modelo matematico de programación lineal para una planta textil-proceso acabados -2015

8/16/2019 Modelo Matematico de Programación Lineal Para Una Planta Textil-proceso Acabados -2015

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MODELO MATEMÁTICODE PROGRAMACIÓN

LINEAL PARA UNA

PLANTA TEXTIL -ACABADOSPROCESO DE ACABADOS

2015

EAP: Ingeniería textil y ConfeccionesUNMSM

23/11/2015



MODELO MATEMÁTICO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA UNA PLANTA TEXTIL -ACABADOS 2015

EAP: Ingeniería textil y Confecciones 1

”Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

COLOQUIO DE INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES

MODELO DE PROGR M CION LINE L P R UN

PL NT TEXTIL EN EL PROCESO DE C B DOS

AUTORES:

Ramos Asencios Fiorella Ariana Andrea Santiago Álvarez

INSTITUCION: Universidad Nacional Mayor de San Marcos





MODELO DE PROGRAMACION LINEAL PARA UNA PLANTA TEXTIL

EN EL PROCESO DE ACABADOS

RESUMEN

El proyecto busca encontrar una alternativa eficiente y óptima para la utilización de insumos y

aditivos en el proceso de Acabados de una Planta Textil , mediante un modelo de

Programación Lineal y así reducir costos , debido al tiempo que demanda en realizar el

proceso.

En el modelo propuesto se busca la minimización de los costos encontrando la mezcla óptima

de recursos para el macro proceso de acabados. El Beneficio principal del proyecto está en la

implementación de un modelo de Programación Lineal bajo el enfoque de entradas, procesos

y salidas.

PALABRAS CLAVES: Acabado, Programación Lineal, Optimización, Función Objetivo, Telas.

Abstract

The project aims to find an efficient and optimal alternative to the use of inputs and additives

in the process of finishing a textile plant, using a linear programming model and reduce costs

due to the time it takes to perform the process.

In the proposed model minimizing costs finding the optimal product mix is sought. The main

benefit of the project is the implementation of a linear programming model with the focus on

inputs, processes and outputs.

Keywords: optimization, linear programming, objective function, fabricss.





INDICE

CAPITULO 1: introducción……………………………………………………………………………… ............ 4

CAPITULO 2: Objetivos………………………………………………………………………………..…..………….5

2.1 Objetivo General………………………………………………………………………………….……5

2.2 Objetivos Específicos…………………………………………………………………….………….5

CAPITULO 3: Justificación del proyecto………………………………………………………………….. ..…5

CAPITULO 4: Metodología…………………………………………………………………………………...……..5

CAPITULO 5: Planteamiento del Problema………………………………………………………….……...5

CAPITULO 6: Hipótesis………………………………………………………………………………………………..6

CAPITULO 7: Marco Teórico………………………………………………………………………………………..6

3.1 Antecedentes………………………………………………………………………………….……..…7

3.2 Generalidades…………………………………………………………………………………………..7

CAPITULO 8: Planteamiento de la Solución………………………………………………………….….…13

CAPITULO 9: Desarrollo del tema……………………………………………………………………………….13

9.1 Implementación del Modelo ……………………………………………………………………13

9.2 Estructuración del Macro Proceso…………………………………………………………….13

9.3 Obtención de todos los Insumos……………………………………………………………...149.4 Identificación de los Procesos……………………………………………………………….….17

9.5 Obtención de Tiempo y Capacidad…………………………………………………………...17

9.6 Obtención de Costos………………………………………………………………………… .……..18

9.7 Obtención del Catálogo de telas tejidas……………………………………………….……19

9.8 Construcción del Modelo……………………………………………………………….…………23

9.9 Obtención de Tiempo y Capacidad………………………………………………………..… 23

9.10 Identificación de Variable……………………………………………………………………….23

9.11 :Función Objetivo…………………………………………………………………………………….24

9.12: Descripción de las restricciones………………………………………………………………24

9.13: Planteamiento de las restricciones……………………………………………………….. 24

CAPITULO 10: RESULTADOS…………………………………………………………………………………………27

CAPITULO 11: CONCLUSIONES………………………………………………………………………………….… 27

CAPITULO 12: GLOSARIO……………………………………………………………………………………………. 27

CAPITULO 13: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………………………………………. 28

CAPITULO 13: ANEXOS………………………………………………………………………………………………. 28





I. INTRODUCCIÓN

Las telas durante su proceso de fabricación pasan por muchas instancias, una de

ellas es el acabado que tienen un efecto importante sobre el comportamiento de

la tela . El objetivo principal del acabado es aumentar la funcionalidad de la tela y

darle a la vez un valor agregado, es por ello que todo acabado eleva el costo de la

tela.

