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Motores de combustión Interna

Eficiencia volumétrica y de barrido

Pedro Curto-Risso, Alvaro Fernandez, Lidio Braga

INSTITUTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA

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Proceso de intercambio de gases

El propósito es remover los gases quemados de la cámara al final del ciclo de potencia

y cargarla con mezcla fresca para el siguiente ciclo.

El proceso de intercambio de gases se caracteriza por:

rendimiento volumétrico ηV para motores 4T

rendimiento de barrido para 2T.

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Eficiencia volumétrica motor 4T

Eficiencia volumétrica - Motor 4T

ηV =ma

ρa,0Vd

Factores que afectan la eficiencia volumétrica:

1 Combustible, φ, fracción de combustible vaporizada en la admisión y calor devaporización.

2 Temperatura de la mezcla y su influencia debido a la transferencia de calor.

3 Relación entre presión de entrada y escape.

4 Relación de compresión.

5 Velocidad de giro del motor.

6 Geometría del múltiple de admisión y escape.

7 Geometría de válvulas.

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Eficiencia volumétrica - Motor 4T

Hipótesis:

Gas perfecto

Proceso cuasi- estático

Peso molecular similar de los gases

γ constante

Proceso adiabático

p

V

3

2

60

451

pepi

ηV =ma

ρa,0Vd

xa + xf + xr = 1 → xa + xf = (1− xr )

xf = φrq xa

xa + φrq xa = 1− xr

xa =(1− xr )

1 + φrq→ ma =

m (1− xr )

1 + φrq

ηV =m (1− xr )

ρa,0 (1 + φrq) Vd

r =V1

V1 − Vd→ Vd = V1

(r − 1

r

)ηV =

m (1− xr )

ρa,0 (1 + φrq)

r(r − 1) V1

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Rendimiento volumétrico - Motor 4T

Efectos cuasi estáticos de ηV

p

V

3

2

60

451

pepi

ηV =m (1− xr )

ρa,0 (1 + φrq)

r(r − 1) V1

piV1 = mR1T1

pa,o = ρa,0RaTa,o

Ra

R1=

PM1

PMa

ηV =PM1

PMa

pi

pa,o

Ta,o

T1

(1− xr ) r(1 + φrq) (r − 1)

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Objetivo: calcular T1 en función de Ti . T1 depende de las condiciones en la admisión.

Aplicamos el primer principio al proceso de admisión:

∆U = Q −W + mihi

m = mr + mi

m u1 −mr u6 = Q − pi (V1 − Vo) + mihi

pi (V1 − Vo) = piV1

(r − 1

r

)= mRT1

(r − 1

r

)

mr Tb Pe

mi+mr

T1

Pi

Suponiendo recinto adiabático (Tref = 0 K ):

u1 − xr u6 = −RTir − 1

r+ (1− xr ) hi → cv T1 − xr cv T6 = −RT1

r − 1r

+ (1− xr ) cpTi

T1

[cv + R

(r − 1

r

)]= (1− xr ) cpTi + xr cv T6

T1

[1 + (γ − 1)

(r − 1

r

)]= (1− xr ) γTi + xr T6 debemos buscar relación entre T1 y T6

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Por otro lado sabeos que :

T6

T1=

T6

T5

T5

T4

T4

T3

T3

T2

T2

T1

T2 = T1rγ−1 → T2

T1= rγ−1

T3 = T4rγ−1 → T4

T3= r 1−γ

→ T6

T1=

T6

T5

T5

T4

T3

T2

Proceso 5-6 compresión a p=cte

dUdt

= Q − W − m h = Q − pdVdt− m h

dUdt

=ddt

(H − pV ) =dHdt− p

dVdt− V

dpdt

dHdt

= mvc h + mdhdt

= −m h + m cpdTdt

→ mcp

dTdt− V

dpdt

= Q

Q = 0

p = cte

→ dTdt

= 0 → T6 = T5 → T6

T1=

T5

T4

T3

T2

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Proceso 4-5

p5vγ5 = p4vγ4 →T5

T4=

p5v5

P4v4=

(p5

p4

)γ − 1γ → T6

T1=

(p5

p4

)γ − 1γ T3

T2

p5

p4=

V4

V5

m5

m4

RR

T5

T4=

m5

m4

(p5

p4

)γ − 1γ

→ p5

p4=

(m5

m4

)γ

m5

m4=

m6

m4

m5

m6=

mr

mm5

m6= xr

m5

m6

m5

m6=

p5

p6

V5

V6

RR

T6

T5=

V5

V6= r

→ m5

m4= xr r

→ p5

p4= (xr r)γ → T6

T1= (xr r)γ−1 T3

T2

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Calculamos T3/T2

p2V2 = m2R2T2

p3V3 = m3R3T3

→ T3

T2=

p3

p2

PMb

PMuSe asume que el PMb es igual a PMu .

