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MODELO DE SIMULACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE

FLUJOS

Dirección de Peajes del CDEC SIC

Marzo de 2016

Cálculo de Peajes por el STT – Año 2016 2

Modelo de simulación y participación de flujos

1 INTRODUCCIÓN

El Informe que se presenta a continuación se elabora en el marco del primer proceso de tarificación

y expansión de la transmisión troncal, el Decreto Nº 23T del Ministerio de Energía que, entre otras

disposiciones, fija las condiciones de aplicación para la determinación del pago por los servicios de

transporte en sistemas de transmisión troncal para el período tarifario 2016-2019.

El objetivo de este informe es presentar a la CNE los antecedentes correspondientes para acreditar

el cumplimiento de las exigencias establecidas en el numeral 6 del Artículo segundo del citado

decreto, sobre el modelo de operación que pretende utilizar la Dirección de Peajes del CDEC-SIC,

para determinar el uso de las instalaciones troncales y las pérdidas esperadas del sistema.

2 MODELOS DE SIMULACIÓN Y DE PARTICIPACIÓN DE FLUJOS

De acuerdo al artículo 104 del DFL4 el CDEC debe determinar las prorratas de las empresas

usuarias, basándose en un análisis del uso esperado que las mismas hacen del sistema de

transmisión troncal, sobre la base de modelos de simulación y de participación de flujos.

De acuerdo a lo anterior, para resolver el problema de coordinación de la operación técnica y

económica del SIC, la Dirección de Peajes del CDEC-SIC propone el empleo del Modelo PLP de la

empresa Colbún S.A. y, para determinar la participación de flujos en base a los escenarios de

despacho del Modelo PLP, un modelo de cálculo de participaciones desarrollado por esta misma

Dirección, denominado CalcPEF.

Se debe destacar que el programa PLP se emplea con una modelación del sistema de transmisión

simplificado, pero suficiente para simular adecuadamente la generación de las centrales del SIC. En

efecto, esta modelación considera el sistema de transmisión troncal del Sistema Interconectado

Central, en adelante SIC, y las principales líneas que permiten evacuar la inyección de sus centrales,

mientras que el modelo CalcPEF permite simular el sistema de transmisión hasta niveles de

distribución.


2.1 Modelo PLP

El modelo PLP permite determinar la operación óptima de un sistema hidrotérmico, multinodal y

multiembalse, mediante la aplicación de Programación Dinámica Dual Estocástica.

En la resolución del problema se calculan valores estratégicos para el agua embalsada en cada

etapa temporal, los que luego se utilizan para simular la operación del sistema para un

determinado número de escenarios hidrológicos, considerando en este proceso las distintas

capacidades de los embalses. Además el modelo permite representar los convenios de riego de la

laguna del Maule y del Laja.

La optimización y simulación de la operación del sistema se realiza considerando el siguiente grado

de detalle:

- Sistema de transporte: el modelo considera pérdidas de transmisión según funciones lineales por

partes, límites de capacidad de las líneas, y admite la modelación de líneas de transmisión de

diversos valores de tensión. Adicionalmente, admite la posibilidad de definir mantenimientos de

línea modificando su límite de capacidad, o sacándolas de servicio.

- Unidades generadoras: el modelo acepta la definición de centrales hidráulicas del tipo embalse,

serie o pasada, formando series hidráulicas. Las centrales de embalse son representadas por su

rendimiento, volumen y potencia máxima, mientras que las centrales serie y pasada lo son por su

rendimiento y potencia máxima. Las unidades generadoras de tipo térmicas son representadas por

su potencia máxima y costo variable de operación.

- Demanda: el modelo PLP acepta definir bloques de demanda por su nivel de potencia y su

duración, para cada barra modelada del sistema de transmisión.

1.1.1 Antecedentes de su uso

El modelo PLP ha sido empleado por la Dirección de Operación del CDEC-SIC en diversas tareas

concernientes a la planificación de la operación. En particular, se ha aplicado en la programación

semanal de la operación del SIC desde el año 2004, con el fin de valorizar el agua embalsada a ser

considerada en dicho proceso.

Se incluye como Anexo N°2 de la presente minuta el documento denominado “Informe Final,

Puesta en Marcha del Modelo PLP”, elaborado por el Departamento de Planificación de la

Operación de la Dirección de Operación con el cual se recomienda su utilización en el proceso de

programación semanal, Además como Anexo N°3 se presenta el documento “INFORME DPO N°

37/2015 MODIFICACIONES A MODELO PLP”. En dichos documentos, se incluyen consideraciones

teóricas sobre la metodología de resolución del problema, análisis de la consistencia del modelo,

verificación del cumplimiento de los convenios de riego del Maule y del Laja, y ejemplos de

aplicación a la programación semanal.


1.1.2 Antecedentes del proveedor o fabricante del modelo

Empresa: Colbún S.A.

Dirección: Av. Apoquindo 4775, piso 11, Santiago, Chile.

2.2 Modelo de cálculo de participación de flujos (CalcPEF)

La Dirección de Peajes del CDEC-SIC ha desarrollado un programa de cálculo de participación de

flujos de acuerdo a las condiciones establecidas en el Artículo segundo del Decreto Nº 23T del

Ministerio de Energía denominado CalcPEF., que permite modelar el SIC hasta un nivel de tensión

de 13 kV.

El modelo permite calcular las participaciones tanto de retiros como de centrales a partir de los

factores generalizados de generación (GGDF) y de consumos (GLDF), respectivamente,

proporcionando participaciones para cada etapa simulada, las que dependen de la modelación

temporal del consumo y de la generación.

En resumen, el modelo PLP proporciona el despacho óptimo de cada unidad que se ingresa al

modelo CalcPEF que, en conjunto con la representación del consumo hasta un nivel de tensión de

13 kV, permite determinar flujos por instalación del SIC, pérdidas del sistema de transmisión y

factores GGDF y GLDF en todos los tramos del sistema.

El modelo considera:

Modelación de flujos DC con aproximación de pérdidas.

Desagregación del consumo hasta un nivel de tensión de 13 kV.

Distribución de flujos mejorada para líneas de transmisión de tensión menor o igual a 110 kV.

Cálculo de participación esperada de centrales a partir de los factores GGDF.

Cálculo de participación esperada de retiros a partir de los factores GLDF.

En la minuta presentada en el Anexo 1 del presente documento, denominada “Descripción del

programa de cálculo de participaciones esperadas”, elaborada por esta Dirección de Peajes, se

entrega un mayor detalle de este programa.

1.1.3 Antecedentes del proveedor o fabricante del modelo

Empresa: CDEC-SIC Ltda.

Dirección: Teatinos 280, piso 6, Santiago, Chile.


ANEXOS


ANEXO 1

“DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE CÁLCULO DE

PARTICIPACIONES ESPERADAS Y PAGOS DE PEAJE

TRONCAL”

MINUTA:

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE CÁLCULO DE

PARTICIPACIONES ESPERADAS Y PAGOS DE PEAJE

TRONCAL

Dirección de Peajes del CDEC SIC

Marzo de 2016


TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 4

2 Antecedentes ............................................................................................................................ 4

2.1 Definiciones............................................................................................................................... 5

2.2 Peajes Empresas Usuarias del Sistema de Transmisión Troncal del SIC ................................... 5

3 Programa Cálculo de Participaciones Esperadas y Pagos de Peajes ......................................... 7

3.1 Interfaz ...................................................................................................................................... 8

3.2 Datos de entrada .................................................................................................................... 10

3.2.1 Archivos de Salida PLP ....................................................................................................... 10

3.2.2 Planilla de ingreso de datos ............................................................................................... 10

3.2.2.1 Hoja “índices”: ................................................................................................................. 10

3.2.2.2 Hoja “líneas”: ................................................................................................................... 11

3.2.2.3 Hoja “barras”: .................................................................................................................. 12

3.2.2.4 Hoja “orient”: .................................................................................................................. 12

3.2.2.5 Hoja “linPLP” ................................................................................................................... 13

3.2.2.6 Hoja “etapasPLP” ............................................................................................................ 14

3.2.2.7 Hoja “linman”: ................................................................................................................. 15

3.2.2.8 Hoja “VATT” ..................................................................................................................... 15

3.2.2.9 Hoja “lintron” .................................................................................................................. 16

3.2.2.10 Hoja “consumos” ..................................................................................................... 17

3.2.2.11 Hoja “clientes” ......................................................................................................... 18

3.2.2.12 Hoja “centralesPLP” ................................................................................................. 19

3.2.2.13 Hoja “centrales” ....................................................................................................... 20

3.2.2.14 Hoja “distribuidoras” ............................................................................................... 20

3.2.2.15 Hoja “EFirme” .......................................................................................................... 21

3.2.2.16 Hoja “Flujos” ............................................................................................................ 22

3.2.2.17 Hoja “verifica” .......................................................................................................... 22

3.2.2.18 Hoja “verPrror” ........................................................................................................ 23

3.3 Planillas de Resultados ............................................................................................................ 23


3.3.1 Archivo “PeajesAño.xls” ..................................................................................................... 24

3.3.2 Archivo “ProrrataAño.xls”.................................................................................................. 24

3.3.3 Archivo “PagoInyAño.xls” .................................................................................................. 24

3.3.4 Archivo “PagoRetAño.xls” .................................................................................................. 25

3.3.5 Archivo “CuadrosAño.xls” .................................................................................................. 25

3.3.6 Archivo “consumos.csv” .................................................................................................... 25

3.3.7 Archivo “flujos_hidrologia.csv” .......................................................................................... 25

3.3.8 Archivo “flujos_medios.csv” .............................................................................................. 25

3.3.9 Archivo “prorratas.csv” ...................................................................................................... 26

3.3.10 Archivo “prorratas_pago_iny.csv” ..................................................................................... 26

3.3.11 Archivo “prorratas_pago_ret.csv” ..................................................................................... 26

3.3.12 Archivo “PagosInyMes.xls” ................................................................................................ 26

3.3.13 Archivo “PagosRetMes.xls” ................................................................................................ 26

3.3.14 Archivo “LiquidaciónMes.xls” ............................................................................................ 27

3.4 Cálculo de Participaciones ...................................................................................................... 28

3.4.1 Participación esperada de retiros ...................................................................................... 29


1 INTRODUCCIÓN

El informe que se presenta a continuación se elabora en el marco de una actualización e integración

de los módulos de cálculo de Participación de Flujos y Cálculo de Peajes utilizado por la Dirección

de Peajes (DP) del CDEC SIC. El procedimiento de cálculo original fue elaborado por el CDEC SIC en

el primer proceso de tarificación y expansión de la transmisión troncal, de acuerdo al Decreto Nº

207 del Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción que, entre otras disposiciones, fija las

condiciones de aplicación para la determinación del pago por los servicios de transporte en

sistemas de transmisión troncal en conformidad con lo establecido en la Ley General de Servicios

Eléctricos, en adelante “la Ley”, y los artículos transitorios de la Ley N°19.940 publicada en el Diario

Oficial el 13 de marzo de 2004.

El objetivo de este informe es presentar un manual de usuario, los antecedentes correspondientes

a la metodología de cálculo de Peajes empleada por la DP del CDEC SIC acorde con las

modificaciones realizadas sobre los programas que actualmente utiliza dicho CDEC. Los cambios

efectuados se relacionan con el registro y manejo de datos de entrada y salida, no así con las bases

teóricas de participación de flujos empleados, manteniendo vigentes los modelos que de acuerdo al

artículo 104 del DFL4 se utilizan para determinar las prorratas de las empresas usuarias, basándose

en un análisis del uso esperado que las mismas hacen del sistema de transmisión troncal, sobre la

base de modelos de simulación y de participación de flujos, utilizando el programa PLP de la

empresa Colbún S.A para resolver el problema de coordinación de la operación técnica y económica

del SIC.

2 ANTECEDENTES

La Dirección de Peajes, antes del 31 de diciembre del año en que se inicie la vigencia de un nuevo

decreto de fijación de valores por tramo del sistema de transmisión troncal definido en la Ley,

determinará los peajes a pagar, por cada empresa usuaria de dicho sistema, a el o los

representantes de las empresas propietarias u operadoras del mismo.

Para ello, elaborará un informe que contendrá los montos de peaje que a cada empresa usuaria

corresponda pagar de acuerdo con su uso esperado de las instalaciones del sistema, así como el

ingreso tarifario esperado por tramo, para cada uno de los siguientes cuatro años. El informe

utilizará como base los resultados del informe técnico definitivo de la CNE al que se refiere el

artículo 71-20 de la Ley, incluyendo el eventual dictamen del Panel de expertos sobre el mismo,

ambos y en adelante “Informe Técnico”, por medio del cual se emite el decreto mencionado en el

párrafo anterior, asegurando el abastecimiento de la demanda de acuerdo a las exigencias de

seguridad y calidad de servicio que establece la Ley y el reglamento.


2.1 Definiciones

A continuación se indican algunas definiciones que son necesarias en el procedimiento que se

describe en el presente Manual.

Sistema de Transmisión Troncal: Sistema constituido por líneas y subestaciones eléctricas que son

económicamente eficientes y necesarias para posibilitar el abastecimiento de la totalidad de la

demanda del SIC, bajo los diferentes escenarios de disponibilidad de las instalaciones de

generación, incluyendo situaciones de contingencia y falla, considerando las exigencias de calidad y

seguridad de servicio establecidas en la presente ley, los reglamentos y las normas técnicas. Las

líneas y subestaciones del sistema de transmisión troncal del SIC serán determinadas mediante

decreto supremo del Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción.

Área de Influencia Común: Área fijada para efectos de remuneración del sistema troncal,

constituida por un conjunto mínimo de instalaciones troncales entre dos nudos de dicho sistema

definido en la forma que establece el Reglamento Eléctrico.

Empresa Usuaria del Sistema de Transmisión Troncal: Toda empresa eléctrica que inyecte energía y

potencia al sistema eléctrico con plantas de generación propias o contratadas, así como toda

empresa eléctrica que efectúe retiros de energía y potencia desde el sistema eléctrico para

comercializarla con distribuidoras o clientes finales.

Valor anual de la transmisión por tramo: Anualidad del “valor de inversión” (V.I.) del tramo, más los

costos anuales de operación, mantenimiento y administración del tramo respectivo (COMA), ambos

definidos en el Informe Técnico y debidamente actualizados, según las fórmulas de indexación

establecidas en dicho informe.

Ingreso tarifario esperado por tramo: Corresponde a la diferencia que resulta de la aplicación de los

costos marginales de la operación esperada del sistema, respecto de las inyecciones y retiros de

potencia y energía en el tramo, calculados de acuerdo al artículo 4 de este manual.

Ingreso tarifario real por tramo: Es la diferencia que resulta de la aplicación de los costos

marginales de la operación real del sistema, respecto de las inyecciones y retiros de potencia y

energía en cada tramo.

Peaje por tramo: Valor anual de la transmisión por tramo menos el ingreso tarifario esperado por

tramo.

2.2 Peajes Empresas Usuarias del Sistema de Transmisión Troncal del SIC

La determinación de las prorratas de peajes correspondientes a empresas usuarias del SIC se basará

en un análisis del uso esperado que las mismas hacen del sistema de transmisión troncal.


Los propietarios de centrales de generación eléctrica pagarán un peaje de inyección equivalente a

la suma de los pagos que les corresponden en el financiamiento de los tramos del área de

influencia común y de los tramos del sistema troncal no incluidos en tal área.

Las empresas que efectúen retiros pagarán por cada unidad de energía, un peaje unitario de retiro

que se establecerá por barra de retiro y será equivalente a la suma de los pagos que corresponden

a dicha barra en el financiamiento de los tramos del área de influencia común y de los tramos del

sistema troncal no incluidos en tal área, dividido por la energía total retirada en esa barra.

Se simulará la operación del sistema interconectado, para los siguientes cuatro años, utilizando los

resultados del Informe Técnico definitivo, asegurando el abastecimiento de la demanda de acuerdo

con las exigencias de seguridad y calidad de servicio que establece la ley y el reglamento. Asimismo,

para dicha simulación, se considerarán y ponderarán los distintos escenarios que se puedan dar en

la operación del sistema.

Para realizar la simulación se utilizarán los modelos vigentes empleados en la planificación de la

operación de las centrales del SIC:

a) Centrales existentes y en construcción establecidas en el Informe Técnico.

b) Características técnicas de centrales, mantenimientos programados, indisponibilidad y

variabilidad hidrológica, utilizados por la Dirección de Operación.

c) Los precios de combustibles de centrales del Informe de Precios de Nudo de la Comisión

Nacional de Energía del mes de octubre del año anterior al cual comienza la simulación.

d) Representación del sistema de transmisión que considere las instalaciones existentes y

futuras, a lo menos hasta un nivel de tensión de 66kV, que incluya aquellas instalaciones

establecidas en el Informe Técnico.

e) Características técnicas de las instalaciones y sus condiciones de operación acordes con las

exigencias de calidad y seguridad de servicio definidas en la Norma Técnica que tiene su

origen en la Ley.

f) Previsión de demanda proyectada por bloque para el período de análisis, para cada nudo

de consumo del sistema de transmisión representado, basada en la información técnica

solicitada a clientes según lo señalado en la “Norma Técnica de Seguridad y Calidad de

Servicio para el SING y el SIC” y el Informe de Precios de Nudo indicado en la letra c)

anterior, vigentes al 30 de Noviembre del año anterior al cual se realiza el cálculo o su

modificación de acuerdo al tercer párrafo del artículo 1.

El conjunto de condiciones hidrológicas y bloques de demanda definirá los distintos escenarios a

considerar en los cálculos de pagos de peajes. Para cada escenario se determinarán las

participaciones esperadas por tramo para cada central y cada retiro según la metodología que se

presenta en los artículos siguientes.


3 PROGRAMA CÁLCULO DE PARTICIPACIONES ESPERADAS Y PAGOS DE PEAJES

El programa CalcPEF V2 permite integrar los procesos de Cálculo de Participaciones Esperadas y

Cálculo de Peajes, simplificando el registro de los datos de entrada y mejorando la manipulación del

usuario.

El programa permite calcular:

• Participaciones de centrales

• Participaciones de retiros

• Peajes de inyección

• Peajes unitarios de retiros

• Cargos únicos por segmento

• Excepciones para MGNC1

• Excepciones por contratos de empresas generadoras con clientes no sometidos a

fijación de precios hasta el 6 de mayo de 2002 2

A partir de un modelo de un modelo de despacho óptimo se obtiene la generación por hidrología y

etapa de cada unidad. La generación se ingresa al modelo CalcPEF V2 que, en conjunto con la

representación del consumo hasta un nivel de tensión de 66kV, permite determinar los flujos y

pérdidas en cada tramo del sistema modelado y, a partir de los factores GGDF y GLDF, el uso

esperado que las empresas usuarias hacen sobre el sistema de transmisión troncal.

El modelo considera:

• Modelación de flujos DC con aproximación de pérdidas.

• Desagregación del consumo hasta un nivel de tensión acorde a lo modelado en las

bases de cálculo de las transferencias económicas de energía.

• Distribución de flujos mejorada para líneas de transmisión de tensión menor o igual a

110kV.

• Cálculo de participación esperada de centrales a partir de los factores GGDF.

• Cálculo de participación esperada de retiros a partir de los factores GLDF.

A continuación se presenta un diagrama de bloques que muestra las principales etapas mediante

las cuales se puede representar el programa:

1 Medios de Generación No Convencionales definidos de acuerdo al artículo 79° de la Ley.

2 Excepción de acuerdo a artículo 10° Transitorio de la ley 19.940


3.1 Interfaz

La Ilustración 2 muestra la interfaz gráfica de interacción con el usuario del programa.

Ilustración 1: Interfaz Gráfica del Programa.

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4


En la Zona 1 se debe indicar el año de evaluación, el directorio en donde se encuentran los archivos

de entrada, y el directorio en el cual se generarán los archivos de salida.

Los iconos desplegables de la Zona 2 permiten realizar una evaluación para distintos años a partir

de una simulación PLP en un periodo mayor a un año. Para llevar a cabo un cálculo de esta

naturaleza se debe indicar el año base de la simulación PLP, el año a evaluar y el número de etapas

anuales. El parámetro “Offset de etapas”, se utiliza para adecuar la lectura considerando la

diferencia que existe entre el año hidrológico y el año calendario. Además en esta zona aparece un

menú desplegable para seleccionar el tipo de cálculo a realizar (Liquidación/Reliquidación).

A continuación, en la Zona 3, se encuentran los botones que permiten ejecutar los cálculos. Los dos

botones superiores dan origen a archivos de salida que se crearán en el directorio de salida

indicado, siendo estos requisitos para posteriormente ejecutar el cálculo de los pagos.

- “Calcular Prorratas”: con este botón se ejecuta el cálculo de las participaciones esperadas y

se crea el archivo de salida “ProrrataAño.xls”.

- “Calcular Peajes”: al ejecutar este botón se calcula el peaje de cada uno de los tramos

troncales como Peaje=VATT-IT, considerando el VATT y los Ingresos tarifarios definidos en

la planilla de entrada. Se crea el archivo “PeajeAño.xls” que contiene el detalle de los

cálculos.

Los botones a continuación realizan los cálculos necesarios para la obtención de los pagos de peajes

por inyección y retiro, archivos y tablas que se emiten en los informes y/o liquidaciones:

- “Pagos Retiro”: al ejecutar este botón se lee el archivo “ProrrataAño.xls” y el archivo

“PeajesAño.xls”, se calculan los pagos de retiro por empresa mes a mes del año de

evaluación, los peajes unitarios y los CU. Se crea el archivo “PagoRetAño.xls” que contiene

el detalle.

- “Pagos Generación”: al ejecutar este botón se lee el archivo “ProrrataAño.xls”,

“PeajesAño.xls” y “EntAño.xls” y se calculan los pagos de inyección por empresa mes a mes

del año de evaluación. Se crea el archivo “PagoRetAño.xls” que contiene el detalle.

- “Esc. Cuadro Anual”: con este botón se crea el archivo “CuadrosAño.xls” que contiene los

cuadros de resumen a incluir en el informe anual.

El segundo grupo de botones, de la Zona 3, se utiliza para crear los archivos de liquidación mensual.

Se debe indicar el mes de liquidación y la fecha de pago correspondiente. Se destaca que la

ejecución de estos botones es equivalente a la ejecución de los botones de pagos anuales, pero se

adicionan los archivos “PagoInyMes.xls” y “PagoRetMes.xls”.

- “Esc. Liq Anual”: con este botón se crea el archivo “LiquidaciónMes.xls” que contiene el

resumen con la liquidación a emitir mes a mes.


La Zona 4 permite efectuar el cálculo de reliquidación por Ingreso Tarifario para lo cual se deben

seleccionar los directorios que contienen los archivos de entrada y donde se desean almacenar las

salidas.

3.2 Datos de entrada

Para ejecutar el programa se requieren tres archivos, dos de ellos son salidas de la ejecución del

PLP y el tercero es una planilla de datos que contiene la configuración del sistema eléctrico y los

datos necesarios para calcular los pagos.

3.2.1 Archivos de Salida PLP

Entre las entradas necesarias para la ejecución del programa, se encuentran dos archivos de datos

“.csv”, creados por el programa PLP:

• El archivo plpcen.csv contiene el despacho de las centrales simuladas para cada etapa e

hidrología simulada.

• El archivo plplin.csv contiene el flujo y las pérdidas óhmicas de cada línea para cada

etapa e hidrología considerada.

3.2.2 Planilla de ingreso de datos

La planilla debe ser guardada con el nombre “EntAno.xls” donde el campo “Año” corresponde al

año de evaluación. Los registros en esta planilla están asignados a los distintos campos mediante un

“nombre”, por lo que se debe tener presente que al ingresar un nuevo dato, se deben redefinir las

celdas de referencia del nombre en cuestión. A continuación se realiza una descripción de los datos

que se deben ingresar y los nombres de referencia de cada una de las hojas que contiene la planilla:

3.2.2.1 Hoja “índices”:

Ilustración 2: Hoja “indices”


En esta hoja se registra el valor del dólar promedio mensual con el nombre de rango “dólar”, para

actualizar mes a mes los ingresos tarifarios estimados. Bajo el nombre “interes” se ingresa el interés

en caso que corresponda, este será aplicado sobre el peaje de cada tramo.

3.2.2.2 Hoja “líneas”:

Ilustración 3: Hoja “lineas”

El único nombre definido en esta hoja es “delfín”, los datos corresponden a las líneas y

transformadores del sistema, identificando las barras de conexión en cada extremo, el nivel de

tensión y los datos de resistencia y reactancia del equipo. Además se indica si la instalación se

encuentra operativa y si es troncal, en cuyo caso se debe también agregar a que zona corresponde.

En base a estos datos topológicos se calculan las matrices GGDF y GGLF.

- 0 : Área de Influencia Común

- 1 : Zona Norte

- -1 : Zona Sur

Si la instalación está fuera del AIC se indica que orientación tiene respecto a esta zona, si el flujo

positivo de la instalación está definido en dirección hacia o desde el AIC.


3.2.2.3 Hoja “barras”:

Ilustración 4: Hoja “barras”

En la hoja “barras” se encuentran asignados 3 nombres:

- “barras”: contiene todas las barras del sistema.

- “defbar”: especifica si la barra es troncal y a que zona corresponde.

- “consxbarra”: contiene demanda total de potencia en [MW] por etapa para cada barra.

3.2.2.4 Hoja “orient”:

Ilustración 5: Hoja “orient”


La hoja “orient” contiene dos nombres, “orientCol” y “orientFil”, los registros en esta matriz

definen para todas las barras troncales fuera del AIC si es que se encuentran al Norte o al Sur de las

instalaciones troncales que también están fuera de esta zona.

3.2.2.5 Hoja “linPLP”

Ilustración 6: Hoja “LinPLP”

El único nombre definido en esta hoja es “linPLP” y corresponde a un listado de las líneas de

transmisión utilizadas en la modelación del sistema para el programa PLP con los respectivos

niveles de tensión. Las líneas de este listado son buscadas en el archivo “plplin.csv” para extraer las

pérdidas asociadas.


3.2.2.6 Hoja “etapasPLP”

Ilustración 7: Hoja “etapasPLP”

En esta hoja se indica la configuración de etapas utilizada en la simulación PLP. Se define los

registros con nombre “meses” y “etapas”.

Los datos asociados a “meses” contienen el nombre de los meses y el número de bloques de cada

subperíodo, esta información se utiliza para asignar cada etapa al mes al cual pertenece.

El nombre definido como “etapas” contiene la duración en horas de cada bloque componente de

las etapas. En la Ilustración 7 cada semana tiene cinco bloques de demanda: madrugada, día alta,

día baja, noche alta y noche baja, por lo que considerando meses de cuatro semanas, se obtiene un

total de 240 bloques por año.

Se observa además que existe un Offset de bloques igual a 15, puesto que la modelación comienza

en octubre del año anterior al año de evaluación.

Los registros en otras hojas que dependan del número de etapas, deben ser consistentes con la

definición de etapas de esta hoja, entre ellos se encuentran “conxbarra”, “linman” y “consumos”.


3.2.2.7 Hoja “linman”:

Ilustración 8: Hoja “linman”

Los datos en esta hoja quedan definidos en su totalidad por el rango de nombre “linman”, en el

cual se indica con 0 si la instalación se encuentra con mantenimiento en una determinada etapa y

con 1 en caso contrario. Las líneas que no se encuentran en esta hoja adquieren la condición

definida en la hoja “lineas” columna “operativa”.

Las etapas consideradas para los mantenimientos se contabilizan a partir del Offset de etapas

indicado en la hoja “etapasPLP”.

3.2.2.8 Hoja “VATT”

Ilustración 9: Hoja “VATT”

La hoja VATT posee tres nombres de registro:

- “lineasVATT”: contiene la definición de los tramos a los cuales se asigna VATT. Notar que

pueden existir tramos repetidos, en este caso el VATT total del tramo (asignado a un

mismo propietario) considerado para el cálculo de peajes, corresponde a las suma de los

VATT asignados a tramos de igual nombre.

- “transmisores”: indica el propietario de cada instalación troncal.


- “VATT”: contiene el VATT mensual en miles de US$, correspondiente a un doceavo del

VATT total, indexado a cada mes según los factores de indexación indicados en los

decretos correspondientes.

3.2.2.9 Hoja “lintron”

Ilustración 10: Hoja “lintron”

En esta hoja se indican las líneas troncales sobre las cuales se deben efectuar los pagos, el Ingreso

Tarifario de Potencia y Energía asignado a cada una de ellas y la correspondencia de la instalación

troncal con la línea definida en la hoja “lineas”.

Los rangos de datos definidos en esta hoja son:

- “lintron”: contiene las líneas troncales sobre las cuales se calcula el pago de peajes, y la

asignación a la hoja “lineas”. Las líneas de peajes definidas en esta hoja deben estar

también en la hoja “VATT” y viceversa.

- “transmisoresIT”: contiene los propietarios de cada instalación troncal.

- “datoslintron”: contiene la zona y dirección de la línea troncal.

- “ITE”: contiene los Ingresos Tarifarios de Energía en $ de las instalaciones troncales.

- “ITEG”: contiene los Ingresos Tarifarios de Energía en $ asignables a los generadores.

- “ITER”: contiene los Ingresos Tarifarios de Energía en $ asignables a los retiros.

- “ITP”: contiene los Ingresos Tarifario de Potencia en $ de las instalaciones troncales.

Cabe señalar que para las reliquidaciones efectuadas debido a Ingresos Tarifarios reales, los ITEG e

ITER de las líneas Fuera del Área de Influencia Común son determinados por una metodología que

considera factores GLDF y GGDF.


3.2.2.10 Hoja “consumos”

Ilustración 11: Hoja “consumos”

En esta hoja se deben indicar las demandas por clave y por etapa para el año en simulación y las

energías asociadas a los distintos segmentos de consumo para cargos únicos.

Los rangos definidos son:

- “barcli”: contiene la definición de los consumos, incluye una clave que puede no ser única,

el nombre del consumo, el suministrador y la barra de conexión.

- “consumos”: contiene la potencia en [MW] de los consumos para cada etapa del año de

evaluación.

- “CU”: contiene la asignación de energía de cliente para cada segmento de consumo.

Para los consumos asociados a clientes regulados de distribuidoras, el nombre del suministrador

debe ser igual al nombre de la distribuidora.


3.2.2.11 Hoja “clientes”

Ilustración 12: Hoja “clientes”

El nombre de rango definido es “clientes” y contiene nombres de consumos considerando valores

únicos NombreCliente#Suministrador#Barra de la hoja “consumos”. Para cada cliente definido es

posible indicar si este se encuentra exento de pago o no.


3.2.2.12 Hoja “centralesPLP”

Ilustración 13: Hoja “centralesPLP”

Esta hoja contiene el rango de nombre “plpcnfce”, en él se incluyen las centrales de la corrida PLP y

la respectiva central de peajes asociada, la empresa propietaria y el número de la barra de conexión

según lo definido en la hoja “barras”.

Las centrales de Peajes pueden estar asignadas a más de una central PLP.

Desde el archivo plpcen.csv se extraen los despachos esperados de las unidades generadoras

presentes en la columna “Central PLP”, siempre que estas tengan una central de peajes asociada en

la columna “Central Peajes”.


3.2.2.13 Hoja “centrales”

Ilustración 14: Hoja “centrales”

Esta hoja debe contener todas las centrales de peajes definidas en la hoja “centrales PLP”, para

cada una de ellas corresponde indicar la potencia neta y el tipo de central. El nombre definido en

esta hoja corresponde a “centrales”.

3.2.2.14 Hoja “distribuidoras”

Ilustración 15: Hoja “distribuidoras”

La hoja “distribuidoras” contiene los porcentajes de participación de cada empresa generadora en

el suministro de la demanda asociada a los consumos de las distribuidoras mes a mes (según los

contratos licitados informados en el balance de transferencias). Los pagos asociados a las empresas

distribuidoras se traspasan según estos porcentajes a las empresas suministradoras.

Se definen los siguientes rangos:


- “Distr”: contiene los nombres de las empresas distribuidoras de la matriz de

participaciones definida.

- “ProrrDx(nº)”: contiene el nombre de las empresas suministradoras y las participaciones

de cada una sobre las empresas distribuidoras. Para cada mes se crea el rango ProrrDxnº,

donde nº va de 1 a 12, indicando las participaciones para el mes que corresponda.

Tanto el número de suministradores como de Distribuidores deben ser únicos por lo que si se desea

agregar un nuevo integrante, este debe ser ingresado en todos los meses del año.

La columna “verifica” en esta hoja indica si el suministro de los consumos de cada distribuidor está

asignado en un 100% a los generadores, en caso de no ser así, los pagos por empresa no serán

suficientes para liquidar el peaje total de las líneas.

3.2.2.15 Hoja “EFirme”

Ilustración 16: Hoja “EFirme”

Contiene la inyección real, informada en los balances de transferencia, de las centrales definidas en

la hoja “Centrales”. Lo anterior con el fin de determinar las prorratas de inyección definidos en la

RM22883.

Los rangos definidos son:

- “sumRM88”: contiene el listado total de centrales consideradas a pago por la RM2288.

- “ProrrRM88”: contiene la prorrata de inyecciones resultante de la inyección real informada

en los balances de transferencia del mes correspondiente.

3 Resolución Exenta N° 2.288 de 2011 de la Superintendencia de Electricidad y Combustibles que suspendió a Campanario

Generación S.A del balance de inyecciones y retiros de energía y potencia del CDEC SIC.


3.2.2.16 Hoja “Flujos”

Ilustración 17: Hoja “Flujos”

Permite exportar los flujos por las líneas definidas en el rango “líneas_flujo” junto con las

participaciones de las centrales definidas en “centrales_flujo” respecto a los tramos anteriores.

3.2.2.17 Hoja “verifica”

Ilustración 18: Hoja “verifica”


En esta hoja se realiza una comprobación del cálculo, por lo que no es necesario agregar registros.

En las dos primeras tablas se verifica si la suma de los pagos por empresa es igual a la suma de los

pagos por línea, tanto para peajes de retiro como para peajes de inyección.

Para el caso de los pagos de retiro se entrega además el resultado del cálculo de los Cargos

Unitarios anuales.

La ultima tabla se utiliza para comprobar si la suma de los pagos de inyección más los de retiro son

iguales al peaje total mensual del sistema.

3.2.2.18 Hoja “verPrror”

Ilustración 19: Hoja “verPrror”

La hoja “verPrror” se utiliza como un método de comprobación visual para verificar si las líneas que

se encuentran operativas y con prorratas asignadas también poseen un peaje asociado en cada mes

del año. En caso que la línea tenga prorrata o peaje igual a cero, se le asocia el carácter “x”.

Los datos a ingresar en esta tabla se encuentran en celeste y deben ser iguales a los registros bajo

el campo “lintron” de la hoja del mismo nombre.

3.3 Planillas de Resultados

Con toda la información necesaria contenida en los archivos de entrada se puede proceder a

realizar el cálculo de las participaciones, que se ejecuta en forma iterativa para cada etapa y

posteriormente de forma mensual para el cálculo de los pagos de peaje.

La ejecución de los distintos botones de la interfaz, da origen a diversos archivos de salida en el

directorio de salida indicado, según se mencionó en el Título 3.1.


3.3.1 Archivo “PeajesAño.xls”

Se genera al ejecutar el botón Peajes y contiene las hojas “Peajes”, “ITE”, “ITP” y “VATT” por tramo

troncal. Cada hoja almacena el valor correspondiente para cada tramo troncal identificado según

“NombreTramoDecreto#Propietario”.

3.3.2 Archivo “ProrrataAño.xls”

Este archivo se crea al ejecutar el botón prorratas, las hojas contenidas en el:

- “ProrrGMes”: contiene las prorratas de participación esperada de cada una de las unidades

generadoras sobre todos los tramos troncales del sistema.

- “ProrrCes”: contiene las prorratas de participación esperada de cada una de los clientes

sobre todos los tramos troncales del sistema.

- “ProrrLin”: para cada una de las instalaciones troncales se indica la suma total de las

participaciones de las inyecciones y retiros.

- “GMes”: contiene la inyección media mensual esperada que resulta del modelo PLP para

cada una de las centrales indicadas en las hojas “centralesPLP” y “centrales” del archivo de

entrada.

- “CMes”: contiene la energía mensual consumida por cada uno de los retiros definidos en la

hoja “consumos” del archivo de entrada.

- “ProrrG”: contiene la participación anual esperara de cada unidad de generación sobre las

instalaciones troncales del sistema.

- “ProrrC”: contiene la participación anual esperara de cada retiro sobre las instalaciones

troncales del sistema.

- “CMesCli”: contiene la energía mensual consumida por los clientes del sistema y los montos

asociados a los segmentos de consumos para CU.

3.3.3 Archivo “PagoInyAño.xls”

Este archivo es generado al ejecutar el botón “Pagos Generación”, contiene el detalle de los pagos

de peaje de inyección mes a mes. Las hojas presentes en el libro son:

- “PjeCenLin”: contiene los pagos de las centrales sobre cada una de las líneas sin considerar

ningún tipo de ajuste. Los montos corresponden a la participación esperada de la central

multiplicada por el peaje de la instalación correspondiente.

- “Mes”: el archivo contiene una hoja para cada mes, en ellas para cada empresa se

encuentra el pago por inyección, el ajuste por MGNC y el pago total correspondiente a la

suma de ambos.

- “DetalleMes”: para cada mes se detallan los pagos por cada una de las centrales de las

empresas indicando la inyección mensual, el factor de exención, el monto de ajuste y el

pago total para cada una de ellas.


3.3.4 Archivo “PagoRetAño.xls”

Se genera al ejecutar el botón “Pagos Retiros”, las hojas contendidas en el:

- “PjeClienLin”: contiene los pagos, sin ajuste por clientes exentos, de los clientes del sistema

sobre cada una de las instalaciones troncales.

- “PjeClienTx”: contiene los pagos de los clientes no exentos, distribuidos por empresas

transmisoras mes a mes.

