monografia fisica ii

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FISICA II LIC.ROBERTO ANGELES VASQUEZ UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU” FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CÁTEDRA : FISICA II CATEDRATICO : LIC. ROBERTO ANGELES VASQUEZ ALUMNO : VARGAS ANTEZANA Raulsen Salomón SEMESTRE : III PULSACIONES O BATIDOS

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monografia

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

CTEDRA

: FISICA IICATEDRATICO : LIC. ROBERTO ANGELES VASQUEZ

ALUMNO

: VARGAS ANTEZANA Raulsen Salomn

SEMESTRE

: III

Huancayo Per

2015I. INTRODUCCION

El presenta trabajo est diseado de forma prctica y sencilla para comenzar a conocer un poco de esta extraordinaria tema pulsaciones y batidos, recorriendo los conceptos y caractersticas del mismo, uso, importancia, tipos, dando una breve descripcin de cada punto ya planteado.

Al mismo tiempo la eleccin de un tema especfico para esta monografa permite conocer ms sobre pulsaciones o batidos no solo su concepto, sino sus aplicaciones y principalmente la importancia que tiene dentro de la fsica y sus aplicaciones.

La motivacin del presente tema es poder conocer los diferentes tipos de ONDA que existe y sus aplicaciones en la ciencia moderna.II. DEDICATORIAA mis padres Por su apoyo incondicional que me brindan y por estar siempre conmigo.

A todos aquellas personas con sed de conocimiento y deseos de superacin, que leen estas pginas y premian el esfuerzo de este trabajo.III. AGRADECIMIENTOAgradecemos en primer lugar, al supremo, nico dueo de todo saber y verdad, por iluminarnos durante este trabajo y por permitirnos finalizarlo con xito, y segundo lugar, pero no menos importante, a nuestros queridos padres, por su apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarnos una buena educacin.En esta oportunidad, nuestro reconocimiento y agradecimiento a nuestro docente Lic. Roberto ngeles por su oportuna, precisa e instruida orientacin para el logro del presente trabajo. IV. DESARROLLO

1. PULSACIONES O BATIDOS.

Es un fenmeno muy interesante y de gran utilidad prctica en radiocomunicacin y en alatinado de instrumentos musicales, se produce cuando interfieren en un punto dos ondas sonoras de la misma amplitud y frecuencia ligeramente diferente.La oscilacin resultante presenta una amplitud que vara sinusoidalmente con el tiempo; esta variacin es tanto ms lenta cuanto menor sea la diferencia de frecuencias de los sonidos que interfieren. Al ser la intensidad proporcional al cuadrado de la amplitud, el odo percibe altibajos, fluctuaciones peridicas de la intensidad, las llamadas pulsaciones o batidos.La frecuencia de la pulsacin (cuya envolvente se conoce como onda modulada) es igual a la diferencia de las frecuencias de las ondas superpuestas, por lo que el perodo del batido es tanto ms largo cuanto menor sea dicha diferencia de frecuencias. Podemos afinar a la misma frecuencia las notas de dos instrumentos musicales aprovechando las pulsaciones que producen al sonar a la vez; cuando se consiga que no se produzca la pulsacin es que sus frecuencias son iguales. Las pulsaciones son utilizadas para el afinado de muchos instrumentos musicales. Por ejemplo, es usual la afinacin de una cuerda tensndola o aflojndola, tras haber observado la aparicin de batidos cuando la cuerda es actuada simultneamente a un diapasn u otra cuerda de referencia.Consideremos dos ondas unidimensionales de la misma naturaleza (sonido, por ejemplo) con amplitudes y fases iguales,frecuencias(f1f2;f1-f2f1) y longitudes de onda un poquito diferentes, quese propagan en el espacio y alcanzan el mismo receptor (odo, micrfono, entre otros). Las ondas recorren distancias iguales, se superponen en un punto y se combinan para producir otra onda muy parecida al par que la origin; no obstante, su amplitud vara en el tiempo. Tal variacin temporal de la amplitud se debe a la interferencia CONSTRUCTIVA (coinciden en fase) y DESTRUCTIVA (coinciden desfasadas) que se produce cada cierto intervalo de tiempo. En consecuencia, se manifiestan lasPULSACIONESoBATIDOS.

