Modulación por codificación de pulsos (PCM). Este tipo de modulación, sin duda la más utilizada de todas las modulaciones de pulsos es, básicamente, el método de conversión de señales analógicas a digitales, PCM siempre conlleva modulación previa de amplitud de pulsos. En algunos lugares se usa el término: MIC = Modulación por impulsos codificados, aunque es de uso común, el término es incorrecto, pulso e impulso son conceptos diferentes, al igual que codificación de pulsos y pulsos codificados.

Cuantificación y codificación

La señal muestreada (PAM) se aplica, a través de una cadena de divisores de voltaje, a una serie de comparadores, cuyo número es igual al de niveles de cuantificación.

La otra entrada a los comparadores procede de un voltaje de referencia preciso, aplicado a un divisor de voltaje similar al anterior, con tantas resistencias como niveles de cuantificación haya. Así por ejemplo, para codificación a 8 Bits se requieren 28 = 256 niveles de cuantificación y, por tanto 256 comparadores.

Debido a la acción de los divisores de voltaje, tanto para la señal como para el voltaje de referencia, los voltajes serán coincidentes a la entrada de uno solo de los comparadores de la cadena, el cual producirá una salida “1”, en tanto que todos los restantes tendrán salida “0”. Es decir, en cada punto de muestreo, solamente uno de los comparadores entregará una señal diferente a los demás, que corresponderá al nivel de cuantificación de la señal de entrada.

Ruido de cuantificación

La cuantificación de una señal introduce un error de cuantificación, definido como la diferencia entre el valor real de la señal y el valor de la señal cuantificada, es decir, la diferencia entre la magnitud de la señal de entrada y la de salida. Ejemplo:

Si los niveles de cuantificación corresponden a valores de 0, 1, 2,... volts y la señal de entrada es de 1.2 V. La señal cuantificada de salida es 1 V, con lo que el error de cuantificación es de 0.2 V.

Si la entrada es de 1.7 V y la salida se cuantifica a 2 V, el error es de 0.3 V. El cuantificador redondea el valor de la señal de entrada al valor más cercano de los posibles niveles de cuantificación.

El nivel de decisión para el redondeo hacia arriba o hacia abajo, suele tomarse a la mitad del intervalo de cuantificación. El tipo de redondeo para un nivel de entrada igual al nivel de decisión se define en el diseño. El error de cuantificación representa, ruido adicional que depende del número de niveles de cuantificación. Cuanto menor sea éste, mayor será el ruido.

Ancho de banda

El efecto del empleo de PCM sobre el ancho de banda de una señal así modulada se puede inferir intuitivamente mediante el siguiente ejemplo. Supóngase una señal de audio con un ancho de banda de 5 KHz, muestreada a una frecuencia de 10 KHz, igual a

la frecuencia de Nyquist y cuantificada a 8 bits/muestra (256 niveles), de modo que por cada muestra de la señal de entrada se producen ocho pulsos. Si pensamos en transmisión de estos pulsos en serie, la frecuencia de muestreo se ha multiplicado por 8 y, por consecuencia, también el ancho de banda. Así, una señal analógica que ocuparía un ancho de banda de 10 KHz, modulada en AM completa o 5 KHz en banda lateral única, requiere de un ancho de banda de 80 KHz modulada en PCM.

Métodos de modulación

CM Diferencial

Cuando se muestrea una señal a una frecuencia ligeramente superior a la frecuencia de Nyquist, como ocurre en casi todos los casos prácticos, la señal muestreada presenta una elevada correlación entre muestras adyacentes, es decir que, en promedio, la señal no cambia substancialmente entre muestras sucesivas. Como resultado de esto la varianza de la diferencia entre muestras adyacentes es menor que la de la señal en sí. Por consecuencia, la señal codificada en PCM contiene información redundante que no es indispensable para su adecuada recuperación en el receptor, de modo que si se elimina esta redundancia antes de la codificación, se tendrá una señal codificada más eficiente.

Modulación Delta

En la Modulación Delta, la señal de entrada se sobremuestrea a una frecuencia mucho mayor que la de Nyquist para aumentar deliberadamente la correlación entre muestras adyacentes de la señal. Esto se hace para permitir una estrategia simple de cuantificación en la reconstrucción de la señal. En su forma básica, la modulación delta proporciona una aproximación en escalera de la versión sobremuestreada de la señal.

Modulación Sigma- Delta

La entrada al cuantificador de un modulador delta convencional puede verse como una aproximación de la derivada de la señal de entrada, este tipo de modulación se obtiene integrando la señal original antes de la modulación delta. Este proceso tiene los siguientes efectos: - Refuerzo o preacentuación de los componentes de baja frecuencia de la señal de entrada. - Aumento de la correlación entre muestras adyacentes, con lo que se reduce la varianza de la señal de error a la salida del cuantificador. - Mayor simplicidad en el receptor.

