MODELACIÓN NUMÉRICA DE BARRAS DE TRANSFERENCIA EN PISOS INDUSTRIALES DE CONCRETO RÍGIDO

LINA MARÍA BOTÍA RODRÍGUEZ AMÉRICA YUDITZA RODRÍGUEZ FONSECA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2014

MODELACIÓN NUMÉRICA DE BARRAS DE TRANSFERENCIA EN PISOS INDUSTRIALES DE CONCRETO RÍGIDO

LINA MARÍA BOTÍA RODRÍGUEZ AMÉRICA YUDITZA RODRÍGUEZ FONSECA

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil

Director JUAN CARLOS RUGE CÁRDENAS

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2014

Nota de aceptación ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________

Director de Investigación Ing. Juan Carlos Ruge Cárdenas

______________________________________

Asesor Metodológico Ing. Saieth Cháves Pabón

______________________________________ Jurado Bogotá D.C., noviembre de 2014

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos a: A nuestros padres por su incondicionalidad, amor y comprensión durante este duro pero constructivo proceso. Al Ing. Eduardo Rueda por su dedicación y apoyo para la realización de este proyecto.

CONTENIDO

pág. INTRODUCCIÓN 13 1. GENERALIDADES 14 1.1 ANTECEDENTES 14 2. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 16 2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 16 2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 16 3. OBJETIVO 17 3.1 OBJETIVO GENERAL 17 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 17 4. JUSTIFICACION 18 5. DELIMITACIÓN 19 5.1 ESPACIO 19 5.2 TIEMPO 19 5.3 CONTENIDO 19 5.4 ALCANCE 19 6. MARCO REFERENCIAL 20 6.1 MARCO TEÓRICO 20 6.2 MARCO CONCEPTUAL 20 6.2.1 Pisos industriales 20 6.2.2 Consideraciones de diseño, especificación y construcción 21 6.2.2.1 Subrasante y material de base 21 6.2.2.2 Características y función de la subrasante 22 6.2.3 Fibras 23 6.2.3.1 Fibras metálicas 23 6.2.4 Acero de refuerzo 24 6.2.4.1 Propósito del refuerzo 24 6.2.5 Juntas 25 6.2.5.1 Tipos de Juntas 25 6.2.5.2 Sellado de Juntas 26 6.2.6 Transferencia de carga 29 6.2.7 Cargas de vehículos 29 7. DISEÑO METODOLÓGICO 33 7.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA 33 7.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS FIJOS 33

pág. 7.2.1 Dimensiones losa de concreto rígido y capas del pavimento 33 7.2.2 Características del material 34 7.2.3 Tipo de carga y su posición 35 7.3 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA DOVELA 37 7.4 RESULTADOS DE LOS MOMENTOS (Kn*m) EN LAS BARRAS

DE TRANSFERENCIA 38 7.4.1 Hipótesis carga en la junta 39 7.5 RESULTADOS DE LOS CORTANTES (N) EN LAS BARRAS DE

TRANSFERENCIA 43 7.5.1 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de las

dovelas 44 7.5.2 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de la

losa 47 7.6 RESULTADOS DE LOS ESFUERZOS (MPa) EN LAS BARRAS

DE TRANSFERENCIA 49 8. CONCLUSIONES 53 BIBLIOGRAFÍA 54

LISTA DE TABLAS

pág. Tabla 1. Requerimientos del material granular 22 Tabla 2. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10

barras 39 Tabla 3. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15

barras 39 Tabla 4. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20

barras 40 Tabla 5. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10

barras 40 Tabla 6. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15

barras 40 Tabla 7. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20

barras 40 Tabla 8. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10

barras 41 Tabla 9. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15

barras 41 Tabla 10. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20

barras 41 Tabla 11. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10

barras 41 Tabla 12. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15

barras 41 Tabla 13. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20

barras 42 Tabla 14. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10

barras 42 Tabla 15. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15

barras 42 Tabla 16. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20

barras 42 Tabla 17. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10

barras 43 Tabla 18. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15

barras 43 Tabla 19. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20

barras 43 Tabla 20. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10

barras 44 Tabla 21. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15

barras 45

pág. Tabla 22. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20

barras 45 Tabla 23. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10

barras 45 Tabla 24. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15

barras 45 Tabla 25. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20

barras 46 Tabla 26. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10

barras 46 Tabla 27. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15

barras 46 Tabla 28. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20

barras 46 Tabla 29. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10

barras 47 Tabla 30. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15

barras 47 Tabla 31. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20

barras 47 Tabla 32. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10

barras 48 Tabla 33. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15

barras 48 Tabla 34. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20

barras 48 Tabla 35. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10

barras 48 Tabla 36. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15

barras 49 Tabla 37. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20

barras 49 Tabla 38. Esfuerzos en dovelas 51

LISTA DE FIGURA S

pág. Figura 1. Diversas condiciones de carga en pisos industriales 21 Figura 2. Capas del Pavimento 21 Figura 3. Colocación cintilla de respaldo 28 Figura 4. Diversos tipos de cargas 30 Figura 5. Gráfica de la separación de ruedas en el eje cargado e

ilustración del área de las llantas en contacto directo con el piso (área de contacto) 31

Figura 6. Dimensiones de la losa rectangular y capas del pavimento 34 Figura 7. Propiedades del concreto, acero y base granular 35 Figura 8. Carga ubicada en el centro de las dovelas 36 Figura 9. Carga ubicada en el centro de la losa de concreto 37 Figura 10. Parámetros de dovela 38 Figura 11. Momentos en barras de transferencia de carga 39 Figura 12. Cortantes en barras de transferencia de carga 44 Figura 13. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la

carga en el centro de la losa 49 Figura 14. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la

carga en el centro de la losa 50 Figura 15. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la

carga en el centro de la losa 50 Figura 16. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la

carga en la junta 51 Figura 17. Diagrama de esfuerzos 52

GLOSARIO ASENTAMIENTO: es una medida de la consistencia de concreto, que se refiere al grado de fluidez de la mezcla e indica qué tan seco o fluido está el concreto.1 CARGAS DE VEHÍCULOS: el manejo de cargas en los pisos industriales, se hace la mayoría Las magnitudes de las cargas por eje, dependen del tipo de vehículo usado, de ellos existe una gran variedad (por ejemplo: Pórticos de transporte, montacargas, etc.), los cuales tienen diferentes características, como la capacidad de carga la conformación de los ejes axiales, la medida de las llantas, la configuración de la llanta, etc.2 CARGAS DISTRIBUIDAS: son principalmente el resultado del material que se está colocando directamente en el piso en bahías de almacenamiento. Para la mayoría de las plantas y de los edificios de almacenamiento, las cargas concentradas controlan el diseño del piso, ya que producen esfuerzos de tensión más altos que las cargas distribuidas.3 CARGAS PUNTUALES: carga que actúa sobre un área muy pequeña o un punto muy concreto de una estructura.4 JUNTAS DE CONSTRUCCION: las juntas de construcción se hacen al terminar la jornada de trabajo o cuando sea necesario interrumpir la actividad por imprevistos, que pueden ser originados por condiciones climáticas, suspensiones en el suministro de materiales, etc.5 JUNTAS DE CONTRACCION: estas juntas permiten el movimiento horizontal de las losas, generado por los cambios ambientales y controlan la fisuración que pueden causar los esfuerzos de tracción por alabeo y por la retracción del concreto mientras se da la hidratación del cemento. Estas definen las dimensiones de las losas en ambos sentidos, por ellos se pueden localizar longitudinal y transversalmente.6 JUNTAS DE EXPANSION: son juntas que se hacían para permitir la expansión del concreto, pero se ha comprobado que la contracción del material es de una

1 LONDOÑO NARANJO, Cipriano y ÁLVAREZ PABÓN, Jorge Alberto. Manual de diseño de pavimentos de concreto: para vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. Medellín: Instituto Colombiano de Productores de Cemento, ICPC, 2008. p 16. 2 Ibíd. p 17. 3 Ibíd. p 18. 4 Ibíd. p 20. 5 Ibíd. p 23. 6 Ibíd. p 23.

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magnitud mayor a la de la expansión, por lo tanto las juntas de contracción pueden absorber este movimiento, por ello hoy no se hace ese tipo de juntas.7 JUNTAS LONGITUDINALES: estas pueden cumplir a la vez con funciones de las juntas de construcción y con las de contracción; se localizan paralelas al sentido de vaciado de las franjas de concreto y, por lo general su espaciamientos es definido por el equipo de vibración a usar, aunque su objetivo básico es controlar las fisuras que pueden ocurrir cuando se construyen losas con anchos mayores a 5 m.8 JUNTAS POR AISLAMIENTO: se hacen para aislar el piso de estructuras fijas diferentes a la losa, que estén en contacto con ella, como columnas, muros, bases de máquinas, sumideros, etc.., para permitir los movimientos diferenciales tanto verticales como horizontales, evitando los esfuerzos generados por las restricciones.9 JUNTAS TRANSVERSALES: son las juntas que se hacen perpendiculares al sentido de vaciado de las franjas y que principalmente van a controlar la configuración por alabeo y por contracción. Se ha demostrado que cumplen el control de la figuración adecuadamente, cuando la distancia entre ellas es más o menos de 4,5 m.10

7 Ibíd. p 34. 8 Ibíd. p 35. 9 Ibíd. p 36. 10 Ibíd. p 36.

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INTRODUCCIÓN Los pisos industriales en muchas oportunidades pasan desapercibidos, cuando su estado es óptimo, y por lo tanto no se evidencia su infraestructura y los requisitos que se debieron cumplir en el proceso de diseño. Dependiendo del uso del piso se deben evaluar las cargas que circularan y serán almacenadas y los parámetros estructurales del pavimento. Es por esta razón en este proyecto se implementó el análisis del diseño y la evaluación de cargas aplicadas mediante diferentes sistemas (manual o software) para asegurar la durabilidad y eficacia del piso durante su vida útil. Dentro de la investigación se analizara, mediante el software EverFE 2.25 el comportamiento de las barras de transferencia variando parámetros estructurales como la longitud embebida, la distancia del borde a la placa a la dovela y el número de barras. Además evaluando las deformaciones y esfuerzos que experimentarán las placas rectangulares de concreto rígido.

