modelo de despacho econÓmico incluyendo …

ESCUELATÉCNICASUPERIORDEINGENIERIA(ICAI)

GRADOENINGENIERÍAELECTROMECÁNICA

MODELODEDESPACHOECONÓMICOINCLUYENDORESTRICCIONESDERED

Autor:JuanFraileLópez

Director:LukasSigrist

Madrid

MODELODEDESPACHOECONÓMICOINCLUYENDO

RESTRICCIONESDERED

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RESUMEN

Los sistemas eléctricos insulares o de tipo off-grid, se sirven de un programa de despachoeconómicoquedistribuyelosrecursosdegeneraciónconelobjetivodedisminuirelcostedeoperación,almismotiempoquesegarantizalacalidaddelsuministro.

Alahoradeabordarlaresolucióndelproblemadedespacho,porlogeneral,nosetienenencuentalosefectossobrelared.Enestetrabajoseprogramaráunaherramientadedespachoeconómico resuelto mediante optimización lineal por enteros (MILP). Para incluir estascaracterísticasdentrodeldespachoeconómicoseeligeelmodeladodeflujoDC,graciasasulinealidad, permite añadir las restricciones al programa de optimización de forma que lostiemposdeejecuciónylafactibilidaddelasoluciónnoseveanafectados.

Enesteproyectoseexplicaenprimerlugarelfuncionamientodelaherramientadedespacho,para luego implementarel flujoDCdentrodelprograma. Laherramienta seráutilizadaparaaplicar las dos restricciones principales del modelado de la red, los límites de potencia detransporteylaspérdidasporefectoJoule.

Paracomprobarelfuncionamientodelmodeloseanalizarándoscasos,uncasosimpledetresnudosconsistemasdegeneracióntérmicayenergíasrenovablesyuncasorealdelaisladeLaPalma.

ABSTRACT

Insularandoff-gridpowersystems,typicallyuseaneconomicdispatchtodistributegenerationresourceswhileaimingtodecreasetheoperationcostsandalsoguaranteethequalityofsupply.

Toaddresstheresolutionofthedispatchproblem,theusualistonottoconsidertheeffectsofthegrid.ThispaperproposestheprogrammingofaneconomicdispatchtoolusingMixedIntegerLinear Programming (MILP), to include the necessary functions to monitor this effects. Toincludeallthisfeatureswithintheeconomicdispatchprogram,thechosenmodelisDCpowerflow,thankstoitslinearity,itallowstoaddtheconstraintstotheMILPwithouttheexecutiontimeorthefeasibilitybeingaffected.

Thisprojectintroducesinthefirstplace,theoperationoftheeconomicdispatchtool,forlaterdevelopingoftheDCpowerflowonit.Thetoolwillbeusedtoapplythetwomainconstraintsontheoperationofthegrid,themaximumpowerflowlimitsandthepowerlosses.

Tocheckthebehaviorofthemodel,twocaseswillbeanalyzed,abasecaseofthreebuseswiththermalgenerationandrenewablepowerunitsandarealcasebasedonLaPalmaisland.


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AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y DIVULGACIÓN EN RED DE PROYECTOS FIN DE GRADO, FIN DE MÁSTER, TESINAS O MEMORIAS DE BACHILLERATO

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma. El autor D._JUAN FRAILE LÓPEZ___________________________ _________________ DECLARA ser el titular de los derechos de propiedad intelectual de la obra: MODELO DE DESPACHO ECONÓMICO INCLUYENDO RESTRICCIONES DE RED, que ésta es una obra original, y que ostenta la condición de autor en el sentido que otorga la Ley de Propiedad Intelectual. 2º. Objeto y fines de la cesión. Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de la Universidad, el autor CEDE a la Universidad Pontificia Comillas, de forma gratuita y no exclusiva, por el máximo plazo legal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de reproducción, de distribución y de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a disposición electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El derecho de transformación se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra a) del apartado siguiente. 3º. Condiciones de la cesión y acceso Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión de derechos contemplada en esta licencia habilita para:

a) Transformarla con el fin de adaptarla a cualquier tecnología que permita incorporarla a internet y hacerla accesible; incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.

b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica, incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos de garantizar su seguridad, conservación y preservar el formato.

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d) Cualquier otra forma de acceso (restringido, embargado, cerrado) deberá solicitarse expresamente y obedecer a causas justificadas.

e) Asignar por defecto a estos trabajos una licencia Creative Commons. f) Asignar por defecto a estos trabajos un HANDLE (URL persistente).

4º. Derechos del autor. El autor, en tanto que titular de una obra tiene derecho a:

a) Que la Universidad identifique claramente su nombre como autor de la misma b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a través

de cualquier medio. c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada. d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceras

personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos de propiedad intelectual sobre ella.

5º. Deberes del autor. El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningún derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a la intimidad y a la imagen de terceros.


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c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, que pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos e intereses a causa de la cesión.

d) Asumir la responsabilidad en el caso de que las instituciones fueran condenadas por infracción de derechos derivada de las obras objeto de la cesión.

6º. Fines y funcionamiento del Repositorio Institucional. La obra se pondrá a disposición de los usuarios para que hagan de ella un uso justo y respetuoso con los derechos del autor, según lo permitido por la legislación aplicable, y con fines de estudio, investigación, o cualquier otro fin lícito. Con dicha finalidad, la Universidad asume los siguientes deberes y se reserva las siguientes facultades: Ø La Universidad informará a los usuarios del archivo sobre los usos permitidos, y no

garantiza ni asume responsabilidad alguna por otras formas en que los usuarios hagan un uso posterior de las obras no conforme con la legislación vigente. El uso posterior, más allá de la copia privada, requerirá que se cite la fuente y se reconozca la autoría, que no se obtenga beneficio comercial, y que no se realicen obras derivadas.

Ø La Universidad no revisará el contenido de las obras, que en todo caso permanecerá bajo la responsabilidad exclusive del autor y no estará obligada a ejercitar acciones legales en nombre del autor en el supuesto de infracciones a derechos de propiedad intelectual derivados del depósito y archivo de las obras. El autor renuncia a cualquier reclamación frente a la Universidad por las formas no ajustadas a la legislación vigente en que los usuarios hagan uso de las obras.

Ø La Universidad adoptará las medidas necesarias para la preservación de la obra en un futuro. Ø La Universidad se reserva la facultad de retirar la obra, previa notificación al autor, en

supuestos suficientemente justificados, o en caso de reclamaciones de terceros. Madrid, a ……30….. de …………Agosto………………... de …2018…….

ACEPTA

Fdo……………………………………………… Motivos para solicitar el acceso restringido, cerrado o embargado del trabajo en el Repositorio Institucional:


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AGRADECIMIENTOS

ALukasytodosmiscompañerosdelIIT,conespecialmenciónaJoséMaría,quesiempreestuvomesaconmesadispuestoasacarmedeaprietos.


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Tabladecontenido1 Introducción.......................................................................................................1

1.1 Planteamientodelproblema..................................................................................11.2 Revisióndelestadodelarte...................................................................................21.3 Objetivos................................................................................................................5

2 MODELO.............................................................................................................72.1 Modelodedespacho..............................................................................................7

2.1.1 Nomenclatura.......................................................................................................72.1.2 Funciónobjetivo...................................................................................................82.1.3 Restricciones........................................................................................................8

2.2 FLUJODC..............................................................................................................112.2.1 Estudiopreliminar..............................................................................................112.2.2 Modificacióndeldespachoparaincluirlared....................................................12

2.3 Evaluacióndepérdidas.........................................................................................152.4 Diagramadeflujodelprograma...........................................................................18

3 CASOSDEESTUDIO...........................................................................................203.1 CASOSIMPLE........................................................................................................20

3.1.1 Descripcióndelcaso...........................................................................................203.1.2 Despachosinred................................................................................................223.1.3 Casosimpleconrestricciones:Flujosdepotencia.............................................253.1.4 Casosimpleconpérdidas...................................................................................28

3.2 CASOREALLAPALMA..........................................................................................303.2.1 Descripcióndelcaso...........................................................................................303.2.2 Contingenciarama16.........................................................................................333.2.3 Análisisdepérdidasdetransporte.....................................................................35

4 CONCLUSIONES................................................................................................37

5 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................39


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1 Introducción

1.1 Planteamientodelproblema

Lossistemaseléctricosinsularesysistemasoff-gridrequierendeunsistemadegestióndeenergía que típicamente se implanta como un despacho económico con decisiones dearranque. El objetivo del despacho económico es determinar el plan de arranques, elprogramadegeneraciónyel programade reservasdegeneracióndeestos sistemas. Engeneral,estedespachonotieneencuentalasrestriccionesdered,sinoquelosabordadeformasecuencial[REE,PO2.2].Porloquenosetienenencuentacondicionesnecesariasparaelfuncionamientoóptimodelsistema,comolapotenciamáximatransmitidaporunaramaolaspérdidasporeltransporte,estasúltimasdeunvalordealrededordel5%[REE].

