modelado con el software abaqus - utn santa...

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL SANTA FE

GUÍA DE MODELADO

CON EL SOFTWARE ABAQUS

Nadia D. Roman

Año 2013

GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA


GUÍA DE MODELADO CON EL SOFTWARE ABAQUS

2013 Nadia D. Roman -2-

ÍNDICE DE CONTENIDO .................................................................................................. 2

SOBRE LA GUÍA .............................................................................................................. 4

1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 5

1.1. Sobre Abaqus .......................................................................................................... 5

1.2. Organización del programa........................................................................................ 5

1.3. Módulos de trabajo................................................................................................... 7

1.4. Archivos y extensiones ............................................................................................12

1.5. Ayuda y manuales ...................................................................................................12

1.6. Bibliografía .............................................................................................................13

2. ESTUDIO DE CASO: RETICULADO CON ELEMENTOS TIPO BARRA .............................. 14

2.1. Descripción del caso ................................................................................................14

2.2. Módulo Part ............................................................................................................14

2.3. Módulo Property .....................................................................................................15

2.4. Módulo Assembly ....................................................................................................16

2.5. Módulo Step ...........................................................................................................17

2.6. Módulo Load ...........................................................................................................17

2.7. Módulo Mesh ..........................................................................................................19

2.8. Módulo Job .............................................................................................................20

2.9. Módulo Visualization ................................................................................................21

3. ESTUDIO DE CASO: PÓRTICO BIDIMENSIONAL CON ELEMENTOS TIPO VIGA ........... 24


3.2. Módulo Part ............................................................................................................24

3.3. Módulo Property .....................................................................................................25

3.4. Módulo Assembly ....................................................................................................29

3.5. Módulo Step ...........................................................................................................30

3.6. Módulo Load ...........................................................................................................31

3.7. Módulo Mesh ..........................................................................................................33

3.8. Módulo Job .............................................................................................................34


4. ESTUDIO DE CASO: VIGA DE GRAN ALTURA SOMETIDA A UN E.P.T. ......................... 41


4.2. Módulo Part ............................................................................................................41

4.3. Módulo Property .....................................................................................................42

4.4. Módulo Assembly ....................................................................................................43

4.5. Módulo Step ...........................................................................................................44

4.6. Módulo Load ...........................................................................................................44

4.7. Módulo Mesh ..........................................................................................................46

4.8. Módulo Job .............................................................................................................48


5. ESTUDIO DE CASO: TUBO DE PARED GRUESA SOMETIDO A UN E.P.D. ...................... 54


5.2. Módulo Part ............................................................................................................54

5.3. Módulo Property .....................................................................................................55

5.4. Módulo Assembly ....................................................................................................56

5.5. Módulo Step ...........................................................................................................57




5.6. Módulo Load ...........................................................................................................57

5.7. Módulo Mesh ..........................................................................................................59

5.8. Módulo Job .............................................................................................................61


6. ESTUDIO DE CASO: FLUJO EN MEDIOS POROSOS BAJO UNA PRESA ......................... 67


6.2. Módulo Part ............................................................................................................67

6.3. Módulo Property ...................................................................................................... 5

6.4. Módulo Assembly ..................................................................................................... 5

6.5. Módulo Step ............................................................................................................ 5

6.6. Módulo Load ............................................................................................................ 5

6.7. Módulo Mesh ........................................................................................................... 5

6.8. Módulo Job .............................................................................................................. 5

6.9. Módulo Visualization ................................................................................................. 5

7. ESTUDIO DE CASO: ANÁLISIS TERMOMECÁNICO DE UN TUBO ................................. 12

7.1. Descripción del caso ................................................................................................. 5

7.2. Módulo Part ............................................................................................................. 5

7.3. Módulo Property ...................................................................................................... 5

7.4. Módulo Assembly ..................................................................................................... 5

7.5. Módulo Step ............................................................................................................ 5

7.6. Módulo Load ............................................................................................................ 5

7.7. Módulo Mesh ........................................................................................................... 5

7.8. Módulo Job .............................................................................................................. 5


8. ESTUDIO DE CASO: ANÁLISIS LÍMITE DE UNA VIGA HIPERESTÁTICA ...................... 12


8.2. Módulo Part ............................................................................................................. 5

8.3. Módulo Property ...................................................................................................... 5

8.4. Módulo Assembly ..................................................................................................... 5

8.5. Módulo Step ............................................................................................................ 5

8.6. Módulo Load ............................................................................................................ 5

8.7. Módulo Mesh ........................................................................................................... 5

8.8. Módulo Job .............................................................................................................. 5


9. ESTUDIO DE CASO: ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DE UN PÓRTICO . 12


9.2. Módulo Part ............................................................................................................. 5

9.3. Módulo Property ...................................................................................................... 5

9.4. Módulo Assembly ..................................................................................................... 5

9.5. Módulo Step ............................................................................................................ 5

9.6. Módulo Load ............................................................................................................ 5

9.7. Módulo Mesh ........................................................................................................... 5

9.8. Módulo Job .............................................................................................................. 5





SOBRE LA GUÍA

La presente guía tiene como finalidad la introducción al uso del programa comercial Abaqus

a los alumnos de la Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Santa Fe que cursan

materias o pertenecen a grupos de investigación donde se utiliza el mismo.

La guía se encuentra dividida en capítulos o secciones donde se aborda una temática

distinta.

En la Introducción, se encuentra un breve resumen de las distintas funciones y opciones

básicas del programa, para comprender cómo se ordena la metodología y las etapas a seguir al

momento de generar y analizar un modelo.

En los estudios de caso, se resuelven paso por paso distintos ejemplos de aplicación

académicos, que se enumeran a continuación:

Estructura reticulada sometida a cargas puntuales.

Pórtico bidimensional sometido a cargas puntuales y distribuidas linealmente.

Viga de gran altura sometida a un estado plano de tensión.

Tubo de pared gruesa sometido a un estado plano de deformación.

Flujo en medios porosos bajo una presa de hormigón.

Análisis termomecánico de un tubo.

Análisis límite de un pórtico bidimensional sometido a cargas puntuales.




1. INTRODUCCIÓN

1.1. Sobre Abaqus

Abaqus es un programa de simulación en ingeniería desarrollado por Dassault Systemes,

basado en el Método de Elementos Finitos que puede resolver desde simples problemas lineales

hasta complejas simulaciones no lineales. Abaqus contiene una variada y completa librería de

elementos que pueden modelar prácticamente cualquier geometría. También posee una extensa

lista de modelos de materiales que pueden simular el comportamiento de los materiales más

típicos utilizados en ingeniería, como metales, gomas, polímeros, compuestos de fibras,

hormigón, materiales geotécnicos como suelo y roca. Diseñado como una herramienta de

simulación generalizada, puede ser utilizado para estudiar no solo problemas estructurales (de

tensión/desplazamiento), sino también de transferencia de calor, difusión de masa, análisis

termoeléctricos o termomecánicos acoplados, acústicos, de mecánica de suelos, piezoeléctricos,

electromagnéticos y de dinámica de fluidos.

1.2. Organización del programa

Cuando abrimos Abaqus, nos encontramos con una distribución de elementos en la pantalla

donde podemos observar los componentes que se indican a continuación, y que se detallan en la

Figura 1.1.

Barra de título: nos muestra la información referida al archivo en el que estamos

trabajando, la versión de Abaqus y la ventana de trabajo que se encuentra activa.

Barra de Menú: allí se encuentran las distintas opciones de trabajo que tendremos

disponibles para cada módulo, donde algunas se mantendrán en común (por ejemplo, File, Model,

Viewport, View y Edit) y otras variarán módulo a módulo.

Barra de herramientas: las barras de herramientas brindan acceso rápido a opciones que se

encuentran contenidas dentro de los distintos menús. Pueden personalizarse.

Caja de herramientas: en la caja de herramientas encontraremos botones de acceso rápido

a las distintas herramientas disponibles para el módulo en el que se está trabajando.

Barra de contexto: nos permite navegar por los distintos módulos que posee Abaqus y por

las distintas funcionalidades de cada uno. Por ejemplo, en el módulo “Part”, nos permite navegar

por los distintos modelos y las distintas geometrías o partes.

Árbol de modelo/resultados: los diagramas de árbol nos organizan toda la información

contenida en nuestro modelo para permitirnos una vista y edición rápida de la misma, como

también nos permiten navegar en distintos modelos. En la pestaña “Model” encontramos el

diagrama de árbol referido al modelo en sí, pudiendo trabajar con más de uno; mientras que en

la pestaña “Results” podemos trabajar con distintos archivos de resultados de análisis.

Ventana de trabajo: es una ventana que nos muestra una determinada vista de nuestro

modelo. Abaqus permite trabajar con distintas vistas de manera simultánea, lo cual nos es útil,

por ejemplo, para visualizar distintos modelos de manera simultánea.