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1. GENERALIDADES 1.1 ANTECEDENTES Durante los últimos años se han venido realizando trabajos de investigación en la Universidad Católica de Colombia en cuanto a la estructura de los pavimentos flexibles y la resistencia de los mismos ante el cambio de materiales, en cuanto a la modelación numérica de pisos industriales no se ha evidenciado mayor indagación por lo que se considera necesaria la investigación de este tema, puesto que incide directamente en el diseño de la estructura. En Junio de 2009 el Ing. Diego Orlando Garzón Vergara presentó como tesis para maestría de la Universidad Nacional de Colombia, el estudio sobre la eficiencia en la transferencia de cargas en juntas transversales de pavimento rígido reforzado con fibras metálicas, la cual consistió en desarrollar pruebas de campo y laboratorio sobre modelos de pavimento reforzado con diferentes cuantías de fibra metálica Dramix RC 80/60BN. En cada prueba midieron las deformaciones a ambos lados de la junta. La eficiencia la determinaron como la relación entre la deflexión en la losa cargada y la deflexión en la losa sin carga.11 En julio de 2012 se presentó la investigación sobre la evaluación de una alternativa para la construcción de pisos industriales de gran formato en Colombia presentada por los ingenieros Oscar Alberto Gracia Alarcón y Gonzalo Quesada Bolaños la cual consistió en aplicar un aditivo compensador de contracción al concreto con el fin de disminuir la fisuración originada por la contracción por secado, en la construcción de pisos industriales y de esta forma poder realizar paños hasta diez (10) veces más grandes del tamaño recomendado (3m x 3m), (ACI Committee 360, 2006)para un espesor de 15 cm, minimizando el número de juntas y los problemas generados por las mismas.12 En julio de 2012 en la Universidad Nacional del Santa, Chimbote – Perú, los ingenieros Osmar David Valverde Baltazar y Oscar Eduardo Estación Casanova presentaron la investigación sobre la aplicación de la tecnología de pavimento TCP (Thin Concrete Pavements) en las calles 56 y 78 de la habilitación urbana paseo del mar; la cual pretende dar a conocer una nueva tecnología para el

11 GARZÓN VERGARA, Diego. Eficiencia en la transferencia de cargas en juntas transversales de pavimento rígido reforzado con fibras metálicas. Bogota: Universidad Nacional de Colombia, 2009. p 104. 12 GRACIA ALARCÓN, Oscar Alberto y QUESADA BOLAÑOS, Gonzalo. Evaluación de una alternativa para la construcción de pisos industriales de gran formato en Colombia. Bogotá: Universidad Javeriana. p. 50.

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proceso de pavimentación de las calles enunciadas simulando el comportamiento de la losa con los programas EverFe 2.25 y OptiPave V3.23.13

13 ESTACIÓN CASANOVA, Oscar Eduardo y VALVERDE BALTAZAR, David Osmar. Aplicación de la tecnología de pavimento TCP en las calles 56 y 78 de la habilitación urbana paseo del mar. Chimbote: Universidad Nacional del Santa, 2012. p. 40.

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2. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA La deformación que sufren los pisos industriales en concreto rígido, debido a la fatiga provocada por la aplicación de cargas de modo continuo o por el tránsito de vehículos comerciales, se necesita evaluar ya que cualquier tipo de alteración en el acabado genera cambios en el comportamiento estructural de la losa. Con el trascurrir de los años se han implementado sistemas gráficos y matemáticos para la modelación de dichas deformaciones pero estos tienden a ser dispendiosos y el margen de error en los cálculos es elevado. Por tal motivo la implementación de un sistema tecnológico (software), que permita el cálculo de forma rápida y veraz de los cambios en la estructura con diferentes factores de carga y uso, ofrece una solución práctica y asertiva a la hora de modelar dichos cambios. 2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA De acuerdo con el escenario anterior, ¿es posible simular de manera artificial el comportamiento de las barras de transferencia en un piso industrial?

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3. OBJETIVO 3.1 OBJETIVO GENERAL

Modelar numéricamente el comportamiento de las barras de transferencia en un

piso industrial de concreto hidráulico. 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Recopilación de información mediante una exhaustiva revisión bibliográfica en

la temática de pisos industriales.

Definición del problema a modelar numéricamente.

Simulación numérica por medio del software escogido.

Análisis de resultados.

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4. JUSTIFICACIÓN

Las cargas que soportan los pisos industriales con el paso de los vehículos generan afectaciones en la estructura del pavimento, por lo que es importante estudiar el comportamiento de cada uno de estos elementos por separado, puesto que al tener diferentes funciones, sus características varían y el modo como reaccionan difiere según como hayan sido diseñados. Las barras de transferencia longitudinales cumplen una de las funciones más representativas en la estructura de la losa de concreto, por lo que se hace necesario evaluar su comportamiento ante diferentes situaciones como lo son los cambios en el sitio de aplicación de la carga, la separación entre barras y la longitud de las mismas. Obteniendo los esfuerzos máximos a los que estarían sometidas en los distintos escenarios se logra evidenciar una tendencia en su comportamiento y elegir el diseño más apropiado según las especificaciones técnicas del pavimento.

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5. DELIMITACIÓN 5.1 ESPACIO Este proyecto se llevó a cabo en la ciudad de Bogotá, capital de Colombia. 5.2 TIEMPO Este proyecto tuvo una duración de 5 meses de investigación que comprende del mes de julio a noviembre del 2014, en relación al segundo semestre académico del 2014. 5.3 CONTENIDO El proyecto se basa en resultados numéricos que dan información al diseñador sobre las características físicas de las barras de transferencia en un pavimento rígido. 5.4 ALCANCE La realización de esta investigación busca modelar numéricamente el comportamiento de las barras de transferencia longitudinales de pisos industriales en diferentes escenarios de posición de cargas y características físicas de las barras.

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6. MARCO REFERENCIAL

6.1 MARCO TEÓRICO

Modelación numérica de barras de transferencia en pisos industriales de concreto rígido, Lina M. Botía., América Y. Rodríguez., Dr. Juan Carlos Ruge, Ingeniero Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá 2014.

Resumen: El propósito de este trabajo fue analizar a través del Software EverFe 2.25 el comportamiento de las barras de transferencia con parámetros estructurales establecidos, como el posicionamiento de la carga, las características físicas del concreto, acero y la base granular. Se realizó una variación de las variables que influyen en el comportamiento de la dovela tales como la longitud embebida, el número de barras y la distancia del eje de la placa hasta donde empieza la primera dovela. Determinando los momentos máximos, cortantes máximos en cada dovela y esfuerzos en cada placa de concreto rígido para lograr demostrar el diseño más óptimo y durable según los requerimientos del constructor.

6.2 MARCO CONCEPTUAL En este trabajo se analizará pisos industriales, juntas o barras de transferencia, tipos de cargas y diseño estructural del pavimento 6.2.1 Pisos industriales. Aquellos pisos interiores que estén sometidos a cualquiera de las siguientes aplicaciones de carga:

Cargas móviles (entre los que podemos citar vehículos pesados, montacargas y

cualquier vehículo con ruedas en contacto con la superficie de la losa).

Cargas puntuales a través de los soportes de maquinarias o estructuras de almacenamiento, como racks o anaqueles.

Cargas uniformemente distribuidas, aplicadas directamente sobre la superficie de la losa de concreto.14 14 CEMEX. Concreto. [En línea]. México. [Consulta: 02 octubre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: http://www.cemexmexico.com/Concreto.aspx>.

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Figura 1. Diversas condiciones de carga en pisos industriales.

Fuente: CEMEX. Manual del constructor pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. 6.2.2 Consideraciones de diseño, especificación y construcción. 6.2.2.1 Subrasante y material de base. Para asegurar que el piso industrial soporte exitosamente y sin asentamientos las cargas para las que fue diseñado, es de vital importancia diseñar y construir la subrasante y la base en preparación para recibir la losa de concreto. El material de base o sub- base, será un material granular de calidad controlada que puede proveer y añadir beneficios a la construcción y al desempeño del piso. 15 Figura 2. Capas del Pavimento.

Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>.

15 Ibíd.

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6.2.2.2 Características y función de la subrasante. La subrasante es el mismo terreno natural, graduado y compactado que servirá de soporte para la colocación del piso. En ocasiones para mejorar sus características de drenaje y de compactación la subrasante es mejorada buscando un mejor comportamiento de la estructura de soporte. En caso de un suelo extremadamente pobre, la remoción y reemplazo de la subrasante con un material compactable, es la mejor opción para estos casos. El soporte de la subrasante, debe ser razonablemente uniforme, sin cambios bruscos de dureza, es decir de áreas rígidas o duras hacia áreas suaves o blandas, y también buscando que la capa superior de la subrasante sea uniforme en material y en densidad. Debido a que las losas de concreto son estructuras rígidas, las cargas concentradas de las llantas de los montacargas o de los postes de los racks, son repartidas uniformemente a lo largo de grandes superficies, teniendo como consecuencia, que las cargas en la subrasante sean normalmente bajas. Por tal motivo, los pisos de concreto no necesitan necesariamente soportes muy rígidos en la subrasante. Sin embargo, el soporte de la subrasante y del material de base contribuye a tener un sólido soporte en los bordes, lo cual es muy benéfico para las juntas en losas expuestas a cargas fuertes en montacargas. Si el soporte de la subrasante es débil o blando, es muy probable que ocurra un fenómeno de consolidación del terreno de soporte provocado por la constante repetición de cargas fuertes sobre la losa, induciendo a la pérdida de soporte en los bordes de las losas. El material granular de base o sub- base mencionado anteriormente, puede estar conformado por arenas, gravas - arenas, rocas trituradas o combinaciones de estos materiales. Un material granular de base cumplirá con los siguientes requerimientos:16 Tabla 1. Requerimientos del material granular.

Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. 16 Ibíd.

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6.2.3 Fibras. Existen varios tipos de fibras usados en el concreto, sin embargo, los tipos de fibras más comunes son las fibras metálicas y las de polipropileno. Las fibras metálicas son más comunes en los pisos industriales de uso rudo, y ambas aunque principalmente las fibras de polipropileno o fibras sintéticas pueden reducir considerablemente la aparición de grietas plásticas en el concreto fresco. 6.2.3.1 Fibras metálicas. Son fibras de acero de diferentes formas, con longitudes que van de 0.25 a 2.5 pulgadas, las cuales se vacían directamente al camión para mezclarlas con el concreto, de manera que se obtiene una sección de concreto homogénea, donde el refuerzo se encuentra distribuido de manera aleatoria en toda la masa de concreto, brindando así, un refuerzo omnidireccional más eficiente, a diferencia de sistemas de refuerzo tradicionales, donde el acero se coloca únicamente en una parte de la sección y en un solo plano (siempre y cuando se coloque adecuadamente), lo cual en muchas ocasiones puede ser prácticamente imposible. Esta distribución del acero en las fibras metálicas, permite absorber de manera más eficiente los esfuerzos de contracción por secado del concreto ya endurecido, así como los esfuerzos generados por cambios de temperatura, disminuyendo así la posibilidad de agrietamientos originados por estos esfuerzos. Así mismo la incorporación de fibras metálicas aumenta el módulo de ruptura del concreto y por ende su capacidad de carga, por lo que en algunas ocasiones puede considerarse como un refuerzo primario al sustituir refuerzo con varilla de acero o malla electrosoldada. Además de permitir una mayor separación entre juntas y una mejor transferencia de cargas a través de las juntas de control, ya que las mantienen más cerradas, eficientando el efecto de trabazón (interlock), que se da entre las secciones de concreto, separadas por la junta misma. Por otro lado, el uso de fibras metálicas elimina prácticamente los costos de mano de obra, de supervisión y desperdicios de material, asociados con la utilización de sistemas de refuerzo tradicional, donde se requiere una gran cantidad de personal, una buena supervisión y una gran cantidad de tiempo. Es así, que en la construcción de pisos de concreto reforzados con fibras metálicas, el tiempo de ejecución llega a reducirse a más de la mitad en comparación con un piso reforzado con sistemas tradicionales. Algunas de las características más importantes de las fibras metálicas son la forma que tenga para lograr un buen anclaje en el concreto y la relación de aspecto, la cual se refiere a la relación que existe entre la longitud y el diámetro equivalente de la fibra. Esta relación es uno de los principales parámetros que diferencia a las fibras metálicas entre sí, ya que generalmente una relación de aspecto mayor, proporciona un mejor desempeño, a cambio de una mayor dificultad en el mezclado, vaciado y acabado del concreto. Es por esto que, se han desarrollado algunos compuestos y técnicas de producción que permiten a una

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fibra con baja relación de aspecto, tener un desempeño equivalente a una de alta relación de aspecto, sin comprometer la facilidad en el manejo del concreto. Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad, dureza, resistencia al impacto, fatiga y resistencia al desgaste. Todo esto dependiendo del tipo de fibra y de la dosificación. Todas estas propiedades dependen para ser específicos de la longitud de las fibras, de su diámetro, peso específico, resistencia a la flexión y módulo de elasticidad. Normalmente se recomienda que las fibras se agreguen al concreto fresco en la planta de concreto premezclado por la empresa concretera con la intención que se integren perfectamente a la mezcla por la acción de mezclado durante el trayecto de los camiones de concreto de la planta al sitio de los trabajos. Es normal esperar que con el uso de fibras en la mezcla de concreto se vea afectado el revenimiento del concreto, sin embargo, mediante pruebas previas a los trabajos, esto se puede estimar de muy buena manera y ser considerado en el diseño de mezcla original, evitando que la mezcla sea alterada con agua una vez que el camión esté en el sitio de los trabajos.17 6.2.4 Acero de refuerzo. La presencia del refuerzo en la losa tendrá como consecuencia un mejor desempeño que aquellas losas que no se refuerzan, sin embargo, no debemos de olvidar que el refuerzo significa un costo adicional en la losa y para que este costo se justifique, el acero deberá diseñarse de acuerdo a la función que de éste se espere, así como colocarse de manera adecuada. En la presente sección se muestran diversas consideraciones que deberán tomarse en cuenta para el refuerzo de losas, así como recomendaciones y ejemplos en la elección del acero, dependiendo desde luego de las propiedades geométricas de la losa y especificaciones alternas. 6.2.4.1 Propósito del refuerzo. La cantidad relativamente pequeña de refuerzo en una losa de concreto tiene la función de mantener juntas las caras de las fracturas o grietas, cuando éstas aparecen en la losa de concreto. En los proyectos que se diseñen con espaciamientos normales de juntas (digamos menores a 4 ó 4.5 metros), el acero de refuerzo no es necesario al menos que se busque mantener muy bien cerradas las grietas. Convencionalmente losas de dimensiones normales o pequeñas lograrán controlarse. Es importante que el diseñador tenga presente que al menos que se mantengan espaciamientos normales de juntas, el concreto sufrirá agrietamientos. Por lo tanto, es necesario brindar al propietario la seguridad que el desempeño del piso

17 Ibíd.

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será adecuado con un mínimo mantenimiento, al mantener las grietas y los anchos de las grietas en lo mínimo.18 6.2.5 Juntas. Las grietas en los pisos, son a menudo causadas por la restricción a cambios volumétricos en una masa de concreto, creando esfuerzos de tensión. Cuando estos esfuerzos de tensión exceden la resistencia a la tensión propia del concreto, sucede entonces el agrietamiento. Existe la posibilidad de un agrietamiento en forma aleatoria del elemento, debido a las inevitables contracciones por enfriamiento y contracciones por secado, propiedades inherentes del concreto endurecido. La aparición de agrietamiento aleatorio en el concreto debe de ser controlado y hay varias maneras efectivas de lograrlo. Como primera consideración tenemos que minimizar los cambios volumétricos en el concreto endurecido y otras maneras de lograrlo incluyen la utilización de juntas, el uso de acero de refuerzo y el uso de fibras que ayuden a controlar el agrietamiento plástico. También pueden ser usado sistemas de postensado o concretos de contracción compensada para controlar la aparición de agrietamiento aleatorio. Las juntas, le permiten al concreto un ligero movimiento, por lo cual, se reducen los esfuerzos por restricción, así como el alivio de esfuerzos, evitando de ésta manera el agrietamiento. Sin embargo, las juntas que cumplen una función más estética que las grietas, requieren de un sellado y de un posterior mantenimiento para controlar el despostillamiento en los bordes. La planeación para el diseño y colocación de juntas de concreto es muy importante, proponiendo el tipo, número, ubicación y espaciamiento de las juntas, ya que de esta manera se logra una mejor estimación en los costos y reducción de errores durante la construcción. Existen principalmente tres tipos de juntas dependiendo su función, ubicación y condiciones en obra. Los tres tipos de juntas comúnmente utilizados en los pisos de concreto son:

Juntas de aislamiento.

Juntas de contracción (longitudinal y transversal).

Juntas de construcción (longitudinal y transversal). 6.2.5.1 Tipos de Juntas. Los tipos de juntas comúnmente utilizados en pisos industriales son: 18 Ibíd.

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Junta Transversal de Expansión/Aislamiento: Estas juntas son colocadas en donde se permita el movimiento de la losa sin dañar estructuras adyacentes (estructuras de drenaje, muros, etc.).

Junta Longitudinal de Contracción: Son las juntas longitudinales intermedias dentro del área o franja del piso que se esté colando y controlan el agrietamiento donde van a ser colados en una sola franja dos o más losas de concreto.

Juntas Transversales de Contracción: Son las juntas que son construidas transversalmente al sentido del colado y que son espaciadas para controlar el agrietamiento provocado por los efectos de las contracciones como por los cambios de temperatura y de humedad.

