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MODELO MATEMÁTICO MULTI-OBJETIVO DE RUTEO E INVENTARIOS

PARA LA CADENA DE SUMINISTRO DE PERECEDEROS: CASO SECTOR

FRUTICOLA

Autor:

DIEGO FERNANDO BATERO MANSO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYETO CURRICULAR MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C. 2017

1

MODELO MATEMÁTICO MULTI-OBJETIVO DE RUTEO E INVENTARIOS PARA

LA CADENA DE SUMINISTRO DE PERECEDEROS: CASO SECTOR FRUTICOLA

DIEGO FERNANDO BATERO MANSO Cód. 20141196003

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Magister en Ingeniería Industrial.

Director

MSc. Ing. JAVIER ARTURO ORJUELA CASTRO PhD(c)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYETO CURRICULAR MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C. 2017

2

Agradecimientos

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, mi alma mater, por fortalecer mi espíritu

investigativo.

A la Maestría en Ingeniería Industrial, por crear procesos de formación posgradual de alto

nivel y permitirme hacer parte de esta.

Al profesor, Javier Arturo Orjuela Castro director de este proyecto de investigación, por su

invaluable apoyo científico e investigativo que es de gran inspiración académica. Así como al

grupo de investigación GICALYT y a mis compañeros investigadores.

En especial al profesor Carlos Alberto Franco Franco, por disponer su tiempo y

conocimientos para evaluar y ayudar en la configuración del modelo matemático aquí propuesto.

Finalmente a los profesores Johan Alexander Aranda Pinilla y Guillermo Enrique Real

Flórez, por sus importantes observaciones y aportes para la consolidación de este trabajo.

3

Contenido

Introducción .................................................................................................................................. 11

1. Marco Referencial ................................................................................................................. 13

1.1 Objeto fáctico ................................................................................................................. 13

1.1.1 Cadena de Frutas ..................................................................................................... 13

1.1.2 Pérdida y Desperdicio de Alimentos (PDA) ........................................................... 15

1.2 Marco conceptual ........................................................................................................... 20

1.2.1 Gestión de la cadena de suministro. ........................................................................ 20

1.2.2 Problema del Ruteo de Vehículos. .......................................................................... 21

1.2.3 Gestión de Inventarios en perecederos. .................................................................. 21

1.3 Estado del Arte ............................................................................................................... 22

1.3.1 Metodología. ................................................................................................................ 22

1.3.2 Modelos de inventarios para perecederos. ................................................................... 23

1.3.3 Análisis de VRP en productos perecederos. ......................................................... 25

1.3.4 Inventory Routing Problem (IRP). .......................................................................... 26

1.3.5 Tipos de Modelos y métodos de solución. .............................................................. 27

1.3.6 Clasificación por variables de decisión................................................................... 32

1.3.7 Clasificación por tipo de restricciones. ................................................................... 34

1.3.8 Clasificación por parámetros. ................................................................................. 36

1.3.9 El IRP y los alimentos Perecederos. ....................................................................... 39

1.3.10 Conclusiones. .......................................................................................................... 43

2. Metodología .......................................................................................................................... 45

2.1 Fase 1 exploratoria y diagnóstico ................................................................................... 46

2.2 Fase 2 construcción del estado del arte .......................................................................... 47

2.3 Fase 3 modelación y verificación ................................................................................... 47

2.4 Fase 4 discusión y propuesta .......................................................................................... 47

3. Modelo matemático y parametrización ................................................................................. 48

3.1 Modelo matemático ........................................................................................................ 52

3.2 Encuesta ......................................................................................................................... 55

3.2.1 Población y muestra. ............................................................................................... 55

3.3 Parametrización .............................................................................................................. 56

4

3.3.1 El Mango. ................................................................................................................ 57

3.3.2 La Mora. .................................................................................................................. 62

3.3.3 La Fresa ................................................................................................................... 64

3.3.4 Cítricos (Naranja y mandarina). .............................................................................. 67

3.3.5 Oferta y demanda de frutas. .................................................................................... 70

3.3.6 Distancias. ............................................................................................................... 71

3.3.7 Costos. ..................................................................................................................... 74

3.3.8 Parámetros específicos. ........................................................................................... 75

4. Análisis de resultados ........................................................................................................... 77

4.1 Verificación, escenarios e información paramétrica ...................................................... 78

4.2 Escenario 1 ..................................................................................................................... 78

4.2.1 Plan de distribución de cada fruta. .......................................................................... 80

4.2.2 VRP obtenido para el escenario 1. .......................................................................... 84

4.2.3 Plan de inventarios. ................................................................................................. 88

4.2.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto escenario 1. ................................. 90

4.2.5 Costo total de la cadena. ......................................................................................... 94

4.2.6 Margen de contribución. ......................................................................................... 97

4.3 Escenario 2 ..................................................................................................................... 98

4.3.1 Plan de distribución de cada fruta. ........................................................................ 101

4.3.2 VRP obtenido para el escenario 2. ........................................................................ 102

4.3.3 Plan de inventarios. ............................................................................................... 106

4.3.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto. .................................................. 108

4.3.5 Costo total de la cadena. ....................................................................................... 111

4.3.6 Margen de contribución escenario 2. .................................................................... 114

4.4 Análisis de sensibilidad ................................................................................................ 115

4.5 Comparación de escenarios .......................................................................................... 118

4.6 Formulación de estrategias ........................................................................................... 120

5. Conclusiones y trabajos futuros .......................................................................................... 124

5.1 Conclusiones ................................................................................................................ 124

5.2 Trabajos futuros............................................................................................................ 124

6. Referencias .......................................................................................................................... 126

7. Anexos ................................................................................................................................ 136

5

Lista de tablas

Tabla 1 Causas Específicas de las PDA en cada fase de la cadena alimentaria ........................... 17

Tabla 2 Modelos y métodos de solución para el IRP.................................................................... 30

Tabla 3 Variables de decisión IRP ................................................................................................ 32

Tabla 4 Restricciones IRP ............................................................................................................. 34

Tabla 5 Parámetros rutas y vehículos IRP .................................................................................... 37

Tabla 6 Artículos IRP de Productos Perecederos Alimentos........................................................ 41

Tabla 7 Actores encuestados ........................................................................................................ 55

Tabla 8 Clasificación del productor .............................................................................................. 57

Tabla 9 Área, producción y rendimiento de mango ...................................................................... 58

Tabla 10. Zonas de producción de mango .................................................................................... 58

Tabla 11 Área, producción y rendimiento de la variedad Tommy Atkins.................................... 59

Tabla 12 Área, producción y rendimiento de la variedad Hilacha .............................................. 59

Tabla 13 Área, producción y rendimiento de la variedad Azúcar ................................................ 59

Tabla 14 Consumo de Mango ....................................................................................................... 61

Tabla 15 Costos de producción años 2012 a 2016 ....................................................................... 61

Tabla 16 Costos por actividad 2016.............................................................................................. 61

Tabla 17. Área, producción y rendimiento de mora ..................................................................... 63

Tabla 18. Zonas de producción de mora ....................................................................................... 64

Tabla 19 Zonas de producción de fresa ........................................................................................ 66

Tabla 20. Área, producción y rendimiento de fresa ...................................................................... 66

Tabla 21. Fresas Costos de producción año 2016* ....................................................................... 67

Tabla 22. Área, producción y rendimiento de Cítricos ................................................................. 68

Tabla 23. Zonas de producción de cítricos ................................................................................... 69

6

Tabla 24. Cítricos costos de producción año 2016* .................................................................... 70

Tabla 25 Oferta productores ......................................................................................................... 70

Tabla 26 Demanda de frutas por eslabón si incluir nodos de tenderos ......................................... 70

Tabla 27 Demanda de frutas para eslabón tenderos ...................................................................... 71

Tabla 28 Distancia entre nodos en km .......................................................................................... 71

Tabla 29 Distancia desde Abastos hacia los nodos en km ............................................................ 72

Tabla 30 Distancia entre nodos mayoristas y minoristas en km ................................................... 73

Tabla 31 Costos de mantenimiento del inventario ........................................................................ 74

Tabla 32 Costo unitario de transporte por canastilla hasta minorista .......................................... 75

Tabla 33 Consideraciones particulares de la cadena ..................................................................... 75

Tabla 34 Frecuencia de pedidos .................................................................................................... 76

Tabla 35 Almacenamiento máximo .............................................................................................. 76

Tabla 36 Tiempo en punto de venta .............................................................................................. 76

Tabla 37 Factores de deterioro de las Frutas ................................................................................ 77

Tabla 38 Distribución mango desde productores y Central de Abastos ...................................... 81

Tabla 39 Distribución mango hasta los minoristas tenderos ........................................................ 81

Tabla 40 Distribución fresa hasta el nodo Central de Abastos ..................................................... 81

Tabla 41 Distribución fresa hasta minoristas tenderos ................................................................. 82

Tabla 42 Distribución mora hasta el nodo Central de Abastos ..................................................... 82

Tabla 43 Distribución mora hasta minoristas tenderos ................................................................ 82

Tabla 44 Distribución de naranja hasta el nodo Central de Abastos ............................................ 83

Tabla 45 Distribución naranja hasta minoristas tenderos ............................................................. 83

Tabla 46 Distribución de mandarina hasta el nodo Central de Abastos ....................................... 83

Tabla 47 Distribución mandarina hasta minoristas tenderos ........................................................ 84

Tabla 48 Resultado de rutas escenario1, primer semana .............................................................. 84

Tabla 49 Plan de inventarios por fruta sin minoristas .................................................................. 88

Tabla 50 Plan de inventarios por fruta de los minoristas .............................................................. 89

Tabla 51 Pérdidas por nodo sin minoristas ................................................................................... 91

7

Tabla 52 pérdidas por nodo de los minoristas .............................................................................. 91

Tabla 53 Pérdidas porcentuales por nodo ..................................................................................... 93

Tabla 54 Pérdidas por nodo minoristas tenderos .......................................................................... 93

Tabla 55 Costos por nodo ............................................................................................................. 95

Tabla 56 Margen de contribución ................................................................................................. 98

Tabla 57 Distribución hacía Abastos escenario 2 ....................................................................... 101

Tabla 58 Distribución desde Abastos escenario 2 ...................................................................... 101

Tabla 59 Distribución hacia los minoristas escenario 2 .............................................................. 102

Tabla 60 Rutas por día y vehículo, escenario 2 .......................................................................... 102

Tabla 61 Plan de inventario escenario 2 ..................................................................................... 106

Tabla 62 Plan de inventario escenario 2 para minoristas ........................................................... 106

Tabla 63 Pérdidas por nodo escenario 2 ..................................................................................... 108

Tabla 64 Pérdidas en los nodos minoristas ................................................................................. 108

Tabla 65 Pérdida porcentual por nodo escenario 2 ..................................................................... 111

Tabla 66 Pérdida porcentual por nodo escenario 2. Minoristas tenderos ................................... 111

Tabla 67 Costo total escenario 2 ................................................................................................. 112

Tabla 68 Margen de contribución por nodo escenario 2 ............................................................. 115

Tabla 69 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde productor Anolaima ................... 116

Tabla 70 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde la Central de Abastos ................. 116

Tabla 71 Tipo de vehículos propuesto ........................................................................................ 121

Tabla 72 Comparación de costo total .......................................................................................... 122

Tabla 73 Comparación por tipo de costo .................................................................................... 122

Tabla 74 Pérdida discriminada.................................................................................................... 123

8

Lista de Figuras

Figura 1. Estructura del marco referencial. ................................................................................... 13

Figura 2 Exportaciones de legumbre y frutas comparativo mes de enero año 2016 y 2017. ....... 14

Figura 3 Exportación uchuva y gulupa, comparativo mes de enero año 2016 y 2017. ................ 14

Figura 4 PDA a lo largo de la cadena alimentaria. ....................................................................... 15

Figura 5. Artículos publicados de IRP. Entre 2004 y abril de 2017. ............................................ 23

Figura 6. Artículos publicados de IRP en perecederos. Entre 2004 y abril de 2017. ................... 23

Figura 7. Grafica según deterioro en perecederos ........................................................................ 24

Figura 8. Características fundamentales de los modelos de demanda conocida. .......................... 24

Figura 9. Frecuencia de los modelos IRP ..................................................................................... 28

Figura 10. Métodos de solución IRP más usados ......................................................................... 28

Figura 11.Grafica de la distribución de modelos IRP ................................................................... 28

Figura 12. Frecuencia de las variables de decisión IRP................................................................ 34

Figura 13. Frecuencia de las restricciones IRP ............................................................................. 36

Figura 14. Frecuencia de los parámetros de tiempo IRP .............................................................. 38

Figura 15. Enfoques de investigación. .......................................................................................... 45

Figura 16. Momentos Metodológicos ........................................................................................... 45

Figura 17. Fases y cumplimiento de objetivos de la investigación............................................... 46

Figura 18. Estructura de la cadena de frutas a considerar en el modelo ....................................... 48

Figura 19. Zonas de producción de mango en Colombia. ............................................................ 60

Figura 20. Zonas de producción de mora en Colombia. ............................................................... 63

Figura 21. Zonas de producción de fresa en Colombia. ............................................................... 65

Figura 22. Zonas de producción de cítricos en Colombia. ........................................................... 68

Figura 23. Rutas de los nodos productores a la Central de Abastos ............................................. 72

Figura 24. Rutas desde la Central de Abastos, sin incluir tenderos .............................................. 73

Figura 25. Rutas desde la Central de Abastos hacia los 12 tenderos ............................................ 74

Figura 26 Curva de Pareto escenario 1 Costo y margen de contribución ..................................... 79

9

Figura 27 Curva de Pareto escenario 1, pérdidas y margen de contribución ............................... 79

Figura 28 Escenario 1 todos los nodos en servicio ....................................................................... 80

Figura 29 Ruta día 1, vehículo 1 ................................................................................................... 85






Figura 35 Nivel de inventario final. .............................................................................................. 89

Figura 36 Nivel de inventario por nodo sin minoristas................................................................. 90

Figura 37 Nivel de inventario por nodo minoristas ...................................................................... 90

Figura 38 Pérdida total por fruta escenario 1 ................................................................................ 91

Figura 39. Pérdida total por nodo, sin minoristas ......................................................................... 92

Figura 40 Pérdida por nodo de los minoristas .............................................................................. 92

Figura 41 Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda ............................................... 93

Figura 42 Pérdida porcentual de todos los nodos ......................................................................... 94

Figura 43. Costos totales por tipo, escenario 1 ............................................................................. 96

Figura 44 Costo total por nodo. Escenario1.................................................................................. 96

Figura 45 Costo total por nodo, minoristas tenderos .................................................................... 97

Figura 46 Margen porcentual por nodo ........................................................................................ 97

Figura 47 Curva de Pareto entre costo y margen escenario 2 ....................................................... 99

Figura 48 curva de Pareto entre pérdidas y margen de contribución ............................................ 99

Figura 49. Escenario 2 Abastos como plataforma central .......................................................... 100

Figura 50 Ruta día 1, vehículo 1. Escenario 2 ............................................................................ 103





10


Figura 56 Inventario por nodo escenario 2 ................................................................................. 107

Figura 57 Inventario por nodo, minoristas. Escenario 2 ............................................................. 107

Figura 58 Inventario total por tipo de fruta escenario 2 .............................................................. 108

Figura 59 Pérdida total por fruta escenario 2 .............................................................................. 109

Figura 60. Pérdidas por nodo escenario 2 ................................................................................... 109

Figura 61. Pérdidas por nodo escenario 2 de los minoristas ...................................................... 110

Figura 62. Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda. Escenario 2 ........................ 110

Figura 63 Pérdida porcentual por nodo escenario 2.................................................................... 111

Figura 64 Costo total por tipo, escenario 2 ................................................................................. 113

Figura 65 Costo total por nodo escenario 2 ................................................................................ 113

Figura 66 costo total minoristas tenderos ................................................................................... 114

Figura 67 Margen de contribución escenario 2........................................................................... 114

Figura 68. Escenario 1 Limites para cantidad recibida de fresa ................................................. 117

Figura 69 Escenario 2 Límites para cantidad recibida de fresa ................................................. 117

Figura 70 Curva de Pareto Ambos escenarios ............................................................................ 118

Figura 71 Comparativo de pérdidas ............................................................................................ 119

Figura 72 Nivel de inventario ambos escenarios ........................................................................ 119

Figura 73. Propuesta uso vehículos ........................................................................................... 121

Listas de Anexos

Anexo A Encuesta Vivanderos ................................................................................................... 136

Anexo B Código en GAMS Escenario 1 .................................................................................... 139

11

Introducción

Este proyecto de investigación se enmarca en el Grupo de Investigación en Cadenas de

Abastecimiento, Logística y Trazabilidad (GICALYT) de la Universidad Distrital Francisco José

de Caldas.

En el año 2012 se desarrolló la “CARACTERIZACIÓN DE LA LOGÍSTICA DE LA

CADENA DE ABASTECIMIENTO AGROINDUSTRIAL FRUTÍCOLA EN COLOMBIA”. A

partir de ahí se ha iniciado la segunda etapa de investigaciones, que tiene como fin la generación

de estrategias, para la solución de las problemáticas identificadas en el estudio.

En la primera etapa se determinó como problemas relevantes la inadecuada Gestión de

inventarios, distribución y ruteo, bajo uso e implementación de los sistemas y estándares de

calidad en fruta fresca, altos costos logísticos asociados al inventario, transporte y distribución de

los productos y altas perdidas de producto derivadas de la incorrecta gestión de los procesos

logísticos (Orjuela Castro, Castañeda, & Canal, 2015).

Colombia en el año 2014, fue el tercer país de América Latina con el mayor número de

hectáreas destinadas a la producción de frutas con una participación de 10,5% equivalente a

748.604 ha, además se ubicó como quinto productor de la región con 7,2% equivalente a 8,5

millones de toneladas. Las frutas y vegetales producidos en Colombia comparados con otros países

subtropicales, tanto en los hemisferios norte como sur, son mejores en calidad física en relación

con las características organolépticas como color, sabor, aroma, mayor contenido de sólidos

solubles y grados de Brix (Procolombia, 2014).

En este contexto es necesario mejorar la gestión de inventarios y la distribución en la cadena

de suministro de fruta fresca del país, dados los volúmenes de producción, ciclos de cosecha y

características de vida útil. En este trabajo se propone estrategias en los eslabones finales de la

cadena, se plantea como objetivo la reducción de pérdidas pos-cosecha; hecho que se presenta

debido entre otras causas al desequilibrio entre la oferta y la demanda, que en parte se debe a una

gestión incorrecta de los inventarios, en términos de las cantidades y periodos de tiempo, lo cual

se une a una distribución final desde los mayoristas hacia los minoristas, planeada al día a día

(Perfetti, Balcázar, Hernández, & Leibovich, 2013).

El problema conjunto de ruteo e inventarios en la cadena de suministro ha sido un tema de

interés en los últimos años en la comunidad académica, dada su aplicación en los productos

perecederos (Pedro Amorim & Almada Lobo, 2014), en la actualidad los sistemas logísticos para

los alimentos han tenido la transición de un enfoque tradicional, hacía la gestión de la cadena de

suministro de alimentos. En este contexto el IRP Problema de ruteo e inventarios (Inventory

Routing Problem por sus siglas en inglés) cobra particular relevancia (Soysal, Bloemhof-Ruwaard,

Haijema, & Van Der Vorst, 2015), ya que se ha demostrado que el estudio simultaneo de ruteo e

inventarios, aunque es complejo, tiene un impacto importante en el rendimiento global de la cadena

de suministro (Rahimi & Baboli, 2014).

12

Con base en el modelo planteado por Soysal et al. (Soysal, Bloemhof-Ruwaard, Haijema, &

Van Der Vorst, 2016) y las características de perecibilidad propuestas por Mirzaei (Mirzaei &

Seifi, 2015), en este estudio se presenta un modelo matemático multi-objetivo que incluye los

costos, el margen de contribución y las pérdidas de la CS de 5 frutas: mango, mora fresa, naranja

y mandarina, que a su vez está conformada por los siguientes eslabones ubicados en Cundinamarca

y Bogotá: productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas

conformados por plazas y tenderos, permite establecer el plan de distribución y ruteo de cada fruta,

el plan de inventarios, las capacidades requeridas en cada eslabón de la cadena, el costo total de la

cadena y el impacto en el nivel de pérdidas para cuatro semanas en función de la madurez de

consumo del producto.

En contraste con los modelos matemáticos analizados en la revisión del estado del arte, el

modelo propuesto considera más de dos frutas. Así como el análisis para la reducción de pérdidas

pos-cosecha.

El proyecto está organizado en:

Un primer capítulo que contiene el marco referencial, mediante el cual se describe el objeto

de estudio; la cadena de suministro del sector frutícola y también incluye el estado del arte de los

modelos de ruteo e inventarios tanto de forma independiente como conjunta para CS. El capítulo

2 incluye la metodología utilizada en el desarrollo del proyecto, detallando cada fase, se presentan

las fuentes de información y las técnicas utilizadas. En el tercer capítulo se muestra el modelo

matemático propuesto, así como la caracterización de la CS de frutas frescas que permitió obtener

los parámetros correspondientes. Dichos capítulos permitieron alcanzar los siguientes 2 objetivos

específicos de la investigación: Caracterizar los procesos actuales de ruteo e inventarios de las

frutas seleccionadas, en los últimos dos eslabones, e identificar en la literatura los modelos de

ruteo e inventarios para perecederos aplicables a la cadena de frutas, mediante el desarrollo del

estado del arte.

En el capítulo 4 se hace la experimentación del modelo con dos escenarios para las cinco

frutas, se realiza el análisis de sensibilidad de los resultados obtenidos y se formulan estrategias

para reducir el nivel de pérdidas en la cadena. En el capítulo 5 se realizan las conclusiones y se

proyectan los trabajos futuros Dichos capítulos permiten responder el planteamiento del problema

¿Cómo la gestión conjunta de ruteo e inventarios en la última milla para la cadena de frutas en

Bogotá, reduce los niveles de pérdidas y mejora el desempeño logístico? Así como alcanzar los

dos objetivos específicos restantes definidos: Proponer y validar un modelo de ruteo e inventarios

de productos perecederos y plantear los elementos de la estrategia de gestión para el ruteo e

inventarios de la cadena de suministro de frutas, con base en el modelo validado.

Por último, la aplicación del modelo matemático propuesto permitió evaluar el impacto en

los objetivos formulados en cuanto a costos y nivel de pérdidas para la cadena de frutas. Entre las

estrategias formuladas se encuentra una propuesta de ruteo, distribución y gestión de inventarios

de las frutas frescas seleccionadas, la cual permite reducir en un 8,54% el nivel de perdidas pos-

cosecha.

13

1. Marco Referencial

La estructura del marco referencia se presenta en la figura 1. Principalmente la investigación

está en función del desarrollo del objeto fáctico y el objeto teórico que relaciona las frutas elegidas

con el problema de ruteo e inventarios.

Figura 1. Estructura del marco referencial.

Fuente: El autor.

1.1 Objeto fáctico

1.1.1 Cadena de Frutas

El sector de la frutas en Colombia ha mostrado un crecimiento importante, en los últimos

años, acuerdos internacionales como el TLC con EEUU han beneficiado a los productores. Antes

del 2011, las frutas, legumbres y hortalizas frescas colombianas ingresaban al mercado

estadounidense pagando aranceles base de hasta 29,8%, o aranceles específicos entre 0,18 centavos

US$/kg y 26,5 centavos US$/kg según Balcondex (Bancoldex, 2012). En el proceso de

negociación se diagnosticó el estado actual del sector, se detectaron grandes brechas en materia de

tecnificación del campo, así como en la gestión de las cadenas productivas.

Las exportaciones de legumbres y frutas crecieron un 61,19 % en enero de 2017 comparado

con el mismo periodo de 2016, por lo tanto el incremento registrado en toneladas métricas fue de

56.357, como se observa en la figura 2. El incremento de ventas al exterior se debe principalmente

a los siguientes productos: plátano, naranja, bananito bocadillo, aguacate Hass, piña y lima Tahití.

Marco Referencial

Objeto Fáctico

Frutas: mango, fresa, mora, naranja y

mandarinaSector Fruticola

Objeto teórico

Inventarios en Perecederos

Ruteo de Vehículos

Estrategia de gestión de la cadena de

suministro de frutas

14

Los principales mercados destino para las exportaciones hortifrutícolas son: Estados Unidos

(55 %), Reino Unido (17 %), Ecuador (7 %), Bélgica (5 %) y Países Bajos (5 %). Entre estos países

suman el 88,9 % del total, a partir de lo cual se infiere un alto nivel de concentración.

Figura 2 Exportaciones de legumbre y frutas comparativo mes de enero año 2016 y 2017.

La uchuva y la gulupa son las principales frutas frescas que se exportan, diferentes al banano.

Su potencial en los mercados internacionales ha ocasionado incrementos significativos en los

últimos periodos. En la figura 3, se muestra el incremento comparado para los dos últimos años

del mes de enero.

Figura 3 Exportación uchuva y gulupa, comparativo mes de enero año 2016 y 2017.

Adaptado de DIAN - DANE recuperado de

https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/comercio-

internacional/exportaciones/exportaciones-historicos

Adaptado de DIAN - DANE recuperado de


internacional/exportaciones/exportaciones-historicos



15

Por lo tanto la CS de frutas representa un campo de estudio muy importante para la economía

de Colombia, tanto para satisfacer el mercado local como el internacional. Sin embargo esta

investigación se enfoca en la gestión de inventarios y ruteo de frutas para Bogotá y Cundinamarca.

1.1.2 Pérdida y Desperdicio de Alimentos (PDA)

La figura 4, muestra la cadena de suministro alimentaria mediante los 7 eslabones definidos

por la FAO, se reconocen tres tipos de causas que generan el desperdicio de alimentos las cuales

son: micro-causa, meso-causa y macro-causa.

Figura 4 PDA a lo largo de la cadena alimentaria.

Fuente: Las pérdidas y el desperdicio de alimentos en el contexto de

sistemas alimentarios.(Fao, 2014)

16

Para el contexto de la presente investigación es de resaltar que en los eslabones de

almacenamiento y transporte hay más pérdidas, debido a que implican la mayoría de enlaces para

los diferentes tipos de causas. Este hallazgo también se encontró en los resultados del instrumento

de recolección de información usado, que indican que el incorrecto almacenamiento de las frutas

y el deterioro en las operaciones de transporte son las principales causas de las pérdidas de

producto. Así las características de los modelos IRP permiten abordar este problema.

En la tabla 1, se presenta el resumen de las causas específicas del desperdicio de alimentos,

se hace énfasis en frutas. El estudio fue realizado por Organización de las Naciones Unidas para

la Alimentación y la Agricultura (Fao, 2014).

17

Tabla 1 Causas Específicas de las PDA en cada fase de la cadena alimentaria

No.