- “PjeClienTxExc”: contiene los pagos de los clientes exentos, distribuidos por empresas

transmisoras mes a mes.

- “AjusExenTx”: contiene los ajustes por clientes exentos para cada empresa distribuidos por

centrales y transmisor.

- “AjusEmp: contiene la suma de los pagos asociados a los ajustes por retiros para cada

empresa.

- “PagosDx”: contiene los pagos asumidos por contratos de suministro a distribuidoras.

- “PagosRE2288”: contiene los pagos asumidos por concepto de la RE2288.

- “PagoEmpTx”: contiene los pagos totales de retiro, incluyendo el ajuste por clientes

exentos, distribuidos por empresa y transmisor.

- “CargoUnitario”: los consumos por barras para los distintos segmentos de cargos unitarios

con el detalle de los pagos por transmisor y segmento.

- “PUnit”: el detalle de los peajes unitarios por barra y transmisor, mes a mes.

3.3.5 Archivo “CuadrosAño.xls”

Este archivo es creado al ejecutar el botón “Esc. Cuadro Anual”, para ejecutar este botón es

necesario correr primero los botones “Pagos Generación” y “Pagos Retiros”.

El archivo contiene los cuadros de resumen de pagos, exención y ajuste para los peajes de inyección

y retiro agregados para el año de simulación.

3.3.6 Archivo “consumos.csv”

Contiene los valores de consumo efectuado en cada barra, por etapa y por hidrología considerada.

3.3.7 Archivo “flujos_hidrologia.csv”

Contiene los flujos por los tramos indicados en la Hoja “Flujos” por etapa y por hidrología.

3.3.8 Archivo “flujos_medios.csv”

Contiene los flujos medios por los tramos indicados en la Hoja “Flujos” por etapa.


3.3.9 Archivo “prorratas.csv”

Contiene los factores GGDF y las participaciones finales de las centrales sobre los tramos definidos

en la Hoja “Flujos”.

3.3.10 Archivo “prorratas_pago_iny.csv”

Contiene la prorrata de participación de los propietarios de las centrales para cada tramo troncal en

cada uno de los meses de análisis.

3.3.11 Archivo “prorratas_pago_ret.csv”

Contiene la prorrata de participación de los suministradores de las centrales para cada tramo

troncal en cada uno de los meses de análisis.

3.3.12 Archivo “PagosInyMes.xls”

El archivo se crea al ejecutar el botón “Liq. Mensual Inyección”, con esto se origina la corrida del

año completo, pero sólo se genera el archivo con la información correspondiente al mes de

liquidación indicado en la lista desplegable. La planilla se compone de 3 hojas:

- “Mes”: para cada central se indican los ajustes y pagos totales correspondientes a cada

transmisor.

- “PartInyMes”: indica las prorratas de participación de cada central sobre las instalaciones

troncales.

- “PagoxLinea”: contiene el detalle de pagos por cada uno de los tramos troncales para cada

central sin incluir ajustes, ni exención. Estos montos se obtienen como la multiplicación

directa de la participación de la central sobre la instalación multiplicado por el peaje total

de dicha instalación.

3.3.13 Archivo “PagosRetMes.xls”

Este archivo es creado al ejecutar el botón “Liq. Mensual Retiro”, al igual que en el caso de los

pagos de inyección se origina la corrida para el año completo pero el archivo creado contiene solo

la infamación correspondiente al mes de liquidación indicado.

- “Mes”: para cada empresa se indican los ajustes y pagos totales correspondientes a cada

transmisor.

- “PartRetMes”: indica las prorratas de participación de cada cliente sobre las instalaciones

troncales.

- “Pagos”: contiene el detalle de pagos de los clientes a cada transmisor.

- “PagosExentos”: infamación equivalente a la de la hoja “Pagos” para los clientes exentos.


- “AjusteMes”: detalle de ajuste de pagos asociados a los clientes exentos, los montos son

asignados a cada empresa depende de la inyección de las centrales que estas posean.

- “PeajesUnitarios”: peaje unitario mensual por barra y transmisor.

3.3.14 Archivo “LiquidaciónMes.xls”

En este archivo se crean los cuadros de pagos del mes de liquidación y se entrega un resumen de

los pagos, por centrales y por clientes


3.4 Cálculo de Participaciones

El conjunto de condiciones hidrológicas y bloques de demanda definirá los distintos escenarios a

considerar en los cálculos de pagos de peajes. Para cada escenario se determinarán las

participaciones esperadas por tramo para cada central y cada retiro según la metodología que se

presenta en los artículos siguientes:

El siguiente diagrama de bloques muestra esquemáticamente el procedimiento utilizado. En los

siguientes puntos se explica el detalle de cada paso.

Ilustración 20: Diagrama esquemático para cálculo de participaciones.


3.4.1 Participación esperada de retiros

Se calculará la participación anual esperada del retiro “r” por el tramo “l-k” en la barra troncal “b”

(b

klr,RETPET

) según el siguiente método:

a) Primero se calculan los factores GLDF en el escenario de operación “e”, para cada barra “i”

(ya sea barra troncal -b- o de retiro -c-) en cada tramo “l-k” según la siguiente expresión:

e

klR,

e

kli,

e

kli, DAGLDF

kl,

ik,il,e

kli,x

xxA

nr

1i

e

i

nbar

Ri1i

e

i

e

kli,

e

kl

e

klR,

Pc

PcAF

D

Donde:

e

kli,A : Factor de distribución de cambios en el retiro de potencia de la barra “i” en el

tramo “l-k”.

il,x : Reactancia equivalente entre el nodo “l” y el nodo “i”.4

ik,x : Reactancia equivalente entre el nodo “k” y el nodo “i”.

kl,x : Reactancia equivalente entre el nodo “l” y el nodo “k”.

e

klF : Flujo de potencia en el tramo “l-k” en el escenario “e”.

e

klR,D : Factor generalizado de distribución de generación de la barra de referencia del

sistema en el tramo “l-k” en el escenario “e”.

e

iPc : Potencia media retirada por el consumo “i” (en su barra) en el escenario “e”,

basada en la previsión de demanda.

R : Barra de referencia.

nbar : Número total de barras del sistema modelado.

nr : Número total de retiros.

4 Valor resultante de la matriz de reactancias calculada como la inversa de la matriz de admitancia nodal, eliminada la fila y la

columna correspondiente a la barra de referencia seleccionada.


b) Luego se calculan las prorratas de consumo por etapa, para cada retiro “R” en cada tramo

“l-k” según la siguiente metodología:

En general, la prorrata de participación de un consumo en una instalación troncal se

determina como el aporte del consumo al flujo por la instalación dividido por la suma de los

aportes de todos los consumos al flujo por la instalación, bajo ciertas condiciones

específicas que se detallarán a continuación.

En primer lugar, todas las instalaciones troncales se ubican en alguna de tres zonas:

- Norte

- Área de Influencia Común o AIC

- Sur

Asimismo, todas las barras troncales (barras conectadas a alguna instalación troncal)

pertenecen a alguna de estas tres zonas de acuerdo al mismo criterio.

Adicionalmente, a cada una de las barras fuera del AIC se les ha asignado una orientación

norte o sur respecto a cada instalación troncal de su misma zona. Por ejemplo, la barra

Temuco está asignada al norte de la línea Valdivia-Puerto Montt 220.

Luego, para cada instalación troncal, se corrigen los factores GLDF en función de la zona en

que está ubicada la instalación, se define el aporte al flujo de la línea l-k en la hidrología h

de un retiro “r” en la etapa “et”, ubicado en la barra b, como:

Zona Norte

si signo het,

klb,GLDF = signo( flujo línea l-k) y flujo se aleja

del AIC y, barra de consumo “b” pertenece a la zona

Norte y, barra de consumo “b” está ubicada al norte de la

línea l-k

0, en caso contrario

het

rf, =

0

GLDF ,het,

klb, bretR


Zona Sur

si signo eta

klb,GLDF = signo( flujo línea l-k) y, flujo se aleja

del AIC y, barra de consumo “b” pertenece a la zona Sur

y, barra de consumo “b” está ubicada al sur de la línea l-k


AIC

si signo eta

klb,GLDF = signo( flujo línea l-k),


Donde:

het,

klb,GLDF : Factor generalizado de distribución de consumo de la barra “b” sobre

el tramo l-k en la hidrología “h” y etapa “et”.

bretR , : Potencia consumida por el retiro “r” conectado en la barra “b” en la

etapa “et”

c) Se calcula la participación del retiro “r” en el tramo “l-k” en la ideología “h” y etapa “et”

según la expresión:

nr

1i

nb

1j

het,

ji,

het,

klj,

he,

br,

het,

klb,het,

klr,

RGLDF

RGLDFPET

Posteriormente se calcula la participación esperada por etapa como el promedio de la

participación obtenida por hidrología para dicha etapa:

nh

1

het,

klr,, PET1

k

et

klrnh

PET

eta

rf =

0

GLDF ,eta

klb, bretR

eta

rf =

0

GLDF ,eta

klb, bretR


d) Luego se calcula la participación mensual y anual esperada del retiro “r” por el tramo

troncal “l-k”, como un promedio de las participaciones esperadas por etapa, ponderadas

por la energía de cada etapa:

ne

1et

et

ne

1et

etet

klr,

klr,R

En

EnPET

PET

Donde:

ne : Corresponde al número de etapas de periodo

etEn : Energía consumida en la etapa “et” del periodo

3.4.2 Participación esperada de centrales

La prorrata de participación de cada generador en una instalación troncal se determina de forma

similar a los consumos, con la diferencia del uso de GGDF en vez de GLDF, y que fuera del AIC se

debe cumplir que el flujo vaya en dirección al AIC, no alejándose como en el caso de los consumos.

Se calculará la participación anual esperada de la central “g” por el tramo “l-k” ( klg,INYPET ) según

el siguiente método:

a) Primero se calcularán los factores GGDF en el escenario de operación “e”, para cada barra

“i” (ya sea barra troncal -b- o de generación -c-) en cada tramo troncal “l-k”, según la

siguiente expresión: e

klR,

e

kli,

e

kli, DAGGDF

kl,

ik,il,e

kli,x

xxA

ng

1i

e

i

nbar

Ri1i

e

i

e

kli,

e

kl

e

klR,

Pg

PgAF

D

Donde:

e

kli,A : Factor de distribución de cambios en la inyección de potencia de la barra “i” en el

tramo “l-k”.

il,x : Reactancia equivalente entre el nodo “l” y el nodo “i”.


ik,x : Reactancia equivalente entre el nodo “k” y el nodo “i”.

kl,x : Reactancia equivalente entre el nodo “l” y el nodo “k”.

e

klF : Flujo de potencia en el tramo “l-k” en el escenario “e”.

e

klR,D : Factor generalizado de distribución de generación de la barra de referencia del

sistema en el tramo “l-k” en el escenario “e”.

e

iPg : Potencia media retirada por el consumo “i” (en su barra) en el escenario “e”,

basada en la previsión de demanda.

R : Barra de referencia.

nbar : Número total de barras del sistema modelado.

ng : Número total de centrales.

b) Luego, para cada instalación troncal, se corrigen los GLDF en función de la zona en que está

ubicada la instalación, se define el aporte al flujo de la línea l-k en la hidrología h de un

retiro “r” en la etapa “et”, ubicado en la barra b, como:

Zona Norte

si signo het,

klb,GGDF = signo( flujo línea l-k) y flujo se

dirige del AIC y, barra de generación “b” pertenece a

la zona Norte y, barra de generación “b” está ubicada

al norte de la línea l-k


het

rf, =

0

GGDF ,

,

het,

klb,

het

bgG


Zona Sur

si signo het,

klb,GGDF = signo( flujo línea l-k) y flujo se

dirige del AIC y, barra de generación “b” pertenece a

la zona Sur y, barra de generación “b” está ubicada al

sur de la línea l-k


AIC

si signo het,

klb,GGDF = signo( flujo línea l-k),


Donde:

het,

klb,GGDF : Factor generalizado de distribución de generación de la barra “b”

sobre el tramo l-k en la hidrología “h” y etapa “et”.

bgetG , : Potencia inyectada por el generador “g” conectado en la barra “b” en

la hidrología “h” y etapa “et”

d) Con los factores ajustados se calcula la participación del generador “g” en el tramo “l-k” en

la hidrología “h” y etapa “et” según la expresión:

ng

1i

nb

1j

het,

ji,

het,

klj,

het,

bg,

het,

klb,het,

klg,

GGGDF

GGGDFPET

Posteriormente se calcula la participación esperada por etapa como el promedio de la

participación obtenida por hidrología para dicha etapa:

nh

1

het,

klg,, PET1

k

et

klgnh

PET

eta

rf =

0

GGDF ,,het,

klb, brhetR

het

rf, =

0

GGDF ,

,

het,

klb,

het

bgG


e) Luego se calcula la participación mensual y anual esperada del retiro “r” por el tramo

troncal “l-k”, como un promedio de las participaciones esperadas por etapa, ponderadas

por la energía de cada etapa:

ne

1et

et

ne

1et

etet

klg,

klGg,

EIn

InPET

PET

E

Donde:

ne : Corresponde al número de etapas de periodo

etEn : Energía consumida en la etapa “et” del periodo

Debe notarse que el cálculo de participaciones se realiza de tal forma que la suma del total de

participaciones de generadores más las participaciones de los consumos es igual a 100% para el

caso de las instalaciones ubicadas en las zonas Norte y Sur. En cambio, para las instalaciones

ubicadas en el Área de Influencia Común se obtiene un 100% por separado para la suma de las

participaciones de los generadores y las de los consumos5.

Línea en AIC:

nr

rretiro

r

ng

ggenerador

g orrorr %100PrPr

Línea fuera del AIC:

nr

rretiro

r

ng

ggenerador

g

orr

orr

%100Pr

%100Pr

Finalmente se ajusta la participación esperada para cada tramo torcal “l-k” según un factor y se

calcula la prorrata de participación esperada de cada retiro sobre cada una de las instalaciones

troncales con la siguiente metodología:

5 En ambos casos se obtendrá 100% en los casos en que la línea se encuentre disponible durante todo el año. En caso

contrario, la suma de las participaciones resultará en un porcentaje que dará cuenta de la fracción del tiempo en el año en

que la línea estuvo disponible. Esto es especialmente importante en las instalaciones nuevas en su primer año de

funcionamiento


Ajuste prorratas de consumo:

Si la instalación troncal pertenece a AIC

Si la instalación no pertenece al AIC

Ajuste prorratas de generación:

3.5 Cálculo de Pagos de Peaje

3.5.1 Peajes de Inyección

El pago de peaje anual que debe efectuar la empresa usuaria “K” a la empresa de transmisión “T”,

por concepto del uso que sus inyecciones hacen de los tramos pertenecientes al área de influencia

común, será:

ng

g1g

Tg,INY1TK,INY1 PagoPago

nt

t1t

ttg,INYTg,INY1 PeajeProrrPago

Donde:

nt : número total de tramos troncales.

ng : número total de centrales.

Ω : conjunto de generadores pertenecientes a la empresa usuaria “K”.

klRr,nr

1klj,R

klRr,nr

1klj,R

k-lRr,

PET

PET

1

PET

PET

2,0

Prorr

j

j

klGg,ng

1

klGj,

klGg,ng

1klj,G

k-lGg,

PET

PET

1

PET

PET

8,0

Prorr

j

j

Si la Instalación troncal pertenece al AIC

Si la Instalación no pertenece al AIC


: conjunto de tramos pertenecientes a la empresa transmisora “T”.

Peajeet : peaje por el tramo t.

3.5.2 Peajes de Centrales de fuente no convencional

Los propietarios de centrales generadoras cuya fuente sea no convencional, tales como geotérmica,

eólica, solar, biomasa, mareomotriz, pequeñas centrales hidroeléctricas, cogeneración y otras

similares determinadas fundadamente por la Comisión, cuyos excedentes de potencia suministrada

al sistema sea inferior a 20.000 kW, estarán exceptuados de una parte o de la totalidad de los

peajes por inyección. Para la exención de pago se utilizará un ponderador (F1g) definido como:

11

9P0,maxF

gg

1

Donde:

Pg : excedente de potencia suministrada por la central no convencional “g”.

Si la capacidad conjunta exceptuada de peajes anuales, definida como:

ng

Ζg1g

g

1gEXC )F(1PP

Donde:


Z : conjunto de centrales no convencionales.

Excede el 5% de la capacidad instalada total del sistema eléctrico, dichas centrales deberán pagar

además un peaje equivalente a los montos de los peajes exceptuados, multiplicados por un factor

proporcional único igual al cociente entre el señalado excedente por sobre el 5% de la capacidad

instalada total del sistema eléctrico y la capacidad conjunta exceptuada de peajes anuales, tal como

se muestra a continuación:

g

12Tg,INY

g

1Tg,INYTg,DEFINY F1FPagoFPagoPago

EXC

INSTEXC2

P

P5%P0,maxF

Donde:


PINST: capacidad instalada total del sistema eléctrico.

El monto definitivo de peajes anuales de transmisión troncal exceptuados quedará dado por:

ng

g1g

Tg,DEFINY Tg,INYTDEF EXC PagoPagoPago

el cual será pagado por las empresas que efectúen inyecciones con centrales no incluidas dentro de

aquellas denominadas como no convencionales, a prorrata de dichas inyecciones del siguiente

modo:

g ,

Pg

PgPagoPago

ng

Ζi1i

i

g

TDEF EXCTg,1 INY ADIC

Donde:

gPg : potencia media anual inyectada por la central “g” determinada según despacho

proyectado.

: Conjunto de centrales no incluidas dentro de aquellas denominadas como no

convencionales.

Cabe señalar que desde septiembre de 2015 en las respectivas reliquidaciones de Peajes,

los MGNC participan de las devoluciones de Ingresos Tarifarios en los casos en que el

Ingreso Tarifario real por tramo es mayor al valor anual de transmisión por tramo, según su

participación en el tramo correspondiente.

3.5.3 Peajes de Retiro

El pago de peaje anual que debe efectuar la empresa usuaria “K”, en la barra “b”, a la empresa de

transmisión “T”, por concepto del uso que sus retiros hacen de los tramos se calcula mediante un

Peaje Unitario:

a) Primero se calculan los pagos que deben efectuar cada uno de los retiros del sistema

nt

t1t

t

b

tr,RET

b

Tr,RET1 PeajeProrrPago

Donde:


Ω : conjunto de retiros pertenecientes a la empresa usuaria “K”.


: conjunto de tramos pertenecientes a la empresa transmisora “T”.

Peajet : peaje por el tramo t definido.

b) Posteriormente se suman los pagos efectuados por barra de consumo y se calcula el peaje

unitario, con el cual se obtendrán posteriormente los pagos que deben realizar las

empresas usuarias en el mes “m”, por concepto de uso de los tramos troncales en la barra

de retiro “b”, a la empresa transmisora “T”:

b

mRET

nk

1k

b

Tk,RETb

mT,UNITEn12

Pago

Pago

donde:

b

mRETEn : Energía retirada en la barra “b” en el mes “m”, utilizada en el balance de

inyecciones y retiros elaborado por el CDEC-SIC.

nk : número total de empresas usuarias.

b

mT,UNITPago : Peaje unitario de retiro de la barra “r”, asociado a la empresa transmisora

“T”.

c) Luego, el pago de peaje anual que debe efectuará la empresa “K” a la empresa de

transmisión “T”, por concepto del uso que sus retiros hacen de los tramos troncales,

quedará dado por la siguiente expresión:

12

1m

b

mK, RET

nb

1b

b

mT,UNITTK,RET1 EnPagoPago

d) Adicionalmente, el pago asociado a los retiros regulados de la empresas distribuidora “D”

es traspasado a la empresa generadora “K” a prorrata de la participación que esta

represente en el total de suministro la dicha distribuidora, según la información utilizada en

el balance de inyecciones y retiros elaborado por el CDEC-SIC.

mDRET

D

mKSUM

TDRETEn

En

,

,nD

1D

m

,

12

1mTK,RET2 PagoPago

donde:

TD,RETPago m : pago total de retiro asociado a la empresa Distribuidora “D” en el mes

“m”.

D

mKSUMEn , : energía suministrada por la empresa “K” para la distribuidora “D” en el

mes “m”.


mDRETEn , : energía retira por la distribuidora “D” en el mes “m”.

nD : número de empresas distribuidoras.

e) Finalmente, el pago de peaje anual que debe efectuará la empresa “K” a la empresa de

transmisión “T”, por concepto del uso que sus retiros hacen de los tramos troncales,

quedará dado por la siguiente expresión:

nk

1kTk,RET2Tk,RET1TRET PagoPagoPago

3.5.4 Peajes por clientes no regulados, contratados antes del 6/5/2002

Hasta el 31 de diciembre del año 2010, los usuarios no sometidos a fijación de precios, cuyos retiros

corresponden a lo contratado con una o más empresas generadoras hasta el 6 de mayo de 2002, no

le serán aplicables las normas de peajes descritas, sino que las normas de determinación de peajes

vigentes al momento de la suscripción de los respectivos contratos de suministro, y por los plazos

de vigencia convenidos con anterioridad al 6 de mayo de 2002.

Los montos totales de peajes de transmisión troncal exceptuados se calcularán como la suma del

peaje determinado a partir del peaje unitario de retiro definido aplicado al suministro

correspondiente:

12

1mmT,r,EXCTr,EXC PagoPago

donde:

b

mr,RET

nb

1b

b

mT,UNITmT,r,EXC EnPagoPago

mT,r,RETPago : peaje para el retiro “r” por las instalaciones pertenecientes a la empresa

transmisora “T” durante el mes “m”, determinado a partir del peaje unitario de

retiro.

b

mRETEn : energía retirada en la barra “b” en el mes “m”, utilizada en el balance de

inyecciones y retiros elaborado por el CDEC-SIC.


Los peajes que se exceptúen serán financiados por los generadores del sistema, a prorrata de sus

inyecciones, según la siguiente expresión6:

ng

1i

i

g

TRET EXCTg,2 INY ADIC

Pg

PgPagoPago

donde:

nr

1rTr,EXCTRET EXC PagoPago

gPg : potencia media anual inyectada por la central “g” determinada según despacho

proyectado de acuerdo al Artículo 5.

nr : número total de retiros.


6 Según lo estipulado en el DFL4, sólo hasta el año 2010 se consideran clientes exentos, aún así el programa permite

ingresar clientes con estas característica y distribuye sus pagos de acuerdo a la metodología indicada en el título 3.5.4.


3.6 Cargos correspondientes a Usuarios Finales del SIC

El pago anual que le corresponda a cada usuario final, por concepto de uso de los tramos troncales

pertenecientes a la empresa “T”, se determinará en función del pago total anual por energía

retirada en la barra troncal que le corresponda. Este último pago será calculado como:

nk

1k

b

Tk,RET2

b

Tk,RET1

b

TRET PagoPagoPago

donde:

nk : número total de empresas usuarias.


Para asignar dicho pago se identificarán segmentos para cada usuario final según potencia

conectada y potencia consumida como se explica a continuación.

a) Al segmento de usuarios finales con potencia conectada inferior a 2.000 kW, se les aplicará

un cargo único anual en proporción a sus consumos de energía según la siguiente

expresión:

nb

1bb

RET

b

2MWPcon RET

b

TRET

T1,En

EnPagoCU

donde:

b

2MWPcon RETEn : energía anual, en valor esperado, retirada en la barra troncal “b” por los

usuarios finales con potencia conectada menor a 2.000 kW.

b

mRETEn : energía total anual, en valor esperado, retirada en la barra troncal “b”.

nb : número total de barras troncales.


b) Al segmento de usuarios finales con potencia conectada superior o igual a 2.000 kW, se les

aplicará un cargo único anual por concepto de uso del sistema de transmisión troncal, en

proporción a sus consumos de energía efectuados hasta una potencia de 30.000 kW

calculado como:

nb

1bb

RET

b

15MWPret RET

b

TRET

T2,En

EnPagoCU

donde:

b

m15MWPret RETEn : consumos de energía anuales, en valor esperado, efectuados sobre 15.000 kW

en la barra “b”, por los usuarios finales con potencia conectada mayor o igual a

2.000 kW.

Durante los primeros cuatro años desde la publicación de la ley N°19.940 este último cargo único se

aplicará en proporción a los consumos de energía efectuados hasta una potencia de 45.000 kW y

durante los siguientes cuatro años, hasta una potencia de 30.000 kW.

ANEXOS Nº 2

“Informe Final, Puesta en Marcha del Modelo PLP”

INFORME FINAL

PUESTA EN MARCHA MODELO PLP

DIRECCIÓN DE OPERACIÓN CDEC-SIC 17 de Octubre de 2003

Departamento de Planificación de la Operación JMC-REV/Minuta DPO N°20/2003

Í N D I C E 1.- RESUMEN EJECUTIVO. ................................................................................................ 1

2.- PRESENTACIÓN.............................................................................................................. 3

3.- CONFIGURACIÓN DE LA INTERFAZ........................................................................ 3

4.- INTERFAZ DEL MODELO PLP. ................................................................................... 6

4.1.- PLANILLA DE INGRESO DE DATOS.......................................................................... 6 4.1.1.- PATH........................................................................................................................ 7 4.1.2.- BARRAS. .................................................................................................................. 8 4.1.3.- CONSUMO. ............................................................................................................. 8 4.1.4.- PROYECTOS. .......................................................................................................... 9 4.1.5.- DEMANDA-R......................................................................................................... 10 4.1.6.- DEMANDA-I.......................................................................................................... 10 4.1.7.- ETAPAS.................................................................................................................. 11 4.1.8.- CENTRALES. ......................................................................................................... 12 4.1.9.- LÍNEAS................................................................................................................... 12 4.1.10.- EMBALSES. ....................................................................................................... 13 4.1.11.- CAUDALES........................................................................................................ 13 4.1.12.- HIDROLOGÍA. .................................................................................................. 14 4.1.13.- MANTCEN. ........................................................................................................ 15 4.1.14.- MANTLIN........................................................................................................... 15 4.1.15.- MANTEMB......................................................................................................... 16 4.1.16.- MAULE. ............................................................................................................. 17 4.1.17.- LAJA................................................................................................................... 17

4.2.- PLANILLA DE LECTURA DE RESULTADOS.......................................................... 18 4.2.1.- PROCEDIMIENTOS DE LECTURA. .................................................................... 18 4.2.2.- INFORMACIÓN DE LOS ARCHIVOS DE RESULTADOS. ................................. 19

5.- CONSUMOS POR BARRA............................................................................................ 21

5.1.- PREVISIÓN DE CONSUMOS DEL SISTEMA. .......................................................... 21 5.2.- DEMANDA DEL HORIZONTE DE PLANIFICACIÓN. ............................................ 23 5.3.- CURVA DE DURACIÓN Y DURACIÓN DE LAS ETAPAS...................................... 24 5.4.- ARCHIVO DE DEMANDAS POR BARRA................................................................. 26

6.- SIMULACIONES Y APERTURAS. .............................................................................. 27

6.1.- ANTECEDENTES......................................................................................................... 27 6.2.- PROGRAMACIÓN DINÁMICA DUAL ESTOCÁSTICA. ......................................... 27

6.2.1.- APROXIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DE COSTOS FUTUROS. .......................... 27 6.2.2.- ESQUEMA DE RECURSIÓN HACIA ATRÁS. ...................................................... 30 6.2.3.- CÁLCULO DE LA COTA INFERIOR.................................................................... 31 6.2.4.- CÁLCULO DE LA COTA SUPERIOR................................................................... 31 6.2.5.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN. ............................................................................. 31 6.2.6.- INTERVALO DE CONFIANZA.............................................................................. 32 6.2.7.- CONVERGENCIA.................................................................................................. 32 6.2.8.- NUEVA ITERACIÓN. ............................................................................................ 33

6.3.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN Y APERTURAS......................................................... 33 6.3.1.- TRATAMIENTO DE LA HIDROLOGÍA................................................................ 33



6.3.2.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN Y ARCHIVO PLPIDSIM.DAT.............................. 34 6.3.3.- ARCHIVOS PLPIDAPE.DAT Y PLPIDAP2.DAT.................................................. 35

7.- MODELO PLP – CASO UNINODAL. .......................................................................... 38

7.1.- EJEMPLO DE PROGRAMACIÓN SEMANAL........................................................... 38 7.1.1.- CURVA DE VALORES ESTRATÉGICOS.............................................................. 38 7.1.2.- CONFIGURACIÓN HIDRÁULICA. ...................................................................... 41

7.2.- RESULTADOS DEL MODELO PLP............................................................................ 45 7.2.1.- VALORES DEL AGUA DEL LAGO LAJA............................................................. 45 7.2.2.- BALANCE HIDRÁULICO. .................................................................................... 46

8.- CONVENIOS DE RIEGO............................................................................................... 48

8.1.- VERIFICACIÓN DEL CONVENIO DEL MAULE...................................................... 48 8.2.- VERIFICACIÓN DEL CONVENIO DEL LAJA. ......................................................... 56

8.2.1.- PRESENTACIÓN DE LA MODELACIÓN DEL CONVENIO DEL LAJA............. 56 8.2.2.- VERSIÓN SIMPLIFICADA DEL CONVENIO DEL LAJA.................................... 56 8.2.3.- ASPECTOS PRELIMINARES DEL CONVENIO DEL LAJA. ............................... 58

8.3.- COMENTARIOS........................................................................................................... 63

9.- CRITERIOS DE CONVERGENCIA. ........................................................................... 64

9.1.- ASPECTOS GENERALES............................................................................................ 64 9.2.- CRITERIOS COMPLEMENTARIOS........................................................................... 67

9.2.1.- BRECHA ENTRE SOLUCIONES PRIMAL Y DUAL. ........................................... 67 9.2.2.- ASÍNTOTA DE LA SOLUCIÓN PRIMAL............................................................. 68 9.2.3.- VALORES DEL AGUA EN LA PRIMERA ETAPA. ............................................... 68

10.- APLICACIÓN A LA PROGRAMACIÓN SEMANAL. .............................................. 72

10.1.- ANTECEDENTES..................................................................................................... 72 10.2.- DEFINICIÓN DE CASOS. ........................................................................................ 72 10.3.- COSTOS TOTALES ESPERADOS. ......................................................................... 73 10.4.- VALORES DEL AGUA. ........................................................................................... 73 10.5.- RECOMENDACIONES CASO UNINODAL........................................................... 74 10.6.- MODELACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN.................................... 75 10.7.- RECOMENDACIONES CASO MULTINODAL. .................................................... 78

11.- EJEMPLO DE PROGRAMA SEMANAL.................................................................... 78

11.1.- PROGRAMA SEMANAL SEP01-2003. ................................................................... 78 11.1.1.- EMPALME PLP Y PCP. .................................................................................... 79 11.1.2.- PLP VERSUS CONVERGENCIA. ..................................................................... 81

11.1.2.1 COSTOS MARGINALES EN EL CENTRO DE CARGA........................... 81 11.1.2.2 TRAYECTORIA DE COTAS Y GENERACIÓN ESPERADA................... 82 11.1.2.3 GENERACIÓN PRIMERA SEMANA. ........................................................ 87

11.1.3.- PLP/PCP VERSUS CONVERGENCIA/PCP. .................................................... 88 11.1.4.- SIMULACIONES EXTREMAS........................................................................... 90

11.1.4.1 SIMULACIÓN 7 (SEGUNDO AÑO 68-69). ................................................ 90 11.1.4.2 SIMULACIÓN 10 (SEGUNDO AÑO 72-73). .............................................. 92

11.2.- PROGRAMA SEMANAL NOV03-2003. .................................................................. 94 11.2.1.- COSTOS MARGINALES.................................................................................... 95 11.2.2.- GENERACIÓN ESPERADA DE LAS CENTRALES DE FALLA....................... 96



12.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES. ....................................................................... 98

I L U S T R A C I O N E S ILUSTRACIÓN 1. ESTRUCTURA DE SUBDIRECTORIOS....................................................................... 3 ILUSTRACIÓN 2. HOJA “PATH”......................................................................................................... 7 ILUSTRACIÓN 3. HOJA “BARRAS” .................................................................................................... 8 ILUSTRACIÓN 4. HOJA “CONSUMO”................................................................................................. 8 ILUSTRACIÓN 5. HOJA “PROYECTOS”. ............................................................................................. 9 ILUSTRACIÓN 6. HOJA “DEMANDA-R”. ......................................................................................... 10 ILUSTRACIÓN 7. HOJA “DEMANDA-I”............................................................................................ 10 ILUSTRACIÓN 8. HOJA “ETAPAS”. .................................................................................................. 11 ILUSTRACIÓN 9. HOJA “CENTRALES”. ........................................................................................... 12 ILUSTRACIÓN 10. HOJA “LÍNEAS”.................................................................................................. 12 ILUSTRACIÓN 11. HOJA “EMBALSES”. ........................................................................................... 13 ILUSTRACIÓN 12. HOJA “CAUDALES”............................................................................................ 13 ILUSTRACIÓN 13. HOJA “HIDROLOGÍA”......................................................................................... 14 ILUSTRACIÓN 14. HOJA “MANTCEN”. .......................................................................................... 15 ILUSTRACIÓN 15. HOJA “MANTLIN”............................................................................................. 15 ILUSTRACIÓN 16. HOJA “MANTEMB”........................................................................................... 16 ILUSTRACIÓN 17. HOJA “MAULE”................................................................................................ 17 ILUSTRACIÓN 18. HOJA “LAJA”.................................................................................................... 17 ILUSTRACIÓN 19. HOJA “PATH”. .................................................................................................. 18 ILUSTRACIÓN 20. PREVISIÓN DE VENTAS DEL SIC EXPRESADA EN SEMANAS CDEC................... 22 ILUSTRACIÓN 21. PREVISIÓN DE VENTAS DEL SIC EXPRESADA EN GWH POR SEMANA-CDEC. .. 22 ILUSTRACIÓN 22. PREVISIÓN DE VENTAS DEL SIC EXPRESADA EN MW MEDIO POR SEMANA-

CDEC..................................................................................................................................... 22 ILUSTRACIÓN 23. NÚMERO DE BLOQUES DE LA CURVA DE DURACIÓN EN CADA SUBPERÍODO. .... 24 ILUSTRACIÓN 24. ARCHIVO DEMANDA001.PRN PARA APROXIMAR LA CURVA DE DURACIÓN...... 25 ILUSTRACIÓN 25. DURACIÓN Y AMPLITUD DE LOS BLOQUES DE LA CURVA DE DURACIÓN

APROXIMADA. ........................................................................................................................ 25 ILUSTRACIÓN 26. EJEMPLO DE CURVA DE DURACIÓN ESTIMADA Y CURVA DE DURACIÓN

APROXIMADA. ........................................................................................................................ 26 ILUSTRACIÓN 27. CÁLCULO DEL PRIMER SEGMENTO DE LA FCF. ................................................. 28 ILUSTRACIÓN 28. CÁLCULO DE LA FCF LINEAL POR PARTES PARA LA ETAPA T-1........................ 29 ILUSTRACIÓN 29. FCF LINEAL POR PARTES. .................................................................................. 29 ILUSTRACIÓN 30. ESTRUCTURA ARCHIVO PLPIDSIM.DAT........................................................ 34 ILUSTRACIÓN 31. ESQUEMA DE SIMULACIONES HISTÓRICAS. ....................................................... 35 ILUSTRACIÓN 32. ESTRUCTURA DEL ARCHIVO PLPIDAP2.DAT................................................. 35 ILUSTRACIÓN 33. ESQUEMA DE APERTURAS PARA DOS SIMULACIONES........................................ 36 ILUSTRACIÓN 34. ESTRUCTURA DEL ARCHIVO PLPIDAPE.DAT. ............................................... 37 ILUSTRACIÓN 35. CURVA DE VALORES ESTRATÉGICOS DEL LAGO LAJA. .................................... 39 ILUSTRACIÓN 36. CUENCA DEL MAULE – DESDE LAGUNA DEL MAULE HASTA BOCATOMA

MAULE DE PEHUENCHE.......................................................................................................... 42 ILUSTRACIÓN 37. CUENCA DEL MAULE – DESDE BOCATOMA MAULE HASTA COLBÚN. .............. 43 ILUSTRACIÓN 38. CUENCA DEL LAJA............................................................................................. 44 ILUSTRACIÓN 39. TRAYECTORIA DE COTA Y VALOR DEL AGUA DEL LAGO LAJA – MODELO PLP.

................................................................................................................................................ 45



ILUSTRACIÓN 40. TRAYECTORIA DE COTA Y VALOR DEL AGUA DEL LAGO LAJA – MODELO OMSIC. .................................................................................................................................. 46

ILUSTRACIÓN 41. TRAYECTORIA DE COTAS DEL LAGO LAJA – MODELO PLP Y MODELO OMSIC................................................................................................................................................. 46

ILUSTRACIÓN 42. HOYAS INTERMEDIAS Y RÍOS QUE CONTRIBUYEN A ARMERILLO EN RÉGIMEN NATURAL. ............................................................................................................................... 49

ILUSTRACIÓN 43: EXTRACCIONES ESPERADAS DE ENDESA DEL MAULE POR AÑO CALENDARIO................................................................................................................................................. 54

ILUSTRACIÓN 44. HOYAS INTERMEDIAS QUE CONTRIBUYEN A TUCAPEL EN RÉGIMEN NATURAL.58 ILUSTRACIÓN 45. HISTOGRAMA DE EXTRACCIONES DE LOS SEGUNDOS REGANTES...................... 63 ILUSTRACIÓN 46. SOLUCIONES PRIMAL Y DUAL EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE ITERACIONES. ..... 68 ILUSTRACIÓN 47. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN – MAULE.69 ILUSTRACIÓN 48. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN – CIPRESES.

................................................................................................................................................ 69 ILUSTRACIÓN 49. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN – COLBÚN.

................................................................................................................................................ 70 ILUSTRACIÓN 50. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN – EL TORO.