Junta Longitudinal de Construcción: Estas juntas unen losas adyacentes cuando van a ser coladas las franjas o áreas en tiempos diferentes. La práctica común en las juntas de construcción es regresar posteriormente y realizar un corte a una profundidad de 1” (2.5 cms) para crear el depósito para el material de sello, ya que selladas las juntas de construcción mejorarán el nivel de servicio al circular por ellas, así como su apariencia. En el caso de juntas de construcción de emergencia, es decir, en aquellas que no están alineadas como juntas de contracción y son necesarias por alguna emergencia, en este caso se recomienda el uso de barras de amarre en vez de barras pasajuntas y éstas deberán ser diseñadas en su diámetro, longitud y separación dependiendo del espesor de la losa. Además se recomienda dejar continuo el acero de refuerzo. Es importante aclarar que esto aplica exclusivamente en los casos de juntas de construcción de emergencia y no en los casos en que las juntas de construcción trabajan y están alineadas como juntas de contracción. 6.2.5.2 Sellado de Juntas. Se puede decir que básicamente hay 3 opciones para tratar las juntas en una losa de concreto soportada sobre el terreno, éstas pueden ser rellenadas, selladas o dejarse abiertas. Sin embargo, en el caso de pisos industriales con constante repetición de montacargas con ruedas sólidas o en el mejor de los casos ruedas neumáticas, la opción de dejarlas abiertas definitivamente no aplica. El relleno de las juntas, que podríamos describir como un sellado a toda la profundidad del corte es muy recomendable para todas las juntas expuestas al tráfico de ruedas sólidas. En el caso de un uso más ligero de tráfico, como el caso de ruedas neumáticas entonces se puede recomendar un sellado convencional, en donde no se sella a toda la profundidad del corte, gracias al empleo de un material de respaldo. La diferencia entre un relleno a toda profundidad y un sellado

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convencional radica en la dureza del material, ya que en los rellenos de las juntas se buscan selladores más rígidos que los convencionales para proveer soporte a los bordes de la junta, y así minimizar el despostillamiento de la misma. Las juntas de contracción y construcción en áreas del piso expuestas a tráfico de ruedas sólidas, de uretano, nylon o acero podrán ser rellenas en su sellado a toda profundidad con un sellador epóxico semi-rígido o poliurea que provea soporte lateral a los bordes verticales de la junta cortada con disco. El material recomendado para estas aplicaciones tan rudas de tráfico deberá también tener una resistencia a la tensión de bajo rango y una muy buena adhesión al concreto para permitir los eventuales movimientos de la losa. El Instituto Americano del Concreto (ACI) recomienda el uso de material epóxico o poliurea con 100% de sólidos y una dureza shore A mínima de 80, de acuerdo a la prueba normada ASTM D 2240. Este material deberá ser instalado a toda la profundidad en la junta cortada con disco, sin backer rod ni arena sílica como respaldo. En los pisos expuestos a tráfico peatonal y llantas neumáticas con baja presión de inflado, no es necesario el sellado de la junta a toda la profundidad y tratarse como un sellado convencional. Una especificación típica es la de sellar con sellador de poliuretano elastomérico con una dureza shore en un rango entre A35 y A50 instalado en los 13 mm (1/2”) superficiales sobre una cintilla de respaldo. Antes del sellado de juntas cortadas con disco, éstas deberán ser limpiadas para asegurar la adherencia entre el sellador y el concreto en las caras del corte. Parte de este proceso de preparar las juntas para el sellado es la remoción de cualquier desperdicio o polvos del proceso de corte o de la misma construcción, para lo cual se recomienda más hacerlo mediante aspirado con equipo especializado a sopletear las juntas con un compresor de aire. El sellado con productos epóxicos semi-rígidos deberá retardarse la mayor cantidad de tiempo posible para permitir que la junta abra por el efecto de la contracción por secado de la losa, lo que nos lleva a un mejor sellado y por ende a un mejor desempeño de la junta en operación. Para asegurar que el sellador no se vaya a levantar con el paso del tráfico, la aplicación del sellador se deja un poco más arriba de la superficie de la losa, para posteriormente cortar los excesos de sellador con el empleo de una herramienta tipo espátula, dejando el sellador al mismo nivel de la superficie de concreto. Se recomienda ampliamente sellar las juntas antes que el piso este sujeto al tráfico de ruedas duras, pequeñas o pesadas que puedan provocar despostillamientos de los bordes.

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Figura 3. Colocación cintilla de respaldo.

Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. Las juntas que aún tienen movimiento puede hacer que falle la extensibilidad del sellador y provocar que el sellador se separe de las caras del corte (lo que se conoce como falla por adhesión) o también fallar abriéndose el sellador sin separarse de las caras de la junta (falla de cohesión). Cuando esto ocurre, los huecos deberán ser rellenados con el mismo producto de sellado original o alguno compatible recomendado por el fabricante. Si la falla es tal que el sellado se siente suelto al simple tacto, éste deberá ser removido y vuelto a colocar. Las juntas de aislamiento, las cuales están diseñadas para acomodar movimientos pueden ser selladas desprendiendo la parte superior del material y después llenando el hueco formado con material elastomérico. También se pueden usar en este tipo de juntas materiales premoldeados que tienen un inserto removible que puede ser usado como depósito para el sellado posterior. Cuando las recomendaciones antes descritas no se siguen y las juntas funcionan inadecuadamente, existe la posibilidad de presentarse despostillamientos en las caras de la junta o de aparecer agrietamiento aleatorio en la losa. Recordemos que el deterioro en juntas y sellado de grietas es la mayor parte de un programa de mantenimiento típico, por lo que todo esfuerzo hecho en la construcción inicial del piso, específicamente en juntas, será seguramente recompensado en el costo de mantenimiento del mismo.19 19 Ibíd.

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6.2.6 Transferencia de carga. La transferencia de carga la podemos definir como la habilidad de la junta de transferir una parte de la carga aplicada de uno al otro lado de la junta y el grado de transferencia se mide por lo que llamamos como “eficiencia de la junta”. Una junta es 100 % efectiva si logra transferir la mitad de la carga aplicada al otro lado de la junta, logrando prácticamente iguales deflexiones en ambos lados de la junta, mientras que un 0% de efectividad significa que ninguna parte de la carga es transferida a través de la junta, por lo que solamente el lado cargado de la junta sufrirá la deflexión. La importancia de la transferencia de carga radica en la reducción de esfuerzos y las deflexiones en la losa cerca del área de la junta, permitiendo una circulación más cómoda y con menor nivel de daño en la junta, en el vehículo o en la carga.20 6.2.7 Cargas de vehículos. El procedimiento de diseño para cargas de vehículos involucra la determinación de los siguientes factores específicos de diseño:

Carga de eje máxima.

Número de repeticiones de carga.

Área de contacto de la llanta.

Espaciamiento de ruedas del eje más pesado.

Resistencia de la subrasante.

Resistencia de flexión del concreto MR.

Factor de seguridad.

Transferencia de carga en las juntas 20 Ibíd.

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Figura 4. Diversos tipos de cargas.

Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. En los casos con largas separaciones de juntas, digamos juntas separadas a más de 4 ó 4.5 metros, el uso de barras pasajuntas en las juntas de contracción es muy recomendado, debido a que la transferencia de carga por trabazón de agregados no resultará efectiva al tener una junta o grieta que abra demasiado. Para los casos de separaciones de juntas pequeñas, como de 3 metros pueden proveer una buena transferencia de carga si la junta o grieta no abre demasiado. Si no se desea proveer transferencia de carga se puede incrementar el espesor de la losa en el área de la junta para mejorar su desempeño bajo la aplicación de la carga. Normalmente se recomienda incrementar el espesor un 20%, sin embargo, esta práctica que era común en el pasado ya no lo es en la actualidad por lo complicado que esto resulta en la construcción. El diseño del piso requiere que el tráfico sea estimado de forma correcta, incluyendo la siguiente información:

Magnitudes de las Cargas.

Frecuencias.

Configuraciones de los ejes de los vehículos que circularían en el piso. La magnitud de las cargas cuantifica la fuerza actuante sobre el piso, mientras que la frecuencia se refiere al número de veces que una magnitud de carga dada es aplicada al concreto. La falla provocada por la repetición de carga se le conoce como fatiga y también se manifiesta con agrietamiento. Adicionalmente la

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geometría de las llantas en los ejes afectan en la manera en que los esfuerzos son aplicados a la losa. Los datos de tráfico y cargas necesarios para el diseño del piso industrial de cierta nave pueden conseguirse de varias fuentes, por ejemplo, de otra nave o planta ya en operación, del departamento de mantenimiento, de ingeniería, operación y planeación, así como de las hojas técnicas de los fabricantes de los vehículos. Basados en esta información, un adecuado factor de seguridad puede ser seleccionado para determinar los esfuerzos de trabajo permisibles. Figura 5. Gráfica de la separación de ruedas en el eje cargado e ilustración del área de las llantas en contacto directo con el piso (área de contacto).

Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. Para pisos, el factor de seguridad es la relación de la resistencia a la flexión del concreto (módulo de ruptura) entre el esfuerzo de trabajo a flexión, lo que puede entenderse como la capacidad total admisible que pueda ocurrir antes de la falla, con la resistencia utilizada. El inverso del factor de seguridad (esfuerzo de trabajo dividido entre la resistencia a la flexión) se conoce como relación de esfuerzos y en estudios de fatiga, los valores de la relación de esfuerzos influyen en el número de repeticiones de carga permisibles. Mientras la relación de esfuerzos se mantenga por debajo de 0.45, el concreto puede resistir un número ilimitado de repeticiones de carga sin presentar agrietamiento por fatiga (una relación de esfuerzos de 0.45 es equivalente a un factor de seguridad de 2.2).

