Sistemas de Comunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIONEnrique Guzmn y Valle

alma mater del magisterio nacional

departamento acadmico de electrnica y telecomunicaciones

LABORATORIO DE

Sistemas de Comunicaciones

PRCTICA Nro. 1Modulacin Angular

Objetivos

Analizar los principales parmetros de una seal modulada en frecuencia.

Comprobar el funcionamiento de la modulacin en frecuencia

Efectuar las mediciones caractersticas en un modulador de frecuencia

Analizar el espectro de una seal modulada en frecuencia.

Materiales

Lonchera de cables

Puntas de osciloscopio

Analizador de espectro

Osciloscopio

Base y alimentacin para mdulos de electrnica Venetta

Mdulos T10A y T10D

Nociones Tericas

Frecuencia de una seal peridica y frecuencia instantnea.

Una seal peridica es aquella que se repite cada T segundos. Un ejemplo de seal peridica lo constituye la funcin:

(Ecuacin 1)

Figura 1

Seal peridica desfasada

La figura #1 representa una seal peridica de periodo T desfasada radianes. La amplitud, la fase y la frecuencia (f = 1/T) de la seal se mantienen constantes.

Si ahora se considera la posibilidad que la frecuencia de la seal pueda variar, manteniendo constante la fase y la amplitud, se podra definir la frecuencia instantnea de la seal.

La frecuencia de la seal se puede variar de muchas maneras. En la figura #2 se muestran dos maneras de poder lograr este hecho.

Figura 2

Variacin de la frecuencia instantnea

en funcin de una seal a) pulso y b) triangular

En la figura 2a, la frecuencia cambia entre dos valores 0 y 20 , sin considerar valores intermedios entre estos. La seal f(t) cambia su frecuencia cada T segundos. Inicialmente f(t) tiene una frecuencia igual a 0. Luego en t = T la frecuencia cambia a 20 ( se duplica ) mantenindose en este valor durante T segundos ( duracin de t = T y t = 2T). De acuerdo con ste el numero de ciclos de f(t) se duplica cuando o en forma general , con n = 1,2,

Para la figura 2b, ya la frecuencia no cambia entre dos nicos valores, sino que lo hace en forma lineal. Esto es, la frecuencia de la funcin f(t) cambia linealmente con la pendiente de la seal triangular que representa la forma como varia la frecuencia. Los limites de esta variacin estn comprendidos entre 0 y 20. Se puede observar que para el mnimo valor de la funcin triangular se tiene en correspondencia el valor mnimo de la frecuencia de la funcin f(t). Para el valor mximo de f(t) se tiene el mximo de frecuencia.

A diferencia con la figura 2a, en la 2b la frecuencia de la funcin f(t) va variando continuamente entre los valores 0 y 20 , es decir, la frecuencia de f(t) toma todos los valores posibles entre 0 y 20.

Es de inters conocer el valor que toma la frecuencia de la seal f(t) en un instante dado de tiempo ti. El valor que toma la frecuencia de la seal en un instante de tiempo ti , se conoce como frecuencia instantnea de la funcin f(t).

Modulacin de Fase y Modulacin de Frecuencia.

Si en la ecuacin 1 se considera que el ngulo de fase no es constante sino que puede ser considerado como una funcin del tiempo se tiene:

(Ecuacin 2)

La ecuacin 2 se dice que es una seal modulada en ngulo.

Sea:

(Ecuacin 3)

donde kp es constante y m(t) es la modulante, entonces la seal modulada es:

(Ecuacin 4)

La ecuacin 4 representa una seal modulada en fase y se denota como gPM(t).

El ndice de modulacin de la seal modulada en fase se puede determinar como:

[radianes]

(Ecuacin 5)

El ndice de modulacin representa la mxima desviacin de fase que puede darse a la funcin gPM(t) y est dado por el valor mximo de la amplitud de la modulante por la constante kP.

Considere ahora que (t) esta dado como la integral de la funcin m(t), entonces se tiene:

(Ecuacin 6)

donde kf es una constante. Sustituyendo la ecuacin 6 en la 2 se tiene:

(Ecuacin 7)

La ecuacin 7 representa una seal modulada en frecuencia y se denota por gFM(t).

El ndice de modulacin de la seal modulada en frecuencia se determina por:

(Ecuacin 8)

La ecuacin 8 no dice que el ndice de modulacin esta dado por el mximo valor positivo de la integral de la modulante por el factor de escala kf.