Factores previos a la

cosecha y productos

no recolectados

Recolección y

manipulación

inicial

Almacenamiento Transporte y

logística

Procesado y

envasado

Venta al por menor Consumo

1

La elección de las

variedades de cultivo

según el lugar de

procedencia

La madurez en el

momento de la

recolección

La falta de almacenes

apropiados posterior a la

recolección, propician la

proliferación de

microbios en los

productos almacenados

y su pudrición

El transporte

introduce lapsos de

tiempo entre la

producción y el

consumo, que

generan riesgos

adicionales de

daños mecánicos o

relacionados con el

calor

Las industrias de

elaboración no tienen

capacidad suficiente

para procesar los

volúmenes

suministrados

Las condiciones de los puntos de venta

al por menor (temperatura, humedad

relativa, iluminación, composición del

aire, etc.) y las prácticas de

manipulación repercuten en la calidad,

la vida útil y la aceptabilidad del

producto

De las cifras de la FAO (2011) a

escala mundial, se desprende que la

mayoría de los desperdicios de los

hogares son de frutas y hortalizas

(39 %),

2 El mercado de destino

Las frutas

inmaduras tienen

más

predisposición a

sufrir lesiones

mecánicas y

ajamiento, y

gozan de

propiedades

alimenticias

inferiores al

madurar

Los productos

perecederos requieren

de almacenes adecuados

que posibiliten unas

buenas condiciones de

mantenimiento,

principalmente de

temperatura, humedad

relativa y composición

del aire

Falta de vehículos

de transporte

adecuados,

carreteras en mal

estado y una

gestión logística

inapropiada o

ineficiente

entorpecen la

correcta

conservación de los

productos

perecederos

durante el

transporte

Las pérdidas de

alimentos en la fase

de procesado

obedecen

principalmente a

fallos técnicos e

ineficiencias.

La exposición debe ser adecuada de

forma que se reduzca al mínimo la

manipulación por los compradores

La incorrecta planificación de las

adquisiciones lleva a menudo a

comprar más de lo necesario

(compra impulsiva o por adelantado

de alimentos que no se precisan de

inmediato)

3

Las prácticas

agronómicas (entre las

que se incluyen el

abonado o la gestión

de los nutrientes, el

manejo del agua, la

lucha contra las plagas

o las enfermedades, la

poda, la marcación de

la plantación o el

ensacado

Las frutas

excesivamente

maduras gozan de

una vida útil corta

y, a menudo, son

harinosas e

insípidas

El uso de contenedores

de baja calidad, o el mal

uso de los contenedores,

pueden provocar

lesiones debidas a

pinchazos, vibración y

compresión

Es común

encontrar

productos

sumamente

perecederos

transportados en

camiones abiertos,

sin sistema de

refrigeración

Los defectos más

comunes en el

producto final, son:

un tamaño, forma o

aspecto inadecuados

o un envase dañado

En muchos mercados al aire libre de

los países en desarrollo, los

comerciantes rocían agua sucia a las

frutas y hortalizas para reducir al

mínimo su marchitamiento y ajamiento

por estar bajo el sol ardiente

El desecho de alimentos se debe

principalmente a confusiones entre

la fecha de consumo preferente y de

caducidad

18

No.

Factores previos a

la cosecha y

productos no

recolectados

Recolección y

manipulación inicial Almacenamiento

Transporte y

logística Procesado y envasado Venta al por menor Consumo

4 Los factores

biológicos

Las manipulaciones

múltiples incrementan

los daños, especialmente

en el caso de los

productos sumamente

perecederos tales como

las frutas y las hortalizas

Refrigerar productos

sensibles a temperaturas

muy bajas , tiene como

resultado lesiones por

congelación, que en

definitiva provocan el

descarte del producto

La carga y descarga

de frutas y hortalizas

son realizadas

manualmente, por

personal no

calificado, que trata

los productos con

brusquedad,

causándoles graves

lesiones mecánicas

La falta de una debida

gestión del procesado y

de normas para velar

por la inocuidad y

calidad de los

alimentos puede traer

como consecuencia que

algunos de los

productos elaborados

resulten inocuos y

carentes de valor

nutritivo

El amontonamiento de

frutas que atraviesan

distintas fases de

maduración acorta su vida

útil

Existe un almacenamiento

inadecuado y una incorrecta

administración de las existencias en

el hogar

5 Los factores

ambientales

El no lograr mantener el

producto a temperatura

baja inmediatamente

después de la

recolección constituye

un factor determinante

para su descomposición

en las fases

subsiguientes de la

cadena de valor

Si no son óptimas, las

condiciones de

almacenamiento

favorecen a menudo

reacciones químicas y

bioquímicas que provocan

cambios indeseados en el

color, el sabor, la textura y

el valor nutritivo

Los productos se

introducen en el

camión con el fin de

dar cabida al mayor

contenido posible, sin

importar las lesiones

mecánicas que sufran

los productos, o su

predisposición a

procesos que

producen deterioro

Otra fuente de

pérdidas,

especialmente en el

caso de los productos

hortícolas, es el exceso

de recortes para

conseguir una

determinada forma o

tamaño. Dichos

recortes (de productos

tales como las

zanahorias, las coles o

la lechuga) suelen

descartarse, pese a ser

completamente aptos e

inocuos para el

consumo humano.

La tendencia a ofrecer

productos homogéneos, de

aspecto “perfecto” (en

cuanto a color, forma,

tamaño o defectos), ha

llevado a muchos minoristas

a fijar normas estrictas para

los productos. Esta

constituye una de las

principales causas de

pérdida, ya que el

incumplimiento de estas

normas por parte de los

productores da lugar a que

rechacen la entrega o a una

eliminación selectiva de los

productos expuestos.

La preparación de porciones

excesivas, que no se consumen, más

bien se espera hasta su absoluto

deterioro para desechar

19

No.

Factores previos a la

cosecha y productos no

recolectados

Recolección y

manipulación inicial Almacenamiento Transporte y logística Procesado y envasado Venta al por menor Consumo

6

Las infestaciones por

plaga antes de la

recolección están

consideradas como uno

de los principales

factores de generación de

pérdidas de frutas

Los recolectores carecen de

recipientes adecuados para

envasar la producción

recolectada durante o

inmediatamente después de

la cosecha.

Se emplean estructuras

donde no es posible

garantizar la protección

contra las principales plagas

de los productos en almacén,

tales como los roedores, los

insectos, las aves y las

infecciones fúngicas

Algunos transportistas

utilizan sacos, bolsas de

polietileno o

sencillamente cargan los

productos directamente

en los camiones, lo que

provoca daños por

compresión durante el

transporte.

El envasado puede

constituir un elemento

importante para prolongar

la duración de

conservación y evitar las

PDA (FAO 2011). Si bien

la reducción de envases

podría constituir un

elemento importante de

las políticas de residuos,

podría por otro lado

provocar un aumento

inesperado de la cantidad

de desperdicios de

alimentos.

Los minoristas pueden

utilizar productos químicos

sin reglamentar, o abusar

del uso de otros que sí lo

estén, para mantener el

producto fresco con miras a

atraer a los consumidores.

Desconocimiento del modo

de consumir o utilizar los

alimentos más eficazmente,

por ej. El uso de los restos en

otras recetas, en lugar de

desecharlos.

7

Si un cultivo madura

cuando la demanda es

baja o notablemente

inferior a la producción

(debido al acaparamiento

o a otras alternativas),

algunos productores

optan por dejar la

cosecha en el campo, ya

que los rendimientos no

justifican el costo de la

recolección y el

transporte.

La mayoría de los

agricultores de los países en

desarrollo carecen de

almacenes frigoríficos o a

la sombra en la explotación

agrícola. En consecuencia,

el producto perecedero se

deja al aire libre o se

mantiene a temperatura

ambiente.

En instalaciones de

almacenamiento a gran

escala , los estándares de

fumigación para acabar con

la infestación de insectos son

por lo general no bien

formulados , para matar a

todos los insectos, lo que

además favorece el

desarrollo de resistencia de

los insectos al fumigante

En los países en

desarrollo, se calcula que

las pérdidas de frutas y

hortalizas posteriores a

la recolección pueden

alcanzar entre el 35 % y

el 50% anual debido a la

incorrecta infraestructura

Los agricultores o

tratantes que suministran

frutas en épocas de alta

cosecha a las fábricas

incurren en grandes

pérdidas por

transportarlas hasta allí,

únicamente para que

vayan a ser descartadas o

adquiridas a precios muy

bajos

Los establecimientos de

venta al por menor imponen

condiciones estrictas a los

productores, tales como

requisitos de cantidad y

calidad. Ello puede inducir a

los agricultores a sembrar en

exceso para garantizar el

cumplimiento de las

condiciones establecidas por

sus compradores. La

producción sobrante es a

menudo descartada o

vendida a un precio inferior

a compradores alternativos

Las campañas de publicidad

que incitan a las compras

compulsivas, las

promociones de productos y

los descuentos importantes,

tales como los “ 3x2” o los “

envases de ahorro” que se

venden en los

supermercados, contribuyen

que se generen residuos

porque, una vez abiertos, lo

habitual es que su contenido

se estropee antes de su

consumo

Fuente: Tomado y adaptado de Las pérdidas y el desperdicio de alimentos en el contexto de sistemas alimentarios sostenibles (Fao, 2014)

20

Resaltan como principales problemas del almacenamiento: Sitios inadecuados para acopiar

producto, condiciones extremas de temperatura, humedad relativa y composición del aire, las

cuales favorecen las reacciones bioquímicas de microbios y microorganismos, que aceleran el

deterioro en el color, sabor y textura. En cuanto al transporte: Tiempos excesivos, daños

mecánicos por incorrecto cargue, descargue o mal estado de las vías, vehículos sin sistemas

apropiados de conservación y temperatura.

En la información primaria obtenida se visualizan los mismos problemas, por ello es

importante minimizar el inventario de frutas y optimizar el transporte, lo cual redunda en

disminución de pérdidas, ello a través del modelo IRP propuesto.

1.2 Marco conceptual

Esta investigación está centrada en la CS, específicamente en la gestión de ruteo y de

inventarios para perecederos en el contexto de la logística urbana, aplicados al sector frutícola en

Bogotá D.C. Los conceptos mostrados a continuación son parte de la construcción teórica, con

base en la revisión de la literatura.

1.2.1 Gestión de la cadena de suministro.

Según Tan et al., como es citado por Croom (Croom, Romano, & Giannakis, 2000) la

Gestión de la cadena de suministro abarca la gestión de materiales, desde el suministro de materias

primas básicas hasta el producto final (y su posible reciclaje y reutilización). La Gestión de la

cadena de suministro se centra en cómo las empresas utilizan procesos, la tecnología y la capacidad

de sus proveedores para mejorar la ventaja competitiva.

El objetivo es la construcción de confianza, en el intercambio de información sobre las

necesidades del mercado, el desarrollo de nuevos productos y la reducción de la base de

proveedores, con el fin, de liberar recursos de gestión, para el desarrollo significativo, de una

relación a largo plazo (Bochtis & Sørensen, 2009).

La premisa de la gestión de la cadena de suministro (SCM por sus siglas en inglés, Supply

Chain Management) es que el rendimiento de una sola empresa depende cada vez más de su

capacidad de mantener relaciones eficaces y eficientes con su proveedores y clientes

(Scheuermann & Leukel, 2014).

De acuerdo con Donald J. Bowersox (Bowersox, Closs, & Cooper, 2002), la SCM, tiene

como objetivos apoyar el posicionamiento estratégico, así como mejorar la eficiencia operativa de

las empresas involucradas. La relación de la CS refleja la elección estratégica como un arreglo

del canal, basado en la reconocida gestión dependencia y relación, por lo tanto se requieren

procesos gerenciales que abarcan todas las áreas de la organización, incluyendo los socios

comerciales y clientes.

21

1.2.2 Problema del Ruteo de Vehículos.

El VRP (Vehicule Routing Problem, por sus siglas en inglés) es uno de los más comunes en

la optimización de operaciones logísticas y uno de los más estudiados; plantea la búsqueda de la

solución óptima con diferentes restricciones tales como: número de vehículos, su capacidad,

lugares de destino (clientes) y la demanda de los clientes, entre otras (Rocha Medina, González

La Rota, & Orjuela Castro, 2011).

Una formulación de éste tipo puede incluir un amplio número de variables y diversos

parámetros. Este tema presenta un interés práctico y académico por constituirse en un problema

de optimización combinatoria y pertenecen en su mayoría a la clase NP-Hard, no es posible

resolverlos en tiempo polinomial. Wang (Wang, 2010) establece que, el VRP más elemental

considerado en la literatura se denomina: Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP).

Geográficamente clientes dispersos tienen demandas de un producto homogéneo. Ellos tienen que

ser atendidos por vehículos idénticos con una capacidad limitada basada en un depósito. El CVRP

tiene como objetivo determinar un conjunto de vehículos de rutas de costo total mínimo durante

un período único de tal manera que:

(i) Cada ruta comienza y termina en el depósito

(ii) Cada cliente es servido por un solo vehículo

(iii) La demanda total en cada ruta no excede la capacidad del vehículo.

Bochtis (Bochtis & Sørensen, 2009) y Baldacci (Baldacci, Mingozzi, & Roberti, 2012)

definen el VRP como un conjunto de problemas que involucran el diseño de rutas óptimas, para

una flota de vehículos, para dar servicio a un conjunto de clientes con limitaciones secundarias.

El problema fue introducido por primera vez por Dantzig y Ramser en el año 1959 para describir

una aplicación en el mundo real, en relación con la ruta óptima de una flota de camiones de reparto

de gasolina entre un terminal a granel y un gran número de estaciones de servicio, suministrados

por el terminal. El siguiente hito ocurrió unos años más tarde, cuando Clarke y Wright en 1964

propusieron un algoritmo heurístico, que mejoró el enfoque Dantzig- Ramser

1.2.3 Gestión de Inventarios en perecederos.

La teoría de inventarios tiene sus raíces en el modelo de Cantidad Económica de Pedido

(EOQ, por sus siglas en ingles), propuesto por Harris. Asume entre otros supuestos que los

productos tienen vida útil ilimitada, asimismo el modelo permite obtener una buena aproximación

de la política óptima de inventarios en varias situaciones de la vida real (Torres & Pérez, 2014).

No obstante, en sistemas de inventarios donde el deterioro tiene un impacto económico

significativo, asumir que los productos tienen vida útil ilimitada conduce a la adopción de políticas

de inventarios muy alejadas a la óptima, está idea es apoyada por (Soysal et al., 2015) por tanto,

un desafío importante en la gestión de inventarios con productos perecederos es determinar una

manera eficiente de mantener la disponibilidad de los artículos mientras que se evitan excesivas

pérdidas.

22

El problema conjunto de ruteo e inventarios (IRP por sus siglas en inglés Inventory Routing

Problem) en los alimentos perecederos ha sido un tema de interés para la comunidades académicas

(P. Amorim & Almada-Lobo, 2014). Sin embargo, los cambios en los sistemas logísticos para la

gestión de la cadena de suministro de alimentos (CSA), consideraran nuevos objetivos dadas las

restricciones de perecibilidad (Soysal et al., 2015). El IRP estudia simultáneamente ruteo e

inventarios, es un problema complejo, pero su uso tiene un impacto importante en el rendimiento

global de la CS (Rahimi, Baboli, & Rekik, 2015).

1.3 Estado del Arte

En esta parte se realiza la revisión sistemática del estado del arte del IRP. Se presenta la

evolución histórica y una taxonomía de los problemas principales con base en su formulación

matemática, los métodos de solución propuestos y las técnicas de aplicación. Se describen las

características más influyentes respecto a las áreas temáticas a investigar y la información

relevante para los investigadores del tema.

A continuación se muestra la metodología, análisis de los modelos de inventarios y VRP para

perecederos de forma independiente, una propuesta de la taxonomía de modelos y técnicas,

análisis de las variables de decisión, restricciones y parámetros, revisión de IRP en perecederos y

conclusiones.

1.3.1 Metodología.

Para la elaboración del estado del arte se consultaron las bases de datos: Scopus, IEEE

ProQuest, MasterFILE Elite, Springer Link, ISI Web of Knowledge, JSTOR y Google Académico.

Se examinaron y clasificaron los artículos publicados en los últimos 16 años, periodo 2004 a

2017, se evidenció una tendencia creciente de publicaciones académicas sobre los problemas de

ruteo e inventario, desde 1983 año en el que se tiene referencia del articulo seminal de Bell et al

(Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012c).

El objetivo es determinar los estudios que han trabajado el IRP como marco de referencia

para su aplicación a la logística de las cadenas agroindustriales y más concretamente al sector

Frutícola en Colombia. Las preguntas planteadas fueron ¿cuáles son los modelos matemáticos y

métodos de solución más representativos en problemas IRP?, ¿qué estructuras a nivel de variables,

restricciones y parámetros existen en las aplicaciones de IRP?, y finalmente, ¿qué medidas de

desempeño a nivel logístico, son usadas en el IRP para productos alimenticios perecederos?

El consolidado de artículos en torno al IRP identificados en el Título, Resumen y palabras

claves con las siguientes fórmulas de búsqueda: Food Supply Chain, IRP, Perishable Foods y

VMI, se presenta en la figura 5.

23

Figura 5. Artículos publicados de IRP. Entre 2004 y abril de 2017.

Fuente: El autor

Al incluir en las ecuaciones de búsqueda el criterio de perecedero asociado al ruteo e

inventarios la cantidad de artículos que se encuentran en la literatura disminuye de forma

importante como se indica en la figura 6, lo que permite evidenciar que es un tema relativamente

reciente en el ámbito científico.

Figura 6. Artículos publicados de IRP en perecederos. Entre 2004 y abril de 2017.

Fuente: El autor

Al realizar la búsqueda de IRP con la palabra fruta, se encuentra que solo un artículo estudia

el tema de forma tangencial, para el caso de los higos y las cerezas (Soysal et al., 2016).

1.3.2 Modelos de inventarios para perecederos.

La gestión de inventarios en productos perecederos ha generado en los últimos años modelos

que parten del modelo EOQ, las variaciones más significativas son: suponer la demanda como

conocida o desconocida y la manera en que se comporta el deterioro del producto. En la figura 7,

la mayor proporción de los artículos analizados por Pérez, F. y Torres, F. (2014). Consideran que

0

5

10

15

20

25

30

35

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Nú

mer

o d

e ar

tícu

los

pu

blic

ado

s

año

Inventory Routing Problem:En Título, Resumen y Palabras claves

0123456789

1011

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Nú

mer

o d

e ar

ticu

los

pú

blic

ado

s

Año

Inventory Routing Problem Perishable

24

el deterioro de los productos es a una tasa constante lo cual aplica a un mínimo de productos

perecederos, sin embargo para los alimentos y en especial las frutas dicho supuesto no es apropiado

(Bai & Kendall, 2008), debido a que estos productos tienen una condición de frescura que

disminuye gradualmente con el tiempo.

Figura 7. Grafica según deterioro en perecederos

. Fuente: elaboración a partir de (Torres & Pérez, 2014)

Se muestra en la figura 8, que el 34% de los modelos permiten periodos de desabastecimiento

cuando la demanda de los productos perecederos es conocida, no obstante los modelos IRP tienen

como objetivo no permitir el desabastecimiento.

Figura 8. Características fundamentales de los modelos de demanda conocida.

Fuente: elaboración a partir de (Andrés Pérez Mantilla & Torres, 2014)

Pérez y Torres (Andrés Pérez Mantilla & Torres, 2014) establecen que solo 1 articulo hasta

el año 2013 considera una política óptima de inventario para múltiples productos que son

sustitutos y/o complementarios para un sistema multi-nivel, lo cual es desarrollado en los modelos

9%

67%

24%

Tipo de deterioro

Vida útil fija conocida Tasa constante Tasa variable

34%

17%

9%

11%

14%

7%3% 4%

Modelos de Demanda conocida

Permiten periodos de desabastecimiento (faltantes) Consideran políticas de pago a proveedores

Determinan una políıtica de precios óptima Consideran sistemas multi- niveles

Tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo Consideran dos o más almacenes

Estudian múltiples productos Introducen parámetros inciertos y/o difusos

25

IRP, de ahí que el análisis conjunto de ruteo e inventarios tenga un mejor desempeño que

considerando cada problema de forma independiente.

El estudio de B. Sivakumar (Sivakumar, 2009) asume que el número de fuentes que generan

demanda son finitas y el tiempo de vida de cada producto se supone como una función

exponencial, es el caso de los modelos de revisión continua de inventario para perecederos,

aplicado por K. van Donselaar et al. (van Donselaar, van Woensel, Broekmeulen, & Fransoo,

2006) en un contexto de las tiendas y supermercados que permite reducir costos al minimizar la

cantidad de residuos que se derivan de inventarios excesivos, lo que genera pérdidas por su fecha

de vencimiento, para ello incluyen en el modelo, reducción de los plazos de entrega, sustitución

de la demanda y surtidos limitados.

Para el caso de la demanda estocástica se han desarrollado modelos más complejos

Mahmoodi et al. (Mahmoodi, Haji, & Haji, 2015) proponen que la política de inventario (1, T),

aquella en el que el intervalo de tiempo entre dos órdenes consecutivas y el valor del tamaño del

pedido son a la vez constante, se aplique a productos perecederos, abordando el problema de

inventario como un sistema de líneas de espera M/M /1 con clientes impacientes, en el que si el

tiempo de permanencia de un cliente supera un valor constante predeterminado, abandona el

sistema.

El trabajo de Pahl y Voß (Pahl & Voß, 2014) proporcionan estrategias de planificación de

la CS con limitaciones de vida propia de productos con deterioro. Encuentran vacíos de

investigación con respecto a aspectos como tiempos de preparación y alistamiento dependientes

de la secuencia de costos y de las estructuras de múltiples niveles en los productos que se

deterioran en el de procesamiento interno. Clasifican de forma extensiva los modelos que se usan,

los cuales en su mayoría se desprenden del modelo EOQ para la CS y aplican su análisis de

manera detallada a la producción mediante el modelo EPQ.

1.3.3 Análisis de VRP en productos perecederos.

El problema de ruteo de vehículos clásico consiste en determinar un conjunto adecuado de

rutas (Cattaruzza, Absi, Feillet, & Vidal, 2014), en los que una ruta implica un recorrido que inicia

en un nodo determinado, pasando por un subconjunto de los clientes en una secuencia dada y que

por lo general retorna al inicio (J. Jiang, Ng, Poh, & Teo, 2014). Cada cliente es asignado a una

de las rutas de los vehículos y el tamaño total de las entregas a los clientes asignados a cada

vehículo no debe exceder la capacidad del mismo (V. F. Yu, Jewpanya, & Redi, 2016). El objetivo

de elegir las rutas apropiadas es minimizar el costo total del viaje.

El trabajo realizado por Rocha, González y Orjuela (Rocha Medina et al., 2011) , muestra 28

variaciones del Problema de Ruteo de Vehículos (VRP, por sus siglas en inglés, Vehicle Routing

Problem) que podrían ser adaptados al IRP ya que este último se considera una extensión del

VRP, en cuanto al análisis que realizan referencian un VRP con Nodos Estocásticos (SVRP, por

sus siglas en inglés, Vehicle Routing Problem Stochastic Nodes) aplicado a las flores como

producto perecedero (Gonzalez-L., Adarme-Jaimes, & Orjuela-Castro, 2015).

En la literatura se proponen diferentes problemas que implican la distribución de productos

alimenticios de carácter perecedero (Lahyani, Khemakhem, & Semet, 2015), pero Amorim y

26

Almada-Lobo (P. Amorim & Almada-Lobo, 2014) establecen que la mayoría de los modelos no

tiene en cuenta de forma explícita la degradación de calidad (perdida de frescura) de los alimentos

durante el transporte y por lo tanto estos modelos podrían ser la mayoría de las veces aplicados a

productos no perecederos.

En la actualidad los modelos VRP se han relacionado con el comercio electrónico mediante

las compras en línea como lo proponen Emeç et al. (Emeç, Çatay, & Bozkaya, 2016) quienes

proponen que los alimentos orgánicos, dadas sus condiciones, pueden ser distribuidos mediante

un modelo denominado el E-Problema de ruteo y entrega de comestibles (EDRP, por sus siglas en

inglés, E-grocery Delivery Routing Problem).

1.3.4 Inventory Routing Problem (IRP).

Quizá el primer modelo que propende por la integración entre agentes de la cadena es el

Vendor Managed Inventory (VMI), hace referencia a la colaboración directa entre un proveedor y

comprador, el vendedor asume la responsabilidad de la gestión del inventario de sus clientes, así

decide sobre la cantidad y el tiempo de los envíos, garantizando que no se presente

desabastecimiento (Darwish & Odah, 2010). La política VMI es considerada como un acuerdo

gana-gana, debido a la disponibilidad de información precisa y oportuna para los agentes de la

cadena (Hariga, Gumus, Daghfous, & Goyal, 2013). No obstante, su implementación requiere

decisiones de enrutamiento de vehículos y de inventario de los clientes (P. Amorim & Almada-

Lobo, 2014; Coelho & Laporte, 2014b; Yanik, Bozkaya, & Dekervenoael, 2014), esto da origen a

la necesidad de integrar el ruteo a los inventarios (IRP) (Baita & Ukovich, 1998; Lahyani et al.,

2015).

El estudio del problema conjunto de Ruteo e Inventarios aparece en 1983 con el artículo

seminal de Bell et al (Bell et al., 1983) con un modelo de programación entera aplicado en la

distribución de gases industriales, obtienen asignación de vehículos a rutas y clientes, tiempos de

inicio de las rutas, costos de transporte y volúmenes de entrega, supone demanda estocástica y una

política de cumplimiento de los niveles de inventario.

El IRP implica considerar en simultaneo el problema de enrutamiento de vehículos y la

gestión del inventario, en un contexto del proveedor que tiene productos para ofrecer a un número

de clientes geográficamente dispersos y sujeto a un conjunto de limitaciones. El propósito central

es brindar soluciones de logística integrada por gestión de inventario optimizando al mismo tiempo

las rutas para vehículos y la programación de entregas, en algunas versiones del IRP, varios

productos se manejan a la vez el caso de frecuencias predeterminadas para un flujo multi-producto

para un solo cliente (Chen, Hsueh, & Chang, 2009). Se pretende la coordinación de políticas para

el reabastecimiento de inventarios y planes de distribución en una manera rentable al minimizar

los costos totales de distribución e inventario (Federgruen & Zipkin, 1985). El proveedor tiene

que tomar decisiones simultáneas, tales como cuánto y cuándo entregar a cada cliente cada vez,

las rutas de vehículos (Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012a) o los vehículos a utilizar (Cuda,

Guastaroba, & Speranza, 2015).

En lo que repecta a productos perecederos estocasticos Mirzaei y Seifi (Mirzaei & Seifi,

2015) consideran el caso de demandas de los clientes con distribución normal y tiempos de viaje

27

con promedios constantes y las desviaciones estándar delimitadas. Soysal et al. (Soysal et al.,

2015) plantean un modelo con demanda bajo incertidumbre, para determinar el plan de

distribución a través de una formulación de programación entera mixta no lineal factible para

variables aleatorias, aplicando simulación de Monte Carlo para mejorar los parámetros tiempos de

ciclo de reposición y niveles de inventario de seguridad.