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El factor de seguridad o su correspondiente relación de esfuerzo depende de la frecuencia de tráfico del montacargas más pesado. Un factor de seguridad de 2.2 puede ser usado para todas las áreas del piso y en el caso de áreas muy grandes de piso puede resultar más económico el emplear diferentes factores de seguridad. La recomendación de la Asociación de Cemento Portland en materia de factores de seguridad es la siguiente: Pisos o áreas con un gran número de repeticiones esperadas de montacargas, se recomienda diseñarlos con un factor de seguridad alto (de 2.0 o superior) . En otras áreas en donde se espere menor tráfico de montacargas se puede emplear un factor de seguridad entre 1.7 y 2.0. En áreas no críticas, como áreas de almacenamiento sin un constante tráfico de montacargas, el factor de seguridad podrá ser de 1.4 a 1.7. Esta flexibilidad en el diseño puede en ocasiones tener ventajas económicas al permitir áreas de menor espesor o el uso de concretos de menor resistencia, sin embargo, habrá también que considerar que este tipo de decisiones puede limitar el futuro uso del piso y posibles ampliaciones al proyecto.21

21 Ibíd.

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7. DISEÑO METODOLÓGICO

7.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EverFE versión 2.23 es una herramienta de análisis de elementos finitos 3D para simular la respuesta de los sistemas de pavimento de hormigón en masa articuladas a cargas por eje y los efectos ambientales. EverFE es una interfaz gráfica de usuario altamente interactiva para el desarrollo de modelos y la visualización de resultados escrito en Tcl / Tk / Tix / VTK con código de elementos finitos está orientada a objetos C ++. Las estrategias de análisis de elementos finitos son muy eficientes computacionalmente y se centran en fenómenos específicos que son significativos para JPCP. Elementos especializados y relaciones constitutivas se utilizan para modelar pasadores y bloqueo de la transferencia de carga agregada en las juntas longitudinales y tranversales del pavimento, así como la transferencia de corte entre las losas y la capa base del pavimento. El solucionador de núcleo se basa en un algoritmo de gradiente conjugado adecuado para su uso con secuencias de malla anidada, múltiples tipos de elementos, y los problemas que implican restricciones de desigualdad que surgen del contacto nodal. Everfe es útil tanto para los investigadores de pavimentación en concreto como para los diseñadores de los mismos. Este programa fue desarrollado por las universidades de Maine y Washington con la financiación de los departamentos de Transporte del estado de Washington y California.22 7.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS FIJOS Se lograron definir ciertos parámetros constantes para poder demostrar las variaciones que se generarían en las barras de transferencia. Dichos parámetros consisten en: 7.2.1 Dimensiones losa de concreto rígido y capas del pavimento. Las dimensiones de la losa de concreto fueron rectangulares (ancho y largo) siendo estas las más utilizadas a nivel constructivo y además se puede demostrar mejores resultados a partir de dichas variaciones tales como: la longitud embebida de la dovela, numero de barras en las dovelas y la distancia del eje de la placa hasta la primera dovela. Dimensiones de la losa de concreto: ancho: 3600mm, largo: 3600mm.

22 EVERFE. Software for the 3D Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavements) . [En línea]. Washington. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: http://www.civil.umaine.edu/everfe/>.

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Respecto a las capas del pavimento se utilizó, una capa, siendo esta la base granular ya que permite el drenaje libre con el fin de prevenir el bombeo. Figura 6. Dimensiones de la losa rectangular y capas del pavimento.

Fuente: Autores con ayuda del programa EVERFE 2.25. 7.2.2 Características del material. Las propiedades de los materiales fueron: Concreto rígido: Modulo de elasticidad (28000MPa), µ (0.20), densidad (2400 kg/m3). Dovelas: Modulo de elasticidad (200000MPa), µ (0.3) y la base: Modulo de elasticidad (5000MPa), µ (0.19).

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Figura 7. Propiedades del concreto, acero y base granular.

Fuente: Autor con ayuda del programa EVERFE 2.25. 7.2.3 Tipo de carga y su posición. La carga utilizada fue de un monta carga de eje doble con un valor de 120 Kn ya que esta carga es la más crítica en el programa EVERFE 2.25, siendo utilizada en cada iteración, cambiando la posición, una ubicada en el eje de las barras de transferencia y la otra en la mitad de la losa de concreto, con el fin de generar mayor variación en los resultados de las iteraciones.

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Figura 8. Carga ubicada en el centro de las dovelas.

Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25

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Figura 9. Carga ubicada en el centro de la losa de concreto.

Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25 7.3 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA DOVELA Las características físicas a modelar de la barra de transferencia en cada iteración realizada en la investigación se describen a continuación:

Longitud embebida de la barra: Se realizaron variaciones de la longitud de la barra de 1 ¼ “de 220mm, 260mm y 300mm para evaluar el comportamiento de esta en las condiciones establecidas.

Distancia desde el borde de la placa de concreto hasta la ubicación de la primera dovela: Se modificó la distancia desde el borde de placa iniciando con 50mm hasta 200 mm con un total de 4 iteraciones, para identificar los cambios en los esfuerzos a los que estarían sometidas las barras de transferencia. Este cambio condiciona la distancia entre dovelas.

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Número de dovelas distribuidas en la losa de concreto: Se realizaron variaciones desde 10 hasta 20 barras para evaluar la distribución de esfuerzos cuando el número de barras y por ende el espaciamiento entre ellas varían. Figura 10. Parámetros de dovela.

Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25 7.4 RESULTADOS DE LOS MOMENTOS (Kn*m) EN LAS BARRAS DE TRANSFERENCIA A continuación se presentan los resultados obtenidos del programa y las tablas que consignan los datos obtenidos en la investigación en cuanto a momentos se refieren.

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Figura 11. Momentos en barras de transferencia de carga.

Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25

Los datos consignados se obtuvieron de la pestana de visualización de resultados para dovelas, revisando el valor del momento máximo obtenido para cada dovela de la sección de losa en concreto donde se encontraba la carga de estudio en cada hipótesis. 7.4.1 Hipótesis carga en la junta. Tabla 2. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.

50 10 389 3989.366 4339.056 4797.774 5314.953 5851.175 6200.634 6374.751 6585.52 6879.504 7168.452100 10 378 4040.408 4385.203 4830.608 5335.41 5857.234 6197.681 6365.768 6566.45 6855.139 7168.771150 10 367 4086.181 4430.897 4862.953 5357.02 5864.521 6194.159 6356.103 6548.439 6828.375 7150.954200 10 356 4128.693 4477.202 4897.391 5378.415 5870.481 6191.116 6346.245 6530.447 6,800.10 7118.583

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dist.borde [Edge](mm)

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Dovela No 18

Dovela No 18

Dovela No 19

Fuente: Autores. Tabla 3. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.

50 15 250 3977.049 4189.184 4456.53 4749.045 5062.492 5404.856 5754.09 6026.933 6203.035 6309.167 6425.625 6582.638 6784.124 6985.648 7147.793100 15 243 4029.276 4215.348 4499.48 4782.966 5089.559 5421.735 5763.963 6025.863 6200.425 6300.363 6411.752 6563.76 6756.968 6918.973 7150.464150 15 236 4075.047 4257.058 4540.913 4815.468 5120.778 5439.316 5773.276 6025.283 6197.135 6290.328 6402.236 6544.47 6728.272 6879.318 7132.978200 15 229 4116.839 4310.038 4583.066 4849.453 5151.599 5455.221 5782.228 6024.914 6,193.45 6280.431 6395.334 6524.339 6696.265 6859.804 7099.777

Dovela No 29

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm

Dovela No 30

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Dist.borde [Edge](mm)

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Fuente: Autores.

40

Tabla 4. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.

50 20 184 3964.5 4126.081 4282.61 4503.455 4717.214 4941.455 5195.221 5432.875 5693.385 5931.87100 20 179 4016.16 4159.969 4329.98 4543.485 4749.852 4972.298 5220.242 5448.671 5704.823 5933.785150 20 174 4062.488 4189.599 4375.569 4582.909 4783.233 5002.302 5243.533 5463.101 5714.554 5934.792200 20 168 4104.975 4220.269 4423.155 4622.457 4817.557 5032.858 5268.058 5477.372 5,725.69 5936.698

50 20 184 6096.52 6187.256 6262.628 6360.914 6451.26 6568.48 6719.559 6842.862 7038.564 7126.394100 20 179 6093.074 6184.387 6252.72 6351.381 6436.648 6548.342 6690.867 6820.272 6990.14 7128.584150 20 174 6090.507 6181.587 6243.281 6341.906 6422.896 6528.583 6659.733 6795.604 6927.373 7112.47200 20 168 6087.071 6178.429 6233.731 6331.928 6407.313 6509.553 6627.218 6768.315 6,864.53 7080.89

Dovela No 31

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras

Separacion barras

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm

Dovela No 40

Dovela No 36

Dovela No 34

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dovela No 39

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 33

Dovela No 35

Dovela No 32

Separacion barras

No Barras

Dist.borde [Edge](mm)

Dovela No 37

Dovela No 38

Fuente: Autores. Tabla 5. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.

50 10 389 3996.443 4345.745 4802.984 5322.491 5861.784 6212.025 6384.564 6594.541 6891.315 7183.303100 10 378 4046.844 4391.462 4835.898 5343.128 5867.863 6209.072 6375.71 6575.431 6866.61 7182.092150 10 367 4092.751 4437.097 4868.313 5364.928 5875.17 6205.55 6366.165 6557.391 6839.505 7164.134200 10 356 4135.416 4483.151 4902.831 5386.523 5881.15 6202.497 6356.427 6539.369 6,810.87 7131.633

Dovela No 16

Dovela No 20

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10Dovela No

11Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

No Barras (Ud)

Dist.borde [Edge](mm)

Separacion barras (mm)

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Fuente: Autores. Tabla 6. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15 barras

50 15 250 3984.136 4196.214 4462.509 4754.166 5069.392 5413.334 5764.549 6039.323 6214.497 6319.609 6435.736 6591.69 6794.944 6998.469 7162.634100 15 243 4035.683 4223.378 4505.249 4788.166 5096.529 5430.373 5774.462 6038.264 6211.877 6310.906 6421.854 6572.751 6767.459 6933.064 7163.755150 15 236 4081.603 4264.998 4546.453 4820.738 5127.948 5448.124 5783.794 6037.684 6208.587 6300.99 6412.427 6553.452 6738.433 6893.119 7146.148200 15 229 4123.562 4316.837 4588.376 4854.813 5159.009 5464.199 5792.777 6037.314 6,204.91 6291.193 6405.686 6533.29 6706.076 6871.825 7112.816

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15Dovela No

16Dovela No 17

Dovela No 26

Fuente: Autores. Tabla 7. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.

