monografia anibal espada

UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLIVAR

SEDE CENTRAL

Sucre – Bolivia

CURSO DE DIPLOMADO EN

“ECONOMETRÍA APLICADA”

“ANÁLISIS DE REGRESIÓN, FUNCIÓN DE AHORRO, SUCRE (2014)

Y FUNCIÓN DE CRÉDITO BANCARIO, BOLIVIA (2003-2013)”

Monografía presentada para

obtener el Grado Académico

de diplomado en “Econometría

Aplicada”

ALUMNO: LIC. ANIBAL EDUARDO ESPADA RIVAS

Sucre – Bolivia

2014

UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLIVAR

SEDE CENTRAL

Sucre – Bolivia

CURSO DE DIPLOMADO EN

“ECONOMETRÍA APLICADA”

“ANÁLISIS DE REGRESIÓN, FUNCIÓN DE AHORRO, SUCRE (2014)

Y FUNCIÓN DE CREDITO BANCARIO, BOLIVIA (2003-2013)”

Monografía presentada para

obtener el Grado Académico

de Diplomado en “Econometría

Aplicada”

ALUMNO: LIC. ANIBAL EDUARDO ESPADA RIVAS

Sucre – Bolivia

2014

DEDICATORIA

A todos los que en su momento, en menor o mayor grado,

me acompañaron, en mi lucha, por buscar una superación

constante en el campo académico, enfatizar el pleno apoyo

de mi Padre, de mi Madre, que no está aquí, pero siempre

está conmigo, y de mis hermanos, comprometiéndome a

buscar nuevos retos en el área del conocimiento económico.

i

RESUMEN EJECUTIVO.-

Los modelos econométricos, se clasifican en función a la cantidad de variables

explicativas, si se estudia la dependencia de una variable respecto de una única variable

explicativa, como el ahorro, que depende del ingreso real familiar, dicho estudio se

conoce como análisis de regresión simple, o con dos variables. Sin embargo, si se

estudia la dependencia de una variable respecto de más de una variable explicativa, como

el Modelo de crédito bancario a nivel nacional, que depende de la tasa de interés, Índice

Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez, se trata de un

análisis de regresión múltiple. En otras palabras, en una regresión de dos variables sólo

hay una variable explicativa, mientras que en la regresión múltiple hay más de una

variable explicativa.

Los datos para los modelos econométricos, se clasifican en: datos transversales

(información recopilada en un momento determinado), es decir, los datos transversales

consisten en datos de una o más variables recopilados en el mismo punto del tiempo, datos

de series de tiempo (información reunida a lo largo de un periodo), es decir, conjunto de

observaciones sobre los valores de una variable en diferentes momentos. Datos

combinados, los datos combinados reúnen elementos de series de tiempo y transversales.

Hay un tipo especial de datos combinados en el cual se estudia a través del tiempo la

misma unidad transversal (por ejemplo, una familia o una empresa), son los Datos en

panel, longitudinales o en micropanel.

El presente trabajo de investigación pretende, cubrir o abarcar las dos clasificaciones, en

busca de diferenciar, comparar y evaluar como es el tratamiento de cada tipo de modelo

que se acomode a cada clasificación, por la cantidad de variables exógenas y por el tipo

de datos y sus características intrínsecas que nacen de cada una de ellas. Por ejemplo: Así

como los datos de series de tiempo crean problemas especiales (por la estacionariedad),

los datos transversales también tienen sus propios problemas, en concreto, el de la

heterogeneidad.

Es por esta razón que planteamos dos estudios, dos modelos econométricos:

El primer modelo econométrico, se acomoda, a un modelo de análisis de regresión simple,

donde el ahorro familiar, variable endógena, es explicada, por la variable ingreso familiar,

ii

variable exógena. Y referido a los datos en este modelo se hace uso de datos transversales.

(Ciudad de Sucre)

El segundo modelo econométrico, se adecúa, a un modelo de análisis de regresión

múltiple, donde el crédito bancario, variable endógena, es explicada, por las variables,

tasa de interés, Índice Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y

liquidez, variables exógenas. Y referido a los datos en este modelo se hace uso de datos

de series de tiempo. (Bolivia)

El trabajo, en ambos modelos, están desarrollados y resueltos por la herramienta

informática, EViews V.8, porque no debemos seguir prescindiendo y obviado estas

herramientas y debemos utilizar y explotar los softwares que nos ofrece el desarrollo

tecnológico actual.

iii

ÍNDICE O CONTENIDO

Página

INTRODUCCIÓN....…………………………………………… 1

1. Antecedentes y JUSTIFICACIÓN……………………… 2

2. Situación PROBLÉMICA…………………………………… 3

3. Formulación del Problema de investigación o Pregunta Científica

……………………………………………… 3

4. Objeto de Estudio ………………………………………… 3

5. Objetivos……………………………………………………... 3

5.1. OBJETIVO GENERAL……………………………......... 3

5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS……………………………... 4

6. Diseño Metodológico (Métodos, Técnicas, Procedimientos e

Instrumentos de Investigación) ………………………………..…

4

CAPÍTULO I…………………………………………………………… 6

1. MARCO TEÓRICO……………………………………………….. 6

CAPÍTULO II…………………………………………………………... 8

2. TOMA DE POSICIÓN Y PROPUESTA………………………… 8

2.1. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la

función de ahorro, de las familias, en la ciudad de sucre…………

2.1.1 Análisis Econométrico……………………………………….....

8

8

2.1.2 Metodología de la econometría………………………………… 8

2.1.3. DIVISIÓN DEL ANÁLISIS DEL AHORRO, EN FUNCIÓN

DEL INGRESO………………………………………………………….

26

2.2. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la

función de Crédito Bancario, a nivel Bolivia…………………….

28

iv

2.2.1. FORMULACIÓN DEL MODELO……………………………… 28

2.2.2. METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS………... 28

2.2.3. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

(M.C.O.) Y ANÁLISIS DEL MODELO……………………………………... 32

2.2.3.1. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD…………………………. 34

2.2.3.2 PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LOS RESIDUOS O

PERTURBACIONES …………………………………………………..

49

2.2.3.3. COINTEGRACIÓN METODO Engle- Granger …………….. 50

CAPÍTULO III………………………………………………………….. 54

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.…………………… 54

3.1. Conclusiones…..…….……………………………………………... 54

3.2. Recomendaciones………………………………………………….. 55

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS….………………………………. 56

v

ÍNDICE DE TABLAS

Página

Tabla N° 1: Ingreso, Consumo y Ahorro familiar……………………….... 13

Tabla N° 2: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual……………... 20

Tabla N° 3: Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar……… 22

Tabla N° 4: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual……………... 23

Tabla N° 5: Segundo Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso

Familiar………………………………………………………………………… 23

Tabla N° 6: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual bajo……….. 26

Tabla N° 7: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual alto……….. 27

Tabla N° 8: Datos Crédito, Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y

Liquidez………………………………………………………………………… 29

Tabla N° 9: Modelo Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE, Cartera en

Mora y Liquidez……………………………………………………………… 32

Tabla N° 10: Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en

Mora……………………………………………………………………………... 33

Tabla N° 11: Correlograma, serie crédito…………………………………. 35

Tabla N° 12: Serie crédito, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)…. 36

Tabla N° 13: Correlograma, serie crédito, en primeras diferencias…… 37

Tabla N° 14: Serie DCREDITO, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF) 37

Tabla N° 15: Correlograma, Serie tasa de interés activa bancaria…… 38

Tabla N° 16: Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-

Fuller (ADF)……………………………………………………………………. 39

Tabla N° 17: Correlograma DTASA, primera diferencia serie tasa de

interés……………………………………………………………………………. 40

Tabla N° 18: Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-

Fuller (ADF), en primera diferencia (DTASA)……………………………. 40

Tabla N° 19: Correlograma, Serie IGAE…………………………………... 42

vi

Tabla N° 20: Serie Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller

(ADF)……………………………………………………………………………. 43

Tabla N° 21: Correlograma, Serie IGAE en primeras diferencias

(DIGAE)………………………………………………………………………… 44

Tabla N° 22: Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF), en

primeras diferencias (DIGAE)……………………………………………… 45

Tabla N° 23: Correlograma, serie cartera en mora………………………. 46

Tabla N° 24: Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller

(ADF)…………………………………………………………………………… 47

Tabla N° 25: Correlograma, serie cartera en mora, en primera

diferencia (DMORA)……………………………………………………. 48

Tabla N° 26: Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller

(ADF), en primera diferencia (DMORA)…………………………………… 48

Tabla N° 27: Correlograma, Serie residuos o perturbaciones………….. 50

Tabla N° 28: Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en

Mora, en primeras diferencias……………………………………………….. 51

Tabla N° 29: Serie residuos o perturbaciones, Prueba Augmented

Dickey-Fuller (ADF), en primera diferencia……………………………….

52

vii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Página

Gráfico N° 1: Función de Consumo Keynesiana………………………… 6

Gráfico N° 2: Histograma Ahorro Familiar ………………………………. 16

Gráfico N° 3: Ahorro Familiar……………………………………………… 17

Gráfico N° 4: Histograma Consumo Familiar ……………………………. 17

Gráfico N° 5: Consumo Familiar…………………………………………… 17

Gráfico N° 6: Histograma Ingreso Familiar………………………………. 18

Gráfico N° 7: Ingreso Familiar……………………………………………… 18

Gráfico N° 8: Ahorro Vs. Ingreso Familiar………………………………... 18

Gráfico N° 9: Ahorro, Consumo e Ingreso Familiar……………………… 19

Gráfico N° 10: Diagrama de dispersión, Ahorro e Ingreso Familiar….. 19

Gráfico N° 11: PERTURBACIONES (μ)…………………………………… 21

Gráfico N° 12: AHORRO FAMILAR vs. INGRESO FAMILIAR………… 25

Gráfico N° 13: RESIDUOS…………………………………………………... 27

Gráfico N° 14: CRÉDITO Vs. VARIABLES EXÓGENAS………………... 32

Gráfico N° 15: Crédito bancario, Bolivia………………………………….. 35

Gráfico N° 16: Primera diferencial, serie crédito (DCREDITO)……….. 36

Gráfico N° 17: Serie tasa de interés activa bancaria……………………... 38

38

Gráfico N° 18: Tasa de interés primera diferencia (DTASA)……………. 40

Gráfico N° 19: Serie IGAE…………………………………………………… 42

Gráfico N° 20: Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)………….. 44

Gráfico N° 21: Serie cartera en mora bancaria…………………………… 46

Gráfico N° 22: Serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA) 47

Gráfico N° 23: Serie residuos o perturbaciones………………………… 49

Gráfico N° 24: Serie residuos estimados o perturbaciones……………… 52

1

INTRODUCCIÓN.-

La econometría a través del uso y la construcción de modelos pretende mostrar

empíricamente las argumentaciones teóricas utilizando los datos disponibles, los

resultados que generan los modelos econométricos, son parámetros específicos que tienen

rasgo de probabilidad de ocurrencia. Con esto un modelo econométrico es una alternativa,

de plantear y contrastar conocimiento, que ayuda a entender y cuestionar la realidad,

proveyendo una base explicita y precisa para la discusión. (Ruphah y Sabau, 1984).

El ejercicio permanente de contrastar los argumentos teóricos con la realidad empírica

busca encontrar regularidades que, a fuerza de su repetición, con el tiempo pueden

convertirse en leyes.

Es totalmente válido que un trabajo o un proyecto econométrico se enfoque

exclusivamente en uno o en todos los usos, pero se debe dar mayor atención a los

pronósticos numéricos , porque generan información y dan señales y por ello, pueden

influir en los comportamientos y las decisiones de los agentes económicos, al adelantar,

retrasar y modificar sus actos, este punto es crucial no solo en la construcción y

evaluación de los modelos, sino en el debate de la teoría económica, particularmente en

lo que corresponde a las expectativas.

