modelos hidraulicos fisicos
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MODELOS HIDRAULICOS MODELOS HIDRAULICOS FISICOSFISICOS
¿ Porque los hacemos y desde cuando?
¿ Que tal confiables son ?
¿ Son indispensables ?
¿ Cuanto cuestan ?
Ing. M.Sc. Zivko Gencel
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS¿ Porque los hacemos y desde cuando?
Desde muy antiguos tiempos el hombre ha sentido la necesidad de predecir el comportamiento de sus obras expuestas a los caprichos de la naturaleza:
Leonardo da Vinci ( 1452-1519), recordemos, ha sido uno de los primeros
Los antiguos pobladores del Perú se han anticipado casi a todos – piedra de Saihuite – Apurimac a 45 km de Abancay del ciglo XV (ultimamente se han hecho publicas otras del sur de la cierra peruana ). Según Ramon Fuentes - primer modelo hidraulico.
Siguen, mas tarde, Isaac Newton (1642-1727), W. Froude (1810-1879), L.J. Fargue (1827-1910), J. Reynolds (1842-1912 )
El primer laboratorio hidraúlico – Dresden 1898, Hubert Engels
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS Piedra de Saihuaite Abancay – Apurimac Perú
MODELOS HIDRAULICOS MODELOS HIDRAULICOS FISICOSFISICOS
Modelos hidraulicos
( en general )
Fisicos: Analogos: Matematicos: reproducción fisica Sistema que reproduce Serie de ecuaciones
del prototipo en el prototipo en un medio que en forma simple
escala . Fluidos mas fisico diferente pero con definen el sistema
frecuentes: agua y identidad de interpretac.
aire matematica
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS
La razon de tender a SIMULAR las situaciones reales del flujo en el prototipo se encuentra en la importancia de las estructuras hidraulicas para el hombre, dificultades de modificarlas si no estan bien concebidas y costos asociados con todo esto teniendo en consideración que, en la mayoría de los casos, se trata de obras de muy importantes dimensiónes.
Las clases de obras mas frecuentemente modeladas serían:
Obras anexas a represas:
Evacuadores de demasias, aliviaderos fijos o moviles
Obras de toma de agua
Tuneles y camaras de oscilación
Cauces de los cursos naturales de agua y obras
Obras de conducción de agua a presión, desarenadores,...
Obras de la ingenieria de costas
Algunos ejemplos de modelos, estructuras y medios :
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS
Tambien se modelan las maquinas hidraúlicas, barcos, aviones y carros, chimineas industriales ...
Modelos analogos: Uno de los ejemplos mas contundentes es el flujo de agua en subterraneo presentado mediante la analog1a electrica donde
el VOLTAJE representa NIVELES DE AGUA,
CORRIENTE al CAUDAL,
RESISTENCIA a 1/TRANSMISIVIDAD,
y la CAPACIDAD - ACUMULACIóN
Esquema de un modelo análogo del flujo de agua en subterraneo :
Modelo Análogo
Material aislante
0- %
Cam
po d
e In
vest
igac
ión
Electrodo
90%
50%
+ 100%
90%
V
Obras Hidráulicas
Electrodo
Agua10%
Fluj
o en
Su
bter
rane
o
GalvanómetroA
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Modelos matematicos – la fiebre de los ingenieros de hoy y la caja de pandora para los incautos :
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOSLos modelos surgen como la consecuencia de las imperfecciónes de la teoría mecanica de los fluidos – en este caso hidraulica.
Las tres ecuaciónes basicas para el fluido en movimiento en forma
mas frecuentemente usada son validas unicamente para:
Fluido incompresible, volumen de control rigido y fijo
Flujo permanente y unidimensional...
Sin embargo ya sabemos que el movimiento de los fluidos reales
es caracterizado por turbulencia, en mayor parte de los casos, y
automaticamente por existencia de componentes de velocidad en tres
ejes de cualquier sistema de coordenadas que establezcamos.