Área de mensajes y comandos: allí Abaqus muestra los mensajes de estado, advertencias y

errores que se generan al ejecutar una determinada función. También pueden introducirse

comandos bajo el lenguaje de programación Python.




Fig

ura

1.1

– C

om

ponente

s d

e la v

enta

na d

e

Abaqus.




1.3. Módulos de trabajo

Abaqus trabaja con distintos módulos, a través de los cuales se ejecutan las distintas

funciones que se necesitan para la generación de un modelo y el análisis del mismo según el

Método de Elementos Finitos. Dichos módulos se encuentran ordenados de manera secuencial,

facilitando de esta manera un orden a seguir al momento de desarrollar un modelo. A

continuación se resumen los mismos con sus principales funciones.

Módulo “Part”: nos permite crear partes individuales a partir del dibujo de las mismas o la

importación de una geometría generada con otro software, así como también la generación o

importación de una malla para una determinada parte.

Al crear una parte, según se muestra en la Figura 1.2, las opciones que nos brinda Abaqus

son: 3D, 2D y axialsimétrico. En cada una de ellas encontramos, además, variables como el tipo

de parte (deformable, rígido discreto, rígido analítico, euleriano) y la característica base (placa,

cable, punto).

Figura 1.2 – Opciones para modelado 3D (izquierda), 2D (centro) y Axialsimétrico (derecha).

Módulo “Property”: allí podremos crear las secciones y materiales para asignar a cada parte,

generar los perfiles para secciones de vigas, definir orientaciones, normales y tangentes para las

distintas secciones, definir la inercia de una parte y crear resortes y amortiguadores entre puntos

o entre puntos y el suelo.

En cuanto a los materiales, se deben definir las propiedades del mismo que serán

necesarias para el análisis que queremos realizar. Las mismas se encuentran clasificadas en

“General” (o General, como la densidad), “Mechanical” (o Mecánicas, como la elasticidad o

plasticidad), “Thermal” (o Térmicas, como la conductividad o calor latente) y “Other” (u Otras,

como la permeabilidad, conductividad eléctrica). En la Figura 1.3 puede observarse el cuadro de

edición de un material, donde se define el nombre y las propiedades del mismo.

Las secciones que podemos crear y asignar a las distintas partes pueden ser del tipo

sólidas, placas, vigas, fluidos y otras, según se muestra en la Figura 1.4. En el caso de que se

trabaje con secciones de viga se deberá, además, generar los perfiles de las mismas. Para ello,

Abaqus posee algunos perfiles predeterminados (por ejemplo, caños rectangulares o circulares,

perfiles I, T y L) permitiéndonos también definir perfiles arbitrarios o generalizados.




Figura 1.3 – Cuadro de edición de un material.

Figura 1.4 – Creación de una sección sólida (arriba, izquierda), de placa (arriba, derecha.), de viga (abajo, izquierda) u otra (abajo, derecha).

Módulo “Assembly”: en este módulo se crean y ensamblan las instances (subdominios que

componen el problema). Esto nos permite definir el tipo de mallado que aplicaremos (dependiente

o independiente) y asignarle a las distintas partes una orientación, posición relativa, etc.




Si se trabaja con un modelo en el cual se presenta

varias veces la misma pieza (por ejemplo, un reticulado en el

cual más de una barra tiene la misma longitud y sección), no

es necesario generar una parte para cada una de ellas, sino

que Abaqus nos presenta la opción de crear una misma parte

y luego ensamblarla más de una vez.

En cuanto a la creación de una instance, según se

muestra en la Figura 1.5, nos da las opciones para que,

luego, la malla se haga en la parte o en el modelo

ensamblado. En el primer caso, la malla es del tipo

dependiente y todas las veces que la parte se haya

ensamblado, tendrá la misma malla. En el segundo caso, la

malla es del tipo independiente, lo que significa que por más

que se ensamble más de una vez una misma parte, puede

generarse una malla distinta para cada una de ellas. Esto nos

puede ser útil en el caso de que tengamos repetida una

misma parte y necesitemos refinar el mallado en alguna de

ellas.

Figura 1.5 – Ensamblado de las partes.

Módulo “Step”: nos permite generar y definir los distintos estados de carga y las variables

asociadas a los mismos que se incluirán en los resultados. Cada estado de carga se denomina

“paso” o “step”, y pueden generarse de manera secuencial (ejecutar un step al finalizar uno

previo) o superponerse. Por defecto, cada modelo cuenta con el step Inicial.

Las distintas opciones que nos presenta Abaqus se clasifican según el procedimiento,

General o de Perturbación lineal. Dentro de los estados generales, las opciones que se presentan

son varias, por ejemplo, se puede configurar un análisis estático general, dinámico, de

transferencia de calor, geoestático, etc. Dentro de las opciones de Perturbación lineal los análisis

son, entre otros, de frecuencia o de perturbación lineal estática. En la Figura 1.6 se muestra el

cuadro de diálogo para la creación de un step.

Figura 1.6 – Creación de un step.

Módulo “Interaction”: allí podremos especificar interacciones entre distintas regiones de un

modelo. Dentro de las interacciones que Abaqus soporta encontramos, por ejemplo, interacciones




de contacto, fundaciones elásticas, radiación desde o hacia un ambiente, ondas incidentes,

impedancia acústica, restricciones de cuerpo rígido, inercias, resortes, amortiguadores, etc.

Para poder especificar una interacción, sea del tipo que sea, necesitamos primero crear la

propiedad de dicha interacción, según las opciones que se presentan en la Figura 1.7. Luego de

definido esto, podemos si establecer la interacción, teniendo en cuenta que dependen de los

estados de carga, por lo que al momento de definirlas se debe seleccionar a qué step se aplica la

misma y sólo nos permitirá seleccionar interacciones compatibles con dicho step. En la Figura 1.8

se muestra el cuadro de diálogo para crear una interacción.

Figura 1.7 – Creación de una propiedad

de interacción.

Figura 1.8 – Creación de una interacción.

Módulo “Load”: en este módulo se crearán las cargas, condiciones de borde y campos que

se aplicarán en cada estado de carga. Todos estos elementos dependen del tipo de step que se

definió, por lo que al momento de crear alguna de ellas, deberemos seleccionar el step y se

mostrarán las opciones compatibles con el mismo.

En cuanto a las condiciones de borde, denominadas BC (por Boundary Condition) tenemos,

por ejemplo en un análisis estático, condiciones de desplazamiento, rotación, velocidad, etc. Es

importante también tener siempre presente el sistema de coordenadas en el que se trabaja, ya

que las condiciones de borde se aplicarán en las direcciones que se indiquen. En la Figura 1.9 se

muestran las condiciones de borde disponibles para dos estados de carga distintos.

Respecto a las cargas, denominadas Load, también dependerán del tipo de step en el cual

se aplican. Abaqus ofrece una gran variedad de cargas donde las mismas pueden variar su

amplitud y/o su forma según se requiera. Por ejemplo, si se aplica una carga lineal, la misma

puede ser constante, variar linealmente o según funciones trigonométricas como el seno o

coseno. En la Figura 1.10 se muestran las opciones de cargas para un análisis estático general.




Figura 1.9 – Condiciones de borde para un análisis estático general (izq.) y termomecánico (der.).

Figura 1.10 – Tipos de carga para un análisis estático general.

Módulo “Mesh”: nos permite generar la malla de elementos finitos en nuestro modelo.

Para realizar el mallado, deberemos definir opciones como el tipo de elemento (elementos

de viga, de barra, de estados planos, termomecánicos, etc.), el tipo de función de interpolación

(lineal o cuadrática), el tamaño de elemento y la técnica de mallado. También se pueden realizar

optimizaciones de una malla, refinamiento en zonas donde se requiera un análisis más exhaustivo

o una verificación de la misma.

Módulo “Optimization”: en el caso de utilizarse, crea y configura una tarea de optimización.

Por ejemplo, puede ejecutarse un análisis de optimización en el cual se remueva material de una

determinada sección para cumplir con un peso máximo y un espesor mínimo de una pieza,

garantizando que el volumen no disminuya en más de un determinado porcentaje.




Módulo “Job”: allí se pueden crear, ejecutar y monitorear los distintos análisis sobre el

modelo en el que se trabaja. Cada uno de estos análisis dará como resultado, de ejecutarse

correctamente y sin errores, un archivo de resultados.

Este módulo también nos permite monitorear el análisis durante su ejecución, observando

de esta manera la información que se admitió, las tareas que se están realizando, las

advertencias que Abaqus considere y, de existir, los errores que llevaron a que el programa

aborte el análisis.

Módulo “Visualization”: nos permite visualizar los resultados del análisis. Podremos entonces

obtener diagramas de tensiones, desplazamientos, solicitaciones, o cualquier otra variable que se

incluyó en el análisis. Estos diagramas pueden ser vectoriales o de contorno, donde se

representan con distintos colores los valores de la variable que se visualiza.