La importancia de este proceso en la confección de la tela ha despertado el

interés del equipo para realizar una investigación de un método que permita

encontrar un modelo matemático para la maximización de Beneficios posibles en

el proceso.

La búsqueda de este modelo matemático está siendo apoyada principalmente por

una herramienta llamada Programación Lineal ya que se basa en la solución de

problemas a través de un modelamiento de datos dependiendo de la situación.

Esta herramienta nos va permitir la asignación eficiente de los recursos

necesarios para el proceso de acabados de telas planas encontrando la mezcla

óptima para el producto a producir.

Esta investigación está siendo impulsada con el objetivo de apoyar a la industria

Textil en el proceso de acabados en un primer momento y utilizar de manera

eficiente sus recursos mediante la programación lineal minimización de costos ymaximización de su producción. Esta investigación va lograr un impacto

económico en el costo de recursos, procesos y salidas de la empresa.





II. OBJETIVOS

Objetivos General:

Optimizar la producción a través de una herramienta de investigación de operaciones

para maximizar la producción y minimizar los costos, con la finalidad de alcanzar

mayores niveles de competitividad en el mercado.

Objetivo Específico:

Disminuir los costos de producción con la ayuda de herramientas de

investigación de operaciones.

Investigar diferentes técnica de programación lineal para el desarrollo de unmodelo matemático que cumpla con los requerimiento y especificaciones de

los proceso de producción en la planta.

Minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de

producción.

III. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO

A nivel nacional ha existido una considerable reducción del número de fábricas en la

industria textil por una fuerte caída de producción esto debido al aumento de

importaciones de productos provenientes de Asia y medio oriente, desfavoreciendo asíal producto nacional. Por tal razón muchas empresas se ven obligadas a someterse a

rigurosos estándares de producción para alcanzar niveles óptimos de Competitividad y

sobrevivir en el mercado nacional.

La importancia de Estructurar de forma sistemática las diferentes áreas de procesos

para que la empresa pueda emprender su crecimiento y expansión, este se dará de

forma desordenada y sin optimización de recursos trayendo consigo el desarrollo de

una planta improductiva e ineficaz.

IV. METODOLOGÍA

El método que se ha empleado en el presente trabajo para construir nuestro modelo

matemático está en base a la herramienta llamada Programación Lineal

Programación Lineal: A través del cual se resuelven situaciones reales en las que se

pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a

los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.





V. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Una empresa textil que se encuentra dedicada a la producción y ventas de telas las

cuales son:

Tafetán Popelina

Drill

Dobby

Satén 4/1

Sarga 2/1

Sarga 3/1

Sarga 2/2

La planta industrial, en la que se producen las diferentes telas, pasa por un proceso de

teñido y acabado. En los subprocesos de acabados tenemos:

Perchado

Calandrado

Esmerilado

Estampado

Cepillado

Sanforizado

Rameado

Mercerizado

Se desea encontrar un modelo matemático que permita hallar la maximización de

beneficios en la producción de telas.

VI. HIPÓTESIS

Es posible mediante una expresión algebraica, llamada inecuación maximizar la

producción y minimizar los costos en el proceso de Acabado de Telas.

VII. MARCO TEÓRICO

1. Antecedentes de la Investigación

Con la finalidad de lograr optimizar la producción de una planta textil en el

área de Confecciones. Luis Eduardo y Santiago Xavier (Mayo del 2008),

realizaron la implementación de un modelo matemático con las herramientas

de Investigación de operaciones y control de producción.

Se concluyó que esta herramienta podía lograr disminuir los costos de

producción, obtener una mayor rentabilidad de la empresa, asimismo

controlar y mejorar el funcionamiento de las diferentes áreas de la empresa

No obstante, esta herramienta ha sido aplicada en un macro proceso de





confección de camisetas, buzos y pantalones. Esta herramienta no ha sido

probado aun en el proceso de la proceso de acabados de telas.

-

Leyenda: Cabrera polo y Yépez Cabero

-

Objetivo del trabajo: Optimizar la producción a través de distintasherramientas de la Ingeniería Industrial para disminuir los costos de

producción y obtener una mayor rentabilidad en la empresa.

- Resultados obtenidos en el trabajo: Se pudo establecer que el número de

personas está en sobrecapacidad, principalmente en el área de corte y

empaque.

- Conclusiones del trabajo: Se presentó soluciones que permitieran a la

compañía, optimizar sus gastos en función de la variante demanda que

tienen. Esto va tener una fuerte relación con el modelo de programación

Lineal que se busca implementar en el proceso de acabados de telas.

2. Generalidades

2.1 Conceptualización del Proceso de Acabados Textiles

Es cualquier proceso realizado sobre la fibra, el hilo, la tela o la prenda con

el fin de modificar algunas de sus características:

Apariencia, lo que se ve.