................................................................................................................................................ 70 ILUSTRACIÓN 51. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN – RAPEL. 71 ILUSTRACIÓN 52. VALOR DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA POR ITERACIÓN –

CANUTILLAR. ......................................................................................................................... 71 ILUSTRACIÓN 53: DIFERENCIA DEMANDAS CASO UNINODAL Y MULTINODAL............................. 76 ILUSTRACIÓN 54: ESQUEMA DE APROXIMACIÓN DE LAS PÉRDIDAS POR LÍNEA DE TRANSMISIÓN 76 ILUSTRACIÓN 55: ESTIMACIÓN PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN PARA 5 Y 3 TRAMOS. ....................... 77 ILUSTRACIÓN 56: PERFIL DE COSTOS MARGINALES ESPERADOS PLP VS. CONVERGENCIA........... 81 ILUSTRACIÓN 57: TRAYECTORIA DE COTAS Y GENERACIÓN ESPERADA LAGO CHAPO................ 83 ILUSTRACIÓN 58: TRAYECTORIA DE COTAS Y GENERACIÓN ESPERADA RAPEL........................... 84 ILUSTRACIÓN 59: TRAYECTORIA DE COTAS Y GENERACIÓN ESPERADA COLBÚN........................ 85 ILUSTRACIÓN 60: TRAYECTORIA DE COTAS LAGUNA LA INVERNADA Y GENERACIÓN ESPERADA

CIPRESES. ............................................................................................................................... 86 ILUSTRACIÓN 61: TRAYECTORIA DE COTAS DEL LAJA. ................................................................. 87 ILUSTRACIÓN 62: ESTRUCTURA DE LOS APORTES ENERGÉTICOS SIMULACIÓN 6. ......................... 90 ILUSTRACIÓN 63: PERFIL DE COSTOS MARGINALES BARRA QUILLOTA 220KV, SIMULACIÓN 6... 91 ILUSTRACIÓN 64: PERFIL DE COSTOS MARGINALES EN DISTINTAS BARRAS DEL SISTEMA,

SIMULACIÓN 6. ....................................................................................................................... 92 ILUSTRACIÓN 65: ESTRUCTURA DE LOS APORTES ENERGÉTICOS SIMULACIÓN 10. ....................... 93 ILUSTRACIÓN 66: PERFIL DE COSTOS MARGINALES BARRA QUILLOTA 200KV, SIMULACIÓN 10. 93 ILUSTRACIÓN 67: PERFIL DE COSTOS MARGINALES EN DISTINTAS BARRAS DEL SISTEMA,

SIMULACIÓN 10. ..................................................................................................................... 94 ILUSTRACIÓN 68: PERFIL DE COSTOS MARGINALES ESPERADOS DEL SISTEMA BARRA QUILLOTA

220KV .................................................................................................................................... 96 ILUSTRACIÓN 69: PORCENTAJE ESPERADO DEL RACIONAMIENTO RESPECTO DE LA DEMANDA DEL

SISTEMA.................................................................................................................................. 97

TABLAS TABLA 1. CAMPOS DE LOS ARCHIVOS DE SALIDA DEL MODELO PLP............................................ 21 TABLA 2. CURVA DE VALORES ESTRATÉGICOS Y VALORES DEL AGUA DEL LAGO LAJA............... 40



TABLA 3. COSTOS MARGINALES PROMEDIOS TRIMESTRALES – FIJACIÓN DE PRECIOS DE NUDO DE ABRIL 2003. ........................................................................................................................... 40

TABLA 4. PROMEDIO POR SIMULACIÓN Y ETAPA DE LOS CAUDALES EN LA CUENCA DEL MAULE.47 TABLA 5. PROMEDIO POR SIMULACIÓN Y ETAPA DE LOS CAUDALES EN LA CUENCA DEL LAJA. ... 47 TABLA 6. AÑOS HIDROLÓGICOS CON VOLÚMENES DE DÉFICIT SUPERIORES A 800 HM3. ............... 48 TABLA 7. COMPARACIÓN DE LAS ENTREGAS A RIEGO EN LA CUENCA DEL MAULE. ..................... 51 TABLA 8: USO DE LOS VOLÚMENES DE ENDESA EN LAS DOS PRIMERAS TEMPORADAS.............. 55 TABLA 9. CAUDAL DE DÉFICIT DE LOS PRIMEROS REGANTES EN ABANICO - ESTADÍSTICOS. ....... 59 TABLA 10. CAUDAL DE DÉFICIT DE LOS PRIMEROS REGANTES EN TUCAPEL - ESTADÍSTICOS....... 59 TABLA 11. NÚMERO DE COINCIDENCIAS ENTRE LAS EXTRACCIONES Y EL DÉFICIT DE TUCAPEL. 60 TABLA 12. EXTRACCIONES DE LOS PRIMEROS REGANTES - ESTADÍSTICOS. .................................. 60 TABLA 13. EXTRACCIONES DE LOS PRIMEROS REGANTES - CAUDALES. ....................................... 60 TABLA 14. COMPARACIÓN ENTRE EL DÉFICIT DE TUCAPEL Y LOS DERECHOS DE LOS PRIMEROS

REGANTES. ............................................................................................................................. 61 TABLA 15. EXCEDENTE DE LOS PRIMEROS REGANTES................................................................... 61 TABLA 16. DÉFICIT DE LOS SEGUNDOS REGANTES. ....................................................................... 61 TABLA 17. ESTADÍSTICA DEL DÉFICIT DE LOS SEGUNDOS REGANTES. .......................................... 62 TABLA 18. UMBRAL DE CONVERGENCIA EN FUNCIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y EL NÚMERO DE

SIMULACIONES. ...................................................................................................................... 67 TABLA 19: CASOS ANALIZADOS..................................................................................................... 72 TABLA 20: COSTOS TOTALES ESPERADOS HORIZONTE DE ESTUDIO 2 AÑOS. ................................. 73 TABLA 21: COSTOS TOTALES ESPERADOS HORIZONTE DE ESTUDIO 5 AÑOS. ................................. 73 TABLA 22: VALORES DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA DEL HORIZONTE DE ESTUDIO. 73 TABLA 23: COSTOS TOTALES ESPERADOS CASO UNINODAL Y MULTINODALES............................. 75 TABLA 24: VALORES DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA ETAPA DEL HORIZONTE DE ESTUDIO. 77 TABLA 25: VALORES DEL AGUA AL FINAL DE LA PRIMERA SEMANA (PLP). ................................. 80 TABLA 26: GENERACIÓN PRIMERA SEMANA PLP VS. CONVERGENCIA ......................................... 88 TABLA 27: GENERACIÓN PRIMERA SEMANA PLP VS. CONVERGENCIA. ........................................ 89 TABLA 28: COSTO MARGINAL PROMEDIO SEMANAL POR BLOQUE EN QUILLOTA 220KV. ............ 89 TABLA 29: ESTADO DEL SISTEMA EL 20 DE NOVIEMBRE DE 1998. ................................................ 94 TABLA 30: DISTRIBUCIÓN DE LOS DÉFICIT ESPERADOS EN LAS BARRAS DEL SISTEMA. ................ 98


Departamento de Planificación de la Operación 1 JMC-REV/Minuta DPO N°20/2003

1.- RESUMEN EJECUTIVO.

El Modelo PLP es el resultado de un esfuerzo de investigación y desarrollo, que resuelve el problema de coordinar la operación técnica y económica, de un sistema hidrotérmico complejo como el SIC. Este informe contiene la última parte de los análisis realizados para el Modelo PLP, los cuales se desarrollaron entre los meses de abril y septiembre del presente año.

En el informe se describen las mejoras introducidas en la interfaz del Modelo PLP. Actualmente se dispone de una interfaz capaz de preparar los archivos de entrada al Modelo PLP y preparar satisfactoriamente las bases de cálculo de la programación semanal, que periódicamente realiza el CDEC-SIC. Junto con ello, la interfaz permite estimar el consumo de cada barra del SIC en todo el horizonte de estudio, aspecto básico para un modelo multinodal de largo plazo.

El análisis de los valores del agua del Lago Laja, resultantes del Modelo PLP, demuestra que su valor esperado en cada etapa, es prácticamente constante a lo largo del período de estudio. Por otra parte, en ausencia de otras restricciones que activen un cambio de precio de los recursos, se espera que el perfil de los valores del agua promedios en cada etapa cumpla con la tendencia descrita. Este resultado es una muestra de la consistencia del Modelo PLP y de la calidad de la convergencia alcanzada.

La modelación de los convenios de riego del Maule y del Laja, representan un problema matemáticamente complejo y resulta un desafío, adecuarlos a un modelo de optimización lineal. Por lo tanto, es necesario establecer simplificaciones que pueden respaldarse en la observación y la experiencia. De los resultados se desprende que el Modelo PLP satisface las restricciones y exigencias de riego, así como el uso y oportunidad de los recursos para generación. Las diferencias puntuales se explican en las simplificaciones adoptadas.

Dentro de las mejoras introducidas en la modelación, producto de los análisis realizados, podemos destacar la modificación del tratamiento hidrológico para representar correctamente cuencas de régimen pluvial, la introducción de criterios de convergencia alternativos en el modelo, de modo de acotar los tiempos de ejecución y algunas mejoras puntuales en la representación de los convenios de riego.

Del análisis realizado para la aplicación a la programación semanal, se recomienda lo siguiente:

1. Horizonte de estudio de dos años.

2. Primeros cuatro subperiodos semanales y el resto mensual, con el quinto subperiodo de largo variable.



3. La demanda del primer subperiodo es representada por una curva de duración de 5 bloques.

4. La condición de borde al final del horizonte de estudio se obtiene de los valores estratégicos del Lago Laja y precios provenientes del Modelo GOL.

5. Los valores del agua resultantes del Modelo PLP se utilizan como condición de borde para el Modelo PCP.

6. La demanda distribuida en las distintas barras del sistema, corresponde a la estimación de Ventas SIC.

7. Las pérdidas del sistema de transmisión se aproximan por una función lineal por partes de tres tramos.

En el informe se presentan dos ejemplos de programaciones semanales realizados con el Modelo PLP. Los resultados muestran un comportamiento satisfactorio del modelo.

Los análisis realizados muestran que los Modelos PCP y PLP conforman un paquete computacional robusto y flexible, capaz de resolver adecuadamente la planificación de la operación semanal elaborada periódicamente por la Dirección de Operación.

En virtud de lo anterior, se recomienda sustituir el actual Proceso de Convergencia por el Modelo PLP.



2.- PRESENTACIÓN.

El presente documento corresponde al informe final del proyecto de puesta en marcha del Modelo PLP en el CDEC-SIC, se describen las actividades realizadas y un análisis de los resultados desde el Informe de Avance 2 a la fecha.

Las actividades realizadas han cubierto los siguientes tópicos:

1) Complementación de la Interfaz Excel® del Modelo PLP.

2) Elaboración de una propuesta de modelación de los convenios de riego del SIC.

3) Empalme con los Modelos GOL y PCP.

4) Análisis de los resultados del Modelo PLP.

5) Pruebas de convergencia y depuración de los datos de entrada.

3.- CONFIGURACIÓN DE LA INTERFAZ.

La siguiente ilustración muestra la estructura propuesta para los directorios que contiene la interfaz del Modelo PLP, las macros automáticas y los archivos de trabajo.

DISCO C:

CASOS

EXE

XLA

C20030411

CAAAAMMDD

.

.

.

DISCO C:

CASOS

EXE

XLA

C20030411

CAAAAMMDD

.

.

.

Ilustración 1. Estructura de Subdirectorios.

1) CASOS. Subdirectorio principal de los casos del modelo.

2) XLA. Subdirectorio que contiene las macros automáticas MacroPLP.xla, MacroPLP_Output.xla y FuncCDEC.xla.



3) EXE. Contiene programa Cduración.EXE.

Los archivos de entrada al Modelo PLP utilizan el punto como símbolo decimal, por lo tanto el sistema operativo debe estar configurado adecuadamente para que la interfaz y el modelo trabajen correctamente.

Se describe la secuencia para establecer la configuración estándar para el usuario:

1) Clic en Inicio.

2) Seleccione Configuración y, a continuación, clic en Panel de control.

3) Doble clic en Configuración regional y, a continuación, seleccione la hoja General.

4) De la lista Su idioma (ubicación) seleccione Español (México).

5) Clic en Aceptar.

Las planillas que leen los archivos de salida del Modelo PLP despliegan los resultados en Tablas Dinámicas.

Para que las macros automáticas funcionen adecuadamente se deben agregar ciertos componentes de software al sistema, denominados controladores. Cada usuario del sistema operativo debe realizar esta acción una vez y corresponde a los siguientes pasos:

1) Abrir Administrador de orígenes de datos ODBC.

a. Para abrir Orígenes de datos (ODBC) hacer clic en Inicio.

b. En Configuración seleccionar Panel de control.

c. Doble clic en Herramientas administrativas y, a continuación, en Orígenes de datos (ODBC).

2) Clic Agregar.

3) Seleccionar de la lista el controlador Microsoft Text Driver (*,txt; *.csv).

4) Finalizar.

5) En una ventana denominada Configuración de ODBC de texto, ingrese en el campo Nombre del origen de datos el argumento Text Files.

6) Aceptar y, a continuación, clic Aceptar.



Cuando se utiliza un controlador de texto bajo Windows NT o Windows 2000 se debe definir previamente el esquema del archivo con los datos. Esta definición figura en otro archivo denominado Schema.ini. Este archivo debe estar localizado en el mismo directorio donde se encuentran los datos o archivos con extensión CSV. El código para el ambiente del Modelo PLP es el siguiente:

[PLPCEN.CSV] FORMAT=DELIMITED(,) COLNAMEHEADER=TRUE MAXSCANROWS=0 CHARACTERSET=ANSI COL1=HIDRO TEXT COL2=ETAPA SHORT COL3=TIPOETAPA TEXT COL4=CENNUM SHORT COL5=CENNOM TEXT COL6=CENTIP TEXT COL7=CENBAR SHORT COL8=BARNOM TEXT COL9=CENQGEN SINGLE COL10=CENPGEN SINGLE COL11=CENEGEN SINGLE COL12=CENINYP SINGLE COL13=CENINYE SINGLE [PLPBAR.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPEMB.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPLIN.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPSER.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPLAJA3.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPMAUL5.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [PLPAFLCE.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [BARRAS.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [CENTRALES.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [COSTFUTU.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [ETAPAS.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [LINEAS.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [SERIES.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,) [SIMULS.CSV] COLNAMEHEADER=TRUE FORMAT=DELIMITED(,)



4.- INTERFAZ DEL MODELO PLP.

En el Informe de Avance 2 se describen las planillas de cálculo que permiten procesar en forma automática los archivos de entrada y salida del Modelo PLP. Desde entonces a la fecha se han realizado algunos avances en favor de los siguientes objetivos:

n Flexibilizar el manejo de los datos para reducir el esfuerzo y la intervención del usuario en la preparación de los archivos de entrada al Modelo PLP.

n Adecuar la formulación de la interfaz a las prácticas y costumbres empleadas por las empresas del CDEC-SIC en los modelos de optimización vigentes.

En consecuencia, actualmente se dispone de una interfaz capaz de preparar los archivos de entrada al Modelo PLP y cubrir satisfactoriamente las bases de cálculo de la programación semanal que periódicamente realiza el CDEC-SIC.

4.1.- PLANILLA DE INGRESO DE DATOS.

La versión de la planilla de ingreso de datos, en adelante INPUT.XLS, consta de 17 hojas. Estas hojas contienen información general y botones que ejecutan procedimientos contenidos en la macro automática MacroPLP.XLA.

A continuación se listan las hojas y los botones de la planilla INPUT.XLS. Se puede apreciar que un conjunto de botones ejecuta los procedimientos que tienen su origen en las prácticas empleadas en la programación semanal del CDEC-SIC, como por ejemplo la asignación del consumo de un período a las barras del sistema y el procedimiento para estimar los caudales de las cuatro primeras semanas, conocido bajo el ejecutable aflu4s.

Otro conjunto de botones transfiere los datos contenidos en las hojas de cálculo a los archivos de texto que sirven de entrada al programa ejecutable del Modelo PLP.



4.1.1.- PATH.

Ilustración 2. Hoja “Path”

1) DIRECTORIO DE ARCHIVOS. Nombre del directorio que contiene los archivos de entrada al Modelo PLP.

4) DIRECTORIO DEL EJECUTABLE. Nombre del Directorio que contiene el programa Cduración.EXE.

5) NOMBRE DE LA PLANILLA.

6) NOMBRE DEL EJECUTABLE. Nombre del archivo Cduración.EXE.

7) MULTINODAL-UNINODAL. Opción que indica si la información que se procesará es para un sistema de varias barras o de sólo una barra.



4.1.2.- BARRAS.

Ilustración 3. Hoja “Barras”

Contiene una lista con las barras del sistema. El botón PLPBAR.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPBAR. Este procedimiento crea el archivo PLPBAR.DAT en el Directorio de Archivos.

4.1.3.- CONSUMO.

Ilustración 4. Hoja “Consumo”

Contiene un registro del consumo expresado en GWh del SIC a lo largo del horizonte de planificación y desglosado por semana CDEC.



Para efectos del presente informe, el término “horizonte de planificación” se define igual al período que conforma la planificación de largo plazo del SIC (fijación tarifaria). Asimismo, el término “horizonte de estudio” se define igual al período en el cual el CDEC-SIC determina el costo total actualizado de operación y de racionamiento del SIC, que de acuerdo a lo indicado en el reglamento debe ser de al menos 5 años1.

Para obtener resultados consistentes se debe cumplir con lo siguiente:

n El horizonte de estudio, es decir el período del caso que se está resolviendo con el modelo, debe estar contenido dentro del horizonte de planificación.

n El consumo de un caso Uninodal corresponde al Consumo OMSIC. Si el caso es Multinodal el consumo corresponde a la Previsión de Ventas del SIC.

4.1.4.- PROYECTOS.

Ilustración 5. Hoja “Proyectos”.

Permite incorporar consumos adicionales a los dispuestos dentro del período de planificación. Estos proyectos se vinculan a una Barra del sistema, su Demanda se expresa en MW y se considera constante dentro del período de vigencia, es decir entre Fecha Inicial y Fecha Final. Dichos proyectos sólo inciden en la distribución por barra de los consumos, es decir no alteran el monto total de la previsión de ventas del SIC.

1 Art. 187 del D.S. Nº327/1997.



4.1.5.- DEMANDA-R.

Ilustración 6. Hoja “Demanda-R”.

Contiene un registro horario expresado en MW del consumo regulado de cada una de las barras del sistema. Este registro está organizado por barra, mes, día tipo y hora, donde el día tipo reúne los días de trabajo (TR), sábado (SA), domingo/festivo (DO) y lunes (LU) del mes correspondiente.

4.1.6.- DEMANDA-I.

Ilustración 7. Hoja “Demanda-I”.

Contiene un registro horario expresado en MW del consumo industrial de cada una de las barras del sistema. Este registro está organizado por barra, mes, día tipo y hora, donde el día tipo reúne los días de trabajo (TR), sábado (SA), domingo/festivo (DO) y lunes (LU) del mes correspondiente.



4.1.7.- ETAPAS.

Ilustración 8. Hoja “Etapas”.

En esta hoja se establece el número de etapas del período de estudio, la duración de cada etapa y la demanda agregada del sistema en cada etapa.

El usuario tiene la alternativa de ejecutar un proceso automático para cargar la información que resultan de los antecedentes históricos y la previsión de consumo. Para ello es necesario definir los subperíodos que conforman el horizonte de estudio y el número de etapas de cada subperíodo. Posteriormente se deben ejecutar los siguientes botones en el mismo orden que se presentan:

n DEMANDA.PRN. Procedimiento Crea_ArchivoPRN. Crea un archivo de texto por cada subperíodo del período de estudio. Cada archivo contiene una curva de duración horaria con la demanda agregada del sistema estimada para el subperíodo, el número de horas del subperíodo y el número de etapas en que se subdividirá el subperíodo.

n DEMANDA.CSV. Procedimiento Crea_ArchivoCSV. Ejecuta el programa Cduracion.EXE para cada subperíodo. Este programa determina la duración de cada etapa de los subperíodos que minimiza la diferencia entre la curva de duración aproximada y la curva de duración estimada. El resultado se despliega en la misma hoja junto con la demanda media de cada etapa.

n PLPETA.DAT. Procedimiento Crea_Archivo_PLPETA. Crea el archivo de entrada al modelo PLPETA.DAT en el Directorio de Archivos a partir de la duración de las etapas desplegada en la hoja.



n PLPDEM.DAT. Procedimiento Crea_Archivo_PLPDEM. Crea el archivo de entrada al modelo PLPDEM.DAT en el Directorio de Archivos a partir de la duración de las etapas desplegada en la hoja, del perfil de la curva de carga horaria de las demandas por barra y de los proyectos previstos para el horizonte de estudio.

4.1.8.- CENTRALES.

Ilustración 9. Hoja “Centrales”.

Contiene una lista con las centrales del sistema y de las configuraciones hidráulicas. El botón PLPCEN.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPCEN. Este procedimiento crea el archivo PLPCEN.DAT en el Directorio de Archivos.

4.1.9.- LÍNEAS.

Ilustración 10. Hoja “Líneas”.



Contiene una lista con las líneas del sistema y de las configuraciones eléctricas entre barras. El botón PLPLIN.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPLIN. Este procedimiento crea el archivo PLPLIN.DAT en el Directorio de Archivos.

4.1.10.- EMBALSES.

Ilustración 11. Hoja “Embalses”.

Contiene una lista con los embalses del sistema que tienen curva de costo futuro al final del período de estudio. El botón PLPEMB.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPEMB. Este procedimiento crea el archivo PLPEMB.DAT en el Directorio de Archivos.

4.1.11.- CAUDALES.

Ilustración 12. Hoja “Caudales”.



Contiene una estadística semanal de los caudales afluentes incrementales a las centrales. El botón PLPAFLCE.DAT ejecuta el procedimiento Mod_Aflu4s, cuyo código corresponde al Aflu4s del Proceso de Convergencia, y el procedimiento Crea_Archivo_PLPAFL que crea el archivo PLPAFLCE.DAT en el Directorio de Archivos.

Estos procedimientos hacen referencia a los siguientes campos de la hoja Centrales:

1) Afluente Estocástico.

8) Estadística Semanal.

9) Afluente Primera Semana.

10) Independencia Hidrológica.

11) Pronóstico de Deshielo.

12) Volumen Mínimo hm3.

13) Volumen Máximo hm3.

14) Mes del Pronóstico.

15) Pronóstico Asociado.

4.1.12.- HIDROLOGÍA.

Ilustración 13. Hoja “Hidrología”.

Esta hoja presenta las opciones y parámetros que definen las simulaciones y aperturas del caso. El botón PLPIDSIM.DAT+PLPIDAPE.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPIDAPE que crea los archivos PLPIDSIM.DAT, PLPIDAPE.DAT y PLPIDAP2.DAT en el Directorio de Archivos.



4.1.13.- MANTCEN.

Ilustración 14. Hoja “MantCEN”.

En esta hoja se definen los mantenimientos de las unidades generadoras. El botón PLPMANCE.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPMANCE que crea el archivo PLPMANCE.DAT en el Directorio de Archivos.

En caso que un mantenimiento esté parcialmente dentro de un subperíodo, se ha convenido ponderar las capacidades comprometidas en cada mantenimiento, a fin de asegurar una relación directa entre las etapas del horizonte de estudio y las fechas de los mantenimientos.

4.1.14.- MANTLIN.

Ilustración 15. Hoja “MantLIN”.

En esta hoja se definen los mantenimientos de las líneas de transmisión. El botón PLPMANLI.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPMANLI que crea el archivo PLPMANLI.DAT en el Directorio de Archivos.

Se ha convenido ponderar los montos de los mantenimientos cuando ellos estén parcialmente definidos dentro de un subperíodo. La idea es asegurar que exista una relación directa entre las etapas del horizonte de estudio y las fechas comprometidas en un mantenimiento.



Bajo esta misma situación, la siguiente regla aplica cuando un mantenimiento deja fuera de servicio a una línea en una parte de un subperíodo, es decir el campo OPERATIVA = Falso dentro del subperíodo:

n Si el mantenimiento compromete al menos el 50% de la duración del subperíodo entonces la línea se considerará abierta en todo el subperíodo.

n Si el mantenimiento compromete menos del 50% de la duración del subperíodo entonces el mantenimiento no será considerado.

4.1.15.- MANTEMB.

Ilustración 16. Hoja “MantEMB”.

En esta hoja se definen los mantenimientos de los embalses. El botón PLPMANEM.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPMANEM que crea el archivo PLPMANEM.DAT en el Directorio de Archivos.

En caso que un mantenimiento esté parcialmente dentro de un subperíodo, se ha convenido ponderar los volúmenes comprometidos en cada mantenimiento, a fin de asegurar una relación directa entre las etapas del horizonte de estudio y las fechas de los mantenimientos.



4.1.16.- MAULE.

Ilustración 17. Hoja “MAULE”.

Presenta los parámetros y las estaciones que conforman el Convenio del Maule. El botón PLPMAULE.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPMAULE que crea el archivo PLPMAULE.DAT en el Directorio de Archivos.

4.1.17.- LAJA.

Ilustración 18. Hoja “LAJA”.

Presenta los parámetros y las estaciones que conforman el Convenio del Laja. El botón PLPLAJA.DAT ejecuta el procedimiento Crea_Archivo_PLPLAJA que crea el archivo PLPLAJA.DAT en el Directorio de Archivos.



4.2.- PLANILLA DE LECTURA DE RESULTADOS.

4.2.1.- PROCEDIMIENTOS DE LECTURA.

La versión de la planilla de lectura de resultados, en adelante OUTPUT.XLS, consta de 10 hojas. La primera de ellas, denominada hoja “Path” contiene los botones que ejecutan los procedimientos de la macro automática MacroPLP_Output.XLA.

Cada procedimiento lee los archivos de salida del Modelo PLP en formato CSV y los despliega como Tablas Dinámicas en las hojas correspondientes.

Ilustración 19. Hoja “PATH”.

A continuación se listan las hojas y los botones de la planilla OUTPUT.XLS.

1) Botón Centrales. Ejecuta el procedimiento TablaCEN_BD. Lee el archivo de salida plpcen.csv con la generación de las unidades y lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Centrales”.

• Botón Hidráulicas. Ejecuta el procedimiento TablaCEN_BD_H. Lee el archivo de salida plpcen.csv pero filtra las unidades hidráulicas y el resultado lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Hidráulicas”.

• Botón Térmicas. Ejecuta el procedimiento TablaCEN_BD_T. Lee el archivo de salida plpcen.csv pero filtra las unidades térmicas y el resultado lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Térmicas”.



• Botón Fallas. Ejecuta el procedimiento TablaCEN_BD_F. Lee el archivo de salida plpcen.csv pero filtra las unidades de falla y el resultado lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Fallas”.

2) Botón Series. Ejecuta el procedimiento TablaSER_BD. Lee el archivo de salida plpser.csv con los caudales y valores del agua de las unidades en serie hidráulica y lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Series”.

3) Botón Líneas. Ejecuta el procedimiento TablaLIN_BD. Lee el archivo de salida plplin.csv con los flujos y pérdidas de las líneas de transmisión y lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Líneas”.

4) Botón Barras. Ejecuta el procedimiento TablaBAR_BD. Lee el archivo de salida plpbar.csv con los costos marginales por barras y lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Barras”.

5) Botón Embalses. Ejecuta el procedimiento TablaEMB_BD. Lee el archivo de salida plpemb.csv con los volúmenes y los valores del agua de cada embalse y lo despliega en una Tabla Dinámica en la hoja “Embalses”.

4.2.2.- INFORMACIÓN DE LOS ARCHIVOS DE RESULTADOS.

La siguiente tabla describe los campos de los archivos de salida del Modelo PLP que pueden ser procesados por la planilla de lectura de resultados.

ARCHIVO CAMPO DESCRIPCIÓN PLPCEN.CSV Hidro Simulación

Etapa Etapa TipoEtapa Clasificación de Etapa CenNum Número de la Central CenNom Nombre de la Central CenTip Central Tipo CenBar Barra de la Central BarNom Nombre de la Barra CenQgen Caudal Turbinado [m3/s] CenPgen Potencia Generada [MW] CenEgen Energía Generada [GWh] CenInyP Inyección [US$/h] CenInyE Inyección [kUS$]



ARCHIVO CAMPO DESCRIPCIÓN PLPBAR.CSV Hidro Simulación

Etapa Etapa TipoEtapa Clasificación de Etapa BarNum Número de la Barra BarNom Nombre de la Barra CMgBar Costo Marginal [US$/MWh] DemBarP Carga de la Barra [MW] DemBarE Carga de la Barra [GWh] PerBarP Pérdidas asociadas a la Barra [MW] PerBarE Pérdidas asociadas a la Barra [GWh] BarRetP Retiro [US$/h] BarRetE Retiro [kUS$]

PLPLIN.CSV Hidro Simulación Etapa Etapa TipoEtapa Clasificación de Etapa LinNum Número de la Línea LinNom Nombre de la Línea BarA Barra Extremo A BarB Barra Extremo B LinFluP Flujo [MW] LinFluE Flujo [GWh] LinPerP Aproximación lineal Pérdidas [MW] LinPerE Aproximación lineal Pérdidas [GWh] LinPer2P Estimación cuadrática de las Pérdidas [MW] LinPer2E Estimación cuadrática de las Pérdidas [GWh] LinITP Ingresos por Tramos [US$/h] LinITE Ingresos por Tramos [kUS$]

PLPEMB.CSV Hidro Simulación Etapa Etapa TipoEtapa Clasificación de Etapa EmbNum Número del Embalse EmbNom Nombre del Embalse EmbFac Factor de conversión EmbVini Volumen Inicial EmbVfin Volumen Final EmbQgen Caudal Turbinado [m3/s] EmbQver Caudal Vertido [m3/s] EmbQdef Caudal de Déficit [m3/s] EmbPsom Valor del Agua [US$/MWh] EmbPsom2 Valor del Agua [US$/dam3]



ARCHIVO CAMPO DESCRIPCIÓN PLPSER.CSV Hidro Simulación

Etapa Etapa TipoEtapa Clasificación de Etapa SerNum Número de la Serie SerNom Nombre de la Serie SerBar Barra de la Serie BarNom Nombre de la Barra SerQGen Caudal Turbinado [m3/s] SerQVer Caudal Vertido [m3/s] SerPSom Valor del Agua [US$/MWh] SerPSom2 Valor del Agua [US$/dam3] SerPGen Generación [MW]

Tabla 1. Campos de los archivos de salida del Modelo PLP.

5.- CONSUMOS POR BARRA.

5.1.- PREVISIÓN DE CONSUMOS DEL SISTEMA.

La interfaz permite estimar el consumo de cada barra del SIC dentro del horizonte de estudio a partir de tres fuentes de información:

1) Los Consumos por Barra se obtienen directamente del proceso de facturación. Las hojas Demanda-R y Demanda-I contienen un promedio horario del registro histórico de los consumos Regulados e Industriales respectivamente, ordenados por barra, mes, día tipo y hora.

2) La Previsión de Ventas SIC a lo largo del horizonte de planificación, entiéndase equivalente al Consumo OMSIC si se está resolviendo un caso que es uninodal, es un dato de entrada en la interfaz.

Esta planilla reúne el consumo de energía del sistema agrupado en días o semanas CDEC, en adelante semanas. Se deben indicar la cantidad de días tipos para cada semana e incorporar los días que son festivos.

La macro MacroPLP.XLA incluye la función Número_de_Dias_Tipo que determina la cantidad de días tipo entre dos fechas. Los argumentos de la función son FechaINI, FechaFIN y Día_Tipo, donde Día_Tipo debe ser “Domingo”, “Lunes”, “Sábado” o “Trabajo”.



Ilustración 20. Previsión de Ventas del SIC expresada en semanas CDEC.

Previsión de Ventas SIC

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

2003 2004 2005 2006Semanas CDEC

GW

h

Ilustración 21. Previsión de Ventas del SIC expresada en GWh por semana-CDEC.

Previsión de Ventas SICexpresado como Demanda Media

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

2003 2004 2005 2006Semanas CDEC

MW

Ilustración 22. Previsión de Ventas del SIC expresada en MW medio por semana-CDEC.



3) Los Proyectos Industriales previstos para el horizonte de planificación. La idea es agregar a la Previsión de Ventas los consumos asociados a determinadas barras del sistema y que se caracterizan por tener un perfil uniforme dentro de dos fechas particulares.

5.2.- DEMANDA DEL HORIZONTE DE PLANIFICACIÓN.

A continuación se describe el proceso de la interfaz para estimar la demanda por barra en cada etapa del horizonte de planificación.

Se construye un arreglo que contiene el consumo horario por barra, por día tipo, mes y tipo de consumo, a partir de la información contenida en las hojas DEMANDA-R y DEMANDA-I.

DemS = DemS(#Barras, 2, 12, 4, 24) Número de Barras Tipo de consumo: 1=regulado y 2=industrial Mes: enero(1) a diciembre(12) Tipo de día: DO(1), LU(2), SA(3) y TR(4) Hora: 1 a 24

Se construye un arreglo que contiene el consumo horario por barra, por día del horizonte de planificación y tipo de consumo. El día tipo a que corresponde cada día del horizonte de planificación se obtiene de la hoja CONSUMO.

Define matriz de la demanda prevista DemP = DemP(#Barras, 3, #Días, 24)

Número de Barras. Tipo de consumo: 1=regulado, 2=industrial y 3=proyectos. Día: 1 hasta el número de días del horizonte de planificación Hora: 1 a 24.

Se determina el consumo por tipo de consumo en cada semana. Se calcula el factor de ajuste que refleja el crecimiento o la reducción del consumo regulado en cada semana, de forma tal que el consumo regulado ponderado y el consumo industrial sumen la Previsión de Ventas SIC estimada para la semana correspondiente.

DemFC Factor de Ajuste del Consumo Regulado en la semana ISem. DemHist Consumo asignado la semana ISem a partir de la información histórica DemPrev Previsión de Ventas SIC para la semana ISem DemFC(ISem) = 1 + (DemPrev(ISem) - DemHist(ISem)) / DemReg(ISem)

La parte regulada del consumo de una barra es ponderado por el factor de ajuste correspondiente. Al resultado se suma el consumo industrial de la barra y la demanda de los proyectos vinculados a la barra. El resultado es un arreglo que contiene la demanda industrial y regulada de cada barra, por hora y día del horizonte de planificación.

Se construye un arreglo que contiene la demanda horaria agregada del sistema. Este arreglo indica para cada hora la suma de los consumos industriales y regulados de todas las barras del sistema para cada subperíodo. En consecuencia, se cumple que el consumo total en cada subperíodo es igual a la Previsión de Ventas SIC más el consumo de los Proyectos Industriales, si corresponde.



5.3.- CURVA DE DURACIÓN Y DURACIÓN DE LAS ETAPAS.

La interfaz contiene un proceso que determina la demanda por etapa en el horizonte de estudio. Este proceso reside en la hoja “Etapas” y utiliza la Demanda del Horizonte de Planificación, la fecha inicial y final de cada subperíodo, y el número de bloques que conforma la curva de duración aproximada para cada subperíodo.

El primer paso consiste en caracterizar cada una de las curvas de duración que conforman los subperíodos del horizonte de estudio. La idea es que a partir de la demanda horaria agregada del sistema en cada subperíodo y el número de bloques que se emplean para aproximar la curva de duración de un subperíodo, se determine la amplitud y la duración de cada bloque minimizando la diferencia con la curva de duración estimada.

La decisión cumple con el objetivo de minimizar el error cuadrático de la aproximación de la curva de duración. La fórmula empleada sigue el mismo principio expuesto en el Anexo de la Minuta DPO N°21/2002 del 06.09.2002, a través de programación dinámica.

En atención a los tiempos de ejecución experimentados en un comienzo, se dispuso que la minimización fuese hecha por un programa compilado en Fortran denominado Cduración.EXE, en lugar de ejecutar una rutina bajo ambiente Excel tal como se encuentra implementado en las macros que conforman la interfaz del Modelo PCP.

1) En primer lugar se especifica el número de bloques para representar la curva de duración de cada subperíodo.

Ilustración 23. Número de bloques de la curva de duración en cada subperíodo.

2) A continuación se ejecuta el botón DEMANDA.PRN que crea el mismo número de archivos que subperíodos tenga el horizonte de estudio. Estos archivos son de la forma Demanda???.prn y tienen una primera fila con dos datos más un arreglo con el detalle horario de la curva de duración.



Los datos de la primera fila especifican el número de horas del arreglo y el número de bloques para la aproximación de la curva de duración.

Ilustración 24. Archivo Demanda001.prn para aproximar la curva de duración.

3) El tercer paso consiste en ejecutar el botón DEMANDA.CSV. Este botón repite la siguiente secuencia tantas veces como número de subperíodos tenga el horizonte de estudio:

a) Copiar el archivo Demanda???.prn como Demanda.prn.

b) Ejecutar el programa Cduracion.EXE. Este programa minimiza el error de aproximar la curva de duración del archivo Demanda.prn por el número de bloques especificado en el mismo archivo.

c) El programa Cduracion.exe crea dos archivos Dem_hora.csv y Dem_hora.tmp. El archivo Dem_hora.csv muestra la duración y la amplitud de los bloques para el subperíodo analizado, mientras que el Dem_hora.tmp indica si el programa está en proceso (F) o completó la minimización (T).

d) El procedimiento continúa con la lectura del archivo Dem_hora.csv y despliega los resultados en la hoja “Etapas”.

Ilustración 25. Duración y amplitud de los bloques de la curva de duración aproximada.