La resultante de las ondas es:y1(x,t) = yosen (k1x - 1t)

Yy2(x,t) =yosen (k2x - 2t),

Es otra onda, cuya frecuencia y nmero de onda son los promedios de las dos.Es decir:

y(x,t) = Asen (kpx - pt),Dnde: p= (1+2)/2

Y kp= (k1+ k2)/2,

Son los valores promedios de las frecuencias angulares y los nmeros de onda, respectivamente;y donde la amplitud de la onda es: A = 2yocos (kmx -mt) Con

km= (k1- k2)/2Y m= (1-2)/2.

En las ecuacionesanterioresel subndice m se refiere a lamodulacin.

Por consiguiente, longitud de onda, la frecuencia y el perodo de la modulacinson:m= 2 /km,fm= (f1- f2)/2, y Tm= (2 T1T2)/(T2- T1).Finalmente el perodo de las pulsaciones es:Tp= Tm/2.

1.1 BATIDOSCuando dos ondas de sonido de frecuencia diferente alcanzan el odo, lainterferenciaalternante constructiva o destructiva, hace que el sonido sea suavizado o elevado -fenmeno llamado "batimiento" o produccin de batidos-. La frecuencia de batido es igual al valor absoluto de la diferenciaen frecuencia de las dos ondas.Lasaplicacionesde batidos derivadas de la interferencia simple son extremadamente amplias.

1.1.1 INTERFERENCIAInterferencia del SonidoDos ondas que viajan en el mismo medio se interfieren entre s. Si sus amplitudes se suman, la interferencia se dice que es unainterferencia constructiva, einterferencia destructivasi estn "fuera de fase" y se restan. Los patrones de interferencia constructiva y destructiva pueden dar lugar a los "puntos muertos" y "puntos vivos" de la acstica de un auditorio.

La interferencia de las ondas incidente y reflejada es esencial para que se produzcan lasondas estacionariasresonantes.

La interferencia del sonido, tiene consecuencias de largo alcance debido a la produccin de "batidos" entre dos frecuencias que se interfieren unas con otras.

Visualizacin de la fase

Interferencia con un DiapasnSi se golpea un diapasn y se gira cerca del odo, se notar que los sonidos alternan entre fuertes y suaves a medida que se gira. En determinados ngulos de giro, la interferenciase hace constructiva y en otros destructiva.

Cada diente del diapasn produce una onda de presin que se desplaza hacia el exterior a la velocidad del sonido. Una parte de la onda tiene una presin mayor que la presin atmosfrica, otra inferior. En algunos ngulos, las reas de alta presin de las dos ondas coinciden y se oye un sonido ms fuerte. En otros ngulos, la parte de alta presin de una onda coincide con la parte de baja presin de la otra. 1.1.2 FaseSi se hace girar la masa de una varilla con masa a velocidad constante y se ilumina la trayectoria circular resultante desde el borde, su sombra trazar unmovimiento armnico simple. Un perodo completo de la onda sinusoidal se corresponde con un crculo completo o 360 grados. La idea de la fase sigue este paralelismo, relacionando cualquier fraccin de un perodo, con la fraccin correspondiente del crculo en grados.

1.1.3 INTERFERENCIA Y FASE

1.1.4 FRECUENCIAS SUMA Y DIFERENCIA ( fbatido =|f2- f1|)Cuando se superponen dos ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, se obtienen componentes que tienen la suma y la diferencia de las dos frecuencias. Esto se puede mostrar usando laregla de la sumade la trigonometra. Para dos ondas sinusoidales de la misma amplitud

El primer trmino da lugar al fenmeno debatido, con una frecuencia igual a la diferencia entre las frecuencias mezcladas. La frecuencia de batido est dada por

ya que el primer trmino de arriba lleva la salida a cero (o a un mnimo para amplitudes desiguales) a esta frecuencia de batido. Tanto la frecuencia suma como la diferencia, se explotan en la comunicacin por radio, formando lasbandas lateralessuperior e inferior y determinando elancho de bandade transmisin.

Cuando se dice que la frecuencia de batido es f1-f2en lugar de (f1-f2)/2, se requiere una explicacin. Para la diferencia de frecuencia, slo se puede decir que se obtiene un mnimo, cuando el trmino de modulacin alcanza cero, lo que lo hace dos veces por ciclo, por lo que el nmero de mnimos por segundo es f1-f2.

