monografia (optica)

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  • 1. INTRODUCCINEste presente trabajo esta realizado por la importancia que tiene la ptica dentro de la Fsica y del mundo diario debido a esto he realizado esta investigacin terica para tener un conocimiento certero y veraz de la ptica dentro de la Fsica.La ptica es una rama muy importante de la Fsica la cual se ocupa de la propagacin y comportamiento de la Luz.La ptica es tan importante que incluso en la Biblia ya se hablaba de espejos.En el primer capitulo se encuentra generalidades, Generalidades, Desarrollo Histrico, Primeras Teoras y otros Fenmenos, Teoras Cientficas, Teora Corpuscular, Teora Ondulatoria estos temas del primer capitulo son muy importantes ya que se estudia su inicio. En el segundo capitulo tenemos como temas de estudio los siguientes: La Luz, Naturaleza dual de la Luz, Los Modelos de Newton y Hugayens, La Luz como Onda Electromagntica, Los Fotones de Einstein , Determinacin de la velocidad de la Luz, La Luz en Lminas, El prisma ptico, Espectro Electromagntico, Formacin de Imgenes en Espejos planos. En el tercer capitulo se encuentran los siguientes temas: Reflexin y Refraccin, Reflexin de la Luz, Refraccin de la Luz, Leyes de Refraccin, Interferencia y Difraccin, Espejos, Lentes. En pginas ltimas tenemos como parte final de este trabajo las conclusiones y recomendaciones.7

2. ESTUDIO DELAS OPTICA 8 3. CAPITULO IGENERALIDADES 9 4. 1. GENERALIDADES1.1. Desarrollo HistricoEn la Edad Antigua se conoca la propagacin rectilnea de la luz y la reflexin y refraccin. Dos filsofos y matemticos griegos escribieron tratados sobre ptica, Empdocles y Euclides. Fig. 1. Propagacin de la Luz Ya en la Edad Moderna Ren Descartes consideraba la luz como una onda de presin transmitida a travs de un medio elstico perfecto (el ter) que llenaba el espacio. Atribuy los diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partculas en el medio. La ley de la refraccin fue descubierta experimentalmente en 1621 por Willebrord Snell. En 1657 Pierre de Fermat enunci el principio del tiempo mnimo y a partir de l dedujo la ley de la refraccin. La energa radiante tiene una naturaleza dual, y obedece leyes que pueden explicarse a partir de una corriente de partculas o paquetes de energa, los llamados fotones, o a partir de un tren de ondas transversales. El concepto de fotn se emplea para explicar las interacciones de la luz con la materia que producen un cambio en la forma de energa, como ocurre con el efecto fotoelctrico o la luminiscencia. El concepto de onda suele emplearse para explicar la propagacin de la luz y algunos de los fenmenos de formacin de imgenes. En las ondas de luz, como en todas las ondas electromagnticas, existen campos elctricos y magnticos en cada punto del espacio, que fluctan con rapidez. Como estos campos tienen, adems de una magnitud, una direccin determinada, son cantidades vectoriales. Los campos elctrico y magntico son perpendiculares entre s y tambin perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda. La onda luminosa ms sencilla es una onda sinusoidal pura, llamada as porque una grfica de la intensidad del campo elctrico o magntico trazada en cualquier momento a lo10 5. largo de la direccin de propagacin sera la grfica de una funcin seno. El nmero de oscilaciones o vibraciones por segundo en un punto de la onda luminosa se conoce como frecuencia. La longitud de onda es la distancia a lo largo de la direccin de propagacin entre dos puntos con la misma fase, es decir, puntos que ocupan posiciones equivalentes en la onda. Por ejemplo, la longitud de onda es igual a la distancia que va de un mximo de la onda sinusoidal a otro, o de un mnimo a otro. En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se manifiestan como diferencias de color. El rango visible va desde 350 nanmetros (violeta) hasta 750 nanmetros (rojo), aproximadamente (un nanmetro, nm, es una milmillonsima de metro). La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda visibles. No existen lmites definidos entre las diferentes longitudes de onda, pero puede considerarse que la radiacin ultravioleta va desde los 350 nm hasta los 10 nm. Los rayos infrarrojos, que incluyen la energa calorfica radiante, abarcan las longitudes de onda situadas aproximadamente entre 750 nm y 1 mm. La velocidad de una onda electromagntica es el producto de su frecuencia y su longitud de onda. En el vaco, la velocidad es la misma para todas las longitudes de onda. La velocidad de la luz en las sustancias materiales es menor que en el vaco, y vara para las distintas longitudes de onda; este efecto se denomina dispersin. La relacin entre la velocidad de la luz en el vaco y la velocidad de una longitud de onda determinada en una sustancia se conoce como ndice de refraccin de la sustancia para dicha longitud de onda. El ndice de refraccin del aire es 1,00029 y apenas vara con la longitud de onda. En la mayora de las aplicaciones resulta suficientemente preciso considerar que es igual a 1. A mitades de este siglo nace Isaac Newton (1642 - 1727), quien intent evitar teoras especulativas sobre la ptica realizando observaciones directas, pero permaneci dwante largo tiempo ambivalente con respecto a la naturaleza de la luz. La gran pregunta era si la luz era tui flujo de partculas (teora corpuscular), o si era una onda que se propagaba por el ter (teora ondulatoria). Luego de una serie de experimentos Newton concluy que la luz blanca estaba compuesta de una mezcla de rango completo de corpsculos de colores independientes, los cuales excitaban el ter en vibraciones caractersticas. Si bien el trabajo de Newton pareca reconciliar las dos teoras, al pasar de los aos este se inclin cada vez ms hacia la teora corpuscular. Una de las principales razones de este cambio de perspectiva, se supone que fue debido a que las teoras de ondas de la poca no podan describir satisfactoriamente la propagacin lineal de la luz.Uno de los aportes ms interesantes de Newton a la ptica es el telescopio reflector. En 1668 cre el primero de estos, el cual superaba ampliamente en aumento (en comparacin con el largo de estos) a sus predecesores1.1 Comentario personal 11 6. Al mismo tiempo que Newton difunda la teora corpuscular en Inglaterra, Christian Huygens (1629 - 1695) en el continente difunda la teora ondulatoria. Al contrario de Descartes, Newton y Hooke, Huygens propuso correctamente que la velocidad de la luz deperxla del medio. De la idea ondulatoria Huygens pudo deducir los fenmenos ya descubiertos, pero adems pudo explicar la doble refraccin de la calcita, y descubri la polarizacin. De este modo la luz era segn la teora o un chorro de partculas, o una rpida ondulacin del ter. En ambos casos se saba que la velocidad de propagacin era excesivamente grande. El hecho de que esta velocidad era finita fue determinado por el dans Olaf Romer (1644 - 1710) en 1676. Este mediante algunas observaciones astronmicas, dedujo que la velocidad de la propagacin deba ser finita, y que su valor deba ser de 214.000 km/sDurante el siglo XVffl el gran peso de la opinin de Newton hizo que la teora ondulatoria fuese menospreciada. Sin embargo, Leonhard Euler (1707 - 1783), devoto de la teora ondulatoria, propuso que los efectos indeseables de color que se encuentran en las imtes, no se encontraban en el ojo (suposicin errnea). De esta manera propuso que se poda crear una lente, en la cual estos efectos no estuviesen. Entusiasmado por este trabajo, Samuel Klingestjerna (1698 - 1765), repiti los experimentos de Newton sobre acromatismo y encontr que estaban equivocados. Para la misma poca, el Ingls John Dollond (1706 - 1761), quien estaba en contacto con Klingestjema, obtuvo resultados similares. Finalmente en 1758, combinando dos tipos de vidrio diferentes, Dollond consigui una lente acromtica simple. Este llie un gran adelanto en lo prctico. Incidentalmente esta creacin fue precedida por el trabajo de Chester Moor Hall (1703 - 1771).En el siglo XIX la teora ondulatoria renaci con fluomas Young (1773 - 1829). Young pudo explicar las franjas coloreadas de las pelculas delgadas y determin las longitudes de onda de varios colores utilizando datos de Newton. Si bien siempre mantuvo que sus concepciones originales estaban basadas en las investigaciones de Newton, fue duramente atacado, sobre todo por los ingleses, quienes crean en la infubilidad de Newton.Conceptos.- La ptica es la rama de la fsica que estudia el comportamiento de la radiacin electromagntica, sus caractersticas y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexin, la refraccin, las interferencias, la difraccin y la formacin de imgenes y la interaccin de la radiacin con la materia.12 7. Desde el punto de vista fsico, la luz es una onda electromagntica. Segn el modelo utilizado para la luz, se distingue entre las siguientes ramas, por orden creciente de precisin (cada rama utiliza un modelo simplificado del empleado por la siguiente):La ptica geomtrica: Trata a la luz como un conjunto de rayos que cumplen el principio de Fermat. Se utiliza en el estudio de la transmisin de la luz por medios homogneos (lentes, espejos), la reflexin y la refraccin.La ptica ondulatoria: Considera a la luz como una onda plana, teniendo en cuenta su frecuencia y longitud de onda. Se utiliza para el estudio de difraccin e interferencia.La ptica electromagntica: Considera a la luz como una onda electromagntica, explicando as la reflectancia y transmitancia, y los fenmenos de polarizacin y anisotropa.La ptica cuntica u ptica fsica: Estudio cuntico de la interaccin entre las ondas electromagnticas y la materia, en el que la dualidad onda-corpsculo desempea un papel crucial. 