Eldespachoeconómicoseformulacomounproblemadeoptimizaciónlinealporenteros(MILP) que minimiza los costes de operación teniendo en cuenta las restricciones delsistemaydelosgeneradores.

En la literatura actual se encuentran diferentesmétodos de aproximación al cálculo depérdidas de transporte, al ser estas no-lineales, el cálculo de la potencia de generaciónteniendoencuentapérdidasresulta infactiblepordefinición,esporelloqueseutilizaelnudoslack,quegeneraráloqueseconsumaenlasramasduranteeltransporte.Alahoradeintroducirestosdatosdentrodeunprogramadeoptimización,esrecomendablequeelsistemasealomáslinealposibleparaconseguirlaconvergenciadelproblemayreducirlacargadetrabajodeloptimizador.La solución del flujo de cargas se trata de un problema no lineal, lo que tiene dosimportantes inconvenientes. Por un lado, el tiempo de ejecución hasta obtener unasolución,quesemultiplicaalañadirmásvariables.Porelotro, lanecesidaddeunmayornúmero de variables quemuchas veces no están disponibles, sobre todo las relativas alcontroldetensionescomoloselementosshuntolatensióndeconsignadelosgeneradores[Echa’15].Dentrodetodaslasaproximacionesexistentesparalaresolucióndeflujodecargas,lamásadecuadaenestecasolaencontramosenelmodeloDC,queproponeunalinealizacióntotaldelareddetransporte,convirtiendoelsistemaenuncircuitodecorrientecontinua,deahíelnombreflujoDC.Además,separtedeuncódigobasedesarrolladoenMATLABdondeelflujoDCseajustaperfectamentealrestodeecuacionesdelmodelo(lineales).


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1.2 Revisióndelestadodelarte

Seacualsealanaturalezadecualquiersistemadegeneración,unimportantecriterioparasucorrecto funcionamientoacortoplazoessatisfacer lademandadecargaconelcostemínimo de operación utilizando la distribución óptima de unidades de generación.Actualmente los modelos de despacho de generación asumen un conocimientodeterminista de las condiciones del sistema tales como la demanda de carga y ladisponibilidaddecomponentesademásdelasrestriccionesdereservaycontingenciasdetipo N-1, donde se tiene en cuenta la posible pérdida de unidades de generación,considerándoseenlaprevisiónuneventodeescasaocurrencia[Cata’15].En general, el despacho económico se trata de un problema complejo de optimización,donde el operador del sistema trata deminimizar el coste total de producción sobre elhorizontedegeneración.Elcostetotaldeproduccióncomprendecostesdecombustible,queestánprofundamenterelacionadosconelestadodeoperaciónyelniveldeproducciónde las unidades además de costes de arranque y parada. Como resultado, el despachoeconómicohasidotradicionalmenteresueltoensistemasdegeneracióncentralizados,paradeterminarlassecuenciasdearranque/apagadoconelobjetivodesatisfacerlasprevisionesdedemanda,así como la reservanecesaria.Además,eloperadordeberá respetarvariasrestricciones comoelmínimo tiempodearranque/parada loque limitaenormemente laflexibilidad en la operación del sistema. En general, cualquier problemade optimizacióntienelasiguienteestructura:

!"# $%&'('%'*+,(-.%,/00"ó# =$%&'(&,(0%34/&'"4+( + $%&'(&,(*..*#6/(

+$%&'(&,(-*.*,*

Sujetoalassiguientesrestricciones:

1. Balancedepotenciadelsistema2. Límitesdereserva3. Límitesdecapacidad4. Mínimotiempodearranqueyparadadeunidadesdegeneración5. Condicionesinicialesyestadoderestricciones6. Límitesderampadeunidadesdegeneración

Lasrestricciones1y2sonreferentesalatotalidaddelsistema,mientrasquelas3-6sondeunidadesenconcreto.Lasúltimassuponenunagrandisminucióndelmargendemaniobrasi lasunidadessondegeneración térmicayaque, comoesconocido,éstasnecesitanuntiempodearranqueestablecidoquepuedellegarhastalasdoshoras,ademásestetiempoaintroducirdependerádelagranularidaddelproblema.Unparámetromuyimportantedela simulaciónes el pasode tiempo, la granularidaddel problema será imprescindible endespachoseconómicosconaltavariabilidaddedemandaalolargodeltiempo.Paraabordarestacuestiónexistendiferentesmétodoscomolaprogramacióndinámica,la


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inteligenciaartificialolastécnicasderelajaciónLagrangiana.Actualmentelamásutilizadaeselmodeladodeprogramaciónlinealporenteros,conocidoporsuabreviaturaeningléscomo MILP (Mixed Integer Linear Programming) que ha ido de la mano del rápidocrecimientodeavancestantoenhardwarecomoensoftwaredeoptimización.Estetipodeformulaciónhasidoampliamenteutilizadayvalidada,tantoensituacionesdetrabajocomoen informes académicos, como elmétodo preferible para la distribución de recursos degeneración.Elmodelado y resolución de la estrategia de generación de un sistemade gran tamañotendría una gran complicación además de largos tiempos de ejecución, por lo que estemétodo resulta especialmente interesante si lo enfocamos a un despacho económicoinsular, debido a su pequeño tamaño y autonomía, estos sistemas serán fácilmentemonitorizablesycontrolables.Graciasasupropianaturaleza, tienenunamayor facilidadpara lapenetracióndeenergíasrenovables loque incrementa lanecesidaddeutilizarunsistemadeoptimizaciónparasudespachoeconómico.Aunqueelnombrecomúnparaestetipodeprogramassueleserdespachoeconómico,porsutraduccióndelinglés,enlaliteraturaactualsediferenciaentreUC“UnitCommitment”,comounmétododeoptimizaciónaplazomedio(másdeundía)yEC“EconomicDispatch”a corto plazo, considerado este último más simple al tratar únicamente con variablescontinuas.Lasvariablesdeconexiónpartirándesdeelprincipiode0o1segúnlaconexióndeloselementos.Encualquiercaso,laformulacióndeambosproblemasserásimilarysecontinuarállamandoelproblemaporsunombrecomún,despachoeconómico.Lanecesidadde realizar unprogramadeoptimización lineal por enteros (MILP) y nodeoptimizaciónlinealclásicapartedelapremisabásicadelanecesariadefinicióninequívocadel estado de conexión de los componentes, es decir, es necesario denotar el estatusmediante una operación binaria on/off, mientras que otras variables como la potenciagenerada,lacontribuciónalareservaoelflujodepotenciaserándetipocontinuo.Dentrode los problemas de despacho. Existen diferentes horizontes según la programaciónmultinivel,distinguiendotrestiposdistintosenelcasodelasIslasCanarias[REE’15].

1. Programaciónsemanal.2. Programacióndiaria.3. Programaciónintradiaria.4. Resoluciónentiemporeal.

Esnecesariomencionarquelosmodelosdeprogramaciónsemanalydiariasondesarrolladosdesde un punto de vista determinista o en un sistema de programación estocástica conparámetrosasociadosa la incertidumbredel escenario, comoporejemplo la variaciónde laproducciónrenovableo lacargadel sistema.Enestecasoseestudiaráel sistemadesdeunaperspectivadeterminista.Específicamentelosmodelosdeprogramaciónsemanalydiariatienenencuentatodaslasrestriccionesdelsistema,tantolasglobales(demanda,reserva…)comolas


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específicasdecadaunidad(Rampalímite,potenciamáxima…).Enestetipodeoptimización,laprogramación de funcionamiento obtenida para generadores de carga base (térmicos engeneral)esconsideradacomovinculante(decisionesfijas)alahoraderesolverlaformulaciónde tipo intradiaria, mientras que para el resto de unidades como las de tipo renovable,únicamentesuponeunasolucióndetipoindicativo.

Finalmente,elmodeloentiemporealesimplementadoparaladeterminacióndelageneraciónóptimadetodaslasunidadesdegeneraciónentiemporeal,paraasísatisfacerlademandaylareservagiratoria.EstemodeloapesardeserintroducidocomoMILP,esrealmenteunproblemadeoptimizacióndetipoLP,yaqueelestadodeconexiónyelrestodevariablesbinariasvendráprefijadoporlasanterioressimulaciones.

Lafunciónprincipaldeldespachoeconómicoserácubrirlademandadeenergíaconelmenorcostedegeneración,loquenoimpideañadirnuevasfuncionalidadesyrestricciones;siempreycuandolaejecuciónnoresulteentiemposdemasiadolargos.Unautilidadañadidaaldespachoeconómicoseencuentraenelcontroldeésteañadiendorestriccionesdered,comolalimitacióndelosflujosporsusramas.Aunquenosóloresultaútilañadirrestricciones,tambiénsepuedemodificar la funciónde costes añadiendo la potencia perdida en el transporte.A la horademodelarlaredexistendosaproximacionesprincipales,elflujoACoelflujoDC.

