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MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

Antología

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PRESENTACIÓN

En la actualidad, el ritmo de vida y las obliga-ciones con la familia y con uno mismo absor-ben gran parte del tiempo destinado para el estudio; la falta de tiempo para el desarrollo de

las actividades académicas inherentes a la formación escolarizada y para el estudio devienen comúnmente en un bajo rendimiento escolar y en desmotivación por los que, a la postre, muchas personas truncan sus carreras universitarias, quedándose sin preparación profesional y obstaculizando su desarrollo al no po-der acceder a fuentes de empleo o ser promovido a puestos superiores por falta de un título de educación superior.

UNECT es una Institución de Educación Superior que se caracteriza por ofrecer una perspectiva flexible, con el propósito de alcanzar un proceso de interco-municación en el que el conocimiento se construya mediante procesos colectivos que incluyan relaciones profesor-estudiante y estudiante-estudiante. En este sentido, las situaciones de aprendizaje que se propo-nen se basan en la concepción de que el conocimien-to se construye socialmente, pero la apropiación del mismo se realiza en forma individual, de acuerdo con los objetivos de cada curso y de los propósitos de laLicenciatura en específico.

Las situaciones de aprendizaje propuestas buscan conducir a los estudiantes a lograr ser sujetos cada vez más independientes en el proceso de aprender, así como propiciar la expresión de su creatividad, de su actitud propositiva en la construcción de su propio saber, pero sin descuidar que los resultados de forma individual podrán sumarse y enriquecerse en las di-námicas colectivas propiciadas por los docentes.

El presente modelo integra elementos que permitirána cada persona atender desde casa el material didác-tico y de apoyo, estando ordenado de una manera coherente y facilitando el estudio de la asignatura. Entreotras, son características de la modalidad abierta y adistancia que se ofrece en UNECT.

1. Facilitar modalidades de trabajo académico de carácter individual que permitan a cada persona adecuarlas a su disposición de tiempo y a su capaci-dadde aprendizaje;

2. Disponer de instrumentos, como el presente, que permitan acceder a información y conocimiento por vías no presenciales;

3. Brindar asesoría teórico-práctica individual y grupal a través de la plataforma virtual de la institu-ción;

4. Propiciar evaluación continua, mediante el de-sarrollo de las actividades sugeridas en la presente antología;

5. Incorporar las experiencias laborales y de vida en el proceso de formación profesional, enriquecien-do los procesos académicos tanto grupales como in-dividuales.

Bajo estas consideraciones, (Nombre de la Institu-ción)te da la bienvenida al curso, en la certeza de que al sumar los esfuerzos personales, grupales e institucio-nales, podremos construir las habilidades profesio-nalesque son necesarias en el campo laboral.

Para estos efectos, antes de dar inicio, es convenienterecordar la naturaleza de las estrategias cognitivas adesarrollarse:

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A) RECUPERACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS OBTENIDOS LO LARGO DE LOS ESTUDIOS. Este primer momento del curso tiene como fi nalidad la recuperación de los conocimientos que hasta ese momento se han alcanzado; este proceso tiene como objetivo contar con un punto de partida que facili-te el desarrollo o la profundización de contenidos y ofrecerá también la posibilidad de comparar concep-tos, principios, procedimientos y sustentos teóricos a medida que se avance en el desarrollo del curso.

B) ANÁLISIS CONCEPTUAL REFLEXIVO. Se revisarán los conceptos básicos, principios, procedi-mientos y modelos de mayor relevancia en el campo profesional, de acuerdo con los contenidos corres-pondientes a esta asignatura.

C) CONTRASTE ENTRE LA EXPERIENCIA Y LA TEORÍA. En este punto se tratará que los participan-tes comparen las propuestas teóricas analizadas con la experiencia obtenida en el campo profesional o en devenir cotidiano, cuando eso sea posible. Es decir, el entender lo visto en clase, a través de manifestar su importancia en el mundo real.

D) REELABORACIÓN CONCEPTUAL. A partir de los resultados de la comparación, será factible la re-elaboración de conceptos, esto es, cada participante estará en condiciones de reconstruir formas de en-tender los temas del curso y de conceptualizarlos con un sustento teórico más sólido y con mayor claridad.

E) DISCUSIÓN DE CONTENIDOS. Los materia-les didácticos y de apoyo proporcionados buscan es-tablecer un marco teórico de referencia previamente validado tanto en sus fuentes como en sus conteni-dos; sin embargo, es deseable que cada uno de los estudiantes someta los contenidos a una valoración propia, estableciendo posturas individuales que –de manera fundamentada- cuestionen, complementen o superen las consideraciones establecidas por los autores de los diferentes textos que se presentan.

En las siguientes líneas encontrarás los aspectos me-todológicos necesarios para desarrollar cada actividad propuesta, de acuerdo con los temas a explorarse en el curso, así como los esquemas de evaluación corres-pondientes.

ASPECTOS METODOLÓGICOS

En la presente antología encontrarás materiales di-rectamente relacionados con los temas del curso, que fungirán como base para el desarrollo de los conteni-dos de cada asignatura; es de la mayor importancia recordar que, dado que se trata de un modelo abierto y a distancia, las asesorías no se desarrollarán en el sentido típico de clases universitarias, sino que éstas se construirán con base en las dudas generadas por los estudiantes, quienes, bajo un esquema colaborati-vo y la conducción del docente, enriquecerán la com-prensión de los temas mediante el uso de la platafor-ma virtual y la aportación de conclusiones personales para cada caso.

Por esta razón, cada una de las actividades propues-tas deberá desarrollarse con antelación a la sesión de trabajo en la que se exploren los temas correspondien-tes, pues ello permitirá al docente identifi car y resol-ver dudas concretas, aprovechando las experiencias de los integrantes del grupo, así como el estudio de casos específi cos mediante los que participantes po-drán apreciar la correlación que existe entre los com-ponentes teóricos del curso y se ejercicio en el campo profesional.

De acuerdo con lo anterior, en seguida se señalan las características básicas de las principales actividades que se solicitarán adelante, con independencia de las instrucciones puntuales que en cada caso proporcione el docente:

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ACTIVIDADES INDEPENDIENTES TIPO SUBTIPO CONTENIDOS PROPÓSITOS DESCRIPCIÓN PRODUCTO

Análisis de Contenidos

Análisis de Contextos

Elaboración de Organiza-

Redacción de Reporte de Investiga-ción.

Redacción de Ensayo.

Resolución de Ejercicios.

Resolución de Escenarios Problemáti-cos.

Resolución de Caso Práctico

Textos

Videos

N/A

Mapa Men-tal/Concep-

tual/Cuadro

sinóptico.

Cuadro Com-parativo

Diagrama de Proceso

Documental

Campo

N/A

N/A

N/A

N/A

Teóricos

Prácticos

Teóricos

Teórico-prácticos

Prácticos

Teórico-prácticos

Teórico-prácticos

Prácticos

Prácticos

Prácticos

Análisis de la información con-tenida en diversos medios sobre los temas abordados en el curso

Analísis de escenarios reales rela-cionados con los temas del cur-so, a través de noticias, crónicas y textos históricos.

Descripción de la forma en que la información de un tema se re-laciona entre sí, de acuerdo con sus grados de dependencia (ge-neral/particular).

militudes en dos o más elemen-tos comprendidos en un tema

Descripción de la forma secuen-cial en que tareas o procedimien-tos se vinculan y secuencían en un proceso de la vida profesional.

Desarrollo de la capacidad del estudiante para obtener infor-mación relacionada con un tema

siones a través de la interpreta-ción de los datos obtenidos.

Desarrollo de la capacidad del estudiante para formar y defen-der argumentos personales en

Desarrollo de procesos o tareas concretas para escenarios con-trolados en los que la respuesta se conoce de antemano por el profesor.

Análisis de situaciones represen-tativas de los problemas que se enfrentan en la vida profesional, sin que exista una respuesta úni-ca conocida por el profesor; se trata de evaluar la capacidad de análisis del estudiante y la viabi-lidad de las posibles soluciones planteadas por el estudiante.

Análisis de Conte-nidos.

Análisis de situa-ciones.

Organización de información.

Contrastación de elementos.

Secuenciación de tareas/procesos.

Adquisición/inter-pretación de datos

Expresión de argu-mentos personales.

Ejecución de ta-reas/procesos.

Análisis y resolu-ción de problemas

estructurados.

Análisis y resolu-ción de problemas no estructurados.

Cuestionario;Control de Lecturas.

Cuestionario;Control de Lecturas.

Mapa mental;Mapa Conceptual;Cuadro Sinóptico.

Cuadro Comparativo.

Diagrama de Proceso.

Reporte de Investigación.

Ensayo.

Ejercicios resueltos.

Problemas resueltos.

Casos prácticos resueltos.

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ACTIVIDADES CON DOCENTE TIPO SUBTIPO CONTENIDOS PROPÓSITOS DESCRIPCIÓN PRODUCTO

Video conferencia

Exposición de argu-mentos en Foro

Estudio de casos

Simulación de procesos

Síncrona

Asíncrona

N/A

N/A

N/A

Teórico-prácticos

Teórico-prácticos

Teórico-prácticos

Prácticos

El profesor realiza la explicación de un tema del curso o la resolu-ción de dudas planteadas por los estudiantes, mediante la graba-ción o difusión de los mismos a través de un video elaborado por el profesor.

Los estudiantes expresan sus argumentos sobre un tema planteado por el profesor, em-pleando para ello el Foro de la plataforma; el profesor retroali-menta, a través de la misma vía, los comentarios realizados por los estudiantes, rescatando los aspectos más importantes.

El profesor guía a los estudian-tes en el proceso de análisis de escenarios reales derivados de la práctica profesional, ya sea para explorar situaciones o para pro-puesta de soluciones.

Los estudiantes representan ta-reas o fases relacionadas con su actividad profesional real, a efec-to de deterctar incidencias y ser retroalimentados por el profesor.

Análisis de Contenidos.

Síntesis de información.

Análisis de casos prácticos

Aplicación/Análisis de procesos.

Cuestionario;Organizador Grá-

Resolución de pro-blemas;Ensayo.

Exposición de argu-mentos en Foro.

Exposición de argu-mentos en Foro.

Descripción de roles y procesos;Descripción de interacciones;Integración de expedientes.

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Las técnicas anteriores podrán ser complementadas por otras que en su momento requieran los profesores de acuerdo con el avance temático y las necesidades del curso. La entrega de éstas, de acuerdo con la programación de actividades que encontrarás adelante, aportará el valor que in-dique en cada caso el docente, constituyéndose en la base de la evaluación continua, misma que resultará en la califi cación de la asignatura.

SUGERENCIAS PARA EL TRABAJO IN-DEPENDIENTE

Antes de desarrollar las actividades correspon-dientes a este curso, se sugiere atender lo si-guiente:

1) Procura tener un espacio tranquilo, bien iluminado y ordenado; esto te permitirá concen-trarte con mayor efectividad en los temas a desa-rrollarse y evitar el reproceso, con la consecuen-te pérdida de tiempo y esfuerzo.

2) Cada uno de los estudiantes defi nirá la cantidad de tiempo y momento del día que asig-nará para el desarrollo de las actividades; sin embargo, es importante que, en lo posible, no se dejen al fi nal del día, pues la fatiga impedi-rá lograr un nivel de desempeño adecuado; por otro lado, repartir las actividades académicas a lo largo del día, podría resultar en una mayor optimización de los tiempos y en impedir que se produzca saturación.

3) Ten a la mano un diccionario; de esa for-ma podrás aclarar de inmediato las dudas que se generen en razón de términos y conceptos des-conocidos.

4) Elabora glosarios construidos con base en términos técnicos, o bien, en palabras cuyo sig-nifi cado no resulte claro; esto te permitirá lograr una mayor comprensión del tema y, por lo tanto, facilitar el aprendizaje.

5) Realiza lecturas complementarias y diferen-tes a las aquí propuestas, ya que ello permitirá desarrollar un acervo más amplio de conocimien-tos, lo que resultará en la mejor comprensión de los temas y en la interrelación de unos conteni-dos con otros, incluso entre asignaturas diferen-tes.

6) No te desconectes; las nuevas tecnologías de comunicación te permiten estar con contac-to permanente con los docentes y con los com-pañeros; compartir dudas e ideas te ayudará a aclarar inquietudes y a realizar aportaciones a los demás, favoreciendo la construcción de una plataforma grupal de aprendizaje.

7) Siempre que te sea posible, relaciona los contenidos del curso con experiencias persona-les; anota estas ideas y mantenlas a la mano. Te ayudará a afi anzar el conocimiento y a en-riquecer la dinámica grupal al compartirlas con los demás, o al entrar en contacto con lo que tus compañeros han experimentado.

Aunque estos consejos son de orden común, es-tamos seguros que te permitirán lograr un proce-so más exitoso, que reditúe en la generación de los conocimientos, habilidades y actitudes que te serán necesario en el campo profesional

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MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

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OBJETIVO GENERAL

Al finalizar el curso, el maestrante desa-rrollará procesos for-males de análisis de problemas y de esce-narios para fundamen-tar la toma de deci-siones en la empresa.

ENCUADRE

En su dinámica cotidiana, una empresa enfrenta diver-sas problemáticas que precisan una solución adecuada; sin embargo, el proceso que permita decidir el curso de acción no debe ser tomado a la ligera, puesto que la eficiencia con la que se desarrolle jugará un papel fun-damental en el éxito de la organización.

A la persona que toma decisiones en la organización, sobre todo cuando se trata de aquellas de naturaleza gerencial y directiva, no bastará únicamente disponer de información suficiente y fidedigna, sino que debe además contar con las bases y herramientas necesarias para el procesamiento e interpretación de la misma, así como para la construcción de escenarios que permitan prevér las posibles relaciones causa-efecto derivadas de las decisiones a tomarse.

En este curso, entonces, el maestrante revisará los as-pectos teórico-prácticos relativos al análisis de escena-rios, como base para la generación y procesamiento de la información que oriente las posibilidades de la enti-dad, así como las herramientas cuantitativas y los mo-delos generales del proceso de toma de decisiones y de control de la incertidumbre.

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PRIMERCUATRIMESTRE

MODELOS

PARA LA

TOMA

DE

DECISIONES

Estudio de la Historia


ANÁLISIS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

Análisis de problemas.

Análisis de escenarios


Tipos de decisión.

Árboles de decisión

Conceptos relacionados con la toma de decisiones.

Estudio de la Historia ASPECTOS

GENERALES DE LA TOMA DE

DECISIONES

Abordaje conceptual.

Principios generales de la toma de decisiones.

La toma de decisiones como proceso.



CONTROL DE LA INCERTIDUMBRE

Modelos para el control de la incertidumbre.

Estrategias maestras y objetivos de la empresa.

Decisiones de mercado bajo incertidumbre.

Decisiones sobre la estructura orgánica de la empresa.

Decisiones financieras bajo incertidumbre.

Prehistoria

Estudio de la Historia Periodos en la historia.

Modelos prescriptivos.

Periodos en la historia.

Modelos descriptivos.

Estudio de la HistoriaMODELOS

CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

Modelos predictivos.

Modelos de optimización.

Teorías del valor y la utilidad.


Teoría de colas.


Teoría de juegos.


DECISIONES EN LA EMPRESA

Método PERT.

Elaboración de pronósticos.

Periodos en la historia.Proceso de decisión

Punto de equilibrio.

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Unidad 2 Unidad 1 2.0

1.02.01.02.02.0

Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Proyecto final

EVALUACIÓN

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ANÁLISIS PARA LA TOMA DE DECISIONES

Unidad 1

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OBJETIVO ESPECÍFICO El maestrante analizará tipos y procedimientos de análisis que permita generar información apta y suficiente para la toma de decisiones en la empresa.



ANÁLISIS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

Análisis de problemas.

Análisis de escenarios

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Criterio Actividad 1 Tipo: Organizador gráfico

.5 puntos

Realiza la lectura de los materiales de la unidad 1 y, con base en la información reco-pilada, elabora un mapa conceptual sobre el análisis para la toma de decisiones

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:

Aportación a Evaluación:

Mapa conceptual

Antología

Criterio Actividad 2 Tipo: Redacción de ensayo

1.5 puntos

Una vez realizada la lectura de los materia-les de la unidad, redacta un ensayo en el que argumentes tu opinión en relación con la importancia del análisis de escenarios en el proceso de toma de decisiones

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Ensayo

Antología

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MATERIALES DE

TRABAJO Unidad 1

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Importancia

Análisis de problemas y toma de decisiones

Mg. María del CarmenTamargo

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Presentación

Éste es un nuevo módulo del Programa Formarnos. En él se define la noción de problema desde una perspectiva socio-política y se caracterizan algunas de las herramientas que permiten analizar y comprender parte de los problemas que pueden afectar a una comunidad para, posteriormente, tomar las decisiones necesarias que tiendan a superarlos. En este sentido el propósito es:

dotar a los cursantes de herramientas para el diagnóstico y el análisis de los problemas que surgen en la práctica territorial, como así también para elaborar alternativas de solución a estos problemas.

Respecto a los contenidos que configuran el módulo, se han seleccionado los siguientes:

Problema: su conceptualización. Perspectivas para definirlo. dimensión técnica y dimensión política. diagnóstico: el contexto y los actores. elabo-ración de un mapa de actores. niveles de poder. Análisis y Árbol de proble-mas. Análisis y Árbol de objetivos. Alternativas: su selección.

Su tratamiento se concreta a través de un desarrollo conceptual a lo que se podrá sumar, si corresponde, una sugerencia de lectura complementaria, además de algu-nas propuestas de actividades estrechamente conectadas con aquellas situaciones de la realidad que despierten el interés de cada cursante y/o configuren su ámbito de intervención.

Se trata en todo caso, de favorecer el desarrollo de un pensamiento crítico que per-mita analizar dichas situaciones, de modo de construir conocimientos significativos y de concretar acciones transformadoras frente a las demandas y necesidades que puedan surgir.

Módulo 5. ANÁLISIS DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

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CAMPUS VIRtUAL UNLa / FORMARNOS / MódUlo 5. AnÁlisis de ProbleMAs y ToMA de deCisiones

MÓDULO 5. ANÁLISIS DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

En primer lugar vamos a recordar que con este módulo nos proponemos que ustedes puedan contar con herramientas para el diagnóstico y el análisis de los problemas que surgen en la práctica territorial, como así también elaborar alternativas para solu-cionarlos y es con esta finalidad que abrimos el desarrollo de los temas a partir de una pregunta básica.

1. ¿De qué hablamos cuando hablamos de problemas?

Comenzamos diciendo algo que a primera vista puede resultar contradictorio: los problemas no existen, sino que se construyen. ¿Por qué decimos esto? Porque no podemos pensar en los problemas como si fueran hechos que todo el mundo reco-noce. Lo que es un problema para unos, no lo es para otros. Lo que para una per-sona es un problema social, para otra resulta un problema individual. No es lo mismo el problema de la delincuencia para los ricos que para los pobres; son pro-blemas completamente distintos porque los afectan de manera desigual, involucra a diferentes actores y demanda de soluciones diametralmente opuestas. Es decir que lo que resulta un problema depende del punto de vista desde el cual lo enfo-quemos, y este enfoque depende a su vez, de una serie de factores que estructu-ran la mirada que tenemos sobre la realidad.

Como ya dijimos en el módulo dedicado a las políticas públicas, todo problema se estructura subjetivamente. En otras palabras, la mirada sobre el mismo, su delimi-tación, la identificación de soluciones posibles, la relación con otros problemas y soluciones, el lugar de prioridad que se le da en la agenda pública y en la agenda de gobierno, todo esto, depende del punto de vista, los intereses y las explicaciones de la realidad que tienen los actores.

Entonces, a la hora de hablar de un problema tenemos que poder responder a una serie de preguntas:

- ¿Por qué es un problema?

- ¿Quiénes son los actores involucrados?

- ¿Cuáles son las alternativas de solución? y por último,

- ¿Qué recursos necesitamos para cada una de estas diferentes soluciones?

Veamos a continuación una explicación más detallada que nos acerque a las res-puestas.

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1.1. ¿De quién son los problemas?

La mayoría de los problemas no afectan a la totalidad de la población de una locali-dad, menos aún de un país entero. Supon-gamos que en nuestro barrio hay un pro-blema de inundaciones, lo que debemos lograr es que ese problema, que afecta a nuestra comunidad, sea reconocido por la mayoría de la población como un problema colectivo, es decir, como un problema que nos afecta a todos. ¿Por qué debemos lograr este reconocimiento? Porque es una manera de que el Estado intervenga para su resolución, dedicando los recursos y la capacidad organizativa que se sostienen por todos los habitantes de nuestro muni-cipio.

Para que un problema entre en la agenda de gobierno, la cual es siempre limitada, es central que los actores interesados en su resolución hayan militado para su incorporación. De otro modo, los únicos problemas que serán resueltos son los de

los grupos sociales que tienen el poder (económico) y la influencia (política) para presionar al Estado y lograr que se ocupe de su agenda.

las políticas públicas nacen de problemas definidos, delimitados (estructurados) y reconocidos colectivamente. sin una definición de los problemas en estos términos, es imposible llevar a cabo una planificación que sirva de eje para un proyecto de país. este proceso comienza desde abajo, desde los problemas más cotidianos hacia los problemas nacionales.

Siguiendo con el ejemplo que estamos presentando –que el estado municipal resuelva los problemas de inundación de nuestro barrio– para lograr este objetivo tenemos muchos caminos posibles:

- pedir una audiencia con el intendente,

- vincularnos con una universidad para investigar las causas hídricas que impi-den la buena circulación del agua,

- juntar firmas para que se incluya dentro del presupuesto participativo,

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- contactar al miembro del Consejo Delibe-rante que nos representa y pedirle que eleve nuestra propuesta, - organizar manifestaciones en la vía públi-ca que sean cubiertas por los medios de comunicación locales, entre muchas otras.

elegir entre éstas es lo que llamamos seleccionar una alternativa de resolución.

Ahora bien, este recuento de alternativas se encuentra desordenado, lo que debe-ríamos lograr es vislumbrar cómo se relacionan entre sí las causas del problema, tener en claro cuáles son los actores involucrados y qué alternativas tenemos. Con toda esta información podremos planificar nuestra estrategia. Esto es lo que hare-mos al armar un árbol de problemas y un árbol de objetivos. Por otro lado, pode-mos definir los problemas por su grado de complejidad, tal como explicamos en los párrafos siguientes.

1.2. Los problemas complejos

Hay problemas de la vida cotidiana en los que tenemos dos alternativas, una de las cuales es mejor que otra. Pero la mayoría de los problemas sociales son problemas complejos, en donde las alternativas de solución son muchas y no siempre una es mejor que otra en términos absolutos, sino que tenemos que preguntarnos a quié-nes beneficia y a quiénes perjudica, qué efectos tiene nuestra respuesta sobre los distintos actores involucrados y qué efectos tiene en el corto, mediano y largo plazo.

Para ejemplificar a qué nos referimos con que los problemas y las deci-siones políticas son complejos, podemos pensar en la obra de teatro llamada Un enemigo del pueblo. en ella el protagonista es un cientí-fico que descubre que el agua del balneario de la ciudad –principal fuente de ingresos– está contaminada, lo que implica un golpe fuer-te a la economía de la ciudad. Una respuesta es informar a las auto-ridades sanitarias y clausurar el bal-neario, pero si este dato es revelado es posible que suba el desempleo y baje el presupuesto municipal, lo que podría llevar a reducir la protección social cuando más necesaria resulta, entre tantos otros efectos negativos. si el protagonista no alerta a las auto-ridades de la contaminación, es posi-ble que haya más gente enferma, lo que no solo erosiona la salud de la población y sube los gastos del hospi-tal de la ciudad.

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Con este breve ejemplo queremos mostrar que las decisiones políticas son com-plejas y por lo tanto deben analizarse sistemática y detenidamente, porque siempre van a beneficiar a algunos grupos de la población y no a otros. En cuestiones polí-ticas por lo general no se trata de elegir entre el bien y el mal como en una pelí-cula de superhéroes, sino entre qué bienes vamos a establecer una prioridad: ¿dedicamos los recursos a las cloacas o a los espectáculos públicos? ¿Al agua potable o las salas de salud?

En definitiva, dado que los problemas son infinitos, al administrar los recursos casi todos tenemos una “sábana corta”: si nos tapamos la cabeza se destapan los pies y viceversa. Pero esta afirmación amerita una aclaración respecto a: la división entre problemas técnicos y problemas políticos.

1.3. ¿Poblemas técnicos o problemas políticos?

Muchas veces escuchamos frases tales como:

¡Este es un problema técnico!

¡No hay que politizar este problema!

Nuestra postura es que todo problema implica a la vez una dimensión técnica y una dimensión política. Quienes hablan de problemas estrictamente técnicos, generalmente están ocultando el costado político del mismo porque perjudica sus intereses.

Pero sigamos con el ejemplo de inundación de nuestro barrio: la obra necesaria para mejorar el desagüe tendrá que ser diseñada por ingenieros y especialistas, pero las decisiones respecto del lugar en el que emplazaremos dicha obra, el presupuesto que dedicaremos a la misma, las obras que dejaremos de hacer para destinar recur-sos a ésta, así como tantas otras decisiones, hacen a la dimensión política.

las decisiones políticas no pueden reducirse a cuestiones técnicas ya que implican posicionamientos y tienen que ver con el uso de los recur-sos públicos. Cada vez que tomamos una decisión estamos benefi-ciando a algunos en detrimento de otros.

2. Análisis y diagnóstico

A la hora de planificar nuestra acción en el territorio, es preciso que hagamos un análisis de la situación. este análisis lo haremos desde cuatro dimensiones:

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- los actores sociales,

- los problemas,

- los objetivos,

- las alternativas de solución.

Pasemos ahora a la descripción de cada uno de ellos.

2.1. Análisis de actores

Lo primero que debemos hacer a la hora de analizar la situación para resolver un problema es identificar todos aquellos actores sociales que pueden estar involucra-dos (directa o indirectamente) en el problema. Esto es lo que llamaremos hacer un mapa de actores.

Hacer un mapa de actores no supone solamente saber quiénes son sino, sobre todo, analizar su poder relativo, sus intereses y expectativas, determinar en qué medida éstos son opuestos o complementarios con los objetivos de nuestra pro-puesta de intervención, de qué modo se pueden aprovechar los recursos de cada actor, identificar su posicionamiento ya sea de cooperación o conflicto frente al pro-blema y/o al proyecto, las relaciones entre actores y con el gobierno local, diseñar estrategias con relación a dichos conflictos y definir cómo pueden ser incorporados en el diseño.

Los actores sociales o grupos a considerar son aquellos que están directa o indi-rectamente involucrados o afectados por el problema identificado y sus posibles soluciones. Entre ellos encontraremos los siguientes:

- Grupos de la población, de acuerdo con sus niveles de ingreso, su género, su edad, etc.

- Organizaciones gubernamentales, tales como ministerios, provincias y muni-cipios.

- Organizaciones del sector privado, tales como empresas, bancos, comercios, y asociaciones empresarias.

- Organizaciones de la sociedad civil, tales como ONGs, colegios profesionales

y sindicatos.

- Agrupaciones políticas, tales como partidos y grupos de lobby. - Organizaciones de cooperación y financiamiento internacional, tales como

agencias bilaterales y organismos internacionales.

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Para trabajar ordenadamente el análisis de involucrados se recomienda:

- registrar los grupos, personas e instituciones importantes relacionadas con el proyecto o los que se encuentran en su ámbito de influencia;

- definir categorías de los mismos, tales como afectados, beneficiarios, coope-rantes, oponentes, afectados, perjudicados, etc., para luego

- caracterizarlos y analizarlos. Por último,

- identificar y analizar las consecuencias que nuestra respuesta tendrá para los actores.

2.1.1. Mapa de actores

Al momento de sentarse a reflexionar sobre todos estos temas, puede resultar útil elaborar un Mapa de actores. Para ello será necesario agruparlos en base a dos dimensiones que se consideren esenciales. Por ejemplo, “el poder” que tienen y el “interés” en que la propuesta de solución resulte exitosa. Esto servirá para “conocer el paño”, es decir, tener un panorama visual de las posiciones de los actores y orientar la estrategia en consecuencia, tal como se muestra en el siguien-te gráfico:

nivELEs DE PoDEr

inTErÉs EnEL objETivo

ALTo

MEDio

bAjo

A favor indiferente en contra

Actor A

Actor b

Actor C

El gráfico que se toma como ejemplo está extraído del documento electrónico Mapeo de actores sociales

de Pozo Solís Antonio en http://preval.org/documentos/ma0018.doc (consultado en marzo/15)

2.2. Análisis de problemas

Como dijimos antes, los problemas no existen sino que se construyen. Existe un problema cuando un actor social (individual o colectivo) siente insatisfacción con un hecho o circunstancia que está viviendo. Es decir que un problema existe cuan-

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do hay una brecha entre cómo queremos o deseamos que la realidad se compor-te y cómo la realidad se presenta.

Por lo tanto, cuando nos sentamos a identificar y definir un problema, intervienen en ella aspectos valorativos, culturales, materiales –condiciones de vida– que deter-minan y condicionan un modo de ver y percibir el mundo por parte de cada actor.

A partir de este hecho cobra más importancia aún, apelar a diversos mecanismos que permitan consensuar alrededor de los problemas relevantes en una comuni-dad, para que, de esa manera, las acciones políticas estén direccionadas hacia ellos. Los problemas no son hipótesis abstractas, por el contrario, afectan a la población, a grupos sociales y/o a instituciones por eso, en forma previa al análi-sis de problemas, todos los grupos afectados y sus intereses correspondientes deben ser tomados en cuenta. Esto corresponde a lo que denominamos el análisis de la participación.

Para analizar los problemas de manera sistemática proponemos una técnica que permite visualizar la red de relaciones entre el problema central y los problemas asociados: el Árbol de Problemas, que se constituye en una imagen completa de la situación negativa existente. Para su construcción pueden seguirse algunas pau-tas orientadoras:

1. Identificar el problema seleccionado y colocarlo en el centro de una pizarra.

2. Identificar otros problemas percibidos por los actores involucrados, que son causas directas del problema bajo consideración, y escribirlos en tarje-tas que se colocarán “debajo” del problema principal seleccionado. Al estar cercanos se está indicando que son causas directas.

3. Continuar identificando problemas que se asocian o son causa del pro-blema principal y sus relaciones entre sí, hasta llegar a las “raíces”. Éstos son considerados causas más estructurales, por lo tanto se colocan en el gráfico “más lejos” del problema, en la base del árbol.

4. Identificar otros problemas que se originan en el problema bajo conside-ración y que son sus efectos o consecuencias, éstos se colocan “por enci-ma” del problema seleccionado.

5. Completar con “flechas orientadas” desde las causas a los efectos y revi-sar que el diagrama tenga sentido.

Una vez construido el árbol se revisa la definición del problema central y se com-prueba que sus relaciones de causa-efecto estén correctamente asignadas. Este análisis y la construcción del árbol de problemas es más rico si se trabaja en equi-po o con la participación de los actores involucrados, por ejemplo, en una dinámi-ca de trabajo en taller.

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2.2.1. El árbol de problemas

efectos

PROBLEMA CENTRAL

causas

efectos

efectos efectos efectos

causascausas

causas causascausas

causas causas

2.3. Análisis de objetivos

Una vez que analizamos el problema e identificamos los actores que involucra, es preciso que avancemos en el proceso de toma de decisiones. Para ello debemos clarificar nuestros objetivos.

Definimos un objetivo como una situación futura a la que se desea llegar una vez que se han resuelto los problemas, es decir que cuando hablamos de objetivos estamos imaginando cómo queremos estar. el análisis de estos objetivos nos muestra una visión global de la situación deseada.

Al expresarse en forma de objetivos se convierte el estado negativo del Árbol de Problemas en soluciones. Es decir que el diagrama se traduce en un lenguaje positivo, en el cual cabe también, construir una red de medios y fines.

En síntesis, el análisis de objetivos es útil para describir una situación que podrá existir después de resolver los problemas e identificar las relaciones entre medios y fines, entre objetivos. En cuanto a la construcción del diagrama, permitirá visua-lizar fácilmente esas relaciones. Para organizar el árbol de objetivos se recomien-da entonces: formular todas las condiciones negativas del Árbol de Problemas en forma de condiciones positivas, deseadas y realizables en la práctica; examinar las relaciones "medios-fines" establecidas para garantizar la lógica y la integridad

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del esquema. Si fuera necesario, deberíamos modificar las frases existentes y/o añadir frases nuevas en el contexto de las relaciones "medios - fines", eliminar los objetivos que no sean efectivos o posibles.

2.3.1. El árbol de objetivos

fines

OBJETIVO CENTRAL

resultados

fines

fines fines fines

resultadosresultados

actividades actividadesactividades

tareas tareas

2.4. Análisis de alternativas

Ahora que analizamos los objetivos es necesario centrarnos en las distintas alter-nativas que tenemos para avanzar en la resolución del problema. Al visualizar el Árbol de Objetivos puede decirse que las actividades son los medios que permiten alcanzar los resultados, los que a su vez conducen al logro de los fines.

Las actividades prioritarias son aquellas que actúan sobre las causas del problema –las raíces del árbol– y sobre los nudos críticos –la red causal entre problemas aso-ciados– que explican en mayor medida la ocurrencia, características y envergadu-ra del problema.El supuesto subyacente es que si actuamos sobre las causas más profundas esta-remos en mejores condiciones de eliminar o resolver el problema. Con el Árbol de Objetivos se trata de identificar entre las diferentes estrategias o alternativas de acción, la que resulte más adecuada, y/o potente, y/o eficaz y/o viable y escoger aquella –o aquellas– que al ser ejecutada puede contribuir a promover el cambio de la situación actual a la situación futura deseada.

26 17


Para seleccionar una alternativa se evalúan y comparan las que fueron identifica-das como posibles soluciones del problema, para elegir no sólo la más factible en términos económicos, técnicos, legales y ambientales, sino también a aquella que sea más pertinente, eficiente y eficaz.

Indudablemente la decisión y elección de la mejor alternativa depende de un con-junto de variables que deben ser puestas en consideración, tales como:

- las capacidades de nuestra organización para abordar las alternativas previs-tas,

- la revisión de estudios económicos, financieros, sociales, institucionales y ambientales existentes,

- la disponibilidad de los recursos necesarios,

- la probabilidad de alcanzar los objetivos a partir de la alternativa selecciona-da,

- la factibilidad política de implementar esa alternativa,

- la relación costo-beneficio que dicha alternativa implica,

- los riesgos sociales,

- la sostenibilidad futura de la misma, entre otras.

Por lo tanto para realizar la elección de la alternativa se sugiere:

- Identificar distintos conjuntos de objetivos del Árbol, que podrían ser estrate-gias potenciales de un proyecto.

- Considerar las alternativas a la luz de los recursos disponibles, la viabilidad política y los intereses de los beneficiarios, de las entidades ejecutoras y las fuentes de financiamiento.

- Realizar los estudios pertinentes: económico, financiero, social, ambiental, viabilidad política, etc.

- tomar una decisión sobre la estrategia o combinación de estrategias –alter-nativas– más apropiadas para el proyecto.

Según la complejidad del problema y de las alternativas propuestas la o las estra-tegias seleccionadas pueden operacionalizarse a través de un proyecto, o bien de un programa más complejo compuesto de varios proyectos. Esto lo veremos más adelante, al presentar el Módulo 6.

2718


Con el desarrollo de este último punto estamos finalizando el tratamiento de los contenidos seleccionados para este módulo, sólo nos queda proponerles una acti-vidad de lectura y análisis de una experiencia que les permitirá complementar e integrar, en parte, los temas estudiados y autoevaluar el propio proceso de com-prensión. La propuesta sugerida es la siguiente:

lean el Caso de Los jóvenes del barrio de los Chorrillos que se incluye en el texto de Camacho, Hugo; Cámara, luis; Cascante, rafael y sainz Héctor: El enfoque del marco lógico: 10 casos didácticos (pp. 86 a 93), prestando atención al tipo de información que se vuelca en las distin-tas herramientas, con el fin de analizar y comprender el problema y seleccionar luego, las alternativas de solución.

Traten en lo posible de enriquecer su proceso de estudio, establecien-do relaciones con otras experiencias de la realidad que conozcan. Compartan con otros ideas y conclusiones.

Los jóvEnEs DEL bArrio DE Los ChorriLLos

Un problema reciente e importante que se ha podido observar en el barrio de Los Chorrillos es el del incremento espectacular de la delicuencia juvenil, lo que ha provocado un evidente malestar social, un aumento de la presen-cia policial en la zona y un número significativo de muertos, heridos y dam-nificados en general por este auge de las conductas antisociales protagoni-zadas por algunos grupos locales de jóvenes.

El barrio de Los Chorrillos constituye un área dergadada de la ciudad, habi-tado mayoritariamente por poblaciones inmigrantes de origen rural que se han ido estableciendo durante los últimos tiempos en algunos de los barrios tradicionales del centro urbano. Los porcentajes de población juvenil son muy elevados y se calcula que en torno a un 25% de los habitantes del barrio tienen entre 15 y 24 años.

Para intentar comprender las causas que han motivado el auge de este tipo de conductas un equipo de planificación se ha entrevistado con diferentes agentes sociales de la zona y ha constatado que los jóvenes apenas están integrados en la vida comunitaria. Los canales para la participación juvenil se encuentran bloqueados o son inexistentes, las organizaciones juveniles locales son muy débiles y existen claros prejuicios sociales que impiden la integración de este grupo de edad.

En otro orden de cosas, hay que reconocer que la mayoría de los jóvenes del barrio cuentan con unos ingresos escasísimos o carecen completamente de ellos. Por una parte, las empresas de la zona no muestran un interés espe-cial en contratar a trabajadores jóvenes, alegando su falta de experiencia y de seriedad. Además, muchos jóvenes apenas tienen información sobre el mercado laboral y desconocen sus posibilidades de cotratación.

2819


Por último, debe señalarse que la deficiente capacitación laboral del colec-tivo juvenil provoca el subempleo o el paro de muchos de ellos. Esta escasa capacitación puede deberse a la ausencia de una formación laboral especí-fica pero, también, a los muy bajos niveles de escolaridad que tienen muchos de estos jóvenes.

Aparte de todo esto, el estudio muestra que buena parte de los hábitos de vida de los jóvenes del barrio son muy poco saludables y que el consumo de drogas, el alcoholismo o las relaciones sexuales de riesgo son mucho más comunes de lo que en principio podía suponerse. Los jóvenes entrevistados manifestaron un completo desconocimiento acerca de las implicaciones que esos comportamientos tienen para su salud. Esta ignorancia va unida la práctica inexistencia de servicios de salud accesibles a los jóvenes. Además, no hay en el barrio ningún equipamiento deportivo ni de ningún otro tipo que permita la realización de ocio creativo.

Teniendo en cuenta la situación descrita el equipo de planificación se propo-ne realizar:

- Un análisis de los distintos grupos implicados.

- Un análisis de los problemas.

- Un análisis de los objetivos de desarrollo.

- Un análisis de las alternativas.

- Una matriz de planificación del proyecto de desarrollo.

Análisis de participación

BeneficiariosDirectos

Beneficiarios Indirectos

Excluidos /Neutrales

Perjudicados /Oponentes potenciales

Jóvenes del barrio de los Chorrillo

Familiares de losjóvenes beneficiarios

Organizaciones juveniles locales

Empresas de la zona

Traficantes de droga

Vendedores de alcohol

Explicación

en este caso se presenta una muy escasa información sobre los diferentes grupos o agentes sociales del área de intervención: en principio, queda claro que el colectivo juvenil es el directamente beneficiario, aunque sería deseable disponer de más información al respecto. los familiares de esos jóvenes, las organizaciones juveniles locales y las empresas de la zona serían hipotéticos beneficiarios indirectos. Como excluidos u oponentes aparecerían los traficantes de drogas y los vendedores de alcohol.

29

20


Muertos y heridos Malestar social

INCREMENTO DE LA DELINCUENCIA JUVENIL EN EL BARRIO DE LOS CHORRILLOS

Los jóvenes apenas están integrados en la vida comunitaria

Los jóvenes disponen de ingresos muy escasos

Aumento de la presencia policial

Bajos niveles de escolaridad

Ausencia de formación laboral específica

Los canales de participación se encuentran bloqueados

Las organizaciones juveniles son muy débiles

Prejuicios sociales

Las empresas no tienen interés en contratar a jóvenes

Deficiente capacitación laboral del colectivo juvenil

Los jóvenes apenas tienen información sobre el mercado laboral

Los hábitos de vida de los jóvenes del barrio son muy poco saludables

Desconocimiento de las implicacio-nes de ciertos comportamientos sobre la salud

Los servicios de salud son inaccesibles para los jóvenes

Pocas opciones para la realización de ocio creativo

Árbol de problemas

30 21


Menos muertos y heridos Disminuido elmalestar social

DISMINUCIÓN DE LOSNIVELES DE DELINCUENCIA

Aumentada la integraciónde los jóvenes en lavida comunitaria

Aumentados los nivelesde ingresos de los jóvenes

Reducida la presencia policial

Mejoradaslas infraes-tructuraseducativas

Formaciónadaptada a las capacidadesjuveniles

Creado unsistema deformaciónprofesional

Existen planesformación--empresa

Mejorados losniveles de escolaridad

Establecidossistemas deformaciónlaboral

Formadoslíderesjuveniles

Fortalecimientode organizacionesjuveniles

Reducidos los prejuicios sociales

Estimulado interésempresarial en contrataciónjuvenil

Fomentado el autoempleojuvenil

Creados canalesde participaciónjuvenil

Reforzada lacapacitación laboral juvenil

Establecidossistemas deinformaciónlaboral

Los jóvenes tienen hábitos de vida mássaludables

Los jóvenesconocen implicaciones de ciertoscomportamientos

Establecidosservicios de salud accesibles a los jóvenes

Creada unaoferta de ociosaludable

Árbol de objetivos

31

Importancia

Los 20 problemas de la pequeña y mediana industria

S.A

32

8

Los 20 pRoBLEMAs dE

LA pEQUEÑA Y

MEdiAnA indUstRiA

La actual política industrial, replantea la posición de las pymes en Colombia como un factor potencial de compe-titividad internacional. Generar pymes exportadoras, sólidas y competitivas se convierte en un punto central para insertar nuestra economía en un mundo globalizado.

Las pymes pueden constituirse en fuente de crecimien-to de las exportaciones no tradicionales; pueden ayudar a solventar los graves problemas que actualmente atraviesa el país. Sin ir más lejos, uno de ellos, el desempleo encon-traría en gran medida la solución en las pymes.

“En el año 2001 se continuará con la implementación de la Política Industrial en tres áreas:1. Contactos empresariales […]2. Apoyo a la microempresa [...]3. Se reglamentará y se pondrá en marcha el Fondo

Colombiano de Modernización y Desarrollo Tecno-lógico de las Micro, Pequeñas y Medianas empresas, como un instrumento clave de impulso al desarrollo de las Mipymes en el país, tendiente a aumentar su productividad y mejorar su competitividad”1.

33

ALEjANDRO BELTRáN D*.

No es la primera vez que tenemos en nuestro desarrollo histórico tales propósitos. La pyme en Colombia nace desde los albores de nuestra incipiente era industrial y desde ese entonces se le ha tomado como foco de desarrollo, elemento clave para el crecimien-to económico. Tener un número significativo de pymes desarrolladas transitando desde pequeñas hacia medianas y grandes, consoli-dadas en el mercado interno e insertadas en el mercado mundial, diversificando nuestros renglones expor-tadores, generando riqueza y logrando un mayor beneficio social, ha sido el sueño de muchos gobiernos desde el mismo inicio de nuestra historia industrial. La política actual acerca de las pymes se ha enfocado a la creación, fortalecimiento y desarrollo para hacerlas potencialmente exportadoras.

Sin embargo, hablar hoy del nivel competitivo de las pequeñas y medianas empresas es hablar claramente del nivel de competitividad de nuestro país. De acuerdo con los reportes del Ministerio de Desa-rrollo, actualmente la pequeña y mediana empresa representa el 92% del total de empresas de Colombia, generan el 52% del total de empleo del país; sin embargo, tan sólo generan el 25% de nuestro pib y cerca del 25% de las exportaciones no tradicio-nales. Este fenómeno muestra el bajo nivel competitivo por el cual atraviesan hoy este tipo de empresas.

Consciente de esta problemática, el equipo de investigación del Proyecto Peque-ña y Mediana Industria de la Facultad de

Administración de Empresas de la Universi-dad Externado de Colombia, compuesto por expertos de las áreas de estrategia, comercio exterior, finanzas, producción, merca-deo y recursos humanos, inició desde 1999 una investigación en pequeñas y medianas empresas con el fin de identificar los princi-pales problemas que incidían directamente en su nivel competitivo.

A partir de un análisis de su situación actual, en la cual se tuvieron en cuenta 11 variables: apertura, gobierno, finanzas, mer-cados potenciales y reales, infraestructura, tecnología, desarrollo institucional, geren-cia, mercado laboral, manejo ambiental y estrategias de mercadeo se estableció el mapa de competitividad de nuestra pequeña y mediana empresa.

Veinte problemáticas comunes de ca-rácter estratégico y operacional se encontró que incidían en el nivel competitivo de las empresas analizadas. A partir de dicho momento, y en una siguiente fase de la investigación se procedió a validar dichos resultados en nuevas organizaciones mos-trando las mismas conclusiones.

Cada uno de los problemas que a con-tinuación se exponen representa, en mayor o menor grado, una de las causas por las cuales nuestras pequeñas y medianas em-presas no son competitivas.

* Administrador de Empresas Hoteleras y Turísticas, MBA Universidad Ex-ternado de Colombia. Coordinador Proyecto de Investigación en Pequeña y Mediana Empresa. Facultad de Administración de Empresas. Universidad Externado de Colombia, [[email protected]].1 Conpes. Documento Conpes n.º 3106. Abril del 2001.

investigación

34

10

1. Inexistencia de un plan estratégico que le permita a la empresa fijarse objetivos tanto corporativos como para cada una de sus áreas, con el fin de desarrollar una ges-tión gerencial del mediano y largo plazo.

Generalmente nuestros empresarios enfocan todos sus esfuerzos a la gestión del día a día, sin tener en cuenta el estableci-miento de un plan a futuro que constituya la carta de navegación de la empresa. Ante la ausencia de este direccionador, el empresario se constituye en un administrador reactivo que actúa de acuerdo con los imperativos que le impone su entorno competitivo.

2. Empleo de metodologías inadecua-das de costeo de los productos o servicios ofertados.

El no contar con una estructura de costeo por producto o servicio imposibilita una toma de decisión acertada referente a la fijación de precios, de negociación con proveedores, políticas de descuento, manejo con canales de distribución, entre otros.

En la gran mayoría de los casos se encontró que la asignación de costos se rea-lizaba de manera intuitiva; tan sólo se tenía en cuenta el comportamiento del mercado, lo cual trae como consecuencia la acumu-lación de pérdidas mes tras mes.

3. Desaprovechamiento de las polí-ticas e instrumentos de promoción a las exportaciones de los programas creados por el gobierno para tal fin: Cert, Plan Vallejo, Expopyme, etc.

Para las empresas exportadoras o potencialmente exportadoras se encontró un claro desconocimiento y utilización de los instrumentos de promoción a las exporta-ciones. Según la percepción del empresario, este desconocimiento obedece a la baja difusión y divulgación de los programas desarrollados, y si se añade a esto que el mismo manejo de algunos documentos o información requerida es demasiado com-

pleja, de acuerdo con lo cual se desestimula su utilización.

4. Desconocimiento de los tratados de intercambio comercial internacionales que benefician a los productos o servicios colombianos: atpa, G3, Comunidad Europea, Comunidad Andina de Naciones, etc.

La pyme exportadora en la gran ma-yoría de los casos desaprovecha los benefi-cios económicos derivados de los tratados que se han celebrado con algunas naciones. De igual manera, pese a que en los últimos años los gobiernos de turno han realizado grandes esfuerzos por ampliar los tratados que generen ventajas a los productos y ser-vicios colombianos en los países oferentes, éstos no se han visto compensados debido a que las instituciones encargadas de su difusión a nivel interno no han logrado divulgarlo eficientemente a la comunidad empresarial, dificultándose de esta manera su utilización.

35

investigación

5. La motivación para exportar obedece a una coyuntura provocada por la crisis del mercado interno y el estímulo de la devaluación y las políticas de fomento a la exportación.

La selectividad de algunos sectores depende de la política industrial del mo-mento, es por esto que algunos empresarios de la pyme desisten de llevar sus productos o servicios a mercados externos, teniendo en cuenta que los beneficios que se obtendrán no compensan con el esfuerzo de producirlos o generarlos.

La apertura implicó un gran reto para las empresas de poder ofertar sus productos o servicios, sin embargo la poca innovación tecnológica existente, así como los bajos niveles de calidad, facilitaron la entrada de productos con altos estándares, en muchos casos a menores precios, afectando el com-portamiento de las pymes nacionales. Con la crisis económica actual y un alto grado de rivalidad de las empresas del sector, nuestro empresario encuentra una oportunidad en algunos mercados en los cuales el producto colombiano ha alcanzado algún grado de reconocimiento.

En la mayoría de las empresas evalua-das se encontró que se constituían en expor-tadores indirectos debido a que mediante esta figura minimizaban su riesgo de fracaso en el proceso de internacio-nalización que hasta el momento habían desarrollado.

6. Quienes ya exportan ven afectada su gestión por: el incumplimiento de provee-dores, uso de materias primas con deficiente calidad, falta de mano de obra calificada a nivel técnico y una legislación laboral desfavorable, entre otros.

La falta de conciencia de pertenecer a una cadena productiva, la baja cooperación entre los diferentes eslabones donde cada cual sólo busca su bienestar e inexistencia de relaciones a largo plazo, constituyen factores limitantes para la eficaz interna-

cionalización.7. Desconocimiento de los mercados

potenciales por atender, tanto a nivel local como internacional, así como las barreras de entrada a éstos (normas técnicas de calidad, de carácter fitosanitario o ambiental).

El desarrollo de nuevos mercados obe-dece a una percepción del empresario acerca del grado de aceptación de una porción de la demanda por sus productos o servicios. Sin embargo, en la gran mayoría de los casos estudiados el desconocimiento de las ca-racterísticas de los consumidores, así como de las normas que rigen dichos mercados, le representan a las pymes sobrecostos que no permiten que el producto pueda competir adecuadamente.

Aunque hay un claro apoyo por las entidades de fomento a las exportaciones (proexport) y un sistema de inteligencia de mercados a disposición del empresario vía Internet, éste no es utilizado eficiente-mente.

8. La contabilidad no se utiliza para tomar decisiones sino tan sólo representa un instrumento útil para cumplir con una obli-gación fiscal, presenta retrasos y no muestra la situación real económica y financiera de la empresa, por lo tanto no sirve para tomar decisiones.

36

12

Instrumentos financieros como el flujo de caja, el estado de resultados y el balance general, entre otros, no constituyen el so-porte para toma de decisiones en nuestras empresas. En muchos casos no se llevan adecuadamente o simplemente se manejan con atrasos en promedio de seis meses, lo cual impide su utilización.

9. Financieramente el empresario no proyecta la empresa a mediano y largo plazo, dado el desconocimiento de las herra-mientas para llevar a cabo esta labor.

Al concentrar su gestión en el día a día y no contar con la información financiera actualizada, la proyección financiera de la compañía en el mediano y largo plazos se dificulta, imposibilitando de esta manera la consecución de los recursos económicos para desarrollar sus actividades.

10. Nivel de endeudamiento promedio del 70%, concentrado en el corto plazo. Bajos aportes de capital por parte de los socios, dificultando el acceso al crédito.

37

investigación

La pequeña y mediana empresa apa-lanca su gestión diaria en créditos otorgados por proveedores y en créditos menores a un año, otorgados por terceras personas dife-rentes al sistema financiero tradicional. El interés promedio de este apalancamiento se encuentra por encima en un 40% al ofrecido por las líneas de crédito de fomento para la pyme que otorga el Estado a través de los diferentes intermediarios financieros.

11. Desaprovechamiento de las líneas de crédito de fomento para la pyme, como líneas de crédito de redescuento, líneas preferenciales, líneas de crédito con riesgo compartido, etc.

