Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Ingeniería

“ M o d e l o E s t á t i c o ”“ M o d e l o E s t á t i c o ”

Simulación Matemática de YacimientosM.I Salvador Hernández Ibáñez

Integrantes:Aguirre Valdés Alicia BibianaBocanegra Álvarez MónicaLópez Chávez Paola ElizabethSalas Santiago Elena

Entrega: Martes 19 de Noviembre de 2013

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Índice

1.- Modelo Estático………………………………………………………………..3

1.1 Introducción ………………………………………………………..31.2 Definición …………………………………………………………….61.3 Incertidumbres del Modelo Estático………………………..81.4 Modelo Estático …………………………………………………….9

1.4.1 Etapas del Modelo Estático…………………………..111.5 Unidades de Flujo………………………………………………..141.6 Consideraciones de la obtención de información…….20

2.- Conclusiones ………………………………………………………………….223.- Fuentes de Consulta ……………………………………………………….23

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1. Modelo Estático1.1 Introducción

El objetivo primordial al hacer uso de la simulación numérica es predecir el comportamiento de un yacimiento en cuestión y encontrar la manera de optimizar ciertas condiciones para aumentar la recuperación.

Para llevar a cabo una Simulación de un Modelo Estático se requiere la información siguiente:

a) Propiedades Petrofísicas

Porosidad

Permeabilidad

Saturaciones de agua, aceite y gas

Presión capilar entre diferentes interfaces

Permeabilidades relativas; al agua, al aceite y al gas

b) Propiedades PVT

Factores de Volumen;

Relación de Solubilidad

Viscosidades

Compresibilidades

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c) Límites del yacimiento

d) Características del acuífero que rodea al yacimiento

e) Cuando se trata de hacer un ajuste de la historia del yacimiento, se requieren; ritmos de producción, declinación de la presión, etc.

Tanto las propiedades petrofísicas como las propiedades PVT, se determinan en el laboratorio a través de muestras del yacimiento, que se procura sean representativas. Registros eléctricos obtenidos durante la perforación proporcionan información complementaria, necesaria en la correcta evaluación de las propiedades petrofísicas.

Los límites del yacimiento y las características del acuífero, se determinan con estudios geológicos ayudados de métodos indirectos como son los registros geofísicos, etc.

Es de suma importancia en un estudio de yacimientos por medio de simulación, es la determinación de las permeabilidades relativas y las presiones capilares. Las permeabilidades relativas determinan el flujo fraccional de las fases y por ende los resultados del simulador. Obviamente las curvas obtenidas en el laboratorio en pequeños

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núcleos cuyas dimensiones se miden en centímetros, deben ser ajustadas antes de poder usarse en un simulador cuyas celdas se miden normalmente en centenares de metros.

La evaluación oportuna y sistemática de un conjunto de “pesudo-permeabilidades relativas” es un proceso indispensable y a menudo olvidado en la simulación matemática de yacimientos.

Las curvas de presión capilar son necesarias para poder describir la distribución de saturaciones y el tamaño de la zona de transición en los contactos agua aceite y gas aceite.

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1.2 Definición

Básicamente un modelo matemático de simulación de yacimientos, consiste en un número determinado de ecuaciones diferenciales parciales, que expresan el principio de conservación de masa y o energía acopladas con ecuaciones representativas de flujo de fluidos, temperatura y/o la concentración de dichos fluidos a través de medios porosos.

Las ecuaciones resultantes son ecuaciones diferenciales parciales “no lineales” y su solución es posible únicamente de una manera discreta, es decir, en un número de puntos preseleccionados en tiempo y espacio y no de una manera continua; por lo cual es indispensable de un programa de cómputo.

El modelo estático de yacimiento es aquel que representa las propiedades de un yacimiento que no varían en función del tiempo, como es el caso de la permeabilidad, porosidad, espesor, topes, limites, fallas, ambiente de sedimentación, continuidad vertical y lateral de las arenas, petrofísicas de los lentes, litología y límites de la roca, que unidos a pruebas de yacimientos (datos de presión, producción, pruebas de presión), permiten definir con mayor claridad el yacimiento.