ElproblemadeUCformuladocomoMILPesNPcomplejo,lasubclasedeoptimizacióndeflujoAC se trata de un problema no convexo y no lineal (NLP) [Lehm’16], que será también NPcomplejo.Lacombinacióndeambosproblemasresultaráportantoenunproblemadedifícilsolución, optimización por enteros no lineal (MINLP). Trabajos realizados anteriormenteabordan la solución pormedio de técnicas de relajación Lagrangiana (LR) [Muri’98], pero elmétodoMILPespreferidodebidoaqueenlosproblemascalculadosmedianteLRnormalmenteseobtieneunasoluciónprimalinfactible[Cast’16].LosmétodosderesolucióndetipoMILPparael problema de UC y factibilidad AC son áreas de actual investigación, como en el caso de[Cast’16]enelqueseresuelveelproblemamedianteunasecuenciaiterativadeproblemasMILPprincipalesysubproblemasdetipoMINLP.

Segúnlaliteraturaactual,demomentonoexisteunmodeladodelsistemaACqueproporcionela estabilidad y rapidez de resolución necesaria, por lo que la mayoría de soluciones seencuentran en el modelado DC [Cata’16][Verg’17]. Esta formulación en su forma básicaúnicamentepermiteelcálculodeflujosdepotenciaactivaporlasramas,sinembargo,esposibleañadir extensiones como el control de voltaje, potencia reactiva o pérdidas de transporte[Echa’16].EntrelasventajasdelautilizacióndelflujodecargasDCseencuentrasufacilidaddeprogramación, la buena aproximación al resultado real y lo más importante para el caso aresolver,queelmodelopuedeserresueltoyoptimizadodeformaeficiente.Sobretodo,a lahorademinimizarelcostedeoperaciónuobtenerdatossobrecontingencias.Talycomosevaarealizarenelproyecto.

Estaformulaciónesampliamenteutilizadadebidosobretodoasufacilidaddeadaptaciónalosprogramashabitualesdedespachoeconómico.


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1.3 Objetivos

En este documento se pretenderá hacer una ampliación al problema clásico de despachoeconómico incluyendo el modelado de la red de transporte, una parte del sistema muyimportanteatenerencuentadebidofundamentalmentealasrestriccionesdetransmisióndepotenciaysuspérdidasatravésdelasramas.Estaaproximaciónalmodeladodelaredresultacadavezmás interesantegraciasa losavancesenprogramasdeoptimización,quepermitenañadircadavezunmayornúmerodevariables.Alahoradeofrecerunserviciodetransportede calidad, es muy importante controlar la potencia transmitida, no solo para evitarcontingencias, sino tambiénpor lanecesidaddeoptimizar su funcionamiento,unparámetromuyimportanteeslatemperaturadeoperacióndelasramas,enelRLAT(ReglamentodeRamasdeAltaTensión)seestableceen85ºC,laenergíatransmitidaestáíntimamenterelacionadaconsucalentamiento;porloquemonitorizandoesteparámetroseráposiblemantenerlacalidaddelservicioalavezquereducircostes,yaquesepodríaoperarensulímitedefuncionamientodemanerasegura.

Seproponedesarrollarunmodelodeldespachoeconómicoquecontemplalasrestriccionesdered.Debidoalanaturalezadeldespachoeconómico,sebuscaránexpresionessimplificadasparamodelarlaredcuyaresoluciónseobtienemedianteunflujodecarga.Elmodeloseimplantaráen MATLAB. Partiendo directamente de una entrada normalizada en Excel, será capaz deimportar los datos de generación, consumo y transporte de cualquier sistema, generar lasrestriccionesnecesariasysufunciónobjetivo.Normalizarestasrestriccionesparaelusodelafunción intlinprogy,porúltimo,determinarporcompletoelperfildegeneracióndelsistema,ademásdelflujodepotenciaportodaslasramasyelcostetotaldeoperación.


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2 MODELO

En este apartado se realizará en primer lugar una introducción al modelo de despachoeconómico sin red, para después incluir el modelado completo de la red en flujo DC,añadiendolaposibilidaddemonitorizaryrestringirlacirculacióndepotenciaporlasramas,ademásdepoderrealizarunaevaluacióndepérdidaseneltransporte.

2.1 ModelodedespachoParaintroducirelflujodecargaseexplicaenprimerlugarelmodeloconlaprogramaciónsemanal de un despacho económico, es decir, una función objetivo estándar deminimizacióndecostesylasrestriccionesnecesariasparalaoperacióndelsistema.

2.1.1 Nomenclatura

Índices:• g,g’,g’’…Grupogeneradorg(1aNg)• h,h’…Horah(1a168)• sttipodearranque(templado,calienteofrío)

Parámetros:

• $7,ℎ:";:Costefijodelgrupogeneradorg[€]

• $<=>?:Costelinealdelgrupogeneradorg[€/MWh]• $<

@AB:Costecuadráticodelgrupogeneradorg[€/MWh2]• $<,CD

CDBEDFAG:Costedearranquetipostengeneradorg[€]• $<CHADFIJK?:Costedeparadagrupogeneradorg• LH:Demandadepotenciaenlahorah[MW]• M<N>?:Mínimotécnicodelgrupogeneradorg[MW]• M<NBO:Máximotécnicodelgrupogeneradorg[MW]• P<IJK?:Rampadebajadadelgrupogeneradorg[MW/h]• P<

AG:Rampadesubidadelgrupogeneradorg[MW/h]

Variables:

• 0<,H:Costedegeneracióndelgrupogeneradorgenlahorah[€]• 0<,H

CDBEDFAG:Costedearranquedelgrupogeneradorgenlahorah[€]• 0<,H

CHADFIJK?:Costedeparadadelgrupogeneradorgenlahorah[€]• -<,H:Potenciageneradaporelgrupogeneradorgenlahorah[MW]• -7,ℎ

%Q(.-3"#:PotenciageneradaporencimadelmínimotécnicoM73"#porelgeneradorgenlahorah[MW]

• .(&7(#7,ℎ/- :Reservaa subirproporcionadaporelgrupogeneradorgen lahorah

[MW]


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• .(&7(#7,ℎ,%R#:Reservaabajarenelgrupogeneradorgenlahorah[MW]

Variablesbinarias:

• 0;<,H:Arranquedelgrupogeneradorgenlahorah[0/1]• ,;<,H:Paradadelgrupogeneradorgenlahorah[0/1]• S<,H:Estadodeconexióndelgrupogeneradorgenlahorah[0/1]

2.1.2 Funciónobjetivo

3"# (0<,H + 0<,HCDBEDFAG + 0<,H

CHADFIJK?)<,H

0<,H = $<

V>O ∗ S<,H + $<=>? ∗ -<,H + $<@AB ∗ -<,H

X,?XD Y∀7, ℎ

0<,HCDBEDFAG = $<,CD

CDBEDFAG ∗ 0;<,H∀7, ℎ

0<,HCHADFIJK? = $<CHADFIJK? ∗ ,;<,H∀7, ℎ

(1.1)(1.2)(1.3)(1.4)

Analizandolostérminosdelafunciónsetieneenlaecuación1.2elcosteporgeneradoryhora,quesecomponedeuncostefijomultiplicadoporunavariablebinariaquesimbolizael estado de conexión del generador g, un coste lineal y un coste cuadrático, ambosdependientesdelapotenciagenerada.En lasecuaciones1.3 y1.4estaránasociados loscostesdearranqueyparadaparacadagenerador, multiplicados por las variables binarias de decisión de arranque y paradarespectivamente. Para implementar el coste cuadrático en el programa intlinprog selinealizarálafunciónendieztramosmedianterectastangentes.

2.1.3 Restricciones

Balancededemandaeléctrica:

-<,H + (-XCC,H<X? −

XCC<

-XCC,H\J? ) + -G],H + -K?I,H + -IE,H

IJK? − -IE,HAG = LH∀ℎ

IEK?IG]

(2.1)

La demandade energía deberá ser satisfecha en todomomento. Para esta formulacióninicial se tratará el sistema de generación como unmismo nudo donde se encuentra latotalidad de generación y consumo, por un lado se tiene la generación térmica-<,H, lafotovoltaica -G],H , la eólica -K?I,H y la demanda gestionable -IE,HIJK? − -IE,H

AG . Como


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particularidadseencuentralapotenciaenelconjuntodebaterías,quepodráencontrarseconsumiendo o generando energía según las condiciones del sistema, por lo que seránecesarioelusodedosvariablesenlugardeuna.

