C E N T R O DE I N V E S T I G A C I O N Y M U S E O DE A L T A M I R A M O N O G R A F I A S

N . ° 1 1

C U E V A DE ALTAMIRA ESTUDIOS FISICO-QUIMICOS

DE LA SALA DE POLICROMOS. INFLUENCIA DE LA PRESENCIA HUMANA

Y CRITERIOS DE CONSERVACION

MINISTERIO DE CULTURA

D I R E C C I O N G E N E R A L DE B E L L A S A R T E S Y A R C H I V O S

CENTRO DE INVESTIGACION Y M U S E O DE A L T A M I R A M O N O G R A F I A S

N.° 11

C U E V A DE ALTAMIRA ESTUDIOS FISICO-QUIMICOS

DE LA SALA DE POLICROMOS. INFLUENCIA DE LA PRESENCIA H U M A N A

Y CRITERIOS DE CONSERVACION

MINISTERIO DE CULTURA

D I R E C C I O N G E N E R A L DE B E L L A S A R T E S Y A R C H I V O S S U B D I R E C C I O N G E N E R A L DE A R Q U E O L O G I A Y E T N O G R A F I A

1 e d i c i ó n : Madrid, 1984. Printed in Spain. Impreso en España.

Edita: Ministerio de Cultura, Dirección General de Bellas Artes y Archivos.

Subdirección General de Arqueología y Etnología. Pza. del Rey, 1. 28071 Madrid. Tel.: 429 24 44.

Distribución: San Mateo, 13. 28004 Madrid. Tel.: 448 07 73. I.S.B.N.: 84-7483-397-3.

Dep. Legal: M-1 664-1 985. Imprime: Colomar, s.c.l. Tel.: 619 79 56.

INDICE

La humedad natural de la cueva de Altamira. E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, J . R. Solana,

J . Soto 7

La ventilación natural de la sala de pinturas de la cueva de Altamira. Conteni­do de Radon.

E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindes, J . R. Solana, J . Soto 21

Estudio del equilibrio gas carbónico-agua-carbonato calcico, en las aguas que bañan las pinturas de Altamira.

E. Villar, A . Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L Fernández, I. Gutiérrez, J . R. Solana, J . Soto 3 5

Influencia de la presencia de visitantes sobre las temperaturas de la sala de policromos. Tiempos de recuperación.

E. Villar, A . Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto 65

Influencia de la presencia de personas en la humedad y en la concentración de anhídrido carbónico en la sala de pinturas de Altamira. Tiempos de re­cuperación.

E. Villar, A . Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto 81

Influencia de la presencia de personas sobre los procesos de deterioro de la pintura de Altamira. Criterios de conservación.

E. Villar, A . Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto 9 5

LA HUMEDAD NATURAL DE LA CUEVA DE ALTAMIRA

E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto *

* Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

INTRODUCCION

Desde que iniciamos nuestros estudios, el techo de la Sala de Pol icromos está cons­tantemente bañado en agua tanto en verano como en invierno. Esta agua va deslizándose hacia las protuberancias más acusadas y siguiendo los desniveles del techo alcanza de­terminados puntos desde los que gotea hacia el suelo. Esta situación explica los altos ni­veles de humedad absoluta, es decir, de gramos de vapor de agua contenidos por metro cúbico de aire de la Sala, o lo que es lo mismo, el que las presiones parciales de este va­por sean muy próximas a la presión saturante 1 ' 2 .

Como ya se expuso en un trabajo anter ior 1 , se han medido las humedades relativas en varios puntos del interior de la Cueva, mediante sondas que proporcionan un registro continuo en banda de papel, con errores relativos del 5 por 1 00 . Además se han realizado medidas más precisas con un psicrómetro portátil con errores del 1 por 1 00 .

Los siete metros de espesor de los estratos de clacarenitas compactas, que separan verticalmente el techo policromado de la superficie exter ior 3 , 4 , no pueden impedir que una pequeña fracción de la precipitación del exterior los atraviese aflorando hasta el techo. Como las calcarenitas no son porosas ni higroscópicas, el agua discurre merced a un s is­tema de grietas y fisuras de muy diverso espesor. Hemos puesto a punto un método, ba­sado en las diferencias de concentración de tritio en el agua de lluvia y en el agua de goteo interior, con el fin de obtener la velocidad del flujo de agua y aunque todavía no hemos lle­gado a conclusiones definitivas, existen razones para sospechar que es muy pequeña.

En cualquier caso, el flujo de agua en la Sala es suficiente para dar cuenta, durante el período estudiado, de los valores de humedad encontrados, así como de las masas de agua que pudieran intervenir en los procesos de condensación y evaporación natural.

Los procesos de evaporación y condensación de agua son siempre complejos debido a fenómenos de interfase, por lo que hay que suponer que lo son todavía más en el techo de la Sala de Pinturas bañado por agua en régimen laminar, en el que pesan el espesor de la capa límite y el efecto pared, con una textura abundante en redes capilares, con irregu­laridades de diferentes pendientes, con formación lenta de gotas, etc. Por esta razón que­remos subrayar que algunos de los resultados numéricos que a este respecto se exponen en el presente trabajo hay que contemplarlos como est imaciones límites, en el contexto de modelos simplif icadores, dentro de hipótesis aceptables avaladas por los datos experi­mentales.

9

EL FLUJO DE A G U A

En un trabajo anterior 1 ya indicábamos que hemos elegido para su estudio nueve puntos de goteo bien significativos, como representativos del aporte de agua que tiene lu­gar en la Sala. El agua se recoge en probetas graduadas y numeradas, durante t iempos bien conocidos, que nos permiten calcular el caudal medio mensual de cada punto de go­teo durante las épocas en las que la Cueva no es visitada.

En siete de dichos puntos el caudal es prácticamente constante durante todo el año con f luctuaciones anuales inferiores al 5 por 100 . En los otros dos puntos existen f luctua­ciones superiores que no permiten afirmar que el flujo sea constante, aportando, además, el 50 % del caudal total. El descenso de caudal que experimentan estos dos puntos de go­teo se corresponden con la época de verano en la que la evapotranspiración supera a la p luv iometr ía 5 , lo que hace disminuir la humedad del terreno y la infiltración. Sin embargo, es en esa época, cuando el aire que penetra en la Sala de Pinturas tiene una humedad igual o superior a la de saturación a la temperatura de la roca, como veremos después, por lo que la humedad del aire de la Sala no se ve afectada por esta disminución de cau­dal. En otoño e invierno el caudal que se recoge en el interior de la Sala aumenta a expen­sas de un predominio de la pluviometría, reponiendo la humedad perdida en el terreno. El caudal total de estos nueve puntos es de aproximadamente siete litros por mes, con un error de ± 1 litro. Teniendo en cuenta que existen más puntos de goteo, aunque no tan significativos, podríamos aventurar que el caudal máximo del agua de goteo no supera los 12 litros mensuales, aunque evidentemente no se puede evaluar el «caudal real» que atraviesa la Sala, ya que también existe agua de condensación y de evaporación que se contabiliza o no, agua que desliza por las paredes y que escapa a toda medida.

Un aspecto de extraordinaria importancia en relación al deterioro de las pinturas es el que se refiere al t iempo que tarda en renovarse la película de agua que baña la superficie policromada del techo. Suponiendo que goteasen 4 0 0 c m 3 de agua al día, hemos calcula­do el t iempo medio de permanencia del agua en el techo; es decir, el t iempo que debe transcurrir para que la película de agua que empaña el techo sea sustituida totalmente por otra. Si admit imos un goteo de 12 I. mensuales y que el techo tiene 140 m 2 de super­ficie, se obtiene para una película plana del área citada, de espesor medio de 50 u, un t iempo de permanencia de 1 8 días, y de 9 días si la película fuese sólo de 2 5 u, evidente­mente cuando no se tienen en cuenta los fenómenos de condensación y evaporación que pueden tener lugar en la superficie rocosa del techo.

Es obvio que para cada zona del techo existirá un t iempo de permanencia diferente debido a que cada una persentará un espesor distinto de agua, como consecuencia de la diferente textura de la superficie y de la diferente topografía. Estas consideraciones están perfectamente comprobadas por el hecho de que cada uno de esos 9 puntos de goteo presenta un caudal distinto y, además, a simple vista se observan zonas «menos húme­das» que otras. Sin embargo, a la hora de sacar conclusiones sobre el carácter incrustante de las aguas o sobre el t iempo de recuperación de la concentración del ion calcio, que se ha diluido a consecuencia de la condensación de vapor de agua, hay que operar con valo­res límites de los t iempos de permanencia.

RESULTADOS DE LAS MEDIDAS

Medidas de la humedad relativa realizadas desde julio del 80 a junio del 81 demues­tran que durante todo este período los valores medios mensuales son siempre superiores en la Sala de Pinturas que en el Hall, variando en aquélla desde 99,2 a 96,9 por 100 y en

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el Hall desde 97,8 a 94,3 por 100 , aventurando una cifra decimal (*). En la figura 1 se muestran los valores de la humedad relativa h 0 y h H para la Sala de Pinturas y para el Hall, durante el período de t iempo citado.

H 1 1 1 f — I 1 1 h—I 1 ~ I ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I h J A S O V r C F M A M J J A S O N D E F M A M J

Figura 1.—Variación de la humedad relativa de la Sala de Pinturas h 0 y del hall hH.

Figura 2.—Presión de vapor de agua media mensual para la Sala de Polícromos P 0 y para el hall Ph.

Por otra parte, la humedad absoluta de la Sala es superior a la del Hall desde media­dos de noviembre hasta el mes de mayo con valores que oscilan a lo largo del año desde una presión de vapor de agua de 11,3 mm. Hg a a 12,3 mm. Hg, siendo mucho más acu­sados los máximos y mínimos de humedad del Hall, que oscilan entre 10,3 mm. Hg y 13,5 mm. Hg, como se muestra en la figura 2. Las variaciones de la humedad absoluta, en g / m 3 , para la Sala y para el Hall pueden obtenerse de ella. Sin embargo, aunque el campo de temperaturas es diferente en ambos recintos, la diferencia que existe entre la presión saturante a la temperatura del techo y la del vapor de agua, de cada una de estas salas, experimenta una variación paralela a lo largo de todo el año, resultando que desde sep-

(*) Se ha mantenido la cifra decimal que se obtiene en los promedios.

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J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J

Figura 3.—Diferencia entre la humedad saturante H s a la temperatura del techo y la del aire H s a la temperatura del techo y la del aire H 0 para la Sala de Polícromos y para el hall.

Figura 4.—Déficit de la humedad respecto a la saturante a la temperatura media de la roca en la sala de Polícromos.

t iembre a mayo el déficit de humedad respecto a la saturante es siempre mayor en el Hall que en la Sala de Polícromos. Para ambos recintos la presión de vapor existente en el am­biente está más lejos de la presión saturante durante los meses que van de diciembre a febrero; en cambio, ambos recintos alcanzan la presión de saturación durante el verano por lo que en esta época podría producirse condensación natural del vapor de agua. Estos resultados se muestran en las figuras 3 y 4.

Por otra parte, también se han realizado medidas de humedad en las diferentes gale­rías de la Cueva. En las figuras 5 y 6 se puede observar cómo varía el valor medio men­sual de la humedad relativa del aire en las principales salas. En todos los casos, la hume­dad relativa oscila entre el 96 y el 99 por 100 , experimentando un ligero aumento en los meses de verano y una leve disminución en el invierno, como ocurre con la Sala de Pintu­ras. Pero además se observa que a medida que nos alejamos de la Boca de la Cueva, las variaciones de humedad son más pequeñas. Precisamente el hecho de que la humedad de las diversas galerías de la Cueva permanezca prácticamente constante, unido a las osci la­ciones de temperatura que origina la onda térmica en los techos de las mismas, permitiría describir los procesos de evaporación y condensación si se conociese la ventilación en cada sala. Como veremos después, esto lo hemos realizado para la Sala de Pinturas. En las figuras 7 y 8 se muestran las variaciones anuales que experimenta el déficit de hume­dad; o sea, la diferencia entre la presión de vapor saturante a la temperatura media de las superficies rocosas que delimitan cada sala y la presión existente en ella, tomando como siempre valores medios mensuales.

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Existen dos salas, la Gran Sala y el pasillo de acceso a la misma, para las que este c i ­clo temporal evaporación-condensación no sigue las evoluciones de las restantes salas por el hecho de que las temperaturas del aire y del techo son prácticamente iguales y las más bajas, lo que hace que en estas dos salas no tengan lugar procesos de condensación. Todo parece indicar que ambas salas, las más profundas de la Cueva, pueden contemplar­se como dos grandes reservas de aire más frío que el resto de la Cueva y en donde el aire apenas se renueva.

DESCRIPCION FENOMENO LOGICA DE LA HUMEDAD NATURAL DEL AIRE DE LA SALA DE PINTURAS SIN VISITAS

En la Sala de Polícromos, en estado natural sin visitantes, existe en cualquier momen­to un campo de temperaturas bien c o n o c i d o 6 , definido por la temperatura del aire de la Sala e 0 y por la temperatura er de las paredes rocosas que lo contienen. A l mismo t iem­po, el flujo de agua entrante mantiene una humedad relativa hD que, si no fuese por la ven­tilación existente, llegaría a ser saturante a la temperatura de la roca, alcanzándose el

Figura 5.—Variación de la humedad relativa en las salas siguientes: 1, pasillo Sala de Polícromos; 2, segundo ramal; 3, pasillo Gran Sala.

Figura 6.—Variación de la humedad relativa en las siguientes salas: 1, Gran Sala; 2, Sala de los Muros.

HUMEDAD RELATIVA

99_.

MES

HUMEDAD REI A WA l'/.i

5 9 . .

A S 0 N AÑO 1980

M A M AÑO L9BI

H 1 1 1 1 (-J A S O N 0

AÑO I.9S0

H 1 1 1 1 h E F M A M J

AÑO I 98/

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equilibrio. Estas tres variables pueden ser representadas por sus valores medios mensua­les, ya que varían muy lentamente, de modo que, a la hora de conocer cómo se modif ica­ría la humedad de la Sala por la introducción de visitantes, tomaríamos estos valores me­dios como valores iniciales.

En la tabla I se expresan los valores medios de estas tres magnitudes 0 0 , O r y hD, co­rrespondientes a un año (julio 80-junio 81), así como de las humedades obsolutas H 0 , las presiones parciales de vapor P c y las humedades de saturación y las presiones de vapor saturante, H 5 y P 5, a la temperatura media de la roca (la primera cifra decimal de h 0 la he­mos aventurado a partir de los promedios, así como las centésimas de H).

Trabajando, como siempre, con valores promedios admit iremos que la humedad rela­tiva del aire h O I durante cada mes, se debe al equilibrio dinámico que se origina como con­secuencia de la evaporación del agua de la Sala, que va teniendo lugar mientras no se al ­cance la presión de vapor saturante, y la ventilación del recinto, que va evaporando el aire del mismo. En condiciones estacionarias, mientras la humedad relativa permanezca cons­tante, la producción cp = H E • V , o gramos de vapor de agua que se evaporan por hora (V = volumen de la Sala), será igual a la pérdida de masa de vapor, también por hora, debi­da a la ventilación de la Sala. De acuerdo con las hipótesis, ampliamente comprobadas a lo largo de nuestro estudio, consideraremos que el aire que renueva al de la Sala procede del Hall pero este aire no es seco, sino que posee una humedad, H H que, para el modelo de intercambio de masa de aire considerado, supondremos que es el valor medio mensual correspondiente.

Ps-P<tlmm Hg)

O.tQ..

0,K¡ .

AÑO 1980 A M J

AÑO l Sil M A M

AÑO ISBI

Figura 7.—Variación anual que experimenta la diferencia P s - Pv para las siguientes salas: 1, pasillo Sala de Polícromos; 2, segundo ramal; 3, pasillo Gran Sala. Siendo P s la presión de vapor saturante a la temperatura de la roca y P v la presión

de vapor existente.

Figura 8.—Variación anual que experimenta la diferencia P s - Pv para las salas: 1, Gran Sala; 2, Sala de Muros. Siendo P v

la presión de vapor axistente y Ps la presión de vapor saturante a la temperatura de la roca.

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T A B L A I

Sala de Polícromos

La producción de humedad cp, por evaporación, es proporcional a la superficie interior A de la Sala (A ~ 4 5 0 m 2) y a la diferencia entre la humedad saturante H s , a la tempera­tura de la roca y la humedad absoluta H 0 existente, o sea,

cp = K E . A ( H s - H D ) (1)

donde KE a su vez depende de la intensidad de la ventilación Q. Por otra parte, supondre­mos que la ventilación va haciendo que el aire de la Sala se vaya mezclando con el que procede del Hall a razón de Q metros cúbicos de aire por hora, por lo que la variación H v V que experimenta en dicho t iempo la humedad absoluta de la sala por este hecho vendrá dada por:

V - H V = Q - ( H H - H 0 ) (2)

En condiciones estacionarias el término de producción de humedad cp debe ser igual al término de ventilación H V V, pero con el signo cambiado:

cp = - H v V

Resulta entonces que la producción podría calcularse cada mes, en condiciones naiurales, sin visitantes, conociendo la ventilación, deducida de los datos de la actividad media men­sual del R n - 2 2 2 7 . En la tabla II se muestran los valores medios de las mismas magnitudes de la tabla I, pero referidas al Hall, durante el mismo intervalo de tiempo.

Con este modelo podemos intentar el cálculo de la producción que nos proporciona la (2) en gramos de agua que se evaporan por hora, para mantener la humedad H 0 del esta­do estacionario de la Sala. Sin embargo, este planteamiento no puede aplicarse tan senci ­l lamente cuando se tiene en cuenta la (1), ya que, dentro del error, hemos comprobado que siempre es H s ^ H 0 , en la Sala de Pinturas, por lo que siempre es cp ^ O, o sea, se produciría principalmente evaporación, y, en cambio, mediante la expresión (2) se obtiene cp < O, durante seis meses al año, resultado incompatible con el anterior. Esta incoheren­cia se justifica plenamente al considerar que hemos supuesto un intercambio «directo» de aire entre el Hall y la Sala, cuando realmente lo que ocurre es que durante el lento trayec­to del aire, desde el Hall a la Sala de Pinturas, la humedad H H se va modificando. Ahora bien, las diferencias H s - H 0 , medidas en la Sala, son bien precisas, y como podemos asig­nar a estas diferencias un error de 0,1 gm" 3 , podría admitirse que en aquellas épocas en la que H s - H 0 < 0,1 podría tener lugar el proceso de condensación.

Podemos entonces suponer con gran aproximación que cp = 0 durante los meses de julio, agosto y septiembre. Por otra parte, si bien no podemos asignar valores precisos a la

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Año Mes 9 a 6 f ^ H ° , H s „ P ° P s

° l v l e s |° C) (° C) % g/m 3 g/m 3 mm. Hg mm. Hg

Julio 13,5 13,4 98,9 1 1,69 1 1,74 1 1,48 1 1,53 Agosto 13,7 13,4 99,2 1 1,87 1 1,78 1 1,67 1 1,57 Septiembre 14,1 14,0 98,6 12,14 12,15 1 1,90 11,95

1 9 8 0 Octubre 14,4 14,5 98,8 12,34 12,54 12,16 12,35 Noviembre 14,6 14,8 98,1 12,41 12,77 12,23 12,59 Diciembre 14,8 15,0 97,1 12,43 12,96 12,26 12,79

Enero 1^5 1 4 Ü 9 7 ^ 12,25 12,81 12,07 12,63 Febrero 14,1 14,4 96,9 1 1,88 12,50 1 1,70 12,31

1 Q ( J 1 Marzo 13,7 13,8 97,8 1 1,62 12,04 1 1,50 1 1,84 1 9 8 1 Abril 13,4 13,6 97,7 1 1,40 1 1,86 1 1,26 1 1,65

Mayo 13,4 13,5 98,2 1 1,52 1 1,78 1 1,32 1 1,57 Junio 13,5 13,5 98,6 1 1,64 1 1,78 1 1,45 1 1,57

evaporación, sin embargo sí que podemos establecer valores límites, dados por Q (H 0 -H H ) , para aquellos meses, como diciembre y desde enero a mayo, inclusive, para los que H 0 > H H .

Por otra parte, cuando se considera la (1) como una expresión de la producción de vapor de agua en la Sala, hay que considerar que KE depende fuertemente de la venti la­ción Q, como ya hemos comentado. Entonces, teniendo en cuenta los valores de cp máx. en las situaciones bien conocidas, pueden estimarse también los valores máximos de la evaporación para los restantes meses. Con estas consideraciones hemos realizado los cálculos necesarios para obtener una estimación de los valores máximos que podría a l ­canzar la evaporación, en l /mes , considerando situaciones mensuales estacionarias.

En los cálculos realizados se ha supuesto que, siendo casi análogos los valores me­dios mensuales que presentan las variables que definen el ecosistema en años diferentes, la intensidad de la ventilación media mensual, en m 3 hf1 de aire, fue la misma en el inter­valo de t iempo considerado que durante el año 1 9 8 3 , en el que realizaron las medidas de Q (*) y que se expusieron en un trabajo anter ior 7 . Resulta así que la máxima evaporación tendría lugar en febrero, con 8,7 l /mes .

Teniendo en cuenta el caudal de agua recogido en cada uno de los nuevos puntos de goteo que hemos supuesto que representaban el 60 por 100 del que realmente aflora en la Sala de Pinturas, hemos evaluado de nuevo para cada mes el caudal medio, habida cuenta de que durante los meses en que predomina la evaporación el agua recogida es menor que la que arriba a la Sala. Los resultados se muestran en la figura 9, que en reali­dad nos proporciona el flujo máximo de agua que podría infiltrarse en la Sala de Pinturas por el techo. De aquí resultaría que las f luctuaciones máximas de flujo serían del orden del 4 8 por 100 , perfectamente compatible con los que sufre la pluviometría, que son del 9 0 por 100.

Por últ imo, en la figura 10 se representa la evaporación máxima est imada cp m á x , así como la diferencia entre la presión de vapor en equilibrio y la presión de vapor saturante a la temperatura de la roca, P s - P 0 , en mm. Hg., durante todo un año, para la Sala de Pintu­ras.

T A B L A II

Hall

Año

1980

Mes 9aH C C)

6rH l 'C | % g/m 3

H s h g/m 3

P H mm. Hg

P S H mm. Hg

Julio 14,5 14,3 97,6 12,27 12,41 12,09 12,23 Agosto 15,5 15,0 97,3 13,00 12,96 12,85 12,79 Septiembre 16,4 16,1 96,8 13,66 13,82 13,54 13,67 Octubre 16,2 16,4 97,0 13,53 14,08 13,40 13,94 Noviembre 15,3 15,6 96,3 12,72 13,41 12,56 13,25 Diciembre 14,3 14,8 95,1 11,80 12,77 1 1,63 12,59

Enero 13^3 13^8 94^3 11,00 12,00 10,81 1 1,80 Febrero 12,7 13,2 95,3 10,71 1 1,56 10,50 1 1,34 Marzo 12,3 12,6 96,2 10,54 11,15 10,32 10,92 Abril 12,8 13,0 95,8 10,83 11,45 10,62 1 1,23 Mayo 13,1 13,2 96,9 11,16 11,60 10,96 1 1,38 Junio 14,4 14,3 97,8 12,23 12,38 12,05 12,19

1981

C) Durante el período 1980-81 no disponíamos todavía del dispositivo de medición de la actividad de radon.

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CONCLUSIONES

Entonces, de los estudios realizados respecto a la humedad y a la presencia constan­te de humectación en el techo pol icromado y a los procesos de evaporación podemos concluir lo siguiente:

a) El agua que humedece el techo policromado tiene su origen en la fi l tración cons­tante del agua de lluvia a través de las grietas y fisuras de los 7 m. de espesor de techo y a los intercambios de masas de aire con distintos índices de humedad.

b) Puede estimarse que el flujo medio de agua entrante que atraviesa la Sala desde el techo es del orden de los 12 litros por mes, suficiente para dar cuenta de la humedad de Sala y de las masas de agua que pudiesen intervenir en los procesos de evaporación.

c) Considerando que por término medio, como máximo, aflorasen 4 0 0 centímetros cúbicos de agua diarios que no se evaporan, sobre los 140 metros cuadrados de techo de la Sala, puede estimarse que el t iempo de permanencia del agua en el techo oscilaría en­tre 9 y 1 8 días, según que consideremos una película de agua de espesor medio de 2 5 mieras o de 50 mieras.

d) En cualquier instante del año la humedad relativa de la Sala es superior a la del Hall de la Cueva, oscilando en la Sala entre el 97 y el 99 por 100 .

e) Las variaciones de la presión de vapor de agua a lo largo del año, tanto en la Sala de Pinturas como en el Hall, son de tipo periódico, estando desfasados los valores máxi­mos aproximadamente en tres meses.