The Stochastic Inventory Routing Problem (SIRP por sus siglas en inglés, Problema de ruteo

e inventarios estocástico), el proveedor conoce la demanda de los clientes sólo en un sentido

probabilístico (Yanik et al., 2014). La estocasticidad de la demanda significa que se puede producir

escasez. El objetivo del SIRP es que el proveedor debe determinar una política de distribución que

minimiza su valor descontado esperado (menos los costos de ingresos) en el horizonte de

planificación, que puede ser finito o infinito (Qin, Miao, Ruan, & Zhang, 2014). Los problemas

típicos que se ocupan de las aplicaciones SIRP surgen en la industria de petróleo, gas y en el

transporte marítimo (Vidović, Popović, & Ratković, 2014).

Sivakumar (Sivakumar, 2009) propone un modelo de programación dinámica para el SIRP

en el que se tienen en cuenta sólo los gastos de transporte y de desabastecimiento. Para simplificar

el modelo, no se incurre en costos por tenencia de inventarios. Al comienzo de cada período el

proveedor conoce el nivel de inventario de cada uno de los clientes y decide cuales visitar, la

cantidad a entregar a cada uno, cómo combinarlos en rutas y la asignación de cada uno de los

vehículos disponibles.

1.3.5 Tipos de Modelos y métodos de solución.

A través del tiempo se han propuestos modelos específicos para diferentes situaciones sin

embargo la complejidad del problema es un reto para su formulación, para más detalle sobre la

clasificación de los modelos empleados, Coelho, Cordeau, y Laporte (Coelho et al., 2012c)

describen el tipo de modelos presentados entre el periodo 1983 a 2010. Este trabajo aborda

principalmente los artículos comprendidos desde el 2004 a la fecha, con énfasis en los productos

perecederos, especialmente alimentos.

El modelo matemático empleado con mayor frecuencia es la programación entera mixta

(44,4 %), seguido de la programación entera mixta no lineal (35,6 %) y la programación dinámica

(11,1 %) asimismo la programación lineal y la programación entera (4,4 %) han sido poco

utilizadas. En la figura 9, se presentan la relación de los modelos PEM y PEMNL con los métodos

híbridos, así mismo las intersecciones hacen referencia al modelo y método aplicado

simultáneamente.

28

Figura 9. Frecuencia de los modelos IRP

El IRP al ser clasificado como un problema NP-Hard, genera que la mayoría de trabajos

propongan heurísticas, metaheuristicas y mateheurísticas para su solución, sin embargo algunos

autores han abordado el problema con algoritmos exactos. Para el análisis de los modelos, se

estableció cuatro grandes categorías: métodos exactos, heurísticas, meta-heurísticas y simulación,

como lo muestra la figura 10.

Figura 10. Métodos de solución IRP más usados

La mayor parte de los trabajos sobre el IRP han aplicado heurísticas que exploran el espacio

de solución mediante el uso de estructuras simples que descomponen el IRP en sub-problemas

jerárquicos, los métodos de simulación y corresponden apenas a un 4% según la figura 11.

Figura 11.Grafica de la distribución de modelos IRP

Los algoritmos heurísticos actuales permiten obtener soluciones de alta calidad a diferentes

problemas de optimización, algunos se basan en meta-heurísticas que aplican procedimientos de

búsqueda local y una estrategia para evitar óptimos locales, y llevar a cabo una evaluación

exhaustiva del espacio de búsqueda. Algunos modelos son determinísticos y otros estocásticos.

Modelo IRP

Métodos Exactos Heurísticas Metaheurísticas Simulaciónn

37%

33%

27%

4%

Metodos de solución

Heurísticos

Metaheurísticos

Métodos exactos

Simulación

29

(Cáceres-Cruz, Juan, Grasman, Bektas, & Faulin, 2012; Coelho & Laporte, 2014b;

Kleywegt, Nori, & Savelsbergh, 2004) han señalado que una solución económica óptima a veces

puede dar lugar a inconvenientes tanto para el proveedor y para los clientes, es el caso cuando las

entregas muy pequeñas tienen lugar en días consecutivos, seguido de una entrega muy grande,

después de lo cual el cliente no es visitado durante un largo periodo. Chena et al. (Chen et al.,

2009) realizan estudios para manejar múltiples clientes, proponen una heurística de dos fases para

resolver la versión multi-producto del IRP.

Aghezzaf et al. (Raa & Aghezzaf, 2009) Plantean que los vehículos puedan realizar más de

una ruta por período y han propuesto una heurística de generación de columnas para la solución

de estos problemas.

Coelho et al. (Coelho, Cordeau, & Laporte, 2014) han desarrollado una meta-heurística

adaptativa de búsqueda por vecindad (ALNS) que puede resolver el IRP como un caso especial de

un problema más amplio que incluye transbordos. Este algoritmo trabaja en dos fases, la creación

de rutas de vehículos por medio de los operadores ALNS y luego la determinación de cantidades

de entrega a través del uso de un algoritmo exacto minimizando el costo total de la red.

Mjirda et al. (Mjirda, Jarboui, Macedo, Hanafi, & Mladenović, 2014) han propuesto un

algoritmo de búsqueda local rápida para el caso de un solo vehículo en el que se aplica una política

de inventario cíclica, esta política reduce la flexibilidad en la toma de decisiones al restringir el

conjunto de posibles soluciones al problema.

Niakan y Rahimi (Niakan & Rahimi, 2015) plantean una heurística con un enfoque fuzzy,

combinan búsqueda tabú con la solución exacta de programas lineales enteros mixtos (MILPs)

utilizados para aproximar las decisiones de enrutamiento. Funciona con una combinación de una

heurística de búsqueda tabú incrustada dentro de los cuatro operadores de búsqueda barrido y dos

MILPs para volver aún más eficientes las soluciones.

Algunos autores estudian el problema estocástico, Agra et al. (Agra, Christiansen, Delgado,

& Hvattum, 2015) han propuesto un método de solución de ramificación y corte, asumiendo que

la matriz de costo de transporte es simétrica, el modelo propuesto contempla arcos no dirigidos

con el fin de reducir el número de variables.

Una heurística de dos fases basada en un modelo de programación lineal fue propuesta por

Mirzaei y Seifi (Mirzaei & Seifi, 2015), en la primera fase, se calcula el plazo y la cantidad exacta

que se entregarán a cada cliente en cada visita, en la segunda, los clientes son secuenciados en

rutas de vehículos.

Los modelos matemáticos se pueden clasificar en cinco tipos como se puede observar en la

tabla 2 que resumen los modelos y métodos de solución que se obtuvieron de la evaluación

bibliográfica.

Los métodos híbridos (30%) la simulación (11%) los algoritmos genéticos (8%) y la gran

búsqueda local adaptativa (7%) son los más representativos, los 13 métodos restantes poco se han

empleado. Se evidencia la complejidad del problema y que se han empleado diferentes métodos

que implican consideraciones del horizonte de planeación, la cantidad de eslabones, la variedad

de producto y la cantidad de nodos en la red. Los criterios presentados que se han estudiado en

algún momento, incluyen versiones específicas del IRP. Con un solo cliente (Kleywegt et al.,

2004), con múltiples clientes (G.-S. Liu, Lin, Lee, & Wang, 2011), con entregas directas (Singh,

30

Arbogast, & Neagu, 2015), multi-producto (Qin et al., 2014), con varios proveedores y clientes

(Wong & Moin, 2014) y con flota heterogénea (Chen et al., 2009) entre otros.

Tabla 2 Modelos y métodos de solución para el IRP

Referencia Tipos de Modelos

Matemáticos

Tipos de Métodos de Solución Función Objetivo

PL

PEM

PEM NL

PD

PE

HTF

ABL

MH

AG

VNS

BT

S

VND

CA

CH

RL

BRM

CIH

B&B

ARC

AHS

ALNS Objetivo Única Múl

tiple

(Kleywegt et al., 2004)

x x Max x

(Binglei, Shi, & Jian, 2005)

x x Min x

(Elizondo-Cortés & Aceves-García, 2008)

x x x Min x

(Lou, Wu, & Xiao, 2009)

x x x Min x

(Christiansen et al., 2010)

x x Min x

(J. Li, Chu, & Chen, 2010)

x x x Min x

(Stålhane et al., 2012)

x x x Min x

(S.-C. Liu & Lee, 2011)

x x Min x

(G.-S. Liu et al., 2011)

x x Min x

(Wan, 2012) x x Min x

(S.-C. Liu & Chen, 2012)

x x Min x

(Y. Yu, Chu, Chen, & Chu, 2012)

x x Min x

(Mjirda, Jarboui, Macedo, & Hanafi, 2012)

x x Min x

(Cáceres-Cruz et al., 2012)

x x Min x

(Coelho et al., 2012a)

x x Min x

(Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012b)

x x Min x

(Popović, Vidović, & Radivojević, 2012)

x x Min x

(Coelho & Laporte, 2013)

x x x Min x

(Hewitt, Nemhauser, Savelsbergh, & Song, 2013)

x x

Max x

(Bertazzi, Bosco, Guerriero, & Laganà, 2013)

x x x Min x

(Bertazzi & Speranza, 2013)

x x Min x

(Mirzapour Al-e-Hashem & Rekik, 2014)

x x Min x

(Vidović et al., 2014) x x Min x

(Papageorgiou, Nemhauser, Sokol, Cheon, & Keha, 2014)

x x Max x

(Mjirda et al., 2014) x x Min x

(Coelho & Laporte, 2014a)

x x Min x

(K. Li, Chen, Sivakumar, & Wu, 2014)

x x x Min x

(Juan, Grasman, Caceres-Cruz, & Bektaş, 2014)

x x x Min x

(Qin et al., 2014) x x Min x

(Vansteenwegen & Mateo, 2014)

x x Min x

31

(Wong & Moin, 2014) x x Min x

(Raa, 2014) x x Min x

(Coelho et al., 2014) x x Min x

(Zhang, Qi, Miao, & Liu, 2014)

x x x Min x

(Jia, Li, Wang, & Li, 2014)

x x Min x

(Mes, Schutten, & Rivera, 2014)

x x Min x

(Nekooghadirli, Tavakkoli-Moghaddam, Ghezavati, & Javanmard, 2014)

x x x Min x

(Halim & Moin, 2014) x Min x

(Bertazzi, Bosco, & Laganà, 2015)

x x x Min x

(Raa, 2015) x x Min x

(Cordeau, Laganà, Musmanno, & Vocaturo, 2015)

x x Min x

(Shao, Furman, Goel, & Hoda, 2015)

x x Min x

(Agra et al., 2015) x x Min x

(Niakan & Rahimi, 2015)

x x Min x

(Y. Jiang & Grossmann, 2015)

x x Min x

(Hemmati, Stålhane, Hvattum, & Andersson, 2015)

x x Min x

(Singh et al., 2015) x x Min x

(Nurminarsih, Rusdiansyah, Siswanto, & Gani, 2015)

x x Min x

(Brinkmann, Ulmer, & Mattfeld, 2015)

x x Min x

(Zenker, Emde, & Boysen, 2016)

x x Min x

(Lefever, Aghezzaf, & Hadj-Hamou, 2016)

x x

Min x

(Park, Yoo, & Park, 2016)

x x Max x

(Hemmati, Hvattum, Christiansen, & Laporte, 2016)

x x Min x

Total 2 20 16 5 2 2 3 21 6 4 4 8 1 1 1 4 2 1 2 3 3 5 47 6

Notación: PL: Programación lineal, PEM: Programación entera mixta, PEMNL: Programación entera mixta no lineal, PD: Programación

dinámica, PE: Programación entera. HTF :Heurística de tres fases basada en una descomposición, ABL: Algoritmo de búsqueda local, MH:

Método Hibrido, AG: Algoritmos genéticos, VNS : Búsqueda local variable de dos fases , BT: Búsqueda tabú, S: Simulación, VND: Búsqueda

local variable de descenso, CA: Colonia de abejas, CH: Colonia de hormigas RL: Relajación Lagrangiana , BRM: Búsqueda guiada de

ramificación y precio , CIH: Construcción de múltiples inicio y heurística de mejora, B&B: Método de ramificación y acotamiento , ARC:

Algoritmo de ramificación y corte, AHS: Algoritmo Heurístico simple , ALNS : Gran búsqueda local adaptativa

Las principales variaciones del IRP que se han encontrado en las publicaciones de los últimos

doce años son: IRP with maritime transportation (MIRP), Single-Vehicle Cyclic IRP (SV-CIRP),

Multi-product multi-vehicle IRP (MMIRP), Vendor-managed IRP with lost sales (VMIRPL),

IRP with time windows (IRPTW), Stochastic IRP (SIRP), Dynamic and Stochastic IRP (DSIRP),

Stochastic programming IRP (SMIRP), Healthcare IRP (HIRP), Single-Period Stochastic IRP

(SSIRP), Infinite-horizon deterministic IRP (IHIRP), Cyclic IRP (CIRP), IRP with

Transshipments (IRPT), inventory routing and pricing problem (IRPP), Perishable IRP (PIRP).

32

1.3.6 Clasificación por variables de decisión.

Por medio de la identificación de las variables de decisión se han identificado tres 3

conjuntos: costo, tiempo y cantidad, descritos en la tabla 3. Se relacionan 10 tipos de costos que

se incluyen en las funciones objetivo. El costo total es la principal variable de decisión, los costos

de mantener el inventario son cruciales en la estructura de los modelos analizados.

Tabla 3 Variables de decisión IRP

Referencia

Variables de Decisión

Costos Tiempo Cantidades

CTE

CTV

CTA

CTT

CTI

CIV

CT

CA

CMP

CMI

TTV

TVV

TR

TEE

TTE

TCD

CPS

CPE

CEE

CPV

CAR

CAD

CIC

IRA

IRV

NI

CVR

CEA

LR

RV


x x x x x x x x x x x

(Binglei et al., 2005)

x x x x x x x x x


x x x x

(Lou et al., 2009) x x x x


x x x x x x x

(J. Li et al., 2010) x x x x x


x x x x x x

(S.-C. Liu & Lee, 2011)

x x x

(G.-S. Liu et al., 2011)

x x x x x x

(Wan, 2012) x x x x x x

(S.-C. Liu & Chen, 2012)

x x

(Y. Yu et al., 2012)

x x x x x x x x

(Mjirda et al., 2012)

x x x


x x x


x x x

(Coelho et al., 2012b)

x x x x x x

(Popović et al., 2012)

x x x


x x

(Hewitt et al., 2013)

x x x x x x x

(Bertazzi et al., 2013)


x x x


x x x x x

(Vidović et al., 2014)

x x x

(Papageorgiou et al., 2014)

x x x

33


x x x


x x x x x x

(K. Li et al., 2014) x x x x x

(Juan et al., 2014)

x x x x x x

(Qin et al., 2014) x x x x x


x x x x

(Wong & Moin, 2014)

x x x

(Raa, 2014) x x x

(Coelho et al., 2014)

x x x x x x

(Zhang et al., 2014)

x x x

(Jia et al., 2014) x x x x x

(Mes et al., 2014) x x x x x x

(Nekooghadirli et al., 2014)

x x x x x x

(Halim & Moin, 2014)

x x x


x x x x

(Raa, 2015) x x x x x x x

(Cordeau et al., 2015)

x

(Shao et al., 2015)

x x x x x x

(Agra et al., 2015) x x x x


x x x x x x


x x x x x

(Hemmati et al., 2015)

x x x x x

(Singh et al., 2015)

x x x x

(Nurminarsih et al., 2015)

x x

(Brinkmann et al., 2015)

x x x x x x x x

(Zenker et al., 2016)

x x x

(Lefever et al., 2016)

x x x x x x x x

(Park et al., 2016) x x x x x x x


x x x x x x

Total 12 11 3 2 5 7 47 8 9 15 5 4 5 3 4 4 13 9 5 3 15 5 12 3 6 7 7 4 8 10

Costos C: CTE: total por envió, CTV: total por viaje, CTA: total de almacenamiento, CTT: total del transporte, CTI: total inventario, CIV:

incurridos por el vendedor, CT: total, CA: de alistamiento, CMP: de manipulación del producto, CMI de mantener inventario. Tiempo T: TTV:

total por viaje, TVV: de viaje por vehículo, TR: por ruta, TEE: de envió entre vehículos, TTE: total de espera, TCD: total de cargue y

descargue. Cantidad C: CPS: de producto sobrante, CPE: del producto entregado, CEE: de entrega por estación, CPV: de producto por vehículo,

CAR: transportada a través del arco, CAD: a descargar, CIC: inventario por cliente, CVR: de vehículos requeridos, CEA: de espacio de

almacenamiento requerido. Inventario I: IRA: de reposición por almacén, IRV: de reposición por vendedor, NI: Nivel del. LR: Longitud de la

ruta, RV: Ruta por vehículo

Las variables de decisión se han clasificado en este trabajo por medio de tres categorías:

costo, tiempo e inventario, en la figura 12, se han relacionado las variables más empleadas por

34

categoría, las áreas de intersección revelan que son pocos los modelos que plantean una función

mult-objetivo.

Figura 12. Frecuencia de las variables de decisión IRP

El análisis de costos muestra los resultados en el siguiente orden: el costo total (39%), el

costo de mantener el inventario (13%), el costo total por envió (10%) y el costo total por viaje

(9%), lo que está asociado al hecho de que el 92,45% de los artículos analizados tienen como

función objetivo la minimización de costos. En cuanto a los tiempos se obtuvo que el tiempo total

por viaje (20%), el tiempo por ruta (20%), el tiempo de viaje por vehículo (16%) y el tiempo total

de espera (16%) son los más representativos, por lo tanto prevalecen los modelos con un horizonte

de tiempo más largo y centralizado en la gestión de las rutas como aspecto central de la gestión

de inventario. Así mismo para las cantidades se concluye que la cantidad transportada a través del

arco (14%), la cantidad de producto sobrante (12%) y la cantidad de inventario por cliente (11%)

son las variables más empleadas en esta categoría.

1.3.7 Clasificación por tipo de restricciones.

Se propone clasificar las restricciones en dos categorías: ruteo e inventarios, como se observa

en las tabla 4. En cuanto al ruteo las restricciones más sobresalientes son las que permiten la

programación de viajes, conservación de flujo y cumplimiento de demanda. Para la comprensión

general del problema de la gestión de inventario y el transporte combinado, se presentan las

restricciones de inventario y de ruteo.

Tabla 4 Restricciones IRP

Referencia

Restricciones

Ruteo Inventario PR PV CD VC RR CE AV CF ES LF RN EC HV UE DD NIT BFP CCD AIA AIM NIC MNI BIM EI NIP NIV CDA NIP NIA CI DMI


x x x x x x x x x x x x


x x x x x x x x x


x x x x x x x x

(Lou et al., 2009) x x x x x x x


x x x x x

35

(J. Li et al., 2010) x x x x x x x x


x x x x x

(S.-C. Liu & Lee, 2011)

x x x x x x x

(G.-S. Liu et al., 2011)

x x x x x x

(Wan, 2012) x x x x x x

(S.-C. Liu & Chen, 2012)

x x x x x x

(Y. Yu et al., 2012) x x x x x


x x x x x


x x x x

x x x


x x x x x x


x x x x x


x x x x x


x x x x x x x

(Hewitt et al., 2013)

x x x x x


x x x x x x x x


x x x x x x


x x x x


x x x x x x


x x x x x x


x x x x x x


x x x x x

(K. Li et al., 2014) x x x x x

(Juan et al., 2014) x x x x

(Qin et al., 2014) x x x x x


x x x x x

(Wong & Moin, 2014)

x x x x x

(Raa, 2014) x x x x


x x x

(Zhang et al., 2014)

x x x x x x x

(Jia et al., 2014) x x x x

(Mes et al., 2014) x x x x x


x x x x


x x x


x x x x x

(Raa, 2015) x x x x x


x x x

(Shao et al., 2015) x x x x x

(Agra et al., 2015) x x x x


x x x x x


x x x x


x x

(Singh et al., 2015) x x x x x x x x


x x x x

36


x x x x


x x x x x


x x x x x

(Park et al., 2016) x x x x x x x


x x x x x x x

Total 12 14 10 9 8 10 12 7 13 9 13 10 5 11 7 9 4 19 9 12 6 14 5 5 13 6 6 9 11 5 6

Ruteo: PR: Programación de rutas, PV: Programación de viajes, CD: Cumplimiento de demanda, VC: Visitar al cliente una sola vez, RR: Realizar

todas las rutas , CE: Control de entregas, AV: Asignación de vehículos, CF: Conservación de flujo en la red, ES: Eliminación de subtours, LF:

Limitaciones de la frecuencia de entrega, RN: Ruta comienza y termina en el mismo nodo, EC: Evitar congestión de vehículos, HV: Horarios vehículos,

UE: Unificación de entregas, DD: Demanda diaria por ruta. Inventario: NIT: Nivel de inventario de la tienda, BFP: Balance de flujo de producto,

CCD: Cantidad de cargue y descargue, AIA: Actualización del inventario a bordo diario, AIM: Actualización inventario mayorista , NIC: Nivel de

inventario de clientes, MNI: Máximo nivel de inventario, BIM: balance de inventario minoristas, EI: Equilibrio de inventario, NIP: Nivel de inventario

de cada producto, NIV: Nivel de inventario antes y después de la visita al depósito, CDA: Capacidad de los depósitos de almacenamiento, NIP: Nivel

de inventario entre períodos, NIA: Nivel de inventario del almacén, CI: Capacidad de inventario, DMI: Demanda máxima de inventario.

Las restricciones se han agrupado en dos conjuntos: de Ruteo e inventarios, en la figura 13,

se han relacionado los diferentes conjuntos, las áreas de intersección permiten inferir la

importancia de las restricciones conjunta para las diferentes propuestas IRP. Se tienen las

siguientes restricciones de ruteo según su frecuencia: Programación de viajes (9,3%), Eliminación

de subtours (8,7%), la Ruta comienza y termina en el mismo nodo (8,7%), Asignación de vehículos

(8,0%) y Programación de rutas (8,0%), los demás tipos tienen una baja utilización en estos

modelos. Para las restricciones de inventario se obtuvo que la Cantidad de cargue y descargue

(13,7%), Máximo nivel de inventario (10,1%) y Actualización inventario mayorista (8,6%) son

las más representativas.

Figura 13. Frecuencia de las restricciones IRP

1.3.8 Clasificación por parámetros.

Para el análisis de los parámetros se agrupo según las siguientes categorías: tiempo,

inventario y demanda, como se presenta en la tabla 5. Los parámetros más frecuentes son el tiempo

de entrega, el tiempo de recorrido por ruta, la demanda de producto y el inventario de los clientes.

37

Tabla 5 Parámetros rutas y vehículos IRP

Referencia

Parámetros de tiempo Parámetros de Inventario y demanda

TV TM TE TD TIF TR TP TLL TED H ND VP DM DP IS GC TDE TPR CP CD IC TN DMI


x x x x x x


x x x x


x x x x x x x

(Lou et al., 2009) x


x x x x x x x

(J. Li et al., 2010) x x


x x x x x

(S.-C. Liu & Lee, 2011)

x x x x

(G.-S. Liu et al., 2011)

x x x x x

(Wan, 2012) x x

(S.-C. Liu & Chen, 2012)

x x x x

(Y. Yu et al., 2012) x x x x

(Mjirda et al., 2012) x x x


x x x x


x x


x x x


x x x


x x x x

(Hewitt et al., 2013) x x x


x x x


x x x x


x x x x


x x x x


x x x x

(Mjirda et al., 2014) x x x x


x x x

(K. Li et al., 2014) x x x x

(Juan et al., 2014) x x x

(Qin et al., 2014) x x x


x x x x x

(Wong & Moin, 2014)

x x x x

(Raa, 2014) x x x


x x x x

(Zhang et al., 2014) x x x

(Jia et al., 2014) x x x

(Mes et al., 2014) x x x


x


x x x x x

38


x x x

(Raa, 2015) x x x


x x

(Shao et al., 2015) x x x

(Agra et al., 2015) x x x


x x x


x x x x


x x x x

(Singh et al., 2015) x x x


x x x x


x x x


x x x x x


x x x

(Park et al., 2016) x x x x


x x x x

Total 2 3 30 2 3 30 4 3 2 3 3 5 6 16 5 4 8 5 10 5 20 9 13

Tiempo T: TV: de viaje promedio TM: de mantenimiento TE: de entrega TD: de descargue TIF: al inicio y al final de cada turno parada TR:

recorrido por rutas TP: preparación cargue y descargue TLL: esperado de llegada TED: entre despacho de vehículos H: Horarios de cargue y

descargue. Inventario y Demanda ND: Número de días disponibles VP: Volúmenes de producción DM: Demanda mayorista DP: Demanda de

producto IS: Inventario de seguridad GC: Grupo de Clientes TDE: Tasa de demanda TPR: Tasa de producción CP: Cantidad de proveedores CD:

Conjunto de depósitos IC: Inventario Clientes TN: Tasa neta de producto DMI: Demanda del minorista.

Los parámetros se han agrupado según el tiempo, inventario y demanda, en la figura 14, se

han relacionado los diferentes conjuntos identificados en la revisión. Las áreas de intersección

muestran los parámetros simultáneos que incluyen los modelos analizados.

Figura 14. Frecuencia de los parámetros de tiempo IRP

Los parámetros asociados al tiempo según su frecuencia son: de entrega (36,6%), de

recorrido por rutas (36,6%), de preparación cargue y descargue (4,9%), al inicio y al final de cada

turno parada (3,7%). En cuanto al inventario y demanda se obtuvo que el inventario clientes

(18,3%), la Demanda de producto (14,7%), la demanda minorista (11,9%) y la cantidad de

proveedores (9,2%) son los parámetros más representativos.

De tal forma que los modelos analizados incluyen consideraciones específicas según la

situación, esto impide la construcción de modelos generales que solo tendrían validez para el

39

análisis teórico del problema, debido a ello el IRP requiere la construcción de modelos para

múltiples productos que garanticen la correcta gestión e integración de las cadenas de suministro

que involucran.

1.3.9 El IRP y los alimentos Perecederos.

A continuación se resaltan las investigaciones que han aplicado el IRP a los productos

perecederos. Se hace una revisión de los propósitos fundamentales de dichos estudios a partir de

las metodologías y técnicas empleadas.

El primer artículo que se identificó de IRP para perecederos incluyo la asignación y

distribución del producto, desde un centro de acopio regional a un conjunto definido de minoristas

con demandas aleatoria. Consideró el problema simultáneo de gestión del inventario para cada

locación y la forma en que debía realizarse la asignación de la flota de vehículos para las entregas.

Para efectos de aplicación del modelo sugiere productos que tienen un tiempo de vida fijo durante

el cual se pueden usar y luego deben ser desechados, como lo son, la sangre humana y los

medicamentos. (Federgruen & Zipkin, 1985).

Un importante avance fue enfocar el IRP de perecederos asumiendo que las demandas de

los clientes no se conocen de antemano en el comienzo del horizonte de planificación, sobre todo

en los alimentos perecederos, que presentan comportamientos de estacionalidad (Vidal &

Goetschalckx, 1997). Así Chen et al. (Chen et al., 2009) aplicaron ventanas de tiempo de calidad

(límite de vida útil) para un producto perecedero con el objetivo de controlar el deterioro del

artículo por lo tanto, el proveedor tiene que decidir cuándo debe comenzar la producción de los

alimentos perecederos, en qué cantidad y la ruta óptima del vehículo para entregar los productos

a los minoristas, considerando las variaciones de la demanda. Los investigadores se focalizaron

en indicadores claves de desempeño (KPIs), que no solo estuvieran en función de los costos

tradicionales, sino que involucraran las preocupaciones globales, entre ellas; las emisiones de

gases en los vehículos de transporte, los niveles de desperdicios de comida, la calidad del producto

al final de la cadena de distribución y los tiempos de transporte en la gestión logística de los

alimentos (Sivakumar, 2009).