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Para hacer un estudio del desarrollo de un modelo número de yacimientos se requiere seguir el procedimiento de ciertas etapas, las cuales se muestran a continuación:

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1.3 Incertidumbres del Modelo Estático

En el Modelo Estático de un Yacimiento siempre se tendrá un grado de incertidumbre, el cual refiere a los datos que se obtengan del yacimiento; ejemplo:

Datos del yacimiento:

1. Generalmente obtenidos indirectamente

2. Datos directos: Mediciones en muestras de roca y fluidos tomadas en pozos ( información limitada a puntos específicos)

Datos directos limitados al inicio

1. Aumentan conforme se desarrolla y produce el yacimiento

La incertidumbre el modelo disminuye con el tiempo

1. Se tienen más datos

2. Modelo mejor calibrado y representativo del yacimiento

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1.4 Modelo Estático

La construcción de un modelo de simulación es iniciada con el desarrollo del modelo estático del yacimiento en estudio, este es el encargado de representar las propiedades del medio poroso del yacimiento a partir de datos extraídos de pruebas realizadas en diferentes puntos del mismo. La construcción del modelo estático está basada en métodos geoestadísticos que integran datos cualitativos (geológicos) y cuantitativos (geofísicos y de laboratorio) con la finalidad de generar una matriz en la cual se representen los valores de cada propiedad del yacimiento en cada celda.

En términos de simulación de yacimiento podremos identificar una celda de manera visual como un volumen que forma parte del yacimiento, mientras que matemáticamente estas están representadas como la desratización de cualquiera de las propiedades del yacimiento. En general una celda va a representar un valor de una o varias propiedades.

El yacimiento está dividido en muchas celdas que pueden ser de diferentes formas y tamaños y que en conjunto serán la base fundamental para el planteamiento coherente de las ecuaciones de

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flujo en el medio poroso, he aquí la importancia del desarrollo de un modelo estático para la simulación.

Por ende se puede decir que un Modelo Estático se desarrolla en varias etapas, donde se define la geometría del yacimiento y se describen los parámetros petrofísicos; para comprender en términos físicos y geológicos el sistema de acumulación de hidrocarburos. Este comprende los siguientes modelos:

I. Geológico

II. Estratigráfico Estructural

III. Sedimentológico

IV. Petrofísico

V. Geoestadístico

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1.4.1 Etapas del Modelo Estático

MODELO GEOLÓGICO

Se refiere a la interpretación estructural del yacimiento y de la roca, contenida en los límites del yacimiento, sistemas de fallas (tipo y orientación).

MODELO ESTRATIGRÁFICO

Provee un marco estratigráfico mediante correlación de los reflectores intra-yacimiento de los lentes que lo conforman, apoyándose en correlaciones litológicas pozo-pozo, análisis crono o bioestratigráfico y análisis de estratigrafía secuencial. Permite identificar límites de secuencia y superficies de máxima inundación.

MODELO ESTRUCTURAL

Se determina mediante la sísmica y es la base para el modelo estructural, la cual es usada para:

Proveer un marco estructural mediante identificación del reflector del tope del yacimiento, y de los lentes que lo conforman, donde la resolución de la Sísmica lo permita.

Definir orientación y geometría de los elementos estructurales.11

Delimitar las estructuras o cierres que confinan la acumulación. Abarca la revisión tanto del marco regional como del marco local, para determinar y generar planos de fallas, mapas estructurales y mapas de compartimentos.

MODELO SEDIMENTOLÓGICO

Se refiere al análisis de las facies que permite definir ambientes e identificar unidades sedimentarias, además la geometría de los cuerpos y la calidad de los depósitos que facilitan la caracterización de unidades de flujo y delimita intervalos de producción. Los análisis de núcleos proveen información clave para la caracterización de Yacimientos. El modelo sedimentológico complementa y calibra los modelos estratigráfico y estructural, además de las propiedades de la roca para la caracterización petrofísica final. Cuando la resolución de la sísmica lo permita, su uso (correlación sísmica-pozo, análisis de atributos) es importante para proveer información de las propiedades del yacimiento: espesores, saturación de agua, permeabilidad, porosidad.

MODELO PETROFÍSICO

Cuantifica los parámetros básicos de porosidad, saturación, permeabilidad y contenido de arcillas de los depósitos .Es competencia del modelo petrofísico:

Definir valores promedio por unidad de flujo.

Correlación núcleo / perfiles.12

Correlación con atributos sísmicos.

Calibración de datos de producción.

Generación de mapas de isopropiedades.

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MODELO GEOESTADÍSTICO

Se deben realizar mediciones de porosidad total y efectiva, permeabilidad horizontal y vertical, densidad de grano, a partir de las permeabilidades vertical y horizontal.

