La iniciación a los

procesos lógicos

matemáticos en el nivel preescolar.

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Video del Tema.

INSTRUCCIONES

CONTENIDO

Teoría de incoación matemática del Jean Piaget.

• El conocimiento lógico-matemático.

Aplicaciones didácticas de la teoría de Piaget.

2. Seriación.

1. Clasificación.

3. Número.

Concepto Geométrico del niño.

Distinción entre espacio vivido y espacio representado

CONTENIDO

“Boule Espacio/geometría– Concreto/abstracto.

“Piaget insiste en que los niños .Mostrar y demostrar

Aprendizaje de la geometría: proceso continuo.

Enfoques en la enseñanza del número.

Construcción concepto de numero en el niño.

Calculo del número.

Importancia de la construcción del número en el

niño.

Actividades para conocer los conocimientos matemáticos

del niño.

TEORÍA DE INCOACIÓN MATEMÁTICA DEL JEAN PIAGET

El conocimiento lógico-matemático

Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos).

Número Seriación Clasificación

El pensamiento lógico matemático comprende.

Es el resultado de las

operaciones lógicas como

la clasificación y la seriación.

Permite establecer relaciones comparativas entre los elementos y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.

Los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases.

TEORÍA DE INCOACIÓN MATEMÁTICA DEL JEAN PIAGET

Número Seriación Clasificación

ETAPAS

a. AlineamientoEjemplo:

b. Objetos ColectivosEjemplo:

c. Objetos Complejos:Ejemplo:

a. ReversibilidadEjemplo:

b. Transitividad: Ejemplo:

a. Primera etapa (5 años): sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término.

Ejemplo:

b. Segunda etapa (5 a 6 años): Establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable.

Ejemplo: O

c. Tercera etapa: conservación del número.

Ejemplo:

APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA TEORÍA DE PIAGET

No es nuevo afirmar que la psicología genética ha tenido un

enorme impacto sobre la educación. Numerosos autores han

destacado la influencia que esta teoría psicológica ha ejercido

sobre las teorías y las prácticas educativas (Bruner, 1988;

Carretero, 1993; Coll, 1983; Hernández Rojas, 1998) en un siglo

caracterizado por la expansión de la educación hacia un número

cada vez mayor de personas y de ámbitos y por un creciente

interés por las cuestiones educacionales.

1.Propuestas pedagógicas.

2.Investigaciones psicopedagógicas.

CONCEPTO GEOMÉTRICO DEL NIÑO

Piaget desarrolla sus ideas

fundamentales:

El niño elabora su espacio vivido y luego un espacio de representaciones.

El orden para la

construcción y

relaciones son:

Propiedades globales independientes de la forma o el tamaño,

como son las siguientes:

Cercanía

Separación

Cerramiento

Continuidad

1 .reconocimiento de líneas cerradas sin nudos. 2. líneas abiertas, líneas con nudos.3. diferenciación de las figuras por no poderse superponer

DISTINCIÓN ENTRE ESPACIO VIVIDO Y ESPACIO REPRESENTADO

Más adelante se explica cómo la distinción entre espacio vivido y

espacio representado se relaciona más bien con lo que

insistentemente se presenta como la antinomia

“espacio/geometría” equiparada a la relación

“concreto/abstracto”. Ésta es una opinión compartida por varios

analistas, que se han apoyado en los fundamentos de Piaget,

para avanzar en la elaboración de una teoría del aprendizaje de

la geometría. Por ejemplo, K. Lovell, en el capítulo “Concepto de

espacio” de su obra Desarrollo de los conceptos básicos

matemáticos y científicos en los niños (1969).

“BOULE ESPACIO/GEOMETRÍA – CONCRETO/ABSTRACTO

Este filósofo suizo sugirió un proceso de dos etapas de

esquematizaciones para las relaciones dialécticas entre

experiencia, intuición y deducción: la primera, de los objetos

sensibles a las nociones geométricas, y la segunda, de éstas a los

sistemas formales.

Este tránsito lleva a Boule a plantear un tripe lectura de la

geometría:

• Una geometría “natural o de observación”.

• Una geometría “esquemática”.

• Una geometría “pura”.

“PIAGET INSISTE EN QUE LOS NIÑOS .

No pueden visualizar los resultados de las acciones más sencillas

hasta que las han visto realizadas, de manera que un niño no

puede imaginar la sección de un cilindro como un círculo hasta

que ha cortado, por ejemplo, un cilindro de plastilina. Así,

siempre, según Piaget, el pensamiento sólo puede sustituir a la

acción sobre la base de los datos que la acción misma le

suministra.

MOSTRAR Y DEMOSTRAR.