Flup máximo de COJO

t l . /mes]

2 0

18

1 6

U

12

10 -

E F M A M J A S 0 N D Mes

Figura 9.—Variación anual que experimenta el flujo máximo de agua en la Sala de Polícromos (1/mes), habida cuenta de la evaporación.

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f) Durante los meses que van de mayo a noviembre la presión de vapor de la Sala es inferior a la del Hall, siendo superior en los seis meses restantes.

g) La humedad absoluta de la Sala iguala a la del Hall en noviembre y en mayo, siendo la presión de vapor superior en 1,6 mm. Hg en el Hall durante el mes de sept iem­bre y superior en la Sala en enero, con una diferencia de 1,5 mm. Hg.

h) La diferencia entre la humedad saturante a la temperatura del techo y la hume­dad del aire en ambas salas experimenta variaciones periódicas que son simultáneas, siendo mayores en el Hall que en la Sala de Pinturas.

i) Para las diferentes salas de la Cueva, las medidas de humedad realizadas de­muestran que los valores medios mensuales de las diferencias entre la presión de vapor correspondiente y la presión saturante a la temperatura de la roca varían periódicamente durante todo un año, con amplitudes muy pequeñas, evidenciando los débiles intercam­bios de aire entre ellas.

J) A medida que la Sala está más alejada de la Boca de la Cueva tanto menores son las amplitudes de estas diferencias. La elevada y prácticamente constante humedad de estas salas, sometidas a las osci laciones de temperatura de la onda térmica, hace que las amplitudes citadas puedan alcanzar durante el verano valores negativos y, por lo tanto, la posibil idad de condensación, excepto en las dos salas más profundas, que son la Gran Sala y el pasillo de acceso a la misma, que constituyen dos grandes reservas de aire frío y húmedo, prácticamente estanco.

k) En particular una descripción válida sería que durante el verano el aire del exte­rior, más cálido y húmedo, penetra en la Cueva, llegando a producir condensación, tanto en el Hall como en la Sala de Pinturas; en cambio, en invierno al penetrar aire más frío y

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Figura 10.—Variación anual que experimentan la evaporación en la Sala de Pinturas, cp máx. (1/mes); así como la diferencia P s - 0 0 (mm.Hg), siendo P s la presión saturante y P Q la presión existente.

menos húmedo, se origina en la Sala un descenso de la humedad relativa al elevarse la temperatura del aire al contacto con la roca más caliente.

I) Aunque los procesos de evaporación y condensación en las condiciones de la Sala de Pinturas son muy complejos, admitiendo estados estacionarios en los que la evapora­ción o la condensación compensan las variaciones de humedad que provocaría la venti la­ción, se obtienen resultados coherentes con las medidas realizadas.

La máxima evaporación a lo largo del año no alcanzaría los 2 : 1 0 2 l / m 2 de vapor de agua al mes, y mucho menos la condensación, cantidad inferior a la sensibil idad del eva-porímetro situado en la Sala.

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BIBLIOGRAFIA

1. V ILLAR, E., et al.. Flujos de materia en la Cueva de Altamira. Monogra f í a del C. I. y M. de Altamira. Minis­terio de Cultura (1983).

2. V ILLAR, E., et al., Microclima de la Sala de Policromos de la Cueva de Altamira. «Rev . Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Natura les» , tomo LXXVI, cuaderno 3.°, pág . 6 8 6 (1982).

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LA VENTILACION NATURAL DE LA SALA DE PINTURAS DE LA CUEVA DE ALTAMIRA. CONTENIDO DE RADON

E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L Fernández, I. Gutiérrez, G. Odriozola, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto *

• Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

INTRODUCCION

La ventilación natural de la Sala de Pinturas es uno de los factores más importantes a considerar a la hora de elaborar unos criterios que permitan definir un índice de ocupación para las visitas. En particular, la emisión de anhídrido carbónico y de vapor de agua por los visitantes en un recinto tan pequeño como esta Sala, iría aumentando la concentración en el recinto de estas dos especies moleculares de un modo continuo, proporcional al núme­ro de visitantes y al t iempo de permanencia, si no existiese ventilación. El t iempo que ne­cesita la Sala para volver a las condiciones en que estaba antes de la entrada de las v is i ­tas, depende en gran parte de esta ventilación natural.

Como índices cualitativos de los intercambios de aire de la Sala con su entorno se han considerado las variaciones temporales que sufren tanto la humedad como el conte­nido de anhídrido carbónico en la Sala de Pinturas, así como las osci laciones naturales que experimenta la diferencia de temperaturas existente entre las paredes rocosas y el aire de la Sala.

Como índice cuantitativo de la ventilación natural se ha utilizado la variación que ex­perimenta la radiactividad natural del aire de la Sala, es decir, la concentración del gas ra-dón-222 en relación con las variaciones que experimenta la concentración de este gas ra­diactivo en el Hall de la Cueva, a través de medidas precisas de la actividad a de muestras de aire.

Con este fin se ha puesto a punto la técnica de medidas de la concentración de este radio núcleo. Las medidas realizadas a lo largo de un año permiten, mediante un sencil lo modelo, determinar la ventilación de la Cueva, ya que la cantidad de R n - 2 2 2 encontrada en ella dependerá de la exhalación neta desde las superficies rocosas, del volumen de la Sala y del grado de mezcla con el aire exterior.

Por otra parte, las medidas realizadas dando cuenta del contenido de radón en la Sala en las distintas épocas del año nos han permitido calcular los niveles de radiación a que pueden estar expuestos los visitantes y los guías.

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A S P E C T O S ESPECIALES DE LA VENTILACION DE LA CUEVA

Los movimientos convectivos de las masas de aire de la Cueva dependen de la inten­sidad de las osci laciones anuales que experimenta la diferencia de temperaturas existente entre el aire de la Cueva y el aire del exterior, por tanto, de las variaciones térmicas que experimentan las paredes rocosas de la Sala como consecuencia de la onda térmica \

En todos los casos se observa que la especial configuración de la Cueva no favorece precisamente los mecanismos de ventilación natural. En primer lugar, la Boca de la Cueva está situada en una oquedad, en cierto modo amortiguadora de las variaciones que expe­rimentan los factores meteorológicos del exterior. Evidentemente está resguardada de los vientos, pero además las variaciones de temperatura de esa oquedad (exterior a la Cueva) no alcanza la amplitud que se observa en la superficie exterior, de la loma bajo la cual está la Cueva; la misma humedad, por tratarse de una umbría, presenta, en general, valores superiores a la humedad que se registra sobre la loma. El umbral de la Cueva, a pesar de disponer de una puerta metálica, es de tan reducidas proporciones que impide una respuesta directa de la Cueva a las f luctuaciones de los agentes exteriores. La prime­ra Sala que nos encontramos al cruzar el umbral, el Hall y a la izquierda, sin solución de continuidad, la Cocina, constituyen entre ambos un espacioso recinto, cuyas masas de aire responden térmicamente a la onda térmica, con un retraso de un mes respecto a las osci laciones de temperatura de la misma Boca de la Cueva, separada por la puerta. Expe­riencias realizadas durante las primeras semanas de nuestro trabajo, con puerta abierta y cerrada, demostraron la pequeña interacción que existía entre el aire del Hall y del ex­terior.

Pero a todo ello hay que añadir que precisamente las salas de la Cueva que están a más profundidad son aquellas que presentan menor temperatura media anual, hecho que no facilita el movimiento convectivo de las masas de aire, que requiere que el aire más caliente, al tener menor densidad, se desplace hacia alturas superiores, siendo sustituido gravitacionalmente por masas de aire más frío. La temperatura de las diferentes salas, prácticamente constante durante días, y las pequeñas diferencias de temperatura que existen entre ellas, su débil interacción con el exterior, y esta especial configuración de la Cueva, sugieren que la ventilación general de la Cueva se realice a través de células con­vectivas, originadas en cada sala, de modo que la circulación de aire creada en ellas llega a influir en el movimiento propio de la atmósfera de las salas contiguas, originándose, en esta transmisión, corrientes de aire cuyos desplazamientos no serían explicables al estar el aire más frío situado a más profundidad.

Han sido muy diferentes los índices cualitativos que hemos utilizado para obtener in­formación sobre estos movimientos convectivos del a i re 2 .

Como hemos visto al estudiar el campo de temperaturas de la Cueva ', las diferen­cias de temperaturas existente entre las paredes rocosas y el aire que encierran es un ín­dice de la ventilación de la misma. Cuanto mayor es esta diferencia, tanto mayor es la ventilación. Aunque el estudio que hemos realizado de las variaciones anuales que experi­mentan estas diferencias de temperatura puede informarnos del movimiento de las ma­sas de aire, sin embargo el resultado que se obtiene es sólo cualitativo. Este análisis nos conduce a asegurar en qué fecha del año el aire está prácticamente estanco. Además, siendo así que el aire caliente circula siempre a ras de los techos, podemos asegurar, a la vista de nuestros datos, que cada vez que se igualan las temperaturas del aire y de las ro­cas, se invierte el sentido de la circulación del aire caliente en el interior de la Sala.

Los datos obtenidos durante un año para todas y cada una de las salas nos indican que para todas ellas es siempre en primavera y en otoño cuando el aire está práctica­mente estanco, encontrando las máximas diferencias de temperatura, o sea, máxima ven­tilación, en pleno invierno y en pleno verano. Además, la ventilación es menos intensa a medida que las salas están más alejadas de la Boca de la Cueva.

Centrando nuestra atención en la Sala de Pinturas, se ha utilizado, además, otro índi­ce de ventilación que es la concentración del gas carbónico en la atmósfera de la S a l a 2 .

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El gas carbónico lo introduce el agua; podríamos decir que lo transporta a un ritmo cons­tante.

Cuando el agua aflora al techo de la Sala se establece un equilibrio entre la concen­tración del gas carbónico disuelto en el agua y la del gas carbónico de la atmósfera de la Sala. La ley de Henry nos dice que ambas concentraciones son proporcionales entre sí; es decir, si por efecto de la ventilación disminuye la presión parcial del gas carbónico del aire de la Sala, entonces el gas carbónico disuelto en las aguas pasa a la atmósfera del recin­to. Las concentraciones del gas carbónico en la Sala han llegado a ser algunas veces, a lo largo de dos años de medida, hasta unas 2 5 veces mayor que la concentración que pre­senta este gas en el aire del exterior (0,6 g. por m 3).

La concentración media mensual del gas carbónico de la Sala de Polícromos varía también periódicamente a lo largo del año con unos valores máximos relativos del 0,70 y del 0,60 por 100 en volumen, en los meses de mayo y en noviembre-diciembre, y unos mínimos en verano y en febrero del 0,1 5 y del 0,28 por 100, respectivamente.

Como hay que pensar que, aunque sea a través de las células convectivas citadas, la ventilación depende siempre de la existencia de gradientes de temperatura, se ha estudia­do la dependencia de la concentración del gas carbónico de la Sala con el valor absoluto de la diferencia de temperaturas 0 existente entre el aire de la Sala y el del Hall, encon­trando una ley exponencial decreciente dada por C = 0 , 0 3 + 0 , 7 0 exp [ -0 ,74 | A 6 I ], de modo que cuando es prácticamente nula esta diferencia de temperaturas, como ocurre en mayo y en diciembre, la concentración del gas es máxima (0,73 por 100), aire estanco, y cuando mayor es la diferencia de temperaturas entre ambas salas, en septiembre y en fe­brero, más ventilación existe, alcanzando la concentración del gas carbónico valores míni­mos que podrían ser muy próximos al del exterior, 0,03 por 1 00 .

Otro factor que hemos utilizado como indicador de la ventilación de la Sala de Pintu­ras ha sido la humedad 3 . Es evidente que si realmente se establece una corriente convec­tiva que comunica las masas de aire del Hall con las de la Sa la , debe ocurrir que entre las humedades absolutas y relativas de ambos recintos deben existir relaciones coheren­tes con los resultados cualitativos encontrados con los otros índices. Y así es, en efecto, en verano; resulta que la presión de vapor en la Sala es del mismo orden que la saturante a la temperatura del techo, es en esa época cuando en el techo, más frío que en el resto del año, puede condensarse el vapor de agua y, según lo dicho, es en esta época cuando más ventilación natural tiene la sala; entonces se deduce que el aire procede del Hall, ya que precisamente durante todo el verano su humedad absoluta sobrepasa, en 1,60 g. de vapor por kilogramo de aire, a la humedad absoluta de la Sala.

En general, para el resto de la Cueva ocurre que las medidas de humedad realizadas (con errores del 1 por 100) demuestran que los valores medios mensuales de las diferen­cias entre la presión de vapor de cada sala y la correspondiente presión saturante a la temperatura de las paredes, varían periódicamente a lo largo del año, con amplitudes muy pequeñas que demuestran los débiles intercambios de aire entre ellas. Además, ocurre que a medida que la sala está más alejada de la Boca de la Cueva tanto menores son las amplitudes de esas diferencias, pudiendo alcanzar durante el verano valores negativos y, por tanto, la posibil idad de condensación. Esto es así para todas las salas estudiadas ex­cepto para la Gran Sala y el pasillo de acceso a la misma, que son las salas más profun­das y que pueden considerarse como dos grandes depósitos de aire más frío que el del resto de la Cueva y de muy lenta renovación.

LA RADIACTIVIDAD NATURAL DE LA CUEVA. TECNICA DE MEDIDAS

El radón es un gas noble, cuyo isótopo radiactivo más importante es el R n - 2 2 2 , de la serie radiactiva del U -238 . El uranio 2 3 8 es un componente natural de las rocas que constituyen la corteza terrestre, encontrándose en ella con una abundancia de aproxima-

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NKcue ntas

100 200 300 N'-canal

Fig. 1.—Espectro gamma característico de una de las muestras de tierra del suelo de la Cueva de Altamira.

damente 2,8 ppm. en el suelo cerca de la super f ic ie 4 5 . Abundancias típicas son 4,7 ppm. en granitos y 3,7 ppm. en calizas. Los átomos del U -238 se desintegran dando lugar a una cadena de elementos, todos inestables, radiactivos, entre los que se encuentran áto­mos de radio-226 que a su vez se desintegran en Radón-222, que se difunden en forma de gas por los intersticios de los m i n e r a l e s 6 1 . Todos los miembros de la serie de desinte­gración del U -238 , incluyendo el R a - 2 2 6 , se encuentran generalmente en equilibrio secu­lar con el uranio, pero una vez que el radón se ha formado, debido a que es un gas, y, por tanto, capaz de difundirse con rapidez, se producen mecanismos de escape hacia la at­mósfera desde las capas superiores del suelo. A varios metros de profundidad, la concen­tración del radón-222 en las rocas es unas 100 veces superior que en la atmósfera. La exhalación del radón, es decir, su emisión a nivel de la superficie de contacto aire-roca, es de aproximadamente de un átomo por centímetro cuadrado y por segundo 8 . Los átomos de este gas, radón-222, son a su vez radiactivos, desintegrándose por emisión de una par­tícula a con una vida media de 3,8 días, transformándose en una serie de elementos de vida corta, como el Po lon io-218 y el Po lun io-214, también emisores a, de modo que la desintegración de Rn incluye tres emisiones a en un corto espacio de t iempo. El elemento final de esta serie radiactiva es el P lomo-210 , estable.

La medida de la concentración de Radón-222 en el aire de la Sala de P^líc rcmo.s y en el aire del Hall, a lo largo de un año, permite estudiar la ventilación natu.ai de la Sala, me­diante un sencillo m o d e l o 9 1 0 , ya que la cantidad de radón presente depende no sólo del volumen de la Sala y de la exhalación de este gas, que es constante, sino del grado de mezcla con el aire intercambiado con el Hall o con el exterior.

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Fracción de Equilibrio Rn-222

Tiempo 6 0 120 1B0 240 (min.)

Fig. 2.—Fracción de equilibrio del Rn-222 en función del tiempo transcurrido después de tomada la muestra del aire.

Dada la importancia que sobre el nivel de radón presente en el interior de la Sala de Pinturas tiene el contenido de radio de las rocas que la constituyen, hemos analizado, en primer lugar, la actividad de cinco muestras de roca, utilizando una cadena de espectro­metría gamma. El fundamento del método empleado reside en la medida del pico de 1,76 Mev del B i -214 , descendiente del radio, una vez alcanzadas las condiciones de equi­librio entre a m b o s 1 1 . Un espectro típico de los encontrados puede observarse en la figura 1.

Los valores de las actividades de radio encontrados oscilan entre 0,52 ± 0,10 y 0,70 ± 0,14 pC i / g . suelo. Estos valores son similares a los obtenidos en muestras de sue­lo «normales» y ponen de manifiesto que los altos valores de concentración de radón en­contrados en la atmósfera de la Sala de Pinturas, como ahora veremos, no son debidos a concentraciones anormales de uranio y radio en las masas rocosas que encierran el aire de la Cueva.

La medida de la concentración del isótopo radiactivo Rn -222 en el aire de la Cueva se ha llevado a cabo utilizando un detector de gas Eberline S A C - R 5 , especialmente dise­ñado para utilizar pequeñas muestras de aire. La toma de muestras se realiza mediante células de centelleo, tipo S C - 5 , de 5 0 0 c m 3 de volumen, construidas de plástico transpa­rente, cuyas paredes internas están recubiertas con el centelleador sulfuro de zinc, dopa­do con plata.

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El calibrado del sistema ha sido realizado con una fuente de Plutonio-239, cuya acti­vidad es de 9 0 . 4 0 0 •+• 1.800 cpm. El resultado obtenido es de 2,3 cpm. por p C i / l . de Rn -222 de sensibil idad, para las células utilizadas. Por otra parte, se ha medido el ruido de fondo, que ha sido del orden de 80 + 9 cpm.

Para llevar a cabo las medidas del contenido de Rn -222 en las muestras gaseosas tomadas en la Cueva, se ha procedido del modo siguiente: en primer lugar, se ha hecho el vacio en la célula de centelleo y se mide el ruido de fondo; después se toma la muestra de aire en la Cueva, abriendo la espita de la célula lentamente para proceder al llenado de la misma; se protege la célula con un trapo negro y se procede a la medida del número de cuentas debido al contenido de radón en la muestra.

En la figura 2 se representa la variación de la tasa de recuento a en función del t iem­po posterior a la recogida de la muestra. Como hemos indicado existen tres radioisótopos emisores a y todos ellos contribuyen a la tasa de recuento a, hasta alcanzar el equilibrio. Uno de estos emisores es el Radón-222 y su contribución es inmediata y constante, ra­zón por la cual la curva comienza en el 4 0 por 1 0 0 y no en el cero. El primer descendiente del radón es el Polon io-218, emisor a con una vida media de tres minutos, que alcanza el equilibrio con el radón al cabo de veinte minutos. El tercer emisor a es el Polonio-214, que establece el equilibrio secular con el radón al cabo de tres horas. Es por estas razones que la medida de la concentración del Radón-222 debe realizarse tres horas después de haber tomado la muestra.

Ya antes de poner a punto este método de evaluar cuantitativamente la ventilación de la Sala y de realizar las medidas citadas con un dispositivo especial, del que pudo dis­ponerse desde 1983 , nuestro equipo había tomado muestras de aire de la Sala de Pintu­ras en diferentes ocasiones para determinar el contenido de este gas radiactivo.

Las muestras de aire tomadas en tanques de acero fueron enviadas a los Laborato­rios del Institute of Mining and Technology de New México, que dirige el profesor Marvin Wilkening.

El interés por determinar la concentración del gas radón en la Sala de Pinturas estri­baba no sólo en que los valores hallados permitiesen evaluar la ventilación, sino también en que visitantes y guías van a estar expuestos a una cierta dosis de radiación, cuyos niveles convenía conocer.

METODO PARA EVALUAR LA VENTILACION

Supongamos una cavidad subterránea de volumen V y área S, como lo es la Cueva, en la cual se tiene un flujo neto de E átomos de Rn 2 2 2 . La variación con el t iempo de la concentración C, de átomos de R n 2 2 2 por unidad de volumen puede expresarse en la for­ma siguiente:

d C E S _ A C - - ° - ( C - C . J (1) dt V V

Los términos que aparecen a la derecha de esta actuación t ienen el s igni f icado s i ­guiente:

E • S representa a la fuente de producción. V

• A • C : da cuenta de la desintegración del radón.

• (C - C e x t ) : corresponde a la ventilación.

Q es la tasa de flujo natural y representa el intercambio de aire entre la Cueva y el ex-

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terior; A es la constante radiactiva del Rn 2 2 2 , y C - C e x t e s la diferencia en concentración de Rn 2 2 2 entre el aire de la Cueva y el aire del exterior.

d C Una vez que se alcanza el equilibrio, se tiene que = 0, con lo cual la ecuación (1)

dt queda:

E - S / V - A - C - - 0 - ( C - C J = 0 (2)

Cuando la concentración de R n 2 2 2 e s máxima, se tiene que el aire está estancado y, por tanto, la ventilación es nula, Q = 0, con lo cual tenemos:

E - S / V = A - C m á x

Sust i tu imos esta condición en la ecuación (2), obteniendo:

A ( C m a x - C ) = - ^ - ( C - C . J (3)

En el caso particular de Altamira se tiene que existe un intercambio de aire entre el Hall y la Sala de Polícromos 1 2 , que podemos calcular sin más que tener en cuenta los va ­lores obtenidos para las concentraciones de R n 2 2 2 en estos dos sitios, por lo que la ecua­ción (3) la escribiremos en la forma siguiente:

Q = A V [ C m á x - C s / C s - C H ] (4)

en donde C s y C H s o n las concentraciones de Rn -222 en la Sala de Pinturas y en el Hall, respectivamente.

RESULTADOS OBTENIDOS

Los resultados de las medidas de concentración de Rn -222 realizados en el Hall y en la Sala de Polícromos durante todo un año vienen expresados en la tabla I, como valores medios mensuales, deducidos de tres determinaciones semanales.

T A B L A I

Medidas de la concentración de Rn-222 en la Cueva, en pCi/l. Mes Feb. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

Hall 47 ± 3 149 ± 8 162 ± 8 159 + 9 43 ± 4 6,3 ± 0,8 13,5 ± 1 Sala 76 ± 4 159 ± 8 171 ± 9 185 ± 12 67 ± 5 27 ± 3 37 ± 5

Mes Sept. Oct. Nov. Dic. Enero

Hall 16 ± 1,7 37 ± 5 1 17 ± 7 173 ± 9 177 ± 9 Sala 38 ± 5 58 ± 4 143 ± 8 180 ± 11 181 ± 9

a) Ventilación

Para evaluar la ventilación a través de la expresión (4), se ha considerado como valor máximo de la concentración la media de los valores máximos individuales encontrados en el mes de mayo, que ha resultado ser C m á x = 195 p C i / l . Suponiendo que este valor máxi-

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mo no se superase en todo el año, correspondería a aquella situación en la que el aire está estanco y, por tanto, la ventilación es nula. Con este dato se ha calculado la venti la­ción Q de la Sala de Polícromos, en metros cúbicos de aire por hora, para todos los meses citados, obteniéndose los resultados de la tabla II.

Conviene hacer observar que estos resultados se han obtenido suponiendo que el aire de la Sala se renueva con el procedente del Hall, como se deduce de la aplicación de la expresión (4) a las medidas efectuadas en ambos recintos. Es por esto que se ha repre­sentado en la figura 3 la ventilación Q, en m 3 / h ', así como el valor absoluto de la dife­rencia de temperaturas existente entre el aire del Hall y de la Sala, A = H a l | - S a l a para los meses citados. La figura 3 muestra una correspondencia acorde con el proceso de con­vección supuesto.

TABLA II

Ventilación de la Sala de Polícromos Mes Feb. Marzo Abril Mayo Junio Julio

Q h ') 10,3 9,2 6,9 1,05 13,4 20,3

Mes Agosto Sept. Octubre Nov. Dic. Enero

&: Ir') 16,9 17,9 16,4 5,1 5,7 9,3

b) Niveles de exposición radiactiva para visitantes y guías 1 3

La normativa que debe aplicarse con el fin de establecer los niveles de exposición permisibles para personas expuestas a las radiaciones ha sido motivo de estudio en muy distintos países. Así, para los trabajadores expuestos, el nivel máximo admisible es toma­do normalmente como 4 W L M , equivalente a 68 .000 pCi-hr / l . , admitiendo la existencia de equilibrio radiactivo entre el radón y sus descendientes de vida corta , 4 .

