Conversores V-I y I-V

Camilo Cubillos Torres 20112005044Maurucio Navarrete Molano 20102005097

Andres Gil Torres 20121005095

4 de septiembre de 2015

1. Introduccion

La instrumentacion busca como objetivo principal la exactitud o la preci-sion para comprobar tanto los equipos (multımetro y fuente) como los dispo-sitivos a usar (resistencias, operacionales) por medio de 3 montajes basicos.Un convertidor de voltaje corriente, es un montaje que con uso de amplifica-dores operacionales logra generar una corriente determinada dependiendo dela entrada de voltaje, en este caso sera una variacion de +/− 1 m A con unaentrada de voltaje de ±15 partiendo de este circuito realizamos un converti-dor de corriente voltaje con un rango de trabajo de ±10V con una entradade +/− 1 mA, por ultimo se realizara un sumador de entradas multiples, entodos estos montajes debemos tener en cuenta el offset de los operacionales yaque el manejo correcto de este puede permitir tener mejores mediciones.

En este informe se podra ver todo el analisis y diseno para lograr evaluarla precision y la exactitud de los circuitos, y el manejo adecuado de todos loselementos que puedan adicionarle errores al sistema con el es manejo del offsety el valor de las resistencias.

2. Problema

1. Calcule, monte y compruebe un conversor de voltaje a corriente quepresente las siguientes caracterısticas

a) Funcion de transferencia: 100uA/V

b) Rango de la carga aterrizada: de 0 a 2 K

c) Rango de corriente en la carga: [- 1,+1] mA

d) Que caracterıstica debe tener la impedancia de entrada de este dis-positivo. Mıdala.

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e) Que caracterıstica debe tener la impedancia de salida de este dis-positivo. Mıdala.

2. Calcule, monte y compruebe un conversor de corriente a voltaje quepresente las siguientes caracterısticas:

a) Funcion de transferencia 100000V/A

b) Impedancia de entrada teorica: 0

c) Rango de voltaje a la salida: [-10,+10] V

d) Utilice el circuito de A-, como fuente de excitacion para este circuito

e) Que caracterıstica debe tener la impedancia de entrada de este dis-positivo. Mıdala.

f ) Que caracterıstica debe tener la impedancia de salida de este dis-positivo. Mıdala.

3. Calcule, monte y compruebe un sumador que cumpla con las siguientescondiciones

a) Funcion de salida:

V0 = −2V1 + 5V2 + 3V3 − 0,5V4 + V5 − 2V6 (1)

b) Impedancia de entrada mınima (en cualquiera de las entradas): 3K

c) Compensacion del voltaje de off-set

d) Use un solo amplificador operacional.

3. MARCO TEORICO

Los convertidores de voltaje a corriente, tambien conocidos como amplifi-cadores de transconductancia, el cual acepta un voltaje a la entrada y entregauna corriente lineal que depende de dicho voltaje de entrada.

Iout = A ∗ V i (2)

Un convertidor de voltaje a corriente debe ser independiente de la carga ala cual esta siendo sometido, lo cual se puede traducir como que debe teneruna resistencia de salida infinita.

En esta circuito se pueden encontrar dos variaciones de arquitectura: concarga flotante o con carga aterrizada; Un convertidor de voltaje a corriente concarga flotante usa la carga como elemento de realimentacion mientras que unode carga aterrizada no involucra dicha carga en el circuito de realimentacion.

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La salida fuente de corriente Howland usa un amplificador operacional conrealimentacion inversora y no inversora.

Un convertidor de corriente a voltaje, tambien conocido como amplificadorde transresistencia, recibe una corriente de entrada y entrega un voltaje desalida lineal dependiente de dicha corriente de entrada.

Vo = −R ∗ Iin (3)

Para el analisis de resultados se decidio tomar la cantidad de muestras conun error del 17, tomando en cuenta un error de medida del 95

E =zα/2σ√n

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Cuando se tienen sensibilidades muy elevadas se pueden obtener valores deresistencias de valores irreales, por lo cual puede llegar a ser necesario haceralgunas modificaciones en el circuito a utilizar para ası poder obtener valoresde resistencias mas convenientes.

Los amplificadores operacionales tienen en su entrada unas pequenas co-rrientes llamadas corriente de polarizacion de entrada, los cuales debido a laalta sensibilidad de estos circuitos pueden generar grandes errores en los resul-tados obtenidos, por lo cual es recomendable usar dispositivos FET los cualestienen unas corrientes de polarizacion de entrada mucho menores que otrosdispositivos.

Para poder disminuir los errores dados por las corrientes de polarizacion sedebe asegurar que las impedancias equivalentes vistas por la entrada inversoray no inversora sean la misma.

Puesto que la tension de salida es la combinacion lineal de las tensiones deentrada multiplicadas por una constante, se pueden dar condiciones de disenode modo que se tenga una red con impedancias de entrada iguales, tanto en laentrada inversora como en la no inversora.

4. METODOLOGIA

1. Teniendo la igualdad:R4/R1 = R2/R3 (5)

Io,max = Vin,max ∗ 1/R1 (6)

R1 = 100KΩ = R3 (7)

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Para que la corriente de salida sea independiente de la carga se debetener:

R2 = 0,1 ∗R1 (8)

R2 = 10KΩ = R4 (9)

Para garantizar balance electronico para evitar el Voffset disenamos elcircuito para que la resistencia de la inversora y de la no inversora fueraniguales y mayores a 3KΩ

La resistencia equivalente en la inversora y no inversora es

(10KΩ||100KΩ) = 9,96KΩ (10)

Al igual pasa para la entrada no inversora dado que las resistencias soniguales como se mostro anteriormente.