CURVA DE DURACIÓN ESTIMADA Y CURVA DE DURACIÓN APROXIMADA POR 5 BLOQUES

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

164 68 70 19 162 155 47 84 65 64 37 15 58 115 1089

1448 25 79 138 133 137 51 102 101 123 149

Horas del subperíodo

Dem

anda

agr

egad

a [M

W]

APROXIMACIÓN DURACIÓN

Ilustración 26. Ejemplo de Curva de Duración Estimada y Curva de Duración Aproximada.

e) Se eliminan los archivos Demanda.prn, Dem_hora.csv y Dem_hora.tmp del Directorio de Archivos.

5.4.- ARCHIVO DE DEMANDAS POR BARRA.

El botón PLPETA.DAT crea el archivo de entrada al modelo PLPETA.DAT en el Directorio de Archivos. En este archivo se especifica la duración de cada etapa del período de estudio de acuerdo a la información desplegada en la hoja “Etapas”.

El botón PLPDEM.DAT crea el archivo de entrada al modelo PLPDEM.DAT en el Directorio de Archivos. A continuación se describe el proceso contenido en la interfaz que estima la demanda por barra en cada etapa del horizonte de planificación.

1) Se rehace el mismo procedimiento descrito en 5.2.-. Es decir, se determina un arreglo con la demanda industrial y regulada de cada barra, por hora y día del horizonte de planificación, junto con un arreglo que contiene la demanda horaria agregada del sistema para cada día del horizonte de planificación.

2) Se construye una curva de duración a partir de la demanda horaria agregada del sistema. A continuación se determinan las horas contenidas en cada una de las etapas, sobre la base de la información contenida en la hoja “Etapas”.

El resultado es un arreglo que contiene las horas cronológicas de un subperíodo y la etapa a que pertenece cada una de ellas. Con este arreglo se determina la demanda promedio de cada barra en cada una de las etapas del horizonte de estudio. La duración de las etapas corresponde a la información contenida en la hoja “Etapas”.



6.- SIMULACIONES Y APERTURAS.

6.1.- ANTECEDENTES.

Los conceptos de simulación y aperturas en el esquema de la Programación Dinámica Dual Estocástica (PDDE), aparecen como consecuencia de la aleatoriedad de los caudales afluentes a las distintas estaciones del sistema.

El objetivo de este punto es presentar dos conceptos en términos de un problema general de coordinación hidrotérmica, para luego mostrar cómo son aplicados en el Modelo PLP y en particular a la estructura de los archivos de entrada.

6.2.- PROGRAMACIÓN DINÁMICA DUAL ESTOCÁSTICA2.

6.2.1.- APROXIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DE COSTOS FUTUROS.

El esquema usado en la Programación Dinámica Dual se basa en que la Función de Costo Futuro de un Sistema (FCF) puede ser representada por una función lineal por partes, es decir no es necesario generar una tabla de valores a ser interpolados para aproximar la FCF. La derivada de la FCF alrededor de un punto se obtiene del siguiente problema de una etapa.

Min ct (ut)+ αt+1(vt+1) sujeto a tttt1t asuvv +−−=+

vv 1t ≤+

uu t ≤

(1)

Donde “v” representa el almacenamiento, “u” las decisiones de generación, “s” los vertimientos y “a” los afluentes.

La Ilustración 27 muestra el cálculo del costo esperado de operación y la pendiente de la FCF para la última etapa, estado inicial = 100%.

La ecuación (1) es válida para el despacho en la última etapa, donde la función de costo futuro en este caso αT+1(vT+1) se establece igual a cero.

2 Capítulo 5 del Reporte Técnico 012/99 de PSRI titulado “Application of Stochastic Dual DP and Extensión to Hydrotermal Scheduling” de los autores M. Pereira, N. Campodónico y R. Kelman. http://www.psr-inc.com.br/reports.asp



T-1 T21 costo

Costo operación esperado

Pendiente = Derivada del costo

operación respecto

al almacenamiento

T-1 T21 costo

Costo operación esperado

Pendiente = Derivada del costo

operación respecto

al almacenamiento

Ilustración 27. Cálculo del primer segmento de la FCF.

zT = Min cT (uT) sujeto a TTTT1T asuvv +−−=+

vvT ≤

uu T ≤

Multiplicadores hπ

vπ

uπ

(2)

Existe un conjunto de multiplicadores Simplex asociados a las restricciones del problema (2). Estos multiplicadores corresponden a las derivadas de la solución óptima (costo de operación) con respecto a una perturbación en el lado derecho de las restricciones. En particular, el multiplicador asociado a la ecuación de balance hidráulico,

hπ , es la derivada de zT con respecto a una variación en almacenamiento inicial Tv .

T

Th v

z∂∂

=π (3)

De la Ilustración 27 se desprende que la expresión (3) es la pendiente de la FCF para la etapa T-1. También se puede interpretar a este segmento como una expansión en serie de la FCF en torno al almacenamiento inicial Tv .

La Ilustración 28 muestra el cálculo de los costos de operación y las pendientes de la FCF para cada estado en la etapa T. La FCF αT(vT) para la etapa T-1, es la superficie lineal por parte al escoger los segmentos con los mayores costos en cada estado, es decir corresponde a una envoltura convexa.



T-121

Superficie lineal por partes

de FCF para etapa T-1

T costoT-121

Superficie lineal por partes

de FCF para etapa T-1

T costo

Ilustración 28. Cálculo de la FCF lineal por partes para la etapa T-1.

El problema de despacho hidrotérmico para la etapa T-1 se representa como un problema de programación lineal (PL):

αT-1(vT-1) = Min cT-1 (uT-1)+ αT sujeto a 1T1T1T1TT asuvv −−−− +−−=

vvT ≤

uu 1T ≤−

N,,1nparav nTT

nTT K=δ+ϕ≥α

(4)

La FCF es representada por la variable escalar α T y N restricciones lineales n

TTnTT v δ+ϕ≥α , donde N coincide con el número de segmentos lineales.

vT

1Tδ

nTδ

NTδ

nTϕ

vT

1Tδ

nTδ

NTδ

nTϕ

Ilustración 29. FCF lineal por partes.

La Ilustración 29 muestra el conjunto de desigualdades K≥αT , que resaltan la característica lineal por partes de esta función convexa.



6.2.2.- ESQUEMA DE RECURSIÓN HACIA ATRÁS.

El cálculo recursivo de la FCF lineal por partes es muy similar al utilizado en el esquema de la programación dinámica estocástica estándar, en adelante backward:

Elija un número de segmentos lineales N = número de valores del almacenamiento inicial M (en el esquema estándar coincide con el número de estados en que ha sido discretizado el volumen del embalse).

Inicialice la FCF para la última etapa en cero: nT

nT δ∧ϕ = 0 para n = 1, …, N

Para t = T, T-1, …, 1

Para cada valor de almacenamiento M,,1m,vv mtt K==

Para cada escenario hidrológico Kt

kt

1tt a,,a,,aa KK= (K aperturas)

Solucione el problema de programación de una etapa para el volumen inicial m

tv y el afluente kta

)v( mt

ktα = Min ct (ut)+ 1t+α

multiplicador sujeto a simplex k

tttmt1t asuvv +−−=+ k

htπ

vv 1t ≤+

uu t ≤

N,,1nv n1t1t

n1t1t K=δ+ϕ≥α ++++

(5)

Siguiente

Calcule el coeficiente y el término constante para el m-ésimo segmento lineal de la FCF en la etapa previa, ponderando por la probabilidad pk asociada al escenario ak:

∑=

π⋅=ϕK

1k

khtk

mt p y m

tmt

K

1k

mt

ktk

mt v)v(p ⋅ϕ−α⋅=δ ∑

=

Siguiente

Siguiente



6.2.3.- CÁLCULO DE LA COTA INFERIOR.

En el esquema de la PDD, los segmentos lineales por parte pueden ser usados para extrapolar los valores de la FCF, es decir no es necesario usar todas las combinaciones de puntos para obtener una FCF completa. Si se utilizan pocos valores para los volúmenes iniciales, serán generados un menor número de segmentos lineales. Tal como se aprecia en la Ilustración 29, la FCF resultante, que está basada en el máximo valor sobre todos los segmentos, será una cota inferior de la función “verdadera”.

Como consecuencia, la FCF para la primera etapa z es una cota inferior de la solución óptima del problema de despacho hidrotérmico.

)v(z 11α= (6)

6.2.4.- CÁLCULO DE LA COTA SUPERIOR.

Si está disponible un mecanismo de cálculo de la cota superior de la solución óptima del problema ( z ), se podría establecer una estrategia para incrementar la exactitud de la solución del problema, es decir comenzar con un pequeño conjunto de volúmenes iniciales, calcular cotas superiores y cotas inferiores del costo, e incrementar el número de puntos de ser necesario.

6.2.5.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN.

La cota superior a que se hace referencia, se puede obtener mediante simulaciones Montecarlo de la operación del sistema, usando el conjunto de FCF producida por el esquema de recursión descrito anteriormente. Esto último dado que la única FCF que puede resultar del costo futuro de operación esperado óptimo, es la misma función óptima; todas las demás deben redundar en valores del costo de operación superiores.

El esquema de simulación se puede describir en los siguientes pasos:

Defina un conjunto de escenarios afluentes T,,1ta,,a,,aa Mt

mt

1tt KKK ==

(M simulaciones)

Para cada escenario afluente ta

Inicialice el volumen para la etapa 1 como 1mt vv =

Para t =1,…, T

Solucione el problema de programación de una etapa para el volumen inicial m

tv y el afluente mta



Min ct (mtu )+ 1t+α

sujeto a m

ttmt

mt

m1t asuvv +−−=+

vvm1t ≤+

uu mt ≤

N,,1nv n1t

m1t

n1t1t K=δ+ϕ≥α ++++

(7)

Siguiente

Calcule el costo de operación total mz para la simulación m como la suma de los costos inmediatos a lo largo del periodo de estudio:

∑=

=T

1t

mtt

m )u(cz

Siguiente

6.2.6.- INTERVALO DE CONFIANZA.

El costo de operación esperado es “estimado” como el promedio de los costos totales sobre los escenarios previamente simulados:

∑=

=M

1m

mzM1

z (8)

Dado que la estimación del valor esperado ha sido construida sobre la base de simulaciones Montecarlo, existe incertidumbre en torno al “verdadero” valor esperado de z , el que es obtenido de un muestreo integro de la población. El intervalo de confianza del 95%, suponiendo que la variable aleatoria sigue una distribución Normal es:

[ ]σ⋅+σ⋅−∈ ˆ96.1z,ˆ96.1zz (9)

Donde σ es la desviación estándar del estimador de z , dado por:

2/1M

1m

2m )zz()1M(M

1ˆ

−

−=σ ∑

=

(10)

6.2.7.- CONVERGENCIA.

Se estima que con la iteración actual se ha alcanzado el óptimo cuando la cota inferior z calculada a través de la expresión (6), esté contenida en el intervalo de confianza definido por la ecuación (9).



6.2.8.- NUEVA ITERACIÓN.

Si la cota inferior del costo se encuentra fuera del intervalo de confianza, se debe ejecutar nuevamente la recursión hacia atrás con un conjunto adicional de volúmenes. Los candidatos naturales para asignar estos nuevos valores son los volúmenes

M,,1m,vv mtt K== obtenidos en la fase de simulación.

Los segmentos lineales calculados en las iteraciones previas se conservan, dado que la FCF lineal por partes está dada por el máximo valor sobre todos los segmentos, es decir gradualmente se está mejorando la representación de la función de costo futuro.

6.3.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN Y APERTURAS.

El Modelo PLP es lo suficientemente flexible para que la forma en la cual se desean definir simulaciones de escenarios hidrológicos pueda ser manejada completamente por el usuario, en estas condiciones antes de realizar una descripción de las alternativas de simulación disponibles en el Modelo PLP, se describe el esquema actual de simulaciones que se llevan a cabo los modelos de embalses en el marco del proceso de convergencia utilizado por el CDEC-SIC.

6.3.1.- TRATAMIENTO DE LA HIDROLOGÍA.

Todos los modelos de embalse involucrados en el proceso de convergencia realizan una simulación “histórica”, considerando una muestra de la siguiente población, citando textualmente el Artículo 190 del D.S. N°327/1997: “…la estadística para los gastos afluentes en centrales hidroeléctricas deberá ser representativa de las respectivas centrales y considerar, como mínimo, una muestra de 40 años hidrológicos. Esta estadística deberá ser actualizada periódicamente, de modo que siempre incluya los datos correspondientes al año hidrológico anterior al que precede a aquel en que se esté efectuando la programación de la operación”.

Se ha adoptado que los 40 escenarios hidrológicos históricos constituyen una estadística representativa, siguiendo el mismo registro observado en su oportunidad, donde los años simulados se encuentran separados interanualmente en la forma de años hidrológicos (abril-marzo).

Adicionalmente, el año es dividido en dos periodos debido a la naturaleza nivopluvial de los regímenes de caudales de las cuencas más importantes del Sistema Interconectado Central (SIC), los regímenes de este tipo de cuencas se caracterizan por dos temporadas claramente marcadas, una temporada de invierno y una temporada de deshielo, la calidad de la primera temporada determina la calidad de la segunda cuyos caudales son alimentados fundamentalmente por los derretimientos de nieve acumulada durante el periodo invernal. Esta separación del año en dos periodos, conocidos como independencia hidrológica e incertidumbre reducida, desde abril a septiembre y octubre a marzo respectivamente, determinan que, tanto en la fase de simulación como optimización de los modelos de embalse se incorporen aspectos particulares.



En el caso de la simulación de escenarios hidrológicos, durante el periodo de dependencia hidrológica o periodo de deshielo, y para todas aquellas cuencas que cuentan con pronóstico de deshielo, la estadística hidrológica es reducida de acuerdo a los resultados de dicho pronóstico. En el caso de la fase de optimización se realiza una optimización uni-hidrológica, donde para toda etapa del periodo de estudio que se encuentre dentro del periodo de deshielo, la obtención de los valores estratégicos para cada estado de un embalse cualquiera, depende de la hidrología que se esté simulando en la etapa. Esta aproximación se basa en la idea mencionada en el párrafo anterior y que indica que el régimen hidrológico durante los meses del deshielo está determinado fundamentalmente en lo que ocurrió en el periodo de invierno que lo precede. Este último elemento es el que determina la estructura del archivo de aperturas para el Modelo PLP.

6.3.2.- ESQUEMA DE SIMULACIÓN Y ARCHIVO PLPIDSIM.DAT.

Las simulaciones históricas en el Modelo PLP están sujetas a la estructura del archivo PLPIDSIM.DAT. Este archivo contiene para cada etapa y simulación el índice del año hidrológico a utilizar. Por lo tanto una simulación histórica, que abarque dos años de planificación deberá contener para todas las etapas del primer año del horizonte un solo índice, representativo del año hidrológico que se está simulando. Al pasar al año siguiente del horizonte de estudio, el índice hidrológico debe ser incrementado en una unidad, obteniéndose así la simulación del año hidrológico siguiente.

La Ilustración 30 esquematiza la estructura del archivo que gobierna la forma en la cual el Modelo PLP entenderá las simulaciones que debe realizar. En este caso se trata de 27 etapas y de 40 simulaciones (línea 3 del archivo). A continuación, para cada etapa del periodo de estudio se define el índice de la hidrología que definirá desde la simulación 1 a la 40 en este ejemplo. Resulta que para la primera simulación, los índices de la hidrología a usar están contenidos en la tercera columna del archivo y son constantes hasta que se produce el cambio de año hidrológico en el horizonte de planificación, en este caso en la etapa 16.

# Archivo de caudales por etapa # Numero de simulaciones y etapas con caudales 40 27 # Mes Etapa SimulInd(1,...,NSimul) 001 001 01 02 03 04 05 ... 37 38 39 40 001 002 01 02 03 04 05 ... 37 38 39 40

M 012 015 01 02 03 04 05 ... 37 38 39 40 001 016 02 03 04 05 06 ... 38 39 40 01

M 012 027 02 03 04 05 06 ... 38 39 40 01

Ilustración 30. Estructura archivo PLPIDSIM.DAT.

De la misma forma los índices relativos a la segunda simulación están en la cuarta columna y así sucesivamente.



T-1 T21 j -1 j j +1

independencia

hidrológica

incertidumbre

reducida

h1

hi

h40

h1 h1

hi

h1 h1 h1

hi hi hi hi

h40h40h40h40h40

T+1

h1

hi+1

h2sim 1

sim i

sim 40

T-1 T21 j -1 j j +1

independencia

hidrológica

incertidumbre

reducida

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1h1 h1h1

hihi

h1h1 h1h1 h1h1

hihi hihi hihi hihi

h40h40h40h40h40h40h40h40h40h40

T+1

h1h1

hi+1hi+1

h2h2sim 1sim 1

sim isim i

sim 40sim 40

Ilustración 31. Esquema de simulaciones históricas.

La Ilustración 31 esquematiza gráficamente la distribución de los índices hidrológicos en cada una de las etapas y para cada simulación.

6.3.3.- ARCHIVOS PLPIDAPE.DAT Y PLPIDAP2.DAT.

Las aperturas asociadas a la recursión backward del esquema de solución de la metodología de PDDE, se definen como un muestreo de escenarios hidrológicos que representan la incertidumbre hidrológica futura al resolver el problema desde el futuro hacia el presente. Supongamos que elegimos un número de aperturas dado, así como los índices de hidrologías a usar en cada una de dichas aperturas.

En los ejemplos elaborados se ha utilizado el total de la población para construir las aperturas del problema. En el caso que el problema no tuviera un periodo de optimización uni-hidrológica, el archivo de aperturas debería contener para cada etapa los índices de hidrologías necesarios para obtener funciones de costo futuro esperadas al final de cada etapa del horizonte de estudio. Este ultimo caso se encuentra incorporado en el archivo PLPIDAP2.DAT.

# Archivo de caudales por etapa (plpidap2.dat) # Numero de etapas con caudales 27 # Mes Etapa NApert ApertInd(1,...,NApert) 001 001 40 03 05 13 39 ... 08 36 14 32 001 002 40 03 05 13 39 ... 08 36 14 32

M 012 015 40 03 05 13 39 ... 08 36 14 32 001 016 40 32 12 09 18 ... 30 11 13 20

M 012 027 40 32 12 09 18 ... 30 11 13 20

Ilustración 32. Estructura del archivo PLPIDAP2.DAT.



El Modelo PLP, desde su versión 2.13 en adelante, hace uso de este archivo, para representar aquellas centrales que siguen exclusivamente un régimen pluvial (Canutillar, Capullo, Pullinque y Pilmaiquén), por lo tanto durante el periodo octubre a marzo, sus escurrimientos están determinados por las precipitaciones que se puedan registrar al interior del mismo periodo, por lo que están sujetos a una mayor variabilidad hidrológica.

El archivo en cuestión define el número de etapas con aperturas, y luego para cada etapa define el número de aperturas a ser usado y a continuación en la misma fila se incorporan los índices correspondientes a los años hidrológicos a ser usados. En este caso, se están usando las cuarenta hidrologías que componen la estadística de caudales afluentes a las centrales del SIC. El orden de los índices pierde relevancia, puesto que se está usando el total de la población.

Para las centrales que exhiben un régimen nivo-pluvial, se exige que durante el periodo de deshielo sigan una optimación uni-hidrológica, imponiendo que exista sólo una apertura y que adicionalmente ésta coincida con la simulación que definió el estado en torno al cual se está estimando la aproximación de la FCF. Este hecho determina que el archivo de aperturas para este tipo de centrales tenga la misma estructura que la del archivo PLPIDAP2.DAT, pero en este caso las aperturas estén indexadas por las simulaciones.

T-1 T21 j -1 j j +1

independencia

hidrológica

incertidumbre

reducida

h1

hi

T+1

sim 1

sim i

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

T-1 T21 j -1 j j +1

independencia

hidrológica

incertidumbre

reducida

h1h1

hihi

T+1

sim 1sim 1

sim isim i

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1h1

hihi

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1

hi

h40

h1h1

hihi

Ilustración 33. Esquema de aperturas para dos simulaciones.

La Ilustración 33 muestra el esquema de aperturas para la primera y la i-ésima simulación. Se aprecia que el muestreo de los escenarios hidrológicos se realiza durante el periodo de independencia hidrológica, en el periodo de incertidumbre reducida se tiene una hidrología de apertura y que coincide con el índice de la simulación en el periodo.



# Archivo de caudales por etapa # Numero de simulaciones y etapas con caudales 40 27 # Mes Etapa NApert ApertInd(1,...,NApert) - Simulacion=01 001 001 40 03 05 13 39...08 36 14 32

M 006 009 40 03 05 13 39...08 36 14 32 007 010 40 01 01 01 01...01 01 01 01

M 012 015 40 01 01 01 01...01 01 01 01 001 016 40 32 12 09 18...30 11 13 20

M 007 022 40 02 02 02 02...02 02 02 02

M 012 027 40 02 02 02 02...02 02 02 02

M # Mes Etapa NApert ApertInd(1,...,NApert) - Simulacion=19 001 001 40 03 05 13 39...08 36 14 32

M 006 009 40 03 05 13 39...08 36 14 32 007 010 40 19 19 19 19...19 19 19 19

M 012 015 40 19 19 19 19...19 19 19 19 001 016 40 32 12 09 18...30 11 13 20

M 006 021 40 32 12 09 18...30 11 13 20 007 022 40 20 20 20 20...20 20 20 20

M 012 027 40 20 20 20 20...20 20 20 20

M # Mes Etapa NApert ApertInd(1,...,NApert) - Simulacion=40 001 001 40 03 05 13 39...08 36 14 32

M 006 009 40 03 05 13 39...08 36 14 32 007 010 40 40 40 40 40...40 40 40 40

M 012 015 40 40 40 40 40...40 40 40 40 001 016 40 32 12 09 18...30 11 13 20

M 006 021 40 32 12 09 18...30 11 13 20 007 022 40 01 01 01 01...01 01 01 01

M 012 027 40 01 01 01 01...01 01 01 01

Ilustración 34. Estructura del archivo PLPIDAPE.DAT.



La Ilustración 34 muestra la estructura del archivo PLPIDAPE.DAT, para tres simulaciones (1, 19 y 40). En el caso de la primera simulación y durante el periodo de invierno, se realizan 40 aperturas distintas. En el periodo de deshielo (etapa 10) se realizan 40 aperturas pero se repite el índice que corresponde a la hidrología que se simuló durante la fase forward en esas etapas. En el primer año coincide con el índice de la simulación y esta estructura se mantiene hasta el cambio de año hidrológico, donde nuevamente se repite el esquema invernal del año anterior para este nuevo periodo. Finalmente al entrar al periodo de deshielo del segundo año hidrológico se repite 40 veces el índice correspondiente a la hidrología que se simuló en esas etapas, en este caso corresponde al índice 2.

7.- MODELO PLP – CASO UNINODAL.

7.1.- EJEMPLO DE PROGRAMACIÓN SEMANAL.

A continuación se presenta una síntesis de los datos y resultados del Modelo PLP aplicado a un sistema uninodal, correspondiente al programa semanal del 1 de Agosto de 2003 del SIC, siendo el horizonte de estudio desde Agosto de 2003 hasta Marzo de 2005.

7.1.1.- CURVA DE VALORES ESTRATÉGICOS.

La Ilustración 35 reúne los antecedentes del SIC después de la última etapa del horizonte de estudio del Modelo PLP, a partir de una gráfica que muestra el costo de operación total del sistema, previsto para el mes de Abril de 2005 en adelante, considerando distintos volúmenes del Lago Laja. Los antecedentes provienen del Modelo GOL utilizado en la fijación de precios de nudo de Abril de 2003.

De la gráfica se desprende lo siguiente:

1) El volumen total del Lago Laja representa 230 MMUS$ aproximadamente para el SIC, es decir, el costo de operación total del SIC desde Abril de 2005 en adelante se encarece en 230 MMUS$ si el Lago Laja transita desde la cota máxima a la mínima al final del horizonte de estudio.

2) La curva de valores estratégicos sigue una relación prácticamente cuadrática respecto del volumen del embalse a comienzos de Abril de 2005.

3) El valor del agua del Lago Laja mide el impacto en el costo/beneficio de la operación total del SIC desde Abril de 2005 en adelante, al reducir/aumentar en una unidad el volumen del embalse a comienzos de Abril de 2005.

4) El valor del agua decrece respecto de la cota, por lo tanto el impacto en el costo/beneficio al reducir/aumentar el volumen del lago es mayor próximo a la cota mínima. Esta observación es una consecuencia directa de la relación cuadrática del valor estratégico respecto del estado del embalse.



5) La curva de valores estratégicos pierde su convexidad al aproximarse a la cota mínima. Esta irregularidad impide utilizar en forma directa la curva pues no se puede resolver el problema de optimización en todos los estados. La razón está en que si la curva pierde la convexidad, entonces se reconoce un beneficio en el futuro del SIC si el embalse reduce su volumen al final del horizonte de estudio, lo que está en contra de lo que se esperaría en términos económicos.

CURVAS DE VALORES ESTRATÉGICOS Y VALOR DEL AGUA EN ABRIL 2005INFORME TÉCNICO DE PRECIOS DE NUDO - ABRIL 2003

y = 0.006x2 - 79.650x + 2764653R2 = 0.998

2,650,000

2,700,000

2,750,000

2,800,000

2,850,000

2,900,000

2,950,000

3,000,000

400 1400 2400 3400 4400 5400

VOLUMEN LAGO LAJA [Hm3]

VA

LO

R E

STR

AT

ÉG

ICO

[mile

s de

US$

nom

inal

es]

0

20

40

60

80

100

1201308 1318 1328 1338 1348 1358 1368

COTA LAGO LAJA [msnm]

VA

LO

R D

EL

AG

UA

[US$/D

m3]

Valor Estratégico

Valor del Agua

Valor Estratégico - regresióncuadrática

Ilustración 35. Curva de Valores Estratégicos del Lago Laja.

Para corregir la pérdida de convexidad se recomienda ajustar la curva de valores estratégicos. Se presentan las siguientes alternativas:

a) Aproximar una regresión de orden 2 a la curva de valores estratégicos. Esto conduce a una relación lineal entre el valor del agua y el volumen del embalse.

b) Aproximar una regresión de orden 3 a la curva de valores estratégicos. Se obtiene una relación cuadrática entre el valor del agua y el volumen del embalse.

c) Establecer una interpolación lineal por tramos eliminando aquellos puntos que impiden mantener la convexidad de la curva.

La Tabla 2 muestra los resultados de las alternativas indicadas. La regresión cuadrática entrega valores del agua significativamente bajos al aproximarse a la cota máxima. La regresión cúbica muestra una pérdida de convexidad cerca de la cota máxima. En consecuencia, a partir de estos resultados se aprecia que la interpolación lineal es la alternativa más sencilla y menos cuestionable para la determinación del valor del agua del Lago Laja.



COTA msnm VOLUMEN hm3 VE kUS$

VA US$/dam3 (cuadrática)

VA US$/dam3 (cúbica)

VA US$/dam3 (lineal)

1368 5586 2,710,838 8.59 27.44 21.85

1366 5350 2,715,996 11.69 26.28 23.59

1362 4892 2,726,809 17.72 25.18 25.85

1358 4451 2,738,188 23.50 25.54 27.98

1353 3928 2,752,819 30.38 27.79 30.93

1348 3435 2,768,094 36.87 31.71 35.83

1342 2877 2,788,059 44.19 38.26 42.31

1336 2357 2,810,066 51.03 46.38 47.63

1330 1871 2,833,212 57.41 55.73 55.45

1325 1491 2,854,288 62.41 64.23 71.74

1320 1135 2,879,816 67.09 73.14 87.06

1316 872 2,902,768 70.55 80.32 66.47

1313 687 2,915,015 72.97 85.64 94.47

1310 514 2,931,345 75.25 90.85 103.50

1308 405 2,942,676 76.69 94.26

Tabla 2. Curva de valores estratégicos y valores del agua del Lago Laja3.

La curva de valores del agua del resto de los embalses del SIC se aproximó por un costo marginal único, correspondiente al valor previsto por la fijación de precios de nudo para el trimestre Abril-Junio de 2005. La expresión empleada es la siguiente:

[ ] [ ] [ ]∑η⋅⋅=/sm

MWMWhUS$

dam

US$33

CMg6.3

1VA

(11)

El término Ση reúne los rendimientos hidráulicos de todas las unidades que se encuentran en serie con el embalse.

TRIMESTRE 2003-04 2004-05 2005-06 2006-07 2007-08 2008-09 2009-10 2010-11 2011-12 2012-13 abr-may-jun 18.3 23.0 28.4 29.9 25.8 29.3 22.5 25.6 33.8 28.3 jul-ago-sep 19.4 17.1 20.0 27.5 24.1 26.6 20.4 24.3 27.8 20.4 oct-nov-dic 17.0 15.8 19.4 29.0 21.5 18.6 21.9 20.7 20.7 20.3 ene-feb-mar 18.6 21.6 24.4 26.8 23.1 24.4 20.8 24.4 25.7 20.5 PROMEDIO 18.3 19.4 23.1 28.3 23.6 24.7 21.4 23.8 27.0 22.4

Tabla 3. Costos marginales promedios trimestrales – Fijación de precios de nudo de Abril 2003.

3 Se eliminan los valores que conducen a la pérdida de la convexidad.



7.1.2.- CONFIGURACIÓN HIDRÁULICA.

A continuación se muestran los esquemas empleados para representar las series hidráulicas del Maule y del Laja.

En la configuración empleada en este caso, a diferencia de la programación semanal, no se consideran los embalses de menor tamaño, como por ejemplo: Polcura, Machicura, Melado y Pangue. En consecuencia, las unidades generadoras asociadas a tales embalses se encuentran conectadas directamente a los caudales afluentes. La razón de esta simplificación radica en que la duración de las etapas (mensuales) absorbe la regulación de estos embalses, por lo tanto se mejoran los tiempos de ejecución sin afectar la calidad de los resultados.



~

Laguna del Maule

Boc. Maule-Isla

~ CIPRESES

Filtr. Invernada

Boc. Cipreses-Isla

~ISLA

~CURILLINQUE

~LOMA ALTA

Boc. Maule-Pehuenche

Ilustración 36. Cuenca del Maule – desde Laguna del Maule hasta Bocatoma Maule de Pehuenche.



Canal Melado

~ PEHUENCHE

Canal M.N. Tronco 1

~ COLBÚN

Filtr. Colbún

~ MACHICURA

Canal M.N. Tronco 2 Sur123-SC-DZ

~ SAN IGNACIO

Ribera Sur

Boc. Maule-Pehuenche

Ilustración 37. Cuenca del Maule – desde Bocatoma Maule hasta Colbún.



~EL TORO

~ ABANICO

~ ANTUCO

Filtraciones Laja

Zañartu-Collao

Canal Laja-Rucúe

~RUCÚE

Tucapel

Canal Ecológico

Canal Rucúe

Ilustración 38. Cuenca del Laja.



7.2.- RESULTADOS DEL MODELO PLP.

7.2.1.- VALORES DEL AGUA DEL LAGO LAJA.

La Ilustración 39 muestra la trayectoria de cota promedio y el perfil de valores del agua del Lago Laja según el Modelo PLP. Los valores del agua se encuentran expresados en moneda nominal y real.

MODELO PLPTRAYECTORIA DE COTAS Y VALOR DEL AGUA LAGO LAJA

y = -0.02x + 31.42

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

ETAPAS

Vol

umen

[hm

3]

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

PROGRAMA SEMANAL 01 DE AGOSTO DE 2003

Valor del A

gua [US$/dam

3]

Volumen [hm3] VA [US$-nominal/dam3]VA [US$-real/dam3] Regresión Lineal VA-real

Ilustración 39. Trayectoria de cota y valor del agua del Lago Laja – Modelo PLP.

Se destaca el hecho que el valor del agua del Lago Laja, proveniente del promedio en cada etapa de todas las simulaciones y expresado en moneda real, es prácticamente constante a lo largo del período de estudio. En términos económicos, el valor real del recurso de este embalse es prácticamente similar al de una unidad generadora térmica que no tiene restricciones en el suministro de combustible.

Una explicación de este resultado está en el hecho que el embalse no vierte ni se agota en ninguna de las hidrologías durante el período de estudio. Por lo tanto, en ausencia de otras restricciones que activen un cambio de precio de los recursos, se espera que el perfil de los valores del agua promedios en cada etapa cumpla con la tendencia descrita. Este resultado es una muestra de la consistencia del Modelo PLP y de la calidad de la convergencia alcanzada.

La Ilustración 40 en tanto muestra la misma gráfica pero con los resultados del Modelo OMSIC. Se aprecia que el Proceso de Convergencia alcanza un equilibrio pero el valor del agua del Lago Laja no es constante. Esta diferencia en la valorización del recurso explica las trayectorias de cotas distintas que se observan en la Ilustración 41.



MODELO OMSICTRAYECTORIA DE COTAS Y VALOR DEL AGUA LAGO LAJA

y = 0.15x + 27.09

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

ETAPAS

Vol

umen

[hm

3]

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

PROGRAMA SEMANAL 01 DE AGOSTO DE 2003V

alor del Agua [U

S$/dam3]

Volumen [hm3] VA [US$-nominal/dam3]VA [US$-real/dam3] Regresión Lineal VA-real

Ilustración 40. Trayectoria de cota y valor del agua del Lago Laja – Modelo OMSIC.

MODELO PLP - MODELO OMSICTRAYECTORIA DE COTAS

2500

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

ETAPAS

VO

LU

ME

N [H

m3]

PLP - Volumen [Hm3] OMSIC - Volumen [Hm3]

Ilustración 41. Trayectoria de cotas del Lago Laja – Modelo PLP y Modelo OMSIC.

7.2.2.- BALANCE HIDRÁULICO.

Cada elemento de las cuencas del Maule y del Laja reúne un conjunto de restricciones basadas en el principio de conservación de la masa, es decir para cada etapa y simulación el modelo de optimización debe asegurar que en cada elemento existe una consistencia entre los caudales afluentes, los caudales extraídos y embalsados.



La Tabla 4 y la Tabla 5 muestran los caudales involucrados en cada elemento de las cuencas del Maule y del Laja respectivamente. En ambas tablas la columna “ENTRA” reúne los caudales afluentes, la columna “SALE” los caudales extraídos y regulados, en tanto que la columna “BALANCE” representa la ecuación de equilibrio asociada al principio de conservación y que registra la diferencia entre las dos columnas mencionadas.

Los caudales desplegados corresponden al promedio de todas las simulaciones durante todo el período de estudio. El principio de conservación se cumple para la situación promedio y se verificó además para cada simulación y etapa en particular.

ELEMENTO Afluente m3/s

Déficit m3/s

Generado m3/s

Regulado m3/s

Vertido m3/s

ENTRA SALE BALANCE

LMAULE 14.1 0.0 18.2 -5.7 1.6 14.1 14.1 0.0 B_M_Isla 40.0 40.9 17.3 58.2 58.2 0.0 CIPRESES 38.3 0.3 22.5 -0.6 16.5 38.5 38.5 0.0 Filt_Inv 14.5 2.0 16.5 16.5 0.0 B_C_Isla 35.2 1.9 37.1 37.1 0.0 ISLA 75.4 0.8 76.1 76.1 0.0 CURILLINQUE 75.3 0.0 75.4 75.4 0.0 LOMAALTA 75.3 0.0 75.3 75.3 0.0 B_Maule 26.3 103.1 20.4 123.6 123.6 0.0 C_Melado 112.4 13.6 98.8 112.4 112.4 0.0 PEHUENCHE 197.7 4.3 202.0 202.0 0.0 CMNTronco_1 24.8 17.1 32.4 49.5 49.5 0.0 COLBUN 21.8 0.0 197.3 2.5 52.0 251.9 251.9 0.0 Filt_Colb 6.3 45.8 52.0 52.1 0.0 CMNTronco_2 36.3 15.7 52.1 52.0 0.0 MACHICURA 197.3 0.0 197.3 197.3 0.0 Sur123_SCDZ 36.8 160.6 197.3 197.4 0.0 SANIGNACIO 140.6 20.0 160.6 160.6 0.0 Ribera_Sur 3.5 157.1 160.6 160.6 0.0

Tabla 4. Promedio por simulación y etapa de los caudales en la cuenca del Maule.

Estación Afluente m3/s

Déficit m3/s

Generado m3/s

Regulado m3/s

Vertido m3/s

ENTRA SALE BALANCE

ELTORO 66.6 0.0 28.3 0.1 38.3 66.6 66.6 0.0 Filt_Laja 38.3 0.0 38.3 38.3 0.0 ABANICO 4.7 43.0 0.0 43.0 43.0 0.0 ANTUCO 52.0 123.1 0.1 123.2 123.2 0.0 RIEGZACO 15.1 108.1 123.2 123.2 0.0 CANRUCUE 0.0 0.0 0.1 0.0 0.1 0.0 CANECOL 0.1 0.0 0.1 0.1 0.0 CLAJRUCUE 103.9 4.3 108.1 108.1 0.0 RUCUE 103.9 0.0 103.9 103.9 0.0 Tucapel 42.8 44.2 106.8 151.0 151.0 0.0

Tabla 5. Promedio por simulación y etapa de los caudales en la cuenca del Laja.



8.- CONVENIOS DE RIEGO.

8.1.- VERIFICACIÓN DEL CONVENIO DEL MAULE.

El convenio de regulación del río Maule establece que el sector de riego cuenta con un volumen equivalente a 800 hm3 por temporada, para ser extraído desde la laguna del Maule y destinado a completar los eventuales déficit. Es decir, independientemente del estado de la laguna del Maule en una temporada de riego, sólo se pueden llegar a extraer desde la laguna hasta 800 hm3 para suplir los déficit de riego dentro de una temporada.

La estadística de caudales afluentes de 40 años usada a la fecha en los procesos de planificación de la operación para el SIC, contempla los años hidrológicos que van desde 1962-63 al 2001-02. A partir de esta información se pueden reconstruir los caudales de déficit para cada una de las temporadas de riego contenidas en el registro histórico anterior. Se destaca el hecho que en sólo tres hidrologías los déficit de riego sobrepasan los 800 hm3 de derechos de riego a que hace referencia el Convenio.