Tacto, lo que se siente

Comportamiento, lo que hace

Todo acabado eleva el costo de la tela y algunos pueden perjudicar

algunos de los procesos de conservación textil, requiriendo ser eliminadas

de antemano; de no ser posible eliminar estos acabados deberemos

cerciorarnos de que no se deterioren durante su manipulación.

2.2 Clasificación de los acabados

A. Según las características que modifique: esta se puede clasificar en

estético, funcional y estético funcional.

Estético: Busca modificar la apariencia al tacto.

Funcional: Este acabado no altera el aspecto de las telas sino que

mejoran el servicio que estas prestan. Ayuda a resolver problemas

que tienen los consumidores con los textiles.

Estético – Funcional: Busca modificar tanto las características

estéticas de la tela como su funcionamiento.

B. Según su duración: estas pueden ser permanente, temporal y

perdurable.





C. Según la reacción que origine: Físico, químico y físico-químico.

Físico: Propiedades impartidas sin modificar la estructura interna de

la fibra. Se emplean procedimientos de acción mecánica sobre elsustrato para obtener el efecto deseado y modifica las propiedades

estéticas o de apariencia.

Los elementos empleados en este tipo de acabado son los Rodillos o

Calandras, las Púas o Guarniciones, Cuchillas, llamas y otros llamados

cepillado, esmerilado y lijado.

Químico: Propiedades estéticas y/o funcionales de la estructura

interna de la fibra. Se emplea gran variedad de productos químicos

que se aplican mediante rodillos que transportan el acabado de una

cuba a la superficie del tejido, este se somete a secado y curado para

que reaccione con la fibra y tenga una mayor duración.

2.3 Ennoblecimiento de telas

Comprenden al conjunto de las operaciones a que son sometidos los géneros

crudos o recién salidos del telar, para incorporarles una mejora, tanto en

aspectos estéticos como funcionales. Los aspectos estéticos comprenden a

factores como: suavidad, color, brillo y tipos de superficie.

Dentro de los muchos aspectos funcionales, se incluyen aquellos como el de

fácil limpieza, impermeabilidad al agua y al aire, retardantes de llama,

acabado anti manchas, repelencia al agua y al aceite, y acabado

antibacteriano, entre otros. A continuación analizaremos los métodos de

ennoblecimiento, los equipos e insumos que intervienen en el proceso.

2.4 Métodos de ennoblecimiento de telas

Los procesos productivos empleados para el ennoblecimiento de telas

pueden ser clasificados en dos grupos fundamentales: aquellos procesos que

se llevan a cabo en medio acuoso, conocidos como Procesos de área húmeda

y aquellos otros que logran su cometido por medios mecánicos y/o térmicos,

denominados Procesos de área seca. Las operaciones varían de acuerdo al

tipo de fibra, tipo de sustrato y la disponibilidad de equipos y pueden

combinarse procesos de área húmeda con procesos de área seca en caso de

ser necesario.

2.5 Procesos de ennoblecimiento de área húmeda

Los proceso de ennoblecimiento de área húmeda, comienzan una vez

obtenidas las piezas de telas (a la salida del telar), o una vez fabricadas las

telas no tejidas.

Los procesos de ennoblecimiento de área húmeda, se efectúan a través de





las siguientes etapas, algunas de ellas opcionales, según los resultados

buscados: pre tratamiento, blanqueo óptico, teñido, estampado y

terminación. Las principales características de cada uno de ellos son:

2.5.1 Pre tratamiento de telasEl pre tratamiento, también denominado tratamiento previo o

preparación de telas, son aquellos procesos húmedos que tienen la

función de eliminar las impurezas de las fibras naturales y/o artificiales

que traen consigo los hilados utilizados en la tejeduría, más las

impurezas incorporadas en el telar como aditivos.

2.5.2 Blanqueo óptico de telas

El blanqueo óptico es llevado a cabo con blanqueadores ópticos

fluorescentes, aplicado como un colorante o como un pigmento según

sea el caso particular de que se trate. Se aplica a la tela cuando va a serterminada blanca, para realzar su blancura, o cuando va a ser teñida

con colores muy claros o estampadas con dibujos muy espaciados, ya

que en ambos casos el fondo influye mucho en la calidad del producto

final. Si la tela será teñida con colores medios a intensos, o

estampados plenos, el blanqueo óptico no se realiza.

2.5.3 Teñido de telas

El teñido o tintura de telas es el paso siguiente en el proceso de

ennoblecimiento. Es realizada desde tiempos inmemoriales como el

recurso más efectivo para ennoblecer a un género, ya que cambia

totalmente su aspecto y permite la realización de infinitas

combinaciones, que forma parte indispensable de la creación de moda.