Digitalización.

    La Digitalización es el proceso mediante el cual un mensaje se convierte en una sucesión de impulsos eléctricos, equivalente a dígitos combinados (código binario), el 0 ó el 1 (en realidad es una serie de apagado y prendido de impulso combinados). Estos dígitos son los llamados bits. De esta forma, todo mensaje que es susceptible de transformarse en señal eléctrica y ser codificado digitalmente puede almacenarse en soporte informático o transmitirse como tren de impulsos por una red adecuada (hilo telefónico, microondas, fibra óptica, cable coaxial, etc.) El código digital o binario es la base del tratamiento informático y de la tecnología de la información en su estado actual.

La digitalización supone un cambio radical en el tratamiento de la información. Permite su almacenamiento en grandes cantidades en objetos de tamaño reducido o, lo que es más revolucionario, liberarla de los propios objetos y de sus características materiales y hacerla residir en espacios no topológicos (el 'ciberespacio' o la 'infosfera') como las redes informáticas, accesibles desde cualquier lugar del mundo en tiempo real. También podemos reproducirla sin merma de calidad de modo indefinido, enviarla instantáneamente a cualquier lugar de la Tierra y manipularla en modos que nuestros antepasados ni siquiera soñaron.  La digitalización de la información está cambiando el soporte primordial del saber y el conocimiento y con ello cambiará nuestros hábitos y costumbres en relación al conocimiento y la comunicación y, a la postre, nuestras formas de pensar.

Muestreo, Cuantificación y Codificación.

El muestreo digital es uno de los procesos involucrados en la digitalización de las señales  analogicas. Consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de la señal analógica. El intervalo entre muestras debe ser constante. El ritmo de este muestreo, llamado frecuencia o tasa de muestreo determina el número de muestras que se toma en un intervalo de tiempo.El proceso de muestreo no debe ser confundido con el de cuantificación. El proceso de cuantificación es uno de los pasos que se sigue para lograr la digitalización de una señal analógica. Básicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud contínua en una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado. Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso de muestreo, y se les atribuye a un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado. Los valores preestablecidos para ajustar la cuantificación se eligen en función de la propia resolución que utilice el código empleado durante la codificación. Si el nivel obtenido no coincide exactamente con ninguno, se toma como valor el inferior más próximo.

La Codificación es el último de los procesos que tiene lugar durante la conversion Analogica-Digital.La codificación consiste en la traducción de los valores de tensión electrica analógicos que ya han sido cuantificados (ponderados) al sistema binario, mediante códigos ya definidos. La señal analógica va a quedar transformada en un tren de impulsos digital (sucesión de ceros y unos). El códec es el código específico que se utiliza para la codificación/decodificación de los datos. Y dentro de este aspecto de la codificación el códec tiene más caracteristicas:

-Número de canales: Indica el tipo de sonido con que se va a tratar: monoaural (Mono), binaural (Estéreo) o multicanal (Sistema 5.1).

-Frecuencia de muestreo: Cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo, mayor será la fidelidad del sonido obtenido respecto a la señal de audio original. (La frecuencia de muestreo debe ser igual al doble del ancho de banda de las señales a muestrear ya que una frecuencia menor se perdería información sobre la misma y a una frecuencia más alta no se obtendría información extra.).

-Resolucion (Número de bits): Determina la precisión con la que se reproduce la señal original. Se suelen utilizar 8, 10, 16 o 24 bits por muestra. Mayor precisión a mayor número de bits.

-Bit Rate: El bit rate es la velocidad o tasa de transferencia de datos. Su unidad es el bit por segundo (bps).

-Pérdida: Algunos códecs al hacer la Compresión eliminan cierta cantidad de información, por lo que la señal resultante, no es igual a la original.

    Existen tres tipos de codificación digital, los cuales son:

Codificacion digital Unipolar, Codificacion digital Polar, y Codificacion digital Bipolar.

En síntesis, el proceso de conversión analógico-digital o modulación por impulsos codificados (PCM) se realiza mediante tres pasos:

-Muestreo (sampling)

- Cuantificación (quantization)

- Codificación (codification), los cuales se han explicado anteriormente.

Ruido de cuantificación

Se define como error de cuantificación o ruido de cuantificación a la señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que intervienen en la conversión analógica-digital, que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud continua a los niveles de cuantificación más próximos. Una vez cuantificadas

las muestras podrán ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una correspondencia biunívoca entre cada nivel de cuantificación y un número entero. Para el caso del cuantificador ideal se trata del único error que introduce el proceso.