También Abaqus permite realizar cortes en nuestras geometrías, configurar animaciones

que nos ayuden a visualizar la evolución de las variables, generar tablas tipo XY de datos y

graficar las mismas.

Módulo “Sketch”: en este módulo podemos crear geometrías bidimensionales para incluir en

nuestro modelo.

1.4. Archivos y extensiones

Abaqus trabaja con dos extensiones de archivo: *.cae para el archivo donde se encuentra/n

el/los modelo/s y *.odb para el archivo de resultados de un análisis. El programa no nos permite

abrir simultáneamente varios archivos de modelo, por lo que es recomendable generar distintos

modelos en un único archivo *.cae para poder, al abrir el único archivo, contar con los modelos y

poder trabajar con todos ellos sin necesidad de cerrar un archivo y abrir otro. En cuanto a los

archivos de resultados, como se genera uno por cada análisis que se ejecuta y dado que se

pueden ejecutar varios análisis sobre un mismo modelo, Abaqus si permite la apertura de

distintos archivos de resultado en una misma sesión.

Es importante destacar que al abrir un archivo de resultado por defecto se encuentra

habilitada la opción de solo lectura (lo cual se visualiza mediante un candado a la izquierda de

nombre del mismo en el diagrama de árbol), por lo que no se podrán realizar modificaciones en el

mismo. Para modificarlo, se deberá cerrar el mismo y volver a abrirlo, desestimando la opción de

“sólo lectura” para la apertura del mismo.

1.5. Ayuda y manuales

Abaqus cuenta con una extensa documentación donde podemos encontrar ejemplos a

seguir para aprender a utilizar el programa, o para comprender cada una de las funciones con las

que cuenta. A la misma podemos acceder desde el mismo programa a través del menú “Help”

(ayuda) y presenta las opciones que se visualizan en la Figura 1.11.

Figura 1.11 – Menú Help.

La opción “On Context”, nos habilita un puntero de ayuda de manera tal que con el mismo

podremos hacer clic sobre el elemento para el cual necesitemos ayuda. La opción “On Module”




nos muestra la documentación referida al módulo que se encuentra activo. Si seleccionamos “On

Help”, tendremos a disposición el capítulo “Getting Help” del manual. En “Getting Started” se

concentran los tutoriales para resolver distintos tipos de problemas con Abaqus. Las opciones

“Search & Browse Manuals” y “Keyword Browser” nos permiten navegar por los distintos

manuales, realizando búsquedas por palabras claves o capítulos específicos.

Es importante destacar que toda la documentación que Abaqus trae adjunta se encuentra

en formato PDF o HTML y en idioma inglés, pero es posible encontrar en internet tutoriales en

español.

1.6. Bibliografía

Dassault Systemes Simulia Coorp., Abaqus/CAE Student Edition 6.11-2 Documentation.

2011.




2. ESTUDIO DE CASO: RETICULADO CON ELEMENTOS TIPO BARRA

2.1. Descripción del caso

En la presente sección se analizará un reticulado compuesto por barras de acero sometido a

cargas puntuales. En la Figura 2.1 se esquematiza el mismo y se presentan a continuación los

datos necesarios para el modelado numérico.

Datos:

P= 500 kN E=2,1·108 kPa

A= 20 cm2 =0,3

Tipo de elemento: Truss (elemento de barra)

Figura 2.1 – Reticulado a modelar.

2.2. Módulo Part

En el Módulo Part dibujaremos el reticulado propuesto para

el caso que se está estudiando. Para ello, iremos a la opción Part

Create en la barra de Menú y elegiremos la opción 2D para el

espacio de modelo, el tipo deformable y como base un cable

(wire), según se muestra en la Figura 2.2. De nombre se utilizó el

término Reticulado, pero puede seleccionarse cualquier otro.

Una vez que visualicemos las herramientas para dibujar,

podremos emplear la herramienta de trazado de líneas para

generar el reticulado, que deberá verse como el de la Figura 2.3.

Debajo del Área de trabajo, se indicarán los pasos a seguir

cuando se ejecuta un comando; por ejemplo, si activamos el de

línea se nos pedirá que elijamos un punto de inicio y otro de

finalización (haciendo clic sobre la cuadrícula o escribiendo las

coordenadas). Para finalizar el uso de un comando, se debe

presionar la tecla Escape (Esc) o hacerse clic en la cruz que lo

cancela.

Una vez completado el trazado del reticulado, debe hacerse

clic en el botón “Done” (ubicado debajo del Área de trabajo) para

aceptar y guardar los cambios, de lo contrario el dibujo se

perderá.

Figura 2.2 – Opciones de la parte.




Figura 2.3 – Dibujo del modelo.

2.3. Módulo Property

En este módulo, crearemos en primer lugar el material que luego asignaremos a las barras

del reticulado. Para ello iremos a la opción Material Create en la barra de Menú. En la Figura

2.4 se muestra el cuadro de diálogo emergente en el cuál colocaremos el nombre del material

(Acero) y le asignaremos una propiedad mecánica elástica con los valores del módulo de Young y

el coeficiente de Poisson que se dieron como dato para el problema.

Figura 2.4 – Creación del material Acero.




El segundo paso consiste en crear la sección de las barras del reticulado, que se logra con la

opción Section Create de la barra de Menú. En un primer cuadro de diálogo (Figura 2.5 -

izquierda) se pide que se asigne nombre y tipo a la sección. Como se trata de un reticulado,

donde las barras que componen al mismo solo pueden resistir solicitación axial, se utilizará una

sección de tipo barra (Beam – Truss), y la cual luego (Figura 2.5 – derecha) se le asignará el

material creado y la sección transversal correspondiente según los datos del problema.

Figura 2.5 – Creación de la sección Barras.

Una vez creada la sección, la misma debe aplicarse a cada una de las barras del modelo.

Para ello, se emplea la opción Assign Section de la barra de Menú. Se deben seleccionar todas

las barras del reticulado y luego en el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 2.6 elegir la

sección creada anteriormente.

Figura 2.6 – Asignación de la sección.

2.4. Módulo Assembly

Como en el Módulo Part dibujamos el reticulado completo como una pieza 2D, en el

presente módulo solo necesitamos crear un Instance, lo cual podemos concretar mediante la

opción Instance Create de la barra de Menú. En este caso podemos elegir el tipo dependiente

o independiente indistintamente, ya que una u otra opción no significará ventaja alguna al

momento de realizar el mallado del modelo. En la Figura 2.7 se muestra el cuadro de diálogo de

creación de la Instance, donde seleccionaremos la parte creada (Reticulado en este ejemplo) y el

tipo independiente.




Figura 2.7 – Ensamblado.

2.5. Módulo Step

En el módulo Step se creará el estado de cargas que se

analizará en nuestro modelo. Las cargas aplicadas son estáticas,

por lo que necesitaremos crear un estado Estático general,

mediante la opción Step Create de la barra de Menú.

En el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 2.8, se

definirá el nombre del estado, luego de qué estado se aplicará

(aparece sólo el estado Inicial, que es el que por defecto Abaqus

crea en cada archivo) y el tipo de procedimiento.

Figura 2.8 – Estado de carga.

2.6. Módulo Load

En primer lugar, se crearán las condiciones de borde del modelo. Como se especificó en la

Figura 2.1, el reticulado cuenta con dos apoyos fijos en los nudos extremos de la sección inferior

del mismo. Para generarlos, vamos a la opción BC Create de la barra de Menú. Luego, se

seleccionan los nudos a los que se quiere aplicar la condición de borde y se desplegará el cuadro

de diálogo que se muestra en la Figura 2.9 donde se definirá en qué estado de cargas se

generarán las condiciones y de qué tipo serán. Luego en la Figura 2.10 definimos nulos los

movimientos en x y en y (1 y 2) para representar los apoyos fijos del reticulado.

Figura 2.1 – Selección del tipo de Condición de Borde. Figura 2.10 – Restricciones de los apoyos.




Una vez definidas las condiciones de borde, se aplicarán las cargas al reticulado, mediante

la opción Load Create de la barra de Menú. Allí se seleccionarán los nudos en los que se

encuentra definida la carga P. En un primer cuadro de diálogo, se establecerá el nombre de la

carga, en qué estado se aplicará y el tipo de la misma según se muestra en la Figura 2.11,

Mientras que en el cuadro de Figura 2.12 se especificará el valor que tendrá la carga P creada.

Figura 2.12 – Edición de la carga P.

Figura 2.11 – Creación de la carga P.

Una vez creadas las cargas y aplicadas las condiciones de borde, el modelo se verá según

se muestra en la Figura 2.13.

Figura 2.13 – Modelo con apoyos y cargas.