La concentración de Rn -222 puede ser convertida en W L si conocemos el grado de equilibrio entre éste y sus descendientes 1 5 1 6 . Este grado de equilibrio no ha sido determi­nado específicamente en las medidas llevadas a cabo en el interior de la Cueva; sin e m ­bargo, medidas realizadas por otros autores en cuevas de características similares mues­tran que el mismo oscila entre el 3 0 y el 90 por 1 00 . No obstante, es posible en cualquier caso asumir la existencia de equilibrio durante los meses en los cuales la ventilación es prácticamente nula y, por tanto, se corresponde con las más altas concentraciones de ra­dón en el interior de la Cueva, que en nuestro caso es de 1 85 pC i / l . , y que se corresponde con el mes de mayo. En estas condiciones, dicha concentración representa un nivel de ex­posición de 3 3 2 . 8 6 0 pC i -h r / l . para una persona con una estancia promedio en el interior de la Cueva de 1 7 0 horas por mes, durante once meses. Este nivel resulta ser más de cuatro veces superior al establecido para los trabajadores de las minas de uranio. Aunque estas condiciones de exposición no tienen lugar en el momento presente debido al restric­tivo régimen de visitas actual de la Sala, sin embargo, es de suponer que este límite máxi­mo fue alcanzado durante el período 1 9 7 0 - 7 6 , con respecto a los guías que trabajasen cinco a seis horas diarias en la Cueva.

En las mismas condiciones y para el público en general, la concentración anterior da lugar a 89 pC i -h r / l . para un visitante que permanezca media hora en el interior de la Cue­va. Teniendo en cuenta que para este caso el nivel máximo admisible está cifrado en 2 .300 pCi-hr / l . , la exposición a la que se encontrarían sometidos los visitantes únicamen­te representa un 4 por 100 de dicha dosis máxima; prácticamente, por tanto, despre­ciable.

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1 — I — I — I — I I I I I I • • • I E F M A M J J A S O N D

Fig. 3—Variación de la ventilación Q (m 3 /h) de la Sala de Polícromos y del valor absoluto, I. H - o I (en X) , de la diferencia de temperatura entre el Hall y la Sala de Pinturas a lo largo del año.

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Dentro del régimen actual de visitas, de tres turnos de cinco personas, a la hora, per­maneciendo los visitantes en la Sala sólo diez minutos, establecido por nuestro plan de investigación para estudiar el efecto de las mismas en el microcl ima de la Cueva, los guías permanecen en el interior de la misma t iempos diferentes según el mes. Realizando el cálculo para cada mes y tomando los valores de la concentración de Rn -222 dados por la tabla I y asignándoles adecuados modos de equilibrio podemos obtener los distintos ni­veles de exposición que aparecen recogidos en la tabla III. Del análisis de los datos en­contramos que los valores de concentración de radón en Altamira resultan ser similares a los encontrados por Ronaky, 1972 ' 7 , en tres cuevas húngaras y superiores a los encon­trados por Wilkening, 1 9 7 6 9 , en las Cuevas de Carlsbad en New México, siendo en las actuales circunstancias los niveles de exposición inferiores al nivel máximo establecido tanto para personal como para el público visitante.

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos nos indican claramente que la ventilación natural de la Sala de Pinturas, en ausencia de visitantes, es de muy débil intensidad. Si tenemos en cuenta que el volumen de la Sala es de 3 2 6 m 3 y que el umbral de entrada de la misma es del or­den de 2,81 m 2 , resulta que harían falta quince días en renovarse el aire de la Sala duran­te el mes de mayo, fluyendo el aire a través del umbral de la Sala a razón de un centíme­tro por minuto, y en el mes de junio, cuando casi es máxima la ventilación de la Sala, se renovaría el aire en día y medio, f luyendo aproximadamente a casi 1 4 cm. por minuto.

TABLA III

Niveles de exposición en pCihr/l. para visitantes y guías dentro del régimen de visitas propuesto *

Mes Concentra­ción media

(pCi/l.)

Grado de equilibrio

(%)

Tiempo de Niveles exposición de exposición

de los guias (pCi - h/l.)

% respecto al máximo permisible

Febrero (83) 76 60 50 Guías: Visit.:

12.540 7,6

18,40 0,33

Marzo 159 90 50 Guías: 39.353 59,90 Marzo 159 90 50 Visit.: 23,85 1,04

Abril 171 90 50 Guías: Visit.:

42.323 25,65

62,24 1,12

Mayo 185 100 20 Guías: Visit.:

20.350 30,83

29,92 1,34

Junio 67 60 80 Guías: Visit.:

17.688 6,7

26,01 0,29

Julio 27 40 70 Guías: Visit.:

4.158 1,8

6,1 0,07

Agosto 37 40 70 Guías: Visit.:

5.698 2,47

8,4 0,11

Septiembre 38 40 70 Guías: Visit:

5.852 2,53

8,6 0,1 1

Octubre 58 60 80 Guías: Visit.:

15.312 5,8

22,52 0,25

Noviembre 143 90 40 Guías: Visit.:

28.314 21,45

41,64 0,93

Diciembre 180 90 60 Guías: Visit.:

53.460 27

78,62 1,17

Guías: 44.798 65,90 Enero (84) 181 90 50 Visit.: 27,15 1,18

(*) Los visitantes en todos los casos sólo están expuestos diez minutos.

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El papel amortiguador de la Boca de la Cueva, unido a la especial configuración de la Cueva, en donde las salas más profundas son las más frías, y entre las que existe una pe­queña diferencia de temperaturas entre el aire de las mismas, entorpecen la ventilación, que alcanza niveles muy bajos.

Estos resultados son coherentes con las est imaciones cualitativas obtenidas del aná­lisis de las variaciones que experimenta la humedad y la concentración de gas carbónico en la Sala de Pinturas, así como de las diferencias de temperatura entre las paredes y el aire de esta Sala. En primer lugar, las f luctuaciones de estas magnitudes eran tan pe­queñas que ya anunciaban una débil ventilación de acuerdo con los datos suministrados por el método del radón. Por otra parte, hemos visto que en mayo la ventilación es míni­ma y es precisamente en este mes cuando se presenta un máximo en la concentración del gas carbónico y cuando la temperatura de la roca coincide con la del aire, y también cuando se igualan las presiones parciales del vapor de agua en la Sala y en el Hall. Y en agosto cuando es mínima la concentración de radón por alcanzar la ventilación sus valo­res máximos, es precisamente cuando las diferencias de temperaturas entre la roca y el aire son mayores, cuando la concentración de carbónico es mínima y en cambio la hume­dad absoluta aumenta considerablemente, lo que resulta coherente con el hecho de que en esa época la humedad absoluta del Hall es superior a la de la Sala y el aire húmedo procedente del Hall va penetrando en la Sala, donde todo parece indicar que se produce condensación de vapor de agua por ser además la época del año en la que el techo está más frío.

Una descripción fenomenológica de la ventilación natural de la Sala de Polícromos, basada en las medidas realizadas, sería que durante el verano el aire del Hall, muy húme­do, penetra en la Sala a razón de 13 m 3 p o r hora aproximadamente, a ras del techo, pu-diendo aparecer procesos de condensación de vapor sobre las pinturas. Posteriormente, la ventilación va disminuyendo en intensidad de modo que en el mes de octubre es muy pe­queña, hasta detenerse en un momento determinado e invertirse el sentido de la circula­ción del aire caliente, que a ras del techo circula ahora desde la Sala al Hall. Luego, poco a poco, de nuevo se va intensificando la velocidad de renovación, siendo máxima en febre­ro. A partir de entonces, la ventilación va disminuyendo, de modo que otra vez el aire c a ­liente llega a invertir el sentido de la circulación en mayo, época en la que se dirige del Hall a la Sala, hasta alcanzar un flujo máximo en agosto, repitiéndose el proceso.

Por último, puede decirse que los altos valores encontrados para las concentraciones de Radón-222 en determinadas épocas no se debe a altos contenidos de uranio y radio en las rocas que constituyen las paredes de la Sala, sino a la escasa ventilación de la misma.

Si bien en los años setenta, los visitantes no recibieron dosis importantes de radia­ción, en cambio los guías llegaron a niveles de exposición muy superiores a los admitidos actualmente. Los resultados de la tabla III nos muestran que con el actual régimen de v i ­sitas en grupos de cinco personas, con diez minutos de permanencia en la Cueva, tanto los visitantes como los guías están expuestos a niveles de radiación siempre inferiores al nivel máximo permisible.

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ESTUDIO DEL EQUILIBRIO GAS CAR BONICO-AGU A-CARBON ATO CALCICO

EN LAS AGUAS QUE BAÑAN LAS PINTURAS DE ALTAMIRA

E. Villar, A. Benet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto *

" Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

INTRODUCCION

Las pinturas del techo de la Sala de Polícromos están constantemente bañadas por el agua de lluvia infiltrada a través de las fisuras de los 7 m. de espesor de calcarenitas es­tratificadas ' , de ahí la importancia de conocer las características físico-químicas de esas aguas, hasta donde sea posible, para conocer su acción sobre las superficies pol icroma­das. Los diferentes procesos de alteración superficial vienen determinados por numerosos factores, como son las osci laciones de la temperatura del techo, que en determinadas condiciones pudieran dar lugar a desecaciones y posterior desescamación; las f luctuacio­nes de humedad, acompañadas de procesos de evaporación y condensación, modif icando la concentración iónica del agua; las variaciones del contenido de gas carbónico en la at­mósfera de la Sala, con la consiguiente disolución de este gas en el agua, o desgasi f ica­ción de la misma; la intensidad variable de la ventilación y las posibles variaciones del caudal de agua entrante, es decir, los flujos de aire y de agua que tanto influyen en el campo de temperaturas, en la humedad y en la concentración del C 0 2 de la Sala. El con­tacto permanente entre el agua y las superficies policromadas hace resaltar la importancia de la disolución de los pigmentos, o del soporte calcico de las pinturas o de la precipita­ción de carbonatos y, en general, de la acción provocada por los agentes químicos deriva­dos de la composición del agua, adquirida a su paso por los estratos que constituyen el techo, por los posibles agentes incorporados por contaminación o por reacciones quími­cas de origen biológico; y además de estos factores hay que tener en cuenta otros relati­vos a las condiciones en las que se pueden realizar estos procesos y a los mecanismos de interacción. Así, en un trabajo anter ior 2 se ha est imado que el agua aflora a razón de 17 c m 3 por hora, aproximadamente, si consideramos que penetran 12 I. de agua men-sualmente, así como que la película acuosa del techo podría tener un espesor de 5 0 mi ­eras, y que si se admite esta hipótesis, o que la película fuese hasta de 2 5 mieras de es ­pesor, la permanencia del agua en el techo, antes de gotear al suelo, está comprendida entre dieciocho y nueve días. Por otra parte, dada la textura de la superficie y la lentitud de este flujo, puede presumirse que el agua se desliza por el techo en régimen laminar.

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Tanto la capa límite como el efecto pared deben jugar un papel importante, debido a que las irregularidades locales de las superficies por las que circula el agua son considerables en relación al espesor medio de las venas líquidas que se originan. Con estas hipótesis de partida, la sustitución continuada de la capa límite adherida se realizaría, en sentido verti­cal, por efecto del flujo entrante y de la gravedad, a razón de unas pocas mieras diarias. Todo lo cual constituye un modelo hidrodinámico que a pesar de su simplicidad es indica­tivo de la complejidad real que pueden tener los mecanismos de difusión molecular en los procesos de disolución y emisión de gas carbónico, o de difusión iónica en los procesos de condensación y evaporación. Si a esto añadimos la importancia que de hecho tiene la composición salina del agua, su contenido en residuo sólido y, en general, sus propieda­des químicas, se comprende que el tratamiento de cualquier programa relacionado con el agua que baña las pinturas es muy complejo, por lo que hay que recurrir a simpli f icacio­nes razonables.

El agua no es un líquido inerte, sino que, por el contrario, sus moléculas tienen una elevada reactividad y un gran poder de ionización, lo que origina que actúe sobre cual­quier materia con la que está en contacto, con más o menos intensidad, según las carac­terísticas físico-químicas de la sustancia y las propiedades particulares de ese agua; es decir, de su acidez (pH), contenido y tipo de sales disueltas, materia en suspensión, etc.

Entre las propiedades fundamentales de estas aguas hemos de destacar su capaci ­dad para la precipitación de carbonatos, para la disolución de la roca soporte y para la di­solución de los pigmentos, así como su contenido en poblaciones microbianas.

El estudio realizado hasta ahora abarca los dos primeros procesos y el análisis bioló­gico 3 4 . La disolución de las pinturas está actualmente en estudio 5 .

Objetivo principal del presente trabajo ha sido el estudio del equilibrio gas carbónico-agua-carbonato calcico ( C 0 2 - H 2 0 - C 0 3 C a ) en estas aguas, equilibrio que determina la dureza del agua, su acidez, su alcalinidad y su agresividad o incrustabilidad frente a la caliza.

Como el estudio de las propiedades del agua que baña las pinturas, en relación a su carácter agresivo o incrustante, requiere un conocimiento bastante preciso de su compo­sición química, ha sido necesario recurrir a la realización de constantes análisis químicos a través de continuas campañas de recogida del agua procedentes de diferentes puntos de goteo de la Cueva. Los análisis químicos han sido realizados en nuestro Departamento, por el propio equipo investigador, para lo cual se han puesto a punto los métodos de aná­lisis adecuados.

Por últ imo queremos subrayar que teniendo en cuenta el interés que, desde todos los puntos de vista, tenía la posibil idad de una apertura pública de la Cueva, hemos dado c a ­rácter prioritario al estudio del equilibrio C 0 2 - H 2 0 - C 0 3 C a , dada la enorme influencia que puede tener la presencia de personas en la Sala de Pinturas sobre los procesos que determinan la disolución o la precipitación de carbonatos, debido a la emisión del vapor de agua y del anhídrido carbónico procedentes del metabol ismo humano, mientras que la presencia de visitantes en la Sala apenas influye en otros procesos, como, por ejemplo, la disolución de los pigmentos.

En otros t r a b a j o s 6 7 presentamos los resultados obtenidos del estudio que hemos realizado sobre la influencia del número de visitantes y del t iempo de permanencia en la concentración del anhídrido carbónico, en la humedad y en el campo de temperaturas de la Sala, así como sobre las alteraciones que por este hecho experimentan las propiedades del agua que impregna las pinturas, analizando también los t iempos de recuperación.

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ANALISIS QUIMICOS DEL AGUA: RESULTADOS

En una publicación anter ior 8 describíamos cómo recogíamos, en probetas graduadas y numeradas, las muestras de agua procedentes de diferentes puntos de goteo del inte­rior de la Cueva. Nueve de estos puntos, los designados por los números 1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 1 3 y 1 4, se hallaban situados en el interior de la Sala de Polícromos, y el número 1 5 se eligió en la zona de la Cueva l lamada 2.° Ramal.

La recogida de aguas se ha venido realizando una vez por semana con excepción de los puntos 1, 4 y 12, que por su escaso caudal se recogía el agua cada quince días. En las figuras 1 y 2 se muestran los caudales correspondientes a cada punto desde mayo del 80 a febrero del 82 . Los puntos de goteo 2 y 1 1 son de caudal variable a lo largo del año, aportando respectivamente el 4 0 y el 14 por 100 del caudal total que se recoge en la Sala; cada uno de los restantes puntos presenta un caudal prácticamente constante du­rante todo el año; el caudal del punto 1 5, fuera de la Sala, rebasaba, en la mayor parte de las ocasiones, los bordes del gran recipiente que se había situado debajo. De cualquier modo, la constancia del caudal de la mayor parte de los puntos de goteo del interior de la Sala; las pequeñas f luctuaciones del caudal de los puntos 2 y 1 1 y el no haber podido establecer ninguna correspondencia evidente con la pluviometría exterior, parecen indicar que, en general, el proceso de infiltración es muy lento, lo cual debe repercutir en la com­posición química del agua de cada uno de los puntos de goteo. Por el contrario, el gran caudal variable del punto 1 5, fuera de la Sala, responde rápidamente a la pluviometría ex­terior. En la figura 3 se muestra la pluviometría de Altamira durante la misma época; la zona rayada nos indica la intensidad de la evapotranspiración.

Los análisis sistemáticos del agua, procedentes de cada una de las goteras interiores de la Sala, se han comparado con los resultados de los anáisis del agua del punto 1 5, s i ­tuado fuera de la Sala, y con los resultados de una serie de análisis esporádicos de mues­tras del agua de lluvia de Altamira.

La distinta composición de las muestras de agua recogidas ha permitido clasificarlas en cuatro grupos:

Grupo O: Agua de lluvia de Altamira. Grupo 1: Agua de los puntos 2, 5 y 11, que, excepto el 5, son los de mayor caudal y más

variable. Grupo 2: Agua de los puntos 1, 3, 4, 1 2, 1 3 y 1 4, todos de pequeño caudal constante. Grupo 3: Agua del punto 1 5, exterior a la Sala, de gran caudal, que responde a las varia­

ciones pluviométricas.

Una vez medida la alcalinidad y la temperatura de las muestras de agua recogidas en las probetas, se procedía a su embotel lamiento, cuidando de que apenas existiese aire en los frascos, que, perfectamente numerados, se transportaban al Departamento de Física Fundamental para su análisis.

A continuación exponemos los análisis realizados, los métodos utilizados y los resul­tados obtenidos para cada grupo.

Medida del pH

La medida de la alcalinidad de las diferentes muestras de agua se realiza en el mismo Laboratorio de Altamira, utilizando un pH-metro W T W , modelo DIGI 88 , y un electrodo de vidrio tipo E-50, que proporciona medidas con errores de 0,01 unidades. El instrumen­to se calibra antes de cada serie de medidas haciendo uso de dos soluciones tampón pa­trones, de valores de pH de 6,90 ± 0,05 y de 9,30 ± 0,05, respectivamente.

De las medidas esporádicas realizadas con muestras de agua de lluvia recogida en Altamira se concluye que son claramente acidas, con un pH medio de 6,56 ± 0,05 (25 muestras).

39

En cambio, de las medidas sistemáticas realizadas con el agua de las goteras de la Sala se observa que las aguas que bañan las pinturas son constantemente alcalinas.

El punto 1 5, a pesar de su respuesta rápida a las variaciones pluviométricas exterio­res, también presenta aguas de carácter alcalino.

Las variaciones del pH medio mensual, para cada uno de los diferentes puntos de go­teo, se representan en las figuras 4, 5, 6 y 7.

Materia orgánica

Se han realizado análisis del contenido de materia orgánica en los tres grupos de muestras de agua. El método ut i l izado 9 ha consistido en medir, en medio ácido, la canti­dad de oxígeno consumido para la reducción del permanganato potásico por las materias orgánicas de origen vegetal y animal contenidas en la muestra. En el ensayo se hace uso de la sal de Mohr para decolorar.

El resultado de todos los ensayos realizados ha sido que ninguno de los cuatro grupos de muestras presenta indicios de materia orgánica.

Nitritos

Se ha hecho uso del reactivo de Z a m b e l l i 1 0 y de amoníaco concentrado, que en pre­sencia de nitritos da un complejo de color amarillo cuya intensidad es proporcional a la concentración del ion NO2. Posteriormente se mide la absorbancia en un espectrofotó-metro para una longitud de onda de 4 3 5 n m. La concentración de nitritos se conoce des­pués de haber construido una curva de calibrado midiendo las absorbancias de disolucio­nes de concentración conocida.

El resultado de estos análisis con tres tipos de muestras ha sido siempre negativo, y tampoco se encontraron nitritos en las aguas de lluvia de Altamira.

Amoníaco

Los análisis del contenido del radical NH4 se realizaron con el método de N e s s l e r 9 , tamponando las muestras a pH = 7,4, para inhibir la hidrólisis de compuestos orgánicos nitrogenados, destilando con un Kjeldahl sobre una solución de ácido bórico, para deter­minar la concentración por espectrofotometría, después de agregarle reactivo Nessler. La absorbancia se mide para una longitud de onda de 4 2 5 n m, después de construir la ade­cuada curva de calibrado. En ninguna de las muestras de agua de los grupos 1, 2 y 3 se ha detectado nunca la presencia de ion amonio, tampoco se han encontrado valores signi­ficativos en las muestras del grupo O.

Dureza, [ C a 2 l y [Mg 21

La dureza de las aguas recogidas se ha medido por dos métodos d i fe rentes 9 , uno directo y otro en el que se obtiene después de determinar [Ca 2 + ] y [Mg 2*].

El primer método es por complexometría. Los elementos alcalinotérreos presentes en el agua forman un complejo de tipo quelato con la sal disódica del ácido eti lendiaminote-tracético (EDTA), con la que se valora la muestra, en caliente, en presencia de indicador negro de eriocromo. El viraje total de color rojo al azul-verdoso indica la desaparición de iones libres de calcio y magnesio. El método suministra la dureza total.

El segundo método utilizado está basado en el mismo principio que el anterior, sólo que en este caso se utilizan dos indicadores: una solución de azul de eriocromo en medio alcalino, que cuando vira al violeta nos suministra la concentración del ion calcio, y des-

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CAUDAL (cm3/d¡a)

Fig. 1.—Caudal medio diario en c m V d í a de los puntos de goteo 2, 3, 4 y 14 desde mayo del 80 a febrero del 82.

CAUDAL tcm3/di»)

I I 1 1 1 1 1 1 i i i r i i i i i i i i | | 1 1 1 1 1 1 1 1 -

M J J A S O N D AÑO 1.960

1 1 1 1 _ 1 1 1 1 . 1 1 1 1 E F M A M J J A S O N D

AÑO 1.981

i 1 f F

AÑO 1.982

Fig. 2.—Caudal medio diario en c m V d í a de los puntos de goteo 1, 5, 11, 12 y 13 desde mayo del 80 a febrero del 82.

pues el indicador negro de eriocromo, en solución tampón, hasta viraje azul, que permite el cálculo de la concentración del ion magnesio y, por tanto, también la determinación de la dureza total.

En la figura 8 se muestra la variación que experimenta el valor medio de la concentra­ción del ion calcio en las muestras de agua de los grupos 1, 2 y 3, desde septiembre del 81 hasta agosto del 82 . En la figura 9 se han representado las variaciones que experi­mentan los valores medios de [Mg 2 + ] , en función del t iempo, durante la misma época y para los mismos grupos.

Para el agua de lluvia de Altamira se obtiene como valor medio de la dureza de 27 ± 2 m g / l . (10 muestras).

Se observa que tanto la dureza calcica como la magnésica y, por tanto, la total son prácticamente constantes durante todo el año. La concentración de ion magnesio es más alta para el grupo 2 que para el grupo 1, pero en ambos grupos el contenido en magnesio es casi cuatro veces superior al de las muestras de agua recogidas fuera de la Sala (gru­po 3).

En cambio, el contenido en calcio para el grupo 3 es prácticamente tres veces supe­rior que para los grupos 1 y 2, cuyos valores medios son de [Ca 2 < ] = 36 m g / l . y [Ca 2 + ] = 27 mg/ l . , respectivamente.

Sulfatos

Para el análisis de los aniones [SO 2. ] se ha uti l izado el método turb idométr ico 1 0 , consistente en la precipitación de este ion en forma de sulfato bárico cristalino, mante­niendo en suspensión homogénea esos cristales de tamaño uniforme durante el t iempo suficiente para medir la absorbancia a una longitud de onda de 4 2 5 n m, una vez cons­truida la curva de calibrado correspondiente.

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Fig. 3.—Pluviometría de la zona de Altamira desde mayo del 80 a febrero del 82. La zona rayada corresponde a la evapo-transpiración.

El agua de lluvia de Altamira ha dado (con 2 3 muestras) para la concentración de su l -fatos un valor medio de 1 3,1 ± 1,4 m g / l .

En las figuras 10 y 11 se muestra la variación que experimenta la concentración de sulfatos, durante el año 8 1 , para las muestras de los puntos de goteo de los grupos 1 y 2, respectivamente; y en la figura 12 se han representado los valores medios mensuales para los grupos 1, 2 y 3 durante el período que se extiende de enero del 81 hasta agosto del 82 .

Se observa que, en promedio, el grupo 2 casi duplica en sulfatos al grupo 1, teniendo éste una concentración media algo superior al del grupo 3. Las muestras de agua recogi­das fuera de la Sala (punto 1 5) muestran un incremento de ion sulfato durante el verano.

Cloruros

Se ha utilizado para la determinación de la concentración de cloruros el procedimien­to clásico de formar la sal de plata, prácticamente inso lub le 9 . El punto de viraje en la valo­ración de los cloruros del agua con nitrato de plata se ha determinado por el método de Mohr, aparición de un precipitado pojo de C r 0 4 A g 2 .

En la figura 13 se muestra la variación que experimentan los valores medios mensua­les de la concentración de cloruros en las muestras de agua de los grupos 1, 2 y 3, en donde se observa que los puntos de goteo de la Sala presentan una concentración menor que el que está fuera, apreciándose en éste un aumento de cloruros durante el verano.