1.1.5 PORTADORAS Y BANDAS LATERALESLa transmisin por radio implica poner la informacin defrecuencia de audio, sobre una frecuencia deonda electromagnticamucho mayor llamada onda portadora. El proceso de superposicin de la "imagen elctrica" de la informacin de sonido sobre la onda portadora, se llama modulacin, y hay dos esquemas normalmente utilizados:amplitud modulada(AM) yfrecuencia modulada(FM). Cualquiera de las formas de modulacin, producen frecuencias que son lasuma y la diferenciade las frecuencias portadora y de modulacin -estas frecuencias se denominan a veces bandas laterales-.

Debido a la existencia de las bandas laterales, la gama de frecuencias oancho de banda necesaria para la transmisin de radio, depende del rango de las frecuencias de modulacin. 1.1.5.1 ANCHO DE BANDA EN LAS COMUNICACIONESCuando se nombra la frecuencia de una emisora de radio por lo general, se indica la frecuencia de laportadora. Pero cuando se superpone una seal sobre la portadora deAMoFM, se producenbandas lateralesque son la suma y la diferenciade la frecuencia portadora fCy la frecuencia de modulacin fM. Esto significa que la seal transmitida est esparcida en frecuencia sobre un ancho de banda, que es el doble de la frecuencia ms alta de la seal.

Los anchos de bandas son asignados para todo tipo de difusin de comunicaciones, esto impone la frecuencia mxima de seal que puede ser transmitida. Los anchos de banda asignados aradio AM y FMson tales, que limitan la fidelidad de msica en las transmisiones en AM, pero permiten el lujo de transmisiones de alta fidelidad en estreopor medio de la FM. Las altas frecuencias de seales asociadas con la difusin de vdeo, requieren mayores anchos de bandas (canales asignados a la televisin).

1.1.5.2 BANDAS DE FRECUENCIAS DE RADIODebido a la divisin de la banda de FM para la transmisin deFM estreo, el lmite de frecuencia para la transmisin de la msica es de 15 kHz. Esto permite la transmisin de seal de alta fidelidad. El ancho de banda operativa est limitado a 150 kHz, con bandas guardas a cada lado de 25 kHz. En realidad, el FM estreo cubre 106 kHz de ese ancho.

La radio AM est limitada por los anchos de bandas AM a una frecuencia mxima de 5000 Hz. La transmisin de msica por radio de AM est limitada en fidelidad, y las estaciones adyacentes tienden a interferirse unas con otras.

I 1.1.5.3 APLICACIONES POR BATIDOS DE ONDAS

1.2 Pulsaciones

La superposicin de ondas de frecuencia cercana produce un fenmeno particular denominado pulsacin o batido. Si las frecuencias son muy cercanas el sistema auditivo no es capaz de discriminarlas y se percibe una frecuencia nica promedio de las presentes ( [f1+f2]). La onda resultante cambia en amplitud a una frecuencia igual a la diferencia entre las frecuencias presentes (f1-f2).

Este fenmeno de batido se percibe para diferencias de frecuencia de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Al aumentar la diferencia se comienza a percibir un sonido spero y al seguir aumentando llega un punto en que son percibidas como frecuencias diferentes ().

Es otra onda, cuya frecuencia y nmero de onda son los promedios de las dos.Es decir:

y(x,t) = Asen (kpx - pt),Dnde:

p= (1+2)/2

Y kp= (k1+ k2)/2,

Son los valores promedios de las frecuencias angulares y los nmeros de onda, respectivamente;y donde la amplitud de la onda es:

A = 2yocos (kmx -mt)

Con

km= (k1- k2)/2

Y

m= (1-2)/2.

En las ecuacionesanterioresel subndice m se refiere a lamodulacin. Por consiguiente, longitud de onda, la frecuencia y el perodo de la modulacinson:m= 2 /km,fm= (f1- f2)/2, y Tm= (2 T1T2)/(T2- T1).Finalmente el perodo de las pulsaciones es:

Tp= Tm/2.

En el siguiente Applet (y versus x) se puede visualizar la representacin grfica de dos ondas sonoras (roja y azul) que interfieren, la onda que resulta (verde) y la modulacin de la amplitud (negro). Las correspondientes longitudes de onda son 1= 1,6 my 2= 1,7 m; la velocidaddelsonido es de 330 m/s.Al activar los botones se visualizan las ondas y la curva que modula la amplitud.Para x = 0 m, se puede observar que las ondas salen en fase; cerca de x = 13 m se desfasan por completo (interferencia destructiva) y que a medida que se propagan sus fases se igualan, es decir, sus valles y crestas (cerca de x = 26 m) coinciden y la onda resultante se refuerza (interferencia constructiva); ms adelante (cerca de x = 40 m) una cresta coincide con un valle y se anulan por completo otra vez; y as, sucesivamente. Al activar la casilla de Modulacin se puede medir la longitud de onda de la onda sonora modulada.