2.7. Módulo Mesh

La malla que se aplicará al modelo será de elementos de tipo barra de un tamaño tal que

cada una de las barras del reticulado se encuentre conformada por un elemento. Para ello,

primero debemos seleccionar el tipo de elemento mediante la opción Mesh Element Type de la

barra de Menú, que nos permitirá establecer el tipo de elemento Truss para nuestra malla según


Luego se definirá un tamaño de elemento de 15 [m] con la opción Seed Instance como

se observa en la Figura 2.15.

Finalmente se generará la malla según la opción Mesh Instance de la barra de Menú. En

el caso de que se hubiera seleccionado una Instance dependiente, la opción que tendremos que

utilizar es Mesh Part.

Figura 2.14 – Selección del tipo de elemento.

Figura 2.15 – Selección del tamaño de elemento.




2.8. Módulo Job

Finalmente, debemos crear un análisis para el modelo

mediante la opción Job Create de la barra de Menú, donde en

el cuadro de diálogo emergente definiremos el nombre del mismo

(que será utilizado como nombre para el archivo *odb de

resultados) y el modelo al cuál lo aplicaremos como se muestra en

la Figura 2.16.

Luego de creado el análisis, el mismo debe ser ejecutado. En

la opción Job Manager de la barra de Menú dispondremos de

un asistente que nos permitirá realizar distintas tares sobre

nuestro análisis (Figura 2.17). Con el botón Submit le indicaremos

a Abaqus que ejecute el mismo, y con el botón Monitor podremos

monitorear el estado de ejecución del análisis, para controlar los

errores y las advertencias si las hubiera, y las acciones que el

programa realiza paso a paso, mediante la ventana que se

muestra en la Figura 2.18.

Figura 2.16 – Creación del análisis.

Figura 2.17 – Opciones de análisis.

Figura 2.18 – Ventana de monitoreo del análisis.




2.9. Módulo Visualization

En el módulo de visualización podremos ver los resultados del análisis. Para acceder a los

mismos, debemos hacer clic en el botón Results dentro de las opciones que se mostraron en la

Figura 2.17. Automáticamente, Abaqus abrirá el archivo *odb correspondiente y podremos

trabajar con las distintas opciones que el programa nos presenta para observar los resultados.

En la ventana de trabajo se mostrará inicialmente el modelo y los datos del análisis (versión

del programa utilizada, fecha de ejecución, etc.). Para poder visualizar algún resultado, debemos

ir a la opción Result Field Output de la barra de Menú, que abrirá el cuadro de diálogo de la

Figura 2.19. Allí encontraremos una lista de cada una de las variables que Abaqus calculó en el

análisis. Por ejemplo, U son los desplazamientos, S las tensiones y RF las reacciones de vínculo.

Figura 2.19 – Resultados, Field Output.

Al seleccionar alguna de las opciones, se mostrará en la ventana de trabajo el resultado

para la variable elegida. En la opción Plot de la Barra de Menú se presentan las distintas variantes

que tenemos de visualización. Tanto los diagramas de contorno (Contours) como los vectoriales

(Symbol) pueden graficarse en el modelo deformado o sin deformar. En la Figura 2.20 se

observan los desplazamientos según un diagrama de contorno, en la Figura 2.21 se trazaron los

vectores correspondientes a las reacciones de vínculo, y finalmente en la Figura 2.22 los vectores

correspondientes a las tensiones normales, todos ellos para el reticulado sin deformar. En la

Figura 2.23 se presenta la deformada del reticulado, con un diagrama de contorno de los

desplazamientos.




Figura 2.20 – Diagrama de contorno de los desplazamientos.

Figura 2.21 – Diagrama vectorial de las reacciones de vínculo.

Figura 2.22 – Diagrama vectorial de las tensiones normales.




Figura 2.23 – Diagrama de contorno de los desplazamientos en el reticulado deformado.




3. ESTUDIO DE CASO: PÓRTICO BIDIMENSIONAL CON ELEMENTOS TIPO VIGA


En la presente sección se analizará un pórtico bidimensional compuesto perfiles

normalizados PNI 20 sometido a cargas puntuales y una carga distribuida. En la Figura 3.1 se

esquematiza el mismo y se presentan a continuación los datos necesarios para el modelado

numérico.

Datos:

P1= 30 kN P2= 50 kN P3= 20 kN q=30 kN/m

E=2,1·108 kPa =0,3 Tipo de elemento: Beam (elemento de viga)

Figura 3.1 – Pórtico a modelar.

3.2. Módulo Part

En el Módulo Part dibujaremos el reticulado propuesto para el caso

que se está estudiando. Para ello, iremos a la opción Part Create en

la barra de Menú y elegiremos la opción 2D para el espacio de modelo,

el tipo deformable y como base un cable (wire), según se muestra en la

Figura 3.2. De nombre se utilizó el término Portico, pero puede

seleccionarse cualquier otro.

Una vez que visualicemos las herramientas para dibujar, podremos

emplear la herramienta de trazado de líneas para generar el pórtico,

que deberá verse como el de la Figura 3.3. Debajo del Área de trabajo,

se indicarán los pasos a seguir cuando se ejecuta un comando; por

ejemplo, si activamos el de línea se nos pedirá que elijamos un punto de

inicio y otro de finalización (haciendo clic sobre la cuadrícula o

escribiendo las coordenadas). Para finalizar el uso de un comando, se

debe presionar la tecla Escape (Esc) o hacerse clic en la cruz que lo

cancela.

Habrá que tener cuidado en el trazado de la barra 5-8, dibujando

la misma en dos partes para que se defina el punto de aplicación de la

carga P3.





Una vez completado el trazado del pórtico, debe hacerse clic en el botón “Done” (ubicado

debajo del Área de trabajo) para aceptar y guardar los cambios, de lo contrario el dibujo se

perderá.



En este módulo, crearemos en primer lugar el material que luego asignaremos a las vigas y

columnas del pórtico. Para ello iremos a la opción Material Create en la barra de Menú. En la

Figura 3.4 se muestra el cuadro de diálogo emergente en el cuál colocaremos el nombre del

material (Acero) y le asignaremos una propiedad mecánica elástica con los valores del módulo de

Young y el coeficiente de Poisson que se dieron como dato para el problema.





El segundo paso consiste en crear la sección de las vigas y columnas del pórtico, que se

logra con la opción Section Create de la barra de Menú. En un primer cuadro de diálogo

(Figura 3.5) se pide que se asigne nombre y tipo a la sección. Como se trata de un pórtico, donde

las piezas que componen al mismo pueden resistir solicitación axial y flexión, se utilizará una

sección de tipo viga (Beam – Beam), y la cual se le asignará el material creado y la sección

transversal correspondiente según los datos del problema. Deberemos crear 3 secciones distintas,

teniendo en cuenta las distintas disposiciones de los perfiles. Se las llamará PNI1, PNI2 y PNI4 en

correspondencia a lo ilustrado en la Figura 3.1.

Figura 3.5 – Creación de las secciones.

Al crear la sección, aparece un cuadro de diálogo como el que se muestra en la Figura 3.6,

donde necesitaremos, en primer lugar, seleccionar que la integración de la sección se realice

antes del análisis, debido a que utilizaremos secciones generalizadas para las vigas y columnas.

Una vez realizado esto, debemos crear el perfil de nuestra sección haciendo clic en el botón que

se señala en la Figura 3.6, y seleccionando la opción para Perfil generalizado (Figura 3.7)

podremos ingresar los datos correspondientes a la sección, según la Figura 3.8 (donde se

muestran los tres perfiles que se deberán crear). Éste proceso se repetirá dos veces más, para

generar las tres secciones necesarias.

Figura 3.6 – Edición de la sección. Figura 3.7 – Perfil de la sección.




Figura 3.8 – Edición de los perfiles.

Cuando se proceda a seleccionar el perfil para la sección, se completará además con los

datos según se observa en la Figura 3.9.

Figura 3.9 – Edición final de la sección.

Una vez creadas las secciones, las mismas deben aplicarse a cada una de las componentes

del modelo. Para ello, se emplea la opción Assign Section de la barra de Menú. Se deben

seleccionar las barras deseadas y luego en el cuadro de diálogo que se muestra en las Figuras

3.10, 3.11 y 3.12 elegir las secciones creadas anteriormente.




Figura 3.10 – Asignación de la sección PNI1.



A diferencia de las secciones de barra, para las secciones de viga debemos asignar una

orientación a las mismas, de manera de asegurarnos que las inercias de las mismas en el modelo

se correspondan con las que se plantea en el caso a resolver. Para ello, se emplea la opción

Assign Beam Section Orientation de la barra de Menú. En el caso de las vigas, debemos

asegurarnos que la dirección “n1” sea la horizontal, como se muestra en la Figura 3.13, mientras

que en las columnas la misma será vertical, según la Figura 3.14.




Figura 3.13 – Asignación de la orientación de la sección para las vigas.