El sentido del trabajo es estimar ecuaciones, modelos econométricos, de alto sentido

económico y utilidad teórica y empírica, con la función del ahorro, propensión marginal

a ahorrar, y crédito bancario, explicadas en ambos casos por las variables exógenas, la

estimación de estas variables y parámetros es esencial para definir políticas económicas

optimas, a través de un proceso de modelar la realidad económica local y nacional.

El modelo verbal, establecido por Keynes señala que existe una relación positiva entre el

ingreso disponible y el ahorro familiar, que se mide por la propensión marginal a ahorrar,

pero además habrá otra parte, autónoma o independiente del ingreso disponible, que

responder a otras variables, que no son consideradas dentro de este sencillo modelo.

El modelo econométrico, función de ahorro familiar, de la ciudad de Sucre, versus, el

ingreso familiar, hace uso de datos transversales. Que nos permite evaluar las relaciones

existentes entre ambas variables.

2

El modelo econométrico, crédito bancario, a nivel nacional, versus, tasa de interés, Índice

Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez, trabaja con datos de

series de tiempo.

La investigación debe estar acorde al desarrollo en temas relevantes y significativos del

mundo tecnológico, que nos permitirá permanentemente estar al ritmo con el vertiginoso

avance científico. Por eso es necesario enfatizar la aplicación de software especializado,

para nuestro caso EViews V.8, paquete econométrico, en el proceso de resolución.

1. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN.-

La idea principal del análisis de regresión es la dependencia estadística de una variable,

la dependiente o endógena, respecto de otra o más variables, las explicativas o exógenas.

El objetivo del análisis de regresión es estimar o predecir la media o el valor promedio de

la variable dependiente o endógena, con base en los valores conocidos o fijos de las

explicativas o exógenas.

En la práctica, un buen análisis de regresión depende de la disponibilidad de datos

apropiados. Lamentablemente, en nuestro país, no contamos con banco de datos

económicos fiables, que nos permita construir modelos en las distintas áreas del

conocimiento económico. Por tal razón, para el primer modelo, nos vimos obligados a

desarrollar una encuesta y recabar datos, que nos permita construir el modelo

econométrico, función de ahorro familiar, (Sucre).

En cambio para el segundo modelo, referido al crédito bancario si existe fuentes de datos

disponibles, datos macroeconómicos que publica el gobierno, que nos permitió trabajar y

resolver el modelo de investigación.

Las dos funciones están respaldadas por teorías económicas, que explican la dependencia

y relación que existen entre las variables endógenas y exógenas. Si no se tomó en cuenta

otras variables como explicativas de la función ahorro y crédito, son por las limitaciones

de datos y por la restricción del modelo, considerando que las otras variables tiene una

repercusión ínfima en la dinámica de la variable endógena.

El mundo actual es muy cambiante y dinámico, y esa dialéctica que se presenta en las

distintas ramas del saber, exige que como economistas, en nuestras investigaciones,

hagamos uso de paquetes econométricos que aceleren y efectivicen los algoritmos

3

matemáticos y estadísticos, es por tal razón que los resultados son producto del uso de

software EViews V.8.

2. SITUACIÓN PROBLÉMICA.-

Escasos trabajos de investigación, modelos econométricos, para conocer las relaciones

intrínsecas, existentes entre variables económicas, en nuestras sociedades, que nos

permita corroborar o afirmar las teorías económicas.

El mundo dinámico en el cual nos movemos, más en el aspecto tecnológico, con cambios

vertiginosos, ofertando y colocando en el mercado Software Especializados en la

resolución de modelos econométricos, que facilitan en el cálculo de algoritmos

matemáticos, estadísticos y económicos, debe obligarnos a tomar la decisión de hacer uso

de estas herramientas que faciliten el proceso de resolución de modelos econométricos.

3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN O PREGUNTA

CIENTÍFICA.-

Cómo contribuir a la investigación, en el campo econométrico, por medio de la

construcción de modelos econométricos, que permitan conocer las relaciones de la

variable: ahorro familiar, ciudad de Sucre, (variable endógena), versus, ingreso familiar,

(variables exógena); y crédito bancario, (variable endógena), a nivel nacional, versus,

tasa de interés, Índice Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y

liquidez, (variables exógenas).

4. OBJETO DE ESTUDIO.-

La Construcción, resolución y análisis, aplicando software especializado, de modelos

econométricos, de la variable económica ahorro familiar, con datos de corte transversal y

crédito bancario, con datos de series de tiempo, en la ciudad de Sucre y Bolivia,

respectivamente.

5. OBJETIVOS.-

5.1. OBJETIVO GENERAL.-

Construir, Analizar, Resolver y Evaluar, modelos econométricos, referido a la

función de ahorro, y crédito bancario (variables endógenas), modelos consistentes,

4

que permitan la determinación y el grado de relaciones intrínsecas con otras variables

económicas (variables exógenas), ciudad de Sucre (ahorro) y Bolivia (crédito).

5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.-

Determinar el tamaño de muestra y la respectiva encuesta, para la obtención de

datos, datos de corte transversal, primer modelo econométrico, función de ahorro

familiar, ciudad de Sucre.

Caracterizar el modelo econometrico, en función a la teoria de ahorro keynesiano.

Identificar fuentes y Recabar datos fiables, de las variables, credito bancario, tasa

de interes, IGAE, inflacion y caretera en mora.

Identificar los parametros del modelo econometrico, para los dos modelos, datos

transversales y datos de series de tiempo.

Determinar e identificar los desajustes, dentro de los modelos econometricos.

Interpretar y analizar la concordancia, de los modelos, con la teoria economica.

6. DISEÑO METODOLÓGICO (MÉTODOS, TÉCNICAS,

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN).-

Para la construcción, estudio y análisis del modelo econométrico, se partirá de un sistema

de preguntas científicas que se irán perfeccionando y depurando durante el proceso de

investigación y que se constituirán de guía para la presente monografía, el cual responderá

fundamentalmente a las siguientes interrogantes:

¿Cómo caracterizar en el contexto de la ciudad de Sucre, un modelo econométrico que

explique el comportamiento de la función de ahorro y consumo en las familias de Sucre?

¿Qué aspectos teóricos caracterizan o explican la función de ahorro?

¿Cómo caracterizar y qué aspectos teóricos determinan la función de crédito fiscal?

¿Cómo elaborar tareas, que impliquen la construcción del modelo econométrico y su

respectiva obtención de los parámetros del modelo y su inminente interpretación?

¿Cómo concatenar estos resultados con los conceptos teóricos–científicos propios de las

ciencias económicas?

¿Por qué es importante la determinación de la función de ahorro en las familias de sucre

y el crédito bancario a nivel nacional?

5

Para dar cumplimiento de los objetivos, aplicaremos las siguientes metodologías de

investigación científica:

El método bibliográfico implica estudio teórico y bibliográfico que incluirá aspectos

acerca del objeto de estudio, documentos normativos y metodológicos acerca de la

construcción y resolución de modelos econométricos.

El método estadistico, se aplicara en la obtencion, estudio y análisis de datos, de corte

transversal y series de tiempo.

Método econométrico, permitirá determinar los componentes, así como sus relaciones

entre las variables y parámetros, su dependencia, su dinámica y su funcionamiento, en las

variables económicas.

6

CAPÍTULO I

1. MARCO TEÓRICO

La función keynesiana del consumo, el ciclo vital y la renta permanente.

La conjetura de Keynes:

0 < PMC < 1, (PMC=Propensión Marginal a Consumir, se encuentra entre 0 y 1)

Propensión media al consumo (PMeC) cae a medida que aumenta la renta.

(PMeC = C/Y)

La renta es el determinante principal del consumo.

Gráfico N° 1

Función de Consumo Keynesiana

Fuente: Ferguson, C A. y J. P. Gould. Teoría Microeconómica.

Los primeros éxitos empíricos

Hogares con mayores rentas:

Consumen más, ⇒ PMC > 0_ Consumen más, ⇒ PMC > 0

7

Ahorran más, ⇒ PMC < 1

Ahorran una mayor proporción de su renta, ⇒ PMeC ↓ cuando Y ↑

Hay una correlación muy fuerte entre la renta y el consumo:

La renta parece ser el determinante principal del consumo

Problemas con la función de consumo Keynesiana

Basándose en la función de consumo Keynesiana, los economistas predicen que C

crecerá más lento que Y en el tiempo.

Esta predicción no se ha hecho realidad:

Mientras crecía la renta, PMeC no caía, y C crecía a la misma tasa que la renta.

Simon Kuznets mostró que C/Y era muy estable a largo plazo.

8

CAPÍTULO II

2. TOMA DE POSICIÓN Y PROPUESTA.-

2.1. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la función de

ahorro, de las familias, en la ciudad de Sucre.-

2.1.1 Análisis Econométrico.-

La econometría es una herramienta que utilizan los economistas con el objeto de realizar

un análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, basado en el desarrollo

simultáneo de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de

inferencia. Los métodos econométricos y las teorías económicas se desarrollan en forma

conjunta, interactuando entre ellas.

Los objetivos de la econometría son: descubrir relaciones relevantes y sugerir teorías,

cuantificar fenómenos económicos, aislar fenómenos causales (suplir la falta de

experimentos), evaluar teorías e ideas económicas y predecir. Es por ello que la

econometría debe lidiar con la naturaleza específica de los fenómenos económicos como:

relaciones no exactas, fenómenos complejos, datos no experimentales, fenómenos no

observables. Se utilizará el modelo de Estimadores Mínimos Cuadrado Ordinarios. El

método parte de representar las relaciones entre una variable económica endógena y una

o más variables exógenas de forma lineal.

2.1.2 Metodología de la econometría.-

Aunque existen diversas escuelas de pensamiento sobre metodología econométrica, aquí

presentaremos la metodología tradicional o clásica, que aún predomina en la

investigación empírica en economía.

En términos generales, la metodología econométrica tradicional se ajusta a los siguientes

lineamientos:

a) Planteamiento de la teoría o de la hipótesis.

b) Especificación del modelo matemático de la teoría.

c) Especificación del modelo econométrico o estadístico de la teoría.

d) Obtención de datos.

e) Estimación de los parámetros del modelo econométrico.

9

f) Pruebas de hipótesis.

g) Pronóstico o predicción.

a) Planteamiento de la teoría o hipótesis

En este acápite se expone las diferentes teorías del ahorro que han existido, los efectos

del ahorro y hemos llevado a cabo una regresión para comprobar si el ahorro depende o

no de la renta disponible y en qué grado, en familias de Sucre.

Para los neoclásicos el ahorro depende positivamente del tipo de interés, que era el que

conseguía equilibrar el ahorro y la inversión. Esto se cumple porque el dinero era

únicamente un medio de cambio. La decisión de ahorro-consumo depende del tipo de

interés. Para Keynes no es correcta la concepción de dinero como medio de cambio pues

él piensa que el tipo de interés es una variable totalmente monetaria. La parte de la renta

que destinan al consumo depende de su propensión al consumo, lo que queda para Keynes

es un residuo, que es lo que se ahorra, luego el ahorro depende de la renta, por tanto, el

ahorro está en función de la renta ya que cuanto mayor sea la renta mayor será el ahorro.

Según Keynes una vez que se decide que ahorrar y que consumir hay que centrarse en

qué hacer con el ahorro, puedes dejarlo como dinero o poner una parte en bonos, cuando

el tipo de interés es bajo no importa tener el dinero en líquido pero cuando el tipo de

interés es muy alto es preferible tener el ahorro en bonos.

La teoría general.

Keynes construyó esta teoría con la ayuda de un instrumento analítico:

En primer lugar, la función de consumo o propensión al consumo, es decir, la relación

funcional entre el consumo y la renta. Formulado en forma media o marginal y tiene su

contraparte en la propensión al ahorro, siendo la suma de ambas propensiones igual a la

renta o unidad. La relación entre el consumo y la renta se supone bastante estable, y no

fija, y ello facilita las predicciones acerca de las cantidades que los consumidores

desembolsarán de las diferentes e hipotéticas rentas.