2.5.4 Estampación de telas

La estampación de un género textil es la operación de ennoblecimiento

que consiste en la aplicación localizada sobre la superficie del mismo,

de un colorante soluble o un pigmento, para formar patrones de

diseño de amplia versatilidad y con posibilidades de alta definición.

Actualmente, el desarrollo de altas tecnologías de aplicación permiterealizar la aplicación digital que abre nuevas posibilidades en materia

de creatividad para el diseño.

2.5.5 Terminación de telas

El proceso de terminación, también conocido como acabado de telas

es la última fase en el ennoblecimiento de área húmeda. En este punto

se imparten las características finales que tendrá una tela cuando se

disponga para su comercialización, esto es: mano o suavidad

superficial, volumen y caída.

Pero esto es solo en cuanto a los aspectos estéticos que resulta la





primera impresión del consumidor. No obstante son buscadas ciertas

propiedades funcionales para determinados artículos, como la

impermeabilidad, el efecto antiestático o ignífugo, por citar solo

algunos. Estas y otras características más de acabado se logran en esta

etapa final del ennoblecimiento de una tela.

2.6 Insumos para el proceso de Acabado

Denominamos insumos a todos aquellos productos químicos que forman parte

activa en un proceso productivo, ya sea directa o indirectamente y que tienen la

característica de transformarse en el proceso, para pasar a formar parte del

producto final.

2.5.1 Clasificación de Insumos

a. Blanqueadores ópticos, colorantes y pigmentos

Otorgan color o resaltan los blancos. Se clasifican según las familiasque los constituyen y llevan un número de identificación, agrupados

en un compendio llamado color index.

b. Productos químicos auxiliares

En este sector se clasificación todos los productos químicos auxiliares

para la tintura y el estampado de fibras, cuya función es facilitar la

aplicación u otorgar un valor agregado a la mercadería. Son por

ejemplo: los suavizantes, retardantes de llama, impermeabilizantes,

entre muchos otros más.

c. Productos químicos industriales

Los insumos son acondicionadores de los baños de tintura y

estampado o agentes químicos particulares como oxidantes y

reductores que cumplen un papel central dentro de una reacción,

formando parte de la misma.

2.7 Equipos para el proceso de Acabado en Área seca

En este grupo los equipos trabajan exclusivamente bajo un aspecto mecánico

produciendo modificaciones físicas en la estructura superficial de la tela, que

resultan muy evidentes y les otorga un valor agregado de terminación.

2.7.1 Frizadora o Pechadora

Es un equipo formado por una serie de cilindros rotatorios

recubiertos de agujas metálicas con ganchos. Tanto la cantidad de

cilindros, como el tipo de agujas y la disposición de las mismas

varían con el tipo de tela y los efectos buscados. Las frisadoras

pueden presentar uno o dos tambores y la tela puede ser pasada

más de una vez, según la intensidad del efecto deseado.





2.7.2 La Cepilladora

Están constituidas por cepillos cilíndricos que giran en contacto con la

tela a medida que va pasando. Estos cepillos están formados por

cerdas de longitud y grosor variable colocadas sobre superficies

cilíndricas o planas. La cepilladora se emplea para levantar o acostar

el pelo de los tejidos frizados y en el corderoy.

2.7.3 La Esmeriladora

También denominada lijadora, contiene 5 o 6 rodillos recubiertos con

un material abrasivo, que generalmente es papel esmeril de

diferentes granulometrías. Los primeros rodillos que entran en

contacto con el género tienen recubrimiento esmeril de grano

grueso.

2.7.4 La Calandra

Consta de un grupo de 2 a 5 rodillos laminadores a través de los

cuales se hace pasar la tela. La presión de los cilindros se gradúa por

contrapesos o más modernamente por sistema hidráulico. La tela

pasa entre los dos primeros cilindros superiores, después entre el

segundo y el tercero y así sucesivamente.

2.7.5 La Rama termofijadora

Es un equipo diseñado de manera modular, con unidades decalentamiento independientes (campos) que proporcionan la energía

térmica necesaria para realizar un determinado proceso. Trabaja con

con gas natural o resistencia eléctrica.

2.7.6 El Sanforizado

Es un equipo de terminación de géneros planos, que tiene por objeto

el encogimiento compresivo de los mismos. Está equipada con un

primer campo de humidificación de la tela, luego se le da el ancho

deseado y entra en la zona de compactación donde acompaña a una

banda de goma que la obliga a comprimirse en el sentido de la

urdimbre por medio de un rodillo que le otorga la presión necesaria,

acomodándose naturalmente la trama.





