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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en

Contabilidad y Auditoría

Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA)

Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas

Universidad de Cantabria

ÍNDICE

1.  ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales?

2. Definición y conceptos básicos

3.  Estimación del SEM

4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y

Auditoría

MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)

1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?

En dirección de empresas…

Diferentes técnicas de análisis

Número de variables

Escalas de medida

Objetivos de análisis

Análisis univariable

Análisis bivariable

Análisis multivariable

Escalas métricas

Escalas no métricas

Análisis descriptivo

Análisis inferencial

IMPORTANCIA → EXPLICAN FENÓMENOS


Técnicas inferenciales multivariable clásicas: –  ANOVA –  Regresión múltiple –  Modelos logísticos (logit, probit,…)


–  Varias variables independientes –  Una variable dependiente única

Permiten explicar FENÓMENOS/PROCESO SENCILLOS



Rueda, I.; Fernández, A.; Herrero (2014): “Entrepreneurial intention: Perceived advantages and disadvantages”. Academia Revista Lationamericana de Administración, Vol. 27, num. 2. pp. 284-315.

Actitud hacia el emprendimiento

Intención de emprendimiento

Norma subjetiva emprendimiento

Inconvenientes del

emprendimiento

Ventajas del emprendimiento

H1

H2

H3 H5

H6

Control percibido en el

emprendimiento

H4


Sin embargo…

… muchos fenómenos son COMPLEJOS


FENÓMENOS COMPLEJOS… … existe interrelación entre las variables

–  Varias variables independientes –  Varias variables dependientes –  Variables con ambos roles

MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES



Objetivos del análisis SEM

–  Entender los pasos para construir un modelo de investigación con interrelaciones de causalidad.

–  Ser capaz de construir e interpretar diagramas causales SEM.

–  Entender los principios básicos de cómo se contrastan e interpretan los SEM.

–  Ser capaz de utilizar diferentes programas (EQS, PLS, AMOS, Etc.) para estimar SEM.


2. Definición y conceptos básicos

Definición de SEM

–  Es una metodología estadística de análisis que permite contrastar una teoría estructural sobre algún fenómeno usando un enfoque confirmatorio (contraste hipótesis).

–  Estimación simultánea de relaciones de dependencia múltiples e interrelacionadas.

–  Capacidad para representar conceptos no observables (actitudes, percepciones, intenciones) en las relaciones.

–  Se denomina variable “latente” o factor, a los conceptos no observables que se aproximan a través de variables medibles.


–  Técnica que examina una serie de relaciones de dependencia / causa de forma simultánea.

–  Combina aspectos tanto de la Regresión Múltiple como del Análisis Factorial.

–  Se basa en la representación gráfica de las relaciones de causalidad.

–  MODELO ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM):

mnmmm

n

n

XXXYXXXYXXXY

+++=

+++=

+++=

.........

21

222212

112111




INT = β1 · ACT + β2 · NS + β3 · CPE + E1

ACT = β4 · NS + β5 · VEN + β6 · INC + E2

βi = Coeficiente efecto Var explicativa s/ var explicada Ei = efecto aleatorio




Inconvenientes del

emprendimiento

Ventajas del emprendimiento

H1

H2

H3 H5

H6


emprendimiento

H4



Ventajas de SEM vs Regresión múltiple –  Mayor flexibilidad estadística (permite interpretación incluso en

presencia de multicolinealidad).

–  Uso del Análisis Factorial Confirmatorio para reducir el error de medida (múltiples indicadores por variable latente).

–  Posibilidad de contrastar modelos conjuntamente.

–  Interfaz de representación gráfica de SEM.

–  Permite:

–  Contrastar modelos con múltiples variables dependientes.

–  Incorporar variables mediadoras.

–  Modelizar y medir los errores.

–  Comparar el modelo para sub-muestras diferentes (Multimuestra).

–  Utilizar datos difíciles (distribución no normal, datos ausentes).


2. Definición y conceptos básicos Dos componentes:

–  Modelo estructural: Derivado del diagrama que representa las relaciones causales.

–  Modelo de medida o factorial: Relaciones entre indicadores (variables observadas) y constructos (conceptos no observables).