Anlisis de una seal modulada en fase y en frecuencia cuando la modulante es una seal senusoidal.

En los anlisis anteriores se ha supuesto una seal modulante m(t) general, ahora se considerar que la modulante es una seal sinusoidal y se obtendrn las ecuaciones respectivas.

Considrese, que la seal modulante es:

(Ecuacin 15)

con m0 = constante.

Sustituyendo la ecuacin 15 en la 4 se tiene:

pero segn la ecuacin 5, se tiene que

EMBED Microsoft Editor de ecuaciones 3.0 , entonces:

(Ecuacin 16)

Sustituyendo ahora la ecuacin 15 en la 7, se tiene:

Resolviendo la integral:

(Ecuacin 17)

Ya que el mximo valor de m es , sustituyendo en la ecuacin 17 se obtiene:

(Ecuacin 18)

Las ecuaciones 16 y 18 representan una seal modulada en fase y frecuencia respectivamente cuando la modulante es una seal senusoidal.

Desarrollo

Experiencia 1: Modulacin en FM

Predisponer:

Alimentar los mdulos con los voltajes requeridos.

El VCO2 a una frecuencia de 850 KHz y amplitud mxima.

FUNTION GENERATION a 10KHz con una seal sinusoidal

Figura 1

1. Realice las conexiones como se muestran en la Figura 1 y conecte el analizador de espectro en TP12.

Cercirese que el rango del analizador de espectro est adecuadamente dispuesto para observar el espectro de frecuencias a estudiar (entre 400 y 1500 kHz). Se recomienda cambiar la escala logartmica a lineal. Consulte con su preparador esta accin. Colorar la referencia alrededor de 20 mV.

2. Vare la amplitud de la seal modulante desde su mnimo hasta su mximo, Qu se puede observar a la salida del modulador? Por qu ocurren estos cambios en el espectro de la seal? Cmo se encuentra esto relacionado en el ndice de modulacin?

3. Lleve la amplitud de la seal moduladora al mnimo. Observe la seal de salida del modulador. Que observa? por que existe esa seal a la salida si la amplitud de la modulante es cero? Argumente su respuesta. Grafique lo observado.

4. Vare la seal de entrada hasta lograr que la portadora tenga amplitud cero, en la seal modulada. Determine el ndice de modulacin para este caso.

5. Compruebe que las potencias de las bandas laterales, coincide con las de la tabla de Bessel. Grafique lo observado y los clculos obtenidos. Se logra hacer cero la portado en algun otro momento? Por que?

6. Lleve la amplitud de la seal moduladora al mximo y observe la seal modulada. Determine le ancho de banda en forma practica de la seal. Establezca sus conclusiones. Grafique lo observado.

7. Coloque una de las puntas del osciloscopio a la salida del modulador de FM (VCO2), vare la amplitud de la seal modulante hasta lograr ver la variacin en frecuencia de nuestra seal modulada. Grafique lo observado y analcelo.

Experiencia 2: Demodulacin en FM

Para realizar la demodulacin se usar un demodulador de producto, en la Figura 2 se muestra el diagrama de bloqueo de este modulador. Un detector de producto multiplica entre si la seal de FM directa y la misma seal desfasada por un circuito resonante LC.

Figura 2

La frecuencia de resonancia, corresponde a la frecuencia central de la seal de FM, el desfase es de 90 grados. Al variar la frecuencia de la seal de entrada, vara tambin el desfase introducido por el circuito LC.

La multiplicacin de la seal de FM directa por la seal de FM desfasada produce varias componentes, entre ellas una componente de baja frecuencia proporcional a la informacin. Esta seal se separa a travs del filtro pasa bajo.

Predisponer:

Alimentar los mdulos con los voltajes requeridos.

El VCO2 a una frecuencia de 850 KHz y amplitud mxima.

FUNTION GENERATION a 10 KHz con amplitud mxima con una seal sinusoidal

Figura 3

1. Realice las conexiones como se muestran en la Figura 3 y conecte la punta del osciloscopio al terminal TP13 (T10D) y al TP6 (T10A).

Se puede observar que el detector de producto, demodula la seal FM generando un desfase entre las seales, D cunto es este desfase? Por qu ocurre? Grafique lo observado

2. Vare la amplitud de la seal modulante y analice la seal de salida, luego vare la amplitud de la seal portadora, luego la frecuencia de la seal modulante y posteriormente la frecuencia de la portadora. Observe la salida para cada caso. Describa lo que observa en cada caso.