Balancenetocerodelademandagestionable:

-IEIJK? − -IE

AG = 0

(2.2)

Lassubidasybajadasdedemandagestionabledebentenervalorneto0alfinaldelaejecucióndeldespacho.

Límitesdegeneracióndelosgruposgeneradores:M<N>? ∗ S<,H ≤ -<,H ≤ M<NBO ∗ S<,H − M<NBO − M<N>? ∗ (,;<,HF` + 0;<,H)∀7, ℎ

-G]N>? ∗ SG],H ≤ -G],H ≤ MG]NBO ∗ SG],H∀-Q, ℎ

MK?IN>? ∗ SK?I,H ≤ -K?I,H ≤ MK?I

NBO ∗ SK?I,H∀R#,, ℎ

MXCC<X?,N>? ∗ SXCC,H ≤ -XCC

<X? ≤ MXCC<X?,NBO ∗ SXCC,H∀(&&, ℎ

MXCC\J?,N>? ∗ S\J?,H ≤ -XCC\J? ≤ MXCC

\J?,NBO ∗ SXCC,H∀(&&, ℎ

MIEAG,N>? ≤ -IE,H

AG ≤ MIEAG,NBO∀,., ℎ

MIEIJK?,N>? ≤ -IE,H

IJK? ≤ MIEIJK?,NBO∀,., ℎ

(2.3.1)(2.3.2)(2.3.3)(2.3.4)(2.3.5)(2.3.6)(2.3.7)

En las ecuaciones 2.3 se establecen los límites máximo y mínimo de la potencia degeneración.LaspotenciasmáximasymínimasestaránsiempremultiplicadasporlavariablebinariadeestadodeconexiónS<,Hparaevitarqueencasodeestardesconectadassu-<seanonula.Enlaecuación2.3.1seencuentraunaparticularidaddelosgeneradorestérmicosyesque,apesardeestardesconectadosdelaredpuedenestarfuncionandoaunapotenciadeterminadaestandoensituacionesdearranqueenlahorahoparadaenlahorah-1Límitesderampadelosgruposgeneradores:

−P<IJK? ≤ -<,H − -<,HF` ≤ P<AG∀7, ℎ 2.4

Enlaecuación2.4seestablece,para losgeneradorestérmicos,queladiferenciaentre lapotenciaenlahorahyenlahorah-1deberásermenorquelasrampasdesubidaybajadamáximasadmisibles.


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Decisionesdearranquedelosgeneradores:

S<,H − S<,HF` = 0;<,H − ,;<,H∀7, ℎ0;<,H + ,;<,H ≤ 1∀7, ℎ

(2.5.1)(2.5.2)

En la ecuación 2.5.1 se garantiza que en caso de que haya una decisión de arranque oparada,lavariableS<,Hseactualiceasuvalorcorrespondiente.En laecuación2.5.2seevitaqueelprogramadecidaarrancarypararelgeneradoren lamismahora,porloqueúnicamenteunadelasdosvariablespodrátomar1comovalor.Estadodecargadelasbaterías:

(XCC,H = (XCC,HF` −-XCC,H<X?

bXCC<X? + bXCC

\J? ∗ -XCC,H\J? ∀(&&, ℎ

(XCC,HV>?B= = (XCC,Hc∀(&&

d(&&3"# ≤ ((&&,ℎ ≤ d(&&

3*;∀(&&, ℎ

(2.6.1)(2.6.2)(2.6.3)

Alahorademonitorizarelestadodecargadelasbateríassenecesitasaberlapotenciaqueentraysaleacadahora.Enlaecuación2.6.1secalculacomoelestadodecargaenlahorah-1menoslapotenciagenerada,máslapotenciaconsumida.Hayquetenerencuentaquelasbateríastienenunrendimiento,quepenalizalapotenciaconsumida(b(&&

0%#)ygenerada(b(&&7(#)enelsistema.

Finalmentesetendráenlarestricción2.6.2lanecesidaddemantenerelestadodecargaencadaciclodeejecucióndelprograma,ademásdeunlímitedenivelmáximoymínimodelaecuación2.6.3.Restriccionesdereserva:

.(&7(#7,ℎ/- = M7

3*; ∗ S7,ℎ − -7,ℎ∀7, ℎ

.(&7(#7,ℎ,%R# = -7,ℎ − M7

3"# ∗ S7,ℎ∀7, ℎ

.(&-Q-Q,ℎ/- = M-Q

3*; ∗ S-Q,ℎ − --Q,ℎ∀-Q, ℎ.(&-Q-Q,ℎ

,%R# = --Q,ℎ − M-Q3"# ∗ S-Q,ℎ∀-Q, ℎ

.(&(&&(&&,ℎ

/- = M(&&7(#,3*; ∗ S(&&,ℎ − -(&&,ℎ

7(# + -(&&,ℎ0%# ∀(&&, ℎ

.(&(&&(&&,ℎ,%R# = M(&&

0%#,3*; ∗ S(&&,ℎ − -(&&,ℎ0%# + -(&&,ℎ

7(# ∀(&&, ℎ.(&7(#<<,H

AG + .(&-QG],HAG + (.(&R#,K?I,H

AG

K?IG]<<e<

) .(&(&&XCC,HAG ≥ g7(#+%&& ∗ -<,H∀7, ℎ

XCC

(2.7.1)(2.7.2)(2.7.3)(2.7.4)(2.7.5)(2.7.6)(2.7.7)


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Paragarantizarlacalidadycontinuidaddelsuministro,deberáexistiruncoeficientedereserva,la reserva a bajar por un grupo generador g,pv… ha de ser compensada por cualquier otrogenerador.

2.2 FLUJODC

Enprimerlugar,serealizaráunestudiosobreelflujodecargasencorrientecontinua,paradespuésexplicarsuadaptaciónalprogramadedespachoeconómicoenMatlab.Porúltimo,seintroduciráelmodeladodelaspérdidaseneltransporteporefectoJoule.

2.2.1 Estudiopreliminar

Comosehamencionadoanteriormente,elcálculodelosflujosseráresueltoencadaramamediante una linealización del problema clásico de flujo de cargas, este procedimientopartededosprincipalessuposiciones:

1. Seconsideraquetodaslasramasestánrepresentadasporsureactanciaserie;>h.

2. Ladiferenciadefasedetodoslosnudosespequeña.

i> − ih ≈ 0 (3.1)

3. Lastensionesentodoslosnudostomaránelvalorde1pu.

k> ≈ kh ≈ 1

(3.2)

Apartirdeestassuposicionesesposibleplantearlaecuación3.3deflujodepotenciadeunaramaaotra:

M>h =k>kh;>h

&(#i>h

(3.3)

Portanto,apartirdelasaproximacionesanterioresseconcluyeque:

k>kh ≈ 1&(#i>h ≈ i> − ih

(3.4)(3.5)

Conloqueelflujodepotenciatendráporecuación:


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M>h ≈lmFlnOmn

(3.6)

Generalizandoparaunaredestándar,sepuedeobtenerlaecuación3.7normalizadaparaunnudogenéricob:

M(o = po,oq ∗ io,oq

(3.7)

DondeM( representa el balancedepotencia consumida y generadaen el nudob,po,oqrepresentalaadmitanciadelaramab-b’yio,oqladiferenciaentrelosángulosioyioq.

Alahoradeintroducirelmodeladoeneldespachosedebeañadirunnuevoíndiceb,quesimbolizaráelnudoenelqueseencuentracadaelemento,tomaráelvalorde1annudos.EnelproblemadeflujoDC,aligualqueencualquierproblemadeflujodecargas,seutilizaráunnudoslackcomoreferencia,cuyafaseiserá0,portanto,seeliminaunavariableiocorrespondientealnudoslack,conloqueelnúmerodevariablesseráde#?AIJC − 1

Enconclusión,ademásdeañadirnuevosparámetros,sedeberáhaceruncambioenvariosdelosantiguos,queseránactualizadosacontinuación.

2.2.2 Modificacióndeldespachoparaincluirlared

Nuevoíndice:

b,b’,b’’:Nudodelared(1annudos)

Nuevosparámetros:

• po,oq:Admitanciadelaramaconcurrenteconlosnudosbyb’[pu]• LH,o:Demandadepotenciaenelnudobenlahorah[pu]• r7(#24/&<,o:Localizacióndelgeneradorgenelnudob[0/1]• M4,4′

3*;:Potenciamáximaporlaramaconcurrenteconlosnubosbyb’[pu]• 44,4′

&+*0u:Slackenlaramaconcurrenteconlosnudosbyb’[0/1]

Nuevasvariables:

• io:Fasedelatensiónenelnudob[rad]• -o,oq,H

DH :Flujodepotenciaquesaledelnudob

Nuevasrestricciones:

-<,H,o + (-XCC,H,o<X? −

XCC∈o<∈o

-XCC,H,o\J? )

+ -G],H,o + -K?I,H,o + -IE,H,oIJK? − -IE,H,o

AG − -o,HDH

oq

= LH,o∀ℎ, 4IE∈oK?I∈oG]∈o

(4.1)


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-o,HDH

oq

= po,ow ∗ io,H − iow,Ho

∀4 ∪ 4′

-<,H + (-XCC,H<X? −

XCC<

-XCC,H\J? ) + -G],H + -K?I,H + -IE,H

IJK? − -IE,HAG = LH∀ℎ

IEK?IG]

(4.2)(4.3)

Laecuación4.1serásimilaralaecuacióndedemanda2.1peroestavezparticularizadaparaun nudo genérico b. Es necesario destacar la inclusión del nuevo término-o,oq,HDH en laecuación4.2dondeseobtieneelflujoquecirculadeunnudoalosadyacentes.