En segundo lugar, el multiplicador, inversamente relacionado con el ahorro, y definido

como el inverso de la propensión marginal al ahorro, el cual indica la forma que una

variación de la inversión origina una variación múltiple del gasto de consumo y, por lo

tanto, de la renta.

10

Función del consumo.

Las economías domésticas compran bienes y servicios, y esto lo hacen en función de la

renta disponible por lo general las compras de consumo representan entre el 80 x 100 y

el 90 x 100 de la renta disponible, la parte de la renta disponible que no se consume, se

destina al ahorro, de forma que cuando las economías domésticas deciden lo que desean

consumir, simultáneamente están determinados lo que se desea ahorrar.

EL CONSUMO

Podemos observar que en (porcentajes) se consumirá menos cuando los ingresos sean

más altos, este fenómeno es denominado propensión media al consumo, cuando

aumenta el ingreso, aumenta el consumo, pero en menor proporción que el ingreso, este

fenómeno es denominado propensión marginal a consumir.

AHORRO

Lo inverso a la función del consumo es la función del ahorro. Cualquiera que sea el

destino posterior del dinero, los consumidores deciden guardar o ahorrar parte de su

ingreso en vez de consumirlo todo. Al ahorrar, retiran una porción del ingreso del flujo

circular, por lo que dicha porción constituirá una salida

DETERMINANTES DEL AHORRO

* Magnitud de ingresos: Si el consumidor espera que sus ingresos futuros sean mayores

que los actuales, no existirá apenas estímulo para el ahorro. En cambio, si cree que sus

ingresos van a disminuir, el estímulo será mayor. Esto sería como una planificación del

consumo y de los ingresos obtenidos.

* Certidumbre de ingresos futuros: Es evidente que con ingresos inciertos en el futuro,

el incentivo para ahorrar es mayor, que cuando esos egresos futuros están más asegurados.

* Grado previsión de futuro: Por falta de imaginación, o por otro motivo, puede ocurrir

que se infravaloren las necesidades futuras respecto a las actuales, que supone vivir más

en el momento actual y despreocuparse del futuro; esto acarrea un ahorro inferior.

* Nivel de renta actual: Cuanta más alta sea la renta actual, más se ahorrará, ya que

gastando más quedan menos necesidades que satisfacer; entonces es preferible atender a

la previsión de una necesidad futura antes que al consumo actual.

11

* Expectativas sobre la evolución de los precios futuros: Si se espera que los precios

de los bienes van a ser más altos en el futuro, la tendencia al ahorro será menor que si se

esperan unos precios estables o unos precios inferiores.

* El tipo de interés: Un cierto flujo, tal vez no muy grande, puede esperarse del premio

que se espera obtener de la renta ahorrada, es decir, del tipo de interés. Si este es alto, es

probable una mayor tendencia a ahorrar que si es bajo.

* El salario: se considera salario a la remuneración del factor de producción trabajo.

Dependiendo del salario que uno reciba se verá si se ahorra o no. Si una persona obtiene

un salario mensual bastante alto, lo más probable es que ahorre la cantidad que no gasta

de su salario. Mientras más alto es el salario, hay más probabilidad de ahorro.

* La inflación: es un desequilibrio en el mercado, se auto alimenta, se acelera por sí

mismo y es difícil de controlar. Mientras mayor es la inflación, menor es el ahorro.

Puede también ahorrarse para capitalizar y mejorar la posición social, por el hecho de ser

propietario, o por pretender alcanzar una situación de poder económico, o para dejar un

patrimonio a los descendientes. "Este último factor influyente en el ahorro,

probablemente el menos racional de todos, desempeña un papel decisivo en la formación

del ahorro total, puesto que si el ahorro no fuera más que un "consumo aplazado",

resultaría que el ahorro "neto" sería nulo, ya que se consumiría."

Efectos en el ahorro

Efectos de las variaciones de la renta actual: si aumenta la renta actual de un individuo

lo más probable es que consuma una parte dependiendo de su PMC y ahorrará el resto (lo

que le permitirá también aumentar su consumo futuro)

Efectos de las variaciones de la renta futura esperada: un aumento de la renta futura

esperada de una persona tiende a llevarla a aumentar su consumo actual y a reducir su

ahorro actual.

Efecto de las variaciones de la riqueza: cualquier aumento de la riqueza eleva el consumo

actual y disminuye el ahorro, en el caso contrario, una disminución de la riqueza reduce

el consumo actual y aumenta el ahorro.

12

Efecto de las variaciones del tipo de interés real: diferenciamos el efecto sustitución y el

efecto renta

El efecto sustitución del tipo de interés real en el ahorro refleja la tendencia a reducir el

consumo actual y a aumentar el consumo futuro cuando sube el precio del consumo

actual. En respuesta a una subida del precio del consumo actual, los consumidores

sustituyen consumo actual por consumo futuro, que se ha abaratado relativamente. La

reducción del consumo actual implica que el ahorro actual aumenta. Por lo tanto, el efecto

sustitución implica que el ahorro actual aumenta cuando sube el tipo de interés real.

El efecto-renta del tipo de interés en el ahorro refleja las variaciones que experimenta el

consumo actual cuando una subida del interés real hace que un consumidor sea más rico

o más pobre. En el caso de un ahorrador el efecto renta de una subida del tipo de interés

real es un aumento del consumo actual y una reducción del ahorro actual. Si es un

prestatario, un aumento del tipo de interés real hace que no puedan permitirse los mismos

niveles de consumo actual y futuro que antes de la subida del tipo de interés real. La

reducción del consumo actual significa un aumento del ahorro actual.

b) Especificación del modelo matemático del ahorro e ingreso

AHORRO FAMILIAR = f (INGRESO FAMILIAR)

Función de Ahorro:

AHORRO FAMILIAR = a + (1-b)*INGRESO FAMILIAR

Donde:

a = proporción autónoma de ahorro.

(1-b) = propensión marginal a ahorrar

b = propensión marginal a consumir

a y (1-b), conocidos como los parámetros del modelo, son, respectivamente, los

coeficientes del intercepto y de la pendiente.

Esta ecuación plantea que el Ahorro está relacionado linealmente con el ingreso, llamada

en economía función de ahorro.

Considerar que:

PROPENSION MARGINAL A CONSUMIR + PROPENSION MARGINAL A AHORRAR = 1

13

c) Especificación del modelo econométrico de AHORRO.-

El modelo econométrico de regresión está dado por:

1 2Ahorro Ingreso

1 2, , conocidos como los parámetros del modelo, son, respectivamente, los coeficientes

del intercepto y de la pendiente.

1 , específicamente es el ahorro autónomo, el ahorro que no depende del Ingreso familiar.

2 , corresponde a la propensión marginal a ahorrar (PMA)

, significa valores residuales, variables de perturbación o las variables aleatorias que

afectan a la variable endógena, no están consideradas en el modelo.

En el modelo de regresión, la variable que aparece al lado izquierdo del signo de igualdad

se llama variable dependiente o endógena (Ahorro familiar), y la variable del lado

derecho se llama variable independiente, o explicativa. Así, en la función keynesiana de

ahorro, el ahorro familiar es la variable dependiente, y el ingreso familiar, la explicativa.

d) Obtención de información.-

Tabla N° 1

Ingreso, Consumo y Ahorro familiar

(Expresados en unidades monetarias, Bolivianos/mes)

Ingreso

Familiar

Consumo

Familiar

Ahorro

Familiar

1 2400 2200 200

2 2500 2350 150

3 2500 2290 210

4 2500 2250 250

5 2700 2520 180

6 2700 2500 200

7 2700 2500 200

8 2700 2500 200

9 2700 2500 200

10 2700 2430 270

11 3000 2780 220

12 3000 2700 300

13 3000 2750 250

14 3000 2700 300

15 3000 2750 250

16 3000 2710 290

17 3000 2750 250

18 3000 2700 300

19 3000 2700 300

20 3200 3000 200

21 3200 2900 300

22 3200 2920 280

23 3200 2920 280

24 3200 2900 300

25 3200 2920 280

26 3200 2930 270

27 3300 3050 250

28 3400 3100 300

29 3500 3200 300

30 3500 3200 300

31 3500 3200 300

32 3500 3250 250

14

33 3500 3320 180

34 3500 3220 280

35 3500 3200 300

36 3500 3220 280

37 3500 3200 300

38 3500 3200 300

39 3500 3230 270

40 3500 3200 300

41 3600 3300 300

42 3600 3300 300

43 3600 3350 250

44 3700 3400 300

45 3800 3500 300

46 3800 3500 300

47 3800 3500 300

48 3800 3500 300

49 3800 3500 300

50 3800 3520 280

51 3800 3500 300

52 3800 3500 300

53 3800 3500 300

54 3900 3600 300

55 4000 3570 430

56 4000 3580 420

57 4000 3600 400

58 4000 3640 360

59 4000 3650 350

60 4000 3600 400

61 4000 3620 380

62 4000 3630 370

63 4000 3600 400

64 4000 3620 380

65 4000 3580 420

66 4000 3610 390

67 4200 3820 380

68 4200 3780 420

69 4200 3830 370

70 4200 3800 400

71 4200 3820 380

72 4200 3900 300

73 4200 3920 280

74 4300 3850 450

75 4300 3920 380

76 4400 3920 480

77 4500 4150 350

78 4500 4100 400

79 4500 4130 370

80 4500 4100 400

81 4500 4110 390

82 4500 4120 380

83 4500 4080 420

84 4500 4150 350

85 4500 4110 390

86 4500 4100 400

87 4500 4150 350

88 4500 4100 400

89 4500 4070 430

90 4500 4100 400

91 4500 4050 450

92 4500 4100 400

93 4500 4120 380

94 4500 4100 400

95 4500 4110 390

96 4500 4120 380

97 4500 4150 350

98 4500 4120 380

99 4500 4050 450

100 4500 4100 400

101 4500 4200 300

102 4700 4260 440

103 4700 4400 300

104 4800 4500 300

105 5000 4550 450

106 5000 4550 450

107 5000 4450 550

108 5000 4520 480

109 5000 4500 500

110 5000 4200 800

111 5000 4420 580

112 5000 4520 480

113 5000 4500 500

114 5000 4700 300

115 5000 4150 850

116 5000 4700 300

117 5200 4700 500

118 5200 4900 300

15

119 5300 5000 300

120 5400 5100 300

121 5400 5100 300

122 5500 5200 300

123 5500 5000 500

124 5500 5000 500

125 5500 5000 500

126 5500 5000 500

127 5500 5000 500

128 5500 5000 500

129 5500 4920 580

130 5500 4750 750

131 5500 5000 500

132 5500 5000 500

133 5500 5000 500

134 5500 5000 500

135 5500 4750 750

136 5600 5100 500

137 5600 5150 450

138 5600 5180 420

139 5700 5220 480

140 5700 5200 500

141 5700 5200 500

142 5700 4950 750

143 5700 5210 490

144 5700 5200 500

145 5700 5120 580

146 5700 5100 600

147 5800 5400 400

148 5800 5300 500

149 5800 5250 550

150 5800 5220 580

151 6000 5400 600

152 6000 5320 680

153 6000 5250 750

154 6000 5320 680

155 6000 5350 650

156 6000 5430 570

157 6000 5350 650

158 6000 5400 600

159 6000 5350 650

160 6100 5300 800

161 6200 5600 600

162 6200 5610 590

163 6200 5550 650

164 6200 5600 600

165 6200 5600 600

166 6200 5450 750

167 6200 5520 680

168 6300 5650 650

169 6300 5600 700

170 6300 5650 650

171 6500 5600 900

172 6500 5950 550

173 6500 6000 500

174 6500 5940 560

175 6500 5830 670

176 6500 5900 600

177 6500 5880 620

178 6500 5850 650

179 6500 5820 680

180 6500 5700 800

181 6500 5700 800

182 6500 5650 850

183 6500 5800 700

184 6500 5750 750

185 6600 5930 670

186 6700 6120 580

187 6800 6200 600

188 7000 6300 700

189 7000 6220 780

190 7000 6300 700

191 7000 6150 850

192 7200 6400 800

193 7300 6550 750

194 7400 6550 850

195 7500 6800 700

196 7500 6800 700

197 7500 6650 850

198 7500 6750 750

199 7500 6700 800

200 7700 6900 800

201 7800 7000 800

202 7800 7000 800

203 8000 7120 880

204 8000 7130 870

16

205 8000 7100 900

206 8200 7300 900

207 8500 7650 850

208 8500 7600 900

209 8500 7550 950

210 8500 7600 900

211 8500 7600 900

212 8500 7550 950

Fuente: elaboración propia (Año 2014)

Para estimar el modelo econométrico, que básicamente es, obtener los valores numéricos

de ß1 y ß2, son necesarios los datos. Vale recalcar la importancia crucial de los datos para

el análisis económico, los datos que presentamos en la tabla 1, son producto de la encuesta

desarrollada a 212 familias en la ciudad de Sucre, referidas a las variables, Ingreso,

consumo y ahorro Familiar.

e) Estimación del modelo econométrico.-

En primera instancia desarrollaremos la descripción de las tres variables. Para analizar

los datos, se ordenó en forma ascendente en función al ingreso familiar.