Figura 3.14 – Asignación de la orientación de la sección para las columnas.


Como en el Módulo Part dibujamos el pórtico completo como

una pieza 2D, en el presente módulo solo necesitamos crear un

Instance, lo cual podemos concretar mediante la opción Instance

Create de la barra de Menú. En este caso podemos elegir el

tipo dependiente o independiente indistintamente, ya que una u

otra opción no significará ventaja alguna al momento de realizar

el mallado del modelo. En la Figura 3.15 se muestra el cuadro de

diálogo de creación de la Instance, donde seleccionaremos la

parte creada (Portico en este ejemplo) y el tipo independiente.





3.5. Módulo Step









En el caso de los pórticos, resulta útil obtener los diagramas

de momentos flectores en las vigas y columnas, por lo que le

indicaremos a Abaqus que los calcule cuando realice el análisis, ya

que por defecto sólo calcula los momentos correspondientes a las

reacciones de vínculo. Para ello, vamos a Output Field Output

Request Edit F-Output-1 de la barra de Menú. Allí

seleccionaremos las opciones para momentos y fuerzas, según se

ve en la Figura 3.17.


Figura 3.17 – Selección de las variables del análisis.




3.6. Módulo Load


Figura 3.1, el pórtico cuenta con dos empotramientos y un apoyo fijo en los extremos de las

columnas inferiores del mismo. Para generarlos, vamos a la opción BC Create de la barra de

Menú. Luego, se seleccionan los puntos a los que se quiere aplicar la condición de borde y se

desplegará el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 3.18 donde se definirá en qué estado

de cargas se generarán las condiciones y de qué tipo serán. Luego en la Figura 3.19 - izquierda

definimos nulos los movimientos en x y en y (1 y 2) para representar el apoyo fijo y en la Figura

3.18 – derecha definimos nulos los movimientos en x y en y, y los giros en z (3).

Figura 3.18 – Selección del tipo de condición de borde.

Figura 3.19 – Restricciones de los apoyos.

Una vez definidas las condiciones de borde, se aplicarán las cargas al pórtico, mediante la

opción Load Create de la barra de Menú. Allí se seleccionarán, para comenzar, la viga en la

que se encuentra aplicada la carga distribuida q. En un primer cuadro de diálogo, se establecerá

el nombre de la carga, en qué estado se aplicará y el tipo de la misma según se muestra en la

Figura 3.20, mientras que en el cuadro de Figura 3.21 se especificará el valor que tendrá la carga

q creada.




Figura 3.21 – Edición de la carga q.

Figura 3.20 – Creación de la carga q.

Luego de la carga q, deben crearse las cargas puntuales P1, P2 y P3. Para ello, se

seleccionará el punto en el que se aplica cada una de ellas y en el primer cuadro de diálogo se

establecerá el nombre de la carga (P1, P2 y P3 respectivamente), en qué estado se aplicará la

misma y el tipo según se muestra en la Figura 3.22, mientras que en el cuadro de Figura 3.23 se

especificará el valor que tendrá la carga creada.

Figura 3.23 – Edición de la carga P1.

Figura 3.22 – Creación de la carga P1.




Una vez creadas las cargas y aplicadas las condiciones de borde, el modelo se verá según



3.7. Módulo Mesh

La malla que se aplicará al

modelo será de elementos de tipo

viga de un tamaño tal que cada

una de las barras del pórtico se

encuentre conformada por un

elemento. Para ello, primero

debemos seleccionar el tipo de

elemento mediante la opción

Mesh Element Type de la

barra de Menú, que nos permitirá

establecer el tipo de elemento

Beam para nuestra malla según

se muestra en la Figura 3.25. Se

debe seleccionar la opción “Cubic

Formulation” para que los

elementos se correspondan con

los que se ven, por ejemplo, en la

materia “Elementos Finitos” de la

UTN - FRSF.





Luego se definirá un tamaño de elemento de 0,2 m con la opción Seed Instance como se

observa en la Figura 3.26. Finalmente se generará la malla según la opción Mesh Instance de

la barra de Menú. En el caso de que se hubiera seleccionado una Instance dependiente, la opción

que tendremos que utilizar es Mesh Instance.


3.8. Módulo Job

Finalmente, debemos crear un análisis para el modelo mediante la opción Job Create de

la barra de Menú, donde en el cuadro de diálogo emergente definiremos el nombre del mismo

(que será utilizado como nombre para el archivo *odb de resultados) y el modelo al cuál lo

aplicaremos como se muestra en la Figura 3.27.

Luego de creado el análisis, el mismo debe ser ejecutado. En la opción Job Manager de

la barra de Menú dispondremos de un asistente que nos permitirá realizar distintas tares sobre

nuestro análisis (Figura 3.28). Con el botón Submit le indicaremos a Abaqus que ejecute el

mismo, y con el botón Monitor podremos monitorear el estado de ejecución del análisis, para

controlar los errores y las advertencias si las hubiera, y las acciones que el programa realiza paso

a paso, mediante la ventana que se muestra en la Figura 3.29.










Figura 3.28. Automáticamente, Abaqus abrirá el archivo *odb correspondiente y podremos

trabajar con las distintas opciones que el programa nos presenta para observar los resultados.

En la ventana de trabajo se mostrará

inicialmente el modelo y los datos del

análisis (versión del programa utilizada,

fecha de ejecución, etc.). Para poder

visualizar algún resultado, debemos ir a la

opción Result Field Output de la barra

de Menú, que abrirá el cuadro de diálogo

de la Figura 3.30. Allí encontraremos una

lista de cada una de las variables que

Abaqus calculó en el análisis. Por ejemplo,

U son los desplazamientos, RF las fuerzas

correspondientes a las reacciones de

vínculo y SM los momentos flectores en las

secciones.





Al seleccionar alguna de las opciones, se mostrará en la ventana de trabajo el resultado

para la variable elegida. En la opción Plot de la Barra de Menú se presentan las distintas variantes

que tenemos de visualización. Tanto los diagramas de contorno (Contours) como los vectoriales

(Symbol) pueden graficarse en el modelo deformado o sin deformar. En la Figura 3.31 se

observan los desplazamientos en la estructura deformada según un diagrama de contorno, en la

Figura 3.32 se trazaron giros en un diagrama de contorno y finalmente en las Figuras 3.33 y 3.34

los vectores correspondientes a las fuerzas de las reacciones de vínculo.

Figura 3.31 – Diagrama de contorno de los desplazamientos en la estructura deformada.

Figura 3.32 – Diagrama de contorno de los giros.




Figura 3.33 – Vectores de las reacciones de vínculo horizontales.

Figura 3.34 – Vectores de las reacciones de vínculo verticales.

Para poder visualizar los diagramas de momentos flectores en las secciones, primero

debemos seleccionar la variable SM para que se muestre su correspondiente diagrama de

contorno. Luego, vamos a la opción Option Contour de la barra de Menú, que nos abrirá el

cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 3.35.

Allí debemos seleccionar la opción “Quilt” para el tipo de diagrama de contorno y la opción

“Show tick marks for line elements”. De esta forma, podemos observar el diagrama de momentos

flectores en los distintos componentes del modelo según se ve en la Figura 3.36.




Figura 3.36 – Edición del diagrama de contorno.

Figura 3.36 – Vectores de las reacciones de vínculo verticales.

En el caso que se quiera conocer el diagrama de momentos flectores con mayor detalle y

magnitudes para alguna viga o columna, se deberá generar

una tabla de valores del tipo XY para luego graficar el

diagrama. Para ello, necesitamos primero crear un camino

que conforme dicha sección, mediante la opción Tools

Path Create de la barra de Menú. Se desplegará un

cuadro de diálogo como el que se muestra en la Figura 3.37,

donde le daremos un nombre a la sección deseada y

seleccionaremos como tipo el correspondiente a una lista de

puntos. En un segundo cuadro de diálogo, se podrán ingresar

las coordenadas de los puntos de la sección, según se

observa en la Figura 3.38. Se decidió considerar el tamaño

de los elementos, y crear puntos cada 0,2 m.

Figura 3.37 – Creación de un camino para una sección.




Figura 4.38 – Introducción de los puntos que componen la sección.

Una vez creada la sección, debemos generar la tabla XY con los

datos que necesitemos. Por ejemplo, se creará una para los momentos

flectores actuantes en la viga superior del pórtico. Al fin de realizar lo

mencionado, debemos ir a la opción Tools XY Data Create de la

barra de Menú y seleccionaremos la opción “Path” en el cuadro de diálogo

de la Figura 4.39.

Una vez realizado esto, se abrirá un nuevo cuadro de diálogo

(Figura 4.40) donde podremos elegir con qué variable crearemos nuestra

tabla de valores. Hay que tener en cuenta que debemos seleccionar la

opción para que la misma se genere con los valores verdaderos de la

distancia y sin deformar. Haciendo clic en el botón “Field Output”

podemos cambiar la variable a incluir en la tabla. Una vez seleccionados

los parámetros deseados, hacemos clic en el botón “Save as” y la tabla se

guardará con el nombre que designemos (Momentos_flectores).

