Movimiento Rectilneo Uniforme Variado

Movimiento Rectilneo Uniforme VariadoSu abreviatura es MRUV

El movimiento variado es aquel cuya velocidad no es constante (Aclaracin por nica vez, puede variar su modulo, su direccin o su sentido).

Movimiento uniformemente variado es aquel cuya velocidad experimenta variaciones iguales en lapsos de tiempos iguales.

La aceleracin es la magnitud fisica que se obtiene del cociente entre la variacin de la velocidad instantnea del cuerpo del cuerpo y el intervalo de tiempo que demora en realizarlo.Se representa con la letra a Es una magnitud vectorial

Recordar que v = Vf Vi y t = tf - ti por lo tanto

La unidad de la aceleracin en el sistema internacional es m/s2Ejemplo

Un auto ve mueve a una velocidad de 2,0m/s y la aumenta hasta 14m/s en un tiempo de 3,0segundos movindose sobre la pista hacia la derecha.a) Determine la aceleracin.

b) Graficar v = f ( t )

c) Graficar a = f ( t )

d) Que desplazamiento realizo?

e) Si la Xi = 4,0m Cul es su posicin final?

f) Determinar la variacin de velocidada) Datos:

Vi = 2,0m/s

Vf = 14m/s

t = 3,0s

V = Vf Vi V = 14m/s 2,0m/s V = 12m/s

a = 4,0m/s2 Direccin: Horizontal

Sentido: Derecha Punto aplicacin: Centro del auto Anlisis GraficoAnalizaremos la grafica de velocidad en funcin del tiempo y el de aceleracin en funcin del tiempo del ejemplo.

b) Grafico de v = f ( t )

c) Grafico de a = f ( t )

d) Para determinar el desplazamiento debemos determinar el rea debajo de la grafica de v = f ( t )

X = ( 14m/s + 2,0m/s) x 3,0s

2

X = 24 m

e) Sabemos que X = Xf - Xi entonces para determinar la posicin debemos despejar XfX + Xi = Xf 24m + 4,0m = XfXf = 28m

f) El rea debajo de la grafica de a = f ( t ) representa fsicamente a la variacin de velocidad rea = b x h v = 3,0s x 4,0 m/s2 v = 12 m/s

Ejercicio aplicacin

Un vehculo se mueve en una carretera en lnea recta y va variando su velocidad como se muestra en el grafico que se observa.a) Identificar el tipo de movimiento que tiene el vehculo en cada tramo.

b) Determine la aceleracin en cada tramo.

c) Realizar el grafico de la aceleracin en funcin del tiempo.

d) Determinar el desplazamiento total realizado por el vehculo.

e) Determine la velocidad media

f) Determine la distancia total recorrida por el vehculo.g) Determine la rapidez mediaAnlisis y resolucin del ejercicioa) Vamos a distinguir para su estudio los diferentes tramos, tomando como referencia los diferentes intervalos de tiempo.

Tramo 1 ( 0s hasta 2,0s)

Tramo 2 ( 2,0s hasta 6,0s)

Tramo 3 ( 6,0s hasta 8,0s)

Tramo 4 ( 8,0s hasta 10s)

Tramo 5 ( 10s hasta 12s)

Tramo 1: M.R.U.V (acelerado, porque la velocidad fue aumentando, Vf > Vi )

Tramo 2: M.R.U. (se mueve con velocidad constante Vf = Vi)

Tramo3: M.R.U.V (desacelerado, porque la velocidad fue disminuyendo, Vf < Vi )

Tramo 4: M.R.U.V (desacelerado, porque la velocidad fue disminuyendo, Vf < Vi )

Tramo 5: M.R.U.V (acelerado, porque la velocidad fue aumentando, Vf > Vi )b) Calculo de la aceleracin

Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3

Tramo 4 Tramo 5

c) Grafico de a = f ( t )

d) Para determinar el desplazamiento debemos calcular el area debajo del grafico de v = f ( t ) Lo realizaremos para cada tramo

Tramo 1 ( 0s hasta 2,0s)

X1 = ( 2,0s x 10m/s)

2

X1 = 10m

Tramo 2 ( 2,0s hasta 6,0s)

X2 = 4,0s x 10m/s

X2 = 40m Tramo 3 ( 6,0s hasta 8,0s)

X3 = ( 2,0s x 10m/s)

2

X3 = 10m

Tramo 4 ( 8,0s hasta 10s)

X4 = ( 2,0s x -5,0m/s)

2

X4 = -5,0m

Tramo 5 ( 10s hasta 12s)

X5 = ( 2,0s x -5,0m/s)

2

X5 = -5,0m

Ahora para determinar el desplazamiento total lo sumamos ( Tengo en cuenta el signo)

XTotal = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 XTotal = 10m + 40m + 10m + ( - 5,0m) + ( -5,0 m )

XTotal = 50m

e) Determinaremos la velocidad media.

f) Para determinar la distancia recorrida se deben sumar todos los mdulos de los desplazamiento (No se debe tener en cuenta los signos, considerar, porque la distancia es una magnitud escalar).

Distancia recorrida = D = 10m + 40m + 10m + 5,0m + 5,0m

D = 70m

g) La rapidez media es una magnitud escalar y se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo que demora en recorrer esa distancia.

Rapidez media = Um