50 20 184 3971.578 4132.943 4290.32 4509.114 4722.294 4947.064 5202.059 5441.823 5703.753 5942.839100 20 179 4022.576 4166.96 4336.589 4548.925 4755.012 4977.977 5227.301 5457.789 5715.232 5944.775150 20 174 4069.063 4197.569 4381.928 4589.019 4788.433 5008.001 5250.741 5472.309 5724.923 5945.752200 20 168 4111.688 4228.349 4429.254 4628.377 4822.867 5039.708 5275.556 5486.79 5,736.15 5947.708

50 20 184 6107.881 6198.717 6273.4 6370.305 6460.122 6577.564 6729.9 6856.303 7051.615 7141.244100 20 179 6104.435 6195.849 6263.602 6360.923 6445.51 6557.384 6700.898 6832.023 7003.07 7141.885150 20 174 6101.48 6193.049 6254.303 6351.628 6431.788 6537.605 6670.754 6806.464 6941.553 7125.6200 20 168 6098.442 6189.891 6244.813 6341.75 6417.424 6518.515 6637.88 6779.346 6,878.55 7093.931

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No 31

Dovela No 32

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20Dovela No

21Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

Dovela No 33

Fuente: Autores.

41

Tabla 8. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.

50 10 389 4004.064 4354.285 4814.582 5333.589 5871.719 6222.427 6397.124 6608.612 6903.677 7195.014100 10 378 4054.547 4400.392 4847.525 5354.116 5877.809 6219.474 6388.101 6589.462 6879.201 7193.952150 10 367 4100.505 4446.406 4879.971 5375.796 5885.116 6215.932 6378.396 6571.382 6852.337 7176.075200 10 356 4143.171 4492.85 4914.539 5397.261 5891.096 6212.869 6368.488 6553.32 6,823.95 7143.593

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10Dovela No

11Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Fuente: Autores. Tabla 9. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.

50 15 250 3991.647 4203.773 4472.028 4765.513 5081.06 5423.702 5774.225 6049.207 6224.758 6331.19 6449.237 6605.541 6807.796 7010.06 7174.174100 15 243 4043.315 4230.867 4515.128 4799.563 5108.177 5440.651 5784.148 6048.127 6222.138 6322.346 6435.274 6586.592 6780.55 6944.515 7175.495150 15 236 4089.267 4272.718 4556.681 4832.156 5139.516 5458.292 5793.471 6047.537 6218.828 6312.29 6425.728 6567.223 6751.744 6904.701 7157.949200 15 229 4131.217 4325.017 4598.954 4866.231 5170.477 5474.257 5802.283 6047.167 6,215.11 6302.353 6418.836 6546.981 6719.587 6883.746 7124.617

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15Dovela No

16Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dist.borde [Edge](mm)

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Fuente: Autores. Tabla 10. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.

50 20 184 3978.989 4140.369 4298.3 4518.962 4733.411 4958.442 5213.137 5451.721 5713.16 5952.534100 20 179 4030.089 4174.268 4344.939 4559.103 4766.16 4989.385 5238.238 5467.567 5724.628 5954.459150 20 174 4076.618 4202.928 4390.667 4599.567 4799.651 5019.499 5261.638 5482.076 5734.41 5955.486200 20 168 4119.253 4235.728 4438.363 4639.204 4834.044 5051.145 5286.223 5496.368 5,745.55 5957.362

50 20 184 6117.783 6208.758 6284.381 6382.936 6473.512 6591.153 6742.831 6868.005 7063.026 7152.605100 20 179 6114.317 6205.87 6274.432 6373.364 6458.84 6570.935 6714.029 6843.954 7014.451 7153.435150 20 174 6111.77 6203.09 6265.013 6363.898 6445.098 6551.136 6684.135 6818.686 6952.915 7137.34200 20 168 6108.284 6199.882 6255.383 6353.83 6430.685 6531.956 6651.401 6791.747 6,889.76 7105.581

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No 31

Dovela No 32

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20Dovela No

21Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

Fuente: Autores. 7.4.1 Hipótesis carga en la junta Tabla 11. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.

50 10 389 1828.851 1904.589 2159.346 2240.184 2255.633 2345.882 2512.038 2620.119 2620.717 2707.653100 10 378 1767.562 1938.635 2170.289 2240.874 2255.905 2342.815 2505.09 2615.938 2621.524 2687.935150 10 367 1720.833 1970.452 2179.942 2241.578 2256.312 2341.436 2497.76 2611.373 2622.064 2670.281200 10 356 1724.539 2000.396 2189.207 2242.235 2256.664 2339.469 2490.43 2606.269 2,623.06 2654.434

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Dist.borde [Edge](mm)

Fuente: Autores. Tabla 12. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.

50 15 250 1823.6 1781.185 1989.582 2139.505 2215.684 2237.288 2243.38 2284.522 2359.296 2469.466 2570.909 2614.19 2615.223 2618.59 2669.271100 15 243 1762.843 1815.16 2016.179 2152.295 2217.239 2237.626 2243.583 2283.928 2356.268 2463.232 2563.027 2611.212 2616.279 2617.041 2680.547150 15 236 1716.089 1849.936 2039.78 2163.161 220.2482 2237.555 2243.641 2283.656 2353.081 2456.228 2554.86 2607.053 2616.951 2615.209 2663.327200 15 229 1719.545 1887.42 2061.923 2173.1 2223.480 2237.192 2243.612 2283.5 2,349.80 2449.403 2547.784 2601.68 2617.408 2609.573 2647.052

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 29

Dovela No 30

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dist.borde [Edge](mm)

Separacion barras (mm)

No Barras

Dovela No 27

Dovela No 28

Fuente: Autores.

42

Tabla 13. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.

50 20 184 1818.069 1730.118 1874.374 2019.787 2125.13 2190.708 2218.765 2229.176 2232.352 2253.449100 20 179 1757.395 1755.693 1906.572 2042.002 2137.726 2195.906 2219.829 2228.973 2232.203 2253.433150 20 174 1711.014 1797.135 1939.378 2063.935 2149.419 2200.175 2220.68 2228.668 2232.014 2253.271200 20 168 1714.575 1825.162 1971.434 2082.209 2160.358 2205.532 2221.674 2228.298 2,232.01 2253.281

50 20 184 2296.287 2359.851 2442.724 2518.217 2576.206 2605.628 2606.911 2608.56 2623.859 2690.449100 20 179 2294.876 2356.01 2436.042 2510.263 2570.033 2602.296 2607.557 2601.202 2613.514 2671.438150 20 174 2293.779 2352.573 2429.764 2502.545 2563.271 2598.24 2616.401 2601.982 2612.032 2654.766200 20 168 2292.425 2348.879 2432.495 2494.613 2563.295 2593.983 2616.298 2603.739 2,604.42 2639.75

Dovela No 39

Dovela No 40

Dovela No 31

Dovela No 32

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras

Separacion barras (mm)

Dovela No 29

Dovela No 30

Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20Dovela No 21

Dovela No 22

No Barras

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Fuente: Autores. Tabla 14. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.

50 10 389 1843.673 1908.094 2166.202 2245.532 2258.504 2347.601 2513.712 2621.008 2620.571 2711.156100 10 378 1770.138 1942.977 2177.132 2246.129 2258.732 2345.531 2506.801 2616.947 2621.312 2692.344150 10 367 1713.885 1975.51 2186.849 2246.794 2259.131 2343.168 2499.52 2612.501 2621.879 2673.257200 10 356 1727.172 2006.02 2196.103 2247.368 2259.459 2341.207 2492.22 2607.491 2,622.92 2656.272

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dist.borde [Edge](mm)

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Fuente: Autores. Tabla 15. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.

50 15 250 1838.426 1782.494 1995.084 2146.276 2220.049 2242.19 2246.595 2280.613 2360.991 2471.258 2565.724 2614.997 2615.169 2619.049 2702.788100 15 243 1765.484 1812.526 2022.072 2159.149 2221.288 2242.445 2246.772 2280.011 2357.974 2465.033 2557.977 2612.15 2616.23 2609.699 2685.015150 15 236 1709.201 1848.333 2045.914 2170.096 2224.286 2242.253 2246.77 2279.722 2354.777 2457.981 2549.755 2608.086 2616.923 2607.431 2666.389200 15 229 1722.178 1890.66 2068.224 2180.081 2227.122 2241.771 2246.702 2279.556 2,351.50 2451.141 2542.706 2602.894 2617.558 2609.535 2648.986

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Dist.borde [Edge](mm)

Fuente: Autores. Tabla 16. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.

50 20 184 1832.723 1732.916 1873.731 2025.414 2131.376 2196.881 2224.148 2233.536 2235.557 2254.455100 20 179 1759.89 1757.578 1910.068 2047.862 2144.01 2202.026 2225.124 2233.268 2235.354 2255.436150 20 174 1704.133 1794.335 1943.957 2068.899 2156.213 2206.528 2226.062 2233.043 2235.233 2255.372200 20 168 1717.174 1822.482 1976.465 2086.882 2166.796 2209.644 2226.818 2232.489 2,235.07 2255.27

50 20 184 2297.859 2361.405 2444.356 2519.65 2577.367 2606.359 2606.92 2600.588 2625.219 2694.284100 20 179 2296.452 2357.57 2437.69 2511.725 2571.237 2603.074 2607.651 2601.218 2614.277 2676.099150 20 174 2295.396 2354.185 2431.472 2504.119 2565.082 2599.136 2608.698 2601.764 2604.677 2657.745200 20 168 2294.024 2350.46 2425.173 2496.18 2557.833 2594.998 2609.141 2603.788 2,597.10 2641.789

Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No 31

Dovela No 32

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores.