Le et al. (Le, Diabat, Richard, & Yih, 2013) analizaron un problema de distribución que

implica un almacén, un conjunto de clientes y una flota de vehículos homogénea. Las demandas

de los clientes en cada período de tiempo son determinísticas, pero pueden variar de un período al

siguiente. Asumen que las entregas llegan a los clientes al comienzo de los períodos de tiempo.

Proponen una formulación de flujo de ruta y una cota inferior utilizando un algoritmo de

generación de columnas. Añadieron una restricción para garantizar que un minorista no tenga un

inventario mayor que la demanda total en los próximos períodos de tiempo consecutivos, con base

en la vida útil máxima de los productos perecederos.

Los autores Amorim et al. (Pedro Amorim, Parragh, Sperandio, & Almada-Lobo, 2014)

estudian el IRP para un producto perecedero con una duración fija, durante la cual puede ser

utilizado, por ejemplo, los alimentos y las drogas médicas. Se distinguen dos clases de edad,

40

frescas y maduras, basadas en el tiempo de vida restante del producto y se desecha el producto

que llega a la edad máxima en el inventario. En el mismo sentido Amorim y Lobo (P. Amorim &

Almada-Lobo, 2014) estudian el IRP para un producto perecedero con una duración fija, así ambos

estudios restringen la cantidad total de tiempo que los productos se pueden almacenar en las

instalaciones y no consideraran los desechos de producto.

Coelho y Laporte (Coelho & Laporte, 2014b) Integran un enfoque IRP de seguimiento de la vida

útil del producto, aplicado a un producto perecedero. Mediante este método se asegura el

control, para distinguir productos de acuerdo a su tiempo de vida útil en los estantes. Se

considera una cadena de suministro en la que proveedores entregan productos a los minoristas

que los venden a clientes finales. Estos productos suelen tener fecha de caducidad, después de la

cual ya no son aptos para el consumo, productos cuya calidad, apariencia o atractivo comercial

disminuye con el tiempo.

Coelho y Laporte (Coelho & Laporte, 2014b) proponen por medio de un algoritmo exacto

de ramificación y corte, soluciones óptimas para los casos de máximo 30 clientes, tres períodos, y

una edad máxima de dos períodos, integran un enfoque de seguimiento de la edad del producto

perecedero al IRP con una vida útil fija.

Jia et al. (Jia et al., 2014) Investigan un problema de IRP integrado en la que un proveedor,

con capacidad de producción limitada distribuye un único elemento a un conjunto de minoristas

que utilizan vehículos homogéneos considerando el deterioro fijo de los productos, proponen un

modelo de programación entera mixta en tiempo discreto, y desarrollan un algoritmo de dos fases.

En la primera fase se utiliza búsqueda tabú para obtener la matriz de pedidos de los minoristas, en

la segunda se genera la programación de la producción y distribución de enrutamiento.

Algunos supuestos tradicionales en la literatura del IRP restringen el uso de los modelos

propuestos IRP en los sistemas de logística de alimentos actuales (Soysal et al., 2015). En primera

instancia los costos de distribución entre los nodos son conocidos de antemano y son constantes.

Sin embargo, el consumo de combustible y los costos asociados pueden cambiar en función de la

carga del vehículo, que depende de la asignación de visitas a los clientes, entre otros aspectos.

En segundo lugar la suposición de una vida ilimitada del producto en los modelos IRP no

permite la consideración de la decadencia de la calidad de los alimentos, se convierte así en uno

de los principales obstáculos para la aplicación de los modelos básicos del IRP en la CSA (Lahyani

et al., 2015). Estas consideraciones han traído nuevos objetivos logísticos, tales como la capacidad

de controlar la calidad del producto en la CSA, la capacidad de colaborar en la red de la CS para

reducir el desperdicio de alimentos, la capacidad de reducir los impactos ambientales y sociales

de las operaciones (Soysal et al., 2015).

No son muchos los estudios que han abordado el IRP para perecederos, que hayan

prescindido de los supuestos y restricciones iniciales de la técnica. Se requiere analizar el estado

actual de la logística para perecederos, donde es relevante aclarar que en las últimas dos décadas,

la gestión de la cadena de suministro de alimentos ha evolucionado debido a diversas razones,

como la demanda de productos alimenticios seguros y de alta calidad, el aumento de la conciencia

de la salud de los consumidores (Notarnicola et al., 2016) el crecimiento de la población mundial,

el cambio climático, recursos naturales limitados y la escalada de la conciencia de sostenibilidad.

41

En cuanto a los artículos específicos de modelos perecederos de alimentos se encontraron

ocho artículos de los cuales solo 1 incluye frutas como se evidencia en la tabla 6:

Tabla 6 Artículos IRP de Productos Perecederos Alimentos

Articulo Producto Eslabones Demanda Perecibilidad Modelo Función

objetivo Particularidad

(Al Shamsi,

Al Raisi, &

Afta, 2014)

Perecedero

alimenticio

no

especificado

varios

proveedores

sirven a un

conjunto de

clientes

Determinística Vida útil fija Programación

no lineal

Minimizar

costo

Estimación del

consumo de

combustible

(Soysal et

al., 2015) Tomate

Un

proveedor

sirve a un

conjunto de

clientes

Estocástica Vida útil fija Simulación Minimizar

costo

Considera el

consumo de

combustible y

nivel de

servicio para

satisfacer la

demanda

incierta

(Mirzaei &

Seifi, 2015)

Perecedero

alimenticio

no

especificado

Un

proveedor

sirve a un

conjunto de

clientes

Determinística

Función

decreciente

lineal y

exponencial

Programación

no lineal

entera mixta

Minimizar

costo

Considera el

costo de los

residuos y las

ventas perdidas

(Soysal et

al., 2016)

Higos y

cerezas

varios

proveedores

sirven a un

conjunto de

clientes

Estocástica Vida útil fija Programación

entera mixta

Minimizar

costo

Modelación del

consumo de

combustible

(Lmariouh

et al., 2017)

Agua

embotellada

Proveedores,

depósitos

regionales y

mayoristas

Determinística Vida útil fija Programación

lineal entera

Minimizar

costo

Considera

diferentes

capacidades de

botellas de agua

(Rahimi,

Baboli, &

Rekik,

2017)

Producto

perecedero

alimenticio

procesados

con fecha de

vencimiento

Varios

proveedores

y un

conjunto de

clientes

Determinística Vida útil fija Metaheurístico

Multiobjetivo,

costos,

satisfacción

del cliente y

emisiones de

gases

Modela

satisfacción del

cliente y la

emisión de

gases de efecto

invernadero

(Hiassat,

Diabat, &

Rahwan,

2017)

Producto

alimenticio

perecedero

con fecha de

caducidad

Varios

proveedores

que sirven a

un conjunto

de clientes

Determinística Vida útil fija Metaheurístico Minimizar

costo

Incluye las

decisiones de

localización.

42

(Azadeh,

Elahi,

Farahani, &

Nasirian,

2017)

Producto

alimenticio

perecedero

no especifico

Varios

proveedores

y un

conjunto de

clientes

Determinística Vida útil fija Metaheurístico Minimizar

costo

Considera

transbordo

Clasificación de los artículos de productores perecederos determinados en esta investigación.

El modelo propuesto por Al Shamsi et al.,(Al Shamsi, Al Raisi, & Afta, 2014) considera dos

eslabones de la cadena, varios proveedores envían a clientes minoristas los productos que tienen

una vida útil y almacenamiento fijo antes de que se consideren como perdidas. Incorpora las

emisiones de CO2 al IRP través de la estimación del consumo de combustible de las operaciones

de transporte.

Soysal et al.(Soysal et al., 2015), presentan un modelo multi-período IRP que tiene en cuenta

la generación de las emisiones de CO2 y el consumo de combustible de los vehículos así como una

restricción de nivel de servicio para satisfacer la demanda incierta, el cual es aplicado a la

distribución de tomate fresco en una cadena de supermercados. El objetivo del problema es

determinar las rutas y la cantidad de los envíos en cada período tal que el costo total se reduzca al

mínimo, se tiene en cuenta para el producto una restricción de tiempo de vida útil de 3 y 4 semanas,

las demás condiciones del modelo no incluyen otros aspectos críticos para alimentos.

(Mirzaei & Seifi, 2015) Considera una CS de dos eslabones, un proveedor que sirve a un

conjunto de minoristas geográficamente dispersos que tienen demanda determinista. Supone que

la demanda del cliente final es una función decreciente lineal o exponencial de la vida útil de los

productos perecederos y cualquier unidad de producto que quede en inventario en el momento de

la próxima entrega se considera dentro del modelo como una perdida.

El modelo de Mirzaei y Seifi (Soysal et al., 2016) tiene en cuenta dos proveedores que

producen: higos y cerezas. Emplean estimaciones detalladas de consumo de combustible en

función de factores como el tipo de vehículo, la distancia recorrida, la carga del vehículo y la

velocidad del vehículo. La consideración explícita de consumo de combustible asegura estimar el

costo de transporte y las emisiones con mayor precisión para reducir el costo total de distribución.

El objetivo del problema es determinar las rutas y la cantidad de los envíos en cada período de tal

manera que el costo total previsto sea el mínimo. Aunque este modelo es el único que tiene en

cuenta frutas, la vida útil es un parámetro fijo de 3 semanas por lo tanto no considera otros factores

que afectan la vida útil de este tipo de productos.

El modelo planteado por Lmariouh et al. (Lmariouh et al., 2017) considera un problema real

de una empresa marroquí productora de agua potable embotellada que toma decisiones de

inventario y ruteo para sus diferentes tipos de presentaciones. La distribución implica a un

proveedor, un conjunto de depósitos regionales y mayoristas. Proponen un modelo IRP que emplea

algoritmos de ramificación y corte para su solución, considerando una demanda de tipo

determinístico en el horizonte de planeación.

Rahimi et al. (Rahimi et al., 2017) presentan un modelo IRP multiobjetivo compuesto por

tres partes; la primera económica asociada a los costos, la segunda corresponde al nivel de

satisfacción del cliente y la tercera a los aspectos ambientales, para productos alimenticios

43

perecederos con fecha de vencimiento. Además el modelo propone la investigación para el uso de

vehículos diésel y eléctricos en la distribución urbana. Se desarrolla un algoritmo genético de

clasificación no dominada-II (por sus siglas en inglés, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-

II, NSGA-II).

Hiassat et al. (Hiassat et al., 2017) proponen un modelo de localización, inventario y ruteo

para productos alimenticios perecederos. Se determina el número y la ubicación de los depósitos

requeridos, el nivel de inventario para cada minorista y las rutas recorridas por cada vehículo. El

modelo propuesto añade las decisiones de localización al IRP tradicional, aplicando el concepto

de integración a nivel de las decisiones estratégicas, tácticas y operacionales que producen

mejores resultados para las cadenas de suministro. Se desarrolla un algoritmo genético para

resolver el problema y también se usa una heurística de búsqueda local.

El trabajo de Azadeh et al. (Azadeh et al., 2017) presenta un modelo IRP con transbordo,

para un solo producto alimenticio perecedero. El propósito es satisfacer la demanda del cliente

bajo la política de nivel máximo, durante el horizonte de planificación. Se asume una tasa de

deterioro exponencial durante el tiempo que se almacenan el producto en el depósito del cliente.

Para la solución, proponen un algoritmo genético y los parámetros se determinan utilizando el

enfoque de diseño Taguchi.

Los Trabajos Futuros en IRP deberán tener en cuenta aspectos relacionados con las

características de los productos perecederos con base en sus respectivas CS agroindustriales, dado

que las soluciones de logística para gestión de inventarios optimizando al mismo tiempo las rutas

de vehículos y la programación de entregas son fundamentales para abordar los retos de las

tendencias actuales en la gestión de alimentos, con logística sustentable. Así los futuros modelos

se basaran en métodos heurísticos de solución para cada situación o producto, algoritmos que

incluirán condiciones estocásticas y dinámicas. El IRP para perecederos es un campo incipiente y

con potencial para futuras investigaciones, tanto en los modelos y métodos de solución, deberán

tener en cuenta condiciones como; la cadena de frío, normas de higiene, contaminación del aire,

emisiones de gases de efecto invernadero, generación de residuos, ocupación de vías y demás

aspectos relacionados con City Logistics (Morganti & Gonzalez-Feliu, 2015) y Green Logistics

(Jedliński, 2014).

1.3.10 Conclusiones.

El IRP tiene su origen hace más de 33 años derivado de un problema ampliamente estudiado

el VRP. A través del tiempo se ha consolidado como un campo de vigente investigación, lo cual

ha generado varias formas de plantear el problema en términos de supuestos, restricciones y

métodos de solución que parten desde la programación lineal.

Para su clasificación se pueden tener en cuenta dos aspectos; la estructura del problema y el

método de solución que hace al IRP difícil de resolver dada su condición NP-Hard, así la mayoría

44

de algoritmos construidos son de carácter heurístico. Inclusive algunos métodos usan

metaheurísticas y mateheurísticas más complejas combinadas con métodos exactos.

En cuanto a sus aplicaciones se verifica una amplia gama, pero sobresalen los artículos de

transporte marítimo. Asimismo desde el año 2004 se identifica una gradual preocupación por

estudiar ampliaciones del modelo básico IRP. Tal que en el año 2015 hay 3 artículos que se

enfocan al PIRP Problema de ruteo e inventarios en la producción como una novedad. De la misma

manera, se aborda el IRP con un solo cliente y múltiples clientes, el IRP estocástico (SIRP), el

IRP con entregas directas, el IRP multiproducto, IRP con flota heterogénea, IRP con transbordo

(IRPT), IRP dinámico y estocástico (DSIRP), IRP con multi-vehículo (MIRP), el IRP con entregas

directas y trasbordo, el IRP consistente, el IRP sostenible y el IRP para perecederos.

La aplicación en productos perecederos tiene pocos estudios, los cuales incluyen; alimentos

procesados, medicamentos y sangre humana, donde la restricción más importante es su vida útil.

Finalmente después de la revisión se observa que en la literatura solo un artículo trabaja

directamente con frutas, aunque considera la vida útil de las mismas como un parámetro fijo de

tiempo, lo que hace realmente irrelevante el tipo de producto.

Por último se tiene que las extensiones del IRP se han empezado a plantear y formular con

un enfoque dinámico y estocástico, ya que las primeras publicaciones fueron determinísticas y

estáticas. Con respecto a las variables, restricciones y parámetros del IRP, no es posible aplicarlas

directamente dadas las condiciones y particularidades de las CS agroindustriales, por lo tanto, es

necesario proponer su adaptabilidad con base en lo descrito en esta revisión.

45

2. Metodología

La investigación se clasifica como explicativa dado que para la construcción de estrategias

de gestión de la CS de frutas, debe comprenderse la relación entre las variables de decisión y los

impactos de las variables consideradas en el estudio, de acuerdo con Sampieri (Sampieri &

Collado, 2006).

El enfoque de la investigación es de tipo cuantitativo (Creswell, 2003), para el desarrollo

del trabajo se planteó la reducción de las variables e hipótesis específicas, se usó la medición y

observación, empleando las encuestas como instrumentos de recolección de información para la

investigación. El esquema de las estrategias de investigación se presenta en la figura 15.

Figura 15. Enfoques de investigación.

Fuente: Adaptado de Creswell, J. W.., Chapter One, “A Framework for Design.” Research design Qualitative

quantitative and mixed methods approaches.4 ed. California: SAGE Publications, 2003. p. 5.

El proyecto tiene un diseño metodológico que se conformó por cinco momentos, ilustrados

en la figura 16.

Figura 16. Momentos Metodológicos

Fuente. Adaptado de HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto., Metodología de la Investigación. 4 ed. México: McGraw

Hill, 2006. p. 26 (4)

Recopilación y análisis de la información.

Identificación del sistema, análisis de variables y parámetros

Diseño del Modelo

Aplicación de técnicas para la verificación del modelo

Construcción de la propuesta de gestión para la cadena

46

De los anteriores momentos se derivaron las 4 fases de la investigación que se relacionan en

la figura 17.

Figura 17. Fases y cumplimiento de objetivos de la investigación.

2.1 Fase 1 exploratoria y diagnóstico

En esta fase se obtuvo información de la CS frutícola en el país, así como de los procesos

que son determinantes en el cumplimiento de los propósitos de la cadena, evaluando el rol de los

actores de la cadena: productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y

los minoristas considerados como Plazas y tenderos.

La información de tipo primario se recolecto a través de encuestas, entrevistas y visitas a los

actores definidos.

En cuanto a la información de fuentes secundarias, se consultó, libros, páginas de internet,

páginas web especializadas, trabajos de grado, artículos de revista, tesis de maestría, informes

gubernamentales, bases de datos, entidades relacionadas como Asohofrucol, el Ministerio de

Agricultura, La Corporación Colombia Internacional, El instituto Colombiano Agropecuario, la

Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación.

Se seleccionó y extrajo, la información relevante para el problema de investigación. Por medio

de agrupación de datos en términos de tiempo, cantidades, entre otras categorías.

Para la gestión de la información obtenida en términos de orden y utilidad, se tuvo en cuenta el

uso de archivos en Excel, Word, PDF, software para la organización de referencias

bibliográficas como Mendeley.

47

2.2 Fase 2 construcción del estado del arte

Se elaboró la revisión de la literatura de los artículos de IRP desde el año 2004 a la actualidad,

dado su contexto, aplicación y configuración. Determinando las condiciones más relevantes de los

modelos en cuanto a funciones objetivo, método de solución, restricciones y parámetros.

Posteriormente se hizo énfasis en los modelos de productos perecederos y en especial alimentos,

analizando las diferencias de los mismos con respecto a los que no consideran la perecibilidad

como foco de estudio. De esta fase se logró estructurar las características del modelo IRP para la

CS de frutas de esta investigación.

2.3 Fase 3 modelación y verificación

Con la modelación se da cumplimiento al segundo y tercer objetivo específico, teniendo

como entrada la información y datos obtenidos de la fase anterior, se procede a la identificación

de variables y parámetros para la construcción del modelo IRP.

Ello implicó las siguientes actividades:

• Identificar las variables del modelo

• Establecer la Función objetivo

• Establecer los parámetros para el modelo

• Determinar las restricciones a las que estará sujeto el modelo

• Determinar las condiciones específicas por tipo de fruta

• Expresar las relaciones entre las variables

Una vez formulado el modelo matemático y hallados los valores de los parámetros para la

cadena frutícola, se resolvió en el software GAMS. Inicialmente se hizo la experimentación con

dos escenarios, se hace la comparación de resultados con las técnicas de verificación, que tienen

como objetivo asegurar que la descripción conceptual y la solución del modelo se aplicaron

correctamente:

Verificación computacional

Construcción de escenarios

Lo anterior para los resultados o variables de salida que se obtengan. Asimismo se realizaran los

correspondientes escenarios y análisis de sensibilidad.

2.4 Fase 4 discusión y propuesta

Todas las fases se articularon para estructurar las estrategias de gestión para la cadena

frutícola. A partir de los resultados se obtuvo el escenario que permitirá tomar decisiones

racionales a los actores de la cadena para la reducción de pérdidas y con base en el conjunto de

hallazgos se unifica los resultados. Finalmente se establecen las conclusiones y recomendaciones

para trabajos futuros.

48

3. Modelo matemático y parametrización

En el presente capítulo se presenta la construcción del modelo de programación matemática

como parte fundamental de la investigación. Se muestra un modelo multi-eslabón y multi-objetivo

de programación lineal entera mixta para la cadena de suministro de frutas, tiene como referencia

los modelos de (Mirzaei & Seifi, 2015; Soysal et al., 2015, 2016) y los siguientes aspectos

identificados en el estado del arte para los modelos IRP propuestos para productos perecederos:

Función objetivo de minimización en términos de costo de inventario y de ruteo

Restricciones de ruteo, inventarios, de flujo de producto, de capacidad de transporte, de

eliminación de subtours.

En este estudio la cadena de frutas se define como un grafo completo dirigido 𝐺 =

(𝑁, 𝐸), donde N representa los nodos origen y E los nodos destino de los siguientes eslabones:

Productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y los minoristas

considerados como Plazas y tenderos, como se observa en la figura 18.

Figura 18. Estructura de la cadena de frutas a considerar en el modelo

Objetivos del modelo

El modelo propuesto considera dos objetivos:

El primero es de minimización conformado por los costos de ruteo, costo de inventarios y de

las pérdidas de fruta en la cadena.

49

El segundo es la maximización del margen de contribución total, medido como la diferencia

entre la cantidad entregada y la cantidad perdida de fruta por eslabón multiplicado por el margen

de contribución unitario.

Información de entrada del modelo

Distancias entre los diferentes eslabones de la cadena.

Demanda de las frutas seleccionadas.

Margen de contribución por eslabón

Costos de gestión del inventario en cada eslabón.

Costos de ruteo de los productos en la cadena.

Ciclo de vida del producto.

Como salida del modelo matemático se obtiene:

Plan de distribución de cada fruta.

Plan de inventarios.

Costo total de la cadena.

Nivel de pérdidas en función del tipo de fruta.

Nivel del margen de contribución de la cadena.

Diferencias con los modelos revisados en el estado del arte y aportes

Las diferencias con los modelos matemáticos analizados en la revisión del estado del arte,

el modelo propuesto considera:

Cinco frutas, dado que solo se encontró un modelo que analizaba 2 frutas.

La mayoría de estudios analizan hasta 3 eslabones, en esta investigación son 6.

El enfoque del IRP frutícola de ésta investigación es la minimización del costo asociado

a las pérdidas de frutas pos-cosecha.

En Colombia no se encontró un modelo IRP para frutas.

El horizonte de planeación es de 4 semanas.

Se plantea un modelo multiobjetivo, que incluye el costo de las pérdidas, en la función

objetivo que maximiza el margen de contribución, en los eslabones estudiados.

Supuestos de modelo

Desde la Central de Abastos se ofrecen varios tipos de frutas, cada una con vida útil fija.

La central de Abastos puede enviar frutas a cualquier nodo del grafo excepto a los

productores.

Los productos son abastecidos desde los lugares de producción hasta la Central de

Abastos

50

La cantidad de fruta disponible en el mayorista está limitada por su vida útil en el

horizonte de planeación.

Se tiene un conjunto de vehículos, cada uno con capacidad 𝐶 y ubicados en la central de

abastos.

Cada vehículo puede llevar a cabo a lo sumo una ruta por día.

Cada minorista puede ser servido por más de un vehículo, por lo tanto, la carga total

asignada a cada uno se puede dividir en dos o más vehículos.

La demanda de frutas es conocida para el horizonte de planeación.

Para cada minorista se supone un alto costo de mantener inventario en cada período. Sin

embargo, si la fruta se mantiene en inventario más de lo indicado, se constituye en

pérdida.

La primera operación que tiene lugar en un día es la entrega, luego el consumo y

finalmente, se recalcula el nivel de inventario.

A continuación se define el modelo IRP de Frutas:

Nodos

Productores:

𝐿𝑎 𝑃𝑎𝑙𝑚𝑎, 𝑇𝑜𝑝𝑎𝑖𝑝í, Tena, Arbeláez, 𝐴𝑛𝑜𝑙𝑎𝑖𝑚𝑎, 𝐿𝑎 𝑀𝑒𝑠𝑎, 𝑉𝑖𝑙𝑙𝑎𝑝𝑖𝑛𝑧ó𝑛, 𝑆𝑢𝑒𝑠𝑐𝑎, 𝐶𝑜𝑔𝑢𝑎, 𝑈𝑏𝑎𝑙á

Mayoristas: 𝑆𝑢𝑟𝑡𝑖𝑓𝑟𝑢𝑣𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑆𝑎𝑏𝑎𝑛𝑎 𝑦 𝐿𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎

Nodo centro de acopio: Central de Abastos

Hipermercados: 𝑂𝑙í𝑚𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑦 É𝑥𝑖𝑡𝑜

Agroindustria: 𝐹𝑟𝑢𝑡𝑖𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑦 𝑆𝑎𝑛 𝐺𝑟𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖𝑜

Minoristas Plazas: 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑝𝑜, 𝐾𝑒𝑛𝑛𝑒𝑑𝑦

Minoristas Tenderos: 12

51

Conjuntos

Va =Nodos productores, donde a={1,2,…,A}

Vb =Nodos mayoristas, donde b={1,2,…,B}

V0 = Nodo centro de acopio

Vc = Nodos hipermercados , donde c={1,2,…,C}

Vd = Nodos agroindustria, donde d={1,2,…,D}

V𝑒 = Nodos Minoristas plazas , donde e={1,2,…,E}

V𝑓 = Nodos Minoristas tenderos, donde f={1,2,…,F}

V= Todos los nodos V=Va ⋃Vb ⋃V𝑐 ⋃Vd ⋃Ve ⋃V𝑓⋃V0

V´= Todos los nodos sin productores V´=Vb ⋃V𝑐 ⋃Vd ⋃Ve ⋃V𝑓⋃V0

𝐴 = 𝑇𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 𝐴 = {(𝑖, 𝑗): 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗}

T= Periodos de tiempo en semanas, t={1,2,…,T}

P= Productos alimentos, p={1,2,…,P}

K= Vehículos, k={1,2,…,K}

Parámetros

dp,ti

= Demanda en el nodo i ∈ V´, del alimento tipo p, en el periodo de tiempo t, en kg.

ca = Capacidad de un vehículo en canastillas de 20 kg. mp=Vida útil máxima del tipo de alimento p, en días.

𝑎𝑖𝑗=Distancia entre el nodo i y j , (𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴, en km.

rp=costo de penalización por pérdida de alimento p ∈ 𝑃, en $/kg.

qp,ti = Cantidad de alimento p ∈ 𝑃, disponible en el nodo i ∈ V´, en el periodo t ∈

𝑇, en canastillas.

h𝑖𝑝=costo de mantener el inventario en los nodos i ∈ V´ , del alimento tipo p.

𝐶𝑜𝑖,𝑗= Costo unitario de transporte por canastilla ,en el arco (i, j) ∈ A en$

km.

mci, p=margen de contribución en el nodo tipo i ∈ 𝑉 , para el alimento tipo p, en$

kg.

52

Variables de decisión

Ip,ti = Cantidad de inventario en el nodo i ∈ V´, de alimento tipo p, al final del periodo t ∈ 𝑇, en kg. Donde el Ip,0

i =

0, ∀i ∈ V𝑒,V𝑓 𝑦 ∀p ∈ P.

Bp,ti,k

=Cantidad de alimento p ∈ P, recogido del nodo i ∈ V´, 𝑒𝑛 el vehículo k ∈ K, en el comienzo de periodo t ∈

T , en kg.

Qp,ti,k

= Cantidad de alimento p ∈ P, entregado, por el vehículo k ∈ K al nodo i

∈ V´, en el inicio del periodo t ∈ T, en kg.