El proceso de convertir una señal en tiempo discreto de amplitud continua (esto es, en el proceso de muestreo la señal se ha dividido en el tiempo en un número finito de muestras pero el valor de estas aún no ha sido limitado en precisión) en una señal discreta en tiempo y amplitud (sus dos dimensiones), expresando cada muestra por medio de una precisión finita y conocida (en contraposición a una precisión infinita -en matemática- o indeterminada -en física-) consecuencia del ajuste a un número finito y determinado de niveles, se denomina cuantificación. La diferencia que resulta de restar la señal de entrada a la de salida es el error de cuantificación, esto es, la medida en la que ha sido necesario cambiar el valor de una muestra para igualarlo a su nivel de cuantificación más próximo. Esta diferencia, entendida como una secuencia de muestras de tiempo discreto pero de amplitud continua (al igual que la señal de entrada), puede ser interpretado en la práctica como una señal indeseada añadida a la señal original (motivo por el que se denomina ruido, aunque no siempre cumpla con todos los criterios necesarios para ser considerado así y no distorsión), de modo que se cumple:

donde representa a la secuencia de muestras de amplitud continua a la entrada del

cuantificador, a la secuencia de muestras de amplitud discreta (cuantificadas) a la

salida del cuantificador y representa a la secuencia de muestras de amplitud

continua del error de cuantificación. El receptor/lector de (o de su versión codificada posterior) no tiene la información necesaria para identificar el componente

de error que incluye y poder recuperar . Es decir, la reconstrucción de las muestras originales de amplitud continua (sin cuantificar) no es posible sólo a partir de las muestras cuantificadas: falta la información necesaria para distinguir el error de la señal una vez estos se suman en la cuantificación (véase Figura 3).

En la Figura 2 es posible verificar que el error de cuantificación está siempre en el rango -Δ/2 a Δ/2 mientras la señal analógica de entrada se encuentre dentro del rango del cuantificador:

donde es el tamaño del escalón de cuantificación que viene dado por:

donde es el rango del cuantificador y el número de niveles de cuantificación.

En el caso de que el error está limitado en magnitud [es decir, ], el error resultante se denomina ruido granular. Cuando la entrada cae fuera del rango de

cuantificación (recorte), es ilimitado y resulta en ruido de sobrecarga.

Teóricamente, la cuantificación de las señales analógicas resulta siempre en una pérdida de información (incluso en su caso ideal). Éste es el resultado de la ambigüedad introducida por la cuantificación. De hecho, la cuantificación es un proceso no reversible, dado que a todas las muestras a un intervalo inferior a Δ/2 de un determinado nivel se les asignan el mismo valor. Sin embargo, discretizar una señal en su otra dimensión (el tiempo) mediante el proceso de muestreo, no es irreversible tal y como demuestra el teorema de muestreo y si se cumplen los criterios que impone el propio teorema debido a la naturaleza periódica y, por tanto, determinista de las señales que se someten a este proceso y a la limitación del ancho de banda (límite superior a la frecuencia de los componentes que componen la señal periódica). Dicho de otro modo, una onda periódica muestreada cumpliendo los criterios de Nyquist sólo puede comportarse de un único modo entre dos muestras contiguas y este comportamiento es totalmente deducible a partir de la serie completa de muestras de amplitud continua de la señal. La discretización de la dimensión amplitud (la cuantificación), es, por tanto, el único proceso que introduce un error teórico (en procesos ideales) sobre la señal original en todo el procedimiento completo de digitalización de una señal.

El ruido de cuantificación es aproximadamente de distribución uniforme en amplitud y de densidad espectral más o menos constante (ruido blanco) sobre toda la banda de Nyquist1 (hasta la frecuencia crítica) en el supuesto de que el error de cuantificación no está correlacionado con la señal ni presente periodicidad. En este caso es posible referirse al error de cuantificación como un ruido blanco uniforme.

Bajo ciertas condiciones donde la tasa de muestreo y la señal están relacionados armónicamente, esto es, que alguno de sus componentes armónicos sea de una frecuencia submúltiplo par de la de muestreo, el error de cuantificación queda correlacionado y la energía se concentra en los armónicos de la señal (si bien la potencia del error es, en general, la misma que para el caso no correlacionado). En este caso, cuando la señal no deseada es función de la señal de entrada, el error no es un ruido y debe ser descrito como distorsión.

Compansion:

El uso de un cuantificador no uniforme es equivalente a pasar la señal banda base por un compresor y utilizar un cuantificador uniforme. Para recuperar la señal en recepción va a ser necesario utilizar un expansor cuya característica entrada/salida es la complementaria al compresor. Idealmente el compresor  y el expansor deben ser inversos de modo que excepto por los errores de cuantificacion la señal a la entrada del compresor y a la salida del expansor sean exactamente iguales. La combinación de compresor y expansor se denomina técnica de compansion.

Compansión

Proceso en el que las señales de amplitud más alta son comprimidas antes de su transmisión y luego expandidas en el receptor

lCon PCM, la compansión se puede lograr mediante técnicas analógicas o digitales.lEjemplo:Una señal de entrada con un rango dinámico de 120 dB se comprime a 60 dB para transmisión, después se expande a 120 dB en el receptor.