Los gráficos y cuadros se obtuvieron, con el programa econométrico EViews v8.

Gráfico N° 2

Histograma Ahorro Familiar

0

5

10

15

20

25

30

35

40

200 300 400 500 600 700 800 900

Series: FAMILIAR_AHORRO_MENSUALSample 1 212Observations 212

Mean 481.5566Median 425.0000Maximum 950.0000Minimum 150.0000Std. Dev. 200.4117Skewness 0.590871Kurtosis 2.276777

Jarque-Bera 16.95614Probability 0.000208

Fuente: elaboración propia

El Gráfico nos permite observar, sesgo al lado derecho, significa que la población está

concentrada en ahorros menores, y pocas familias con ahorros altos.

17

Gráfico N° 3

Ahorro Familiar

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1,000

25 50 75 100 125 150 175 200 Fuente: elaboración propia

Tiene comportamiento lineal

Gráfico N° 4

Histograma Consumo Familiar

0

4

8

12

16

20

24

28

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500

Series: FAMILIAR_CONSUMO_MENSUALSample 1 212Observations 212




El consumo familiar con media 4 567,00 Bs. Y un máximo de 7 650,00 Bs. se aproxima

a una distribución normal, con un indicador de Jarque-Bera de 7,216237.

Gráfico N° 5

Consumo Familiar

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000


Tiene un comportamiento lineal

18

Gráfico N° 6

Histograma Ingreso Familiar

0

4

8

12

16

20

24

28

3000 4000 5000 6000 7000 8000

Series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUALSample 1 212Observations 212




El ingreso familiar mensual, más alto es de 8 500,00 Bs, y el mínimo de 2400,00 Bs, y

una media de 5 049,06 Bs. con una dispersión significativa (desviación típica 1 489,06).

Considerar que el sueldo mínimo básico vital es de 1 440,00 Bs.

Gráfico N° 7

Ingreso Familiar

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000


Tiene un comportamiento lineal

Gráfico N° 8

Ahorro Vs. Ingreso Familiar

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

25 50 75 100 125 150 175 200

Familiar Ingreso Mensual

familiar Ahorro Mensual Fuente: elaboración propia

Podemos observar que a medida que los ingresos familiares mensuales se incrementan,

los ahorros van aumentando, esto se analizara con mayor énfasis, en el acápite referido a

la división de ingresos altos y bajos, analizando la propensión marginal a ahorrar.

19

Gráfico N° 9

Ahorro, Consumo e Ingreso Familiar

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

25 50 75 100 125 150 175 200

Familiar Ingreso Mensual

familiar Consumo Mensual

familiar Ahorro Mensual


Gráfico N° 10

Diagrama de dispersión, Ahorro e Ingreso Familiar

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1,000

2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000

Ingreso Familiar

Ah

orr

o F

am

ilia

r


Como se observa el Gráfico el ahorro y el ingreso familiar, tienen una relación lineal, el

cual estará respaldado con mayor propiedad por el coeficiente de correlación lineal.

Resultados del modelo econométrico.-

Primera regresión: Ahorro familiar, en función al Ingreso Familiar

El modelo econométrico de regresión está dado por:

1 2Ahorro Ingreso

Análisis de regresión, por mínimos cuadrados ordinarios (M.C.O.)

20

Tabla N° 2

Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual

Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/02/14 Time: 22:33 Sample: 1 212 Included observations: 212 FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=C(1)+C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -139.0487 19.91307 -6.982789 0.0000 C(2) 0.122915 0.003784 32.48669 0.0000 R-squared 0.834043 Mean dependent var 481.5566 Adjusted R-squared 0.833252 S.D. dependent var 200.4117 S.E. of regression 81.83762 Akaike info criterion 11.65674 Sum squared resid 1406453. Schwarz criterion 11.68841 Log likelihood -1233.614 Hannan-Quinn criter. 11.66954 Durbin-Watson stat 1.553730 Fuente: elaboración propia

Como se puede observar, todas las variables tienen el signo esperado y son significativas

al 5%. Donde el ahorro autónomo es de: -139.0487, que no tiene sentido económico, y la

propensión marginal al ahorro (PMA) es de: 0.122915; es decir, 12, 29 % de los ingresos

familiares se destinan al ahorro familiar. Por cada un boliviano percibido, las familias en

sucre destinan al ahorro 0,1229 Bs.

En este caso el coeficiente de determinación, R2 es 0.834043, significa que el 83,40 %

del ahorro esta explicado por el Ingreso familiar.

Y la ecuación de regresión está dada por:

Estimation Equation: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=C(1)+C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Substituted Coefficients: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=-139.0487473+0.122915110639*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL

La regresión se llevó a cabo con el programa EViews v.8, y mínimos cuadrados (MCO)

f) Pruebas de hipótesis.-

Heterocedasticidad:

El modelo de regresión lineal exige, como hipótesis, que la varianza de las perturbaciones

aleatorias (valores residuales), sea constante (homocedásticos).

21

La distribución del consumo, ingreso, ahorro, beneficios empresariales, etc, por

naturaleza, son de carácter heterocedástico, en consecuencia debemos desarrollar prueba

de verificación de que nuestro modelo es o no homocedastico.

El uso de datos transversales, especialmente cuando las unidades observadas presentan,

amplios recorridos, supone un riesgo evidente de heterocedasticidad.

Gráfico N° 11

PERTURBACIONES (μ)

-400

-200

0

200

400

0

200

400

600

800

1,000

25 50 75 100 125 150 175 200

Residual Actual Fitted


El gráfico de los errores muestra, efectivamente, que la dispersión de los mismos

alrededor de la media nula aumenta significativamente en la parte central.

La variabilidad del ahorro e ingreso en una encuesta de corte transversal, nos muestra

variación en las medias y evidente comportamiento heterocedástico, porque el gráfico de

los valores residuales, no tienen una varianza constante.

Pero no siempre es tan simple la detección de heteroscedasticidad y por lo tanto debemos

recurrir a tests de heteroscedasticidad. EViews trae incorporado el test de white para la

detección de heteroscedasticidad y haremos uso del mismo.

Test de White:

La prueba de White contrasta la hipótesis nula de no heteroscedasticidad versus la alterna

de heteroscedasticidad.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

22

Tabla N° 3

Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 7.360267 Prob. F(2,209) 0.0008 Obs*R-squared 13.94934 Prob. Chi-Square(2) 0.0009 Scaled explained SS 39.08789 Prob. Chi-Square(2) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 09/03/14 Time: 00:14 Sample: 1 212 Included observations: 212 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -37546.13 11649.67 -3.222936 0.0015 FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL^2 -0.001466 0.000422 -3.474903 0.0006 FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 16.79354 4.555046 3.686799 0.0003 R-squared 0.065799 Mean dependent var 6634.213 Adjusted R-squared 0.056859 S.D. dependent var 15892.49 S.E. of regression 15434.07 Akaike info criterion 22.14059 Sum squared resid 4.98E+10 Schwarz criterion 22.18809 Log likelihood -2343.903 Hannan-Quinn criter. 22.15979 F-statistic 7.360267 Durbin-Watson stat 1.527913 Prob(F-statistic) 0.000815 Fuente: elaboración propia

Utilizando el test de White se acepta la hipóteis de heterocedasticidad

Como el estadístico de prueba, Obs*R-squared es 13.94934, con una probabilidad de

0.0009 rechazamos la hipótesis nula, es decir, es heteroscedastico.

Solución al problema de la heteroscedasticidad:

Este problema debe de ser tratado, dado que el problema de la heterocedasticidad

cuestiona la validez de los resultados de la estimación, así como la matriz var-cov de los

estimadores para realizar inferencia.

Una solución muy simple al problema es correr la regresión entre el logaritmo de la

variable dependiente y las variables explicativas. Pero esto no siempre da resultados o en

otros casos, esta nueva ecuación no tiene interpretación económica (Elasticidades).

La solución al problema de heterocedasticidad se realizara a partir de la estimación del

modelo con mínimos cuadrados ponderados.

23

Tabla N° 4

Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual

Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/05/14 Time: 02:58 Sample: 1 212 Included observations: 212 Weighting series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -124.8379 12.23487 -10.20345 0.0000

FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.120101 0.002869 41.85496 0.0000

Weighted Statistics R-squared 0.832927 Mean dependent var 449.7471

Adjusted R-squared 0.832132 S.D. dependent var 129.7888 S.E. of regression 76.64251 Akaike info criterion 11.52557 Sum squared resid 1233556. Schwarz criterion 11.55724 Log likelihood -1219.710 Hannan-Quinn criter. 11.53837 F-statistic 1046.939 Durbin-Watson stat 1.568179 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 429.1981 Wald F-statistic 1751.838 Prob(Wald F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics R-squared 0.833605 Mean dependent var 481.5566

Adjusted R-squared 0.832813 S.D. dependent var 200.4117 S.E. of regression 81.94538 Sum squared resid 1410159. Durbin-Watson stat 1.549446


El coeficiente de determinación, R2 es 0.832927, significa que el 83,29 % del ahorro esta

explicado por el Ingreso familiar, y el R2 ajustado tiene una sutil diferencia

Para comprobar si la estimación ha solucionado el problema de heterocedasticidad

aplicaremos nuevamente el test de White.

Tabla N° 5

Segundo Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.694517 Prob. F(2,209) 0.0265

Obs*R-squared 7.239162 Prob. Chi-Square(2) 0.0268 Scaled explained SS 20.45360 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 09/05/14 Time: 03:12 Sample: 1 212

24

Included observations: 212 White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance Collinear test regressors dropped from specification

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 50540.29 16433.48 3.075447 0.0024

FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL^2*WGT^2 -0.000895 0.000333 -2.683636 0.0079

WGT^2 -23885.78 7954.163 -3.002928 0.0030 R-squared 0.034147 Mean dependent var 5818.659

Adjusted R-squared 0.024904 S.D. dependent var 13996.58 S.E. of regression 13821.19 Akaike info criterion 21.91984 Sum squared resid 3.99E+10 Schwarz criterion 21.96734 Log likelihood -2320.503 Hannan-Quinn criter. 21.93904 F-statistic 3.694517 Durbin-Watson stat 1.496221 Prob(F-statistic) 0.026497


Se comprueba que se acepta la hipótesis de homocedasticidad.

Los resultados se presentan en el cuadro, los coeficientes no coinciden con los de MCO

(estos no eran consistentes) pero mejoró la estimación de la varianza de los estimadores

y por lo tanto cambió la significatividad de dichos coeficientes.