43

Tabla 17. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.

50 10 389 1849.825 1900.099 2160.086 2236.209 2245.578 2332.199 2496.586 2601.803 2600.393 2701.261100 10 378 1766.613 1935.756 2170.918 2336.663 2245.743 2330.137 2489.743 2597.842 2600.841 2679.727150 10 367 1784.359 2054.99 2205.14 2238.314 2247.104 2321.716 2461.379 2577.752 2605.979 2611.014200 10 356 1730.566 1999.844 2189.603 2237.607 2246.365 2325.839 2475.351 2588.645 2,602.22 2639.437

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Separacion barras (mm)

No Barras (Ud)

Dist.borde [Edge](mm)

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10

Fuente: Autores. Tabla 18. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.

50 15 250 1844.341 1778.291 1988.422 2139.659 2211.957 2231.924 2234.076 2266.06 2345.347 2454.54 2547.691 2595.648 2594.659 2600.259 2693.23100 15 243 1761.972 1802.49 2016.079 2152.981 2213.14 2232.334 2234.355 2265.546 2342.456 2448.495 2540.242 2592.967 2595.664 2590.451 2672.454150 15 236 1701.1 1838.864 2040.061 2163.834 2215.962 2232.006 2234.272 2265.246 2339.257 2441.519 2532.059 2589.014 2596.471 2587.79 2651.504200 15 229 1725.532 1882.307 2062.342 2173.675 2218.616 2231.382 2234.112 2265.076 2,335.99 2434.753 2525.092 2583.935 2597.354 2589.413 2632.216

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Fuente: Autores. Tabla 19. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.

50 20 184 1838.766 1736.098 1864.978 2019.309 2125.084 2189.713 2215.184 2223.068 2223.387 2241.549100 20 179 1756.316 1760.68 1902.173 2041.843 2137.647 2194.64 2215.966 2222.694 2223.077 2241.494150 20 174 1695.778 1785.128 1936.484 2062.571 2149.319 2198.638 2216.592 2222.256 2222.782 2241.335200 20 168 1720.478 1812.313 1969.869 2080.573 2160.264 2201.746 2217.322 2221.705 2,222.59 2241.274

50 20 184 2282.834 2345.701 2427.872 2502.14 2558.806 2586.888 2586.32 2580.501 2607.275 2684.323100 20 179 2281.439 2341.865 2421.292 2494.274 2552.835 2583.689 2587.226 2580.765 2595.47 2663.437150 20 174 2280.395 2338.48 2415.172 2486.72 2546.816 2579.901 2588.724 2581.358 2585.801 2643.088200 20 168 2279.024 2334.75 2408.961 2478.875 2539.781 2575.855 2589.328 2583.057 2,577.58 2625.019

Dovela No 31

Dovela No 32

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dist.borde [Edge](mm)

Fuente: Autores. 7.5 RESULTADOS DE LOS CORTANTES (N) EN LAS BARRAS DE TRANSFERENCIA A continuación se presentan los resultados obtenidos del programa y las tablas que consignan los datos obtenidos en la investigación en cuanto a los cortantes(N) se refieren.

44

Figura 12. Cortantes en barras de transferencia de carga.

Fuente: Autores con ayuda del programa EVERFE 2.25. 7.5.1 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de las dovelas. Tabla 20. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10 barras

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 10 388,88889 32,428 35,291 39,666 43,414 47,13 49,91 51,851 53,884 55,607 57,646

3600 3600 32 220 100 10 377,77778 32,819 35,753 39,925 43,537 47,177 49,886 51,74 53,73 55,497 57,674

3600 3600 32 220 150 10 366,66667 33,166 36,216 40,179 43,667 47,234 49,856 51,62 53,584 55,369 57,551

3600 3600 32 220 200 10 355,55556 33,485 36,684 40,45 43,795 47,28 49,831 51,499 53,438 55,229 57,306

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores.

45

Tabla 21. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15 barras Dovela No

16Dovela No

17Dovela No

18Dovela No

19Dovela No

20Dovela No

21Dovela No

22Dovela No

23Dovela No

24Dovela No

25Dovela No

26Dovela No

27Dovela No

28Dovela No

29Dovela No

30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 15 250 32,321 33,908 36,494 39,266 41,718 43,915 46,346 48,483 49,917 51,109 52,566 53,844 55,074 56,237 57,468

3600 3600 32 220 100 15 242,85714 32,726 34,092 36,931 39,535 41,927 44,014 46,424 48,472 49,895 51,004 52,448 53,693 54,937 55,702 57,5213600 3600 32 220 150 15 235,71429 33,071 34,48 37,354 39,789 42,143 44,117 46,495 48,467 49,886 50,887 52,34 53,535 54,787 55,444 57,398

3600 3600 32 220 200 15 228,57143 33,382 35,012 37,782 40,054 42,34 44,208 46,564 48,464 49,834 50,772 52,238 53,368 54,51 55,39 57,143

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 22. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 20 184,21053 32,211 33,42 34,76 36,993 38,998 40,766 42,584 44,023 45,845 47,728

3600 3600 32 220 100 20 178,94737 32,611 33,671 35,234 37,4 39,255 41,008 42,733 44,113 45,934 47,741

3600 3600 32 220 150 20 173,68421 32,396 33,883 35,693 37,808 38,517 41,244 42,87 44,195 46,009 47,747

3600 3600 32 220 200 20 168,42105 33,28 34,126 36,171 38,188 39,786 41,466 43,018 44,275 46,096 47,76

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No 31

Dovela No 32

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 20 184,21053 49,036 49,771 50,621 51,852 52,765 53,71 54,656 55,221 56,625 57,281

3600 3600 32 220 100 20 178,94737 49,007 49,746 50,506 51,728 52,645 53,547 54,502 55,126 56,248 57,329

3600 3600 32 220 150 20 173,68421 48,894 49,721 50,397 51,607 52,532 53,387 54,329 55,009 55,747 57,221

3600 3600 32 220 200 20 168,42105 48,955 49,694 50,287 51,479 52,401 53,231 54,145 54,884 55,26 56,979

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 23. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 10 388,88889 32,421 35,306 39,883 43,507 47,014 49,775 51,891 54,033 55,523 57,487

3600 3600 32 260 100 10 377,77778 32,802 35,801 40,139 43,615 47,06 49,75 51,765 53,878 55,444 57,508

3600 3600 32 260 150 10 366,66667 33,145 36,295 40,392 43,73 47,116 49,721 51,632 53,732 55,347 57,389

3600 3600 32 260 200 10 355,55556 33,457 36,793 40,661 43,842 47,162 49,695 51,496 53,586 55,24 57,147

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 24. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

260 50 15 250 32,312 33,862 36,597 39,482 41,94 43,929 46,229 48,362 49,775 51,077 52,722 53,988 55,077 56,078 57,305

260 100 15 242,85714 32,708 34,045 37,059 39,748 42,146 44,016 46,306 48,351 49,754 50,96 52,602 53,838 54,97 55,554 57,354

260 150 15 235,71429 33,048 34,451 37,506 40 42,35 44,105 46,377 48,345 49,725 50,83 52,483 53,679 54,848 55,318 57,234

260 200 15 228,57143 33,353 35,014 37,959 40,262 42,529 44,184 46,444 48,342 49,692 50,704 52,365 53.511 54,7 55,289 56,981

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores.

46

Tabla 25. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20 barras. Dovela No

21Dovela No

22Dovela No

23Dovela No

24Dovela No

25Dovela No

26Dovela No

27Dovela No

28Dovela No

29Dovela No

30Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 20 184,21053 32,3 33,381 34,758 37,129 39,211 40,966 42,72 43,998 45,724 47,599

3600 3600 32 260 100 20 178,94737 32,591 33,626 35,258 37,559 39,465 41,206 42,853 44,075 45,812 47,611

3600 3600 32 260 150 20 173,68421 32,939 33,836 35,748 37,993 39,724 41,439 42,976 44,144 45,886 47,617

3600 3600 32 260 200 20 168,42105 33,248 34,079 36,259 38,421 39,991 41,685 43,107 44,213 45,972 47,63

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No

31Dovela No

32Dovela No

33Dovela No

34Dovela No

35Dovela No

36Dovela No

37Dovela No

38Dovela No

39Dovela No

40Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 20 184,21053 48,898 49,622 50,552 51,933 52,903 53,849 54,697 55,12 56,456 57,115

3600 3600 32 260 100 20 178,94737 48,868 49,597 50,425 51,793 52,783 53,686 54,571 55,045 56,082 57,159

3600 3600 32 260 150 20 173,68421 48,846 49,573 50,305 51,656 52,67 53,526 54,437 54,959 55,593 57,054

3600 3600 32 260 200 20 168,42105 48,816 49,545 50,185 51,513 52,552 53,369 54,282 54,867 55,112 56,815

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 26. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 10 388,88889 32,386 35,242 39,928 43,468 46,855 49,602 51,808 54,008 55,371 57,291

3600 3600 32 300 100 10 377,77778 32,755 35,75 40,183 43,568 46,901 49,577 51,676 53,853 55,308 57,313

3600 3600 32 300 150 10 366,66667 33,085 36,259 40,434 43,674 46,957 49,547 51,535 53,707 55,228 57,195