El agua de lluvia de Altamira presenta una concentración media de cloruros de 5,3 ± 1,0 m g / l . (con 12 muestras).

Nitratos

Para la medida de la concentración de ion nitrato en las muestras de agua recogidas, se ha util izado el método color imétr ico con brucina 1 0 , basado en el hecho de que este compuesto produce una coloración amarilla con el ion NO3, que permite una valoración cuantitativa, midiendo la absorbancia con un espectrofotómetro para una longitud de onda de 4 1 0 n m. Aunque la absorción no sigue la ley de Beer, la gráfica absorbancia -[NO3] da una curva muy regular que permite la determinación de concentración de ni­trato.

En la figura 14 se ha representado la concentración media mensual de nitratos en mg/ l . , para las muestras de los tres grupos mencionados, durante el período compren­dido entre enero del 81 y agosto del 82 .

Así como el agua de lluvia de Altamira da 10,3 ± 0,8 m g / l . (con 2 4 muestras), y los puntos de goteo de caudal variable, como son los de los grupos 1 y 3, contienen una pe­queña cantidad, 10 m g / l . y 5 mg/ l . , respectivamente, en cambio el agua procedente de las goteras de caudal constante presentan un alto contenido de nitratos, 4 0 m g / l .

Carbonatos y bicarbonatos

La medida de la concentración de carbonatos y bicarbonatos se ha realizado por el método complexométr ico 9 1 0 , determinando por valoración la alcalinidad de la muestra, con una solución, previamente valorada, de un ácido mineral fuerte, respecto a los puntos de equivalencia del bicarbonato, pH = 8,3, y del ácido carbónico, 4,2 < pH < 5,4, util izan­do como indicadores fenolftaleína y anaranjado de metilo.

El agua de lluvia de Altamira ha dado valores relativamente altos de bicarbonatos, con un valor medio de 92 ± 1,2 mg/ l . , siendo despreciable la concentración de carbona­tos (1 5 muestras).

43

En la figura 1 5 se muestra la variación que experimenta el valor medio mensual de la concentración de bicarbonatos para cada uno de los puntos de goteo del grupo 1, y en la figura 1 6, los del grupo 2, durante el año 8 1 .

Los promedios de [HC0 3 ] en m g / l . para los grupos 1, 2 y 3, durante el período enero del 81 a agosto del 82 , se muestran en la figura 1 7.

No se aprecia contenido alguno de iones carbonato, como corresponde al pH de es­tas aguas.

Todos estos análisis químicos son absolutamente necesarios a la hora de interpretar los procesos en los que el gas carbónico C O ^ molecular, puede desprenderse del agua o disolverse en él; en los que el carbonato calcico, C 0 3 C a , puede precipitarse o disolverse; en los que la concentración de ion calcio, [Ca 2 < ] , puede aumentar o disminuir, y otro tanto puede ocurrir con el ion bicarbonato, [HC0 3 ] . Precisamente puede observarse en las f igu­ras, desde la 4 a la 17, como únicamente el pH y la concentración de bicarbonatos varían periódicamente; este hecho, en conexión con la constancia de la concentración de calcio disuelto, las variaciones que experimenta el contenido de gas carbónico en el aire de la Sala, ya estudiado, y las variaciones de la concentración de C 0 2 en las aguas, que vere­mos en el párrafo siguiente, ha permitido analizar el proceso: C 0 2 - H 2 0 - C 0 3 C a .

EL EQUILIBRIO C 0 2 - H 2 0 - C a C 0 3

El contenido de gas carbónico en el aire atmosférico libre (excluyendo el vapor de agua) es de, aproximadamente, 0,03 por 100 en vo lumen 1 ' , lo que equivale a unos 0,6 g. de este gas por metro cúbico de aire. Sin embargo, en una cueva natural subterrá­nea de tipo calcáreo, como la de Altamira, el contenido de C 0 2 es mayor. En el caso de la Sala de Polícromos de la Cueva, los análisis de a g u a 3 , 4 , tierra y aire demuestran que la presencia de materia orgánica es prácticamente nula, por lo que el origen del C 0 2 hay que buscarlo fundamentalmente ' 2 en la disolución y arrastre de este gas por las aguas que se filtran a través del terreno y fluyen por las superficies rocosas de la Cueva. A su paso el agua va disolviendo el gas carbónico originado en el metabol ismo de las raíces vegetales, a nivel edafológico, el gas procedente de la descomposición de substancias orgánicas, el que se libera en la propia acción del agua sobre los carbonatos que constituyen las rocas calcáreas, etc. Cuando estas aguas naturales filtradas a través del terreno afloran a las su ­perficies internas de la Sala se origina un intercambio entre el C 0 2 disuelto en el agua y el C 0 2 existente en el aire. La transferencia de este gas a través de ambos medios tiene lu­gar esencialmente por procesos turbulentos, excepto en las vecindades de la superficie de la interfase, donde la difución molecular juega un papel importante, al menos en el caso de una superficie de agua lisa y aire en calma, condiciones que se dan en la Sala de Polí­cromos. Suponiendo, además, que el aire interior de la Sala está completa y homogénea­mente mezclado, hipótesis suficientemente válida como se puede corroborar mediante la aplicación de la ecuación barométrica al caso particular de la Sala de Pinturas, el flujo neto de gas carbónico a través de la superficie de separación de las dos fases resulta del balance que se establece entre el número de moléculas que se transfieren del agua al aire y el número de ellas que se redisuelven, siendo este últ imo proporcional a la concentra­ción del gas en el aire. En el equilibrio, suponiendo una determinada presión constante de C 0 2 en el aire, se cumple la ley de H e n r y ' 3 , válida para un sistema C 0 2 - H 2 0 - C a C 0 3

abierto a una atmósfera de C 0 2 de las características ya citadas:

[ c o r 1 ] = K H P C O j (1)

Donde K H es la constante de Henry, expresada en moles I"1 atm"' , [ CO™0'] la concen­tración de gas disuelto en moles • T' y P c 0 ¡ la presión parcial de C 0 2 en el aire, en atmós­feras.

44

8,201. PH

H 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 h E F M A M J J A S O N O

AÑO 1.981

Fig. 4.—Variación del PH del agua recogida de los puntos de goteo 2, 5 y 11 durante 1981.

8,204-PH

AÑO J.98J

Fig. 5.—Variación del PH del agua recogida en los puntos de goteo 1, 3 , 4 , 1 2 , 1 3 y 1 4 durante 1 9 8 1 .

46

PH

8,00--

Fig. 6.—Variación del PH del agua recogida en el punto de goteo del grupo 3 durante 1 9 8 1 .

8,20--

8,00--

7,80..

PH

H 1 1—I 1 h M A M J J A

AÑO I. 93! N D~ •Í-F-Í¡ A M

AÑO 1.982

-I I h

Fig. 7.—Variación de los valores medios del PH de los puntos de goteo de los grupos 1 y 2 desde enero del 8 1 a agosto del 8 2 .

La aportación de C 0 2 al ambiente de la Sala depende, por una parte, del volumen de agua existente; es decir, del flujo de agua que atraviesa el recinto, y por otra, de la venti la­ción natural de la Sala. Puede suponerse que la cantidad de agua que llega a la Sala es, dentro de ciertos límites, independiente del t iempo. Esta constancia del flujo de agua per­mite afirmar que el aporte del C 0 2 disuelto en el agua es también constante, salvo peque­ñas fluctuaciones. Por tanto, si no existiesen intercambios de aire entre la Sala y su entor­no exterior, la variación con el t iempo de la concentración de C 0 2 en el aire de la Sala vendría regulada exclusivamente por este aporte de C 0 2 disuelto, de acuerdo con el equi­librio definido por la ley de Henry.

El gas carbónico se disuelve en el agua 1 4 reaccionando con ésta, dando ácido carbó­nico, H 2 C 0 3 , estableciéndose un equilibrio que implica la disociación molecular:

H 2 C 0 3 ^ C 0 2 + H 2 0 (2)

dado por la constante K 0 = [H 2 C 0 3 ] [C0 2 ] " 1 (3).

Por otra parte, este ácido carbónico se disocia también iónicamente según dos proce­sos consecutivos dados por las ecuaciones químicas

H 2 C 0 3 ^ H + + H C 0 3 (4)

que da iones bicarbonato, los cuales, a su vez, se disocian dando iones carbonato H C 0 3 C 0 2 . + H + (5) , reacciones que están reguladas por las constantes correspon­dientes

48

K , = Y H * Y H C 0 J [ H + ] [ H C 0 3 ] [ H 2 C 0 3 ] 1 (6)

y

K 2 = Y H - - Y C O 3 - Y H C O , [ H + [ C 0 3 H H C 0 3 ] 1 (7)

en donde Y. es el coeficiente de actividad del ion i, que puede calcularse conociendo la carga eléctrica Z, del ion y la fuerza iónica u de la disolución; esta fuerza iónica, a su vez, se determina conociendo la concentración molar C, de todos y cada uno de los iones pre­sentes y el contenido total en sólidos disueltos S d que, en promedio, puede obtenerse de la ecuación:

S d = ( 6 2 , 1 - 3 , 6 log. M) M + - ^ - [ H C O 3 ] (8)

donde M es el contenido total de aniones o de cationes, en mil iequivalentes por litro y [ H C O 3 ] debe expresarse en m g / l . La expresión (8) se deduce de relaciones de carácter empírico obtenidos para aguas subterráneas con valores de pH comprendidos entre 7,0 y 8,5 y contenidos aniónicos de 3 -10 mi l iequivalentes/ l . a 15°, que son precisamente las características de la Sala de Pinturas de Altamira. En la figura 18 se muestra la variación de Sd para los grupos 1, 2 y 3 desde enero del 81 a agosto del 82 .

Los análisis de aniones realizados han permitido evaluar la fuerza iónica u = 0,5 £ Z, C, (9) suponiendo que, al estar compensadas las cargas iónicas, el sumatorio correspondiente a los cationes tiene el mismo valor que el correspondiente a los aniones. De ahí que se hayan podido calcular los coeficientes de actividad y,. Resulta entonces que combinan­do (3, 6 y 7) puede determinarse indirectamente la concentración molar del gas carbónico molecular en el agua, en función de las medidas realizadas:

[ C 0 r l ] = (Ka)" 1 • Y H C O , - [ H C 0 3 ] - 1 0 p H (10)

siendo Ka = (1 + K J " 1 • K,. En la figura 1 9 se ha representado el valor medio mensual de [ C O r ' ] para todos los grupos de goteo de la Sala desde enero del 81 a febrero del 82 .

El primer resultado que se obtuvo del tratamiento de las medidas y cálculos realiza­dos fue comprobar que se cumplía perfectamente la ley de Henry, dada por (1), y en don­de la presión parcial se ha obtenido de las medidas suministradas por el analizador de C 0 2 instalado en Altamira. Representando las concentraciones molares medias de C 0 2 en el agua en función del valor medio mensual de la presión parcial de C 0 2 en la atmósfera de la Sala, se encuentra para el valor de la constante de Henry, K H = (5,06 ± 0,27) • 10" 2 , que sólo discrepa de la que proporcionan las tablas , 5 , a 1 4° C, en un 7 por 1 0 0 dando valores ligeramente superiores, lo que presupone que las concentraciones de gas carbóni­co disuelto son algo superiores a los del equilibrio, posiblemente debido a que el agua in­filtrada cargada de C 0 2 , al ponerse en contacto con el aire de la Sala, no ha tenido t iempo todavía para liberar este gas y establecer el equilibrio con la presión parcial del gas carbó­nico de la Sala.

Las ecuaciones de equilibrio (3, 6 y 7) regulan la acidez o alcanilidad de la solución, YH+ [ H + ] = 10" p H , y de tal manera que mantienen el pH prácticamente constante (disolu­ción tampón).

El agua carbónica tiene la propiedad de disolver el carbonato calcico, principal const i ­tuyente de las rocas que constituyen la Cueva. En efecto, la calcita se disolvería en agua pura 1 6 a través de la reacción iónica C a C 0 3 ^ C a 2 + + C 0 3 " (11), cuya constante de equil i­brio K c sólo depende de la temperatura, pero la presencia del gas carbónico disuelto so lu-biliza el carbonato calcico, dando bicarbonato, C a C 0 3 + H 2 0 + C 0 2 <^ Ca ( H C 0 3 ) 2 ( 1 2 ) , que posteriormente se ioniza también, liberando iones de calcio, C a 2 + : Ca ( H C 0 3 ) 2 <^ C a 2 +

+ 2 C 0 3 (13). Se da el caso 1 7 que la concentración del ion carbonato [ C 0 3 " ] es desprecia­ble en disoluciones de pH < 8,3 como ocurre con las aguas de la Cueva. La constante de equilibrio de la reacción (11) viene dada por K c = Ycor • Y c a

2 + [ C 0 3 " ] [ C a 2 + ] (14).

49

CC¿"jmg/¡t

Fig. 8.—Variación del valor medio de la concentración del ion calcio [ C a + 2 ] en las muestras de agua de los grupos 1, 2 y 3 desde septiembre del 81 a agosto del 82.

50

51

AÑO 1.981

Fig. 10.—Variación que experimenta la concentración de sulfatos durante el año 81 para los puntos de goteo 2, 5 y 11.

52

Fig. 11.—Variación que experimenta la concentración de sulfatos durante el año 81 para los puntos de goteo del grupo 2.

53

AÑO 1.981 AÑO 1.982

Fig. 12.—Variación que experimenta la concentración de sulfatos para los grupos 1, 2 y 3 durante el período enero del 81-agosto del 82.

25^.

20\

15

CCrjmg/tt

i n j i i i i i u i l i ANO 1.981

F M A M J J A

AÑO 1.982

Fig. 13.—Variación que experimenta los valores medios mensuales de la concentración de cloruros en las muestras de agua de los grupos 1, 2 y 3 desde enero del 81 hasta agosto del 82.

54

60. .

50..

*0.

30

20

10.

CNOjJmg/lt

i ; i i i, i m i i i i ¿f lO 7.58/ ¿/vü /. 5&?

Fig. 14.—Variación de la concentración media mensual del ion nitrato para las muestras de los grupos 1, 2 y 3 durante el período enero del 81 -agosto del 82.

EL INDICE DE SATURACION IS

El grado de saturación del ion C a 2 + en las aguas que bañan las pinturas de Altamira, y en general de las aguas de cualquier cueva de origen kárstico, es uno de los factores más influyentes en los procesos de alteración superficial. La precipitación de carbonato calcico puede darse en forma de concreciones amorfas, fenómeno asociado a la circulación capi ­lar, y también puede darse en forma de microcristales capaces, a veces, de redisolverse ante un cambio de las condiciones ambientales, microcristales que pueden actuar como gérmenes de crecimiento cristalino hasta el punto de convertir el proceso en irreversible; la formación de estalactitas está conectada a la permanencia del agua en el techo con formación de gotas. Por otra parte, el equilibrio que se establece entre el anhídrido carbó­nico, el agua y el carbonato calcico puede dar lugar no sólo a la redisolución de microcris­tales, sino también a la disolución de los carbonatos que constituyen la roca del techo; es decir, a la descalcificación de la superficie rocosa, provocando la deposición de las subs­tancias insolubles, tales como las arcillas que forman parte de la roca.

Cuando se tiene un agua carbónica en contacto con carbonato calcico y en una at­mósfera de C 0 2 de modo que el proceso descrito C 0 2 - H 2 0 - C 0 3 C a está en equilibrio, una disminución de la presión parcial del C 0 2 (ventilación) exige una disminución del C 0 2 d i­suelto en el agua, por lo que se precipita carbonato calcico y se libera C 0 2 del agua; por el contrario, si aumenta la concentración de C 0 2 en el aire, se disuelve más gas en el agua, lo que conduce a un aumento de ion calcio, C a 2 + , a expensas de disolverse carbonato ca l ­cico. En cualquier caso, siempre que la disolución no esté en equilibrio, se presentan dos

55

OC03H?mg/lt

4004-

Fig. 1 5.—Variación de la concentración media mensual de bicarbonatos para los puntos de goteo 2, 5 y 11 durante 1981.

56

+ -i 1 1 1 1 1 1 1—i—I—ir F M A M J J A S O N Ó M A M J J A S

AÑO 1.981

g. 1 6.—Variación de la concentración media mensual de bicarbonatos para los puntos de goteo del grupo 2 durante 1981.

situaciones: o hay un exceso de carbónico disuelto (o un pH menor que el del equilibrio) y el agua tiende a disolver carbonato o, por el contrario, existe menos C 0 2 disuelto (o su pH es mayor) y entonces existe una tendencia a precipitarse el carbonato calcico. En el pri­mer caso se dice que el agua es agresiva y en el segundo se dice que es incrustante. El carácter agresivo o incrustante de un agua que tiene una concentración de iones de calcio [ C a 2 + ] puede dictaminarse por el índice de saturación, IS ' 8 , que se define por:

IS = log [ C a 2

[Ca 2 + ] e (15)

siendo [ C a 2 + ] e q la concentración de C a 2 + que le correspondería tener en el equilibrio, y que puede obtenerse de la expresión:

log [ C a 2 t ] e q = log( K 2 • y C a 2 + , YHCO;

) - l o g [ H C 0 3 ] - p H (16)

deducida a partir de las expresiones (6, 7 y 14). Los análisis de agua realizados han demostrado que en todas las épocas IS es posit i-

r C a 2 + 1 vo, por lo que y = —-— 2 ^ J > 1 y por tanto las aguas que bañan las pinturas son incrus-

[ Ca + ] e q

tantes, tanto para el agua recogida de los puntos del grupo 1 como de la que procede de los puntos del grupo 2, siendo mayor para los primeros, que presenta valores máximos

300

250.

200.

CCOjH-Jmg/lt

H—+—I 1 1—[ 1—I h—I 1—4-E F M A M J J A S O N Ó

H 1 1 j 1 1 h F M A • M J J

AÑO 1981 AÑO 1. 982

Fig. 17.—Variación de la concentración de bicarbonatos para los grupos 1, 2 y 3 durante el período enero del 81-agosto del 82.

58

de 0,38 en septiembre y un mínimo de 0,21 en mayo, mientras que los máximos y mínimos de las muestras de agua del grupo 2 son de 0,21 y 0,08, respectivamente. En la figura 2 0 se ha representado la variación que experimenta el índice de saturación del agua de A l ta -mira con el t iempo para el agua recogida en el interior de la Sala.

Si entre ambos tipos de aguas tomamos un valor medio para el calcio disuelto, resul­tan 32 mg. por litro de [ C a 2 + ] como resultado de los análisis, lo que conduce a que la concentración media del ion calcio en equilibrio sería de 2 0 m g / l . para un valor medio de IS = 0 ,21. Este exceso de calcio disuelto supone una situación de equilibrio metaestable, la cual es posible gracias a que la velocidad de precipitación de los carbonatos es muy pe­queña 1 9 aun en presencia de lo que podríamos llamar núcleos de precipitación, como son núcleos sólidos cristalinos o materiales de arrastre. Ensayos realizados por algunos inves­t i gadores 2 0 parecen indicar que se precisan del orden de 3 0 a 35 días para que comience la precipitación. Cabe pensar que las aguas que afloran al techo de la Sala de Pinturas, después de un filtrado intenso a través de 7 m. de fisuras y capilares, no presentarán de­masiados núcleos sólidos, por lo que la velocidad de precipitación es tan pequeña que puede con mucha probabilidad suponerse que el t iempo de permanencia del agua en el techo (9-18 días) es menor que el que se necesita para comenzar la precipitación. Recien­tes anál is is 2 1 de los residuos de muestras del agua de la Cueva, desecadas tanto por pro­cesos rápidos como lentos, muestran al microscopio microcristales muy puros y muy esca­sos. Todo lo expuesto explicaría por qué no se observan depósitos importantes de carbonatos sobre las pinturas.

93UD0S DISUEllOS (mg/lt)

Fig. 1 8.—Variación de los valores medios del contenido de sólidos disueltos para los grupos 1, 2 y 3 desde enero del 81 a agosto del 82.

59

Fig. 19.—Variaciones que experimenta el valor medio mensual de la concentración de gas carbónico [CO2 mol] en el agua para cada uno de los puntos de goteo 1, 2 y 3 desde enero del 81 hasta febrero del 82.

INDICE DE SATURACION

S O N AÑO 1.981

E F AÑO 1,983

Fig. 20.—Variación que experimenta el índice de saturación para el calcio del agua de goteo de los grupos* 1 y 2 desde sep­tiembre del 81 a febrero del 83.

CONCLUSIONES

i) El contenido de gas carbónico disuelto en las aguas que bañan las pinturas es pro­porcional a la presión parcial de este gas en la Sala de Polícromos, de acuerdo con la ley de Henry.

II) Estas aguas no tienen ni nitritos ni amoníaco ni materia orgánica. ni) Los 9 puntos de goteo que ya se distinguen por tener dos de ellos diferente cau­

dal y variar éste a lo largo del año (grupo 1), también se distinguen por su composición química de aquéllos de caudal constante y escaso (grupo 2), excepto para el punto 5.

iv) Para ambos grupos, las concentraciones de sulfatos, nitratos, cloruros, calcio y magnesio son constantes en el t iempo. Las desviaciones de los valores medios mensua­les de la media anual son inferiores a los errores de medida.

v) La concentración de bicarbonatos no sólo es prácticamente igual para ambos grupos, sino que fluctúa paralelamente en el tiempo, alcanzando un valor mínimo de 2 4 0 mg/ l . para el grupo 1 y 2 2 5 m g / l . para el grupo 2, en septiembre.

vi) También el pH medio mensual es el mismo para ambos grupos a lo largo de todo el período de medidas, alcanzando el valor máximo de 8,02 en septiembre, con una media anual de 7,85, permaneciendo las aguas de ambos grupos constantemente alcalinas.

vu) El residuo sólido para ambos grupos experimenta las mismas f luctuaciones tem­porales que, además, son idénticas a los que experimenta el ion bicarbonato, alcanzando valores mínimos en septiembre de 4 2 5 m g / l . para el grupo 1 y de 4 5 0 m g / l . para el gru­po 2. Resultado lógico si se tiene en cuenta que en el cálculo del residuo sólido interviene la concentración de bicarbonatos y estos son mayoritarios en todas las muestras anali­zadas.

61

VIII) El agua que gotea en el interior de la Sala siempre tiene menos calcio que mag­nesio disuelto, lo que indica que la infiltración de las aguas es muy lenta, por lo que da t iempo a que se disuelva el carbonato magnésico (cuyo producto de solubil idad es mil ve­ces mayor que el del carbonato calcico), a pesar de que se disuelve más lentamente que le carbonato calcico, sal que alcanza antes su producto de solubil idad.

ix) Por la misma razón expuesta en vii), el hecho de que la concentración de ion cal ­cio en las aguas del grupo 1 sea mayor que los del grupo 2, y ocurre lo contrario con el ion magnesio, sugiere que el grupo 1 corresponde a flujos de infiltración más rápidos, re­sultado coherente con el hecho de que el caudal de estos puntos, además de ser mayor, se corresponde con la pluviometría exterior, si se tienen en cuenta los fenómenos de eva­poración.

x) El índice de saturación en calcita es positivo en todos los casos y para los dos grupos, lo que define a las aguas que bañan las pinturas como incrustantes. El hecho de que el calcio disuelto sea mayor que el del equilibrio asegura que ni la condensación del vapor de agua que espontáneamente puede producirse en los meses de verano ni los au­mentos de gas carbónico naturales que ocurren en la Sala pueden iniciar la disolución de la calcita del techo. Por otra parte, el exceso de calcio disuelto no parece precipitar de un modo natural, a pesar del equilibrio metaestable, debido a que la velocidad de precipita­ción es muy pequeña; es decir, que el t iempo de permanencia del agua en el techo es me­nor que el que se precisa para comenzar a precipitar. Las escasas formaciones calcáreas posteriores a las pinturas corroboran esta hipótesis.

xi) El índice de saturación para el grupo 1 es constantemente superior al del grupo 2, aunque ambos experimentan variaciones temporales paralelas. El valor medio de la dife­rencia entre ambos índices es de 0,13 unidades. Si consideramos que el agua que baña las pinturas tiene un índice de saturación que es el promedio de los dos grupos, o sea, IS = 0,21 unidades, teniendo en cuenta que la concentración media de calcio disuelto es de 32 mg/ l . , resulta que la concentración media de ion calcio correspondiente al equil i­brio es de

[ C a 2 + ] e q = 20 m g / l .

xn) Para cualquiera de los dos grupos se observa que en las épocas en que aumenta el pH, aumenta el índice de saturación y disminuye la concentración de bicarbonatos, lo cual es coherente puesto que al disminuir los bicarbonatos disminuye el C 0 2 disuelto y, por tanto, la solubil idad de la calcita, pero como la concentración de calcio permanece constante todo el año, debe disminuir el índice de saturación.