Estimation Command: ========================= LS(W=FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL,WTYPE=VAR,WSCALE=AVG,COV=WHITE) FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL C FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Estimation Equation: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL = C(1) + C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Substituted Coefficients: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL= -124.837864699 + 0.120100548688*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL

Los valores estimados de ß1 y ß2, son: -124,84 y 0,1201; respectivamente. Así, la función

de ahorro estimada es:

124,84 0,1201*AHORRO INGRESO

El valor autónomo del ahorro, es decir, el que donde de ingreso es de 124,84 , que no

tiene sentido económico y la Propensión marginal a Ahorrar es de 0,1201, alrededor de

0.12, lo que indica que para el periodo muestral un incremento de 1 Boliviano en el

ingreso real produjo, en promedio, un incremento cercano a 12 centavos en el gasto de

consumo real. También se puede concluir que las familias de Sucre destinan el 12,01 %

del ingreso familiar al ahorro.

25

El acento circunflejo (sombrero) sobre ahorro indica que es un valor estimado. En el

Gráfico N° 15 se muestra la función de Ahorro estimada (es decir, la línea de regresión).

La línea de regresión se ajusta bien a los datos, pues los puntos que corresponden a los

datos están cercanos a ella.

Gráfico N° 12

AHORRO FAMILAR vs. INGRESO FAMILIAR

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1,000

2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000

AH

OR

RO

FA

MIL

IAR

INGRESO FAMILIAR Fuente: elaboración propia

De acuerdo con los economistas “positivos”, como Milton Friedman, una teoría o

hipótesis no verificable mediante la evidencia empírica no puede ser admisible como parte

de la investigación científica.

El modelo ajustado es una aproximación razonablemente buena de la realidad, porque

concuerdan con las expectativas de la teoría que estamos probando.

Keynes esperaba que la Propensión Marginal a Ahorrar (PMA) fuera positiva pero menor

que 1. Si las familias teóricamente deben destinar del 80 al 90 % de sus ingresos al

consumo de bienes y servicios, esto implica que deben destinar al ahorro del 10 al 20 %,

y la investigación sostiene que la Propensión Marginal a Ahorrar es de 12,01 % y

confirma la teoría económica de Keynes, con fundamento en la evidencia muestral.

g) Pronóstico o predicción.-

Como el modelo de regresión es consistente, sirve para predecir valores futuros de la

variable dependiente, ahorro de las familias de sucre, con base en los valores futuros

conocidos o esperados de la variable explicativa, o predictora, ingreso familiar.

26

Para ilustrar, suponga que queremos predecir la media de ahorro para el 2015, si una

familia espera obtener un ingreso mensual de 6 500,00 Bs.

Colocamos esta cifra del ingreso en la ecuación y obtenemos:

124,84 0,1201*6500,00AHORRO

655,81 .AHORRO Bs

El ahorro medio estimado será de 655,00 bolivianos, aproximadamente.

2.1.3. DIVISIÓN DEL ANÁLISIS DEL AHORRO, EN FUNCIÓN DEL

INGRESO.-

Desarrollamos la división del ingreso en dos grupos, primer grupo menor al ingreso

promedio y el segundo mayor a dicho indicador, lo llamaremos ingresos bajos e ingresos

altos, la media aritmética en cuestión es 5049,00 bolivianos.

Para ingresos bajos, la siguiente tabla, se consideró los ajustes de White heteroskedasticity-

consistent standard errors & covariance, para subsanar el problema de heteroscedasticidad.

Análisis de regresión, (M.C.O.), Ingresos Familiares bajos:

Tabla N° 6

Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual bajo



FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.108583 0.010383 10.45788 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.615004 Mean dependent var 335.8308

Adjusted R-squared 0.611627 S.D. dependent var 77.80326 S.E. of regression 62.54885 Akaike info criterion 11.12686 Sum squared resid 446008.9 Schwarz criterion 11.17434 Log likelihood -643.3581 Hannan-Quinn criter. 11.14614 F-statistic 182.1071 Durbin-Watson stat 2.022821 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 329.8433 Wald F-statistic 109.3673 Prob(Wald F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics R-squared 0.571470 Mean dependent var 344.8276

27

Adjusted R-squared 0.567711 S.D. dependent var 104.2863 S.E. of regression 68.56684 Sum squared resid 535961.0 Durbin-Watson stat 2.055591


La propensión marginal a ahorrar, es: 0.108583, (10,86 %), significa que de 100,00

bolivianos de ingreso, en familias de bajo ingreso, 10,86 Bs, destinan al ahorro familiar.

Gráfico N° 13

RESIDUOS

-200

-100

0

100

200

300

400

0

200

400

600

800

1,000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Residual Actual Fitted


Por el comportamiento de los residuos, se aprecia que tienen una variabilidad constante.

Análisis de regresión, (M.C.O.), Ingresos Familiares Altos:

Tabla N° 7

Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual alto



FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.145512 0.009931 14.65163 0.0000

Weighted Statistics R-squared 0.630566 Mean dependent var 636.6643

Adjusted R-squared 0.626636 S.D. dependent var 127.2192 S.E. of regression 96.79638 Akaike info criterion 12.00371 Sum squared resid 880736.7 Schwarz criterion 12.05713 Log likelihood -574.1781 Hannan-Quinn criter. 12.02530 F-statistic 160.4435 Durbin-Watson stat 1.247771 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 629.7016

28

Wald F-statistic 214.6702 Prob(Wald F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.657101 Mean dependent var 646.7708

Adjusted R-squared 0.653453 S.D. dependent var 160.1019 S.E. of regression 94.24918 Sum squared resid 834993.4 Durbin-Watson stat 1.264632


En cambio aplicado el programa al modelo para familias con ingreso alto, podemos

comprobar que la propensión marginal a ahorrar es del 0,1455, cuyo coeficiente es

significativo, esto quiere decir que la PMA es del 14,55 %, superior al de ingresos bajos,

tal cual sustenta la teoría económica, afirmando que a ingresos altos la propensión

marginal a ahorrar es mayor.

2.2. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la función de

Crédito Bancario, a nivel Bolivia.-

2.2.1. FORMULACIÓN DEL MODELO.-

Partiendo del análisis tanto teórico como referencial en el marco del crédito bancario,

procedemos con la formulación de un Modelo Econométrico que permita dar cuenta de

los determinantes principales que explican la dinámica del crédito a nivel nacional,

analizamos datos mensuales entré los periodos 2003-2013.

El Modelo de crédito bancario a nivel nacional que formulamos pretende evidenciar

entonces el efecto conjunto medido, de la tasa de interés, Índice Global de Actividad

Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez.

En este sentido el Modelo resulta ser el siguiente:

1 2 3 4 5*Tasa de Interes * IGAE *Cartera en Mora * LiquidezCrédito

Donde son las perturbaciones o valores residuales

2.2.2. METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS.-

Para la estimación del Modelo econométrico de Crédito, contamos con una muestra de

132 datos por cada serie, constituida por datos correspondientes al período 2003-2013.

Finalmente, para la variable crédito (variable endógena), se utilizó una serie del valor de

los créditos nacionales expresados en bolivianos. En cambio las variables exógenas, los

datos están expresados en porcentajes.

29

Las cifras consolidadas de las 132 observaciones mensuales, para cada una de las

variables a incluir en nuestro Modelo, se muestran en la siguiente tabla.