Aunque es claro el desconocimiento por parte de la pyme acerca de las líneas de crédito de fomento empresarial, quienes las conocen argumentan que no es fácil acceder a éstas debido a la dificultad para cumplir con los requisitos impuestos por el interme-diario financiero para obtener el crédito.

12. Desconocimiento de las caracte-rísticas del consumidor final, de sus produc-tos o servicios y sus necesidades futuras.

Hasta principios de los años noventa el modelo económico proteccionista, im-puesto por el gobierno de turno, fomentó el desarrollo de empresas con un enfoque basado en la oferta, sin tener en cuenta en la gran mayoría de casos las necesidades de los consumidores. Esta época constituyó el espacio para el desarrollo de la pyme en nuestro país; cada producto ofertado por una empresa era demandado por consumi-dores que no encontraban diferentes alter-nativas para satisfacer sus necesidades. En promedio un producto permanecía más de cinco años en el mercado sin sufrir ninguna modificación.

Con la apertura económica y el auge del proceso de globalización, las compañías que desean permanecer en un mercado deben adecuar sus productos y servicios a

las necesidades de sus consumidores, los cuales encuentran un gran número de al-ternativas. Para el empresario de la pyme conocer las necesidades presentes y futuras de los consumidores ha representado uno de sus principales retos. En muchos casos desconoce sus motivaciones y caracterís-ticas, ya que los productos o servicios son comercializados por diferentes canales de distribución los cuales tienen dicha infor-mación, mas no la comparten. El desarrollo de nuevos productos se da por sugerencia de sus distribuidores o por la aparición de nuevos productos, y no obedece a procesos sistemáticos de investigación de mercados, los cuales por percepción del empresario resultan costosos y de difícil acceso. En general, no tiene conocimiento del tamaño del mercado, tanto potencial como real, para cada uno de sus productos o servicios.

13. Desconocimiento de las empresas que desarrollan su misma actividad en el ámbito local y en el internacional.

El empresario de la pyme no muestra interés por conocer a la competencia y sus características. En muchos casos el único conocimiento que tiene de ésta se debe a la in-formación suministrada por sus consumidores o como respuesta a una pérdida de participa-ción en el mercado en el corto plazo.

De igual manera, no muestra interés por los estudios sectoriales desarrollados, que arrojan resultados y tendencias que caracterizan a su sector.

14. Bajo poder de negociación y defi-ciente selección de los canales de distribu-ción utilizados.

El mayor nivel de ventas de la pyme se da a través de los canales de distribución, debido a la escasa capacidad de cubrimien-to de los mercados por atender, a la poca infraestructura y al desconocimiento de los lugares a donde se dirigen los clientes que demandan sus productos o servicios. En mu-

38

14

chos casos los márgenes de intermediación, así como los descuentos, plazos de entrega de producto y períodos de pago impuestos por los canales de distribución, hacen que la pyme se vea afectada financieramente y la consecuencia sea su desaparición en el mediano plazo.

15. Deficiencias en la distribución de planta y bajo nivel de utilización de pro-gramas de manufactura en la planeación, control de la producción y mantenimiento integral.

La ausencia de levantamiento de procesos para cada uno de los productos dificulta el desarrollo coherente de los mis-mos y trae como consecuencia sobrecostos que superan el 20% del costo total de un producto. El mantenimiento correctivo prevalece sobre el preventivo y, en muchos casos, representa el principal elemento que interfiere en el ofrecimiento de un adecua-do tiempo de respuesta al pedido de un cliente.

16. Bajo nivel de desarrollo tecno-lógico tanto a nivel de producción como herramienta del equipo administrativo.

La falta de capacitación constante a todo nivel al interior de las pymes es quizás uno de los principales factores que inciden en el bajo nivel competitivo de nuestras organizaciones. No se percibe como una inversión sino como un gasto, y en muchos casos la capacitación gratuita, tanto de ca-rácter gerencial como técnica, que ofrecen las Cámaras de Comercio, las entidades del Estado, los gremios o las universidades, no es aprovechada de manera adecuada.

17. Falta de programas de producción limpia y calidad ambiental que posibiliten la minimización de los residuos y la eficiencia de los procesos.

La gran mayoría de costos de no ca-lidad se generan debido al uso inadecuado de procesos de producción. La baja aplica-

ción de normas de calidad iso en la pyme constituye el principal inconveniente para acceder a nuevos mercados, en los cuales dicha norma en sus diferentes versiones constituye una de las principales barreras de entrada.

18. Por ser en su mayoría pymes de carácter familiar, se presentan problemáti-cas al interior, tales como:

a. Reparto de utilidades tanto de los miembros de la familia que laboran como de los socios familiares que no trabajan en la empresa.

b. Informalidad respecto de los me-canismos de toma de decisiones, al vínculo laboral y a los demás aspectos operativos de la empresa, como horarios, disciplina, remuneración de los familiares que trabajan en la empresa, etc.

c. El choque generacional ante las disyuntivas tecnológicas, comerciales y financieras.

d. La llegada de los parientes políticos reclamando cuotas de participación laboral o patrimonial.

e. Las políticas de atracción de nuevos socios, familiares o no.

f. La elección de nuevos administra-dores que no son familia.

g. La sucesión en el mando.

La gestión de la pyme se ve afectada en gran manera por el manejo de las relacio-nes de la familia empresaria. En muchos casos la transición generacional lleva a cambios para los cuales no se encuentra preparada la organización y así se provoca su desaparición. La falta de un consejo de familia y un instrumento que formalice la participación de cada uno de los miembros son, entre otros, los factores que afectan el nivel competitivo de las pymes.

39

investigación

19. Prácticas inadecuadas en los procesos de selección y contratación de personal para la organización.

La informalidad en los procesos de selección de personal adecuado tanto en conocimientos como en experiencia para cada uno de los cargos de las empresas representa uno de los elementos que afec-ta el nivel productivo de las empresas. De igual manera, la falta de estructuración de escalas salariales basadas en esquemas de productividad contribuyen a la pérdida del nivel competitivo de las pymes.

20. La inexistencia de planes de mer-cadeo que permitan, mediante la identifi-cación de una necesidad de un consumidor, generar una acción en la organización para satisfacerla en el corto, mediano y largo plazos.

La consecución de objetivos concretos en el campo de los mercados potenciales y reales en el corto, mediano y largo plazo, no se da en la pyme. Generalmente el no cono-cer las características de los consumidores, el tamaño del mercado para los productos o servicios ofertados, ni las prácticas de la competencia, no permiten estructurar propósitos claros. De igual manera, el no tener estadísticas de ventas e indicadores de rotación por producto imposibilita la evaluación de la gestión comercial en la organización.

Estas veinte problemáticas de las pymes representan una gran oportunidad para desarrollar metodologías y estrategias de gestión para cada una de las áreas fun-cionales de las organizaciones.

Actualmente los investigadores del “Proyecto Pymes” de la Facultad de Admi-nistración de Empresas de la Universidad Externado de Colombia desarrollan un mo-delo de gestión integral de compe-titividad para la pyme mediante una metodología que involucra el trabajo de gremios, empresarios, investigadores y estudiantes, en el cual cada uno aporta su experiencia y conocimiento con el fin de clarificar el espec-tro compe-titivo en el nuevo orden económico mundial, y de esta manera generar mejores herra-mientas para nuestros empresarios, con las cuales puedan enfrentar eficiente-mente los retos que nos impone el siglo xxi.

RESUMENLa pequeña y mediana empresa representa cerca del 92% de las empresas legalmente constituidas en nuestro país. Sin embargo, la falta de políticas coherentes por parte del Estado así como las deficiencias en su manejo han llevado a que este tipo de empresas atraviesen por uno de sus peores momentos económicos, con claras reper-cusiones en el campo social y económico para el país. El equipo de investigación en pequeña y mediana empresa de la Facul-tad de Administración de Empresas de la Universidad Externado de Colombia, a lo largo de los dos últimos años, ha estudiado los principales problemas que aquejan a las pymes en nuestro país, con el fin de desa-rrollar metodologías de gestión para que las diferentes áreas de la empresa mejoren su eficiencia y, por ende, puedan mejorar su nivel competitivo.

40

Importancia

Análisis estratégico de organizaciones y escenarios futuros

Dr. Miguel A. Bustamante U.

41

Importancia

MGISMAGÍSTER EN GESTION DE INSTITUCIONES DE SALUD

Miguel A. Bustamante U.

ANÁLISIS ESTRATÉGICO DE ORGANIZACIONES Y ESCENARIOS FUTUROS

Dr. Miguel A. Bustamante U.1

RESUMEN

En este trabajo se explicita ante las organizaciones las opciones estratégicas que se presentan ante

ellas, mediante un análisis y síntesis de los modelos, enfoques y tendencias que por años han orientado

las decisiones de los dirigentes de las organizaciones empresariales, sin embargo, aún cuando ha

quedado de manifiesto que no existe una definición unívocamente aceptada del concepto de estrategia,

se puede observar que entre la diversidad disponible se evidencia una cierta congruencia y

compatibilidad entre todas ellas.

Las diversas definiciones y tendencias del análisis sugieren que las estrategias son abstracciones

conceptuales que pretenden describir comportamientos congruentes de las organizaciones, algunas

orientadas a la identificación de comportamientos espontáneos definidos como “Patrón en un flujo de

acciones” y que por su consistencia se constituyen en la opción elegida o bien, como una síntesis de las

elecciones posibles que conscientemente las organizaciones optan para “Aprovechar recursos y

competencias distintivas”.

Del análisis de las opciones estratégicas intencionadas o casuales implementadas por parte de las

organizaciones, se sugiere analizar con profundidad y sino también, reeditar la lógica de la

segmentación que evidencie la evolución de los diversos sectores general.

INTRODUCCIÓN

En general el enfoque de análisis estratégico que ha tenido mayor difusión entre especialistas y

gerentes, ha sido el de la “Estrategia de Mercado”, caracterizada por ser la pertinente para empresas

insertas en mercados competitivos, sin embargo, en segundo lugar se ubican las orientaciones de

gestión que sistematizan herramientas y técnicas aplicables en el contexto de la “Estrategia

Institucional” y finalmente un cuerpo específico de conceptos, orientaciones y técnicas propias de la

llamada “Estrategia política”, con la cual se completa un modelo que evidencia diversas acepciones,

tecnologías y modos de enfrentar la gestión de las organizaciones con perspectiva estratégica.

_________________________1 Doctor, en Ciencias Económicas y empresariales, MBA e Ing. Comercial, Profesor de la Facultad de

Ciencias Empresariales, Universidad De Talca.

42



Los criterios tenidos en cuenta para caracterizar dichos modelos, dicen relación con el foco hacia el

cual se dirige la gestión, la señalización de los factores clave, con relación a qué elementos se aplica,

las metáforas claves con la cual se expresa, los medios que utiliza, en que tipo de análisis se basa,

cuáles son sus soluciones típicas y en definitiva, cuáles son los tipos específicos de estrategia que

propone.

Desde la perspectiva de la “Estrategia de Mercado”, el análisis está dirigido al entorno de mercado, el

foco clave de su accionar es ganar y lograr un posicionamiento ventajoso en el mismo. Su propósito es

promover los propios servicios o productos con vistas a la venta e intercambio. La metáfora clave con

la cual se expresa es lograr lo deseable y sobre la base del riesgo calculado de sus acciones. Gestiona

los medios y operaciones de venta, intercambios, dinero, contratos y control a partir del análisis de una

posición competitiva en el mercado. Sus soluciones típicas dicen relación con el óptimo y la

maximización de resultados en un espacio de competencia o cooperación. Finalmente, los tipos

específicos de estrategia elegibles son las opciones de enfoque, “nichos”, liderazgo en los precios,

liderazgo en la calidad, diversificación, alianzas, carteles y monopolios escondidos, entre otros.

La “Estrategia Institucional” está dirigida a los entornos cognitivo y normativo de la realidad y su foco

clave es conseguir y mantener legitimación y apoyo mediante el convencimiento, la definición de la

realidad y estructuración de una agenda con relación a la comunicación de ideas, valores, actitudes y,

en general, opiniones. Sus metáforas claves con la cual se expresa mencionan lo que es lo justo y lo

verdadero, identifica cuáles son los problemas y las soluciones que conllevan así como también define

lo apropiado y lo pertinente mediante el uso de medios de comunicación, lenguaje, actos simbólicos y

generación de mecanismos de autocontrol; al tiempo que se basa en el análisis de percepciones

dominantes, creencias y normativas. Entre las soluciones típicas que ofrece se puede listar la

interpretación, el diálogo, la construcción de discrepancia y el logro de consensos. Por último, los tipos

específicos de estrategia se basan en la comunicación, argumentación ideológica, el marketing sobre la

base de «campañas» así como la exaltación de las denominadas conductas ejemplares, entre otras.

La denominada “Estrategia política” se dirige al entorno político, su foco clave es influenciar la toma

de decisiones y la búsqueda de los focos de intereses con relación a la negociación y resolución de

problemas en la esfera política. Sus metáforas claves con las cuales se expresa dicen relación con lo

posible así como con el logro de compromisos. Su accionar está en el arte del diseño y realización de

políticas. En tanto que sus medios de interrelación contemplan la negociación, poder, jerarquía, reglas

y control, sobre la base del análisis de posibilidades políticas y relaciones de poder. Sus soluciones

43



típicas se orientan al compromiso o al logro de decisiones vía una coalición dominante. Por último,

entre los tipos específicos de estrategia se menciona la negociación, sumisión, rebeldía, la construcción

de alianzas, la construcción de imperios, la construcción de redes así como la construcción y

consolidación de coaliciones.

En síntesis, la gestión de las organizaciones con perspectiva estratégica puede optar por la aplicación

del cuerpo de conceptos y herramientas que le sea más pertinente, sin embargo, una gestión integral de

las mismas implicará necesariamente una combinación de métodos de análisis e interpretación de la

realidad sobre la base de los tres modelos mencionados.

1. MARCO CONCEPTUAL

A fin de enfrentar la dinámica del entorno, la identificación de estrategias puede ser la base para

introducir mejoras en el accionar de las organizaciones, motivo por el cual, el objetivo del presente

trabajo es explicitar patrones de conducta que permitan configurar decisiones estratégicas de

comportamiento empresarial.

El modelo de “Diagnóstico Estratégico” (Igor Ansoff, 1987) y la “Teoría de la competencia basada en

la ventaja de recursos” (Shelby Hunt, 1997) aportan una estructura conceptual de alta solidez para

comprender las opciones estratégicas que pueden adoptar las organizaciones; fundamentalmente por el

hecho de haber sido probados empíricamente por sus respectivos autores, y por estar en directa

sintonía con el propósito de este trabajo.

Desde la perspectiva estratégica, el éxito de una empresa depende de su capacidad para explotar sus

fortalezas históricas, sin embargo, la experiencia demuestra que las fortalezas del pasado pueden

transformarse en una limitación de la acción estratégica orientada a futuro. Esto obliga a las empresas

a desarrollar sistemas de vigilancia del ambiente cuyo principal propósito sea determinar el nivel de

turbulencia del entorno para acomodar la estrategia de forma de obtener y mantener una ventaja

competitiva.

A partir de la década de los cincuenta sucesos rápidos y acumulativos empezaron a cambiar los límites,

la estructura y las dinámicas del entorno empresarial en lo que se ha denominado "época de

discontinuidad" (Peter Drucker, 1992) Con la acentuación de los niveles de turbulencia, las empresas

de la década de los setenta desarrollaron dispositivos sistemáticos hacia el manejo de la innovación, la

complejidad y la dificultad para predecir. Sin embargo, hoy las empresas enfrentan un entorno

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diametralmente distinto. El desarrollo económico de los países de la cuenca del Pacífico, la

instauración de una Europa unida, la amenaza del deterioro del ambiente, el incremento explosivo los

precios del petróleo, el nivel sin precedente de la deuda mundial, y el crecimiento y la proliferación de

nuevas tecnologías son factores que, por lo menos, configuran un entorno empresarial que no puede

ser abordado con los enfoques empresariales de los años setenta y ochenta.

1.1. El concepto de estrategia

Dos teorías publicadas con una década de diferencia ponen su énfasis en la necesidad de contar con

estrategias congruentes, la primera a partir de su capacidad de respuesta a los cambios en el entorno y

la segunda sobre la base de los recursos de la empresa. Primero se desarrolló un enfoque sistemático

para determinar los cambios que se deben realizar en la capacidad interna de las organizaciones para

asegurar el éxito ante un determinado entorno. A este enfoque se le denominó "Hipótesis del éxito

estratégico" (Igor Ansoff, 1987). Diez años después, se desarrolló una teoría basada en “Ventaja de

recursos”, considerados significativamente heterogéneos y en la que cada organización, en su

diversidad, puede convertirlos en una ventaja competitiva (Shelby Hunt, 1997).

Por otra parte, se ha afirmado que la estrategia es un modelo, específicamente, un “patrón que

determina un flujo de acciones” consistentes en el comportamiento (Mintzberg y Quinn, 1993), en

tanto que se plantea también que la estrategia es un “patrón de utilización de recursos” que se utilizan

de acuerdo a unas capacidades específicas para alcanzar unos objetivos fundamentales, sometidos a las

condicionantes de un entorno y una situación de rivalidad dadas (Bueno, Casani y Lizcano, (1999).

Adicionalmente, se presentan diversos enfoques claramente diferenciados, en la forma de una

estrategia como patrón, estrategia como plan, estrategia como posición y estrategia como perspectiva

(Mintzberg y Quinn, 1993).

En sus inicios, se definió estrategia como un “modelo de decisiones” que determina y revela sus

objetivos, propósitos y metas (Keneth, Albert. 1980); asimismo, se definió la esfera de negocios a que

aspira una compañía, establece la clase de organización económica y humana que es o pretende ser y,

también precisa la naturaleza de las contribuciones, económicas y no económicas, que intenta aportar a

sus accionistas, empleados, clientes y comunidades. Casi dos décadas después se define la estrategia

como un “conjunto integrado y coordinado de compromisos y acciones” diseñadas para aprovechar las

aptitudes centrales y obtener una ventaja competitiva sostenible (Hitt, Ireland y Hoskisson, 1999).

En síntesis, el término Estrategia es utilizado con diversas acepciones, sin embargo, se ha logrado

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determinar que el elemento presente en casi todas las definiciones es la "congruencia en el

comportamiento"; o dicho de forma más directa, es el "patrón de comportamiento sistemático y

congruente" de la empresa con su entorno que configurarían enfoques estratégicos consistentes.

(Álverez de Novales, 1998)

1.2. Estrategia como plan versus estrategia como patrón

Se puede decir que las estrategias tienen dos características: se elaboran antes de iniciar las acciones y

se desarrollan de manera consciente y con un propósito determinado.

Cuando el concepto de estrategia fue acuñado en la milicia, este se entendía como la acción de trazar el

“plan de guerra” (Von Clausewitz, 1976)... en el sentido de dirigir las campañas y, a partir de ello,

decidir acerca de los compromisos individuales. En tanto que, aplicado en el contexto de los juegos de

salón, la estrategia es un “plan completo”, que especifica las elecciones que el jugador hará en cada

situación posible. (Von Newman y Morgenstern, 1944). En definitiva, como plan, una estrategia,

también puede ser comprendida como una pauta de acción y como una maniobra para ganar la partida

al contrincante o competidor (Mintzberg y Quinn, 1993).

La estrategia como un “patrón de comportamiento” refleja acciones coherentes que demuestran que,

mientras exista coherencia en el comportamiento, existe una estrategia implícita. Así por ejemplo, “la

estrategia es un flujo de acciones” (Mintzberg y Waters, 1985) es “consistencia en el comportamiento”

tanto si es intencional como si no lo es (Mintzberg y Quinn, 1993). Consecuente con lo anterior, se

sugiere que estrategia son “enfoques exitosos que gradualmente se convierten en patrones de

comportamiento” (James Brian Quinn, 1980) y que se ejercen de acuerdo con las capacidades

disponibles para enfrentar el entorno (Bueno, Casani y Lizcano, 1999).

1.3. Estrategia como posición versus estrategia como perspectiva

La estrategia vista como una posición o medio para lograr una posición competitiva, parece interesante

puesto que “es un medio para ubicar a la organización” en lo que los teóricos de la organización suelen

llamar “un medio ambiente” (Mintzberg y Quinn, 1993). También se la ha descrito como “fuerza

mediadora o de acoplamiento” entre organización y medio ambiente (Hofer y Schendel, 1978). Otros

han escrito que la estrategia “representa un nicho, un lugar que genera rentas o ingresos surgidos de un

lugar único”. (Bowman, 1974). Estas definiciones de estrategia combinadas con las anteriores,

muestran cierta compatibilidad. Se puede aspirar a una posición mediante un plan o una pauta de

acción, como también puede ser preseleccionada y lograda, o tal vez descubierta, a través de un patrón

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de comportamiento.

La estrategia a nivel de perspectiva señala que su contenido “implica no sólo una posición, sino una

manera particular de percibir el mundo” (Mintzberg y Quinn, 1993). En este sentido la estrategia es

para la organización lo que la personalidad es para el individuo. Es decir, “la estrategia define el

carácter de la organización” (Selznick, 1957) y conlleva compromisos permanentes sobre la manera de

actuar y responder a las acciones del entorno

Todas estas acepciones confirman que las estrategias son abstracciones que, como modelos mentales

(Senge, 1990) existen en la mente de los gestores. Cada estrategia constituye una invención, ya sean

estrategias concebidas con la intención de regular un comportamiento determinado antes que tenga

lugar, o conceptualizadas como patrones para describir un comportamiento que haya ocurrido.

1.4. Estrategias deliberadas versus estrategias emergentes

Se puede llegar a un cierto consenso en los argumentos que define estrategia como plan o como patrón,

las que pueden ser independientes una de la otra, indicando además que los planes pueden pasar

desapercibidos, mientras que los patrones pueden dar la impresión de surgir sin ser advertidos.

A partir de lo indicado en el párrafo anterior se plantea que: “Si se etiqueta la primera definición como

estrategia intencional y la segunda como estrategia elaborada, entonces estaremos en condiciones de

distinguir las estrategias deliberadas, donde las intenciones que existieron antes fueron concientemente

asumidas a partir de las estrategias emergentes las que, en ausencia de la intencionalidad, o a pesar de

ella (inconsciente), se desarrollaron los patrones” (Mintzberg, 1993).

Se agrega además que: “una verdadera estrategia emergente implica una orden de los altos mandos,

requiere consistencia en la acción pero sin intencionalidad alguna. La ausencia de consistencia implica

ausencia de estrategia, o al menos, una estrategia no asumida concientemente” (Mintzberg y

Quinn,1993).

1.5. Estrategia basada en los recursos y estrategia basada en capacidades y aptitudes centrales

La teoría de la competencia basada en la “ventaja de recursos”, establece que éstos pueden ser

“tangibles o intangibles y que deben estar disponibles para ser utilizados en la producción eficaz y

eficiente de una oferta de mercado que será valorada por algún segmento de mercado” (Hunt, 1997).

Los recursos son insumos en el proceso de producción de una empresa, como equipamientos, las

habilidades de cada empleado, las patentes, las finanzas y los administradores con talento (Hunt,

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1999), entre otros. Algunos de éstos son tangibles, mientras que otros son intangibles y es más difícil

que los competidores los entiendan, compren o imiten de manera que los administradores prefieren

utilizarlos como la base de las capacidades y aptitudes centrales que sostienen la estrategia de una

empresa. Se pueden clasificar en financieros, físicos, legales, humanos, organizacionales,

informacionales y relacionales; y éstos tendrán la capacidad de habilitar a las empresas en la medida

que efectivamente produzcan una oferta que tenga valor para un segmento de mercado. De acuerdo

con esto, los recursos son considerados significativamente heterogéneos ya que cada organización

tiene una variedad que, en última instancia, es única. Además considera que los recursos son

imperfectamente móviles debido a que, en términos relativos, no son comunes ni fácilmente

comprados o vendidos en el mercado. (Hunt, 1997).

Esta teoría asevera que existirá una ventaja comparativa basada en recursos cuando diferentes

combinaciones de recursos disponibles originen una oferta de mercado que: a) entregue un valor

superior y sea percibido por un segmento de mercado, o b) pueda ser producida a menor costo, de

modo que, al comparar entre competidores de un mismo segmento de mercado en cualquier punto en

el tiempo, esta se ubique en un estado de ventaja comparativa, paridad o desventaja comparativa

(Hunt, 1997).

El valor estratégico de los recursos (Grund, 1996) está determinado por el grado en que pueden

contribuir al desarrollo de las capacidades, de las aptitudes centrales y, a fin de cuentas, al logro de una

ventaja competitiva. Un recurso intangible da a las empresas una ventaja competitiva porque, si ésta es

positiva, permite que la empresa logre un sobre precio en su valoración social por sus bienes y

servicios y reduzca sus costos.

Las “capacidades representan la habilidad” de una empresa para aprovechar los recursos que se han

integrado en forma intencional para lograr una condición deseada (Hitt, 1999). Éstas surgen con el

tiempo a través de interacciones complejas entre los recursos tangibles e intangibles. Se basan en el

desarrollo, transmisión e intercambio de información y conocimientos a través del capital humano de

una empresa. Por ello, la base del conocimiento de una compañía está comprendida y se refleja en sus

capacidades. Así entonces, la base de conocimientos adquiridos se demuestra en las acciones de la

organización las que adquieren fortaleza y valor mediante la repetición y la práctica y que conllevan

competencias humanas evidentes en la actuación en transparencia de las personas.

Las aptitudes centrales “distinguen a una empresa y reflejan su personalidad” (Hitt, 1999). Estas

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surgen con el tiempo a través de un proceso de acumulación y aprendizaje organizacional. Como la

habilidad para tomar decisiones y orientar sus acciones, las aptitudes centrales constituyen la esencia

de lo que hace que una organización sea única, ya sea por sus competencias para transferir valor a sus

clientes durante un largo período o por el posicionamiento logrado en la mente de sus clientes.

1.6. Administración estratégica y ventaja competitiva

En la perspectiva del proceso de gestión, la administración estratégica es definida como el “conjunto

de compromisos, decisiones y acciones” que se requieren para que una empresa logre competitividad

estratégica y rendimientos superiores al promedio (Rumelt, 1994). Este proceso se utiliza para que la

organización se adapte a las condiciones de un mercado en constante cambio y conforme una

estructura competitiva con los recursos, capacidades y aptitudes que evolucionan de manera continua.

Complementariamente a lo indicado, la ventaja competitiva implica que una compañía pone en

práctica una estrategia que “crea valor y que a su vez otras compañías no pueden imitar o resulta

demasiado costoso imitarla” (Barney, 1994). En este mismo sentido, la competitividad estratégica

corresponde a aquel nivel de competencia que se logra cuando una empresa formula e implanta con

éxito una estrategia para la creación de valor (Hitt, 1999).

Por otro lado, en la visión prospectiva del entorno futuro que enfrentan las organizaciones, la

planificación estratégica (Ansoff, 1990) plantea un “enfoque lógico y analítico para elegir la posición

de la empresa con respecto a un ambiente futuro”. En tanto que la dirección estratégica constituye un

enfoque sistemático del rol de la gerencia general que asume el papel de relacionar a la empresa con su

entorno estableciendo su posición, de tal manera que garantice su éxito continuo y la proteja de

sorpresas del entorno. Por último, en la perspectiva de los medios que hacen posible la gestión

estratégica, la denominada “información estratégica” (Hitt, 1999) proviene del análisis de los

ambientes interno y externo, necesaria para elaborar una estrategia y lograr una implantación efectiva.

1.7. Cambios tecnológicos que alteran la naturaleza de la competencia

Existen tendencias y condiciones tecnológicas (Foust, 1997) mediante las cuales la tecnología altera,

de forma significativa, la naturaleza de la competencia.

El primero de ellos es la tasa de incremento del cambio y la difusión tecnológica que ha aumentado de

manera sustancial durante los últimos 15 a 20 años. La “innovación perpetua” es un término que se

emplea para describir la rapidez y solidez con la que nuevas tecnologías reemplazan a las antiguas. Se

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promueve así el acortamiento de los ciclos de vida de los productos atribuyendo gran importancia

competitiva al hecho de poder introducir con rapidez nuevos bienes y servicios. Cuando los productos,

son difíciles de distinguir debido a la rápida difusión de las tecnologías, la velocidad para introducirlos

en el mercado puede ser la única fuente de ventaja competitiva.

El segundo aspecto clave es reconocer la llamada “era de la información”, la que ha implicado

cambios dramáticos en la tecnología de la información. Un resultado importante de estos cambios es

que la capacidad de acceso y utilización de la información de manera eficaz se ha convertido en una

fuente importante de ventaja competitiva en casi todas las industrias. Y, como tercer elemento, el

“aumento en la intensidad del conocimiento” en la forma de información, inteligencia y experiencia, se

constituyen en la base de la tecnología y su aplicación.

En el nuevo panorama competitivo, la gestión del conocimiento es un recurso crucial para las

organizaciones y una fuente de ventaja competitiva cada vez más valiosa (Hitt, 1999). Debido a ello,

en la actualidad, muchas compañías luchan por convertir el conocimiento acumulado de cada uno de

sus empleados en un activo corporativo. Es así como el valor de los activos intangibles, que incluyen

el conocimiento, aumenta en proporción con el valor accionario total (Stewart, 1995).

1.8. El diagnóstico estratégico y entorno competitivo

El diagnóstico estratégico es un enfoque sistemático para determinar los cambios que deben realizarse

en la estrategia de una organización y en su capacidad interna para asegurar el éxito de la misma en un

ambiente futuro (Ansoff, 1985).

El procedimiento de diagnóstico deriva de la “Hipótesis del Éxito Estratégico” mencionada en las

primeras páginas de este trabajo, sobre cuya base se declara que el potencial de rendimiento de una

empresa es óptimo cuando se cumplen, entre otras, las siguientes condiciones: primero, que la

acometividad del comportamiento estratégico de la empresa concuerde con la turbulencia de su

entorno, segundo, que la respuesta de la capacidad de la empresa está de acuerdo con la acometividad

de su estrategia y tercero, que los componentes de la capacidad de la empresa se apoyen mutuamente.

La turbulencia del entorno, es una medida combinada de la capacidad de cambio y la facilidad para

predecir el ambiente de la empresa. Por un lado, la capacidad de cambio depende de la complejidad del

ambiente y de la novedad relativa de los retos continuos que la empresa encuentra en su entorno. Por

otro lado, la facilidad de predicción depende, de la rapidez del cambio y de la percepción del futuro.

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La rapidez del cambio es en consecuencia, el cociente que se origina al dividir la velocidad con la cual

evolucionan los retos en el entorno, por la velocidad de respuesta de la empresa. En síntesis, la

percepción del futuro, evalúa la suficiencia y puntualidad de la información sobre el futuro (Ansoff, I.

1997).

Por otra parte, la acometividad estratégica presenta dos cualidades, en primer lugar, el “grado de

discontinuidad” que tienen desde el pasado los nuevos productos y servicios, ambientes competitivos y

estrategias de marketing de la empresa, que se sostiene en una cierta escala de discontinuidad que varía

desde ningún cambio a un cambio progresivo, hasta un cambio discontinuo para la empresa pero que

puede observarse en el ambiente o a un cambio creativo que no se ha observado previamente. En

segundo lugar, se enfatiza la “puntualidad en la introducción de nuevos productos y servicios” de la

empresa en relación con nuevos productos y servicios que aparecen en el mercado, puesto que la

puntualidad puede ser desde reactiva hasta previsora, innovadora o creativa (Ansoff, I. 1997).

En síntesis, además de la acometividad estratégica, la respuesta de la capacidad de organización de la

empresa debe concordar también con la turbulencia del ambiente (Ansoff, I. 1997).

El diagnóstico estratégico consiste entonces en saber diagnosticar los retos ambientales futuros que

enfrentarán las empresas y en determinar la respuesta estratégica de la empresa que asegurará el éxito

(Ansoff, I., 1997). Es por ello que, como se indica en las definiciones de estrategia, una estrategia

puede ser definida como un medio para ubicar con éxito a la organización en “un medio ambiente”

(Mintzberg y Quinn, 1993), de modo que el conocimiento de ese medio ambiente o entorno en el cual

deben desenvolverse las organizaciones resulta esencial. Las condiciones cambiantes del entorno que a

finales del siglo XX afectaron a la mayoría de las organizaciones empresariales, permiten detallar lo

siguiente:

“. . . durante el Siglo XX, los cambios del entorno se volvieron más complejos y novedosos; al mismo

tiempo, los cambios se aceleraron de las dos maneras descritas a continuación. . . Un aspecto de la

aceleración fue la frecuencia progresiva de los cambios, la cual produjo un impacto sobre la empresa.

En particular, al inicio de los años sesenta, el crecimiento exponencial del número de productos nuevos

en relación con los servicios y de las nuevas tecnologías hizo que muchos observadores nombraran a la

última mitad del siglo como la “Segunda Revolución Industrial”.

Otro aspecto de la aceleración fue un incremento en lo que los economistas llaman la “tasa de difusión

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del cambio”, es decir, la velocidad con la cual los nuevos productos y servicios invaden los mercados. .

. Las consecuencias de la aceleración del cambio fue triple: primero una dificultad creciente para

predecir el cambio lo suficiente como para planificar con anticipación una respuesta oportuna,

segundo, la necesidad de aumentar la velocidad de la implantación de la respuesta y tercero, la

necesidad de flexibilidad y de una respuesta precisa a las sorpresas que no pueden pronosticarse con

anticipación.” En el mismo sentido, se presenta y compara dos enfoques que han surgido al interior de

las empresas para enfrentar la aceleración del cambio; estas son la Planificación Estratégica y la

Dirección Estratégica (Igor Ansoff ,1997).

1.9. Planificación y dirección estratégica versus planificación a largo plazo

La planificación estratégica es un enfoque lógico y analítico para elegir la posición futura de la

empresa con respecto al ambiente. Fue creada por empresas que trataban de impedir la saturación del

crecimiento y la obsolescencia tecnológica. A diferencia de la planificación a largo plazo, que consiste

en la proyección de datos a través de extrapolación, la planificación estratégica es un proceso mucho

más complejo y desorganizador.

Al principio, la introducción de la planificación estratégica en la empresa, en frecuentes ocasiones,

encontró resistencia y no pudo producir el mejoramiento deseado en el rendimiento de la empresa.

Esto planteó la pregunta de si la planificación estratégica era útil o si la adaptación orgánica, basada en

la intuición y la experiencia empresarial, era el mejor método para responder a los retos estratégicos.

Diversas investigaciones (Ansoff, 1997) mostraron que la planificación estratégica, implantada

adecuadamente y aceptada por la gerencia, sí produce un mejor rendimiento. Otras investigaciones

mostraron que la resistencia ocurrió cuando la empresa realizaba cambios discontinuos en su estrategia

y que la causa de la resistencia se debía a una discordancia entre la nueva estrategia y la capacidad

histórica de la gerencia.

Un enfoque nuevo y probado en investigaciones, denominado dirección estratégica, está ganando la

aceptación de las empresas y consiste en dos sistemas de dirección complementarios: la dirección de la

postura estratégica y la dirección de los problemas actuales.

Se afirma que para hacer frente a un entorno de cambios constantes e impredecible, las empresas

adoptan un enfoque particular denominado “dirección estratégica”, definida como un enfoque

sistemático hacia una responsabilidad mayor y cada vez más importante de la gerencia general, es

decir, su rol es relacionar a la empresa con su entorno estableciendo su posición, de tal manera que

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garantice su éxito continuo y la proteja de las sorpresas.

En las compañías estratégicamente competitivas y que tienen un alto desempeño, los administradores

buscan patrones que les ayuden a entender su ambiente. Resulta vital que quienes toman las decisiones

logren comprensión precisa de la posición competitiva de la compañía. Los ejecutivos que toman las

decisiones estratégicas saben que entender el ambiente externo de la empresa les ayuda a mejorar su

posición competitiva, aumentar la eficiencia operativa y a ganar batallas en la economía globalizada.

Tabla 1 TRES MODELOS DE ANÁLISIS ESTRATÉGICO

Estrategia “política” Estrategia “de Mercado” Estrategia “Institucional”

Dirigida a Entorno Político Entorno del mercado y de la tecnología Entorno cognitivo y entorno normativo

Foco clave Influenciar toma de decisión Buscar los focos de intereses

Ganas y posicionamiento en el mercado Promover los propios servicios (y/o productos)

Conseguir y mantener legitimación y apoyo Convencer, definir realidad y agenda

Con relación a Negociación y resolución de problemas en la esfera política

Venta e intercambio de productos y servicios

Comunicación sobre ideas, valores, actitudes y opiniones

Metáforas claves con la cual se expresa

Qué es posible? Compromisos y arte de diseño y realización de políticas

Qué es deseable ? Riesgo calculado Qué es lo justo y lo verdadero? Cuales son los problemas y las soluciones? Lo apropiado, lo pertinente

Medios Negociación, poder, jerarquía, reglas y control

Venta, intercambios, dinero, contratos y control

Comunicación, lenguaje, actos simbólicos y autocontrol

Basado en el análisis de

Posibilidades políticas y relaciones de poder

Posición competitiva en el mercado Percepciones dominantes, creencias y normativas

Soluciones típicas

Compromisos o decisiones por la coalición dominante

Competencia o cooperación Interpretación, dialogo, construcción de discrepancia y consenso

Tiposespecíficos de estrategia

Negociación, sumisión, rebeldía, Construcción de alianza, construcción de imperios, construcción de redes, construcción de coaliciones etc.

Focos, “nichos”, liderazgo en los precios, liderazgo en la calidad, diversificación, alianzas, carteles y monopolios escondidos etc.

Comunicacion, argumentacion, marketing, « campaña », conductas exemplares, etc.

2. Metodología de Análisis Prospectivo

La aplicación de la metodología prospectiva bien sea a nivel local, bien sea a nivel regional, industrial

o institucional, comprende tres fases. Estas son:

1 El presente.2 El Análisis de los requerimientos de futuro. 3 La Elaboración de escenarios futuros.

La comprensión del presente se refiere a conocer qué ha sido el sistema territorial los últimos

cincuenta años, es decir, hacer una retrospectiva. Trata, en suma, de identificar el mayor número

posible de variables que incidieron e inciden en el comportamiento de un territorio.

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El análisis de los requerimientos de porvenir se refiere a ubicar las variables del sistema territorial

en tendencias pesadas, emergentes y hechos portadores de futuro. Luego, hacer un análisis estructural

para conocer la influencia o la dependencia de las variables contrastadas entre sí.

La elaboración de escenarios versa sobre la elaboración de hipótesis y un análisis del

comportamiento de tales hipótesis para finalmente construir escenarios futuros para un sistema

territorial. Incluye, además, optar con la variable largo plazo sobre un escenario futuro deseado.

La idea de aplicar esta herramienta, la prospectiva, en la planificación del largo plazo a instituciones es

para promover la identificación de escenarios futuros posibles y deseados. Cuando un sistema

institucional, ya sea una región, una asociación de municipios o una comarca tiene identificado un

futuro común verá más facilitados los propósitos que se imponga en el corto y mediano plazo.

A continuación se describirá más detalladamente el proceso prospectivo.

2.1. Censo de las variables

El primer paso es el censo de las variables. Este procede del diagnóstico del sistema institucional a

través de un análisis de los sub-sistemas que lo componen: institucional, socio-cultural y productivo.

Así, debemos ver que dentro de cada sub-sistema diferentes componentes.

• El sub-sistema social y cultural está compuesto por:

La demografía La formación y capacitación Los espacios hacia dónde se desarrolla y ubica La historia

(identidad cultural)

• El sistema productivo está compuesto por:

La agricultura del lugar La industria El mercado de los servicios

• El sistema institucional lo componen:

Distribución del espacio (urbano, regional, intercomunal) El sistema de gerencia La identidad del

territorio

Luego de diagnosticadas las variables del sistema territorial debe de hacerse un análisis de las

tendencias en las que tales variables se ubican. Esto es lo que se conoce como análisis de los

requerimientos de porvenir. Las tendencias se diferencian en pesadas, emergentes y hechos

portadores de futuro (variables tendenciales).

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Las tendencias pesadas son aquellas que están hoy presentes, son claramente visibles y es casi

imposible evitarlas o modificarlas. Las tendencias emergentes son aquellas que conforman el

escenario actual y pueden ser la mayoría de las variables motrices o de gran “influencia”. Los hechos

portadores de futuro son aquellos que están por ocurrir y contienen en sí una gran potencial que

permite hacer hipótesis a partir de ellos.

2.2. Variables Tendenciales y Análisis Estructural

Hecho el censo de las variables corresponde ahora clasificar a estas variables de acuerdo a las tres

categorías que ya mencionamos: tendencias pesadas, tendencias emergentes y hechos portadores de

futuro y que son las variables tendenciales. Ahora pondremos las variables censadas en estas tres

categorías y dentro de los tres subsistemas.

El análisis estructural apunta a identificar los elementos esenciales de un sistema a través de sus

interrelaciones. Estos pueden formar los encadenamientos de reacción entre varios elementos. La

estabilidad de estos encadenamientos constituye el estudio particular más importante para simular el

comportamiento de un sistema. Desde el punto de vista de la programación se puede, pues, juzgar a

priori el carácter coherente o incoherente de las decisiones tomadas a través de las relaciones que sean

establecidas entre las consecuencias de estas decisiones.

De una manera general, el análisis estructural observa cuatro etapas para dejar en evidencia las

variables esenciales de un sistema: 1 El censo de las variables2 La matriz de relaciones lógicas 3 El poner en evidencia las variables claves4 La representación en el plano “dependencia-motricidad”

Complementariamente, se puede concebir ciertas prolongaciones tales como ciertas acciones de

síntesis y una eventual cuantificación.

Censo de las variables implica volver a censar todas las variables que pueden intervenir en un

problema dado. Esta lista, lo más exhaustiva posible, puede comprender los elementos constituyentes

del problema, los resultados de los criterios, etc. Ello puede apoyarse en un análisis factorial o en

investigar el objeto de manera exhaustiva.

Matriz de relaciones lógicas conlleva procesar los datos en una matriz de columnas y filas

homogéneas que se constituyen con el conjunto de variables definidas en la etapa anterior y en lo que

se pueda separar las variables internas del sistema. Esta matriz conduce entonces, a completar una

55



serie de registros mediante signos convencionales según qué variables de las columnas influencian o

no las variables de las líneas. Los grados de influencia se califican numéricamente marcando 1=baja

influencia, 2= mediana influencia y 3= alta influencia. Se obtiene así una matriz cuantitativa (de tipo

boleana si el signo es el número 1). Las influencias entre las variables se registran horizontalmente.

2.3. Representación dentro del plano motricidad-dependencia

Se trata de representar la unión de las variables dentro de un plano donde dos ejes son los niveles de

influencia – dependencia anteriormente definidos. Es factible efectuar esta representación bien sea con

una clasificación directa, bien sea con una clasificación indirecta.

El análisis conlleva distinguir la construcción de un gráfico que represente las relaciones por las

ecuaciones de forma A = (f) B y en algunas oportunidades, apoyarse en la elaboración de un modelo

de dinámica de sistema.

Es posible, entonces, determinar una tipología de las variables: las variables dominantes, las variables

de conflicto, las que se evidencian como débiles. También se las denomina variables motrices,

variables dependientes y variables autónomas respectivamente.

El proceso en esta etapa finaliza con la evidencia de influencia de cada una de las variables claves,

que se obtienen mediante la suma que resulta de cada línea (fila), de tal forma que la suma de cada

columna representa el grado de dependencia de las mismas. Se obtiene así una primera clasificación

de las variables, según su relación motricidad - dependencia, en el primer caso por la suma de los

valores por fila, y en el segundo por la suma de los valores por columna. Es posible, entonces, por la

aplicación de un programa de multiplicación boleana aplicar la matriz estructural en un plano de

coordenadas que permite graficar la dispersión de variables en un plano.

El análisis de la dispersión obtenida, permite agregar variables relacionadas en nodos o micro

escenarios esenciales y complementarios entre sí que conforman el macro escenario. En éstos se

desempeñan las organizaciones evidenciando las relaciones de motricidad - dependencia de dichos

micro escenarios de forma tal que permiten orientar los grados de control – dependencia en la gestión

de los mismos.

2.4. Síntesis de orientaciones para una decisión

La última etapa del análisis estructural consiste en analizar el comportamiento del sistema motricidad -

dependencia a partir de la interpretación de los nodos o micro escenarios constitutivos del escenario

56



global a objeto de identificar las orientaciones decisionales que de ellos derivan y que permitirán

definir una acciones coherentes sobre la base de las definiciones de las variables que lo conforman y

del grado de motricidad – dependencia que impliquen.

2.4.1. Condiciones de la Aplicación

El método de análisis estructural, como unión de métodos relevantes de la teoría de sistemas es,

relativamente, sofisticado. Ello implica, por tanto, un buen conocimiento de las diferentes teorías

puestas en juego (teoría de sistemas, teoría de los gráficos, análisis matricial, etc.). La intervención de

los expertos que conocen el escenario o que participan habitualmente en él, revela comportamientos

esenciales de la realidad objeto del estudio de prospectiva, sin reemplazar naturalmente a la totalidad

de los actores que hacen del sistema una realidad compleja como sistema social auto referente, cuya

participación y experiencia en él sigue siendo esencial.

En ciertos casos los medios informáticos son necesarios para el procesamiento de diferentes datos.

Este procesamiento será facilitado por el acceso a lenguajes especializados como el MAB

(multiplicación de matrices boleanas). Sin embargo, el análisis estructural también puede otorgar

interesantes resultados, sin recurrir a este tipo de procesamiento de datos, sino más bien, mediante la

utilización de gráficos en un plano cartesiano simple al cual se agrega la interpretación cualitativa de

las variables allí en juego.

2.5. Algunas consideraciones al análisis estructural

El análisis estructural es un buen acercamiento a las características de proyectos técnicos, económicos,

sociales y políticos. Por otra parte, este tipo de análisis requiere, en ocasiones en la fase de decisiones,

de conocimientos estadísticos y estudios anexos que lo complementes o que permitan profundizar

ciertas áreas. En la práctica, se pueden observar que sólo proyectos de gran envergadura dan lugar a

este tipo de estudios como los que desarrollan los estados, los gobiernos locales o las jefaturas de

servicios.

La construcción de escenarios comienza con la identificación de áreas relevantes de preocupación,

seguido de la identificación de variables dentro de éstas y luego, la elaboración de hipótesis de quiebre

sobre cada variable. Se recomienda identificar 5 o 6 variables dentro de cada área, seleccionando 4

cuando se hayan definido y analizado elaborado 5. Luego se relacionan las hipótesis verticalmente en

lo que denomina análisis morfológico, pudiendo cruzarse, asociarse y refundirse cuando se relacionen

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entre sí. Los ejes que relacionan estas hipótesis pueden encontrarse de acuerdo a los siguientes ideales

políticos, que sirven como referencia: Liberalismo, Centralismo estatal, Social-Democracia, Eco-

Desarrollo. Además, estos ejes del análisis político se utilizan para describir y definir meridianamente

las características de las áreas y variables en torno a las formas que ofrece el análisis a niveles tan

diversos como el de La Sociedad, El Estado, El Mercado del trabajo, Las Empresas, La Pobreza y

los Excluidos, El Ordenamiento Territorial y las Relaciones internacionales, entre otras. Así, para

cada uno de los cuatro ejes políticos existirá una forma diferente para la sociedad, las empresas, como

manera más idónea de abordar cada tema.

El llamado Análisis Morfológico de los escenarios futuros, como por ejemplo, para una región

determinada, se obtiene a partir de un proceso que relaciona las diversas hipótesis de comportamiento

para una determinada variable, en la cual se identifican actores que le dan la dinámica que corresponde

a cada variable.

Así por ejemplo, para la posición del grupo de variables que está primero, “Territorio Potencial” se

indica que esta área y sus variables constituyentes son las que definen sucesivamente el tipo de

escenario futuro. Es decir, las tres hipótesis elaboradas para las variables de mayor grado de influencia

sobre las demás y que derivan del sistema territorial y que en el ejemplo son conocidas con la

denominación “Territorio Potencial”, son las que van orientando el tipo de escenario futuro que

resultará del análisis morfológico.

El análisis morfológico busca identificar e interpretar la serie de hipótesis más relacionadas entre sí,

relación que se evidencia verticalmente o en forma cruzada. Si no existe relación lógica se pasa a las

hipótesis de variable subsiguiente.

Para el caso de la primera hipótesis del grupo de variables “Territorio Potencial”, una variable

identificada, por ejemplo, “La fuerza de la Creación” se une con el desarrollo de un “Polo tecnológico”

del grupo de variables “Modernidad en Marcha”. Esta relación entre este tipo de variables, evidencia la

existencia de grados de adaptabilidad entre variables de origen rural con las restantes que componen

otros grupos de variables como “Reactivación Rural”. Las siguientes hipótesis escogidas pueden ser la

“Sociedad de la creación”; “Tiempo libre para Todos”, pertenecientes a otros grupos de variables o

áreas clave de preocupación para el análisis de escenarios futuros. Finalmente, la última hipótesis

puede ser la que represente a la “Comunidad Empresarial”, con sus correspondientes variables

constituyentes. Es así como en definitiva, se constituye un escenario cuyas características son

58



interpretadas y redactas por el grupo de reflexión de prospectiva, que puede ser denominado a su vez

como: La unidad social y cultural del sistema territorial es un impulso vital.

En general, este tipo de escenarios tiene como característica principal la existencia de realidades

diversas y complementarias, como la ciudad y el campo dando origen a un sistema territorial

complejo, en el cual se hace realidad la idea del partenariado, es decir, de la colaboración Estado

-Empresas privadas - Centros de estudio y/o de investigación par decidir qué es lo que quiere hacer y

ser el territorio en cuestión.

Quienes elaboren la redacción de los escenarios deben abandonar sus grupo de reflexión inicial y

formar entre sí grupos híbridos, es decir, con personas que hayan participado en el diagnóstico y

construcción de hipótesis de otros subsistemas del complejo en estudio.

En general, el grupo de reflexión prospectiva es el encargado de diagnosticar las variables del sistema

y genera las hipótesis de esta. Consulta a expertos en las áreas de los subsistemas de análisis y redacta

los escenarios futuros teniendo una perspectiva de años a futuro como referencia. Por eso, al ser

redactados debe de pensarse en un tiempo presente de la siguiente forma:

“Estamos en el año 2010 y la sociedad tiene las siguientes características: …”

El punto central del análisis está dado por la creatividad, sutileza y profundidad analítica en la

elaboración de las hipótesis. Además de la atención que se ponga en el impacto que tengan los

subsistemas entre sí y sus variables con determinadas hipótesis con relación a las probabilidades de

ocurrencia de las mismas.

La elaboración de escenarios futuros para un sistema tiene gran utilidad pues permite saber qué quiere

ser dicho sistema o cómo se ve en el largo plazo, en qué escenario se ubica y en cual no desea estar.

Además, el escoger un escenario futuro a partir de los análisis hechos, permite optar por uno, y orientar

los esfuerzos del corto y mediano plazo hacia la visualización que se tenga de dicho sistema en el

futuro prospectado.

59



Referencias bibliográficas

1. ÁLVEREZ DE NOVALES, José Mario 1998, Acción Estratégica, Mc Graw-Hill, Pág. 216 / REF. JOAQUIN GARRALDA.

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3. MINTZBERG y Quinn. 1993. El proceso estratégico: Conceptos, Contextos y Casos. Ed. Prentice Hall. 1207 p.

4. BUENO, Casani y Lizcano. 1999. “Formación de la estrategia empresarial: Un análisis de las dinámicas del proceso estratégico”.

5. KENNETH, A. 1980, The Concept of Corporate Strategy, ed.rev. Caps. 2.

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7. SENGE,Peter M. La Quinta Disciplina. El arte y la Técnica de la organización abierta al aprendizaje; Ediciones Gránica S.A. Buenos Aires y Barcelona, 492 pp. 1990-1992.

8. MINTZBERG y Quinn. 1993. El proceso estratégico: Conceptos, contextos y casos. México. Editorial Prentice Hall. 1201 p.

9. MINTZBERG y Quinn. 1993. El proceso estratégico: Conceptos, contextos y casos. México. Editorial Prentice Hall. 1201 p.

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12. HITT, Ireland y Hoskisson. 1999. Administración estratégica. 3era. Ed. Editorial Soluciones Empresariales.