Por el contrario, cuando la concentración de bicarbonatos aumenta y el pH disminuye, aumenta el C 0 2 disuelto, y al ser [ C a 2 t ] = cte, debe aumentar el índice de saturación.

xm) Las características del punto 1 5 exterior a la Sala son las siguientes: su caudal responde rápidamente a las variaciones pluviométricas; la concentración de nitratos y de calcio y magnesio disueltos no varía con el t iempo, siendo muy superior la concentración en calcio que en magnesio, hechos que prueban el escaso t iempo que utiliza ese agua en atravesar el techo.

Por otra parte, cloruros y sulfatos experimentan un ligero incremento en los meses de verano, posiblemente porque, de ser menos la velocidad de infiltración (al aumentar la evapotranspiración), el agua está más t iempo en contacto con la roca y existen más posi­bilidades de disolución.

Por últ imo, las aguas procedentes de este punto también son alcalinas e incrustantes y con un índice de saturación superior al de los grupos 1 y 2, lo que demuestra la reacti­vación cárstica sugerida por el informe geológico.

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63

INFLUENCIA DE LA PRESENCIA DE VISITANTES SOBRE LAS TEMPERATURAS DE LA SALA DE POLICROMOS.

TIEMPOS DE RECUPERACION

E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto*

• Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

I N T R O D U C C I O N

En varios trabajos previos 1 ' 2 ' 3 se han analizado las condiciones ambientales en la Sala de Polícromos de las Cuevas de Altamira en ausencia de visitantes. Siguiendo con el plan previsto, se analiza aquí la influencia de la presencia de visitantes en las temperaturas de la Sala.

Las variaciones de temperatura se han medido a lo largo del año 1982 para grupos de diferente número de visitantes, mediante una serie de termo-pares conectados a un monitor.

Además del análisis de los datos experimentales, resulta interesante realizar un estu­dio teórico tendente a elaborar un modelo que permita extrapolar los resultados para cualquier número de visitantes, cualquiera que sea la duración de la visita.

Una persona, debido a su metabol ismo, produce una emisión de calor del orden de 71 a 100 Kca l /ho ra , variando mucho las est imaciones de unos autores a otros, del cual un 70 por 1 0 0 lo emite por radiación y un 3 0 por 1 0 0 por convección 4 . Esta energía c a ­lorífica se distribuye más o menos uniformemente por todo el recinto de la Sala, que tiene un volumen de unos 3 2 6 m 3 y está limitado por una superficie que puede estimarse en unos 4 5 0 m 2 . Dado que la superficie de la puerta de comunicación con el pasillo de acce­so a la Sala de Polícromos es muy pequeña en comparación con la superficie total del re­cinto, podemos suponer que éste se comporta prácticamente como un espacio cerrado, que apenas intercambia materia y energía con el exterior en los intervalos de t iempo con­siderados.

El calor que los visitantes emiten por convección se emplea en elevar la temperatura del aire del recinto de forma apreciable, ya que el calor específico del aire húmedo a pre­sión constante es de 0,41 cal • g"1 • °K~1 a unos 1 5 o C 5 , que prácticamente permanece cons­tante en el intervalo de temperaturas de interés.

67

Por otra parte, debido a la presencia de vapor de agua y de gas carbónico en el aire de la Sala, éste absorbe y emite en el infrarrojo, de modo que una parte del calor emitido por los visitantes mediante radiación se emplea también en elevar la temperatura del aire, y el resto es absorbido por las paredes, que se comportan prácticamente como cuerpo negro, pero que debido a la elevada capacidad calorífica de la roca, prácticamente no mo­difican su temperatura, cuando se trata de grupos de visita con un número de personas no demasiado elevado.

Además, el incremento de entalpia del aire al elevar su temperatura se disipa en la superficie del recinto mediante convección y radiación. Resulta así que los fenómenos de convección y radiación del aire de la Cueva van a jugar un papel de gran importancia en cuanto a la disipación del calor generado por los visitantes y al t iempo de recuperación después de la visita, por lo que pasamos a estudiarlos con cierto detalle.

68

CONVECCION NATURAL

Dados los pequeños gradientes de temperatura que entran en juego, la convección natural (convección propiamente dicha, más conducción) va a tener lugar en régimen la­minar 6 .

La cantidad de calor transferida mediante convección natural por unidad de t iempo entre las paredes y el aire viene dada po r 6 :

q = K (A 8 / L ) 0 2 S - A - A 8

Siendo A 0 la diferencia de temperaturas entre la superficie rocosa y el aire, L la longi­tud característica (altura para superficies verticales, longitud del lado para superficies ho­rizontales cuadradas) y A la superficie de contacto.

Esta energía colorífica se va a emplear en elevar la temperatura del aire de la sala, por lo que podemos poner:

^ = m C p ^ = J ^ ( A 6 ) 1 ' 2 5 (1) dt dt L 0 2 5

Si se expresa A 0 en °C, A en m 2 y e n Kca l / h . , el coeficiente K vale 1,27 para dt

superficies verticales, 1,18 para el techo y 0 ,525 para el s u e l o 6 . Por otra parte, la Sala de Polícromos, aunque de forma irregular, puede considerarse, a efectos de cálculo de co­eficientes de convección, equivalente a un paralelepípedo con una base de 1 6 m. de lon­gitud y 1 0 m. de anchura; es decir, una superficie de 1 60 m 2 y una altura media de 2 m., con una superficie lateral de unos 120 m 2 , teniendo en cuenta las irregularidades (obsér­vese que los coeficientes de convección no son muy sensibles a la forma geométrica, ya que la dimensión característica L aparece elevada a la potencia 0,25). Por otra parte, la densidad del aire saturado a 1 5° C e s 5 p s a , = 1,205 k g / m , por lo que la masa total de aire presente en la Sala puede estimarse en m = 3 2 6 • 1,205 = 3 9 2 , 8 3 kg.

ABSORCION Y EMISION POR RADIACION

Hemos señalado ya que la presencia de vapor de agua y carbónico en el aire de la Sala de Polícromos hace que éste absorba y emita en el infrarrojo.

La emisión de calor por radiación, por unidad de t iempo, de un cuerpo viene dada por 6:

q / A = C T [ E G (4 + a + b - c ) /4 ] (TG - Tí)

Siendo a la constante de Stefan-Bol tzmann, E g la emisividad media del gas, T G la temperatura absoluta del gas y T, la temperatura absoluta media de las paredes.

Por otra parte: a = (6 lne G /6P G L) , siendo P F la presión parcial del gas emisor y L la longi­tud característica del recinto.

b = Slnec/SInTo

y c es el exponente de la relación de temperaturas T G / T , en la obtención de a G (absortivi-dad del gas) a partir de e G . Como tenemos una mezcla de dos gases emisores, estos pará­metros a, b y c deberán obtenerse como media ponderada.

Si T G es próximo a T 1 ( la expresión anterior puede ponerse:

q / A = [o(4 + a + b - c ) e G - T 3

m ] ( T G - T , ) (2)

Siendo T m la media entre T G y T 1 f pero dadas las pequeñas diferencias entre T G y T, con que nos encontramos, puede ponerse T, en lugar de T m , a la hora de realizar los cálcu­los.

69

Con objeto de obtener los valores medios ponderados de a, b, c y eG, es necesario te­ner en cuenta las concentraciones de H 2 0 y C 0 2 presentes en la Sala.

A tal fin, consideraremos que el aire se encuentra saturado a la temperatura de ~ 1 3,5° C, con lo que la presión del vapor e s 5 P s ~ 11,61 mm. Hg = 0,01 53 atms.

Por otra parte, las mediciones efectuadas (1) muestran que la concentración media anual de C 0 2 es aproximadamente de 0,2 por 1 00 ; es decir, que su presión es 0 ,002 atm. Resulta, entonces 6 , para el C 0 2 que C = 0,65 y para el vapor de agua C = 0,45, por lo que tomando la media ponderada, resulta C = 0,50.

Los valores de a y b pueden obtenerse por interpolación y extrapolación gráf ica 6 , lo cual es bastante impreciso, pero no importa demasiado debido a que la expres ión 2 es muy poco sensible a las variaciones de a y b, aunque sean relativamente importantes, un error de 0,1 en a + b - c conduce a u n error de sólo un 2,5 por 1 0 0 en q / A .

Resulta así, que para el gas carbónico a = 0,37 y para el vapor de agua a = 0,45, de donde la media ponderada de a = 0,42. Igualmente, siendo b = 0,50 para el C 0 2 y b = - 0 , 2 5 para el H 2 0 , se tiene la media ponderada b = 0 ,31.

Los valores de eG también se pueden obtener por interpolación gráfica, en función de T G y de P G L, para P G X = 0, siendo L la longitud media de haz de radiación, que es función de la dimensión característica del recinto, X, y de su forma. Teniendo en cuenta la simpli f i ­cación geométricas antes citada para la Sala de Polícromos con una relación entre sus di­mensiones de 1 : 5 : 8, resulta para la dimensión característica X = 2 m.

El factor correctivo por el que hay que multiplicar X para obtener L se encuentra tabu­l a d o 6 para diversas formas geométricas. Extrapolando resulta que el valor medio de dicho factor en nuestro caso particular es 1,50. Empleando criterios diversos para la forma geo­métrica y la extrapolación se encuentran valores muy similares.

La relación L/l_o, donde l_o es la longitud media del haz de radiación cuando P G X = 0, varía muy levemente, incluso para fuertes variaciones de la concentración de C 0 2 o H 2 0 , dentro de los límites habituales en la Sala, pudiendo tomarse para el C 0 2 , L/l_o = 0,86 y para el vapor de agua, L/l_o = 0,96. Resulta entonces que el L corregido medio para toda la Sala puede considerarse 2,9 m. para el H 2 0 y 2,58 para el C 0 2 .

Con estos valores y los de presiones parciales de ambos gases puede interpolarse en las tablas correspondientes para obtener la emisividad por separado, resultando:

Valor medio de e H 2 0 = 0,1 6 Valor medio de e C 0 2 = 0,06 En realidad, los valores de e G se modifican con la presión parcial del gas y su tempe­

ratura, pero dentro de las f luctuaciones habituales en la Sala de Polícromos, estas varia­ciones de e G son muy pequeñas: para el C 0 2 varía entre 0,07 y 0,06 y para el H 2 0 entre 0,15 y 0,16. Por otra parte, al encontrarse presentes ambos gases simultáneamente, la emisividad total es algo menor debido a que cada gas absorbe en parte la radiación emit i­da por el otro. Sin embargo, en las condiciones de presión y temperatura que nos intere­san, la corrección necesaria es totalmente despreciable, ya que afecta solamente a la ter­cera cifra decimal. Por tanto, podemos considerar que la emisibil idad total del aire de la Sala de Polícromos varía entre 0,21 y 0,23 con un valor medio de 0,22, que para efectos prácticos puede considerarse constante.

VARIACION DE LA T E M P E R A T U R A

Las variaciones de temperatura en la Sala de Polícromos debidas a la presencia de v i ­sitantes se han medido fundamentalmente mediante tres termopares situados respectiva­mente en las proximidades del bisonte, en las proximidades de la cierva y en las inmedia­ciones de la piedra central.

Las medidas se toman cada dos minutos mediante un monitor de datos, durante la visita y después de la misma, hasta que las temperaturas vuelven a los valores iniciales

70

previos a la entrada de visitantes. A partir de estos datos se han est imado las temperatu­ras medias en función del t iempo y los t iempos medios de recuperación. Para estos últ i­mos se ha adoptado el criterio de considerar que la Sala se ha recuperado cuando las tres sondas comienzan a señalar sistemáticamente la temperatura inicial. Las medidas se han realizado a lo largo de un año con numerosos grupos de visitantes, cada uno con distinto número de personas, de los cuales los más interesantes son: grupos de cinco, acompaña­dos de un guía (de uno a cuatro consecutivos); grupos de diez, acompañados de un guía (de uno a dos grupos consecutivos); grupos de quince con un guía y grupos de veinte, tam­bién con un guía.

Hemos dicho que una persona produce del orden de 71 a 100 Kca l / h . , de los cuales un 3 0 por 100 se emiten por convección y un 70 por 100 por radiación. El calor emitido por convección pasa directamente al aire elevando su temperatura.

Del calor emitido por radiación, una parte es absorbida por el aire, ya que, como he­mos visto, debido a la presencia de C 0 2 y H 2 0 , tiene una emisividad (y, por tanto, un coe­ficiente de absorción) de 0,22, y el resto llega directamente a las paredes del recinto que lo absorben prácticamente en su totalidad, ya que el coeficiente de absorción de las pare­des puede estimarse en torno a 0,95, por lo que consideraremos en la práctica que se comportan como cuerpo negro, aunque, debido a su gran capacidad calorífica, práctica­mente no modifican su temperatura.

Por otra parte, el incremento de entalpia que experimenta el aire se disipa también en las paredes del recinto mediante convección y radiación; el balance entre producción y pérdida de energía calorífica es inicialmente favorable a la producción, por lo que tiene lu­gar un incremento de temperatura, aunque si la visita se prolonga suficientemente, debe finalmente alcanzarse un equilibrio entre producción y pérdida, permaneciendo la tempe­ratura media constante.

Resulta interesante evaluar teóricamente estas variaciones de temperatura. Estable­ceremos, a tal fin, para evaluar la máxima variación teórica de temperatura la igualdad en­tre el suministro de energía calorífica al aire por el cuerpo humano y la pérdida hacia las paredes por convección y radiación, dadas por las ecuaciones (1) y (2), en la forma:

n ~ ^ - = ( T e - T p ) 1 - 2 5 + A - o . e G (4 + a + b - c ) T ^ ( T e - T P ) (3) dt A L 0 2 5

Siendo T p la temperatura absoluta media de las paredes, T e la temperatura de equil i-dH

brío, n el número de visitantes, incluyendo los guías, , la variación de antalpía del aire dt

debido a lo que emite por convección y radiación una persona por unidad de tiempo, y que será:

dH 3 0 7 1 + _ 7 0 . 7 1 . 0 ( 2 2 = 32 Kca l /ho ra . dt 100 100

Si suponemos que la pérdida total del cuerpo humano es 71 Kca l / h . , y:

d H 3 0 100 + — ^ - • 100 -0 ,22 = 45,4 Kca l /ho ra . dt 100 100

Si suponemos que la pérdida es de 1 0 0 K c a l / h .

El resto, 71 K c a l / h . - 3 2 K c a l / h . = 39 Kca l / h . , en el primer caso, y 100 K c a l / h . -45,4 Kcal . = 54,6 Kca l / h . , en el segundo, es la energía calorífica absorbida directamente por las paredes por unidad de t iempo que, como hemos dicho, no contribuye a elevar la temperatura del aire de la Sala.

Resuelta dicha ecuación se obtienen los resultados que se expresan en la tabla I, donde T c representa la diferencia T e - T p calculada y T e x p la observada experimentalmente.

71

T A B L A I

Incrementos máximos de temperatura

Núm. de grupos 1 1 1 1 2 3 4 2

Personas por grupo 5 10 15 20 5 5 5 10

A T C 0,30 0,52 0,73 0,94 0,30 0,30 0,30 0,52 A T é 0,65 1,20 1,74 2,29 0,65 0,65 0,65 074 A T e x p 0,21 0,36 0,51 0,72 0,23 0,31 0,37 0,54

T A B L A II

Variación máxima de la temperatura durante la visita Núm. de grupos 1 1 1 1 2 3 4 2

Personas por grupo 5 10 15 20 5 5 5 10

Duración visita minutos 9,5 11.8 11.9 10,7 21,0 27,7 35,0 19,8

A T c 0,16 0,26 0,21

0,31 0,54 0,36

0,44 0,79 0,51

0,58 0,97 0,72

0,21 0,38 0,23

0,23 0,42 0,31

0,24 0,45 0,37

0,37 0,69 0,54

A Tc' 0,16 0,26 0,21

0,31 0,54 0,36

0,44 0,79 0,51

0,58 0,97 0,72

0,21 0,38 0,23

0,23 0,42 0,31

0,24 0,45 0,37

0,37 0,69 0,54 A T e x p

0,16 0,26 0,21

0,31 0,54 0,36

0,44 0,79 0,51

0,58 0,97 0,72

0,21 0,38 0,23

0,23 0,42 0,31

0,24 0,45 0,37

0,37 0,69 0,54

AT C resulta considerando que la cantidad total de calor emitido por persona es de 7 1 Kca l /h . , y A T c cuando se consideran 1 0 0 K c a l / h . La tabla I nos muestra que, para grupos individuales, el valor observado queda por debajo del calculado, lo cual es lógido debido a que éste es un valor límite para un t iempo de permanencia infinito, mientras que la dura­ción de la visita es limitada. En cambio, para varios grupos consecutivos, se encuentran valores experimentales superiores a los teóricos, si se considera que la emisión total por persona es de 7 1 Kca l / h . , pero no ocurre así si se consiera que es de 1 0 0 K c a l / h .

Resulta interesante también comparar el incremento teórico de temperatura durante el t iempo de duración de la visita (unos diez minutos para cada grupo) con el correspon­diente incremento experimental. Para ello estableceremos que la energía calorífica cedida al aire por los visitantes en un cierto t iempo t, menos la cedida por el aire a las paredes del recinto mediante convección y radiación, es precisamente el incremento de entalpia del aire, que eleva su temperatura; es decir:

n t - ^ - - 4 t ^ - ( T c - T P ) 1 , 2 5 - A - C T - 8 G (4 + a + b - c ) Ti ( T c - T p ) = m C e A T dt L •

Es decir:

4 T . _ ¡ ü _ _ d H _ . _ ! L A ^ u . _ , ( 4 + a + b _ c l T 3 . i T ( 4 )

m C„ dt m C e L • m C e

que es necesario resolver numéricamente. Los resultados se expresan en la tabla II. A T c y A T Ó tienen el mismo significado que en la tabla I.

Se observa que el valor experimental A T e x p queda en todos los casos entre los dos valores teóricos extremos.

72

T I E M P O S DE R E C U P E R A C I O N

Uno de los datos de mayor interés es el t iempo de recuperación o t iempo transcurri­do desde que se desaloja la Sala hasta que las temperaturas vuelven a sus valores inicia­les, ya que de él va a depender el intervalo de t iempo permisible entre la salida y la entra­da de dos grupos consecutivos, con objeto de evitar que se produzcan efectos acumulat i ­vos.

Una vez que salen los visitantes, la recuperación de la temperatura tiene lugar me­diante la cesión de calor del aire a las paredes, a través de los fenómenos de convección y radiación.

A tal fin, pondremos que la disminución de entalpia, por radiación y convección, por unidad de tiempo:

- d H / d t = A a s G (4 + a + b - c ) T 3 ( T - T p ) + - ^ A ( T - T p ) ' 2 5

debe ser igual al calor cedido por el aire al enfriarse por unidad de t iempo:

dq /d t = m C„ dT

Es decir:

m C , - ^ = - A a e G ( 4 + a + b - c ) T 3 ( T - T p ) - ^ - A ( T - T p ) 1 2 5

dt L°-

o bien:

m C P dT dt = -

A . a . e G (4 + a + b - c ) Tp

3 ( T - T p ) + - ^ ( T - T P ) 1 2 5

Integrando, resulta para el t iempo de recuperación:

4 m C e , I 0 . 2 B , B ( A T / 2 5 + C T ; "** T = In ( A T Q / A T m á x ) a 2 5 - l n

T C - T 3 M " B ( A T m á > ) 0 ' 2 5 + C T 3

donde A T m a x es el incremento máximo de temperatura; es decir, la diferencia entre la tem­peratura del aire al final de la visita y la temperatura inicial de las paredes, esta última per­manece constante a lo largo de la visita debido a la gran capacidad calorífica de la roca, A T q es la diferencia entre la temperatura T, que finalmente alcanza el aire (que es la inicial) y la de la pared.

B = K - A / L 0 2 5 y C = Aoe G (4 + a + b - c )

Evidentemente, si la temperatura del aire antes de iniciarse las visitas era igual a la de las paredes T P e imponemos que la temperatura final T f sea también T p , el t iempo se hace infinito. Sin embargo, dado que los aparatos de medida tienen un error de 0,1" C resulta lógico admitir que teóricamente la temperatura se ha recuperado cuando T, es igual a T p +0,1; es decir, A T = 0,1.

Los tiempos de recuperación x T que resultan de los cálculos, junto con los correspon­dientes valores experimentales t T e x p se expresan en la tabla III. (Para el cálculo se ha to­mado el valor experimental de A T máx.)

Se observa que excepto para los grupos menores, cuyos t iempos de recuperación son muy sensibles a pequeñas diferencias en A T (del orden de centésimas de grado), en los demás casos las predicciones teóricas son muy satisfactorias.

73

TABLA III

Tiempo de recuperación

Núm de grupos 1 1 1 1 2 3 4 2

Personas por grupo 5 10 15 20 5 5 5 10

t T min T T e x P min

7,2 3,5

12,1 9,3

15,2 12,6

18,1 18,0

8,0 9,3

10,7 10,0

12,4 10,0

15,7 12,0

VARIACION DE LA T E M P E R A T U R A DE LA SALA DE PIMTURAS CON EL TIEMPO EN REGIMEN DE VISITAS

Estamos ya en situación de reproducir la totalidad de la curva de temperatura; es de­cir, su variación con el t iempo en régimen de visitas: ascenso durante la visita y descenso hasta recuperar los valores iniciáis, desde que se desaloja la Sala.

Para el tramo ascendente podemos utilizar la expresión (4) que, resuelta numérica­mente, nos da el incremento de temperatura en función del t iempo.

Para el tramo descendente podemos partir de una expresión análoga a la (5):

donde A T es la diferencia entre la temperatura del aire y la de la pared en el instante t. Los resultados se muestran en las gráficas 1-8. Se observa que los puntos experi­

mentales quedan dentro de los límites de las dos curvas teóricas extremas (correspon­dientes a emisiones totales de calor del cuerpo humano de 71 K c a l / h . y 100 Kcal /h . ) , si se tiene en cuenta que el error de las medidas experimentales es de ± 0,1° C.

DISCUSION Y CONCLUSIONES

En primer lugar, puede afirmarse que el modelo sencil lo que se ha desarrollado es ca ­paz de explicar y reproducir, con razonable aproximación, las variaciones experimentales de temperatura de la Sala de Polícromos debidas a la presencia de visitantes.

En la tabla III se observa que los t iempos de recuperación calculados para grupos pe­queños discrepan más con respecto a los experimentales que los calculados para grupos grandes; ello se explica por el hecho de que para los primeros, el t iempo de recuperación calculado es muy sensible a pequeñas variaciones en el incremento de temperatura, del orden de algunas centésimas de grado, lo cual no es significativo, ya que las medidas ex­perimentales sólo pueden aproximarse hasta la décima de grado.

Por otra parte, en las curvas de variación de la temperatura del recinto desde el co­mienzo de la visita hasta que la Sala recupera su temperatura de reposo, figuras 1-8, se observa que para grupos numerosos (quince o veinte personas) o que permanecen largo t iempo (caso de varios grupos de cinco o diez visitantes) en el primer tramo o tramo as­cendente, las temperaturas teóricas se encuentran por debajo de las experimentales, mientras que en el segundo tramo, tramo descendente, ocurre al contrario. Esto se explica por el hecho de que los visitantes suelen permanecer agrupados, durante la visita, en la proximidad del bisonte, con lo que la sonda correspondiente se ve muy afectada por la presencia de visitantes, en comparación con las restantes sondas; es decir, que se produ­ce un punto cálido muy localizado, que tiene un peso excesivo a la hora de calcular la temperatura media, lo cual hace que en el ascenso los valores experimentales sean supe­riores a los teóricos.

74

En el descenso, esta zona local, que ¡nicialmente está más caliente que los alrededo­res, debido a que no se ha producido la homogenización, pierde calor por radiación y con­vección a mayor velocidad que el resto, lo cual hace que la media total descienda con mayor rapidez que si la temperatura fuese homogénea en todo el recinto. En cambio, para grupos pequeños de visitantes o t iempos bajos de permanencia, las alteraciones de tem­peratura, incluso en las proximidades del bisonte, son lo suficientemente pequeñas como para que no tengan una influencia demasiado notable en la media y la concordancia entre teoría y experiencia sea mejor.

No obstante, como ya hemos señalado, los resultados experimentales quedan dentro de las curvas teóicas extremas si se tiene en cuenta el margen de error de aquellos de ± 0,1° C.

Se observa también que, en algunos casos, los máximos experimentales aparecen li­geramente desplazados con respecto a los correspondientes a las medidas para una serie de visitas, con ligeras diferencias en la duración de las mismas, y en la posición de los má­ximos de cada una.