La Tabla 6 indica los años y los volúmenes de déficit involucrados junto a los volúmenes de racionamiento respectivos.

Año Hidrológico Volumen de déficit

del Riego [hm3]

Volumen de Racionamiento

[hm3] 1968-69 1100.8 300.8 1996-97 1142.5 342.8 1998-99 1439.3 639.3

Tabla 6. Años hidrológicos con volúmenes de déficit superiores a 800 hm3.

Conocido este hecho se puede inferir que las simulaciones del Modelo PLP que contengan estas hidrologías presentarán déficit y racionamiento en sus entregas a riego. Efectivamente, de acuerdo a la estructura de simulaciones históricas contenida en el archivo plpidsim.dat, se determina déficit y racionamiento de riego en el primer y segundo año de las simulaciones 6 y 7 respectivamente (1968-69), el primer y segundo año de las simulaciones 34 y 35 respectivamente (1996-97), y además en el primer y segundo año de las simulaciones 36 y 37 (1998-99).

Los resultados del Modelo PLP muestran que en las simulaciones mencionadas se registran déficit y racionamiento en las entregas de riego. Para comprobar estas situaciones se ha procedido en la forma que se describe a continuación.

1) Se ha reconstruido el caudal afluente en Armerillo y que sirve de referencia para la determinación del déficit a extraer desde la laguna del Maule para riego. Para ello se agregan los siguientes caudales:

a) Filtraciones de la laguna La Invernada.



b) Afluentes a la bocatoma Maule de central Isla.

c) Afluentes a la bocatoma Maule de central Pehuenche.

d) Afluentes al canal Melado.

e) Afluentes al canal Maule Norte Alto.

La Ilustración 42 muestra un esquema de la configuración de la cuenca del Maule para la reconstrucción de Armerillo en régimen natural, en ella se distinguen las hoyas intermedias y los ríos tributarios a la cuenca.

INVERNADAINVERNADA

MAULEMAULE

H.I. ISLA

BOCATOMA MAULE - ISLA

FILTRACIONES

RÍO CLAROESTERO LAS GARZAS

RÍO MELADO

AFLUENTE INVERNAD A

ARMERILLOARMERILLO

Ilustración 42. Hoyas intermedias y ríos que contribuyen a Armerillo en régimen natural.

2) Definido este caudal virtual, conocido como Armerillo reconstituido, se establece que existe déficit de suministro al riego cuando este caudal es inferior al valor establecido en el Convenio del Maule.

CMNA_QAflCMel_QAflBMau_QAflHiis_QAflFInve_QArme_Q ++++= (12)

El caudal de déficit al riego debe ser extraído desde la laguna del Maule de modo de garantizar: la entrega a riego en cada uno de los respectivos canales de regadío; y las cuotas que completen el desarrollo de la cuenca hidrográfica del Maule.



Las entregas a riego se especifican en la Resolución Nº105. En términos generales esta resolución obliga a respetar los derechos de aprovechamiento existentes en el río Maule, cuya distribución queda entregada a la Junta de Vigilancia del Río Maule. Estos derechos deben ser respetados siempre que en el río exista la disponibilidad equivalente a ellos, incluidos el efecto de la aplicación del Convenio. En el evento que la disponibilidad del río sea inferior a los valores de caudales indicados para cada mes, los derechos se deben ajustar a la disponibilidad.

La distribución vigente de los derechos de aprovechamiento es superior a los valores estipulados en el Convenio en todos los meses, con la excepción de noviembre donde el convenio es superior en 2 m3/s, es decir 180 m3/s en la Resolución Nº105 y 182 m3/s en el Convenio.

En la práctica, las dotaciones de riego entregadas en los respectivos canales se pueden resumir en las siguientes condiciones.

1) Si el caudal reconstituido en Armerillo es inferior al valor establecido en el Convenio y existen volúmenes disponibles para riego en la laguna del Maule, el caudal de riego debe ser igual al establecido en el Convenio. En caso que los derechos remanentes de riego no alcancen a completar los derechos especificados en el Convenio se entregarán los caudales limitados al valor que permita completar los derechos remanentes.

2) Si el caudal reconstituido en Armerillo es mayor al valor establecido en el Convenio pero inferior al definido en la Resolución Nº105, se entrega a riego la disponibilidad que exista en el río.

3) Si el caudal reconstituido en Armerillo es mayor que el de la Resolución Nº105 se debe acotar la entrega de riego al valor definido en la resolución.

Por lo tanto, a partir del caudal afluente en Armerillo es posible establecer el caudal de riego correspondiente y que debe ser completado a través del control de la laguna del Maule. Las siguientes expresiones sintetizan las reglas empleadas:

1) Si se cumple Conv_QArme_Q ≤ entonces Conv_QRie_Q =

2) Si se cumple 105R_Q<Arme_Q<Conv_Q entonces Arme_QRie_Q =

3) Si se cumple Arme_Q105R_Q ≤ entonces 105R_Q=Rie_Q

El caudal calculado de esta manera ha sido comparado con el caudal de riego suministrado por el Modelo PLP. Este último se obtiene al agregar la información de caudales generados por las centrales caratuladas como “riego” en la cuenca del Maule.



La Tabla 7 muestra un resumen de la comparación entre estos caudales, la columna “RIEGO”, contiene la información derivada del Modelo PLP y la columna “RIEGO CALCULADO” la información determinada siguiendo las ecuaciones indicadas anteriormente.

Simulación MES RIEGO CONVENIO R105 RIEGO CALCULADO ∆

Sim 6 NOV 180.1 182.0 180.0 182.0 1.9 ENE 164.0 200.0 200.0 200.0 36.0 FEB 63.1 160.0 180.0 160.0 96.9 MAR 61.8 110.0 120.0 110.0 48.2 Sim 7 NOV 180.0 182.0 180.0 182.0 2.0 FEB 90.1 160.0 180.0 160.0 69.9 MAR 56.0 110.0 120.0 110.0 54.0 ABR 57.0 60.0 80.0 60.0 3.0 Sim 28 MAR 100.1 110.0 120.0 110.0 9.9 Sim 34 NOV 180.1 182.0 180.0 182.0 1.9 FEB 76.9 160.0 180.0 160.0 83.1 MAR 53.0 110.0 120.0 110.0 57.0 Sim 35 NOV 180.0 182.0 180.0 182.0 2.0 FEB 76.0 160.0 180.0 160.0 84.0 MAR 53.0 110.0 120.0 110.0 57.0 Sim 36 NOV 180.1 182.0 180.0 182.0 1.9 ENE 119.1 200.0 200.0 200.0 80.9 FEB 49.9 160.0 180.0 160.0 110.1 MAR 49.9 110.0 120.0 110.0 60.1 Sim 37 NOV 180.0 182.0 180.0 182.0 2.0 ENE 119.0 200.0 200.0 200.0 81.0 FEB 48.0 160.0 180.0 160.0 112.0 MAR 48.0 110.0 120.0 110.0 62.0 ABR 48.0 60.0 80.0 60.0 12.0 Sim 39 ENE 192.9 200.0 200.0 200.0 7.1 Sim 40 ENE 192.9 200.0 200.0 200.0 7.1

Tabla 7. Comparación de las entregas a riego en la cuenca del Maule.

En términos generales la tabla anterior demuestra lo inferido anteriormente en cuanto a la forma y oportunidad en que se registran déficit en las entregas a riego, es decir en las simulaciones 6, 7, 34, 35, 36 y 37. Sin embargo este déficit no se justifica en noviembre, en rigor las diferencias se producen por que internamente el Modelo PLP complementa al mínimo entre la Resolución 105 y el Convenio, lo que provoca que durante noviembre se active la resolución en lugar del Convenio.

En el caso particular de la simulación 28, se debe extender el análisis para explicar por qué en la última etapa de esta simulación aparece un déficit, siendo que en una primera aproximación no presenta un déficit superior a los derechos de Riego en la laguna del Maule (693 hm3).



Si se contabilizan los volúmenes de entregas a riego para esta simulación, se establece un valor de aproximadamente 800 hm3. La diferencia entre los déficit calculados se explica porque la reconstrucción referencial del caudal en Armerillo, generada para la identificación de los años con déficit, contempla el uso del afluente a la laguna La Invernada, mientras que el Modelo PLP utiliza las filtraciones de la laguna (ver ecuación (12)). Por lo tanto, durante la etapa de deshielo del segundo año de la simulación 28, correspondiente al año 1990-91, las filtraciones son inferiores a los caudales afluentes a la laguna La Invernada.

Las diferencias encontradas en enero de las simulaciones 39 y 40, asociadas a la hidrología 40, se justifican por la imposibilidad de embalsar en la laguna La Invernada cuando existe déficit de riego.

El Modelo PLP maneja de la siguiente forma los casos en que el caudal reconstituido en Armerillo, de acuerdo a la ecuación (12) resulta inferior al convenio del Maule:

1. Se calcula )0,FiltInvAflInv(MaxDelta −=

2. Se agrega a lo disponible en Armerillo de modo de definir un nuevo caudal equivalente en Armerillo: DeltaQArmeDef_Arme_Q +=

3. Se define el déficit de riego como: )0,Def_Arme_QConv_Q(MaxDef_Riego −=

4. El caudal mínimo a extraer desde la laguna La Invernada será )CauMaxCipr,Delta(MinExtMinInv =

5. Finalmente el caudal disponible para las entregas a riego será: )sRe_Q,Def_RiegoInv_Min_ExtArme_Q(MinRie_Q ++=

Al aplicar estos pasos al caso de la simulación 39 de la Tabla 7, se tiene que el caudal reconstruido en Armerillo es 142.8 m3/s inferior a los 200 m3/s que registra el Convenio para el mes de enero. Por lo tanto:

1. 1.45)0,2.173.62(MaxDelta =−=

2. 9.1872.448.142Def_Arme_Q =+=

3. 1.12)0,9.1870.200(MaxDef_Riego =−=

4. 0.38)0.38,2.44(MinExtMinInv ==

5. 9.192)0.200,1.120.388.142(MinRie_Q =++=



De acuerdo a esto, el caudal de riego a ser repartido en esa oportunidad es inferior en aproximadamente 7 m3/s al valor impuesto por el convenio del Maule. La diferencia se explica porque la variable Delta no está acotada al caudal máximo extraíble para generación desde la laguna La Invernada.

Por otro lado, dadas las relaciones detalladas anteriormente se puede inferir que en ocasiones se pueden entregar caudales de riego en exceso de los valores establecidos en el Convenio. Por ejemplo en febrero del segundo año para la simulación 16 el Convenio tiene un valor referencial de 160 m3/s, mientras que la Resolución 105 es de 180 m3/s. El caudal reconstruido en Armerillo es 155.2 m3/s inferior a los 160 m3/s que registra el Convenio. Por lo tanto:

1. 8.37)0,2.170.55(MaxDelta =−=

2. 2.1998.372.155Def_Arme_Q =+=

3. 0.0)0,2.1990.160(MaxDef_Riego =−=

4. 8.37)0.38,8.37(MinExtMinInv ==

5. 0.180)0.180,0.08.372.155(MinRie_Q =++=

A partir de este ejemplo se puede constatar que para simulaciones puntuales se estarán entregando cuotas de riego en exceso a las exigidas por el Convenio, pero siempre acotadas a los montos estipulados en la Resolución 105. La diferencia se explica porque las extracciones mínimas de La Invernada podrían ser acotadas al caudal necesario para completar el Convenio del Maule.

Con respecto al uso del agua de la laguna del Maule por parte de ENDESA se realiza el siguiente análisis, en cuanto al uso de sus derechos así como en el manejo de los volúmenes de compensación.

Dividiendo el período de estudio en tres subperíodos equivalentes a temporadas calendario, pues la renovación de los derechos por temporada de ENDESA se realiza por año calendario, dado que en este caso el horizonte de estudio se extiende entre agosto de 2003 y marzo de 2005, se tienen 3 periodos repartidos en los años calendarios 2003, 2004 y 2005. Dado que el último año sólo contiene tres meses del año calendario se produce un sesgo en la muestra como se describe en adelante.

La Ilustración 43 muestra los valores esperados de las extracciones realizada por ENDESA para cada mes del horizonte de estudio, adicionalmente se incorpora el volumen acumulado utilizado por ENDESA.



7.2

2.7

11.2

24.8

12.1

9.8

5.1

3.2

1.60.7

2.0

17.5

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic

Mes - Año Calendario

Vol

umen

Uti

lizad

o[hm

3]

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

Extracciones E

ND

ESA

[m3/s]

Ext. Endesa Volumen Acu. Límite Derechos

Ilustración 43: Extracciones esperadas de ENDESA del Maule por año calendario.

El 80% de las extracciones se concentran durante el periodo invernal (abril-septiembre), destacándose los máximos registrados en los meses de abril y mayo, que estacionalmente coinciden con los meses invernales con precipitaciones esperadas del período inferiores a los meses de junio, julio y agosto. En el caso de septiembre la disminución en las extracciones de ENDESA se explica por el inicio de la temporada de riego.

Los resultados del PLP confirman la regla empírica que se ha venido utilizando en la planificación de la operación de corto y mediano plazo, es decir las extracciones para generación se concentran en el periodo invernal.

La Tabla 8 muestra un resumen de los volúmenes utilizados por ENDESA durante las dos primeras temporadas.

Simulación Volumen Temporada 1 [hm3]

Volumen Temporada 2 [hm3]

Volumen promedio [hm3]

1 131.8 322.1 226.9 2 131.8 368.2 250.0 3 144.1 126.0 135.0 4 131.8 319.1 225.4 5 126.1 374.2 250.1 6 144.6 338.8 241.7 7 231.4 61.6 146.5 8 198.7 280.0 239.4 9 131.8 296.3 214.0

10 149.2 212.4 180.8 11 60.6 336.8 198.7 12 136.0 310.3 223.2



Simulación Volumen Temporada 1 [hm3]

Volumen Temporada 2 [hm3]

Volumen promedio [hm3]

13 152.1 257.7 204.9 14 180.5 247.3 213.9 15 140.9 178.9 159.9 16 96.2 312.1 204.2 17 112.8 315.5 214.2 18 53.3 291.4 172.4 19 204.2 249.2 226.7 20 182.9 173.0 178.0 21 66.7 401.8 234.2 22 171.1 287.9 229.5 23 131.8 368.1 249.9 24 131.8 71.8 101.8 25 123.9 349.2 236.6 26 131.8 284.2 208.0 27 159.3 328.8 244.1 28 131.8 338.5 235.1 29 131.8 86.8 109.3 30 161.2 181.7 171.4 31 131.8 288.2 210.0 32 173.0 216.5 194.8 33 158.3 124.9 141.6 34 75.3 391.7 233.5 35 205.7 54.1 129.9 36 49.7 397.0 223.4 37 211.4 50.9 131.1 38 159.1 132.8 145.9 39 131.8 293.3 212.5 40 186.3 310.6 248.5

Promedio 141.6 258.2 199.9 Desv.Est. (σ) 42.4 103.2 42.4

N° Simulaciones 40 40 40.0 Desv. Est. Pro. (σp) 6.7 16.3 6.7

Mínimo 49.7 50.9 101.8 Máximo 231.4 401.8 250.1

p96.1x σ⋅+ 154.7 290.2 213.0

p96.1x σ⋅− 128.5 226.3 186.8

Tabla 8: Uso de los Volúmenes de ENDESA en las dos primeras temporadas.

Al considerar la operación esperada de ambas temporadas se consigue realizar extracciones por aproximadamente 200 [hm3], dejando un remanente esperado de aproximadamente 50 [hm3] por año calendario. En este caso corresponde a una acumulación de volúmenes de compensación de 100 [hm3] al cabo de las dos primeras temporadas.



El máximo de derechos utilizados en cualquiera de las simulaciones no puede exceder los 250 [hm3], valor que es alcanzado sólo en las simulaciones 5, 23 y 40. Por otro lado se puede constatar que ENDESA no pierde parte de sus derechos para ninguno de los escenarios simulados, en efecto el mínimo volumen promedio por temporada usado, se registro durante la simulación 24 y fue de aproximadamente 100 [hm3], valor que determina un volumen de compensación entregado a la tercera temporada de 300 [hm3].

8.2.- VERIFICACIÓN DEL CONVENIO DEL LAJA.

8.2.1.- PRESENTACIÓN DE LA MODELACIÓN DEL CONVENIO DEL LAJA.

Las condiciones de explotación del lago Laja para generación de electricidad y suministro al riego están contenidas en el Convenio del Laja, suscrito en 1958 entre la DGA y ENDESA.

El Modelo PLP incorpora una modelación de estas condiciones de explotación y para validarla se propone analizar el cumplimiento de todas las restricciones y exigencias del Convenio en cada instante y simulación.

Sin embargo, tomando en consideración la complejidad del algoritmo4 que respalda la modelación matemática del Convenio, se ha visto conveniente adoptar ciertas simplificaciones con el propósito de facilitar el análisis y la compresión de los resultados del Modelo PLP.

8.2.2.- VERSIÓN SIMPLIFICADA DEL CONVENIO DEL LAJA.

Las simplificaciones se obtienen al relajar las restricciones operativas, tales como los ajustes en los derechos según el nivel de las aguas del lago Laja y la estrategia en el manejo de las economías de los regantes. En consecuencia, las ecuaciones para validar los resultados del Modelo PLP son las siguientes:

1. Extracción del lago Laja para los primeros regantes.

a. Se calcula el déficit de suministro a los primeros regantes en Abanico.

b. Se calcula el déficit de suministro a los primeros regantes en Tucapel.

c. La extracción del lago destinada a completar las necesidades de los primeros regantes es igual al mínimo de los déficit de riego calculados anteriormente.

2. Extracción del lago Laja para los segundos regantes.

a. Se determina el excedente de los primeros regantes, es decir el diferencial entre su caudal disponible y el que corresponde por derecho extraer.

4 Minuta DPO Nº12/2003 “Modelación del Convenio del Laja”



b. Se calcula el déficit de riego de los segundos regantes, considerando los excedentes de los primeros regantes.

c. La extracción del lago destinada a completar las necesidades de los segundos regantes es igual al déficit de riego calculado anteriormente.

La Ilustración 44 muestra los caudales a considerar en la determinación de las restricciones de riego y sirve de base para el desarrollo de las expresiones del Convenio.

1. Déficit de los primeros regantes en Abanico.

• 0),QQ()s

m47Q(MáxQ HIABANFILT

3

APOLCDEFABAN +−+=

• Se detecta un déficit de los primeros regantes en Abanico cuando las filtraciones del lago Laja más la hoya intermedia de Abanico no alcanzan a completar la Captación de Alto Polcura más 47 m3/s.

2. Déficit de los primeros regantes en Tucapel.

• 0),QQQQ(s

m90)m(MáxQ HITUCAANTUHIABANFILT

3DEFTUCA +++−⋅α=

• Se detecta un déficit de los primeros regantes en Tucapel cuando los caudales reunidos entre el lago Laja y Tucapel no alcanzan a completar un monto igual a α(m)·90m3/s, siendo α(m) un porcentaje que cambia mensualmente de acuerdo con la siguiente tabla.

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 100% 80% 50% 20% 0% 0% 0% 0% 30% 65% 85% 100%

3. Extracciones de los primeros regantes.

• Q,QMinQ DEFTUCA

DEFABAN

EXTR1 =

4. Derechos de los primeros regantes.

• QQQQQ,s

m90)m(MínQ HITUCAANTUHIABANFILT

EXTR1

3DERR1 ++++⋅α=

5. Excedente de los primeros regantes.

• 0,Q)QQQQ(MáxQ DERR1HITUCAANTUHIABANFILT

EXCR1 −+++=

6. Déficit de riego de los segundos regantes, se supone desarrollo máximo de riego (65 m3/s).



• 0,Qs

m65)m(MáxQ EXC

R1

3DEF

R2 −⋅α=

7. Extracciones de los segundos regantes. Dentro de las simplificaciones está que los segundos regantes pueden extraer su déficit sin restricción.

• DEFR2

EXTR2 QQ =

8. Entregas a riego.

• s

m5.33,Q%·2.37MínQ

3DERR1

COLLAOZAÑARTUR1 =−

• COLLAOZAÑARTUR1

DERR1

TUCAPELR1 QQQ −−=

• DERR2

TUCAPELR2 QQ =

LAGO LAJALAGO LAJA

H.I. ABAN ICO

ANTUCO PASADA

FILTRACIONES

H.I. TUCAPEL

TUCAPELTUCAPEL

CAPTACIÓN ALTO POLCURA

LAGO LAJALAGO LAJA

H.I. ABAN ICO

ANTUCO PASADA

FILTRACIONES

H.I. TUCAPEL

TUCAPELTUCAPEL

CAPTACIÓN ALTO POLCURA

Ilustración 44. Hoyas intermedias que contribuyen a Tucapel en régimen natural.

8.2.3.- ASPECTOS PRELIMINARES DEL CONVENIO DEL LAJA.

La estadística de caudales afluentes de 40 años usada a la fecha en los procesos de planificación de la operación en el SIC, contempla los años hidrológicos que van desde 1962-63 al 2001-02.



Sobre la base de esta información es posible reconstruir los caudales de déficit para cada una de las temporadas de riego y con ello explicar los resultados del Modelo PLP.

De igual forma es posible adelantar ciertos comportamientos que debieran esperarse y que resultan de la aplicación directa de las ecuaciones que representan el Convenio.

Considerando un año hidrológico en etapas mensuales y una estadística de 40 años se deben procesar 480 (12x40) registros para cada una de las estaciones. De la distribución mensual de los requerimientos de riego, expresado por el término α(m), se observa que sólo se deben observar 8 de los 12 meses, pues desde mayo hasta agosto α=0. En consecuencia sólo es necesario analizar 320 (8x40) registros.

1. Déficit de los primeros regantes en Abanico.

• De la estadística se observa que en general las filtraciones del lago Laja más la hoya intermedia de Abanico no alcanzan a completar la Captación de Alto Polcura más 47 m3/s, en consecuencia existe un déficit sobre esta restricción.

• Sin cometer un error significativo se puede afirmar que lo frecuente es observar déficit en Abanico.

DÉFICIT EN ABANICO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Promedio 14.2 17.8 18.6 14.8 9.5 7.8 8.4 10.3 Máximo 23.8 29.0 29.0 27.3 17.8 16.7 17.1 17.9 Mínimo 0.1 4.8 4.7 1.0 0.0 0.0 0.0 0.1

Desv. Estándar 5.1 5.3 5.3 5.2 4.9 4.6 4.5 4.3 #Déficit=0 0 0 0 0 3 2 2 0

Tabla 9. Caudal de déficit de los primeros regantes en Abanico - Estadísticos.

2. Déficit de los primeros regantes en Tucapel.

• De la estadística se observa que en general los caudales reunidos entre el lago Laja y Tucapel superan el caudal correspondiente a α(m)·90m3/s.

• Sin cometer un error significativo se puede afirmar que lo frecuente es observar que no exista déficit en Tucapel. Las excepciones aparecen en los meses de mayor exigencia como diciembre, enero y febrero.

DÉFICIT EN TUCAPEL SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Promedio 0.0 0.0 0.1 1.0 2.8 0.7 0.0 0.0 Máximo 0.0 0.0 3.4 25.4 28.7 13.2 0.0 0.0 Mínimo 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


Tabla 10. Caudal de déficit de los primeros regantes en Tucapel - Estadísticos.



3. Extracciones de los primeros regantes.

• El Convenio establece que las extracciones de los primeros regantes corresponden al mínimo entre el déficit de Abanico y el déficit de Tucapel. De la siguiente tabla se observa que el déficit en Tucapel es el que rige las extracciones de los primeros regantes. En forma equivalente se puede decir que en contadas oportunidades el déficit en Abanico es inferior al de Tucapel.

EXTRACCIONES PRIMEROS REGANTES SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR #Déficit en Tucapel=0 40 40 40 39 37 40 40 40

Tabla 11. Número de coincidencias entre las extracciones y el déficit de Tucapel.

• Tomando en consideración que el déficit de Tucapel determina las extracciones de los primeros regantes, se puede afirmar que lo frecuente es requerir extracciones sólo en diciembre, enero y febrero.

EXTRACCIONES PRIMEROS REGANTES SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Promedio 0.0 0.0 0.1 0.8 2.3 0.7 0.0 0.0 Máximo 0.0 0.0 3.4 15.6 15.4 13.2 0.0 0.0 Mínimo 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Desv. Estándar 0.0 0.0 0.5 2.9 4.3 2.4 0.0 0.0 #Extracciones=0 40 40 39 35 28 36 40 40

Tabla 12. Extracciones de los primeros regantes - Estadísticos.

• En síntesis, se observan 22 de los 320 casos en que se requieren extracciones para completar los derechos de los primeros regantes.

Hidrología NOV DIC ENE FEB 6869 0.4 5.7 6970 7.2 7475 1.5 8182 7.7 8384 1.7 8687 3.8 8788 6.5 8889 7.6 8990 8.0 3.8 9091 7.7 12.0 2.7 9697 6.3 11.5 9899 3.4 15.6 15.4 13.2 9900 1.1 11.7

Tabla 13. Extracciones de los primeros regantes - Caudales.



4. Derechos de los primeros regantes.

• Los derechos de los primeros regantes están prácticamente definidos por el déficit de riego en Tucapel.

Caudales Promedios SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Déficit de Tucapel 27.0 58.5 76.5 90.0 90.0 72.0 45.0 18.0

Derechos Primeros Regantes 27.0 58.5 76.5 89.8 89.5 72.0 45.0 18.0

Tabla 14. Comparación entre el déficit de Tucapel y los derechos de los primeros regantes.

5. Excedente de los primeros regantes.

• Un número significativo de casos el caudal disponible excede el caudal que corresponde por derecho a los primeros regantes. Esta observación es consistente con el hecho que no es frecuente tener que realizar extracciones para completar los derechos de los primeros regantes.

EXCEDENTES PRIMEROS REGANTES SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Promedio 153.7 119.3 91.1 51.5 13.4 16.6 35.6 65.8 Máximo 312.5 290.6 248.0 213.4 86.9 57.4 74.3 184.0 Mínimo 66.3 22.6 0.0 0.0 0.0 0.0 13.7 32.4

Desv. Estándar 57.3 52.8 51.2 53.1 18.9 13.2 14.2 27.1 #Excedentes=0 0 0 1 5 12 4 0 0

Tabla 15. Excedente de los primeros regantes.

6. Déficit de riego de los segundos regantes.

• Para efectos del presente análisis se establece el caudal de desarrollo de las superficies de terreno de los segundos regantes igual al máximo que establece el Convenio, es decir 65 m3/s.

• Se observa que en un número significativo de casos los excedentes de los primeros regantes no son suficientes para cubrir los derechos de los segundos regantes. En consecuencia, se puede afirmar que lo frecuente es requerir extracciones para completar el déficit de los segundos regantes desde noviembre hasta marzo, siendo prácticamente en todas las oportunidades durante enero y febrero.

DÉFICIT SEGUNDOS REGANTES SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Promedio 0.0 0.6 4.4 28.9 52.2 35.5 3.9 0.0 Máximo 0.0 19.6 55.3 65.0 65.0 52.0 18.9 0.0 Mínimo 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


Tabla 16. Déficit de los segundos regantes.



• La siguiente tabla muestra las extracciones necesarias para suplir el déficit de los segundos regantes expresadas en unidades de volumen, siendo el promedio por temporada de riego igual a 326.26 hm3.

Hidrología SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR Volumen Total [hm3]

6263 0.00 0.00 0.00 135.85 153.53 86.53 0.00 0.00 375.91 6364 0.00 0.00 0.00 0.00 6.70 42.89 0.00 0.00 49.59 6465 0.00 0.00 0.00 0.64 133.46 120.33 8.54 0.00 262.98 6566 0.00 0.00 0.00 0.00 97.63 73.91 0.00 0.00 171.53 6667 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6768 0.00 0.00 0.00 53.22 173.53 91.98 3.59 0.00 322.32 6869 0.00 13.53 51.14 174.10 174.10 125.12 30.45 0.00 568.43 6970 0.00 0.00 0.00 96.64 135.93 125.80 38.73 0.00 397.09 7071 0.00 0.00 0.00 28.20 168.23 108.43 48.26 0.00 353.13 7172 0.00 0.00 10.01 87.99 145.04 44.22 0.00 0.00 287.25 7273 0.00 0.00 0.00 0.00 125.72 76.45 20.89 0.00 223.06 7374 0.00 0.00 0.00 123.88 164.96 107.24 25.20 0.00 421.29 7475 0.00 0.00 0.00 96.29 174.10 115.15 3.54 0.00 389.07 7576 0.00 0.00 0.00 0.00 135.98 83.61 0.00 0.00 219.59 7677 0.00 0.00 0.00 83.67 153.69 89.10 8.76 0.00 335.22 7778 0.00 0.00 0.00 0.00 98.70 89.70 17.11 0.00 205.52 7879 0.00 0.00 0.00 105.82 170.24 109.88 26.52 0.00 412.46 7980 0.00 0.00 0.00 0.00 154.14 20.15 0.00 0.00 174.29 8081 0.00 0.00 0.00 87.99 114.26 68.29 0.00 0.00 270.54 8182 0.00 0.00 36.75 172.33 174.10 103.30 10.55 0.00 497.03 8283 0.00 0.00 0.00 0.00 22.44 33.51 0.00 0.00 55.95 8384 0.00 0.00 0.00 135.45 174.10 90.14 0.00 0.00 399.68 8485 0.00 0.00 0.00 0.00 75.10 58.64 0.00 0.00 133.74 8586 0.00 0.00 0.00 110.43 159.82 84.74 0.00 0.00 355.00 8687 0.00 0.00 0.00 31.93 174.10 108.82 13.12 0.00 327.96 8788 0.00 0.00 0.00 134.27 174.10 119.51 12.64 0.00 440.51 8889 0.00 0.00 0.00 117.80 174.10 118.78 8.38 0.00 419.06 8990 0.00 0.00 28.18 146.78 174.10 125.80 24.29 0.00 499.14 9091 0.00 0.00 76.49 174.10 174.10 125.80 35.17 0.00 585.65 9192 0.00 0.00 0.00 56.09 133.25 82.33 0.00 0.00 271.66 9293 0.00 0.00 0.00 29.22 130.44 76.04 0.00 0.00 235.69 9394 0.00 0.00 0.00 22.07 115.79 56.34 0.00 0.00 194.20 9495 0.00 0.00 0.00 58.79 151.22 68.25 0.00 0.00 278.26 9596 0.00 0.00 0.00 66.85 144.77 54.94 0.00 0.00 266.56 9697 0.00 0.00 81.52 174.10 174.10 111.11 15.56 0.00 556.39 9798 0.00 0.00 0.00 82.04 162.58 73.71 0.00 0.00 318.33 9899 0.00 52.52 143.21 174.10 174.10 125.80 50.49 0.00 720.21 9900 0.00 0.00 12.80 174.10 174.10 71.66 14.76 0.00 447.41 0001 0.00 0.00 0.00 53.17 118.39 87.07 0.00 0.00 258.62 0102 0.00 0.00 11.64 104.70 155.05 78.87 0.00 0.00 350.26

0.00 1.65 11.29 77.31 139.74 85.85 10.41 0.00 326.26

Tabla 17. Estadística del déficit de los segundos regantes.



• El siguiente gráfico muestra la distribución de frecuencia de los volúmenes requeridos del lago en cada temporada de riego y necesarios para completar el déficit de los segundos regantes.

HISTOGRAMA DE EXTRACCIONES PARA LOS SEGUNDOS REGANTESCAUDAL DE DESARROLLO = 65 m3/s

0

2

4

6

8

10

12

INTERVALO DE EXTRACCIONES POR TEMPORADA [Hm3]

FRECUENCIA 3 4 11 11 7 3 0 1

[0-100] [100-200] [200-300] [300-400] [400-500] [500-600] [600-700] [700-800]

Ilustración 45. Histograma de extracciones de los segundos regantes.

7. Extracciones de los segundos regantes.

Las ecuaciones empleadas para validar las entregas a riego y las aproximaciones adoptadas simplifican el tratamiento de las economías de los segundos regantes. Los resultados muestran que, a partir de un caudal de desarrollo de 65m3/s, las extracciones esperadas para cubrir los déficit comprometen un volumen de 326.26 hm3 del lago Laja.

8.3.- COMENTARIOS.

1) Los convenios de riego del Maule y del Laja representan un problema matemáticamente complejo y resulta un desafío adecuarlos a un modelo de optimización lineal. Para salvar la dificultad es necesario establecer ciertas simplificaciones, que en un principio pueden ser cuestionables o discutibles, pero que en la práctica sólo pueden respaldarse en la observación y la experiencia.

2) Dada la dificultad del problema se ha validado la implementación en el Modelo PLP a través de sus resultados.

De los resultados se desprende que el Modelo PLP satisface las restricciones y exigencias de riego, así como el uso y oportunidad de los recursos para generación. Las diferencias puntuales se explican en las simplificaciones adoptadas.



3) Respecto del Convenio del Maule, la versión actual del Modelo PLP no contabiliza las economías de ENDESA que resultan al suplir déficit de riego desde La Invernada. Adicionalmente, se observa que la restricción de extracción máxima para generación de 25 m3/s, aplica exclusivamente sobre los derechos anuales de ENDESA de 250 hm3, quedando las extracciones de las compensaciones sin limitación alguna.

4) Respecto del Convenio del Laja, la versión actual del Modelo PLP no contabiliza las economías de los segundos regantes.

9.- CRITERIOS DE CONVERGENCIA.

9.1.- ASPECTOS GENERALES5.

Cada iteración del Modelo PLP resuelve los cálculos de la solución primal (forward) y la solución dual (backward). La solución primal corresponde al límite superior del costo total esperado de operación y se “estima” al promediar los costos de las distintas simulaciones, mientras que la solución dual corresponde al límite inferior del costo total esperado de operación y se determina directamente al resolver la optimización en la primera etapa del horizonte de planificación.

En efecto, la ecuación (8) establece que en primera aproximación el costo total esperado de operación es el promedio de los costos totales de los escenarios simulados. Como el costo total que resulta de cada simulación Zi es una variable aleatoria, el promedio de todas las simulaciones también es una variable aleatoria.

Bajo el supuesto que cada una de las variables aleatorias Zi se distribuyen siguiendo una normal N(µ,σ), entonces el promedio sigue una normal de la forma:

)1,0(N~

n

zσ

µ−

Aun si las variables aleatorias Zi no siguieran una distribución normal, el Teorema Central del Límite permite emplear la misma expresión siempre que la varianza sea finita y el número de simulaciones es significativo, entiéndase como n ≥ 30.

El problema se reduce a establecer si el promedio de la muestra es un buen estimador del verdadero promedio de la población µ. Para ello lo usual es tratar de definir un intervalo de confianza para el estimador, es decir interesa definir Zinf y Zsup tales que permitan cumplir Zinf ≤ µ ≤ Zsup con un cierto nivel de probabilidad p%.

5 Minuta DPO Nº29/2002 “Puesta en marcha Modelo PLP” - Informe de Avance N°1.



En primer lugar se debe decidir cuánta confianza se puede poner en que el intervalo de estimación sea correcto o adecuado, esto es, que realmente contenga a µ. Se suele escoger un intervalo de 95%; esto quiere decir que se usará una técnica que va a entregar, en el largo plazo, un intervalo correcto 19 veces de cada 206.

La expresión para definir el intervalo de confianza es:

α−=≤σ

µ≤− αα 1)K

n

-zKPr( 2/2/

Por lo tanto el intervalo de confianza queda definido por:

nKz

nKz 2/2/

σ+≤µ≤

σ− αα

Aplicando un nivel de confianza de 95% la expresión es:

n96.1z

n.961-z

σ+≤µ≤

σ

6 “Modelos Econométricos de elección discreta” Juan de Dios Ortúzar S. – Ediciones Universidad Católica Abril 2000.



Dado que el término σ es desconocido se debe estimar y para ello se emplea la siguiente expresión:

?n

1i

2i )z-z(

1n1

s=−

=

Se puede demostrar que en este caso las variables aleatorias Zi se distribuyen siguiendo una distribución t-student de n grados de libertad.

1nt~

ns

z−

µ−

Por lo tanto, la expresión para definir el intervalo de confianza es:

ns

tzns

t-z 1n,2/1n,2/ −α−α +≤µ≤

La incertidumbre en torno al límite superior del costo total esperado de operación y el límite inferior del costo total esperado de operación se emplean como criterio de convergencia. Por ejemplo, si la solución dual se encuentra dentro del intervalo de confianza el algoritmo se detiene. Este criterio introduce una relación entre la certeza aceptable de la simulación, dado por el tamaño de la muestra n, y la certeza de la política óptima calculada por el algoritmo de programación dinámica dual estocástica7.

El Modelo PLP adopta esta formulación, para ello utiliza la mejor solución del problema primal encontrada hasta el momento (ZSPFBest), la solución del problema dual en la iteración en curso (ZSDF) y la estimación de la varianza de la solución del problema primal (SZPFVar).

)ZSPFVar(sqrtZSDFZSPFBest

sigma−

=

Dada la relación anterior se determina en cada iteración el valor del estimador de la desviación estándar de la solución del problema primal y se definen los límites del intervalo de confianza. El valor asociado al umbral del intervalo de confianza puede ser definido por el usuario en el archivo PLPMAT.DAT en el campo UmbIntConf y corresponde al umbral para la variable sigma. El algoritmo se detiene cuando la variable sigma es menor que este umbral.

7 B. G. Gorenstin, N. M. Campodonico, J. P. Costa and M. V. F. Pereira “Stochastic optimization of hydro-thermal system including network constraints” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.7, Nº2, May 1992, pag.791-797.



La siguiente tabla de doble entrada, muestra los valores del umbral de convergencia que deben ser usados para obtener un determinado porcentaje de confiabilidad, para un número de simulaciones dado.