En este otro, tambinse puede apreciar lo antes discutido.

En estos casos de onda sonora, cada cierto intervalo detiempo se escucha un sonido que vara su intensidad. El sonido alterna entre pulsos de cierta intensidad (interferencia completamente constructiva) e intervalos de silencio (interferencia completamente destructiva).

A continuacin, en la siguiente grfica se puede apreciar las pulsaciones registradas con el software Adobe Audicin para las ondas sonoras con f1= 194,11 Hz (1= 1,7 m) y f2= 206,25 Hz (2= 1,6 m). Los sonidos fueron generados con NCH Tone Generador. Note la similitud con la grfica del Applet anterior.

1.2.1 Naturaleza del sonidoEl sonido consiste en la propagacin de una perturbacin en un medio (en general el aire).Cmo es la energa sonora? Cmo se propaga la energa de un lugar a otro?

Para comprender mejor esto imaginemos un tubo muy largo lleno de aire. El aire est formado por una cantidad muy grande de pequeas partculas o molculas. Inicialmente, el aire dentro del tubo est en reposo (o ms tcnicamente, en equilibrio). Este equilibrio es dinmico ya que las molculas se mueven en todas direcciones debido a la agitacin trmica, pero con la particularidad de que estn homogneamente distribuidas (en cada cm3 de aire hay aproximadamente la misma cantidad de molculas - 25 trillones).

Supongamos que se mueve rpidamente el pistn hacia el interior del tubo. Las molculas que se encuentran junto al pistn sern empujadas, mientras que las que se encuentran alejadas no. En la zona del pistn el aire se encontrar ms comprimido que lejos de l, es decir que la misma cantidad de aire ocupa menos espacio. El aire comprimido tiende a descomprimirse (como cuando abrimos la vlvula de un neumtico) desplazndose hacia la derecha y comprimiendo el aire prximo. Esta nueva compresin implica nuevamente una tendencia a descomprimirse, por lo que la perturbacin original sepropagaa lo largo del tubo alejndose de la fuente. Es importante enfatizar que el aire no se mueve de un lugar a otro junto con el sonido. Hay trasmisin de energa pero no traslado de materia (comparar con el olfato).

1.2.2 PropagacinCaractersticas del medio - Para que la onda sonora se propague en un medio este debe ser elstico, tener masa e inercia. El aire posee adems algunas caractersticas relevantes para la propagacin del sonido:

La propagacin eslineal(en el intervalo de sonidos audibles la aproximacin es vlida). Esto permite que diferentes ondas sonoras se propaguen por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse.

El medio esno dispersivo. Por esta razn las ondas se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud.

El medio eshomogneo. No existen direcciones de propagacin privilegiadas por lo que el sonido se propaga esfricamente (en todas direcciones).

1.2.3 Ondas de sonidoLas ondas mecnicas son las que se propagan a travs de un material (slido, lquido, gaseoso). La velocidad de propagacin depende de las propiedades elsticas e inerciales del medio. Hay dos tipos bsicos de ondas mecnicas: transversales y longitudinales.

En las ondas longitudinales el desplazamiento de las partculas es paralelo a la direccin de propagacin, mientras que en las ondas 19transversales es perpendicular. Las ondas sonoras son longitudinales. En muchos instrumentos (como en la vibracin de una cuerda) podemos identificar ondas transversales (as como en la membrana basilar dentro de la cclea, en el odo interno).

1.2.4 Excitacin peridicaLa mayora de los sonidos de la naturaleza no son producto de una nica perturbacin del aire, sino de mltiples perturbaciones sucesivas. Un ejemplo de esto es la excitacin producida por un diapasn luego de ser golpeado, analizada la clase pasada.