AT

Fig. 1.—Variación de la diferencia de temperaturas entre el aire y la pared, A T en "C, en función del tiempo t, en minutos, a lo largo de la visita para un grupo de cinco visitantes con un guía. Trazo continuo: curva teórica, suponiendo que el cuerpo

humano emite 100 Kcal/h. Trazo discontinuo: Ídem, suponiendo que emite 70 Kcal/h. Puntos: medidas experimentales.

75

Fig. 2.—Como en la figura 1 para un grupo de diez visitantes con un guía.

Fig. 3 .—Como en la figura 1 para un grupo de quince visitantes con un guía.

76

Fig. 5.—Como en la figura 1 para dos grupos consecutivos de cinco visitantes con un guía.

Fig. 4.—Como en la figura 1 para un grupo de veinte visitantes con un guía.

77

AT

Fig. 6.—Como en la figura 1 para tres grupos consecutivos de cinco visitantes con un guía.

AT

Fig. 7.—Como en la figura 1 para cuatro grupos consecutivos de cinco visitantes con un guía.

78

Fig. 8.—Como en la figura 1 para dos grupos consecutivos de diez¡ visitantes con un guía.

BIBLIOGRAFIA

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INFLUENCIA DE LA PRESENCIA DE PERSONAS EN LA HUMEDAD Y EN LA CONCENTRACION

DE ANHIDRIDO CARBONICO DE LA SALA DE PINTURAS DE ALTAMIRA. TIEMPOS DE RECUPERACION

E. Villar, A. Bonet, B. Díaz-Caneja, P. L. Fernández, I. Gutiérrez, L. S. Quindós, J . R. Solana, J . Soto *

* Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

I N T R O D U C C I O N

La Sala de Pinturas de la Cueva de Altamira podría describirse de un modo esquemá­tico y aproximado como un pequeño recinto (~ 3 2 6 m 3), con una superficie interior de ~ 4 5 0 m 2 \ prácticamente cerrado, a una temperatura casi constante de 14,5° C 2 , con un cierto contenido de gas carbónico, casi sin ventilación, con una humedad muy próxima a la saturante 3 , comunicado con un estrecho pasillo por una abertura de apenas 2,8 m 2 y en donde el techo policromado se halla impregnado de agua que permanentemente está goteando.

Estas características hacen que esta Sala sea extraordinariamente sensible a la pre­sencia de personas en su interior. Basta considerar que una sola persona, debido a su me­tabolismo, emite, durante una hora, entre 71 y 100 Kcal., más unos 50 g. de vapor de agua y alrededor de 17 I. de anhídrido carbónico 4 , por lo que la presencia de un reducido grupo de personas puede modificar el microcl ima de la Sala, lo que repercute en las con­diciones naturales en la que encuentran las pinturas. Este grupo de personas podría, por tanto, contribuir al deterioro de las pinturas, permaneciendo cierto t iempo en el interior de la Sala, a través de la influencia que pueden ejercer sobre determinados procesos físico-químicos, entre los que caben destacar la desecación de las superficies pol icromadas, la disolución del C 0 2 en las aguas que las bañan y la modificación del índice de saturación, debido a la dilución que origina la condensación del vapor de agua. A todo ello se suma el hecho de que una vez alteradas las condiciones ambientales del ecosistema, la recupera­ción de los parámetros iniciales es relativamente lenta a causa de la tardanza en renovar la película de agua del techo, con el escaso caudal diario que aflora, y a causa de la débil ventilación de la Sala, que dificulta el que el aire de la misma retorne a las condiciones iniciales.

83

El estudio del efecto que tiene la presencia de visitantes en el campo de temperatu­ras de la Sala, para distintos índices de ocupación, así como los t iempos de recuperación en cada caso, ha sido motivo de uno de nuestros ar t ículos 5 . Este estudio resulta impres­cindible y debe ser previo para poder lograr resultados del efecto que producen las visitas sobre otras características del ecosistema.

En el presente trabajo, se ha abordado el estudio de las modif icaciones que experi­menta la humedad absoluta y relativa de la Sala y también la concentración del anhídrido carbónico, como consecuencia de la presencia de visitantes, mediante un tratamiento en el que se consideran, tanto las condiciones de la Sala en el instante que comienza la v i ­sita y el número de visitantes, como el t iempo de permanencia de los mismos y la cuantía de la emisión de H 2 0 y de C 0 2 , debida al metabol ismo del cuerpo humano. También se plantean las ecuaciones que permiten calcular el t iempo que necesita la Sala en volver a las condiciones iniciales, una vez ha salido el últ imo visitante.

Los resultados que se obtienen, desde el punto de vista teórico, se justifican plena­mente, desde el punto de vista experimental, a través de las campañas de medidas reali­zadas durante más de un año, de la mayor parte de las variables del ecosistema, en régi­men de visitas, con diferentes índices de ocupación.

Queremos subrayar que los resultados experimentales obtenidos sobre la alteración que experimenta el campo de temperaturas de la Sala de Pinturas, nos ha conducido a realizar el análisis de los efectos producidos por las visitas, tomando un módulo unitario para el régimen de visitas, constituido por un grupo de seis personas, cinco visitantes y un guía, que permanecen diez minutos en el interior de la Sala. Así pues, los diferentes índi­ces de ocupación no son otra cosa que múltiplos de este módulo. Este criterio ha sido adoptado al considerar que tres grupos sucesivos, de seis personas, que en total perma­necen treinta minutos en la Sala de Pinturas, sólo alteran la temperatura del aire en 0,3° C, no alteran la temperatura del techo pol icromado y el campo de temperaturas retor­na a las condiciones iniciales en menos de treinta minutos.

84

ALTERACION DE LA HUMEDAD DE LA SALA DE PINTURAS POR LA PRESENCIA DE VISITANTES

En un trabajo anter ior 6 hemos descrito el comportamiento de la humedad absoluta natural de las diferentes salas de la Cueva, durante más de un año, a través de las medi­das realizadas, en ausencia de visitantes lo que no sólo nos ha permitido conocer los valo­res medios H 0 , correspondientes a cada mes, sino también justificar dichos valores, a tra­vés de un supuesto estado estacionario definido por el equilibrio entre la producción de vapor de agua, cp, por evaporación, y la disminución de la humedad por ventilación, que se compensan manteniendo H 0 constante en la Sala. Así, pues, cada estado estacionario de la Sala estará caracterizado por una temperatura del aire de la misma 9 0 y P°r una tempe­ratura de las superficies rocosas 0 r ; por una humedad relativa h 0; por una presión parcial del vapor de agua P 0 en la atmósfera de la Sala y por una presión saturante P s , a la tempe­ratura de la roca; por un flujo de agua, en c m 3 diarios; por una ventilación Q, en m J de aire por hora; y por una bien determinada composición química del agua de goteo. Dada la ex­tensa gama de posibles estados estacionarios del ecosistema se ha abordado el problema reduciendo estos posibles estados mediante la siguiente hipótesis de trabajo: «todos los parámetros del estado estacionario quedan definidos por los valores medios mensuales obtenidos de las medidas realizadas sobre las variables que lo determinan». Se ha adop­tado este criterio por el hecho de que las variaciones que experimentan estas variables con el t iempo son relativamente pequeñas. En otras palabras, la aceptación de este crite­rio supone admitir que las f luctuaciones son de tipo macroscópico, que los efectos diur­nos caen dentro de las f luctuaciones que experimentan estos valores medios, lo cual está avalado por el hecho de que las correlaciones entre las magnitudes características del ecosistema aparecen sólo en forma de leyes periódicas regidas por las osci laciones esta­cionales. Esto es así hasta el punto de que en algunas ocasiones pueden relacionarse los valores medios de un mes determinado con los correspondientes del mismo mes de otro año, sin desviarse mucho de los resultados que se obtendrían utilizando los datos adecua­dos, dada la periodicidad con que se suceden los máximos y los mínimos, y dadas las pe­queñas discrepancias observadas para las mismas épocas en diferentes años.

En la tabla I se muestran los valores medios mensuales de las magnitudes que más interesan a la hora de estudiar cómo varía la humedad de la Sala con el número de vis i ­tantes y con el t iempo de permanencia y también qué t iempos de recuperación de la Sala podemos esperar. Los diferentes valores medios de la humedad absoluta, a lo largo de todo un año, indican claramente que el efecto que puede producir un mismo grupo de personas en la humedad de la Sala, será distinto en cada época del año, ya que también lo son las condiciones iniciales de humedad. Precisamente la variación temporal que ex­perimenta el déficit de humedad respecto a la saturante, dado por los valores medios mensuales de P s - P 0 , resulta fundamental para este estudio.

La inexistencia de variaciones significativas de la temperatura er del techo de la Sala, ante la presencia de un pequeño número de visitantes, obtenida experimentalmente, s im­plifica el tratamiento del problema planteado, aunque podría realizarse también si existie­ran. Este resultado se ha obtenido midiendo, con el termómetro de radiación la tempera­tura del techo pol icromado un instante antes de entrar las personas y un instante después de salir el últ imo visitante. Por otra parte, la temperatura del aire de la Sala e0 aumenta de manera bien conocida en función del número N de visitantes que entran y del t iempo de permanencia, t, de los mismos. Eligiendo el producto N - t de tal modo que no se altere la temperatura del techo, resulta que este aumento de temperatura del aire da lugar a un aumento de la presión de vapor saturante Po, en el aire, y, por tanto, a una mayor diferen­cia entre ésta y la presión de vapor existente P 0 , lo que provocaría, en principio, una mayor producción de vapor de agua, cp, por evaporación y, por tanto, un aumento de la humedad absoluta del aire. S in embargo, experimentalmente se ha encontrado que todo aumento

85

T A B L A I

Datos más significativos para el estudio de la influencia de los visitantes en la hume­dad de la Sala

Mes VALORES MEDIOS MENSUALES

Mes H 0 (%) H s - H o (g m-3) Q ( m 3 h - ' ) cp máx (grr 1)

Enero 97,4 0,56 9,3 1 1,625 Febrero 96,9 0,62 10,3 12,051 Marzo 97,8 0,42 9,2 9,936 Abril 97,7 0,46 6,9 3,933 Mayo 98,2 0,26 1,05 0,378 Junio 98,6 0,14 13,4 3,752 Julio 98,9 0,05 20,3 0,0 Agosto 99,2 -0 ,09 16,9 0,0 Sept 98,6 0,01 17,9 0,0 Octubre 98,8 0,20 16,4 6,560 Nov 98,1 0,36 5,1 3,672 Dic 97,1 0,53 5,7 3,591

de la temperatura del aire, provocado por la entrada de visitantes en la Sala, va acompa­ñado de una disminución de la humedad relativa, que se corresponde con un incremento de temperatura sin variación de la humedad absoluta. En la tabla II se exponen los valores de la humedad relativa encontrados experimentalmente, util izando un psicrómetro portá­til, con el que se han realizado medidas momentos antes de entrar el grupo de visitantes y un instante después de haber salido el últ imo visitante, en distintas situaciones.

T A B L A II

Variación de la Antes de la visita Después de la visita humedad relativa

Permanencia (%) Grupo Personas

por grupo _ Presión Presión . , ^ * j 9 R U P ° (minutos) Tempera!. d e f s a t u r a m e Humedad Temperar Presión,de Presión Humedad A h

del aire p Q pg relativa del aire vapor Po saturante relativa C ) |mm. Hg) (mm. Hg) (%) CC) ( m m H g ) , m n v H g ) ( % >

30 13.3 1 1,34 1 1,46 98,9 13,6 1 1,44 11,69 97,9 - 1,0 13.4 11,41 "1 1,53 98,9 13,6 1 1,44 1 1,69 97,9 - 1,0

, n 1 n 13,4 1 1,29 1 1,53 97,9 13,6 1 1,33 1 1,64 97,3 -0 ,6 U 13,3 1 1,34 1 1,46 98,9 13,7 1 1,41 1 1,72 97,4 - 1,5

15 10 13,4 1 1,29 1 1,53 97,9 13,8 1 1,47 1 1,84 96,9 - 1,0

p n 1 f l 13,3 1 1,34 1 1,46 98,9 13,6 1 1,60 1 1,91 97,4 - 1,5 u 13,4 1 1,29 1 1,53 97,9 13,5 1 1,46 1 1,84 96,8 - 1,1

Esta tabla demuestra lo dicho anteriormente, lo cual equivale a admitir que la produc­ción de vapor de agua no aumenta con la suficiente rapidez, en los cortos intervalos de t iempo considerados, como para compensar el déficit de humedad relativa originado por el aumento de temperatura. Podemos considerar, por tanto, que la producción de vapor de agua, cp, se mantiene constantemente igual al valor inicial.

Esta constancia, en la producción de vapor de agua para elevaciones no excesiva­mente grandes de la temperatura del aire de la Sala, tiene una gran importancia desde el punto de vista del deterioro de las pinturas, ya que de otro modo, un aumento de la eva-

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poración podría dar lugar a una precipitación sobre la roca, mayor que la natural, de sus­tancias disueltas en el agua, al aumentar su concentración como consecuencia de la dis­minución de la cantidad de disolvente 1 . Un aumento progresivo de esta evaporación podría dar lugar a una disminución de la humedad del techo lo suf ic ientemente intensa como para conseguir un cambio de sus propiedades elásticas, con posibil idad de agrietamiento y posterior desescamación por desecación.

Una persona elimina vapor de agua a razón de ~ 0,07 por 100 de su peso corporal por hora, aproximadamente un tercio a través de la piel y dos tercios en la respiración. Para nuestros cálculos tomaremos como dato la emisión de 50 g. h"1 de vapor de agua por persona, como valor med io 4 .

Aunque la presencia de visitantes disminuya, la humedad relativa, admitiendo que la evaporación puede despreciarse, sin embargo, la humedad absoluta H, en g. rrf3 de vapor de agua, va aumentando con la permanencia de los visitantes en la Sala, aumento al que sólo puede oponerse la evacuación que sufre este aire húmedo debido a la ventilación, siempre y cuando el aire, que le sustituye y que supondremos que proviene del Hall, sea menos húmedo. Admit iendo que la temperatura de la roca, e r, no se modifica podemos realizar el cálculo, para cada uno de los meses, del t iempo to que necesitan N personas para lograr que la humedad absoluta de la Sala, H 0 , llegue hasta la saturación H s , a la temperatura de la roca e r. Por tanto, siendo el volumen de la Sala V = 3 2 6 m 3 , si el déficit de humedad saturante es ( H s - H 0 ) g. nrf3, se requiere que las N personas exhalan 3 2 6 (H s - H 0) g. de vapor de agua, luego el t iempo en horas que pueden permanecer este gru­po en la Sala para que su atmósfera alcance la humedad saturante será:

+ 6,52 ( H s - H 0 ) . M . t0 = horas 1

N

En este proceso de saturación no interviene la ventilación Q a la hora de calcular t0, ya que el valor de la humedad reinante H 0 se debe precisamente al equilibrio entre la eva­poración del agua y la ventilación.

Ahora bien, una vez que la atmósfera de la Sala está saturada de vapor de agua, la permanencia de esas N personas en la misma, iría provocando irreversiblemente la con­densación de todo el vapor que fuesen exhalando, y es entonces cuando realmente apare­ce el peligro para las pinturas, puesto que se va originando una dilución iónica en la diso­lución acuosa que baña las pinturas, alterando sus propiedades. En particular, el índice de saturación va disminuyendo,

I S = log — — ; — — [Ca + 2] eq

de modo que si llega a ser IS = 0, a partir de ese momento, si continúa el proceso de con­densación, al ser [Ca + 2] < [Ca + 2] e (,, comienza la disolución de la calcita del techo policro­mado, que constituye uno de los procesos de deterioro.

El primer paso, por tanto, es conocer el t iempo t0, durante el cual las N personas pre­sentes en la Sala provocan la saturación del vapor de agua. Entonces, utilizando la expre­sión (1), y tomando el módulo N = 6 y los valores de la tabla I, hemos elaborado la tabla III, en la que, suponiendo que la visita de cada grupo dura diez minutos, se ha indicado también el número de grupos de seis personas que podrían entrar para alcanzar la satura­ción. Este dato permite conocer la elevación de temperatura del aire de la Sala y de ahí deducir la humedad relativa final h (, considerando siempre que los grupos entran suces i ­vamente, sin solución de continuidad.

Eventualmente, el vapor de agua expelido por los visitantes puede no difundirse por la atmósfera de la Sala, l legando a condensarse directamente sobre el techo sin que toda la masa de aire del recinto haya alcanzado la humedad saturante a la temperatura de la roca. Esto puede ocurrir debido a que el vapor de agua eliminado sale del cuerpo humano a la temperatura de éste y, en un ambiente a ~ 1 5° C, tenderá a ascender hacia el techo,

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comportándose éste como una superficie fría de condensación. Este proceso provocaría condensaciones locales que escaparían a toda medida. En el tratamiento que estamos realizando, basado siempre en valores promedios, no caben estas situaciones, ya que el modelo exige, en todo momento, homogeneidad en el aire de la Sala.

TABLA III

Tiempo de permanencia, t0, de seis personas para lograr que se inicie la condensa­ción; aumento A 6 a que experimenta la temperatura del aire de la Sala, y humedad re­

lativa final h f.

Mes to Núm. de grupos A0 a hf Mes (minutos) (10m l n de visita) ra (%)

Enero 36,5 3 0,3 100,0 Febrero 40,4 4 0,4 99,7 Marzo 27,4 2 0,2 99,6 Abril 30,0 3 0,3 99,1 Mayo 17,0 2 0,2 99,3 Junio 9,1 1 0,2 98,5 Julio 3,3 0 0,0 98,9 Agosto 0,0 0 0,0 99,2 Septiembre 0,7 0 0,0 98,6 Octubre 13,0 1 0,2 99,3 Noviembre 23,5 2 0,2 99,7 Diciembre 34,6 3 0,3 100,0

TIEMPO DE RECUPERACION DE LA HUMEDAD DE LA SALA

Independientemente del número de personas N que se han introducido en la Sala de Pinturas y del t iempo t de permanencia de las mismas y prescindiendo, en principio, de los procesos físico-químicos que se hayan originado sobre las pinturas por efecto de la condensación de vapor de agua, la Sala, después de salir el últ imo visitante se encuentra en las siguientes condiciones:

a) Posee una humedad absoluta H que como máximo es igual a la humedad satu­rante H s a la temperatura del techo.

b) La temperatura del techo continúa siendo la inicial, puesto que así lo hemos exi­gido a N y a t.

c) La película de agua que baña el techo, a pesar de la condensación, no modifica su espesor medio, que depende del caudal entrante y de la gravedad, que son constantes, y de factores tales como la cohesión, adherencia, etc., que apenas se habrán modificado, aunque sí lo haya hecho la composición química del agua como consecuencia de la dilución.

d) La producción cpm (ghf1) de vapor de agua, por evaporación, continúa siendo la misma que inicialmente.

e) La temperatura del aire ha aumentado en A 0 m . f) La humedad relativa h ha alcanzado el valor final h,.

g) La ventilación de la Sala sigue siendo la misma, tanto antes como después de las visitas y mientras duran éstas.

h) El aire de la Sala se va renovando constantemente con el del Hall, el cual tiene una humedad absoluta H H .

Con estas premisas, intentaremos calcular el t iempo de relajación del ecosistema res­pecto a la humedad o t iempo de recuperación de la humedad, t H , que definiremos como el t iempo necesario para que la humedad absoluta H,, que ha adquirido la Sala como con­secuencia del régimen de visitas, recupere el valor inicial H 1 ( una vez haya salido el últ imo visitante.

88

La ecuación de evolución de la concentración H de vapor de agua de la Sala, g. m"3, la escribiremos considerando que la variación que experimenta con el t iempo la cantidad to­tal de vapor V H (g. • h"1) depende de la producción cp (g. • h"1) y de la variación de la hume­dad con el t iempo, debida a la ventilacín Q(H - HH) que se establece entre el Hall y la Sala, por tanto:

V H = c p - Q ( H - H H ) (1)

en donde

c p = K A ( H s - H ) (2)

Ahora bien, antes de la visita considerábamos un estado estacionario de humedad absoluta H 0 , por lo que H = 0 y, por tanto:

K A ( H S 7 H J = Q ( H 0 H „ ) (3)

de donde:

K A = Q H ° " H h (4) Hs - H 0

que, sustituido en (2) y en (1), nos da

_Ho

Hs - H 0

V H = Q H ° H , H ( H s - H ) - Q ( H - H H ) (5)

luego

V -dt H s - H 0

de donde:

V — = - Q H s " H h . ( H - H J (6)

d t = _ ^ H s - H ° . d H

( 7 )

Q H S - H H ( H - H J

que proporciona el t iempo de recuperación para la humedad cuando se integra entre el t iempo tR, en el que la Sala ha vuelto de nuevo a la humedad inicial, antes de las visitas, H = H„ y el t iempo tf, al final de la visita, para el que H = H f :

T H = t R - t i = | n JÍ1ZÍÍ¡L (8) Q H S - H H H , - H 0

Ahora bien, esta expresión está basada en la ventilación «directa» de la sala por el aire del Hall, y ya hicimos observar que realmente el aire del Hall no penetra en la sala con la humedad H H , de modo que la (3) no es aplicable directamente, ya que el primer término de esta ecuación nunca es negativo (excepto en agosto, pero con valores del mismo or­den que el error de medida), mientras que el segundo lo es para seis meses al año, por lo que debemos sustituir H s - H H por un término en el que intervengan los valores precisos de H s y H 0 , y los valores est imados de cp que se obtuvieron en un trabajo anter ior 7 . En efecto, de la expresión (3) se deduce fáci lmente que:

Q ( H s - H H ) = Q ( H s - H 0 ) + cp (9)

por lo que la (8) puede escribirse así:

V ( H S - H 0 ) H t - H . ( 1 0 ) Q ( H s - H 0 ) + cp H , - H „

A la hora de aplicar esta ecuación consideraremos que la visita ha saturado la atmós­fera de humedad, por lo que H f = H s . Por otra parte, debería ser H, = H 0 la humedad inicial

89

antes de visitas, lo que impediría la aplicación de (10); sin embargo, consideremos que se ha llegado a recuperar la Sala cuando H, = ( H O + 0,1) g. m" 3, ya que el error absoluto en la medida de H es del orden de 0,1 g. m 3 . Así pues, la expresión práctica para evaluar el t iempo de recuperación, una vez alcanzada la humedad saturante, viene dada por:

T " = o ? u <HL"|Hb) ln [10 ( H S - H 0 ) ] horas (11) Q ( H S - H 0 ) + cp

Con esta expresión se han determinado los tiempos de recuperación de la humedad H 0

para cada mes, una vez se ha alcanzado la saturante, H , = H S , haciendo uso de los valores de la tabla I. En la tabla IV se dan los resultados obtenidos, en donde se observa que du­rante ocho meses al año se alcanza el valor inicial, H, = H 0 , en 2 4 horas.

ALTERACION DEL CONTENIDO DE GAS CARBONICO DE LA SALA POR EFECTO DE LAS VISITAS. TIEMPO DE RECUPERACION

Evidentemente, debido a que cada persona exhala 17 litros de anhídrido carbónico por hora, la presión parcial del C 0 2 en el aire de la Sala va aumentando progresivamente con el t iempo de permanencia t de un grupo de N personas en el interior de la misma. S i tomamos N = 6, como módulo del grupo, resulta que el aumento de la presión parcial del gas carbónico, en % en volumen, vendrá dado por:

A P C 0 = 6 ' 1 7 , t . 100 = 0 , 0 3 1 3 - t % (12) 3 2 6 . 0 0 0

cuando t se expresa en horas.

T A B L A IV

Tiempos medios de recuperación xH de la humedad de la Sala de Polícromos para los diferentes meses del año.