(1-α)% 90 95 97 98 99

10 0.52 0.62 0.69 0.74 0.81

20 0.37 0.44 0.49 0.52 0.58

30 0.30 0.36 0.40 0.42 0.47 N

úmer

o de

si

mul

acio

nes

40 0.26 0.31 0.34 0.37 0.41

Tabla 18. Umbral de convergencia en función de la confiabilidad y el número de simulaciones.

9.2.- CRITERIOS COMPLEMENTARIOS.

9.2.1.- BRECHA ENTRE SOLUCIONES PRIMAL Y DUAL.

La definición del intervalo de confianza para el valor esperado del problema primal y la solución del problema dual dentro del intervalo son dos aspectos claves para detener el proceso de cálculo.

Al respecto conviene señalar lo siguiente:

1) A medida que aumenta el número de simulaciones (tamaño de la muestra), la distribución del estimador del costo total esperado de operación se concentra más en torno al verdadero valor de la población, en consecuencia el intervalo de confianza se reduce y se vuelve más preciso.

2) Dado un cierto número de simulaciones, si se desea tener una mejor “confianza” del intervalo, por ejemplo si se especifica un 99% de confianza, entonces es necesario ampliar el intervalo, haciendo más imprecisa la estimación.

Independiente del manejo que puede hacerse entre “confianza” y “precisión”, se ha observado que en ocasiones es imposible reducir la brecha entre la solución primal y la dual. El motivo de esta diferencia sistemática se explica porque los problemas resueltos en la fase primal y dual no son del todo equivalentes. En efecto, la fase primal incluye restricciones que sólo pueden considerarse parcialmente en la fase dual, de lo contrario ellas afectarían negativamente la convexidad del problema y la calidad de los resultados.

Por lo tanto, es necesario incorporar criterios de convergencia complementarios que adviertan de esta diferencia sistemática y permitan detener el proceso oportunamente.



9.2.2.- ASÍNTOTA DE LA SOLUCIÓN PRIMAL.

Luego de un determinado número de iteraciones es frecuente observar que las soluciones primal y dual alcanzan un cierto límite de manera asintótica. En otros términos esta situación equivale a que la información que resulta de incorporar iteraciones adicionales es redundante.

La siguiente ilustración muestra las soluciones primal y dual en función del número de iteraciones. Este comportamiento permite establecer el criterio de convergencia que se presenta a continuación.

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

CO

STO

TO

TA

L [M

US$

]

SOLUCIÓN DUAL

SOLUCIÓN PRIMAL

Ilustración 46. Soluciones primal y dual en función del número de iteraciones.

La siguiente expresión permite medir si las soluciones primales no cambian en la iteración k. En caso que no se observen variaciones superiores a UmbralZSPF% entonces el proceso se detiene y se considera que se ha alcanzado una convergencia satisfactoria.

k1-kk ZSPF·UmbralZSPFZSPF-ZSPF ≤

9.2.3.- VALORES DEL AGUA EN LA PRIMERA ETAPA.

La observación de los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio permite advertir si las sucesivas iteraciones incorporan información adicional a la solución del problema.



En efecto, considerando que los modelos PLP y PCP trabajan en conjunto para la planificación de la operación de corto y mediano plazo, y que el empalme entre ambos se basa precisamente en los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de planificación para los distintos embalses del sistema, resulta conveniente establecer un criterio de convergencia que dé cuenta de esta situación.

Es decir, si después de un determinado número de iteraciones se observa que los valores del agua de los embalses del sistema no cambian significativamente, entonces se reconoce que la información que resulta de incorporar iteraciones adicionales es redundante por lo tanto el proceso se detiene.

Las siguientes ilustraciones muestran los valores del agua al final de la primera etapa de los embalses en función de las iteraciones.

LAGUNA DEL MAULE

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 47. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – Maule.

CIPRESES (LA INVERNADA)

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

200.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 48. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – Cipreses.



COLBÚN

-5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 49. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – Colbún.

EL TORO (LAGO LAJA)

30.0

30.5

31.0

31.5

32.0

32.5

33.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 50. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – El Toro.



RAPEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 51. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – Rapel.

CANUTILLAR (LAGO CHAPO)

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITERACIONES

VA

[US$

/dam

3]

Ilustración 52. Valor del agua al final de la primera etapa por iteración – Canutillar.

La siguiente expresión muestra si los valores del agua de los embalses al final de la primera etapa permanecen dentro de una tolerancia UmbralVA, expresada en US$/dam3, en la iteración k. En caso que no se observen variaciones superiores a UmbralVA en todos los casos entonces el proceso se detiene y se considera que se ha alcanzado una convergencia satisfactoria.

eembalse?UmbralVA=VA-AV e1-k

ek



10.- APLICACIÓN A LA PROGRAMACIÓN SEMANAL.

10.1.- ANTECEDENTES.

El Modelo PLP puede resolver problemas de diferentes características y tamaños. Esta flexibilidad exige que el usuario especifique la extensión del horizonte de estudio y la duración de las etapas de los subperíodos que conforman dicho horizonte.

Para ilustrar la elección de la extensión y duración de las etapas más conveniente, se presentan los resultados de un caso uninodal resuelto con diferentes combinaciones. Los aspectos de decisión son los costos totales de operación y los valores del agua de los embalses al final de la primera etapa del horizonte de estudio.

Una vez establecida una recomendación para la definición de la extensión del horizonte de estudio y la elección de las duraciones de las etapas que lo componen, se analizada la representación de las pérdidas en el sistema de transmisión, básicamente realizando una sensibilidad al número de tramos con que se aproxima la función cuadrática de pérdidas en cada una de las líneas del sistema.

10.2.- DEFINICIÓN DE CASOS.

La definición de la extensión del horizonte de estudio considera dos alternativas, la primera basada en el horizonte que se utiliza en la actualidad en el proceso de planificación de la operación de corto y mediano plazo, es decir 2 años; y la segunda basada en un horizonte de planificación de 5 años.

En el caso de la duración de los subperíodos se exploran alternativas de largo semanal y mensual. La siguiente tabla resume los casos analizados.

Caso Horizonte Estudio 1ras 4 Etapas Resto 1er Año Resto Horizonte

1 2 Años Semanal Mensual Mensual

2 2 Años Semanal Semanal Mensual

3 2 Años Semanal Semanal Semanal

4 5 Años Semanal Mensual Mensual

5 5 Años Semanal Semanal Mensual

Tabla 19: Casos analizados.



10.3.- COSTOS TOTALES ESPERADOS.

A continuación se presentan el valor esperado del costo total actualizado de operación y de racionamiento para un horizonte de estudio de 2 y 5 años.

Costo Total Dif. Relativa Dif. Relativa Caso Millones US$ Millones US$ %

1 407.9 - -

2 412.2 4.3 +1.1

3 414.9 7.0 +1.7

Tabla 20: Costos totales esperados horizonte de estudio 2 años.


4 836.6 - -

5 834.9 -1.8 -0.2

Tabla 21: Costos totales esperados horizonte de estudio 5 años.

Los resultados demuestran que no existen diferencias significativas en los costos de las distintas alternativas de duración de los subperíodos para ambos horizontes.

10.4.- VALORES DEL AGUA.

Otra forma de cuantificar los efectos que conlleva la elección del horizonte de estudio y la forma en la cual se discretiza éste, es a través de los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio. En efecto, considerando que el Modelo PLP se emplea en conjunto con el Modelo PCP para la planificación de la operación de corto y mediano plazo, y que el empalme entre los modelos se basa en los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de planificación para los distintos embalses del sistema, resulta interesante comparar los valores del agua de cada caso.

Laguna del Maule

La Invernada Colbún Lago

Laja Rapel Lago Chapo Ralco Caso

US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 1 9.7 31.3 8.5 30.5 3.0 9.0 34.0 2 10.0 29.6 8.3 31.0 3.0 9.2 34.0 3 6.5 28.3 7.7 29.3 2.9 8.5 33.8 4 1.0 32.3 8.4 24.3 2.9 8.9 33.9 5 1.0 28.7 7.7 24.5 2.8 8.7 33.8

Tabla 22: Valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio.



Se observa que aquellos embalses que pueden realizar extracciones sin más restricciones que aquellas asociadas a las capacidades físicas de las obras, es decir Rapel, Lago Chapo (Canutillar) y Ralco, resultan valores del agua que al compararse entre casos presentan una variación porcentual inferior a 5%. Dado que se trata de una estimación de la derivada de la función de costo futuro, se puede afirmar que éstas diferencias no son estadísticamente significativas.

En el caso de los otros embalses y puntualmente la Laguna del Maule, al considerar un horizonte de estudio más amplio, es decir de 5 años, las trayectorias de volúmenes observadas en las simulaciones incursionan por más situaciones, posibilitando la activación de las restricciones asociadas a la forma y oportunidad del uso del agua para riego y generación. Este hecho resulta de especial relevancia cuando la Laguna del Maule entra en el colchón de reserva extraordinaria, donde los derechos de extracciones para generación y riego quedan congelados.

10.5.- RECOMENDACIONES CASO UNINODAL.

El valor esperado de los costos totales de operación y racionamiento no cambian significativamente si las etapas se escogen de largo semanal o mensual, por lo tanto, en atención a los tiempos de ejecución resulta conveniente continuar con la estructura actual de discretización del horizonte de estudio, es decir las primeras cuatro etapas del horizonte de planificación de duración semanal y el resto del período mensual.

Con respecto a la duración del horizonte de estudio, los resultados de la comparación de los valores del agua de los embalses no permiten establecer una recomendación, por lo tanto es necesario tomar en consideración otros elementos:

1) Considerando que el número de simulaciones en ambos casos es el mismo, es decir el tamaño de la muestra no ha cambiado, y que el horizonte de estudio de 5 años presenta mayor incertidumbre que el caso de 2 años, se puede afirmar que los resultados de las corridas a dos años presentan una incertidumbre en la estimación del valor esperado menor que en el caso de 5 años.

2) Los tiempos de ejecución aumentan en forma proporcional al número de etapas, por lo tanto una base de 5 años demora en promedio el doble que una base de 2 años.

Sobre la base de los argumentos anteriores de confiabilidad en los resultados y tiempos de ejecución, se observa que es conveniente utilizar un horizonte de estudio de 2 años para la planificación de corto y mediano plazo, tal y como lo realiza el CDEC-SIC a la fecha.



10.6.- MODELACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN.

En base a casos multinodales, con un horizonte de estudio de dos años discretizado de modo que las primeras cuatro etapas del horizonte tengan duración semanal y el resto mensual, el sistema de transmisión se representa por el mismo sistema equivalente utilizado en el Modelo PCP, es decir 84 barras y 100 líneas de transmisión.

Se realizaron dos corridas del Modelo PLP multinodales, la primera representando la forma cuadrática de las pérdidas de transmisión por línea con 5 segmentos lineales por partes, y la segunda por 3 tramos.

Para cada uno de estos casos se evalúo el valor esperado del costo total actualizado de operación y de racionamiento. La siguiente tabla muestra los resultados encontrados incluyendo el caso 1 uninodal descrito en el punto 1.3.


Uninodal - 1 407.9 - -

5 tramos 407.8 -0.1 0.0%

3 tramos 409.8 2.0 0.5%

Tabla 23: Costos totales esperados caso uninodal y multinodales

Si bien los casos uninodales y multinodales no son directamente comparables en sus costos, debido a que las demandas que enfrentan los problemas son algo diferentes, consumos OMSIC y estimación de ventas respectivamente, la Ilustración 53 permite inferir que los casos multinodales presentaran un mayor costo de operación y racionamiento si efectivamente las demandas de ambos casos fuesen equivalentes, pues el caso uninodal en términos esperados suministró aproximadamente 350 GWh adicionales para el mismo período.

La comparación de los casos multinodales demuestra empíricamente que a menor número de tramos el costo total de operación y racionamiento aumenta. Este hecho se explica porque la estimación de las pérdidas de transmisión del caso con 3 tramos es superior a la estimación que considera 5 tramos.

La Ilustración 54 muestra esquemáticamente la relación entre el flujo por un circuito y sus pérdidas, quedando de manifiesto la sobrestimación de las pérdidas para un mismo valor de flujo por el circuito al usar 3 tramos en lugar de 5.

Con respecto a las diferencias numéricas en las estimaciones de pérdidas, estás son del orden de 5 GWh/mes, que respecto de la demanda mensual corresponde a menos de un 0.2%, tal y como se muestra en la Ilustración 55.



-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Etapas

En

erg

ía [

GW

h]

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

En

ergía [G

Wh

]

Diff_uni_mul Diff_uni_mul_Acu

Ilustración 53: Diferencia demandas Caso Uninodal y Multinodal.

2rf

3 tramos5 tramos

f [MW]

Pérdidas [MW]

2rf

3 tramos5 tramos

f [MW]

Pérdidas [MW]

Ilustración 54: Esquema de aproximación de las pérdidas por línea de transmisión



0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

0 5 10 15 20 25

Etapas

En

erg

ía [

GW

h]

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

Diferen

cia po

rcentu

al

Diferencia mul_5tramos mul_3tramos

Ilustración 55: Estimación pérdidas de transmisión para 5 y 3 tramos.

Al igual que para los casos uninodales analizados durante la definición de la duración del horizonte de estudio, así como en el caso en la definición de su discretización, resulta interesante verificar la sensibilidad de los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio con respecto a la cantidad de tramos usados para representar las pérdidas de transmisión.

La Tabla 24 muestra los resultados para los valores del agua de los casos multinodales evaluados. A modo de referencia se incluyen los valores del agua obtenidos para el caso 1 uninodal.

Laguna del Maule La Invernada Colbún Lago Laja Rapel Lago Chapo Ralco Caso

US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 Uninodal - 1 9.7 31.3 8.5 30.5 3.0 9.0 34.0

5 tramos 9.2 27.6 7.5 31.1 2.8 8.6 33.7 3 tramos 9.1 27.6 7.7 31.2 2.8 8.7 33.7

Tabla 24: Valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio.

Los resultados indican que los valores del agua son prácticamente insensibles al número de tramos con los cuales se representan las pérdidas.



10.7.- RECOMENDACIONES CASO MULTINODAL.

Considerando los siguientes elementos de análisis:

1. Los resultados derivados de la evaluación del valor esperado del costo total actualizado de operación y de racionamiento, indican que no existe una diferencia significativa en la representación de 5 ó 3 tramos de las pérdidas de transmisión.

2. La sobreestimación de las pérdidas en el caso del uso de 3 tramos no alcanza a un 0.2% de la demanda total de la etapa, variación que queda completamente sumergida en la variabilidad propia de la estimación de la demanda.

3. Los valores del agua al final de la primera etapa del horizonte de estudio resultan insensibles al número de tramos con el que se esté representando las pérdidas.

De acuerdo a lo expuesto y tomando en cuenta que los tiempos de ejecución asociados al caso de la representación de 3 tramos resultan ser del orden de 2/3 del caso de 5 tramos; se recomienda aproximar las pérdidas de transmisión por una función lineal por partes de 3 tramos.

11.- EJEMPLO DE PROGRAMA SEMANAL.

El desarrollo de los siguientes ejemplos tiene como objetivo realizar simulaciones de programaciones semanales íntegramente con el Modelo PLP.

En el primer ejemplo se comparan los resultados del Modelo PLP y su empalme con el Modelo PCP para la obtención de una política de operación semanal. Posteriormente se comparan los resultados con el procedimiento vigente.

El segundo ejemplo presenta un análisis derivado del Modelo PLP basado en las actuales condiciones de operación, pero con una hidrología y estado de los embalses como el observado durante el deshielo del año 1998.

11.1.- PROGRAMA SEMANAL SEP01-2003.

Se analiza la programación semanal del miércoles 3 de septiembre de 2003 al martes 9 de septiembre de 2003. Para estos efectos, se ha construido una base de cálculo para el Modelo PLP acorde con los datos incorporados en su oportunidad en la convergencia, destacándose los siguientes elementos:

• Primer pronóstico de deshielo para la temporada 2003-2004.

• Programa de mantenimiento mayor vigente incluyendo el mantenimiento de Nueva Renca durante la primera etapa.



Con respecto a las características propias del Modelo PLP, se deben puntualizar las siguientes opciones utilizadas:

• Opción Multinodal y la demanda proveniente de la estimación de ventas para el periodo.

• Duración del horizonte de estudio de 2 años, empalme con valores estratégicos del Laja y precios GOL, siguiendo lo expuesto en el Título 7.- del presente informe.

• Cuatro primeras etapas de duración semanal y el resto mensual

• Demanda de la primera etapa con una curva de duración de 5 bloques.

• Aproximación de las pérdidas por tres tramos lineales.

• 40 simulaciones y 40 aperturas.

• En el Convenio del Laja no se consideran las demandas de los segundos regantes.

11.1.1.- EMPALME PLP Y PCP.

De la convergencia del Modelo PLP se extraen las aproximaciones de la Función de Costo Futuro (FCF) del sistema para el Modelo PCP.

La información necesaria para extraer la curvas de costo futuro se encuentra disponible en el archivo plpplaem.csv, donde para cada etapa, simulación e iteración se presentan un tramo de la aproximación lineal por partes de la FCF del sistema.

Es decir, dada una iteración i, etapa k y simulación cualquiera se tiene que un tramo de la aproximación de la FCF queda definido por la siguiente expresión:

j

N

1j

j,i,k

i,k

i,k VFCF ⋅ϕ+δ= ∑

=⋅⋅⋅ ,

Siendo Vj el volumen del j-ésimo embalse y N el número total de embalses en el sistema.

La aproximación completa de FCF para Ni iteraciones del modelo queda definida por la siguiente variable escalar α:

Min α sujeto a

i

N

1jj

j,ik

ik N,,1iparaV K=⋅ϕ+δ≥α ∑

=



En la versión del Modelo PCP disponible no es posible ingresar la aproximación de la FCF tal y como se presentó en el punto anterior, pues la información de cada embalse es ingresada en forma independiente, de forma que el Modelo PCP construye internamente la FCF agregando la información individual.

En términos prácticos lo anterior no representa un problema mayor, pues los resultados muestran que la FCF al final de la primera etapa del horizonte de estudio equivale a que cada embalse se comportan como centrales térmicas, es decir cada embalse tiene un único valor del agua que no depende del estado del embalse.

Bajo la condición anterior, la derivada de la FCF con respecto al almacenamiento en el embalse j es igual a la pendiente j,h

kϕ :

iVV jj,i

kikj

j,hk

hk ∀⋅ϕ+δ≥⋅ϕ+δ

Por lo tanto, en este caso la FCF se aproxima por:

∑=

⋅ϕ+δ=αN

1jj

j,hk

hk V

Ahora bien, si se ingresa el valor del agua para cada embalse en el Modelo PCP, internamente éste construirá la siguiente función de costo futuro, agregando la información individual.

∑=

⋅ϕ=αN

1jj

j,hk V'

La única diferencia en las dos últimas expresiones es el término constante hkδ , valor

que no es relevante en el proceso de optimización.

La siguiente tabla muestra los valores del agua resultantes de la optimización del Modelo PLP y que se ingresaron al Modelo PCP.

Laguna del Maule La Invernada Colbún Lago Laja Rapel Lago Chapo Ralco US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3 US$/dam3

19.98 36.12 9.47 34.4 3.19 9.5 4.18

Tabla 25: Valores del agua al final de la primera semana (PLP).

Los valores del agua de Ralco no fueron incorporados al Modelo PCP dado que en la primera etapa la central no se encuentra disponible.

De igual forma, no se consideró el valor del agua de la laguna del Maule con el objeto de poder comparar en igualdad de condiciones la salida del Modelo PCP original y la presentada en este análisis.



Las extracciones de la laguna que Maule para la primera etapa se consideraron determinísticas e iguales 24.3 m3/s. Este resultado es coherente con el monto de extracciones de generación informado por ENDESA en su oportunidad (24 m3/s), porque corresponde precisamente a lo que falta para completar la capacidad de la Bocatoma Maule-Isla sin causar vertimiento.

11.1.2.- PLP VERSUS CONVERGENCIA.

A continuación se comparan los resultados que se desprenden de la ejecución del Modelo PLP y del proceso de convergencia en diferentes ámbitos.

11.1.2.1 COSTOS MARGINALES EN EL CENTRO DE CARGA.

La Ilustración 56 muestra el perfil de costos marginales esperados en la barra Quillota 220kV del Modelo PLP y los costos marginales que se desprenden del Proceso de Convergencia uninodal.

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

Gen

erac

ión

Net

a [G

Wh]

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

CM

g [m

ills/kWh

]

Gen_PLP Gen_Conv CMG_PLP CMG_Conv

Ilustración 56: Perfil de costos marginales esperados PLP vs. Convergencia

Se distingue que el perfil de costos marginales derivado del Modelo PLP es mayor. Considerando que ambas instancias enfrentan diferentes fuentes de demanda, ventas SIC y consumos OMSIC, resulta interesante comparar los valores de las generaciones brutas entregadas en ambos casos.



Las columnas en la Ilustración 56 muestran las generaciones brutas de ambos modelos, constatándose que los valores de generación del Modelo PLP son superiores, hecho que explica en cierta medida los mayores marginales vistos por el Modelo PLP. El resto se debe a la diferencia inherente en la metodología de solución de ambos modelos.

11.1.2.2 TRAYECTORIA DE COTAS Y GENERACIÓN ESPERADA.

Se presentan las trayectorias de cotas y los perfiles de generación esperados de los principales embalses del sistema.

Respecto a las trayectorias de cotas se precisa que las simulaciones realizadas por el Modelo PLP son cronológicas, es decir para cada secuencia se mantiene la continuidad en los volúmenes de los embalses para todo el horizonte de planificación. Esta continuidad en la trayectoria de cota no se cumple en las simulaciones históricas de los modelos de embalse que conforman el Proceso de Convergencia, con la excepción del modelo OMSIC. En efecto, los modelos de embalse simulan históricamente hasta completar el año hidrológico y luego calculan un volumen esperado para iniciar las simulaciones históricas de la operación del siguiente año hidrológico. Esta diferencia explica que en términos esperados, al final del primer año hidrológico, las trayectorias de cotas de los embalses obtenidos de la convergencia son superiores a los del Modelo PLP.

1) LAGO CHAPO.

La Ilustración 57 muestra la trayectoria de cotas del Lago Chapo y la generación esperada de la central Canutillar. Tanto el perfil del generación como el de trayectoria de cotas demuestran el divorcio entre ambos modelos en los meses de octubre y noviembre del primer año y durante febrero y marzo del último año. Sin embargo si se observan las tendencias en las generaciones se aprecia una coherencia que sólo se ve amagada durante agosto.

La diferencia entre la energía acumulada en el periodo resulta ser de un 6% (81 GWh para el período) y favorece a la convergencia.



215.0

220.0

225.0

230.0

235.0

240.0

245.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

Co

ta [

m.s

.n.m

]

0

20

40

60

80

100

120

140

En

ergía [G

Wh

]

PLP Conv Gen_plp Gen_Conv

Ilustración 57: Trayectoria de Cotas y Generación Esperada Lago Chapo.

2) RAPEL.

La Ilustración 58 muestra la trayectoria de cotas y la generación esperada de Rapel. La similitud entre la operación derivada de ambos modelos resulta evidente, el coeficiente de correlación entre los perfiles de generaciones tiene un valor de 0.96, la diferencia más notoria se produce durante noviembre del primer año y julio del año siguiente.

La diferencia entre la energía acumulada en el periodo resulta ser de un 5% (69 GWh para el período) y favorece al PLP.



98.0

99.0

100.0

101.0

102.0

103.0

104.0

105.0

106.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

Co

ta [

m.s

.n.m

]

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

En

ergía [G

Wh

]


Ilustración 58: Trayectoria de Cotas y Generación Esperada Rapel.

3) COLBÚN.

La Ilustración 59 muestra la trayectoria de cotas y la generación esperada de Colbún. Si bien los comportamientos de las generaciones son coherentes, se producen algunas diferencias durante las transiciones entre años hidrológicos.

Respecto a la trayectoria de cotas de Colbún resulta destacable la mayor excursión en la regulación de embalse, debido fundamentalmente a que la modelación de la trayectoria de cotas mínimas en el modelo de operación usado en la convergencia resulta ser más restrictiva que la usada en el Modelo PLP.

La diferencia entre la energía acumulada en el periodo resulta ser de un 3% (128.3 GWh para el período) y favorece a la convergencia.



380.0

390.0

400.0

410.0

420.0

430.0

440.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

Co

ta [

m.s

.n.m

]

0

50

100

150

200

250

300

350

En

ergía [G

Wh

]


Ilustración 59: Trayectoria de Cotas y Generación Esperada Colbún.

4) LAGUNA LA INVERNADA.

La Ilustración 60 muestra la trayectoria de cotas de la laguna La Invernada y la generación esperada de la central Cipreses.

En este caso se esperaba encontrar los resultados más disímiles entre ambas modelaciones, básicamente porque la modelación del convenio resulta deficiente en el actual proceso de convergencia. Por lo tanto sólo se constatarán las diferencias entre ambas instancias.

La diferencia entre la energía acumulada en el periodo resulta ser de un 16% (142.6 GWh para el período) y favorece a la convergencia.



1270.0

1275.0

1280.0

1285.0

1290.0

1295.0

1300.0

1305.0

1310.0

1315.0

1320.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic en

efeb

mar

Co

ta [

m.s

.n.m

]

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

En

ergía [G

Wh

]


Ilustración 60: Trayectoria de Cotas laguna La Invernada y Generación Esperada Cipreses.

5) LAGO LAJA.

La Ilustración 61 muestra la trayectoria de cotas del lago Laja, donde se observa la similitud de ambos perfiles y que el Modelo PLP hace un uso más conservador del embalse al terminar el período en una cota superior.

En consecuencia, se puede afirmar que en términos relativos el valor del agua del Laja determinado por el Modelo PLP es superior al que resulta de la convergencia.



1325.0

1330.0

1335.0

1340.0

1345.0

1350.0

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

vdic en

efeb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic en

efeb

mar

Co

ta [

m.s

.n.m

]

PLP Conv

Ilustración 61: Trayectoria de Cotas del Laja.

11.1.2.3 GENERACIÓN PRIMERA SEMANA.

A continuación se comparan los resultados de la operación para la primera semana del horizonte de estudio. La Tabla 26 muestra los resultados en ambos casos, las centrales de pasada así como las centrales no despachadas han sido omitidas para facilitar la visualización.

La diferencia más notable entre ambos casos es el despacho de la central Bocamina, mientras que el despacho de la central Ventanas 1 no es relevante y puede ser absorbido por la diferencia de demanda de los casos. Los aportes de dichas centrales sustituyeron producción de los embalses ubicados en la cuenca del Maule y el Lago Laja, lo que es consistente con un mayor valor del agua de los embalses obtenido por el Modelo PLP.

Tipo Central Nombre Central PLP [GWh]

Convergencia [GWh] ∆

Emb CANUTILLAR 23.1 27.4 16% CIPRESES 10.9 16.4 34% COLBUN 40.9 45.6 10% ELTORO 29.2 36.0 19% PANGUE 34.4 37.5 8% PEHUENCHE 45.8 53.1 14% RAPEL 35.9 38.9 8%

Ser ABANICO 8.7 7.8 -12% ANTUCO 35.6 35.9 1% CURILLINQUE 14.4 14.6 1%



Tipo Central Nombre Central PLP [GWh]

Convergencia [GWh] ∆

ISLA 11.5 11.5 0% LOMAALTA 6.4 6.6 3% MACHICURA 8.7 10.2 15% RUCUE 25.7 25.8 0% SANIGNACIO 4.6 5.1 10%

Ter ARAUCO_0 1.8 1.9 5% ARAUCO_1 0.5 0.5 0% ARAUCO_2 0.5 0.5 0% ARAUCO_3 0.5 0.5 0% BOCAMINA 14.5 0.0 6% CELCO_1 1.5 1.6 0% CELCO_2 0.3 0.3 0% CELCO_3 0.3 0.3 0% CHOLGUAN_1 1.0 1.0 0% CONST-EVE 1.1 1.1 0% GUACOLDA_1 23.5 23.5 0% GUACOLDA_2 23.5 23.5 0% LAJA-EVE 1.1 1.1 0% NEHUENCO_1 52.9 52.9 0% NEHUENCO_1A 3.1 3.1 0% PETROPOWER 9.6 9.6 0% SANISIDRO 56.4 56.4 0% TALTAL_1 10.2 0.0 - TALTAL_2 6.6 0.0 - VENTANAS_1 12.4 0.0 - VENTANAS_2 32.0 28.8 -11% GENERACIÓN 653.7 643.9 -2%

Tabla 26: Generación primera semana PLP vs. Convergencia

11.1.3.- PLP/PCP VERSUS CONVERGENCIA/PCP.

En este punto se comparan los resultados derivados de la corrida final del Modelo PCP (con programación entera) y que dan origen a la política de programación semanal para la semana que va desde el miércoles 3 de septiembre de 2003 al martes 9 de septiembre de 2003. La Tabla 27 muestra los resultados de la operación en ambos casos, las centrales de pasada así como las centrales no despachadas han sido omitidas para facilitar la visualización.

Al realizar la corrida con programación entera las centrales Bocamina, Taltal 2 y Ventanas 1 (para la interacción PCP/PLP) no fueron despachadas, lo que fue sustituido por un mayor aporte de los embalses. Por otra parte, la central Ventanas 2 queda a plena capacidad mientras que la central Taltal 1 es marginal.

La Tabla 28 muestra la comparación entre los costos marginales promedio semanales por bloque en la barra Quillota 220kV.



En el anexo del presente informe se encuentra la política de operación generada a partir de los resultados del Modelo PLP, incluyendo las respectivas listas de prioridades.

Tipo Central Nombre Central Conv/PCP [GWh]

PLP/PCP [GWh]

∆

Embalses CANUTILLAR 25.5 24.1 5.5% CIPRESES 11.8 10.8 8.5% COLBUN 40.2 44.3 -10.2% ELTORO 35.2 35.1 0.3% PANGUE 37.5 40.3 -7.5% PEHUENCHE 49.3 56.2 -14.0% RAPEL 38.3 20.6 46.2%

Series ABANICO 7.8 7.8 0.0% ANTUCO 35.6 35.6 0.0% CURILLINQUE 14.6 14.6 0.0% ISLA 11.6 11.6 0.0% LOMAALTA 6.6 6.6 0.0% MACHICURA 9.0 9.9 -10.0% RUCUE 25.8 25.8 0.0% SANIGNACIO 4.5 5.0 -11.1%

Térmicas ARAUCO_0 1.9 1.9 0.0% ARAUCO_1 0.5 0.5 0.0% ARAUCO_2 0.5 0.5 0.0% ARAUCO_3 0.5 0.5 0.0% CELCO_1 1.6 1.6 0.0% CELCO_2 0.3 0.3 0.0% CELCO_3 0.3 0.3 0.0% CHOLGUAN_1 1.0 1.0 0.0% CONST-EVE 1.1 1.1 0.0% GUACOLDA_1 23.5 23.5 0.0% GUACOLDA_2 23.5 23.5 0.0% LAJA-EVE 1.1 1.1 0.0% NEHUENCO_1 52.6 52.6 0.0% NEHUENCO_1A 3.1 3.1 0.0% PETROPOWER 9.6 9.6 0.0% SANISIDRO 56.7 56.7 0.0% TALTAL_1 14.1 16.0 -13.5% VENTANAS_2 29.0 32.3 -11.4% GENERACIÓN 639.1 639.3 0.0%

Tabla 27: Generación primera semana PLP vs. Convergencia.

Conv/PCP PLP/PCP Bloque mills/kWh mills/kWh

1 17.2 17.6 2 17.4 18.0 3 17.6 18.1

Tabla 28: Costo marginal promedio semanal por bloque en Quillota 220kV.



11.1.4.- SIMULACIONES EXTREMAS.

En el siguiente punto se presentan los resultados para dos simulaciones extremas en el Modelo PLP. Las simulaciones seleccionadas como representante de una condición seca es la 6, donde el segundo año hidrológico coincide con el año 68-69; en el caso de una condición húmeda se ha seleccionado la simulación 10, donde el segundo año hidrológico coincide con el año 72-73.

Los elementos rescatados en cada simulación es la distribución de la generación por etapa y los costos marginales en el centro de carga del sistema (Quillota 220kV).

En términos generales, para el periodo de estudio no se registran déficit de generación para ninguna de las secuencias hidrológicas simuladas.

11.1.4.1 SIMULACIÓN 7 (SEGUNDO AÑO 68-69).

La estructura de la generación durante el periodo está dominada por los aportes de las centrales térmicas, el aporte de éste es aproximadamente un 60% durante el segundo año de estudio. La Ilustración 62 muestra los aportes de los distintos parques en el sistema.

10%

12%

53%

25%

0%

Pasada Serie H Térmico Embalse Falla

Ilustración 62: Estructura de los aportes energéticos simulación 6.

La Ilustración 63 muestra el perfil de costos marginales en centro de carga (Quillota 220kV), se muestra adicionalmente los valores mínimos y máximos obtenidos en dicha barra consideradas todas las simulaciones.



La Ilustración 64 muestra el perfil de costos marginales para 5 barras del sistema, de norte a Sur Paposo, Quillota, A.Jahuel, Ancoa y P. Montt. En posible inferir de este gráfico que el sistema bajo un nivel de carga promedio no presentará desacoplos salvo durante la última parte del año hidrológico 68-69.

0

20

40

60

80

100

120

sep1

sep1

sep1

sep1

sep1

sep2

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sep4 oc

tno

v dic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul

ago

sep oc

tno

v dic

ene

feb

mar

[mill

s/kW

h]

CMg_min CMg_max CMg_Sim 6

Ilustración 63: Perfil de Costos Marginales barra Quillota 220kV, simulación 6.



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

sep1

sep1

sep1

sep1

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

v dic

ene

feb

mar ab

rmay jun jul

ago

sep oc

tno

v dic

ene

feb

mar

[mill

s/kW

h]

AJahuel220 Ancoa220 Paposo220 PMontt220 Quillota220

Ilustración 64: Perfil de costos Marginales en distintas barras del sistema, simulación 6.

11.1.4.2 SIMULACIÓN 10 (SEGUNDO AÑO 72-73).

La estructura de la generación durante el periodo está dominada por los aportes de las centrales hidráulicas, el aporte de las centrales térmicas es de aproximadamente un 25% durante el segundo año de estudio. La Ilustración 65 muestra los aportes de los distintos parques en el sistema.

La Ilustración 66 muestra el perfil de costos marginales en centro de carga (Quillota 220kV), se muestra adicionalmente los valores mínimos y máximos obtenidos en dicha barra consideradas todas las simulaciones.

La Ilustración 67 muestra el perfil de costos marginales para 5 barras del sistema: Paposo, Quillota, A.Jahuel, Ancoa y P. Montt. Es posible inferir de este gráfico que el sistema bajo un nivel de carga promedio presenta desacoplos entre las barras del sur y el centro de carga durante junio, agosto, septiembre, octubre y noviembre.



13%

16%

32%

39%

0%

Pasada Serie H Térmico Embalse Falla

Ilustración 65: Estructura de los aportes energéticos simulación 10.

0

20

40

60

80

100

120

sep1

sep1

sep1

sep1

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

v dic

ene fe

bmar ab

rmay jun jul

ago

sep oc

tno

v dic

ene fe

bmar

[mill

s/kW

h]

CMg_min CMg_max CMg_Sim 10

Ilustración 66: Perfil de Costos Marginales barra Quillota 200kV, simulación 10.



0

5

10

15

20

25

sep1

sep1

sep1

sep1

sep1

sep2

sep3

sep4 oc

tno

v dic ene

feb

mar ab

rmay jun jul

ago

sep oc

tno

v dic ene

feb

mar

[mill

s/kW

h]

AJahuel220 Ancoa220 Paposo220 PMontt220 Quillota220

Ilustración 67: Perfil de costos Marginales en distintas barras del sistema, simulación 10.

11.2.- PROGRAMA SEMANAL NOV03-2003.

Se ha simulado una programación semanal correspondiente a la semana comprendida entre el jueves 20 de noviembre de 2003 al miércoles 26 de noviembre de 2003, bajo la condición hidrológica registrada en igual fecha de 1998. Para estos efectos, se ha construido una base de cálculo para el Modelo PLP donde se han incorporado los afluentes, el estado de los embalses que se registraron en dicha oportunidad y el pronóstico de deshielo correspondiente.

Laguna del Maule La Invernada Colbún Lago Laja Rapel Lago Chapo Cotas [m.s.n.m] 2162.5 1283.3 403.3 1309.8 98.6 222.8 Vol.Disp.[hm3] 467.8 0.9 105.8 97.3 45.0 125.9

Tabla 29: Estado del sistema el 20 de noviembre de 1998.

Con respecto a las características propias del Modelo PLP, se deben puntualizar las siguientes opciones utilizadas:

• Opción Multinodal. Demanda corresponde a la estimación de ventas para el periodo.

• Duración del horizonte de estudio de 2 años, empalme con valores estratégicos del Laja y precios GOL, de acuerdo al punto 6 del presente informe.



• Cuatro primeras etapas de duración semanal y para el resto del periodo duración mensual

• Demanda de primera etapa, representada por una curva de duración de 5 bloques

• Aproximación de la forma cuadrática de las pérdidas por tres tramos lineales.

• 40 simulaciones y 40 aperturas.

• En el convenio del Laja no han sido considerados los segundos regantes (demandas de riego nulas).

• Se ha relajado la restricción de volúmenes mínimos estacionales en el embalse Colbún.

• Dado el estado de la laguna del Maule se ha supuesto que ya se han completado las cuotas de riego y generación desde ésta.

• Para las centrales hidráulicas que no se encontraban en servicio en 1998, se estimó el caudal de la primera etapa, a partir su estadística de energía generable.

• Para las centrales que no contaban con pronóstico de deshielo en 1998, se optó por acotar el volumen máximo afluente para el periodo, de modo que sólo se utilizaran las dos hidrologías más secas.