2.Vout,max = R ∗ Iin,max (11)

Vo = n ∗ V0,1 (12)

V0,1 = I0 ∗ 10KΩ (13)

n = 10 (14)

V0 = 100KΩ ∗ I0 (15)

3.V0 = −2V1 + 5V2 + 3V3 − 0,5V4 + V5 − 2V6 (16)

Asumiendo que las fuentes de alimentacion tienen la misma entrada yuna impedancia de entrada menor a 3K:

V1 = V2 = V3 = V4 = V5 = V6 = Vin (17)

Mediante balance matematico garantizamos que el voltaje offset sea elmınimo

A+ = 5 + 3 + 1 = 9V A− = −2− 0,5− 2− 3,5 = 8V (18)

Para poder obtener el balance matematico tenemos que agregarle a la en-trada inversora una resistencia con una ganancia de 0, es decir, conectadaa tierra para cumplir con

A+ = A− + 1 (19)

Cuando hacemos el balance matematico y hallamos la resistencia equi-valente de cada una de las entradas que equivale a

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R1||R2||R3 = 3,11KΩ (20)

Al igual en la entrada inversora

R4||R5||R6 = 3,11KΩ (21)

V0 = 4,5Vin (22)

Zin = Z+ = Z− = 20KΩ (23)

Rf = 40KΩ (24)

R0− = Rf/3,5 = 11, 4KΩ (25)

R1− = Rf/5 = 8KΩ (26)

R2− = Rf/3 = 13, 3KΩ (27)

R3− = Rf/1 = 40KΩ (28)

R1+ = Rf/2 = 20KΩ (29)

R2+ = Rf/0,5 = 80KΩ (30)

R3+ = Rf/2 = 20KΩ (31)

5. RESULTADOS

Para tomar el numero de muestras tomamos en cuenta que cada muestratenga una confianza del 95 por-ciento que equivale a una distribucion normalde 1,96 tomando una desviacion estandar,ademas se tomo en cuenta un errordel 20 porciento en el error muestral.

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Figura 1: Relacion entrada salida Conversor V-I

Resultados de errores de conversor V-I

E rror V alorDAM 4,60313E − 06EMC 1,74854E − 11

PEMA 0,01246858PMA −0,01246858

Resultados de errores de conversor I-V

E rror V alorDAM 0,200033333EMC 0,03404895

PEMA 0,076467109PMA −0,076467109

Resultados de errores de sumador

E rror V alorDAM 0,11EMC 0,101655

PEMA 0,122199534PMA −0,104313355

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Figura 2: Relacion entrada salida Conversor I-V

Figura 3: Relacion entrada salida Conversor I-V

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Figura 4: Circuito Sumador

Figura 5: Circuito voltaje corriente

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Figura 6: Circuito corriente voltaje

Figura 7: Circuito sumador

6. ANALISIS DE RESULTADOS

1. Es posible ver que el rango de voltajes aplicado a la entrada del sumadorvario entre aproximadamente -2V y 2V debido a que estos valores dabancomo limites superior e inferior de entrada para que el dispositivo noentrara en zona de saturacion usando una polarizacion entre -15V y 15Vla cual es la maxima para el dispositivo utilizado (LM353).

2. Debido a el numero de entradas que requeria el sumador, se comprobo la

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exactitud de las ganancias probando una por una y las que no se usabanaterrizandolas, los resultados vistos nos permitieron ver que la salida paralas entradas no inversoras tenian una disminucion en la salida de 0.5 V yen las entradas inversoras una disminucion de -0.5V, para mejorar esto, semodifico en unos cuantas unidades de ohmios la resistencia de referencia,obteniendo asi un valor mas aproximado a la ganancia individual decadaa entrada.

3. Debido a que el convertidor de corriente a voltaje presenta una ganancianegativa, por ende dependiendo de la aplicacion puede ser necesario ha-cer que esta ganancia se vuelva positiva, bien sea haciendo un convertidorde impedancia negativa o usando otro amplificador que permita invertiresta ganancia

7. CONCLUSIONES

1. La medicion de offset debe ser medido sobre la misma topologıa de cir-cuito, ya que si variamos algun elemento del mismo el valor de offsetque estamos midiendo no es el correspondiente al circuito y por ende sehara una correccion erronea aumentando el error en las mediciones.

2. Algunos de los problemas de precision dados en el sumador se atribuyen ala relacion entre los valores de las resistencias, debido a que la toleranciade estas es aproximadamente del +/-10 porciento, esto genera, en resis-tencias altas (superiores a 10k), una alta diferencia con las resistenciasteoricas .

3. las resistencias son dispositivos con una tolerancia grande lo que haceq sea necesario realizar varias mediciones de su valor real para lograrencontrar aquellas q sean lo mas aproximadas la las teoricas reduciendoasi el nivel de error entre entre lo esperado y lo practico

4. Es posible ver que la corriente que se espera a la salida depende del vol-taje de polarizacion y este a su vez marca cuanto puede ser la resistenciamaxima que se puede colocar como carga.

8. Referencias

Diseno con amplificadores operacionales y circuitos integrados analogicosSergio Franco

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