H1

H2


emprendimiento

H4


2. Definición y conceptos básicos INTENCIÓN DE EMPRENDIMIENTO

INT1 Estoy decidido a crear una empresa en el futuro

INT2 He pensado seriamente en crear una empresa

INT3 Tengo muy poca intención de crear una empresa algún día

ACTITUD HACIA EL EMPRENDIMIENTO

ACT1 Si tuviese la oportunidad y los recursos, me encantaría crear una empresa

ACT2 Entre varias opciones, preferiría ser cualquier cosa antes que emprendedor

ACT3 Ser empresario me supondría una gran satisfacción

NORMA SUBJETIVA RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO

NS1 Mis amigos aprobarían mi decisión de crear una empresa

NS2 Mi familia más directa aprobaría mi decisión de crear una empresa

NS3 Mis compañeros aprobarían mi decisión de crear una empresa

CONTROL PERCIBIDO RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO

CON1 Crear una empresa y mantenerla en funcionamiento sería fácil para mí

CON2 Puedo mantener bajo control el proceso de creación de una empresa

CON3 Si tratase de crear una empresa, tendría una alta probabilidad de lograrlo

CON4 Conozco los detalles prácticos necesarios para crear una empresa


Norma subjetiva Intención

Control percibido Actitud

NS1

NS2

NS3

CON1

CON2

CON3

CON4

INT1

INT2

INT3

ACT1

ACT2

ACT3 Correlaciones

Fiabilidad Validez

2. Definición y conceptos básicos: Modelo de Medida


2. Definición y conceptos básicos: Modelo Estructural

Actitud Intención

Norma subjetiva

Control percibido

NS1

NS2

NS3

ACT1

ACT2

ACT3

CON1

CON2

CON3

CON4

INT1

INT2

INT3


•  BASE: Teoría, experiencia e investigaciones previas •  Recoge relaciones causales •  Diagrama de relaciones

Relación causal directa

Correlación entre constructos

Constructo / factor / variable latente: Conceptos abstractos no observables (actitud)

Relación recíproca

Variable observable: Medible a través de un ítem

2. Definición y conceptos básicos:

Representación gráfica: Elementos básicos



Fundamentos estadísticos básicos Confirmar si un conjunto de varianzas y covarianzas (matriz

covarianzas tiene una estructura específica (modelo).


1.  Plantear a partir de la teoría la estructura de relaciones/interrelaciones

entre las variables (diagrama).

2.  Estimar (EQS, PLS, AMOS) a través de algorítmos estadísticos si los datos

(varianzas y covarianzas) se ajustan a la estructura propuesta a partir de la

teoría (modelo de medida y modelo estructural).

3.  Resultados relevantes:

–  Ajuste del modelo a los datos (coeficientes).

–  Indicadores de validez convergente y discriminante.

–  Coeficientes relación ítem-factor (λ) → AFC (Modelo medida).

–  Coeficientes causalidad factor-factor (β) → Modelo estructural.

Validar escalas de medida (multi-item)

Uso de los Modelos de Ec. Estruturales

Confirmar modelos teóricos

Comparar modelos alternativos



A.  Plantear estructura de constructos-items a priori

B.  Construir un diagrama del modelo e medida

C.  Seleccionar la matriz de datos (input)

D.  Estimar el modelo

E.  Evaluar la bondad de ajuste del modelo

F.  Interpretar y modificar el modelo (si está justificado)

Etapas en la estimación del SEM


3. Estimación del SEM

RESULTADOS RELEVANTES → TESIS / ARTÍCULO

A) Plantear estructura de constructos-items a priori

–  Desarrollo de items y relación ítem-factor basa en Teoría

–  Sustento teórico

–  Antecedentes previos

–  Validez de contenido: Grado en el que una medida

recoge el dominio del contenido estudiado.

ESTRUCTURA FACTORIAL Medición de variables “latentes” no observables directamente




INTENCIÓN (ξ1)

INT1 (X1)

INT2 (X2)

INT3 (X3)

λx11

λx21

λx31

δ1

δ2

δ3

ACTITUD (ξ2)

ACT1 (X4)

ACT2 (X5)

ACT3 (X6)

λx42

λx52

λx62

δ4

δ5

δ6

NORMA SUBJETIVA (ξ3)

NS1 (X7)

NS2 (X8)

NS3 (X9)

δ7

λx73

λx83

λx93

δ8

δ9

CONTROL (ξ4)

CON1 (X10)

CON2 (X11)

CON4 (X13)

δ10

λx10 4

λx11 4

λx13 4

δ11

δ13

CON3 (X12) δ12 λx

12 4

φ23 φ14

φ13

φ12

φ24

φ34


B) Elaboración del diagrama del modelo: AFC

B) Elaboración del diagrama del modelo: MES


INTENCIÓN (ξ1)

INT1 (X1)

INT2 (X2)

INT3 (X3)

λx11

λx21

λx31

δ1

δ2

δ3

ACTITUD (ξ2)

ACT1 (X4)

ACT2 (X5)

ACT3 (X6)

λx42

λx52

λx62

δ4

δ5

δ6

NORMA SUBJETIVA

(ξ3)

NS1 (X7)

NS2 (X8)

NS3 (X9)

δ7

λx73

λx83

λx93

δ8

δ9

CONTROL (ξ4)

CON1 (X10)

CON2 (X11)

CON4 (X13)

δ10

λx10 4

λx11 4

λx13 4

δ11

δ13

CON3 (X12) δ12 λx

12 4

β1

β2

β4

β3


–  Alternativas: –  Matriz varianza-covarianza.