Tabla N° 8

Datos Crédito, Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y Liquidez

AÑO MES CREDITO TASA DE INTERES IGAE CARTERA EN MORA LIQUIDEZ

2003

ENERO 249584 44,48 136,1 0,0775 0,1403

FEBRERO 252425 44,24 136,7 0,0822 0,0713

MARZO 272056 43,90 154,5 0,0831 0,0926

ABRIL 275257 45,10 170,3 0,0755 0,0705

MAYO 279345 44,26 163,8 0,0722 0,0599

JUNIO 281715 44,08 162,2 0,0639 0,0599

JULIO 286278 44,12 152,4 0,0627 0,0670

AGOSTO 291896 44,28 146,0 0,0533 0,0570

SEPTIEMBRE 298100 41,65 155,6 0,0625 0,0579

OCTUBRE 305908 41,41 165,1 0,0629 0,0727

NOVIEMBRE 316199 39,58 162,5 0,0603 0,0801

DICIEMBRE 325331 38,97 154,3 0,0584 0,0736

2004

ENERO 321097 39,23 137,9 0,0455 0,0782

FEBRERO 326516 41,26 143,3 0,0880 0,0784

MARZO 337282 40,68 164,8 0,0462 0,0680

ABRIL 343665 40,01 175,6 0,0781 0,0757

MAYO 349896 38,66 168,1 0,0444 0,0710

JUNIO 356744 38,28 170,8 0,0717 0,0592

JULIO 363609 37,60 166,1 0,0409 0,0922

AGOSTO 371020 37,68 154,2 0,0693 0,0948

SEPTIEMBRE 381003 38,59 161,6 0,0398 0,0898

OCTUBRE 391526 38,46 167,9 0,0605 0,0904

NOVIEMBRE 402717 38,32 160,3 0,0346 0,0917

DICIEMBRE 414815 37,80 166,4 0,0487 0,0914

2005

ENERO 414571 37,32 145,4 0,0298 0,1003

FEBRERO 419242 37,43 147,5 0,0342 0,1174

MARZO 436898 37,44 172,9 0,0326 0,1229

ABRIL 448984 37,46 186,3 0,0318 0,1433

MAYO 455886 36,67 175,7 0,0330 0,1488

JUNIO 462787 37,38 172,9 0,0319 0,1346

JULIO 472920 38,37 165,5 0,0314 0,1310

AGOSTO 484741 36,07 163,7 0,0311 0,1206

SEPTIEMBRE 497790 36,50 171,1 0,0297 0,1318

OCTUBRE 510716 37,11 172,2 0,0282 0,1325

NOVIEMBRE 525051 35,23 166,7 0,0253 0,1665

DICIEMBRE 532931 35,38 182,7 0,0227 0,1632

2006

ENERO 535730 38,94 151,8 0,0236 0,1617

FEBRERO 544025 37,71 153,6 0,0455 0,1516

MARZO 555778 38,12 181,0 0,0272 0,1334

ABRIL 563708 37,95 185,7 0,0457 0,1430

30

MAYO 573437 37,21 189,2 0,0267 0,1294

JUNIO 584181 34,99 180,8 0,0428 0,1338

JULIO 595315 35,43 176,5 0,0247 0,1317

AGOSTO 610479 33,84 171,7 0,0458 0,1236

SEPTIEMBRE 626822 31,89 180,8 0,0252 0,1228

OCTUBRE 645028 31,13 185,1 0,0445 0,1332

NOVIEMBRE 665020 30,77 176,0 0,0240 0,1588

DICIEMBRE 679278 30,96 187,6 0,0396 0,1816

2007

ENERO 683124 30,09 159,9 0,0175 0,1768

FEBRERO 693519 28,95 154,4 0,0201 0,1623

MARZO 712824 28,07 184,3 0,0198 0,1435

ABRIL 727230 28,09 192,6 0,0185 0,1355

MAYO 747830 28,55 196,8 0,0183 0,1154

JUNIO 770741 28,55 189,0 0,0157 0,1108

JULIO 921465 28,35 187,5 0,0131 0,1068

AGOSTO 921465 28,50 180,0 0,0131 0,1187

SEPTIEMBRE 921465 27,67 189,8 0,0131 0,1122

OCTUBRE 921465 26,75 192,6 0,0131 0,1012

NOVIEMBRE 921465 26,97 188,3 0,0131 0,1005

DICIEMBRE 921465 30,65 201,4 0,0131 0,1222

2008

ENERO 942841 28,12 171,0 0,0104 0,1149

FEBRERO 969011 27,57 166,5 0,0118 0,1124

MARZO 1002628 27,08 193,8 0,0121 0,1045

ABRIL 1040488 25,41 206,2 0,0109 0,0929

MAYO 1072944 24,28 209,6 0,0108 0,0911

JUNIO 1112684 25,82 202,3 0,0098 0,0872

JULIO 1146846 26,59 202,2 0,0099 0,0793

AGOSTO 1177082 26,54 192,7 0,0103 0,0932

SEPTIEMBRE 1205606 26,43 201,8 0,0104 0,0907

OCTUBRE 1243288 27,12 205,3 0,0106 0,1058

NOVIEMBRE 1271277 29,48 195,7 0,0104 0,1069

DICIEMBRE 1304301 30,45 205,6 0,0092 0,1432

2009

ENERO 1308889 30,48 176,0 0,0096 0,1609

FEBRERO 1308355 30,72 172,5 0,0116 0,1308

MARZO 1326097 30,96 198,5 0,0123 0,1240

ABRIL 1342587 30,68 210,1 0,0125 0,1242

MAYO 1357767 29,32 210,6 0,0128 0,1252

JUNIO 1379778 28,61 211,1 0,0116 0,1341

JULIO 1404021 28,05 207,1 0,0119 0,1432

AGOSTO 1429337 27,65 199,7 0,0126 0,1726

SEPTIEMBRE 1460373 27,03 211,4 0,0124 0,1809

OCTUBRE 1495948 26,59 213,5 0,0123 0,1764

NOVIEMBRE 1529880 25,29 205,5 0,0124 0,1835

DICIEMBRE 1554338 25,60 215,7 0,0103 0,2055

2010

ENERO 1557967 24,92 181,3 0,0108 0,2168

FEBRERO 1567422 25,16 176,6 0,0129 0,2154

MARZO 1591936 24,70 206,8 0,0127 0,2000

31

ABRIL 1620466 24,36 215,3 0,0123 0,1976

MAYO 1650302 24,05 221,6 0,0125 0,2067

JUNIO 1677437 23,73 218,7 0,0114 0,2024

JULIO 1713041 23,32 213,4 0,0116 0,2038

AGOSTO 1747294 22,74 206,1 0,0121 0,2026

SEPTIEMBRE 1781941 22,85 221,7 0,0115 0,2228

OCTUBRE 1825417 23,16 225,1 0,0117 0,2190

NOVIEMBRE 1870054 22,30 215,5 0,0114 0,2037

DICIEMBRE 1912750 22,44 230,0 0,0097 0,1786

2011

ENERO 2489808 21,28 193,8 0,0076 0,1908

FEBRERO 1960796 21,25 188,2 0,0119 0,1906

MARZO 2004057 20,72 214,4 0,0110 0,1878

ABRIL 2046544 21,08 226,3 0,0105 0,1698

MAYO 2090555 20,96 229,6 0,0104 0,1571

JUNIO 2135711 20,68 227,2 0,0106 0,1740

JULIO 2223409 20,63 223,6 0,0095 0,1422

AGOSTO 2281560 20,80 218,8 0,0094 0,1475

SEPTIEMBRE 2343731 20,71 233,7 0,0097 0,1556

OCTUBRE 2411128 20,79 235,4 0,0092 0,1617

NOVIEMBRE 2489808 20,69 229,1 0,0092 0,1704

DICIEMBRE 2552602 20,30 243,1 0,0091 0,1846

2012

ENERO 2584721 20,75 201,9 0,0084 0,1846

FEBRERO 2631552 20,43 195,9 0,0095 0,1899

MARZO 2694074 20,27 229,1 0,0087 0,1976

ABRIL 2747159 19,62 237,7 0,0091 0,1669

MAYO 2816376 19,85 240,1 0,0093 0,1540

JUNIO 2873660 19,67 235,7 0,0091 0,1550

JULIO 2940669 19,77 233,0 0,0092 0,1590

AGOSTO 3015016 19,77 229,0 0,0093 0,1604

SEPTIEMBRE 3085017 20,02 245,4 0,0088 0,1706

OCTUBRE 2893194 19,71 251,0 0,0095 0,1486

NOVIEMBRE 2954090 19,56 243,8 0,0095 0,1465

DICIEMBRE 3007853 19,96 258,4 0,0086 0,1598

2013

ENERO 3040390 19,87 216,8 0,0087 0,1574

FEBRERO 3072138 19,87 208,7 0,0100 0,1665

MARZO 3178374 19,86 242,2 0,0104 0,1336

ABRIL 3178374 19,79 254,2 0,0104 0,1336

MAYO 3233448 19,72 253,1 0,0107 0,1132

JUNIO 3290542 19,52 253,5 0,0102 0,1271

JULIO 3353613 19,69 250,9 0,0104 0,1295

AGOSTO 3415467 19,51 247,0 0,0108 0,1246

SEPTIEMBRE 3456169 19,47 257,8 0,0104 0,1044

OCTUBRE 3528631 19,25 268,2 0,0107 0,1064

NOVIEMBRE 3581479 19,12 254,9 0,0110 0,0936

DICIEMBRE 3617678 19,38 285,0 0,0100 0,0969

Fuente: ASOBAN

32

Gráfico N° 14

CRÉDITO Vs. VARIABLES EXÓGENAS

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

15 20 25 30 35 40 45 50

TASA DE INTERES

CR

ED

ITO

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

IGAE

CR

ED

ITO

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MORA100

CR

ED

ITO

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

4 8 12 16 20 24

LIQUIDEZ100

CR

ED

ITO


Graficadas las variables exógenas versus la variable endógena, podemos constatar en

forma a priori, que en los tres primeros casos existe relación lineal, pero con liquidez no.

2.2.3. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.) Y

ANÁLISIS DEL MODELO.-

Tabla N° 9

Modelo Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y Liquidez

Dependent Variable: CREDITO Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 19:52 Sample: 1 132 Included observations: 132


TASA_DE_INTERES -90296.38 11649.56 -7.751058 0.0000 IGAE 14890.14 2001.658 7.438902 0.0000

MORA100 131655.6 29233.58 4.503574 0.0000

33

LIQUIDEZ100 -2513.424 9375.820 -0.268075 0.7891 R-squared 0.884871 Mean dependent var 1383494.

Adjusted R-squared 0.881244 S.D. dependent var 1005104. S.E. of regression 346368.2 Akaike info criterion 28.38554 Sum squared resid 1.52E+13 Schwarz criterion 28.49473 Log likelihood -1868.445 Hannan-Quinn criter. 28.42991 F-statistic 244.0266 Durbin-Watson stat 0.691444 Prob(F-statistic) 0.000000

Estimation Equation:

========================= CREDITO = C(1) + C(2)*TASA_DE_INTERES + C(3)*IGAE + C(4)*MORA100 + C(5)*LIQUIDEZ100 Substituted Coefficients: ========================= CREDITO = 812437.399678 - 90296.377402*TASA_DE_INTERES + 14890.1367475*IGAE + 131655.59104*MORA100 - 2513.42378624*LIQUIDEZ100


Nuestro modelo estimado muestra concordancia con la teoría económica, en este sentido,

la variación porcentual en la tasa de interés, generaría una variación inversa del crédito

en -90296.38; mientras que con el IGAE, por una variación de una unidad en el Índice

general de Actividad Económica (IGAE), el crédito varia en proporción directa en

14890.14; el crédito varia en 131655.6 ante un incremento del 1% en la variable cartera

en mora, considerar que a mayores créditos existirán mayor cartera en mora, porque hay

más posibilidades de que entren en mora los clientes y ante un incremento del 1% en la

liquidez existe un decremento en el crédito, esto confirma con mayor rigurosidad que la

liquidez bancaria, no afecta o no guarda relación con los créditos bancarios.

Es por esta razón que la liquidez será objeto de retiro, del modelo, por no tener

significancia económica.

Para fines prácticos, dado el coeficiente de determinación lineal de 0.884871, se entiende

que el 88,49% de las variaciones presentadas en los créditos son explicadas por las

variables explicativas del modelo.

Análisis de Regresión, por Mínimos Cuadrados Ordinarios (M.C.O.), eliminando la

variable liquidez.

Tabla N° 10

Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en Mora

Dependent Variable: CREDITO Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 20:16 Sample: 1 132 Included observations: 132


34


El crédito autónomo, es decir, aquel monto que no depende de ningún factor observado

en el modelo es de 720998.40, por variación de la tasa de interés en un 1 %, el crédito

varia inversamente en 89 323,25 Bs. Y cuando el IGAE (Índice Global de Actividad

Económica), varia en un punto el crédito tiene una variación proporcionalmente directa

en 15 023. 06 Bs y finalmente el último coeficiente nos muestra que la mora y el crédito

tienen relación directa, porque a mayor crédito existirá más posibilidades de entrar en

mora por los clientes y por 1 variación porcentual el crédito variara en 132 906,70 Bs.

El coeficiente de determinación lineal de 0.884805, se entiende que el 88,48 % de las

variaciones presentadas en el crédito, son explicadas por las variables explicativas del

modelo. Considerar que la diferencia con el modelo con presencia de liquidez es ínfima,

y apoya la decisión de eliminar dicha variable explicativa.

2.2.3.1. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD.-

En primer lugar, es importante anotar que la condición de Estacionariedad está referida a

la posibilidad de que una serie de tiempo presente media y varianza que no experimenten

variaciones sistemáticas a lo largo del tiempo. En otras palabras, una serie de tiempo es

Estacionaria si su media y su varianza son constantes a lo largo del tiempo. Ahora bien,

el trabajo empírico supone que las series de tiempo empleadas en la formulación de

modelos econométricos sean estacionarias. En este sentido, para probar la

Estacionariedad de nuestras series de tiempo, recurrimos a tres métodos; el primero a

través de su Gráfico correspondiente al mostrar tendencia, fundamentado en la

observación gráfica, segundo consiste en los Correlogramas de cada una de las series, los

cuáles nos permiten visualizar la tendencia que rige el comportamiento de las variable a

través del tiempo, esto por medio de la Función de Autocorrelación (FAC) con relación

a los rezagos de las variables, y en tercer lugar, para el análisis formal de la raíz unitaria,

utilizamos la prueba Dickey-Fuller aumentado (DFA), la cual es aplicable aun cuando el

TASA_DE_INTERES -89323.25 11029.34 -8.098697 0.0000 IGAE 15023.06 1932.225 7.775005 0.0000

MORA100 132906.7 28753.85 4.622221 0.0000 R-squared 0.884805 Mean dependent var 1383494.

Adjusted R-squared 0.882106 S.D. dependent var 1005104. S.E. of regression 345110.1 Akaike info criterion 28.37095 Sum squared resid 1.52E+13 Schwarz criterion 28.45831 Log likelihood -1868.483 Hannan-Quinn criter. 28.40645 F-statistic 327.7212 Durbin-Watson stat 0.698672 Prob(F-statistic) 0.000000

35

término de error esté correlacionado. Nuestro caso tiene 132 observaciones mensuales,

decimos que la potencia de nuestra Prueba de Estacionariedad es muy confiable.

SERIE CREDITO:

Como observamos en la siguiente gráfica la serie CREDITO no tiene una tendencia

parecida a la de un proceso de ruido blanco, es decir, que mediante su grafica podemos

observar en un primer momento que ni su media, ni su varianza son constantes a lo largo

del tiempo, lo cual significa que la serie no es estacionaria.

Todos los gráficos, tablas de salida se desarrolló con el programa EViews v8.

Gráfico N° 15

Crédito bancario, Bolivia

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia

Correlograma, serie crédito

Tabla N° 11

Correlograma, serie crédito


El correlograma al descender suavemente confirma que la variable crédito es no

estacionaria.

36

Tabla N° 12

Serie crédito, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)

Null Hypothesis: CREDITO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 3.840261 1.0000

Test critical values: 1% level -3.481623 5% level -2.883930 10% level -2.578788 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(CREDITO) Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 03:20 Sample (adjusted): 4 132 Included observations: 129 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CREDITO(-1) 0.024785 0.006454 3.840261 0.0002

D(CREDITO(-1)) -0.543702 0.088991 -6.109594 0.0000 D(CREDITO(-2)) -0.234547 0.088359 -2.654482 0.0090

C 11632.49 10144.19 1.146714 0.2537 R-squared 0.247894 Mean dependent var 25935.05



Observamos que para la serie crédito la prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),

responde con un valor p de 1,0000 mayor a 0.05 por lo que no se rechaza la hipótesis de

que la serie presenta raíz unitaria, por lo tanto no es estacionaria y debemos proseguir con

un proceso I(1) esperando entonces estacionariedad en la serie.