2.8 Procesos de Acabados

2.8.1 Mercerizado

La mercerización altera la estructura química de la fibra de algodón,

convirtiendo la celulosa-alfa inicial en una estructura polimorfa decelulosa-beta, termodinámicamente más favorable. Tiene por

consecuencia la hinchazón de las paredes celulares de la fibra; esto

incrementa la superficie total de la fibra y su reflectancia,

otorgando más brillo y un tacto más suave al hilo y tejido

resultantes.

2.8.2 Calandrado

Es un acabado mecánico que se realiza en conjuntos de rodillos a

través de los cuales pasa la tela. Hay varios tipos, el calandrado

simple, el calandrado por fricción, el torculado, el calandrado demoaré y el gofrado.

2.8.3 Sanforizado

El proceso de sanforizado hace que la tela encoja de manera

controlada. Se efectúa pasando la tela frente a un atomizador de

agua, posteriormente, la tela es introducida entre una banda de

caucho y un tambor caliente, los cuales comprimen los hilos de pie.

Mediante el sanforizado se puede reducir al máximo la contracción

de la prenda acabada.

2.8.4 Perchado

El perchado originalmente era una operación manual en la que el

cardador unía varios cardos secos y con ellos barría, en un

movimiento ascendente, la superficie del tejido. Les

proporcionaban una acción suave y las púas del cardo se rompían

antes de causar cualquier daño a las fibras. Estas una vez separadas

formaban una pelusa que cambiaba el aspecto y la textura del

2.8.5 EstampaciónEs un Sistema de acabado por medio del cual se tiñe de manera

localizada en una o varias zonas del mismo.

2.8.6 Rameado

Consistente en enderezar y, a la vez, secar las telas

mediante tensión y temperatura. Si la tela se introduce

torcida en la rama, al sacarse quedará desviada de hilo.





VIII. PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN

Construir un modelo matemático utilizando la herramienta de la Investigación de

Operaciones llamada programación lineal.

IX. DESARROLLO DEL TEMA

9.1 Modelamiento Matemático de Maximización de Beneficios.

Antes de Realizar el modelo es importante recopilar datos necesarios, tales

como los insumos, procesos y equipos que se requieren, estos se encuentran

dentro de las entradas, procesos y salidas del macro proceso de Acabados.

9.2 Implementación del Modelo

El modelo matemático a utilizar es la herramienta llamada Programación Lineal.

Se escogió éste, debido a que la Programación Lineal es la mejor forma de

resolver problemas de optimización es decir, maximizar o minimizar funciones

lineales en varias variables reales con restricciones lineales como sistemas de

inecuaciones lineales, optimizando una función objetivo también lineal. Este

modelo obtiene la solución óptima para el problema planteado en la

investigación, minimizando los costos o maximizando la producción.

9.3 Estructuración del Macro proceso

El área de acabados textiles incluye los procesos de Termo fijado, acabado,

calandrado, perchado, cepillado y sanforizado. Está determinado bajo unenfoque de Entradas, Procesos y Salidas.

La estructuración del Macro proceso se muestra en el siguiente cuadro N°1:

Tabla N° 1. Entradas y salidas en el área de Acabados Textiles

Entradas Procesos Salidas

Tela cruda para

acabar

Termofijar

RamearCalandrarCepillarPercharSanforizar

Tela cruda paracortar

Tela teñida para

acabar

Tela teñida para

vender

Tela listada para

acabar

Tela teñida paracortar

Tela estampada

para acabar

Tela listada paracortar

Tela listada paravender

Tela estampadapara cortar

Fuente: Elaboración Propia





9.3 Obtención de todos los Insumos

Todos los insumos que se va utilizar en el Macro proceso de Acabado se presentan en

el los siguientes cuadros:

1. DETERGENTES

Tabla N° 2. Cuadro de insumos - Detergentes

RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES

DETERGE

NTES

REMOGREASE ECO 0,5 1 gr/lt 120kg

QUIMDET MFA 1 2 gr/lt 120kg

QUIMDET ECO 420 0,5 1 gr/lt 120kg

WOOLDET ECO 100 0,5 2 gr/lt 120kg

QUIMDET 2560 1 2 gr/lt 120kg

QUIMDET 2560 N 1 2 gr/lt 120kg

QUIMDET 5122 N 0,5 1 gr/lt 120kg

QUIMDET DCD 1 2 gr/lt 120kg

QUIMDET LF 7060 1 2 gr/lt 120kg

QUIMWET A-1020 0,25 1 gr/lt 120kgQUIMWET EB- 45 0,2 1 gr/lt 120kg

QUIMWET EBH 1 2 gr/lt 120kg

QUIMWET HD 0,5 1 gr/lt 120kg

QUIMWET LFA 0,5 1 gr/lt 120kg

QUIMWET NI - PE 0,25 1 gr/lt 120kg

WOOLDET 655 0,5 2 gr/lt 120kg

QUIMDET DEG 1 2 gr/lt 120kg

QUIMDET 5122 0,5 1 gr/lt 120kg






2. SUAVIZANTES

Tabla N° 3. Cuadro de insumos - Suavizantes


SUAVIZ

ANTES

QUIMSOFT INH 10 40 gr/lt 120kg

QUIMSIL FUV 4% 6% gr/lt 120kg

QUIMSOFT FWC 10% 15% gr/lt 120kg

QUIMSOFT MGS 0,20% 0,60% gr/lt 120kg

QUIMSOFT NI - BD 1% 3% gr/lt 120kg

QUIMSOFT NIL 2% 4% gr/lt 120kg

QUIMSOFT PAC 2% 5% gr/lt 120kg

QUIMSOFT PAC

BASE

0,20% 0,50% gr/lt 120kg

QUIMSOFT WCL 2% 4% gr/lt 120kg

QUIMSOFT INH 10 40 gr/lt 120kg

QUIMSIL FUV 4% 6% gr/lt 120kg

QUIMSOFT FWC 10% 15% gr/lt 120kg

QUIMSOFT MGS 0,20% 0,60% gr/lt 120kg

QUIMSOFT NI - BD 1% 3% gr/lt 120kg

QUIMSOFT NIL 2% 4% gr/lt 120kg

QUIMSOFT PAC 2% 5% gr/lt 120kg

QUIMSOFT PAC

BASE

0,20% 0,50% gr/lt 120kg

QUIMSOFT WCL 2% 4% gr/lt 120kg






3. ANTIMIGRANTES

Tabla N° 4: Cuadro de insumos - Anti-migrantes


ANTI -MIGRANTES

QUIMRED ECO 0,50% 1% gr/lt 120kg

QUIMRED EPA 0,50% 1% gr/lt 120kg


4. LUBRICANTES ANTIQUIEBRES

Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Lubricantes Antiquiebres


LUBRICANTES

ANTIQUIEBRES

QUIMLUBE A 1% 2% gr/lt 120kg

QUIMLUBE G-

HWM

3% 5% gr/lt 120kg

QUIMLUBE PAN 0 1% gr/lt 120kg

QUIMWAX PO 20% 50% gr/lt 120kg


5. MICROEMULSIONES DE SILICONA

Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Lubricantes Antiquiebres


MICROEMULSIONESDE

SILICONA

QUIMSIL AMH 10 30 gr/lt 120kg

QUIMSIL AMP 10 30 gr/lt 120kg

QUIMSIL AMT 10 30 gr/lt 120kg






6. AGUA

Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Agua

RECURSO NOMBRE Unid.

AGUA

AGUA DURA M3

AGUA BLANA M3


9.4 Identificación de los Procesos de Acabado

Se van a producir 4 tipos de telas en este proceso las cuales son: tela crudaacabada, tela teñida acabada, tela listada acabada, tela estampada acabada. En

el siguiente esquema se muestra las entradas que se solicitara para los procesos

a realizar los cuales son el termofijar, ramear, calandrar, perchar, cepillar, y

sanforizar.

Esquema N°1: Procesos de Acabados


9.5 Obtención de Tiempo y Capacidad

Para el desarrollo del modelo matemático es necesario obtener el número de

máquinas que dispone la planta y su capacidad de las mismas para cada proceso

que realiza. Así como también la cantidad mano de obra que se dispondrá por

máquina. En el presente cuadro mostramos esa información:





Tabla N° 6: Cuadro de Máquinas y Operarios

MACROPROCESO:# Maquinas # Operarios/Maquina Capacidad/Maquina

ACABADOS

SUBPROCESOS: MINIMA MAX

TERMOFIJAR 1 2 OPERARIOS/1MAQUINA 9 Kg/maq 120 Kg/maq

RAMEAR 1 2 OPERARIOS/1MAQUINA 120 Kg/maq 160 Kg/maq

CALANDRAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 90 Kg/maq 120 Kg/maq

PERCHAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 120 Kg/maq 15 Kg/maq

CEPILLAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 60 Kg/maq 75 Kg/maq

SANFORIZAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 90 Kg/maq 120 Kg/maq

*considerar tiempo de maquina parada


9.6 Obtención de Costos

Para el desarrollo del modelo matemático es necesario obtener el costo de

sueldo de los operarios, costo de energía, maquinas etc.