13. HITT, Ireland y Hoskinsson, 1999. Administración Estratégica: Competitividad y conceptos de globalización”. Editorial Thomson Editores, 502 p.

14. GRUND, N. 1996. Reputation: Realizing value from the corporate image. Academy of Management Executive (Sección de reseñas) X, núm. 1:100.



17. RUMELT, Schendel y Teece. 1994. Fundamental issues in strategy. Boston: Harvard

60

ASPECTOS GENERALES DE LA TOMA DE DECISIONES

Unidad 2

61

OBJETIVO ESPECÍFICO El maestrante desarrollará árboles de decisiión para la construcción de escenarios que representen el estatus y posibilidades de la organización como herrammienta para la toma de decisiones en la empresa.

Estudio de la

Historia

Tipos de decisión.

Árboles de decisión

Conceptos relacionados con la toma de decisiones.

Estudio de la

Historia ASPECTOS

GENERALES DE LA TOMA DE

DECISIONES

Abordaje conceptual.

Principios generales de la toma de decisiones.

La toma de decisiones como proceso.

62

Criterio Actividad 1 Tipo: Exposición de argumentos en foro de la

asignatura.

5 décimas

De acuerdo con las instrucciones del profe-sor y con base en los contenidos de los mate-riales de la unidad, realiza tus aportaciones en el foro de la asignatura

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Exposición de argumentos

Antología

Criterio Actividad 2 Tipo: Análisis de contenido

5 décimas

Realiza la lectura del material de la unidad y, con base en la información presentada en éste, requisita el formato de control de lectu-ra correspondiente.

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Registro de control de lectura

Antología

63

MATERIALES DE

TRABAJO Unidad 2

64

Importancia

Algunos criterios para tomar decisiones en condiciones de riesgo e incertidumbre

Ing. Agr. Lorenzo HelgueraIng. Arg. Bruno Lanfranco

65

Importancia

34 / ALTERNATIVAS TECNOLÓGICAS PARA ENFRENTAR SITUACIONES DE CRISIS FORRAJERA

Algunos criterios para tomardecisiones en condiciones de riesgo e incertidumbre

ING. AGR. LORENZO HELGUERA (INIA)ING. AGR. BRUNO LANFRANCO (INIA)

a recurrencia y severidad delas sequías en nuestro país,como la que se vive particu-larmente en la zona norte, po-

ne de manifiesto la necesidad deconocer y aplicar herramientas parahacer frente a tal situación. En elpresente artículo se describen algu-nos métodos de uso general y fácilconsideración que permiten tomardecisiones. Debe reconocerse, noobstante, que se trata de herramien-tas que ayudan a encontrar solucio-nes lo más ajustadas posibles a lainformación disponible y que forta-lecen pero no sustituyen en maneraalguna al criterio de quien toma ladecisión.

Entendemos por decisión a unaelección consciente y racional de lamejor alternativa, de entre diversasacciones posibles, de acuerdo a unobjetivo. Dicho objetivo, definidopor quién toma la decisión, depen-de de las restricciones o problemasgenerados hasta el presente (en estecaso por la sequía) y las que puedenpresentarse en el futuro. Cada alter-nativa posible o potencialmenterealizable deriva en distintos resul-tados esperados, en función de losescenarios futuros o estados de na-turaleza que se pueden manifestarpor la evolución desde la situaciónactual hasta el horizonte temporalque se establezca como período deanálisis.

La formalización del proceso detoma de decisiones, dentro de unasecuencia ordenada que facilite unamejora en la calidad de las mismas,no debe ser subestimada. Cualquierdecisión implica establecer priori-dades en la asignación de recursosque siempre son escasos y tienen

usos alternativos. Un esquema lógi-co para este tipo de decisiones de-bería considerar las siguientes eta-pas(1):1. Diagnóstico de situación2. Definición de objetivos3. Identificación de las dificulta-

des para alcanzar los mismos4. Formular alternativas de acción5. Recolectar información6. Evaluar técnica y económica-

mente las alternativas7. Tomar una decisión8. Implementar la decisión9. Seguimiento y evaluación de

los resultadosAl escoger una alternativa de

acción particular nos enfrentamoscon una serie de posibles escenariosfuturos (¿Qué puede suceder deaquí en adelante?). Estos se carac-terizan por presentar condicionesde certidumbre, incertidumbre yriesgo. En las situaciones de certi-dumbre, el productor posee infor-mación completa de los escenariosy resultados futuros y la decisión nopresenta ninguna dificultad. Es cla-ro que éste no es el caso que se nospresenta ante una situación de se-

quía pero que para el futuro presen-ta incertidumbre y riesgo en cuantoa su evolución.

Existirá incertidumbre cuandoparte o la totalidad de la informa-ción es incompleta y/o imperfecta;dicha situación será, además, deriesgo cuando su posible resultadosupone una exposición a conse-cuencias desfavorables para quiéntomó la decisión. En otras palabras,cuando el conjunto de contingen-cias conducen a que, posteriormen-te, alguien se encuentre con resulta-dos distintos y perjudiciales a losesperados cuando tomó una deci-sión.(2)

Existen distintos métodos y mo-delos para la toma de decisiones.Para elegir el adecuado, hay queconsiderar, en primer lugar, las con-diciones prevalecientes de certeza,incertidumbre y riesgo que enfren-tamos; en segundo lugar, la relacióncosto/beneficio de los mismos.

Ante una situación como la ac-tual, las decisiones se encuentranbastante acotadas, pudiendo optarsepor uno de dos caminos posibles.Uno estará basado exclusivamente

L

66ALTERNATIVAS TECNOLÓGICAS PARA ENFRENTAR SITUACIONES DE CRISIS FORRAJERA / 35

en la experiencia e intuición del pro-ductor, apelando a su buen criteriopara encontrar la mejor solución.Otro camino, seguramente más con-veniente, será la consideración de losdos factores anteriores más algunaherramienta de decisión empresarialque posibilite tomar una decisiónmás informada.

La gran variabilidad de situa-ciones en las empresas fundamen-talmente pecuarias - casi tantas co-mo productores se encuentran en-frentados al problema de la sequía -requieren de un soporte de informa-ción básico que proviene del cono-cimiento de la situación actual delos predios (tipo y estado de pastu-ras actuales, capacidad de respuestaal clima, dotación y combinaciónde categorías animales, acceso a fi-nanciamiento y/o disponibilidad deefectivo, tamaño del predio, etc.).

Los empresarios agropecuarios,ya sea en forma explícita o implíci-ta, consideran en sus decisiones queexiste una relación entre rentabili-dad y riesgo. De lo anterior se des-prende que para obtener mayores(menores) rentabilidades se debe-rán asumir mayores (menores) ries-gos. Ello implica correr el riesgo deque ocurran mayores (menores)pérdidas. Este comportamiento selo denomina aversión al riesgo. Setrata de una característica que de-pende de las preferencias indivi-duales y que es influenciada pormúltiples factores. Esto determinadistintas relaciones entre rentabili-dad y riesgo y, por ende, diferentesdecisiones ante una similar situa-ción, como es la de una sequía.

Habrá productores con menoraversión al riesgo que bajo la ex-pectativa de un clima moderadorealizarán pocas acciones para ajus-tar la oferta y/o la demanda de ali-mentos para el ganado. Por el con-trario, otros productores que sien-tan una mayor aversión al riesgo se-rán más proclives a mayores ajustesen dichas variables, al prever con-secuencias desfavorables.

Es fundamentalmente en fun-ción de estos dos aspectos (situa-ción de la empresa y característicasdel productor) que se definirán los

objetivos a perseguir. El uso de al-gunos métodos de análisis de deci-siones bajo condiciones de riesgo eincertidumbre, como los que se pre-sentan a continuación, pueden con-tribuir a mejorar la efectividad en elcumplimiento de los mismos.

Matriz de resultados

Sobre una misma base de infor-mación y de acuerdo a los objetivosplanteados, la matriz de resultadospermite visualizar el modelo de de-cisión que más se ajusta a su situa-ción. Esta matriz se representa co-mo una tabla en donde las distintasalternativas posibles (definidas enlas filas) interactúan con los distin-tos estados de naturaleza (definidosen las columnas), generado diferen-tes resultados esperados (intersec-ción fila por columna).

A estos efectos definimos, porun lado, las alternativas potencial-mente realizables por cada produc-tor. En forma general, se puede par-

tir de un extremo que significa unajuste de la carga animal (demandapor requerimientos nutritivos) o dela disponibilidad de alimentación(oferta de de pasturas naturales, ar-tificiales y/o suplementación). Paracada situación y en función de larealidad de cada predio se formulanaquellas combinaciones, entre am-bos extremos, que sean técnica-mente posibles.(3)

A continuación se plantean los es-tados de naturaleza futuros que pue-den darse en los períodos a conside-rar (condiciones climáticas desfavo-rables, normales y favorables(4)). Apartir del listado de alternativas y es-cenarios posibles se procede a esti-mar los resultados esperados, expre-sados en unidades de medición ade-cuadas (técnicas y económicas). Es-tos se obtienen de la interacción entrecada alternativa y cada escenario(5).En otras palabras, el resultado espera-do se comporta como una variableque mide los méritos relativos de unresultado respecto a otro cuando se

Tabla 1 – Matriz de ResultadosEstado de Naturaleza

Estado 1 Estado 2 … Estado nAlternativa 1 R11 R12 … R1nAlternativa 2 R21 R22 … R2n

. . . . .

. . . . .

. . . . .Alternativa m Rm1 Rm2 … Rmn

Tabla 2 - Ejemplo de Matriz de ResultadosMatriz de Resultados Estado de Naturaleza: (crecimiento

de pasturas estimado en kg/ha/día de materia seca)

Alternativas de Acción: 1. Desfavorable 2. Normal 3. Favorable< 5 5 - 10 > 10

1. Ventas 50 30 422. Ventas + Pastoreo 28 60 763. Pastoreo 12 16 194. Ventas + Suplementación 9 16 85. Pastoreo + Suplementación 4 14 166. Solo Suplementación 23 10 3Nota: Las alternativas 1 a 3 suponen un ajuste de carga (disminución de la de-manda de alimentos), en tanto que la alternativa 6 implica un aumento en laoferta de alimento; las alternativas 4 y 5 combinan el ajuste de carga con el au-mento de alimentación.

6736 / ALTERNATIVAS TECNOLÓGICAS PARA ENFRENTAR SITUACIONES DE CRISIS FORRAJERA

selecciona determinada alternativa yocurre un estado de naturaleza en par-ticular. La Tabla 1 presenta un ejem-plo de m alternativas y n estados de lanaturaleza, que pueden derivarse enm - n resultados posibles.

Modelos de decisión

Los modelos para toma de de-cisiones en condiciones de riesgo eincertidumbre son de distinta com-plejidad y requerimientos de infor-mación. Aquí se presentan sola-mente aquellos que, a nuestro jui-cio, pueden ser de mayor utilidadante la situación actual(6) y sólo re-quieren de información disponible(tecnológica y económica). De es-ta forma, el esfuerzo del productordebería concentrarse en lograr unadecuado planteo de las alternati-vas posibles y los efectos de las in-teracciones con las diferentes con-diciones climáticas que se puedenpresentar en el corto y medianoplazo.

En la Tabla 2 se presentan, a víade ejemplo, distintas alternativas deacción y de posibles estados de na-turaleza que pueden suceder. Losnúmeros utilizados en este ejemploson ficticios pero ayudan a ilustrarel punto. Es importante realizar unesfuerzo para llenar la matriz de re-sultados con los datos adecuadospara cada situación particular. Losresultados esperados pueden expre-

sarse en distintas unidades, técnicaso económicas, de acuerdo a los ob-jetivos perseguidos.

Posibles modelos de decisión aconsiderar a partir del ejemplo:• Modelo optimista (Máximax):

Para cada alternativa se selec-ciona el mejor resultado espera-do de entre los estados de natu-raleza considerados. Para la al-ternativa 1 (ventas) el estado dela naturaleza que determina elmejor resultado es el 1 (es decir,50). Esto lleva a seleccionar losresultados esperados (50, 76,19, 16, 16 y 23). Entre los re-sultados seleccionados, se esco-ge finalmente el que presente elmejor valor, que es el corres-pondiente a la alternativa 2“ventas + pastoreo” (76). Loque se busca es maximizar el re-sultado esperado.

• Modelo pesimista (Maximin):Se procede a seleccionar, paracada alternativa, el peor resulta-do esperado (30, 28, 12, 8, 4 y3); posteriormente, se seleccio-na el mejor de estos últimos(30). En este caso el productorquiere buscar la mejor alternati-va para el escenario más desfa-vorable que se pueda presentar,siendo la misma la número 1(venta de animales para bajardotación).

• Modelo de Minimax o Savage:

Se selecciona en función de loque se podría dejar de ganar osea el máximo costo de oportu-nidad de elegir cada alternativa,para cada estado de naturaleza.Se calcula como la diferenciaentre el mejor resultado en cadaestado y los otros resultados pa-ra las alternativas en análisis delmismo estado de naturaleza.Posteriormente, se elige el me-nor de los máximos costos deoportunidad.En la Tabla 3 se presentan los

valores obtenidos. En la columnade la derecha se encuentran los má-ximos costos de oportunidad paracada alternativa, seleccionándose elmenor de ellos (22) que correspon-de a la alternativa 2.• Modelo de Optimismo-Pesimis-

mo o Hurwicz: Es un modelo in-termedio entre el optimista y elpesimista. El productor estimaun valor para medir su grado deoptimismo (O) y de pesimismo(P), en donde O puede ir de 100% de optimismo frente a los po-sibles escenarios hasta 0 % (to-talmente pesimista), de modoque O = 1 – P y O + P = 1. Enfunción de estos valores, paracada alternativa se selecciona elmayor y el menor resultado deentre los estados de naturaleza,multiplicándose el primero porel valor optimista, el segundopor el valor pesimista y suman-do posteriormente los valoresponderados. Luego entre losdistintos valores obtenidos seselecciona el que tenga la ma-yor magnitud.En nuestro ejemplo, el produc-

tor se considera optimista en un 60% (O = 0,6); por ende, es un 40 %pesimista (P = 0,4), de modo que O+ P = 1 (100 %). De ahí, se proce-de a identificar, para cada alternati-va (en todos los estados de natura-leza correspondientes a la misma),el mayor resultado esperado, el quese multiplica por el grado de O, y elmenor resultado, que es multiplica-do por el grado de P. El resultadofinal se obtiene sumando los valo-res obtenidos para cada alternativa,ponderados por O y P.

Tabla 3 - Ejemplo de Matriz de Costos de OportunidadEstado de Naturaleza: Crecimiento en kg. de materia seca/

hectárea/díaMatriz de Resultados Estado de Naturaleza Máximo

Costo deOportunidad

Alternativas de Acción: 1. Desfav. 2. Normal 3. Favorable< 5 5 – 10 > 10

1.Ventas 01 30 34 342. Ventas más Pastoreo 22 02 03 223. Pastoreo 38 44 57 574. Ventas y Suplementación 41 44 68 685. Pastoreo y Suplementación 46 46 60 606. Suplementación 27 50 73 73Nota: 01 es la diferencia entre el mejor resultado del estado de naturaleza 1 (50) para to-das las alternativas en dicho estado, menos los diferentes resultados que se presentan encada alternativa del mismo estado. Tomando la columna 1 de la Tabla 1 se procede: 50 –50 = 0; 50 – 28 = 22; 50 – 12 = 38; 50 – 9 = 41; 50 – 4 = 46; 50 – 23 = 27. Igual proce-dimiento se sigue para los otros estados de naturaleza 02 y 03.

68ALTERNATIVAS TECNOLÓGICAS PARA ENFRENTAR SITUACIONES DE CRISIS FORRAJERA / 37

Alternativa1: 50 x 0,6 + 30 x 0,4 = 422: 76 x 0,6 + 28 x 0,4 = 573: 19 x 0,6 + 12 x 0,4 = 164: 16 x 0,6 + 8 x 0,4 = 115: 16 x 0,6 + 4 x 0,4 = 66: 23 x 0,6 + 3 x 0,4 = 15

Finalmente se selecciona la al-ternativa 2, que presenta el mayorresultado de 57.• Modelo de Laplace: Asume que

todos los resultados esperadostienen la misma probabilidad deocurrir y se calcula simplemen-te mediante el promedio aritmé-tico de los resultados de cada al-ternativa para los distintos esta-dos de naturaleza, seleccionán-dose el de mayor valor.

Alternativa1: (50 + 30 + 42) / 3 = 452: (28 + 60 + 76) / 3 = 553: (12 + 16 + 19) / 3 = 164: ( 9 + 16 + 8) / 3 = 115: ( 4 + 14 + 16) / 3 = 116: (23 + 10 + 3) / 3 = 12

La alternativa a seleccionar se-rá la número 2 que presenta un va-lor de 55.

Selección de la alternativaDe los distintos modelos pre-

sentados, importa destacar que elproductor puede tener mayor omenor grado de afinidad y con-fianza en uno u otro. Sin embargo,siempre es recomendable, conside-rando que la información de basees la misma y los cálculos no re-quieren ninguna complejidad, ana-lizar la mayoría de los mismos. Es-te esfuerzo adicional muchas vecesse traduce en una mejora de la ca-lidad de la decisión que se ha detomar.

Por ejemplo, si observamos laTabla 4, donde a modo de resumense presenta la alternativa más con-veniente identificada en cada unode distintos modelos, surge con cla-ridad que la alternativa número 2 esclaramente la recomendable. Estono implica que necesariamente seala elección a tomar. A la hora de to-mar una decisión, el productor tieneotras consideraciones que van másallá de las estrictamente técnicas yeconómicas.

Conclusiones

La utilización de métodos cuan-titativos de análisis de decisiones sepresenta como una tecnología degestión que trata de diagnosticar laestructura de un problema de deci-sión. Contribuye, mediante un pro-ceso secuencial, a una mejor orga-nización del pensamiento del pro-ductor agropecuario. De cara a unadecisión de importante impactoproductivo y económico en el cortoy mediano plazo, producto de losefectos actuales y potenciales de lasequía, es cuando se torna más rele-vante el empleo de técnicas quemejoren la efectividad de la misma.

Puede parecer, en primera ins-tancia, que los métodos presentanalguna dificultad, pero es fácil-mente comprobable que los mis-mos se pueden incorporar comouna práctica común luego de la ex-periencia inicial. La situación ac-tual proveniente de los efectos cli-máticos adversos se presenta comouna inmejorable oportunidad. Elaprendizaje acumulado se enrique-ce cada año con la información yevaluación de los resultados obte-nidos por las alternativas seleccio-nadas en años anteriores. Esto con-tribuye a mejorar la toma de deci-siones, ya no ante situaciones ex-cepcionales como la actual, sinocomo una realidad que debería sertenida en cuenta como una prácti-ca de manejo normal en la gestióndel establecimiento. Esto implicaevolucionar desde una actitud em-presarial reactiva ante fenómenoscada vez menos excepcionales ha-cia una actitud proactiva, que seadelante a los mismos medianteplanes de contingencia.

(1) En la medida que se avanza en el procesoes altamente conveniente que en cada eta-pa se dejen por escrito los aspectos funda-mentales considerados. Esto redunda enuna minimización del tiempo requerido enlas siguientes etapas y es de gran utilidadcomo referencia para situaciones futuras.

(2) Cabe señalar que algunos autores estable-cen una diferencia entre los conceptos deriesgo e incertidumbre. En efecto, sueleasociarse el riesgo al conocimiento imper-fecto acerca de los resultados futuros, pe-ro con conocimiento de las probabilidadesde los posibles resultados, mientras que sedefine como incertidumbre a las situacio-nes en las cuales estas probabilidades noson conocidas. Independientemente de lasdefiniciones al respecto y considerando elobjetivo del presente artículo los métodospresentados no consideran los análisis querequieren de la asignación de probabilida-des a eventos inciertos.

(3) En la situación actual, un aumento de laoferta de alimento por medio de mejo-ramientos es prácticamente imposible másque a través de suplementación con fardo yración. Incluso en la alternativa de los far-dos, la falta total de verde no puede sercompensada si no se recurre simultánea-mente a una drástica reducción de ladotación.

(4) En general, los estados pueden ser muyvariados, aunque volviendo al caso de lasequía actual y tomando en cuenta la alturadel año, la situación “favorable” (normal-ización de las lluvias y temperaturas nomuy extremas) supone, en todo caso, laminimización de las pérdidas. En todocaso, es relevante que los estados de natu-raleza sean planteados como mutuamenteexcluyentes (sólo se puede estar en dichasituación y no en otra).

(5) Se recomienda, en términos generales, quela adopción de este tipo de tecnologías degestión se realice inicialmente consideran-do las alternativas y estados de naturalezaextremos, para posteriormente incorporarcombinaciones intermedias que se entien-dan necesarias.

(6) Se presenta la elección de la mejor alterna-tiva de decisión planteando el problema asolucionar como de maximización (porejemplo de carga animal, beneficioseconómicos, etc.), pero similar razon-amiento se puede utilizar cuando el proble-ma es de minimización (por ejemplo demortandad, pérdida de peso, estado corpo-ral al entore, costos, etc.).

Tabla 4 - Alternativas recomendables según modelos de decisión

Resumen Modelo Utilizado:Alternativas: Maximax Maximin Minimax Opt-Pes. Laplace1.Ventas X2. Ventas + Pastoreo X X X X3. Pastoreo 4. Ventas + Suplementación5. Pastoreo + Suplementación6. Suplementación

69

Importancia

Breve aproximación a la técnica de árbol de decisiones

Calancha Zuniga, Niefar Abgar

70

Durante las actividades de Gerencia y administración a menudo se presentan diversos problemas o se plantean nuevos objetivos que requerirán de la toma de decisiones, estas decisiones en algunos momentos serás trascendentales para el éxito de la empresa por lo que la elección equivocada podrá perjudicar en gran magnitud a la empresa.

La toma de decisiones equivale a la implantación de estrategias a seguir para lograr un objetivo, es así que requerirán de la elección adecuada de estrategias y medidas dentro de la empresa, es allí donde el la Técnica del Árbol de Decisiones se hará importante dentro de la Gerencia financiera.

El Árbol de Decisiones es una técnica enmarcada dentro del desarrollo de métodos y sistemas de razonamiento utilizados en investigaciones de inteligencia artificial y programación de aplicaciones, por su estructura son fáciles de comprender y analizar; su utilización cotidiana se puede dar en diagnósticos médicos, predicciones meteorológicas, controles de calidad, y otros problemas que necesiten de análisis de datos y toma de decisiones.

Dentro de la Ciencia Económica se puede utilizar para la predicción de resultados de diversas políticas o estrategias a seguir, en las finanzas se puede utilizar para el análisis de riesgo crediticio, decisiones de inversión o decisiones de gestión financiera.

El Árbol de Decisiones se basa en la aplicación de un conjunto de reglas SI-ENTONCES, utiliza funciones lógicas que nos llevarán a disyunciones de posibles resultados (SI compro acciones de una minera ENTONCES su precio puede subir O bajar)

Entre las facilidades de utilizar un árbol de decisiones podemos encontrar que nos permite plantear claramente el problema de tal manera que todas las opciones sean analizadas, hacer un análisis rápido de todas las consecuencias de las posibles decisiones. Ya que utiliza un esquema que cuantifica el costo de los resultados y las probabilidades de que los diferentes resultados aparezcan, nos ayuda a tomar decisiones adecuadamente.

Entre los aportes que contribuyeron al desarrollo de esta técnica se encuentran la teoría de los juegos y el de la información asimétrica; pues la escasez de información puede reducir en gran escala la capacidad predictiva y eficacia de la técnica de Árbol de Decisiones, y consiguientemente dejará en desventaja al jugador en el momento de llevar a cabo sus estrategias dentro del mercado.

Dentro de la Gerencia y la Administración financiera serán de gran ayuda pues se logrará tener un mapa que pueda medir el riesgo y beneficios de las decisiones tomadas, claramente será de mayor precisión en cuanto se pueda contar con la mayor cantidad de información posible que nos permita elegir las opciones que minimicen el riesgo y maximicen los beneficios.

La técnica del Árbol de decisiones facilitará la representación y análisis de diferentes situaciones futuras de forma secuencial a través del tiempo, es de gran utilidad cuando se debe optimizar diferentes decisiones. La técnica del Árbol de Decisiones involucra varias alternativas, de tal manera que es necesaria la identificación de todas para optimizar los resultados a obtener.

Debemos tomar muy en cuenta las probabilidades de ocurrencia de cada una de las consecuencias de las decisiones, cuanta mayor información tengamos de las posibles

71

consecuencias entonces serán más exactas las predicciones y mejores las decisiones a tomar; será de gran utilidad si se examinan decisiones de inversión o de financiamiento.

Daremos inicio a la construcción del Árbol de Decisión escribiendo en la parte superior, a modo de título, la decisión o el problema que necesitará la toma de decisiones. Desde el lado izquierdo hacia el derecho se dibujarán líneas que parten desde un mismo origen que representarán las posibles decisiones a tomar.

Para su construcción es necesario considerar las distintas alternativas o cursos de acción y los posibles eventos asociados a cada curso de acción. Dentro de un Árbol de Decisión un cuadrado ( ) significará un punto de decisión, es decir, el punto desde el cual se fija un curso de acción; y un círculo ( O ) significará los posibles eventos asociados al curso de esa acción. Siguiendo el siguiente gráfico comprenderemos la estructura del Árbol de Decisiones.

Como podemos observar en el grafico, existen partes dentro de la estructura del Árbol de

Decisiones, la diferenciación de estas partes nos ayudará a no tener confusiones al momento de evaluar los resultados del análisis del Árbol de Decisiones, estas partes de clasifican de dos formas:

La primera llama Tronco al problema inicial que nos lleva a las toma de decisiones; llamamos ramas a las diferentes posibilidades de decisiones a tomar, estas ramas pueden tener mas de un niveles y ser llamadas sub-ramas o ramas de primer, segundo , tercer, o “n” orden de acuerdo al nivel en que se encuentren y llamará hojas a los diferentes posibles efectos de cada decisión.

La segunda clasificación llamará Nodos de Decisión los nodos formados por las diferentes posibilidades de decisión (cada nodo tendrá inicio un cuadrado y finalizará en cada círculo) y llamará Nodos de Incertidumbre a aquellos formados por los diferentes posibles efectos de cada decisión (tendrán inicio en cada imagen círculo), dentro de este documento de trabajo

72

utilizaremos mayoritariamente la segunda clasificación, es decir, nodos de incertidumbre y nodos de decisión.

En este punto debemos revisar el Árbol de Decisiones para no dejar de lado ninguna posibilidad de decisión ni efectos posibles, en caso de que hayamos olvidado alguna tendremos de considerarla e ingresarla al árbol de inmediato.

En este momento reconoceremos que opción es la que tiene mayor valor para la empresa, para ello se deberá otorgar el valor económico de los posibles resultados. Luego debemos ver cada uno de los círculos (los cuales representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado.

Encontraremos que para cada decisión tendrá diferentes probabilidades en cada uno de sus resultados posteriores, por lo que la sumatoria porcentual de estos resultados de cada decisión tendrá que ser 100% o en su defecto 1 si se utilizan fracciones, quien elabora el Árbol de Decisiones podrá elegir cada uno según de parezca conveniente.

En este momento será de gran ayuda la información con la que contemos pues ella nos facilitará el conocimiento de las probabilidades de resultados, se pueden utilizar estimaciones basadas eventos anteriores o alguna investigación realizada.

Después de haber calculado las probabilidades y los valores de los posibles resultados, procedemos a calcular el valor que nos ayudará a tomar la decisión. Comenzando por la derecha del Árbol de Decisión y recorriendo hacia la izquierda, calculamos cada uno de los nodos de incertidumbre, primero multiplicaremos las probabilidades de resultado con el valor esperado de cada resultado, cabe recalcar que también puede haber resultados negativos.

Cada nodo de incertidumbre se calculará de acuerdo a la suma de los resultados de cada una de las ramas de decisión, de la siguiente manera.

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Decisión Resultado Probabilidad Valor esperado P * V.e.

A A-1 0.7 S/. 30,000 S/. 21,000

A-2 0.3 S/. 15,000 S/. 4,500

Total V.e. de Decisión S/. 25,500

Decisión Resultado Probabilidad Valor esperado P * V.e.

B B-1 0.5 S/. 10,000 S/. 5,000

B-2 0.5 S/. 16,000 S/. 8,000

Total V.e. de Decisión S/. 13,000

Al analizar los nodos de decisión, debemos considerar los costos que implica cada decisión, por ejemplo en decisiones de inversión consideraremos los costos que esta implica; el valor obtenido de cada nodo de incertidumbre será restado por el costo que implica cada decisión de esta manera encontraremos el beneficio que se obtendrá de cada decisión.

Decisión Resultado Prob. V.e. P * V.e.

A A-1 0.7 S/. 30,000 S/. 21,000 A-2 0.3 S/. 15,000 S/. 4,500 Costo Benef.

Total S/. 25,500 -S/. 20,000 S/. 5,500

Decisión Resultado Prob. V.e. P * V.e.

B B-1 0.5 S/. 10,000 S/. 5,000 B-2 0.5 S/. 16,000 S/. 8,000 Costo Benef.

Total S/. 13,000 -S/. 5,000 S/. 8,000

En este momento es en el que encontramos el beneficio final y podremos saber cual es la mejor alternativa de decisión, como podemos ver en el cuadro anterior la decisión que genera mejores resultados o beneficios es la que aparentemente generaba menor valor esperado, de esta manera hemos encontrado la mejor alternativa de decisión.

La técnica del Árbol de Decisiones puede ser aplicada en cualquier problema de toma de decisiones, sin embargo se tiene un uso amplio en la toma de decisiones de inversión, reinversión, políticas de créditos y financiamiento a corto y largo plazo. Para la mejor comprensión procederemos a presentar tres ejemplos de la utilización real del Árbol de Decisiones dentro de las decisiones financieras de la empresa.

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Trabajaremos este caso con el ejemplo de una empresa que ha tenido un excelente año y ha obtenido una gran posición dentro del mercado, entonces pretende incrementar su posición dentro del mercado por lo que se plantea en incursionar con un producto nuevo o consolidar otro que no tiene gran posicionamiento.1

Para encontrar la mejor decisión a tomar la empresa elaborará un Árbol de Decisiones, considerando el problema (tronco) o base para la toma de la decisión “¿Debería desarrollar un nuevo producto o consolidar uno ya desarrollado?”. En función a esta pregunta comenzará a plantear las distintas alternativas de decisión que se encontrarán en primer término entre Desarrollar un nuevo Producto (Decisión A) o Consolidar un Producto ya Desarrollado (Decisión B).

En caso de elegir desarrollar un nuevo producto, tendrá también que elegir entre Desarrollarlo meticulosamente (Decisión A-1) o Desarrollarlo solo rápidamente (Decisión A-2). En caso de elegir Consolidar un producto ya desarrollado, entonces tendrá que elegir entre Consolidar un producto fortalecido o popular (Decisión B-1) o Consolidar un producto de poca participación en el mercado (Decisión B-2). Todas estas opciones de decisión serán graficadas en el Árbol de Decisiones (nodos de decisión), a la vez que se otorgarán las diferentes posibilidades de reacción del mercado (nodos de incertidumbre) como buena, moderada y pobre reacción del mercado. Lo observaremos más claro en el siguiente gráfico.

En este punto dependerá de la información con la que cuente la empresa para que pueda

seguir adelante con el análisis. Consideramos que las investigaciones y la información disponible nos permiten conocer que las probabilidades de buena, moderada y pobre reacción del mercado

1 Ejemplo tomado de Gestiopolis.com, La técnica del Árbol para la toma de decisiones (Online), Argentina 2007, disponible en http://www.gestiopolis.com/administracion-estrategia/estrategia/toma-de-decisiones-tecnica-del-arbol.htm

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con respecto a las diferentes decisiones, por lo que nuestros técnicos las presentan en el siguiente cuadro.

Entonces colocaremos la información en la parte derecha de cada nodo de incertidumbre,

de la siguiente manera.

Posteriormente desarrollaremos el análisis de cada una de las probabilidades de reacción

del mercado, de tal manera que aplicaremos las probabilidades encontradas a los valores esperados, se verá mucho más claro en el siguiente gráfico.

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De esta manera encontramos el Valor Esperado total de cada decisión, sin embargo no

debemos olvidar que cada decisión representa algún costo de inversión, por lo que reduciremos los valores ahora encontrados con el costo de inversión de cada decisión, de la siguiente manera.

Finalmente, evaluaremos los diferentes resultados, en este caso la Decisión de desarrollar

un nuevo producto meticulosamente sería la mejor decisión, pues es la que nos generaría los mayores beneficios.

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La técnica de Árbol de Decisión es también utilizada por entidades financieras (bancos, cajas de ahorro y crédito, micro-financieras, cooperativas, etc.) para la evaluación del riesgo crediticio de sus clientes, en este caso utilizarán esquemas de tipo árbol de decisiones para clasificar a los clientes de alto, moderado y bajo riesgo o quizá en buen o mal cliente.

Uno de los métodos más utilizados de evaluación del riesgo crediticio es el llamado Método Mixto. En este tipo de evaluación de riesgo, se clasificará a los clientes de créditos en clientes de alto, moderado o bajo riesgo tomando en cuenta valores cualitativos como la historia crediticia del cliente; y valores cuantitativos como el aval, los ingresos del cliente y el monto del préstamo.

Podríamos considerar que estos son valores que evaluaremos siempre en todo cliente, sin embargo cada uno tendrá una importancia en la evaluación, de tal manera que en algunos casos no será necesario evaluar alguno de ellos para clasificar el riesgo, nos será de mayor utilidad observar el siguiente esquema.

Como podemos observar, en el caso de aquellas personas que perciben un nivel bajo de

ingresos se les calificará de alto riesgo, las personas que perciben ingresos altos y medios necesitaran que se les evalúe la historia crediticia; sin embargo la evaluación terminará allí para quienes tienen ingresos altos, mientras que para aquellos que tienen ingresos medios e historia crediticia desconocida deberán ser también evaluados en relación al monto de su deuda.

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Existen otros métodos de análisis y evaluación de riesgo en los que se utilizan esquemas de tipo Árbol de Decisiones en los que se hace la evaluación de acuerdo a ratios, sin embargo, por su complejidad y por que es necesario tener conocimientos de análisis de sistemas inductivos neuronales y programación los obviaremos.

Es de vital importancia el conocimiento de técnicas que permitan anticiparse y predecir los posibles resultados de las decisiones a tomar, dentro de éxito y la adecuada gestión en administración financiera el manejo de técnicas sencillas y compresibles de cómo llevar a cabo un adecuado proceso de elección de estrategias y decisiones nos llevara a esta un paso adelante y ser eficaces en el desempeño de funciones financieras.

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Importancia

Breve aproximación a la técnica de árbol de decisiones

Calancha Zuniga, Niefar Abgar

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Prospect. Vol. 8, No. 2, Julio - Diciembre de 2010, págs. 21-29

La planeación por escenarios: Revisión de conceptos y propuestas metodológicas

Scenario Planning: Review of concepts and methodological proposals

Juan Carlos Vergara Schmalbach1

Tomás José Fontalvo Herrera2

Francisco Maza Ávila3

1, Magister en Administración Universidad Nacional de Colombia, Docente Tiempo Completo Universidad de Cartagena, Grupo Métodos Cuantitativo de Gestión, [email protected]

2, Magister en Administración Universidad Nacional de Colombia, Docente Tiempo Completo Universidad de Cartagena, Grupo Calidad y Productividad Organizacional Integral, [email protected]

3, Administrador Industrial Universidad de Cartagena, Investigador Grupo métodos Cuantitativos de Gestión, [email protected]

Recibido 14/07/2010, Aceptado 1/10/2010

RESUMEN

Dentro de la gran variedad de herramientas que pueden ser utilizadas dentro de la planeación estratégica, la planeación por escenarios se ha convertido hoy en día en una aproximación metodológica para predecir y/o cons-truir un futuro. Mediante la identificación de tendencias claves, se podrá construir escenarios con el propósito de mejorar el proceso de toma de decisiones y reducir el riego en las organizaciones. Este artículo propone una revisión bibliográfica de autores prominentes e investigaciones científicas recientes sobre la planeación por esce-narios, revisando las teorías que giran alrededor del término escenario y proveer al lector de información sobre las distintas metodologías existentes.

Palabras clave: Escenarios, planeación por escenarios, futuro, perspectivas, prospectiva, pronósticos.

ABSTRACT

Within the wide variety of tools that can be used in strategic planning, scenario-planning has now become a me-thodological approach for predicting and / or build a future. By identifying key trends, scenarios can be built in order to improve decision-making process in an organization. This article proposes a literature review of leading authors and recent scientific research on the planning scenarios, reviewing the theories revolving around the end stage and provide the reader with recent information on the different methodologies.

Key words: Scenarios, planning scenarios, future prospects, forecasting, forecasts.

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1. Introducción

Predecir el futuro o construirlo de acuerdo a unas perspec-tivas no es una tarea sencilla. Métodos como los pronós-ticos cualitativos y cuantitativos, estudios prospectivos, la simulación, modelos causales, la futurología, entre otros, proporcionan los indicios de lo que podría deparar el día de mañana con el objetivo de reducir la incertidumbre. Po-der prever el futuro se convierte en un aspecto clave para establecer planes estratégicos, anticipándose a posibles obstáculos o para aprovechar las oportunidades venideras.

El presente artículo propone una revisión bibliográfica referente la planeación por escenarios, técnica asociada a los estudios prospectivos y la simulación de sistemas, en el cual se realizó un análisis de artículos en revistas in-dexadas, libros, tesis doctorales y demás documentos téc-nicos referenciados en el mundo académico-empresarial. Se inicia con una concepción teórica sobre la definición de escenario, los métodos que existen para la construcción de los mismos, el proceso de validación y los campos de apli-cación en el área empresarial.

2. Origen y Evolución

Los estudios relacionados con la visualización del futuro de algo (personas, sociedades, empresas, regiones, nacio-nes) están encaminados a explorar eventos posibles, pro-bables y/o preferibles [1]. Los escenarios hacen parte de los variados métodos disponibles que existen para prever el futuro basado en una lógica racional.

La planeación por escenarios (o análisis de escenarios) tie-ne su origen en la concepción militar en la segunda guerra mundial en los años 40, pero se consolida como un mode-lo de planeación organizacional en 1950, introducido por Herman Kahn quien trabajaba para el Departamento de Defensa de los Estados Unidos [2,3]. En 1961, Kahn fun-da el Hudson Institute1 con el propósito de enseñar acerca

1 Puede consultar la página web del instituto en: http://www.hudson.org/

del futuro de una manera no convencional bajo su propio esquema de pensamiento [4] y en 1967, en compañía de Anthony Wiener, publica “The year 2000” [5], libro donde establece una serie de escenarios mundiales para un perio-do de proyección de 33 años.

Su extensión al área empresarial inicia en las compañías de energía - reseñando el caso exitoso de la aplicación de escenarios para evaluar sus opciones estratégicas por parte de la empresa Shell International desarrollado por Pierre Wack [6]- que dado a la crisis del petróleo en los 70, involucró una caída del precio del barril y el auge de la OPEC, donde se empleó la técnica de escenarios para anticiparse al futuro [7], convirtiéndose en un método popular utilizado en organizaciones tanto privadas como públicas [8]. Wack cuestiona los métodos tradicionales de pronósticos de los cuales se confiaron muchas empresas y que al comienzo de los 70, ocasionaron dramáticos erro-res [9].

Un aspecto más académico fue dado por Jay Ogilvy, Paul Hawken and Peter Schwartz en los años 80 en su libro “Se-ven tomorrows” [10], donde se entablan escenarios dramá-ticos por un periodo de 20 años, sustentado en el uso de extensas bases de datos y recursos informáticos [11]. La construcción de escenarios no ha tenido unas raíces teó-ricas muy fuertes, dejando su aplicabilidad a un conjunto pequeño de expertos [12]. En los años 80 el tema de los escenarios entra en declive debido la recesión financiera y una tendencia a confundir el térmico con los pronósticos [13, 14].

Los modelos actuales se basan en gran medida en los aportes ofrecidos en el campo de la teorización por Dubin, Lynham y Van de Ven [15] (ver tabla 1), siendo el de mayor influencia el método propuesto por Dubin definiendo una secuencia de ocho pasos que parte de la identificación de la unidad de estudio hasta la construcción de las hipótesis y pruebas de las mismas [16].

Tabla 1. Métodos que contribuyeron en la teorización para la construcción de escenarios.Table 1. Methods theorizing that contributed to the construction of scenarios.

Método Autores Año

Método para el desarrollo teórico en ocho pasos Robert Dubin [17] 1969

Método General Susan A . Lynham [18] 2002

Modelo de diamante Andrew Van de Ven [19] 2003

Fuente: Bubin (1969), Lynham (2002) y Van de Ven (2003).

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En la figura 1 se puede observar el método de ocho pasos de Dubin. Pierre Wack plantea que a pesar de los avances, la planeación por escenarios es una disciplina que apenas se ha desarrollado, al no existir una interface real entre el escenario y el proceso para la toma de decisiones [20].

Figura 1. Método de Dubin [15] para el desarrollo teórico en ocho pasos.Figure 1. Rapid method for the theoretical development in eight steps

Fuente: Traducción al español realizada por los autores basado en el es-quema presentado por Chermark (2005) sobre el método de Dubin.

En el año 2003, Peter Schwartz escribe su libro “Inevitable Surprises”, donde se adentra en el campo de la futurolo-gía basado en hechos como el 11 de septiembre, la guerra en Irak, el calentamiento global y el crecimiento de China, prediciendo como sería el futuro de la humanidad en los años venideros [21].

En los últimos años, la planeación por escenarios ha re-vivido el interés en el mundo académico y en la práctica profesional [22], surgiendo diversas metodologías para el diseño, desarrollo e implementación de los escenarios.

3. Los escenarios y la planeación por escenarios

La palabra escenario ha generado mucha confusión en el tiempo resultando en diferentes significados o conceptos, pero siempre con un mismo trasfondo de pensar en el fu-turo [23]. En general, las palabras que se atañen a la defi-nición de escenario son planeación, imaginación, proyec-ción, análisis y conocimiento [22]. La primera definición

encontrada realizada por Kahn considera a los escenarios, como secuencias hipotéticas de eventos construidos con el propósito de centrar la atención en los procesos causales y la toma de decisiones [5].

Una definición simplificada considera al escenario como la descripción de un futuro potencial o posible, incluyen-do el detalle de cómo llegar a ella [24, 25, 26], que explora el efecto conjunto de varios eventos [27]. Paul Nicol [28] en sus tesis doctoral (en filosofía) titulada “Scenario Planning as an Organisational Change Agent” realiza un análisis de distintos conceptos provenientes de 20 autores reconoci-dos en el mundo académico, concluyendo que los escena-rios proveen de unos marcos o restricciones para analizar el futuro, limitando el número posible de futuros a ser considerados.

Una simplificación del concepto popularizado por Art Kleiner en su artículo “Doing Scenarios - scenarios can help predict the future” [29], define los escenarios como cuadros o pinturas imaginadas sobre futuros potenciales. Un acuerdo común en las definiciones consideradas en este artículo es que los escenarios no son empleados para predecir el futuro con total certeza, más bien son un meca-nismo que sirve para comprenderlo mejor [30, 31].

Por otro lado, la planeación por escenarios se considera como parte de la planeación estratégica, relacionada con las herramientas y tecnologías para manejar la incerti-dumbre sobre el futuro [31, 32, 33]. Los escenarios por si solos no son una estrategia [34].

Una apreciación ampliada sobre la planeación por es-cenarios la proporcionan Garry D. Peterson, Graeme S. Cumming y Stephen R. Carpenter [35] interpretándola en usar los escenarios contrastantes para explorar la incerti-dumbre que rodea las consecuencias futuras de una deci-sión. Capturar varias imágenes del futuro que en conjunto muestren las condiciones de incertidumbre que enfrentará una organización, es uno de los aspectos importantes que buscan los desarrolladores de escenarios [36]. Los escena-rios son una herramienta importante para los estudios so-bre el futuro [37].

El limitado conocimiento en esta área de la planeación es-tratégica sugiere que su aplicación, se hace muchas veces inalcanzable para muchas organizaciones [9].

4. Metodologías aceptadas para la construcción de esce-narios

Desde sus inicios, para la planeación por escenarios se han desarrollado diversas metodologías [38] catalogadas en tres grandes escuelas: la lógica e intuitiva, la prospectiva y de tendencia probabilística [39].

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La primera de ellas propuesta por Herman Kahn en 1967 se caracterizaba por ser un esquema totalmente cualitativo basado más en la intuición y juicios de valor, que en un so-porte científico [2]. La primera aproximación en el empleo de métodos cuantitativos esta a cargo de Amara y Lipinski [12], con la introducción de algoritmos estructurales y mo-delos matemáticos para la definición y evaluación de cada escenario.

El primero en elaborar una metodología procedimental basada en una serie de pasos bien estructurados fue Peter Wack [9], donde admite métodos cualitativos - basado en la concepción de Kahn - y de tipo cuantitativos.

Michel Porter [40] introduce el término “industry scenarios”, afirmando que construir escenarios centrados en el sector industrial (bajo un enfoque macroeconómico) equivale a prever cómo será el mundo en el futuro. En la figura 2 se puede observar el esquema del modelo propuesto por Por-ter. Esta afirmación es criticada por Wack al limitar los es-cenarios a una sola área, perdiendo dimensiones claves [9].

Las metodologías para la planeación por escenarios fue-ron evolucionando, integrando la toma de decisiones y estrategias para aprovechar mejor los escenarios crea-dos [41]. Dentro la variedad de modelos se resalta el propuesto por Peter Schwartz [30], del cual dependerán otros modelos posteriores, quien define una metodolo-gía robusta de ocho pasos, como se puede observar en

la figura 3 [42]. Las características de su metodología se resumen en [30]:

• Definir una pregunta común• Reflejar en sesgos individuales y supuestos• Participar en una investigación amplia y creativa• Pensar críticamente acerca de los factores importantes• Analizar las implicaciones de las decisiones en futuros

múltiples• Desarrollar un análisis compartido y un plan de acción

sobre los futuros posibles

En 1992, la escuela prospectiva representada por Michael Godet, propone que los escenarios pueden servir no solo para predecir un futuro, sino como orientación para cons-truir un futuro idealizado [13], integrándola como herra-mienta en los estudios prospectivos estratégicos [32].

Kees Van Der Heijden [43] populariza en 1996, su propia metodología estructurada y postula 5 criterios en el desa-rrollo de escenarios [2, 43]:

• Al menos dos escenarios son requeridos para reflejar la incertidumbre

• Cada escenario deber ser plausible (posible)• Los escenarios deben ser internamente consistentes• Los escenarios deben ser relevantes a la preocupación

del cliente• Los escenarios deben producir una nueva y original

perspectiva al problema del cliente.

Figura 2. Modelo propuesto por Porter.Figure 2. Model proposed by Porter

Fuente: Michael Porter (1985, pág. 458). Traducción al español realizada por los autores

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Tomas J. Chermack [25] realiza un ajuste a la planeación por escenarios al modelo basado en el método de ocho pa-sos de Dubin, teorizando aún más el proceso de su cons-trucción. Recientemente, Saartje Sondeijker, Jac Geurts, Jan Rotmans y Arnold Tukker [44] proponen un modelo que permite la transición entre los escenarios y los proce-sos de gestión.

Un aporte interesante es la propuesta realizada por Iver B. Neumann y Erik F. Verland [45], donde afirman, que las bases para el desarrollo de los escenarios pueden provenir directamente de datos del pasado, del presente o de am-bos casos (ver figura 4).

Figura 3. Modelo de ocho pasos propuesto por Peter Schwartz.Figure 3. Eight-step model proposed by Peter Schwartz

Fuente: Dennis List (2007). Traducción al español realizada por los autores

Figura 4. Modelo propuesto por Iver B. Neumann y Erik F. Verland. Figure 4. Model proposed by Iver B. Neumann and Erik F. Verlander

Fuente: Neumann y Verland (2004, pág. 269). Traducción al español realizada por los autores

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Consultoras como The Future Group [46] y Global Busi-ness Network [47] desarrollan sus propias metodologías aplicándolas a casos prácticos empresariales. En la tabla 2

se puede observar un listado cronológico resumen de las metodologías desarrolladas para la construcción de esce-narios.

Tabla 2. Recopilación de metodologías para la construcción de escenarios.Table 2. Collection methodologies for the construction of scenarios

Modelo / Metodología Autor(es) Características / Aportes Año

Future-Now Herman Kahn [5] Emplea juicios razonados y la intuición. Mé-todo cualitativo 1967

Operational Research / Management Science (OR/MS) Amara y Lipinski [12] Involucra algoritmos estructurales y modelos

matemáticos. Método cuantitativo. 1983

Procedimiento para la construcción de escenarios Peter wack [9]

Soporta los escenarios bajo una estructura robusta, complementados con un análisis

numérico1985

Industry Scenarios Michael Porter [40] Parte de que el análisis de la industria permite prever cómo será el mundo en el futuro 1985

Procedimiento para la construcción de escenarios Millet y Randles [2] Emplea técnicas intuitivas y cuantitativas. Re-

laciona métodos cualitativos y cuantitativos 1986

Análisis de escenarios para la planeación estratégica. Procedimiento para la cons-trucción de escenarios en tres fases.

Jutta Brauers y Martin Weber [48]

Incluye métodos creativos cualitativos en la fase de análisis 1988

Metodología general de ocho pasos pro-puesto por Schwartz Peter Schwartz [30] Método procedimental para desarrollar

escenarios 1991

Metodología para la construcción de escenarios Michel Godet [12] Uso de la perspectiva para el diseño de esce-

narios 1992

Metodología para la construcción de esce-narios en tres fases The Future Group [46] Enfatiza en centrar en los puntos críticos de la

organización 1994

Metodología para la construcción de esce-narios en cuatro fases Sholom Feldblum [49] Relaciona la simulación estocástica con la

prueba de escenarios 1995

Metodología para la construcción de esce-narios en nueve pasos Paul Schoemaker [27]

Incluye en el paso 9 la posibilidad de reexa-minar los escenarios después de realizar

investigaciones posteriores1995

Metodología para el desarrollo de escena-rios Kees Van Der Heijden [43] Método estructurado para el desarrollo de

escenarios 1996

Método de la doble variable John Galtung [2] Identifica las dos mayores incertidumbre y crea escenarios para estas 1998

Metodología general de siete pasos John Ratcliffe [50] Modelo adaptable para el uso en cualquier tipo de organización 2000

Teoría general para la planeación de esce-narios basado en el método de ocho pasos de Dubin

Thomas J. Chermack [15] Aplicación teórica para la construcción y prueba de escenarios 2003

Metodología general de cinco pasos

Diana Scearce, Katherine Fulton,

y the Global Business Net-work community [47]

Incluye el seguimiento posterior de los esce-narios elaborados 2004

Desarrollo de escenarios perspectivos Iver B. Neumann y Erik F. Verland [45]

Los escenarios pueden provenir directamente de datos del pasado, del presente o de ambos. 2004

Transition management ModelSaartje Sondeijker, Jac Geurts, Jan Rotmans y

Arnold Tukker [44]Modelo para la transición de escenarios hacia

los procesos gerenciales 2006

Fuente: Elaborado por los autores a partir del análisis de diversas referencias bibliográficas.

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5. Otras Consideraciones

El uso de la planeación por escenarios tiene beneficios palpables para la planeación estratégica en dos vías: algu-nas de las decisiones claves pueden llevarse a un campo operacional y se reduce el riesgo al ignorar los pequeños cambios dentro de la organización [36]. Ringland advierte que no en todos los casos podrás utilizarse la planeación por escenarios, siendo eficaces en contextos donde se co-noce porqué es necesaria su construcción y no deben ser empleados, cuando no sea conveniente emplear un filtro para limitar las decisiones por señales externas [51]. En la figura 5 se pueden observar los motivos que originan la construcción de escenarios [39].