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Así, las tres ecuaciónes basicas :
De continuidad Q=constante
De energía ( p/γ)1 + (v1 ) ²/2g + z1 = ( p/γ)2 + (v2 ) ²/2g + z2+Δh(1 a 2 )
teniendo Π1 = ( p/γ)1 + z1 y Π2 = ( p/γ)2 + z2 esta ecuación se escribe
Π1 + (v1 ) ²/2g = Π2 + (v2 ) ²/2g + Δh(1 a 2 ) ...y de
Momentum o cambio de cantidad de movimiento
ΣF= ρQ (v1 - v2 )... (letras en cursiva – vectores)
...no pueden describir correctamente, ni siquiera en general los fenomenos LOCALES del flujo de fluidos reales. Para esto necesitamos el aparato matematico mas sofisticado (el que diera resultados practicos correctos y que no se tiene por ahora ) o ¡ el modelo !
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS
CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR UN MODELO PARA PODER REPRESENTAR AL PROTOTIPO:
Semejanza geometrica ( reproducción de forma en escala )
Semejanza cinetica ( de movimiento ) y
Semejanza dinamica ( de poligonos de fuerzas)
Al cumplir con las tres semejanzas garantizamos la
SEMEJANZA MECANICA ... Los modelos hidraulicos son dinamicos – no son maquetas estaticas.
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS¿ Que tal confiables son ?
La respuesta a esta pregunta depende de ¿qué estamos modelando?
Como ejemplo se puede decir que la modelación del flujo de agua en localidades como lo son salto hidraulico, lamina vertiente etc gozan de una confiabilidad muy alta comparada con la de investigaciónes de lecho movil y/o erosión local...
Los principales propositos de los modelos hidraulicos fisicos de obras civiles son INVESTIGACION BASICA y CONTRIBUCIóN AL DISEÑO y permiten definir (en una coordinada acción entre el modelista y diseñador ) los cambios necesarios en la concepción del diseño ( a veces ) o solamente detalles (mas frecuentemente )
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOSINVESTIGACION BASICA
Define :
Formas geometricas mas adecuadas
Caracteristicas de flujo (cuadros de lineas de corriente , distribuciones de ¨p¨ y ¨v¨, h ..)
Capacidades y disipación de energía
CONTRIBUCION AL DISEÑO
Ayuda a definir :
Funcionamiento adecuado de obras
Modificaciónes de diseño y reglas de operación
Reducción del costo de la obra
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La traslación de resultados del modelo a prototipo se efectúa según las escalas adoptadas para la modelación
En muchos casos deberíamos cumplir con minimo dos requisitos como lo son, para la investigación de flujos con espejo de agua libre, la identidad de numeros de Reynolds y de Froude.
R= ρ v h/ μ y F= v/(gh) ˆ½
Seleccionando como relación director en este caso la entre las fuerzas de inercia y de gravedad llegamos a tener escalas de longitudes y de velocidades definidas y etas imponen una escala de viscosidades de los fluidos de prototipo y modelo que no se podr1an cumplir ( Fp= Fm L= 25, v =5,
Rp=Rm ¡ υ =125 ! PARADOJA DE IMPOSIBILIDAD )
...lo que implica imposibilidad de cumplir con plenitud .
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En esta situación debemos acudir a una de las soluciónes siguientes:
Relajación de parametros
Distorsión de escalas
Introducción de fuerzas ficticias externas
MODELOS HIDRAULICOS FISICOSMODELOS HIDRAULICOS FISICOS¿ Son indispensables ?
La respuesta , en mayoría de los casos es afirmativa, mientras no se disponga de una teoría de turbulencia suficientemente confiable y practica a la vez.
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¿ Cuanto cuestan ?
El costo aproximativo varía de la clase de obras. Para las obras muy grandes podríamos hablar de algunas milesimas partes del presupuesto total de la obra y en caso de obras muy pequeñas se hablaría de unos porcientos del mismo valor total. El costo tambien depende sustancialmente del detalle y de la confienza que se espera obtener de los resultados de la investigación.
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Finalmente hay que decir que las investigaciónes de esta clase requieren gente preparada y que esta preparación debe ser adquirida en forma academica tanto como practica pero guiada en un minimo periodo de años de maduración .