Tabla N° 7: Tabla de Costos de mano de Obra

MACROPROCESO:#

Operarios

Valor soles/hora Total horas trabajadas Costo total# Maquinas

ACABADOS (Operario) en proceso Operarios

SUBPROCESOS:

TERMOFIJAR 2 3.125 24 150 1

ACABAR 2 3.125 24 150 1

CALANDRAR 1 3.125 24 75 1

PERCHAR 1 3.125 24 75 1

CEPILLAR 1 3.125 24 75 1

SANFORIZAR 1 3.125 24 75 1Fuente: Elaboración Propia

Tabla N° 8: Tabla de Costos de Energía

Consumo deenergía/Maquina

(Kw/H)

Kw máx. HoraNormal

(S/./Kw)=0.1754

Kw máx. HoraPunta

(S/./Kw)=0.2082

48.4 18585.6 2323.2

48.4 18585.6 2323.2

26 9984 1248

30 11520 1440

25 9600 1200

28 10752 1344





9.7 Obtención del Catálogo de telas tejidas

Las telas que pasaran por el proceso de tejidos son las siguientes:

A. TELA TAFETAN


B. TELA POPELINA






C. TELA DRILL


D. TELA DOBBY






E. TELA SATEN


F. TELA SARGA 2/1






G. TELA SARGA 3/1


H. SARGA 2/2






i Proceso j Artículo k Título l Composición n

1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 12 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .

b (estampado) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .

4 Perchar 4 Satén 4/1 4 60/1 4 45% Pes, 55% cotton .

5 Cepillar 5 Sarga 2/1 5 100/2 5 15% Pes, 85% cotton

6 Sanforizar 6 Sarga 3/1 6 150/2 6 10% Pes, 90% cotton 21

7 Sarga 2/2 7 160/2

i Proceso j Artículo k Título l Composición n

1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 1

2 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .

c (listado) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .




7 Sarga 2/2 7 160/2

9.8 Construcción del Modelo

Con toda la información recopilada anteriormente, se procede a describir el

modelo de optimización que será parte de la construcción de los parámetros

analizados. Se llevara a cabo la construcción de las inecuaciones, con el objetivode conseguir resultados tangibles que ayuden a la optimización en el macro

proceso de Acabado de Telas.

9.9 Identificación de Variables

La construcción del modelo se realizara analizando los distintos factores que

determinan la producción. Las variables identificadas son:

a1: HORAS PUNTAS EN RAMA 1

a2: HORAS PUNTAS EN RAMA 2

a3: HORAS PUNTAS EN CALANDRA

a4: HORAS PUNTAS EN PERCHADORAS

a5: HORAS PUNTAS EN CEPILLADORAS

a6: HORAS PUNTAS EN SANFORIZADORA

b1: HORAS NORMALES EN RAMA 1

b2: HORAS NORMALES EN RAMA 2

b3: HORAS NORMALES EN CALANDRA

b4: HORAS NORMALES EN PERCHADORAS

b5: HORAS NORMALES EN CEPILLADORAS

b6: HORAS NORMALES EN SANFORIZADORA

c1: K/h CONSUMIDOS POR LA RAMA 1



c4: K/h CONSUMIDOS POR LA PERCHADORA

c5: K/h CONSUMIDOS POR LA CEPILLADORAc6: K/h CONSUMIDOS POR LA SANFORIZADORA

Tabla N° 9: Tabla de Variables Identificadas


i Proceso j Artículo k Título l Composición m

1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 1

2 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .

a (teñido) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .




7 Sarga 2/2 7 160/2





9.10 Función Objetivo

La funciono objetivo trata de minimizar los costos de producción. Aquí se

muestra el modelo matemático de la función objetivo.

: +

Ecuación N° 1: Función Objetivo-Programación Lineal

9.11 Descripción de las restricciones

Existes ciertas restricciones que deben ser consideradas en base a las

necesidades propias del problema y a las suposiciones que un problema de

programación lineal debe tener .Estas se detallan a continuación:

9.12 Planteamiento de las restricciones

Para la construcción del modelo de optimización se formularon restricciones

matemáticas, que son las limitaciones y rangos que el modelo puede tener. A

continuación se presenta las restricciones que se consideran necesarias para el

planteamiento del problema.

a. Restricción de Consumo de insumos químicos

× 0.2428

≤ 150

=,…, × 0.2428

≤ 200

× 0.607

≤ 120

=,…, × 0.3642

≤ 280

Ecuación N° 2-3-4-5-6: Restricción en insumos

b. Restricción en el costo de Agua

+ × 0.02428

≤ 120

Ecuación N° 7: Restricción en costo de agua.





c. Restricción en la Luz

+ × 22.14 ℎ

≤ 4000 ………………………………….8

=,…, + =,…, × 17.7144 ℎ

≤ 3200 ……..9

+ × 22.14 ℎ

≤ 3800 ………………………………….10

=,…, + =,…, × 17.7144 ℎ

≤ 3300 ……….11

+ × 9,516 ℎ

≤ 1700 ………………………………….12

+ × 10.98 ℎ

≤ 2000 …………………………………..13

=,…, + =,…, × 6,083 ℎ

≤ 1100 ……………14

+ ×9.15 ℎ

≤ 1800………………………………………15

=,…, + =,…,×5.069 ℎ

≤ 9000 …………….16

+ × 10.248 ℎ

≤ 1900………………………………….17

Ecuación N° 8-9-10-11-12-13-14-15-16-17: Restricción en costo de agua.

d. Restricción de Mano de Obra

( + ) × 0.3574 /.