Consideremos un movimiento peridico del pistn. (Ver animacin de movimiento peridico del pistn). Sucesin decompresionesyrarefaccionesdel aire cerca del pistn genera una onda peridica que se propaga alejndose de la fuente. Luego de que la primera perturbacin recorri cierta distancia comienza la segunda, y as sucesivamente. Lalongitud de ondaes la distancia entre perturbaciones sucesivas en el espacio. Lafrecuenciaes la cantidad de perturbaciones por segundo (en ciclos por segundo o Hz).Como ya mencionamos, al aire libre, las ondas sonoras se propagan en todas direcciones, como ondas esfricas. (Ver animacin de radiacin de un monopolo y un diapasn). En presencia de superficies reflectoras la onda deja de ser esfrica para volverse sumamente compleja debido a la superposicin con las reflexiones. Se denominacampo sonoroa la forma en que se distribuye el sonido en diversos puntos dentro de un determinado espacio como una sala o al aire libre.Se denominafrente de ondaal conjunto de puntos de la onda sonora que se encuentran en fase, o de otra forma, una superficie continua que es alcanzada por la perturbacin en un instante. Dentro del tubo el frente de onda es plano, mientras que en el monopolo al aire libre el frente de onda es esfrico. A determinada distancia las ondas esfricas pueden considerarse ondas planas.1.2.5 Presin sonoraSegn lo visto hasta el momento, el sonido puede considerarse como una sucesin de ondas de compresin y rarefaccin que se propaga por el aire. Sin embargo si nos ubicamos en un punto en el espacio (una posicin fija) veremos como la presin atmosfrica aumenta y disminuye peridicamente a medida que tienen lugar las sucesivas perturbaciones. La presin atmosfrica se mide en Pascal y es del orden de los 100.000 Pa (o como en los informes meteorolgicos de 100 hPa). Sin embargo, cambios de presin debidos al pasaje de una onda sonora son muy pequeos respecto a este valor de presin atmosfrica. Los sonidos ms intensos que se perciben implican un incremento de 20 Pa. Por esta razn, para distinguir el incremento de presin de la presin atmosfrica en I ausencia de sonido se lo denominapresin sonora(p). La presin sonora es la presin que se debe agregar a la presin atmosfrica para obtener el valor real de presin atmosfrica en presencia de sonido.

Las presiones sonoras audibles varan entre los 20 micro Pa y los 20 Pa (esto se ver mejor en otras clases). Es importante apreciar que es un rango muy importante de variacin (de un milln de veces). Esta gran cantidad de cifras es incmoda de manejar. Es por esta razn y por razones fisiolgicas que normalmente se expresa la presin sonora en decibles y se denominaNivel de Presin Sonora(NPS o SPL por sus iniciales en ingls). Se define un nivel de presin sonora de referencia, que es aproximadamente la mnima presin audible (20 micro Pa). Se define el Nivel de Presin Sonora como:

El nivel de referencia corresponde a 0dB mientras que el nivel sonoro mximo corresponde a 120dB. El rango de audicin es entonces de 120dB.

Una sala de conciertos vaca30 dB

Conversacin susurrando40 dB

Potencia mxima de un altoparlante domstico110 dB

Dispersin de potencia - prdida proporcional al cuadrado de la distancia

1.2.6 Representacin de una onda sonoraSegn la naturaleza del sonido que hemos analizado, su representacin en un oscilograma es para un punto espacial, el valor de presin sonora en cada instante de tiempo. Es decir, que la representacin ms usual de la onda sonora es como la variacin de presin sonora en el tiempo. (Hacer diagrama en el pizarrn relacionando la distribucin de molculas y presin en el tubo con la representacin del sonido como onda senoidal)Esta variacin de presin sonora puede traducirse a la variacin de otra magnitud. Por ejemplo un micrfono es un trasductor de variacin de presin sonora a variacin de una magnitud elctrica (voltaje o corriente).1.2.7 Velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda sonora.De qu forma se relacionan la longitud de onda y la frecuencia de una onda sonora? A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. Para ver de que forma se relacionan consideremos una onda peridica desplazndose hacia la derecha. El tiempo entre el instante que una cresta pasa por un punto espacial dado y el instante en que llega la prxima es el perodo T (T=1/f). La distancia que recorre la onda de un instante a otro corresponde a la longitud de onda L, por lo que la relacin es: L /T = Lf = c, donde c es la velocidad del sonido.

Como ya mencionamos la velocidad de propagacin del sonido no depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las caractersticas del medio. En el aire su velocidad es de aproximadamente 344 m/s @ 20C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). Esta velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia con la presin. En los lquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y mayor an en los slidos (5000 m/s en el acero). No debemos confundir la velocidad de propagacin de la onda sonora con la velocidad instantnea de las partculas (estas realizan un movimiento oscilatorio ms rpido).