1.1.1. Primeras Teoras y otros Fenmenos.Por su parte, Hooke fue de los primeros defensores de la teora ondulatoria que fue extendida y mejorada por Christian Huygens que enunci el principio que lleva su nombre, segn el cual cada punto perturbado por una onda puede considerarse como el centro de una nueva onda secundaria, la envolvente de estas ondas secundarias define el frente de onda en un tiempo posterior. Con la ayuda de este principio, consigui deducir las leyes de la reflexin y refraccin. Tambin pudo interpretar la doble refraccin del espato de Islandia, fenmeno descubierto en 1669 por Erasmus Bartholinus, gracias a la suposicin de la transmisin de una onda secundaria elipsoidal, adems de la principal de forma esfrica. Durante esta investigacin Huygens descubri la polarizacin. Cada uno de los dos rayos emergentes de la refraccin del espato de Islandia puede extinguirse hacindolo pasar por un segundo cristal del mismo material, rotado alrededor de un eje con la misma direccin que el rayo luminoso. Fue sin embargo Newton el que consigui interpretar este fenmeno, 13 8. suponiendo que los rayos tenan lados, propiedad que le pareci una objecin insuperable para la teora ondulatoria de la luz, ya que en aquella poca los cientficos slo estaban familiarizados con las ondas longitudinales. El prestigio de Newton, indujo el rechazo por parte de la comunidad cientfica de la teora ondulatoria, durante casi un siglo, con algunas excepciones, como la de Leonhard Euler. No fue hasta el comienzo del Siglo XIX en que nuevos progresos llevaron a la aceptacin generalizada de la teora ondulatoria. El primero de ellos fue la enunciacin por Thomas Young en 1801, del principio de interferencia y la explicacin de los colores de pelculas delgadas. Sin embargo, como fueron expresadas en trminos cualitativos no consiguieron reconocimiento generalizado. En esta misma poca tienne-Louis Malus describi la polarizacin por reflexin, en 1808 observ la reflexin del Sol desde una ventana a travs de un cristal de espato de Islandia y encontr que las dos imgenes birrefringentes variaban sus intensidades relativas al rotar el cristal, aunque Malus no intent interpretar el fenmeno.1.2. Teoras CientficasDesde el punto de vista fsico, la luz es una onda electromagntica. Segn el modelo utilizado para la luz, se distingue entre las siguientes ramas, por orden creciente de precisin (cada rama utiliza un modelo simplificado del empleado por la siguiente):La ptica geomtrica: Trata a la luz como un conjunto de rayos que cumplen el principio de Fermat. Se utiliza en el estudio de la transmisin de la luz por medios homogneos (lentes, espejos), la reflexin y la refraccin.La ptica ondulatoria: Considera a la luz como una onda plana, teniendo en cuenta su frecuencia y longitud de onda. Se utiliza para el estudio de difraccin e interferencia.14 9. La ptica electromagntica: Considera a la luz como una onda electromagntica, explicando as la reflectancia y transmitancia, y los fenmenos de polarizacin y anisotropa.La ptica cuntica u ptica fsica: Estudio cuntico de la interaccin entre las ondas electromagnticas y la materia, en el que la dualidad onda-corpsculo desempea un papel crucial. 1.3 Teora Corpuscular Esta teora se debe a Newton (1642-1726). La luz est compuesta por diminutas partculas materiales emitidas a gran velocidad en lnea recta por cuerpos luminosos. La direccin de propagacin de estas partculas recibe el nombre de rayo luminoso.La teora de Newton se fundamenta en estos puntos: Propagacin rectilnea. La luz se propaga en lnea rectaporque los corpsculos que la forman se mueven a granvelocidad. Reflexin. se sabe que la luz al chocar contra un espejo serefleja. Newton explicaba este fenmeno diciendo que laspartculas luminosas son perfectamente elsticas y por tantola reflexin cumple las leyes del choque elstico.Refraccin. El hecho de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta densidad, cambiando la direccin de propagacin, tiene difcil explicacin con la teora corpuscular. Sin embargo Newton supuso que la superficie de separacin de dos medios de distinto ndice de refraccin ejerca una atraccin sobre las partculas luminosas, aumentando as la componente normal de la velocidad mientras que la componente tangencial permaneca invariable.15 10. Fig. 2: RefraccionSegn esta teora la luz se propagara con mayor velocidad en medios ms densos. Es uno de los puntos dbiles de la teora corpuscular. 1.4 Teora Ondulatoria Fue idea del fsico holands C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecnicas emitidas por un foco luminoso. La luz para propagarse necesitaba un medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vaco, puesto que la luz tambin se propaga en l. A este medio se le llam ter.Fig. 3: Teoria Ondulatoria16 11. La energa luminosa no est concentrada en cada partcula, como en la teora corpuscular sino que est repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular a las direcciones de propagacin. La teora ondulatoria explica perfectamente los fenmenos luminosos mediante una construccin geomtrica llamada principio de Huygens. Adems segn esta teora, la luz se propaga con mayor velocidad en los medios menos densos. a pesar de esto, la teora de Huygens fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton.En 1801 el ingls T. Young dio un gran impulso a la teora ondulatoria explicando el fenmeno de las interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del espectro.La teora corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad.17 12. CAPITULO IILA LUZ18 13. 2. La Luz La luz emitida por las fuentes luminosas es capaz de viajar a travs de materia o en ausencia de ella, aunque no todos los medios permiten que la luz se propague a su travs.Desde este punto de vista, las diferentes sustancias materiales se pueden clasificar en opacas, transparentes y traslcidas. Aunque la luz es incapaz de traspasar las opacas, puede atravesar las otras. Las sustancias transparentes tienen, adems, la propiedad de que la luz sigue en su interior trayectorias definidas. ste es el caso del agua, el vidrio o el aire. En cambio, en las traslcidas la luz se dispersa, lo que da lugar a que a travs de ellas no se puedan ver las imgenes con nitidez. El papel vegetal o el cristal esmerilado constituyen algunos ejemplos de objetos traslcidos.En un medio que adems de ser transparente sea homogneo, es decir, que mantenga propiedades idnticas en cualquier punto del mismo, la luz se propaga en lnea recta. Esta caracterstica, conocida desde la antigedad, constituye una ley fundamental de la ptica geomtrica. Dado que la luz se propaga en lnea recta, para estudiar los fenmenos pticos de forma sencilla, se acude a algunas simplificaciones tiles. As, las fuentes luminosas se consideran puntuales, esto es, como si estuvieran concentradas en un punto, del cual emergen rayos de luz o lneas rectas que representan las direcciones de propagacin. Un conjunto de rayos que parten de una misma fuente se denomina haz. Cuando la fuente se encuentra muy alejada del punto de observacin, a efectos prcticos, los haces se consideran formados por rayos paralelos. Si por el contrario la fuente est prxima la forma del haz es cnica.La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atencin de filsofos y cientficos desde tiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocan y se manejaban fenmenos y caractersticas de la luz tales como la reflexin, la refraccin y el carcter rectilneo de su propagacin, entre otros. No es de extraar entonces que la pregunta qu es la luz? se planteara como una exigencia de un conocimiento ms profundo. Los griegos primero y los rabes despus sostuvieron que la luz es una emanacin del ojo que se proyecta sobre el objeto, se refleja en l y produce la visin. El ojo sera, pues, el emisor y a la vez el receptor de los rayos luminosos.A partir de esa primera explicacin conocida, el desarrollo histrico de las ideas sobre la naturaleza de la luz constituye un ejemplo de cmo 19 14. evolucionan las teoras y los modelos cientficos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideas disponibles. 