Parece positivo que el maestro o profesor sepa, conozca de estos planteos para no quedar atado a discutir qué es o qué no es una demostración cuando de lo que se trata en los primeros años es que el niño haga un tránsito desde la construcción elemental a entender qué es lo que sucede allí. Cómo desde su entorno más próximo, lo que está a su alcance llega a la abstracción lógica que le permitirá clasificar, razonar, etcétera.

Boule dedica varias páginas a “Los elementos de la geometría que se enseña”. Agrupa tales elementos bajo los rótulos de construcción del espacio, configuraciones, construcciones, transformaciones y deducción.

APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA: PROCESO CONTINUO

Boule considera que en un mismo curso se puede trabajar varios registros

conceptuales y que las fases se deben

acomodar en varios pliegos:

La “construcción del espacio” :

Desde 0 – 10 a.

Ejemplo:

La “geometría de observación”: desde 5 -12 a.

Ejemplo:

CONSTRUCCIÓN CONCEPTO DE NUMERO EN EL NIÑO.

Desde muy pequeños los niños hacen como que cuentan, aprenden la serie numérica de memoria y pueden recitar hasta altas cantidades sin equivocarse, también algunos pueden escribir e identificar los números escritos, aun así todavía no aprenden los principios del conteo:

Irrelevancia del orden

Abstracción

CardinalidadCorrespondenci

a

Orden estable

IMPORTANCIA DE LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN EL NIÑO

Es importante ya que por medio de los números los

niños tienen:

Autonomía para resolver sus propios problemas.

No se limita sólo al

mundo de las matemáticas

El trabajo puede ser atrayente,

divertido, satisfactorio y

creativo.

Los procesos de adaptación a los cambios

de la ciencia y de la cultura no se hacen

obsoletos. fuera de uso.

CALCULO DEL NÚMERO

Los niños deben tener dos tipos de experiencia con los

números.

Lo primero es que sea algo

divertido.

Lo segundo tiene que ver con las

mediciones

¿a qué distancia?¿cuánto tiempo?

ENFOQUES EN LA ENSEÑANZA DEL NÚMERO

1) Se puede considerar al niño como sin conocimientos sobre el número. Esto hace que se comience a enseñar por el número 1, luego el 2, el 3 y así continuar.

2) El enfoque de la Matemática Moderna y el aplicacionismo de las teorías piagetianas hizo que los docentes indicaran que los alumnos debían, clasificar, seriar y establecer correspondencias término a término, como base a la adquisición del número.

3) La didáctica de la matemática, de la escuela francesa, recoge las ideas piagetianas según la cual los conocimientos no se producen solo por la experiencia que los sujetos tengan sobre los objetos, ni tampoco por una programación innata preexistente en él, sino por construcciones sucesivas que se dan en interacción con el medio.

ACTIVIDADES PARA CONOCER LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS DEL NIÑO.

Edad preescolar: Jugar con bloques es muy divertido, pero también puede enseñar destrezas matemáticas básicas como el reconocimiento de los números, contar, identificar patrones, reconocer simetría y aprender a clasificar.

Qué necesita: •Bloques que enseñan números (del 1 al 10) y letras (por lo menos

de la A a la J).

Qué hacer: •Déle al niño los bloques y pida que los clasifique de manera que un

grupo muestre los números y el otro muestre las letras.•Dígale al niño que busque el bloque con el número 1. Pida que

construya una torre escogiendo y usando los bloques numéricos en el orden correcto. Pida que diga el nombre de cada número al colocar cada bloque en su lugar.

http://www.regletasdigitales.com/regletas.swf

La iniciación a los

procesos lógicos

matemáticos en el nivel preescolar.

TEMA

Teoría de incoación matemática del Jean Piaget

1. El conocimiento lógico-matemático

2. Clasificación

3. Número

4. Seriación

1. El conocimiento lógico-matemático

Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.

Al hacer clic, en cualquiera de las imágenes veras una serie de incógnitas.

haz clic haz clic haz clic

Haz clic en la respuesta que consideres correcta.

a.) constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases

b.) Es una de las técnicas de análisis multivalente de amplio uso en ecología y en sistemática, particularmente de plantas.

Constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte).

Es una de las técnicas de análisis multivariante de amplio uso en ecología y en sistemática, particularmente de plantas.

Haz clic en la respuesta que consideres correcta.

a.) Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.

b.) son un conjunto de números con los que se puede contar, es decir, cuantificar una colección de objetos, para representar la cantidad del conjunto.

Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.

Los números naturales son un conjunto de números con los que se puede contar, es decir, cuantificar una colección de objetos, para representar la cantidad del conjunto.

Haz clic en la respuesta que consideres correcta.

a.) Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.

b.) Son unos números que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden con aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema.

Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.

Los números cuánticos son unos números que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden con aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema.

VIDEO REFERENTE AL TEMA

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