Figura 5. Propósito del trabajo con escenarios. Figure 5. Purpose of the work with scenarios

Fuente: Bradfield, R.; Wrightb, G.; Burta, G; Cairns, G; Heijden y Van Der; K. (2005, pág. 805). Traducción al español realizada por los autores

La planeación por escenarios no se acaba cuando los esce-narios son diseñados, por lo que deben establecerse indi-cadores que permitan detectar si un escenario se está ha-ciendo realidad [52]. En una organización, los escenarios deben desarrollarse para [53] estudiar los factores de una situación, establecer algo que podría ocurrir e imaginar varios caminos que podrían desarrollarse y la secuencia de pasos que deben seguirse. David Banister and Dominic Stead [54] resumen las ventajas de la utilización de la pla-neación de escenarios en cinco puntos:

• Proveer bases firmes para la toma de decisiones• Identificar amenazas y oportunidades• Sugerir una variedad de enfoques diferentes• Ayudar a evaluar políticas y acciones alternativas• Incrementar la creatividad y la elección en la toma de

decisiones

6. Conclusión

A pesar de que la planeación por escenarios es un área de estudio reciente ligada a la planeación estratégica, existe un gran interés en explotar esta herramienta en el mun-

do académico y empresarial, evocado por el desarrollo de diversas metodologías que buscan teorizar, estandarizar y operacionalizar su aplicabilidad en las organizaciones. Se marca entonces una tendencia clara en el esfuerzo por lograr una metodología descrita en pasos sencillos, que permita integrar el proceso de desarrollo de los escenarios al proceso de toma de decisiones.

Este artículo cumple con el objetivo de resumir el desa-rrollo de la planeación por escenarios desde sus inicios, mostrando la evolución de su significado y las aplicacio-nes metodológicas que se han dado a través del tiempo.

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88


Unidad 3

89

OBJETIVO ESPECÍFICO El maestrante analizará los criterios y características de la toma de decisiones ante escenarios de incertidumbre.




Modelos para el control de la incertidumbre.

Estrategias maestras y objetivos de la empresa.

Decisiones de mercado bajo incertidumbre.

Decisiones sobre la

estructura orgánica de la

empresa.

Decisiones financieras bajo incertidumbre.

90

Criterio Actividad 1 Tipo: Resolución de caso práctico

1.5 puntos

De acuerdo con la lectura de los materiales y la información recibida a través del estudio de caso, resuelve el caso práctico proporcio-nado por el profesor.

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Caso práctico resuelto

Proporcionado por el profesor

Criterio Actividad 2 Tipo: Exposición de argumentos en foro de la

asignatura.

5 décimas

De acuerdo con las instrucciones del profe-sor y con base en los contenidos de los mate-riales de la unidad, realiza tus aportaciones en el foro de la asignatura

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Exposición de argumentos

Antología

91

MATERIALES DE

TRABAJO Unidad 3

92

Importancia

El control de la incertidumbre: El cálculo de probabilidades y la teoría de la utilidad

Francisco Javier Girón y José Miguel Bernardo

93

EL CONTROL DE LA INCERTIDUMBRE:EL CALCULO DE PROBABILIDADES Y

LA TEORIA DE LA UTILIDADFRANCISCO JAVIER GIRON Y JOSE MIGUEL BERNARDO

Real Academia de Ciencias

INTRODUCCION

Los fsicos nos han ensenado a modelar la realidad mediante abstracciones comoson las magnitudes fsicas tales como la longitud, la velocidad, la masa, etc. y, lo que esmas importante, nos han proporcionadometodos y patrones precisos para sumedicion.Este paso fue fundamental para convertir la Fsica en una ciencia. Sin medidas precisasno es sencillo describir fenomenos deterministas mediante ecuaciones que expresan larelacion entre ciertas magnitudes.

Por otra parte, en el estudio de los fenomenos aleatorios y en la mayora de losproblemas de decision, aparece de forma natural la incertidumbre. Lo que observamos,y podemos medir, es solo una posibilidad entre muchas —como en el lanzamientode una moneda— y, de algun modo, necesitamos de una escala que nos represente laverosimilitud de lo realmente observado en relacion con el resto. En otras ocasiones,ni siquiera existe la posibilidad de observar la realizacion de un suceso. As, si nospreguntamos sobre la posibilidad de que el hombre ponga el pie en el planeta Marteantes del ano 2020, este es un suceso incierto de tipo no repetitivo, pero al que podemosasignar una mayor o menor verosimilitud, de modo puramente personal o subjetivoy que dependera, en gran medida, de lo versado que este uno en el tema. Un expertode la N.A.S.A. dara una respuesta muy distinta que la que nos ofrecera una personaajena al tema.

Una de las escalas para medir la incertidumbre, quizas la mas utilizada, es laprobabilidad. Esta escala debe servir, igualmente, para medir probabilidades asociadastanto a los sucesos de tipo repetitivo como a los de caracter no repetitivo, como lo son,a poco que reexionemos, la mayora de los sucesos que ocurren a lo largo de nuestrasvidas, y de los que dependen nuestras decisiones mas importantes.

¿Por que se debe medir la incertidumbre en terminos de probabilidad y no dealguna otra medida alternativa, como pudieran ser las funciones de credibilidad o lalogica difusa?

La pregunta anterior afecta a los fundamentos mismos de la inferencia inductiva,de la estadstica y de la teora de la decision. Mucho esfuerzo se ha dedicado al temade los fundamentos de estas disciplinas y a la justicacion de que las medidas de laincertidumbre deben expresarse en terminos de cantidades que obedezcan a las reglasdel calculo de probabilidades. Lamayor parte de los desarrollos axiomaticos de la teorade la decision y de la inferencia estadstica concluyen con la existencia de una medidade probabilidad sobre el algebra de los sucesos inciertos, que representa el grado decredibilidad que un individuo determinado asigna a esos sucesos.

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F. J. GIRON Y J. M. BERNARDO

Lo mas interesante de este tipo de resultados es que cada individuo, dependiendode la informacion que tenga sobre los sucesos inciertos, cuantica su incertidumbrecon una medida de probabilidad personal o subjetiva. Este hecho es el que diferenciaa la probabilidad de otras magnitudes: ¡que es personal! Nos explicaremos: si a dosindividuos distintos se les pide que estimen la longitud de una determinada barra y,para ello, se les da la misma cinta metrica, ambos acabaran, en condiciones experimen-tales similares, con el mismo numero, dentro de un margen de error presumiblementepequeno. Sin embargo, en el caso de medir la incertidubre de un mismo suceso, dossujetos pueden producir respuestas muy distintas porque sus instrumentos de medida—sus cintas metricas—son distintas. La explicacion de esta aparente paradoja es que, enel caso demedir la incertidumbre, el instrumento demedicion se ve afectado por la dis-tinta informacion que cada uno de ellos tiene. Si ambas personas tuviesen exactamentela misma informacion, la probabilidad que asignaran al suceso incierto sera exacta-mente la misma. La conclusion que se sigue es que todas las probabilidades son siemprecondicionadas a un cierto estado de informacion. No hay, por consiguiente, probabilidadesabsolutas.

De modo que las probabilidades que una persona asigna a los sucesos inciertos,ademas de cumplir el requisito de ser compatibles con las reglas del calculo de proba-bilidades, son siempre individuales o subjetivas. Esto no es obice para que, en ciertascircunstancias, la asignacion de probabilidades a sucesos inciertos sea practicamente lamisma por parte de cualquier individuo, como ocurre, p. ej., en juegos de azar, como laruleta, o en situaciones, como suele suceder en las ciencias experimentales, en las quela informacion compartida constituye casi toda la informacion disponible.

Por otra parte, la forma en que medimos el otro ingrediente esencial en los pro-blemas de toma de decisiones, las consecuencias de nuestras acciones que medimosmediante la denominada funcion de utilidad, es tambien de caracter subjetivo. Lo que,por otra parte, es evidente dado el distinto comportamiento que tenemos las personasante situaciones inciertas identicas.

La conclusion que puede extraerse de los argumentos precedentes es que para quela tomadedecisionesy, enconsecuencia, la inferencia estadstica (almenos, labayesiana)se haya convertido enuna ciencia, quehoy conocemos comoTeora de la decision bayesianaha sido necesario aplicar las mismas ideas que se han aplicado a otras disciplinas paraconvertirlas en ramas de la ciencia; a saber, construir un sistema axiomatico sobre susprincipios y cuanticar los ingredientes que la constituyen.

Los que arguyen que la teora de la decision no es una disciplina cientca analogaa otras bien establecidas, basados bien en argumentos de que ni la incertidumbre ni laspreferencias de los individuos pueden cuanticarse de modo racional, o bien en que elcomportamiento real de las personas no se ajuste a las teoras normativas que surgende la teora de la decision, desconocen el argumento anterior.

La conclusion es clara: no debemos tomar como modelo de la teora de la decisionel comportamiento real de las personas, primero porque la mente humana no estacapacitada para procesar informacion sin la ayuda del calculo de probabilidades y,segundo, porque el comportamiento humanomuestra muchas incoherencias—inclusoen situaciones simples, como se ha demostrado en repetidos experimentos—que debenexcluirse de cualquier teora normativa de la decision.

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95

EL CONTROL DE LA INCERTIDUMBRE

La alternativa parece ser partir de una teora, tal como la que ofrece el paradigmade lamaximizacion de la esperanza de utilidad subjetiva, que puede y debe sermejorable conel tiempo, como demuestran los recientes avances realizados en el campo de los funda-mentos la teora de la decision, que se deduzca de unos principios basicos que concitenel consenso de una mayora, al menos en el terreno de las decisiones individuales.

En las paginas que siguen queremos ilustrar, con ejemplos sencillos tomados dela realidad cotidiana, el modo de enfrentarse a situaciones inciertas utilizando el para-digma descrito.

LA PROBABILIDAD COMOMEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE

No se puede dar una denicion precisa de lo que es la Incertidumbre, del mismomodo que no se puede denir, por ejemplo en Geometra, lo que se entiende por unpunto o una recta. Lo importante para construir una teora matematica es establecerlos axiomas que relacionen estos conceptos sin necesidad de denirlos. Como hemoscomentado en la introduccion, las relaciones entre las medidas que se asignan a los su-cesos inciertos deben hacerse de acuerdo con los axiomas del calculo de probabilidades,lo que ademas permite asimilar los sucesos ciertos o seguros con aquellos que tienenprobabilidad uno.

Los sucesos inciertos son ciertos subconjuntos de un espacio parametrico Ω que per-tenecen a una cierta σ-algebraBΩ y la incertidumbre que inicialmente asignamos a estossucesos mediante la llamada distribucion a priori es una medida de probabilidad P (θ)sobre el espacio probabilstico (Ω,BΩ). En lo que sigue supondremos, sin perdida degeneralidad, que la distribucion a priori P (θ) es absolutamente continua respecto deuna medida µ(θ) σ-nita denida sobre (Ω,BΩ), de modo que la distribucion a prioriqueda perfectamente caracterizada por la funcion de densidad p(θ), que es una versionde la derivada de Radon-Nikodym de P (θ) respecto de µ(θ).

Uno de los problemas basicos de la inferencia o estadstica inductiva es el de reducirla incertidumbre inicial dada por P (θ) mediante razonamientos deductivos o mediantela realizacion y observacion de experimentos estadsticos que nos proporcionen infor-macion sobre θ, en sentido amplio. Si el experimento es concluyente, como sucede porejemplo cuando se recurre a una demostracion matematica o se examinan todos loselementos de una poblacion nita, la incertidumbre se reduce totalmente y llegamos ala certeza.

Basicamente, un experimento estadstico es unproceso de reduccion o disminucionde la incertidumbre que permite el transito de la incertidumbre a la certeza, aunqueesta solamente se alcance de manera asintotica.

Las observaciones son subconjuntos de un espacio muestralX , que pertenecen a unacierta σ-algebra BX , que supuestamente nos permiten reducir la incertidumbre sobrelos sucesos inciertos.

Con mas precision, un experimento estadstico es un modelo probabilstico, repre-sentado por unamedida de probabilidad condicionadaP (x |θ) sobre el espacio (X ,BX ).Supondremos que la familia de probabilidades condicionada P (x |θ); θ ∈ Ω esta do-minada por unamedida σ-nita ν(x) sobre (X ,BX ), demodo que el experimento queda

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96


caracterizado por la funcion de densidad condicionada f (x |θ), que relaciona lo inciertoθ con lo observable x.

El proceso de aprendizaje, o reduccion secuencial de la incertidumbre inicial, p(θ), amedida que se van observando los datos x1, x2, . . . , xn, se realizamediante la aplicacionsucesiva del teorema de Bayes, tal como se muestra en el diagrama siguiente:

p(θ) x1−→ p(θ |x1) x2−→ p(θ |x1, x2) · · · xn−→ p(θ |x1, x2, . . . , xn)

Incertidumbreinicial

Datos observados x1, . . . , xn−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ Incertidumbrenal

y donde la incertidumbre residual sobre el parametro θ en la etapa i-esima, una vez ob-servados los datos x1, x2, . . ., xi, viene dada por la densidad a posteriori p(θ |x1, x2, . . . , xi)que se calcula por el teorema de Bayes mediante la formula

p(θ |x1, x2, . . . , xi) ∝ p(θ |x1, x2, . . . , xi−1)f (xi |θ, x1, x2, . . . , xi−1),

donde la constante de proporcionalidad se determina con la condicion de que la funcionp(θ |x1, x2, . . . , xi) sea una funcion de densidad, es decir integre la unidad, con respectode la medida µ(θ).

Si las observaciones x1, x2, . . . , xn se pueden suponer (condicionalmente) indepen-dientes, entonces la formula anterior se simplica, resultando

p(θ |x1, x2, . . . , xi) ∝ p(θ |x1, x2, . . . , xi−1)f (xi |θ).

El proceso de aprendizaje que acabamos de describir es lo que basicamente se co-noce como inferencia bayesiana, y su principalmaxima es, como acabamos de senalar, quetoda la informacion referente al estado de nuestra incertidumbre tras haber observadola muestra x1, x2, . . . , xi del experimento estadstico viene descrita o representada porla densidad a posteriori p(θ |x1, x2, . . . , xi).

Si la distribucion a posteriori es degenerada en un punto, digamos θ0, entonces laincertidumbre ha desaparecido y tenemos certeza (con probabilidad 1)1.

Incertidumbre en situaciones deterministas

Muchas situaciones puramente deterministas, presentan incertidumbre, precisa-mente por no tener informacion suciente o por no disponer de medios de calculoadecuados que suplan nuestra incapacidad para procesar datos. La valoracion de dichaincertidumbre no es facil y, en muchas ocasiones, la intuicion resulta ser contradictoriacon la logica. De aqu la necesidad de recurrir, cuando se pueda, a las matematicas o alos argumentos rigurosos para reducir, e incluso eliminar, la incertidumbre inherente aciertas situaciones deterministas en las que esta presente.

1 El lector interesado en una descripcion elemental mas detallada del paradigma bayesianopuede consultar Bernardo (2001).

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97


El ejemplo siguiente, adaptacion del problema que aparecio por vez primera en ellibrodeActon (1970), es sorprendente pues parece contradecir la intuicion de lamayorade las personas, includos los matematicos.

Ejemplo 1. Se tienen dos varillas de 1 m de longitud. A una de ellas se le anade 1 cm yse curva de modo que sus extremos coincidan con los de la otra varilla y forme un arcode circunferencia (vease la gura 1). ¿Cual es la deexion maxima d entre ambos?

El problema es puramente determinista; no hay nada de incierto en su solucion,que se obtiene resolviendo un sistema no lineal de tres ecuaciones con tres incognitas,d, r y θ, pues y = r − d, al que se llega por sencillos razonamientos geometricos ytrigonometricos. Pero si no dispusiesemos de metodos de calculo, y nos pidiesen unaestimacion subjetiva de dicha distancia, ¿en cuanto estimaramos el valor de d?

Varilla

de1

m

1cm

Varilla

de1

m

Θ

Figura 1. Representacion graca del problema de las varillas.

La mayora de las personas suele estimar el valor de d en menos de 1 centmetro.Sin embargo, la respuesta correcta es d = 6,13 centmetros, r = 206,89 centmetros y elangulo θ = 14 0 13.

Si en vez de 1 cm solamente se anadiese 1 mm, la respuesta sera aun mas sorpren-dente, pues d = 1,94 centmetros, r = 646,37 centmetros y el angulo θ = 4 26 12.

El ejemplo 2 muestra un comportamiento habitual en las personas, includos losexpertos en calculo de probabilidades, que generalmente tienden a infravalorar o so-brevalorar probabilidades si las asignamos de modo intuitivo —como se hace con fre-cuencia en el diagnostico medico— en vez de computarlas de acuerdo con las reglasdel calculo de probabilidades.

Ejemplo 2. Se tienen dos urnas con 100 bolas cada una. La primera, U1, contiene 70bolas rojas y 30 azules y la segunda, U2, 30 bolas rojas y 70 azules. Se extraen sinreemplazamiento 10 bolas de una urna elegida al azar (sin saber de cual se trata) yresultan 7 rojas y 3 azules. ¿Cuantas veces es mas probable que la urna elegida sea laprimera que la segunda?

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98


Esta claro que es mas probable que la urna elegida sea la primera que la segunda,pero determinar cuantas veces es mas probable que sea la primera que la segunda no esinmediato. La respuesta correcta es 43,67 veces, que es equivalente a que la probabilidadde que la urna sea la U1 es 0,978 y la de que sea la U2 es 0,022, por lo que podemos estarmuy seguros de que la urna es la U1. Sin embargo, la mayora de las personas a las quese les plantea el problema anterior, dan como repuesta un numero inferior a 10.

Ejemplo 3: Paridad de los dgitos del numero π. ¿Cual es la probabilidad de que eldgito que ocupa la posicion p de la parte decimal de π sea par?

Este ejemplo, sobre la presencia de la incertidumbre en una situacion determinista,se ha comentado con detalle en Giron (2001). Aqu solamente nos limitamos a unosbreves comentarios, ilustrados con las guras 2 y 3.

2000 4000 6000 8000 10000

0.46

0.48

0.52

0.54

Figura 2. Evolucion secuencial de la proporcion emprica de los dgitos pares correspondiente a los 10.000primeros dgitos de la parte decimal de π.

2000 4000 6000 8000 10000

0.46

0.48

0.52

0.54

Figura 3. Evolucion secuencial de la proporcion emprica de exitos de una muestra aleatoria de tamano10.000 de un modelo de Bernoulli con probabilidad de exito 0,5.

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Parece claro que a medida que p aumenta, y nos alejamos en el desarrollo de laparte decimal de π, nuestra incertidumbre sobre la la paridad de los dgitos aumenta,si no disponemos de metodos calculo adecuados; de hecho, si p es demasiado grandeprobablemente nunca podamos saber cual es el dgito correpondiente. Pero, por otraparte, la proporcion de los dgitos pares o impares, no solo parece que tiende a estabili-zarse sino que lo hace en torno al valor 0,5 tal como muestra la gura 2 para los 10.000primeros dgitos. Ademas, la sucesion de las frecuencias empricas de los dgitos parespresenta un aspecto similar al de la gura 3 obtenida por simulacion de una muestrade tamano 10.000 de una distribucion de Bernoulli de parametro 0,5.

No solamente se estabilizan las frecuencias sino que la sucesion de los dgitos pasalas pruebas habituales de aleatoriedad e independencia estocastica.

Si en vez de analizar los 10.000 primeros dgitos se analizan los 100.000 prime-ros, el compoprtamiento de estos aparece como puramente aleatorio, con distribucionuniforme, y lo mismo se puede concluir sobre el desarrollo decimal del numero trans-cendente e.

El comportamiento lmite de la sucesion dedgitos no se conoce, pero el armar quela probabilidad de que el dgito que ocupa la posicion p-sima de la parte decimal de πsea par, cuando p es grande, es aproximadamente 1/2 parece una respuesta totalmenterazonable.

EL PROCESO DE APRENDIZAJE: EL TEOREMA DE BAYES

El ejemplo siguiente muestra una aplicacion sencilla del teorema de Bayes en uncaso de diagnostico medico, que pone de maniesto el importante papel que juega laprobabilidad a priori a la hora de emitir un diagnostico.

Diagnostico probabilstico de una enfermedadAun grupo de personas con transtornos respiratorios se les aplico un test de tuber-

culina para determinar si padecan dicha enfermedad. Del test se conoce, por estudiosprevios, su sensibilidad y su especicidad, dadas por:• Sensibilidad = Pr+ |Enfermo = 0,98,• Especicidad = Pr−|Sano = 0,95,

de modo que la probabilidad de falsos positivos es = Pr+ |Sano = 1− 0, 95 = 0, 05, yla de falsos negativos es = Pr−|Enfermo = 1− 0, 98 = 0, 02.

Los sucesos inciertos son θ1 = Enfermo y θ2 = Sano, mientras que las observacionesson los resultados del test x1 = Positivo (+) y x2 = Negativo (−). Las probabilidadescondicionadas del experimento se resumen en la tabla siguiente:

Positivo (+) Negativo (−)Enfermo 0,98 0,02Sano 0,05 0,95

Si e resultado del test, aplicado a una persona de ese grupo de riesgo, fue Positivo(+): ¿Cual es la evidencia a favor de que esa determinada persona estuviese realmenteenferma?

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100


La solucion correcta, es decir el diagnostico probabilstico, lo da la probabilidad deque la persona este enferma condicionada a que el resultado del test es positivo, es decir,la cantidad Pr(Enfermo |+).

Muchas personas, desconocedoras de las reglas del calculo de probabilidades, co-meten un grave error —lo que en el contexto legal se conoce como paradoja del scal—,que consiste en confundir, y por consiguiente igualar, la probabilidad condicionada deun sucesoA supuesto queB ha ocurrido con la probabilidad condicionada de un sucesoB supuesto que A ha ocurrido. En nuestro caso esto conducira a que

Pr(Enfermo |+) = Pr(+ |Enfermo) = 0, 98.

Otro modo de razonar, propio de la estadstica clasica, es considerar —puesto queel suceso + se ha observado— el cociente o razon de verosimilitudes, tambien llamadofactor de Bayes

Pr(+ |Enfermo)Pr(+ |Sano) = 0.980, 05 = 19, 6;

Si este cociente es signicativamentemayor que 1, como ocurre en nuestro ejemplo,se diagnostica que la persona esta enferma.

La solucion, es decir el diagnostico probabilstico correcto resulta de aplicar elteorema de Bayes, para lo cual hace falta un dato adicional que es la probabilidad apriori de que una determinada persona del grupo de riesgo tenga la enfermedad, esdecir Pr(Enfermo). Enmedicina a esta cantidad se la conoce con el nombre de prevalenciade la enfermedad.

De estudios epidemiologicos se sabe que la prevalenciade la enfermedad en el grupoal cual perteneca esa persona es aproximadamente Pr(Enfermo) = 0, 01.

La probabilidad de que la persona este tuberculosa condicionada a que el test hadado positivo se calcula por el teorema de Bayes como sigue:

Pr(Enfermo |+) = Pr(Enfermo) Pr(+ |Enfermo)Pr(Enfermo) Pr(+ |Enfermo) + Pr(Sano) Pr(+ |Sano) = 0, 1653.

Laconclusion, queaparentemente resulta chocante, esquedel colectivodepersonasdel grupo de riesgo solamente el 16,53 % de las personas que diesen positivo estaranrealmente enfermas: la mayora de las que diesen positivo (el 83,47%) resultaran serfalsos positivos.

La tabla siguiente da las probabilidades a posteriori de padecer o no tuberculosiscondicionadas a que el resultado del test haya sido positivo o negativo.

Enfermo SanoPositivo (+) 0,1653 0,8347Negativo (−) 0,0002 0,9998

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101


REDUCCION SECUENCIAL DE LA INCERTIDUMBRE

Una de las ventajas de medir la incertidumbre mediante una medida de proba-bilidad es la de poder disponer de todas las herramientas y resultados del calculo deprobabilidades, con lo que, desde la perspectiva bayesiana, la estadstica no es sino unaaplicacion del calculo de probabilidades.

Prediccion de resultados electorales

Los problemas de prediccion sondesde el punto de vista practico unode los proble-masmas interesantes e importantes de la estadstica. La prediccion del comportamientode magnitudes futuras que todava no se han observado no solo es importante per se,sino que ademas sirve para validar el modelo estadstico que se emplea para predecir.

Desde el punto de vista de la inferencia bayesiana, la prediccion se realiza cal-culando la densidad a posteriori de la magnitud futura condicionada a los datos yaobservados.

As, si estamos interesados en predecir la magnitud futura T (xn+1, xn+2, . . . , xn+m)habiendoobservadox = (x1, x2, . . . , xn), la solucionvienedadapor la formula siguiente:

f (t |x) =∫

Ω

f (t |θ)p(θ |x) dµ(θ),

donde f (t | θ) representa la densidad del estadstico T (xn+1, xn+2, . . . , xn+m) condicio-nada al parametro θ.

La densidad f (t |x), llamada densidad predictiva, contiene toda la incertidumbrereferente a la magnitud futura T (xn+1, xn+2, . . . , xn+m).

La prediccion de resultados electorales es una de las aplicaciones mas llamativasdel calculo de probabilidades. En el ejemplo que sigue consideramos una version sim-plicada que consiste en escrutar los votos de una urna cuando hay varios candidatosy se tiene en cuenta ademas la posibilidad de que haya votos en blanco y nulos.

No estamos interesados en predecir el porcentaje de votos obtenidos por cada unode los candidatos, sino el problemamuchomas interesante de predecir secuencialmentela probabilidad de que cada uno de ellos obtenga una cierta mayora, a medida que sevan escrutando los votos de una urna.

Este problema no es posible abordarlo desde el punto de vista de la estadsticaclasica pues no se trata de un simple problema de estimacion secuencial, ya que alser el problema discreto —las posibles conguraciones de la urna son nitas—, el es-pacio parametrico tambien lo es y la inferencia clasica unicamente considera espaciosparametricos continuos. Ademas el calculo de las probabilidades predictivas implicanecesariamente la especicacion de unas probabilidades a priori, que son ajenas a laestadstica clasica.

Incluso desde le punto de vista bayesiano el calculo de las probabilidades predicti-vas es complejo debido al numero enorme de posibles conguraciones de la urna, sobretodo cuando hay muchos votos y varios candidatos, por lo que en estas ocasiones sehace imprescindible recurrir a los metodos de Monte Carlo.

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Elecciones de Academicos en la Real Academia de CienciasSegun los estatutos de la Real Academia de Ciencias, para ser elegido academico

en la primera votacion es necesario obtener al menos un numero de votos favorablesigual o superior a los dos tercios de los academicos con derecho a voto. En la segundavotacion, si ha lugar, se ha de obtener al menos un numero de votos favorables igualo superior a los dos tercios del numero de academicos presentes en la votacion y, enla tercera votacion, si ha lugar, solo es necesario obtener la mayora absoluta entre losacademicos presentes.

En el supuesto que sigue hay 41 academicos con derecho a voto, de los cuales 37estuvieron presentes en las tres votaciones y hay dos candidatos C1 y C2. Los votos enblanco o nulos se representan por B y los votos emitidos por V.E.

El numeromnimo de votos favorables necesario en cada una de las tres votacioneses por consiguiente: 28 votos en la primera vuelta, 25 en la segunda y 19 en la tercera.

La tabla siguientemuestra cual fue eldesarrollode lavotacion, en laqueel resultadonal aparece en negrita.

V.E. C1 C2 B V.E. C1 C2 B

1 0 1 0 20 13 5 2

2 0 2 0 21 14 5 2

3 1 2 0 22 14 6 2

4 1 2 1 23 15 6 2

5 2 2 1 24 16 6 2

6 3 2 1 25 17 6 2

7 3 3 1 26 18 6 2

8 4 3 1 27 18 7 2

9 5 3 1 28 19 7 2

10 6 3 1 29 19 7 3

11 7 3 1 30 20 7 3

12 8 3 1 31 21 7 3

13 8 4 1 32 22 7 3

14 8 5 1 33 23 7 3

15 9 5 1 34 24 7 3

16 10 5 1 35 24 8 3

17 11 5 1 36 25 8 3

18 12 5 1 37 26 8 3

19 13 5 1

Tabla 1. Desarrollo secuencial de la votacion.

En las guras 4 y 5 se muestra el comportamiento, es decir la variacion secuencial,de las probabilidades predictivas de que el primer y segundo candidatos obtengan laplaza de Academico en cada una de las votaciones, respectivamente.

Las predicciones futuras se hacen condicionadas a la informacion obtenida en cadamomento del escrutinio, y reejan con precision los cambios cuantitativos que se vanproduciendo a lo largo del mismo.

– [] –

103


10 20 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 4. Variacion secuencial de las probabilidades de que el primer candidato obtenga la plaza deAcademico en primera ( ), segunda () y tercera votacion ( ).

10 20 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 5. Variacion secuencial de las probabilidades de que el segundo candidato obtenga la plaza deAcademico en primera ( ), segunda () y tercera votacion ( ).

ESTIMACION PROBABILISTICA DE MAGNITUDES CONTINUAS

Los dos ejemplos siguientes muestran como se estiman parametros o magnitudescontnuos, desde laperspectiva bayesiana. La solucion es, comoyahemos comentado, ladensidad aposteriori del parametro, que en el casounidimensional puede representarsegracamente y de la que se puede extraer informacion precisa sobre el parametro.

Por razones de espacio no podemos detallar el proceso de obtencion de las densida-des a posteriori, a partir del modelo estadstico correspondiente. En ambos ejemplos sesupone que la informacion inicial sobre el parametro esmnima o, demodo equivalente,la incertidumbre inicial es maxima.

– [] –

104


Determinacion experimental de la aceleracion normal g0

El conjunto de 10 medidas independientes, en m/s2, del valor en el laboratorio dela aceleracion normal de la gravedad g0,

D = 9,78 9,84 9,97 10,02 9,75 9,68 9,84 9,78 9,98 9,73

se obtuvo en unas practicas de la asignatura de mecanica realizadas con un pendulo.

Con esos datos, ¿que podemos armar sobre el valor de la magnitud g0?

El modelo estandar para este tipo de datos experimentales es el modelo normal, demodo que suponemos que los datos x1, . . . , x10 son observaciones independientes quesiguen el modelo probabilstico normal

xi ∼ N (g0, σ2)

donde g0 es el parametro que queremos estimar y σ2 es otro parametro subsidiario, queno interesa estimar en este ejemplo, y que representara la variabilidad del instrumentode medida, en este caso las observaciones realizadas con el pendulo.

Toda la informacion sobre g0 esta contenida en la graca de la densidad a posterioride g0 condicionada a los datosD, que muestra de forma clara la incertidumbre residualsobre g0.

9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.1 10.2

2

4

6

8

10

Figura 6. Conclusiones sobre el valor de la aceleracion de la gravedad g0 basadas en el modelo normal y enlos resultados experimentales.

De la densidad a posteriori se deduce que estimacion puntual de g0 es la mediamuestral x =9,837, que en este caso ademas coincide con la moda y mediana de ladensidad a posteriori, debido a la simetra de esta.

De la graca se deduce que valores de la aceleracion normal menores que 9,7 omayores que 10 son muy improbables.

De la densidad a posteriori —vease la gura 6— tambien se pueden obtener ar-maciones probabilsticas del tipo

Pr((9, 75 < g0 < 9, 92) |D) = 0,95

– [] –

105


que son analogas a las que se obtienen con los intervalos de conanza de la estadsticaclasica.

Es interesante senalar que aunque a g0 se la considere una constante fsica, de hechoes una magnitud aleatoria que se conoce con mayor o menor precision segun las con-diciones experimentales y que ademas vara segun la latitud y la altura sobre el niveldel mar.

Determinacion de la proporcion θ de individuos seropositivos

Los resultados D = −,−, . . . ,−, de los tests de inmuno-deciencia realizados a200 estudiantes universitarios elegidos al azar en la Universidad de Valencia, han sidofelizmente negativos para todos ellos.

¿Que podemos armar de la proporcion θ de individuos seropositivos en el colec-tivo de todos los estudiantes universitarios de esa universidad?

El estimador intuitivo de θ, que es el estimador de maxima verosimilitud, sera 0,que no es admisible pues no tendra sentido armar que en la poblacion universitariano hay ningun seropositivo, por el hecho de no haber observado ninguno en lamuestra.

Como en el ejemplo anterior, toda la informacion sobre θ esta contenida en ladensidad a posteriori de θ condicionada a los datos D, vease la gura 7.

0.2 0.4 0.6 0.8 1. 1.2 1.4%

200

400

600

800

1000

0.2 0.4 0.6 0.8 1. 1.2 1.4%

200

400

600

800

1000

Figura 7. Conclusiones sobre la proporcion θ de seropositivos entre los estudiantes basadas en el modelobinomial y en los resultados experimentales.

La densidad a posteriori en este caso es muy asimetrica pues, como cabe esperar,reeja la asimetra de los datos: todos los resultados fueron negativos.

La estimacion puntual basada en la media de la distribucion a posteriori (senaladacon un punto) es 0,25%, mientras que la basada en la mediana es 0,11%, valores muypequenos pero no nulos.

La armacion probabilstica

Pr(0% < θ < 0,9546%) |D) = 0,95

– [] –

106


mide la incertidumbre residual sobre θ, despues de analizar los datos, con una proba-bilidad alta, en este caso de 0,95, con lo que podramos concluir que la probabilidad deque el porcentaje de infectados en la poblacion de estudiantes sea menor que el 1% esmuy alta.

PREDICCION PROBABILISTICA

El ejemplo siguiente, un problema de prediccion realtivamente sencillo, se resuelvecalculando las distribuciones predictivas correspondientes a tres instantes o intervalosde tiempo futuro. La solucion del problema pone de maniesto la ventaja de trabajaren terminos probabilsticos, calculando las respectivas distribuciones predictivas, enlugar de dar, como es habitual, un estimador puntual o numerico de la prediccion(generalmente el valor esperado) que no solamente es insuciente —como lo es todaestimacion puntual— sino que puede ser ridculo.

En cambio, la prediccion probabilstica muestra toda la informacion relevante alproblema de prediccion.

Prevision del numero de accidentes de carretera

En un tramo recien inaugurado de una carretera comarcal no se ha registradoningun accidente durante cinco semanas consecutivas, es decir, se ha observado elvector D = 0, 0, 0, 0, 0.

¿Que podemos armar, es decir predecir, sobre el numero de accidentes que se vaa producir la semana proxima, o en las cinco o diez semanas proximas, suponiendo queno hay variaciones sustanciales en el traco como, p. ej., las debidas a puentes, estasnacionales o autonomicas, etc.?

Un modelo probabilstico adecuado para describir este tipo de situaciones es el dePoisson homogeneo en el tiempo. As que supondremos que el numero de accidentessemanales x1, . . . , x5, y el de futuros accidentes x6, . . . , x15, . . . siguen un modelo dePoisson de parametro λ, es decir

Pr(xi |λ) =λxie−λ

xi!i = 1, . . . , 5, 6, . . . , 15, . . . .

Como en el ejemplo anterior, el estimador intuitivo, que es el estimador demaximaverosimilitud, del parametro λ es 0, que es inadmisible: sera obviamente imprudentearmar, esto es predecir, que en ese tramo nunca mas habra accidentes.

No detallamos la expresion, ni la graca, de la densidad a posteriori de λ, obtenidabajo la hipotesis de mnima informacion, o maxima incertidumbre, sobre el parametro,pero mostramos en cambio, en la tabla 2, las tres distribuciones predictivas del numerode accidentes correspondientes a los tres futuros perodos de tiempo especicado, asaber: una semana, cinco semanas y diez semanas.

– [] –

107


Nº. acc. 1 semana 5 semanas 10 semanas0 0.912871 0.707107 0.5773501 0.076073 0.176777 0.1924502 0.009509 0.066291 0.0962253 0.001321 0.027621 0.0534584 0.000193 0.012084 0.0311845 0.000029 0.005438 0.0187106 0.000004 0.002492 0.0114347 0.000001 0.001157 0.007078

Tabla 2. Probabilidades predictivas del numero de accidentes que ocurriran en los tres perodos de tiempoespecicados.

Las predicciones puntuales, basadas en la media de las distribuciones predictivas delnumero de accidentes para la semana siguiente, para el conjunto de las cinco semanassiguientes y para el conjunto de las diez semanas siguientes son t1 = 0,1, t5 = 0,5 y t10 =1,0, respectivamente. Las modas y las medianas de las tres distribuciones predictivastampoco son muy utiles como estimadores puntuales pues son todas igual a 0.

Estas estimaciones puntuales, ademas de ser ridculas, dan muy poca informacionsobre el numero de accidentes que, se predice, va a ocurrir. Sin embargo, la tabla de lasprobabilidades predictivas muestra claramente lo que puede ocurrir en cada uno de lastres casos. En todos ellos, las probabilidades predictivas del numero de accidentes sondecrecientes con el numero de estos, y la tasa de decrecimiento es menor cuanto maslargo sea el perodo para el que se realiza la prediccion, de acuerdo con la intuicion.

En particular, de la tabla 2 resultan los intervalos de credibilidad predictivos:

• 0 o 1 accidentes en la semana siguiente, con probabilidad 0,988944.• 0, 1 o 2 accidentes en las cinco semanas siguientes, con probabilidad 0,950175.• 0, 1, 2, 3 o 4 accidentes en las diez semanas siguientes, con probabilidad 0,950667.Si llegara a observarse un numero superior de accidentes en los perodos especi-

cados, habra fundadas sospechas para suponer que o bien ha ocurrido un suceso raroo bien ha habido un aumento sustancial en la siniestralidad debido a posibles factorescomo, p. ej., un aumento en la densidad de traco.

LA TEORIA DE LA UTILIDAD

Hemosvisto que lamanerade cuanticar omedir la incertidumbre es expresandolamediante una distribucion de probabilidad, que se va transformando mediante la apli-cacion del teorema de Bayes, a medida que se va incorporando nueva informacion.

Sin embargo, nuestras decisiones no solo entranan incertidumbre sino que tienenunas consecuencias que tambien tenemos que valorar, y que son el otro ingrediente delos problemas de toma de decisiones individuales.

Lamedida de las consecuencias de nuestros actos, aunque se trate de consecuenciasnumericas, es el objetivo de la Teora de la utilidad.

– [] –

108


El origen de la teora de la utilidad se debe a Daniel Bernoulli, quien en su trabajode (1738) expone una crtica del concepto de esperanzamatematica que debera sustituirsepor el de esperanza moral o, en terminologa moderna, utilidad esperada.

En ese artculo aparece por vez primera un problema, que ahora se conoce comola paradoja de San Petersburgo por haberse publicado en la revista de la Academia deCiencias de esa ciudad, y que consiste en determinar el precio justo de un juego cuyaesperanza matematica es innita, a pesar de que solo se puede ganar una cantidadnita.

El problema se puede formular de la siguientemanera: ¿cuanto se estara dispuestoa pagar por jugar a una lotera L que ofrece premios por valor de 1000× 2i−1 pesetas,con probabilidades respectivas de 1/2i, que podemos representar por

L =(1/2 1/4 1/8 1/16 . . .1000 2000 4000 8000 . . .

)

y cuya esperanza matematica es innita ya que E[L] = 500 + 500 + . . . =∞.La experiencia demuestra que la mayora de las personas no estaran dispuestos a

pagar una cantidad demasiado elevada, p. ej. superior a 4 o 5 mil pesetas, por jugar aljuego que da origen a la paradoja de San Petersburgo.

Sin embargo, en la teora elemental del calculo de probabilidades se dice, condemasiada frecuencia, que la esperanza es el precio justo que se debe pagar por jugara un juego de azar. El argumento que se esgrime es que, a la larga, es decir, si se jugasemuchas veces y en virtud de la ley fuerte de los grandes numeros, el valor medio detodos estos juegos se aproximara a la esperanza, lo que no parece razonable cuandola esperanza es innita. Incluso si la esperanza fuese nita el argumento anterior notedra en cuenta las uctuaciones aleatorias ni la posibilidad de ruina de los jugadores,(vease Feller, 1968, cap. 3).

La solucion que propone Bernoulli es sustituir el valor monetario por un ndice deutilidad u, de modo que la nueva esperanza sea nita

E[u(L)] =∞∑i=1

u(1000× 2i−1)× 2−i < ∞,

con lo que el precio justo p0, que se pagara por jugar, sera la solucion de la ecuacion

u(p0) = E[u(L)].

La idea de Bernoulli quedo olvidada durante mas de dos siglos pero resurgio enuno de los libros mas inuyentes del siglo XX, Theory of Games and Economic Behaviordel matematico John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern (1944).

– [] –

109


DanielBernoulli(1700–1782) JohnVonNeumann(1903–1957)

Funcion de utilidad: aversion al riesgo

¿Por que personas distintas pagaran precios distintos cuando se enfrentan a lamisma situacion de riesgo, como en el ejemplo de la paradoja de San Petersburgo,donde las probabilidades son objetivas y facilmente comprensibles?

La respuesta es que distintas personas pagaran distintas cantidades, dependiendode su situacion economica y de su actitud ante el riesgo, que son propias de cadaindividuo.

Consideremos un ejemplo sencillo de determinar el valor, o precio justo, de unalotera simple como la siguiente

L′ =(1/2 1/20 100.000

)

que se puede interpretarse como un juego donde con probabilidad 1/2 el jugador sequeda como esta y con probabilidad 1/2 su patrimonio aumenta en 100.000 ptas.

¿Cuanto se estara dispuesto a pagar por jugar a esa lotera?La esperanza matematica de la lotera L′ es igual a 50.000 ptas. pero, ademas de

lo anteriormente senalado, la mayora de las personas estara dispuesta a pagar menosque el valor de la esperanza. Esto nos lleva a preguntarnos sobre la utilidad del dinero,no en el sentido estricto y puramente crematstico de que el dinero sea util, sino en elde valorarlo o medirlo a traves de un ndice o funcion de utilidad que, de algun modo,reeje la acion o aversion de las personas hacia situaciones que entranan riesgo, quetenga en cuenta ademas su posicion economica o patrimonio.

– [] –

110


Por situaciones que entranan riesgo entendemos aquellas en que las probabilidadesde los sucesos inciertos estan especicadas, por lo que se identica el riesgo con laincertidumbre probabilstica.

La utilidad del dinero

Los comentarios precedentes plantean, entre otras, las siguiente preguntas:

• ¿Por que la esperanza monetaria no es un buen criterio para tomar decisiones?La respuesta es que la utilidad del dinero, aunque es una funcion creciente del

dinero, no es una funcion lineal del dinero para la mayora de las personas.• ¿Por que se suele pagar menos que el valor de la esperanza de una lotera?La respuesta es porque la mayora de las personas suele tener aversion al riesgo.

De hecho, la aversion a la riesgo se dene por la propiedad anteriormente senaladade que el precio que pagara una persona por jugar a cualquier lotera es siempremenorque la esperanza matematica de dicha lotera.

Esta denicion equivale, desde el punto de vista matematico a que la funcion deutilidad de las personas que tienen aversion al riesgo sea una funcion concava. Lagura 8 muestra la forma de una posible funcion de utilidad concava como las quea veces se utilizan en la practica. Por el contrario, las personas que muestran acional riesgo —aquellas que por jugar a una lotera pagaran una cantidad superior a laesperanza matematica de esta— tendran una funcion de utilidad convexa.

200 400 600 800 1000Dinero

0.2

0.4

0.6

0.8

1Utilidad

u(x) = 1− e−ax+e−bx

2

Figura 8. Forma caracterstica de una funcion de utilidad que representa aversion al riesgo decreciente.

¿Como se calculara el precio justo p que hay que pagar por jugar a una lotera cuyopremio es una variable aleatoriaLdedistribucion conocida, supuesto que el patrimoniode la persona es x0 y su funcion de utilidad es u(x)?

La solucion es igualar la esperanza de utilidad de la lotera a la utilidad de lasituacion sin riesgo u(x0), es decir

u(x0) = Eu(x0 + L − p)

– [] –

111


y resolver la ecuacion en la variable p.Como aplicacion de este criterio consideremos el problema de determinar el precio

justo que se pagara por jugar a las loteras L de la paradoja de San Petersburgo y L

del ejemplo 2, respectivamente, segun sea el patrimonio de cada persona, cuando lafuncion de utilidad es la que muestra la gura 8, a saber

u(x) = 1− e−0,005x + e−0,05x

2

donde la variable x esta medida en miles de pesetas.En la tabla 3, el patrimonio x0 y el precio justo p se especican en pesetas.

LPatrimonio: x0 Precio justo: p

0 3.06810.000 3.134100.000 4.273200.000 4.425400.000 4.4271.000.000 4.427

L

Patrimonio: x0 Precio justo: p0 16.158

10.000 17.289100.000 38.352200.000 43.728400.000 43.8141.000.000 43.815

Tabla 3. Precio justo que se pagara por las loterasL yL, segun el patrimonio de una persona con funcionde utilidad u(x).

Comparacion de inversiones

En situaciones inciertas mas generales, ¿como se toman decisiones individualesque entranan riesgo o incertidumbre probabilstica?

La respuesta —que se conoce como el paradigma de la maximizacion de la utilidadesperada— es valorar las consecuencias asociadas a cada posible decision y a cada su-ceso incierto elemental por un ndice o funcion de utilidad; calcular la esperanza deeste ndice respecto de la probabilidad a posteriori, y tomar aquella decision que hagamaximo el valor de esa esperanza.

Si representamos por D el conjunto de las posibles decisiones del individuo, poru(d, θ) la utilidad de la consecuencia que se deriva de tomar la decision d ∈ D cuandoel suceso incierto es θ ∈ Ω, y por p(θ |x) la densidad a posteriori del individuo en el mo-mento de tomar la decision, entonces la regla de decision optima se obtiene resolviendoel problema de optimizacion

maxd∈D

∫u(d, θ)p(θ |x) dµ(θ).

Este problema [de optimizacion] puede sermuy complejo dependiendo del tamanode los espacios D y Ω y la complejidad y propiedades de la funcion de utilidad u(d, θ)y de la densidad a posteriori p(θ |x), por lo que no podemos entrar en detalles acercade su resolucion.

– [] –

112


Concluimos este trabajo con una aplicacion del paradigma anterior al problema deseleccionar una cartera o inversion. Para simplicar la exposicion, el ejemplo se centraen la comparacion de solamente dos carteras.

Vamos a suponer que la rentabilidad de la cartera i-esima, Ri, se distribuye segununa normal de media µi y volatilidad o desviacion tpica σi, es decir Ri ∼ N (µi, σi). Siuna persona opta por invertir su patrimonio x0 en la cartera i-esima, su situacion actualvendra representada por la variable aleatoria x0(1 +Ri).

La esperanza de utilidad de esta variable es:

E[u(x) |Ri, x0] =∫ ∞

−∞u(x) 1

x0σi

√[2π]

exp[ (x − x0(1 + µi)2

2x20σ2i

]dx,

y se seleccionara la cartera que hiciese maxima la integral anterior.En ciertas circunstancias no se hace necesario el calculo de la esperanza anterior,

debido a que hay teoremasmatematicos que garantizan que no es necesario conocer conprecision la funcion de utilidad de la persona para saber que la esperanza de utilidadde una inversion es mayor que la de otra.

Un ejemplo de tal situacion ocurre cuando las dos carteras tiene la misma volati-lidad y diferentes rentabilidades medias. En este caso, una de las inversiones dominaestocasticamente a la otra y un teorema garantiza que la cartera de mayor rentabilidadmedia siempre tiene esperanza de utilidad mayor cualquiera que sea la funcion de utilidadde la persona siempre que sea creciente con el dinero.

Lagura9muestraesta situacion, en laque laprimeracartera tieneuna rentabilidadR1 ∼ N (8, 1) y la segunda R2 ∼ N (6, 1), por lo que la primera siempre sera preferible ala segunda.

2 4 6 8 10 12 14

0.1

0.2

0.3

0.4

Cartera 2Cartera 1

Rentabilidad

Figura 9. Carteras con distinta rentabilidad y la misma volatilidad.

Consideremos ahora la situacion en la que las dos carteras tienen la misma renta-bilidad media y distinta volatilidad. Esta situacion es la que se ilustra en la gura 10,suponiendo que R1 ∼ N (5, 5,5) y R2 ∼ N (5, 3).

Si la persona tiene aversion al riesgo, entonces, por otro teorema, siempre preferiraaquella que tenga mnima volatilidad.

Sin embargo, si la persona tiene acion al riesgo, ocurre lo contrario, es decir,preferira aquella cartera con mayor volatilidad.

– [] –

113


5 5 10 15

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Cartera 2Cartera 1

Rentabilidad

Figura 10. Carteras con la misma rentabilidad y distinta volatilidad.

Si la funciondeutilidad tienepartes convexasyotras concavasnosepuedeasegurarlo anterior y se hace necesario el calculo de las esperanzas de utilidad.

Por ultimo, si la rentabilidad media y la volatilidad son distintas, entonces hayque calcular la esperanza de utilidad de cada cartera y elegir aquella que la maximice.Esta situacion es la que se ilustra en la gura 11, donde las dos rentabilidades sonR1 ∼ N (5, 5) y R2 ∼ N (10, 20), respectivamente.

As, p. ej., suponiendo que la funcion de utilidad del inversor u(x) es la mismaque antes, y suponiendo que se tiene invertido todo el patrimonio en alguna de las dos carterasrepresentadas en la graca, si el patrimonio esmayor que 533.287ptas., entonces laprimeracartera es preferible a la segunda, y viceversa. El resultado tiene su logica pues si elpatrimonio invertido esmuy grande, se tienen perdidas negativas cada vezmayores envalor absoluto que a su vez—por la forma de la funcion de utilidad en la parte negativa[que no se muestra en la gura 8]— tienen una utilidad negativa cada vez mayor.

40 20 20 40 60

0.02

0.04

0.06

0.08

Cartera 2Cartera 1

Rentabilidad

Figura 11. Carteras con distinta rentabilidad y volatilidad.

– [] –

114


BIBLIOGRAFIA

• Acton, F. (1970). Numerical Methods that Work. Harper & Row: New York.• Bernardo, J. M. (2001). Bayesian Statistics. Encyclopædia of Life Support Systems(EOLSS). Paris: UNESCO (en prensa).

• Bernoulli, D. (1738). Specimen theoriae novae de mensura sortis. Comentarii Acade-miae Scientiae Imp. Petropolitanae, V, pp. 175–192.

• Feller, W. (1968). An Introduction to probability Theory and its Applications. 3rdEdition. Vol. 1. New York: Wiley.

• Giron, F. J. (2001). Determinismo, Caos, Azar e Incertidumbre. En Horizontes Cultu-rales: Las fronteras de la Ciencia 1999. Madrid: Espasa (en prensa).

– [] –

115

Importancia

Toma de decisiones en situaciónde certeza, riesgo e incertidumbre

Rueda Armengot, CarlosPeris Ortiz, Marta

116

2

1 Resumen de las ideas clave Las ideas principales de este artículo se resumen en la tabla siguiente.

1. Es un proceso mental

2. Es un proceso estructurado en identificación del problema, elaboración y evaluación de alternativas, elección de una de ellas, implementación y control.

3. La racionalidad limitada condiciona el número de alternativas que evaluamos llevándonos a elegir la primera satisfactoria que encontramos.

4. Las decisiones se toman situaciones de certeza, incertidumbre o riesgo. Para cada una de estas situaciones existen criterios que orientan la decisión desde una perspectiva de resultados.

5. Los resultados económicos no son el único criterio a seguir en la toma de decisiones. Otras consideraciones de tipo estratégico, político o personal de quién debe tomar la decisión, además de las económicas deben ser tenidas en cuenta.

Tabla 1. Ideas básicas de este artículo.

2 Objetivos El objetivo de este artículo es:

• Describir el proceso de toma de decisiones. • Interpretar el marco mental en el que estas decisiones se toman. • Utilizar métodos de valoración de los resultados de cada decisión en

función de las condiciones en las que éstas se toman.

3 Introducción La toma de decisiones es una actividad inherente a la gestión de la empresa.

De hecho no es difícil encontrar profesionales que aseguren que “dirigir es decidir continuamente”. Decidir es elegir entre diversos cursos de acción y, en la mayor parte de los casos esta decisión conlleva aparejadas otras muchas de las cuales van a depender los resultados finales de la actividad, grupo, proyecto, estrategia o empresa que acometamos.

117

3

Con este artículo, para el que no necesitas conocimientos previos, conocerás mejor el proceso de toma de decisiones y, lo que es más importante, conocerás y aprenderás a utilizar los métodos más sencillos de valoración de alternativas.