2.1 Naturaleza dual de la Luz A finales del siglo XIX se saba ya que la velocidad de la luz en el agua era menor que la velocidad de la luz en el aire contrariamente a las hiptesis de la teora corpuscular de Newton. En 1864 Maxwell obtuvo una serie de ecuaciones fundamentales del electromagnetismo y predijo la existencia de ondas electromagnticas. Maxwell supuso que la luz representaba una pequea porcin del espectro de ondas electromagnticas. Hertz confirm experimentalmente la existencia de estas ondas. Fig. 4: Espectro ElectromagneticoEl estudio de otros fenmenos como la radiacin del cuerpo negro, el efecto fotoelctrico y los espectros atmicos puso de manifiesto la impotencia de la teora ondulatoria para explicarlos. En 1905, basndose en la teora cuntica de Planck, Einstein explic el efecto fotoelctrico por medio de corpsculos de luz 20 15. que l llam fotones. Bohr en 1912 explic el espectro de emisin del tomo de hidrgeno, utilizando los fotones, y Compton en 1922 el efecto que lleva su nombre apoyndose en la teora corpuscular de la luz.Apareci un grave estado de incomodidad al encontrar que la luz se comporta como onda electromagntica en los fenmenos de propagacin, interferencias y difraccin y como corpsculo en la interaccin con la materia.No hay por qu aferrarse a la idea de incompatibilidad entre las ondas y los corpsculos, se trata de dos aspectos diferentes de la misma cuestin que no solo no se excluyen sino que se complementan.La energa radiante tiene una naturaleza dual, y obedece a leyes que pueden explicarse a partir de una corriente de partculas o paquetes de energa, los llamados fotones, o a partir de un tren de ondas transversales (Movimiento ondulatorio). El concepto de fotn se emplea para explicar las interacciones de la luz con la materia que producen un cambio en la forma de energa, como ocurre con el efecto fotoelctrico o la luminiscencia. El concepto de onda suele emplearse para explicar la propagacin de la luz y algunos de los fenmenos de formacin de imgenes. En las ondas de luz, como en todas las ondas electromagnticas, existen campos elctricos y magnticos en cada punto del espacio, que fluctan con rapidez. Como estos campos tienen, adems de una magnitud,una direccin determinada, son cantidades vectoriales. Los campos elctrico y magntico son perpendiculares entre s y tambin perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda. La onda luminosa ms sencilla es una onda senoidal pura, llamada as porque una grfica de la intensidad del campo elctrico o magntico trazada en cualquier momento a lo largo de la direccin de propagacin sera la grfica de un seno.La luz visible es slo una pequea parte del espectro electromagntico. En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se manifiestan como diferencias de color. El rango visible va desde, aproximadamente, 350 nm (nanmetros) el violeta hasta unos 760 nm el rojo, (1 mm = 1.000.000 nanmetros). La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda visibles.La velocidad de la luz en las sustancias materiales es menor que en el vaco, y vara para las distintas longitudes de onda; este efecto se denomina dispersin. La relacin entre la velocidad de la luz en el vaco y la velocidad de una longitud de onda determinada en una sustancia se21 16. conoce como ndice de refraccin de la sustancia para dicha longitud de onda. El ndice de refraccin del aire es 1,00029 y apenas vara con la longitud de onda. En la mayora de las aplicaciones resulta suficientemente preciso considerar que es igual a 1.Las leyes de reflexin y refraccin de la luz suelen deducirse empleando la teora ondulatoria de la luz introducida. El principio de Huygens afirma que todo punto en un frente de ondas inicial puede considerarse como una fuente de ondas esfricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de ondas del que proceden. Con ello puede definirse un nuevo frente de onda que envuelve las ondas secundarias. Como la luz avanza en ngulo recto a este frente de ondas, el principio de Huygens puede emplearse para deducir los cambios de direccin de la luz.Cuando las ondas secundarias llegan a otro medio u objeto, cada punto del lmite entre los medios se convierte en una fuente de dos conjuntos de ondas. El conjunto reflejado vuelve al primer medio, y el conjunto refractado entra en el segundo medio. El comportamiento de los rayos reflejados y refractados puede explicarse por el principio de Huygens. Es ms sencillo, y a veces suficiente, representar la propagacin de la luz mediante rayos en vez de ondas. El rayo es la lnea de avance, o direccin de propagacin, de la energa radiante. En la ptica geomtrica se prescinde de la teora ondulatoria de la luz y se supone que la luz no se difracta. La trayectoria de los rayos a travs de un sistema ptico se determina aplicando las leyes de reflexin y refraccin.2.1.1. Modelo de Newton y HugayensModelo de Newton.-Isaac Newton (1642-1727) se interes vivamente en los fenmenos asociados a la luz y los colores. A mediados del siglo XVII, propuso una teora o modelo acerca de lo que es la luz, cuya aceptacin se extendera durante un largo periodo de tiempo. Afirmaba que el comportamiento de la luz en la reflexin y en la refraccin podra explicarse con sencillez suponiendo que aqulla consista en una corriente de partculas que emergen, no del ojo, sino de la fuente luminosa y se dirigen al objeto a gran velocidad describiendo trayectorias rectilneas. Empleando sus propias palabras, la luz podra considerarse como multitudes de inimaginables pequeos y velocsimos corpsculos de varios tamaos.Al igual que cualquier modelo cientfico, el propuesto por Newton debera resistir la prueba de los hechos experimentales entonces conocidos, de modo que stos pudieran ser interpretados de acuerdo con el modelo. As, explic la reflexin luminosa asimilndola a los fenmenos de rebote que se producen cuando partculas elsticas22 17. chocan contra una pared rgida. En efecto, las leyes de la reflexin luminosa resultaban ser las mismas que las de este tipo de colisiones.Con el auxilio de algunas suposiciones un tanto artificiales, consigui explicar tambin los fenmenos de la refraccin, afirmando que cerca de la superficie de separacin de dos medios transparentes distintos, los corpsculos luminosos sufren unas fuerzas atractivas de corto alcance que provocan un cambio en la direccin de su propagacin y en su velocidad. Aunque con mayores dificultades que las habidas para explicar la reflexin, logr deducir las leyes de la refraccin utilizando el modelo corpuscular.Modelo de Hugayens.- El fsico gay Christian HuGAYens (1629-1695) dedic sus esfuerzos a elaborar una teora ondulatorio acerca de la naturaleza de la luz que con el tiempo vendra a ser la gran rival de la teora corpuscular de su contemporneo Newton.Era un hecho comnmente aceptado en el mundo cientfico de entonces, la existencia del ter csmico o medio sutil y elstico que llenaba el espacio vaco. En aquella poca se conocan tambin un buen nmero de fenmenos caractersticos de las ondas.En todos los casos, para que fuera posible su propagacin deba existir un medio material que hiciera de soporte de las mismas. As, el aire era el soporte de las ondas sonoras y el agua el de las ondas producidas en la superficie de un lago.Huygens supuso que todo objeto luminoso produce perturbaciones en el ter, al igual que un silbato en el aire o una piedra en el agua, las cuales dan lugar a ondulaciones regulares que se propagan a travs en todas las direcciones del espacio en forma de ondas esfricas. Adems, segn Huygens, cuando un punto del ter es afectado por una onda se convierte, al vibrar, en nueva fuente de ondas.Estas ideas bsicas que definen su modelo ondulatorio para la luz le permitieron explicar tanto la propagacin rectilnea como los fenmenos de la reflexin y la refraccin, que eran, por otra parte, comunes a los diferentes tipos de ondas entonces conocidas. A pesar de la mayor sencillez y el carcter menos artificioso de sus suposiciones, el modelo de Huygens fue ampliamente rechazado por los cientficos de su poca.La enorme influencia y prestigio cientfico adquirido por Newton se aliaron con la falta de un lenguaje matemtico adecuado, en contra de la teora de Huygens para la luz.23 18. El fsico ingls Thomas Young (1772-1829) public en 1781 un trabajo titulado Esbozos de experimentos e investigaciones respecto de la luz y el sonido. Utilizando como analoga las ondas en la superficie del agua, descubri el fenmeno de interferencias luminosas, segn el cual cuando dos ondas procedentes de una misma fuente se superponen en una pantalla, aparecen sobre ella zonas de mxima luz y zonas de oscuridad en forma alternada.El hecho de que, en diferentes zonas, luz ms luz pudiese dar oscuridad, fue explicado por Young en base a la teora ondulatorio, suponiendo que en ellas la cresta de una onda coincida con el valle de la otra, por lo que se produca una mutua destruccin.Aunque las ideas de Young tampoco fueron aceptadas de inmediato, el respaldo matemtico efectuado por Agustn Fresnel (1788-1827) catorce aos despus, consigui poner fuera de toda duda la validez de las ideas de Young sobre tales fenmenos, ideas que se apoyaban en el modelo ondulatorio propuesto por Huygens.El modelo corpuscular era incapaz de explicar las interferencias luminosas. Tampoco poda explicar los fenmenos de difraccin en los cuales la luz parece ser capaz de bordear los obstculos o doblar las esquinas como lo demuestra la existencia de una zona intermedia de penumbra entre las zonas extremas de luz y