Óptica GeométricaÓptica Geométrica..

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

•PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

•INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS DE LUZ

•REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ

A.PROPAGAÇÃO RETILÍNEA - Num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.

cheiaLua

novaLua

guanteLua

min

crescen teLua

1) As fases da Lua.

2) Eclipse Solar.

totalEclipse

parcialEclipse

3) Eclipse Lunar.

totalEclipse

parcialEclipse

P P’

4) Câmara Escura.

M

N 'N

'Mo

MN = o => tamanho do objetoM’N’ = i => tamanho da imagemP => distância do objeto ao orifícioP’ => distância da imagem ao orifício

B.Princípio da independência dos raios luminosos.

Raios de luz, ao se

cruzarem, seguem

independentemente,

cada um, a sua trajetória.

C.Princípio da reversibilidade dos raios luminosos.A trajetória do raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio troca o sentido de percurso.

DECOMPOSIÇÃO DA LUZ BRANCA.VermelhoVermelho

AlaranjadoAlaranjadoAmareloAmarelo

VerdeVerdeAzulAzulAnilAnil

VioletaVioleta

a) Corpo azul absorve as outras cores de luz e reflete difusamente a luz azul.

b) Corpo branco reflete todas as cores de luz.

c) Corpo preto Absorve todas as cores de luz.

Cor dos objetos.

Espelhos Planos

1-Reflexão:

S

RI

RI: raio de luz incidente.

NN: reta normal.

i

i: ângulo de incidência.RR

RR: raio de luz refletido.r

r: ângulo de reflexão.

i = ri = r

2. Formação de Imagens .

P

r = i

P’

d d

i

d d

P P’

ObjetoImagem Reversa

Espelhos Esféricos.

Espelho Côncavo Espelho Convexo

Raios Notáveis.

C F V

1-Espelho Côncavo

V F C

Espelho Convexo.

Formação de Imagens.

C F V

Objeto

Imagem

Imagem: Real, Invertida e Menor

C F V

Objeto

Imagem

Imagem: Real, Invertida e Igual

C F V

Objeto

Imagem

Imagem: Real, Invertida e Maior

C F V

Objeto

Imagem Imprópria

C F V

Objeto

Imagem

Imagem: Virtual, Direita e Maior

Imagem: Virtual, Direita e Menor

V F C

Objeto

Imagem

Estudo Analítico

C F V

o

i

p

p’

Equação de Gauss:

'111ppf

Aumento Linear:'i f pA

o f p p

p’>0 Imagem Real

p’<0 Imagem Virtual

i > 0 Imagem Direita.

i < 0 Imagem Invertida.

f > 0 Espelho Côncavo.

f < 0 Espelho Convexo.

Lentes Esféricas:

Tipos de lentesBordas grossas:

bicôncava plano-côncavaconvexo-côncava(menisco divergente)

Símbolo

Bordas finas

biconvexa plano-convexacôncavo-convexa(menisco convergente)

Símbolo

Raios Notáveis: Lentes Convergentes:Lentes Convergentes:

AAII

OOFFIIFFOOAAOO

Lentes Divergentes:Lentes Divergentes:

OOFFIIAAII FFOO AAOO

Construção Gráfica de Imagens:Construção Gráfica de Imagens: Lentes Convergentes:Lentes Convergentes:

OOFFII

FFooAAoo

AAII

Objeto antes de AObjeto antes de AOO : :ObjetoObjeto

ImagemImagem

Real Real

MÁQUINA fOTOGRÁFICAMÁQUINA fOTOGRÁFICAMenorMenor InvertidaInvertida

ObjetoObjeto

OOFFII

FFooAAoo

AAII

Objeto em AObjeto em AOO : :