La desestacionalidad se desarrolla por el método de diferencias. Primera diferencia.

Gráfico N° 16

Primera diferencial, serie crédito (DCREDITO)

-600,000

-400,000

-200,000

0

200,000

400,000

600,000


37

Tabla N° 13

Correlograma, serie crédito, en primeras diferencias


Ahora bien, cuando observamos el correlograma de la serie crédito en primeras

diferencias (DCREDITO), encontramos que el comportamiento de la serie se parece al

comportamiento de una serie de ruido blanco, ya que como característica principal de

éstas, las autocorrelaciones en distintos rezagos se ubican alrededor de cero, como es el

caso de esta serie; por lo tanto podemos decir que mediante un proceso integrado de orden

1, I(1), la serie CREDITO es estacionaria proceso integrado de orden 1, I(1)

Tabla N° 14

Serie DCREDITO, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)

Null Hypothesis: DCREDITO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -16.89367 0.0000


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DCREDITO) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 21:48 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DCREDITO(-1) -1.380458 0.081714 -16.89367 0.0000


38



En primeras diferencias la serie crédito (DCREDITO), ahora es estacionaria, pues con

un valor p de 0.0000 menor a 0.05 y -16.89367 mayor en valor absoluto a los valores

críticos MacKinnon al 1, 5 y 10 %, se rechaza la hipótesis nula y se establece que la serie

no tiene raíz unitaria, es decir, es estacionaria.

SERIE TASA DE INTERES:

Gráfico N° 17

Serie tasa de interés activa bancaria

15

20

25

30

35

40

45

50


De la gráfica de la serie tasa de interés, se pude deducir que al parecer la media, ni la

varianza son constantes a lo largo del tiempo, hecho que lleva a asumir la posible

presencia de raíz unitaria y por lo tanto a concluir que la serie no es estacionaria.

Tabla N° 15

Correlograma, Serie tasa de interés activa bancaria


39

El anterior correlograma también es típico de una serie que no presenta estacionariedad,

es decir, los coeficientes de auto correlación son bastante altos, comenzando por un valor

grande que decrece muy lentamente, lo que da la interpretación entonces de que la tasa

de interés como una serie no estacionaria.

Tabla N° 16

Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)

Null Hypothesis: TASA_DE_INTERES has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)



Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TASA_DE_INTERES) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:17 Sample (adjusted): 2 132 Included observations: 131 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. TASA_DE_INTERES(-1) -0.014951 0.009989 -1.496763 0.1369

C 0.246609 0.303142 0.813510 0.4174 R-squared 0.017070 Mean dependent var -0.191607

Adjusted R-squared 0.009451 S.D. dependent var 0.903842 S.E. of regression 0.899561 Akaike info criterion 2.641329 Sum squared resid 104.3880 Schwarz criterion 2.685225 Log likelihood -171.0071 Hannan-Quinn criter. 2.659166 F-statistic 2.240299 Durbin-Watson stat 2.069475 Prob(F-statistic) 0.136898


Con un valor p de 0.5323 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie tasa

de interés, tiene raíz unitaria, es decir, no presenta estacionariedad, por lo tanto debemos

realizarle a la serie un proceso integrado de orden 1, con el fin de eliminar la presencia

de raíz unitaria.

40

Gráfico N° 18

Tasa de interés primera diferencia (DTASA)

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


Graficando la serie la tasa de interés, en primeras diferencias (DTASA), obtenemos una

serie que visualmente parece tener media y varianza constantes a lo largo del tiempo, lo

que indica que la serie ahora es estacionaria.

Tabla N° 17

Correlograma DTASA, primera diferencia serie tasa de interés


Esta imagen del correlograma de la serie tasa de interés (DATASA), es típica de una serie

de tiempo estacionaria en la cual se muestra cómo las autocorrelaciones con distintos

rezagos se ubican alrededor de cero. Esto sugiere que el proceso integrado de orden 1 al

parecer deja de lado la no estacionariedad de la serie tasa de interés.

Tabla N° 18

Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),

en primera diferencia (DTASA)

Null Hypothesis: DTASA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

41



Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DTASA) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:24 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DTASA(-1) -1.033424 0.088424 -11.68721 0.0000

C -0.197762 0.081686 -2.421006 0.0169 R-squared 0.516234 Mean dependent var 0.003837



Para la serie DTASA, correspondiente a la serie tasa de interés, integrada de orden 1, I

(1), se genera un valor p de 0.0000 el cual es menor al nivel de significancia de 0.05. Por

lo tanto se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la serie no tiene raíz unitaria y es

estacionaria en primeras diferencias.

Cabe señalar y enfatizar que existen trabajos de investigación, donde se aseveran que la

tasa de interés es estacionaria, a continuación indicamos dos ellos, aunque algunos con

ciertas contradicciones:

“En el cuadro 4 se muestran las pruebas de hipótesis de raíz unitaria para las diferentes

tasas de interés (nominal y real) y la inflación, mostrando que bajo los criterios usuales,

se puede asumir que estas variables contienen una raíz unitaria. En el caso de la tasa de

interés nominal, y si se sigue el enfoque secuencial sugerido por Dolado op. cit, resultaría

estacionaria en tendencia, pues dada la significación de esta última, la prueba de hipótesis

convergería a una distribución normal (Enders, 1995: 256). Si ese fuese el caso, se podría

presumir entonces que la tasa de inflación y la tasa de interés real ex ante estarían

cointegradas, de tal forma que la tasa nominal sea estacionaria. Además implicaría que la

tasa de interés real ex ante también contendría una raíz unitaria. Para fines de cálculo, se

42

utilizará la tasa de interés nominal en diferencias, asumiendo su no estacionariedad”.

INFLACIÓN Y DEPRECIACIÓN EN UNA ECONOMÍA DOLARIZADA: EL CASO

DE BOLIVIA página 36 y 37. Autores: LUIS FERNANDO ESCOBAR PATIÑO,

PABLO HERNÁN MENDIETA OSSIO.

“Este resultado implica, desde el punto de vista técnico que los cambios estructurales en

esta serie estacionaria se traduce en su identificación como una serie no estacionaria”. La

tasa de interés en México: un análisis de raíces unitarias con cambio estructural; autor:

Luis Miguel G y Horacio C.

SERIE IGAE:

Gráfico N° 19

Serie IGAE

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300


Al graficar la serie IGAE, como se muestra a continuación, deducimos que no se trata de

una serie estacionaria, pues su media y varianza no parecen constantes en el tiempo.

Tabla N° 19

Correlograma, Serie IGAE


43

Como se observa en el correlograma de la serie IGAE, ésta presenta coeficientes de auto

correlación que comienzan en un valor demasiado alto el cual disminuye de manera muy

lenta hacia cero a través de sus rezagos, lo cual es evidencia que quizás su media y

varianza no son constantes a lo largo del tiempo, muestra de que la serie IGAE no es

estacionaria.

Tabla N° 20

Serie Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF) Null Hypothesis: IGAE has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 12 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 4.123968 1.0000


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IGAE) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:30 Sample (adjusted): 14 132 Included observations: 119 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IGAE(-1) 0.062535 0.015164 4.123968 0.0001

D(IGAE(-1)) -0.782486 0.106852 -7.323083 0.0000 D(IGAE(-2)) -0.772799 0.108505 -7.122228 0.0000 D(IGAE(-3)) -0.736046 0.106768 -6.893897 0.0000 D(IGAE(-4)) -0.738650 0.106018 -6.967181 0.0000 D(IGAE(-5)) -0.700463 0.104571 -6.698438 0.0000 D(IGAE(-6)) -0.709241 0.104497 -6.787205 0.0000 D(IGAE(-7)) -0.722677 0.103916 -6.954465 0.0000 D(IGAE(-8)) -0.722025 0.106087 -6.805948 0.0000 D(IGAE(-9)) -0.713636 0.103620 -6.887015 0.0000

D(IGAE(-10)) -0.743108 0.104634 -7.101992 0.0000 D(IGAE(-11)) -0.777226 0.103247 -7.527807 0.0000 D(IGAE(-12)) 0.263674 0.106417 2.477747 0.0148

C -5.431436 2.618953 -2.073896 0.0405 R-squared 0.944760 Mean dependent var 1.236044



44

Con un valor p de 1.0000 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie

IGAE presenta raíz unitaria y por lo tanto no presenta estacionariedad, a continuación

debemos transformar entonces la serie en primeras diferencias y evaluar los resultados.

Gráfico N° 20

Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40


La diferencia entre las gráficas de las series IGAE y DIGAE, presentada a continuación,

es evidente; esta última a diferencia de la primera sugiere Estacionariedad en la serie; se

puede deducir que ésta presenta media y varianza constantes a lo largo del tiempo.

Tabla N° 21

Correlograma, Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)


Como se puede observar, el correlograma de la serie D(IGAE), es decir, la serie IGAE en

primeras diferencias, nos sugiere con unas correlaciones en los rezagos ubicadas

alrededor de cero, que el proceso I(1) para DIGAE establece finalmente como una serie

estacionaria.

45

Tabla N° 22

Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF), en primeras diferencias

(DIGAE)

Null Hypothesis: DIGAE has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 12 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)



Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DIGAE) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:40 Sample (adjusted): 15 132 Included observations: 118 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DIGAE(-1) -4.438917 1.211523 -3.663914 0.0004

D(DIGAE(-1)) 2.823225 1.162286 2.429028 0.0169 D(DIGAE(-2)) 2.436360 1.064033 2.289740 0.0241 D(DIGAE(-3)) 2.093365 0.963363 2.172976 0.0321 D(DIGAE(-4)) 1.729713 0.866722 1.995695 0.0486 D(DIGAE(-5)) 1.405751 0.768600 1.828975 0.0703 D(DIGAE(-6)) 1.054307 0.673547 1.565306 0.1205 D(DIGAE(-7)) 0.691187 0.576303 1.199347 0.2331 D(DIGAE(-8)) 0.319296 0.479438 0.665980 0.5069 D(DIGAE(-9)) -0.033013 0.378460 -0.087230 0.9307

D(DIGAE(-10)) -0.435412 0.281367 -1.547490 0.1248 D(DIGAE(-11)) -0.862607 0.184448 -4.676701 0.0000 D(DIGAE(-12)) -0.254978 0.107611 -2.369444 0.0197




Transformando la serie IGAE en primeras diferencias, con un valor p de 0.0059 menor a

0.05 se puede rechazarla hipótesis nula de que la serie D (IGAE) tiene raíz unitaria y por

lo tanto es estacionaria.

46

Serie cartera en mora:

Gráfico N° 21

Serie cartera en mora bancaria

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Al graficar la serie CARTERA EN MORA, como se muestra a continuación, deducimos

que no se trata de una serie estacionaria, pues su media y varianza no parecen constantes

en el tiempo.

Tabla N° 23

Correlograma, serie cartera en mora


El anterior correlograma también es típico de una serie que no presenta estacionariedad,

es decir los coeficientes de auto correlación son bastante altos, comenzando por un valor

grande que decrece muy lentamente, lo que da la interpretación entonces de que la serie

cartera en mora, como una serie no estacionaria.

47

Tabla N° 24

Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)

Null Hypothesis: MORA100 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)



Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(MORA100) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:48 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. MORA100(-1) -0.072179 0.021638 -3.335741 0.0011

D(MORA100(-1)) -0.859499 0.039746 -21.62480 0.0000 C 0.073689 0.067654 1.089206 0.2781 R-squared 0.809338 Mean dependent var -0.055587



Con un valor p de 0.0152 menor a 0.05, pero ADF -3.335741, no es mayor, en valor

absoluto, a los valores críticos de MacKinnon al 1 %, no se rechaza la hipótesis nula de

que la serie cartera en mora presenta raíz unitaria y por lo tanto no presenta

estacionariedad, a continuación debemos transformar entonces la serie en primeras

diferencias y evaluar los resultados.