Figura 4.39 – Creación de una tabla XY.

Figura 4.40 – Edición de la tabla de valores XY a crear.




Para crear un gráfico de los momentos flectores en la viga superior, debemos emplear la

opción Tools XY Data Plot Momentos_flectores de la barra de Menú. Automáticamente,

Abaqus generará el gráfico en la ventana de trabajo. Mediante la opción Options XY Options

podemos editar los atributos del gráfico, como el color o grosos de la línea, el tamaño de las

leyendas los ejes, el título de los mismos, etc. En la Figura 4.41 se observa el gráfico creado.

Figura 3.41 – Gráfico de las tensiones x a lo largo de la sección central de la viga.

En el caso que se quieran extraer los valores de la tabla XY creada para luego utilizarlos,

debemos ir a la opción Report XY Data de la barra de Menú, donde se desplegará un cuadro

de diálogo que contendrá una lista de todas las tablas de valores XY creadas, según se muestra

en la Figura 3.42. Allí seleccionamos la que deseamos exportar y hacemos clic en el botón “OK”.

Al ejecutar esta acción, la tabla será copiada en el archivo abaqus.rpt que está contenido en el

directorio de trabajo de Abaqus. El mismo puede ser abierto con cualquier editor de texto (por

ejemplo, Bloc de notas) y encontraremos la tabla de valores que exportamos.

Figura 4.31 – Exportación de una tabla de valores XY.




4. ESTUDIO DE CASO: VIGA DE GRAN ALGURA SOMETIDA A UN E.P.T.


En la presente sección se analizará una viga de gran altura sometida a un Estado Plano de

Tensiones generado por una carga uniformemente distribuida. En la Figura 4.1 se esquematiza la

misma y se presentan a continuación los datos necesarios para el modelado numérico.

Datos:

q=100 kN/m a=1 m E=2,8·107 kPa =0,2

Tipo de elemento: Plane Stress (Elemento de Estado Plano de Tensión)

Figura 4.1 – Viga de gran altura a modelar.

4.2. Módulo Part

En el Módulo Part dibujaremos la viga propuesta para el caso

que se está estudiando. Para ello, iremos a la opción Part Create

en la barra de Menú y elegiremos la opción 2D para el espacio de

modelo, el tipo deformable y como base una placa (shell), según se

muestra en la Figura 4.2. De nombre se utilizó el término VGA, pero

puede seleccionarse cualquier otro.


podremos emplear la herramienta de trazado de líneas para generar

la viga, que deberá verse como la de la Figura 4.3. Debajo del Área

de trabajo, se indicarán los pasos a seguir cuando se ejecuta un

comando; por ejemplo, si activamos el de línea se nos pedirá que

elijamos un punto de inicio y otro de finalización (haciendo clic

sobre la cuadrícula o escribiendo las coordenadas). Para finalizar el

uso de un comando, se debe presionar la tecla Escape (Esc) o

hacerse clic en la cruz que lo cancela.

Habrá que tener cuidado en el trazado de los bordes superior

e inferior de la viga, dibujando la misma en tres partes para que se

definan las zonas donde se aplicarán o no cargas o restricciones.





Una vez completado el trazado de la viga, debe hacerse clic en el botón “Done” (ubicado


perderá.






material (Hormigon) y le asignaremos una propiedad mecánica elástica con los valores del

módulo de Young y el coeficiente de Poisson que se dieron como dato para el problema.

Figura 4.4 – Creación del material Hormigon.




El segundo paso consiste en crear la sección de la viga, que se logra con la opción Section

Create de la barra de Menú. En un primer cuadro de diálogo (Figura 4.5 - izquierda) se pide

que se asigne nombre y tipo a la sección. Como se trata de una viga de gran altura sometida a un

estado plano de tensión, se utilizará una sección de tipo homogénea (Solid - Homogeneous), a la

cual se le asignará el material creado y una sección transversal unitaria (Figura 4.5 – derecha).

Figura 4.5 – Creación de la sección.

Una vez creada la sección, la misma debe aplicarse a la viga de gran altura. Para ello, se

emplea la opción Assign Section de la barra de Menú. Se debe seleccionar la viga y la sección

anteriormente creada según se muestra en la Figura 4.6.



Como en el Módulo Part dibujamos la viga como una pieza 2D, en el presente módulo solo

necesitamos crear un Instance, lo cual podemos concretar mediante la opción Instance Create

de la barra de Menú. En este caso podemos elegir el tipo dependiente o independiente

indistintamente, ya que una u otra opción no significará ventaja alguna al momento de realizar el

mallado del modelo. En la Figura 4.7 se muestra el cuadro de diálogo de creación de la Instance,

donde seleccionaremos la parte creada (VGA en este ejemplo) y el tipo independiente.





4.5. Módulo Step





En el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 4.8, se definirá el nombre del estado,

luego de qué estado se aplicará (aparece sólo el estado Inicial, que es el que por defecto Abaqus


4.6. Módulo Load


Figura 4.1, la viga de gran altura cuenta con dos apoyos simples en el borde inferior de la misma.

Para generarlos, vamos a la opción BC Create de la barra de Menú. Luego, se seleccionan las

secciones a los que se quiere aplicar la condición de borde y se desplegará un primer cuadro de

diálogo que se muestra en la Figura 4.9 donde se definirá en qué estado de cargas se generarán

las condiciones y de qué tipo. Luego en la Figura 4.10 definimos nulos los movimientos en y (2)

para representar el apoyo móvil del modelo.







Una vez definidas las condiciones de borde, se aplicará la carga a la viga, mediante la

opción Load Create de la barra de Menú. Allí se seleccionará la sección del borde superior en

la que se encuentra aplicada la carga distribuida q. En un primer cuadro de diálogo, se

establecerá el nombre de la carga, en qué estado se aplicará y el tipo de la misma según se

muestra en la Figura 4.11, mientras que en el cuadro de Figura 4.12 se especificará el valor que

tendrá la carga q creada.

Figura 4.12 – Edición de la carga q.

Figura 4.11 – Creación de la carga q.

Una vez creada la carga y aplicadas las condiciones de borde, el modelo se verá según se





Figura 4.13 – Modelo con apoyos y carga.

4.7. Módulo Mesh

La malla que se aplicará al modelo será de elementos de tipo estado plano de tensión. Para

ello, primero debemos seleccionar el

tipo de elemento mediante la opción

Mesh Element Type de la barra de

Menú, que nos permitirá establecer el

tipo de elemento Plane Stress para

nuestra malla según se muestra en la

Figura 4.14.

Luego se definirá una forma para

los elementos, ya que los mismos

pueden ser triangulares o

cuadrangulares. Se seleccionarán los

últimos (ya que la geometría de la viga

lo permite) mediante la opción Mesh

Controls de la barra de Menú, que nos

permitirá establecer elementos

cuadrangulares estructurados (lo que

garantizará uniformidad en el tamaño

de los mismos) según se muestra en la

Figura 4.15.


Para finalizar, se seleccionará un tamaño de elemento de 0,05 m con la opción Seed

Instance como se observa en la Figura 4.16. Finalmente se generará la malla según la opción

Mesh Instance de la barra de Menú. En el caso de que se hubiera seleccionado una Instance

dependiente, la opción que tendremos que utilizar es Mesh Instance.

Una vez generada la malla, se deberá ver como se muestra en la Figura 4.17.




Figura 4.15 – Selección de la forma de elemento.


Figura 4.17 – Malla del modelo.




4.8. Módulo Job




















Figura 4.19. Automáticamente, Abaqus

abrirá el archivo *odb correspondiente y

podremos trabajar con las distintas

opciones que el programa nos presenta

para observar los resultados.













vínculo y S las tensiones.

Al seleccionar alguna de las

opciones, se mostrará en la ventana de

trabajo el resultado para la variable

elegida. En la opción Plot de la Barra de

Menú se presentan las distintas variantes

que tenemos de visualización. Tanto los

diagramas de contorno (Contours) como

los vectoriales (Symbol) pueden graficarse

en el modelo deformado o sin deformar.


A continuación, en la Figura 4.22 se observa el diagrama de contorno para las tensiones x

(S11), en la Figura 4.22 el correspondiente a las tensiones y (S22) y en la Figura 4.23 las

tensiones xy (S12). En la Figura 4.24 se observa el diagrama de vectores y tensores

correspondientes a las tensiones máximas.

Figura 4.22 – Diagrama de contorno de las tensiones x en la estructura sin deformar.




Figura 4.23 – Diagrama de contorno de las tensiones y en la estructura sin deformar.

Figura 4.24 – Diagrama de contorno de las tensiones xy en la estructura sin deformar.