Se han revisado los resultados esperados para la operación del sistema destacándose la aparición de racionamiento.

11.2.1.- COSTOS MARGINALES.

La Ilustración 68 muestra el perfil de costos marginales esperados del sistema, envuelto por los máximos y mínimos costos marginales registrados en el sistema en términos esperados.



0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

nov3

nov3

nov3

nov3

nov3

nov4

dic1

dic2

resto

_dic en

efeb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

CMg_Sis_Max CMg_Sis_Min Cmg_Qui200

Ilustración 68: Perfil de Costos Marginales esperados del sistema Barra Quillota 220kV

El perfil claramente sugiere la aparición de racionamiento en el sistema, condición que se extendería hasta abril de 2004.

11.2.2.- GENERACIÓN ESPERADA DE LAS CENTRALES DE FALLA.

La Ilustración 69 muestra el porcentaje de déficit esperado en el sistema respecto de la demanda total.



0%

5%

10%

15%

20%

nov3

nov4

dic1

dic2

resto

_dic en

efeb

mar ab

rmay jun jul ag

ose

poc

tno

vdic

ene

feb

mar

Déficit/Demanda

Ilustración 69: Porcentaje esperado del racionamiento respecto de la demanda del sistema

Se puede constatar que en términos esperados la condición de desabastecimiento se prolongaría hasta abril del siguiente año hidrológico, fecha a partir de la cual comienza la temporada invernal.

El monto de racionamiento esperado para el horizonte de estudio es aproximadamente un 3.5% de la demanda total del sistema.

Los déficit esperados del segundo año son consecuencia de la simulación para ese período de los años hidrológicos 68-69, 96-97 y 98-99.

La Tabla 30 muestra la distribución de la generación de las centrales de falla en el sistema para el todo el horizonte de estudio.

Nombre Barra Déficit [GWh]

Demanda Barra [GWh] % Déficit

AMelipill220 57.9 651.8 8.9% Batuco110 2.0 393.5 0.5% BBlanco220 87.3 781.9 11.2% Candela220 1.2 866.8 0.1% CArauco66 13.0 401.0 3.2% Chena220 159.0 2555.0 6.2% Chillan154 36.9 411.0 9.0% CNavia110 3.5 6009.0 0.1% Colcura66 0.6 8.7 6.9% Concepcio154 185.4 1343 13.8% Constituci66 0.8 236.1 0.3%



Nombre Barra Déficit [GWh]

Demanda Barra [GWh] % Déficit

Coronel154 0.6 469.5 0.1% EIndio110 0.9 69.4 1.3% Itahue154 2.3 738.8 0.3% Linares154 46.9 238.6 19.7% Lota66 21.3 66.7 31.9% Paine154 4.4 406.3 1.1% Parral154 74.5 217.0 34.3% PAzucar110 4.1 1169.0 0.4% PCortes154 56.3 471.2 11.9% Petroquim154 2.0 623.8 0.3% PMontt220 44.9 1027 4.4% Rancagua066 3.5 96.5 3.6% Rancagua154 4.1 433.8 0.9% Rapel220 9.3 289.1 3.2% Sauzal110 0.6 291.3 0.2% SFernando154 161.8 708.3 22.8% SJavier66 7.4 74.6 9.9% SMiguel66 13.1 48.6 27.0% SVicente154 248.7 1459 17.0% Talca66 62.3 209.6 29.7% Temuco220 293.2 1016 28.9% Teno154 31.7 206.3 15.4% Valdivia220 46.8 937.7 5.0% Total 1688.3

Tabla 30: Distribución de los déficit esperados en las barras del sistema.

Se observa que la distribución de la generación de las centrales de falla no es uniforme en atención al criterio estrictamente económico, pues el objetivo es minimizar el costo de operación y racionamiento esperado del sistema. Este objetivo no necesariamente coincide con un criterio de equidad en los aportes al racionamiento.

12.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES.

1) Proyecto de puesta en marcha del Modelo PLP en el CDEC-SIC.

El presente informe sintetiza algunas de las actividades realizadas en el proyecto de puesta en marcha del Modelo PLP. Se identifican los siguientes temas:

a. Desarrollo de la interfaz en ambiente Excel®.

b. Representación de los convenios de riego en el Modelo PLP.

c. Análisis y validación de los resultados del Modelo PLP.

d. Adecuación del Modelo PLP para resolver la planificación del SIC.



e. Recomendaciones para futuros desarrollos del Modelo PLP.

2) Desarrollo de la interfaz en ambiente Excel®.

El Modelo PLP es un programa computacional orientado a determinar el despacho esperado de un sistema hidrotérmico, considerando la aleatoriedad de los caudales afluentes en un horizonte de mediano plazo.

El código del programa del Modelo PLP ha sido concebido en forma general, donde la configuración eléctrica, la configuración hidráulica y el tratamiento de la incertidumbre de los caudales afluentes se definen a través de archivos de entrada, en lugar de emplear el código del programa como ha sido habitual en el CDEC-SIC.

Esta flexibilidad sólo es posible procesando un volumen considerable de datos. Para facilitar esta tarea se ha desarrollado una interfaz en Microsoft® Excel que emplea dos planillas de cálculos, una para el ingreso de datos y otra para la lectura de los resultados. En este contexto, se ha considerado parte integral del proyecto adaptar las planillas a la configuración actual del SIC y automatizar las prácticas y costumbres empleadas por las empresas del CDEC-SIC para la programación de la operación.

En síntesis, en la actualidad el CDEC-SIC cuenta con una interfaz robusta y flexible para explotar las bondades del Modelo PLP. El código de la interfaz se encuentra abierto y soporta futuros desarrollos.

3) Actividades realizadas con el Modelo PLP.

El proyecto consideró un análisis exhaustivo del comportamiento del Modelo PLP y una interacción permanente con el personal responsable de COLBÚN S.A.8, lo que permitió elaborar aportes y precisiones que fueron implementados y validados en la versión 2.14.

Los principales temas fueron los siguientes:

a) Archivo de salida con las funciones de costo futuro al final de la primera etapa.

b) Consideraciones para el tratamiento del período de independencia hidrológica y del período de incertidumbre reducida.

c) Modelación del Convenio del Maule y del Convenio del Laja.

d) Criterios complementarios de convergencia en el Modelo PLP.

8 Fax D.O. Nº0621/2003 del 31 de Julio de 2003 – “Modelo de optimización PLP”.



4) Aspectos en discusión en la modelación de los convenios.

Se distinguen dos puntos que permanecieron en discrepancia y que tienen su origen en interpretaciones sobre aspectos específicos en los convenios del Maule y del Laja.

a) Convenio del Maule.

EXPRESIONES PLP CMNA_QAflCMel_QAflBMau_QAflHiis_QAflFInve_QArme_Q ++++= Alternativa CMNA_QAflCMel_QAflBMau_QAflHiis_QAflInve_QAflArme_Q ++++=

El punto en discusión está en definir cuál es el aporte de La Invernada al caudal en Armerillo en régimen natural. Las alternativas son: el aporte de La Invernada es su filtración; o, el aporte es el afluente a La Invernada.

b) Convenio del Laja.

EXPRESIONES

PLP APOLCHIABANFILT

3DEFABAN Q0),QQ(

sm

47MáxQ ++−=

Alternativa 0),QQ()s

m47Q(MáxQ HIABANFILT

3

APOLCDEFABAN +−+=

El punto en discusión está en cómo participa la Captación Alto Polcura en el déficit de los primeros regantes medido en Abanico. Las alternativas son: sumar la captación una vez determinado el déficit en Abanico; o, determinar el déficit en Abanico considerando que se está restituyendo la captación.

Es importante destacar que estas diferencias son sutiles y no deberían impactar significativamente en los resultados, por lo tanto aunque estas diferencias permanezcan no son un obstáculo para utilizar el Modelo PLP en el CDEC-SIC.

5) Futuras actividades.

El Modelo PLP es el resultado de un esfuerzo de investigación y desarrollo que resuelve el problema de coordinar la operación técnica y económica de un sistema hidrotérmico complejo como el SIC.

Se observan como parte de futuras actividades la incorporación dentro del problema de optimización de las economías de ENDESA del Convenio del Maule y las economías de los segundos regantes del Convenio del Laja.

De igual forma, en atención a simplificar el problema y reducir los tiempos de ejecución se considera conveniente explorar los siguientes desarrollos:



a) Reducir el número de aperturas.

La idea es poder mejorar los tiempos de ejecución del modelo sin alterar la calidad de los resultados. Para ello se propone estudiar la posibilidad de establecer un criterio que permita reducir el número de aperturas y que garantice que es suficiente para la recursión backward.

b) Simplificar el número de aperturas de aquellas etapas que pertenecen a una misma curva de duración.

En efecto, actualmente el Modelo PLP asume que siempre existe variabilidad hidrológica entre etapas consecutivas. Por lo tanto, cuando se está frente a una curva de duración, el modelo observa incertidumbre hidrológica entre horas de un mismo día o de una misma semana, en circunstancias que la estadística empleada establece que el caudal debiera ser único en el subperíodo correspondiente.

En consecuencia, el desarrollo en esta materia debiera permitir al Modelo PLP reconocer que en determinadas etapas, específicamente todas aquellas que conforman una misma curva de duración, existe una única hidrología al momento de resolver la recursión backward.

Por ahora si se consideran curvas de duración en el horizonte de estudio, el modelo tarda más en resolver el problema y alcanza un resultado que tiene una dispersión mayor. En consecuencia, mientras se esté con la actual modelación se recomienda representar la demanda por una curva de duración sólo para el primer subperíodo.

6) Recomendación del presente informe.

Los resultados muestran que los Modelos PCP y PLP conforman un paquete computacional robusto y flexible, capaz de resolver adecuadamente la planificación de la operación semanal que realiza la Dirección de Operación.

En virtud de lo anterior, se recomienda que la Dirección de Operación someta a consideración del Directorio sustituir el actual Proceso de Convergencia por el Modelo PLP.



A N E X O



CENTRO DE DESPACHO ECONOMICO DE CARGA SISTEMA INTERCONECTADO CENTRAL

Políticas de operación, para la semana Nº 36/37 del Miércoles 3-Septiembre-2003 al Martes 09-Septiembre-2003

1. CENTRALES DE PASADA: VOLCAN ACONCAGUA CAPULLO LOS MORROS ALFALFAL PULLINQUE PANGUE PEUCHEN LOS MOLLES PILMAIQUEN PUNTILLA MAMPIL LOS QUILOS ANTUCO (PASADA) LOMA ALTA (PASADA) SAUCE ANDES SAUZAL / SAUZALITO ABANICO QUELTEHUES MAITENES ISLA (PASADA) CURILLINQUE (PASADA) FLORIDA RUCUE (PASADA) CHACABUQUITO

2. CENTRALES DE EMBALSE (datos semanales) Embalse Energia Cota Cota Afluente Energ Max

(GWh) Inicial Final (m3/s) (GWh)Lago Chapo (C. Canutillar) 24.1 238.22 238.19 68.23 27.4La Invernada (*) 43.6 1302.85 1301.76 26.90 49.4Lago Laja (C. El Toro) 35.1 1344.94 1344.77 49.20 75.9Colbún (**) 59.2 422.84 422.98 120.70 64.4Rapel (C. Rapel) 20.6 104.08 103.89 169.80 55.9Melado (C. Pehuenche) 56.2 646.48 641.00 92.88 59.9(*) C. Cipreses : 10.8 (GWh) (**)C. Colbún-Machicura: 54.2 (GWh) C. Isla : 11.6 (GWh) C. San Ignacio: 5.0 (GWh) C. Curillinque : 14.6 (GWh) C. Loma Alta : 6.6 (GWh)

- Los aumentos y disminuciones de consumo se absorben en orden de precios A igualdad de precios :

3. CENTRALES TÉRMICAS (datos semanales)

E max generable Energia Cmg Tpo. Partida(GWh) (GWh) (mills/Kwh) (horas)

Sin f.p.Constitución 1.1 1.1 0.0 -Laja 1.1 1.1 0.0 -Celco 1 1.6 1.6 0.0 -Petropower 9.6 9.6 3.9 -Arauco 0 1.9 1.9 5.0 -Celco 2 0.3 0.3 5.4 -Celco 3 0.3 0.3 8.0 -Arauco 1 0.5 0.5 9.0 -Cholguan 1 1.0 1.0 9.5 -Nueva Renca 52.6 0.0 12.5 (*) -Arauco 2 0.5 0.5 13.0 -Nueva Renca / fa 1 2.0 0.0 13.4 (*) -Nueva Renca / fa 2 6.2 0.0 13.4 (*) -Guacolda 1 23.5 23.5 13.4 -Guacolda 2 23.5 23.5 13.4 -Nehuenco 52.6 52.6 14.6 -San Isidro 57.6 56.7 15.2 -Nehuenco adicional 3.0 3.0 15.2 -Arauco 3 0.5 0.5 17.0 -Ventanas 2 32.5 32.3 17.1 -Taltal 1 19.7 16.0 17.3 -Taltal 2 19.4 0.0 17.3 0.2Bocamina 17.8 0.0 17.5 40.0Ventanas 1 17.6 0.0 18.7 24.0San Isidro / fa 3.3 0.0 19.4 -Nehuenco / fa 3.4 0.0 20.3 -San Isidro / TG CA 40.3 0.0 20.5 -Arauco 4 0.6 0.0 21.0 -Nehuenco / TG CA 37.4 0.0 21.2 -Celco 4 0.3 0.0 22.0 -Nehuenco 2 CA 30.9 0.0 23.4 24.0Nehuenco 2 CA / AD 12.9 0.0 29.0 24.0Nehuenco 9b / GAS 16.3 0.0 31.3 0.1Celco 5 0.6 0.0 33.0 -Nehuenco / DIE 46.9 0.0 39.6 4.0Arauco 5 1.3 0.0 45.0 -Huasco TV 1.8 0.0 45.3 360.0San Isidro / DIE 49.0 0.0 45.3 -Lag. Verde 4.4 0.0 47.0 34.5Cholguan 2 0.5 0.0 54.1 -Nehuenco / TG CA DIE 32.1 0.0 56.9 4.0San Isidro / TG CA DIE 40.3 0.0 61.4 -Nehuenco 9b / DIE 13.0 0.0 88.0 0.1Indio TG 1.9 0.0 89.5 0.1San Francisco 4.1 0.0 97.4 0.2Diego de Almagro 7.3 0.0 103.5 0.1Huasco TG 6.2 0.0 115.6 0.1Renca 13.8 0.0 117.9 24.0Observaciones:· Centrales térmicas con generación neta y afectadas por la tasa de salida forzada.· Nueva Renca / fa 1 vigente entre las 17:00 y 23:00 horas· Nueva Renca / fa 2 vigente entre las 00:00 y 17:00 horas y entre las 23:00 y 24:00 horas· Fuegos adicionales de Central Nueva Renca F/S entre las 23:00 y las 07:00 horas de cada día hasta el 30.04.2004· Nehuenco con los siguientes niveles máximos de generación bruta:

· Nehuenco con 347 MW entre las 08:00 y 24:00 horas· Nehuenco con 290 MW entre las 00:00 y 08:00 horas

· Nehuenco adicional (57 MW) vigente entre las 00:00 y 08:00 horas· San Isidro con limitación de generación de energía a 8270 MWh Bruto· Nehuenco 9B/GAS disponible entre las 00:00 y 24:00 horas· Nehuenco 2 CA (base) disponible entre las 10:00 y 24:00 horas· Nehuenco 2 CA / AD (adicional) disponible entre las 00:00 y 10:00 horas· (*) Centrales en mantenimiento.

4. COSTO MARGINAL PROMEDIO SEMANAL POR BLOQUE EN QUILLOTA 220 Kv

Bloque1: 17.6 mills/kWh ; Bloque2: 18.0 mills/kWh ; Bloque3: 18.1 mills/kWh



DÍA 1 Miércoles 03 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h

Nº CENTRALES CMg Nº CENTRALES CMg Nº CENTRALES CMg

1 CELCO_1 0.0 1 CELCO_1 0.0 1 CELCO_1 0.0

2 CONST-EVE 0.0 2 CONST-EVE 0.0 2 CONST-EVE 0.0

3 LAJA-EVE 0.0 3 LAJA-EVE 0.0 3 LAJA-EVE 0.0

4 PETROPOWER 3.8 4 PETROPOWER 3.9 4 PETROPOWER 3.9

5 ARAUCO_0 4.7 5 ARAUCO_0 4.7 5 ARAUCO_0 4.8




9 CHOLGUAN_1 10.1 9 CHOLGUAN_1 10.3 9 CHOLGUAN_1 10.3

10 NRENCA 12.1 10 NRENCA 12.1 10 NRENCA 12.1


12 NRENCA_FA1 13.0 12 NRENCA_FA1 12.9 12 NRENCA_FA1 12.9


14 GUACOLDA_1 13.9 14 GUACOLDA_1 14.1 14 GUACOLDA_1 14.3


16 NEHUENCO_1 14.6 16 NEHUENCO_1 14.6 16 NEHUENCO_1 14.6

17 NEHUENCO_1A 15.2 17 NEHUENCO_1A 15.2 17 NEHUENCO_1A 15.2

18 SANISIDRO 15.2 18 SANISIDRO 15.2 18 SANISIDRO 15.2


20 BOCAMINA 17.0 20 BOCAMINA 17.3 20 BOCAMINA 17.3

21 VENTANAS_2 17.3 21 VENTANAS_2 17.3 21 VENTANAS_2 17.3

22 CANUTILLAR 17.5 22 CANUTILLAR 18.0 22 CANUTILLAR 17.8

23 PEHUENCHE 17.5 23 PEHUENCHE 18.3 23 PEHUENCHE 18.2

24 RAPEL 17.5 24 RAPEL 18.3 24 RAPEL 18.2

25 TALTAL_1 17.5 25 TALTAL_1 18.3 25 TALTAL_1 18.2


27 CIPRESES_sinv 17.5 27 CIPRESES_sinv 18.3 27 CIPRESES_sinv 18.2

28 ELTORO_sinv 17.5 28 ELTORO_sinv 18.3 28 ELTORO_sinv 18.2

29 COLBUN_sinv 17.5 29 COLBUN_sinv 18.3 29 COLBUN_sinv 18.2

30 CIPRESES_vloma 18.5 30 VENTANAS_1 18.9 30 VENTANAS_1 18.9

31 VENTANAS_1 19.0 31 CIPRESES_vloma 19.3 31 CIPRESES_vloma 19.3

32 CIPRESES_visla 19.3 32 SANISIDRO_FA 19.4 32 SANISIDRO_FA 19.4

33 SANISIDRO_FA 19.4 33 ARAUCO_4 19.8 33 CIPRESES_visla 20.1

34 COLBUN_vsign 19.4 34 CIPRESES_visla 20.2 34 COLBUN_vsign 20.1

35 ARAUCO_4 19.7 35 COLBUN_vsign 20.2 35 NEHUENCO_FA 20.3

36 CIPRESES_vcuri 19.8 36 NEHUENCO_FA 20.3 36 ARAUCO_4 20.3

37 NEHUENCO_FA 20.3 37 SANISIDRO_TG_CA 20.5 37 SANISIDRO_TG_CA 20.5

38 CIPRESES_visla_loma 20.5 38 CIPRESES_vcuri 20.7 38 CIPRESES_vcuri 20.7

39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 NEHUENCO_TG_CA 21.2 39 NEHUENCO_TG_CA 21.2

40 ELTORO_vrucu 21.0 40 CELCO_4 21.3 40 CIPRESES_visla_loma 21.3

41 COLBUN_vmach 21.0 41 CIPRESES_visla_loma 21.4 41 ELTORO_vrucu 21.8

42 CIPRESES_vcuri_loma 21.1 42 ELTORO_vrucu 21.9 42 COLBUN_vmach 21.9

43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 COLBUN_vmach 21.9 43 CIPRESES_vcuri_loma 22.0

44 CIPRESES_vpehu 21.9 44 CIPRESES_vcuri_loma 22.0 44 CELCO_4 22.1

45 ELTORO_vantu 22.1 45 CIPRESES_vpehu 22.9 45 CIPRESES_vpehu 22.8

46 CIPRESES_visla_curi 22.2 46 CIPRESES_visla_curi 23.2 46 CIPRESES_visla_curi 23.0

47 CIPRESES_vcolb 22.6 47 ELTORO_vantu 23.2 47 ELTORO_vantu 23.1

48 CELCO_4 22.9 48 NEHUENCO_2 23.4 48 NEHUENCO_2 23.4

49 CIPRESES_vpehu_loma 23.4 49 CIPRESES_vcolb 23.6 49 CIPRESES_vcolb 23.5

50 NEHUENCO_2 23.4 50 CIPRESES_vpehu_loma 24.5 50 CIPRESES_vpehu_loma 24.3

51 CIPRESES_visla_curi_loma 23.7 51 COLBUN_vmach_sign 24.7 51 CIPRESES_visla_curi_loma 24.6

52 COLBUN_vmach_sign 23.7 52 CIPRESES_visla_curi_loma 24.8 52 COLBUN_vmach_sign 24.6

53 CIPRESES_vcolb_loma 24.2 53 CIPRESES_vcolb_loma 25.3 53 CIPRESES_vcolb_loma 25.2

54 CIPRESES_vpehu_isla 24.8 54 CIPRESES_vpehu_isla 25.9 54 CIPRESES_vpehu_isla 25.7

55 CIPRESES_vpehu_curi 25.7 55 CIPRESES_vpehu_curi 26.8 55 CIPRESES_vpehu_curi 26.6

56 CIPRESES_vcolb_isla 25.7 56 CIPRESES_vcolb_isla 26.8 56 CIPRESES_vcolb_isla 26.6

57 CIPRESES_vcolb_curi 26.5 57 CIPRESES_vcolb_curi 27.7 57 CIPRESES_vcolb_curi 27.6

58 CIPRESES_vpehu_isla_curi 26.7 58 CIPRESES_vpehu_isla_curi 27.9 58 CIPRESES_vpehu_isla_curi 27.8

59 CIPRESES_vpehu_curi_loma 27.7 59 CIPRESES_vpehu_curi_loma 28.9 59 CIPRESES_vpehu_curi_loma 28.9

60 ELTORO_vantu_rucu 28.0 60 NEHUENCO_2AD 29.0 60 NEHUENCO_2AD 29.0

61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 ELTORO_vantu_rucu 29.4 61 ELTORO_vantu_rucu 29.2

62 CIPRESES_vpehu_colb 30.4 62 NEHUENCO_9B 31.3 62 NEHUENCO_9B 31.3

63 CIPRESES_visla_colb_curi 30.8 63 CIPRESES_vpehu_colb 31.7 63 CIPRESES_vpehu_colb 31.7

64 NEHUENCO_9B 31.3 64 CELCO_5 32.0 64 CIPRESES_visla_colb_curi 32.0

65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.5 65 CIPRESES_visla_colb_curi 32.2 65 CELCO_5 33.1

66 CIPRESES_colb_pehu_loma 33.4 66 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 33.9 66 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 33.7

67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 33.9 67 CIPRESES_colb_pehu_loma 34.9 67 CIPRESES_colb_pehu_loma 34.7

68 CELCO_5 34.4 68 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 35.5 68 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 35.3

69 CIPRESES_visla_pehu_colb 36.2 69 CIPRESES_visla_pehu_colb 37.8 69 CIPRESES_visla_pehu_colb 37.6

70 CIPRESES_vpehu_colb_curi 38.1 70 NEHUENCO_DIE 39.6 70 CIPRESES_vpehu_colb_curi 39.6

71 NEHUENCO_DIE 39.6 71 CIPRESES_vpehu_colb_curi 39.8 71 NEHUENCO_DIE 39.6


73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 42.9 73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 44.8 73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 44.6

74 SANISIDRO_DIE 45.3 74 SANISIDRO_DIE 45.3 74 SANISIDRO_DIE 45.3

75 HUASCO_TV 45.4 75 HUASCO_TV 46.5 75 LAGVERDE 46.7

76 LAGVERDE 46.9 76 LAGVERDE 46.8 76 HUASCO_TV 47.4

77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 47.5 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 49.6 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 49.5

78 CIPRESES_vtodo 55.3 78 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 78 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9

79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 CIPRESES_vtodo 57.8 79 CIPRESES_vtodo 57.6


81 SANISIDRO_TG_CA_DIE 61.4 81 SANISIDRO_TG_CA_DIE 61.4 81 SANISIDRO_TG_CA_DIE 61.4

82 ELINDIO_TG 87.9 82 NEHU_9B_DIE 88.0 82 NEHU_9B_DIE 88.0

83 NEHU_9B_DIE 88.0 83 ELINDIO_TG 88.4 83 ELINDIO_TG 88.6

84 SFRANCISCO 92.5 84 SFRANCISCO 92.2 84 SFRANCISCO 92.0

85 DALMAGRO 102.8 85 DALMAGRO 107.0 85 DALMAGRO 106.9

86 RENCA 114.3 86 RENCA 113.7 86 RENCA 113.8

87 HUASCO_TG 115.9 87 HUASCO_TG 118.6 87 HUASCO_TG 121.0

88 C. FALLA ( 0-10% Profundidad) 202.0 88 C. FALLA ( 0-10% Profundidad) 202.0 88 C. FALLA ( 0-10% Profundidad) 202.0



PRIORIDADES DE COLOCACIÓNPolíticas de operación, para la semana Nº 36/37 del Miércoles 3-Septiembre-2003 al Martes 09-Septiembre-2003



DÍA 2 Jueves 04 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h




































35 CIPRESES_vcuri 19.7 35 COLBUN_vsign 20.2 35 NEHUENCO_FA 20.3

36 ARAUCO_4 19.7 36 NEHUENCO_FA 20.3 36 ARAUCO_4 20.3




40 CIPRESES_vcuri_loma 21.0 40 CELCO_4 21.3 40 CIPRESES_visla_loma 21.3

41 ELTORO_vrucu 21.0 41 CIPRESES_visla_loma 21.4 41 ELTORO_vrucu 21.8

42 COLBUN_vmach 21.0 42 ELTORO_vrucu 21.9 42 COLBUN_vmach 21.8



45 CIPRESES_visla_curi 22.0 45 CIPRESES_vpehu 22.9 45 CIPRESES_vpehu 22.8

46 ELTORO_vantu 22.1 46 ELTORO_vantu 23.1 46 CIPRESES_visla_curi 23.0

47 CIPRESES_vcolb 22.5 47 CIPRESES_visla_curi 23.2 47 ELTORO_vantu 23.1














































DÍA 3 Viernes 05 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h









































40 CIPRESES_vcuri_loma 21.0 40 CELCO_4 21.3 40 CIPRESES_visla_loma 21.3

41 ELTORO_vrucu 21.0 41 CIPRESES_visla_loma 21.4 41 ELTORO_vrucu 21.8

42 COLBUN_vmach 21.0 42 ELTORO_vrucu 21.9 42 COLBUN_vmach 21.8




46 ELTORO_vantu 22.1 46 ELTORO_vantu 23.1 46 CIPRESES_visla_curi 23.0

47 CIPRESES_vcolb 22.5 47 CIPRESES_visla_curi 23.2 47 ELTORO_vantu 23.1














































DÍA 4 Sábado 06 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h































30 CIPRESES_vloma 18.4 30 CIPRESES_vloma 18.8 30 VENTANAS_1 18.9

31 VENTANAS_1 19.0 31 VENTANAS_1 18.9 31 CIPRESES_vloma 18.9


33 COLBUN_vsign 19.2 33 CIPRESES_visla 19.7 33 CIPRESES_visla 19.8

34 SANISIDRO_FA 19.4 34 COLBUN_vsign 19.7 34 COLBUN_vsign 19.9

35 CIPRESES_vcuri 19.7 35 ARAUCO_4 19.7 35 ARAUCO_4 20.1

36 ARAUCO_4 19.8 36 CIPRESES_vcuri 20.2 36 CIPRESES_vcuri 20.2

37 NEHUENCO_FA 20.3 37 NEHUENCO_FA 20.3 37 NEHUENCO_FA 20.3

38 CIPRESES_visla_loma 20.4 38 SANISIDRO_TG_CA 20.5 38 SANISIDRO_TG_CA 20.5

39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 CIPRESES_visla_loma 20.8 39 CIPRESES_visla_loma 20.9

40 COLBUN_vmach 20.8 40 NEHUENCO_TG_CA 21.2 40 NEHUENCO_TG_CA 21.2

41 ELTORO_vrucu 20.9 41 ELTORO_vrucu 21.3 41 COLBUN_vmach 21.4

42 CIPRESES_vcuri_loma 21.0 42 CIPRESES_vcuri_loma 21.4 42 CIPRESES_vcuri_loma 21.5

43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 COLBUN_vmach 21.4 43 ELTORO_vrucu 21.5

44 CIPRESES_vpehu 21.8 44 CIPRESES_vpehu 22.3 44 CIPRESES_vpehu 22.4

45 ELTORO_vantu 22.0 45 CIPRESES_visla_curi 22.5 45 CIPRESES_visla_curi 22.6

46 CIPRESES_visla_curi 22.1 46 CELCO_4 22.6 46 ELTORO_vantu 22.7

47 CIPRESES_vcolb 22.5 47 ELTORO_vantu 22.6 47 CIPRESES_vcolb 23.1

48 CELCO_4 23.1 48 CIPRESES_vcolb 23.0 48 CELCO_4 23.2

49 CIPRESES_vpehu_loma 23.3 49 NEHUENCO_2 23.4 49 NEHUENCO_2 23.4


51 COLBUN_vmach_sign 23.5 51 COLBUN_vmach_sign 24.0 51 CIPRESES_visla_curi_loma 24.2

52 CIPRESES_visla_curi_loma 23.6 52 CIPRESES_visla_curi_loma 24.1 52 COLBUN_vmach_sign 24.3








60 ELTORO_vantu_rucu 27.9 60 ELTORO_vantu_rucu 28.5 60 ELTORO_vantu_rucu 28.7

61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 NEHUENCO_2AD 29.0

62 CIPRESES_vpehu_colb 30.2 62 CIPRESES_vpehu_colb 30.9 62 CIPRESES_vpehu_colb 31.0

63 CIPRESES_visla_colb_curi 30.7 63 NEHUENCO_9B 31.3 63 NEHUENCO_9B 31.3

64 NEHUENCO_9B 31.3 64 CIPRESES_visla_colb_curi 31.4 64 CIPRESES_visla_colb_curi 31.5

65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.3 65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 33.0 65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 33.2

66 CIPRESES_colb_pehu_loma 33.2 66 CELCO_5 33.9 66 CIPRESES_colb_pehu_loma 34.1

67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 33.8 67 CIPRESES_colb_pehu_loma 34.0 67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 34.6

68 CELCO_5 34.7 68 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 34.5 68 CELCO_5 34.8


70 CIPRESES_vpehu_colb_curi 37.8 70 CIPRESES_vpehu_colb_curi 38.7 70 CIPRESES_vpehu_colb_curi 38.8

71 NEHUENCO_DIE 39.6 71 NEHUENCO_DIE 39.6 71 NEHUENCO_DIE 39.6




75 HUASCO_TV 45.5 75 HUASCO_TV 46.0 75 HUASCO_TV 46.2

76 LAGVERDE 46.9 76 LAGVERDE 46.8 76 LAGVERDE 46.7


78 CIPRESES_vtodo 55.1 78 CIPRESES_vtodo 56.4 78 CIPRESES_vtodo 56.5

79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9














DÍA 5 Domingo 07 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h






















21 CANUTILLAR 17.3 21 VENTANAS_2 17.3 21 VENTANAS_2 17.3

22 PEHUENCHE 17.3 22 CANUTILLAR 17.5 22 CANUTILLAR 17.7

23 RAPEL 17.3 23 PEHUENCHE 17.5 23 PEHUENCHE 17.7

24 TALTAL_1 17.3 24 RAPEL 17.5 24 RAPEL 17.7


26 VENTANAS_2 17.3 26 TALTAL_2 17.5 26 TALTAL_2 17.7




30 CIPRESES_vloma 18.3 30 CIPRESES_vloma 18.5 30 CIPRESES_vloma 18.7


32 CIPRESES_visla 19.1 32 CIPRESES_visla 19.3 32 SANISIDRO_FA 19.4

33 COLBUN_vsign 19.1 33 COLBUN_vsign 19.3 33 CIPRESES_visla 19.5

34 SANISIDRO_FA 19.4 34 SANISIDRO_FA 19.4 34 COLBUN_vsign 19.6

35 CIPRESES_vcuri 19.5 35 CIPRESES_vcuri 19.8 35 CIPRESES_vcuri 20.0


37 CIPRESES_visla_loma 20.2 37 NEHUENCO_FA 20.3 37 NEHUENCO_FA 20.3

38 NEHUENCO_FA 20.3 38 CIPRESES_visla_loma 20.5 38 SANISIDRO_TG_CA 20.5

39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 CIPRESES_visla_loma 20.7

40 ELTORO_vrucu 20.7 40 COLBUN_vmach 20.9 40 ELTORO_vrucu 21.1

41 CIPRESES_vcuri_loma 20.8 41 ELTORO_vrucu 21.0 41 COLBUN_vmach 21.1

42 COLBUN_vmach 20.8 42 CIPRESES_vcuri_loma 21.1 42 NEHUENCO_TG_CA 21.2

43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 CIPRESES_vcuri_loma 21.3

44 CIPRESES_vpehu 21.6 44 CIPRESES_vpehu 21.9 44 CIPRESES_vpehu 22.2

45 CIPRESES_visla_curi 21.8 45 CIPRESES_visla_curi 22.1 45 CIPRESES_visla_curi 22.4

46 ELTORO_vantu 21.9 46 ELTORO_vantu 22.2 46 ELTORO_vantu 22.4

47 CIPRESES_vcolb 22.3 47 CIPRESES_vcolb 22.5 47 CIPRESES_vcolb 22.9

48 CIPRESES_vpehu_loma 23.1 48 CIPRESES_vpehu_loma 23.4 48 NEHUENCO_2 23.4

49 CIPRESES_visla_curi_loma 23.4 49 NEHUENCO_2 23.4 49 CIPRESES_vpehu_loma 23.7

50 COLBUN_vmach_sign 23.4 50 CIPRESES_visla_curi_loma 23.6 50 CELCO_4 23.8

51 NEHUENCO_2 23.4 51 COLBUN_vmach_sign 23.6 51 CIPRESES_visla_curi_loma 23.9

52 CIPRESES_vcolb_loma 23.8 52 CIPRESES_vcolb_loma 24.2 52 COLBUN_vmach_sign 23.9

53 CIPRESES_vpehu_isla 24.4 53 CELCO_4 24.7 53 CIPRESES_vcolb_loma 24.5

54 CELCO_4 24.6 54 CIPRESES_vpehu_isla 24.7 54 CIPRESES_vpehu_isla 25.0






60 ELTORO_vantu_rucu 27.6 60 ELTORO_vantu_rucu 28.1 60 ELTORO_vantu_rucu 28.3

61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 NEHUENCO_2AD 29.0

62 CIPRESES_vpehu_colb 30.0 62 CIPRESES_vpehu_colb 30.4 62 CIPRESES_vpehu_colb 30.7

63 CIPRESES_visla_colb_curi 30.4 63 CIPRESES_visla_colb_curi 30.8 63 CIPRESES_visla_colb_curi 31.2

64 NEHUENCO_9B 31.3 64 NEHUENCO_9B 31.3 64 NEHUENCO_9B 31.3

65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.0 65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.4 65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.8

66 CIPRESES_colb_pehu_loma 32.9 66 CIPRESES_colb_pehu_loma 33.4 66 CIPRESES_colb_pehu_loma 33.7

67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 33.4 67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 33.9 67 CIPRESES_vcolb_isla_curi_loma 34.3

68 CIPRESES_visla_pehu_colb 35.7 68 CIPRESES_visla_pehu_colb 36.1 68 CELCO_5 35.7

69 CELCO_5 37.0 69 CELCO_5 37.1 69 CIPRESES_visla_pehu_colb 36.6



72 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 42.3 72 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 42.8 72 ARAUCO_5 43.0

73 ARAUCO_5 43.1 73 ARAUCO_5 43.2 73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 43.4


75 HUASCO_TV 45.7 75 HUASCO_TV 46.0 75 HUASCO_TV 45.9

76 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 46.8 76 LAGVERDE 46.9 76 LAGVERDE 46.6

77 LAGVERDE 46.9 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 47.5 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 48.0

78 CIPRESES_vtodo 54.5 78 CIPRESES_vtodo 55.3 78 CIPRESES_vtodo 55.9

79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9



82 NEHU_9B_DIE 88.0 82 NEHU_9B_DIE 88.0 82 ELINDIO_TG 88.0

83 ELINDIO_TG 88.3 83 ELINDIO_TG 88.6 83 NEHU_9B_DIE 88.0










DÍA 6 Lunes 08 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h








7 ARAUCO_1 8.5 7 CELCO_3 7.7 7 CELCO_3 8.0

8 CELCO_3 8.5 8 ARAUCO_1 8.4 8 ARAUCO_1 8.7













21 CANUTILLAR 17.3 21 VENTANAS_2 17.3 21 VENTANAS_2 17.3

22 PEHUENCHE 17.3 22 CANUTILLAR 17.8 22 CANUTILLAR 17.7

23 RAPEL 17.3 23 PEHUENCHE 18.0 23 PEHUENCHE 18.2

24 TALTAL_1 17.3 24 RAPEL 18.0 24 RAPEL 18.2


26 VENTANAS_2 17.3 26 TALTAL_2 18.0 26 TALTAL_2 18.2







33 COLBUN_vsign 19.1 33 ARAUCO_4 19.7 33 CIPRESES_visla 20.0

34 SANISIDRO_FA 19.4 34 CIPRESES_visla 19.8 34 COLBUN_vsign 20.1

35 CIPRESES_vcuri 19.5 35 COLBUN_vsign 19.9 35 ARAUCO_4 20.2

36 ARAUCO_4 19.8 36 NEHUENCO_FA 20.3 36 NEHUENCO_FA 20.3

37 CIPRESES_visla_loma 20.2 37 CIPRESES_vcuri 20.3 37 SANISIDRO_TG_CA 20.5

38 NEHUENCO_FA 20.3 38 SANISIDRO_TG_CA 20.5 38 CIPRESES_vcuri 20.6

39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 CIPRESES_visla_loma 21.0 39 CIPRESES_visla_loma 21.2

