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Modelización de la incertidumbre y la imprecisión en teoría de la decisión.
Susana Montes.
Universidad de Oviedo. Abstract: En este trabajo tratamos de presentar las principales líneas de trabajo del grupo de investigación UNIMODE de la Universidad de Oviedo, las cuales se sitúan dentro de los campos del modelado de preferencias (clasificación AMS 91B08, 91B10), la toma de decisiones (clasificación AMS 91B06) y los órdenes estocásticos (clasificación AMS 60E15). Nuestro interés se centra en el estudio de propiedades que garantizan coherencia en las preferencias construidas a partir de las respuestas de un decisor o de la comparación objetiva de elementos o alternativas. Describiremos brevemente dichas líneas, analizando las mismas, así como la interrelación entre ellas. Palabras Clave: Relaciones binarias difusas; Estructuras de preferencia difusas; Medidas de divergencia; Órdenes estocásticos.
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Modelizacion de la incertidumbre y laimprecision en la toma de decisiones
Grupo de investigacion UNIMODE
http://unimode.grupos.uniovi.esUniversidad de Oviedo
Susana Montes16 de junio de 2017, Malaga
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Toma de decisiones multicriterio
DECISION: ¿Que coche comprar?
CRITERIO
PRECIO 3 2 1
SEGURIDAD 1 3 2
DISENO 3 2 1
CONSUMO 1 3 2
. . . . . . . . . . . .
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Tematica
Alternativas
+Decisor
=⇒ PREFERENCIA(Rel. binarias)
−→
SI
NO
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Relaciones que modelan preferencias
Conjunto de alternativas A:
Dos alternativas a y bQ(a, b) =grado de relacion
• Clasicas
Q(a, b) = 0 Q(a, b) = 1
• Multivaluadas Q(a, b) ∈ [0, 1]0 1
• Probabilısticas Q(a, b) ∈ [0, 1]0 0.5 1
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Consistencia - Coherencia
COHERENCIAen el modelado de preferencias
relacionesmultivaluadas
relacionesprobabilısticas
Transitividad
∗ preorden
∗ orden total
∗ orden parcial
Transitividadestocastica
∗ pref.linguısticas
Ferrers∗ orden de intervalo∗ semiorden ciclo-transitividad
comparacion de v.a.(pref. estadıstica)
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Funciones de eleccion
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Relaciones probabilısticas para variables aleatorias
Relacion multivaluada ⇔ Relacion probabilıstica
alfa-corte →
Orden nıtido
Preferencia estadıstica
X �SP Y ⇐⇒ P (X > Y ) +1
2P (X = Y ) ≥ 1
2
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Fiabilidad humana - problema de decision
Risk value
LikelihoodSeverity
None Negligible Minor Moderate Significant Severe
Frequent 8 16 24 40 64 104Probable 5 10 15 25 40 65
Occasional 3 6 9 15 24 39Remote 2 4 6 10 16 26
Improbable 1 2 3 5 8 13
⇒
Reputation
LikelihoodSeverity
None Negligible Minor Moderate Significant Severe
Frequent 8 16 24 40 64 104Probable 5 10 15 25 40 65
Occasional 3 6 9 15 24 39Remote 2 4 6 10 16 26
Improbable 1 2 3 5 8 13
People
LikelihoodSeverity
None Negligible Minor Moderate Significant Severe
Frequent 8 16 24 40 64 104Probable 5 10 15 25 40 65
Occasional 3 6 9 15 24 39Remote 2 4 6 10 16 26
Improbable 1 2 3 5 8 13
Assets
LikelihoodSeverity
None Negligible Minor Moderate Significant Severe
Frequent 8 16 24 40 64 104Probable 5 10 15 25 40 65
Occasional 3 6 9 15 24 39Remote 2 4 6 10 16 26
Improbable 1 2 3 5 8 13
Environment
LikelihoodSeverity
None Negligible Minor Moderate Significant Severe
Frequent 8 16 24 40 64 104Probable 5 10 15 25 40 65
Occasional 3 6 9 15 24 39Remote 2 4 6 10 16 26
Improbable 1 2 3 5 8 13
Group decision making problem
Making the information uniform.
Application of a selection process.
I Aggregation phase.
I Exploitation phase.
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Medidas de divergencia
La comparacion de dos elementos (conjuntos, alternativas,opiniones, etc.) es necesaria en muchas ocasiones
Fuerte relacion entre las medidas de informacion eincertidumbre y las entropıas no probabilısticas
D(A,B)−medida de la diferencia entre A y B
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Aplicacion a la deteccion de bordes
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Aplicacion a la deteccion de bordes
=⇒
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Imagenes en color
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Aplicacion de la investigacion teorica a la empresa
Relacionesdifusas
Relacionesintervalo-valuadas
Reconocimientode imagenes
Medidas dedivergencia Divergencias para
intervalo-valuados
Ordenacion dealternativas
Agregacion deintervalo-valuadas Fiabilidad
humana
Preferenciaestadıstica
Preferencia est. coninformacion imprecisa Toma de
decisiones
Reconocimiento de imagenes (Los Vegas)
Fiabilidad humana (ESM)
Optimizacion de la produccion (Tudela Veguın)
Diseno de sistemas de recomendacion basados enontologıas (Metalux)
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Mas informacion en ...
http://unimode.grupos.uniovi.es
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UNIMODE Research Unit
Modelizacion de la incertidumbre y laimprecision en la toma de decisiones
http://unimode.grupos.uniovi.esUniversidad de Oviedo
¡MUCHAS GRACIAS POR VUESTRA ATENCION!
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