Podemos apreciar que la velocidad del sonido es relativamente alta y normalmente la propagacin parece instantnea. Sin embargo en algunos casos es notoria, por ejemplo al compararla con la velocidad de la luz. Ejemplos: ver una banda tocando el la plaza desde lo alto de un edificio, relmpago y trueno, eco, sistema de amplificacin.

El rango de frecuencias audibles se considera de forma muy aproximada entre los 20 Hz y 20 kHz. Esto determina cierto rango de valores de longitud de onda del sonido que va desde los 1,7 cm a 17m. Las longitudes de onda son comparables a los objetos ordinarios de la vida cotidiana. Esto es determinante en la forma en que se propaga el sonido, como veremos a continuacin. La longitud de onda juega un papel importante en las dimensiones de los altavoces. Cuando la longitud de onda emitida por un parlante es mucho menor que su propio tamao la potencia emitida se reduce considerablemente. Es por esta razn que los tweeters son mucho ms pequeos que los woofers.

1.2.8 Difraccin

Las ondas luminosas poseen una longitud de onda muy pequea (de 0,6 millonsimos de metros). Sabemos por experiencia que la I luz se propaga en lnea recta y arroja sombras bien definidas. Por otra parte, las olas del ocano tienen una longitud de onda de varios metros. Tambin sabemos que fluyen alrededor de un pilote que sobresalga del agua y son poco afectadas por el mismo. Estos ejemplos ilustran un hecho sumamente importante: las ondas son afectadas por objetos grandes comparados con su longitud de onda. Frente a objetos grandes las ondas arrojan sombras y parecen moverse en lnea recta. Pero las ondas son poco afectadas por objetos pequeos comparados con su longitud de onda y pasan a travs de tales objetos.

La longitud de onda de las ondas sonoras est a medio camino respecto a los objetos que nos rodean, por lo que en general muestran uncomportamiento mixto. Las ondas graves (de longitud de onda grande) son capaces de eludir objetos objetos ordinarios y por ejemplo dar vuelta una esquina. Por el contrario los agudos tienden a propagarse en lnea recta y arrojan sombras acsticas. Sabemos por experiencia que los graves de un parlante se dispersan en todas direcciones pero si salimos de la habitacin donde est el parlante perdemos las notas agudas.

La difraccin es de especial importancia en nuestra capacidad de localizacin del sonido (para sonidos agudos). La cabeza y las orejas arrojan sombras acsticas.

Otro ejemplo son los micrfonos que arrojan sombra sobre s mismos para las frecuencias agudas y tiene una transferencia no completamente plana.

Ejercicio:Al aire libre, una persona canta una nota baja y luego silba una nota aguda. El sonido es casi tan intenso adelante y atrs para la nota grave y apreciablemente ms fuerte adelante que atrs para el silbido.1.2.9 Interferencia - Superposicin de ondasMencionamos que las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a otras, incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande (linealidad del medio). Sin embargo, el sistema auditivo es sensible a la presin sonora total. Es necesario analizar como se combinan o superponen diferentes ondas sonoras. La forma de onda resultante de la superposicin de ondas se obtiene sumando algebraicamente cada una de las ondas que componen el movimiento. Si superponemos ondas sinusoidales de igual frecuencia (pero distinta amplitud y fase) obtenemos una sinusoidal de igual frecuencia pero diferente amplitud y fase. Eventualmente ambas ondas podran cancelarse, si tuvieran igual amplitud pero a contrafase (180).

Interferencia constructiva (dfi < L/2) y destructiva (dfi > L/2).

La superposicin de sinusoidales es de especial relevancia ya que la teora de Fourier establece que un sonido peridico complejo puede descomponerse como suma de sinusoidales.

1.2.10 ReflexinCuando una onda sonora se refleja en un plano, parte de la energa se trasmite al obstculo y otra parte es reflejada. Una de las formas de interferencia ms usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexin de la misma que viaja en la misma direccin.

Dos ondas de igual frecuencia viajando en sentidos opuestos forman unpatrn de onda estacionaria. La onda resultante no se propaga, sino que oscila presentando puntos de amplitud mnima (nodos) y puntos de amplitud mxima (antinodos). En una cuerda vibrando puede distinguirse un patrn de onda estacionaria. .