sombra. Las ideas de Huygens prevalecan, al fin, sobre las de Newton tras una pugna que haba durado cerca de dos siglos.2.1.2. La Luz como Onda Electromagntica El fsico escocs James Clark Maxwell en 1865 situ en la cspide las primitivas ideas de Huygens, aclarando en qu consistan las ondas luminosas. Al desarrollar su teora electromagntica demostr matemticamente la existencia de campos electromagnticos que, a modo de ondas, podan propasarse tanto por el espacio vaco como por el interior de algunas sustancias materiales.Maxwell identific las ondas luminosas con sus tericas ondas electromagnticas, prediciendo que stas deberan comportarse de forma semejante a como lo hacan aqullas. La comprobacin experimental de tales predicciones vino en 1888 de la mano del fisico alemn Henrich Hertz, al lograr situar en el espacio campos electromagnticos viajeros, que fueron los predecesores inmediatos de las actuales ondas de radio. De esta manera se abra la era de las24 19. telecomunicaciones y se haca buena la teora de Maxwell de los campos electromagnticos.La diferencia entre las ondas de radio (no visibles) y las luminosas tan slo radicaba en su longitud de onda, desplazndose ambas a la velocidad de la luz, es decir, a 300 000 km/s. Posteriormente una gran variedad de ondas electromagnticas de diferentes longitudes de onda fueron descubiertas, producidas y manejadas, con lo que la naturaleza ondulatorio de la luz quedaba perfectamente encuadrada en un marco ms general y pareca definitiva. Sin embargo, algunos hechos experimentales nuevos mostraran, ms adelante, la insuficiencia del modelo ondulatorio para describir plenamente el comportamiento de la luz. 2.1.3. Los Fotones de Einstein Max Planck (1858-1947), al estudiar los fenmenos de emisin y absorcin de radiacin electromagntica por parte de la materia, forzado por los resultados de los experimentos, admiti que los intercambios de energa que se producen entre materia y radiacin no se llevaba a cabo de forma continua, sino discreta, es decir, como a saltos o paquetes de energa, lo que Planck denomin cuantos de energa.Esta era una idea radicalmente nueva que Planck intent conciliar con las ideas imperantes, admitiendo que, si bien los procesos de emisin de luz por las fuentes o los de absorcin por los objetos se verificaba de forma discontinua, la radiacin en s era una onda continua que se propagaba como tal por el espacio.As las cosas, Albert Einstein (1879-1955) detuvo su atencin sobre un fenmeno entonces conocido como efecto fotoelctrico. Dicho efecto consiste en que algunos metales como el cesio, por ejemplo, emiten electrones cuando son iluminados por un haz de luz.El anlisis de Einstein revel que ese fenmeno no poda ser explicado desde el modelo ondulatorio, y tomando como base la idea de discontinuidad planteada con anterioridad por Plank, fue ms all afirmando que no slo la emisin y la absorcin de la radiacin se verifica de forma discontinua, sino que la propia radiacin es discontinua. 25 20. Estas ideas supusieron, de hecho, la reformulacin de un modelo corpuscular. Segn el modelo de Einstein la luz estara formada por una sucesin de cuantos elementales que a modo de paquetes de energa chocaran contra la superficie del metal, arrancando de sus tomos los electrones ms externos. Estos nuevos corpsculos energticos recibieron el nombre de fotones (fotos en griego significa luz).La interpretacin efectuada por Einstein del efecto fotoelctrico fue indiscutible, pero tambin lo era la teora de Maxwell de las ondas electromagnticas.Ambas haban sido el producto final de la evolucin de dos modelos cientficos para la luz, en un intento de ajustarlos con ms fidelidad a los resultados de los experimentos. Ambos explican la realidad, a pesar de lo cual parecen incompatibles.Sin embargo, cuando se analiza la situacin resultante prescindiendo de la idea de que un modelo deba prevalecer necesariamente sobre el otro, se advierte que de los mltiples fenmenos en los que la luz se manifiesta, unos, como las interferencias o la difraccin, pueden ser descritos nicamente admitiendo el carcter ondulatorio de la luz, en tanto que otros, como el efecto fotoelctrico, se acoplan slo a una imagen corpuscular. No obstante, entre ambos se obtiene una idea ms completa de la naturaleza de la luz. Se dice por ello que son complementarios.Las controversias y los antagonismos entre las ideas de Newton y Huygens han dejado paso, al cabo de los siglos, a la sntesis de la fsica actual. La luz es, por tanto, onda, pero tambin corpsculo, manifestndose de uno u otro modo en funcin de la naturaleza del experimento o del fenmeno mediante el cual se la pretende caracterizar o describir.2.2. Determinacin de la Velocidad de la Luz En el ao 1672 el astrnomo dans Olaf Romer consigui realizar la primera determinacin de la velocidad de la luz, considerando para ello distancias interplanetarias. Al estudiar el periodo de revolucin de un satlite (tiempo que emplea en describir una rbita completa) del planeta Jpiter, observ que variaba con la poca del ao entre dos valores extremos. Romer interpret este hecho como consecuencia de que la Tierra, debido a su movimiento de traslacin en torno al Sol, no se encontraba siempre a la misma distancia del satlite, sino que sta variaba a lo largo del ao. Los intervalos medidos representaban 26 21. realmente la suma del periodo de revolucin ms el tiempo empleado por la luz en recorrer la distancia entre el satlite y la Tierra. Por esta razn la luz procedente del satlite tardara ms tiempo en llegar al observador cuando ste se encontrase en la posicin ms alejada, lo que se traducira en un intervalo de tiempo algo ms largo.La diferencia entre los correspondientes tiempos extremos sera, entonces, el tiempo empleado por la luz en recorrer el dimetro de la rbita terrestre en tomo al Sol. Dado que en su poca ste se estimaba en 300 000 000 km y el resultado de dicha diferencia result ser de 1 320 segundos, Romer, mediante el siguiente clculo cinemtico sencillo: obtuvo una primera medida del valor de la velocidad c de la luz en el vaco. El valor ms preciso obtenido por este mtodo es de 301 500 km/ s.2.2.1. La Luz en Lminas Cuando la luz atraviesa una lmina de material transparente el rayo principal sufre dos refracciones, pues encuentra en su camino dos superficies de separacin diferentes. El estudio de la marcha de los rayos cuando la lmina es de caras planas y paralelas, resulta especialmente sencillo y permite familiarizarse de forma prctica con el fenmeno de la refraccin luminosa.En una lmina de vidrio de estas caractersticas las normales N y N' a las superficies lmites S y S' son tambin paralelas, por lo que el ngulo de refraccin respecto de la primera superficie coincidir con el de incidencia respecto de la segunda. Si adems la lmina est sumergida en un mismo medio como puede ser el aire, ste estar presente a ambos lados de la lmina, de modo que la relacin entre los ndices de refraccin aire-vidrio para la primera refraccin ser inversa de la correspondiente a la segunda refraccin vidrio-aire.Eso significa que, de acuerdo con la ley de Snell, el rayo refractado en la segunda superficie S' se desviar respecto del incidente alejndose de la normal N' en la misma medida en que el rayo refractado en la superficie S se desve respecto de su incidente, en este caso acercndose a la normal. 27 22. Esta equivalencia en la magnitud de desviaciones de signo opuesto hace que el rayo que incide en la lmina y el rayo que emerge de ella sean paralelos, siempre que los medios a uno y otro lado sean idnticos. En tal circunstancia las lminas plano-paralelas no modifican la orientacin de los rayos que inciden sobre ellas, tan slo los desplazan.2.3. El prisma ptico Un prisma ptico es, en esencia, un cuerpo transparente limitado por dos superficies planas no paralelas. El estudio de la marcha de los rayos en un prisma ptico es semejante al realizado para lminas paralelas, slo que algo ms complicado por el hecho de que al estar ambas caras orientadas segn un ngulo, las normales correspondientes no son paralelas y el rayo emergente se desva respecto del incidente. Fig. 5: Prisma Optico.El prisma ptico fue utilizado sistemticamente por Isaac Newton en la construccin de su teora de los colores, segn la cual la luz blanca es la superposicin de luz de siete colores diferentes, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, ail y violeta. Experimentos concienzudos realizados con rayos de luz solar y prismas pticos permitieron a Newton llegar no slo a demostrar el carcter compuesto de la luz blanca, sino a explicar el fenmeno de la dispersin cromtica ptica.Desde Newton, se sabe que el prisma presenta un grado de refringencia o ndice de refraccin distinto para cada componente de la luz blanca, por lo que cada color viaja dentro del prisma a diferente velocidad. Ello da lugar, segn la ley de Snell, a desviaciones de diferente magnitud de cada uno de los componentes que inciden en el prisma en forma de luz blanca y emergen de l ya descompuestos formando los llamados colores del arco iris. Estas diferentes clases de luz definen la gama conocida como espectro visible.28 23. 