Xk,t

i,j=variable binaria, equivale a 1 sí el vehículo k ∈ K va de i ∈ 𝑉 𝑎 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 k ∈

K, en el periodo t ∈ T, 0 en otro caso.

Fk,p,t

i,j= Carga de alimento p ∈ P,en el vehículo k ∈ K que va de i ∈ V a j ∈ V, en el periodo t ∈ T, en canastillas.

Wp,t𝑖 =Cantidad de pérdidas de alimento p ∈ P en el nodo i ∈ V´, en el periodo t ∈ T, en kg.

Uk,ti =posición en la ruta del nodo i ∈ V {0}⁄ , en el vehículo tipo k ∈ K , en el periodo t ∈ T.

3.1 Modelo matemático

El modelo matemático incluye dos objetivos. La primera función objetivo (1) está compuesta

por los costos de inventario, de ruteo y de pérdidas respectivamente.

Min F1= ∑ ∑ ∑ Ip,ti hi,p

t∈T𝑝∈𝑃𝑖∈𝑉´

+ ∑ ∑ ∑ ∑ Coi,jaijFk ,p ,ti,j

Xk,t

i,j

t∈T𝑝∈𝑃𝑘∈𝐾(𝑖,𝑗)∈𝐴

+ ∑ ∑ ∑ Wp,ti rp

t∈T ⎸ t≥mpp∈Pi∈V´

La segunda función objetivo (2) maximiza el margen de contribución de la cadena, es la

diferencia entre la cantidad entregada y las pérdidas de alimento por eslabón, multiplicado por el

margen de contribución unitario en pesos por kilogramo (resta entre el precio de venta y el costo).

Esta función objetivo de maximización no se encuentra en la literatura revisada, se diseñó con

base en las consideraciones del costo de las pérdidas de frutas.

Max F2= ∑ ∑ ∑ ∑(Qp,ti,k − Wp,t

𝑖 )mci, p

𝑡∈𝑇𝑝∈𝑃𝑘∈𝐾𝑖∈𝑉´

Restricciones

Las restricciones (3) permiten calcular los niveles de inventario para cada nodo por periodo,

con base en el total de alimento entregado, menos la demanda en cada nodo sin incluir los

(2)

(1)

53

productores y la cantidad de pérdidas [26]. Se asume que el inventario en el inicio del periodo

de planeación es de cero (Ip,0i = 0, ∀i∈V´,p∈P como lo establece Soysal et al.

Ip,ti = Ip,t-1

i + ∑ ∑ Qp,ti,k

𝑘∈𝐾𝑡∈𝑇

− dp,ti -Wp,t

𝑖 ∀i∈V´,p∈P,t∈T.

Las restricciones (4) definen las variables que se utilizan para el cálculo de los costos de

inventario en la función objetivo. Establece que la cantidad de pérdidas de alimento, dependerá

del inventario del periodo descontando los días de la vida útil máxima del producto, asimismo se

considera la demanda y las pérdidas del periodo anterior.

Wp,t𝑖 ≥ Ip,t-𝑚𝑝+1

i − ∑ dp,ai − ∑ Wp,a

𝑖 ,

𝑡−1

𝑎=𝑡−𝑚𝑝

𝑡

𝑎=𝑡−𝑚𝑝

∀i∈V´,p∈P, t ∈ {T ⎸t ≥ 𝑚𝑝}.

La restricción (5) adaptada de [14], garantiza la conservación del flujo para cada vehículo en

cada nodo y cada período.

∑ Xk,ti,j

=

i∈V, i≠j

∑ Xk,tj,i

,

i∈V, i≠j

∀j∈V ⃥ {0} , k ∈ K, t ∈ T.

Las restricciones (6) planteada por [27, 28], garantiza que cada vehículo realice como

máximo una ruta por período de tiempo.

∑ Xk,ti,j

≤1,

j∈V, i≠j

∀i ∈ V , k ∈ K, t ∈ T.

Las restricciones (7) y (8) restringen los flujos directos de los nodos hacia y desde el centro

de acopio respectivamente

Xk,t

i,0=0, ∀i ∈ V´ , k ∈ K, t ∈ T.

Xk,t

0,j=0, ∀j ∈ V´ , k ∈ K, t ∈ T.

Las restricciones (9) a (11) modelan el flujo en cada arco y aseguran que la capacidad del

vehículo no se sobrepase en cada período.

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(4)

54

∑ Fk,p,t

i,j= ∑ Fk,p,t

j,i+

j∈V, i≠jj∈V, i≠j

Bp,t

i,k , ∀i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ P, t ∈ T.

∑ Fk,p,t

i,j= ∑ Fk,p,t

j,i−

j∈V, i≠jj∈V, i≠j

Qp,t

i,k , ∀i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ P ,t ∈ T.

∑ Fk,p,t

i,j≤ca

p∈ P

Xk,t

i,j , ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴, k ∈ K, t ∈ T.

Las restricciones (12) garantizan que los vehículos no puedan recoger producto de un nodo

que no tenga ese producto.

∑ Bp,ti,k

≤

𝑘∈ K

qp,ti , ∀i ∈ V, p ∈ P ,t ∈ T.

Las restricciones (13) garantizan la eliminación de subtours. Relaciona la variable de

posición del nodo en la ruta con respecto a la variable binaría que indica si el vehículo recorre el

arco de manera iterativa hasta completar los orígenes destino correspondientes.

Uk,ti + 1≤ Uk,t

j+ ⎸𝑉 ⎸(1 − Xk,t

i,j), ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴 (𝑉 ⃥ {0}, k ∈ K, t ∈ T.

Las restricciones de (14) a (19) están asociadas a la no negatividad y a las condiciones de las

variables de decisión.

Xk,ti,j

,∈{0,1}, ∀ (i,j)∈ A , k ∈ K, t ∈ T .

Fk,p,ti,j

≥0, ∀ (i,j)∈A , k ∈ K, p ∈ P, t ∈ T .

Ip,ti ≥0, ∀i ∈ V´, p ∈ P, t ∈ T .

Wp,t𝑖 ≥0 , ∀ i ∈ V´ ,p ∈ P, t ∈ T .

Uk,ti ≥0, ∀ i ∈V {⃥0} , k ∈ K, t ∈ T .

Qp,ti,k , Bp,t

i,k ≥0 , ∀ i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ , t ∈ T .

En la siguiente parte se presenta la encuesta y la caracterización de la cadena de frutas cuyo

fin es parametrizar el modelo matemático multi-objetivo propuesto.

(14)

(15)

(16)

(17)

(10)

(11)

(12)

(13)

(18)

(19)

55

3.2 Encuesta

Se definió como instrumento principal para la obtención de información primaria una

encuesta. Al interior del grupo de investigación Gicalyt se construyeron las preguntas en función

de la información requerida por los diferentes proyectos. Dicha información se enfocó en

identificar las características de la CS frutícola, comportamiento de los eslabones y su estructura.

3.2.1 Población y muestra.

La población seleccionada para la investigación está compuesta por agricultores,

transportistas, mayoristas, agroindustrias, supermercados y los minoristas.

Considerando la información recopilada en las bases de datos de las entidades oficiales, se

determinó por el grupo de investigación, que no existía un marco maestral que permitiera aplicar

un muestreo probabilístico. Por lo tanto se optó por aplicar una técnica de muestreo no

probabilístico, denominada bola de nieve o muestreo por referidos, teniendo en cuenta la

localización de los actores (Sampieri & Collado, 2006).

En la tabla 7, se muestra los participantes de la encuesta elegidos con base en las condiciones

explicadas anteriormente y clasificados por eslabón, así como el periodo de tiempo de recolección

de la información:

Tabla 7 Actores encuestados

Eslabón Organización encuestada Ubicación (2015-

2016)

Mayoristas Frutas Latorre Corabastos Diciembre

Independientes

Fruver Nathy, Surtisanchez, Fruver Octubre-

Emely, Rugido de León José Páez, San Cristóbal, Suba, Enero

Minoristas Frutas y verduras mi Tolima, Engativá, Kennedy

Maxifruver la Montana, Frutas y Usme, Usaquén

verduras El Rohi, Asunfruver, Plaza

de Ferias, La universal, La

Placita, Minimercado Costa

Rica, Surtifruver la rebaja, Plaza

56

ferias, Plaza las Ferias, Frutas y

Verduras, entre otras.

Prestan servicio en: Bogotá, Alto Octubre-

Transportistas Magdalena, Magdalena Medio, Enero

Sabana Centro, Sabana Occidente,

Sumapaz, Soacha

Pulparuby, Carlos, La piña madura, Plaza la perseverancia Octubre-

Vivanderos Plaza Las Ferias, Plaza de las ferias Plaza del 20 de Julio Diciembre

Plaza de Mercado de Kennedy Local 2, Plaza 20 de

módulos 6869, Plaza de Mercado 12 Julio, Plaza del 20 de

de Octubre Julio Local 1, Plaza de

mercado de Kennedy,

Engativá, Ferias

Descripción de los actores por eslabón seleccionados para la aplicación de la encuesta. Fuente: Grupo de

investigación GICALyT

Procedimiento

Se elaboró un instrumento inicial por parte de los integrantes del grupo, definiendo las

preguntas que integrarían la prueba piloto.

Se aplicó el cuestionario inicial través de la plataforma virtual “E-encuesta”

Se realizaron los ajustes pertinentes a las preguntas en términos de su formulación,

estructura, opciones de respuesta, redacción y coherencia

Se definió por parte del grupo de investigación el instrumento ajustado final aplicándolo

a los eslabones listados en la tabla anterior.

Se realizó la recopilación de datos, tabulación y análisis.

Se obtuvo la información primaria para la construcción del modelo en términos de

restricciones, parámetros y variables.

Parte de uno de los formularios de 76 preguntas realizadas a los vivanderos, las cuales fueron

elaboradas en conjunto por el grupo GICALyT, puede verse en al anexo A.

3.3 Parametrización

La aplicación del modelo matemático multi-objetivo propuesto se hace sobre la cadena de

frutas en Bogotá D.C, incluyendo los seis eslabones de la CS (productores, central de abastos,

57

mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas) y las siguientes 5 frutas: mango, mora,

fresa, mandarina y naranja.

A continuación se presenta la caracterización de la cadena de frutas que servirá como parámetros de entrada del modelo propuesto.

3.3.1 El Mango.

El cultivo de mango a nivel nacional se caracteriza por estar compuesto por productores de

todas las áreas(Ministerio De Agricultura y desarrollo Rural, 2014), sin embargo de acuerdo a la

estructura de costos de producción y su rentabilidad se puede clasificar como se muestra en la

tabla 9, según los estatutos de la Federación Colombiana de Productores de Mango.

Tabla 8 Clasificación del productor

Tipo de productor Descripción

Pequeño 3-10 hectáreas

Mediano 10-50 hectáreas

Grande 50 y más hectáreas Fuente: Fedemango

(2013)

a. Sistemas de producción

El cultivo de mango tiene un ciclo de vida de 30 años en edad productiva, sin embargo se

cuentan con plantaciones en el Tolima que superan los 35 años de producción. Posterior a la

siembra se debe comenzar a desarrollar una estructuración de las ramas en los arboles mediante

las podas de formación, sanitarias y de producción; la altura del mango en los nuevos sistemas

productivas es no superior a 3 m. Las nuevas tecnologías de riego como la micro aspersión y el

goteo son necesarias hoy por hoy para el correcto crecimiento y producción del cultivo de mango,

así como los balances hídricos y los diferentes flujos de crecimiento vegetativos y florales, cobran

importancia al montar estos nuevos programas tecnológicos (Ministerio De Agricultura y

desarrollo Rural, 2014).

b. Producción y rendimiento

Las Áreas productivas de mango en el país, desde el 2010 tienen tendencia de crecimiento

(Ministerio De Agricultura y desarrollo Rural, 2014).Se muestra por ejemplo en la tabla 10, que

para el 2013 se presentó incremento de 1.055 Ha, con respecto al año 2012, lo cual evidencia el

potencial de cultivo del país y las oportunidades de exportación (Asohofrucol, 2014)

58

Una de las preocupaciones para el productor es el rendimiento promedio por hectárea de

mango, sin embargo se observa que esta variable en los últimos 5 años, incluyendo los datos

proyectado de 2016 se ha mantenido alrededor de las 11,6 toneladas por hectárea, pero se espera

que este indicador mejore en los próximos años, (Asohofrucol, 2010).

Tabla 9 Área, producción y rendimiento de mango

Variable 2012 2013 2014 2015 2016*

Área (ha) 21690 22745 22600 22870 23956

Producción (Ton) 257449 263515 269581 269772 270023

Rendimiento (Ton/ha) 11.9 11,6 11,6 11,6 11,7

*Estimado 2016

Fuente: Dane Agronet- Fedemango, octubre de 2016, recuperado en

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/

Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-

%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co.

c. Zonas de producción

En la tabla 10, se presentan los 8 departamentos que en Colombia se caracterizan por la

mayor producción de mango. Tolima reporta la mayor cantidad, para el año 2016 tuvo la

proyección más alta de 77.868 toneladas superando en más de 30.000 toneladas a Cundinamarca

el cual es el segundo productor.

Tabla 10. Zonas de producción de mango

Departamentos Área (Ha) Producción (Tn) Rendimiento (Tn/ha)

2014 2015 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*

Antioquia 1976 1989 1829 15447 15448 15449 9,5 9,6 9,7

Atlántico 935 1135 1155 10285 10485 10485 11 11 11

Bolívar 1150 1010 1003 20150 20050 20050 13 11 10

César 750 783 1023 7500 7549 7562 10 10 10

Córdoba 756 850 1200 8450 8548 8650 15 13 13

Cundinamarca 7500 6757 6760 45000 47040 47060 6 8 8

Magdalena 2408 2458 2858 28320 28532 28620 10 10 10

Tolima 5765 6328 7328 77760 77868 77868 16 14 14

Otros 1360 1560 1800 13760 14760 14760 8 9 9

Total 22600 22870 24956 269581 269772 230504 11,6 11,7 11,7

*Estimado 2016

59

Fuente: Agronet, DANE senso 2015, FEDEMANGO, recuperado en



%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co.

d. Variedades de Mango representativas en el país

Una de las variedades más promisorias en el país es la Tommy Atkins, en cuanto a su tamaño

sabor y gusto en el mercado es muy apetecida por ende su intensificación en cuanto al incremento

de las áreas en producción se muestran en la tabla 11.

Tabla 11 Área, producción y rendimiento de la variedad Tommy Atkins

Variable 2010 2011 2012 2013 2014*

Área (ha) 3707 3691 4338 4438 4640

Producción (Ton) 39996 44005 51489 45182 47182

Rendimiento (Ton/ha) 10,8 11,9 11,9 11,1 13,1

Fuente: Acuerdo de competitividad de cadena 2013.

La variedad Hilacha se observa en la tabla 12. El comportamiento de su producción indica

que es la variedad más cultivada debido a sus características, duplicando así a la variedad Tommy

Atkins. En cuanto al rendimiento por hectárea en toneladas se observa un impacto positivo en los

últimos años (Procolombia, 2015)

Tabla 12 Área, producción y rendimiento de la variedad Hilacha

Variable 2010 2011 2012 2013 2014*

Área (ha) 7230 7197 8459 8654 9048

Producción (Ton) 77992 85809 100405 88105 92005



En cuanto al tipo azúcar su producción hasta el año 2014 es la más baja de las tres variedades

analizada, no obstante su rendimiento por hectárea es similar. En el periodo analizado el año 2012

fue el de mayor producción superando en más de 1800 toneladas el año anterior como se observa

en la tabla 13.

Tabla 13 Área, producción y rendimiento de la variedad Azúcar

Variable 2010 2011 2012 2013 2014*

Área (ha) 927 923 1084 1109 1160

Producción (Ton) 9999 11001 12872 11295 11795



e. Caracterización de zonas de producción

60

Son cuatro las zonas de producción actuales en el país que se distribuyen en: Costa Caribe,

Occidente, Pacífico y Centro. Sin embargo es la zona Centro que incluye los departamentos de

Cundinamarca y Tolima la de mayor producción, como se verifica en la figura 19. Debido a las

condiciones agro climatológicas, el impulso en el desarrollo de nuevas tecnologías agrícolas en el

manejo del cultivo y las características comerciales que se establecen en estas zonas, han

impulsado y dado mayor relevancia al mango que incluso está consolidando su proyección a

mercados internacionales (Procolombia, 2015).

Figura 19. Zonas de producción de mango en Colombia.

Fuente: Recuperado de:



%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co

f. Mercado nacional

En 2016 los Departamentos de Cundinamarca y Tolima concentraron el 54.19% de la

producción de mango a nivel nacional, con 47.060 y 77.868 toneladas/año, respectivamente. Tanto

las variedades mejoradas como las comunes son apreciadas en el mercado de consumo fresco y

procesado, teniendo como principales mercados las ciudades de Bogotá, Medellín, Cali,

Barranquilla, Bucaramanga, entre otras.

61

g. Consumo

El consumo nacional de mango en los últimos cuatro años se ha incrementado notablemente

a una tasa promedio del 2,3 % anual, mientras el consumo de mango importado muestra una

tendencia a la disminución según la tabla 15, lo cual se debe entre otras cosas a la calidad del

producto local (Procolombia, 2015).

Tabla 14 Consumo de Mango

CONSUMO (TON) 2012 2013 2014 2015 2016*

Mango Nacional 257449 263515 269581 269772 27023

Importado 13132.4 11527.5 6994.1 3218.5 1179

Total consumo 257394 263309.95 269470.82 269488.73 26995.78

* Estimado 2016

Fuente: MADR (Producción nacional año calendario), DIAN y Agronet. Recuperado de:

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango

/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-


h. Costos de producción

Los costos de producción para los diferentes sistemas de cultivo de mango durante el periodo

2012 a 2016 se resumen en la tabla 15, se analiza que los costos de la producción tecnificada son

más altos pero los reportes indican que son compensados por el rendimiento(Ministerio De

Agricultura y desarrollo Rural, 2014).

Tabla 15 Costos de producción años 2012 a 2016

Producto 2012 2013 2014 2015 2016*

Tecnificado 10.495.841 10.751.940 10.851.940 11.634.200 11.800.000

Tradicional 9.529.063 9.865.439 10.180.640 10.495.841 10.751.940

* Estimado 2016





En la tabla 16 se tiene que el mayor costo de producción para el mango son los insumos,

estos garantizan el correcto desarrollo del cultivo y su protección frente a los factores de riesgo

como las plagas. El segundo costo más relevante esta socado a la mano de obra que realiza la

preparación y el hoyado del terreno a cultivar.

Tabla 16 Costos por actividad 2016

Año 2016 Actividad ($/ha)

Adecuación 650.000

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co



62

Preparación y Ahoyado 2.200.000

plántulas 1.400.000

Insumos 5.800.000

Mantenimiento 1.150.000

Otros 600.000

Costo Total ($) 11.800.000





3.3.2 La Mora.

La mora tiene como origen las zonas altas tropicales de América, principalmente en Ecuador,

Colombia, Panamá, Salvador, Honduras, Guatemala, México, e incluso Estados Unidos (Rural,

2014). El género Rubus, se encuentra distribuido en la mayor parte del mundo en las zonas

templadas y en tierras altas del trópico, excepto en las zonas desérticas. Pertenece a la familia

Rosácea y al género Rubus, con más de 300 especies, algunas de las cuales aún no se han

caracterizado y sólo alrededor de nueve tienen valor comercial.

En Colombia se cuenta con más de 44 especies de las cuales nueve se utilizan como fruto

comestible; se destacan: Rubus Glaucus comúnmente llamada Mora de Castilla y Rubus

bogotensis. La mora tiene una gran aceptación en mercados internacionales como producto de

exportación, tanto en forma congelada como fresca, dado su fácil deterioro luego de la cosecha

(Maldonado, Castro, & Parada, 2011).

a. Pos-cosecha

Se entiende por pos-cosecha el período comprendido entre la cosecha del fruto y el momento

en que éste es consumido. Durante este proceso se tienen las siguientes actividades: Acopio de la

cosecha: en los cultivos adecuadamente manejados y tecnificados, existe un sitio común en el

cultivo, al cual se lleva toda la fruta, para luego ser trasladada al sitio donde se almacena y

distribuye, llamado centro de acopio.

La mora es un fruto no climatérico, es decir, su madurez de cosecha es la misma de la

comercialización, por lo tanto se debe reducir la manipulación durante la cosecha y pos-cosecha,

para no acelerar todos los procesos de deterioro, aumentar su tasa de respiración y por ende reducir

su vida útil (Grijalba Rativa, Calderón Medellín, & Pérez Trujillo, 2010).

El almacenamiento permite tener productos durante periodos posteriores a la cosecha, es de

especial cuidado el almacenamiento de los frutos de mora ya que factores como la humedad

relativa, la temperatura, el flujo de aire y la presencia de etileno pueden afectar la calidad del fruto

ya empacado. Según estudios realizados cuando se almacena la mora a 2°C en empaques con

aireación del 13%, humedad relativa del 90% y flujo de aire forzado, se puede conservar por 10




63

días, después del décimo día, la fruta comienza a deshidratarse y a presentar ataques fungosos

(Antía, 1998).

b. Zonas de producción

Se destacan 10 zonas de producción de mora en el país, como se observa en la figura 20, el

departamento de Cundinamarca produce el 26%, lo sigue Santander con un 17%. Las demás áreas

se encuentran entre el 3 y 9% de la producción nacional, sin embargo el mayor rendimiento

corresponde al eje cafetero y es 13,24 en toneladas por hectárea.

En el mapa se observa que las cifras corresponden de forma neta tanto al mercado de fruta

fresca, como al de la industria.

Figura 20. Zonas de producción de mora en Colombia.

Recuperado de:

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:tEwGm46xPcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mora/

Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520

%25202016%2520Octubre%2520Mora.pptx+&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=co

El comportamiento total de la producción de mora durante los periodos 2012 a 2016, muestra

que el crecimiento anual promedio es del 6,5% lo cual evidencia el potencial de esta fruta, tanto

en el mercado nacional como internacional. En la tabla 17, también se muestra una clara tendencia

de aumento del rendimiento anual por tonelada que se ha mantenido desde 2014.

Tabla 17. Área, producción y rendimiento de mora

Variable 2012 2013 2014 2015* 2016*

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:tEwGm46xPcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mora/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520


64

Área (ha) 13.432 14.135 15.669 15.869 16.308

Producción (Ton) 100.953 105.285 115.884 139.805 139.805

Rendimiento (Ton/ha) 7.4 7.13 8.81 8.81 8.81

Recuperado de:




Para el departamento de Cundinamarca, se proyectó una producción para el año 2016 de

32.231 toneladas de mora, correspondiente a un área sembrada de 4127 hectáreas y un rendimiento

de 7,81 ton/ha. Lo cual muestra que este departamento es un actor principal para el crecimiento

del sector frutícola con base en los diferentes planes de expansión productiva del agro que se han

impulsado desde 2014 (Rural, 2014).

Tabla 18. Zonas de producción de mora

Departamentos Área (Ha) Producción (ton) Rendimiento (ton/ha)

2014 2015 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*

Cundinamarca 4.075 4127 4127 25431 32231 32231 7.81 7.81 7.81

Santander 2589 2622 2622 22770 30126 30126 11.49 11.49 11.49

Antioquia 1461 1480 1480 14581 17789 17789 12.01 12.01 12.01

Huila 1274 1290 1290 7927 8604 8604 6.67 6.67 6.67

Valle 845 856 884 4220 4853 4853 5.67 5.67 5.67

Boyacá 926 938 938 6832 8094 8094 8.63 8.63 8.63

Nariño 1206 1221 1606 5695 6727 6727 5.51 5.51 5.51

N. Santander 483 489 489 3720 4117 4117 8.42 8.42 8.42

Risaralda 614 622 622 6471 7059 7059 11.35 11.35 11.35

Cauca 512 519 519 2391 2787 2787 5.37 5.37 5.37

Total 15.669 15.869 16.308 115.884 139.805 139.805 8,81 8,81 8.81

*Estimado 2016

Fuente: DIAN , AGRONET Recuperado de:




3.3.3 La Fresa

La fresa (Fragaria ananassa Duch) es una planta perteneciente a la familia Rosaceae. Se

destaca por su contenido de vitamina C, taninos, flavonoides, antocianinas, catequina, quercetina

y kaempferol, ácidos orgánicos (cítrico, málico, oxálico, salicílico y elágico) y minerales (K, P,

Ca, Na y Fe), además de pigmentos y aceite esencial (Restrepo, Cortés, & Rojano, 2009).

La fresa muestra una baja eficiencia de pos-cosecha y debe ser utilizada, consumida o

procesada, casi inmediatamente ha sido recolectada. El manejo (manipulación, empaque,

transporte, y almacenamiento) del fruto desde la cosecha debe ser muy cuidadoso ya que durante

la etapa de comercialización se pueden producir algunos daños importantes, entre ellos la





65

reducción de la firmeza, daño mecánico, pudriciones y fermentaciones. Muchos de estos daños se

pueden reducir siguiendo recomendaciones como cosechar con el grado de madurez adecuado,

mantener el fruto en lugares frescos utilizando empaques adecuados (Camara de Comercio de

Bogotá, 2015).

La fruta debe ser empacada en el mismo momento de la cosecha y se ha de colocar en

enfriamiento inmediatamente. La cadena de frio debe mantenerse hasta la entrega al consumidor

final; la selección se hace de acuerdo con el grado de maduración (color), tamaño, sanidad y

uniformidad de las frutas. La primera selección que se le hace al fruto ya cosechado es retirar todo

el producto contaminado; es decir, todos los frutos que tengan rastros de haber sido atacados por

alguna plaga o enfermedad, con el propósito de no contaminar todo el lote de producción.

También deben eliminarse todos los frutos con lesiones o daños muy pequeños como cortes,

magulladuras por presión de los dedos, cáliz removido y otros que afecta él estado físico y

fisiológico del producto (Velázquez & Toledo Hevia, 2007).

En Colombia las zonas de producción de fresas se clasifican en 7: Antioquía, Norte de

Santander, Valle del Cauca, Cundinamarca, Cauca, Nariño y Boyacá. Sin embargo Cundinamarca

es responsable del 48,23% de hectáreas totales sembradas en el país, debido a las condiciones

climatológicas y de suelo de sus municipios. En el segundo lugar se ubica Antioquía cuya área

corresponde al 21%. La información se presenta en la figura 21.

Figura 21. Zonas de producción de fresa en Colombia.

Recuperado de:

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/


%25202016%2520Octubre%2520Fresa.pptx+&cd=5&hl=es&ct=clnk&gl=co

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520


66

En términos del rendimiento se proyectó para el 2016 que Cundinamarca lidera en este

aspecto con 46,8 ton/ha, seguido del Cauca y Boyacá con 42,1 ton/ha. Como se observa en la tabla

19.

