modelo is lm

EJERCICIOS IS - LM

1. LA POLITICA MONETARIA Y FISCAL:

Considere el siguiente modelo IS – LM

|C = | |200 + 0.25 YD ||I = | |150 + 0.25Y – 1.000i ||G= | |250 ||T = | |200 ||( M / P ) d = | |2Y - 8.000i ||M / P = | |1.600 |

a. Halle la Ecuación correspondiente a la curva IS. (Pista: Conviene usar una ecuación en la que Y se encuentre en elprimer miembro y todo lo demás en el segundo).

C = Consumo I = Inversión G =Gasto Gobierno T = Impuesto Y = Ingreso

YD = Ingreso Neto = Ingreso – Impuestos

La curva está dada por la Ecuación: Y = C + G + I

Y = 200 + 0.25 YD + 250 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = 200 + 0.25 ( Y – 200 ) + 250 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = 200 + 0.25Y – 50 + 250 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = ( 200 – 50 + 250 + 150 ) + ( 0.25Y + 0.25Y ) – 1,000i

Y = 550 + 0.5Y – 1,000i | Restando 0.5Y de toda la Ecuación nos da:

Y – 0.5Y = 550 –1,000i

0.5Y = 550 – 1,000i | Dividiendo toda la Ecuación entre 0.5 nos da:

Y = 1,100 – 2,000i

b. Halle la ecuación correspondiente a la curva LM. (Pista: para responder a las siguientes preguntas resultará cómodocolocar i en el primer miembro de la ecuación y todo lo demás en el segundo)

Md/P = Ms / P

2Y – 8,000i = 1,600

2Y – 1,600 = 8,000i | Dividiendo la ecuacióndentro de 8 obtenemos:

0.00025Y – 0.2 = i

c. Halle la producción real de equilibrio. (Pista: En la Ecuación IS sustituya el tipo de interés por la expresión obtenida apartir de la ecuación LM y despeje Y)

IS = LM

Y = 1,100 – 2,000i | Sustituyendo la variable i

Y = 1,100 – 2,000 ( 0.00025Y – 0.200 )

Y = 1,100 – 0.5Y + 400

Y = 1,500 – 0.5Y | Sumando 0.5Y a toda la ecucación:

Y + 0.5Y = 1,500

1.5Y = 1,500 | Dividiendo toda la ecuación entre 1.5

Y = 1,000

d. Halle el tipo de interés de equilibrio. (Pista: sustituya Y por el valor que ha obtenido antes en la ecuación LM o en la ISy halle i, si su análisis algebraico es correcto, debería obtener la misma respuesta en ambas ecuaciones)

Ecuación IS

Y = 1,100 – 2,000i | Sustituyendo Y

1,000 = 1,100 – 2,000i

1,000 – 1,100 = – 2,000i

– 100 = – 2,000i | Dividiendo todo dentro de – 2

0.05 = i

Ecuación LM

0.00025Y – 0.200 = i | Sustituyendo Y

0.00025 (1,000) – 0.200 = i

0.25 – 0.200 = i

0.05 = i

La solución es correcta ya que obtenemos el mismo resultado es idéntico para ambas ecuaciones

e. Halle los valores de Equilibrio de C e I y verifique el valor Y que ha obtenido sumando C, I y G

C = 200 + 0.25 YD

C = 200 + 0.25 ( Y – T )

C = 200 + 0.25( 1,000 – 200 )

C = 200 + 0.25 ( 800 )

C = 200 + 200

C = 400

I = 150 + 0.25 Y – 1.000i

I = 150 + 0.25 ( 1,000 ) – 1,000 ( 0.05 )

I = 150 + 250 – 50

I = 350

Y = C + I + G

Y = 400 + 350 + 250

Y = 1,000

Respuesta comprobada, ya que el valor el mismo que el del inciso c.

f. Suponga ahora que la oferta monetaria aumenta a M / P = 1,840. Halle Y, i, C e I y explique verbalmente los efectosque produce una política fiscal expansiva en Y, i, y C

La curva está dada por la Ecuación: Y = C + G + I

IS

Y = 1,100 – 2,000i | Tomado del resultado del inciso a)

LM | Se recalcula la Curva LM por variación en M / P

Md/P = Ms / P

2Y – 8,000i = 1,840

2Y = 1,840 + 8,000i | Dividiendo la ecuación dentro de 2 obtenemos:

Y = 920 + 4,000 i

IS = LM

1,100 – 2,000i = 920 + 4,000i

1,100 – 920 = 4,000i + 2,000i

180 = 6,000i

0.03 = i

Y = 920 + 4,000i

Y = 920 + 4,000 ( 0.03 )

Y = 920 + 120

Y = 1,040

C = 200 + 0.25 YD

C = 200 + 0.25 ( Y – T )

C = 200 + 0.25 ( 1,040 – 200 )

C = 200 + 260 – 50

C = 410

I = 150 + 0.25 Y – 1,000i

I =150 + 0.25 ( 1,040 ) – 1,000 ( 0.03 )

I = 150 + 260 – 30

I = 380

Y = C + I + G

Y = 410 + 380 + 250

Y = 1040

Variación entre ambas políticas:

Y2 – Y1 = 1040 – 1000 = 40

i2 – i1 = 0.03 – 0.05 = – 0.02

C2 – C1 = 410 – 400 = 10

I2 – I1 = 380 – 350 = 30

Observando los resultados entre ambas Ofertas Monetarias ( M / P ), el Ingreso Aumenta, por consiguiente, El Consumoy la Inversión también Aumentan, y la Tasa de Interés Disminuye.

g. Suponga de nuevo que M / P es igual a 1.600 y que el Gasto Público aumenta a G = 400. Resuma los efectos queproduce una política fiscal expansiva en Y, i y C