2.3.1. Espectro Electromagntico La ptica fsica explica los colores como frecuencias distintas de las ondas luminosas y encuadra la luz visible dentro del marco ms general del espectro electromagntico.Fig. 6: Espectro Electromagnetico.Rayos gammaSu longitud de onda (lambda) < 0.1, donde 1 (ngstrm) es igual a 10-10m. Se originan en las desintegraciones nucleares que emiten radiacin gamma. Son radiaciones muy penetrantes y muy energticas.Rayos XSe producen por oscilaciones de los electrones prximos a los ncleos y tienen longitudes de onda entre 0.1 y 30.Son muy energticos y penetrantes, dainos para los organismos vivos, pero se utilizan de forma controlada para los diagnsticos mdicos.Rayos UVASe producen por saltos electrnicos entre tomos y molculas excitados (30-4000).El Sol es emisor de rayos ultravioleta, que son los responsables del bronceado de la piel. Es absorbida por la capa de ozono, y si se recibe en dosis muy grandes puede ser peligrosa ya que impiden la divisin celular, destruyen microorganismos y producen quemaduras y pigmentacin de la piel.29 24. Luz visibleEs la pequea parte del espectro electromagntico a la que es sensible el ojo humano (400nm-750nm).Se producen por saltos electrnicos entre niveles atmicos y moleculares. Las longitudes de onda que corresponden a los colores bsicos son: ROJO De 6200 a 7500 NARANJA De 5900 a 6200 AMARILLO De 5700 a 5900 VERDE De 4900 a 5700 AZUL De 4300 a 4900 VIOLETA De 4000 a 4300 Radiacin infrarrojaEs emitida por cuerpos calientes y son debidas a vibraciones de los tomos (10-3-10-7m).La fotografa infrarroja tiene grandes aplicaciones, en la industria textil se utiliza para identificar colorantes, en la deteccin de falsificaciones de obras de arte, en telemandos, estudios de aislantes trmicos, etc.Radiacin de microondasSon producidas por vibraciones de molculas (0.1mm-1m)Se utilizan en radioastronoma y en hornos elctricos. Esta ltima aplicacin es la ms conocida hoy en da y en muchos hogares se usan los "microondas". Estos hornos calientan los alimentos generando ondas microondas que en realidad calientan selectivamente el agua. la mayora de los alimentos, incluso los "secos" contienen agua. Las microondas hacen que las molculas de agua se muevan, vibran, este movimiento produce friccin y esta friccin el calentamiento. As no slo se calienta la comida, otras cosas, como los recipientes, pueden calentarse al estar en contacto con los alimentos.Ondas de radioSon ondas electromagnticas producidas por el hombre con un circuito oscilante (1cm-1km). 30 25. Se emplean en radiodifusin, las ondas usadas en la televisin son las de longitud de onda menor y las de radio son las de longitud de onda mayor. Las radiondas ms largas se reflejan en la ionosfera y se pueden detectar en antenas situadas a grandes distancias del foco emisor. Las ondas medias se reflejan menos en la ionosfera, debido a su gran longitud de onda pueden superar obstculos, por lo que pueden recorrer grandes distancias. Para superar montaas necesitan repetidores. Las ondas cortas no se reflejan en la ionosfera, requieren repetidores ms prximos. Se transmiten a cualquier distancia mediante los satlites artificiales. Este tipo de ondas son las que emiten la TV, telfonos mviles y los radares.2.4. Formacin de Imgenes en Espejos planosConforme se deduce de las leyes de la reflexin, la imagen P' de un punto objeto P respecto de un espejo plano S' estar situada al otro lado de la superficie reflectora a igual distancia de ella que el punto objeto P. Adems la lnea que une el punto objeto P con su imagen P' es perpendicular al espejo. Es decir, P y P' son simtricos respecto de S; si se repite este procedimiento de construccin para cualquier objeto punto por punto, se tiene la imagen simtrica del objeto respecto del plano del espejo.Dicha imagen est formada, no por los propios rayos, sino por sus prolongaciones. En casos como ste se dice que la imagen es virtual. Sin embargo, la reflexin en el espejo plano no invierte la posicin del objeto. Se trata entonces de una imagen directa. En resumen, la imagen formada en un espejo plano es virtual, directa y de igual tamao que el objeto.Formacin de imgenes en espejos esfricos: Los espejos esfricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora est situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cncavo. Si est situada en la cara exterior se denomina convexo. Las caractersticas pticas fundamentales de todo espejo esfrico son las siguientes: Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esfrica que constituye el espejo. Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie. Vrtice V: Coincide con el centro del espejo. Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vrtice V. Foco: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados que inciden paralelamente al eje. En los espejos esfricos se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vrtice.31 26. Cuando un rayo incidente pasa por el centro de curvatura, el rayo reflejado recorre el mismo camino, pero en sentido inverso debido a que la incidencia es normal o perpendicular.Asimismo, cuando un rayo incide paralelamente al eje, el rayo reflejado pasa por el foco, y, viceversa, si el rayo incidente pasa por el foco el reflejado marcha paralelamente al eje. Es sta una propiedad fundamental de los rayos luminosos que se conoce como reversibilidad.Con estas reglas, que son consecuencia inmediata de las leyes de la reflexin, es posible construir la imagen de un objeto situado sobre el eje principal cualquiera que sea su posicin. Basta trazar dos rayos incidentes que, emergiendo del extremo superior del objeto discurran uno paralelamente al eje y el otro pasando por el centro de curvatura C; el extremo superior del objeto vendr determinado por el punto en el que ambos rayos convergen. Cuando la imagen se forma de la convergencia de los rayos y no de sus prolongaciones se dice que la imagen es real.En la construccin de imgenes en espejos cncavos y segn sea la posicin del objeto, se pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas de rayos:a) El objeto est situado respecto del eje ms all del centro de curvatura C. En tal caso la imagen formada es real, invertida y de menor tamao que el objeto.b) El objeto est situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta entonces real, invertida y de mayor tamao que el objeto.c) El objeto est situado entre el foco F y el vrtice V. El resultado es una imagen virtual, directa y de mayor tamao que el objeto.Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vrtice del espejo la imagen es virtual, directa y de mayor tamao. Dicho resultado puede comprobarse efectuando la construccin de imgenes mediante diagramas de rayos de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.En ocasiones los rayos de luz que, procedentes de un objeto, alcanzan el ojo humano y forman una imagen en l, han sufrido transformaciones intermedias debidas a fenmenos pticos tales como la reflexin o la refraccin. Todos los aparatos pticos, desde el ms sencillo espejo32 27. plano al ms complicado telescopio, proporcionan imgenes ms o menos modificadas de los objetos.La determinacin de las relaciones existentes entre un objeto y su imagen correspondiente, obtenida a travs de cualquiera de estos elementos o sistemas pticos, es uno de los propsitos de la ptica geomtrica. Su anlisis riguroso se efecta, en forma matemtica, manejando convenientemente el carcter rectilneo de la propagacin luminosa junto con las leyes de la reflexin y de la refraccin. Pero tambin es posible efectuar un estudio grfico de carcter prctico utilizando diagramas de rayos, los cuales representan la marcha de los rayos luminosos a travs del espacio que separa el objeto de la imagen.33 28. CAPITULO IIIREFLEXION Y REFRCCION3. Reflexin y Refraccin 34 29. bueno gente este informe es una cagada asiq nbo lo leanCuando una onda alcanza la superficie de separacin de dos medios de distinta naturaleza se producen, en general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie lmite y se propaga en el segundo medio. El primer fenmeno se denomina reflexin y el segundo recibe el nombre de refraccin.El fenmeno de la refraccin supone un cambio en la velocidad de propagacin de la onda, cambio asociado al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la direccin del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada s desva un cierto ngulo respecto de la incidente.La refraccin se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagacin de las ondas en ellos, cambia de un punto a otro. La propagacin del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme.En un da soleado las capas de aire prximas a la superficie terrestre estn ms calientes que las altas y la velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la refraccin, se desva hacia arriba. En esta situacin la comunicacin entre dos personas suficientemente separadas se vera dificultada. El fenmeno contrario ocurre durante las noches, ya que la Tierra se enfra ms rpidamente que el aire. 3.1. Reflexin de la Luz Al igual que la reflexin de las ondas sonoras, la reflexin luminosa es un fenmeno en virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de direccin, invirtindose el sentido de su propagacin. En cierto modo se podra comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.La visin de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenmeno de la reflexin. Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en s mismo, permanecer invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en 35 30. la superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamao.De acuerdo con las caractersticas de la superficie reflectora, la reflexin luminosa puede ser regular o difusa. La reflexin regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Un espejo o una lmina metlica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del haz. La reflexin difusa se da sobre los cuerpos de superficies ms o menos rugosas.En 2ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientndose los rayos en direcciones diferentes. sta es la razn por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto que una piedra, por ejemplo, slo refleja su propia imagen.Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen el comportamiento de la luz en la reflexin regular o especular. Se denominan genricamente leyes de la reflexin.Si S es una superficie especular (representada por una lnea recta rayada del lado en que no existe la reflexin), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al que emerge de ella como resultado de la reflexin y punto de incidencia O al punto de corte del rayo incidente con la superficie S. La recta N, perpendicular a S por el punto de incidencia, se denomina normal. Fig.7: Reflexion de la Luz 3.2. Refraccin de la Luz36 31. Se denomina refraccin luminosa al cambio que experimenta la direccin de propagacin de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separacin de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las mquinas fotogrficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos pticos basan su funcionamiento en este fenmeno ptico.El fenmeno de la refraccin va, en general, acompaado de una reflexin, ms o menos dbil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie lmite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrn menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporcin que depende de las caractersticas de los medios en contacto y del ngulo de incidencia respecto de la superficie lmite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atencin nicamente en el fenmeno de la refraccin para analizar sus caractersticas. 3.2.1. Leyes de Refraccin La densidad de la atmsfera disminuye a medida que nos alejamos de la Tierra. Por eso los rayos luminosos en su trayectoria atraviesan capas de distinta densidad sin solucin de continuidad. En dichas circunstancias el rayo se acerca a la normal.La trayectoria de los rayos configuran una curva, pues la variacin de densidad de la atmsfera es gradualmente progresiva debido a que las capas no se presentan perfectamente delimitadas. El astro solamente se observar sin variaciones de altura cuando esta en el cenit.Por ello es que podemos ver el disco solar al amanecer y al atardecer cuando slo su borde superior es tangente al horizonte.Si no existiera refraccin atmosfrica el cielo ofrecera aspectos distintos. Angulo Lmite37 32. ngulo lmite es el ngulo de incidencia al que corresponde uno de refraccin de 90, cuando el rayo va de un medio ms refringente hacia otro menos refringente.Sea un foco de luz, de l parten infinidad de rayos, y al salir del medio ms refringente al menos refringente, los rayos se separan de la normal y, por consiguiente, el ngulo de refraccin es mayor que el de incidencia, si ste se va haciendo cada vez mayor y llegar un momento en que el rayo salga por la misma superficie de separacin de los dos medios, y entonces el ngulo de refraccin valdr 90. El ngulo de incidencia correspondiente se llama ngulo lmite. El ngulo lmite del agua es 48; el de vidrio, 42; el del diamante, 24, etc.; que corresponden a los ndices 1.3 y 2.4 respectivamenteReflexin Total En el ngulo lmite, el rayo sale por la misma superficie de separacin, otro rayo incidente, que forme con la normal un ngulo mayor que el del lmite, ya no saldr al otro medio, sino que quedar dentro del mismo medio. Los ngulos que forman son iguales, como en la reflexin, este fenmeno se llama reflexin total. Por reflejarse todos los rayos.Fig.8: Reflexion Total.Condiciones. La reflexin total se verifica:a) Cuando el rayo va de un medio ms refringente hacia otro menos refringente.b) Cuando el ngulo de incidencia sea mayor que el del lmite.Angulo Crtico 38 33. Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la desviacin de la normal aumenta a medida que aumenta el ngulo de incidencia, hay un determinado ngulo de incidencia, denominado ngulo crtico, para el que el rayo refractado forma un ngulo de 90 con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separacin entre ambos medios. Si el ngulo de incidencia se hace mayor que el ngulo crtico, los rayos de luz sern totalmente reflejados. La reflexin total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro ms denso.EspejismoEs un fenmeno ptico que consiste en la formacin de imgenes invertidas. Se observa en regiones de clima clido principalmente y se debe a un efecto de reflexin total.Las capas de aire en contacto con la Tierra, caldeada por el Sol, se calientan extremadamente, y el aire se dispone por capas en orden creciente de densidades de abajo hacia arriba, de modo que las capas ms densas estn arriba. Esto sucede en das de calma , durante cierto tiempo. En estas condiciones, los rayos de luz que parten del objeto sufren sucesivas refracciones en capas de aire cada vez menos refringente, y llegar el momento en que el ngulo de incidencia sea mayor que el ngulo lmite y origine la reflexin total. El objeto se ver invertido, como si se reflejar en el agua de un lago. Esta ilusin se tiene tambin a veces en los das clidos en caminos y campos, as como en carreteras asfaltadas, que dan la impresin de que estn cubiertas de agua que refleja el cielo. Son capas calientes de aire que reflejan la luz como si fueran un espejo.Angulo limite y Reflexin TotalCuando un haz luminoso alcanza la superficie de separacin de dos medios transparentes, en parte refracta y en parte se refleja. Si el sentido de la propagacin es del medio ms refringente al medio menos refringente, el rayo refractado, de acuerdo con la ley de Snell, se alejar de la normal. Eso implica que si se aumenta progresivamente el ngulo de incidencia, el rayo refractado se desviar cada vez ms de la normal, aproximndose a la superficie lmite hasta coincidir con ella. El valor del ngulo de incidencia que da lugar a este tipo de refraccin recibe el nombre de ngulo lmite L. 39 34. La determinacin del ngulo lmite puede hacerse a partir de la ley de Snell. Dado que el ngulo de refraccin que corresponde al ngulo lmite vale 90, se tendr: La expresin anterior pone de manifiesto que slo cuando n2 sea menor que n1 tiene sentido hablar ngulo lmite, de lo contrario (n2 > n1) el cociente n2/n1 sera mayor que la unidad, con lo que L no podra definirse, ya que el seno de un ngulo no puede ser mayor que uno.Para ngulos de incidencias superiores al ngulo lmite no hay refraccin, sino slo reflexin, y el fenmeno se conoce como reflexin interna total. Tambin la reflexin total puede ser explicada a partir de la ley de Snell, Puesto que sen 2 1 < = Lo en otros trminos, la ley de Snell slo se satisface, si n2 es mayor que n1, para ngulos de incidencia el menores o iguales al ngulo lmite. Para ngulos de incidencia mayores, la refraccin no es posible y se produce la reflexin interna total.dios.Rayo Refractado, el rayo que pasa al otro medio.ngulo de Incidencia, el ngulo que se forma entre el incidente y la normal.ngulo de Refraccin, el ngulo formado por la normal y el rayo refractado.Normal, es la perpendicular a la superficie de separacin de los medios trazados 40 35. Primera Ley de La RefraccinEl rayo incidente, la normal y el rayo refractado pertenecen al mismo plano.Segunda Ley de RefraccinLa razn o cociente entre el seno del ngulo de incidencia y el seno del ngulo de refraccin es una constante, llamada ndice de refraccin, del segundo medio respecto del primero o sea:Consideremos dos medios caracterizados por ndices de refraccin n1 y n2 separados por una superficie S y en los cuales n2 > n1. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarn en la superficie variando su direccin de propagacin dependiendo de la diferencia entre los ndices de refraccin n1 y n2.Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia 1 sobre el primer medio, ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo de refraccin 2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.Observese que para el caso de 1 = 0 (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ngulo 2 = 0 para cualquier n1 y n2. Es decir los rayos que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.La simetra de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz es reversible. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separacin con un ngulo de incidencia 1 se refracta sobre el medio con un ngulo de refraccin 2, entonces un rayo incidente en la direccin opuesta desde el medio 2 con un ngulo de incidencia 2 se refracta sobre el medio 1 con un ngulo 1.Una regla cualitativa para determinar la direccin de la refraccin es que el rayo en el medio de mayor ndice de refraccin se acerca siempre a la direccin de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor ndice de refraccin es siempre menor.La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analoga41 36. clsica propuesta por el fsico Richard Feynman, el rea de un ndice de refraccin ms bajo es substituida por una playa, el rea de un ndice de refraccin ms alto por el mar, y la manera ms rpida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta sta a travs de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el medio ms rpido y menor en el medio ms lento girando su trayectoria en la interseccin entre ambos.3.1. Interferencia y DifraccinRobert Boyle y Robert Hooke descubrieron de forma independiente el fenmeno de la interferencia conocido como anillos de Newton. Hooke tambin observ la presencia de luz en la sombra geomtrica, debido a la difraccin, fenmeno que ya haba sido descubierto por Francesco Maria Grimaldi. Hooke pensaba que la luz consista en vibraciones propagadas instantneamente a gran velocidad y crea que en un medio homogneo cada vibracin generaba una esfera que crece de forma regular. Fig.9: Difraccion. Con estas ideas, Hooke intent explicar el fenmeno de la refraccin e interpretar los colores. Sin embargo, los estudios que aclararon las propiedades de los colores fueron desarrollados por Newton que descubri en 1666 que la luz blanca puede dividirse en sus colores componentes mediante un prisma y encontr que cada color puro se caracteriza por una refractabilidad especfica. Las dificultades que la teora ondulatoria se encontraba para explicar la propagacin rectilnea de la luz y la polarizacin (descubierta por Huygens) llevaron a Newton a inclinarse por la teora corpuscular, que supone que la luz se propaga desde los cuerpos luminosos en forma de partculas.42 37. Fig.10: Dispersion en dos Prismas.Dispersin de la luz en dos prismas de distinto material.En la poca en que Newton public su teora del color, no se conoca si la luz se propagaba instantneamente o no. El descubrimiento de la velocidad finita de la luz lo realiz en 1675 Olaf Rmer a partir de observaciones de los eclipses de Jpiter. 3.2. EspejosEspejo, dispositivo ptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que forma imgenes mediante la reflexin de los rayos de luz. Fig.11: Reflexion en un Espejo Plano. 43 38. Los rayos de luz reflejados llegan al ojo como si procedieran directamente del objeto (en este caso, un baln) situado detrs del espejo. ste es el motivo por el cual vemos la imagen en el espejoEn la Biblia ya se mencionan espejos hechos de latn, y los antiguos egipcios, griegos y romanos empleaban habitualmente espejos de bronce. Los griegos y romanos tambin utilizaban plata pulida para producir reflexin. Los primeros espejos de vidrio rudimentarios comenzaron a fabricarse en Venecia alrededor de 1300. A finales del siglo XVII ya se hacan espejos en Gran Bretaa, y posteriormente su fabricacin se convirti en una industria importante en otros pases europeos y americanos.El mtodo original para fabricar espejos de vidrio consista en 'azogar' una lmina de vidrio, recubrindola con una amalgama de mercurio y estao. La superficie del vidrio se recubra de hojas de papel de estao, que se alisaban y se cubran de mercurio. Mediante pesos de hierro se apretaba firmemente un pao de lana contra la superficie durante un da aproximadamente. Despus se inclinaba el vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurra y la superficie interior quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del vidrio con una solucin de plata fue el qumico alemn Justus von Liebig, en 1836; desde entonces se han desarrollado diferentes mtodos que se basan en la reduccin qumica a plata metlica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar espejos segn este principio, se corta una plancha de vidrio del tamao adecuado y se eliminan todos sus defectos pulindola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baa con una disolucin reductora como cloruro de estao, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Despus se vierte una disolucin de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metlica, con lo que se forma gradualmente un reluciente depsito de plata que se deja secar, se cubre con goma laca y se pinta. En otros mtodos de fabricacin de espejos, se aade a la disolucin de plata un agente reductor, como formaldehdo o glucosa. Frecuentemente, los compuestos qumicos para el plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se recubren de metal vaporizando elctricamente plata sobre ellos en un vaco. Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.Adems de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en aparatos cientficos; por ejemplo, son componentes importantes de los microscopios y los telescopios.44 39. Espejos Planos: Fig.12: Espejo Plano. Imgenes de un cuerpo puntual:De todos los rayos que parten de A tomaremos en cuenta al rayo AB, perpendicular al espejo y reflejado sobre s mismo (segn lo explicado anteriormente) y al rayo AC que forma con la normal CN un ngulo de incidencia i que reflejado (CD) forma un ngulo de reflexin r. Si prolongamos los segmentos AC y CD veremos como estos dos se cortan en un punto A llamado imagen de A. De este modo un observador parado en J afirmara que los todos rayos parecen porvenir de A.Por lo tanto todos los rayos que parten de un punto objeto y se reflejan determinan otros, que prolongados determinan la llamada imagen virtual del punto en cuestin.Cabe destacar que el punto A es simtrico con respecto a A debido a que el espejo EE es mediatriz del segmento AA, de esta manera si hay un incremento el segmento AB tambin lo habr en el segmento AB. Esta es la explicacin de por qu cuando nos acercamos a un espejo la imagen del espejo parece tambin acercarse hacia nosotros.45 40. Imgenes de un cuerpo no puntual: Fig.12: Cuerpo no Puntual. Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores de las mediatrices se puede construir la imagen virtual de AB trazando las perpendiculares AM y BM al espejo, prolongando sus medidas y uniendo los puntos determinados en el paso anterior obteniendo la imagen virtual AB.Un observador que desconoce principios de ptica al que imaginaremos transparente en el punto T que mira segn el sentido de la flecha (hacia el espejo) estara en condiciones de afirmar que el punto A que en realidad es A se encuentra situado bajo si derecha pero l mismo si girara 180 comprobara que en realidad el punto A se encuentra de su lado izquierdo. Esta es la razn por la cual si miramos por un espejo vemos las cosas invertidas como muestra el esquema.Campo de un EspejoEs la regin del espacio visible desde un punto dado gracias a un espejo. El mismo queda determinado por los rayos reflejados provenientes de los dirigidos a la periferia del espejo. 46 41. Fig.13: Campo de un Espejo.Espejos de un Angulo:Si tenemos dos espejos cuyas superficies pulidas se encuentran hacia fuera bien podramos decir que se encuentran a 360. Si colocamos un cuerpo entre medio de ellas no se formara ninguna imagen. Del mismo modo si estuviesen a 180 (siguiendo una lnea recta) y colocase un cuerpo como marca la figura se formara una sola imagen y si estuviesen a 90 se formaran tres uno compartido y otros dos uno en cada uno de los espejos.Entonces para averiguar la cantidad de imgenes n que se forman en dos espejos en ngulo e es vlida la expresin: De este modo vemos tambin que mientras ms chico sea el ngulo sern ms las imgenes formadas por lo que se podra decir que si es un nmero muy chico la cantidad de imgenes sera un nmero cercano al infinito, razn por la cual en espejos paralelos se forman infinitas imgenes que se pierden intensidad y no llegan a distinguirse bien.Espejos Esfricos:Algunas definiciones Fig.14: Espejos Esfericos. Espejo curvo es el que tiene la superficie curva pulida. 47 42. Espejo esfrico es el que tiene la superficie pulida semejante a la de un casquete esfrico.Espejo esfrico cncavo es el que tiene la superficie interior pulida.Espejo esfrico convexo es el que tiene la superficie exterior pulida.Espejos Cncavos:Elementos de un espejo esfrico: Fig.15: Elementos de un espejo esferico. Radio de curvatura: es el radio de la esfera a la cual pertenece.Vrtice del espejo: es el polo del casquete.Eje principal: es la recta determinada por el vrtice y el centro de la curvatura.Eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de la curvaturaAbertura del espejo: es el ngulo determinado por los dos ejes secundarios que pasan por el borde del espejo o suele tambin determinarse entre un eje secundario que pasa por el borde y el principal.Espejos Convexos:Tambin se cumplen las leyes de reflexin pero en este tipo de espejos el foco principal es imaginario debido a que los rayos tienden a separarse, y por lo tanto la distancia es negativa.48 43. Imagen en un espejo convexoDel mismo modo que en los espejos cncavos prolongando los rayos A y B determinamos los puntos virtuales A y B y obtenemos la imagen virtual. Fig.16: Espejos Convexos. Esta es la nica posibilidad que ofrecen los espejos, o sea que lo anterior se cumple siempre en este tipo de espejos.3.5.LentesLas lentes con superficies de radios de curvatura pequeos tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractar los rayos paralelos al eje ptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesta al objeto. Una superficie de lente cncava desva los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes slo forman imgenes virtuales, reducidas y no invertidas.Fig.17: Lente Convexa. 