Tabla 19 Zonas de producción de fresa

Departamentos Área (Ha) Producción (Tn) Rendimiento (Tn*ha-1)

2014 2015* 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*

Cundinamarca 816 1180 826 22.869 64.900 38.616 40,4 55,0 46,8

Antioquia 445 260 220 12.245 9.360 6.732 35,9 36,0 30,6

Cauca 128 85 80 3.384 4.208 3.366 31,9 49,5 42,1

N. Santander 146 50 35 3.777 1.500 893 28,0 30,0 25,5

Boyaca 42,7 31 25 560 1.535 1.052 13,0 49,5 42,1

Caldas 22 7 5 190 250 152 38,0 35,8 30,4

Nariño 32 10 8 182 385 262 6,2 38,5 32,7

Quindio 2 4 4 0 132 112 0,0 33,0 28,1

Tolima 2 1 1 8 36 30 5,0 35,8 30,4

Valle 8 22 18 263 666 463 34,3 30,3 25,7

Total 1.643,7 1.650 1.222 43.478 82.972 51.678 35,28 39,3 33,4

*Estimado 2016

Fuente: AGRONET – Base Evaluaciones Agrícolas Municipales - Secretaria de la Cadena. Recuperado de:




El total de hectáreas sembradas en los últimos 5 años refleja un incremento promedio del

4,3% anual hasta el año 2015. Pero el mejor rendimiento en el periodo de tiempo considerado se

alcanzó en el 2012 con un 40,45 ton/ha. Como se muestra en la tabla 20.

Tabla 20. Área, producción y rendimiento de fresa

Nacional 2012 2013 2014 2015* 2016*

Área Sembrada (ha) 1.508 1.605 1.652 1650 1222

Producción (t) 43.444 42.453 43.770 64.886 40.847

Rendimiento (t*ha-1) 40,45 35,37 35,28 39,3 33,4

* 2015 Y 2016 Estimados Fuente: Dane-

Agronet. Recuperado de:




Los costos de producción de la fresa se presentan en la tabla 21. Se observa que los insumos

agroindustriales requeridos para el establecimiento y el mantenimiento del cultivo representan el

54, 42% del costo total por hectárea. El tercer rubro corresponde a las operaciones de recolección

que sumada a la obra de mano total ocasionan el 38,49% de los costos. Sin embargo se espera que

el margen de utilidad para el productor sea de 55% , lo cual no considera las operaciones de ruteo





67

ni de inventario requeridas para la distribución de la fresa, así que las cinco frutas analizadas en

esta investigación la fresa es una de las de mayor precio para el consumidor.

Tabla 21. Fresas Costos de producción año 2016*

Actividad ($/ha)

Adecuación $ 1.000.000

Mano de obra establecimiento $ 4.300.000

Insumos Establecimiento $ 40.000.000

Mano de obra Mantenimiento $ 20.000.000

Insumos Mantenimiento $ 29.000.000

Recolección $ 24.500.000

Administrativos $ 8.000.000

Costo Total ($) $ 126.800.000

Costo/Ton ($/Ton) $ 1.152.727

Precio al productor ($/Ton) $ 2.102.200

Margen de utilidad (%) $ 55

* 2016 Estimados

Fuente: Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. Dirección de Cadenas Agrícolas y Forestales. Oficina Asesora

de Planeación. Recuperado de:




3.3.4 Cítricos (Naranja y mandarina).

La geografía colombiana presenta condiciones favorables para el cultivo de los cítricos; las

zonas productoras se encuentran ubicadas entre los 0 m y los 1600 m de altitud, con temperaturas

medias de 23ºC a 34°C, pluviosidades acumuladas anuales de 900 mm a 1200 mm y luminosidad

mayor a 1900 horas de brillo solar anual. La producción de fruta es permanente, a través de todo

el año, con épocas marcadas de concentración de la cosecha, según sea la distribución de la

precipitación, unimodal o bimodal, características de la zona Andina (Corporación Lasallista,

2012).

Durante el período pos-cosecha se producen importantes pérdidas de cítricos, tanto en

cantidad como en calidad, dependiendo de la especie, método de cosecha, almacenamiento,

transporte, entre otros. En Colombia se estiman pérdidas entre el 12% y 25% del total de la

producción. Algunos de los principales problemas que afectan la pos-cosecha de cítricos en casi

todas las regiones de Colombia son los siguientes: cosecha inadecuada, deficiente selección,

clasificación y almacenamiento; baja calidad externa del fruto (apariencia); insuficiente tecnología

disponible para mejorar presentación; así como desechos y pérdidas(Corporación Lasallista,

2012).



68

En cuanto a la distribución geográfica de los cultivos se identifican 6 zonas en Colombia:

Occidente que incluye departamentos como Antioquía y Risaralda, Atlántica donde por ejemplo

están Cesar y Magdalena, Nor-Oriente compuesta por Santander, Norte de Santander y Boyaca,

la Zona Sur con los departamentos de Nariño y Cauca, La zona Centro con Tolima, Huila y

Cundinamarca, por último los Llanos Orientales que se compone por Meta y Casanare. La zona

con mayor área sembrada es Occidente con 28% de la participación total nacional, como se

observa en la figura 22.

Figura 22. Zonas de producción de cítricos en Colombia.

Recuperado de:

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Cit

ricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-

%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co

Los cítricos tienen una de las mayores tasas de rendimiento de todas las frutas (Procolombia,

2015), ello hace que sean un atractivo para los productores agrícolas. Como se muestra en la tabla

22, esta variable muestra incremento desde el año 2012 donde se situaba en 17 ton/ha y se proyectó

para 2016 que el rendimiento fuera de 26 ton/ha. En cuanto al área sembrada y la producción en

toneladas, el comportamiento es similar de incremento año a año, esto se puede explicar por el

incremento de demanda de estos productos tanto en el mercado local como en el internacional.

Tabla 22. Área, producción y rendimiento de Cítricos

Nacional 2012 2013 2014 2015* 2016*

Área Sembrada (ha) 69.626 72.000 73.767 75.511 78.531

Producción (t) 1.185.034 1.279.837 1.482.000 1.747.161 2.061.650

Rendimiento (t*ha-1) 17 18 19 23 26

69

* 2015 Y 2016 Estimados

Recuperado de:




En la tabla 23 se detalla la producción por departamento, para los años 2014 a 2016, en

términos del número de hectáreas asignadas para los cultivos, la producción bruta en toneladas y

el rendimiento. Resalta el departamento de Risaralda que reporta un rendimiento promedio de los

tres años de 31,66 Tn/ha.

Tabla 23. Zonas de producción de cítricos

* 2016 Estimados.

Recuperado de:




En cuanto a los costos de mantenimiento de un cultivo cítrico anual, se observa en la tabla

24, que el costo más alto corresponde a la mano de obra, que como tal es el 72,23% del costo total.

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Citricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co



70

Tabla 24. Cítricos costos de producción año 2016*

* 2016 Estimados

Recuperado de: https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Citricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co

3.3.5 Oferta y demanda de frutas.

A continuación se presenta la oferta y demanda de las frutas seleccionadas en la investigación

para un horizonte de planeación de 4 semanas, dada la estructura de la cadena de suministro:

En la tabla 25 se muestra la oferta de producto de los 10 municipios de Cundinamarca

seleccionados como fuente de provisión por tipo de fruta, dado que se han identificado como los

principales en la región para Bogotá y dada la estructura del modelo.

Tabla 25 Oferta productores

Oferta Productores

Naranja Mandarina mango fresa mora

Municipio La Palma Topaipí Tena Arbeláez Anolaima La

Mesa Villapinzón Suesca Cogua Ubalá

Cantidad

kg/semana 4850 4750 3200 2950 1400 1450 750 820 480 430

Fuente: Esta investigación con base en datos de la Encuesta Nacional Agropecuaria ENA 2015-DANE

La demanda por eslabón es presentada en las tablas 26 y 27. Con base en los resultados de la

encuesta elaborada por el Grupo de Investigación Gicalyt y la revisión de información secundaria.

Tabla 26 Demanda de frutas por eslabón si incluir nodos de tenderos

Demanda por Fruta en kg/semana

Nodo de la CS naranja mandarina mango fresa mora

Surtifruver de la Sabana, La Placita

campesina 2200 2300 1700 1500 600 700 350 400 200 220

Olímpica, Éxito 450 600 300 350 200 230 150 170 120 100

Frutisima, San Gregorio SAS 500 450 300 320 180 200 90 120 70 60

71

Plaza de mercado del Restrepo, Plaza

de mercado de Kennedy 1700 1500 800 900 400 350 200 150 100 90

Total 4850 4850 3100 3070 1380 1480 790 840 490 470

Fuente: Esta investigación con base en los resultados de la encuesta realizada por Gicalyt

Tabla 27 Demanda de frutas para eslabón tenderos

Demanda Minoristas tenderos en kg/semana

Fruta Tendero

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

naranja 300 250 270 290 260 240 270 280 270 260 250 230 3170

mandarina 150 200 170 140 180 176 140 180 190 140 120 130 1916

mango 90 80 95 75 80 70 90 75 85 65 90 85 980

fresa 50 40 45 52 60 54 45 50 54 60 45 40 595

mora 30 25 20 25 28 30 35 32 28 27 28 30 338

Fuente: Esta investigación con base en los resultados de la encuesta realizada por Gicalyt

3.3.6 Distancias.

En el IRP uno de los objetivos es la optimización de los recursos de transporte, en especial

teniendo en cuenta las distancias y tiempos del ruteo. Se presenta en la tabla 28, las distancias

desde los nodos origen que corresponden a los municipios elegidos, hasta los nodos destinos.

Tabla 28 Distancia entre nodos en km

Nodos Abastos S. Sabana La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll

80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio

La Palma 153 138 156 137,2 138,4 150,2 137,3

Topaipí 143 128 146,5 128,1 129,2 141,1 128,1

Tena 54,8 64,4 72,3 88,9 63,1 122 126

Arbeláez 74,2 108,8 110 90,9 86,5 72 113

Anolaima 68 78 72 79,2 73,4 77,1 76,8

La Mesa 67 77 70,4 77,5 71,8 75,4 75,2

Villapinzón 106 91 109,4 91 92,2 104 91,1

Suesca 78 63 81,3 62,9 64 75,9 62,9

Cogua 64 49 67,4 48,9 50,1 62 49

Ubalá 134 118 135,4 120 122,1 130,6 119,2

Fuente: Esta investigación, con base en google maps

Asimismo en la figura 23, se muestran las rutas según las vías disponibles desde cada uno de

los 10 municipios productores seleccionados en la investigación.

72

Figura 23. Rutas de los nodos productores a la Central de Abastos


En la tabla 29 se presentan las distancias desde la Central de Abastos hasta mayoristas,

hipermercados, agroindustria y minoristas.

Tabla 29 Distancia desde Abastos hacia los nodos en km

Distancia en km Tendero

Nodos M1 M2 H1 H2 A1 A2 P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Abastos 17,2 3,4 18,6 14,4 12,5 16,8 12 1,9 14 4,9 16 15 12 9,3 15 16 17 12 19 15

Fuente: Esta investigación, basado en google maps

En la figura 24, se ilustra las rutas desde la central de Abastos hasta los nodos mayoristas,

hipermercados, agroindustria y los minoristas plazas. Esta información permite en el modelo

analizar la asignación de ruteo correspondiente para las cinco frutas estudiadas.

73

Figura 24. Rutas desde la Central de Abastos, sin incluir tenderos


Por último en cuanto a las distancias, se presenta en la tabla 30, los kilómetros desde los dos

mayoristas, hasta los dos minoristas Plazas y los doce minoristas tenderos.

Tabla 30 Distancia entre nodos mayoristas y minoristas en km

Tenderos

Nodos P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Surtifruver

Sabana 14,5 19 18,8 18,4 16,2 15,4 12,2 9,3 15 16 17 12 19 15

La Placita

campesina 9,4 1,7 12,5 2,5 3,6 5,8 6 6,7 9,4 10 4,6 8 3,5 6

Fuente: Esta investigación, basado en google maps

La figura 25, muestra las rutas desde la central de Abastos hasta los 12 minoristas tenderos

elegidos en esta investigación.

74

Figura 25. Rutas desde la Central de Abastos hacia los 12 tenderos

Fuente: Esta investigación, con base en google maps.

3.3.7 Costos.

El análisis de costos se presenta en la tabla 31, dado que uno de los objetivos del modelo

matemático es la minimización de los mismos. Se relacionan los costos de mantenimiento del

inventario que se calculan según los resultados de la encuesta, para este caso equivalen a un 15%

del precio promedio de mercado por fruta.

Tabla 31 Costos de mantenimiento del inventario

Fruta Precio

Promedio $/kg

Costo de mantenimiento

$/kg

Mango 3200 480

Mora 3500 525

Fresa 4500 675

75

Mandarina 2500 375

Naranja 1800 270

Fuente: Precio promedio con base en Boletín Diario de Precios de Corabastos, fecha: 28 Febrero de 2017

Cada kg de fruta perdida se cuantifica a precio de venta debido a los costos que se incurren

en el almacenamiento y los procesos de desecho.

Para los costos de transporte se tiene en cuenta que los modelos IRP consideran que el

transporte es un proceso logístico subcontratado, por lo tanto los costos estimados se presentan en

la tabla 32.

Tabla 32 Costo unitario de transporte por canastilla hasta minorista

Tenderos

Nodos P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Costo por

canastilla en $ 700 600 800 500 600 450 500 700 500 300 800 400 600 500

Fuente: Esta investigación

3.3.8 Parámetros específicos.

En las tablas que se muestran a continuación, se tiene los parámetros específicos empleados

en la modelación matemática con respecto a las condiciones de la cadena de suministro de frutas,

la información aquí presentada en su mayoría proviene de la encuesta realizada por el Grupo de

Investigación Gicalyt a los diferentes actores y participantes.

La tabla 33, resume los resultados de la encuesta en términos de tipo de vehículo, el tiempo

de entrega, la unidad de pago y otros aspectos asociados a las decisiones que se actualmente se

determinan por los diferentes actores en cuanto a las actividades de ruteo.

Tabla 33 Consideraciones particulares de la cadena

Factor Medición

Tipo de vehículo Camión de estaca de 3 toneladas

Tiempos de entrega 1 día

Unidad de pago Kg

Unidad de medida Canastilla por 20 kg

Registro de pedidos Manual

Área de almacenamiento ( minoristas) menos de 10 m²

Cantidad Promedio de fruta fresca en tienda 10,1 a 25 kg

Técnicas de conservación de fruta Ninguna

Desperdicio fruta por transporte 0 a 5 %

Desperdicio fruta en punto de venta 0 a 5 %

76

Demanda inesperada No se puede cubrir

Origen de transporte Proceso interno

Fuente: Encuesta grupo de Investigación Gicalyt

La frecuencia de los pedidos se determina según el tipo de fruta, como se puede observar en

la tabla 34, la mora tiene la menor frecuencia según los resultados obtenidos de la encuesta.

Tabla 34 Frecuencia de pedidos

Frecuencia pedidos

Fruta Tiempo (días)

Mango 2 a 3

Mora 1

Fresa 2 a 3

Mandarina 4 a 5

Naranja 2 a 3


La capacidad de almacenamiento máxima es una variable fundamental para productos

perecederos en cuanto a inventarios se refiere, sin embargo el objetivo es minimizar el inventario

requerido satisfaciendo de forma correcta la demanda de las frutas. En la tabla 35 se tiene que a

los cítricos se asigna el mayor almacenamiento.

Tabla 35 Almacenamiento máximo

Almacenamiento máximo

Frutas Cantidad en kg

Mango 10 a 25

Mora 10 a 25

Fresa 10 a 25

Mandarina 25 a 50

Naranja 25 a 50


El tiempo promedio de la fruta en el punto de venta se consideró en los minoristas, dado que

el producto es puesto a la disposición del cliente quien en la mayoría de los casos toma la decisión

de comprar con base en la inspección visual que realiza de las frutas. Se obtiene según la tabla 36,

que ninguna de las frutas supera la semana en punto de venta.

Tabla 36 Tiempo en punto de venta

Tiempo promedio de fruta en

punto de venta

Frutas Días

Mango 2 a 3

Mora 1

Fresa 2 a 3

Mandarina 4 a 5

Naranja 4 a 5


77

La pérdida corresponde a un porcentaje del nivel acumulado de fruta en la recolección,

inventario y en las operaciones de transporte de los eslabones participantes. En la tabla 37, se

presenta el porcentaje de las pérdidas para las frutas, datos utilizados como entrada para el modelo

de estudio

Tabla 37 Factores de deterioro de las Frutas

Operación

Tipo de

daño Descripción

% de

pérdida

Recolección

Mecánico y

fisiológico Afectación por el desprendimiento de las frutas 2

Acopio

Mecánico y

fisiológico

Lesiones por agrupamiento de frutas deterioro por aumento de

la tasa de respiración. 3

Cargue Mecánico Daños por la incorrecta manipulación 3

Transporte

Mecánico y

fisiológico Golpeteo y aumento de la tasa de respiración 5

Descargue Mecánico Pérdida por la incorrecta manipulación 3

Almacenamiento

Biológico y

Fisiológico

Proliferación de microorganismos y aumento de la tasa de

respiración 5

Manipulación en

punto de venta

Mecánico y

fisiológico Traslado de producto y aumento de la tasa de respiración 4

Total 25%

Fuente: El autor con base en (Fao, 2014) y los resultados de la encuesta realizada por el grupo de Investigación

Gicalyt

4. Análisis de resultados

El modelo matemático multi-objetivo propuesto se aplica a la cadena productiva de frutas en

Bogotá en un horizonte de planeación de cuatro semanas, por medio de 2 escenarios.

En esta parte se presenta la continuación del proceso de modelación matemática, para

integrar los resultados obtenidos en la fase exploratoria y en la fase de modelación y los hallazgos

más significativos de la investigación en torno al cumplimiento de sus objetivos.

Específicamente se muestran los resultados del modelo de ruteo e inventarios, brindando

información asociada a la utilización de capacidades productivas en la cadena de frutas, sus costos,

el análisis de pérdidas y los aspectos de ruteo.

78

4.1 Verificación, escenarios e información paramétrica

El modelo matemático de programación lineal entera mixta, propuesto en la sección anterior,

da cumplimiento al objetivo específico número 3, verifica computacionalmente el modelo IRP

para fruta en el software GAMS (General Algebraic Modeling System). El código empleado puede

ser consultado en el Anexo B.

Para este proceso, se tiene en cuenta la información primaria y secundaria. Se estipulan los

2 posibles escenarios para la configuración de la cadena de suministro de frutas.

El modelo matemático multi-objetivo propuesto se aplica a la CS de frutas en un horizonte de

planeación de 4 semanas considerando dos escenarios:

El primer escenario es la aplicación directa del modelo IRP a la CS de frutas identificada

en la caracterización y la información obtenida de la encuesta realizada.

En el segundo escenario se plantea la central de Abastos como el nodo que centraliza la

recepción de producto por parte de los productores y el despacho a los demás nodos,

debido a que en la revisión del estado del arte se determinó que para modelos IRP es una

de las estrategias más convenientes para productos perecederos (Rahimi et al., 2015).

A continuación se presenta el análisis de resultados para cada escenario.

4.2 Escenario 1

Para validar los algoritmos propuestos, se usó el método de Restricción Épsilon (ε-

constraint). Para lo cual se escogió la función objetivo uno que minimiza el costo y la función

objetivo 2 se incluyó como restricción. En este caso 𝜀 representa el porcentaje de contribución

promedio de la cadena identificado en la caracterización del sector que corresponde al rango de

30% a 70%.

Al aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de

contribución se obtiene que el margen máximo es del 70% con un costo mínimo de $9.487.890.

Sin embargo, el costo total se reduce dado un mayor margen.

En la figura 26, se muestra el costo mínimo para cada nivel de margen de contribución.

79

Figura 26 Curva de Pareto escenario 1 Costo y margen de contribución

Se observa en la curva de Pareto que es posible reducir significativamente el costo total de

$9.765.421 ubicado en el punto A, hasta $9.540.439 representado por el punto B, así el margen

de contribución pasa de 30% a 52%. En necesario tener en cuenta que en el punto B es donde se

minimizan las pérdidas totales, como se muestra en la figura 26.

El punto B es donde se maximiza el margen de contribución (70%) y corresponde a un nivel

de pérdidas de 14,3%, mientras que en el punto A se presenta la pérdida mínima equivale al

11,01%. Por lo tanto el mejor margen de contribución corresponde a 52%, como se muestra en la

figura 27.

El primer escenario involucra que los productores pueden abastecer directamente a los

mayoristas, hipermercados agroindustria y Central de Abastos, como se observa en la figura 28.

Figura 27 Curva de Pareto escenario 1, pérdidas y margen de contribución

80

Figura 28 Escenario 1 todos los nodos en servicio

4.2.1 Plan de distribución de cada fruta.

Plan de distribución del mango escenario 1

A continuación se presenta el plan de distribución por fruta dado los resultados del modelo

matemático para el escenario 1, dado el análisis de costos que se presenta más adelante y para

aspectos del modelo la unidad de medida es la canastilla plástica con una equivalencia en carga

de 20kg.

En la tabla 38, se muestra en plan de distribución del mango, desde los productores y la

central de abastos, hasta los mayoristas, hipermercados y agroindustria obteniéndose por ejemplo

122 canastillas en total, distribuidas desde el municipio de Anolaima.

.

RED ÓPTIMA

Ma1

CAb

Ma2

MH1

MH2

PRO 1

PRO 2

PROD 4

PROD 5

PRO3

PROD7

PROD 6

MP1

MP2

MT2

MT1

PROD 8

AI1

AI2

MT 3

MT 8

MT 4

MT 5

MT 6

MT 7

MT 9

MT 10

MT 11

MT 12

PROD9

PROD 10

81

Tabla 38 Distribución mango desde productores y Central de Abastos

Mango No. De Canastillas

Nodos Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Anolaima 37 21 14 16 22 12 122

La Mesa 39 20 12 38 14 10 133

Abastos 10 7 10 6 6 7 46

Total 76 51 33 48 36 28 29


La distribución hacía los minoristas plazas y tenderos se presenta en la tabla 39, dadas las

características del modelo se puede observar la cantidad de canastillas que se envía desde la

central de Abastos y los mayoristas.

Tabla 39 Distribución mango hasta los minoristas tenderos

Mango No. De Canastillas

Nodos P1 P2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total

Abastos 6 6 2 3 2 2 3 2 1 1 2 30

S. Sabana 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 18

P. Campesina 6 5 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 25

Total 12 11 5 5 4 5 5 2 5 4 5 4 3


Plan de distribución de la fresa escenario 1

En la tabla 40, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de fresa, desde los dos

municipios productores, hasta los demás nodos, sin incluir a los minoristas. Se observa por

ejemplo que desde Suesca se envían 69 canastillas.

Tabla 40 Distribución fresa hasta el nodo Central de Abastos

Fresa No. De Canastillas

Nodos Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Villapinzón 22 8 8 10 10 9 9 76

Suesca 21 7 8 9 9 8 7 69

Abastos 5 5 5 3 4 4 26

Total 43 20 21 24 22 21 20


Se presenta en la tabla 41, el plan de distribución hacía los minoristas que incluyen las plazas

y los tenderos.

82

Tabla 41 Distribución fresa hasta minoristas tenderos

Fresa No. De Canastillas



Abastos 2 3 1 2 2 1 2 1 1 15

S. Sabana 3 3 1 1 1 2 1 1 1 14

P. Campesina 3 3 1 1 1 1 1 2 1 14

Total 8 9 2 2 1 2 4 4 1 2 2 3 1 2


Plan de distribución de la mora escenario 1

En la tabla 42, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de mora, desde los dos


ejemplo que desde el municipio de Ubalá se envían 64 canastillas.

Tabla 42 Distribución mora hasta el nodo Central de Abastos

Mora No. De Canastillas

Nodos Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Cogua 20 9 12 8 6 5 5 65

Ubalá 18 10 7 8 8 7 6 64

Abastos 7 5 5 5 22

Total 38 26 19 21 14 17 16


Se presenta en la tabla 43, el plan de distribución de mora hacía los minoristas que incluyen

las plazas y los tenderos.

Tabla 43 Distribución mora hasta minoristas tenderos

Mora No. De Canastillas



Abastos 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 17

S. Sabana 2 2 1 1 1 1 1 1 1 11

P. Campesina 3 3 2 1 1 1 1 1 13

Total 9 10 3 3 1 2 2 1 1 1 3 1 2 2


83

Plan de distribución de la naranja escenario 1

En la tabla 44, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de naranja, desde los dos


ejemplo que desde Topaipí se envían 105 canastillas.

Tabla 44 Distribución de naranja hasta el nodo Central de Abastos

Naranja No. De Canastillas

Nodos Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

La Palma 51 12 10 9 9 8 8 107

Topaipí 47 13 11 9 9 8 8 105

Abastos 14 13 9 8 6 6 56

Total 98 39 34 27 26 22 22


Se presenta en la tabla 45, el plan de distribución de naranja, hacía los minoristas que

incluyen las plazas y los tenderos.

Tabla 45 Distribución naranja hasta minoristas tenderos

Naranja No. De Canastillas



Abastos 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19

S. Sabana 4 4 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 24

P. Campesina 3 4 1 1 2 1 2 1 1 2 18

Total 12 13 2 4 1 2 4 4 3 4 2 2 4 4


Plan de distribución de la mandarina escenario 1

En la tabla 46, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de mandarina, desde los dos


ejemplo que desde el municipio de Tena se envían 98 canastillas.

Tabla 46 Distribución de mandarina hasta el nodo Central de Abastos

Mandarina No. De Canastillas

Nodos Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Tena 48 11 9 9 8 6 7 98

Arbeláez 42 10 13 7 5 7 6 90

Abastos 12 11 7 9 7 4 50

Total 90 33 33 23 22 20 17


84

Se presenta en la tabla 47, el plan de distribución de mandarina, hacía los minoristas que

incluyen las plazas y los tenderos.

Tabla 47 Distribución mandarina hasta minoristas tenderos

Mandarina No. De Canastillas



Abastos 4 3 2 1 2 2 2 1 2 19

S. Sabana 5 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 21

P. Campesina 1 4 3 1 2 1 2 2 1 1 2 20

Total 10 9 5 3 3 2 4 3 1 6 3 4 4 3


4.2.2 VRP obtenido para el escenario 1.

La cantidad total de vehículos utilizados para la ejecución del modelo para el primer

escenario fueron 6, información obtenida de la encuesta de transportadores.

Para el cumplimiento de la demanda total de nodos destino: mayoristas, hipermercados,

agroindustria, minoristas plazas y tenderos, los recorridos se realizan de forma secuencial entre

los diferentes nodos dependiendo de la cantidad a entregar de producto, con el objetivo de

maximizar la utilización de la capacidad de los vehículos, por ello los vehículos máximo pueden

visitar 6 nodos y deben regresan al nodo de origen. En el plan de distribución del apartado anterior

se relacionó las cantidades de producto en función del tipo de fruta, así en esta parte, el ruteo se

presenta en la tabla 48, por vehículo y no por fruta por lo tanto se asume que los vehículos están

en capacidad de transportar los cinco tipos de fruta.