Mes (horas)

Enero 18,68 Febrero 20,00 Marzo 14,24 Abril 32,20 Mayo 124,41 Junio 2,73 Julio 0,00 Agosto 0,00 Sept 0,00 Octubre 4,59 Nov 27,29 Dic 43,58

Una vez alcanzada una determinada concentración, C, de C 0 2 en la atmósfera de la Sala, al término de la visita, la ventilación Q del recinto origina una continua disminución de la presión parcial del carbónico, P C o . hasta que se alcanza de nuevo la concentración miciai c„ recuperándose así las condiciones iniciales. Realizando un planteamiento similar al utilizado en el caso de la humedad, escribiremos:

V - ^ - = c p c - Q ( C - C ) (13) dt

90

en donde C sería la concentración del anhídrido carbónico en el recinto con el que se in­tercambia el aire de la Sala, que puede ser el Hall o el exterior. En este caso hemos elegi­do el aire exterior a la Cueva por no disponer de datos suficientes de la concentración de C 0 2 en el Hall, opción igualmente inútil puesto que, en definitiva, el Hall lo intercambia con el exterior. Entonces C' = C e x t El término cpc corresponde a la producción de anhídrido carbónico en la Sala sin visitantes, que podremos expresar por:

cpc = a ( C m á x - C) (14)

es decir, proporcional a la diferencia entre la máxima concentración observada C m á x y la concentración de C 0 2 existente. La constante a puede determinarse, teniendo en cuenta

d C que en los estados estacionarios, en los que C = C 0 , es : = 0, luego

dt

a ( C m á x - C 0 ) - Q ( C 0 - C e x t ) ( 1 5 )

por lo que la (13) puede expresarse por: V — = Q . ( C ° - C e » . > ( C

m á » - C ) - Q ( C - C e J (16) dt (C m á x - C 0)

de la que se obtiene:

V C m á x - C dC d t = _ _ Y _ _ h b 2h— (17)

Q C m a x - C e x t ( C - C J

T A B L A V

Tiempos máximos de permanencia de un grupo de seis personas para que la Sala re­cupere, en veinticuatro horas, el valor inicial de la concentración de C 0 2

Mes 0.85 - C o Q t Núm de Mes l%) (m3.h-i) (min) grupos (*)

Enero 0,52 9,3 56 5 Febrero 0,57 10,3 57 5 Marzo 0,58 9,2 50 5 Abril 0,43 6,9 50 5 Mayo 0,28 1,05 24 2 Junio 0,37 13,4 171 17 Julio 0,50 20,3 222 22 Agosto 0,64 16,9 94 9 Septiembre 0,69 17,9 92 9 Octubre 0,64 16,4 90 9 Noviembre 0,38 5,1 43 4 Diciembre 0,29 5,7 63 6

(*) Se supone que cada grupo realiza una visita de diez minutos.

que podemos integrar entre el t iempo tR transcurrido para que la concentración del C 0 2

vuelva a su valor inicial C = C„ y el t iempo tf, en el que la concentración del gas carbónico en la Sala ha alcanzado el valor C = C f al final de la visita. Resulta así para el t iempo de re­cuperación del anhídrido carbónico, la expresión:

V C m á x - C 0 C t - C 0 T c = t R - t , = In (18)

Q C m á x - C e x t . C ¡ - C 0

91

Consideraremos que se ha alcanzado la concentración inicial cuando C , - C o = 0,01 por 100 ; por otra parte, la concentración del anhídrido carbónico en el exterior es de C e x , = 0,03 por 1 0 0 8 y, por últ imo, la concentración máxima observada ha sido de C 1 " * =0 ,85 por 100 , por todo lo cual, la (1 8) puede utilizarse en la forma:

x c =

3 g 7 , 5 6 ( 0 8 5 _ C o ) 1 n [ 1 0 0 ( c , -C 0 ) ] (19)

en la que admit iremos que C f - C 0 presenta como valor mínimo el error de medida 0,01 por 100 .

Haciendo uso de las expresiones (12) y (19), así como de los valores medios men­suales de la concentración C Q de C 0 2 en la Sala de Polícromos hemos elaborado la tabla V, en la que se expresan los t iempos máximos de permanencia tm de un grupo de seis perso­nas para que la concentración de C 0 2 alcanzada se reduzca a los valores iniciales en el período de 2 4 horas.

DISCUSION Y CONCLUSIONES

Se observa que los efectos que produce un determinado grupo de personas en la hu­medad y en la concentración de C 0 2 de la Sala no sólo dependen del número de personas que constituye el grupo y del t iempo que dure la visita, sino que los niveles que se alcan­zan de humedad H y de gas carbónico, P C 0 2 , dependen de las condiciones iniciales de la Sala, diferentes para cada mes. Así para que la Sala alcance la humedad saturante a la temperatura del techo y, por tanto, para que se inicie la condensación del vapor de agua sobre el mismo, en el mes de febrero, sería preciso que 6 personas permanecieran en el interior de la Sala durante cuarenta minutos y, en cambio, una sola persona provocaría la condensación del vapor que exhala con sólo entrar en la Sala durante el mes de agosto.

Las características de humedad y de contenido de carbónico de la Sala, en cada épo­ca del año, influyen enormemente en los t iempos de recuperación. Así se observa que en el mes de julio podrían entrar 1 32 personas diarias y la Sala en el transcurso de veinticua­tro horas alcanzaría la concentración de gas carbónico que tenía antes de la visita. En cambio, en el mes de mayo, para que la ventilación renueve el aire de la Sala de modo que ésta recupere la concentración iniciada de C 0 2 en veinticuatro horas, sería necesario que sólo entrasen 12 personas al día.

Del estudio realizado se concluye también que, en general, para el mismo número de personas y de t iempo de permanencia, los t iempos de recuperación de la Sala para la hu­medad son superiores a los que se necesitan para el gas carbónico.

Los resultados obtenidos en el estudio realizado sobre la influencia de visitantes en el campo de temperaturas de la Sala de Polícromos de la Cueva de Altamira, unidos a los que resultan del presente trabajo, permiten afirmar que esta Sala es extraordinariamente sensible a la presencia de personas en su interior, en cuanto que las alteraciones que pro­ducen en su microcl ima un reducido número de personas, durante un corto espacio de t iempo, necesitan intervalos de t iempo relativamente grandes para que desaparezcan. Los t iempos de recuperación son menores para las variaciones de temperatura, que para los de el contenido de gas carbónico, correspondiendo a las alteraciones de humedad los mayores t iempos de recuperación. La recuperación de la temperatura está favorecida por la alta capacidad calorífica de la roca y la rapidez con que se realizan los intercambios tér­micos por radiación. En cambio, tanto la recuperación de la humedad, como del contenido de carbónico, dependen de la ventilación natural de la Sala, que es verdaderamente insig­nificante.

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BIBLIOGRAFIA

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INFLUENCIA DE LA PRESENCIA DE PERSONAS SOBRE LOS PROCESOS DE DETERIORO

DE LAS PINTURAS DE ALTAMIRA. CRITERIOS DE CONSERVACION

Villar, E.; Bonet, A.; Díaz-Caneja, B.; Fernández, P. L; Gutiérrez, I.; Quindes, L. S.; Solana, J . R.; Soto, J . *

* Departamento de Física Fundamental. Facultad de Ciencias.

Universidad de Santander.

I N T R O D U C C I O N

Hasta ahora hemos estudiado, por una parte, el microcl ima natural de la Cueva de A l ­tamira 1 , 2 - 3 y, en especial, el de la Sala de Pinturas en ausencia de personas, determinando la evolución natural que a lo largo del año experimentan las variables que definen las c a ­racterísticas y el comportamiento de este ecosistema, tales como su vent i lac ión 4 , flujos de materia y energía 5 , color de las p i n t u r a s 6 1 , etc. Por otra parte, se ha estudiado el efec­to que produce sobre el microcl ima de la Sala la presencia de personas en su interior, de­terminando cómo se altera la temperatura, la humedad y la concentración del anhídrido carbónico de la Sala, con el número de visitantes y con el t iempo de permanencia en e l l a 8 - 9 . En este estudio se ha hecho hincapié en la importancia que tienen los t iempos de recupe­ración, que han sido analizados desde un punto de vista teórico, confirmando los resulta­dos que se deducen con los que se obtienen de las campañas de medidas realizadas en régimen de visitas, para diferentes índices de ocupación.

La conclusión más significativa que se alcanza con estos estudios es que la Sala de Polícromos es extraordinariamente sensible a la presencia de personas en su interior, bas­tando bajos índices de ocupación y cortos intervalos de permanencia de las personas in­troducidas, para modificar profundamente el microcl ima de la Sala . Ahora bien, lo más im­portante es saber hasta qué punto estas alteraciones afectan a aquellos procesos natura­les que tienen lugar en la Sala y que pueden clasificarse como agentes de deterioro de las superficies pol icromadas.

En el presente trabajo se expone lo que entendemos por proceso de deterioro, se analizan brevemente las condiciones que se precisan para que se desarrollen, se determi­nan las razones por las cuales influye el t iempo de permanencia y el número de personas en estos procesos y se establecen unos criterios para la conservación de las pinturas que obligan a limitar el número de visitas diarias y el t iempo de permanencia.

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P R O C E S O S DE DETERIORO DE LAS PINTURAS

Intentar conocer todos y cada uno de los procesos físico-químicos, agentes de dete­rioro, que tienen lugar en la superficie del techo soporte de las pinturas es evidentemente una labor poco menos que imposible, sobre todo a nivel microscópico; sin embargo, a nivel macroscópico pueden preverse toda una serie de procesos perjudiciales para la conserva­ción de las pinturas, muchos de los cuales son fácilmente detectables mediante un simple diagnóstico visual y otros tantos por consideraciones intuitivas de carácter trivial, aunque, en cualquier caso, la descripción de los mecanismos de deterioro, a nivel microscópico, es siempre compleja.

Consideraremos que las pinturas sufren deterioro cuando tienen lugar alguno de los procesos que a continuación se reseñan:

i) Desecamación de las superficies policromadas, fenómeno por el cual, partículas del techo del orden del milímetro, se desprenden del mismo, originando un germen de propagación del descascari l lamiento inicial, que finalmente alcanza dimensiones fáci l­mente visibles a simple vista. Dada la complejidad microlítica del techo es de suponer que esta desescamación puede alcanzar tanto a los propios pigmentos como a la película que sirve de soporte a los mismos pudiéndose producir así, paulatinamente, la desaparición de las pinturas.

n) Precipitación de carbonatos sobre las superficies pintadas del techo como conse­cuencia del carácter incrustante del agua que las baña, merced a una desgasificación de C 0 2 de estas aguas o por evaporación de las mismas. La precipitación de carbonato calc i ­co se realiza bajo determinadas condiciones ambientales, bien en forma de concreciones calcáreas o constituyendo estalactitas, según se formen los microcristales por circulación capilar o por la permanencia del agua en los puntos de goteo. Estos precipitados (en un principio capaces de redisolverse) pueden, sin embargo, ir cubriendo las pinturas, aunque lentamente, hasta ocultarlas totalmente.

MI) Disolución del soporte calcico de los pigmentos, como consecuencia de la agre­sividad de las aguas, por un exceso de C 0 2 disuelto o por condensación del vapor de agua reinante en la atmósfera de la Sala. La caliza, en cualquiera de sus formas, va disolviéndo­se y, por tanto, si sustentaba pinturas del hombre prehistóricas, deja sin consistencia a los pigmentos, los cales van desapareciendo al ritmo con que se destruye la superficie a la que estaban adheridos.

iv) Disolución y arrastre de los propios pigmentos por el agua infiltrada por las grie­tas y fisuras de las calcarenitas que constituyen el techo, ya que todos los compuestos químicos que constituyen la superficie soporte de los pigmentos, y ellos mismos, aunque prácticamente insolubles, siempre presentan un determinado producto de solubil idad que hace que pasen a estado iónico. Además, aunque la velocidad de desl izamiento de la pelí­cula de agua que baña las pinturas sea lenta, siempre es posible el arrastre de pequeñas partículas de la compleja textura del techo.

v) Depósito de productos de arrastre, arrancados a lo largo de los 7 m. de espesor de techo, atravesados por el agua que discurre entre las fisuras, y también durante su re­corrido mientras circula por el techo, antes de gotear. Estos materiales de arrastre trans­portados lentamente pueden ir depositándose irregularmente dando lugar a la ocultación de las pinturas.

vi) Corrosión paulatina de los pigmentos o de la roca soporte debida a reacciones químicas con productos activos existentes en el agua que aflora por el techo o en el aire que penetra en la Sala, como consecuencia de procesos de contaminación del aire, del agua y del suelo del exterior de la Cueva.

vn) Transformación sistemática de los pigmentos o de la roca que los soporta por reacciones químicas provocadas por las sustancias producidas en el metabol ismo dede-terminadas colonias de bacterias, entre ellas las sulfoxidantes, capaces de deteriorar la roca caliza.

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vni) Ocultación de las superficies pol icromadas por acumularse en ellas colonias de algas o de hongos, capaces de vivir y reproducirse en las condiciones ambientales de la Sala y que han logrado introducirse bien por ventilación propia de la Cueva, que intercam­bia aire con el exterior, o bien por las personas que han penetrado en la Sala y han actua­do como vehículo de transporte.

ix) Desprendimiento de lascas, fragmentos de roca o del estrato calcáreo en el que se asientan las pinturas, como consecuencia del campo de tensiones que actúa sobre los estratos casi horizontales del techo, que pueden llegar a provocar deformaciones que ex­cedan a las características elásticas de la roca.

Obviamente, un tratamiento detallado y riguroso de cada uno de estos procesos su­pone un arduo trabajo, cuya descripción no cabría en las páginas de este artículo. Por otra parte, cada uno de estos procesos puede originar una destrucción total o parcial de las pinturas y además su intensidad y velocidad de desarrollo son función del valor que tomen determinadas variables que definen las condiciones ambientales y otras características del ecosistema. En todo momento hay que tener presente que todos estos procesos han tenido, tienen y tendrán lugar de un modo natural, muchos de ellos a velocidades infinite­simales y otros, como el ix), con una periodicidad extraordinariamente larga, pero el dete­rioro que experimentan con el t iempo es inexorable.

Entonces, el objetivo del presente trabajo es obtener la máxima información posible, basándonos en el cúmulo de medidas realizadas, del estado actual en el que se encuen­tran dichos procesos en la Sala de Polícromos, de los factores que más signif icativamente influyen en los mismos y de las alteraciones que experimentan con la presencia de perso­nas en función del número de visitantes y del t iempo de permanencia.

ESTADO A C T U A L DE LOS DISTINTOS P R O C E S O S NATURALES DE DETERIORO DE LAS PINTURAS

I. Desescamación

La desescamación puede tener su origen en una disminución de las propiedades ad­hesivas de los pigmentos respecto a la superficie soporte, o a una falta de cohesión de los pigmentos entre sí y con el medio en el que se encuentran 1 0 , o a las dilataciones y contrac­ciones de diferente magnitud que experimentan los diversos materiales que constituyen la compleja superficie policromada. La ausencia de adhesividad o de cohesión puede ori­ginar directamente un repetido desprendimiento de pequeñísimas partículas de estos ma­teriales, hasta visualizar la desescamación macroscópicamente.

Repetidas dilataciones y contracciones relativas pueden originar microscópicos dislo-camientos de unos materiales respecto a los que lo rodean, de modo que a la larga pue­den también dar lugar al desprendimiento de pequeñas partículas hasta alcanzar propor­ciones visibles.

Los factores que pueden influir son los siguientes:

a) Sobre la adherencia y la cohesión el factor más influyente es la humedad. bjSobre estas ínfimas variaciones de volumen pueden influir dos factores:

b,) Las variaciones de humedad relativa debidas al carácter higroscópico de algunos de los constituyentes de la superficie pol icromada.

b 2 Las variaciones de temperatura que provocarán diferentes efectos se­gún el coeficiente de dilatación de estos materiales

a) En las condiciones actuales de la Sala de Pinturas de Altamira puede decirse que el alto valor de la humedad relativa del aire, que oscila entre el 9 5 y el 100 por 100 , unido a la constante presencia de agua en las superficies r ocosas 3 , aseguran una fuerte adhe­rencia de los pigmentos a la roca y una gran adhesión de ellos entre sí, impidiendo cual ­quier desescamación posible, aún en las zonas superficiales más secas del techo policro­mado.

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Si por algún motivo se impidiese el flujo natural de agua que desde el exterior penetra an la Sala, atravesando la techumbre y bañando el techo en su mayor parte, y la humedad relativa experimentase un descenso tal que se desecase el techo, podrían tener lugar pro­cesos de desescamación al disminuir la adherencia y la cohesión de los pigmentos.

b) Respecto a las microscópicas variaciones periódicas de volumen que pudieran ex­perimentar los materiales que constituyen el techo cabe concluir lo siguiente:

b,) Los análisis petrográficos realizados con anterioridad demuestran que entre los constituyentes terrigenos se encuentra arcilla montmoril lonít ica, posi­blemente con un 3 por 100 de este silicato de estructura laminar. La montmori-llonita es higroscópica, capaz de absorber o ceder hasta cuatro capas monomo-leculares del agua interlaminar n , según las condiciones de humedad, de modo que si estas variaciones importantes pueden originarse dilataciones o contrac­ciones de volumen que pueden dar lugar a una iniciación del proceso de deses­camación. Las lentas variaciones naturales de la humedad relativa de la Sala, que no supera el 2 por 1 0 0 a lo largo de seis meses, unido a una constante hu­mectación, durante todo el año, de las superficies pol icromadas suponen una garantía para que no se produzca descascari l lamiento por esta causa.

b2) Siendo así que la temperatura del techo de la Sala experimenta una fluctuación natural de ± 1 ° 1 al cabo del año no es fácil admitir que las peque­ñas diferencias entre los coeficientes de dilatación de los diversos materiales que constituyen la superficie del techo y la lentitud de las variaciones sean sufi­cientes para provocar desplazamientos relativos capaces de dar lugar a des­prendimientos de ínfimas partículas.

I l- l l l . Precipitación de carbonatos y disolución de la roca soporte

Entre la presión parcial del anhídrido carbónico del aire de la Sala de Polícromos, el agua que baña las pinturas y el carbonato calcico soporte de las mismas se establece un equilibrio físico-químico en el que juegan un papel importante la concentración de iones bicarbonato, la de iones calcio y la acidez del agua. Si aumenta el contenido de gas carbó­nico en la Sala, el equilibrio exige un aumento del ion bicarbonato, lo que hace disminuir el pH y aumentar la concentración de iones calcicos, por lo que la calcita de la roca sopor­te se va disolviendo, suministrando así calcio iónico. Si se condensa vapor de agua en el techo, se diluye la concentración de iones calcicos, pero no disminuye la concentración de gas carbónico en el agua, porque nuevas moléculas de C 0 2 del aire se disuelven, lo que hace que la concentración de carbonatos disueltos también sea constante, por lo que su producto de solubil idad exige que átomos de calcio de la roca pasen de forma iónica, d i ­solviéndose así el soporte de las pinturas. Si por el contrario disminuye la presión parcial del gas carbónico de la atmósfera de la Sala, también lo hace el gas disuelto en las aguas que bañan las pinturas, disminuye la concentración de bicarbonatos, aumenta el pH, lo que hace aumentar los iones carbonato, por lo que el producto de solubilidad del carbonato calcico exige que disminuya la concentración de iones de calcio en el agua, lo que origina la precipitación del carbonato calcico. S i hay evaporación de la película de agua que im­pregne el techo policromado, aumenta la concentración de iones calcicos, pero tanto la concentración de iones carbonato, como la de iones bicarbonato, como la del gas carbóni­co disuelto en el agua permanecen constantes a expensas del C 0 2 del aire de la Sala, lue­go de nuevo la constancia del producto de solubil idad del carbonato calcico hace que los iones de calcio de la disolución precipiten en forma de carbonato calcico. Los procesos de disolución y precipitación requieren ciertos requisitos. Por ejemplo, la precipitación del carbonato calcico no sólo exige que la concentración de iones de calcio supere la corres­pondiente al equilibrio, sino que existan gérmenes de precipitación. El exceso de los iones de calcio [Ca + 2 j presentes, frente a los que debían existir [Ca + 2 ] e q , juega un papel impor­tante, por lo que se define un índice de saturación IS = log y, donde:

y = [Ca + 2 ] / [Ca + 2 ] e q

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Cuando hicimos el estudio del equilibrio C 0 2 - H 2 0 - C a C 0 3

1 2 , l legamos a la conclu­sión de que las aguas que bañan las pinturas son alcalinas e incrustantes, con un índice de saturación medio igual a 0 ,21. Estas características nos informan de que se trata de un equilibrio metaestable, por el cual existe un exceso de iones C a 2 + sobre la concentra­ción de equilibrio [Ca 2 + ] e q , de tal modo que ni la débil condensación de vapor de agua que puede tener lugar durante los meses de verano sobre el techo, ni las variaciones naturales de la concentración del C 0 2 en la atmósfera de la Sala son capaces de reducir el índice de saturación a cero y, por tanto, de que llegue a iniciarse la disolución del carbonato calcico, soporte de las pinturas.

Por otra parte, el hecho de que sea IS > 0, durante todo el año, parece indicar que las características iónicas y la naturaleza y cantidad de la materia en suspensión no faci l i­tan la precipitación del carbonato calcico. Todo hace pensar que el t iempo de permanen­cia del agua sobre la superficie del techo es inferior al t iempo que se precisa para formar gérmenes de precipitación. En cualquier caso, no hay que rechazar la posibil idad de una precipitación, aunque lo sea en ínfimas cantidades, y que desde luego se produciría irre-gularmente, distribuyéndose de acuerdo con la topología y textura irregular del techo, como lo demuestra el hecho de que son muy escasas las precipitaciones que se observan hoy, «sobre» las p in tu ras 1 3 . Por otra parte, se ha podido comprobar la constancia de la concentración del ion C a 2 + a lo largo de todo el año, en el agua que baña las pinturas, lo cual constituye un claro exponente de que la precipitación no puede ser significativa. En el peor de los casos, suponiendo un régimen hidrológico idéntico al actual, durante los 16 .000 años que existen las pinturas, y una concentración de iones de calcio también idéntica, podríamos admitir que a lo sumo sería posible la precipitación de C a 2 + en una cuantía igual al error de nuestras medidas de concentración, que son de 1 m g / l . Dado el flujo de agua que aflora el techo, de 12 l /mes , resultaría que desde que el techo fue pin­tado, podrían haberse depositado unos mil igramos de carbonato calcico por centímetro cuadrado de techo, lo que supondría una capa de espesor medio de unas pocas mieras, que no constituiría un impedimento para la visualización de ¡as pinturas. Siguiendo con esta elucubración, basada en las condiciones más peyorativas, es fácil comprender que, en régimen natural, la ocultación de las pinturas por precipitación de carbonatos sobre ellas es un proceso tan lento que por esta causa podrían conservarse durante tantos años como la edad de las pinturas.

Hay que suponer que en las épocas en donde se produce sobre el techo la condensa­ción natural del vapor de agua contenido en el aire de la Sala y cuando, también de un modo natural, aumenta la concentración de C 0 2 en el agua que baña las pinturas, tienen lugar fenómenos de disolución de los posibles microcristales formados, como si la s i tua­ción correspondiente a valores dados para el índice de saturación IS >0 , hubiese de con­servarse, de modo que la concentración del ion calcico sea constante a lo largo del año.

IV-V. Disolución y arrastre de los pigmentos y depósito de materiales de arrastre

Teniendo en cuenta que hemos prestado hasta ahora una gran atención a los proce­sos sobre los que puede ser importante la presencia de visitantes en la Sala de Pinturas, resulta que el estudio de la disolución y arrastre de los pigmentos ha sido postpuesto, en cuanto que estos procesos han venido ocurriendo, ocurren y ocurrirán, mientras el régi­men hidrológico sea tal que las pinturas se encuentran bañadas constantemente por el agua que aflora a la Sala de Polícromos, y poco pueden influir en él la presencia no mas i ­va de visitantes. De cualquier modo, puede aventurarse que los datos suministrados por los geólogos 1 3 y por los arqueólogos sugieren que las pinturas de Al tamira estuviesen constantemente bañadas de agua, tanto debido al propio proceso kárstico que dio origen a la Cueva como a las modif icaciones que experimentó el régimen hidrológico de la mis­ma, sobre todo, en virtud de la alteración que sufrieron grietas y fisuras a raíz dé la inten­sidad de las ondas mecánicas producidas en las explosiones provocadas en beneficio de

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una cantera que se venía explotando desde el siglo pasado. Cuando el arqueólogo J . V i la -nova (1881) defendió ante los científicos franceses la autenticidad de las pinturas pre­históricas de Altamira, esgrimía como argumento que la frescura y viveza de los colores eran debidas a que se hallaban «mojadas» a causa de la condensación del vapor de agua de la Sala, lo que constituye un testimonio del permanente baño de agua a que están y han estado sometidas las pinturas, cuando fueron descubiertas. Análisis del contenido del ion F e + 2 , realizados por espectrofotometría de emisión-absorción con muestras de agua del techo que han bañado los pigmentos rojos de oligisto de las pinturas, y con muestras de agua que no han discurrido por ninguna superficie pintada, dentro de la misma Sala, no han mostrado diferencia alguna. Admit iendo que la máxima cantidad de ion hierro que se disuelve es igual al error de la medida de la concentración de este ion en el agua de la S a ­la, teniendo en cuenta el flujo de agua entrante, y suponiendo que éste hubiese sido cons­tante durante los 16 .000 años, pueden hacerse estimaciones de la pequeña pérdida que han experimentado las superficies de color rojo como consecuencia de la constante hu­mectación a que han estado sometidas. En cuando al depósito de los materiales de arras­tre, cabe suponer que la compleja red de fisuras y capilares para los que discurre el agua procedente de la lluvia, antes de alcanzar el techo policromado, realiza una operación de filtraje profundo a través de materiales prácticamente ¡nsolubles. Sin embargo, deben es­tudiarse estas posibil idades, aunque correspondan a procesos de pequeña cuantía y ex­traordinariamente lentos.