Enprimerlugar,senecesitaimplementarunprogramaenMatlabquecalculelamatrizpo,ow apartirde,aligualqueelrestodedatos,unaentradanormalizadacontenidaenunficherode Excel, que consistirá en una lista donde se especifica el nudo inicial, nudo final y lareactanciae impedanciade la ramaademásde lapotenciade transportemáximade larama,porloqueelformatodeentradadedatosseráelindicadoenlatabla1:

START END Rpu Xpu Pmax

b b’ .>h ;>h M4,4′3*;

1 2 0.01 0.3 --

1 3 0.02 0.4 --

2 3 0.03 0.5 --

Tabla 1 Entrada de datos sobre la red caso sencillo

TambiénseránecesariounnuevovectordedemandaporhoraynudoLH,o,enelcasobasedetresnudossimplementesedividirálapotenciademandadaentreelnúmerodenudos.ParaelescenariorealdelareddeLaPalma,seleeránlosdatosrealesdelficheroExcel.

Ademásdeconocerlasimpedancias,resistenciasyposicióndelosgruposgeneradoresdelarama,senecesitaráconocerdondeestáncolocadoslosgeneradores,esdecir,lamatriz*7(#24/&<,oparaloqueseusaráunatabladondeestaráindicadoalladodelnúmerodenudo,eltipodegeneradorysunombre,tambiénseidentificaráelnudoslackescribiendolamismapalabraalladodelnombredelnudo,losdatosseránintroducidadelaformaquesigueenlatabla2:


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Bus convgen resgen eess

Slack 1 unit1 wind1

2 unit2 pv1

3 eess1

Tabla 2 Distribución de generadores

Comosepuedeapreciarenlatabla,sedividirádentrodelprogramalosgruposgeneradoressegúntrestipos:

a) Generadorestérmicos(convgen)b) Generadoresdeenergíarenovable,enestecasoeólicaysolar(resgen)c) Baterías(eess)

Apartirdelosdatosleídosseobtendráunatablalógicaporcadatipodegenerador,dedimensiones nnudos x ng, donde nnudos será el número de nudos donde se encuentra ungeneradorg,segúnlafórmuladelailustración1.

r7(#24/&o,< =1&"7 ∈ 40&"7 ∉ 4

Ilustración 1Cálculo de posición de generadores

Dondesecolocaráun1sielgeneradorg(yaseatérmico,fotovoltaico,eólicoobaterías),seencuentraenelnudob,elprogramagenerarátantasmatricescomotiposdegeneradortengamosenelsistema,contantascolumnascomonúmerodegeneradoresdecadatipo.

EsimportanterecordarqueseestáutilizandolafunciónintlinprogdeMatlab,porloquetodas las restricciones a introducir serán del tipo r ∗ [;] ≤ 4 o r ∗ ; = 4. Secomenzarácalculandolaformulaciónenunahorahestándar,paramástardeobtenerlasecuaciones para cada hora, por lo que en el problema se obtendrá un total de#]BE>Bo=XC ∗ #HJEBCesdecir,unamatrizconelmismonúmerodecolumnasquedevariables.

Para implementar el flujode cargasdentrodel programa sedebepartir del balancedepotenciaenlosnudosdelared,apartirdelaecuación4.1presentadaanteriormente.Elproblemaqueplanteaestaformulaciónesquesedebenormalizaralaentradadedatosestándarde la función intlinprog, porun lado, se tiene comoparámetrosdeentrada lademandaylamatrizdeadmitanciasycomovariablesdelproblemalapotenciageneradaylasfasesdecadanudo,sereordenanlasecuacionesparaquetengancabidaenlafunciónderestricción,comosemuestraenlailustración2.


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r7(#24/& r-Q24/& rR#,24/& r((&&24/& – p4/& =

-<⋮io⋮

Ilustración 2 Ecuación del flujo DC normalizada

Conloqueseobtendríadirectamentelarestriccióndeigualdad r ∗ ; = 4.

Peroestasecuacionesúnicamentecomorestriccióndeigualdadenlademanda,haránquelafunciónobjetivodeminimizacióndecostessea0,yaquepermiteflujodepotencianogeneradodeunnudoaotroa travésde las variablesi, por loque sedebeañadirunaecuación sobre la potencia total generada en todo el sistema como se indica en larestricción4.3.Estafórmulaesidénticaalautilizadaenelcasosinred.

Paralapotenciamáximadetransporteporunaramaesnecesariaunarestricciónsimétricadepotenciatalycomoseindicaenlaecuación4.4:

−Mo,oqNBO ≤ -o,ow

V=JK ≤ Mo,oqNBO (4.4)

Sedebecalcular lavariable-o,owV=JK ,serecuerdaquelavariable-oDHúnicamenteindicael

flujo total de salida, sin especificar hacia que nudo. La variable -o,owV=JK se obtiene

directamente a partir de las variables io y ioq , usando el cálculo de potencia en laaproximaciónDCobtendremoselresultadoapartirde:(io − iow) ∗ po,oqparaelloseránecesariaunanuevamatrizbinariaquerelacionelosnudosconectadosentresí,estamatrizseráobtenidaenparaleloalcálculodelamatrizpo,ow enlafuncióndelecturadedatos,susdimensionesserán #=>?XBCx(#?AIJC − 1).Hayquedestacarqueactualmente lousualserálimitardirectamenteladiferenciadefasesenradianes,detodosmodos,elcálculoconflujosresultarásiempremásilustrativo.

2.3 Evaluacióndepérdidas

Paramodelar laspérdidasdentrodel circuito ypoderobtenerunaaproximaciónde lastensiones,separteenlaecuación5.1deladefinicióndepérdidasdelmodelorealparaunaramagenérica:

M=JCC = ~ k>Y + kh

Y − 2k>kh = Pk> − khP

Y

(5.1)

Al partir en lahipótesis de flujoDC,deque las tensiones sonde1pu, la corriente y lapotencia por la rama tendrán elmismo valor enmagnitudes unitarias, en una primera


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iteración,seresolveráelproblemadeflujodecargassinpérdidas,paraobteneraposterioriunvaloraproximadodepérdidasencadarama.Haciendoelcálculosiguiente:

Pko − koq

P

Y

→ ko − koqPooq

= ÄGA →

MGA = ÄGA → M=JCC = MGAY ∗ P

(5.2)(5.4)

Unavezobtenidoelvalor inicialdepérdidasse introducendistribuyendounafuentede

corriente shunt de valor ÅÇÉÑÑY

en cada nudo de la rama, tal y como semuestra en la

ilustración3:

Ilustración 3 Distribución de pérdidas

Para introducir estos cambios en el modelo de despacho, únicamente será necesarioactualizarelvectordedemandaLo,Hencadanudo.Enunanuevaiteraciónseobtendráunvalordepérdidasqueiráaproximándosealvalorrealenlassucesivas.Apartirdeunvalordetolerancia,separalaiteraciónyseobtieneelvalordepérdidasenlarama.Paraajustarelvalordetolerancia,sedeberecordar,queelflujoenlarama(yporlotantolaspérdidas),vendrádeterminadoporcuatroparámetrosprincipales:Lapotenciagenerada,lademanda,lasreactanciasdelaredylasresistencias.Lasecuenciadeoperacióndelcálculoserálaqueseresumeenlailustración4:


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Ilustración 4 Diagrama de flujo en cálculo de pérdidas

Enlugardelautilizaciónestándardelnudoslack,conestascondicionesdemodelado,laspérdidasserepartiránentretodoslosgeneradores,afectando,enfuncióndelvalordelaresistenciadelared,alcostedeoperación.


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2.4 Diagramadeflujodelprograma

Enresumen,elprogramaprincipalseráejecutadoporMatlab,importandolosdatossobregeneradoresyreddesdeExcel,prepararáelprogramadeoptimizaciónenformamatricialyposteriormenteutilizarálafunciónintlinprogpararesolverelproblema.Talycomosemuestraenlailustración5.