ImagemImagem

Real Real

FOTOCOPIADORAFOTOCOPIADORA

IgualIgual InvertidaInvertida

OOFFII

FFooAAoo

AAII

Objeto entre AObjeto entre AOO e F e FOO : :ObjetoObjeto

ImagemImagem

Real Real

PROJETORESPROJETORESMaiorMaior InvertidaInvertida

ObjetoObjeto

OOFFII

FFooAAoo

AAII

Objeto em FObjeto em FOO : : Imprópria Imprópria

HOLOFOTESHOLOFOTES

ObjetoObjeto

OOFFII

FFooAAoo

AAII

Objeto entre FObjeto entre FOO e O: e O:

ImagemImagem

Virtual Virtual

LUPASLUPASMaiorMaior DireitaDireita

Lentes Divergentes:Lentes Divergentes:

OOFFIIAAII FFOO AAOO

ObjetoObjeto

ImagemImagem

Virtual Virtual

LENTES PARA MIOPIALENTES PARA MIOPIAMenorMenor DireitaDireita

'p1

p1

f1

p’>0 Imagem Real

p’<0 Imagem Virtual

i > 0 Imagem Direita.

i < 0 Imagem Invertida.

f > 0 Convergente.

f < 0 Divergente.pf

fpp

oi

A

'

Vergência da Lente

F F

vergência

V = 1f

Unidade de medida

[V] = 1[f]

[V] = 1 = di (dioptria)m

F2

ASSOCIAÇÃO POR JUSTAPOSIÇÃO

VAssoc. = V1 + V2

FFF Assoc 21.

111

F1FAssoc

Equação dos fabricantes de lentes

Face convexa→ R +

Face côncava→ R –

Face Plana → R = 0

21

11.11RRn

nf MEIO

LENTE

Refração da Luz

Ocorre quando a luz muda de VELOCIDADE ao mudar de meio de propagação, podendo ou não mudar sua direção.

VARIAÇÃO DA VELOCIDADE DA LUZ, AO MUDAR DE MEIO, EM GERAL ALTERANDO A SUA DIREÇÃO DE PROPAGAÇÃO.

1. Elementos da refração1. Elementos da refração

ii

RaioRaioIncidente (RI)Incidente (RI)

ii

ReflexãoReflexãoParcialParcial

rr

RaioRaioRefratado (RR)Refratado (RR)

2. Índice de Refração Absoluto (n)2. Índice de Refração Absoluto (n)

vcn

c: vel. da luz no vácuo(c = 3.108m/s)v: vel. da luz no meiov: vel. da luz no meio

vv n n (mais refringente é o meio) (mais refringente é o meio) vv n n (menos refringente é o meio) (menos refringente é o meio)

4.4. “Lei de Snell-Descartes”“Lei de Snell-Descartes”nnAA.seni = n.seni = nBB.senr.senr

Dispersão LuminosaDispersão Luminosa

LuzLuzBrancaBranca

vermelhovermelhoalaranjadoalaranjadoamareloamareloverdeverdeazulazulanilanilvioletavioleta ve

loci

dade

(v)

velo

cida

de (v

)

índi

ce (n

)ín

dice

(n)

vcn

Quanto maior o nQuanto maior o nmaior o desvio maior o desvio

O Olho Humano

Lentescórnea (difração fixa; 42D) cristalino (difração variável; mais 12D)

ANATOMIA DO OLHO

***Olho mirando o ponto remoto(“infinito”)

***Olho mirando o ponto próximo(25 cm)

Ponto Próximo

25 cm

Ponto remoto-infinito(D>10m)

Miopia: Sintoma: não vê longe, o ponto remoto se aproxima.

Causa: retina se afasta da córnea.

Correção: Lentes Divergentes

***Na cirurgia de miopia, dá-se uma aplainada na córnea, reduzindo sua curvatura e conseqüentemente sua convergência.

1 ( )V diD

Hipermetropia:

Sintoma:não vê perto, ou seja, o ponto próximo se afasta.

Causa:Retina se aproxima da córnea.

Correção: Lentes Convergentes

1 1 ( )0,25

V did

Presbiopia: cristalino fica menos flexível conforme a idade. Não enxerga bem a pequenas distâncias (como na hipermetropia).Correção: Lentes Convergentes

Astigmatismo: É um pouco mais complicado de descrever. Normalmente, a córnea é uma superfície esférica, com a mesma curvatura em todas as direções. Se, no entanto, ela se achata em alguma direção as imagens na retina ficam desfocadas nessa direção.