A cada una de estas propiedades se les realizará una gráfica de distribución estadística y deben existir parámetros que indiquen que existe buena comunicación tanto horizontal como vertical, que debería ser considerado durante la simulación.

La distribución de la densidad de grano estos mismos gráficos debe ser para cada unidad de flujo (I, II y III) observando promedios similares. Adicionalmente se deben realizar gráficos de permeabilidad Vs Porosidad discretizado por unidad de flujo.

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1.5 Unidades de Flujo

Las unidades de flujo son zonas del yacimiento continuas tanto vertical como horizontalmente y las propiedades de la roca son similares, las cuales afectan el flujo de los fluidos, y se caracterizan porque los ambientes de depósito son semejantes.

Los yacimientos petroleros poseen propiedades y características geológicas que definen la estructura del medio poroso e influyen en el comportamiento del flujo de fluidos a través del mismo.

Para iniciar cualquier proceso de exploración y/o recuperación de hidrocarburos es imprescindible la realización de estudios geológicos que permitan conocer y entender la distribución y variación de propiedades geológicas en el sistema, como son por ejemplo: tipos de poro, tipos de roca, estratificaciones y litología, sin restar importancia a aquellos procesos de sedimentación y diagénesis que las determinaron.

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Los aspectos geológicos que definen las unidades de flujo principalmente son los ambientes sedimentarios. El ambiente de depósito de las rocas sedimentarias establece, en principio, las propiedades geológicas y petrofísicas de los yacimientos, distinguiendo diversas capacidades de almacenamiento y de flujo de hidrocarburos. Estas propiedades varían de acuerdo al modo en que interactúan las propiedades y características básicas de los sedimentos (textura, granulometría, estratificaciones, estructuras primarias sedimentarias, entre otras). Posteriormente, la diagénesis modifica en cierto grado algunas de esas propiedades.

Continental terrígeno: Fluvial.

Transicionales terrígenos: costa-playa, isla de barrera, delta.

Marino no terrígeno: Marino somero. Rocas de origen químico

Marino terrígeno: Abanicos submarinos, Turbiditas.

Los aspectos petrofísicos son aquellos conceptos que describen la naturaleza de un yacimiento petrolero considerando aquellos aspectos petrofísicos que debe poseer una roca para convertirse en almacén de hidrocarburos y sea económicamente explotable.

Se comienza por lo que debe ser considerada como la parte esencial; la geometría y características del sistema poroso, de la cual dependerá el resto de las propiedades petrofísicas y el valor económico del yacimiento.

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Los principales aspectos petrofísicos que son tomados en cuenta para realizar el modelo estático de un yacimiento petrolero son las siguientes:

o Geometría de poros

o Tipo de poro

o Orientación del grano y espaciamiento

o Porosidad y permeabilidad

o Litología: brechas, fracturas,

o Mojabilidad

o Viscosidad

o Densidad

o Capacidad de flujo

o Capacidad de almacenamiento

o Presión capilar

o Indicador de zonas de Flujo

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Respecto a la identificación de unidades de flujo dentro de un sistema hidráulico, se sugieren realizar un análisis geológico y petrofísico que genere un modelo del comportamiento y distribución de las unidades existentes en el área de estudio.

Para ello se propone que un modelo de unidades de flujo debe incorporar toda la información geológica y petrofísica disponible del yacimiento para proporcionar una descripción de la compleja arquitectura del yacimiento así como de la variación de sus parámetros.

El uso de este modelo es principalmente para predecir la producción en los procesos de recuperaciones secundaria y terciaria.

Existen principalmente 2 metodologías para lograr reconocer las unidades de flujo existentes en el yacimiento:

1) Estudio el cual se basa en un proceso que requiere suficiente tiempo para su elaboración ya que es necesario realizar un análisis detallado de las muestras de roca recuperadas de los pozos así como de una adecuada interpretación de los registros geofísicos de pozos disponibles. El modelo de unidades hidráulicas obtenido mediante este método resulta altamente eficiente debido a que considera una gran cantidad de información previamente revisada y seleccionada.

2) Realizar únicamente una estimación aproximada de la ubicación y propiedades de las unidades de flujo, ya que sólo requiere de los valores de porosidad y permeabilidad de la mayor cantidad posible de

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muestras de roca. Su desventaja es la poca precisión en los resultados obtenidos debido a que no profundiza en las propiedades petrofísicas ni geológicas.