Figura 4.25 – Diagrama de vectores y tensores para las tensiones principales.




En el análisis del tipo de estructuras como la que se presenta en el caso estudiado, puede

interesar conocer los diagramas de tensiones en una determinada sección, como por ejemplo la

central. Abaqus nos permite generar tablas del tipo XY con

estos datos, que luego pueden servirnos para trazar dichos

diagramas. Para ello, necesitamos primero crear un camino

que conforme dicha sección, mediante la opción Tools

Path Create de la barra de Menú. Se desplegará un

cuadro de diálogo como el que se muestra en la Figura 4.26,

donde le daremos un nombre a la sección deseada y

seleccionaremos como tipo el correspondiente a una lista de

puntos. En un segundo cuadro de diálogo, se podrán ingresar

las coordenadas de los puntos de la sección, según se

observa en la Figura 4.27. Se decidió considerar el tamaño de

los elementos, y crear puntos cada 0,05 m.


Figura 4.27 – Introducción de los puntos que componen la sección.


datos que necesitemos. Por ejemplo, se creará una para las tensiones x

actuantes en la viga de gran altura. Al fin de realizar lo mencionado,

debemos ir a la opción Tools XY Data Create de la barra de Menú y

seleccionaremos la opción “Path” en el cuadro de diálogo de la Figura

4.28.








guardará con el nombre que designemos (Tensiones_x).






Para crear un gráfico de las tensiones x en la sección central, debemos emplear la opción

Tools XY Data Plot Tensiones_x de la barra de Menú. Automáticamente, Abaqus

generará el gráfico en la ventana de trabajo. Mediante la opción Options XY Options podemos

editar los atributos del gráfico, como el color o grosos de la línea, el tamaño de las leyendas los

ejes, el título de los mismos, etc. En la Figura 4.30 se observa el gráfico creado.

Figura 4.30 – Gráfico de las tensiones x a lo largo de la sección central de la viga.











5. ESTUDIO DE CASO: TUBO DE PARED GRUESA SOMETIDO A UN E.P.D.


En la presente sección se analizará un tubo de pared gruesa sometida a un Estado Plano de

Deformación generado por una presión interior y otra exterior. En la Figura 5.1 se esquematiza el

mismo y se presentan a continuación los datos necesarios para el modelado numérico.

Datos:

P1=60·103 kPa P2=25·103 kPa R1=0,2 m R2=0,3 m

E=2,1·108 kPa =0,2

Tipo de elemento: Plane Strain (Elemento de Estado Plano de Deformación)

Figura 5.1 – Tubo de pared gruesa a modelar.

5.2. Módulo Part

En el Módulo Part dibujaremos el tubo propuesto para el caso




muestra en la Figura 5.2. De nombre se utilizó el término Tubo, pero




el tubo, que deberá verse como la de la Figura 5.3. Debajo del Área



elijamos un punto de inicio y otro de finalización (haciendo clic sobre

la cuadrícula o escribiendo las coordenadas). Para finalizar el uso de

un comando, se debe presionar la tecla Escape (Esc) o hacerse clic

en la cruz que lo cancela.

Debido a la simetría del tubo, se realizará un modelo de una

sección igual a un cuarto del mismo para simplificar los cálculos y el

tiempo de los mismos.







perderá.












El segundo paso consiste en crear la sección del tubo, que se logra con la opción Section

Create de la barra de Menú. En un primer cuadro de diálogo (Figura 5.5 - izquierda) se pide que

se asigne nombre y tipo a la sección. Como se trata de un tubo de pared gruesa sometida a un

estado plano de deformación, se utilizará una sección de tipo homogénea (Solid - Homogeneous),

a la cual se le asignará el material creado y una sección transversal unitaria (Figura 5.5 –

derecha).


Una vez creada la sección, la misma debe aplicarse al tubo. Para ello, se emplea la opción

Assign Section de la barra de Menú. Se debe seleccionar el tubo y la sección anteriormente

creada según se muestra en la Figura 5.6.



Como en el Módulo Part dibujamos el tubo como una pieza 2D, en el presente módulo solo





donde seleccionaremos la parte creada (Tubo en este ejemplo) y el tipo independiente.





5.5. Módulo Step








5.6. Módulo Load

En primer lugar, se crearán las condiciones de borde del modelo. Como se trabaja con un

cuarto del tubo, se deberán restringir los movimientos verticales en el borde horizontal y los

movimientos horizontales en el borde vertical. Para generar dichas restricciones, vamos a la

opción BC Create de la barra de Menú. Luego, se seleccionan las secciones a los que se quiere

aplicar la condición de borde y se desplegará un primer cuadro de diálogo que se muestra en la

Figura 5.9 donde se definirá en qué estado de cargas se generarán las condiciones y de qué tipo.

Luego en la Figura 5.10 definimos nulos los movimientos en (1) y en (2) respectivamente para

representar cada una de las restricciones del modelo.







Una vez definidas las condiciones de borde, se aplicarán las presiones, mediante la opción

Load Create de la barra de

Menú. Allí se seleccionará el

borde interior, donde se

encuentra aplicada la presión

P1. En un primer cuadro de

diálogo, se establecerá el

nombre de la carga, en qué

estado se aplicará y el tipo de

la misma según se muestra en

la Figura 5.11 - izquierda,

mientras que en el cuadro de

Figura 5.12 - izquierda se

especificará el valor que

tendrá la carga P1 creada. Se

procederá igual para la presión

P2, según se indica en las

Figuras 5.11 y 5.12 – derecha.

FFigura 5.11 – Creación de las presiones P1 y P2.

Figura 5.12 – Edición de las presiones P1 y P2.







5.7. Módulo Mesh

La malla que se aplicará al modelo será de elementos de tipo estado plano de deformación.

Para ello, primero debemos

seleccionar el tipo de elemento

mediante la opción Mesh Element

Type de la barra de Menú, que nos

permitirá establecer el tipo de

elemento Plane Strain para nuestra

malla según se muestra en la Figura

5.14.

Luego se definirá una forma

para los elementos, ya que los

mismos pueden ser triangulares o


últimos (ya que la geometría de la

viga lo permite) mediante la opción

Mesh Controls de la barra de

Menú, que nos permitirá establecer

elementos cuadrangulares

estructurados (lo que garantizará

uniformidad en el tamaño de los

mismos) según se muestra en la

Figura 4.15.









5.8. Módulo Job
















































Como se trata de un tubo, es importante conocer las tensiones en coordenadas polares, por

lo que se deberá generar un sistema de

coordenadas cilíndricas y transformar los

resultados. Para ello, vamos a la opción Tools

Coordinate System Create de la barra de

Menú, que abrirá el cuadro de diálogo de la

Figura 5.22. Allí elegiremos el nombre para

nuestro sistema (Coord_Polares), el tipo

cilíndricas y como modo para generarlo, tres

puntos. A continuación, se nos pedirá ingresar

los tres puntos, donde nuestro origen será

(0,0,0), el punto para el eje R será (1,0,0) y

para el eje será (0,1,0). Finalizada ésta tarea, el

sistema se verá como se muestra en la Figura

5.23.

Figura 5.22 – Creación de un sistema de coordenadas cilíndricas.

Para transformar los resultados, debemos ir a la opción Results Options de la barra de

Menú, que abrirá el cuadro de diálogo de la Figura 5.24. En la pestaña denominada

Transformation elegimos la opción “User-spicified” (especificada por el usuario) y allí




seleccionamos el sistema de coordenadas que creamos. Al hacer clic en el botón OK, la

transformación se aplica automáticamente.

Figura 5.23 – Sistema de coordenadas cilíndricas.

Figura 5.24 – Transformación de los resultados al sistema de coordenadas cilíndricas.

A continuación, en la Figura 5.25 se observa el diagrama de contorno para las tensiones r

(S11), en la Figura 5.26 el correspondiente a las tensiones (S22) y en la Figura 5.27 se

observa el diagrama de vectores y tensores correspondientes a las tensiones principales.

Figura 5.25 – Diagrama de contorno de las tensiones r en la estructura sin deformar.




Figura 5.26 – Diagrama de contorno de las tensiones en la estructura sin deformar.

Figura 5.27 – Diagrama de vectores y tensores para las tensiones principales..


interesar conocer los diagramas de tensiones en una

determinada sección, como por ejemplo la central.

Abaqus nos permite generar tablas del tipo XY con estos

datos, que luego pueden servirnos para trazar dichos

diagramas. Para ello, necesitamos primero crear un

camino que conforme dicha sección, mediante la opción

Tools Path Create de la barra de Menú. Se

desplegará un cuadro de diálogo como el que se muestra

en la Figura 5.28, donde le daremos un nombre a la

sección deseada y seleccionaremos como tipo el

correspondiente a una lista de nodos. En un segundo

cuadro de diálogo, se podrán seleccionar los nodos de la

sección del modelo mediante el botón “Ad before”, según






Figura 5.29 – Introducción de los nodos que componen la sección.