p3

p2=

p4rγ

p1rγ=

p4

p1=

p4

pi=

p5

p1 (xr r)γ=

pe

pi

1(xr r)γ

T6

T1=

pe

pi

(xr r)γ−1

(xr r)γ=

pe

pi

1(xr r)

Recordando:

T1

[1 + (γ − 1)

(r − 1

r

)]= (1− xr ) γTi + xr T6

T1

[1 + (γ − 1)

(r − 1)

r

]= (1− xr ) γTi +

pe

pi rT1

T1

[1 +

((γ − 1) (r − 1)− pe

pi

)1r

]= (1− xr ) γTi

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T1 =(1− xr ) γTi

1 +

((γ − 1) (r − 1)− pe

pi

)1r

Recordando:

ηV =PM1

PMa

pi

pa,o

Ta,o

T1

(1− xr ) r(1 + φrq) (r − 1)

ηV =PM1

PMa

(pi

pa,o

)(Ta,o

Ti

)(1− xr ) r

(1 + φrq) (r − 1)

1(1− xr ) γ

[1 +

1r

((γ − 1) (r − 1)− Pe

Pi

)]

ηV =PM1

PMa

(pi

pa,o

)(Ta,o

Ti

)1

(1 + φrq)

[r

(r − 1) γ− 1

(r − 1) γ

(pe

pi− (γ − 1) (r − 1)

)]Si pe = pi

ηV =PM1

PMa

(pi

pa,o

)(Ta,o

Ti

)1

(1 + φrq)

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Efecto de la relación de compresión y del combustible

ηvηvo

pepi

1

1

r=24

r=16r=8

ηv

Φrq-1

Rango de trabajo

0.056 0.083

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Efecto de la relación de compresión y del combustible

ηV = C1

(1 + φrq)

Pérdida de ηV de 2.6% aprox. entre el

máximo y el mínimo.

Pérdida debido a que hay combustible

es de 5,3% a 7,9 %.

ηv

Φrq0.056 0.083

C0.947

(Φ≈0.8) (Φ≈1.2)

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Efecto de la vaporización

Para un flujo de combustible líquido a p constante.

Balance:

maha + (1− xe) mf hf ,L + xemf hf ,V = Q + maha + mf hf ,L

xe: fracción de combustible evaporado

(ma ha + mf hf ,L + xe mf hfg)2 = Q + (ma ha + mf hf ,L)1

(ha + φ rq hf ,L + xe φ rq hfg)2 =Qma

+ (ha + φ rq hf ,L)1

cpa T2 + φ rq cpfL T2 − φ rq cpfL T1 − cpa T1 =Qma− xe φrq hfg

T2 − T1 =

Qma− xe φ rq hfg

cpa + φ rq cpfL

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Efecto de la vaporización - Comparación de C8H18 y C2H5OH

Hipótesis: φ = 1, Q = 0, xe = 1

C8H18

hfg = 223, 2kJl· 1

0, 73 kgl

= 305, 75kJkg

∆T =−xe φ rq hfg

cpa + φ rq cpfL

=−0, 0683 kgf

kga· 305, 75 kJ

kgf

1, 007 kJkgaK + 0, 0683 kgf

kga· 1, 65 kJ

kgfLK

∆T = −18, 65K

C2H5OH

hfg = 725, 4kJl· 1

0, 785 kgl

= 924, 08kJkg

∆T =−xe φ rq hfg

cpa + φ rq cpfL

=−0, 111 kgf

kga· 924, 08 kJ

kgf

1, 007 kJkgaK + 0, 111 kgf

kga· 2, 39 kJ

kgfLK

∆T = −80.62K14 / 24


Efecto de la velocidad de giro

ηv

Efectos cuasi estáticos

Considerando transferencia de calor en el múltiple

Efectos de pérdida de carga

Efectos de contraflujo

Efectos de flujos supercríticos

N

100

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Efecto de la velocidad de giro

Número de Mach:

Ma =ua

=

(BD

)2 SCia→ Ma =

(BD

)2 2LNCia

Donde:

B: diámetro del cilindro

D:diámetro de la válvula de admisión

S: velocidad media del pistón

a: velocidad del sonido a latemperatura de entrada a =

√γRTi

Ci : coeficiente medio deconcentración de flujo

ηv(ηv)z=0,5

1

0,1 0,5 1,2Ma

Criterio de diseño : Ma < 0, 5

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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T

Admisión de gases en el motor 2T

En estos motores la operación de expulsión de gases quemados y llenado de mezcla

fresca se hace por medio de una bomba de barrido.