40 COLBUN_vmach 20.7 40 NEHUENCO_TG_CA 21.2 40 NEHUENCO_TG_CA 21.2

41 CIPRESES_vcuri_loma 20.8 41 CELCO_4 21.3 41 CIPRESES_vcuri_loma 21.8

42 ELTORO_vrucu 20.8 42 ELTORO_vrucu 21.5 42 ELTORO_vrucu 21.8

43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 COLBUN_vmach 21.5 43 COLBUN_vmach 21.8







50 CIPRESES_visla_curi_loma 23.3 50 CIPRESES_vpehu_loma 24.1 50 CIPRESES_vpehu_loma 24.3

51 COLBUN_vmach_sign 23.4 51 CIPRESES_visla_curi_loma 24.3 51 CIPRESES_visla_curi_loma 24.6

52 NEHUENCO_2 23.4 52 COLBUN_vmach_sign 24.3 52 COLBUN_vmach_sign 24.6








60 ELTORO_vantu_rucu 27.7 60 ELTORO_vantu_rucu 28.7 60 NEHUENCO_2AD 29.0

61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 NEHUENCO_2AD 29.0 61 ELTORO_vantu_rucu 29.1

62 CIPRESES_vpehu_colb 29.9 62 CIPRESES_vpehu_colb 31.2 62 NEHUENCO_9B 31.3

63 CIPRESES_visla_colb_curi 30.4 63 NEHUENCO_9B 31.3 63 CIPRESES_vpehu_colb 31.5

64 NEHUENCO_9B 31.3 64 CIPRESES_visla_colb_curi 31.6 64 CIPRESES_visla_colb_curi 32.0

65 CIPRESES_visla_curi_loma_pehu 32.0 65 CELCO_5 31.9 65 CELCO_5 33.0







72 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 42.3 72 ARAUCO_5 42.1 72 ARAUCO_5 43.3

73 ARAUCO_5 42.4 73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 43.9 73 CIPRESES_colb_pehu_curi_loma 44.5



76 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 46.8 76 LAGVERDE 46.8 76 HUASCO_TV 47.7

77 LAGVERDE 46.9 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 48.7 77 CIPRESES_visla_colb_pehu_curi 49.3

78 CIPRESES_vtodo 54.5 78 CIPRESES_vtodo 56.7 78 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9

79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 NEHUENCO_TG_CA_DIE 56.9 79 CIPRESES_vtodo 57.4














DÍA 7 Martes 09 Septiembre 2003BLOQUE 1: 00:00 - 08:00 h BLOQUE 2: 08:00 - 18:00 h BLOQUE 3: 18:00 - 24:00 h





















20 BOCAMINA 17.0 20 BOCAMINA 17.2 20 VENTANAS_2 17.3

21 VENTANAS_2 17.3 21 VENTANAS_2 17.3 21 BOCAMINA 17.4










31 VENTANAS_1 19.0 31 SANISIDRO_FA 19.4 31 CIPRESES_vloma 19.2

32 CIPRESES_visla 19.2 32 CIPRESES_vloma 19.4 32 SANISIDRO_FA 19.4







39 SANISIDRO_TG_CA 20.5 39 NEHUENCO_TG_CA 21.2 39 CIPRESES_visla_loma 21.2

40 CIPRESES_vcuri_loma 21.0 40 CELCO_4 21.3 40 NEHUENCO_TG_CA 21.2

41 ELTORO_vrucu 21.0 41 CIPRESES_visla_loma 21.4 41 CIPRESES_vcuri_loma 21.8

42 COLBUN_vmach 21.1 42 ELTORO_vrucu 21.9 42 ELTORO_vrucu 21.8

43 NEHUENCO_TG_CA 21.2 43 COLBUN_vmach 21.9 43 COLBUN_vmach 21.9





48 CELCO_4 23.0 48 NEHUENCO_2 23.4 48 CIPRESES_vcolb 23.4

49 CIPRESES_vpehu_loma 23.3 49 CIPRESES_vcolb 23.7 49 NEHUENCO_2 23.4










































ANEXOS Nº 3

“INFORME DPO N° 37/2015

MODIFICACIONES A MODELO PLP”

INFORME DPO N° 37/2015

MODIFICACIONES A MODELO PLP

Diciembre de 2015

INFORME DPO N°37-2015 MODIFICACIONES AL MODELO PLP 2

Contenido

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................3

2. OBJETIVO ..........................................................................................................................................................3

3. DESCRIPCIÓN DE MODIFICACIONES REALIZADAS ............................................................................................4

Cambio de arquitectura ............................................................................................... 4 a)

Modelamiento bloque-demanda ................................................................................ 4 b)

Nuevo modelamiento de restricción de balance de volumen .................................... 4 c)

Estabilidad y convergencia .......................................................................................... 5 d)

Modelamiento dinámico de parámetros de transmisión, centrales y embalses ........ 5 e)

Ajustes de convenios de riego actual .......................................................................... 5 f)

Restricción de descenso de embalses ......................................................................... 5 g)

Paralelización de código del modelo PLP .................................................................... 5 h)

Utilización de diferentes motores de optimización. ................................................... 5 i)

Asignación dinámica (Alocamiento dinámico) de memoria RAM. .............................. 6 j)

4. RESULTADOS Y COMPARACIONES ....................................................................................................................7

Programación semanal 1: Caso término de la temporada de deshielo .................... 7 a)

Programación semanal 2: Caso peak de deshielo .................................................... 17 b)

5. TIEMPO DE EJECUCIÓN .................................................................................................................................. 26

6. CONCLUSIONES.............................................................................................................................................. 27

7. REFERENCIAS ................................................................................................................................................. 28


1. INTRODUCCIÓN El modelo PLP ha sido la herramienta utilizada por el CDEC SIC para elaborar la programación semanal y determinar el valor del agua en los distintos embalses del SIC, así como también para realizar la programación mensual, estudios de abastecimiento y cálculo de peajes entre otras aplicaciones. Desde su implementación se ha constatado que dicha herramienta posee oportunidades de mejoras, principalmente respecto del modelamiento del sistema y diseño computacional. En base a lo anterior, se solicitó al Centro de Energía de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la U. de Chile (CE-FCFM) un conjunto de modelamientos y modificaciones a las rutinas codificadas del modelo PLP, que permitieran mejorar el desempeño del modelo.

2. OBJETIVO

Presentar un estudio comparativo, en términos de salidas y desempeño, sobre un conjunto de casos de la programación semanal y de los resultados entregados por la nueva versión del modelo PLP versus la actual.


3. DESCRIPCIÓN DE MODIFICACIONES REALIZADAS A continuación se presentan las mejoras que se han hecho al modelo de planificación de mediano y largo plazo (PLP), en conjunto con el Centro de Energía de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile (CE-FCFM). El modelo PLP se emplea para obtener la planificación de la operación de mediano/largo plazo. Su configuración paramétrica utiliza la información del parque hidrotérmico, red transmisión, pronóstico de caudales afluentes (pronóstico de deshielo), pronóstico de demanda de potencia y energía (curva de duración), costos y disponibilidad de combustibles e información de demandas de riego de las cuencas del Maule y Laja. El algoritmo de solución utilizado se basa en la metodología de programación dinámica dual estocástica (SDDP), que permite descomponer un problema de múltiples etapas en pequeños problemas que son más sencillos de abordar incorporando la naturaleza estocástica de los caudales afluentes. Uno de los elementos más importantes del modelo PLP es la función de costo futuro, que permite obtener una valorización del agua almacenada de los distintos embalses a lo largo del horizonte de planificación la cual puede acoplarse al modelo de corto plazo PCP. El proyecto de mejoras al modelo PLP contempló las siguientes fases:

Cambio de arquitectura a)Se realizó la conversión del compilador FORTRAN 77 (f77) al compilador GNU FORTRAN (gfortran), con el propósito de poder generar versiones del modelo para 32 y 64 bits, además de aprovechar características deseables que poseen las versiones más recientes del compilador. Esto permite utilizar de mejor manera los recursos computacionales e incorporar en la implementación la versión de 64bit del motor de optimización CPLEX.

Modelamiento bloque-demanda b)Se modificó la representación de las etapas y bloques de demanda del horizonte de planificación. Con la nueva modelación estos elementos son independientes, por lo tanto se considera incertidumbre hidrológica únicamente entre las etapas del horizonte de planificación y no a nivel de bloques. (Ref. [1]).

Nuevo modelamiento de restricción de balance de volumen c)Actualmente la ecuación de balance de volumen de los embalses modela las características de almacenamiento, turbinamiento y vertimiento en una misma ecuación. La dificultad de este planteamiento es que los parámetros de la ecuación difieren significativamente en orden de magnitud. Por ejemplo, los coeficientes de las variables de turbinamiento tienen orden de magnitud de 101 mientras que los volúmenes de embalse pueden llegar a tener orden magnitud de 109 (Lago Laja). La nueva modelación separa en dos restricciones el balance de volumen, de tal forma que una ecuación modele la característica de turbinamiento (vertimiento) y otra restricción modele la transición de volumen entre dos etapas sucesivas (Ref. [1]).


Estabilidad y convergencia d)Se realizó un estudio del orden de magnitud de los parámetros que componen el modelo PLP, de tal forma de incorporar en el código un escalamiento dinámico, es decir, que en forma automática el modelo recalcule los parámetros de forma que todos tengan órdenes de magnitud similares y no interfieran con la precisión del motor de optimización. También se dio la posibilidad de descartar la utilización de caudales de déficit (variables de holgura) en los embalses incorporando cortes de factibilidad, de tal manera de garantizar la factibilidad en los problemas de optimización de la metodología SDDP (Ref. [2]).

Modelamiento dinámico de parámetros de transmisión, centrales y embalses e)En la actualidad, el modelo PLP permite establecer mantenimientos para los elementos de líneas de transmisión, centrales por bloque y embalses por etapa. Al cambiar la representación Bloque - Demanda fue necesario restructurar los arreglos de mantenimientos de estos elementos, de tal forma que los mantenimientos pudiesen ser representados para los bloques dentro de una misma etapa (centrales y líneas de transmisión) y para las etapas (Embalses). También se incorporó la posibilidad de modificar estos mantenimientos por hidrologías (Ref. [3]).

Ajustes de convenios de riego actual f)Con los cambios antes mencionados se realizaron las adaptaciones necesarias de la codificación de los convenios actuales de riego de las cuencas del Laja y Maule a la nueva representación Bloque-Demanda y estabilidad – convergencia (Ref. [4]).

Restricción de descenso de embalses g)Incorporación de restricción operacional que hace que el nivel de descenso máximo dependa del nivel de cota del embalse (Ref. [5], Ejemplo embalse Ralco).

Paralelización de código del modelo PLP h)Haciendo uso de la interfaz de programación de aplicaciones (API), se implementó una paralelización de las denominadas “fase primal” y “dual” del algoritmo SDDP de tal manera de resolver problemas independientes (simulaciones) por caminos distintos. También se ha paralelizado la generación de los modelos de optimización y la escritura de resultados en archivos CSV. La paralelización del código se realizó mediante la estrategia Fork – Join a través de la librería OpenMP, reduciendo significativamente los tiempos de cálculo respecto del modelo PLP utilizado actualmente. (Ref. [6]).

Utilización de diferentes motores de optimización. i)En modelo actual PLP usa como motor de optimización a CPLEX por lo tanto el usuario debe disponer de una licencia de dicho software para utilizar el modelo PLP.


Haciendo uso de la API denominada OSI (Open Solver Interface) se ha implementado la posibilidad de contar con diferentes motores de optimización para la resolución de los problemas de optimización que requiere el modelo PLP. OSI es un proyecto de COIN (Computational Infrastructure for Operations Research) y es una API escrita C++ que provee una arquitectura común para el uso de múltiples motores de optimización. Para efectos de la implementación en modelo PLP se consideró incorporar 3 motores de optimización: CPLEX, Gurobi y CLP.

Gurobi es un motor comercial y uno de los competidores directos de CPLEX hoy en día.

CLP es el motor de COIN para problemas lineales, y al igual que la mayoría de los desarrollos de COIN posee una licencia MIT (Ref. [8]), lo cual lo hace un software de libre uso y modificación.

Un resumen de un estudio independiente de comparación de distintos motores de optimización disponibles en el mercado puede encontrase en (Ref. [9]). La apertura a más de un motor de optimización posee ventajas para los Coordinados pues el modelo se abre a usuarios que no poseen licencias de los softwares comerciales. También otorga la oportunidad de disponer de otras herramientas para resolver los problemas de optimización [8].

Asignación dinámica (Alocamiento dinámico) de memoria RAM. j)Se implementó la asignación dinámica de memoria RAM para los distintos arreglos y matrices que se utilizan en el modelo PLP. Esto permite crear casos de mayor tamaño, utilizando de manera eficiente el recurso computacional. Actualmente el modelo PLP hace uso de un sistema de asignación estática, limitante heredada de FORTRAN 77. Esto quiere decir que el tamaño de los arreglos se define en tiempo de compilación a través de un archivo de configuración. Lo anterior condiciona la capacidad de funcionamiento del modelo en el sentido que los estudios que se abordan con el PLP deben poseer tamaños acordes con la versión compilada disponible, de lo contrario, una nueva versión que se ajuste a los nuevos requerimientos debe generarse vía compilación. Otro aspecto importante es que existen varios arreglos en el modelo que son necesarios hasta un cierto punto de la ejecución, por lo que desde ese punto en adelante, los recursos que éstos tienen reservados no pueden ser reutilizados por otros procesos dentro de la ejecución. El cambio de compilador mencionado en a) permitió la implementación de asignación dinámica de memoria en varios arreglos en el modelo. Este manejo dinámico permite una administración más flexible de los recursos de memoria RAM disponible en las máquinas de cómputo, lo cual resulta en una mejora en términos de los tamaños de los estudios (cantidad de etapas, bloques por etapa y/o componentes del modelo) que se pueden abordar con el modelo PLP. Además de, por supuesto, eliminar la componente de compilación de versiones ad-hoc para estudios específicos, lo que resulta en una herramienta más flexible de uso (Ref. [7]).


4. RESULTADOS Y COMPARACIONES A continuación se presentan los resultados del modelo PLP para dos casos de estudio correspondientes a:

Caso 1: Programación semanal 1: Término de temporada de deshielo.

Caso 2: Programación semanal 2: Peak de deshielo.

Para los casos considerados se presentan los resultados del valor de agua (VA) para los embalses del SIC, utilizando ambos modelos. Adicionalmente se presenta la generación de los embalses y los costos marginales (CMg) para las barras Maitencillo 220kV, Quillota 220kV, Alto Jahuel 220kV y Charrua 220kV. Cada uno de estos casos fue ejecutado con la nueva implementación del modelo PLP y contrastado con la programación semanal oficial (correspondiente a su fecha), disponible en la Red CDEC. En cada gráfico se muestra lo obtenido por el modelo que actualmente se utiliza, contrastado con los resultados entregados por el modelo con las modificaciones señaladas. Los resultados mostrados a continuación, corresponden a las salidas de hidrología promedio (MEDIA) para los valores del agua, trayectorias de cotas, generación de centrales de embalses y costos marginales.

Programación semanal 1: Caso término de la temporada de deshielo a) Para el cálculo analizado, el sistema presenta para la primera semana afluentes deprimidos característicos de los últimos meses de deshielo. El embalse Colbún debe mantener la cota 425 msnm por restricciones de entrega de riego y el embalse Rapel posee una restricción de cota mínima durante el período estival, en ambos casos hasta finales de marzo. Por otro lado, la central El Toro genera cuotas semanales por necesidades de riego, cumpliendo además una flexibilización del convenio de riego del lago Laja. A continuación se presentan los VA de los embalses y sus perfiles de cotas como resultado de la ejecución de ambos modelos.

0

100

200

300

400

500

600

1307

1312

1317

1322

1327

1332

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Laja PS:2014-02-28

∆V.A = -5%∆V.A = -5%

∆V.A = +1%

∆V.A = +15% ∆V.A = 0%

∆cot = +0.00[m] ∆cot = +0.00 [m]

∆cot = -0.22[m]

∆cot = -0.17[m]

∆cot = -0.08 [m]

Mar-14 Abr-Dic 14 2015 2016

∆V.A = -5%

∆cot = +0.00[m]

∆V.A = -5%

∆cot = -0.00 [m]

Feb-Mar


Figura 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2152

2154

2156

2158

2160

2162

2164

2166

2168

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Maule PS:2014-02-28

∆V.A = 0%∆V.A = 0%∆V.A = 0%

∆V.A = 0%

∆V.A = 0%

∆cot = 0.01 [m] ∆cot = +0. 01[m]

∆cot = -0.14 [m] ∆cot = -0.05 [m]∆cot = +0.01 [m]

∆V.A = 0%

∆cot = +0.02 [m]

∆V.A = 0%

∆cot = +0.02 [m]

Feb-Mar Mar-14 Abr-Dic 14 2015 2016

0

10

20

30

40

50

60

222

225

228

231

234

237

240

243

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Chapo PS:2014-02-28

∆V.A = +11%∆V.A = +11%

∆V.A = -8%

∆V.A = +2%

∆V.A = -11%∆cot = +0.05 [m] ∆cot = +0.10 [m]

∆cot = +2.73 [m]

∆cot = +1.75 [m]∆cot = +3.21 [m]

∆V.A = +11%

∆cot = +0.14 [m]

∆V.A = +11%

∆cot = +0.18 [m]



Figura 2

0

50

100

150

200

250

397

402

407

412

417

422

427

432

437

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Colbún PS:2014-02-28

∆V.A = -16%

∆V.A = -35%

∆V.A = -3%∆V.A = -1%

∆V.A = -6%

∆cot = +0.39 [m]∆cot = -0.02 [m]

∆cot = -0.42 [m]

∆cot = -0.01 [m]

∆cot = +0.47[m]

∆V.A = -7%

∆cot = -0.01 [m]

Feb-Mar

∆cot = -0.59 [m]

∆V.A = +136%

Mar-14 Abr-Dic 14 2015 2016

0

50

100

150

200

250

690

695

700

705

710

715

720

725

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Ralco PS:2014-02-28

∆V.A = +1%

∆V.A = 0%∆V.A = -5%

∆cot = +0.01 [m]∆cot = +3.32 [m]

∆cot = +0.63 [m]

∆V.A = +2%∆V.A = +1%

∆V.A = -6%

∆cot = -0.24 [m]

∆cot = -0.57 [m]

∆cot = +1.75 [m]

Feb-Mar

∆V.A = -63%

∆cot = +0.36 [m]

Mar-14 Abr-Dic 14 2015 2016

0

50

100

150

200

250

300

350

1282

1285

1288

1291

1294

1297

1300

1303

1306

1309

1312

1315

1318

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Invernada PS:2014-02-28

∆V.A = 9%∆V.A = +9%

∆V.A = -71%

∆V.A = -1%

∆V.A = -60%

∆cot = -0.06 [m]

∆cot = -0.12 [m]

∆cot = -0.84 [m]

∆cot = +1.75 [m]∆cot = +1.59 [m]

∆V.A = +9%

∆cot = -0.19 [m]

∆V.A = 9%

∆cot = -1.39 [m]



Figura 3

0

10

20

30

40

50

60

100

101

102

103

104

105

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Rapel PS:2014-02-28

∆V.A = +6%

∆V.A = -2%

∆V.A = -4% ∆V.A = -1% ∆V.A = -2%

∆cot = -0.04 [m]

∆cot = -0.09 [m]

∆cot = +0.19 [m]

∆cot = -1.29 [m]∆cot = -1.47 [m]

∆V.A = +4%

∆cot = -0.07 [m]

∆V.A = +125%

∆cot = -0.04 [m]


0

50

100

150

200

250

300

350

640

641

642

643

644

645

646

647

648

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Melado PS:2014-02-28

∆V.A = +8%

∆V.A = -22%

∆V.A = -1%

∆V.A = -1%

∆V.A = -7%

∆cot = -4.99 [m]

∆cot = -4.62[m]

∆cot = +1.62 [m]

∆cot = -0.01 [m]

∆cot = +1.62 [m]

∆V.A = +6%

∆cot = -4.48[m]∆V.A = +147%

∆cot = -0.54 [m]


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Bloques

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Pangue PS:2014-02-28

∆V.A = -3%

∆V.A = +1%

∆V.A = -3%∆V.A = -1%

∆V.A = -1%

∆cot = -0.52[m]

∆cot = +1.54[m]

∆cot = +2.47[m]∆cot = +2.47[m]∆cot = +0.24[m]∆V.A = -1%

∆cot = +4.31 [m]

∆V.A = -45%

∆cot = +1.07[m]



En la Figura 1 se muestran los embalses con mayor capacidad (Laja, Maule, Chapo). Las diferencias de los resultados para

los embalses Laja y Maule son prácticamente nulas, así como también la solución en el corto plazo del embalse Chapo. Este último presenta diferencias en la utilización del recurso en el mediano y largo plazo, pero sus valores del agua no difieren más allá de un 11% en los bloques con mayor diferencia. Se puede observar que con la nueva modelación se obtienen valores del agua más estables en el corto plazo (primeros 20 bloques) para todos los casos, tal como se aprecia en las Figura 2 y Figura 3 para los embalses Colbún y Melado. Lo anterior se explica porque en el problema original las primeras cuatro semanas del horizonte de planificación son modeladas en etapas con 5 bloques cada una y el resto se modela utilizando períodos mensuales de un bloque. En el modelo PLP original, para cada uno de estos bloques se realizan cortes o sensibilidades a la función de costo futuro, en tanto que el nuevo modelo se realizan cortes sólo al final de cada etapa (semana o mes) y no en cada bloque. Para el mediano y largo plazo, los valores del agua son similares en ambos modelos para todos los embalses. La misma observación se obtiene para las trayectorias de cotas de los embalses. A continuación se presenta la comparación generación promedio por bloque de las centrales de Embalse:

Figura 4

-11%

-7%

-2%

-2% -2%

1%

15% 25%

29% 3%

1%4%

0%

0% 0%

0%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

400%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral El Toro PS:2014-02-28

Mar-14 Abr-Dic 14 2015 2016Feb-Mar


Figura 5

-70%

-85%

-60% -75%

-10%

-46%

-34%-28%

-3%

50%

49%

23%

21%15%

2% 2%

37% 13%

7%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Canutillar PS:2014-02-28


-3%

-62%

-4% -4% -1% -4%

-1%

-1%

14%

135%

3%

2% 1%2% 11%

3%0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Colbun PS:2014-02-28


-19%

-13%

-34%

-6%

-1%

-4%15% 54%

8%

27%

4%

32%

2%

2%

1% 1%

4%

11%

1%

5%

11%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Ralco PS:2014-02-28



Figura 6

-8%

-33%

-3% -7%

-3%

-3%

37%

7%

1%3%

3%

16%

1%

0%

0% 0% 0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Cipreses PS:2014-02-28


-70%

-1%

-10%-17%

-19%

-22%

199% 7% 4%

2%

1%

22% 1%

4%16%

0%

-700%

-500%

-300%

-100%

100%

300%

500%

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Rapel PS:2014-02-28


-26% -32%-2%

-1%

-2%

-1%

134%

98%

23%37%

9%

23%

2%

1%1%

3%

1%

1% 2%

1%

0% 0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Pehuenche PS:2014-02-28



Figura 7

De las Figura 5 y Figura 6 se puede observar el efecto de empuntamiento para las centrales Rapel, Colbún y Pehuenche, en donde la energía se coloca en los bloques de mayor demanda, a causa de la metodología de un corte por etapa con el nuevo modelo. Por otro lado, las centrales El Toro y Cipreses no tienen diferencias en el corto plazo en ambos modelos debido a las restricciones de generación por riego. Se puede verificar de las figuras anteriores, que el perfil de generación en el mediano y largo plazo es similar en todas las centrales. A continuación se presentan los costos marginales obtenidos:

Figura 8

-12%

-19%

-12%

-7%

-4%

-2%-2%

-7%

-1%

-3%

137%

19%

44%

1%

3%

3%

7%

4%

8%

0%

0%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

MW

h

Bloques

PLP_old PLP_paraleloCentral Pangue PS:2014-02-28


-8% -7%

-2% -2%

-5%

1%

14%

1%

15%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Bloques

PLP_paralelo PLP_oldBarra Quillota 220kV PS:2014-02-28

-2% -3%-1% -1% -1%

-4%

3% 3%1% 1%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

20162015Abr - Dic 14Mar - 14Feb-Mar


Figura 9

-9%-7%

-2% -2%

-6%

1% 1%

14%

1%

15%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Bloques

PLP_paralelo PLP_oldBarra Charrúa 220kV PS:2014-02-28


-2%-1%

-3%-2% -1% -1%

-4%

4%1% 1%0% 0%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

-9%-7%

-2% -2%

-6%

1% 1%

14%

1%

15%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Bloques

PLP_paralelo PLP_oldBarra Ancoa 220kV PS:2014-02-28


-2% -3%-1% -1% -1%

-4%

4% 3%1% 1%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


Figura 10

De las Figuras Figura 8, Figura 9 y Figura 10 se observa que existen desviaciones menores en la primera semana de solución, en particular para el bloque de alta demanda.

-3%

-6%

-2% -2%

-5%

1% 1%

14%

1%

14%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Bloques

PLP_paralelo PLP_oldBarra Maitencillo 220kV PS:2014-02-28

Mar - 14Feb-Mar 20162015Abr - Dic 14

0% -2% -2%-1%

4%2%

0% 0% 0% 0% 0% 0%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


Programación semanal 2: Caso peak de deshielo b)

El cálculo que se presenta a continuación modela una programación semanal durante la época de deshielo, en donde los afluentes a los embalses y a las centrales hidráulicas en general son más elevados. Los embalses Colbún y Rapel poseen restricciones de cota mínima (para riego y estival) pero sin mayores problemas para cumplirlas. La central el Toro opera según la flexibilización del convenio del Laja. A continuación se presentan los valores del agua (VA) de los embalses y sus perfiles de cotas, como resultado de la ejecución de ambos modelos.

Figura 11

0

50

100

150

200

250

1307

1309

1311

1313

1315

1317

1319

1321

1323

1325

1327

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Laja PS:2014-11-07

∆V.A = +1%

∆V.A = -7%

∆cot = +0.00 [m]

∆cot = -0.26 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = +1%

∆cot = +0.00 [m]

∆V.A = +1%

∆cot = +0.00 [m]

∆V.A = +1%

∆cot = +0.02[m]

∆V.A = +1%

∆cot = -0.30[m]

∆V.A = -5%

∆cot = -0.26 [m]

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

2155

2156

2157

2158

2159

2160

2161

2162

2163

2164

2165

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Maule PS:2014-11-07

∆V.A = 0%∆V.A = 0%

∆V.A = 0%

∆V.A = 0%

∆cot = 0.00 [m] ∆cot = 0. 00[m]

∆cot = -0.06 [m]

∆cot = -0.04 [m]

∆V.A = 0%

∆cot = -0.01 [m]

∆V.A = 0%

∆cot =- 0.02 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = 0%

∆cot = -0.06 [m]


Figura 12

0

10

20

30

40

50

60

222

225

228

231

234

237

240

243

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Chapo PS:2014-11-07

∆V.A = -2%∆V.A = -2% ∆V.A = -2% ∆V.A = -9%∆V.A = -2%

∆cot = -0.04 [m] ∆cot = -0.08 [m] ∆cot = +0.34 [m]

∆cot = +0.89 [m]

∆cot = -0.08 [m]

∆V.A = -2%

∆cot = -0.06 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = -1%∆cot = +1.91 [m]

0

50

100

150

200

250

392

397

402

407

412

417

422

427

432

437

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Colbún PS:2014-11-07

∆V.A = +1%∆V.A = -1%

∆V.A = -2%

∆V.A = -1%∆V.A = -1%

∆cot = +0.33 [m] ∆cot = +0.12 [m] ∆cot = +1.22[m]

∆cot = -0.60 [m]

∆cot =+0.28[m]

∆V.A = -1%

∆cot = +0.38 [m]

∆V.A = -4%

∆cot = +0.26 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

690

695

700

705

710

715

720

725

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Ralco PS:2014-11-07

∆V.A = 0%∆V.A = -67% ∆V.A = +1%

∆cot = +0.08 [m] ∆cot = -1.04 [m]∆cot = +1.34 [m]

∆V.A = -1%∆V.A = -1% ∆V.A = +1%

∆cot = +0.00 [m] ∆cot = +0.46[m] ∆cot = +0.39[m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = -3%∆cot = +0.84 [m]


Figura 13

0

50

100

150

200

250

300

350

1282

1285

1288

1291

1294

1297

1300

1303

1306

1309

1312

1315

1318

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Invernada PS:2014-11-07

∆V.A = -3%∆V.A = -2% ∆V.A = -3%

∆V.A = -5%

∆V.A = -48%

∆cot = -0.08 [m] ∆cot = -0.30 [m]

∆cot = +2.11 [m]

∆cot = -0.21 [m]∆cot = -0.33 [m]

∆V.A = -2%

∆cot = -0.34 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = -12%

∆cot = -0.01 [m]

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

100

101

102

103

104

105

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Rapel PS:2014-11-07

∆V.A = -99%∆V.A = +29%

∆V.A = -8% ∆V.A = -2%

∆cot = -0.53 [m] ∆cot = -0.36 [m] ∆cot = +0.92 [m] ∆cot = -0.07 [m]

∆V.A = -94%

∆cot = -0.36 [m]

∆V.A = +98%

∆cot = -0.35 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = 0%

∆cot = +0.01 [m]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

640

641

642

643

644

645

646

647

648

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Melado PS:2014-11-07

∆V.A = +2%

∆V.A = +5%

∆V.A = -4%

∆V.A = -5%∆V.A = -1%∆cot = -2.59 [m]

∆cot = -0.80 [m]∆cot = +0.00 [m]

∆cot = +0.12 [m]

∆cot = +0.03 [m]

∆V.A = +1%

∆cot = -2.07[m]

∆V.A = +3%

∆cot = -0.14 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016


Figura 14

Se puede observar de las Figura 11 Figura 14 que la diferencia de los valores del agua dentro de la primera semana son menores, a excepción del caso del embalse Rapel. En particular, el valor del agua de Rapel presenta una mayor estabilidad con el nuevo modelo PLP debido a la mejor modelación dentro de las primeras 4 semanas, en donde la cota de Rapel tiene un mínimo estival que cumplir.

A continuación se presenta la comparación de generación promedio por bloque de centrales de Embalse:

Figura 15

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

US$

/dam

3

m.s

.n.m

.

Etapas

Cota PLP_paralelo Cota PLP_old VA PLP_paralelo VA PLP_oldEmbalse Pangue PS:2014-11-07

∆V.A = +2%∆V.A = +0% ∆V.A = +2%

∆V.A = -81%∆V.A = +1%

∆cot = -2.05 [m] ∆cot = -2.88 [m]

∆cot = +1.26[m]

∆cot = -0.33[m]

∆cot = -3.72[m]

∆V.A = -4%

∆cot = -7.01 [m]

Nov -14 Dic -14 2015 2016

∆V.A = -4%

∆cot = +0.39[m]

-1% -3%

-30%

-6%

-3%

4%104%

2%

1%

2%

0% 0%0%

0%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral El Toro PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016


Figura 16

-1%

-4%

-9%

-7%

-1%

-4%

-2%

-20%

-2%

-6%

9%

78%

1%

3%

26%

40%

2%2%

17%

8%

7%

0%

0%0%

0% 0%0%

0%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Canutillar PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-8%

-10%

-1%

-8%-7%

-15%

-2%

-2% -1%

-6%

27%

8%

6%53%

9%1%

2%

8%

0%

0%

0%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Colbun PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-6%-17%

-7%

-27%

-5%

-4%

-33%

2%

-9%

1%

60% 44%

150%

3%

29%

52%

1%

10%

-1%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

-10

90

190

290

390

490

590

690

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Ralco PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016


Figura 17

-2%

-4%

-14%

-11%

-1%

-15%

108%

81%

16%

43%

11%

27%

1% 22%

17%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Cipreses PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-25%

-12%

-38%

-52%

-3%

-1%

-9%

180% 11%

11%

18%5%

0%

1%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Rapel PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-11% -14%

-7%

-12%

-27%

-1%

-2%

10%

26%

12%

0%2%

2% 2%

2%0%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

70

140

210

280

350

420

490

560

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Pehuenche PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016


Figura 18

De los gráficos anteriores, se puede observar el mismo efecto de empuntamiento del caso anterior, en donde todas las centrales tienen una mayor generación en los bloques de mayor demanda para los primeros bloques, con la nueva versión del modelo PLP. Para el mediano y largo plazo los perfiles de generación son similares, lo que nos indica que el modelo se comporta en forma similar que el actual, no encontrándose grandes cambios. Es de particular interés la colocación obtenida para la central Rapel, para la cual se aprecia un valor del agua mucho más estable, que no aumenta a pesar de tener restricciones de cota que cumplir, como ocurre en el caso del modelo actual. A continuación se presentan los costos marginales obtenidos para el presente caso:

Figura 19

-37%

-48%

-47%

-13%

-13%

-1%

-12%

-14%

-30%

-25%

-1%

-7%

15%30% 40% 9%

42%

8%

35%

15%

1%

1%

7%

0%

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

MW

h

Etapas

PLP_old PLP_paraleloCentral Pangue PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-9%

-2% -2% -1%-1%-2%-1%-1%

-2%

-1%

10%

2% 1% 2% 1%

6% 5%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

20

40

60

80

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

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Etapas

PLP_paralelo PLP_oldBarra Quillota 220kV PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

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Figura 20

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-1%-1% -1%

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5%

0%

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-5%

0%

5%

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20%

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Etapas

PLP_paralelo PLP_oldBarra Charrúa 220kV PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-4% -1%-9%

-1% -2%0% 0% 0%

-80%

-30%

20%

70%

120%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

-9%

-1%-1%

-2%

10%

1% 1%

5%

-20%

-15%

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-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Etapas

PLP_paralelo PLP_oldBarra Ancoa 220kV PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-4%

-1%

-9%

-1% -1%-2%

1%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

-1%

-2%

10%

1% 1%4%

0% 0%

-20%

-15%

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-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

US/

MW

h

Etapas

PLP_paralelo PLP_oldBarra Maitencillo 220kV PS:2014-11-07

Nov -14 Dic -14 2015 2016

-4% -1%-9%

-1% -1%0% 0% 0%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

35

45

55

65

75

85

95

105

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36


El costo marginal resultante es similar con ambos modelos. Cabe señalar que en las barras al norte de Las Palmas, el costo marginal obtenido por ambos modelos resulta reducido por las limitaciones de transmisión incluidas en las restricciones de operación.


5. TIEMPO DE EJECUCIÓN En esta sección se presentan los tiempos de cálculo obtenidos por el modelo PLP utilizado actualmente, versus la nueva implementación, utilizando el motor de optimización Cplex12.1 64 bit. Los casos fueron ejecutados en un servidor de 32 núcleos con 128 Gb de RAM, obteniéndose tiempos de ejecución del orden de 5 minutos.

Se destaca la disminución significativa de los tiempos de ejecución para los casos presentados, lo que representa una gran ventaja en términos de la disponibilidad de resultados para su análisis. Además, su rapidez abre posibilidades para utilizarlo en análisis con mayores detalles o de más largo plazo.


6. CONCLUSIONES

La actualización del compilador FORTRAN permite disponer de un modelo PLP flexible y abre la oportunidad de herramientas que están disponibles en otros lenguajes de bajo nivel.

Se introduce una representación bloque - demanda más adecuada y con ello una reducción de la variabilidad de la representación aleatoria del esquema SDDP.

La mejora en la estabilidad y convergencia, en conjunto con lo mencionado en el punto anterior, permiten obtener resultados de operación, valores del agua de los embalses y costos marginales más estables en función del tiempo.

Se dispone de un modelo PLP que puede utilizar distintos motores de optimización y en distintas plataformas computacionales facilitando su utilización a los Coordinados.

La reformulación del código fuente permitió aprovechar la independencia que existe entre los problemas de optimización a resolver por simulación, dando inicio a la paralelización del código. Con esto se redujeron significativamente los tiempos de cálculo respecto del modelo PLP utilizado actualmente.

Los valores del agua de mediano y largo plazo de los embalses son similares en ambos modelos. En el corto plazo se aprecian diferencias por el cambio de representación de la demanda en la formulación bloque/etapa y la eliminación de la modelación de incertidumbre hidrológica entre bloques. Cabe señalar que los despachos obtenidos con ambas versiones del Modelo PLP, son similares.

Con todas las ventajas que presenta la nueva formulación, se recomienda la utilización de la nueva versión del modelo PLP en todos los procesos de planificación de la operación que realiza la Dirección de Operación del CDEC SIC.


7. REFERENCIAS [1]: Informe Final Bloque de Demanda, CE-FCFM. [2]: Informe Final Estabilidad y Convergencia, CE-FCFM. [3]: Informe Final Mantenimientos Líneas, Centrales y Embalses. [4]: Informe Final Rehabilitación Convenios de Riego, CE-FCFM. [5]: Informe Final Convenios de Riego y Gestión de Embalses. [6]: Informe Paralelización, CE-FCFM. [7]: Informe Final Mejoras de Programación de Largo Plazo – BigPLP, alocación dinámica, reducción y optimización de memoria. [8]: http://opensource.org/licenses/MIT [9]: http://plato.asu.edu/ftp/milpc.html

http://opensource.org/licenses/MIT

modelo de simulaciÓn y participaciÓn de flujos³n-y... · en la resolución del problema se...

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