1.2.11 OscilacionesSi un sistema recibe una nica fuerza y comienza a oscilar hasta detenerse, el tipo de oscilacin se denominaoscilacin libre. Si nada perturbara el sistema este seguira oscilando indefinidamente. En la naturaleza la fuerza de rozamiento (o friccin) amortigua el movimiento hasta que finalmente se detiene. Este tipo de oscilacin se llamaoscilacin amortiguaday su amplitud vara exponencialmente decayendo con cierta constante de tiempo.

Si se contina introduciendo energa al sistema podemos contrarrestar la amortiguacin logrando unaoscilacin auto sostenida. Esta oscilacin se caracteriza por tener adems de un ataque y un decaimiento, una fase intermedia casi estacionaria.

Unaoscilacin forzadapuede producirse al aplicar una excitacin peridica de frecuencia diferente a la frecuencia propia de oscilacin del sistema, logrando que este vibre a la frecuencia de la excitacin.

Se denominageneradoral elemento que produce la excitacin, yresonadoral sistema que se pone en vibracin. Este tipo de oscilacin forzada es la que se produce en las cuerdas de una guitarra que vibran por "simpata". No siempre es posible obtener una oscilacin forzada, sino que depende de la relacin entre las caractersticas del generador y el resonador.

En el caso de una oscilacin forzada, cuando la frecuencia del generador coincide con la del resonador, se dice que el sistema est en resonancia. La magnitud de la oscilacin del resonador depende de la magnitud de la excitacin pero tambin de la relacin entre las frecuencias de excitacin y de resonancia. Cuanto mayor es la diferencia de frecuencias menor ser la amplitud de la oscilacin. Por el contrario cuando las frecuencias coinciden exactamente una pequea cantidad de energa de excitacin puede producir grandes amplitudes de vibracin.

En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse, como cuando un cantante rompe una copa de cristal al dar una nota aguda .Muchos instrumentos musicales tienen un elemento resonador que determina el timbre del instrumento favoreciendo algunos parciales de la excitacin original.1.3 Envolvente de Produccin de Oscilaciones o BatidosLosbatidosson originados por la interferencia de dos ondas en el mismo punto del espacio. Este grfico de la variacin de amplitud resultante con el tiempo, muestra el aumento y disminucin peridica de dos ondas sinusoidales.

La imagen de abajo es el patrn de batido producido por elsilbato de un polica de Londres, que utiliza dos tubos cortos para producir un nico y penetrante sonido de tres notas.

V. CONCLUSIONES

Las PULSACIONES O BATIDOS Es un fenmeno muy interesante y de gran utilidad prctica en radiocomunicacin y en alatinado de instrumentos musicales, se produce cuando interfieren en un punto dos ondas sonoras de la misma amplitud y frecuencia ligeramente diferente.La oscilacin resultante presenta una amplitud que vara sinusoidalmente con el tiempo; esta variacin es tanto ms lenta cuanto menor sea la diferencia de frecuencias de los sonidos que interfieren. Al ser la intensidad proporcional al cuadrado de la amplitud, el odo percibe altibajos, fluctuaciones peridicas de la intensidad, las llamadas pulsaciones o batidos.INDICE

TABLA DE CONTENIDO2I.INTRODUCCION

3II.DEDICATORIA

4III.AGRADECIMIENTO

5IV.DESARROLLO

61.1 BATIDOS

71.1.1 INTERFERENCIA

7Interferencia del Sonido

8Interferencia con un Diapasn

91.1.2 Fase

101.1.4 FRECUENCIAS SUMA Y DIFERENCIA ( fbatido =|f2- f1|)

111.1.5 PORTADORAS Y BANDAS LATERALES

121.1.5.2 BANDAS DE FRECUENCIAS DE RADIO

141.1.5.3 APLICACIONES POR BATIDOS DE ONDAS

141.2Pulsaciones

171.2.1 Naturaleza del sonido

181.2.2 Propagacin

181.2.3 Ondas de sonido

191.2.4 Excitacin peridica

191.2.5 Presin sonora

201.2.6 Representacin de una onda sonora

211.2.7 Velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda sonora.

211.2.8 Difraccin

221.2.9 Interferencia - Superposicin de ondas

231.2.10 Reflexin

241.2.11 Oscilaciones

2526

261.3 Envolvente de Produccin de Oscilaciones o Batidos

29V.CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

PULSACIONES O BATIDOS