Ilustración 5 Diagrama de flujo del programa


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3 CASOSDEESTUDIO

En primer lugar, se introducirá un caso simple de tres nudos para comprobar el correctofuncionamientodelprograma,ademásdepoderentenderdeformamásclaralosefectosdelasrestriccionesdeflujoenlaoperacióndelsistema,tantoeconómicoscomodesuministro.Unavezrealizadoelestudiodelcasosimple,sepasaráauncasoreal,enconcretolaisladeLaPalma.

3.1 CASOSIMPLE

3.1.1 Descripcióndelcaso

Ilustración 6 Red caso ejemplo

Parailustrarelprocedimientoseprocederáalaresolucióndeuncasosencillodetresnudosentrelosquesecalculalaoperacióndesudespachoeconómicoduranteunasemana,esdecir,168intervaloshorarios;estesistemaestarádotadode:

a) Dosgeneradorestérmicosb) Unsistemadegeneraciónenergíaeólicac) Unsistemadegeneracióndeenergíasolard) Unsistemadebateríase) Unacargadeidénticovalorencadanudo

Sumandoentotal22variablesporhora,loqueentotalhacen3.696variables,elmismonúmeroquecolumnasenlamatriz[r].

Estoscincogeneradorestendránloscostesdeoperaciónresumidosenlatabla3:


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Generador1 Generador2 Eólica Fotovoltaica BateríasCostearranque(€) 450 450

-- -- --Costeparada(€) 0 0

-- -- --Costefijo(€) 0.1 0.1

0 0 0Costelineal(€/kW) 0.08 0.1600

0.02 0.01 0.02Costecuadrático -- -- -- -- --

Tabla 3 Costes de generación

Latopologíadelaredserálaexpuestaenlatabla1.

Alahoraderesolverelproblemadedespachoseutilizaráunagráficadedemandaestándarde7díasmostradaen la ilustración7, cuyapotenciaestarádistribuidaapartes igualesentrelos3nudosdelared:

Ilustración 7 Gráfica de demanda

Elmáximovalordedemandaseencontrarádurantelahora33con62.62kW,mientrasqueelmínimo se encontrará en la hora 158, se puede observar como durante 5 intervalosdiarioselconsumosigueunperíodoconvariacionesdeaproximadamenteelmismovalor,loquecorrespondeconloscincodíaslaborablesdeoperación,mientrasquelosdosúltimoselconsumosemantieneprácticamenteconstante.


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3.1.2 Despachosinred

Enunaprimeraaproximaciónseresuelveelproblemadedespachosinincluirrestriccionesdeflujonipérdidaseneltransportedeenergía.Obteniendoelperfildegeneraciónquesemuestraenlailustración8.

Ilustración 8 Distribución de generación

$%&'('%'*+ = 94,19€

Tiempode

funcionamiento(h) àâäãåçåéè(MW) àêçãëåçåéè(MW)Gen.Term.

1 0 0 --Gen.Term.

2 0 0 --Eólica 167 3 --Solar 54 1,14 --Batería 168 0,508 0,6278

Tabla 4Tiempo y potencia de funcionamiento en generadores

Nada más ver la gráfica en la ilustración 8 es destacable el pico de generación solaralrededordelahora85,queenprincipionocorrespondeconelmayorvalordedemanda,peroúnicamenteesnecesariofijarseendosdatos:elvalordelapotenciaaprovechableporlasplacasfotovoltaicasysucoste,elcostedeoperacióndelaenergíasolarseráelmenordetodos,$G]

V>O = 0y$G]=>? = 0.1,porloquesiemprequeseaposiblelasplacasfotovoltaicasestarán funcionando. En la tabla 4 se comprueba que el sistema con mayor potenciasuministrada y tiempo de conexión son los generadores eólicos, aunque su coste de


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operaciónessuperioralsistemafotovoltaico,sudisponibilidadessuperior,loqueexplicaelmayoruso.Enlailustración9seadjuntaunagráficaconlapotenciaaprovechableporlasplacasylarealmenteproducida:

Ilustración 9 Comparación de potencia fotovoltaica aprovechable y generada

Sepuedeapreciarcómolagráficadepotenciaaprovechableescasiidénticaalageneradapor el sistema fotovoltaico, excepto en la proximidad de la hora 150, donde coincidejustamenteconelpuntodedemandamínima,enelqueseapagalageneracióneólica.Esdecir,existeunvertidodeenergíarenovable.Estedatoseentiendemejorsiseobservagráficamentelaevolucióndelsistemadealmacenamientoenlailustración10:

Ilustración 10 Salida de potencia batería

Secompruebaqueenlazonadedemandamínimalasbateríascomienzanacargarse.Loque tienesentido,aunqueesunazonapróximaal finaldeoperacióndeldespachoy sepodríadescargarcompletamentelabateríaparaabaratarcostesdegeneración,lasbaterías


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comienzanconunacargade200kW.hyexisteunarestricciónqueobligaamantenerelniveldecarga(XCC,HV>?B= = (XCC,Hc.

Después de este análisis se podría suponer que las baterías únicamente tienen sentidocuandolademandatiendeamínimos,perosiseanalizanlasgráficasdedemandaysalidadebateríaenelentornodelashoras80-100,sevecomoprecisamenteexisteunpicodedemanda y las baterías consumen y generan alternativamente. Algo que se aprecia demejorformasiseanalizaelestadodecarga:

Ilustración 11 Estado de carga batería

Enzonadepicodedemanda,labateríaseencuentragenerandoenlugardeconsumiendo.Esto ocurre en un sistema de gran penetración de energía renovable como este, seencuentraenel intervalode tiempodemayor capacidadde generaciónpuestoque losnivelesdepotenciasolarmáximayvientosonlosmayoresdetodalamuestra,porloqueesconvenientealmacenarenergía,noúnicamenteencondicionesdebajademanda,sinoencondicionesdesobre-generación.

Otraconclusióninteresantetratasobreelusodegeneradorestérmicos,cuyocostedeoperaciónessensiblementesuperioraldelossistemasdeenergíarenovable,esosintenerencuentaelcostedearranque,queasciendea450€,teniendouncostetotaldeoperacióndetodoelsistemade94.197€notienedemasiadosentidoutilizarestetipodeunidades,encualquiercasoactualmenteesdifícildependerúnicamentedeenergíasrenovablesysistemasdealmacenamientodebidoasualtavariabilidad,siseobservaeldatodeenergíasolaraprovechabletenemosunadiferenciaporcentualdel84%entreeldíademenorirradiancia(17,3kW.h)aldemayor(105kW.h).


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3.1.3 Casosimpleconrestricciones:Flujosdepotencia

En la última resolución no se ha tenido en cuenta el objetivo principal del trabajo, lasrestriccionesdepotenciaen la red,paraelloseobtieneel flujodepotenciaa travésdetodaslasramasyserepresentaenunagráficaenlailustración12:

Ilustración 12 Flujos de potencia caso sencillo

Elnúmeroderamaquevaacadanudo,asícomoelcriteriodesignos(flujodenudoinicialafinal,signopositivo)vieneespecificadoenlatabla1.Conestosdatosesposiblehacerunestudiodemáximosdecadaflujoderamaydeterminarlosefectosdelasrestriccionesdeflujoporlaslíneas.Acontinuación,semuestraenlatabla5unresumendelosdiferentesvaloresquetomanlosflujosporcadarama.

Potenciamedia

(kW)Máximo(kW)

Rama1 6,97 38,31Rama2 7,08 47,44Rama3 4,07 50,62

Tabla 5 Valores medio y máximo de flujo

Potenciasenrama1:

Esfácilmenteobservablecomolapotenciatransmitida,alcontrarioqueenlasdosramasrestantes,tienesuspicosdepotenciaenvaloresnegativos,estosedebeaqueestaramaestáuniendolosdosprincipalespuntosdegeneración,quesonelgeneradoreólicosituadoenelnudo1yelsistemafotovoltaicoenelnudo2.Altenerlasplacasfotovoltaicasuncostemenor, siempre que sea posible, se alimentarán los consumos desde el nudo 2, lo queocurreenelpicodelahora85,lasramasconectadasalnudo2dispararánsupotenciadetransporte.EstosdosgeneraConjuntamente,setieneunabateríaenelnudo3porloque


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es lógico que, en general, casi toda la potencia generada por estos dos sistemas seaconsumida en sus respectivos nudos y el resto, utilizando la batería como sumiderodepotencia.

Siseanalizadetenidamentelagráficadedistribucióndegeneración(Ilustración8)yladeflujoentreramas,losintervalosenlosquelapotenciageneradaporelsistemafotovoltaicoesmayorquelaproducidaporelgeneradoreólico,coincidiránconlosvaloresnegativosdeflujodepotenciaenlarama.Portanto,sepuedeconcluirquelapotenciacirculadesdelasplacas fotovoltaicas al nudo del generador eólico; esto es debido a la utilización delmodeladoDC. En el que la fase de los generadores pasa a considerarse una fuente detensiónylapotenciatransmitida,laintensidad.Siseanalizalafasedecadanudosepodrácomprobarcómoi`serámayorqueiY,esporestoquemuchasvecesenlugardelimitarlacorrienteenvalorabsolutoporcadarama,selimitaúnicamenteladiferenciadefase.