Tabla 48 Resultado de rutas escenario1, primer semana

Días Vehículos

1 2 3 4 5 6

1

Ma1-Mp1-

T3-T5-T4-

Ma1

Ma2-Mp2-

T10-T2-

T12-Ma2

Ma1-Mp2-

T6-T11-Ma1

Ab-Mh1-

Ai1-Mp2-Ab

Ma2-Mh2-

Ai2-T7-T9-

Ma2

Ma1-Mp1-

Mp2-T1-T8-

Ma1

2

Ma2-Mp2-

T12-T5-T4-

Ma2

Ma2-Mp1-

T10-T1-T3-

Ma2

Ma1-Mp1-

T6-T7-Ma1

Ma1--Mp2-

Mp1-T8-

Ma1

Ab-Ma2-

Mh2-Ai2-

T11-Ab

Ab-Ma2-Mp2-

T2-T9-Ab

3

85

Ab-Mh1-

Ai2-T1-T10-

Ab

Ma1-Mp1-

T4-T2-T6-

Ma1

Ma2-Mp2-

T8-T5-T7-

Ma2

Ab-Mh1-

Ai1-Ai2-

Mp1-Ab

Ab-Mh1-

Ai2-Ai1-

T12-T11-Ab

Ab-Ma1-Ma2-

Mp2-T3-T9-Ab

4

Ma1-Mp1-

T3-T5-T8-

Ma1

Ma2-Mp2-

T9-T2-T12-

Ma2

Ma1-Mp1-

T6-T7-Ma1

Ab-Mh1-

A1-Mp2-Ab

Ab-Mh1-

Ai2-T4-T10-

Ab

Ab-Mh2-Ai1-

Mp2-T1-T11-

Ab

5

Ma2-Mp2-

T11-T5-T1-

Ma2

Ab-Ma1-

Mp2-T4-T7-

T12-Ab

Ab-Ma1-

Mp1-T10-

T2-Ab

Ma2-Mp1-

Mp2-T9-

Ma2

Ab-Mh2-

Ai2-T8-T6-

Ab

Ab-Mh1-Ai1-

Mp2-T3-Ab Fuente: Esta investigación

A continuación se muestran las rutas del escenario 1, usando Google Maps para el primer

día y para cada vehículo.

En la figura 29 se observa la ruta del vehículo 1 que inicia en el mayorista Surtifruver de la

Sabana, luego se dirige a uno de los minoristas plazas, posteriormente a 3 de los tenderos y retorna

al nodo de inicio.

Figura 29 Ruta día 1, vehículo 1


En la figura 30 se presenta la ruta del vehículo 2 que inicia en el mayorista Placita Campesina

luego se dirige al minoristas plaza Kennedy, posteriormente a 3 de los tenderos y retorna al nodo

de inicio.

86



En la figura 31 se muestra la ruta del vehículo 3 que inicia en el mayorista Surtifruver de la

Sabana, luego se dirige al minoristas plaza Kennedy, posteriormente a 2 de los tenderos y retorna

al nodo de inicio.



En la figura 32 se muestra la ruta del vehículo 4 que inicia en la Central de Abastos, luego

se dirige al hipermercado Éxito, posteriormente a la agroindustria Frutisima, la plaza Kennedy y

retorna al nodo de inicio.

87



En la figura 33 se observa la ruta del vehículo 5 que inicia en el mayorista La Placita

Campesina, luego se dirige al hipermercado Olímpica, posteriormente a la agroindustria Frutisima

y San Gregorio, finalmente a 2 tenderos y retorna al nodo de inicio.



En la figura 34 se observa la ruta del vehículo 6 que inicia en el mayorista Surtifruver de la

Sabana, luego se dirige a las 2 plazas minoristas, posteriormente a 2 de los tenderos y retorna al

nodo de inicio.

88



4.2.3 Plan de inventarios.

Uno de los objetivos del modelo IRP propuesto es la gestión de inventarios que minimice el

costo y reduzca las pérdidas. En la tabla 48, se muestra el inventario final por eslabón en función

de la demanda, la capacidad de almacenamiento y el tipo de fruta.

Tabla 49 Plan de inventarios por fruta sin minoristas

Inventario Final por nodo en kg/semana

Fruta Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Mango 228 153 99 144 108 84 87 903

Fresa 129 60 63 72 66 63 60 513

Mora 114 78 57 63 42 51 48 453

Naranja 294 117 102 81 78 66 66 804

Mandarina 270 99 99 69 66 60 51 714

Total 1035 507 420 429 360 324 312


En la tabla 49 se presenta el nivel de inventario final por tipo de fruta para el eslabón

minorista.

89

Tabla 50 Plan de inventarios por fruta de los minoristas

Inventario Final por nodo en kg/semana

Fruta P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total

Mango 12 11 5 5 4 5 5 2 5 4 5 4 3 70

Fresa 13 14 3,2 3,2 1,6 6,4 6,4 1,6 3,2 3,2 4,8 1,6 3,2 65,6

Mora 13 14 4,2 4,2 1,4 2,8 1,4 1,4 1,4 4,2 1,4 2,8 2,8 54,6

Naranja 19 21 3,2 6,4 1,6 6,4 6,4 4,8 6,4 3,2 3,2 6,4 6,4 94,4

Mandarina 12 11 6 3,6 3,6 4,8 3,6 1,2 7,2 3,6 4,8 4,8 3,6 69,6

Total 69 71 22 22 12 25 23 11 23 18 19 20 19


La figura 35 presenta el consolidado de inventario final por fruta, según los resultados las

frutas con menor son la fresa y la mora

Figura 35 Nivel de inventario final.

En la figura 36, se muestra el inventario por nodo. En este escenario Abastos recibe la mayor

cantidad de producto, seguido de los 6 mayoristas que incluyen la agroindustria.

0

200

400

600

800

1000

1200

Mango Fresa Mora Naranja Mandarina

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Fruta

Nivel de inventario final total

90

Figura 36 Nivel de inventario por nodo sin minoristas

El nivel de inventario final de los minoristas se presenta en la figura 37, comprado con los

demás eslabones es el más bajo posible, lo cual corresponde con los postulados IRP.

Figura 37 Nivel de inventario por nodo minoristas

4.2.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto escenario 1.

Las cantidades de pérdidas no se calcularon en función de la unidad de medida canastilla,

sino en kg. La disminución de pérdidas en la cadena de frutas en una medida de desempeño crítica

del sistema. Las salidas del modelo en este aspecto muestran que por fruta hay varios nodos donde

la pérdida es cero, no obstante una mejor gestión de los procesos logísticos podría determinar una

reducción mayor.

La tabla 51 muestra los resultados obtenidos para los diferentes actores de la CS de frutas.

Se tiene que la mayor pérdida se presenta en el nodo Abastos con 14,82 kg, mientras que la menor

ocurre en el nodo Frutisima con 5,46kg.

0

200

400

600

800

1000

1200

Abastos S. Sabana La Placitacampesina

Olimpica(109)

Éxito (Cll80)

Frutisima(Quiroga)

SanGregorio

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Nivel de inventario final por nodo

0

20

40

60

80

P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Nivel de inventario final por nodo

91

Tabla 51 Pérdidas por nodo sin minoristas

Pérdidas por nodo en kg/semana

Fruta Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Mango 4,56 3,06 - 2,88 2,16 1,68 1,74 16,08

Fresa 2,58 - 1,26 1,44 - 1,26 1,2 7,74

Mora 2,28 1,56 1,14 1,26 0,84 - 0,96 8,04

Naranja - 2,34 2,04 - 1,56 1,32 1,32 8,58

Mandarina 5,4 1,98 1,98 1,38 1,32 1,2 1,02 14,28

Total 14,82 8,94 6,42 6,96 5,88 5,46 6,24


La tabla 52 presenta el nivel de pérdidas para los nodos minoristas. En cuanto a los tenderos

se tiene que todos tienen pérdida inferior a 1kg.

Tabla 52 pérdidas por nodo de los minoristas


Fruta P1 P2 T1 T2 T3


Mango 0,72 0,66 - 0,20 0,16 0,12 - 0,08 0,08 0,20 0,16 0,20 0,16 0,12 2,86

Fresa 0,77 - 0,13 0,13 0,06 - 0,26 - 0,06 0,13 0,13 - 0,06 0,13 1,86

Mora 0,76 0,84 0,17 - 0,06 - 0,11 0,06 - 0,06 0,17 0,06 0,11 0,11 2,49

Naranja 1,15 - 0,13 0,26 0,06 0,06 0,26 0,20 0,19 0,26 - 0,13 - 0,26 2,94

Mandarina 0,72 0,65 - 0,14 0,14 - - 0,14 0,05 0,29 - 0,19 0,19 0,14 2,66

Total 4,12 2,15 0,42 0,73 0,49 0,18 0,62 0,48 0,38 0,93 0,46 0,58 0,53 0,76


Al hacer un análisis con respecto a cada fruta se tiene que el mango produce la mayor

cantidad de pérdida y la fresa la menor, como se muestra en la figura 38.

Figura 38 Pérdida total para todas las frutas escenario 1

28,04%

14,21%

15,62%

17,05%

25,08%

Pérdida total porcentual por fruta


92

A nivel de nodos y con un comportamiento muy similar al inventario se observa que en

Abastos se presenta la mayor pérdida, como lo muestra la figura 39.

Figura 39. Pérdida total por nodo para todas las frutas, sin minoristas

A nivel de los minoristas, se obtuvo que tenderos 1 y 7 presentan la menor pérdida

correspondiente a 0,19 y 0,21 kg respectivamente, como se observa en la figura 40.

Figura 40 Pérdida por nodo de los minoristas

En la figura 41, se muestra la pérdida porcentual para las cinco frutas con respecto a la

cantidad demandada, la fruta con la menor pérdida es la naranja con 0,99% y la mayor es la mora

que alcanza un 2,51%.

0

2

4

6

8

10

12

14

16


Olimpica(109)

Éxito (Cll80)

Frutisima(Quiroga)

SanGregorio

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Pérdida total por nodo para todas las frutas

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Pérdida total por nodo, para todas las frutas

93

Figura 41 Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda

En cuanto a la pérdida por nodos se muestra en la tabla 53, los porcentajes sin incluir a los

minoristas tenderos, Abastos y los mayoristas presentan lo más altos porcentajes.

Tabla 53 Pérdidas porcentuales por nodo

Nodo Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio P1 P2

Pérdida 2,06% 1,57% 1,05% 0,69% 0,80% 0,76% 1,04% 0,17% 0,21%


En los 12 minoristas tenderos se obtuvo un porcentaje similar inferior al 1%, sin embargo

ninguno fue de cero, como se observa en la tabla 54.

Tabla 54 Pérdidas por nodo minoristas tenderos

Nodo T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

Pérdida 0,53% 0,66% 0,75% 0,49% 0,51% 0,53% 0,55% 0,34% 0,51% 0,60% 0,51%


Al realizar el análisis por nodo se evidencia que la mayor pérdida de fruta se genera en el

nodo Abastos, asimismo la menor sucede en el minorista plaza de mercado del Restrepo. El

consolidado se observa en la figura 42.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

Naranja Mandarina Mango Fresa Mora

%

Fruta

Pérdida de Fruta con respecto a la demanda

94

Figura 42 Pérdida porcentual de todos los nodos

4.2.5 Costo total de la cadena.

En la tabla 55, se muestran los resultados de costos del escenario 1, para ello se tuvo en

cuenta, el costo de ruteo asociado a las operaciones de transporte y alistamiento, el costo de

inventario en función de la demanda, el tipo de fruta y la capacidad de almacenamiento de cada

nodo, como tercer ítem se muestra la pérdida en términos de las cantidades y valor monetario.

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

%

Nodo

Pérdida en porcentaje

95

Tabla 55 Costos por nodo


Como se observa el costo total es de $9.540.439 y corresponde al costo de la curva de Pareto

para las funciones objetivo que se formularon para el sistema.

En la figura 43, el 80,5 % del costo total corresponden a ruteo, el 18,1% al costo de

inventario y el costo de la pérdida es de apenas 1,4%.

Nodos Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida Total

Abastos 2.035.000$ 586.100,0$ 45.481,9$ 2.666.582$

S. Sabana 992.000$ 193.248,0$ 19.983,4$ 1.205.231$

La Placita campesina 863.500$ 166.836,8$ 13.509,9$ 1.043.847$

Olímpica (109) 412.000$ 145.928,0$ 11.446,1$ 569.374$

Éxito (Cll 80) 572.000$ 139.771,2$ 10.333,6$ 722.105$

Frutisima (Quiroga) 474.000$ 164.027,2$ 7.160,3$ 645.188$

San Gregorio 464.000$ 129.412,8$ 8.751,9$ 602.165$

P.Restrepo 394.000$ 33.501,6$ 4.415,0$ 431.917$

P.Kennedy 455.000$ 31.363,2$ 2.954,8$ 489.318$

Tendero 1 88.000$ 8.316,0$ 496,0$ 96.812$

Tendero 2 101.234$ 13.904,8$ 713,5$ 115.852$

Tendero 3 109.000$ 17.404,0$ 891,0$ 127.295$

Tendero 4 87.560$ 10.987,0$ 791,4$ 99.338$

Tendero 5 93.450$ 8.404,8$ 693,4$ 102.548$

Tendero 6 96.543$ 7.935,8$ 749,8$ 105.229$

Tendero 7 83.162$ 10.545,8$ 800,5$ 94.508$

Tendero 8 98.205$ 9.659,8$ 863,6$ 108.728$

Tendero 9 65.654$ 13.012,4$ 556,0$ 79.222$

Tendero 10 78.976$ 14.519,7$ 987,8$ 94.483$

Tendero 11 42.798$ 9.824,1$ 961,6$ 53.584$

Tendero 12 76.000$ 10.562,8$ 549,3$ 87.112$

Total 7.682.082$ 1.725.266$ 133.091$

Costo total 9.540.439$

96

Figura 43. Costos totales por tipo, escenario 1

El costeo por nodos se presenta en la figura 44. Se observa que la Central de Abastos y

Surtifruver de la Sabana tienen los mayores costos.

Figura 44 Costo total por nodo. Escenario1

En cuanto a los nodos minoristas los resultados se presentan en la figura 45, el mayor costo

lo tiene el tendero 3 y el menor es el tendero 11.

$ 7.682.082

$ 1.725.266

$ 133.091 $ -

$ 2.000.000

$ 4.000.000

$ 6.000.000

$ 8.000.000

$ 10.000.000

Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida

Cif

ras

en p

eso

s

Tipo de costo

Discriminación de costos escenario 1

$ - $ 500.000

$ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.000.000 $ 2.500.000 $ 3.000.000

cifr

as e

n p

eso

s

Nodo

Costo por nodo escenario 1

97

Figura 45 Costo total por nodo, minoristas tenderos

4.2.6 Margen de contribución.

En la figura 46, se muestra el margen de contribución por nodo, el cual se encuentra entre

un 50% y 62% dependiendo del nodo, sin embargo no se tuvo en cuenta el margen de los

productores debido a la disponibilidad de información al respecto.

Figura 46 Margen porcentual por nodo

En la tabla 56, se presenta los márgenes de contribución por nodo, obtenidos del modelo

propuesto y con base en la curva de Pareto, donde se determinó como el mejor margen total el

52%, dado el nivel mínimo de pérdidas.

$ -

$ 20.000

$ 40.000

$ 60.000

$ 80.000

$ 100.000

$ 120.000

$ 140.000

Cif

ras

en p

eso

s

Nodo

Costo por nodo

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

% d

e co

ntr

ibu

ció

n

Nodo

Margen de contribución por nodo

98

Tabla 56 Margen de contribución


4.3 Escenario 2

En esta parte se presentan los resultados obtenidos para el escenario 2 del modelo

matemático.

Al aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de

contribución se obtiene que el margen máximo es del 80% con un costo mínimo de $ 9.205.600.

Sin embargo, el costo total se reduce dado un mayor margen. En la figura 46, se muestra el costo

mínimo para cada nivel de margen de contribución.

Nodos Ingreso Costo Margén de contribución

Abastos 3.999.872,9$ 2.666.582$ 50%

S. Sabana 1.807.847,1$ 1.205.231$ 50%

La Placita 1.565.770,0$ 1.043.847$ 50%

Olímpica 871.142,4$ 569.374$ 53%

Éxito (Cll 80) 1.083.157,2$ 722.105$ 50%

Frutisima 974.236,3$ 645.188$ 51%

San Gregorio 903.247,1$ 602.165$ 50%

P.Restrepo 656.513,3$ 431.917$ 52%

P.Kennedy 782.908,8$ 489.318$ 60%

Tendero 1 155.867,3$ 96.812$ 61%

Tendero 2 186.522,3$ 115.852$ 61%

Tendero 3 194.761,3$ 127.295$ 53%

Tendero 4 149.007,6$ 99.338$ 50%

Tendero 5 155.873,3$ 102.548$ 52%

Tendero 6 157.842,9$ 105.229$ 50%

Tendero 7 153.103,4$ 94.508$ 62%

Tendero 8 175.052,7$ 108.728$ 61%

Tendero 9 128.340,2$ 79.222$ 62%

Tendero 10 151.173,5$ 94.483$ 60%

Tendero 11 86.966,3$ 53.584$ 62%

Tendero 12 139.379,4$ 87.112$ 60%

Total 14.478.585,3$ 9.540.439$ 52%

99

Figura 47 Curva de Pareto entre costo y margen escenario 2

Se observa en la curva de Pareto que es posible reducir significativamente el costo total de

$9.620.456ubicado en el punto A, hasta $9.140.448 representado por el punto B, así el margen de

contribución pasa de 40% a 62%. En necesario tener en cuenta que en el punto B es donde se

minimizan las pérdidas totales, como se muestra en la figura 47.

Figura 48 curva de Pareto entre pérdidas y margen de contribución

El punto B es donde se maximiza el margen de contribución (80%) y corresponde a un nivel

de pérdidas de 16,2%, mientras que en el punto A se presenta la pérdida mínima equivale al

8,54%. Por lo tanto el mejor margen de contribución corresponde a 62%, como se muestra en la

figura 48.

100

En la figura 49 se esquematiza la estructura de la CS que corresponde al escenario 2. La

Central de Abastos es la que se encarga de gestionar y recibir la producción desde los 10

municipios de Cundinamarca, por lo tanto los despachos hacía los demás eslabones se realiza

directamente desde allí.

Ma1

CAb

Ma2

MH1

MH2

PRO

1

PRO

2

PROD 4

PROD 5

PRO

3

PROD

7

PROD 6

MP1

MP2

MT2

MT1

PROD

8

AI1

AI2

PROD

9

PROD

10

MT3

MT4

MT5

MT6

MT7

MT8

MT9

MT10

MT11

MT12

Figura 49. Escenario 2 Abastos como plataforma central

101

4.3.1 Plan de distribución de cada fruta.

El plan de distribución en el escenario 2 reduce drásticamente las posibles rutas desde los

municipios productores. Así la Central de Abastos se configura como una plataforma temporal de

distribución, que por medio de la flota vehicular, garantiza la correcta gestión de los demás

eslabones de la cadena de suministro de las frutas seleccionadas. En la tabla 57, se muestra el

número de canastillas enviadas desde los productores hasta la Central de Abastos.

Tabla 57 Distribución hacía Abastos escenario 2

No. De Canastillas

Fruta Nodos Abastos

Mango Anolaima 128

La Mesa 154

Fresa Villapinzón 88

Suesca 76

Mora Cogua 45

Ubalá 52

Naranja La Palma 88

Topaipí 92

Mandarina Tena 56

Arbeláez 64


En la tabla 58, se muestra la distribución de cada fruta hacía los nodos, mayoristas,

hipermercados y agroindustria. Para esto nodos la mayor cantidad de canastillas corresponden al

mango con 211.

Tabla 58 Distribución desde Abastos escenario 2

Fruta

No. De Canastillas distribuidas desde Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Mango 76 74 18 17 14 12 211

Fresa 54 48 15 12 11 6 146

Mora 17 19 12 9 7 4 68

Naranja 44 39 14 13 11 7 128

Mandarina 29 31 13 10 9 4 96


La tabla 59, relaciona la distribución desde la central de Abastos hacía los minoristas plazas

y tenderos en este caso la mayor cantidad corresponde a la naranja con 33 canastillas.

102

Tabla 59 Distribución hacia los minoristas escenario 2

No. De Canastillas distribuidas desde Abastos

Nodos P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total

Mango 7 6 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 31

Fresa 5 4 2 1 2 1 1 1 1 2 1 21

Mora 4 3 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 21

Naranja 7 8 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 33

Mandarina 3 4 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 21


4.3.2 VRP obtenido para el escenario 2.

La cantidad total de vehículos utilizados para la ejecución del modelo para el primer

escenario fueron 6, información obtenida de la encuesta de transportadores.

Para el cumplimiento de la demanda total de nodos destino: mayoristas, hipermercados,

agroindustria, minoristas plazas y tenderos, los recorridos se realizan de forma secuencial entre

los diferentes nodos dependiendo de la cantidad a entregar de producto, con el objetivo de

maximizar la utilización de la capacidad de los vehículos, por ello los vehículos máximo pueden

visitar 6 nodos y deben regresan al nodo de origen. En el plan de distribución del apartado anterior

se relacionó las cantidades de producto en función del tipo de fruta, así en esta parte, el ruteo se

presenta en la tabla 60, por vehículo y no por fruta por lo tanto se asume que los vehículos están

en capacidad de transportar los cinco tipos de fruta.

Tabla 60 Rutas por día y vehículo, escenario 2

Día Vehículo

1 2 3 4 5 6

1

Ab-Ma1-

Mh1-T2-T3-

T4-Ab

Ab-Ma2-

Mh2-Mp1-

T5-T10-Ab

Ab-Mh1-Ai1-

Ai2-Mp2-T6-

T8-Ab

Ab-Ma1-

Mh1-Ai1-

Mp1-T9-Ab

Ab-Mh2-Ai2-

Mp2-T11-T7-

Ab

Ab-Ma2-

Mh2-Ai1-T1-

T12-Ab

2

Ab-Ma2-

Mp1-T1-T4-

Ab

Ab-Mh1-

Mh2-Mp2-

T2-T7-Ab

Ab-Mh2-Ai1-

Mp1-Mp2-

T8-Ab

Ab-Ma1-

Ma2-Ai1-T6-

T12-Ab

Ab-Mh1-

Mp1-T11-T3-

T10-Ab

Ab-Ai1-Ai2-

Mp2-T5-T9-

Ab

3

Ab-Mh1-

Mh2-Mp1-

T12-T9-Ab

Ab-Ma1-

Ma2-Mh1-

T5-T11-Ab

Ab-Ai1-Ai2-

Mh2-Mp2-

T7-Ab

Ab-Ma2-

Mp1-Ai2-T6-

T10-Ab

Ab-Mh2-

Mp2-T1-T2-

T4-Ab

Ab-Ma1-

Mh1-Ai1-T8-

T3-Ab

4

Ab-Mh2-

Mp1-T2-T11-

T4-Ab

Ab-Mh2-Ai2-

Mp1-T12-

T10-Ab

Ab-Mh1-

Mh2-Ai2-

Mp2-T7-Ab

Ab-Ai1-Mh1-

Mp1-Mp2-

T8-Ab

Ab-Ai2-Mp1-

T3-T6-T9-Ab

Ab-Ma1-

Ma2-Mh1-

T1-T5-Ab

5 Ab-Ai1-Ai2-

T3-T4-Ab

Ab-Mh2-Ai1-

Mp1-T5-T10-

Ab

Ab-Mh2-Ai2-

Mp2-T11-T8-

Ab

Ab-Ma1-

Mh1-Ai1-T2-

T9-Ab

Ab-Ma2-Ai2-

Mp2-T6-T1-

Ab

Ab-Ma2-

Mh1-Mp1-

T7-T12-Ab Fuente: Esta investigación

103

A continuación se muestran las rutas del escenario 2, usando Google Maps para el primer

día y para cada vehículo. En este escenario todas las rutas inician y terminan en la central de

Abastos.

En la figura 50 se observa la ruta del vehículo 1, que se dirige a uno de los mayoristas, luego

al hipermercado éxito y luego a 3 tenderos.

Figura 50 Ruta día 1, vehículo 1. Escenario 2


En la figura 51 se observa la ruta del vehículo 2, que se dirige al hipermercado Olímpica,

posteriormente a la plaza del Restrepo y luego a 2 de los tenderos.



104

En la figura 52 se observa la ruta del vehículo 3, que se dirige al hipermercado Éxito,

posteriormente a los 2 nodos de Agroindustria a la plaza Kennedy y luego a 2 de los tenderos.



En la figura 53 se observa la ruta del vehículo 4, que se dirige al mayorista Surtifruver de la

Sabana, posteriormente al Éxito, a la agroindustria Frutisima y a la plaza Restrepo , luego a 1 de

los tenderos.



105

En la figura 54 se observa la ruta del vehículo 5, que se dirige al hipermercado Olímpica,

posteriormente a 1 de los nodos de agroindustria a la plaza Kennedy y luego a 2 de los tenderos.



En la figura 55 se observa la ruta del vehículo 6, que se dirige mayorista Placita Campesina,

posteriormente a Olímpica y la agroindustria Frutisima y luego a 2 de los tenderos.



106

4.3.3 Plan de inventarios.

El plan de inventario permite evidenciar que la cantidad de producto que se administra en la

central de Abastos aumenta de forma importante con respecto al escenario 1, por lo tanto la

distribución desde allí implica que las operaciones de transporte sean más críticas para la gestión

de la cadena, los resultados se muestran en la tabla 61.

Tabla 61 Plan de inventario escenario 2

Inventario final por nodo en kg/semana

Fruta Abastos S. Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Mango 304,6 92,8 22,2 6,4 5,1 44,2 12,6 487,9

Fresa 278,98 76 14,4 5,5 32,6 33,8 10,8 452,08

Mora 129,1 5,1 5,73 3,6 2,7 2,1 1,2 149,53

Naranja 154,4 13,2 11,7 27,2 3,9 3,3 2,1 215,8

Mandarina 96 8,7 9,3 3,9 3 2,7 1,2 124,8

Total 963,08 195,8 63,33 46,6 47,3 86,1 27,9


En la tabla 62, se presenta los resultados del inventario final de los nodos minoristas que

incluyen las Plazas de mercado distritales de Restrepo y Kennedy así como los 12 tenderos

seleccionados para el estudio.

Tabla 62 Plan de inventario escenario 2 para minoristas

Inventario final por nodo en kg/semana



Mango 2,1 1,8 0,5 0,5 0,5 0,3 0,6 0,3 0,3 0 0,6 0,9 0,6 0,3 9,3

Fresa 1,5 1,2 0,78 0,3 0,67 0,4 0,3 0,36 0,2 0,2 0 0,4 0,4 0,98 7,69

Mora 1,2 0,8 0,43 0,3 0,5 0,3 0,3 0,45 0 0,44 0,56 0,6 0,3 0,6 6,78

Naranja 2,1 2,4 0,3 0 0,5 0,5 0,6 0,63 0,5 0,5 0,5 0,79 0,3 0,34 9,96

Mandarina 0,9 1,2 0,6 0,3 0,3 0,4 0,3 0,3 0,3 0,4 0,3 0,43 0,3 0,56 6,59

Total 7,8 7,5 2,81 1,5 2,77 1,9 2,1 2,04 1,5 1,94 2,06 3,42 1,9 2,98


El inventario final por nodo, es superior en la central de Abastos dada la definición de la red,

pero en los demás nodos el inventario disminuye de forma importante con respecto al escenario 1,

como se puede verificar en la figura 56.