≤ /.70 ……………………………………..18

(=,…, + =,…,) × 0.282 /.

≤ /.50 …………………19

( + ) × 0.3574 /.

≤ /.72 …………………………………….20

(=,…, + =,…,) × 0.282 /.

≤ /.45 ………………..21

( + ) × 0.143 /.

≤ /.25 ………………………………………22

( + ) × 0.143 /.

≤ /.20 ……………………………………..23

(=,…, + =,…,) × 0.079 /.

≤ /.15 ……………….24

Ecuación N° 18-19-20-21-22-23-24: Restricción en Mano de obra





( + ) × 0.143 /.

≤ /.20 …………………………………..25

(=,…, + =,…,) × 0.079 /.

≤ /.15 …………….26

( + ) × 0.143 /.

≤ /.20 ………………………………….27

Ecuación N° 25-26-27: Restricción en Mano de obra

e. Restricción de Capacidad de Maquina

( + ) × 0.3035

≥ 65 ………………….28

( + ) × 0.228

≥ 50 …………………….29

( + ) × 0.3035

≥ 60 …………………..30

( + ) × 0.3642

≥ 82 …………………..31

( + ) × 0.4856

≥ 110 ……………….32

( + ) × 0.3035

≥ 60 ………………….33

Ecuación N° 28-28-30-31-32-33: Restricción en Capacidad de maquina

9.13 Modelo construido

El modelo matemático cuenta con un total de variables, tal como se puede

observar al analizar la función objetivo, también al analizar la descripción de

variables.

Se cuenta con más de 1000 restricciones, por tanto para llevar a cabo la

resolución de este modelo, se requiere una herramienta de cálculo que pueda

sostener un problema de este tamaño. La herramienta que se acerca es el

Premium Solver para Excel, también se encuentra como alternativa el diseñar un

software que calcule de manera más eficiente el modelo. Ver hoja de Excel de

los COSTOS





X. RESULTADOS

Los resultados obtenidos sugieren que la productividad de la planta en el Macro

proceso de Acabados es posible maximizarla, dependiendo de los distintos costostanto de mano de obra como en insumos y maquinas Además de la cantidad de

personas de las que se necesite para poder satisfacer su demanda promedio.

El modelo se puede aplicar a cualquier planta textil que realice Acabados Textiles.

XI. CONCLUSIONES

Para lograr la maximización de beneficios en la planta mediante este modelo de

programación Lineal debe existir un sistema de producción ordenado para lograr

cumplir con el cumplimiento de la demanda y así poder satisfacer a los clientes. El

modelo construido ha permitido brindar una solución al área de acabados de telapoder optimizar sus gastos.

En el modelo matemático puede crecer agregando variables y restricciones que se

crea conveniente y a la vez consolidarlo aplicándolo a las diferentes áreas de la

planta textil creando así un modelo que involucre a todos los procesos de la planta

textil.

XII. GLOSARIO

Acabado: Proceso realizado sobre el tejido para modificar su apariencia, tacto o

comportamiento.

Programación Lineal: Técnicas matemáticas para asignar de forma óptima, los

recursos limitados a distintas demandas, tareas operaciones o productos que

compiten entre ellos.

Optimización: Buscar la mejor manera de realizar una actividad.

Función Objetivo: Es la ecuación que será optimizada dadas las limitaciones o

restricciones determinadas y con variables que necesitan ser minimizadas omaximizadas usando técnicas de programación lineal o no lineal.

Telas Planas: Formados por la combinación de hilados longitudinales (urdimbre)

cruzados con otros hilados transversales (trama).





XIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://es.slideshare.net/mariadprivera/introduccin-a-los-procesos-textiles

http://www.redtextilargentina.com.ar/index.php/telas/t-ennoblecimiento

http://www.tintoreriaindustrial.com/download/documentaci%C3%B3n/procesos_texti

les/PROCESOS%20TEXTILES%20VI.pdf

http://peru.catalogo-empresas.com/Emulsionantes/

http://www.achitexminerva.com/es/catalogo/index/27

VIII. ANEXOS

Tabla N° 10: Tabla de velocidad de más maquinas


Tabla N° 11: Tabla de pago de personal






http://www.tintoreriaindustrial.com/download/documentaci%C3%B3n/procesos_textiles/PROCESOS%20TEXTILES%20VI.pdf















modelo matematico de programación lineal para una planta textil-proceso acabados -2015

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