2T - el proceso de admisión y escapeno requiere del movimiento del pistón(se ahorra 2 carreras)

4T - proceso de admisión y escape necesitan 2 carreras del pistón

p

V

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Proceso ideal de barrido

TDC

BDC

Vc

Vd

En un barrido ideal, la mezcla fresca, al entrar, empujaa la mezcla de gases quemados, sin mezclarse, hastaque los gases residuales hayan salido del cilindro.

En el proceso ideal la mezcla entra a Pi , Ti pero laslumbreras permanecen un poco más de tiempo abiertasy en general,cuando se cierran, la presión dentro de lacámara es menor que Pi . Por tanto aunque el procesoes ideal, es más acertado definir la condición de lamezcla a Pe, Ti .

Al ser ideal, la mezcla fresca no sale por el escape, enla realidad algo se pierde.

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Relación de barrido

Definición: Cociente entre la masa real suministrada y la masa ideal.

Rs =mi

N V1 ρs

Sp = 2 L N → N =Sp

2 L

V1 = Ap Lr

r − 1

Rm = R(

xa

PMa+

xf

PMf+

xr

PMr

)

Rs =2mi (r − 1)

AP Sp r ρs

ρs =pe

Rm Ti

→ Rs =2mi (r − 1) Rm Ti

AP Sp r Pe

Si el motor es a inyección→ xf = 0 y xr ≈ 0

Rs =2mi (r − 1) Ra Ti

AP Sp r Pe19 / 24


Proceso de barrido con mezcla perfecta

Hipótesis:

Los gases frescos al entrar al cilindro se mezclan completamente con los gasesresiduales.

Proceso a presión constante.

Los gases están a la misma temperatura.

Los gases tienen el mismo peso molecular.

En todo el proceso el pistón está en el BDC (PMI).

Entra una masa de gas A al cilindro que inicialmente contiene gas B.

x =mA

mA + mB

p = cte

T = cte

V = cte

→ m = cte→ dmdt

= 0→ mi = mo

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Proceso de barrido con mezcla perfecta (cont.)

Balance de masa al gas A:

dmA

dt= xAi mi − xAo mo → d (m x)

dt= mi − x mo → m

dxdt

= (1− x) mi

dx(1− x)

=mi

mdt →

∫ x

0

dx(1− x)

=

∫ t

0

mi

mdt → −Ln (1− x) =

1m

∫ t

0midt

1− x = e−

mi

m → x = 1− e−

mi

m

mi

m=

mi

m=

mi

N ρsV1= Rs

→ x = 1− e−Rs

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Rendimiento de barrido - 2T

Definición: Es el cociente entre la masa real atrapada en el cilindro y la masa

idealmente atrapada.

ηs =mA

m=

mA

m=

mA

N ρsV1=

mA

ρsV1→ ηs = 1− e−Rs

Si definimos Γ como el cociente entre la masa atrapada por unidad de tiempo y la

masa suministrada por unidad de tiempo.

Γ =mA

mi=ηs mRs m

=ηs

Rs

Para mezcla perfecta:

Γ =1− e−Rs

Rs

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Relación entre relación y rendimiento de barrido

1

η

Rs

Barrido perfecto

Barrido con mezcla perfecta ( )

Barrido con alto cortocircuito

Proceso de barrido en cortocircuito: La mezcla fresca entra al cilindro y sale

directamente por la lumbrera de escape sin barrer los gases residuales. En este

proceso la mezcla atrapada es baja por lo que el rendimiento de barrido es bajo

aunque la relación sea alta.23 / 24


Presión media efectiva para 2T

imep =WVd

=mf Qp,v ηti

Vd

imep =ma φrq Qp,v ηti

Vd=ηs ρs V1 φrq Qp,v ηti

Vd

V1

Vd=

rr − 1

→ imep = ηs ρs φrq Qp,v ηtir

r − 1

ηti = ηAF (0, 85) (0, 97)

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