Unintervalomuyinteresantedelagráficaseencuentradenuevoenlahora85,enlaque,comoanteriormenteseexpuso,coincideelpuntodemayorinsolación,porloquelasplacasfotovoltaicaspasanaalimentaralainstalacióncompleta,incluyendobateríasyconsumosentodoslosnudos.

Potenciasenrama2:

Estaserálaramaconunmayorniveldepotenciamediatransportada,yaqueuneelcentrodemayorproducción(nudo1)conelmayorsumidero(nudo3),aunqueestemayorniveldepotenciadetransportenosevereflejadoenlapotenciadepico,yaquesevesuperadaporlarama3.Teniendosupicoenlahora73,aquícoincideconunintervaloenelquelainsolación es nula, por lo que toda la generación provendrá del generador eólico y labatería,queseencontraráensituacióndedescarga.Estoesfácildecomprobaralfijarseenlostresflujosdeesteintervalo,sontodospositivos,alsalirtodalapotenciadesdeelnudo1hacialosdemás.

Potenciasenrama3:

Enesta ramaseencuentraelmayorpicodepotencia,por serésta la conexiónentreelgeneradorfotovoltaicoylabatería.Denuevoenelpuntodemayorinsolación,lasplacascomienzanaalimentarlabatería,quepasadesuestadodecargamínimo(100kW.h),almáximoentrelahora84y85.Inmediatamentedespuéssepasadenuevoaestadodecargamínimo, esto es debido aqueestamosen valle de generaciónde energía renovable, lavelocidaddelvientoylainsolaciónsonbajas,porloqueesnecesarioalimentaratodalainstalaciónatravésdelabatería.Siseobservael intervalodetiempoentrelahora90y100,esteseráelúnico instanteenelqueel flujoderama1seapositivoy losotrosdosnegativos. Resulta lógico, ya que la batería estará alimentando los tres consumos, portanto,losflujosirándesdeelnudo3hastael1yel2.


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Elecciónderestricciones:

Analizandolosresultadosdeflujos,sehaceunacomprobacióndecostesconunarestriccióngenérica deMNBO para las tres ramas. Suponiendo que todas tienen lamisma potencialímite,seestudiaráapartirdequévalorcomienzanadispararse loscostes.Paraelloserealizansimulacionescontodoslosenterosdesde1alapotenciamáximatransportadasinrestricciones.Seobtienelasiguientegráficadecostes:

Ilustración 13 Coste de operación según nivel de restricción

Es destacable como las restricciones de potencia de transporte no presentan apenasinfluencia en el coste; a pesar de limitar la potencia desde 51 kW hasta 15 kW, lasvariacionesdecostedeoperaciónseráninapreciables.Porotraparte,apartirdellímitede15kW,elcosteaumentarásignificativamente.

SeapreciaclaramentecomoapartirdeunapotencialímitedeMNBO = 15uîelcostedeoperación se dispara un 550%. Lo quemuy probablemente se deba a la necesidad dearrancar uno de los dos generadores térmicos, se recuerda que su coste de arranqueasciende a 450€. Se estudia para el valor deMNBO = 15uî, la evolución del perfil degeneración:

Ilustración 14 Generación con restricciones


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Comosehabíaprevisto,durantelahora91,searrancaelgeneradortérmiconúmero1,eldemenor coste de operación de los dos disponibles. Lo hace por un período corto detiempo y con su potencia mínima, esto es debido que se está simulando el sistemaexactamenteenelsaltodelafuncióndecostes.Paraentenderporquéseproduceesto,hayqueecharunvistazoalosdatossobrelapotenciaaprovechableycargadebateríaenlailustración16:

Ilustración 15 Generación del sistema

$%&'('%'*+: 549,122€

Como se puede observar, el sistema se encuentra en un punto en el que la potenciarenovabledeentradaeslamenordetodalamuestra.Alhaberintervalosconpocapotenciarenovabledisponible,labateríatenderáaalmacenarlamayorcantidaddeenergíaposible;como las condiciones de transmisión de potencia sonmuy restrictivas, no será posiblealmacenar energía suficiente para abastecer al sistema en condiciones de valle degeneración.Porloquelaúnicasalidaparasatisfacerlademandapasaráporarrancarunodelosgeneradores.Seconcluyequeenlashoras85y90elsistemaseencuentraenlazonademayornecesidaddeabastecimiento.

3.1.4 Casosimpleconpérdidas

Paraestecasoseutilizaráelmodeladodepérdidasexplicadoanteriormente.Serealizauna

primeraiteraciónsinvalorarlaspérdidas.ParaincluirlafuentedecorrientedevalorÅÇÉÑÑY

seintroduciráunincrementodedemandadelmismovalorenlosdosnudosalosqueestéconectadalarama.Elnúmerodeiteracionesvendrádeterminadoporelvalordepérdidasdelaiteracióninicial,cuandoladiferenciaentrelaiteraciónnylan-1,seainferioral5%delaprimera,elprogramadejarádeejecutarcálculos.Paraestecasoresultasencillorealizarungrannúmerodeiteraciones,yaqueeltiempodecomputaciónnosuperalos10s.Se


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obtieneunasolucióndentrodelmargende toleranciaa las cuatro iteraciones, comoseapreciaenlailustración16:

Ilustración 16 Iteraciones en pérdidas de potencia

Seobtieneunvalortotaldepérdidasentransportealolargode168horas,de87.35kW.Unvalordespreciableteniendoencuentaquelageneracióntotaldurantetodoelproceso,será de 5.72MW, es decir, las pérdidas suponen un 1.52% de toda la generación delsistema.Porloquesepodríaconcluirque,ensistemasdepequeñotamaño,elcálculodepérdidasno suponevalor añadidoal cálculodel costedeoperación.Para comprobar lahipótesissepasaráaestudiaruncasomáscomplejocomolaisladeLaPalma.


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3.2 CASOREALLAPALMA

3.2.1 Descripcióndelcaso

Ilustración 17 Esquema eléctrico La Palma

EstavezseutilizaráeldespachoeconómicoconuncasorealdelaisladeLaPalma,unareddetransporte de 17 nudos y 18 ramas, que cuenta con 11 generadores térmicos y carece degeneración de energía renovable o baterías. Con la gráfica de demanda especificada en lailustración19.


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Lossistemastérmicosylaredtienenlosdatostécnicosquesiguenenlastablas6y7:

Nombregenerador

àñ

(MW)àóòã(MW)

àâóéô(MW) öâ

õòô(€)öâèòã

(€/kWh)öâúùéû

(€/kWh2) öéüü(€)LGCHD06 2,4 2,4 3,8 53 81 0,849 341LGCHD07 2,4 2,4 3,8 53 81 0,849 341LGCHD08 2,4 2,4 3,8 53 81 0,849 341LGCHD09 0,0 2,8 4,3 90 86 0,633 471LGCHD10 4,8 3,3 6,7 135 81 0,383 627LGCHD11 0,0 3,3 6,7 135 81 0,383 627LGCHD12 10,0 6,6 11,5 121 73 0,339 1842LGCHD13 0,0 6,6 11,2 126 90 0,22 641LGCHD14 0,0 6,6 11,5 126 90 0,22 641LGCHD15 6,6 6,6 11,5 126 90 0,22 641LGCHGM2 0,0 4,9 21 636 111 0,082 1209

Tabla 6 Características de los generadores en La Palma

Rama Nudoinicial Nudofinal R(pu) X(pu) àóéô(MW)1 11 120 0 1,10185 5,42 12 120 0 1,10185 5,43 13 120 0 1,10185 5,44 14 120 0 1,14769 6,55 15 120 0 0,6 106 16 1100 0 0,59188 167 17 1100 0 0,74667 158 18 1100 0 0,45 279 19 1100 0 0,7143 1410 20 1100 0 0,7143 1411 21 1100 0 0,7143 1412 110 120 0 0,68 1013 110 120 0 0,68 1014 111 1100 0 0,82 1515 120 200 0,66235 0,62644 1016 120 1100 0 0,94 1517 120 1100 0 0,94 1518 300 1100 0,07071 0,14453 70

Tabla 7 Topología de la red de La Palma


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El perfil de generación obtenido en la ilustración 19 será bastante difuso al existir un grannúmerodegeneradores,loquedificultaelestudiodequésistemasdebenfuncionar:

Ilustración 18 Distribución de generación

$%&'('%'*+: 561.518,17€

Sepuedenapreciardosgeneradoresqueestaránconectados lamayorpartedeltiempo,unoseráelLGCHD12quecuentaconelmenorcostelinealdetodos,otroseráelLGCHD15,queapesar de contar con lasmismas especificaciones que los LGCHD16 y LGCHD17, parte con laventajadeencontrarsefuncionandoenlahora0.Losgeneradoresconmenorpotenciamáximadeoperaciónúnicamentesearrancaránenhorasdealtademanda,graciasasusbajoscostesdearranqueseránunabuenasoluciónenlashorasdepico.