IS

Y = C + G + I

Y = 200 + 0.25 YD + 400 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = 200 + 0.25 ( Y – 200 ) + 400 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = 200 + 0.25Y – 50 + 400 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = ( 200 – 50 + 400 + 150 ) + ( 0.25Y + 0.25Y ) – 1,000i


Y – 0.5Y = 700 –1,000i


Y = 1,400 – 2,000i

LM

0.00025Y – 0.2 = i | Tomado del resultado del inciso b)

0.00025Y = 0.2 + i

Y = 800 + 4,000i

IS = LM

1,400 – 2,000i = 800 + 4,000i

1,400 – 800 = 4,000i + 2,000i600 = 6,000i

0.1 = i

Y = 1,400 – 2,000i

Y = 1400 – 2,000 ( 0.1 )

Y = 1400 – 200

Y = 1,200

C = 200 + 0.25 YD

C = 200 + 0.25 ( Y – T )

C = 200 + 0.25 ( 1,200 – 200 )

C = 200 + 300 – 50

C = 450

I = 150 + 0.25 Y – 1.000i

I = 150 + 0.25 ( 1,200 ) – 1,000 ( 0.1 )

I = 150 + 300 – 100

I = 350

Y = C + I + G

Y = 450 + 350 + 400

Y = 1,200

Variación entre ambas políticas:

Y2 – Y1 = 1,200 – 1,000 = 200

i2 – i1 = 0.1 – 0.05 = 0.05

C2 – C1 = 450 – 400 = 50

I2 – I1 = 350 – 350 = 0

Observando los resultados cuando el Gasto Público aumenta ( G = 400 ), el Ingreso y El Consumo aumentan, no existeaumento en la inversión (es igual a cero), y la Tasa de Interés también aumenta.

h. Resuelva este problema si ya ha resuelto el 4. Sin hallar Y e i, ¿Puede saber si una política fiscal contractiva aumentaráo reducirá I? Para verificar su respuesta, suponga que todas las variables exógenas tienen los valores iniciales y halla lainversión suponiendo que el gasto público disminuye a G = 100

Y = C + G + I

Si G disminuye = 0.25G, la otra ecuación sería Y = C + 0.25G + I Igualando las dos:

C + G + I = C + 0.25 G + I | Eliminando

Y = C + G + I

Y = ( 200 + 0.25 YD ) + (100 ) + ( 150 + 0.25Y – 1,000i )

Y = 200 + 0.25 ( Y – 200 ) + 100 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = 200 + 0.25Y – 50 + 100 + 150 + 0.25Y – 1,000i

Y = ( 200 – 50 + 100 + 150 ) + ( 0.25Y + 0.25Y ) – 1,000i


Y – 0.5Y = 400 –1,000i


Y = 800 – 2,000i

Ecuación IS

2Y – 8,000i = 1,600

2Y = 1,600 + 8,000i

Y = 800 + 4,000i

IS = LM

800 + 4,000i = 800 + 2,000i

4,000i – 2,000i = 800 – 800

2.000i = 0

i = 0

I = 150 + 0.25Y – 1,000i

I = 150 + 0.25 ( 800 ) – 1.000 ( 0 )

I = 150 + 200 – 0

I = 350

2. LA TRAMPA DE LA LIQUIDEZ:

a. Suponga que el tipo de interés de los bonos es negativo. ¿Querrá la gente tener bonos o dinero? Explique surespuesta.

El problema de los tipos de interés negativos es meramente interpretativo, esto quiero decir que alguien nos paga ese

tipo de interés porque le tomemos prestado dinero. Si nosotros prestamos Q.100 al 10%, quiere decir que tenemos quedar al banco Q.10 anualmente; si lo prestamos al -10%, quiere decir que el banco nos dará Q.10 en vez de nosotrospagarlos.

Con base a la información anterior, la gente preferiría tener dinero, ya que en lugar de que se le reconozca unporcentaje por tener el numerario invertido en los bonos, laempresa que emite los mismos cobraría por tener esedinero invertido en dichos títulos.

b. Represente la demanda de dinero en función del tipo de interés, dado el nivel de renta real. Pregunta: ¿Cómo afecta asu respuesta, la respuesta a la pregunta (a)? Pista: Muestre que la demanda de Dinero se vuelve muy plana a medidaque el tipo de interés se acerca mucho a cero.

c. Halla la curva LM. ¿Qué ocurre con esta curva, cuando el tipo de interés se aproxima mucho a cero. Pista: Se vuelvemuy plana.

d. Tome su curva LM y suponga que el tipo de Interés es muy cercano a cero y que el Banco Central aumenta la ofertamonetaria. ¿Qué ocurre con el tipo de interés dado el nivel de renta?

e. ¿Puede una Política Monetaria Expansiva aumentar la producción cuando el tipo de interés ya es muy cercano a cero?Esta capacidad del Banco Central para bajar el tipo de interés cuando ya es muy cercano a cero se conoce con el nombrede “Trampa de la Liquidez” y fue mencionada por primera vez por Keynes en 1936 en su Teoría General, en la que sentólas bases del Modelo IS-LM.

f. Keynes también señaló que no era consciente de que hubiera habido nunca una Trampa de Liquidez. Sin embargo, en1998, el tipo de interés japonés era casi cero y la producción apenas había variado aún a pesar de la Política MonetariaExpansiva del Banco Central japonés. ¿Cree usted que Japón estaba experimentando una Trampa de Liquidez?

g. En 1998 el Gobierno japonés adoptó una Política Fiscal expansiva en un intento de elevar la producción. ¿Está ustedde acuerdo con esta medida? ¿Es la Política Fiscal más o menos eficaz que la Monetaria cuando hay una Trampa de laLiquidez?

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