5.30.








guardará con el nombre que designemos (Tensiones_r).






Para crear un gráfico de las tensiones r en una sección de radio variable, debemos emplear

la opción Tools XY Data Plot Tensiones_r de la barra de Menú. Automáticamente,



leyendas los ejes, el título de los mismos, etc. En la Figura 32 se observa el gráfico creado.

Figura 5.32 – Gráfico de las tensiones r a lo largo de una sección de radio variable.












6. ESTUDIO DE CASO: FLUJO EN MEDIOS POROSOS BAJO UNA PRESA


En la presente sección se analizará el flujo en el suelo (medio poroso) bajo una presa de

hormigón. En la Figura 6.1 se esquematiza el mismo y se presentan a continuación los datos

necesarios para el modelado numérico.

Datos:

P1=60·103 kPa P2=25·103 kPa R1=0,3 m R2=0,2 m

E=2,1·108 kPa =0,2



6.2. Módulo Part

























perderá.

















derecha).

















6.5. Módulo Step








6.6. Módulo Load

















6.7. Módulo Mesh









5.14.













Figura 4.15.









6.8. Módulo Job






























































5.23.














5.30.














7. ESTUDIO DE CASO: ANÁLISIS TERMOMECÁNICO DE UN TUBO





Datos:

P1=60·103 kPa P2=25·103 kPa R1=0,3 m R2=0,2 m

E=2,1·108 kPa =0,2



7.2. Módulo Part

























perderá.

















derecha).

















7.5. Módulo Step








7.6. Módulo Load

















7.7. Módulo Mesh









5.14.













Figura 4.15.









7.8. Módulo Job






























































5.23.














5.30.














8. ESTUDIO DE CASO: ANÁLISIS LÍMITE DE UNA VIGA HIPERESTÁTICA


En la presente sección se realizará el analizará el análisis límite de una viga hiperestática

sometida a cargas puntuales. En la Figura 8.1 se esquematiza la misma y se presentan a

continuación los datos necesarios para el modelado numérico.

Datos:

P=1 kN E=2,1·108 kPa =0,2 sy=4200

Sección: PNI 20


Figura 8.1 – Viga hiperestática.

8.2. Módulo Part




modelo, el tipo deformable y como base un cable (wire), según se

muestra en la Figura 8.2. De nombre se utilizó el término Viga_hiper,

pero puede seleccionarse cualquier otro.



la viga, que deberá verse como la de la Figura 8.3. Debajo del Área







Deben crearse la viga según los tramos indicados en la Figura

8.1, para contar con todos los puntos de aplicación de cargas.

Una vez completado el trazado de la viga, debe hacerse clic en

el botón “Done” (ubicado debajo del Área de trabajo) para aceptar y

guardar los cambios, de lo contrario el dibujo se perderá.











Young y el coeficiente de Poisson y otra propiedad mecánica plástica con el valor de la tensión

límite que se dio como dato para el problema.


El segundo paso consiste en crear la sección de la viga, que se logra con la opción Section

Create de la barra de Menú. En un primer cuadro de diálogo (Figura 8.5) se pide que se




asigne nombre y tipo a la sección. Como se trata de una viga con cargas perpendiculares a la

misma, la sección dede resistir solicitación axial y flexión, por lo que se utilizará una sección de

tipo viga (Beam – Beam), y la cual se le asignará el material creado y la sección transversal

correspondiente según los datos del problema.

Figura 8.5 – Creación de las sección.

Al crear la sección, aparece un cuadro de diálogo como el que se muestra en la Figura 8.6,

donde necesitaremos, en primer lugar, seleccionar que la integración de la sección se realice

durante del análisis. Una vez realizado esto, debemos crear el perfil de nuestra sección haciendo

clic en el botón que se señala en la Figura 8.6, y seleccionando la opción para Perfil I (Figura 8.7)

podremos ingresar los datos correspondientes a la sección, según la Figura 8.8 (donde se

muestran los tres perfiles que se deberán crear). Éste proceso se repetirá dos veces más, para

generar las tres secciones necesarias.

Figura 8.6 – Edición de la sección. Figura 8.7 – Perfil de la sección.




Figura 8.8 – Edición de los perfiles.

Una vez creada la sección, la misma debe aplicarse a cada uno de los tramos de la viga.

Para ello, se emplea la opción Assign Section de la barra de Menú. Se deben seleccionar los

tramos deseados y luego en el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 8.9., elegir la

sección creada anteriormente.

Figura 8.9 – Asignación de la sección PNI.

A diferencia de las secciones de barra, para las secciones de viga debemos asignar una

orientación a las mismas, de manera de asegurarnos que las inercias de las mismas en el modelo

se correspondan con las que se plantea en el caso a resolver. Para ello, se emplea la opción

Assign Beam Section Orientation de la barra de Menú. En el caso de la viga que se modela,

debemos asegurarnos que la dirección “n1” sea la horizontal, como se muestra en la Figura 3.10,

resultando entonces vertical el eje 2 y horizontal el eje 1 en coincidencia con los ejes de la

sección de la Figura 8.8.




Figura 8.10 – Asignación de la orientación de la sección para la viga.


Como en el Módulo Part dibujamos la viga como una pieza 2D, en el presente módulo solo


de la barra de Menú. En este caso podemos elegir el tipo

dependiente o independiente indistintamente, ya que una u otra

opción no significará ventaja alguna al momento de realizar el

mallado del modelo. En la Figura 8.11 se muestra el cuadro de

diálogo de creación de la Instance, donde seleccionaremos la

parte creada (Viga_hiper en este ejemplo) y el tipo

independiente.


8.5. Módulo Step








crea en cada archivo) y el tipo de procedimiento (General,

estático, Riks).

Figura 8.12 – Estado de

carga.




8.6. Módulo Load

En primer lugar, se crearán las condiciones de borde del modelo. Para generar el

empotramiento y los apoyos móviles, vamos a la opción BC Create de la barra de Menú.

Luego, se seleccionan los puntos a los que se quiere aplicar la condición de borde y se desplegará

un primer cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 8.13 donde se definirá en qué estado de

cargas se generarán las condiciones y de qué tipo. Luego en la Figura 8.14 definimos nulos los

movimientos en x (1) y en y (2) y los giros respecto a z (3) para representar el empotramiento, y

nulos los desplazamientos en y (2) para los apoyos móviles.



Una vez definidas las condiciones de borde, se generarán las cargas puntuales, mediante la

opción Load Create de la barra de Menú. Allí se seleccionará el punto de aplicación de las

mismas, y en un primer cuadro de diálogo, se establecerá el nombre de la carga, en qué estado

se aplicará y el tipo según se muestra en la Figura 8.15, mientras que en el cuadro de Figura

8.16 se especificará el valor que tendrá la carga P1 creada. Se procederá de la misma forma para

las tres cargas.




Figura 8.15 – Creación de las cargas puntuales.

Figura 8.16 – Edición de las cargas.

Una vez creada las cargas y aplicadas las condiciones de borde, el modelo se verá según se



8.7. Módulo Mesh

La malla que se aplicará al modelo será de elementos de tipo viga. Para ello, primero

debemos seleccionar el tipo de elemento mediante la opción Mesh Element Type de la barra

de Menú, que nos permitirá establecer el tipo de elemento Beam para nuestra malla según se

muestra en la Figura 8.18. Debemos seleccionar la opción “Cubic formulation” dentro del tipo de

elemento de viga.




Luego, se seleccionará

un tamaño de elemento de

0,10 m con la opción Seed

Instance como se observa en

la Figura 8.19. Finalmente se

generará la malla según la

opción Mesh Instance de la

barra de Menú. En el caso de

que se hubiera seleccionado

una Instance dependiente, la

opción que tendremos que

utilizar es Mesh Instance.

Una vez generada la

malla, se deberá ver como se





8.8. Módulo Job





















































5.23.














5.30.














9. ESTUDIO DE CASO: FLUJO EN MEDIOS POROSOS BAJO UNA PRESA





Datos:

P1=60·103 kPa P2=25·103 kPa R1=0,3 m R2=0,2 m

E=2,1·108 kPa =0,2



9.2. Módulo Part

























perderá.

















derecha).















donde seleccionaremos la parte creada (Tubo en este ejemplo) y el

tipo independiente.


9.5. Módulo Step











9.6. Módulo Load










Figura 5.8 – Estado de

carga.























F

Figura 5.11 – Creación de las presiones P1 y P2.


Una vez creada la

carga y aplicadas las condiciones de borde, el modelo se verá según se muestra en la Figura

5.13.





9.7. Módulo Mesh









5.14.













Figura 4.15.










9.8. Módulo Job






























































5.23.














5.30.











modelado con el software abaqus - utn santa...

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