El artículo está estructurado como sigue: en primer lugar desfinimos el proceso de toma de decisiones desde la perspectiva de Simon. A continuación se interpretan los diferentes grados de certeza que enmarcan la toma de decisiones. Por último se proporcionan criterios para valorar las consecuencias económicas de cada alternativa considerada.

4 El proceso de toma de decisiones. A la toma de decisiones se le ha dedicado una gran cantidad de trabajos y

estudios siendo el más representativo, por su trascendencia, el trabajo de Herbert Simon, Premio Nobel de Economía. Para el profesor Simon, el proceso de toma de decisiones presenta cuatro etapas:

1. Identificación del problema o diagnóstico: aparece cuando hay una discrepancia entre una situación personal o empresarial que se desea y la que realmente se tiene, o entre lo que se podría obtener y lo que se ha obtenido. En cualquier caso, en esta fase lo importante es la información, ya que de la calidad de la información que dispongamos dependerá la calidad de la decisión que podamos tomar.

2. La elaboración y evaluación de alternativas es la segunda fase de la toma de decisiones. Implica no sólo creatividad para el diseño de los posibles cursos de acción a seguir, sino también la capacidad para evaluar las consecuencias de cada uno de los cursos de acción a seguir y la valoración conjunta de la evolución de los factores que les afectan.

3. La fase de elección supone de hecho la elección de una de los cursos de elección propuestos siendo la definición de los criterios adecuados su aspecto más relevante.

4. Por último, la fase de implementación y control de la decisión permite verificar si la alternativa elegida ha solucionado o no el problema y corregir esta situación en su caso.

5 El marco mental en la toma de decisiones El proceso de decisión es un proceso mental de racionalidad limitada. Para

que el proceso de decisión sea racional es necesario que se den dos condiciones: que se disponga de información perfecta, lo que supone disponer de toda la información relevante en todo momento en las mismas condiciones que la competencia, y, quizá más importante, racionalidad ilimitada, que nos permita valorar correctamente todas las alternativas y elegir la óptima.

Lamentablemente, estas condiciones rara vez se dan; en ocasiones se puede acudir a situaciones próximas a la racionalidad ilimitada, cuando el número de variables son pocas y están controladas, lo cual nos permite determinar la solución óptima. No obstante, lo normal en la vida real son más bien situaciones en las que no se dispone de toda la información relevante y, sobre todo, no es posible ni conocer todas las variables implicadas y sus interacciones ni definir correctamente las consecuencias de cada curso de acción. En estas situaciones el decisor debe

118

4

abandonar la actitud optimizadora y adoptar una actitud satisfactoria, adoptando la primera solución de entre las alternativas posibles que satisface sus intereses, aún consciente de no estar tomando la decisión óptima. Muy probablemente el coste de evaluar el resto de alternativas hasta encontrar la óptima supere los beneficios adicionales que se pueden obtener de ella.

Además de lo aquí expuesto, otros condicionantes a la toma de decisiones actúan limitando los cursos de acción más allá de la racionalidad limitada del decisor; en muchas ocasiones los criterios políticos y estratégicos de la decisión así como los personales de quién tiene que tomar la decisión juegan un papel más relevante que los estrictamente económicos de forma que los criterios para priorizar las alternativas no siempre son coincidentes.

6 Certeza, riesgo e incertidumbre. Criterios para la toma de decisiones.

En el momento de diseñar las decisiones, pero sobre todo a la hora de establecer criterios con los que adoptar un curso de acción, tres son las situaciones que se le pueden presentar al decisor:

Certeza: Esta es la situación ideal para la toma de decisiones. Se tiene la total seguridad sobre lo que va a ocurrir en el futuro. Desde un punto de vista estrictamente económico se trata de elegir el curso de acción que va a proporcionar los mejores resultados de acuerdo con el criterio establecido (beneficios, rentabilidad, cifra de ventas…). No es, sin embargo, una situación habitual.

Riesgo: Esta situación se aproxima bastante más que la anterior a las situaciones habituales en la empresa. El decisor, bien porque se ha procurado información, bien por su experiencia, puede asignar probabilidades a los estados de la naturaleza de los que depende la efectividad de su decisión. De esta forma, puede valorar, al menos asociándolos a una probabilidad, los resultados promedio de sus decisiones. Por supuesto, que eso sea suficiente para tomar una decisión depende de los criterios que se definan para tomarla.

Incertidumbre: Al igual que con el riesgo, los decisores en muchas ocasiones se enfrentan a decisiones en las que no pueden efectuar suposiciones sobre las condiciones futuras en las que se desarrollarán los cursos de acción elegidos. Ni siquiera es posible asignar probabilidades razonables a dichos sucesos futuros. En estos casos la decisión, además de por criterios políticos y económicos, se ve orientada por la orientación psicológica del decisor.

Independientemente de la situación a la que nos enfrentemos, lo que es cierto es que para todo conjunto de decisiones a tomar y sucesos futuros de los que depende el resultado de la decisión es posible definir una matriz de resultados ( como la que se presenta a continuación, donde Rij es el resultado de aplicar la alternativa i (Ai) y presentarse posteriormente el suceso j (Sj).

119

5

Suceso 1 Suceso 2 Suceso3 Suceso n Alternativa 1 R11 R12 R13 … R1n

Alternativa 2 R21 R22 R23 … R2n

Alternativa 3 R31 R32 R33 … R3n

… … … Alternativa s Rs1 Rs2 Rs3 Rsn

Tabla 2. Matriz de resultados Rij.

Para ilustrar el resto de la explicación, utilizaremos el siguiente ejemplo.

Suponga que debe tomar una decisión sobre un nuevo modelo de equipo industrial a instalar en su organización. En concreto debe elegir entre tres equipos de distinta capacidad, funciones, facilidad de uso y precio. Usted, como responsable de la decisión final sabe que el rendimiento del equipo depende de la adaptación de los operarios a los mismos, ya que su instalación supone un cambio en los procesos de trabajo y el desarrollo de nuevas competencias. Usted puede estimar razonablemente el beneficio que dicho equipo proporcionará en base a la adaptación de los operarios, de forma que puede construir la siguiente matriz de decisión1:

No se adaptan Se adaptan bien Se adaptan muy bien Alternativa 1 650 550 900 Alternativa 2 1000 650 400 Alternativa 3 500 800 950

Tabla 3. Matriz de resultados

Al final de este artículo se presenta una situación similar. Si lo realiza a la vez que lee el artículo logrará un mayor aprovechamiento del mismo

6.1 Criterio de decisión en situaciones de certeza. Si usted sabe qué situación se va a presentar en el futuro elegirá la alternativa

que proporciona el máximo resultado para ese suceso futuro. En nuestro ejemplo, si usted sabe está completamente seguro que los operarios se adaptarán muy bien, elegirá la alternativa 3, que da el mayor resultado. Sin embargo, si piensa que no se van a adaptar y sabe que ello ocurrirá, elegiría la alternativa 2, pues en esa situación es la que da mejores resultados.

Puesto que sabemos que va a ocurrir, el criterio de decisión es elegir la alternativa que proporciona el mejor resultado.

1 Al final de este artículo se presenta una situación similar. Si lo realiza a la vez que lee el artículo logrará un mayor aprovechamiento del mismo.

120

6

6.2 Criterio de decisiones en situación de riesgo. En este caso, como hemos comentado es posible asignar probabilidades (pj) a

los estados de la naturaleza o sucesos de los que depende la efectividad de la decisión. En este caso, podemos determinar el Valor Monetario Esperado (VME) de cada alternativa como media ponderada de los posibles resultados. En nuestro caso si las probabilidades asignadas a los distintos sucesos fuesen 0.1, 0.4, 0.5 podemos determinar el VME de cada alternativa como [1]

∑ R p [1]

No se adaptan Se adaptan bien Se adaptan muy bien VM(Ai) Probabilidad 0.1 0.4 0.5 Alternativa 1 650 550 900 735 Alternativa 2 1000 650 400 560 Alternativa 3 500 800 950 845

Tabla 4. Matriz de resultados para criterio VME

Decantándonos en este caso por la alternativa 3 que es la que, por término medio proporciona un mayor resultado en función de las probabilidades que hemos asignado a cada situación.

6.3 Criterios de decisión en situaciones de incertidumbre. Como ya hemos señalado, además de por diferentes causas como

estratégicas, políticas o económicas, las decisiones pueden estar influidas por la orientación psicológica del decisor, influyendo cuestiones tales como la forma en la que asigna probabilidades a los sucesos, su optimismo o pesimismo respecto a los resultados de sus decisiones o su aversión al riesgo entre otras causas. Los criterios que se presentan a continuación abordan las situaciones especificadas en este párrafo y, a salvo de otras cuestiones, orientan la toma de decisiones desde una perspectiva estricta de resultados esperados

6.3.1 Criterio de Laplace. El criterio está basado en el principio de razón insuficiente; como no podemos

suponer una mayor probabilidad de ocurrencia a un suceso futuro que a otro, podemos considerar que todos los sucesos futuros son equiprobables. Así, cada suceso posible tiene una probabilidad asignada de 1/n para n sucesos posibles. A partir de aquí, la decisión a tomar será aquella que proporcione un mayor valor esperado según [2].

∑ [2]

Centrándonos en nuestro problema, si admitimos la equiprobabilidad de cada una de las situaciones posibles, la probabilidad de cada una será 1/3 y tendrá un valor esperado resultado de aplicar la expresión anterior. Así, para la alternativa 1 será:

650

550 900 700.

Operando igual con A2 y A3 podemos obtener la siguiente columna de resultados:

121

7

Valor Esperado de la decisión

Alternativa 1 700 Alternativa 2 683.3 Alternativa 3 750

Tabla 5. Resultados para criterio de Laplace

Por lo que el decisor debería elegir la alternativa 3 que es la que proporciona un mayor valor esperado ya que estamos operando con beneficios. Nótese que elegir esta alternativa no supone unos beneficios de 700. Los beneficios esperados para esta alternativa serán 650, 550 o 900 (siempre y cuando las estimaciones del decisor sean correctas en cuanto al conjunto de resultados)

Si operásemos con costes, obviamente elegiríamos aquella alternativa que resultase un coste esperado menor.

6.3.2 Criterio de Wald. Es el criterio conservador ya que trata de obtener lo mejor en las peores

condiciones posibles. Se le conoce como criterio pesimista ya que razona sobre la peor situación que se le puede presntar al decisor una vez elegida una alternativa.

El criterio establece que elegida una alternativa, se presentará el peor resultado posible, de forma que el decisor debería elegir el mejor de estos resultados según [3].

min. [3]

En nuestra ejemplo, si atendemos a la matriz de resultados, corresponden para cada una de las alternativas los siguientes peores resultados:


Alternativa 1 550 Alternativa 2 400 Alternativa 3 500

Tabla 6. Resultados para criterio de Wald

Eligiéndose en este caso la Alternativa 1.

6.3.3 Criterio optimista. El criterio optimista será el complementario a éste. Según este criterio, si las

cosas pueden ir bien, no hay motivo para que ello no sea así. El decisor que sigue este criterio identifica cada alternativa con el mejor resultado posible optando por la alternativa que corresponda con dicho valor. El criterio a seguir será como se indica en [4]:

Max. [4]

122

8

Si aplicamos dicho criterio a nuestra matriz de resultados, optaríamos por la alternativa 2, que proporcionaría unos beneficios de 1000.


Alternativa 1 900 Alternativa 2 1000 Alternativa 3 950

Tabla 7. Resultados para criterio optimista

6.3.4 Criterio de Hurwicz. Este criterio representa una abanico de actitudes, desde la más pesimista a la

más optimista ponderando ambas situaciones por un índice de optimismo α. De esta forma el resultado de cada alternativa va a depender tanto de la tendencia al optimismo del decisor y de su resultado asociado, como de la tendencia al pesimismo y su resultado que se actúan como complementarios.

Para aplicar este criterio de decisión, el decisor debe definir su coeficiente de optimismo α entre el 0 y el 100% (entre 0 y 1). Consecuentemente el coeficiente de pesimismo será (1-α) y el valor de cada alternativa será la ponderación de los resultados optimista y pesimista por sus correspondientes coeficientes como se indica en [6].

min 1 [6]

Si calculamos los valores para cada una de las estrategias obtenemos los siguientes valores para un coeficiente de optimismo del 65% (α=0,65):

1 900 0,65 550 1 0,65 777,5

2 1000 0,65 400 1 0,65 790

3 950 0,65 500 1 0,65 792,5

De forma que el decisor, de acuerdo a este criterio y a ese coeficiente de optimismo elegiría la alternativa 3.

6.3.5 Criterio de Savage. El criterio de Savage transforma la matriz de beneficios (o de pérdidas en su

caso) en una matriz de errores. De esta forma, el decisor puede evaluar fácilmente el coste de oportunidad en el que incurrre por tomar una decisión equivocada.

En nuestra matriz de resultados, parece claro que si el decisor eligiese la alternativa 2 y se presentase la situación en la que los operarios se adaptasen mal a los nuevos equipos, la elección hubiese sido la mejor posible, ya que con las otras dos alternativas obtendría unos resultado peores. En este caso la alternativa 2 no tiene coste de oportunidad ya que proporciona el mejor resultado posible en esa situación, mientras que en la alternativa 1 el coste de oportunidad es de 350 (1000 que podría obtener – 650 que está obtendría por no haber acertado en la decisión) y en la alternativa 3 es de 500 (1000-500).

123

9

Si hacemos lo mismo para el caso en el que los operarios se adaptan bien a los nuevos equipos, la mejor elección, aquella que no nos haría incurrir en ningún coste sería la alternativa 3 con el máximo resultado posible (800) mientras que las alternativas 1 y 2 nos harían incurrir en unos costes de oportunidad de 250 y 150 respectivamente (800-550 y 800-650).

Por último, para el caso en que los operarios se adapten muy bien, nuevamente la alternativa 3 es la mejor opción con un resultado esperado de 950, dando lugar a unos costes de oportunidad de 50 y 550 (950-900 y 950-400) para las alternativas 1 y 2.

Representando todos los costes de oportunidad en una matriz de costes de oportunidad, obtenemos lo siguiente:

Matriz 2 Costes de oportunidad.

No se adaptan Se adaptan bien Se adaptan muy bien Alternativa 1 350 250 50 Alternativa 2 0 150 550 Alternativa 3 500 0 0

Tabla 8.Matriz de costes de oportunidad

Al ser este un criterio conservador en el que el decisor desea elegir aquella alternativa que le minimiza el coste del error, debemos fijarnos en el máximo error que se puede cometer con cada alternativa. En este caso estos valores son los siguientes:

Máximo error Alternativa 1 350 Alternativa 2 550 Alternativa 3 500

Tabla 9.Resultados para criterio de Savage

Por lo tanto, en vistas a minimizar el error de una mala elección, el decisor optaría, de acuerdo a este criterio, por la alternativa 1; la que minimiza el máximo error posible.

7 Resumen. Hemos visto como el proceso de toma de decisiones se constituye en diferentes

fases: identificación del problema, búsqueda de alternativas, establecimiento de criterios, elección de una de ellas e implementación y control.

De igual forma hemos aprendido que en algunas situaciones concretas se pueden obtener soluciones óptimas, sin embargo, en el día a día de las empresas estas situaciones distan de lo que representan las tareas de dirección; estas se desarrollan esencialmente en situaciones de riesgo e incertidumbre.

Ante situaciones de riesgo e incertidumbre existen diversos criterios que pueden ayudar al decisor a decantarse por una alternativa u otra de entre las que tiene a su

124

10

disposición; el valor monetario esperado en primer caso y los criterios de Laplace, Wald, optimista, pesimita y Savage en el caso de la incertidumbre.

Sin embargo, los resultados que estos criterios proporcionan para cada alternativa lo son a título orientativo. Los resultados que finalmente se obtendrán dependerán, en primer lugar de lo acertadas que sean las previsiones de esos resultados en función de las situaciones que se puedan presentar y, en segundo, de la situación en la que la decisión se desarrolle finalmente.

Es importante recordar que los criterios aquí presentados son específicos para las situaciones descritas, pero es que además de estos criterios existen otros muchos factores (estratégicos, políticos, de recurrencia de la decisión, de complementariedad, de oportunidad,…) que afectan a la toma de decisiones y también deben ser considerados.

8 Bibliografía [1] Simon, H.A. (1960). The New Science of Management Decision. New York,

NY: Harper and Row

[2] Simon, H.A. (1980): El comportamiento administrativo. Estudio de los procesos decisorios en la organización administrativa, Aguilar, Madrid, 1980.

125

MODELOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

Unidad 4

126

OBJETIVO ESPECÍFICO El maestrante aplicará modelos cuantitativos para la toma de decisiones.

Prehistoria


Modelos prescriptivos.


Modelos descriptivos.

Estudio de la HistoriaMODELOS

CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

Modelos predictivos.

Modelos de optimización.

Teorías del valor y la utilidad.

127


1.0 puntos

De acuerdo con la lectura de los materiales y la información recibida a través del estudio de caso, resuelve el caso práctico proporcio-nado por el profesor

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:




128

MATERIALES DE

TRABAJO Unidad 4

129

Importancia

Teorías normativas y descriptivasde la toma de decisiones: un modelo integrador

Javier Páez Gallego

130

Opción, Año 31, No. Especial 2 (2015): 854 - 865ISSN 1012-1587

Teorías normativas y descriptivasde la toma de decisiones:

un modelo integrador


UNED, España.

[email protected]

Resumen

El presente trabajo expone los modelos teóricos que explican latoma de decisión, distinguiendo entre los que muestran cuál es la mejorforma de decidir –modelos normativos– y los que definen cómo, de he-cho, deciden las personas –modelos prescriptivos y descriptivos–. Noobstante, la tarea decisoria no se entiende de manera radical por ningunode los tres modelos, por lo que se propone un modelo integrador que aúnalos principios teóricos de estos tres y que explica la efectividad de la ta-rea decisoria con la comprensión e incorporación de los sesgos que, dehecho, se emplean.

Palabras clave: Toma de decisiones, Teoría de la decisión, Racionali-zación, Heurístico, Resolución de problemas.

Normative and Descriptive Decision-MakingTheories: An Integrative Model

Abstract

This paper presents the theoretical models explaining decisionmaking, distinguishing between those that show what is the best way todecide -models standards- and defining how, in fact, people decide -mo-dels prescriptive and descriptive ones-. However, the determining task is

Recibido: 01-08-2015 • Aceptado: 01-09-2015

131

not radically understood by any of the three models, so an integrativemodel that combines the theoretical principles of these three, which ex-plains the effectiveness of the decision-making task with understandingand incorporating proposed biases actually used.

Key words: Decision-making, Decision theory, rationalization, Heu-ristic, Problem solving.

El siglo XVII marcó el comienzo del estudio sobre la toma de deci-sión. Los primeros autores fueron de origen francés. Estos estudiososfueron pioneros en la elaboración de modelos matemáticos que tratabande encontrar regularidades en la conducta óptima durante la realizaciónde tareas de decisión en el juego de azar. El primer trabajo documentadodel que se tiene constancia es de 1738 y pertenece a Bernouilli (León,1987; Cardona, Rivera y Romero, 2012). Posteriormente, el estudio de lateoría de la decisión se extendió hacia otros campos en los que la conduc-ta decisoria del ser humano tenía un papel importante. Al respecto, en elcampo de la psicología aparecen los estudios de Bernouilli. Hasta aquelmomento las investigaciones previas asimilaban la probabilidad espera-da de una acción al valor de la cantidad monetaria que se esperaba ganar.Este concepto de probabilidad se conoció como valor esperado.

Bernoulli aportó por primera vez un enfoque psicológico al susti-tuir el concepto de valor por el de utilidad, entendido como la asignaciónde un valor subjetivo y, por lo tanto, distinto para cada persona, a las dife-rentes cantidades monetarias que se pueden ganar-, sustituyendo así alvalor. Esto supuso incorporar el componente racional para buscar la má-xima utilidad esperada dentro de las decisiones adoptadas.

Este componente racional marcó la dicotomía que, a partir de esemomento, rige el estudio de la conducta decisoria: en primer lugar, losmodelos que buscan explicar cuál es la mejor forma de decidir –modelos

normativos– y, en segundo lugar, los modelos que tratan de describircómo de hecho deciden las personas –modelos descriptivos–.

De la teoría de toma de decisión surgen dos enfoques en función delnúmero de actores implicados en la toma de decisión. De este modo, seencuentran, por un lado, decisiones en las que están implicados un únicoactor o decisor y, por otro, las decisiones en las que dos o más decisoreshan de llegar a una solución de la tarea.

Teorías normativas y descriptivas de la toma de decisiones:

un modelo integrador 855

132

El modelo que trata de explicar las decisiones unipersonales se de-nomina Teoría paramétrica de la decisión y tiene por objetivo explicar latoma de decisión en un contexto preestablecido (Aguiar, 2004).

Por su lado, las decisiones pluripersonales son aquellas en las quelas decisiones de los sujetos implicados en el proceso dependen de lasdecisiones tomadas por otros decisores. Estos modelos se establecendentro de la teoría estratégica de la decisión (también conocida comoteoría de juegos) y la teoría de la elección social.

La teoría de juegos analiza las decisiones pluripersonales en lasque las decisiones de unos se ven influidas por las decisiones de los de-más. De tal modo, este tipo de decisiones son interdependientes y varíanen multitud de opciones según las distintas alternativas potencialmenteadoptadas por cada uno de los decisores (Guerra, 2012).

Por su parte, la teoría de la elección social trata de establecer crite-rios para sumar las decisiones individuales dentro de las decisiones plu-ripersonales y lograr alcanzar una sola función social de decisión. Eneste caso, a diferencia de la teoría de juegos, un conjunto de decisoreshan de poner en común sus criterios para llegar a una decisión o preferen-cia colectiva (Aguiar, 2004; Bensusán y Tapia, 2011).


856 Opción, Año 31, No. Especial 2 (2015): 854 - 865

Figura 1. Clasificación de las teorías de tomas de decisión.

Fuente: Aguiar (2004).

133

1. DIFERENCIA ENTRE TEORÍAS NORMATIVAS,PRESCRIPTIVAS Y DESCRIPTIVAS

Desde el enfoque psicológico de la teoría de la decisión, cualquieraproximación teórica pasa por el análisis del paradigma paramétrico an-teriormente descrito. Dentro de este modelo se engloban los enfoquesnormativo, prescriptivo y descriptivo. Este modelo presenta puntos deacuerdo y divergencia respecto al objeto de estudio.

Por un lado, los paradigmas normativo y descriptivo tienen unaconceptualización común de la toma de decisión y de los elementos quela componen. Sin embargo, el objetivo de cada uno de ellos difiere sus-tancialmente, pudiéndose distinguir una intención normativa de la formamás efectiva de decidir y una motivación descriptiva de los fenómenosque, de hecho, ocurren durante una toma de decisión real. De estas moti-vaciones surge el modelo normativo y el modelo descriptivo/prescripti-

vo. Sin embargo, Aguiar (2004), afinó la definición estableciendo distin-ción entre los enfoques prescriptivo y descriptivo.

Si bien, la distinción entre el carácter normativo, prescriptivo o des-

criptivo de las teorías viene marcado por el fin de cada una de ellas, tal ycomo se indicó anteriormente. La categorización de los tres modelos co-mienza con las aportaciones de Von Neumann y Morgenstern (2007). Noobstante, esta división no ha estado exenta de discrepancias, habiendo vo-ces que afirman la coexistencia del objetivo normativo y descriptivo/pres-

criptivo en un mismo modelo y otras voces que aseguran la incompatibili-dad de dicho propósito (Arocena, 2012; Martínez, 2012).

1.1. Teorías normativasLos modelos normativos tienen como objetivo estudiar la naturaleza

formal de las decisiones, buscando cuales son los procesos que deberíanponerse en marcha para tomar decisiones optimas con el fin de obtener losmayores beneficios en función del contexto. Estos modelos se rigen por elcriterio de utilidad esperada y no por el principio de valor esperado.

Estas teorías consideran la toma de decisiones como un proceso es-tructurado de descomposición de las posibles alternativas de solución.Esta descomposición se realiza a partir de uno o varios criterios de carác-ter axiológico con los que se van asignando a cada alternativa un peso ovalor de utilidad. La solución que se alcanza con este método es una va-loración de conjunto de las alternativas (Keeney y Raiffa, 1976; Gamba-ra y León, 1988; Martínez, 2012; Aleliunas, 2013).



134

Según el modelo normativo, las decisiones óptimas han de cumplirun serie de condiciones para poder extraer probabilidades subjetivas, aun-que mensurables. Estos criterios permiten que la decisión sea consistente ysimilar en todo momento siempre y cuando no se alteren las condicionesde la situación de toma de decisión. El criterio que da continuidad y unióna estos criterios de decisión es la racionalidad (Taylor, 2013).

De este modo, las decisiones de las personas deben cumplir una seriede axiomas racionales para que puedan ser consideradas racionales. Losprimeros en establecer estos criterios de racionalidad son Von Neuman yMorgenstern (1957), que establecieron cuatro axiomas fundamentales:transitividad, si entre tres alternativas la primera es preferida a la segunday ésta a su vez a una tercera, la primera ha de ser estrictamente preferida ala tercera; completud1, entre dos alternativas un decisor ha de preferir unade ellas o ser indiferente a ambas; asimetría, si una primera alternativa espreferida a otra segunda, esta última no puede ser preferida a la primera; ysimetría de la indiferencia, entre dos alternativas, si la primera es indife-rente a la segunda, la segunda ha de ser indiferente a la primera.

Posteriormente, Hastie y Dawes (2010) hacen una revisión de estapropuesta y describen cuatro características que han de cumplir los crite-rios de racionalidad de los modelos normativos:

– Se basan en los activos. Estos tienen un efecto directo el dinero, elbienestar fisiológicos, las habilidades psicológicas y la dimensiónsocio-afectiva.

– Se establecen teniendo en cuenta las consecuencias asociadas a laelección.

– Cuando no existe certeza absoluta de las consecuencias, la proba-bilidad se evalúa con las reglas de la teoría de la probabilidad.

– Es una elección adaptativa limitada por las probabilidades de ocu-rrencia de las alternativas y los valores de las posibles consecuen-cias asociadas a ellas.

En una línea similar, Fernández (2008) estableció tres criterios deracionalidad que ha de cumplir cualquier decisión óptima. Estos son:1) completud: que supone que ante dos alternativas, una ha de ser preferi-da a la otra o mostrar preferencia por ambas (actitud de indiferencia);2) transitividad: establece que si una opción Aes preferida a otra B y estaa su vez es preferida a una tercera opción C, entonces Aes siempre prefe-rida a C; 3) independencia: propone que si un decisor es indiferente ante



135

dos alternativas, cada una con una probabilidad p establecida, tambiénserá indiferente al resultado de la mezcla de cada una de esas alternativascon otra alternativa simple con probabilidad p.

Por su lado, Aguiar (2004) incrementó a seis los axiomas o criteriosracionales. A saber: 1) completud (tal y como es descrito por Fernández);2) transitividad (explicado en el apartado anterior); 3) independencia de las

alternativas irrelevantes: la elección entre dos alternativas depende de lapreferencia de las consecuencias de cada una de ellas y no de las consecuen-cias de alternativas diferentes; 4) independencia de las consecuencias con-

trafácticas: cuando dos acciones conducen a sendas consecuencias, la pre-ferencia por una de las acciones dependerá de la preferencia por las conse-cuencias reales y no por las consecuencias que hubieran podido tener; 5) in-

dependencia con respecto a la ganancia esperada: la elección entre alterna-tivas se debe hacer el función de la probabilidad de ganancia y no en funciónde la cantidad que se podría lograr; 6) preferencia estricta mínima: entre va-rias consecuencias, una de ellas es siempre preferida a la otra.

Según estos criterios las decisiones que se deberían tomar según elmodelo normativo debería ser aquellas cuyas consecuencias tuvieran lautilidad esperada más alta.

No obstante, este modelo recibe diversas críticas tal y como señalóLeón (1987). Según este autor existen tres aspectos que limitan el ajustea la realidad del modelo normativo y que suponen las mayores críticas aesta propuesta: 1) el cumplimiento de los axiomas en las tareas deciso-rias de las personas; 2) la asimilación entre racionalidad humana y lógicaformal; 3) y la función de las probabilidades numéricas.

Las principales puntualizaciones al modelo normativo vienen delos trabajos de Aguiar (2004), Baron y Brown (2012) o Cornish y Clarke(2013). Todos ellos demuestran el incumplimiento de facto en la tareacotidiana de decisión de los axiomas de racionalidad lógica propuestospor los modelos de corte matemático.

La asimilación de la racionalidad con la lógica formal viene here-dada del positivismo lógico. Esta idea junto con el trabajo de Tversky yKahnemann (1973) y el descubrimiento del uso de sesgos y heurísticosque ocurren en el pensamiento racional de las personas. Otros trabajoscomo el de Nisbett y Ross (1980) supusieron un gran aporte divulgativode la existencia y el uso de los heurísticos como estrategia en el procesode toma de decisiones, siendo posteriormente refutado por otros (Aguiar,2004; Martínez, 2013).



136

Por su lado, diversos autores suavizan el precepto de pensamientológico para proponer el de racionalidad limitada (Simón, 1979; Rodrí-guez-Ponce, Cuadra-Peralta y Sjoberg-Tapia, 2013). Conviene afirmarque la capacidad racional del ser humano es limitada en amplitud y po-tencia y, por lo tanto, se aleja del modelo ideal propuesto por las teoríasnormativas de una capacidad total de análisis de todos los factores y atri-butos de las alternativas de decisión.

En otro orden, el criterio de atribución de probabilidades cuantita-tivas de ocurrencia y valoración de las alternativas propuesto por el mo-delo de Von Neumann y Morgenstern (1957) fue revisado en las poste-riores modificaciones de Savage (1954) y Edwards (1956). De estos tra-bajos surgió la teoría de la utilidad subjetiva esperada, principal modifi-cación del modelo clásico de la utilidad esperada y que tiene una total vi-gencia actualmente. Este modelo propone una metodología mediante lacual cada persona calcula una probabilidad de ocurrencia en función delvalor subjetivo que cada uno asigne a las diferentes alternativas (Aguiar,2004; Alfonso, 2012; Nogales, 2012).

Por su lado, el trabajo de Tversky y Kahnemann (1979) y trabajos pos-teriores exponen tres limitaciones encontradas en el modelo normativo deVon Neumann y Morgenstern por las cuales este no funciona para explicarla conducta decisoria de las personas (León, 1987; León y Botella, 2003;Clavijo, 2010; Medina, Cruz, de Jaramillo, Jiménez, Ramírez y Henao,2012). Así, el efecto de certidumbre -producido por la sobrevaloración delos sucesos con seguridad absoluta frente a los sucesos probables-, el efectode aislamiento -que se opone a la interdependencia de las decisiones- y elefecto reflejo -mediante el cual las preferencias realizadas se invierten si losresultados se convierten en pérdidas en vez de ganancias al restarles unacantidad similar a todos- suponen un gran lastre para este modelo.

Estos apuntes críticos acerca de la rigidez de cumplimiento de loscriterios racionales y lo alejado de la realidad cotidiana de las personasaportan el caldo de cultivo del que surgen los modelos prescriptivos.

1.2. Teorías prescriptivas

En un punto medio entre las teorías normativas y las descriptivas,los modelos prescriptivos buscan como los individuos pueden tomar de-cisiones óptimas teniendo en cuenta las limitaciones impuestas por losprocesos cognitivos y los sesgos empleados (Aguiar, 2004). Trabajos



137

posteriores han desarrollado teórica y empíricamente esta propuesta(Nemeth, & Klein, 2011; Schwartz, Ben-Haim & Dacso, 2011; Tzeng &Huang 2011; Baron, 2012; Takemura, 2014).

1.3. Teorías descriptivas

Las teorías descriptivas, también llamadas prospectivas segúnKahneman y Tversky (1979), tienen por objetivo la descripción de losprocesos que se llevan a cabo durante la toma de decisión real de las per-sonas en contextos naturales (Martínez, 2012).

Estas teorías se basan en la necesaria restricción de la racionalidadimpuesta por la limitación de la capacidad de los procesos cognitivosempleados en la toma de decisiones y el uso frecuente de sesgos y heurís-ticos de decisión (Arocena, 2012). La atención a estos procesos es funda-mental para lograr el objetivo de describir la conducta real de las perso-nas durante el proceso de toma de decisión.

Según estos modelos, el proceso de toma de decisión es más simpley reducido que los modelos normativos. Consta de dos fases: 1) prepara-

ción, en la que se toma la información suministrada por la situación y seelabora una representación de la misma empleando la experiencia previae incorporando sesgos y heurísticos que simplifican dicha situación parafacilitar el procesamiento de la misma; 2) valoración, en la que se ponde-ra el impacto subjetivo de la probabilidad de ocurrencia de cada alterna-tiva y la utilidad esperada de cada una de las opciones para llegar a unaconclusión o decisión final.

Los procesos descriptivos tienen una profunda vinculación con lascircunstancias y los contextos en los que se desarrollan la toma de decisión,por lo que la investigación de estos modelos ha de hacerse tomando las va-riables contextuales de los decisores (Aguiar, 2004, Arocena, 2012, Martí-nez, 2012).

No obstante, existen tres aspectos a mejorar del modelo descriptivo

de Tversky y Kahnemann: En primer lugar, la respuesta oral o verbal enla expresión de las preferencias en las tareas de toma de decisión limitaotras vías que se dan en el comportamiento real de las personas (Bedre-gal, 2010). Así, todos los procesos neurológicos de tratamiento de la in-formación, de recuperación de recursos amnésicos o de valoración de lasconsecuencias pasan desapercibidos cuando los modelos descriptivos selimitan a los aspectos más fenomenológicos de la toma de decisión.



138

En segundo lugar, los modelos descriptivos surgen como respuesta alos modelos normativos, alejados de la práctica real de las personas. Sin em-bargo, los modelos que estudian las decisiones optimas generan teorías que,sobre el papel, funcionan de hecho. Sin embargo, los modelos descriptivos

deberían analizar los datos experimentales realizados anteriormente por losmodelos normativos y mostrar así un mejor ajuste predictivo.

En último lugar, los modelos descriptivos han utilizado frecuente-mente ejemplos monetarios en sus investigaciones de toma de decisión.Esto hace que sea difícil generalizar las situaciones experimentales acondiciones naturales cotidianas (Aguiar, 2004).

CONCLUSIÓN

La separación entre ambos modelos no responde, según algunos au-tores, a la realidad fenomenológica de la conducta decisoria de las perso-nas. Por ejemplo, para León (1987) resulta innecesaria la separación radi-cal y excluyente de los modelos normativos y heurísticos –prescriptivo ydescriptivo-, ya que todos ellos cumplen una función esencial en la expli-cación del proceso de toma de decisiones. Por eso realiza una propuesta in-tegradora representada en el siguiente esquema (véase Figura 2).



Figura 2. Propuesta integradora de los modelos prescriptivosy descriptivos.

Fuente: León (1987).

139

En un primer bloque se encuentra el contenido puramente conduc-tual de la decisión, que se compone por todas aquellas disciplinas queparticipan de la explicación teórica de la toma de decisiones, tanto desdeel ámbito probabilístico –matemáticas y economía– como desde la psi-cología.

De la interacción e integración de ambas fuentes surgen los mode-los teóricos. Según la predominancia de la fundamentación teórica, elmodelo resultante tendrá un carácter más óptimo o más normativo. Deahí que los modelos que abundan en explicaciones probabilísticas purasson definidos como modelos óptimos que buscan maximizar la utilidadcon métodos ideales de decisión. Por el contrario, los modelos que desta-can por explicaciones basadas en las limitaciones impuestas por los ses-gos de decisión son definidos como modelos heurísticos que sólo preten-den explicar cómo sucede la conducta decisoria.

Cada uno de estos bloques teóricos resultan en algoritmos para eldiseño de programas de ayuda a la toma de decisión –modelos normati-vos– o en parámetros relevantes para explicar la conducta decisora de laspersonas.

Sin embargo, según León (Op. cit), ambos resultados pueden serintegrados en el diseño de programas de ayuda a la toma de decisiónpersonalizados teniendo en cuenta la idiosincrasia particular de cadasujeto y los sesgos y heurísticos que le definen. León (1987) define estocomo la relación hombre-máquina.

Nota

1. El término completud es la adaptación del inglés complexity. La tra-ducción de dicho término ha sido tomada del propio autor.

Referencias Bibliográficas

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141

DECISIONES EN LA EMPRESA

Unidad 5

142

OBJETIVO ESPECÍFICO El maestrante desarrollará procesos de toma de decisiones para una empresa, bajo el modelo de simulación.

Estudio de la

Historia Periodos en la historia.

Teoría de colas.


Teoría de juegos.

Estudio de la

HistoriaDECISIONES EN LA

EMPRESAMétodo PERT.

Elaboración de pronósticos.

Periodos en la historia.Proceso de decisión

Punto de equilibrio.

143

Criterio Actividad 1 Tipo: Organizador gráfico

Realiza la lectura de los materiales de la unidad 3 y, con base en la información reco-pilada, elabora un mapa conceptual sobre el proceso de toma de decisiones en la empre-sa

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:


Mapa conceptual

Antología


5 décimas

1.5 puntos

De acuerdo con la lectura de los materiales y la información recibida a través del estudio de caso, resuelve el caso práctico proporcio-nado por el profesor

Material:

Instrucciones:

Producto/Evidencia:




144

MATERIALES DE

TRABAJO Unidad 5

145

Importancia

Gestión de colas

S.A.

146

93

5 Gestión de ColasEn la mayoría de las organizaciones existen ejemplos de procesos que generan colas de espera.Estas colas suelen aparecer cuando un usuario, un empleado, una máquina o una unidad tieneque esperar a ser servidas debido a que la unidad de servicio, operando a plena capacidad, nopuede atender temporalmente a este servicio. Un típico ejemplo de colas de espera que ilustra el problema es un viaje en avión. Primero, para comprar el billete podemos tener que hacer colaen la ventanilla correspondiente. Una vez obtenido el billete, tendremos que hacer cola parafacturar el equipaje y obtener las tarjetas de embarque. Después hacemos cola para pasar por el detector de metales y finalmente esperamos en cola en la sala de embarque. Una vez dentro del avión, tendremos que esperar a que los pasajeros coloquen sus bolsas de mano para poder llegar a nuestro asiento. Cuando el avión se dirige hacia la pista de despegue puede encontrar con una cola de aviones esperando su turno para despegar. Cuando llega a su destino, puede dar unascuantas vueltas antes de tener permiso para aterrizar. Y finalmente, cuando se asigna una puerta de desembarque para el avión, tendremos que esperar a que lleguen las maletas. En este viaje, es posible que hayamos sido miembros de por lo menos diez colas. Y eso sin considerar laexperiencia en colas de la propia compañía aérea para este mismo viaje. El avión en el cualviajábamos tiene que esperar en cola para repostar, ser inspeccionado, asignarle una puertadeterminada, una tripulación, una carga de comidas, una ruta específica, etc. De ahí que lascompañías aéreas se preocupan de gestionar sus operaciones lo más eficientemente posible, ytratar de reducir al mínimo el tiempo de espera en realizar dichas operaciones.

Los sistemas sanitarios también se enfrentan a este tipo de problemas. Las listas de espera sonmuy comunes en muchos procesos quirúrgicos dentro de una red sanitaria, y a nivelambulatorial es muy común la existencia de personas esperando a ser atendidas en un Centro deAsistencia Primaria. Los sistemas de urgencias muchas veces se ven congestionados siendo eltiempo de espera crucial. Los modelos de gestión de colas intentan simular el sistema en dondepuede existir congestión (y por lo tanto, colas) y generan una serie de parámetros –que veremos en este capítulo- que permiten evaluar el sistema actual y evaluar la realización demodificaciones en el servicio en cuestión.

5.1 Descripción de un sistema de colas

Un sistema de colas tiene dos componentes básicos: la cola y el mecanismo de servicio. En lafigura 5.1 se presenta un esquema de una cola simple.

Figura 5.1: Esquema de Cola Simple

Pueden existir varias configuraciones de colas más complejas. En la Figura 5.2 se exponenotros tipos de configuraciones de sistemas de colas.

Sistema de colas

Servidor(mecanismode servicio)

Cola de espera

Llegadas

147

94

Figura 5.2: Configuraciones de colas

Sistema de colas en paralelo

Sistema de colas en serie

Sistema complejo de colas

El proceso básico en la mayoría de los sistemas de colas es el siguiente. Los clientes que vienen a procurar un determinado servicio se generan a través del tiempo en una fuente de entrada.Estos clientes entran dentro del sistema y se unen a una cola. En un determinado momento, seselecciona uno de los clientes para poder proporcionarle el servicio en cuestión, mediante lo quese denomina la disciplina de servicio. Esta disciplina es la que rige el mecanismo de atención.Una vez seleccionado el cliente, este es atendido por el mecanismo de servicio. Una vezterminado el servicio, el cliente sale del sistema.

En general, un sistema de colas tiene una población potencial infinita. Es decir, que el tamaño de la cola es muy pequeño respecto al potencial de usuarios del sistema. Por ejemplo, unambulatorio de urgencias en general cubre una región con población grande comparado con lasposibles urgencias que se puedan generar. Ahora bien, existen casos en donde la población esfinita respecto del tamaño de la cola. Esto puede suceder en la farmacia de un hospital, endonde la población potencial la forma las enfermeras y ATS. En un momento dado puedeformarse una cola considerable. Como los cálculos son mucho más sencillos para el casoinfinito, esta suposición se emplea casi siempre.

Otro factor a tener en cuenta es el patrón estadístico mediante el cual se generan los clientes através del tiempo. La suposición normal es que el proceso se genere siguiendo un proceso de Poisson, que veremos más adelante en este capítulo. Si el proceso de llegada es Poisson, eltiempo entre cada una de las llegadas sigue una distribución exponencial.

Otro factor importante a tener en cuenta en un sistema de colas es la “fuga” de algún cliente.Al modelizar la cola hay que considerar si una persona que lleva dentro de la cola un rato,desiste de ser atendida, cansada de esperar, abandonando la cola.

148

95

Como hemos mencionado anteriormente, la disciplina de la cola rige el sistema de entrada en el mecanismo de servicio. La mayoría de los sistemas utiliza el método “First In First Out”,conocido como FIFO. Otros sistemas pueden ser de tipo aleatorio, o de acuerdo con un sistema de prioridad previamente establecido.

El mecanismo de servicio consiste en una o más instalaciones de servicio, con cada una de ellas con uno o más canales de servicios, llamados servidores. Los clientes son atendidos en estosservidores. El tiempo que transcurre desde el inicio del servicio para un cliente hasta suterminación se llama el tiempo de servicio (o duración del servicio). Un modelo de sistema decolas tiene que especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio de cadaservidor (y tal vez para distintos tipos de clientes), aunque normalmente se supone la mismadistribución para todos los servidores. Una vez más, la distribución exponencial es la másempleada en los tiempos de servicio.

5.2 Objetivos de la gestión de colas

En los modelos de colas existen dos objetivos: por un lado la minimización del tiempo deespera y por el otro la minimización de los costes totales de funcionamiento del sistema. Estos objetivos suelen ser conflictivos, ya que para reducir el tiempo de espera se necesitan poner más recursos en el sistema, con el consiguiente aumento de los costes de producción. En muchoscasos el tiempo de espera es difícil de determinar, sobretodo cuando se trata de un sistema endonde seres humanos están implicados. En la Figura 5.3 podemos ver la disyuntiva entre elcoste de espera y el coste de producción.

Figura 5.3: Costes de un sistema de colas

Si pudiéramos sumar ambos costes, el coste total alcanzaría su mínimo en el punto H. En estepunto el nivel de servicio es óptimo. Sin embargo, en muchos casos la obtención “objetiva” deeste resultado puede ser muy complicada ya que, como se ha indicado anteriormente, lacuantificación del tiempo de estera en valores monetarios puede ser harto complicada ysubjetiva.

Por lo tanto, en general se intenta llegar a una solución que sea “lógica” en función de losvalores que adopten los diferentes parámetros del modelo. En la sección siguiente se examinanestos parámetros.

Nivel de servicio Nivel de servicioNivel de servicio

Costes de espera Costes de producción

H

Costes totales

149

96

5.3 Medidas del sistema

Existen dos tipos de medidas para poder valorar un sistema en donde pueden aparecer colas:medidas “duras” y medidas “blandas”. Estas últimas están relacionadas con la calidad delservicio. Por ejemplo, no es lo mismo esperar 15 minutos de pie haciendo cola en unambulatorio sin refrigeración y poco ventilado que esperar el mismo tiempo en una sala deespera con butacas confortables, revistas, aire acondicionado y música clásica de fondo. Elpaciente valorará mucho más 1 minuto de espera en el primer caso ya que representa un costemucho más elevado en términos de confort. En otras palabras, seguramente un minuto de colaen el ambulatorio equivale a muchos minutos de espera en la sala de espera confortable. Lagestión cuantitativa de las colas no se ocupa de estos aspectos cualitativos (que no por ello dejan de ser importantes) sino que da valores a una serie de medidas “frías” o “duras”. Las medidasduras más utilizadas en los modelos de gestión de colas y su notación estándar son lassiguientes:

Tasa media de llegada, ë Tasa media de servicio, ì Tiempo medio de espera en la cola, Wq

Tiempo medio de estancia en el sistema, Ws

Número medio de personas en la cola, Lq Número medio de personas en el sistema, Ws

Porcentaje de ocupación de los servidores, Pw

Probabilidad de que hayan x personas en la en el sistema, Px

En los siguientes apartados iremos examinando estos conceptos.

5.4 Un sistema de colas elemental: tasa de llegada y de servicio constantes

Supongamos que tenemos un sistema en donde tanto la tasa de llegada (en personas por unidadde tiempo) como el tiempo de servicio son constantes. En este caso, podemos tener las tressituaciones siguientes:

5.4.1 No hay cola, tiempo ocioso del servidorSupongamos que tenemos un sistema en donde cada 6 minutos, exactamente, llega una personaa un ambulatorio. O, en otras palabras, la tasa de llegada es exactamente de 10 personas porhora. Supongamos que la tasa de servicio del médico (del servidor en términos técnicos) es de12 personas por hora siempre, ni una más ni una menos. En esta situación nunca se formará una cola porque el servidor puede manejar perfectamente las llegadas. Incluso ya sabemos que elservidor estará ocioso un 16,6% de su tiempo, ya las llegadas necesitan únicamente de 10/12, o83,33% de la capacidad de servicio.

5.4.2 No hay cola ni tiempo ocioso del servidor.Siguiendo el ejemplo anterior, supongamos que la tasa de servicio pasa a ser igual a 10 personaspor hora, es decir, exactamente igual que la tasa de llegada. En esta situación es imposible quese forme una cola, pero por otro lado el servidor estará ocupado 100% de su tiempo y trabajará a plena capacidad.

150

97

5.4.3 Formación de cola y sin tiempo ocioso en el servidorAhora supongamos que la tasa de servicio pasa a ser igual a 8 personas por hora, mientras quesiguen llegando pacientes cada 6 minutos exactamente. En esta situación se formará una colaque irá creciendo, ya que el servidor no puede absorber toda la demanda de servicio y lospacientes se irán acumulando . La cola de llegadas no servidas inmediatamente irá creciendo auna tasa de 2 personas por hora, el es decir el exceso de llegadas partido por las personasservidas. Por ejemplo, al cabo de ocho horas, tendríamos 16 personas en la cola.

El hecho de que hayamos asumido unas tasas de llegada y de servicio constantes hasta ahorafacilita los cálculos para obtener información sobre el sistema. Pero la situación se complica si nos trasladamos a la situación más realista, en donde las tasas de llegada y de servicio no sonconstantes, sino que siguen una determinada distribución probabilística. Por ejemplo, si lasllegadas y los tiempos de servicio estuviesen distribuidos aleatoriamente a lo largo de lajornada, aunque la capacidad de los servidores sea suficiente para absorber la demanda, puedepasar que un grupo de pacientes llegue en bloque y formen durante un tiempo una cola. Y, porotro lado, si durante un tiempo no llegan más pacientes, la cola puede ser reducida por elmecanismo de servicio. En las siguientes secciones examinaremos algunos de estos casos.

5.5 Las distribuciones de Poisson y Exponencial

5.5.1 La distribución de Poisson

Esta distribución es muy frecuente en los problemas relacionados con la investigación operativa, sobre todo en el área de la gestión de colas. Suele describir, por ejemplo, la llegada de pacientes a un ambulatorio, las llamadas a una centralita telefónica, la llegada de coches a un túnel delavado, el número de accidentes en un cruce, etc. Todos estos ejemplos tienen un punto encomún: todos ellos pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que tiene valores no-negativos enteros (0,1,2,3,4…). El número de pacientes que llegan al ambulatorio en unintervalo de 15 minutos puede ser igual, a 0, 1, 2 3…

Sigamos con el ejemplo del ambulatorio. La llegada de pacientes se puede caracterizar de laforma siguiente:

1. El número medio de llegadas de los pacientes para cada intervalo de 15 minutos puede serobtenido a través de datos históricos.

2. Si dividimos el intervalo de 15 minutos en intervalos mucho más pequeños (por ejemplo, 1 segundo), podemos afirmar que:

2.1 La probabilidad de que exactamente un único paciente llegue al ambulatorio por segundo es tiene un valor muy reducido y es constante para cada intervalo de 1 segundo.

2.2 La probabilidad de que 2 o más pacientes lleguen dentro del intervalo de 1 segundo es tanpequeña que podemos decir que es igual a 0.

2.3 El número de pacientes que llegan durante el intervalo de 1 segundo es independiente dedonde se sitúa este intervalo dentro del periodo de 15 minutos.

2.4 El número de pacientes que llegan en un intervalo de 1 segundo no depende las llegadasque han sucedido en otro intervalo de 1 segundo

Si al analizar un proceso de llegada este cumple estas condiciones, podemos afirmar que sudistribución es de Poisson.

151

98

La fórmula para obtener la probabilidad de que un evento ocurra (que lleguen 3 pacientes, porejemplo) es la siguiente:

En donde x representa en número de llegadas, ë la tasa media de llegadas y P(x) la probabilidad de que el número de llegadas sea igual a x.

5.5.2 La distribución Exponencial

Mientras que la distribución de Poisson describe las llegadas por unidad de tiempo, ladistribución exponencial estudia el tiempo entre cada una de estas llegadas. Si las llegadas sonde Poisson, el tiempo entre ellas es exponencial. Mientras que la distribución de Poisson esdiscreta, la distribución exponencial es continua, porque el tiempo entre llegadas no tiene porqué ser un número entero.

Esta distribución se utiliza mucho para describir el tiempo entre eventos, más específicamente,la variable aleatoria que representa el tiempo necesario para servir a la llegada. Ejemplostípicos de esta situación son el tiempo que un médico dedica a una exploración, el tiempo deservir una medicina en una farmacia, o el tiempo de atender a una urgencia.

El uso de la distribución exponencial supone que los tiempos de servicio son aleatorios, es decir, que un tiempo de servicio determinado no depende de otro servicio realizado anteriormente, nide la posible cola que pueda estar formándose. Otra característica de este tipo de distribuciones es que no tienen “edad”, o en otras palabras, “memoria”. Por ejemplo, supongamos que eltiempo de atención de un paciente en una sala quirúrgica sigue una distribución exponencial. Si el paciente ya lleva 5 horas siendo operado, la probabilidad de que esté una hora más es lamisma que si hubiera estado 2 horas, o 10 horas o las que sea. Esto es debido a que ladistribución exponencial supone que los tiempos de servicio tienen una gran variabilidad. A lomejor el próximo paciente operado tarda 1 hora porque su cirugía era mucho más simple que la del anterior.

La función de densidad de la distribución exponencial es la siguiente:

En donde t representa el tiempo de servicio y ì la tasa media de servicio (pacientes servidos por unidad de tiempo). La densidad exponencial se presenta en Figura 5.4. En general nosinteresará encontrar P(T < t), la probabilidad de que el tiempo de servicio T sea inferior o igual a un valor específico t. Este valor es igual al área por debajo de la función de densidad.

!)(

xexP

x λλ −

=

tetp µµ −=)(

152

99

Figura 5.4: Distribución Exponencial

Si, por ejemplo, queremos saber cual es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 2 omenos horas cuando el tiempo medio es de 3 horas (una tasa de servicio de 1/3), podemosaplicar la fórmula siguiente:

En este caso, P(T 2) = 0,486, casi un 50% de probabilidad.