Experiencia 3: Modulacin en PM

Predisponer:

Alimentar los mdulos con los voltajes requeridos.

El VCO1 a una frecuencia de 450 KHz y amplitud mxima.

FUNTION GENERATION a 0.5 KHz con amplitud de 0,4 Vpp con una seal sinusoidal.Figura 4

1. Realice las conexiones segn muestra en la Figura 4. Conecte la punta del osciloscopio en el terminal va en cada caso.caso. orma practica d ela seal. Establezca sus concluisones1

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PAGE \*Arabic 1TP2 (T10D) entrada de la seal modulante y en TP4 (T10D) salida del modulador, seleccionar la modulacin PM en el modulador de fase. Vare el potencimetro RV para evitar la saturacin del modulador (hasta optener una seal de amplitud constante).

2. Se puede observar que la seal est siendo modulada en fase, cambie la forma de onda a transmitir y observe los cambios en la seal modulada, la amplitud se asemeja a la seal modulante por qu ocurre esto si se est modulando en fase y no en amplitud? Grafique las distintas seales observadas.

Experiencia 4: Demodulacin en PM

Figura 5

1. Mantener las conexiones de la experiencia anterior e introducir la seal al detector de producto segn lo muestra la figura 5.

2. Coloque la amplitud de la seal modulante al mximo

3. Conectar el osciloscopio en TP6 (T10A) y TP13 (T10D), obsrvese que las seales que salen del modulador son similares a la seal modulante. de cunto es el desfase? Grafique lo observado.

4. Vare la forma de onda de la seal modulante y evale lo que se observa a la salida del modulador. Qu caractersticas tiene la seal de salida del modulador? Establezca sus conclusiones.

FUNCIN DE BESSEL

Portadora ORDEN DE LA FUNCIN

J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 J13 J14 J15

0 1,00 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,1 1,00 0,05 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,2 0,99 0,10 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,25 0,98 0,12 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,5 0,94 0,24 0,03 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,75 0,86 0,35 0,07 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1 0,77 0,44 0,11 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1,5 0,51 0,56 0,23 0,06 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2 0,22 0,58 0,35 0,13 0,03 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2,4 0,00 0,52 0,43 0,20 0,06 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3 -0,26 0,34 0,49 0,31 0,13 0,04 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4 -0,40 -0,07 0,36 0,43 0,28 0,13 0,05 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5 -0,18 -0,33 0,05 0,36 0,39 0,26 0,13 0,05 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~

6 0,15 -0,28 -0,24 0,11 0,36 0,36 0,25 0,13 0,06 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~ ~

7 0,30 0,00 -0,30 -0,17 0,16 0,35 0,34 0,23 0,13 0,06 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~

8 0,17 0,23 -0,11 -0,29 -0,11 0,19 0,34 0,32 0,22 0,13 0,06 0,03 0,01 ~ ~ ~

9 -0,09 0,25 0,14 -0,18 -0,27 -0,06 0,20 0,33 0,31 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01 ~ ~

10 -0,25 0,04 0,25 0,06 -0,22 -0,23 -0,01 0,22 0,32 0,29 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01 ~

11 -0,17 -0,18 0,14 0,23 -0,02 -0,24 -0,20 0,02 0,22 0,31 0,28 0,20 0,12 0,06 0,03 0,01

12 0,05 -0,22 -0,08 0,20 0,18 -0,07 -0,24 -0,17 0,05 0,23 0,30 0,27 0,20 0,12 0,07 0,03

13 0,21 -0,07 -0,22 0,00 0,22 0,13 -0,12 -0,24 -0,14 0,07 0,23 0,29 0,26 0,19 0,12 0,07

14 0,17 0,13 -0,15 -0,18 0,08 0,22 0,08 -0,15 -0,23 -0,11 0,09 0,24 0,29 0,25 0,19 0,12

15 -0,01 0,21 0,04 -0,19 -0,12 0,13 0,21 0,03 -0,17 -0,22 -0,09 0,10 0,24 0,28 0,25 0,18

REPORTE DE LABORATORIO

Hoja de Respuestas

Nombres de los IntegrantesC.I.Firma

FechaPractica

NroN

Grupo

DAET UNE, 2015

1

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