–  Matriz de correlaciones: Interpretación más fácil.

–  Asunciones respecto a los datos / observaciones: –  Observaciones independientes.

–  Relaciones lineales.

–  Normalidad multivariable.

–  Tamaño muestral: –  Debe ser superior al nº total de covarianzas.

–  Deseable: Aproximadamente 200 (10 por parametro).

C) Seleccionar matriz de datos



–  Normalmente: Estimación máximo verosímil (ML) –  Eficiente y no sesgada cuando existe normalidad.

–  ML Robusto si no existe normalidad de datos.

–  Alternativas si no se cumple normalidad de datos –  Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS).

–  Mínimos Cuadrados Generalizados (GLS).

–  Asintóticamente Libre de Distribución (AGL).

D) Estimación del modelo



INDICADORES RECOMENDADOS

E) Bondad de ajuste del modelo



Medida Nivel de aceptación recomendada

Medidas de ajuste absoluto

Estadístico χ2 Comprobar la significación del test (favorable si p-valor > 0,05)

GFI Valores superiores a 0,90.

RMSEA Valores inferiores a 0,08.

Medidas incrementales de ajuste

AGFI Valores superiores a 0,90.

CFI Valores próximos a 1.

Medidas de ajuste de parsimonia

Normed Chi-square (χ² / gl) 1 < Normed χ² < 3 ó 5

•  Asociación entre ítems y constructos

–  Coeficientes estandarizados (λ): altos (> 0,5)

•  Nivel de explicación de las variables observadas: R2

–  Indique el % de variación de cada variable observada

explicado por las variables latentes o factores.

F) Interpretación del Modelo: AFC





–  Análisis de la VALIDEZ –  Validez de contenido (No SEM)

–  Validez de concepto (convergente y discriminante)

–  Análisis de la FIABILILIDAD

–  Coeficiente Alpha α de Cronbach (No SEM)

–  Coeficiente Fiabilidad Compuesta

–  Análisis de la Varianza Extraída (AVE)

Validación de escalas de medida



–  Consultar la significación de los coeficientes no estandarizados

–  Comprobar que los coeficientes estandarizadas superan el valor de 0,5

Validez CONVERGENTE

Grado en el que las medidas utilizadas para medir un

concepto latente están relacionadas entre sí



MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)

–  Intervalo de confianza para la correlación entre cada par de factores latentes No incluya el valor 1 (correlación total)

Validez DISCRIMINANTE

Grado en el que dos conceptos latentes especificados son

diferentes aunque estén correlacionados entre sí

Intervalo confianza = Correlación ± 2 * Error Estimación

CALCULAR: Elaboración a partir de datos extraídos del EQS




Se dice que una escala es fiable cuando permite obtener medidas similares en distintos momentos de tiempo

FIABILIDAD de escalas de medida “Grado en que al escala se halla libre de errores aleatorios, y

por tanto, proporciona resultados consistentes”

TIPOS DEFINICIÓN INTERPRETACIÓN

α de Cronbach Mide la consistencia interna de una escala

Valores > 0,7 indican que la escala es fiable

Coeficiente de fiabilidad compuesto

Grado en el que un conjunto de indicadores de un concepto latente son consistentes en sus medidas


Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-

Cantidad global de varianza en los indicadores considerada por la variable latente




–  Nivel de significación de las relaciones causales

–  Coeficientes estandarizados (β): altos

–  t-student >1,96 (α = 0,05)

–  P-valor < 0,05

–  Nivel de explicación de las variables dep: R2

–  Indique el % de variación de cada variable dependientes

explicado por las variables independientes propuestas.


F) Interpretación del Modelo: MES


F) Interpretación del Modelo


Información a incluir en Tesis / Artículo

–  Matriz de covarianzas entre todas las variables (constructos) incluidas en el modelo de investigación.

–  Media y desviación típica de los factores / constructos.

–  Índices de bondad de ajuste (absoluta, incremental y parsimonia).

–  Parámetros estimados: λ (validez convergente).

–  Intervalos confianza entre pares de factores (v. discriminante)

–  Coeficientes de fiabilidad:

–  α de Cronbach

–  Coeficiente de fiabilidad compuesto

–  Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-



4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría



Definición del modelo teórico



Ficha Técnica de la investigación


4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición de las escalas de medida

AFC: Empresas con estados financieros no auditados


MES: Empresas con estados financieros no auditados


Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en

Contabilidad y Auditoría

Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA)

Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas

Universidad de Cantabria

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