5.6 Modelo de colas simple: Llegadas en Poisson y tiempos de servicioexponencialmente distribuidos.

El modelo que presentaremos a continuación tiene que cumplir las condiciones siguientes:

1. El número de legadas por unidad de tiempo sigue una distribución de Poisson2. Los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial3. La disciplina de la cola es de tipo FIFO4. La población potencial es infinita5. Existe un único canal de servicio6. La tasa media de llegadas es menor que la tasa media del servicio7. El tamaño potencial de la cola es infinito

Si estas condiciones se cumplen y si conocemos la tasa media de llegada ë, y la tasa media deservicio ì , las ecuaciones para obtener valores de las medidas descritas anteriormente son:

• Número medio en la cola:

• Número medio en el sistema:

• Tiempo medio de espera en la cola:

( )λµµλ

−=

2

qL

( )λµλ−

=sL

( )λµµλ

−=qW

P(T<t)

0 t

tetTp µ−−=≤ 1)(

153

100

• Tiempo medio en el sistema:

• Factor de utilización:

Un ejemplo

Consideremos el caso de un gran laboratorio farmacéutico que tiene en su almacén un únicoestacionamiento de carga de que sirve a todas las farmacias de una región, y existe un únicotrabajador para buscar los medicamentos del pedido de cada furgoneta y cargarlos en ella. Seobserva que de vez en cuando las furgonetas de transporte se acumulan en el estacionamientoformando cola, y de vez en cuando el trabajador está ocioso. Después de un estudio del sistema observamos que éste cumple las condiciones expuestas anteriormente. Después de examinar lasllegadas de las camionetas durante varias semanas, se determina que la tasa media de llegada es de 4 camionetas por hora, y que la tasa de servicio es de 6 camionetas por hora. Los gestoresdel almacén están considerando el añadir un trabajador adicional, o incluso dos de ellos, paraaumentar la tasa de servicio. El problema consiste en evaluar estas opciones diferentes.

Si se añade un trabajador, el sistema seguirá siendo de cola simple, porque una única camioneta puede cargarse a la vez. Si usamos dos trabajadores, la tasa de servicio será igual a 12. Siutilizamos tres trabajadores, la tasa de servicio será igual a 18.

En el Cuadro 5.1 se han utilizado las ecuaciones expuestas anteriormente para obtener lasmedidas de eficiencia del sistema. Hemos supuesto que la capacidad de trabajo es proporcional al número de trabajadores.

Cuadro 5.1: Resultados del modelo simple de colasTrabajadores1 2 3

Número medio de camionetas en la colaNúmero medio de camionetas en el sistemaTiempo medio de la camioneta en colaTiempo medio de la camioneta en el sistemaOcupación del servicio

LqLsWqWsPw

1,3332,0000,3330,5000,667

0,1670,5000,0420,1250,333

0,0630,2860,0160,0710,222

Supongamos que los costes de operación de cada camioneta por hora son de 2000 ptas y lostrabajadores cobran 1800 ptas por hora de trabajo y que estos trabajan 8 horas al día. En elCuadro 5.2 se presentan los costes asociados. Al interpretar los tiempos, hay que ir con cuidado ya que estos están en fracciones de hora.

( )λµ −=

1sW

µλ

=wP

154

101

Cuadro 5.2: Costes de operación del sistema

TrabajadoresCoste de

Camioneta por diaCoste de manode obra por dia

Coste totalPor dia

123

320.00080.00046.000

144.000288.000432.000

464.000368.000478.000

Los gestores tendrían que añadir un nuevo trabajador al sistema ya que esto representará unareducción de los costes totales operacionales, aunque el factor de utilización pasará a ser de33%. Es decir, que los dos trabajadores tendrán 5 horas y 20 minutos para dedicarse a otrastareas dentro del laboratorio farmacéutico.

Extensión del modelo simple a colas con capacidad limitada

Existen casos en los que el sistema (cola más servicio) tiene una cierta capacidad. Si un cliente llega cuando hay M o más personas en el sistema, el cliente se va inmediatamente y no vuelve.Este tipo de modelo es característico de los problemas de colas que se pueden encontrar enalgunos servicios. Por ejemplo, un restaurante con un estacionamiento limitado. En este caso,las ecuaciones del modelo son:

• Probabilidad de 0 personas en el sistema:


• Proporción de clientes perdidos porque el sistema está lleno:

• Número medio en el sistema:


( )( )µλ

µλ−

−=

1Mw

sPMPL

( )µ

λ Msq

PLL −−=

1

( ) 10 1)(1

+−−

= MPµλ

µλ

01 PPw −=

( ) 0PP MM µλ=

155102

• Tiempo medio de espera en el sistema:

• Tiempo medio en la cola:

5.7 Modelo múltiple de colas: Llegadas en Poisson y tiempos de servicioexponencialmente distribuidos.

En muchos casos podemos tener situaciones en donde existe más de un servidor en el sistema.A medida que van llegando los clientes, los servidores se van ocupando y cada vez que un deellos acaba su servicio, el primero de la cola lo vuelve a ocupar. El sistema está representado en la Figura 5.5.

Figura 5.5: Sistema múltiple de colas

En este tipo de modelos la tasa de llegada siempre tiene que ser inferior a la tasa agregada deservicio, que no es más que la tasa de servicio individual multiplicada por el número de canales.En este modelo se supone, además de las condiciones expuestas anteriormente, que la tasaindividual de cada canal es la misma. Las expresiones matemáticas para la obtención de lasmedidas de eficiencia del sistema dependen de P0 que es la probabilidad de que no haya nadieen el sistema (cola más servicio). En el disquete (archivo colas.xls) se pueden calcular losvalores de P0 .Los valores de las medidas de eficiencia son función de P0 y se obtienen a partir de las siguientes fórmulas:


• Número medio en el sistema:( )

( ) ( ) µλ

λµµλλµ

+−−

= 02!1P

kkL

k

s

0!1 P

kk

kP

k

w λµµ

µλ

−

=

( )M

ss P

LW−

=1λ

µ1

−= sq WW

156

103


• Tiempo medio de espera en el sistema:

• Tiempo medio en la cola:

Tenemos que tener presente que en estas ecuaciones ì representa la tasa de servicio por canal.En la página web (archivo colas.xls) se pueden calcular estos valores tanto para sistemasmúltiples de colas con capacidad infinita como con capacidad limitada.

Un ejemplo

El ambulatorio de una región tiene dos médicos de cabecera que atienden a los pacientes quevan llegando. En general los pacientes tienen que esperar a ser atendidos y la gerencia estáestudiando la posibilidad de contratar un nuevo médico para aligerar el sistema. Como es muydifícil estimar en términos monetarios el coste de espera de los pacientes, la gerencia realizará la nueva contratación si se consiguen reducir los tiempos totales del servicio (espera más atención)a la mitad. Después de observar y recoger datos sobre las llegadas y sobre el tiempo de servicio, la gerencia calcula que en media llegan 8 pacientes por hora, y que cada uno de los médicospuede atender 5 pacientes por hora.

En el cuadro 5.3 se presentan los resultados después de aplicar las fórmulas del modelo con dos y tres médicos.

Cuadro 5.3: Resultados del modelo múltiple de colasMédicos

2 3

Probabilidad de que todos los médicos esten libresProbabilidad de que todos los médicos esten ocupadosNúmero medio de pacientes en el sistemaNúmero medio de pacientes en colaTiempo medio de un paciente en el sistemaTiempo medio de un paciente en cola

P0PwLsLqWsWq

0,1110,7104,4422,8420,5550,355

0,1900,2781,9180,3180,2400,040

En el cuadro podemos observar que si añadimos un médico adicional el tiempo de espera decada paciente en el sistema pasa de 0,555 horas a 0,240 horas. Por lo tanto, el objetivo de la gerencia se cumple al añadir un nuevo médico. También se puede observar que con tresmédicos el tiempo de espera en la cola es insignificante.

µλ

−= sq LL

λs

sLW =

λq

q

LW =

157

104

5.8 Limitaciones de los modelos de gestión de colas

Los dos modelos que hemos presentado en este capítulo son los más comunes cuando se trata de sistemas en donde están implicados seres humanos. Sin embargo, pueden existir casos en donde la población potencial del sistema es finita, la cola de la disciplina no es FIFO, la tasa deservicio depende de las personas en la cola, y las distribuciones de las llegadas no son dePoisson. En estos casos estos modelos son inservibles.

Las distribuciones juegan un papel esencial en estos modelos. Los sistemas en donde lasvariaciones de las llegadas en diferentes horarios son muy grandes no pueden ser examinadoscon las formulaciones presentadas. Cuando tenemos sistemas más complejos se utiliza lasimulación como método de análisis. En la siguiente sección simularemos un sistema de colas.

5.9 Ejemplo de simulación de un sistema de colas.

La farmacia de un hospital tiene dos personas para atender a 10 enfermeras que vienen a buscarmedicamentos para los pacientes. La gerencia observa que de vez en cuando se forman colaspara recoger las medicinas y que el servicio resulta un tanto ineficiente. Por otro lado, lapoblación potencial es bastante reducida y no puede considerarse como infinita. Por otro lado la distribución del número de llegadas no es Poisson ni el tiempo de servicio exponencial. Por lotanto no se puede aplicar el modelo múltiple de gestión de colas.

5.9.1 Recogida de datos

La gerencia observó el funcionamiento de la farmacia durante periodos de 1 hora distribuidos alo largo de un mes. Estos periodos de una hora fueron aleatoriamente escogidos durante el día para obtener una muestra representativa de la actividad.

Los resultados de la observación se muestran en el Cuadro 5.4.

Cuadro 5.4: Resultados de la muestraDuración del tiempode servicio (minutos)

Número deObservaciones

89

1011

Total de llegadas

15304560

150

Además, la gerencia dividió el tiempo de observación en intervalos de 5 minutos y anotó lasllegadas de enfermeras que llegaron durante estos intervalos. Se observó que en promediollegaba una enfermera cada 5 minutos. Al final del periodo de observación, la gerencia presentó los resultados obtenidos de la siguiente forma:

158

105

• Distribución porcentual de los tiempos de servicio:

15/150 = 10% (8 min)30/150 = 20% (9 min)45/150 = 30% (10 min)60/150 = 40% (11 min)

• Media ponderada de los tiempos de servicio:

10% 8 min = 0,8 min20% 9 min = 1,8 min30% 10 min = 3,0 min40% 11 min = 4,4 min

Tiempo medio de servicio: 10,0 min

Con esta información, la gerencia pudo empezar a realizar la simulación con la ayuda denúmeros aleatorios (ver anexo 2)

5.9.2 Simulación de llegadas.

En primer lugar la gerencia simula las llegadas de las enfermeras a la farmacia. Ésta sabe quelas llegadas son aleatorias, aunque en promedio llega una cada cinco minutos. Como losnúmeros aleatorios tienen 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), la gerencia escoge (aleatoriamente) el 7 como representativo de una llegada. Si cogemos al azar un número de la tabla, la cantidadde sietes que contenga el número indicará la cantidad de llegadas en un intervalo de 5 minutos.La gerencia simula las llegadas a la farmacia durante 24 periodos de 5 minutos. Quizás no sea una cantidad muy representativa en este caso, pero para efectos de explicación de la simulaciónes suficiente. En un caso real simularíamos el sistema con muchos más periodos, pero lamecánica seguiría siendo la misma.

Para ilustrar el procedimiento de simulación de llegadas, hemos escogido los 12 primerosnúmeros aleatorios del apéndice (por columna) y contado las veces que sale el número 7.

1239650125 0 6749281769 2 0178780337 31370937859 2 8912349495 0 9128374452 10926561938 0 9172674928 2 4412773934 21639438732 1 9916253764 0 0112378549 1

En el Cuadro 5.5 se muestran los resultados para los 24 periodos.

159

106

Cuadro 5.5: Simulación del número de llegadas en cada intervalo

PeriodoCantidad de

Llegadas PeriodoCantidad de

llegadas123456789

101112

020120203121

131415161718192021222324

001411100102

5.9.3 Simulación de los tiempos de servicio

Después de obtener los resultados de la simulación de las llegadas, la gerencia tiene que realizar la simulación de los tiempos de servicio. Recordemos la distribución de los tiempos deservicios observada anteriormente:

Minutos Porcentaje 8 10 9 20 10 30 11 40

Como seguimos utilizando los números aleatorios de 10 dígitos, consideraremos que el 0representa un tiempo de servicio de 8 minutos, el 1 y el 2 un tiempo de 9 minutos, el 3, 4 y el 5 un tiempo de 10 minutos, y el 6, 7, 8 y 9 un tiempo de 11 minutos. De esta forma podemosrepresentar exactamente la probabilidad de los tiempos de llegada. Por ejemplo, observamos en el Cuadro 5.5 que en el segundo periodo hubieron dos llegadas al servicio. Para simular eltiempo de servicio, escogemos la última fila de números aleatorios de la tabla comenzando porla izquierda. El primer número es 9 y el segundo 8. Esto quiere decir que la primera y lasegunda llegada tendrán asociadas un tiempo de atención de 11 minutos. Este proceso se repitepara todos los periodos en los que hay llegadas. El resultado se presenta en el Cuadro 5.6.

160

107

Cuadro 5.6: Resultados de la simulación de los tiempos de servicioNúmero

de periodoNúmero deLlegadas Tiempo de servicio de cada una

123456789

101112131415161718192021222324

020120203121001411100102

(1) 11min, (2) 11 min

(3) 10 min(4) 11 min, (5) 10 min

(6) 9 min, (7) 10 min

(8) 10 min, (9) 10 min, (10) 11 min(11) 11 min

(12) 10 min, (13) 8 min(14) 11 min

(15) 11 min(16) 10 min, (17) 11 min, (18) 11 min, (19) 11 min

(20) 9 min(21) 8 min

(22) 11 min

(23) 11 min

(24) 9 min, (25) 11 min

5.9.4 Simulación conjunta del sistema

Ahora ya podemos simular el sistema. El objetivo de la gerencia es encontrar el número óptimo de trabajadores en la farmacia de forma a minimizar el coste total del servicio. Se considera que el sistema es FIFO, es decir, primer en llegar, primero en ser atendido. Ahora se tienen quedefinir los criterios de cada llegada dentro de cada periodo. Se definen los criterios siguientes:

1. Si en un periodo llega una única enfermera, ésta lo hará al principio del periodo2. Si en un periodo llegan 2 enfermeras, la primera lo hace al principio y la segunda en el

tercer minuto3. Si en un periodo llegan 3 enfermeras, la primera llega al principio, la segunda en el minuto

3, y la tercera en el minuto 54. Si en un periodo llegan 4 enfermeras, se asume que llegan en los minutos 2, 3, 4 y 5

respectivamente.

En la Figura 5.6 se presenta el patrón de llegadas de los 24 periodos.

Cada llegada viene indicada por un cuadro conteniendo su correspondiente número de orden, yencima del recuadro se indica el tiempo de espera correspondiente. Por ejemplo, si examinamosel periodo entre las 10:15 y las 10:20, vemos que se producen 5 llegadas (de la 16 a la 20), y, como veremos más adelante, seguramente se producirá una cola considerable. Elcomportamiento del sistema simulado con dos trabajadores atendiendo a los clientes (nivel decongestión, personas en cola, duración del tiempo de espera) puede representarse tal como semuestra en la Figura 5.7. En la Figura 5.8 se representa la simulación con tres trabajadores. Si se comparan las dos figuras, visualmente se puede observar que el tiempo de espera se reduceconsiderablemente.

161

108

Si se examina desde un punto de vista económico, con dos trabajadores atendiendo a lasenfermeras, éstas esperaran un total de 213 minutos, un tiempo medio de espera igual a 8,52minutos. Para obtener un valor monetario del tiempo de espera, la gerencia considera que elcoste por hora de cada trabajador es igual a 7 euros y el coste de cada enfermera es de 12 euros.Si recordamos que el tiempo medio entre cada llegada era de 5 minutos, en media lasenfermeras realizaran 96 viajes por día (8 horas diarias por 12 viajes por hora). Y si el tiempomedio de espera es de 8,52 minutos por viaje, el tiempo total de espera es igual a 817,9 minutos (13,63 horas perdidas), lo que representa un coste total de espera de 163,56 euros. Si añadimos el coste de los dos trabajadores (112 euros), el coste diario total es igual a 275,56 euros.

Si realizamos el mismo ejercicio pero modificando el número de trabajadores atendiendo a lasenfermeras (Figura 7.6) el tiempo total de espera es igual a 47 minutos, o 1,88 minutos deespera por llegada. Si tenemos 96 llegadas por día, el tiempo total perdido es igual a 180,48minutos (3 horas diarias). El coste de la espera es igual a 36 euros y el sueldo de lostrabajadores igual a 168 euros, lo que da un coste total igual a 204 euros. Por lo tanto, laoperación con tres trabajadores parece ser más eficiente en términos monetarios. ¿Qué pasaríasi contratáramos un cuarto trabajador que eliminaría completamente el tiempo de espera de lasenfermeras? En este caso el único coste sería el sueldo de los trabajadores, que sería igual a 224 euros, superior al coste con tres trabajadores.

162

109

Figura 5.6: Representación de las llegadas

111

211

9:00 9:05 9:10 9:15

411

510

9:15 9:20 9:25 9:30

69

710

9:30 9:35 9:40 9:45

1210

138

9:45 9:50 9:55 10:00

1511

10:00 10:05 10:10 10:15

1610

2111

10:15 10:20 10:25 10:30

2211

10:30 10:35 10:40 10:45

2411

10:45 10:50 10:55 11:00

310

810

910

1011

1111

411

1711

1811

1911

209

2311

2511

163

110

Figura 5.7: Operación de la farmacia con dos trabajadores

Figura 5.8: Operación de la farmacia con tres trabajadores

9:00

9:05

9:10

9:15

9:20

9:30

9:35

9:25

9:40

9:40

9:45

9:50

9:55

10:00

10:10

10:15

10:05

10:20

10:20

10:25

10:30

10:35

10:40

10:50

10:55

10:45

11:001 3 5 7 7 9 11 13 15 17 19 14 16 18 20 22 24

12

3

45

67

910

11

1213

14

15

8

16 17

1819

20

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22

23

24

25

9:00

9:05

9:10

9:15

9:20

9:30

9:35

9:25

9:40

9:40

9:45

9:50

9:55

10:00

10:10

10:15

10:05

10:20

10:20

10:25

10:30

10:35

10:40

10:50

10:55

10:45

11:001 3 5 7 7 9 11 13 15 17 19 14 16 18 20 22 24

12

3

45

67

910

11

1213

14

15

8

16 17

1819

20

21

22

23

24

25

Duración del servicio Tiempo de espera 1 Llegada

164

111

5.10 Problemas

5.1. En un ambulatorio se reciben una media de tres pacientes por hora, siguiendo una distribución dePoisson. El único médico que está en el ambulatorio atiende una media de 6 pacientes por hora. Los tiempos de atención siguen una distribución exponencial. La pregunta que se plantea el gestor es si vale la pena contratar a un nuevo médico o no (considerando que éste realizará el mismo número depacientes).

5.2. La llegada de enfermeras a una farmacia del hospital Todosalud puede describirse a través de unadistribución de Poisson. Los tiempos de servicio utilizan una distribución exponencial. La tasa dellegada es de 45 enfermeras por hora, mientras que cada farmacéutico puede atender a 50 enfermeras por hora. El coste de cada enfermera es de 15 euros por hora, mientras que cada farmacéutico gana 10 euros por hora. Encontrar el número óptimo de farmacéuticos a contratar.

5.3. Un centro de atención primaria tiene que administrar la vacuna de poliomelitis a los niños de unbarrio. El centro está organizado de forma que los padres van llegando con los niños, formando una cola y siendo atendidos 40 por hora, con una distribución exponencial, por cualquiera de las enfermeras queestán de servicio. Este servicio de vacunación se ofrece una vez a la semana, y en este día las llegadas se realizan con una tasa igual a 40 niños por hora. El director del centro sabe que la mayoría de los padres vienen durante sus horas de trabajo y por ello quiere limitar el tiempo total de administración de la vacuna a 15 minutos (incluyendo la espera). ¿Cuántas enfermeras tendrá que utilizar el gerente?

5.4. Un fisioterapeuta tiene un pequeño consultorio en donde trabaja con pacientes operados de rodilla.Son en media 8 los pacientes que llegan por las tardes siguiendo una distribución de Poisson. El tiempo de servicio del fisioterapeuta sigue una distribución exponencial con una tasa media de servicio de 9pacientes por hora. Por las mañanas no está nada ocupado, porque la mayoría de pacientes prefiere venir por las tardes. Después de varios años de experiencia, el fisioterapeuta sabe que, en general, si unpaciente llega a su clínica y hay tres otros esperando a ser atendidos, éste cambiará de fisioterapeuta.Para intentar convencer a algunos de sus pacientes a venir por la mañana, decide dar vales para almorzar en el bar de la esquina. Con esta táctica, cree que podrá reducir la tasa de llegadas de la tarde a 5pacientes por hora. Si la pérdida de un paciente significa una pérdida de 20 euros, ¿cuánto estaríadispuesto a pagar por cada vale considerando que cada mañana y cada tarde es de 4 horas?

165

112

Apéndice 5.1: Tabla de números aleatorios

1239650125 1142160902 4527058366 1430875177 2821660618 83770410051370937859 8611794741 9815467859 9902648765 8411668944 74465441120926561938 1497952703 8609672743 4339955985 7272012830 16446767201639438732 2405306350 7914214780 4677121705 7791648017 81768546696749281769 7502962776 9671479586 9093449703 5368210111 4339625930

8912349495 7679203454 9981241957 4032184023 4683141252 20082253539172674928 7759918425 7230206493 2581236968 3177342357 95684019349916253764 2363211025 6282095638 3001769692 8059067287 41859441120178780337 8652658498 7424574963 5185675861 9919589016 71937702529128374452 9615307086 3542787227 6735835540 6005786976 1738020959

4412773934 5251827422 3399383961 9764534919 7108528926 26288775670112378549 2562566485 6582696326 1089265935 7552101346 64338305836484118917 4127133914 3687936583 8363383157 9380150844 29846734767485396877 1398185872 1298594465 5141064723 5658307618 36596839794449420399 3106053098 5647103564 4730042272 9397192556 6329548442

4931720558 5644540248 8583519254 5956489316 6647190158 60241060227019256915 8735782233 9315124105 6211324018 2835893430 34605370077088642561 3802788585 4015059652 3577040333 5596749322 61009769681322899809 8411711735 3383210443 1558138811 8636254576 94837322387644596455 7727801919 2425499018 9548164500 3705900236 1713960284

4350250689 5583998402 8094153554 7641705754 1338635552 75970305153969625810 7127183350 4809003690 2376632426 7457842856 62871964059867466169 3959776552 8642913942 3395147232 1594796171 69592396752336529609 8083742448 1499051196 8052499450 8186045265 17721498938497899420 6831646060 7649824834 3614066579 5186204268 3416788948

1383109138 8248598021 5880393712 1869970313 3950714593 79748547779755836769 8902846338 9965787689 7335817518 7384119119 34628329279459378972 9605697733 1001598997 2998482807 2873138839 76375085221156270803 1745774801 1544226029 7718016727 7240282667 60186679914281042330 4927846359 3928115864 5928523182 1770087219 1465417792

166

113

6 Gestión y Administración de Proyectos (PERT/CPM)Grandes proyectos han existido desde el inicio de las civilizaciones en nuestro planeta. Cuandopensamos en la construcción de las pirámides egipcias o mayas, de los templos romanos o de las catedrales góticas, en enviar astronautas a la luna, en conocer planetas inexplorados hasta hoyen día, en descubrir el secreto del genoma humano, etc., nos viene a la cabeza miles de personas trabajando en innumeras tareas y actividades durante años, e incluso siglos, coordinando lasactividades con un único fin: el conseguir acabar una obra maestra.

En general, los proyectos suelen ser grandes y caros. Construir un hospital, desarrollar unnuevo medicamento, realizar una campaña masiva de vacunación en África son proyectos quenecesitan una buena coordinación y utilización de los recursos disponibles para obtener unaeficiencia en términos de tiempo y de coste. Completar estos proyectos en un periododeterminado y cumpliendo las expectativas presupuestarias no es tarea fácil. Si, por ejemplo,falla el suministro de un material determinado en una fecha concreta, el proyecto puede sufrirretrasos que implican un aumento considerable del coste. Una buena gestión y administracióndel proyecto es crucial.

Normalmente los proyectos están divididos en muchas tareas, dependientes entre ellas. Enmuchos casos no podemos empezar una tarea sin haber finalizado otra. Es posible que engrandes proyectos existan muchísimas actividades interdependientes, por lo que losadministradores tienen que encontrar métodos y mecanismos para poder gestionareficientemente ellas. En este capítulo examinamos los métodos actuales utilizados para lagestión y administración de proyectos que tienen muchas tareas.

6.1 Definición de la Gestión y Administración de Proyectos

Un proyecto puede ser definido como una serie de tareas relacionadas entre ellas con un claroobjetivo y que además requiere una larga duración temporal. La Gestión y Administración de Proyectos consiste en la planificación, dirección y control de recursos (personal, equipos,materiales) necesarios para satisfacer las necesidades técnicas, económicas y temporales delproyecto. Un proyecto empieza por lo que se denomina Declaración Del Trabajo13 (DDT).Básicamente, el DDT es una declaración escrita de las intenciones del proyecto en cuestión y la agenda prevista indicando el inicio y la finalización de éste. A veces también se especificadatos técnicos sobre los costes, el presupuesto y las diferentes etapas14 del proyecto.

Una tarea (o actividad) es una subdivisión determinada del proyecto. En general tiene unaduración de algunos meses y es realizada por un grupo o unidad de trabajo. Una sub-tarea noes más que una división de una tarea, ya que a veces es necesario dividir las tareas en porciones más significativas. Normalmente un proyecto tiene una estructura jerarquizada de tareas ysubtareas (ver Cuadro 6.1.)

Las tareas tienen asociados en general una serie de atributos, cuya función es la de facilitar ladefinición perfecta de cada tarea en el marco de la planificación y gestión del proyecto. Estosatributos pueden ser los siguientes, entre otros:

13 En inglés, “statement of work”14 En inglés, “milestones”

167

114

o Atributos de identificación:o Código: conjunto de caracteres alfanuméricos que permite identificar la

actividad.o Designación: descripción breve de la actividado Ejecutor: sirve para identificar la entidad o la persona responsable de la tarea.

o Atributos temporales:o Duración de la tarea: número de periodos previstos para llevar a cabo según

una asignación previa de recursos.o Fechas previstas: las más destacables son las de inicio y finalización previstos

para la tarea.o Fechas reales: El control sobre el proyecto permitirá fijar las fechas reales de

inicio y finalización de les tareas una vez realizadas; y también el grado derealización de una tarea, que puede ser medido en función del porcentaje deltrabajo realizado sobre el total previsto.

o Atributos de necesidades de recursos:o Tipo de recurso: atributo cualitativo que determina qué elementos son

necesarios en cada actividado Cantidad de recurso: atributo cuantitativo que establece cuantas unidades se

necesitan de cada recurso

Cuadro 6.1: Jerarquía De tareas

.

Un paquete de trabajo15 consiste en un grupo de actividades combinadas que pueden asignarse a un único grupo o unidad de trabajo u organización. En este paquete se determina ladescripción de las tareas a realizar, cuando se tienen que iniciar y finalizar, el presupuesto,algunas medidas sobre el rendimiento y eventos o etapas específicas a ser alcanzadas. Algunosejemplos pueden ser la producción de un prototipo, el teste de una máquina en concreto o lapuesta en funcionamiento de una campaña de mercado.

El objetivo principal de la planificación y gestión de un proyecto consiste en el establecimientode:

15 En inglés, “work package”

Programa

Proyecto 1 Proyecto 2

Tarea 1.1 Tarea 1.2

Sub tarea 1.1.1 Sub tarea 1.1.2

Paquete de Trabajo 1.1.1.1 Paquete de Trabajo 1.1.1.2

168

115

o Un calendario de la realización de las actividades (tareas), que implica elestablecimiento de unas fechas de inicio y de finalización de todas las ellas

o Una asignación de recursos a las actividades, que implica el escoger una modalidad para llevar a cabo cada actividad en función de los recursos disponibles.

Más concretamente, la gestión y administración de proyectos pretende contestar a las siguientespreguntas16:

o ¿Cuál es la fecha de finalización de proyecto?o ¿Cuál es la variabilidad esperada de esta fecha?o ¿Cuáles son las fechas programadas del principio y terminación de cada actividad

específica?o ¿Cuáles actividades son críticas en el sentido de que deben terminar con exactitud como

fueron programadas para llegar a la meta de la finalización de l proyecto?o ¿Cuánto se pueden demorar las actividades no críticas antes de provocar un retraso en la

fecha de conclusión del proyecto?o ¿Qué controles se deben ejercer en el flujo de recursos financieros para las diversas

actividades durante el proyecto?

Actualmente existen dos grandes métodos para poder responder a estas preguntas: el PERT17 yel CPM18. Ambos métodos son similares. El primero fue desarrollado a finales de la década de los 50 para construir el misil Polaris, un complejo proyecto con más de 250 contratistasprimarios y 9000 subcontratistas. El segundo fue diseñado también a finales de los años 50 por DuPont y Remington Rand para la gestión de grandes proyectos.

6.2 Representación gráfica de un Proyecto

La representación gráfica de un proyecto es importante, ya que permite analizarlo de formaeficiente, identificando las actividades críticas y, por otro lado, simplifica las tareas de control yde actualización de la evolución del proyecto. La representación gráfica se realiza a través deuna red. Una red es un conjunto de nodos conectados por arcos. Los arcos vienenrepresentados por los nodos con los cuales está asociado. Por ejemplo, supongamos la redsiguiente:

el conjunto de nodos viene representado por N=1,2,3,4,5, y el conjunto de arcos A es elsiguiente:A=(1,2),(1,3),(2,3),(2,4);(5,4),(5,2),(3,5).

Un camino entre dos nodos consiste en una secuencia de arcos conectados, en donde el nodofinal de un arco coincide con el nodo inicial del arco siguiente. Por ejemplo, el camino entre los

16 Ver Eppen y Gould (1999)17 En inglés, PERT: “Program Evaluation and Review Technique”18 En inglés, CPM: “Critical Path Method”

1

3

4

5

2

169116

nodos 1 y 4 es: (1,2);(2,3),(3,5),(5,4). Un ciclo (o circuito) es un camino en donde los extremos coinciden. Por ejemplo, la secuencia (2,3),(3,5),(5,2) es un ciclo.

Existen dos tipos de representaciones de los proyectos: las redes ANA (actividades en los arcos), en donde las actividades se representan por los arcos de la red, o las redes ANN, en donde las actividades se representan en los nodos, si bien que las redes ANA son las más comunes. Más concretamente, las redes ANA tienen las característica siguientes:

o las actividades se representan en los arcoso las relaciones de precedencia se definen a partir del orden de los arcoso los sucesos se representan en los nodoso el nodo inicial representa el inicio del proyectoo el nodo final representa su finalización

Por otro lado, las redes ANN tienen las características siguientes:

o las actividades se representan en los nodoso las relaciones de precedencia vienen definidas por los arcoso los sucesos son actividades con una duración nula

Redes ANA.

Las redes ANA tiene una serie de convenciones que hay que seguir para su diseño gráfico.Estas son:

o Las actividades secuenciales son aquellas que están en el mismo camino (y por tanto,son de alguna manera dependientes)

o Las actividades paralelas son las que se encuentran en caminos diferentes (y por tantoson independientes).

La convención ANA indica que la red tiene que dibujarse de izquierda a derecha.Consecuentemente, la numeración de los sucesos se realizará en el mismo sentido, aumentando

1 32

1.1.1 Actividades secuenciales

Limpiar paredes Pintar paredes

3

1

4

1.1.2 Actividades paralelas

EmpapelarQuitar papel viejo

Comprar papel nuevo2

170

117

a medida que nos desplazamos hacia la derecha. Cada actividad se representa por un únicoarco (no podemos tener actividades que tengan los mismos sucesos de inicio y finalización).

La construcción de una red tiene que realizarse por fases, añadiendo las actividades una a una.Para proyectos grandes, es más fácil empezar la construcción de la red desde el final e irretrocediendo. De vez en cuando, al construir la red, será necesario introducir actividadesficticias para respetar correctamente las relaciones de precedencia y también para evitar que dos actividades compartan el mismo nodo de salida y de llegada. Estas actividades ficticias tienenuna duración igual a cero y no consumen ningún recurso. A continuación se ilustra el uso de las actividades ficticias.

Caso 1: Representación correcta de las relaciones de precedenciaSupongamos las siguientes relaciones de precedencia: A C, B C, B E. No se puederepresentar esta relación son la utilización de una actividad ficticia, ya que tendríamos la figurasiguiente:

3 4

Empapelar

Pintar techo

A C

B E

171

118

En la cual se comente el error de relacionar la actividad E con la actividad A, cuando enrealidad no hay ninguna relación de precedencia entre ellas. Por eso es necesario el introduciruna actividad ficticia para evitar este error.

En este caso, las relaciones de precedencia se mantienen. La actividad ficticia une a lasactividades B y C y a su vez impide que las actividades A y E estén relacionadas.

Caso 2: Evitar que dos actividades tengan el mismo nodo de origen y destino.En este caso, las actividades B y C tienen los mismos nodos de origen y destino (nodos 3 y 4) i tenemos que añadir una actividad ficticia para que esto no ocurra. La representación incorrectaes la siguiente:

Al añadir una actividad ficticia, podemos obtener dos situaciones correctas diferentes:

Ambas situaciones implican el mismo resultado de relación de precedencia, al no tener lasactividades ficticias ni utilización de recursos ni coste temporal. Como veremos más adelante,el impedir que dos actividades tengan el mismo nodo de origen y destino es básico para poderdeterminar las actividades que son críticas para la buena ejecución del proyecto.

A C

B E

Actividad ficticia

3 4

B

C

4

3 5

Actividad ficticia

C

BActividad ficticia B4

3 5C

172119

Una vez que se ha construido la red, se tiene que verificar si se cumplen las condicionessiguientes:

o Se han representado todas las actividadeso Todas las relaciones de precedencia también están representadaso La red no tiene relaciones de precedencia inexistenteso Hay unos únicos nodos inicial y final

Finalmente, se han de enumerar los nodos de la red, utilizando el método explicadoanteriormente, asociando un valor que identifique cada suceso.

Ejemplo:

Actividad Actividad Precedente Duración de la actividadABCDEFGHIJKL

-AACCB

E,FDDG

H,IK

112744321153

La red ANA correspondiente es la siguiente:

Como hemos mencionado anteriormente, la red ANA también se puede transformar en redANN. En este ejemplo, la configuración ANN sería la siguiente:

1A

2

3

4

5

6

7

9

8

10 11

I

LK

J

HD

G

E

F

C

B

Actividad ficticia

A B F G J K L

C D H

E I

173

120

6.3 Planificación Temporal del Proyectos (CPM)

El método CPM19 consiste e una metodología simple para poder gestionar cada una de lasactividades que componen el proyecto. Para cada actividad, el CPM determina unos tiempos deinicio y de finalización y también la posible existencia de holguras temporales que determinenen nivel crítico de su importancia para la consecución del proyecto en el menor tiempo posible.Más concretamente, los objetivos del CPM son:

o Determinar la duración mínima del proyectoo Determinar las fechas de inicio de cada una de las actividades que lo componeno Identificar las actividades que son críticas20

o Determinar que atrasos posibles pueden sufrir las actividades sin afectar la duraciónmima del proyecto.

El CPM utiliza como base las redes ANA y realiza las siguientes hipótesis:o Las actividades tienen una duración determinada conocida (determinista)o Se tienen que ejecutar todas las actividadeso No hay repetición de actividadeso No hay restricciones significativas de recursos

En principio, el CMP determina el momento más avanzado y el momento más retardado derealizar cada suceso. Estos valores se utilizarán posteriormente para calcular las fechas deinicio, fin, más avanzadas y más retardadas de cada actividad. A continuación veremos como se obtienen estos parámetros.

6.3.1 Primera fase: análisis temporal de los sucesos

Notación:

o i, j = sucesos (i=1 inicio del proyecto, j=n final del proyecto)o (i,j) = actividado tij = duración de la actividad (i,j)o Ei = Momento más avanzado posible para realizar el suceso i (nodo i), suponiendo que

no se han realizado retrasos en las actividades anteriores.o Li = Momento más atrasado posible para realizar el suceso i (nodo i), sin que la

duración mínima se vea afectada.

El proceso se desarrolla de la forma siguiente:

1. Para cada nodo j calcular Ej :1. E1 = 0;2. Para j = 2,..., n, Ej = max(i,j) Ei + tij3. En = duración mínima del proyecto.

2. Para cada nodo j calcular Lj :o Ln = En ;4. Para i = n-1, ..., 2, Li = min(i,j) Lj - tijo Notar que Li = 0 y que tij = Lj - Ei

19 “Critical Path Method”20 Una actividad crítica del proyecto es aquella que se tiene que realizar exactamente en el mismo intervalo de tiempo igual a su duración.

174121

3. Calcular el margen Fi para cada suceso i, es decir el retraso que cada suceso puede sufrir sin modificar la duración mínima del proyecto.o Fi = Li - Eio Notar que los elementos críticos tienen un margen nulo.

Utilizando el ejemplo anterior, y aplicando las fórmulas descritas, tenemos que los tiempos delos sucesos son los siguientes:

Suceso Ej Li Fi

123456789

1011

01237

101011121720

01438

101112121720

00201011000

A veces, un proyecto puede tener una fecha de finalización fijada de antemano, que no tieneporque coincidir necesariamente con la mínima. En este caso el proceso se modifica de lasiguiente forma:

Para cada nodo j calcular Lj :

o Ln = Fecha de finalización ;o Para i = n-1, ..., 2, Li = min(i,j) Lj - tij

3. Calcular el margen Fi para cada suceso i, es decir el retraso que cada suceso puede sufrir sin modificar la duración mínima del proyecto.o Fi = Li - Eio Notar que los elementos críticos son los que tienen un margen mínimo.

Supongamos que en el ejemplo anterior se fija a priori el tiempo de ejecución del proyecto en 25 semanas. En este caso, el análisis temporal de los sucesos es el siguiente:

Suceso Ej Li Fi

123456789

1011

01237

101011121720

5698

13151617172225

55756566555

Los sucesos críticos son los mismos que en el caso anterior.

175

122

6.3.2 Segunda fase: análisis temporal de las actividades

1. Para cada actividad (i,j) calcular las fechas siguientes:

o Fecha de inicio más avanzada (FIA) = Ei

o Fecha de inicio más retardada (FIR) = Lj - tij

o Fecha de finalización más avanzada (FFA) = Ei + tijo Fecha de finalización más retardada (FFR) = Lj

o Margen total de la actividad (i,j) = Lj - Ei - tij

Las actividades críticas son aquellas que tienen un margen total igual a 0. El camino crítico es el camino más largo entre el origen (1) y el nodo final (n); por lo tanto, es el camino con elmargen mínimo total (el camino compuesto por las actividades críticas). En una red puedeexistir más de un camino crítico. En nuestro ejemplo, el análisis temporal de las actividades es el siguiente:

Arco Actividad Duración FIA FIR FFA FFR Margen(1,2)(2,3)(2,4)(4,6)(4,5)(3,5)(5,7)(6,9)(6,8)(8,9)(7,9)

(9,10)(10,11)

ABCDEFGHI

FicticiaJKL

1127443210153

0113327

101011101217

0313447

101112111217

123

1076

10121111111720

143

1088

11121212121720

0200121011100

El tiempo de ejecución mínimo del proyecto es de 20 semanas. No se podrá nunca realizar enmenos tiempo. Ahora también podemos analizar las actividades individualizadamente. Porejemplo, la actividad E tiene una duración de 4 semanas, se puede iniciar en la tercera semana lo más temprano posible (FIA), aunque tenemos un margen, ya que si empieza en la cuarta semana (FIR) el proyecto no se ve afectado en su conjunto, debido al margen total de una semana. Por otro lado, la actividad D no tiene margen, por lo que se tiene que empezar obligatoriamente enla tercer a semana, ya que si se retrasa, aunque sea un poco, el conjunto del proyecto se veráafectado y no podrá ser realizado en las 20 semanas. Por lo tanto la actividad D es crítica en el proyecto.

El camino crítico está formado por las actividades con margen nulo. En este caso, el camino es:

A C D H K L

176123

Gráficamente, el camino crítico es el siguiente:

6.3.3 Tercera fase: análisis más detallado de los márgenes

A continuación examinaremos con más detalle el margen total de cada una de las actividades(i,j), desglosándolo en varios apartados.

Margen Total = Lj - Ei - tij

Representa el atraso máximo permitido en la duración de una actividad sin afectar a la duración total del proyecto. Se supone que las actividades precedentes empiezan lo más pronto posible yque las actividades posteriores se inician lo más tarde posible.

Margen de seguridad = Lj - Li - tij

Consiste en el atraso máximo permitido en la ejecución de una actividad sin imponerrestricciones temporales en las actividades precedentes. En este caso las actividadesprecedentes pueden acabar lo más tarde posible y las posteriores empiezan lo más tarde posible.

Margen libre = Ej - Ei - tij

Representa el atraso máximo permitido en la duración de una actividad sin imponerrestricciones temporales en las actividades posteriores. Aquí las actividades precedentesfinalizan lo más pronto posible y las posteriores pueden empezar lo más pronto posible.

Margen independiente = Ej - Li - tijRepresenta el atraso máximo que puede tener una actividad sin afectar a las precedentes y a las posteriores. En este caso, las actividades precedentes pueden acabar lo más tarde posible y las posteriores se pueden iniciar lo más pronto posible sin que afecte por ello al proyecto.

Ejemplo de aplicación: Actividad F (arco(3,5))

o Margen total = 2. Si esta actividad se retrasa 2 semanas, el proyecto se puede acabar en el tiempo mínimo previsto si ninguna de las actividades precedentes y posteriores sufrenretrasos.

o Margen de seguridad = 0. Nos indica que no tenemos margen si las actividadesanteriores y posteriores se ejecutan lo más tarde posible.

o Margen libre = 1. En este caso, si la actividad se retrasa en una semana, el proyectopuede finalizarse en el tiempo previsto siempre que las actividades precedentes seejecuten lo más pronto posible.

o Margen independiente = 0. Nos indica que cualquier retraso de la actividad F tendráefecto en las otras actividades.

1A

2

3

4

5

6

7

9

8

10 11

I

LK

J

HD

G

E

F

C

B

Actividad ficticia

177

124

Por lo tanto, la actividad F (5,7) está formada por los sucesos 5 (E=2, L=4) y 7 (E=7, L=8). Si las actividades precedentes han sufrido retrasos, las actividades posteriores no puedencompensar este retraso porque su margen es inferior.

6.4 El Gráfico GanttEl diagrama o gráfico Gantt es una manera sencilla y sintética de representación de lasactividades de un proyecto. Se compone de un eje de abcisas que representa la escala temporal y de un eje de ordenadas que representa las actividades. En este caso se supone que todas lasactividades se inician en su fecha de inicio más avanzada, aunque no necesariamente sea estoobligatorio (por ejemplo, podría suponerse que todas las actividades se inician lo más tardeposible). El gráfico Gantt puede construirse una vez se ha realizado el CPM (o el PERT, queveremos más adelante). La duración de cada actividad y los márgenes se presentan en el gráfico en forma de barra horizontal, y a medida que avanza la ejecución del proyecto se vamodificando la configuración de cada barra (por ejemplo, el color) para indicar su estado.

Ejemplo de gráfico Gantt

A 1

B 1

C 2

D 7

E 4

F 4

G 3

H 2

I 1

J 1

K 5

L 320

Actividades críticas

Actividades no críticas

Margen total

178

125

6.5 El PERTEl PERT21 es un método similar al CPM. La gran diferencia estriba en que los tiempos de las actividades no son determinísticos, sino que tienen un componente aleatorio. La versiónoriginal del PERT se basa en el conocimiento, para cada actividad, de tres estimaciones de suduración:

o La estimación más probable (m) que es la estimación más realista de la moda de ladistribución de la probabilidad para el tiempo de la actividad.

o La estimación optimista (a) procura ser el tiempo poco probable pero posible si todosale bien, o sea, una estimación de la cota inferior de la distribución de probabilidad

o La estimación pesimista (b) se basa en una estimación poco probable de que todo vaya mal. Es decir, una estimación de la cota superior de la distribución de probabilidad.

Para poder operar y calcular el tiempo total mínimo del proyecto, necesitamos conocer el valoresperado y la varianza de cada una delas actividades. Se supone en general que la dispersiónentre a (el valor más optimista) y b (el más pesimista) es de 6 desviaciones estándar, es decir 6ó= b – a. Por lo tanto, la varianza del tiempo de cada actividad es:

ó2 = [1/6(b – a)] 2

Esta suposición se basa en que las colas de muchas distribuciones de probabilidad están a 3desviaciones estándar de la media, y por lo tanto las colas están a 6 desviaciones estándar.

Por otro lado, también se tiene que conocer qué tipo de distribución de probabilidad sigue eltiempo de las actividades. En general, se asume que los tiempos siguen una distribución Beta.Este tipo de distribución tiene un rango entre dos valores a y b determinados y representa lavariabilidad dentro de este rango. La distribución tiene la forma siguiente:

Y el tiempo esperado de cada actividad se obtiene de la siguiente forma:

t = 1/3[2m + 0,5(a + b)]

Para poder calcular el tiempo esperado mínimo del proyecto y la probabilidad de que elproyecto finalice en una fecha determinada necesitamos que se cumplan las condicionessiguientes:

o que los tiempos de las actividades sean variables aleatorias estadísticamenteindependientes, es decir, que el punto de distribución en que ocurra el tiempo de unaactividad en particular no influya en el punto de su distribución en que los tiempos deotras variables ocurrirán.

21 En ingles, “Program Evaluation and Review Technique”

a bm

179

126

o que la ruta crítica siempre requiera un tiempo mayor total que cualquier otra trayectoria. o que la distribución de probabilidad del tiempo del proyecto sea (aproximadamente) una

distribución normal.

Esta última hipótesis se basa en que la distribución de probabilidad de una suma de muchasvariables aleatorias independientes es aproximadamente normal bajo una amplia variedad decondiciones22.

Una vez conocido el tiempo esperado para cada una de las actividades, se utiliza éste en el CPM para obtener el camino crítico y las actividades críticas. Una vez se saben éstas, si sumamos sus tiempos medios, obtenemos el tiempo medio mínimo esperado del proyecto. Tambiénobtenemos la varianza del tiempo medio mínimo sumando las varianzas de las actividadescríticas. En caso de que haya varios caminos críticos, se escoge aquel con la mayor varianzatotal.

Para saber que la probabilidad de que un proyecto se realice en la fecha D, tenemos que buscar la media y desviación estándar en base a las Tablas (0,1) de la distribución normal. Si Z es una variable aleatoria normal (0,1), tenemos que calcular la fórmula siguiente:

K = (D – M)/ó

Y consultar el valor de la probabilidad correspondiente en una Tabla de la normal.

6.5.1 Ejemplo de PERT

Supongamos el proyecto siguiente:

ActividadMás optimista

aMás probable

mMás pesimista

bActividadesprecedentes

ABCDEFGHIJ

1211

0,511634

222

1,51

2,52746

383

117,5738

118

--ABB

C,DC,D

C,D,EC,D,EF,H

22 Esto se conoce como el Teorema del Límite Central

180

127

Primer paso: encontrar el tiempo medio esperado y la varianza de cada actividad:

ActividadValor

esperado VarianzaABCDEFGHIJ

2323232756

0,111.000,112,781,361,000,110,111,780,44

Segundo paso: Encontrar el camino crítico. La red del proyecto es la siguiente:

Y el CPM se presenta en la tabla siguiente:

Actividad Duración FIA FIR FFA FFR MargenABCDEFGHIJ

2323232756

00233666613

2346598131119

20434101761413

436661319131919

20201411080

El camino crítico del proyecto es B D H J y el tiempo med io esperado es de 19semanas y su varianza es igual a 4,33.

Supongamos que queremos calcular la probabilidad de que el proyecto finalice en 20 días.Tendremos que:K = (D – M)/ó = (20-19) / 33,4 = 0,48

Por lo tanto, y después de consultar una tabla Normal (0,1) hay una probabilidad de 68,44% de que el proyecto finalice en un periodo de 20 días.

5

6

4

7

D

H

1

A

2

3B

C

J

E

FG

I

181

128

6.6 Planificación de Recursos: Tiempo-CosteComo hemos visto hasta ahora, tanto el CPM como el PERT se dedican básicamente a gestionar el tiempo relacionado con la ejecución de cada una de las actividades que componen elproyecto. Sin embargo, a veces los tiempos de las actividades se ven afectados por la cantidadrecursos que empleamos en su ejecución. Por lo tanto, existe un intercambio entre el tiempo de ejecución del proyecto y el coste de realizarlo. Aquí supondremos que esta relación es lineal,como muestra la figura siguiente:

En este caso, la pregunta que intentamos resolver es la siguiente: ¿Qué tiempos de actividadconviene elegir para que se produzca el tiempo deseado de terminación del proyecto con uncoste mínimo? Para poder responder a esta pregunta, necesitamos conocer la informaciónsiguiente de cada actividad:

o Tiempo de ejecución normal, Tn

o Coste de ejecución normal, Cn

o Tiempo de ejecución acelerada, Tao Coste de ejecución acelerada, Ca

Tenemos que la relación [Ca – Cn]/[Ta - Tn] representa la pendiente de la recta del gráficoanterior. En otras palabras, en cuando se reduce el coste si incrementamos el tiempo deejecución en una unidad. Es decir, el coste marginal del tiempo. Esta relación es muy útilconocerla para las actividades críticas. Esto es debido a que, como vimos anteriormente, lasactividades críticas son las que determinan el tiempo mínimo de ejecución del proyecto. Unpequeño retraso en una de ellas provoca inexorablemente un aumento del tiempo de ejecución, yal contrario, si ponemos más recursos en las actividades críticas, su tiempo de ejecución puedereducirse y con ello se podría realizar el proyecto en un tiempo menor.

En general, primero se realiza el CPM con los tiempos normales de las actividades para obtener el camino crítico, la duración mínima del proyecto y el coste total normal. Una vez se obtienenestos datos, se fija un objetivo de reducción del tiempo de ejecución del proyecto. Si existe unúnico camino crítico, se escoge la actividad del camino crítico que tiene el coste marginal máspequeño para acelerarla. Cuando hay más de un camino crítico, si queremos acelerar elproyecto, para cada camino reducimos la actividad con el menor coste marginal hasta conseguirel objetivo de reducción. Al realizar este proceso hay que ir con cuidado ya que la reducción de

Coste máximo

Tiempo máximoTiempo mínimo

Coste mínimo

182

129

la duración de una actividad puede crear la aparición de nuevos caminos críticos. Acontinuación ilustraremos el método tiempo-coste con un ejemplo.

Supongamos el proyecto siguiente:

Normal AceleradoActividadesDuración Coste Duración Coste

CosteMarginal

(1,2)(1,3)(2,4)(2,5)(3,4)(4,5)

8421053

1001505010010080

621511

20035090400200100

5010040602510

Suceso Ej Li Fi

12345

0841018

08101518

00650

En condiciones normales, el proyecto tiene una duración de 18 días y un coste de 580 . Elcamino crítico es (1,2),(2,5). Ahora aplicamos la regla de reducción de tiempos escogiendo las actividades críticas que tienen un coste marginal menor.

o Reducir la duración de la actividad (1,2) en 2 unidades: duración = 16 y coste = 680o Reducir la actividad (2,5) en 4 unidades: duración = 12 y coste =920

Debido a estas reducciones ha aparecido un camino crítico nuevo (1,3),(3,4),(4,5).

o Reducir la duración de las actividades (2,5) y (4,5) en una unidad: duración = 11 ycoste = 990

En este punto ya no podemos realizar más reducciones , ya que todas las actividades de loscaminos críticos han llegado a su límite de reducción.