Disolución de pigmentos y depósito de materiales son dos fenómenos cuyo estudio hemos comenzado a observar en colaboración con el Departamento de Química Técnica de la Universidad de Oviedo.

VI. Corrosión por contaminación

Diferentes ensayos sobre el contenido de contaminantes en el aire con el que las pin­turas están en contacto han demos t rado 5 que los contaminantes más típicos tales como anhídrido sulfuroso, óxido de nitrógeno y monóxido de carbono se encuentran en cant ida­des inferiores a los límites de sensibil idad de los instrumentos utilizados en la medida de la concentración de los mismos.

Por otra parte, las sucesivas campañas de análisis químicos del agua que baña las pinturas han demostrado que el contenido de sulfatos, cloruros y nitratos, es semejante al de las aguas de otras cuevas europeas. Los mismos niveles prácticamente nulos de amo­níaco y el mismo valor del pH demuestran que estas aguas no sufren ningún tipo de con­taminación significativa, a pesar de la proximidad a la zona industrial de Torrelavega.

De todos modos, en el futuro será conveniente volver a realizar análisis de contami­nación del aire y del agua interior de la Sala de Pinturas, con métodos de mayor sensibi l i ­dad, y también del aire exterior y del agua de lluvia, correlacionando los resultados con la dirección de los vientos, ya que al no observar niveles de contaminación significativos, se dio prioridad a otros problemas más acuciantes.

VII-VIII. Contaminación bacteriana y ocultación de los polícromos por colonias de algas.

Los informes b i o l ó g i c o s 1 5 1 6 existentes sobre esta materia demuestran que, compa­rando el número de microorganismos encontrados en el aire de la Sala de Pinturas, dos años después del cierre de la Cueva, con los que se habían encontrado en un estudio rea­lizado en 1978 , resulta que ha habido un descenso considerable; a pesar de todo, la at­mósfera de la Sala contiene más bacterias y hongos que el resto de la Cueva. Las bacte­rias predominan con mucho sobre los hongos y levaduras. La contaminación bacteriana en tierra y agua viene a ser la misma en toda la Cueva.

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Entre los microorganismos que pudieran ser peligrosos para las pinturas figuran los que son capaces de producir ácidos orgánicos a partir de materia orgánica, lo que puede ser una importante causa de corrosión, entre ellos las enterobacterias, que serían un índi­ce de contaminación, puesto que no son típicos del suelo. Los análisis demuestran que la proporción de enterobacterias u otros productores de ácidos orgánicos es insignificante.

Parece ser que existe un ciclo biológico de oxidación-reducción por el que se produce una fuerte actividad oxidadora de nitritos a nitratos, y viceversa, una fuerte actividad re-ductora de nitratos a nitritos, destacando una alta producción de amoníaco, que muy po­siblemente se invierte en neutralizar los ácidos orgánicos que pueden haberse producido.

Una de las principales causas de deterioro puede ser el ácido sulfúrico que generan las bacterias quimioautótrofas del azufre, tales como las del género thiobacil lus, capaces de oxidar los sulfuros, producidos en anaerobiosis por la acción de ciertas bacterias sobre los sulfatos. Tampoco se han encontrado thiobacil lus, ni otras especies de sulfoxidantes.

Análisis biológicos rea l i zados 1 7 , después de la apertura controlada de la Cueva, de­muestran un incremento significativo de microorganismos en el aire de la Sala de Polícro­mos, aunque ni en el agua del techo ni en la tierra del suelo se observó incremento alguno.

Recientemente se han observado colonias de algas, bien localizadas en zonas donde no existen pinturas, que han sido estudiadas, estando pendiente la elaboración de un in­forme por parte del Departamento de Microbiología de la Universidad de Oviedo.

IX. Desprendimiento de lascas, fragmentos de roca o del propio estrato en el que se asientan las pinturas

Según los informes geológicos 1 3 , 1 8 , las condiciones de estabil idad, desde el punto de vista mecánico e hidrológico, del material rocoso que constituye la Sala es muy superior al de las pinturas. Las calcarenitas que constituyen los estratos del techo tienen una ele­vada resistencia a la compresión, no acusándose deformaciones del techo por flexión des­de que fue pintado. Formaciones dolomíticas del techo constituyen como una viga resis­tente que soporta a los estratos de calcarenitas, aumentando el coeficiente de seguridad frente al hundimiento. A pesar de todo ello, estando situada la Cueva en la zona senil de un antiguo aparato cárstico en donde predominan los procesos de destrucción a los de re­construcción litroquímica, hay que admitir siempre la posibil idad de que la estabil idad me­cánica fuese precaria, por lo que se requieren estudios más profundos al respecto. Por otra parte, un estudio de vibraciones realizado en la Cueva de Al tamira, demuestra la sensibi­lidad de las galerías al paso de tráfico rodado en las proximidades de la Cueva.

Particularizando sobre la estabil idad hidrológica, el hecho de que los niveles piezomé-tricos actuales estén situados en cotas muy inferiores a las de la Cueva, presupone que la circulación del agua por el techo de la Sala tiene un origen puramente pluviométrico. Un estudio hidralgeológico de la techumbre, utilizando el método del sondeo eléctrico vertical dipolo-dipolo, ha permitido localizar zonas de mayor circulación o estancamiento de aguas, que hay que atribuirlas a posibles fracturas y una mayor fisuración de ciertas regio­nes de determinados estratos.

CRITERIOS A D O P T A D O S PARA LA CONSERVACION DE LAS PINTURAS

Una vez hemos obtenido conclusiones sobre el comportamiento de la Sala de Polí­cromos, tanto en condiciones naturales como en régimen de visitas, basándonos en el gran cúmulo de datos proporcionado por las medidas, nuestro objetivo ahora es intentar establecer una serie de criterios, de tal forma que las variaciones que experimenten los d i ­versos parámetros característicos de la Sala, ante la presencia de personas, no influyan en los procesos de deterioro y que además las modif icaciones que se produzcan no sean acumulativas, es decir, que el régimen de visitas sea tal que la Sala pueda recuperarse de las alteraciones introducidas, antes de comenzar el nuevo ciclo de visitas.

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Para llevar a cabo nuestro objetivo hemos estudiado, primero por separado y después aditivamente, hasta donde son permisibles las modif icaciones de la humedad del ambien­te de la Sala, del volumen de agua que baña las pinturas debido a la condensación del va ­por, del contenido de gas carbónico en el aire y en el agua de la Sala, y de la temperatura del aire y de las superficies rocosas; estableciendo en cada caso el valor máximo permisi­ble que pueden alcanzar durante la visita y, por tanto, el número máximo de personas que podrían permanecer en el interior de la Sala sin dar lugar a alteraciones de las pinturas, irreversibles y perjudiciales.

I. Limitación de las visitas respecto a las variaciones del campo de temperaturas de la Sala

Tanto desde el punto de vista teórico como del experimental, se ha realizado un estu­dio de las alteraciones que experimenta el campo de temperaturas de la Sala de Pinturas con la presencia de visitantes. Se han obtenido resultados considerando la permanencia en la Sala, durante diez minutos, de grupos de 5, 10, 1 5 y 2 0 personas con un guía, así como con grupos de seis personas, desde uno a cuatro, en secuencias consecutivas, tam­bién con una duración de la visita de diez minutos. Durante más de un año se ha experi­mentado con estos grupos, permitiendo la entrada en la Sala bajo un control riguroso.

Para los distintos índices de ocupación se han medido las temperaturas del aire y del techo de la Sala, así como las alteraciones sufridas por la humedad relativa originadas por la variación de la temperatura del aire, utilizando psicrómetros, sendas térmicas conecta­das a un monitor y un termómetro de radiación, realizando las mediciones antes y des­pués de las visitas, hasta que el campo de temperaturas ha alcanzado el valor inicial, an­tes del comienzo de las mismas. Los t iempos de recuperación térmica de la Sala encon­trados experimentalmente coinciden con los que se deducen de nuestros planteamientos teóricos.

Este estudio, en conexión con los posibles procesos de deterioro a los que afecta las variaciones de temperatura, permiten establecer unos criterios para la conservación de las pintras, que perfilan la l imitación de las visitas. Por una parte, se ha impuesto la condición de que las variaciones de temperatura del aire de la Sala no altere a la humedad relativa más allá del 1 por 100, que es el error de la medida. Este criterio tiene su base principal­mente en el deseo de evitar las posibles alteraciones microscópicas de volumen de los materiales higroscópices del techo policromado, que podrían ser germen de procesos de desescamación. Además se evita la posible pérdida de adhesividad y coherencia entre las diferentes sustancias que constituyen la compleja estructura del techo. Por otra parte, se ha impuesto la condición de que la temperatura del techo no se altere o a lo sumo se mo­difique en órdenes de magnitud similares al error de la medida, es decir, a la décima de grado. Con este criterio se evitan los posibles microdesplazamientos relativos de las s u ­perficies de contacto de los diversos materiales que constituyen la superficie del techo, por contracciones y dilataciones que podrían generar el inicio de descascari l lamiento. Además, con este criterio se asegura que no se produzcan desecaciones superficiales, con posible pérdida de las propiedades adhesivas de estos materiales, así como de su co ­herencia.

Por últ imo, otro criterio adoptado en relación a las alteraciones de temperatura es que sean de tal magnitud que el t iempo de recuperación sea relativamente corto, con el fin de que las secuencias de las visitas puedan realizarse con relativa rapidez y no provo­quen alteraciones acumulativas.

Todas estas condiciones se cumplen cuando se eligen secuencias de visitas de la for­ma siguiente: tres grupos de seis personas (cinco visitantes y un guía), que cada uno per­manece durante diez minutos en el interior de la Sala y que se suceden consecutivamente sin interrupción; después de esta media hora, se interrumpen las visitas y se deja descan­sar la Sala durante otra media hora, al cabo de la cual, el campo de temperaturas ha recu­perado los valores iniciales quedando la sala dispuesta para otra secuencia de visitas idéntica a la descrita.

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II. Limitación de las visitas respecto a las alteraciones de la humedad y a la condensación del vapor de agua sobre el techo

En un trabajo anterior ya vimos que el t iempo que han de permanecer seis personas en la Sala de Pinturas para alcanzar la saturación del vapor de agua a la temperatura del techo viene dado por to = 65,2 • (H s - H 0) minutos cuando H se expresa en gm" 3 y que re­sulta distinto para cada mes, ya que lo son la humedad media mensual H 0 y la humedad saturante H s , a la temperatura 0 r del techo.

Una vez que la atmósfera de la Sala está saturada de vapor de agua, la permanencia en ella de ese grupo de personas provoca la condensación de todo el vapor de agua que van exhalando, lo cual se traduce en un aumento del volumen de agua adherido al techo y, en consecuencia, se origina una disminución de la concentración del ion calcio [Ca 2 + ] , lo que da lugar a una variación del índice de saturación:

,^ , [Ca 2 +] IS = log ———•—= log y

[Ca 2 t ] e q

El índice de saturación del agua que baña las pinturas tiene un valor medio a lo largo del año de 0 ,21 , que nos indica su carácter incrustante.

Con el fin de estudiar la variación que podría experimentar [Ca 2 +] para modificar «y», sin que llegue a ser y= 1, introducimos la hipótesis de que, existiendo un exceso de [Ca 2 +] sobre la concentración de equilibrio [Ca 2 + ] e q , es decir, estando el agua sobresaturada de iones de calcio, no es posible que se disuelva más carbonato calcico, con lo cual el equil i­brio C 0 2 - H 2 0 - C a C 0 3 , exige que la concentración de bicarbonato [HC0 3 ] sea constante y, por tanto, que pH = cte. Si estas dos condiciones se cumplen, necesariamente ha de ser [Ca 2 + ] e q = cte, luego la modificación que experimente el índice de saturación sólo se debe exclusivamente a la variación del ion calcico A [Ca 2 +], producido por dilución.

Hemos tomado el criterio de que la máxima variación de la concentración de C a 2 + que puede aceptarse ha de ser inferior al error con que se lleva a cabo su medida, que es del orden de 1,0 m g / l . Concretamente, hemos tomado como variación máxima admisib le 0,50 m g / l . S i tenemos en cuenta que la concentración de C a + 2 puede expresarse como:

[ C a + 2 ] = - ? - (1) v

donde n es el número de equivalentes-gramo y v el volumen de agua en el que están con­tenidos, se tiene que una variación de [Ca 2 +] puede escribirse de la forma siguiente:

A [Ca 21 = J L . _ £ v _ , 0 s e a , - A i C ^ L = A^L ( 2 , v v [Ca 2 +] v

Si admit imos ahora que la película de agua que baña el techo de la Sala tiene un es­pesor medio de 0,05 mm., resulta que el volumen de agua que corresponde a 1 m 2 de te­cho será de 1,10" 2 litros. Ahora bien, nuestras medidas han demostrado que la concentra­ción de C a 2 + es prácticamente constante en el t iempo, por lo cual para los cálculos que vamos a realizar tomaremos el valor medio encontrado de 31,6 m g / l . para cada [Ca 2 +], sin distinguir entre los diferentes meses del año. Por tanto:

0,50 _ A v ( 3 )

31,6 0,05

De aquí obtenemos que la máxima dilución permisible será:

A v = 0 ,0008 l / m 2

La superficie interior de la Sala de Polícromos es de aproximadamente 4 5 0 m 2 , con lo cual la variación total del volumen de agua de la Sala no debe sobrepasar los 0,36 I. Te­niendo en cuenta que una persona emite normalmente 0 ,05 l / h . de vapor de agua, si

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tomamos un grupo de seis personas se condensarán 0,3 l /h . de vapor de agua en condi­ciones de humedad saturante. El t iempo que han de permanecer estas seis personas (5 vi­sitas + 1 guía) en el interior de la Sala para que tenga lugar una variación del volumen de agua de 0,36 I. será:

= 1,2 horas = 72 minutos (4) 0,3

Si estando ya la Sala en condiciones de saturación, cada grupo de seis personas lleva a cabo la visita en 10 minutos, se tiene que podrían entrar siete grupos sin que la concen­tración de C a 2 + sufriese variaciones superiores a 0,50 mg/ l . , con lo cual, evidentemente, el agua que baña las pinturas tampoco perdería su carácter esencialmente incrustante ya que al disminuir la concentración del ion calcico en:

[Ca 2 +] = 0,5 m g / l .

resulta para la nueva concentración de calcio

[Ca 2 +] = 31,1 mg/ l . ,

y siendo

[Ca 2 + ] e q = 21,4 m g / l ,

se tiene que continúa siendo

[Ca 2 +] > [Ca 2 + ] e q

con un índice de saturación medio de:

IS = log =0 ,162 > 0

Entonces, en principio, cabe esperar que el número de grupos que diariamente po­drían entrar en la Sala de Pinturas, sin que se perjudicasen las pinturas por efecto de la condensación de vapor de agua, sería:

n = — ^ + 7 (5) 10

si to es el t iempo de permanencia en minutos necesario para que seis personas provoquen la saturación de humedad y la visita del grupo dura 1 0 minutos. Ahora bien, si no existie­se ventilación, n representaría el número de grupos que podrían entrar el primer día de visitas, ya que al día siguiente, al continuar el ambiente saturado de humedad sólo podrían entrar siete grupos, lo cual quiere decir que no basta conocer hasta cuándo puede perma­necer el grupo sin afectar a las pinturas por condensación del vapor exhalado, sino que hay que tener en cuenta el t iempo de recuperación de la Sala por ventilación natural de la misma.

Teniendo en cuenta los t iempos de recuperación x H , los t iempos medios mensuales t<, para alcanzar la saturación y la máxima variación exigida para la concentración [Ca 2 +] en el agua que baña las pinturas, se ha elaborado la tabla I, en la que se expresa el t iempo máximo de permanencia al día, tH, para un grupo de seis personas y el número máximo de grupos diarios, n H , de seis personas que, permaneciendo 10 minutos en la Sala, no perju­dicarían a las pinturas por condensación del vapor de agua exhalado. Para aquellos meses que el t iempo de recuperación T h era mayor de 24 horas, el cálculo de tH se ha obtenido de:

tH = 2 4 + 7 2 minutos (6) H

cuando t0 se expresa en minutos y t H en horas.

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TABLA I

Número de grupos diarios nH de seis personas, que pueden permanecer durante diez minutos en la Sala sin alterar las pinturas por condensación del vapor de agua

sobre el techo

Mes to H tH Número de grupos Mes (minutos) (horas) (minutos) diarios n H

En 36,5 18,68 108,3 10 Feb 40,4 20,00 1 12,4 1 1 Mar 27,4 14,24 99,4 9 Abr 30,0 32,20 94,4 9 Mayo 17,0 124,41 75,3 7 Jun 9,1 2,73 81,1 8 Jul 3,3 0,00 75,3 7 Ag 0,0 0,00 72,0 7 Sept 0,7 0,00 72,7 7 Oct 13,0 4,59 85,0 8 Nov 23,5 27,29 29,7 9 Dic 34,6 43,58 91,1 9

TABLA II

Tiempos máximos de permanencia en la Sala de un grupo de seis personas para que un índice de saturación no se anule

Mes Peo, (% vol.) IS y 8a A Peo,

(% voQ te

(horas)

En 0,33 0,17 1,47911 0,4791 1 0,16 5,053 Feb 0,28 0,18 1,51356 0,51356 0,14 4,596 Mar 0,27 0,16 1,44544 0,44544 0,12 3,844 Abr 0,42 0,10 1,25893 0,25893 0,11 3,476 Mayo 0,57 0,08 1,20226 0,20226 0,12 3,685 Jun 0,48 0,1 1 1,28825 0,28825 0,14 4,422 Jul 0,35 0,16 1,44544 0,4544 0,16 4,983 Ag 0,21 0,18 1,51356 0,51356 0,11 3,447 Sept 0,16 0,18 1,51356 0,51356 0,08 2,626 Oct 0,21 0,16 1,44544 0,44544 0,09 2,990 Nov 0,47 0,13 1,34896 0,34896 0,16 5,242 Dic 0,56 0,12 1,31826 0,31826 0,18 5,696

T A B L A III

Tiempos máximos t„ que pueden permanecer un grupo de seis personas en la Sala sin que el aumento de gas carbónico en la misma sea perjudicial para las pinturas

tm Pco2 Número de grupos (minutos) (% mol.) diarios

En 56 0,029 5 Feb 57 0,030 5 Mar 50 0,026 5 Abr 50 0,026 5 Mayo 24 0,013 2 Jun 171 0,089 17 Jul 222 0,115 22 Ag 94 0,049 9 Sept 92 0,048 9 Oct 90 0,047 9 Nov 43 0,022 4 Dic 63 0,033 6

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III. Limitación de las visitas a causa del aumento de concentración de C 0 2

de la atmósfera de la Sala y del agua que baña las pinturas

Teniendo en cuenta que una persona exhala 1 7 Ih 1 de gas carbónico, la permanencia de un grupo de personas en el interior de la Sala de Pinturas va aumentando la presión parcial del C 0 2 en el aire de la Sala, y por tanto del C 0 2 molecular del agua que baña las pinturas, al ir disolviéndose el gas en ella.

La hipótesis de partida, al igual que en el caso de la humedad, va a consistir en que el índice de saturación durante todo este proceso no llegue nunca a ser nulo; o sea, que el agua nunca pierda su carácter incrustante, y > 1, verificándose para la concentración del gas carbónico en el agua que [C0 2

o 1 ] < [ C 0 2

o l ] e p y, por tanto, que permanezca constante el pH.

Si nuestro objetivo es determinar lo que puede ocurrir al modificarse exclusivamente la presión parcial del gas carbónico en A P c o , supondremos que no se produce ninguna variación en el volumen de la película adtferida al techo; es decir, A v = 0, y al ser [Ca 2 +] = cte en valor medio, también será [Co™1]^ = cte. Entonces, la disolución del C 0 2 en el agua conduce a una hidratación de éste, de modo que C 0 2 + H 2 0 -» C O 3 H " + H \ produ­ciendo un aumento del ion bicarbonato, pero como pH = cte, debe ocurrir necesariamente que los iones de hidrógeno generados reaccionen con el ion carbonato, dando lugar a un aumento del ion H C O 3 , por lo que para mantener el equilibrio debe modificarse [Ca 2 + ] e q . Escribiremos entonces:

A [Ca 2 1 „ n _ A[HCQ- 3 ] _ _ A _ [ C _ ° £ ^ A p c o ;

[Ca" ] e q [HCO3] [ C 0 3

(7) co

Resulta así que, como cada mes, tenemos un valor distinto del índice de saturación IS, y por tanto de «y»; la variación máxima que podría admitirse para «y» es que llegase a va ­ler la unidad. Entonces, siendo

1 = [Ca" ] e q ( 8 )

y [Ca Jmedio

escribiremos para la máxima variación relativa de la presión parcial del C 0 2 :

1 A Peo A [Ca + 2 ] e

- 1

= e c (9) co

por lo que

[Ca + 2 ] e q

y

A P C o = e c - P c o (10)

Tomando como módulo un grupo de seis personas que permaneciesen t horas en el interior de la Sala, tendríamos para una variación A P c o , de la presión parcial del C 0 2 :

A P c o = 6 ' 1 7 - t . 1 0 0 (11) ! 3 2 6 . 0 0 0

y de aquí que el t iempo máximo de permanencia sería:

tc = 31 ,96 e c . Peo (12)

En la tabla II se expresan los valores medios mensuales del índice de saturación ls = log y de la presión parcial del C 0 2 , de y, de e c , de A Peo, y de tc.

Ahora bien, lo cierto es que las únicas alteraciones permisibles de la presión parcial del C 0 2 en la Sala de Polícromos son aquellas que, por una parte, no lleguen a provocar que y= 1, y por otra que la ventilación natural de la Sala logre que la presión del C 0 2 a l ­cance el valor inicial que tenía antes de la visita en un intervalo de t iempo igual o menor

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que 24 horas para comenzar el ciclo de visitas al día siguiente sin que se produzcan efec­tos aumentativos.

Los t iempos de recuperación x c para el C 0 2 fueron estudiados en un trabajo anterior en el que dábamos los t iempos máximos tm de permanencia para que la Sala recuperase la concentración C 0 inicial de C 0 2 , en el plazo de 24 horas, a través de la expresión:

T c = 397,56 ( o > 8 5 _ c o ) | n [100 ( C , - C 0 ) ] (13)

siendo Q la ventilación en m 3 h"1 de aire y C f la concentración de C 0 2 alcanzada por la per­manencia de seis personas durante el t iempo tm.

En la tabla III se reproducen estos t iempos máximos tm, así como las variaciones A P C o 2 producidas y el número de grupos que podrían visitar la Sala durante diez minutos, para cada mes del año. En todos los casos se observa que la alteración A P C 0 2 provocada en la presión parcial del gas carbónico del aire de la Sala no supera jamás los valores que se precisan para provocar una modificación peligrosa del índice de saturación, capaz de modificar el carácter incrustante de las aguas.

IV. Limitación del número de visitantes impuesto por los posibles efectos de la ac­ción conjunta de la alteración del campo de temperaturas, de la condensación de va­por de agua y de la variación de la concentración de C 0 2

Los resultados que se expresan en las tablas I y III marcan la pauta para determinar el número máximo de grupos de seis personas que podrían permanecer diez minutos en el interior de la Sala de Polícromos sin que se iniciasen los procesos de desescamación, ni de disolución de la roca soporte de las pinturas, y que no tenga lugar la precipitación de carbonatos.

Por otra parte, si además tenemos en cuenta los criterios de conservación adoptados para las modif icaciones de la temperatura, el número máximo de grupos de seis personas que podrían permanecer diez minutos cada uno en el interior de la Sala de Polícromos, se­ría el que se indica en la tabla IV. Cuadros pág. 21 6 y 21 7

Sin embargo, este resultado, como ya indicábamos en el mismo Proyecto que se ela­boró para la conservación de las pinturas de Al tamira, no debe nunca ser tomado como algo inviolable. Es el resultado de la adopción de unos criterios basados a su vez en hipó­tesis muy probables, apoyadas en las medidas realizadas, pero que podría ser cambiado si se observasen nuevos fenómenos, no previstos, o se modif icasen justif icadamente las hi­pótesis admitidas.

T A B L A IV

Número máximo de grupos de seis personas que podrían permanecer diez minutos en el interior de la Sala de Polícromos, según los criterios de conservación adoptados

Mes En. Feb. Mar. Abr. My. Jun. Jul. Ag. Sep. Oct. Nov. Dic.

Número de grupos 5 5 5 5 2 8 7 7 7 8 4 6

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