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De igual manera se requiere realizar una organización de datos; es decir, poseer la información acumulada de cada núcleo de manera correcta y fácil de manejar, esto permitirá unificarla; teniendo la precaución de estar usando una misma escala en todos los valores de cada propiedad obtenida.

Se deben reclasificar los datos, esto es, establecer aquellos intervalos en los cuales se encuentre la información más representativa y se despreciarán todos aquellos que salgan del rango previamente establecido, el cual dependerá del interés económico que represente.

Se recomienda dividir la formación en pequeñas porciones para evitar variaciones por cambios geológicos o estratigráficos.

Una vez que se estén manejando gráficas de datos se sugiere realizarlas sobre papel transparente (ya sean en escala normal o logarítmica) para cada parámetro y posteriormente compararlas con el resto mediante superposición con el fin de identificar una tendencia general en todo el yacimiento.

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Para lograr esta técnica se requiere la descripción de tres aspectos:

Describir el modelo de la geometría de los poros

Describir el modelo de los tipos de roca

Describir el modelo geológico-petrofísico de las unidades de flujo

Esta información se utilizará para desarrollar el perfil estratigráfico vertical de los intervalos muestreados para posteriormente integrarlos a los datos obtenidos de los registros, extrapolarlos y crear un modelo que incluya a los pozos muestreados y a los no muestreados. Conviene señalar que antes de empezar con éste o cualquier otro estudio, es necesario tener el marco geológico de la zona.

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1.6 Consideraciones de la obtención de información

Dada la complejidad y sofisticación de la simulación numérica de yacimientos carece de sentido su utilización sino se trata de obtener previamente buena información, debido a que la confiabilidad de los resultados de una simulación, está en función de la información proporcionada.

Para usar la simulación apropiadamente, se cita a continuación ciertas consideraciones fundamentales.

Se debe hacer un muestreo adecuado y suficiente, para asegurar que la información sea representativa del yacimiento.

Al determinar las propiedades petrofísicas y PVT de las muestras se debe tratar de aproximar al máximo las condiciones que realmente prevalecerán en el yacimiento.

Es importante tratar de reproducir en el laboratorio, los mecanismos de desplazamiento que operaran en el yacimiento para determinar las permeabilidades relativas. Además, en el caso de simuladores areales y tridimensionales, es indispensable efectuar primero estudios en secciones transversales que permitan determinar la curvas de pseudo-permeabilidad relativa que permitan calibrar los resultados de un modelo burdo con celdas relativamente grandes a los resultados obtenidos al

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utilizar una mejor definición del número de capas y con celdas más pequeñas.

Si por el contrario la información disponible es insuficiente y además no representativa, la utilización de un modelo simplificado tal como las ecuaciones de balance de materia, aplicadas con buen criterio ingenieril pueden utilizarse con ventajas sobre un modelo de simulación.

Indiscutiblemente, un modelo matemático adecuadamente ajustado que ha permitido reproducir la historia de un yacimiento, es el instrumento más poderoso para predecir, con el mayor grado de confianza, el comportamiento de dicho yacimiento.

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2. ConclusionesLa construcción de un modelo estático es de suma importancia para que se desarrolle una adecuada construcción de un simulador ya que el correcto uso de la información proporcionada por todos aquellos registros que nos proporcionan todas aquellas propiedades que son indispensables para conocer nuestra roca y los fluidos que existen en el yacimiento que se está simulando.

De igual manera conocer que es una unidad de flujo y la mejor manera de aprovechar dicha unidad nos ayudara a comprender que tan importante es hacer una correcta caracterización estática; ya que con los datos obtenidos de la caracterización nos permitirá hacer un buen modelo estático, que a su vez teniendo los datos de nuestro medio poroso saber cómo influirán estos en el flujo de fluidos a través del mismo.

Finalmente podemos decir que con toda la información recabada y en conjunto con el modelo dinámico,  tendrá como resultado la correcta interpretación del yacimiento y así tomar las medidas necesarias para implementar algún proceso que nos ayude a tener el mejor rendimiento de la producción del yacimiento en cuestión.

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3. Fuentes de Consulta1. “Apuntes de Simulación Matemática de Yacimientos”, Manuel

A. Hernández García, Facultad de Ingeniería.

2. “Simulación Matemática de Yacimientos”, Facultad de Ingeniería

3. COATS K:H, SPE AIME “Use and Misuse of Reservoir Simulation Models”

4. http://tesis.luz.edu.ve/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2276

5. Tesis: “Unidades de Flujo en Yacimientos Petroleros” Facultad de Ingeniería.

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