49 44. Una lente convexa es ms gruesa en el centro que en los extremos. La luz que atraviesa una lente convexa se desva hacia dentro (converge). Esto hace que se forme una imagen del objeto en una pantalla situada al otro lado de la lente. La imagen est enfocada si la pantalla se coloca a una distancia determinada, que depende de la distancia del objeto y del foco de la lente. La lente del ojo humano es convexa, y adems puede cambiar de forma para enfocar objetos a distintas distancias. La lente se hace ms gruesa al mirar objetos cercanos y ms delgados al mirar objetos lejanos. A veces, los msculos del ojo no pueden enfocar la luz sobre la retina, la pantalla del globo ocular. Si la imagen de los objetos cercanos se forma detrs de la retina, se dice que existe hipermetropa. Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto est lo bastante alejado, la imagen ser ms pequea que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen ser virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estar utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ngulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensin angular aparente) es mayor que el ngulo que formara el objeto si se encontrara a la distancia normal de visin. La relacin de estos dos ngulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal ms corta creara una imagen virtual que formara un ngulo mayor, por lo que su potencia de aumento sera mayor. La potencia de aumento de un sistema ptico indica cunto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cmara o telescopio, por ejemplo, donde la relacin entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta segn aumenta la distancia focal Fig.18: Lente Concava. 50 45. Las lentes cncavas estn curvadas hacia dentro. La luz que atraviesa una lente cncava se desva hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexas, que producen imgenes reales, las cncavas slo producen imgenes virtuales, es decir, imgenes de las que parecen proceder los rayos de luz. En este caso es una imagen ms pequea situada delante del objeto (el trbol). En las gafas o anteojos para miopes, las lentes cncavas hacen que los ojos formen una imagen ntida en la retina y no delante de ella.La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta consu dimetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al dimetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Fig.19: Lupa.Una lupa es una lente convexa grande empleada para examinar objetos pequeos. La lente desva la luz incidente de modo que se forma una imagen virtual ampliada del objeto por detrs del mismo. La imagen se llama virtual porque los rayos que parecen venir de ella no pasan realmente por ella. Una imagen virtual no se puede proyectar en una pantalla.Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de dimetro y una distancia focal de 20 cm sera cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo dimetro con una distancia focal de 10 cm. La relacin entre la distancia focal y el dimetro efectivo de una lente es su relacin focal, llamada tambin nmero f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad, independientemente de sus dimetros y distancias focales.51 46. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES52 47. CONCLUSIONES Al finalizar el presente trabajo, puedo afirmar que: La ptica es una rama de la fsica que se ocupa de la propagaciny el comportamiento de la luz. El estudio de la ptica se divide en dos ramas, la ptica geomtricay la ptica fsica. La Luz, forma la radiacin electromagntica similar al calor radiante,las ondas de radio o los rayos X. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rpidas de uncampo electromagntico, en un rango determinado de frecuenciasque pueden ser detectadas por el ojo humano. El Espectro es una serie de colores semejante a un arco iris poreste orden: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo que seproduce al dividir una luz compuesta como la luz blanca en suscolores constituyentes. Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayortamao estn cerca o lejos El arco iris es un espectro natural producido por fenmenosmeteorolgicos. La primera explicacin correcta de este fenmeno la dio en 1666 elmatemtico y fsico britnico Isaac Newton. En la reflexin y la refraccin el ngulo de colocacin de los espejosincluye en el nmero de imgenes que se proyecten. El movimiento de los espejos polarizante y polarizados hace que laimagen que observamos aparezca y desaparezca Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayortamao que el original. 53 48. RECOMENDACIONES Al terminar este trabajo considero necesario sugerir: Que cada uno de nosotros tenemos conciencia de laimportancia que tiene la lectura para fortalecer nuestrosconocimientos pudiendo as mejorar la capacidad mental entodo mbito. Las autoridades del Colegio podran organizar foros en pro delconocimiento de estos temas en el cual se haga hincapi enestudiantes y maestros de la necesidad de aprender cada daalgo nuevo para as poder fortalecer nuestros conocimientos yque as exista mayor inters por parte de los estudiantes. Practicar investigaciones visitando Bibliotecas lugares de Internetetc. Ya que as el estudiante tendr un conocimiento extensodentro del mundo de la Fsica. Tener mucho cuidado en la forma en que utilizamos los objetosproducindose prcticas de laboratorio ya que son muydelicados y tambin pueden crear accidentes. 54 49. GLOSARIO Luminiscencia.-Emisin de luz no causada por combustin y que, por tanto, tiene lugar a temperaturas menores. Un ejemplo de luminiscencia es la luz que emiten algunas pegatinas o adhesivos que brillan en la oscuridad despus de haber sido expuestas a la luz natural o artificial. Lser.-Dispositivo de amplificacin de luz por emisin estimulada de radiacin. Los lseres son aparatos que amplifican la luz y producen haces de luz coherente; su frecuencia va desde el infrarrojo hasta los rayos X. Radiacinelectromagntica.-Son ondas producidas por la oscilacin o la aceleracin de una carga elctrica. Las ondas electromagnticas tienen componentes elctricos y magnticos. Rayos infrarrojos.- Emisin de energa en forma de ondas electromagnticas en la zona del espectro situada inmediatamente despus de la zona roja de la radiacin visible Luz negra.-Es un trmino habitualmente aplicado a la radiacin que bordea la regin visible del espectro electromagntico. Espectro luminoso. - Cuando un rayo de luz atraviesa por una prima ptica se descompone en una gama o espectro de colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul y violeta. Radiacin ultravioleta.-Radiacin electromagntica cuyas longitudes de onda van aproximadamente desde los 400 nm, el lmite de la luz violeta, hasta los 15 nm, donde empiezan los rayos X.55 50. BIBLIOGRAFA Alonso Acosta, Introduccin a la Fsica, Tomo I, Bogot Colombia,1981. Flrez Ochoa, Rafael. Hacia una Pedagoga del Conocimiento,INTERAMERICANA, S.A., Colombia, 1994. Shaum, Daniel. Fsica Genera, Sexta Edicin Mxico S.A, 1986. Gran Atlas Salvat del Universo, Volumen 2, S.A., Pamplona, 1986. Alonso, Marcelo, Fsica Curso Elemental, Tomo 2 Espaa, 1977, 1961. Alvarenga Mximo, Fsica General, Editorial Harla, S.A., Mxico, 1983. Vidal, Jorge. Curso de Fsica, Tomo 2 Per, 1947. CASTAEDA,Heriberto, Fsica, tomo I, Ediciones Susaeta, Medelln,Colombia, 1977. Encarta 2007; Enciclopedia Interactiva. Internet Yajoo 2007-12-0856 51. NDICE DedicatoriaI Agradecimiento II Pensamiento III Esquema IV Introduccin7 CAPITULO I9 Generalidades 1. Generalidades10 1.1. Desarrollo Histrico 10 1.2. Primeras Teoras y otros Fenmenos 13 1.3. Teoras Cientficas14 1.4. Teora Corpuscular 15 1.5. Teora Ondulatoria 16 CAPITULO II 18 La Luz 2. La Luz 19 2.1. Naturaleza de la Luz 20 2.1.1.Los modelos de Newton y Hugayens22 2.1.2.La Luz como onda Electromagntica 24 2.1.3.Los Fotones Einstein25 2.2.Determinacin de la velocidad de la Luz 27 2.2.1.La Luz en Laminas 27 2.3.El Prisma ptico28 57 52. 2.3.1.Espectro Electromagntico29 2.4.Formacin de Imgenes en Espejos 31 CAPITULO III 34 Reflexin y Refraccin 3. Reflexin y Refraccin35 3.1. Reflexin de la Luz 35 3.2. Refraccin de la Luz37 3.2.1.Leyes de Refraccin37 3.3. Interferencia y Difraccin42 3.4. Espejos 43 3.5. Lentes49 Conclusiones y Recomendaciones 52 Glosario 55 Bibliografa 31 ndice 57 58 53. 59