6.7 ConclusionesEn este capítulo hemos examinado varios métodos que nos ayudan a gestionar y planificarproyectos complejos. Los métodos PERT y CPM son relativamente sencillos de aplicar, pero

2

1 4

3

5

183

130

permiten obtener mucha información importante para la planificación y control de grandesproyectos. Debido a su aplicación en situaciones reales, la gestión de proyectos es una de lasáreas más importantes de los métodos cuantitativos para la toma de decisiones en la industria,en los servicios y en la formación de profesionales. Una de las principales razones de su éxitoes la facilidad de obtener diferentes escenarios de un proyecto y de actualizarlo a lo largo de suejecución.

Existen varios programas de ordenador dedicados a la gestión de proyectos. Entre ellos,destacan el Microsoft Project y el Superproject.

184131

6.8 Problemas

6.1 La empresa responsable de la realización de un proyecto ha recibido un fax con la red de un proyecto indicando las actividades, sus duraciones, las dos rutas criticas y la duración del proyecto, que es de 60 semanas. Debido a la mala calidad del fax, no se entendía bien la duración de las actividades E y D. Pero conociendo la duración mínima del proyecto es posible saber la duración de estas actividades, que son:

A

F

E

D

C

B15

25

2010

Encontrar la duración de las actividades D y E.

6.2 Un proyecto tiene una duración mínima de 8 meses. El retraso de un proveedor en una actividadcrítica ha provocado un retraso de 1 mes en la finalización de esta actividad. ¿ Que consecuencias tieneeste retraso en el término del proyecto?

A. El proyecto no se retrasa porque se reduce el tiempo de otras actividades no críticas.B. El proyecto se retrasa un mes, porque la actividad es crítica.C. Nunca más se contrata a este proveedor.D. Como la actividad es crítica, el proyecto no se retrasa.

6.3 En la tabla siguiente se exponen las estimaciones de los tiempos necesarios para realizar cadaactividad de un determinado proyecto, así como las actividades precedentes

ActividadActividadesprecedentes

Tiempo de ejecución

ABCDEFGHIJ

--ABBBD

E,GE,G

C,F,H

28222614324012162612

1. Construir el diagrama utilizando el sistema PERT (las actividades son arcos de la red)2. Calcular el tiempo mínimo de ejecución del proyecto y la ruta crítica.

185

132

6.4 En la tabla siguiente se exponen las estimaciones de los tiempos necesarios para realizar cadaactividad de un determinado proyecto, así como las actividades precedentes

ActividadActividadesprecedentes

Tiempo de ejecución

ABCDEFGHIJ

-AABBCD

E,GE,G

C,F,H

12122312121032111611

Construir el diagrama (considerad que las actividades son arcos de la red). Calcular el tiempo mínimo de ejecución del proyecto y la ruta crítica.

6.5 A continuación se muestran las actividades que forman parte de un proyecto:

Actividades ActividadesPrecedentes

Tiempo(semanas)

A - 8B - 6C - 3D A, B 10E B 6F C, B 9G D, E, F 6H F 4I G, H 2

a) Dibujar la red.

b) Determinar el camino crítico, el margen de las actividades y la duración mínima del proyecto.

c) La empresa responsable de la actividad B nos indica que no podrá empezar la actividad hasta el momento 2 y que ésta durará 8 semanas en lugar de 6. ¿Afectará esto a la duración total del proyecto? ¿En cuánto y porqué? ¿Cambiaran las actividades críticas del proyecto?

186

133

6.6 A continuación se muestra las actividades que forman parte de un proyecto de implantación de un Sistema de Calidad en una empresa :

Actividad

Tiempo(semanas)

Actividades Precedentes

A Presentación de objetivos y alcance del proyecto. 1 -B Diagnóstico de la situación actual. 2 AC Definición del Sistema de Calidad. 2 BD Revisión del Manual de Calidad. 4 CE Redacción escrita del Manual de Calidad 5 CF Seguimiento del Manual de Procedimientos 15 D,EG Redacción escrita del Manual de Procedimientos. 16 D,EH Formación de la Plantilla 1 EI Implantación del Sistema de Calidad. 10 F,G,HJ Auditoría Final 2 I

Dibuje la red. ¿Cuál es la ruta crítica? Indicar todos los cálculos y la tabla de los momentos mástemprano y más tardío de inicio y finalización. ¿Cuánto tiempo es necesario para concluir el proyecto?

6.7 La Compañía de Seguros Salutmolt está planeando la mudanza de sus oficinas principales aBarcelona para atender su crecimiento empresarial. El traslado es complicado debido al tamaño de laempresa y de sus divisiones administrativas. En primer lugar se tiene que determinar el nuevo local. El departamento de Recursos Humanos tiene que establecer el número de empleados a contratar debido a la expansión de la empresa y los planes de formación. El departamento de diseño, junto con el gerente ha de determinar la estructura de los nuevos espacios y las necesidades de mobiliario y equipos informáticos.Evidentemente todas estas actividades son interdependientes. Por ejemplo, ¡no se puede determinar laestructura interior del edificio sin antes haberlo escogido!

En primer lugar es necesario establecer la lista de actividades para la realización del proyecto.

Lista de Actividades

Actividad DescripciónAntecesorInmediato

Tiempo deEjecución

ABCDEFGHIJ

Elegir local de oficinasCrear el plan financiero y organizativoDeterminar las necesidades de personalDiseñar mediosConstruir el interiorElegir personal a mudarContratar nuevos empleadosMudar registros y archivosEjecutar el plan financieroEntrenar al nuevo personal

--B

A,CDCFFB

H,E,G

3534824253

En la lista de actividades figuran los antecesores inmediatos de cada actividad. Por ejemplo, no se puede construir el interior (actividad E) sin haberlo antes diseñado (actividad D). Y este no se puede diseñar sin haber escogido el nuevo local (actividad A) y sin conocer el número total de empleados (actividad C).En la última columna se indican los tiempos esperados de ejecución de cada actividad. Dibujar la red del proyecto y encontrar en camino crítico, las actividades críticas y la duración total del proyecto.

187

134

6.8 La red y los datos más relevantes de un proyecto logístico se presentan a continuación:

Tiempo (semanas) Coste ( )ActividadesNormal Límite Normal Límite

A 4 2 10.000 11.000B 3 2 6.000 9.000C 2 1 4.000 6.000D 5 3 14.000 18.000E 1 1 9.000 9.000F 3 2 7.000 8.000G 4 2 13.000 25.000H 4 1 11.000 18.000I 6 5 20.000 29.000

Se pide:

a. Determinar el camino crítico, la duración mínima del proyecto y el coste del proyecto (encondiciones normales).

b. Si se quiere reducir la duración del proyecto en tres semanas, ¿qué actividades han dereducirse y cual será el coste del nuevo proyecto?

A

D

E I

H

G

F

C

B

1 2

3

5

4 8

6 9

7

10

188

135

7 BibliografíaEn este apartado damos algunas referencias de libros que pueden ser muy útiles paracomplementar los temas abordados en este texto. Los astericos entre paréntesis indican el grado de dificultad matemática.

Bazaraa M. (1994): Programación Lineal y flujo en redes. Limusa (***)

Bronson R. (1992): Investigación de Operaciones. McGraw Hill. (**)

Daskin M. (1995): Network and Discrete Location. Wiley Interscience. (****)

Drezner Z., editor (1995): Facility Location: A survey of Applications and Methods. Springer(*****)

Eppen G. y F. Gould (2000): Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa..Prentice Hall (**)

Fernández R. y Castrodeza C. (1989): Programación Lineal. Ariel Economía.(**)

Guerras, L. (1989): Gestión de Empresas y Programación Multicriterio. Esic.(**)

Hillier F. y G. Lieberman (1997): Introducción a la Investigación Operativa. McGrawHill.(***)

Puerto J., editor (1994): Lecturas en Teoría de Localización. Universidad de Sevilla (*****)

Romero, C. (1993): Teoría de la Decisión Multicriterio: Conceptos, Técnicas y Aplicaciones.Alianza Universidad.(**)

Prawda J. (1990): Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Limusa (***)

Taha H. (1991): Investigación de Operaciones. Alfaomega.(***)

Villalba D. y Jerez M. (1990): Sistemas de Optimización para la Planificación y Toma deDecisiones. Pirámide.(**)

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189

Importancia

Teoría de juegos: análisis matemático de conflictos

Fernando Fernández Rodríguez

190

Teoría de juegos: análisis matemático de conflictos

Fernando Fernández Rodríguez Catedrático de Economía Aplicada

Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Introducción

La Teoría de Juegos estudia de manera formal y abstracta las decisiones óptimas que deben tomar diversos adversarios en conflicto, pudiendo definirse como el estudio de modelos matemáticos que describen el conflicto y la cooperación entre entes inteligentes que toman decisiones. Tales decisiones se consideran estratégicas, es decir, que los entes que participan en el juego actúan teniendo en cuanta las acciones que tomarían los demás.

La teoría de juegos es capaz de ofrecer cuestiones de interés para estudiantes de

todas las ramas de las Ciencias Sociales y la Biología, así como técnicas para tomar decisiones prácticas.

Aunque la palabra “juego” tiene connotaciones lúdicas y relativas al azar, la teoría de

juegos no tiene como principal objetivo el estudio de los juegos de salón, aunque sí entran dentro de su dominio. Una terminología alternativa que ilustra más claramente el objeto de la Teoría de Juegos es el “análisis matemático de conflictos” y la “toma interactiva de decisiones”.

Los jugadores son entes decidores que se consideran racionales, no necesariamente

humanos, porque las nuevas tendencias de la Biología explican la formación de los instintos o de numerosos mecanismos de cooperación animal por medio de la Teoría de Juegos.

Como ejemplos característicos de juegos podrían citarse no sólo los juegos de mesa,

sino también conflictos militares, modelos de evolución biológica, campañas políticas, de publicidad o de comercialización y una innumerable lista de situaciones de competencia entre empresas.

El principio fundamental para hallar la solución de un juego de decisiones

simultáneas, donde los jugadores poseen información completa, es el equilibrio de Nash. También es posible tratar juegos dinámicos donde los jugadores toman sus decisiones de forma consecutiva, empleando el principio de inducción hacia atrás.

1Curso Interuniversitario “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2005

191

Teoría de juegos Módulo 1: Métodos matemáticos…

Juegos no cooperativos: representación en forma normal

Un juego en forma normal o estratégica, que se denotará por

1 1,....., ; ,.....,n nG S S u u= ó [ ],UG S , consta de tres elementos esenciales:

Los n jugadores que participan en el juego.

Las estrategias disponibles para cada jugador, que son 1,....., nS S S= .

1 2, ,.....,

qi i i iS s s s= es el conjunto de estrategias con que cuenta el jugador i. La

notación suele simplificarse designando por is a un elemento arbitrario de , donde iS i is S∈ .

De este modo 1( ,....., )ns s representa una combinación de estrategias, una para cada jugador, que también se conoce como un perfil estratégico.

El conjunto de funciones de pago 1,....., nU u u=

iS, donde la función de pagos de

cada jugador u u representa la utilidad o pagos obtenidos por el i-ésimo jugador, que es función de las estrategias elegidas por él y sus rivales en el juego.

1( ,....., ) ,i i n is s s= ∈

En un juego en forma normal los jugadores eligen sus estrategias de forma

simultánea, es decir, que cada jugador elige su jugada sin conocer las decisiones de los demás. Cada jugador recibe un pago u u , dependiendo de las estrategias elegidas por los demás.

1( ,....., )i i ns s=

Como ejemplo prototipo de juegos en forma normal o estratégica destacan los juegos

con dos jugadores donde cada uno de ellos tiene un número finito de estrategias, por lo que las funciones de pago pueden representarse en una doble matriz. Tales juegos suelen denominarse también bimatriciales.

Ejemplo.: Dilema del prisionero.

Callar

(cooperar) Confesar (no cooperar)

Callar (cooperar) 4,4 0,5 Confesar (no cooperar) 5,0 1,1

Este juego esta presente en muy diversas situaciones de la vida real, donde se

presentan fuertes incentivos para la no cooperación mientras que la situación socialmente eficiente es la de la cooperación. Por ejemplo:

Cooperar: pagar impuestos, reducir cuotas de producción, practicar el libre comercio. No cooperar: No pagar impuestos, no limitar la producción, establecer barreras

arancelarias.

2 2 Curso Interuniversitario “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2005

192

Módulo 1: Métodos matemáticos… Teoría de juegos

Equilibrio de Nash en estrategias puras

El concepto de equilibrio de Nash es un concepto muy amplio, de solución aplicable en numerosos juegos. Dado un juego 1 1,....., ; ,.....,nG S S u u= n , las estrategias * *

1( ,....., )ns s

i

forman un equilibrio de Nash en estrategias puras si, para cualquier i, *is S∈

*1 ... )n

es la mejor

respuesta (o al menos una de las mejores) a las estrategias * * *1 1, ,i i( ,...,s s s− + s de los otros n-

1 jugadores, es decir:

* * * * * * * * *1 1 1 1 1 1( ,...., , , ,...., ) ( ,...., , , ,...., )i i i i n i i i iu s s s s s u s s s s s− + − +≥ n

para cualquier jugador i y para cualquier i is S∈ .

Esto implica que todos y cada uno de los jugadores resuelven individualmente el

problema

* * * *1 1 1( ,...., , , ,...., )

i ii i i is S nMax u s s s s s− +∈

,

alcanzándose el equilibrio de Nash cuando todos, simultáneamente, obtienen el máximo.

Es decir, que la estrategia predicha de cada jugador debe ser la mejor respuesta de cada jugador a las estrategias predichas por los otros jugadores. Tal predicción se denomina estratégicamente estable o “self-enforcing”. Todos elegirán las estrategias de equilibrio y a ninguno le conviene desviarse de ella. De existir una desviación rentable para (al menos) un jugador, la situación anterior dejaría de ser un equilibrio de Nash.

En otras palabras, si las estrategias 1( ,....., )ns s no constituyen un equilibrio de Nash,

al menos un jugador tendrá un incentivo para desviarse y cambiar su estrategia. El equilibrio de Nash ( *

1 ,....., )n*s s

*i i

goza entonces de la importante propiedad de que si

el jugador i elige la estrategia s S∈ del equilibrio, los otros jugadores no pueden hacer

otra cosa mejor que elegir también las estrategias del equilibrio * * *1 1 1( ,..., , ,... )i i n

*s s s s− + .

Para el juego 1 2 1 2, ; ,G S S u u= , la pareja de estrategias * *1 2( , )s s forman un

equilibrio de Nash si:

a) *1s es la mejor respuesta a la estrategia *

2s de II.

b) *2s es la mejor respuesta a la estrategia *

1s de I. Es decir, que

a) . * * *1 1 2 1 1 2 1 1( , ) ( , )u s s u s s s S≥ ∀ ∈

∈b) . * * *2 1 2 2 1 2 2 2( , ) ( , )u s s u s s s S≥ ∀


193


Por tanto, cada estrategia debe ser solución al problema de optimización * 1,2is i =

a) 1 1

*1 1 2( , )

s SMax u s s

∈, buscando la mejor respuesta de I ante la estrategia *

2s de II.

b) 2 2

*1 1 2( , )

s SMax u s s

∈, buscando la mejor respuesta de II ante la estrategia *

1s de I.

Otra forma de interpretar el equilibrio de Nash es por medio de las curvas de

reacción.

a) Para cada estrategia 2s de II el jugador I resuelve el problema 1 1

1 1 2( , )s SMax u s s

∈,

obteniendo una respuesta óptima 1 1 2( )s R s= llamada curva de reacción del jugador I.

b) Para cada estrategia 1s de I el jugador II resuelve el problema 2 2

2 1 2( , )s SMax u s s

∈,

obteniendo una respuesta óptima 2 2 ( )1s R s= llamada curva de reacción del jugador II.

El equilibrio de Nash es aquel o aquellos puntos de intersección de las dos curvas de reacción de ambos jugadores, el decir, un par de estrategias *

1s y *2s que verifican:

* *1 1( )2s R s= y * *

2 2 ( )1s R s= . Ejemplo. Consideremos el juego de dos jugadores

1t 2t 3t

1s 0,4 4,0 5,3

2s 4,0 0,4 5,3

3s 3,5 3,5 6,6 El equilibrio de Nash puede hallarse sin más que considerar la respuesta óptima de cada jugador ante cada estrategia del contrario, es decir estudiando las curvas de reacción y considerando su punto de intersección.

Las curvas de reacción de I son las siguientes:

2 1( )1s R t= , 1 1( )2s R t= , 3 1( )3s R t= .

Las curvas de reacción de II son las siguientes:

1 2 ( )t R s= 1 3, t R , . 2 2 ( )s= 2 3 2 ( )t R s=

El equilibrio de Nash se produce entre las estrategias ( ,3 3 )s t porque se cortan sus curvas de reacción:

3 1 3( )s R t= y , 3 2 ( )t R s= 3

por lo tanto 3s es la respuesta óptima ante y es la respuesta óptima ante 3t 3t 3s .


194


Si en un juego bimatricial subrayamos la respuesta óptima de cada jugador ante cada estrategia del contrario el equilibrio de Nash se identifica fácilmente, pues estará situado en aquella casilla o casillas donde ambos elementos estén subrayados. A continuación se muestran algunos ejemplos muy conocidos en la teoría de juegos que se describen mediante determinadas alegorías y estereotipos culturales que no deben tomarse demasiado en serio:

Dilema del prisionero. El siguiente juego describe la conducta de dos prisioneros que tienen la oportunidad de callar o confesar un determinado crimen.

confesar callar confesar 1,1 5,0 callar 0,5 4,4

Comprobar que existe un equilibrio de Nash que se produce en el par de estrategias (confesar, confesar).

Batalla de los sexos. El siguiente juego describe el estereotipo cultural de una pareja que dispone de dos espectáculos alternativos donde pasar una velada, la ópera y el fútbol. Aunque ambos prefieren pasar juntos la velada, la mujer, que actúa como jugador I, prefiere la ópera; mientras que el hombre, que actúa como jugador II, prefiere ir al fútbol.

opera fútbol opera 2,1 -1,-1 fútbol -1,-1 1,2

Comprobar que este juego tiene dos equilibrios de Nash en estrategias puras que son (ópera, ópera) y (fútbol, fútbol). Gallina. Dos automóviles se acercan frontalmente en una calle demasiado estrecha. Si uno se espanta y reduce su velocidad actúa como un gallina y pierde autoestima, mientras que el otro actúa como un tipo duro y gana autoestima.

gallina duro gallina 1,1 0,2 duro 2,0 -1,-1

Comprobar que este juego tiene dos equilibrios de Nash en estrategias puras que son (gallina, duro) y (duro, gallina).

Juego de las monedas. Dos jugadores lanzan simultáneamente una moneda cada uno. Si ambos obtienen el mismo resultado, el jugador I paga al II una unidad; si obtienen distinto resultado, es II quien paga a I una unidad.

cara cruz cara -1,1 1,-1 cruz 1,-1 -1,1

Comprobar que no hay equilibrio de Nash en estrategias puras.


195


Juegos de dos jugadores con infinitas estrategias

Cuando algún jugador dispone de un número infinito de estrategias, se dice que el juego es infinito. Esta posibilidad, lejos de complicar la búsqueda del juego, puede simplificarla.

Sea el juego 1 2 1 2, ; ,S u u=G S , y supongamos que la estrategia de cada jugador

consiste en la elección de un número real dentro de cierto subconjunto (una cantidad a producir por una empresa, un presupuesto de publicidad, etc.) y que las funciones de pago

son diferenciables respecto a las estrategias. En tal caso podemos encontrar las curvas de reacción de ambos jugadores empleando las condiciones de primer orden del cálculo diferencial. Los equilibrios de Nash se hallan como puntos de intersección de las curvas de reacción. Si hubiese más de una solución puede apelarse a las condiciones de segundo orden para dar con las verdaderas del juego.

1 2( , )iu s s

Para cada 2s el jugador I elige 1s de modo que maximice su utilidad, es decir,

resuelve el problema:

11 1 2( , )

sMax u s s ,

con la condición de primer orden

1 1 2

1

( , ) 0u s ss

∂ =∂

,

obteniendo la curva de reacción del jugador I : 1 1 2( )s R s= .

Para cada 1s el jugador II elige 2s de modo que maximice su utilidad, es decir, resuelve el problema:

22 1 2( , )

sMax u s s ,

con la condición de primer orden

2 1 2

2

( , ) 0u s ss

∂ =∂

,

obteniendo la curva de reacción del jugador II: 2 2 ( )1s R s= .

El equilibrio de Nash se obtiene encontrando el punto de intersección de las curvas de

reacción 1 1 2( )s R s= y 2 2 ( )1s R s= , que son, en este caso, 1

1

0us

∂ =∂

y 2

2

0us

∂ =∂

. Resolviendo


196


el sistema de ecuaciones obtendremos una solución (o soluciones) * *1 2( , )s s verificando

* *1 1 2( )s R s= y * *

2 2 1( )s R s= .

1,.....,n u u

( ,u s ,...., )ns* *1 ,....., )ns

1 1 2( , )u x x 22x−

1 500x =

i

En general, para un juego con n jugadores 1,....., ;S=G S donde las

estrategias de cada jugador consisten en la elección de un número real y las funciones de pago son diferenciables, una condición necesaria para que un conjunto de

estrategias 1 2i s

(s formen un equilibrio de Nash es que se verifiquen simultáneamente las igualdades:

n

* *

1 1

1

( ,....., ) 0nu s ss

∂ =∂

,

* *1 1

2

( ,....., ) 0nu s ss

∂ =∂

,

.......................

* *1 1( ,....., ) 0n

n

u s ss

∂ =∂

.

Ejemplo [Gardner, p. 61]. Sean 1 , 2x x los presupuestos para publicidad de las empresas I y II. Los beneficios de tales empresas vienen representadas por las funciones:

2 21 1 21000x x x= − − , u x . 2 1 2 2 1 2( , ) 1000x x x x= −

Obsérvese que los beneficios de la empresa I son crecientes respecto a 1x hasta

, a partir de lo cual son decrecientes. También son crecientes respecto a 2x . Maximizando los beneficios de la empresa I respecto a su propio presupuesto

publicitario x , y considerando el presupuesto de publicidad de la otra empresa constante, cosa que sólo es verdad en el equilibrio, obtenemos

1 1 21

1

( , ) 1000 2 0u x x xx

∂ = − =∂

,

2 1 21 2

2

( , ) 1000 2 0u x x x xx

∂ = − − =∂

.

El sistema tiene por solución , , que es aquella pareja de

estrategias (gastos publicitarios) correspondiente al equilibrio de Nash.

*1 500x = *

2 250x =


197


Los beneficios de cada jugador que corresponden al equilibrio de Nash son

* *1 1 2( , ) 187,5u x x = , u x . * *

2 1 2( , ) 62,5x = Observación. La solución proporcionada por el equilibrio de Nash es una forma de dura competencia entre ambas empresas que les obliga a realizar cuantiosos gastos en publicidad. No obstante, ambas empresas podrían recurrir a una solución cooperativa que podría reducir considerablemente los gastos de publicidad, consistente en maximizar

2 21 2 1 2 1 2 11000 1000 2u u x x x x x x+ = + − − − 2 ,

1 21 2

1

1000 2 0u u x xx

∂ + = − − =∂

1 21 2

2

1000 4 0u u x xx

∂ + = − − =∂

.

La solución del sistema es , . Los beneficios obtenidos por las empresas

son en este caso u y u . 1 428,6x =

482 2 =2 142,9x =

81,4231 224,=

Oligopolio y competencia imperfecta. El modelo de Cournot.

La teoría de juegos ayuda a analizar algunos modelos de competencia imperfecta. De hecho, el concepto de equilibrio de Nash ya había sido anticipado por otro autor llamado Cournot en un trabajo sobre el duopolio en 1838.

Consideremos un producto cuya ecuación de demanda es , que no tiene costes fijos y que se produce con un coste marginal unitario constante . Vamos a considerar varias estructuras empresariales en las empresas que constituyen la oferta.

q M p= −c<<M

Duopolio de Cournot (1838). La competencia entre dos empresas puede describirse por medio del equilibrio de Nash. Supongamos que dos empresas producen un bien idéntico en cantidades y q . Cada una de ellas utilizará como estrategia la cantidad que produce.

La oferta del mercado será , mientras que la función de demanda inversa será 1q 2 iq

1q q q= + 2

1 2p M q= q− − .

Las funciones de beneficios de cada empresa serán

1 1 2 1 1 1 1 2( , ) ( ) ( ) 1B q q pq cq p c q M c q q q= − = − = − − − ,

2 1 2 2 2 2 1 2( , ) ( ) ( ) 2B q q pq cq p c q M c q q q= − = − = − − − , donde hemos supuesto que no hay costes fijos y que los costes marginales son constantes e iguales a . c M<<


198


La respuesta óptima de la empresa I ante la elección de una cantidad por parte de

la empresa II será maximizar 2q

1 1 2( , )B q q respecto a : 1q

11 2

1

2B M c q qq

∂ = − − −∂

,

luego la curva de reacción de I será 21 1 2( )

2M c qq R q − −= = .

La respuesta óptima de la empresa II ante la elección de una cantidad por parte de

la empresa I será maximizar 1q

2 1 2( , )B q q respecto a : 2q

22 1

1

2B M c q qq

∂ = − − −∂

,

luego la curva de reacción de II será 12 2 1( )

2M c qq R q − −= = .

El equilibrio de Nash se da donde se cortan las curvas de reacción q R y

. Resolviendo el sistema de ecuaciones 1 1 2(q= )

1

c

2 2 ( )q R q=

1 2

1 2

22 ,

q q M cq q M

+ = −+ = −

el equilibrio de Nash será * *1 2 3

M cq q −= = .

El precio de equilibrio del mercado será * 2 ( )3Cournotp M M= − −c .

El beneficio de cada empresa es 2

* * * *1 1 2 2 1 2( , ) ( , )

3M cB q q B q q

− = = .

Obsérvese que el precio en el duopolio de Cournot es superior al de la competencia

perfecta, que es igual al coste marginal , pero es inferior al del monopolio c *

2mM cp += .

Juegos dinámicos de información completa y perfecta

Se dice que un juego es dinámico cuando los jugadores actúan en determinado orden y las decisiones se toman de forma consecutiva.

La información de un juego es completa cuando las funciones de pago de los

jugadores son del dominio público. En el contexto de los juegos dinámicos se habla también


199


de información perfecta, lo que indica que en cada etapa del juego el jugador a quien le corresponde decidir conoce la historia completa de todas las decisiones tomadas hasta ese momento.

Como prototipo de un juego dinámico de información completa y perfecta de tres

etapas, consideremos un juego definido por las siguientes reglas:

1. El jugador I escoge una acción de un determinado conjunto de acciones 1a A∈ 1 1A .

2. El jugador II observa la decisión de I y escoge una acción de un

determinado conjunto de acciones . 1a

2

2a A∈ 2

A3. El jugador I observa lo ocurrido en la etapa anterior y escoge, de nuevo una acción

. '1 1a A∈

1 1'a A∈ 1 1a A∈ 2 2a A∈

Las ganancias de ambos jugadores y u a son conocidas por ambos.

'1 1 2 1( , , )u a a a '

2 1 2 1( , , )a a

Nótese que no se emplea la palabra “estrategia” sino “acción”. En los juegos

dinámicos la palabra “estrategia” se reserva para designar todo un plan completo de acciones de respuesta de un jugador frente a las acciones del otro.

Como ejemplo sencillo de un juego de este tipo vamos a considerar el siguiente en forma de árbol de decisión, donde el jugador I decide dos veces:

I′′

I′

I

D′′

D′

(0,2) (3,0)

(1,1)

(2,0)

D

2

1

1

En los juegos dinámicos el concepto de estrategia pura es más complicado. Se trata de un plan completo de acción de cada jugador donde debe especificar qué acciones decidirá en cada una de las situaciones en que pudiera tocarle jugar.


200


Por ejemplo, en el juego anterior las estrategias puras del jugador 1J son: I – I′′ (jugar I la primera vez y I′′ la segunda), I – D′′, D – I′′ y D – D′′.

Las estrategias puras del jugador 2J son I′ y D′. Obsérvese que, a primera vista, especificar dentro de las estrategias de 1J las I – I′′ o

las I – D′′ pudiera parecer superfluo, puesto que si 1J realiza el movimiento I en su primera jugada el juego ya termina. No obstante, como veremos en la inducción retroactiva, la estrategia I – I′′ sí debe ser considerada por el jugador 2J , que le obliga a elegir I′ en la etapa

2, lo que a su vez obliga a 1J a elegir I en la etapa 1.

Consideremos un segundo ejemplo que pone de manifiesto la importancia de los juegos dinámicos en numerosas situaciones de conflicto que se presentan en la economía: el denominado “TELEX contra IBM”.

Se trata de dos empresas informáticas a finales de los años 70. IBM era un gigante,

mientras que TELEX era una pequeña empresa deseosa de introducirse en el mercado. En el juego TELEX actúa en primer lugar decidiendo entre entrar o quedarse fuera del mercado.

IBM actúa en segundo lugar y ha lanzado una amenaza de aplastar a TELEX hundiendo

los precios. Como puede o no cumplir su amenaza sus estrategias son aplastar o acomodarse. Tras cualquiera de los movimientos que realice IBM el juego termina. El tema central

de cualquier juego dinámico como este es el de la credibilidad de una amenaza o de una promesa.

La representación del juego en forma extensiva es la siguiente:

(0,0) aplastar

IBM

entrar

acomodarse TELEX

(2,2)

quedar fuera

(1,5)


201


En este caso las estrategias puras de TELEX son “entrar” y “quedar fuera” y las de IBM “aplastar” y “acomodarse”.

¿Cómo resolver un juego dinámico, o en forma extensiva? Una primera alternativa consiste en escribirlo en forma normal o estratégica y aplicar el concepto de equilibrio de Nash que conocemos para juegos en forma normal.

Por ejemplo, el juego de TELEX contra IBM puede escribirse en forma normal como:

IBM aplastar acomodarse

entrar 0,0 2,2 TELEX quedar

fuera 1,5 1,5 Que presenta dos equilibrios de Nash en estrategias puras: (quedar fuera, aplastar) y (entrar, acomodarse).

De forma análoga, el primer árbol de decisión puede representarse en forma normal como

Jugador 2 I′ D′ D – I′′ 1,1 3,0 Jugador 1 D – D′′ 1,1 0,2 I – I′′ 2,0 2,0 I – D′′ 2,0 2,0

Que presenta dos equilibrios de Nash relacionados con que 1J comienza jugando I y el juego termina en la primera etapa.

No obstante, al representar en forma normal un juego que estaba originariamente en forma extensiva, puede perderse parte de la información original.

Consideremos el juego de TELEX contra IBM que cuenta con dos equilibrios de Nash en

estrategias puras: (quedar fuera, aplastar) y (entrar, acomodarse). El primero de los equilibrios tiene problemas de credibilidad, pues si 1J decidiese entrar, a 2J no le

convendría ejecutar la jugada “aplastar”. La jugada “aplastar” sólo le conviene a 2J si no tiene que ejecutarla. La amenaza “aplastar” tiene problemas de credibilidad. Así pues, el equilibrio de Nash (quedar fuera, aplastar) no parece plenamente satisfactorio. Inducción hacia atrás

El principio de inducción hacia atrás, llamado también principio de inducción retroactiva, consiste en predecir el resultado en cada etapa futura del juego y entonces razonar hacia atrás en la etapa presente. Siguiendo este procedimiento comenzaremos el juego por la última etapa y retrocederemos progresivamente hacia la primera. La inducción retroactiva garantiza que al adoptarse una decisión en un momento determinado, la


202


valoración de dicha acción incorpora el resultado de las decisiones que serán óptimas en el futuro.

Como veremos, la inducción hacia atrás es una forma natural de obtener un equilibrio

de Nash creíble en un juego dinámico, pues siempre se intenta hallar, en cada etapa, la mejor respuesta ante cualquier acción del contrario.

Consideremos, por ejemplo, el árbol de decisión:

1

1

2D

(2,0)

(1,1)

(3,0) (0,2)

D′

D′′

I

I′

I′′

Para resolverlo procederemos de la siguiente forma:

Empezamos por la tercera etapa: el jugador 1 elegirá I′′ como respuesta óptima ante D′: . 1´ ( )I R D=

En la segunda etapa el jugador 2 prevé que el 1 elegirá I′′ en la tercera etapa, por lo

que elegirá óptimamente I′ con ganancia 1: 2´ (I R D= ) . En la primera etapa el jugador 1 prevé que el jugador 2 elegirá I′ en la segunda etapa,

luego elegirá I con ganancia 2. En este caso diremos que el perfil estratégico de equilibrio o trayectoria de

equilibrio del juego es I, I′ , I′′.

De forma más general, en este tipo de juegos el jugador I escoge una acción

de su espacio de estrategias, y el jugador II observa la acción de I y elige una acción . 1 1a A∈

2 2a A∈

1 1a A∈ 2 2a A∈


203


Para resolver el juego por inducción hacia atrás comenzamos por la segunda etapa, donde el jugador II se enfrenta al problema de elegir la mejor respuesta 2 1( ) 2R a ∈ A

1

, dada

una acción del jugador I. Así, el jugador II resuelve el problema de optimización: 1a A∈

2 22 1 2 1 2( ) ( , )

a AR a Maxu a a

∈= .

Supongamos que la solución a este problema de optimización es única.

El jugador I sabe también resolver este problema y puede prever la acción de II ante . Por tanto, el jugador I resolverá el siguiente problema en la primera etapa del juego: 1a A∈ 1

1

1 1

*1 1 1 2( , ( ))

a Aa Maxu a R a

∈= ,

cuya solución, que suponemos única, es . *

1 1a A∈

En tal caso diremos que el par de acciones es el resultado del juego por inducción hacia atrás.

* *1 2 1( , ( ))a R a

La inducción hacia atrás proporciona un criterio adicional al del equilibrio de Nash

que permitirá desechar ciertos equilibrios de Nash por tener problemas de credibilidad. La teoría de juegos considera la inducción hacia atrás como un criterio adicional o un refinamiento del equilibrio de Nash, en el sentido que se imponen condiciones de equilibrio adicionales a las especificadas por el equilibrio de Nash (ver Vega Redondo (2000), capítulo 4).

La inducción hacia atrás permite desechar amenazas no creíbles. En el juego de TELEX contra IBM, la solución del juego por inducción hacia atrás es la pareja de acciones (entrar, acomodarse). El otro equilibrio de Nash del juego en forma normal (quedarse fuera, aplastar) presenta un problema de credibilidad, pues la amenaza “aplastar” no maximiza la utilidad de IBM en el momento que va a ejecutar la amenaza. En cambio, la estrategia de IBM “acomodarse” maximiza la utilidad de IBM en la segunda etapa.

La credibilidad de promesas también puede analizarse por medio de la inducción

hacia atrás. Consideremos el siguiente juego de reparto. Se comienza con 1 euro sobre la mesa. El jugador I puede cogerlo o esperar. Si lo coge finaliza el juego y el jugador I se queda con un euro. Si el jugador I espera, el euro depositado en la mesa se cuadruplica. Entonces le toca al jugador II, quien puede coger los 4 euros o repartirlos equitativamente con el jugador I.

La representación del juego en forma extensiva es la siguiente:


204


I I

La representación del juego en forma normal es:

Coger el dinero

Repartir el dinero

Coger el dinero 1,0 1,0 Esperar 0,4 2,2

El equilibrio de Nash (coger el dinero, coger el dinero) es también el que se obtiene por inducción hacia atrás. Esto significa que la promesa “si esperas repartiré el dinero contigo” encierra un problema de credibilidad. Ejemplo. Consideremos el juego representado por el árbol de decisiones que figura a continuación:

(1,0)

(0,4)

(2,2)

Coger el dinero

Coger el dinero

Repartir el dinero

Esperar I

II

(1,3)

II I2 D2(4,2)

I

I1 D1

(1,4)

(1,1) (2,1)

II

I4 C4

D4

(2,2)

I

I3 D3


205


Resolviendo del juego por inducción hacia atrás, el perfil estratégico de equilibrio de Nash del juego es el conjunto de acciones (I1, I2, I3, D4 ), es decir que:

El jugador I juega I1 en la primera etapa. El jugador II juega I2 en la segunda etapa. El jugador I juega I3 en la tercera etapa. El jugador II juega D4 en la cuarta etapa.

Este equilibrio de Nash obtenido por inducción hacia atrás es además, en terminología

de Selten, un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos, porque la restricción de la estrategia de equilibrio a cada subjuego sigue siendo un equilibrio, al haber sido construido por inducción hacia atrás. Veamos esto con más detenimiento en los subjuegos del juego anterior.

(I1 , I2 , I3 , D4 ) es un perfil estratégico de equilibrio del juego total.

(I2 , I3 , D4 ) es un perfil estratégico de equilibrio del subjuego:

(I3, D4 ) es un perfil estratégico de equilibrio del subjuego:

(D4) es un perfil estratégico de equilibrio del subjuego:


(1,4)

(1,1) (2,1)

II

I4 C4

D4

(2,2)

I

I3 D3

(1,3)

II I2 D2

(1,4)

(1,1) (2,1)

II

I4 C4

D4

(2,2)

I

I3 D3

(1,4)

(1,1) (2,1)

II

I4 C4

D4

206



Como puede observarse, la inducción hacia atrás conduce a equilibrios de Nash que son perfectos en subjuegos, porque en el proceso de construcción se van obteniendo, desde el final hacia el principio, los diferentes equilibrios de Nash en cada uno de los subjuegos.

Referencias

K. Binmore (1993): Teoría de Juegos. McGraw-Hill, Madrid. F. Costales (2000): Teoría de Juegos. [Disponible en

http://www.monografias.com/trabajos5/teorideju/teorideju.shtml#intro]. M.D. Davis (1986): Introducción a la Teoría de Juegos. Alianza Universidad, Madrid. D. Fudenberg, J. Tirole (1995): Game Theory. MIT Press, Cambridge. R. Gardner (1996): Juegos para empresarios y economistas. Antoni Bosch, Barcelona. R. Gibbons (1992): Un primer curso en Teoría de Juegos. Antoni Bosch, Barcelona. J.C. Martínez Coll (2001): Introducción a la Teoría de Juegos. En La economía de mercado:

virtudes e inconvenientes. [Disponible en http://www.eumed.net/cursecon/juegos]. J.C. Martínez Coll (2001): Los mercados no competitivos. En La economía de mercado:

virtudes e inconvenientes. [Disponible en http://www.eumed.net/cursecon/8/index.htm].

La Teoría de Juegos, http://www.deguate.com/infocentros/gerencia/mercadeo/mk10.htm.

207

Importancia

Pronósticos, una herramienta clave para la pla-neación de las empresas

María de Jesús Torres Barrón

208

1

PRONÓSTICOS, UNA HERRAMIENTA CLAVE PARA LA PLANEACIÓN DE LAS EMPRESAS

FORECASTS, A KEY TOOL FOR BUSINESS PLANNING

María de Jesús Torres Barrón1

Resumen El presente artículo trata de resaltar las bondades de la aplicación de los pronósticos en las áreas de planeación administrativa, esto como un intento por reducir la incertidumbre y respaldar la toma de decisiones en algo más que la intuición de los empresarios. El artículo se divide en cuatro partes, la primera es una breve justificación del por qué de la importancia de planear con pronósticos y los conceptos básicos detrás de la elaboración de los mismos; la segunda, explica brevemente la interacción entre los pronósticos y las áreas de planeación en las empresas; la tercera, muestra un caso de aplicación práctico para un mejor entendimiento de las dos primeras partes. La cuarta y última parte, muestra los comentarios finales del autor. Palabras clave: Incertidumbre, pronóstico, planeación, proceso de pronóstico, método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), error de pronóstico. Abstract This article aims to highlight the benefits of the application of forecasts in the areas of management planning, this as an attempt to reduce uncertainty and support decisionmaking more than the intuition of entrepreneurs. The article is divided into four parts: the first is a justification of why the importance of planning with forecasting and the basic concepts behind the development of them; the second part explains the interaction between the forecasts and the areas of planning in business; the third part shows a practical application for a better understanding of the first and two parts. The fourth and last part, shows the author's final comments. Keywords: Uncertainty, forecasts, planning, forecasts process, least squared (OLS), forecasts error.

1 Catedrática del Instituto Tecnológico de Sonora. Correo Electrónico [email protected]

209

2

Importancia de los pronósticos en la planeación de las empresas.

Es bien sabido que a nivel regional todo administrador conoce la importancia de la

planeación de empresas, pero también se sabe que la mayor parte de las veces estos

administradores desconocen la verdadera importancia de la elaboración de pronósticos

confiables que puedan incluir en esta área.

En la experiencia de la mayoría de los negocios regionales sean estos del giro de

producción o de servicios, las decisiones tomadas en el presente que impactaran en el

futuro se respaldan en la intuición; y no es que esto sea malo, pero bajo el contexto actual

en el cual se mueven todos los mercados, la incertidumbre es parte de la operación de las

empresas en el día a día. Para que las empresas puedan reducir este grado de incertidumbre

como resultado del cambio constante del entorno, deben respaldar sus decisiones en algo

más que la intuición, deben respaldarlo en la elaboración de pronósticos correctos y

precisos que sean suficientes para satisfacer las necesidades de planeación de la

organización (Hanke y Wichern, 2006).

En el sentido de los negocios, un pronóstico es una herramienta que proporciona un

estimado cuantitativo o un conjunto de estimados acerca de la probabilidad de eventos

futuros que se elaboran en base en la información de interés en su dimensión pasada y

actual (Pindyck y Rubinfeld, 2001); dicha información se encuentra expresada en la forma

de un modelo y existen múltiples formas de estos expresadas a través de técnicas de

pronósticos2. No obstante, sea cual sea el modelo elegido para la elaboración del pronóstico

2 Dentro de las técnicas de pronósticos se tienen las que comprender la identificación y determinación de relaciones entre la variable a pronosticar y otras variables de influencia (p.e. regresión múltiple, modelos econométricos, etcétera), y las que se enfocan en los patrones, cambios y perturbaciones causadas por influencias aleatorias (p.e. promedios móviles, atenuación exponencial, descomposición de series de tiempo, etcétera) (Hanke y Wichern, 2006).

210

3

se debe seguir un proceso lógico para llevarlo a cabo; tal proceso consta de los siguientes

pasos (Hanke y Wichern, 2006):

Formular el problema.

Recolectar los datos.

Manipular y limpiar los datos.

Construir y evaluar el modelo3.

Aplicar el modelo.

Evaluar el pronóstico.

Con lo anterior es importante saber también que, para fines administrativos que tengan

como objetivo una mejor planeación en la empresa, el proceso del pronóstico y sus

resultados deben presentarse de forma eficaz a fin de que sean utilizados en el proceso de

toma de decisiones en la organización, justificando siempre los resultados en base a un

costobeneficio.

La planeación y las áreas de interacción de los pronósticos.

Hasta aquí se ha explicado la razón de ser de un pronóstico y bajo qué proceso es que se

tiene que elaborar, pero en términos de la planeación de las empresas es primordial saber

cómo y en qué áreas puede contribuir específicamente esta herramienta. Antes de explicar

dichas áreas habrá que definir lo que se entiende por planeación dentro de las empresas.

Según Caldera (2004), la planeación puede ser considerada como una función

administrativa para la empresa que permite la fijación de objetivos, el establecimiento de

políticas, de procedimientos, y el desarrollo de programas para ejercer la acción planeada.

3 La referencia que se hace a la construcción del modelo es principalmente aplicable sobre los modelos causales como regresión múltiple o modelos econométricos ya que la forma funcional es elaborada a consideración del pronosticador en base a la teoría de negocios que sigue; en el caso de los modelos estadísticos no se tiene que construir dicho modelo pues ya se encuentra establecida su forma funcional, por lo que este paso quedaría anulado en estas últimas técnicas mencionadas.

211

4

Es importante definir también, al igual que lo hace el autor, que existen dos dimensiones a

entender dentro de la planeación de empresas: 1) que la planeación implica el proceso

requerido para la elaboración de un plan para la empresa4, y 2) que este plan representa la

concreción documental del conjunto de decisiones explícitas y congruentes para asignar

recursos a propósitos preestablecidos. En la práctica es posible clasificar estos planes en

múltiples tipos5, sin embargo, solo se hará énfasis en delimitar algunas de las áreas dentro

de la empresa donde es necesaria la intervención de un pronóstico, mismas que se plasman

dentro del plan a desarrollar; estas áreas pueden ser:

– Ventas: en el presupuesto de ventas para saber aproximadamente cuanto se

tendrá de ingresos a un determinado periodo de tiempo;

– Operaciones: en el presupuesto de operación para saber aproximadamente

cuanto se gastará en aspectos administrativos, de ventas y de financiamiento;

– Mercadotecnia: en estudios de mercados para la incorporación de nuevos

productos o servicios (demanda)6; y,

– Gerencia: en estudios de crecimiento de la empresa respecto al sector, por

mencionar los más comunes.

Ejemplo práctico de aplicación de los pronósticos en una empresa de la localidad.

Ahora bien, para poder entender un poco más a fondo la aplicación de pronósticos en las

empresas, a continuación se explicará el proceso de elaboración del mismo definido con

anterioridad, esto en un ejemplo real para una empresa de la localidad de la cual se reservan 4 Este plan es considerado un “Plan de negocios” en el sentido general. 5 Según la clase de plan: objetivos, políticas a seguir, procedimientos, métodos, programas y presupuestos; Según los fines del plan: nuevos, vigentes y correctivos; y, Según el uso del plan: para usarse una sola vez o varias veces. 6 Es importante hacer la aclaración que la estimación de ventas es distinta a la estimación de la demanda; la primera da luz de lo que realmente se vende por parte de la empresa, la segunda de ser posible la recopilación de los datos, da información de las intenciones de compra de los consumidores hacia el producto o servicios que ofrece la empresa, pero que por distintos motivos no se puede comprar.

212

5

algunos datos de localización, no obstante a continuación se mencionan otros que servirán

para generalizar una idea de la misma7:

Giro de la empresa: Giro Restaurantero.

Producto o servicio que comercializa: Baguette.

Mercado que satisface la empresa: Alumnos del Instituto Tecnológico de Sonora

(ITSON) Campus Nainari.

Comenzando con el primer paso del proceso de elaboración del pronóstico correspondiente

a la formulación el problema, se determinó que la empresa requería de un pronóstico de

ventas para programar su oferta mensual de productos en el semestre de agostodiciembre

de 2010. Dentro de este paso fue importante definir cuales son los aspectos que explican

particularmente lo que se desea pronosticar, en este ejercicio las ventas de la empresa. Con

ello, dado que la empresa se dedica a proveer de alimentos a los alumnos del ITSON

Campus Nainari, se establecieron como aspectos importantes que explican las ventas al

ingreso promedio mensual de los alumnos foráneos (los que pueden ser un mercado

potencial de la empresa), y quienes reciben mayor ingreso en el ciclo escolar normal, y un

menor ingreso en verano o invierno. Esta última analogía es considerada como el segundo

aspecto a tomar en cuenta, pues en época de vacaciones la empresa tiene ventas más bajas.

Por último, otro aspecto importante es el precio del producto, el cual fue fijo y de $45

aproximadamente.

7 Se agradece la colaboración de los alumnos de la carrera de Licenciado en Economía y Finanzas (LEF) del Instituto Tecnológico de Sonora (ITSON), por su colaboración en la obtención de los datos presentados en este artículo (Lucero Emilia Gutiérrez González, Karen Leticia Leal Haros, Rafael Navarro Miranda, Delia Alicia Sarmiento Romero, y Francisco Alberto Soto Lopez.

213

6

Identificado el problema y definidos los aspectos que afectan a las ventas de la empresa, se

recolectaron los datos que representaban dicho puntos a los cuales se les denominó

variables; posteriormente, dichos datos fueron manipulados y limpiados lo que constituyó

el tercer paso del proceso de elaboración del pronóstico. Este tercer paso se refirió a

presentar la información en una misma unidad de tiempo (en términos mensuales). Tales

datos se muestran en el cuadro 1.

Cuadro 1. Datos recopilados, manipulados y limpiados para la elaboración del pronóstico de ventas de la empresa.

Número de datos Mes

Ventas aproximadas

($)

Ingreso promedio de los

Alumnos ($)

Periodo de vacaciones

Precio de venta ($)

1 Ago09 12,060 880 No 45 2 Sep09 16,605 1,217 No 45 3 Oct09 16,740 1,224 No 45 4 Nov09 11,925 1,071 Si 45 5 Dic09 8,910 800 Si 45 6 Ene10 12,915 947 No 45 7 Feb10 17,820 1,305 No 45 8 Mar10 17,235 1,261 No 45 9 Abr10 17,910 1,320 No 45 10 May10 10,530 946 Si 45 11 Jun10 10,125 910 Si 45 12 Jul10 11,880 1,067 Si 45 13 Ago10 12,825 941 No 45

Fuente: Información proporcionada por la empresa.

Como cuarto paso se buscó, ajustó y evaluó la pertinencia del modelo a aplicar bajo los

siguientes criterios (Anderson, Sweeney y Wiliams, 2008):

– En la teoría de los negocios se sabe que las ventas están relacionadas con otros

conceptos (o variables) que determinan su nivel mediante un estudio causal.

– Al ser las ventas un efecto de diferentes conceptos que interactúan

independientemente, el tipo de modelo que mejor las puede explicar es el método de

mínimos cuadrados ordinarios (MCO).

214

7

– El método de MCO es un método en el que se utilizan los datos muéstrales para

encontrar la ecuación de regresión estimada. La ecuación de regresión estimada se

obtiene mediante un procedimiento matemático que se emplea para determinar la

relación aproximada entre las variables “x” y “y” mediante una línea recta, donde

“x” es la variable o variables independientes que se utilizan para predecir el valor de

la variable dependiente ó “y”.

– En términos matemáticos el modelo derivado de MCO puede representarse con la

ecuación: ŷ = b0 + b1 x1 + b2 x2 +…+ bp xp, donde “ŷ” representa el valor estimado o

calculado de la variable dependiente “y”, “x” representa a las variables

independientes que explicaran a “y”, y “b” representan los coeficientes parciales de

cambio en “y” como efecto del movimiento en “x”.

– Dado el análisis anterior, para el caso de la empresa el modelo de MCO a calcular

fue el siguiente: ŷ = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3, donde ŷ = ventas promedio de la

empresa en pesos, x1= ingreso promedio mensual de los alumnos foráneos del

ITSON, x2= temporada de vacaciones en ITSON (1=no periodo vacacional 0=si

periodo vacacional), y x3= precio promedio del baguette en pesos.

En el quinto paso en el proceso de construcción de pronósticos se aplicó el modelo de MCO

antes descrito, esto a través de la herramienta de Excel de Análisis de datos/Regresión

ubicada en el menú de Datos8 y se obtuvieron los resultados mostrados en el cuadro 2.

8 Para un fácil manejo de la herramienta consultar la sección de ayuda de Microsoft Office en la Web (Microsoft Office, S/F).

215

8

Cuadro 2. Resultados del modelo de MCO para la elaboración del pronóstico de ventas de la empresa.

Variable independiente Coeficiente Valor del

coeficientes Error típico

Estadístico t 9 Probabilidad

Intercepción b0 1,903.63 302.17 6.30 8.909E05 Variable X 1 b1 13.19 0.31 42.89 1.1395E12 Variable X 2 b2 2,503.75 107.66 23.26 4.8903E10 Variable X 3 b3 0 0 0 0

Fuente: Elaboración propia.

Así, con la información derivada del cuadro anterior y con el modelo de MCO planteado en

el cuarto paso, la ecuación de regresión lineal que sirvió para pronósticar las ventas de la

empresa resultó: ŷ = 1,903.63 + 13.19 x1 + 2,503.75 x210.

Como ya se explicó en el cuarto paso, los valores calculados de “b” mediante Excel

representan los coeficientes parciales de cambio en la variable dependiente como efecto del

movimiento en cada una de las variables dependientes, por lo que al interpretar cada uno se

tiene información relevante y de utilidad para la empresa, como se señala a continuación:

– Si los valores de “x1” y “x2” son iguales a 0, el valor inicial de “ŷ” es 1,903.63; en

otras palabras, si el ingreso promedio mensual de los alumnos foráneos del ITSON

es de $0 y aunado a ello en ITSON hay temporada vacacional, las ventas promedio

de la empresa disminuyen en $1903.63 aproximadamente.