Alahoradeobtenerlosresultados,seutilizaránlasramasmásrepresentativas.Esdecir,lasqueunenlosdosnudosprincipales(120y1100),talycomoestánrepresentadasenelesquemadelailustración17,serealizalasimulaciónparaelcasosinrestriccionesyconrestriccionesyseobtienenlosflujosquesiguenenlailustración20:

Ilustración 19 Flujos de potencia en La Palma sin restricciones


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Unavezresueltoelsistemaconysinrestricciones,seobtienenlosmismosvalores.Estosedebea que la potencia máxima por las ramas se encuentra muy por debajo del valor máximosoportable,porloquesepodríadecirqueestánsobredimensionadas.Enestecasoelcontroldeflujoporlasramasalahoradeahorrarcostesnotendríademasiadosentido,yaquesoncapacesde operarmuypor encimade los valores de potencia usuales. En el gráfico de barras de lailustraciónseresumelapotenciadepicoencadaramarelacionadaconsupotenciamáximadeoperación:

Ilustración 20 Gráfico de barras con potencias de operación y límites

AlgoenloquesípodríateneralgunaventajalainclusióndelflujoDC,seríaenlamejoradelacalidad del servicio. Al ser un sistemapocomallado, la pérdida de alguna de las ramas queconectan los nudos principales, podría suponer salirse de los márgenes de funcionamientonormal.Sisetrataeldespachoúnicamentecomounsolonudocongeneraciónyconsumo,esfácil que, en caso de alguna contingencia en las ramas, las adyacentes se sobrecarguen, serealizaráportantounestudiodedistribucióndegeneraciónencasodedesconexiónderamas:

3.2.2 Contingenciarama16

Paraestresarelmodeloserealizaráunasimulaciónparalaoperaciónencasodepérdidadeunadelasramasyestudiarcómoafectaríaalrestodelsistema,cumpliendoconlasrestriccionesdepotencia máxima. Se eliminará la rama 16 que une las dos barras principales, dejandoúnicamenteunaramadeenlace.

Enprimerlugar,serealizarálasimulaciónsinrestriccionesdepotenciaparajustificarsienalgúncasosesuperanloslímitesdeoperación,porloqueelflujoporlarama17,seráeldobledeltransmitidoanteriormente.


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Ilustración 21 Flujos de potencia

Comosepuedeobservar,enlahora94,larama17seencontrarásuperandoellímitemáximodeoperación.Aunqueelintervalodetiempo(1hora)noesdemasiadoalto,hayquetenerencuentaqueseestátrabajandoconpotenciaactiva,porloquelainfluenciadereactivaaumentaráelvalortotal.

Ilustración 22 Flujos de potencia restringidos

$%&'('%'*+:573.041,12€

Tanto la operación del sistema como su coste, no varía significativamente en caso decontingencia.Elsistemaestádimensionadodeformaqueencasodeperderunadelasdosramasprincipales,susmárgenesdeoperaciónnoseveanafectadosdemaneraimportante,loquejustificalainstalacióndedosramasenparalelo.


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3.2.3 Análisisdepérdidasdetransporte

Alcontrarioqueconelcasosimple,alexistirunamayorcantidaddecargagenerada,ademásdeunmayornúmeroderamasdegeneración.Laspérdidastienenmásprobabilidaddeinfluirenelcostededistribución,denuevoserealizalasimulaciónparaobtenerlosflujosporcadaramaenlailustración23:

Ilustración 23 Flujos de potencia con pérdidas

$%&'('%'*+: 595.382,79€

Mé.,",*&'%'*+(&,('.*#&-%.'(: 421,57!î

M%'(#0"*'%'*+7(#(.*,*: 5296,85!î

Laspérdidasrepresentaránun7.95%delageneración.

Elperfildegeneraciónresultarásimilaralcasosinpérdidas,estoesdebidoprincipalmenteaquenoseusaunnudoslackdeformaclásica,sinoquesereparten laspérdidasentretodaslasunidadesdegeneración(verapartado2.3).Serecuerdaqueúnicamentesetieneresistenciaenlasramas15y18,elperfildeflujodeambasramasserácasiidénticoalcasosinpérdidas.Estoesdebidoaquelaestimacióndepérdidasserealizaaposteriori,porloque, a la hora de minimizar el coste de generación, éstas no tendrán incidencia en laoperación. La utilidad del cálculo de potencia de pérdidas en el transporte tiene sufundamentación en obtener de manera informativa una estimación de la potencianecesariaagenerarqueincluyaestosvalores.

El valor más representativo y diferencial de ambos modelos será el coste total degeneración, superioralvalor inicial,al sernecesariocubrir laspérdidasde transporte lapotencianecesariaserámayoryportantoelcostedeoperación.Estanuevafuncionalidaddel programa permite obtener una estimación, aunque de tipo indicativo sobre laincidenciaeconómicadelaspérdidaseneltransporte.


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4 CONCLUSIONES

Elproyectohaabordadolacuestióndecómointroducirlaredysusposibleslimitacioneseneldespachoeconómicoycuálessuinfluenciaeneldespachofinal.

ParaellosehamodificadounmodelodedespachoañadiendoelmodelodeflujodecargasDC.Sehanimplementadolasrestriccionesdeflujomáximoporlaslíneasyunaherramientaparaobtenerunvalordepérdidas.Paracalcularlaspérdidassesigueunprocesoiterativoenelquesemodelancargasartificialesdistribuidasporlosnudosconcurrentesconcadarama.

Unavezprogramadoelmodeloseaplicaendoscasos.Enprimer lugar,uncasosimpleparavalidarelmodeloycomprobarquefuncionacorrectamenteendiferentesescenariosdelaredydistintostiposdegeneradores,tantotérmicoscomorenovablesotambiénbaterías.

ElcasoprincipaldeestudiosecentraenlaisladeLaPalmaenlaquesecompruebaqueenredesinsularesparecequelainclusióndelaredenmodelosdedespachonoescrítica;noobstante,sialgunaramaseencontrasefueradeservicio,elcostedeoperaciónpodríaverseafectado.Lainclusióndepérdidasnopareceafectara ladistribucióndegeneración,perosia lacantidadgeneradaycostetotaldeoperación.


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5 BIBLIOGRAFÍA

[RedEléctricadeEspañaPO2.2’12] Coberturadelademanda,programacióndelageneraciónyaltasenel despachoeconómico.Procedimientosdeoperaciónensistemasnopeninsulares.

[RedEléctricadeEspaña’18] Sistemaeléctricocanario.Coeficientesdepérdidas

[K.Lehmann;A.Grastien;P.VanHentenryck’16] AC-FeasibilityonTreeNetworksisNP-HardIEETransactionsonPowerSystems.Enero 2016

[Echavarren’15]EchavarrenCerezo,F.M.(2015).IntroducciónalosSistemasEléctricosdePotencia.UniversidadPontificiaComillas.

[P.Vergara;R.Shaker’17] Distributedconsensus-basedeconomicdispatchconsideringgridoperations. 2017IEEEPower&EnergySocietyGeneralMeeting.[J.P.Catalao’15]

SmartandSustainablePowerSystems:Operations,Planning,andEconomicsofInsularElectricityGrids.Taylor&FrancisInc.

[C.Murillo-Sanchez,R.J.Thomas’98] ThermalunitcommitmentincludingoptimalACpowerflowconstraints.Proceedings oftheThirty-FirstHawaiiInternationalConferenceonSystemSciences

[F.M.Echavarren,E.Lobato,L.Rouco’16] FullActive-ReactiveDCPowerFlowModelwithLossCompensation.IITWorkingpaper Julio2016

[Zhang’11] AMixed-IntegerLinearProgrammingApproachforMulti-StageSecurity-ConstrainedTransmissionExpansionPlanning.

[KennethVandenBergh’14] DCPowerFlowinUnitCommitmentModels.KULeuvenEnergyInstitute

[A.Castillo;C.Laird;C.A.Silva-Monroy;J.P.Watson’16] TheUnitCommitmentProblemwithACOptimalPowerFlowConstraints IEEETransactionsonPowerSystems.


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[I.J.Raglend;N.P.Padhy’06] Solutionstopracticalunitcommitmentproblemswithoperational,powerflowand environmentalconstraints.2006IEEPowerEngineeringSocietyGeneralMeeting.


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modelo de despacho econÓmico incluyendo …

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