Gráfico N° 22

Serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA)

-6

-4

-2

0

2

4

6


48

La diferencia entre las gráficas de las series cartera en mora y DMORA, presentada a

continuación, es evidente; esta última a diferencia de la primera sugiere Estacionariedad

en la serie; se puede deducir que ésta presenta media y varianza constantes a lo largo del

tiempo.

Tabla N° 25

Correlograma, serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA)


Como se puede observar, el correlograma de la serie D(MORA), es decir, la serie cartera

en mora en primeras diferencias, nos sugiere con unas correlaciones en los rezagos

ubicadas alrededor de cero, que el proceso I(1) para cartera en mora la establece

finalmente como una serie estacionaria.

Tabla N° 26

Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),

en primera diferencia (DMORA)

Null Hypothesis: DMORA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)



Augmented Dickey-Fuller Test Equation

49

Dependent Variable: D(DMORA) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:54 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DMORA(-1) -1.889531 0.040215 -46.98553 0.0000

C -0.101104 0.044454 -2.274341 0.0246 R-squared 0.945197 Mean dependent var -0.004417



Transformando la serie en primeras diferencias, con un valor p de 0.0001 menor a 0.05

se rechaza la hipótesis nula de que la serie D (MORA) tiene raíz unitaria y por lo tanto es

estacionaria.

2.2.3.2 PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LOS RESIDUOS O

PERTURBACIONES.-

Gráfico N° 23

Serie residuos o perturbaciones

-2

-1

0

1

2

3

4


En la gráfica de los Residuos anterior, se puede deducir que el término de perturbación u

al parecer es estacionario, su media y su varianza parecieran ser constantes a lo largo del

tiempo.

Con el fin de confirmar lo que la simple observación nos sugiere, analizaremos a

continuación el correlograma de la serie u y aplicaremos a ésta además, la Prueba Dickey-

Fuller para conocer si presenta o no Raíz Unitaria.

50

Tabla N° 27

Correlograma, Serie residuos o perturbaciones.


Analizando el correlograma del término de error estocástico se recuerda un

correlograma de una serie de tiempo de ruido blanco, es decir que sus autocorrelaciones

en distintos rezagos se ubican alrededor de cero.

Lo que significan las anteriores pruebas, es que las series de nuestro modelo comparten

una tendencia común, es decir, que al u ser I (0), la combinación lineal cancela la

tendencia estocástica de las tres series; esto genera que las variables estén Cointegradas,

lo que significa que al determinar que los residuos de la regresión son I (0), podemos

aplicar la metodología tradicional de regresión a las series de tiempo. En este sentido,

podemos proceder con la estimación de nuestro modelo

2.2.3.3. COINTEGRACIÓN METODO Engle- Granger

Si aplicamos MCO a las series en primeras diferencias, los coeficientes serán a corto

plazo ¿Cuál es la alternativa entonces si se desea conocer la elasticidad de largo plazo

obteniendo resultados confiables? La respuesta es una, y se refiere a instrumentar un

análisis de cointegración, el análisis de cointegración puede al menos cumplir con dos

propósitos: primero se refiere a identificar la existencia de relaciones estables de largo

51

plazo entre variables. Segundo va un paso más adelante y no sólo se concreta en

identificar la existencia de una tendencia común entre las series, sino que pretende

determinar el número de relaciones de cointegración que existe en un sistema.

Esta metodología consiste en instrumentar una estimación bietápica que prueba la idea

fundamental de cointegración; que una combinación lineal de series no-estacionarias es

en sí misma estacionaria.

Consideramos las series integradas de orden 1, donde μ representa el término de error que

suponemos es ruido blanco.

La primera etapa de la metodología consiste en estimar la ecuación, por medio de MCO´s

y obtener los errores estimados.

En la segunda etapa se realiza una prueba de ADF si el término de error es estacionario,

entonces se concluye que las series se encuentran cointegradas, y la elasticidad de largo

plazo de los coeficientes.

Tabla N° 28

Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en Mora, en primeras

diferencias

Dependent Variable: LCREDITO Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 02:15 Sample: 1 132 Included observations: 132


LTASA -1.827554 0.143317 -12.75182 0.0000 LIGAE 0.991014 0.173112 5.724697 0.0000

LMORA -0.232052 0.040072 -5.790896 0.0000 R-squared 0.967823 Mean dependent var 13.84263

Adjusted R-squared 0.967069 S.D. dependent var 0.809382 S.E. of regression 0.146879 Akaike info criterion -0.968582 Sum squared resid 2.761397 Schwarz criterion -0.881224 Log likelihood 67.92642 Hannan-Quinn criter. -0.933084 F-statistic 1283.318 Durbin-Watson stat 0.511485 Prob(F-statistic) 0.000000


Al considerar y analizar los resultados del modelo, podemos observar que los

coeficientes, van en concordancia con la teoría económica de que la tasa de interés, y la

52

cartera en mora, guardan relación inversa con crédito bancario, y relación directa con la

exógena IGAE.

A continuación creamos la serie de residuales estimados, y realizamos la prueba de

estacionariedad de acuerdo a lo sugerido en la segunda etapa. Para darnos una idea del

comportamiento de μ y llevar a cabo una prueba formal de raíces unitarias, en la Gráfica

se presenta una ilustración de los mismos. Razonablemente, podríamos indicar que la

serie de residuales es estacionaria, ya que fluctúa alrededor de una media constante, que

en este caso es 0.

Gráfico N° 24

Serie residuos o perturbaciones

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Residual Actual Fitted Fuente: elaboración propia

Para verificar nuestra sospecha, llevamos a cabo la prueba DFA obteniendo el estadístico

de prueba, t, y comparar con valores críticos de MacKinnon. La prueba DFA sobre los

residuales se obtiene un estadístico de prueba de -12.46778, el cual es mayor a cualquiera

de los valores críticos listados, en valor absoluto. Como se recordará, la hipótesis nula en

la prueba DFA es la existencia de raíz unitaria, la cual se rechaza de acuerdo a los

resultados obtenidos. Así, se puede afirmar la estacionariedad.

Tabla N° 29

Serie residuos o perturbaciones, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),

en primera diferencia

Null Hypothesis: SER01 has a unit root Exogenous: None Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

53



Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SER01) Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 02:29 Sample (adjusted): 15 132 Included observations: 118 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. SER01(-1) -1.132439 0.090829 -12.46778 0.0000 R-squared 0.570548 Mean dependent var 1283.725

Adjusted R-squared 0.570548 S.D. dependent var 293181.4 S.E. of regression 192129.4 Akaike info criterion 27.17816 Sum squared resid 4.32E+12 Schwarz criterion 27.20164 Log likelihood -1602.512 Hannan-Quinn criter. 27.18770 Durbin-Watson stat 1.927332


Transformando la serie en primeras diferencias, con un valor p de 0,0000 menor a 0.05 y

t -12.46778 mayor a los valores críticos, rechazamos la hipótesis nula de que la serie D

(MORA) tiene raíz unitaria y por lo tanto es estacionaria y nuestro modelo es consistente.

54

CAPÍTULO III

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-

3.1. Conclusiones.-

Se puede resumir la importancia de los modelos econométricos, en las siguientes

conclusiones:

Keynes esperaba que la Propensión Marginal a Ahorrar (PMA) fuera positiva pero

menor que 1. del 10 al 20 %, y la investigación sostiene que la Propensión Marginal

a Ahorrar es de 12,01 % y confirma la teoría económica de Keynes.

El coeficiente de determinación, R2 es 0.832927, significa que el 83,29 % del ahorro

esta explicado por el Ingreso familiar, verificando que el ingreso es la variable

exogena, mas importante de la funcion de ahorro, el R2 ajustado tiene una sutil

diferencia

Utilizando el test de White se acepta la hipóteis de heterocedasticidad. Como el

estadístico de prueba, Obs*R-squared es 13.94934, con una probabilidad de 0.0009

rechazamos la hipótesis nula, es decir, es heteroscedastico. La solución al problema

de heterocedasticidad se realizara a partir de la estimación del modelo con mínimos

cuadrados ponderados. Modelo de la funcion de ahorro.

Para ingresos bajos, la propensión marginal a ahorrar, es: 0.108583, (10,86 %),

significa que de 100,00 bolivianos de ingreso, 10,86 Bs, destinan al ahorro familiar.

Y para familias con ingresos altos, la propensión marginal a ahorrar es del 0,1455,

(14,55 %), superior al de ingresos bajos, tal cual sustenta la teoría económica,

En el segundo medelo, referido al credito bnacrio ,existe concoradabcia con la teoría

económica, tasa de interés, tiene una relacion inversa con el crédito en -90296.38;

por unidad porcentual de variacion; por una variación de una unidad en el Índice

general de Actividad Económica (IGAE), el crédito varia en proporción directa en

14890.14; el crédito varia en 131655.6 ante un incremento del 1% en la variable

cartera en mora, y ante un incremento del 1% en la liquidez existe un decremento

en el crédito, esto confirma con mayor rigurosidad que la liquidez bancaria, no

afecta o no guarda relación con los créditos bancarios, segun nuestro modelo.

55

El coeficiente de determinación lineal de 0.884871, se entiende que el 88,49% de

las variaciones presentadas en los créditos son explicadas por las variables

explicativas del modelo

Aplicamos MCO a las series en primeras diferencias, instrumentando un análisis de

cointegración, que pretende determinar el número de relaciones de cointegración

que existe en un sistema. Consideramos las series integradas de orden 1, donde μ

representa el término de error que suponemos es ruido blanco.

Se estimó la ecuación, por medio de MCO´s y obtener los errores estimados. Y en

la segunda etapa se realiza una prueba de ADF si el término de error es estacionario,

entonces se concluye que las series se encuentran cointegradas.

3.2. Recomendaciones.-

Dentro de las recomendaciones se cita:

Generar modelos de consumo, para contrastar con el de ahorro, aunque por ser

complementarios, no cambiara sustancialmente las conclusiones, pero, dar énfasis a

otros factores, que puedan afectar a la función de ahorro familiar en sucre, buscando

sus particularidades como sociedad y la cultura de ahorro.

Introducir variable a la función de ahorro como la tasa de interés, trabajando con datos

combinados.

Considerar a la liquidez como un elemento que no afecta a la función de crédito, se

debe desarrollar un estudio más profundo y considerar su impacto en el crédito

bancario.

Los modelos por naturaleza son refutables, porque son aproximaciones de la realidad,

considerar la posibilidad de mejorar estos modelos.

El uso de softwares especializados como el EViews, Stata, R, etc. Son vitales y su uso

debe ser efectivizado, permitiendo eficacia y eficiencia en la resolución de modelos

econométricos.

56

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Gujarati, Damodar N. y Dawn C. Porter. Econometría Básica. México. McGraw-Hill

Interamericana. 2009

Loria Díaz de Guzmán, Eduardo. Econometría con Aplicaciones. México. Pearson

Educación. 2007.

Startz, Richard. EViews Illustrated for Versión 8. EE.UU. Universidad California, Santa

Bárbara. 2013.

Zuñiga, Sergio. Econometría Práctica con Excel. EE.UU. Universidad católica del norte.

2004.

Kikut, Ana Cecilia. Principales Indicadores para el diagnóstico del análisis de regresión

Lineal. 2003.

Nordaus, Samuelson. Economía. EE.UU. McGraw-Hill. 2000.

Ferguson, C A. y J. P. Gould. Teoría Microeconómica. México. Fondo de Cultura

Económica. 1979.

Páginas Web:

http://www.feweb.vu.nl/econometriclinks/software.htmlSoftware.

http://www.cepal.org.

www.ine.gob.bo.

www.asoban.bo.

http://www.biblioteca.org.ar/zip22.asp?texto=92191.

http://www.feweb.vu.nl/econometriclinks/software.htmlSoftware

http://www.ine.gob.bo/

http://www.asoban.bo/

http://www.biblioteca.org.ar/zip22.asp?texto=92191

monografia anibal espada

Documents