– Ahora, si el valor de “x1” varía en 1 (manteniendo constante el valor de x211), el

valor de “ŷ” aumentará en 13.19, es decir, que por cada $1 que aumente el ingreso

9 Los valor correspondiente a los estadísticos t para los coeficientes b calculados con la herramienta de Excel que sean menor a 1.96 o mayor a 1.96, son estadísticamente significativos y diferente de 0 a un 95% de confianza, por lo que el valor de dicho coeficiente puede sustituirse y utilizarse en la ecuación de regresión sin mayor problema para la elaboración del pronóstico. 10 Como el valor del coeficiente b3 estimado mediante la herramienta de Excel es 0, el término representado en la ecuación explicada en el paso cuatro que se multiplica por el valor de la variable x3 es eliminado, esto como efecto de que los datos de dicha variable es constante a través del tiempo de estudio. Esto mismo también se aplicaría, a los coeficientes de “b” que no fueran estadísticamente significativos, es decir, que sus valores del estadístico t calculados con Excel resultaran mayor a 1.96 o menor 1.96.

216

9

promedio mensual de los alumnos foráneos del ITSON, las ventas de la empresa

aumentarán $13.19 aproximadamente de manera mensual.

– Si el valor de “x2” varía en 1 (manteniendo constante el valor de x1), el valor de “ŷ”

aumentará en 2,503.75; esto es que cuando en ITSON hay temporada de clases, las

ventas de la empresa aumentarán en $2,503.75 al mes aproximadamente.

Por último en cuanto al proceso lógico de elaboración del pronóstico, se aplicó la ecuación

de regresión lineal a cada nivel de los datos originales de las variables “x” y se obtuvieron

los valores pronosticados de las ventas de la empresa, es decir, los valores estimados de

“ŷ”, los cuales se muestran en el cuadro 3 y en la figura 1 (página siguiente); esta última

para una mejor apreciación visual del error del pronóstico, también como parte del sexto

paso que comprende la evaluación del pronóstico.

11 Esto atiende al famoso concepto utilizado en las áreas económicas de “Ceteris Paribus” que significa “manteniendo lo demás constante”, en términos de los negocios quiere decir que las demás variables independientes que afectan a la variable dependiente no cambian al momento de hacer el análisis en la respectiva variable.

217

10

Cuadro 3. Comparación de las ventas reales versus las ventas pronosticadas con el modelo de MCO para la empresa.

Nivel de datos Meses

y= Ventas aproximadas

($)

ŷ= Pronóstico de y12

Error (y ŷ)

1 Ago09 12,060 12144 84 2 Sep09 16,605 16565 40 3 Oct09 16,740 16657 83 4 Nov09 11,925 12146 221 5 Dic09 8,910 8591 319 6 Ene10 12,915 13023 108 7 Feb10 17,820 17719 101 8 Mar10 17,235 17142 93 9 Abr10 17,910 17916 6

10 May10 10,530 10506 24 11 Jun10 10,125 10034 91 12 Jul10 11,880 12093 213 13 Ago10 12,825 12944 119


12 Se obtuvieron sustituyendo el valor de x1 y x2 del mes correspondiente en la ecuación de regresión obtenida en el quinto paso del proceso de la elaboración del pronóstico.

218

11

Figura 1. Comparación de las ventas reales versus las ventas pronosticadas con el modelo de MCO para la empresa.


Profundizando un poco más sobre el error del pronóstico, en términos matemáticos, el error

es la diferencia entre el valor real observado de las ventas de la empresa “y” y el valor de

las ventas pronosticadas “ŷ” a través de la ecuación de regresión en un mismo mes de

comparación. Cabe mencionar, que este error se interpreta en las mismas unidades de

medida en que se encuentra la variable “y”, en este caso en pesos al mes, y que un signo

positivo en el resultado del error indica que el pronóstico fue subvaluado, mientras que un

signo negativo indica que el pronóstico fue sobrevaluado (Hanke y Wichern, 2006).

219

12

Dentro de la evaluación del pronóstico se recomienda también, realizar análisis extras sobre

el error del pronóstico que den más información a la empresa; estos análisis extras pueden

ser la Desviación Absoluta Media (DAM), el Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA)

y el Porcentaje de Error Medio (PME) (Hanke y Wichern, 2006), los cuales si se llevan a

cabo o no dependerán de la magnitud con que la empresa quiera profundizar y obtener

información extra de este indicador.

Para ilustrar un poco más esta información extra que se puede obtener del error del

pronóstico, en el cuadro 4 se muestran los cálculos necesarios para la obtención del DAM,

PEMA y PME, posteriormente son explicados teóricamente e interpretados de acuerdo al

ejemplo práctico.

Cuadro 4. Análisis del error de las ventas reales versus las ventas pronosticadas con el modelo de MCO para la empresa.

Error Error absoluto

Porcentaje del error absoluto como proporción

del valor real de y

Porcentaje del error como proporción del

valor real de y 84 84 0.70% 0.70% 40 40 0.24% 0.24% 83 83 0.50% 0.50%

221 221 1.85% 1.85% 319 319 3.58% 3.58% 108 108 0.84% 0.84% 101 101 0.57% 0.57% 93 93 0.54% 0.54% 6 6 0.03% 0.03% 24 24 0.23% 0.23% 91 91 0.90% 0.90%

213 213 1.80% 1.80% 119 119 0.93% 0.93%

Promedios 116 0.98% 0.03% Fuente: Elaboración propia.

Retomando de nuevo que el error del pronóstico representa una medida de comparación

entre el valor real observado de “y” y el valor pronosticado de “ŷ”, es utili para el

220

13

administrador definir que tan buena o no es la técnica empleada, en este caso MCO, por lo

que los conceptos de DAM, PEMA y PME son de gran ayuda para reafirmar la confiaza de

la técnica, comparar los resultados del error del pronóstico de más de dos técnicas y por

consiguiente seleccionar la técnica más adecuada para obtener menores errores de

pronóstico y tomar mejores decisiones. Así, las medidas de DAM, PEMA y PME se

definen a continuación según Hanke y Wichern (2006):

– DAM: Sirve para medir el error del pronóstico en las mismas unidades que la serie

original.

– PEMA: Sirve para analizar la magnitud o tamaño de la variable de pronóstico y es

importante para la evaluación de la precisión del mismo.

– PME: Sirve para saber si un pronóstico no está sesgado, produciendo un porcentaje

cercano a cero.

Ahora, en cuanto a la interpretación de estas medidas en relación al ejemplo de ventas de la

empresa aquí desarrollado, ubicándose en el cuadro 4, se puede apreciar que el promedio

del error absoluto que es equivalente al DAM, representa que en términos medios que las

ventas mensuales pronosticadas de la empresa no fueron exactas en comparación a las

reales por un error de $116; cabe mencionar, que aquí no se toma en cuenta el elemento de

la sub o sobrevaluación del pronóstico, sólo se aproxima un valor estándar de equivocación

por así decirlo.

Por otra parte en el mismo cuadro (4), se muestra el promedio del porcentaje del error

absoluto como proporción del valor real de “y”, el cual equivale al PEMA, que se refiere a

que en términos porcentuales en promedio, las ventas mensuales pronosticadas de la

empresa no fueron exactas en comparación a las reales en 0.98%; este indicador al igual

que el DAM no toma en cuenta el efecto de sub o sobrevaluación del pronóstico, y al

221

14

utilizar la lógica, es un porcentaje del DAM como proporción promedio del valor real de

“y”.

Si no se deseara saber en términos absolutos o estándar el valor del error del pronóstico, el

promedio del porcentaje del error como proporción del valor real de “y”, que representa al

PME, sería el un indicador más adecuado, el cual representa el promedio porcentual del

error que toma en cuenta el efecto de sub o sobrevaluación del pronóstico, y que en este

caso resultó 0.03%, lo que indica que en promedio el pronóstico de las ventas mensuales

fue subvaluado en menos de 1%, esto por tener un signo positivo en el resultado.

Para concluir el desarrollo del ejemplo práctico, y para resaltar las bondades que muestran

el modelo de pronósticos aplicado (MCO), es importante señalar que dada la significancia

de algunas pruebas estadísticas donde el valor del error o de equivocación se maneja al 5%,

tal criterio puede ser aplicado a este tipo de indicadores del error, tomando como referencia

validas, valores del PEMA y PME ≤5%.

Por último, para corroborar aún más el peso de explicación de este modelo de pronóstico de

ventas mensuales ya evaluado a través de medidas de error del pronóstico, las cuales

resultaron favorables, se puede mencionar que éste modelo tiene una bondad de ajuste13 del

89.74% sobre las ventas mensuales promedio de la empresa. Descrito de otra forma, la

explicación que tienen las variables de ingreso promedio mensual de los alumnos foráneos

del ITSON (ó x1) y la variable temporada de vacaciones en ITSON (ó x2) es del 89.74% del

total del 100% de las ventas promedio mensual de la empresa en pesos (ó ŷ); el resto de la

13 La Bondad de Ajuste también es conocida como R2 ajustada para los modelos de regresión múltiple, esto es el porcentaje de explicación que tienen las variables X´s estudiadas para pronosticar el impacto sobre la variable y a pronosticar. Este resultado se obtiene también de la herramienta de Excel explicada en el quinto paso del proceso de elaboración del pronóstico.

222

15

explicación de las ventas que es el 10.26%, lo explican otras variables diferentes a las ya

mencionadas que no se encuentran en el modelo.

Conclusiones

Los pronósticos pueden llegar a ser una herramienta útil dentro de la planeación de las

empresas y sus formas de aplicación son ilimitadas siempre y cuando quien los ejecute los

entienda, los intuya y le apasionen, y sobre todo los necesite.

A lo largo de este artículo, se mostró de forma breve la importancia de los pronósticos y se

mencionaron algunas áreas de aplicación dentro de la empresa, y de manera práctica estas

ideas fueron ilustradas en un caso práctico para su mejor entendimiento. La mecánica de

presentación de éste, tiene el propósito de invitar al lector a realizar una tarea similar en sus

áreas de interacción dentro de la empresa o en su vida académica. De manera estadística, y

eso es respaldando los argumentos aquí presentados en un porcentaje de confianza alto, se

cree que si el lector ha experimentado la práctica de elaboración de un pronóstico como

herramienta para entender mejor sus áreas de desempeño en la administración de empresas,

dicha práctica podría llegar a hacerse un vicio para él, pero se esta seguro también, de que

podrá cada vez que lo haga respaldar sus decisiones en números confiables, y por lo tanto

eliminará poco a poco el factor de incertidumbre en sus operaciones diarias, y así explotar

variadas formas de aplicar esta herramienta en la administración de empresas.

Referencia bibliográfica.

Anderson, David R.; Sweeney, Dennis J.; y Williams, Thomas A. (2008). “Estadística para administración y economía; Capítulos 14 Regresión Lineal Simple y 15 Regresión Lineal Múltiple”. Decima edición. México. Editorial CENGAGE Learning. México, D.F. Páginas 543692.

223

16

Caldera Mejía, Rodolfo (Diciembre, 2004). “Planeación estratégica de recursos humanos”. Universidad Politécnica de Nicaragua. Página 1. Consultado en Enero 26, 2011 de:http://www.piguonline.com/portal/pdfs/gestionRRHH/planeacionestrategicaderecursoshumanos.pdf

Hanke, John E. y Wichern, Dean W. (2006). “Pronósticos en los negocios; Capítulos 1

Introducción a los pronósticos y 3 Exploración de patrones de datos”. Octava edición. Editorial PEARSON Prentice Hall. México. Páginas 112, 7881.

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http://office.microsoft.com/eses/excelhelp/estimacionlinealHP005209155.aspx?CTT=1

Pindyck, Robert S. y Rubinfeld, Daniel L. (2001). “Econometría, modelos y pronósticos.

Capítulo 8, Pronósticos con un modelo de regresión de una sola ecuación”. Cuarta edición Editorial McGraw Hill. México, D.F. Páginas 211234.

224

Importancia

Toma de decisiones en la empresa:proceso y clasificación

Canós Darós, Lourdes. Pons Morera, Carlos. Valero Herrera, Maria. Maheut, Julien Philippe

225

Importancia

1 Resumen de las ideas clave En este artículo se describen las etapas que conforman el proceso de toma de

decisiones y se presenta una clasificación de las decisiones empresariales en

función de diferentes criterios. Cada día los directivos de cualquier nivel toman

multitud de decisiones en las organizaciones. Por esto, definimos el concepto de

decisión, realizamos una breve introducción sobre distintos enfoques sobre la toma

de decisiones existentes en la literatura y reflexionamos sobre el grado de

incertidumbre que influye en este proceso. Así mismo, explicamos el ciclo

Información-Decisión-Acción.

2 Objetivos Cuando el usuario de este artículo termine su lectura será capaz de:

Reconocer diferentes enfoques sobre la toma de decisiones en la empresa.

Identificar el grado de incertidumbre que debe tener en cuenta el decisor

a la hora de tomar decisiones.

Reproducir el ciclo Información-Decisión-Acción.

Diferenciar las distintas etapas que conforman el proceso de toma de

decisiones en la empresa.

Comparar distintos tipos de decisiones según el nivel jerárquico donde se

toma la decisión, según el método utilizado y de acuerdo con un criterio

sintético.

3 Introducción Una de las principales funciones de los directivos en la empresa es la planificación,

entendida como el proceso de toma de decisiones con el que es posible alcanzar

los objetivos previamente planteados.

Una decisión es la elección de la alternativa más adecuada de entre varias

posibilidades con el fin de alcanzar un estado deseado, considerando la limitación

de recursos. La palabra decisión deriva del término decido que significa cortar;

referido al concepto actual, se entiende que se “corta” una alternativa finalmente

elegida. Las personas encargadas de tomar una decisión son los decisores (Davis,

2000), que serán los directivos u otros empleados de la empresa en función del tipo

de decisión.

Existen diferentes enfoques que han estudiado el proceso de toma de decisiones.

En primer lugar, siguiendo las ideas de Simon (1980), se define la figura del decisor

racional. En este caso, se identifican y enumeran las alternativas posibles, se

analizan las consecuencias derivadas de cada una y se valoran y comparan

dichas consecuencias. En cuanto al decisor, debe describir su función de utilidad,

es decir, su preferencia por distintas consecuencias.

La toma de decisiones también puede desembocar en una solución satisfactoria.

Frente al racional “hombre económico” que maximiza su comportamiento y elige

la mejor alternativa, encontramos al “hombre administrativo”, que se conforma

con una solución satisfactoria. Esto encuentra su causa en la cantidad de

226

información disponible, que no siempre es toda con la que se debería contar para

tomar una decisión. Además, influyen las decisiones de otros decisores y otros

factores empresariales como las normas, la autoridad, la división del trabajo, etc.

(Menguzzato y Renau, 1995).

Por otra parte, el enfoque del procedimiento organizacional se centra en el análisis

de los canales de comunicación, la formalización de procesos y la distinción entre

estructura formal e informal (Cyert y March, 1965). En la empresa existen personas

individuales que tienen objetivos propios; estas personas pueden agruparse de

forman que comparten objetivos comunes. Por tanto, en la empresa existen

múltiples objetivos de diferente cariz. En este contexto, para evitar la incertidumbre

se siguen procedimientos estándar, reglas sencillas y se utiliza la retroalimentación.

Normalmente se elige la primera alternativa que se encuentra satisfactoria y no se

siguen analizando el resto de alternativas.

Finalmente, cabe mencionar el enfoque que considera los juegos políticos y de

poder (Vitt, Luckevich y Misner, 2003). En la empresa existen diferentes grupos de

personas que tienen intereses distintos. Por tanto, para alcanzar una solución

satisfactoria se recurre a la negociación, mediante la cual se consiguen gran parte

de las reivindicaciones de cada grupo a través del consenso.

ENFOQUES

Racional

Satisfactor

Procedimiento organizacional

Político

Figura 1. Principales enfoques sobre la toma de decisiones.

Los decisores pueden adoptar cualquiera de las posturas descritas en estos

enfoques listados en la Figura 1 teniendo en cuenta en cualquier caso tanto datos

cuantitativos (datos históricos, estudios estadísticos) como cualitativos (intuición,

experiencia).

Un aspecto importante en la toma de decisiones es la información de la que

dispone el decisor (Dixon, 1970). Las decisiones pueden tomarse en un contexto de

certidumbre, incertidumbre o riesgo. En el primer caso, que es el más inusual en las

empresas, se conocen todos los datos necesarios para tomar la decisión. En estado

de incertidumbre los datos de las alternativas son incompletos, por lo que la

decisión se basa en supuestos. Finalmente, existe riesgo si se conocen las

probabilidades asociadas a un resultado satisfactorio para cada alternativa.

Dependiendo de la situación se pueden utilizar métodos cuantitativos de ayuda a

la toma de decisiones (Vicens, Albarracín y Palmer, 2005; Serra, 2004) y/o métodos

cualitativos (Herrera, Herrera-Viedma y Verdegay, 1996; Zimmermann, 1991).

En la toma de cualquier decisión se necesita algún tipo de información, aunque

sea muy escasa. Con la obtención de información se elaboran, sintetizan y

almacenan datos sobre un determinado hecho (González, 2001). Esta información

227

es útil antes de la toma de decisiones, pero también enriquece la solución final si se

incorpora paulatinamente durante todo el proceso. Por supuesto, a más

información, más garantía de éxito en la toma de decisiones, pero hay que tener

en cuenta la relación directa entre la información, su coste y el tiempo de

recopilación, resumen, etc.

Actualmente existe tal cantidad de información sobre cualquier hecho que llega a

sobrepasar la capacidad humana de búsqueda y síntesis, por lo que son útiles las

bases de datos u otros sistemas de información computerizados (Gil Pechuán,

1994;1996).

La información es el principio y el fin del ciclo Información-Decisión-Acción, que

podemos ver en la Figura 2 (Claver et al., 2000). Con información podemos tomar

una decisión, que impulsa a la implementación de una acción. Esta acción genera

nueva información con la que se retroalimenta el proceso y se vuelve a iniciar la

necesidad de tomar nuevas decisiones.

Figura 2. El ciclo Información-Decisión-Acción.

De este modo, la toma de decisiones es el proceso que facilita la conversión de la

información en acción.

4 Etapas en el proceso de toma de decisiones Consideramos que la toma de decisiones es un proceso porque durante un

periodo de tiempo se suceden una serie de etapas de forma secuencial como se

muestra en la Figura 3.

Figura 3. Etapas del proceso de toma de decisiones.

Información

Acción

Decisión

Inteligencia

Diseño

Implantación

Selección

Revisión

228

Las fases son las siguientes (de Miguel, 1993; Moody, 1991; Hubert, 1984; Simon,

1977):

A. Fase de inteligencia. Consiste en identificar y definir el problema para el

que se pretende tomar una decisión (Greenwood, 1978). En primer lugar

se realiza un análisis completo interno y externo para buscar el origen

fundamental de este problema. Debemos tener en cuenta que este

análisis depende de la forma en que el decisor percibe el problema, es

decir, selecciona, recibe, organiza e interpreta la información; es

necesario recopilar todos los datos disponibles acerca del problema

para optimizar la utilidad de la información. En esta etapa pueden

suceder una serie de errores bastante comunes. Por ejemplo, podemos

obtener una respuesta adecuada para un problema equivocado. En

este caso, debemos volver a analizar el problema, que seguirá sin

solución. También es posible tomar una decisión inoportuna o una

decisión que no conduce a la realización de una acción. Estos errores

se producen por una falta de organización que conlleva la utilización

de la intuición y no de métodos más científicos en el proceso de toma

de decisiones. Otra fuente de confusión es realizar una mala distribución

del tiempo, dando más importancia a la búsqueda de la respuesta

apropiada que a la formulación de la pregunta correcta. Finalmente, el

decisor puede considerar que la toma de decisiones es un problema y

no una oportunidad.

B. Fase de diseño, modelización o concepción. Se identifican y enumeran

todas las alternativas, estrategias o vías de acción posibles. Para ello

debemos hacer un análisis exhaustivo del problema, siendo

recomendable la opinión de varias personas con distintos puntos de

vista, con el fin de que no queden alternativas sin identificar.

C. Fase de selección. Consiste en la elección de una alternativa. Para ello,

se evalúan todas las líneas de acción teniendo en cuenta la

concordancia de los objetivos de la empresa y los recursos. Además, la

alternativa elegida debe ser factible y contribuir a la resolución del

problema. Hay que tener en cuenta los posibles problemas futuros y las

consecuencias asociadas a cada una de las alternativas. Por supuesto,

esta elección se realiza en función de la cantidad y calidad de

información disponible a tal efecto.

D. Fase de implantación. Se desarrollan las acciones que conlleva la

alternativa elegida para solucionar el problema.

E. Fase de revisión. Sirve para comprobar si la puesta en marcha de la

decisión es la más adecuada y si se alcanzan los resultados deseados.

Se realiza un control evaluando las acciones pasadas y si algo no es

correcto, se reinicia el proceso.

5 Tipos de decisiones No todas las decisiones tienen la misma importancia ni producen las mismas

consecuencias. Obviamente, no es lo mismo localizar una nueva planta de

producción, contratar a un nuevo empleado o clasificar los artículos en un

inventario. En este epígrafe describimos tres clasificaciones de las decisiones que se

229

pueden tomar en la empresa siguiendo a Claver et al. (2000) y Menguzzato y

Renau (1995). Estas clasificaciones se presentan en la Figura 4.

Figura 4. Tipos de decisiones.

En primer lugar, la clasificación por nivel distingue tres tipos de decisiones que

dependen de la posición jerárquica del decisor. Estas decisiones son: estratégicas

o de planificación, tácticas o de pilotaje y operacionales o de regulación. Sus

principales características son:

1. Decisiones estratégicas o de planificación.

Los decisores son los altos directivos.

Se remiten a la selección de fines, objetivos generales y planes a largo

plazo.

La información debe ser oportuna y de calidad. Un error puede ser

fatal.

Ejemplos: localización, recursos financieros, productos a fabricar, etc.

2. Decisiones tácticas o de pilotaje.

Los decisores son los directivos intermedios.

Es la puesta en práctica de las decisiones estratégicas.

Son útiles para repartir eficientemente los recursos limitados.

Ejemplos: distribución en planta, presupuesto, producción, etc.

• Decisiones estratégicas o de planificación

• Decisiones tácticas o de pilotaje

• Decisiones operativas o de regulación

Según el nivel jerárquico donde se toma la decisión

• Decisiones programadas

• Decisiones no programadas

Según el método utilizado para la toma de decisiones

• Decisiones estructuradas (= Decisiones programadas)

• Decisiones semiestructuradas

• Decisiones no estructuradas (= Decisiones no programadas)

Clasificación sintética

230

3. Decisiones operacionales o de regulación.

Los decisores son los ejecutivos más inferiores: supervisores y gerentes.

Se refieren a las actividades funcionales y rutinarias, al día a día.

Ejemplos: aceptación o rechazo de créditos, inventario, asignación de

trabajos, etc.

La clasificación por métodos se realiza dependiendo del procedimiento utilizado

para elegir la alternativa final (Simon, 1977). Las diferentes decisiones son:

1. Decisiones programadas.

Se define un procedimiento o criterio de forma que estas decisiones no

tengan que tratarse de nuevo cada vez que surjan.

Hacen frente a los problemas estructurados, bien definidos y rutinarios.

Se pueden definir, predecir y analizar los elementos del problema y sus

relaciones.

Su resolución se realiza utilizando hábitos, costumbres, procedimientos

estandarizados, heurísticos y/o simulación.

Ejemplo: un cliente presenta una queja para la que se pone en marcha

un protocolo de compensación, la realización de tareas rutinarias

recogidas en el manual de procedimientos, etc.

2. Decisiones no programadas.

Son decisiones nuevas, no estructuradas e inusualmente importantes.

No hay métodos preestablecidos para tratar estos sucesos inesperados.

Para su resolución se utiliza la intuición, creatividad o criterio personal

del decisor.

Ejemplos: una catástrofe natural destruye uno de los almacenes de la

empresa y se debe decidir su reparación o su localización en otro

lugar, una empresa quiere dar el salto al mercado internacional, etc.

Finalmente, se propone una clasificación sintética basada en las dos anteriores, es

decir, en función del nivel jerárquico donde se tome la decisión y del método

utilizado, distinguiendo entre decisiones estructuradas, semiestructuradas y no

estructuradas (Keen y Scoot Morton, 1978).

1. Decisiones estructuradas (=decisiones programadas).

Las tres fases principales (inteligencia, diseño y elección) son

estructuradas.

Se usan métodos matemáticos y reglas de decisión en todas las fases.

2. Decisiones semiestructuradas.

Imposibilidad de usar métodos en la fase de inteligencia e incluso en la

de diseño y selección.

Generalmente la fase de inteligencia no es estructurada, pero en ella,

una vez identificado el problema, es posible el uso de modelos

matemáticos, de algoritmos o de reglas de decisión.

231

3. Decisiones no estructuradas (=no programadas).

No se pueden utilizar métodos matemáticos o reglas de ningún tipo.

Ninguna de las fases es estructurada.

6 Cierre A lo largo de este objeto de aprendizaje hemos estudiado el proceso de toma de

decisiones empresariales y hemos clasificado las decisiones en función de

diferentes criterios. Previamente, hemos contextualizado la toma de decisiones en

la organización ante diferentes grados de incertidumbre. También hemos descrito

varios enfoques al respecto y las principales características de cada uno, así como

el ciclo Información-Decisión-Acción.

7 Bibliografía [1] Claver, E.; Llopis, J.; Lloret, M.; Molina, H.: “Manual de administración de

empresas”, 4ª edición, Civitas, Madrid, 2000.

[2] Cyert, R.M.; March, J.G.: “Teoría de las decisiones económicas de la empresa”,

Herrero Hermanos, México, 1965.

[3] Davis, D.: “Investigación en administración para la toma de decisiones”,

Thomson, México, 2000.

[4] Dixon, J.R.: “Diseño en ingeniería: inventiva, análisis y toma de decisiones”,

Limusa-Wiley, México, 1970.

[5] Gil Pechuán, I.: “Sistemas y tecnologías de la información para la gestión”,

Universidad Politécnica de Valencia, 1996.

[6] Gil Pechuán, I.: “Sistemas de información para la gestión empresarial”,


[7] González Ramírez, M.R.: “Sistemas de información para la empresa”,

Publicaciones de la Universidad de Alicante, 2001.

[8] Greenwood, W.: “Teoría de decisiones y sistemas de información”, Trillas, México,

1978.

232

[9] Herrera, F.; Herrera-Viedma, E.; Verdegay, J.L.: “Direct approach processes in

group decision making using linguistic OWA operators”, Fuzzy Sets and Systems, 79,

1996, págs. 175-190.

[10] Huber, G.P.: “Toma de decisiones en la gerencia”, Trillas, México, 1984.

[11] Keen, P.G.W.; Scoot Morton, M.S.: “Decision Support Systems: Organizational

perspective”, Addison Wesley, 1978.

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enfoque innovador del management”, Ariel, Barcelona, 1995.

[13] de Miguel Fernández, E.: “Introducción a la gestión (management)”,


[14] Moody, P.E.: “Toma de decisiones gerenciales”, Mc Graw Hill Latinoamericana,

Bogotá, 1991.

[15] Serra, D.: “Métodos cuantitativos para la toma de decisiones”, Gestión 2000,

Madrid, 2004.

[16] Simon, H.A.: “El comportamiento administrativo. Estudio de los procesos

decisorios en la organización administrativa”, Aguilar, Madrid, 1980.

[17] Simon, H.A.: “The new science of management decision”, Prentice-Hall,

Englewood Cliffs, New Jersey, 1977.

[18] Vicens, E.; Albarracín, J.M.; Palmer, M.E.: “Métodos cuantitativos de ayuda a la

toma de decisiones: problemas”, Universidad Politécnica de Valencia, 2005

[19] Vitt, E.; Luckevich, M.; Misner, S.: “Business intelligence: técnicas de análisis para

la toma de decisiones estratégicas”, Mc Graw Hill, Madrid, 2003.

[20] Zimmermann, H.J.: “Fuzzy sets theory and its application”, Kluwer Academic

Publishers, Boston, 1991.

233

Importancia

La resolución de problemas en el mundo de la empresa

Adolfo Acevedo Borrego

234Ind. data 12(2), 2009 81

sistema e informática

Adolfo Acevedo Borrego1

Carolina Linares Barrantes2

Revista de la Facultad de Ingeniería Industrial Vol. 12(2): pp 81-88 (2009) UNMSMISSN: 1560-9146 (Impreso) / ISSN: 1810-9993 (Electrónico)

RESUMENEn el mundo de las organizaciones, se enfrentan las situaciones problemáticas indeseadas bajo un criterio no discutido pero establecido en la práctica: tomar decisiones en base a conceptos y paradig-mas pre-definidos. Este criterio mejora un aspecto del problema, pero genera fallas en otros aspectos, los que potencialmente devienen en problemas aún más graves. Existen diferencias conceptuales entre tomar de-cisiones y resolver problemas. La percepción de problemas complejos se inicia con la identificación de los elementos totalizantes de la organización: las dimensiones estructural, proceso, humana y cambio.La resolución de problemas considera tres elemen-tos: 1) definición del nivel de resolución, o posición del solucionador, 2) elección de los criterios o di-mensiones relevantes de decisión, 3) elección de las herramientas de estudio, formulación y solución del problema.

Palabras clave: Decisión, resolución de proble-mas, dimensión empresarial, metodología.

the resolution of problems in the world of the Company. exploratory study on deCisional relativismo

ABSTRACTIn the world of organizations, there are unwanted problematic situations based on principles not discussed but established in practice: making de-cisions based on concepts and pre-defined para-digms. This approach improves one aspect of the problem, but creates failures in other aspects, which becomes potentially even more serious problems.There are conceptual differences between making decisions and solving problems. The perception of complex problems begins with the identification of holistic elements of the organization: structural, process, human and change dimensions.Problem solving considers three elements: 1) de-fining the level of resolution or solver position, 2) choice of decision criteria or dimensions relevant, 3) choice of study, formulation and solution tools.

Keywords: Decision, problem solving, entrepre-neurial dimension, solving methodology.

Recepción: 10/08/2009. Aceptación 18/12/2009

La resolución de problemas en el mundo de la empresaEstudio exploratorio sobre relativismo decisional

INTRODUCCIÓN

A partir de la hipótesis: “La resolución de problemas en el mundo de la empresa abarca decisiones secuenciales donde la elec-ción de una alternativa está predefinida por el contexto y los pa-radigmas del decisor”, se define el objetivo general de diseñar un modelo conceptual que incluya las variables pertinentes para la resolución de problemas en las empresas y plantear los ele-mentos de la secuencia de decisión pertinente, con los objetivos específicos de plantear un método alternativo para percibir, de-finir y resolver problemas, diseñar los elementos que componen las dimensiones clave de decisión y plantear estrategias para el empleo de la metodología de resolución de problemas.

El estudio tiene el objetivo de diseñar un modelo conceptual a partir de un constructo basado en las cuatro dimensiones de las organizaciones. Este constructo se define como una herramien-ta para entender, describir, explicar, plantear y resolver situacio-nes problemáticas en el mundo de la empresa, sean concretas o difusas, programables o no programables, operativas o estra-tégicas, visibles o de difícil percepción en las organizaciones. Es un estudio básico, exploratorio y preliminar, que ha de sustentar una investigación posterior sobre la implantación de un modelo de resolución de problemas.

El diseño del constructo se basa en las dos perspectivas para definir el mundo de la empresa: la perspectiva física que se en-carga de manejar las cosas en la empresa (ambiente, maqui-narias, materias primas, suministros) y la perspectiva humana que se encarga de manejar a las personas en el trabajo y su desempeño (necesidades, actitudes, resultados, expectativas). La perspectiva física o técnica define las dimensiones Estructura y Momento, la perspectiva humana o social define las dimensio-nes Persona y Proceso.

Estas cuatro dimensiones engloban la manera de enfrentar los problemas de empresa: la estructura se refiere a los factores am-bientales estables, el momento se refiere a las fuerzas del cam-bio derivado de las presiones tecnológicas y sociales (innovación,

1 magíster en Administración, Ingeniero Industrial, Economista. Profesor en la Facultad de Ingeniería Industrial, Departamento de Producción y Gestión Industrial de la UNmSm. Email: [email protected]

2 magíster en Dirección por la Universidad de Piura, Ingeniero Industrial, estudios de Derecho. Profesora en la Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática de la UNmSm. Email: [email protected]

235

Ind. data 12(2), 200982



expectativas e intereses), el proceso comprende las tareas y logros humanos y la persona se refiere al hombre en su contexto grupal e individual.

ANTECEDENTES FILOSÓFICOS Y CONCEPTUALES

Los primeros antecedentes contemplan los apor-tes de los filósofos griegos, Aristóteles define a la materia en sus dimensiones de forma y movimien-to, planteado posteriormente por otros pensadores hasta llegar a los conceptos de materia-energía (Newton) y el relativismo del espacio-tiempo (Eins-tein). Por otro lado, Platón considera el idealismo donde el ser humano es la idea, retomado por el racionalismo (Descartes, 2005). También se dife-rencia a la comunidad de los científicos naturales-formales frente a la comunidad de los científicos sociales, introduciendo el concepto de paradigma como elemento intangible de la ciencia (Kuhn, 1971). Se plantea que la discusión entre los cien-tíficos y los humanistas (Brockman, 1995) es el re-flejo de los dos grandes ejes en que se estructura el conocimiento: el conocimiento científico y tecno-lógico (ciencias naturales y formales) frente al co-nocimiento empírico y social, conformando las dos culturas tradicionales: los científicos y los intelec-tuales literarios.

Los antecedentes conceptuales se encuentran en la escuela clásica de la administración científica (Ta-ylor, 1961), que plantea los elementos de la tarea y el método científico para la solución de problemas en las empresas, luego ampliado con el proceso y las funciones administrativas (Fayol,1961) el inte-rés por el aspecto humano fue aportado primigenia-mente por Mary Parker Follet.

Estudios recientes se refieren a la concepción de ingeniería industrial (Blair & Whitson, 1973), defi-nen al SAH (sistema de actividad humana) como el medio en el que los hombres combinan cooperati-vamente sus esfuerzos, utilizando herramientas y máquinas para alcanzar ciertas metas. La concep-ción de sistemas primigenia (Kast y Rosenzweig, 1968) concibe a los sistemas de trabajo como pro-cesos en cambio continuo, como procesos perma-nentes de supervivencia, adaptación y crecimiento. La concepción sociotécnica del Instituto de Ingenie-ros Industriales (Vaill, 1967) marca un hito en el desarrollo del constructo, identifica a los elementos de la unidad básica de trabajo dentro los sistemas de tarea hombre-máquina.

Otros aportes son la concepción de modelos men-tales dentro de la propuesta de la quinta disciplina

(Senge,1990), los conceptos kantianos sobre ética (Bowie, 2001), los trabajos de cultura y comporta-miento (Huse y Bowditch, 1980) los cuales incluyen las facetas visible e invisible y criterio tangible e in-tangible para el análisis de la posición y tendencia de las variables que conforman un problema. Tam-bién se considera como aportes claves los trabajos sobre el proceso de toma de decisiones (Hammond, Keeney y Raiffa, 1999), las trampas en la toma de decisiones (Russo y Schoemaker, 1991) y la visión imprescindible de Levitt acerca de la miopía en las decisiones (Levitt, 1960).

MARCO CONCEPTUAL PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El modelo de las dimensiones de la empresa

Para fines de análisis, el modelo 4D se ha definido preliminarmente como un constructo. Es la unidad elemental de actividad humana que contiene al am-biente, las fuerzas del medio, la persona y la ta-rea, elementos necesarios para alcanzar las metas humanas. Es el sistema de análisis que sintetiza y cohesiona la relación recíproca, de los sistemas humanos y los sistemas productivos con los siste-mas naturales y las fuerzas de cambio, los que in-teractúan a diferentes niveles, para alcanzar fines superiores y cumplir metas (Gráfico 1).

En la actividad productiva empresarial participan cuatro elementos: individuos que ejecutan activida-des sobre estructuras y materiales, de acuerdo a metas y presiones ambientales; de acuerdo a los fines y las circunstancias, varían en su intensidad e importancia. Éstos son los principios fundamentales que constituyen el cuerpo de la empresa: persona, proceso, estructura y momento y representan las dimensiones del modelo 4D.• El elemento humano se refiere al hombre, su ser

y significado para sí mismo, es un factor activo o pasivo para cambiar el medio y para mejorar la vida, es la persona con diversos grados de compromiso, como individuo, grupo o sociedad, respecto a los fines comunes de supervivencia, adaptación y crecimiento.

• El elemento proceso comprende la actividad humana y la organización productiva donde las personas tienen la convicción de efectuar tareas útiles, es la posibilidad de aprender y obtener recompensas, el hombre se hace por sus acciones, permite autonomía, toma de de-cisiones, ejerce aptitudes y obtiene logros que brindan satisfacción.

• El elemento estructural se refiere a los factores ambientales, es el espacio y la posición, mien-

236Ind. data 12(2), 2009 83

Adolfo Acevedo BorregoCarolina Linares Barrantes


tras más amigable, mejores serán la interrela-ción y los logros, mientras más complejo, se requerirá mayor esfuerzo y coordinación.

• El componente momento se refiere al movi-miento y las fuerzas de cambio y/o inacción que subyacen en toda estructura, en el trabajo con materiales, el resultado será inmediato, en el trabajo sobre la geografía natural y grandes estructuras, el cambio será más arduo, lento y sus efectos se verificarán a mayor plazo.

Cada uno de estos elementos contiene dos face-tas, una visible y corpórea, la otra invisible y con-ceptual, las que representan las dos caras de una misma moneda, son complementarias y diferentes, conformando un todo indivisible. Cada elemento se desenvuelve en tres planos de interrelación: el plano conceptual-ideológico referido a la finalidad, visión y misiones de los diversos grupos de la em-presa, el plano estratégico-resolutivo enfocado en la adaptación, crecimiento y decisiones, el, plano táctico-operativo que engloba los objetivos, las me-tas, la operación y los resultados.

Los diversos marcos conceptuales para tomar decisiones

Tomar decisiones es diferente a resolver proble-mas. Tomar decisiones tiene un alcance mayor, plantea una visión divergente de la situación gene-ral. Resolver problemas es enfocado, tiene alcance concreto y plantea una visión convergente del caso específico a resolver. La diferencia entre tomar decisiones y resolver problemas estriba en que el

primero se enfoca en la elección aplicando paradig-mas predefinidos, mientras el segundo se concen-tra en los efectos de las decisiones inadecuadas verificando las consecuencias en las dimensiones del mundo empresarial.

El axioma predominante para enfrentar situaciones indeseadas es tomar decisiones en base a concep-tos y paradigmas predefinidos. La toma de decisio-nes se estudia bajo las cuatro grandes corrientes académicas, bajo el principio de la racionalidad analítica y la armonía de los objetivos de los acto-res (Gráfico 2).

En la escuela del proceso administrativo, se con-sidera que las decisiones se enmarcan dentro de los conceptos de costos y ganancias, buscando lo más eficiente y el mayor rendimiento. La teoría eco-nómica aporta la teoría de la ganancia, función de producción, curva de costos y modelos de organi-zación industrial (Samuelson y Nordhaus, 2002). El criterio de decisión es el lucro. En la escuela cuan-titativa o estructuralista se busca la aplicación de leyes de validez universal, en la administración, tal como las ciencias físicas y formales, comprende la teoría de la burocracia, la teoría matemática de la dirección y la teoría de decisiones. Bajo la teoría de la decisión se contempla la elección en condicio-nes de certeza, riesgo e incertidumbre (Krajewsky y Ritzman, 2000). El criterio de decisión es la optimi-zación, maximización, minimización o mayor valor esperado. En la escuela de las relaciones huma-nas y conductista se considera la racionalidad de las decisiones adoptadas bajo la teoría del rol del

GRáFICO 1. EJES Y DIMENSIONES DEL MUNDO DE LA EMPRESA

Eje de los sistemas naturales Dimensión técnica

Eje de los sistemas sociales Dimensión humana

Elaboración propia.

Estructura

Persona

Momento

Proceso

237

Ind. data 12(2), 200984



decisor, la teoría totalista de la personalidad y la teoría de aprendizaje (Chiavenato, 2006). El criterio de decisión es la máxima satisfacción del hombre en la sociedad. Las diversas corrientes del cambio y la contingencia incluyen una diversidad de pro-puestas, como la teoría general de sistemas, teoría situacional, enfocados en los factores de ambien-tes, los problemas hard y soft de los sistemas blan-dos, también la teoría de los juegos que introduce el efecto de fuerzas externas e internas en la elec-ción y los resultados (Chiavenato, 2006). El criterio de decisión es la solución de los conflictos si y solo si nos perjudican.

Un enfoque diferente de la resolución de problemas

La cuestión básica de toda decisión se ubica en la formación técnica o científica de los actores ubica-dos en el nivel gerencial o estratégico de las empre-sas, lo que determina que se apliquen las mejores soluciones, dependiendo del marco conceptual del decisor, las soluciones habrán de ser “óptimas” en el uso de recursos, “maximizadoras” de los benefi-cios o “minimizadoras” de los costos. En los enfo-ques analítico-racionales se considera que existe una mejor solución y el enfoque vigente para en-

frentar situaciones indeseadas es tomar decisiones en base a conceptos y paradigmas pre-definidos. Esto “resuelve” un aspecto del problema, pero ge-nera fallas en otros aspectos que devienen, en al-gunos casos, en problemas aún más graves que el original.

Las empresas son organizaciones sociales, cuyos problemas de funcionamiento operativo, orienta-ción estratégica o dirección general se consideran como difusos y “blandos”, por lo que la búsqueda de soluciones a los problemas debe considerar un rango de opciones correctas, dentro de las cuales se ha de negociar consensualmente para encontrar opciones deseables.

Se requiere un cambio de enfoque para enfrentar la realidad, o sea, la problemática del mundo em-presarial. Para esto, se han de identificar las varia-bles relevantes de la situación, las que se perciben integralmente de manera que se pueden prever los problemas derivados de la implantación de so-luciones parciales o nuevos problemas derivados de consecuencias no previstas o no consideradas anteriormente.

GRáFICO 2. MODELOS GENERALES DE TOMA DE DECISIONES


ÁMBITO DE NO DECISIÓN

CIENCIA DE LA ADMINISTRACIÓN

Teoría de decisiones, IOPOLÍTICO-COYUNTURAL

Orden, poder

RELACIONES hUMANASNecesidades, motivación, satisfacción

INTUITIVO EMOCIONALExperiencia, adaptabilidad

ANALÍTICO-RACIONALAdministración científica

GESTIÓN OPERACIONESProductividad, resultados

ENFOqUE DE SISTEMASTeoría de sistemas, metodología

de los soft systemsENFOqUE ESTRATÉGICO

Estrategia, fuerzas, contingencias

238

Ind. data 12(2), 2009 85



PERSPECTIVA ESTRATÉGICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Bajo una perspectiva estratégica, la empresa debe considerarse un arreglo de actividades producti-vas, integradas por personas, ambiente, procesos y fuerzas, que se relacionan coordinadamente para producir bienes o servicios, deseados por los clientes.

El constructo de las dimensiones empresariales

En toda actividad productiva intervienen dos dimen-siones: la dimensión del ambiente y las presiones y la dimensión de la persona y sus actividades. En la actividad productiva empresarial participan cuatro elementos: individuos que ejecutan actividades so-bre estructuras y materiales, de acuerdo a metas y presiones ambientales.

Estos elementos son: 1) el medio ambiente de tra-bajo, 2) las presiones: internas y externas para al-canzar metas y ampliar el ámbito de competencia, 3) las personas que deciden y operan, 4) las activi-dades que ejecutan las personas (Gráfico 3).

Son los cuatro principios fundamentales que cons-tituyen el cuerpo de la empresa, o sea, las dimen-siones persona, proceso, estructura y momento para la resolución de problemas. Para el manejo de la organización, cada una de estas dimensiones se operacionaliza mediante variables de gestión, como las que se presentan en el Gráfico 4.

La resolución de problemas complejos

En toda actividad productiva intervienen los cuatro elementos: las personas, el medio ambiente de traba-jo, las actividades a ejecutar y las presiones: internas para alcanzar metas y externas de la competencia. Cuando se intenta dar solución a una situación em-presarial, el caso se puede plantear desde diferentes posiciones. Para resolver situaciones de empresa se ha de tener en cuenta las pautas del Gráfico 5.

La metodología para resolver la problemática de empresa

La resolución de problemas incluye la fijación de premisas iniciales por el decisor, referidas a la defi-nición del nivel de resolución, o sea la ubicación del solucionador, la elección de los criterios de decisión

GRáFICO 3. CONSTRUCTO DE LAS DIMENSIONES DE LA ORGANIZACIÓN

Efecto del cambio en los individuos - Mejora y calidad de vida - Intereses - Actitud vital

Efecto del ambiente en los grupos humanos -Satisfacción - Motivación - Factores higiénicos

Eje yDimensión del ambiente

y las presiones

Fuente: Acevedo, Adolfo, “El modelo de los sistemas sociotécnicos en la teoría y praxis empresarial”, XXXVIII Asamblea Anual CLADEA. Perú, 2003.

Efecto del ambiente en sectores y procesos - Productividad - Eficiencia - Eficacia

Eje x Dimensión de la persona

y sus actividades

Elemento Estructural

Elemento Momento

Elemento Proceso

Elemento Persona

Efecto del cambio en los procesos - Innovación y tecnología - Diseño de procesos - Conceptos y paradigmas

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GRáFICO 4. DIMENSIONES DE LA ORGANIZACIÓN Y SU OPERACIONALIZACIÓNDIMENSIONES Y CONCEPTOS Tangible Intangible

ESTRUCTURA (espacio). Acto

ExtensiónLugar

EsenciaForma

Relativismo de posición

Conceptual: - Representante - Visión, misiónEstratégico: - Estratega corporativo - Política de empresaTáctico-operativo: - Proveer medios - Ambiente trabajo

Conceptual: - Creador de cultura - Paradigma de éxitoEstratégico: - Autoridad y Poder - Identidad corporativaTáctico-operativo: - Orden y prioridades - Normas y reglas

PROCESO (actividad humana). HacerAcción productiva (poiesis)A. transformadora (praxis)

A. social (racional-regulador)A. social (rol-comunicación)

Relativismo decisional

Conceptual: - Macroprocesos - Límites y alcanceEstratégico: - Alianzas sectoriales - Integración de clustersTáctico-operativo: - Creador riqueza - Organización en marcha

Conceptual: - Modelos mentales - Pensamiento/estiloEstratégico: - Marco competitivo - Enfoque empresaTáctico-operativo: - Variables de Productividad - Operacionalización

PERSONA (ser humano). Ser

Necesidades-disfrute-placeresActitud vital-predisposiciones

Conocimiento-saberLibertad-conducta

Relativismo subjetivo

Conceptual: - Factores desarrollo - Región espacialEstratégico: - Ámbito mercados - Oferta al mercadoTáctico-operativo: - Gestión de personas

- Relaciones industriales

Conceptual: - Cultura e Identidad - Representante ideológicoEstratégico: - Liderazgo - Rol directivoTáctico-operativo: - Creatividad - Motivador

MOMENTO (movimiento). Potencia

DevenirReproducción

Evoluciónrevolución

Relativismo histórico

Conceptual: -Visión fundadores -Planeación interactivaEstratégico: -Proyección del futuro -MacrocambioTáctico-operativo: -Planes de negocio -Timing

Conceptual: -Cosmovisiones -Ideas renovaciónEstratégico: -F+D -Horizonte Largo plazoTáctico-operativo: -Presión del tiempo -Horizonte Corto plazo


GRáFICO 5. PAUTAS PARA RESOLVER PROBLEMASFACTOR OBJETO

1) El problema del límite Identificar qué es lo que se quiere resolver.

2) El nivel de abstracción Ubicar el plano de análisis y resolución.

3) Los efectos de la acción Un sistema en operación irradia sus efectos en todas direcciones.

4) La necesidad de organizar las metas La meta de un sistema es tridimensional.

5) Capacidad empática ante los elementos Percepción de las manifestaciones de las partes.

6) Asumir que los paradigmas de referencia pueden cambiar

Coordinar personas con percepciones, visiones, necesidades e intereses diferentes

fuente: Acevedo, Adolfo, “El modelo de los sistemas sociotécnicos en la teoría y praxis empresarial”, XXXVIII Asamblea Anual CLADEA. Perú, 2003.

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Ind. data 12(2), 2009 87



GRáFICO 6. LA SECUENCIA PARA RESOLVER PROBLEMAS

Fase Acción que se efectúa

FASE PREVIA- Invisible- Definición del nivel de resolución, o sea la ubicación del solucionador.

1) Premisas íntimas del decisor o del grupo decisor.

FASE POSTERIOR- Visible- Elección de criterios de decisión y de herramientas de análisis y solución del problema.

2) La experiencia problemática en la operación real

3) Se identifican los elementos donde se ubica el problema.

4) Se identifican alternativas factibles y deseables.

5) Se aplica y experimenta la opción para resolver el problema.

FASE DE VERIFICACIÓN-

Visible - empresarial6) Comparar los resultados con lo planeado.

Invisible - decisor7) Comparar lo deseado con los efectos colaterales del resultado.

8) Acciones de ajuste. fuente: Acevedo, Adolfo, Ibíd.

y la elección de la herramienta adecuada de análi-sis y solución del problema. La solución de la pro-blemática de empresa, implica seguir la secuencia de indagación y solución de problemas a partir de la observación empírica del mundo real, identifican-do las deficiencias y superándolas para llevarlo a lo deseado. La secuencia para resolver problemas presenta dos fases, la fase preliminar invisible y la fase posterior visible, según el Gráfico 6.

CONCLUSIONES

Existen diferencias entre tomar decisiones y resol-ver problemas, por lo que se requiere un renovado de enfoque para enfrentar la problemática de los fenómenos de la realidad. Se deben aplicar con-ceptos y herramientas que integren las variables re-levantes de la situación, de manera que se puedan prever los eventuales problemas adicionales, deri-vados de las soluciones parciales o incompletas.

El presente estudio se refiere a la elaboración de un constructo como base para un modelo 4D cuyo diseño se basa en las dos perspectivas del mundo, aplicado a las organizaciones: la perspectiva física (o técnica) que se encarga de manejar las cosas en la empresa (ambiente, maquinarias, materias pri-mas, suministros) y la perspectiva humana (o social) que se encarga de manejar a los seres humanos y sus acciones (necesidades, actitudes, habilidades, competencias, resultados, expectativas y recom-

pensas). Estas dos perspectivas definen cuatro dimensiones: la estructura, el proceso, la persona y el momento, que permiten delimitar los campos de resolución de problemas: el efecto del ambiente físico, instalaciones y recursos sobre la eficiencia y productividad del proceso de producción, la influen-cia de la tecnología, innovación y cambio sobre los procesos productivos, el efecto del ambiente y los recursos sobre el medio social y la calidad de vida, la influencia de las fuerzas de cambio social y tec-nológico sobre la vida en sociedad, las familias y las personas.

El constructo 4D considera que el mundo de la em-presa enfrenta situaciones problemáticas que abar-can decisiones secuenciales, relacionadas entre sí y previas a la solución directa del problema. La primera decisión se deriva del contexto general re-ferido a identificar el nivel de resolución, la frontera y alcance de la solución, la segunda decisión se refiere a la finalidad, el resultado esperado de la elección considerando las variables operacionales y la factibilidad-deseabilidad del rango de opciones disponibles, la tercera decisión se refiere al prisma de percepción personal inmerso en los paradigmas del decisor (sobre las dimensiones física y huma-na del problema, la cuarta decisión se refiere a la selección de la herramienta técnica adecuada para fundamentar la solución elegida, la quinta decisión se refiere a la asignación de los recursos para la implantación y la acción.

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Ind. data 12(2), 200988



Este constructo deviene en una metodología de resolución de problemas para el ingeniero indus-trial, el cual como directivo, profesional o individuo, representa una unidad de decisión holística. Su mente analiza los componentes de las dimensiones técnicas y sociales, los flujos entre componentes y las tensiones implícitas que surgen durante la con-frontación con los afectados por las decisiones. Las tensiones invisibles (posiciones, prioridades, nece-sidades, intereses, preferencias, predisposiciones, actitudes, grado de asunción de riesgo) enfrentan al decisor y los participantes, el constructo 4D inclu-ye herramientas para tomarlos en cuenta y evitar las fallas de campo derivadas de la implantación parcial o incompleta de las soluciones.

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