Catarata:

Sintoma: Embaçamento ou visão borrada.

Causa: opacificação do cristalino.

Correção: só cirurgia.

Correção com lente implantada no olho

• Alteração da visão que faz com que a pessoa tenha dificuldades – em menor ou maior grau – de fazer a distinção entre cores, principalmente o verde e o vermelho;

• Existem os que não têm a percepção de todas as cores, enxergando apenas em preto e branco ou tons de cinza, mas esses casos são minoria;

• Defeito na retina, a parede do fundo do olho. Esse defeito afeta as células responsáveis pela percepção das cores (os cones).

Daltonismo:Daltonismo:

A ilusão e a Arte da ilusão

Tipos de ilusão óptica

• Ilusões sensoriais

Aproxime o seu rosto do desenho, até o nariz tocar, para fechar a ponte.

• Contrastes

A primeira maça parece mais escura. O mesmo se passa com os dois ratos.  

• Contrastes

Tente contar os pontos pretos

• Ilusões por persistência de imagem

Fixe, durante 30 segundos, a imagem da esquerda da figura e logo a seguir olhe para a da direita.

O fundo vermelho aparecerá agora na sua cor complementar, o verde, e a face branca tornar-se-á ligeiramente avermelhada, devido à impressão de contraste.

• Visão das cores

Olhe para baixo e diga as CORES, não as PALAVRAS

O lado direito do seu cérebro tenta dizer a cor, mas o lado esquerdo insiste em ler a palavra.

Conflito no Cérebro!

• Movimentos

Focalize o ponto no centro e mova a cabeça para a frente e para trás

• Ilusões óptico – geométricas

São linha horizontais paralelas, ou diagonais?

Exercício sobre ilusões geométricas

O diâmetro do prato é maior que a altura do copo?

Ambas as figuras são idênticas?

O vermelho e o preto são iguais em área?

Este cubo reversível pode parecer estar em várias posições?

A linha azul nos dois desenhos têm o mesmo comprimento?

A figura azul é a que tem altura e largura iguais?

Essa não é uma espiral, mas uma série de círculos completos?

Exercício sobre as ilusões de óptica

A face de cada lente tem a mesma curvatura?

Todos os quatro círculos têm o mesmo tom de azul?

A linha vermelha e a linha azul têm o mesmo tamanho? As linhas vermelhas

formam quadrados perfeitos?

Exercício sobre as ilusões de óptica

As intersecções das listas brancas não são mais escuras?

As linhas pretas têm o mesmo comprimento nas duas figuras?

As linhas vermelha e azulsão do mesmo comprimento?

A distância entre a ponta da estrela e a ponta do losango mais próximo

é igual ao comprimento do losango?

Pode parecer que estamos olhando para baixo ou para cima da escada?

Exercício sobre as ilusões de óptica

A Arte da IlusãoImagens Duplas

W. E. Hill 1915 Octavio Ocampo

A Arte da Ilusão

Peter Brookes Charles Gillbert

Imagens Duplas

A Arte da Ilusão

Shigeo Fukuda

Imagens Duplas

A Arte da Ilusão

István Orosz René Magritte

Imagens Impossíveis

A Arte da Ilusão

David MacDonald M. C. Escher 1958

Imagens Impossíveis

A Arte da Ilusão

M. C. Escher

Imagens Impossíveis

A Arte da Ilusão

Archimboldo

Imagens Ocultas

A Arte da Ilusão

Donald Rust Bev Doolittle

Imagens Ocultas

A Arte da Ilusão

John Van Straalen

Imagens Ocultas

A Arte da Ilusão

Vasarely

Curiosidades

A Arte da IlusãoA Arte da Ilusão

Sergio Buratto

Curiosidades

www.ilusaodeotica.com/

Animação 1 Animação 2