107

Figura 56 Inventario por nodo escenario 2

En cuanto a los minoristas se observa en la figura 57, que las dos plazas de mercado tienen

el mayor inventario final.

Figura 57 Inventario por nodo, minoristas. Escenario 2

En la figura 58, se presenta la gráfica por tipo de fruta donde el mango tiene la mayor

cantidad, mientras que la mora y la mandarina tienen el menor inventario final.

0

200

400

600

800

1000

1200


Olimpica(109)

Éxito (Cll80)

Frutisima(Quiroga)

SanGregorio

can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Tipo de nodo

Inventario final por nodo escenario 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Tipo de nodo

Inventario final nodos minoristas del escenario 2

108

Figura 58 Inventario total por tipo de fruta escenario 2

4.3.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto.

En el escenario 2 el nivel de pérdidas es menor que en el escenario 1. En la tabla 63 se

presenta los resultados del modelo.

Tabla 63 Pérdidas por nodo escenario 2

Pérdida por nodo en kg/semana

Fruta Abastos S. Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito (Cll

80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio Total

Mango 4,569 1,392 0,333 0,096 - 0,163 0,189 6,742

Fresa 4,1847 1,14 0,216 - 0,489 0,507 0,162 6,6987

Mora 1,9365 - 0,08595 0,154 0,1405 0,0315 - 2,34845

Naranja 2,316 0,198 - 0,408 0,0585 - 0,0315 3,012

Mandarina - 0,1305 0,1395 0,0585 - 0,0405 0,018 0,387

Total 13,0062 2,8605 0,77445 0,7165 0,688 0,742 0,4005


Para los minoristas plazas y tenderos se observa en la tabla 64, que la mora bajo el escenario

2 tiene la menor pérdida, mientras que el mango y la naranja comparten la mayor con 0,12 kg.

Tabla 64 Pérdidas en los nodos minoristas




Mango 0,03 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 - - 0,01 - 0,01 0,00 0,13

Fresa 0,02 - 0,01 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,10

Mora 0,02 0,01 0,01 - 0,01 - 0,01 - 0,01 - 0,01 0,00 0,01 0,09

Naranja - 0,04 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,12

Mandarina 0,01 0,02 0,01 - 0,00 0,01 0,00 0,00 - 0,01 0,00 0,01 - 0,01 0,10

Total 0,09 0,09 0,04 0,01 0,04 0,03 0,03 0,03 0,01 0,03 0,02 0,04 0,02 0,04


0

200

400

600


Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Fruta

Inventario final total por tipo de fruta escenario 2

109

La pérdida total se muestra en la figura 59. El comportamiento de las frutas objeto de estudio,

en cuanto a la gestión de su inventario y las cantidades enviadas, permite observar que en el

escenario 1, la mandarina es la fruta con la mayor pérdida después del mango, mientras que en el

segundo escenario la mandarina tiene la menor pérdida.

Figura 59 Pérdida total por fruta escenario 2

Las pérdidas para el nodo Abastos son las más representativas, ya que en él se concentra la

entrada y salida de mayor cantidad de producto proveniente de los centros de producción, pero los

demás nodos tienen una drástica disminución como se observa en figura 60.

Figura 60. Pérdidas por nodo escenario 2

34,9%

34,4%

12,4%

15,9%

2,4%

Pérdida total porcentual por fruta


0

2

4

6

8

10

12

14


Olimpica(109)

Éxito (Cll80)

Frutisima(Quiroga)

SanGregorio

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Pérdidas por nodo

110

Las pérdidas a nivel de los minoristas se muestran en la figura 61, la menor pérdida

corresponde al tendero 2 y 7.

Figura 61. Pérdidas por nodo escenario 2 de los minoristas

En la figura 62, se presenta el análisis de las pérdidas con respecto a la demanda para las

cinco frutas. Se observa que la mayor pérdida corresponde a la mora con 1,74%, mientras la menor

es la mandarina con 0,90%.

Figura 62. Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda. Escenario 2

Al realizar la consolidación de datos por nodo y analizando las cantidades de fruta totales en

kg, se presenta en la tabla 65, que el nodo de la mayor pérdida porcentual sin incluir tenderos

corresponde a la Central de Abastos.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

Can

tid

ad e

n k

g/se

man

a

Nodo

Pérdidas por nodo

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

0,80%

1,00%

1,20%

1,40%

1,60%

1,80%

2,00%

Naranja Mandarina Mango Fresa Mora

%

Fruta

Pérdidad de fruta con respecto a la demanda escenario 2

111

Tabla 65 Pérdida porcentual por nodo escenario 2

Nodo Abastos

S.

Sabana

La Placita

campesina

Olímpica

(109)

Éxito

(Cll 80)

Frutisima

(Quiroga)

San

Gregorio P1 P2

Pérdida 1,35% 1,31% 0,59% 0,04% 0,61% 0,16% 0,36% 0,2% 0,2%


A nivel de tenderos las pérdidas porcentuales se muestran en la tabla 66. Se observa un

comportamiento similar sin embrago los tenderos seis y once tienen la menor perdida, que

corresponde a 0,2%.

Tabla 66 Pérdida porcentual por nodo escenario 2. Minoristas tenderos

Nodo T1 T2 T5 T4 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

Pérdida 0,4% 0,6% 0,5% 0,2 0,2% 0,2% 0,2% 0,4% 0,3% 0,2% 0,4%


En la figura 63, se observa el comportamiento de las pérdidas a través de los diferentes nodos

las cuales son muy bajas con respecto a lo revisado en la caracterización para el modelo.

Figura 63 Pérdida porcentual por nodo escenario 2

4.3.5 Costo total de la cadena.

El consolidado de costos para el escenario 2 se presenta en la tabla 67, donde al compararse

con el anterior escenario, se obtiene que son los más bajos, tanto en términos de ruteo, inventario

y pérdida.

El nodo que tiene más costo es el de Abastos pero ello se debe a la distribución de la red y

los parámetros de flujo del producto.

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

0,80%

1,00%

1,20%

1,40%

1,60%

Pér

did

a

Nodo

Pérdidas porcentuales por nodo

112

A nivel de pérdidas el nivel de tenderos representa las cantidades y valores más bajos, lo

cual es coherente con las ventajas de modelar sistemas tipo IRP sobre todo en cadenas de

suministro de productos perecederos.

Tabla 67 Costo total escenario 2


En la figura 64, se muestra el costo total por tipo, como se observa la pérdida representa en

menor rubro.

Nodos Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida Total

Abastos 2.445.670$ 886.100,0$ 35.481,9$ 3.367.252$

S. Sabana 831.200$ 141.578,0$ 12.983,4$ 985.761$ La Placita

campesina 459.900$ 135.736,8$ 9.509,9$ 605.147$

Olímpica (109) 349.800$ 132.108,0$ 8.446,1$ 490.354$

Éxito (Cll 80) 497.100$ 116.891,2$ 7.333,6$ 621.325$

Frutisima (Quiroga) 395.600$ 162.909,2$ 5.350,3$ 563.860$

San Gregorio 474.900$ 119.521,8$ 5.945,9$ 600.368$

P.Restrepo 323.450$ 28.741,6$ 5.671,0$ 357.863$

P.Kennedy 397.000$ 29.098,2$ 3.924,8$ 430.023$

Tendero 1 91.200$ 9.123,0$ 371,0$ 100.694$

Tendero 2 90.123$ 10.235,8$ 509,5$ 100.868$

Tendero 3 98.974$ 14.304,0$ 724,0$ 114.002$

Tendero 4 89.260$ 9.987,0$ 568,4$ 99.815$

Tendero 5 71.460$ 8.404,8$ 501,4$ 80.366$

Tendero 6 79.543$ 5.935,8$ 653,3$ 86.132$

Tendero 7 83.193$ 9.421,8$ 764,5$ 93.379$

Tendero 8 74.440$ 9.934,8$ 634,6$ 85.009$

Tendero 9 59.570$ 10.123,4$ 368,0$ 70.061$

Tendero 10 59.776$ 10.129,7$ 765,4$ 70.671$

Tendero 11 55.798$ 7.824,1$ 599,6$ 64.222$

Tendero 12 69.362$ 83.478,8$ 434,3$ 153.275$

Total 7.097.319$ 1.941.588$ 101.541$

Costo total 9.140.448$

113

Figura 64 Costo total por tipo, escenario 2

A nivel de nodo el comportamiento de los costos se concentra en la Central de Abastos, y es

similar para los mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas plazas, como se pude

observar en la figura 65.

Figura 65 Costo total por nodo escenario 2

En cuanto a los tenderos se observa en la figura 66, que el costo más alto se presenta en el

tendero 12, mientras que el más bajo corresponde al tendero 11. Los demás muestran un

comportamiento similar.

$ 7.097.319

$ 1.941.588

$ 101.541 $ -

$ 1.000.000

$ 2.000.000

$ 3.000.000

$ 4.000.000

$ 5.000.000

$ 6.000.000

$ 7.000.000

$ 8.000.000

Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida

Cíf

ras

en p

eso

s

Tipo de costo

Discriminación de costos escenario 2

$ - $ 500.000

$ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.000.000 $ 2.500.000 $ 3.000.000 $ 3.500.000 $ 4.000.000

Cíf

ras

en p

eso

s

nodo

Costo total por nodo

114

Figura 66 costo total minoristas tenderos

4.3.6 Margen de contribución escenario 2.

En la figura 67, se muestra el margen por nodo el cual se encuentra entre un 50% y 62%

dependiendo del nodo, sin embargo no se tuvo en cuenta el margen de los productores debido a la

disponibilidad de información al respecto.

Figura 67 Margen de contribución escenario 2

En la tabla 68, se presenta los márgenes de contribución por nodo obtenidos del modelo

propuesto y con base en la curva de Pareto, donde se determinó como el mejor margen total el

62%, dado el nivel mínimo de pérdidas.

$ - $ 20.000 $ 40.000 $ 60.000 $ 80.000

$ 100.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 160.000 $ 180.000

Cíf

ras

en p

eso

s

nodo

Costo total por nodo

48,0%

56,0%

64,0%

72,0%

Mar

gen

en

%

Nodo

Margen de contribución por nodo

115

Tabla 68 Margen de contribución por nodo escenario 2


4.4 Análisis de sensibilidad

En GAMS lower y upper son el límite inferior y superior respectivamente para las variables

o restricciones que se plantean en el modelo. Con base en estos resultados se realiza el análisis de

sensibilidad correspondiente.

En la tabla 69, se presenta los niveles de envió desde el productor 1 (P1) que corresponde al

municipio de Anolaima del producto mango (Pro1), hasta los nodos mayoristas, hipermercados y

agroindustria que van desde al1 hasta al6. Se observa que es posible enviar más producto, por

ejemplo; hacía el nodo Éxito (al4) es posible enviar 80 kg más, sin afectar la factibilidad del

modelo.

Nodos Ingreso CostoMargén de

contribución

Abastos 5.468.351,9$ 3.367.252$ 62,4%

S. Sabana 1.508.675,1$ 985.761$ 53,0%La Placita

campesina 943.749,4$ 605.147$ 56,0%Olímpica

(109) 765.602,0$ 490.354$ 56,1%

Éxito (Cll 80) 1.039.252,2$ 621.325$ 67,3%Frutisima

(Quiroga) 964.199,8$ 563.860$ 71,0%

San Gregorio 954.661,9$ 600.368$ 59,0%

P.Restrepo 572.580,2$ 357.863$ 60,0%

P.Kennedy 720.041,4$ 430.023$ 67,4%

Tendero 1 154.179,8$ 100.694$ 53,1%

Tendero 2 181.563,0$ 100.868$ 80,0%

Tendero 3 216.197,2$ 114.002$ 89,6%

Tendero 4 161.186,2$ 99.815$ 61,5%

Tendero 5 134.922,6$ 80.366$ 67,9%

Tendero 6 141.324,6$ 86.132$ 64,1%

Tendero 7 158.744,8$ 93.379$ 70,0%

Tendero 8 141.115,9$ 85.009$ 66,0%

Tendero 9 115.704,3$ 70.061$ 65,1%

Tendero 10 120.140,9$ 70.671$ 70,0%

Tendero 11 99.554,7$ 64.222$ 55,0%

Tendero 12 245.240,2$ 153.275$ 60,0%

Total 14.806.988,0$ 9.140.448$ 62,0%

116

Tabla 69 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde productor Anolaima

LOWER LEVEL UPPER

P1.Pro1 .al1 400.000 420.000 430.000

P1.Pro1 .al2 200.000 280.000 500.000

P1.Pro1 .al3 100.000 . 700.000

P1.Pro1 .al4 300.000 320.000 400.000

P1.Pro1 .al5 100.000 440.000 .

P1.Pro1 .al6 200.000 240.000 330.000

Fuente: Esta investigación, con base en GAMS

En la tabla 70, se presenta los resultados para él envió de producto desde la central de Abastos

(Fa1), de producto mango (P1) hasta los mayoristas, hipermercados y agroindustria (al1 a al6).

Sin embargo se evidencia que en el escenario 1, no se utilizan de manera plena los envíos desde

el nodo Abastos, lo cual se refleja en los costos de ruteo total.

Tabla 70 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde la Central de Abastos

Fuente: Esta investigación, con base en GAMS

LOWER LEVEL UPPER

P1.Fa1.al1 20.000 60.000 140.000

P1.Fa1.al2 . 20.000 40.000

P1.Fa1.al3 100.000 100.000 .

P1.Fa1.al4 . . 40.000

P1.Fa1.al5 . 20.000 40.000

P1.Fa1.al6 . 40.000 40.000

117

Con base en la información obtenida se compara la holgura de los nodos en cuanto al límite

inferior y superior para los dos escenarios de la fruta fresa.

Como se puede observar en la figura 68 en los nodos que agrupan los mayoristas, hasta la

agroindustria San Gregorio hay una variación promedio por encima del nivel del 15% y por debajo

del 10% lo que sugiere que se puede variar en esas cantidades los respectivos envíos sin afectar

los costos. Sin embargo el nodo Abastos al no estar como Central muestra una tolerancia inferior

en cuanto a esta variable.

Figura 68. Escenario 1 Limites para cantidad recibida de fresa

En la figura 69 se muestra la variación del escenario 2, para la fresa. Se observa, que el nodo

Abastos centraliza la recepción y envió de producto por lo tanto se incrementa su participación en

la variable cantidad recibida. No obstante a nivel general disminuye la holgura tanto en el nivel

superior como inferior indicando que una pequeña variación de las cantidades recibidas podría

cambiar el comportamiento de los costos totales.

Figura 69 Escenario 2 Límites para cantidad recibida de fresa

118

4.5 Comparación de escenarios

Para resolver los algoritmos propuestos, se usó el método de Restricción Épsilon (ε-

constraint). Para lo cual se escogió la función objetivo uno que minimiza el costo y la función

objetivo 2 se incluyó como restricción. En este caso 𝜀 representa el porcentaje de contribución

promedio de la cadena identificado en la caracterización, corresponde al rango de 30% a 80%. Al

aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de

contribución para los escenarios 1 y 2, se obtuvo que el escenario 1 supera en un 8,2% el margen

de contribución del 2. Con respecto al costo total el escenario 2, fue un 5,34% menor que el 1. En

cuanto a las pérdidas totales se evidencia que en el escenario 2 son un 5,76% más bajas que el 1.

En la figura 70 se muestra el costo mínimo para cada nivel de margen de contribución, para cada

escenario.

Figura 70 Curva de Pareto Ambos escenarios


Con respecto a cada fruta se tiene que el mango produce la mayor cantidad de pérdida para

ambos escenarios, sin embargo hay una reducción del 63,78% en el escenario 2 para esta fruta.

Pero la reducción más significativa a nivel comparativo corresponde a las pérdidas de mandarina,

que son de 97,23% menos que en el escenario 2, como se muestra en la figura 71.

119

Figura 71 Comparativo de pérdidas


Se obtuvo un inventario final en función de la demanda, la capacidad de almacenamiento y

el tipo de fruta, se observa en la figura 72, que el escenario 2 tiene un inventario de un 41, 32%

menos que el escenario 1.

Figura 72 Nivel de inventario ambos escenarios


0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5


%

Fruta

Total de pérdida de fruta en porcentaje

Escenario 1 Escenario 2

0

200

400

600

800

1000

1200


Can

tid

ad e

n k

g/s

eman

a

Fruta

Nivel de inventario total , Escenarios 1 y 2

Escenario 1Escenario 2

120

4.6 Formulación de estrategias

En esta investigación se ejecutó un modelo IRP de programación lineal entera mixta para la

CS de frutas, con el propósito de configurar la cadena para cinco frutas. Con los resultados

obtenidos se encuentra que el modelo sugiere que el abastecimiento se centralice en Abastos, de

allí se provee a la agroindustria, los mayoristas y los minoristas. Tras analizar los resultados

obtenidos en los escenarios propuestos, los flujos a lo largo de la cadena de suministro generan

un impacto importante en la disminución de pérdidas y costos. Del mismo modo, el costo total de

la cadena con respecto al margen de contribución que se obtuvo mediante las fronteras de Pareto

contrastado con las pérdidas permitió comprender las variaciones posibles del modelo.

El análisis de resultados muestra que hay una relación inversa entre los dos objetivos

evaluados. El costo es inversamente proporcional al número de conexiones entre los eslabones

(Rahimi et al., 2017), lo que implica que el escenario centralizado en Abastos reduce en un 5,34%

el costo total con respecto al primer escenario.

Los planes de distribución e inventario obtenidos sugieren que es mejor centralizar las

operaciones de acopio y distribución, sin embargo este hallazgo puede ser extendido considerando

que la ciudad puede tener dichos nodos en ubicaciones estratégicas y no exclusivamente en

Abastos (Hiassat et al., 2017).

Aunque los costos determinados para las frutas no son estandarizados. En los resultados se

observa que el costo de ruteo es el más representativo porque en ambos escenarios supera el 70%

del total, mientras que los costos de inventario están por encima del 20%, y los costos de las

pérdidas no superan el 2%. Por lo tanto si se mejoran las condiciones actuales de ruteo, es posible

que se reduzca de forma importante el costo total.

Con respecto a las perdidas y según los resultados obtenidos, se observa que aumentan en

función del número de nodos y de rutas a distribuir al final de la cadena, es decir de los minoristas.

En el escenario 1, que no es centralizado en Abastos, las pérdidas de todos los minoristas suman

12,82 kg/semana, mientras que el escenario 2 es de 4,86 kg/semana.

Dado el análisis central que determina un modelo IRP y considerando los resultados

obtenidos, se presenta la propuesta de estrategias para la cadena de frutas en Bogotá D.C.

Estrategia: Usar una flota de vehículos heterogénea

Como lo muestran los resultados del modelo matemático el aprovechamiento de la capacidad

de los vehículos es fundamental para la reducción de costos y pérdidas, en la actualidad en Bogotá

121

D.C el transporte se realiza en la mayoría de casos informalmente en vehículos no aptos para la

carga, incluso no transportan exclusivamente frutas, aumentando los riesgos por daños mecánicos

y por manipulación de cargas. En la figura 73, se muestra la propuesta para el uso de vehículos.

Figura 73. Propuesta uso vehículos

Es necesario que para los procesos de ruteo se empleen vehículos de diferentes capacidades

en función de la demanda, programación de rutas y tiempos de entrega. Una flota heterogénea

como lo muestra la tabla 71, permitirá mejorar las entregas, así como la capacidad disponible para

el sistema, que articulado al plan de inventarios, reduciría los costos esperados.

Tabla 71 Tipo de vehículos propuesto

Tipo de Vehículo Capacidad (Ton) %

Camioneta sencilla 1,4 25

Camioneta 3,5 35

Turbo C2 4,5 25

sencillo C2 8 15


El uso de vehículos de diferente capacidad propuesto, permitiría una reducción de los costos

de ruteo en un 12,8%, en comparación con el margen de contribución que podría aumentar en un

5,8%, con un impacto mínimo en el nivel de pérdidas.

Estrategia: Estandarizar los costos de transporte para las frutas

Según el estudio de Sánchez (Vianchá Sánchez, 2014) en Colombia no están dados los costos

del proceso logístico para los productos perecederos, lo cual afecta el análisis de costos para cada

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Camionetasencilla

Camioneta Turbo C2 sencillo C2

Po

rcen

taje

de

veh

ícu

los

pro

pu

esto

Tipo de vehículo

Porcentaje por vehículo propuesto

122

fruta. En este mismo estudio se concluye que la integración del territorio mediante cadenas

productivas como estrategia competitiva debe iniciar con la construcción de datos verídicos para

la definición de costos. Sin embargo, es posible mejorar la posición competitiva de Colombia

mediante la definición objetiva de los estándares que permitan mejorar el modelo productivo que

homogenice las prácticas y por ende los costos asociados a las etapas de producción, distribución,

transporte e inventario.

En el análisis de resultados se comparan los escenarios propuestos con las medidas de

desempeño, como se observa en las tabla 72. El costo total es mayor en el escenario 1 dado que

no considera un centro de acopio para la frutas, lo cual permite evidenciar que el costo es

proporcional al número de rutas del modelo (Cordeau et al., 2015).

Tabla 72 Comparación de costo total

Escenario Costo total Margen contribución

Escenario 1 $ 9.540.439 52%

Escenario 2 $ 9.140.448 62%


En cuanto a la discriminación de los costos, son los de ruteo significativamente mayores,

como lo concluyen (Niakan & Rahimi, 2015),a los de inventarios y pérdidas. Siendo el segundo

escenario mejor, como se puede observar en la tabla 73.

Tabla 73 Comparación por tipo de costo

Escenario Costo de ruteo Costo de inventario Pérdida

Escenario 1 $ 7.682.082 $ 1.725.266 $ 133.091

Escenario 2 $ 7.097.319 $ 1.941.588 $ 101.541


Estrategia: Definir un plan óptimo de distribución e inventario de frutas en función

de la demanda

En el estudio expuesto por (Paredes & Salazar, 2014) se muestra que la mayoría de la

producción de perecederos no se realiza con análisis técnico de la demanda, por lo tanto sobre

todo en los periodos de cosecha no existen planes que logren mitigar con contundencia la

sobreoferta, así en zonas como Bogotá se observa abastecimiento incluso por vendedores

catalogados como ambulantes, de ahí la importancia de aplicar los conocimientos logísticos al

agro.

El segundo escenario corresponde al menor costo y el mejor margen, con una pérdida total

del 8,45% de frutas. Se presenta en la tabla 74 la discriminación de ese porcentaje con respecto a

la causa, de tal forma que el transporte, el almacenamiento y la planificación de la demanda que

se complementa con el producto no vendido son los principales generadores de pérdidas (Park et

al., 2016).

123

Tabla 74 Pérdida discriminada

Causa de la pérdida %

Planificación de la demanda 10

Cargue 5

Transporte 30

Descargue 5

Almacenamiento 25

Manipulación en punto de venta 10

Producto no vendido 15

Total

100


Se sugiere al evaluar los planes de abastecimiento entre los escenarios y dado el

comportamiento de la demanda en los modelos IRP, que se priorice las zonas más aptas para el

cultivo de las frutas por medio de programas que garanticen la producción a largo plazo y mitigue

el efecto de la sobreoferta en las épocas de cosecha, que ocasionan una disminución importante

del precio pagado al productor, como lo muestra el modelo y resaltar la agroindustria como un

actor importante en el aprovechamiento de los excedentes. Dentro de las similitudes encontradas

en los resultados, destaca que si se mantienen los costos actuales, el porcentaje de participación

en la producción de frutas tiende a variar en el tiempo como función de la disponibilidad de más

tierras a causa de la implementación de los acuerdos en el posconflicto, por esta razón los planes

de abastecimiento e inventario tienen aspectos críticos a nivel de los mayoristas.

124

5. Conclusiones y trabajos futuros

5.1 Conclusiones

El modelo matemático propuesto permitió obtener los planes de ruteo, distribución e

inventario para 5 frutas representativas de la producción del departamento de Cundinamarca. La

experimentación con el modelo matemático y el análisis de estos resultados permitió establecer

dos escenarios y proponer estrategias para la cadena productiva frutas en Bogotá D.C que buscan

reducir los costos, maximizar el margen de contribución y disminuir las pérdidas en la CS.

El modelo matemático que se obtuvo tiene diferencias con respecto a los modelos multi-

objetivo revisados en el estado del arte. Entre los aportes realizados se encuentra la consideración

multiproducto (5 frutas), 6 eslabones, el análisis de pérdidas con respecto a los factores que la

ocasionan y su cuantificación en dinero, se planteó una función objetivo que relaciona las pérdidas

con el margen de contribución en los eslabones estudiados. El enfoque del IRP frutícola de la

investigación fue la reducción de pérdidas pos-cosecha mientras los modelos revisados tienen

enfoque de costos. En Colombia no se encontró un modelo IRP para frutas, asimismo el horizonte

de planeación fue de 4 semanas.

Con el análisis del modelo se logró determinar el costo mínimo para el ruteo e inventario

de cada fruta considerando; el margen de contribución y las pérdidas con respecto a la demanda.

La experimentación con el modelo matemático propuesto permitió identificar estrategias que

aplican a la cadena productiva de frutas en Bogotá D.C, independientemente del tipo de fruta.

Entre las estrategias se encuentra la asignación de flotas heterogéneas de vehículos, así como la

definición de planes de ruteo, distribución e inventarios a la medida y exigencia del sector

frutícola.

Se propone que la CS de frutas en Bogotá tenga en cuenta las políticas VMI (Vendor

Managed Inventory) ya que permiten determinar las cantidades de entrega, así como los tiempos

y las rutas hacía los nodos del sistema, minimizando los costos por ruteo e inventarios, mediante

modelos IRP como se ha demostrado en esta investigación.

5.2 Trabajos futuros

Como aporte a la comunidad académica y científica se sugiere aplicar el IRP por zonas en el

país ampliando la cantidad de frutas, tanto a nivel rural como urbano, asimismo incluir los aspectos

de gestión sostenible de la CS de alimentos como el consumo de combustible, la velocidad de los

vehículos y las emisiones de 𝐶𝑂2, ya que no han sido aplicados en Colombia.

125

Dado el contexto de los modelos de programación matemática y las restricciones en su

aplicación se recomienda el desarrollo de un modelo dinámico, que pueda incluir variables

estocásticas y análisis probabilístico, que permitirían un mejor modelo del sistema, ampliando las

instancias en términos de los nodos y la cantidad de frutas.

Se propone la construcción de un modelo IRP de localización, que tenga en cuenta las

características de la logística urbana mediante la definición de centros de acopio que se ubiquen

de forma estratégica en la Ciudad de Bogotá.

El modelo matemático multi-objetivo propuesto puede ampliarse a un modelo que integre la

producción, inventario y ruteo, mediante la aplicación del Inventory Routing Problem with

Production decisions, que defina el momento y lugar más apropiado para la siembra de las frutas.

126

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136

7. Anexos

Anexo A Encuesta Vivanderos

138

Anexo ejemplo correspondiente a formato de encuesta utilizado para la recolección de información, Fuente:

Grupo de investigación GICALyT, formato de e-encuesta.com

139

Anexo B Código en GAMS Escenario 1

146

Anexo Código modelo IRP Fuente: Está investigación, software GAMS.

modelo matemÁtico multi-objetivo de ruteo e...

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