3600 3600 32 300 200 10 355,55556 33,387 36,773 40,701 43,778 47,002 49,522 51,392 53,561 55,137 56,953

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 27. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

32 300 50 15 250 32,276 33,773 36,573 39,526 41,969 43,846 46,071 48,193 49,598 50,956 52,693 53,959 54,968 55,883 57,107

32 300 100 15 242,85714 32,66 33,949 37,05 39,791 42,173 43,926 46,147 48,182 49,577 50,833 52,573 53,809 54,877 55,36 57,157

32 300 150 15 235,71429 32,988 34,362 37,512 40,04 42,369 44,008 46,217 48,176 49,547 50,697 52,449 53,649 54,771 55,136 57,038

32 300 200 15 228,57143 33,281 34,94 37,891 40,299 42,537 44,079 46,283 48,173 49,513 50,564 52,322 553,481 54,639 55,125 56,785

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 28. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 20 184,21053 32,162 33,298 34,68 37,124 39,253 40,996 42,705 43,892 45,563 47,429

3600 3600 32 300 100 20 178,94737 32,541 33,536 35,193 37,569 39,505 41,235 42,829 43,962 45,65 47,442

3600 3600 32 300 150 20 173,68421 32,877 33,741 35,697 38,019 39,762 41,467 42,943 44,025 45,724 47,448

3600 3600 32 300 200 20 168,42105 33,175 33,981 36,224 38,462 40,026 41,711 43,062 44,087 45,809 47,459

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

47

Dovela No 31

Dovela No 32

Dovela No 33

Dovela No 34

Dovela No 35

Dovela No 36

Dovela No 37

Dovela No 38

Dovela No 39

Dovela No 40

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 20 184,21053 48,721 49,44 50,41 51,869 52,87 53,815 54,607 54,951 56,253 56,9143600 3600 32 220 100 20 178,94737 48,691 49,415 50,277 51,72 52,75 53,651 54,495 54,891 55,882 56,9593600 3600 32 220 150 20 173,68421 48,669 49,39 50,152 51,576 52,637 53,491 54,378 54,821 55,394 56,8573600 3600 32 220 200 20 168,42105 48,639 49,363 50,025 51,424 52,519 53,334 54,238 54,745 54,918 56,616

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. 7.5.2 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de la losa. Tabla 29. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 10 388,88889 30,001 26,796 25,322 21,502 18,874 18,55 20,744 21,535 21,691 23,104

3600 3600 32 220 100 10 377,77778 27,095 26,782 25,081 21,333 18,875 19,534 20,693 21,501 21,655 22,802

3600 3600 32 220 150 10 366,66667 25,569 26,745 24,846 21,163 18,878 19,516 20,641 21,464 21,623 22,512

3600 3600 32 220 200 10 355,55556 25,149 26,695 24,601 20,998 18,881 19,502 20,59 21,425 21,602 22,263

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 30. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

32 220 50 15 250 29,858 25,746 26,527 25,352 23,128 20,599 18,768 19,081 19,636 20,432 21,093 21,476 21,538 21,801 23,028

32 220 100 15 242,85714 26,969 26,28 26,478 25,126 22,857 20,479 18,769 19,074 19,612 20,388 21,029 21,453 21,525 21,688 22,73732 220 150 15 235,71429 25,447 26,526 26,38 24,894 22,626 20,345 18,768 19,071 19,587 20,388 20,965 21,419 21,514 21,626 22,45132 220 200 15 228,57143 25,011 26,552 26,228 24,632 22,396 20,212 18,766 19,07 19,561 20,288 20,918 21,375 21,506 21,595 22,197

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores. Tabla 31. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 20 184,21053 29,697 24,794 26,354 26,198 25,228 23,701 21,797 20,084 18,667 18,846

3600 3600 32 220 100 20 178,94737 26,796 25,272 26,34 26,098 24,988 23,473 21,571 19,968 18,663 18,845

3600 3600 32 220 150 20 173,68421 25,282 25,846 26,319 25,961 24,475 23,247 21,362 19,862 18,66 18,843

3600 3600 32 220 200 20 168,42105 24,87 26,287 26,3 25,745 24,509 22,99 21,153 19,756 18,657 18,843

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Dovela No

31Dovela No

32Dovela No

33Dovela No

34Dovela No

35Dovela No

36Dovela No

37Dovela No

38Dovela No

39Dovela No

40Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 220 50 20 184,21053 19,17 19,62 20,222 20,745 21,169 21,393 21,429 21,524 21,919 22,946

3600 3600 32 220 100 20 178,94737 19,159 19,589 20,174 20,686 21,122 21,365 21,421 21,485 21,77 22,652

3600 3600 32 220 150 20 173,68421 19,15 19,561 20,13 20,629 21,073 21,332 21,419 21,452 21,651 22,373

3600 3600 32 220 200 20 168,42105 10,139 19,532 20,085 20,573 21,016 21,299 21,414 21,436 21,55 21,133

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida [EMB]

(mm)

Dist.borde [Edge](mm

)

No Barras (Ud)

Separacion barras (mm)

Fuente: Autores.

48

Tabla 32. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10 barras. Dovela No

11Dovela No

12Dovela No

13Dovela No

14Dovela No

15Dovela No

16Dovela No

17Dovela No

18Dovela No

19Dovela No

20Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 10 388,8889 30,341 27,153 25,663 21,805 19,031 19,595 20,761 21,601 21,882 23,5113600 3600 32 260 100 10 377,7778 27,416 27,142 25,422 21,637 19,023 19,58 20,713 21,564 21,848 22,8253600 3600 32 260 150 10 366,6667 25,896 27,107 25,187 21,468 19,016 19,563 20,662 21,523 21,813 22,4983600 3600 32 260 200 10 355,5556 25,489 27,059 24,942 21,304 19,009 19,549 20,611 21,478 21,783 22,33

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores. Tabla 33. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 15 250 30,196 26,094 26,884 25,693 23,442 20,896 19,021 19,125 19,671 20,453 21,109 21,549 21,719 21,966 23,4293600 3600 32 260 100 15 242,8571 27,29 26,641 26,838 25,47 23,172 20,778 19,006 19,12 19,652 20,409 21,041 21,522 21,693 21,869 22,763600 3600 32 260 150 15 235,7143 25,768 26,886 26,734 25,233 22,936 20,639 18,989 19,117 19,628 20,359 20,979 21,483 21,666 21,816 22,4373600 3600 32 260 200 15 228,5714 25,345 26,909 26,58 24,971 22,704 20,504 19,972 19,116 19,603 20,31 20,933 21,435 21,636 21,79 22,265

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores. Tabla 34. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Dovela No 31

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 20 184,2105 30,016 25,113 26,69 26,532 25,546 24,002 22,08 20,357 18,942 18,852 19,223600 3600 32 260 100 20 178,9474 27,095 25,559 26,674 26,43 25,303 23,772 21,855 20,241 18,919 18,853 19,2093600 3600 32 260 150 20 173,6842 25,599 26,198 26,671 26,309 25,079 23,562 21,661 20,148 18,901 18,854 19,2013600 3600 32 260 200 20 168,4211 25,186 26,628 26,641 26,074 24,824 23,286 21,439 20,029 18,877 18,854 19,19

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Dovela No

31Dovela No

32Dovela No

33Dovela No

34Dovela No

35Dovela No

36Dovela No

37Dovela No

38Dovela No

39Dovela No

40Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 260 50 20 184,2105 19,22 19,658 20,245 20,762 21,209 21,471 21,592 21,723 22,038 23,3363600 3600 32 260 100 20 178,9474 19,209 19,629 20,198 20,707 21,155 21,439 21,566 21,685 21,927 22,663600 3600 32 260 150 20 173,6842 19,201 19,604 20,153 20,653 21,101 21,403 21,543 21,65 21,828 22,363600 3600 32 260 200 20 168,4211 19,19 19,576 20,108 20,598 21,038 21,364 21,516 21,626 21,741 22,2

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores. Tabla 35. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.

Dovela No 11

Dovela No 12

Dovela No 13

Dovela No 14

Dovela No 15

Dovela No 16

Dovela No 17

Dovela No 18

Dovela No 19

Dovela No 20

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 10 388,8889 30,383 27,211 25,178 21,855 19,23 19,657 20,701 21,404 21,78 23,8023600 3600 32 300 100 10 377,7778 27,462 27,201 24,476 21,687 19,226 19,642 20,658 21,364 21,749 23,2183600 3600 32 300 150 10 366,6667 26,407 26,965 24,504 21,058 19,214 19,584 20,49 21,162 21,602 21,9193600 3600 32 300 200 10 355,5556 25,545 27,118 24,995 21,354 19,219 19,612 20,571 21,271 21,676 22,238

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores.

49

Tabla 36. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15 barras. Dovela No

16Dovela No

17Dovela No

18Dovela No

19Dovela No

20Dovela No

21Dovela No

22Dovela No

23Dovela No

24Dovela No

25Dovela No

26Dovela No

27Dovela No

28Dovela No

29Dovela No

30Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 15 250 30,221 26,138 26,925 25,727 23,475 20,93 19,181 19,269 19,722 20,426 20,697 21,357 21,614 21,831 23,723600 3600 32 300 100 15 242,8571 27,336 26,701 26,898 25,526 23,225 20,83 19,175 19,263 19,7 20,392 20,919 21,326 21,577 21,747 23,1533600 3600 32 300 150 15 235,7143 25,82 26,947 26,793 25,289 22,989 20,69 19,164 19,259 19,675 20,348 20,859 21,285 21,538 21,706 22,6253600 3600 32 300 200 15 228,5714 25,401 26,969 26,639 25,027 22,756 20,555 19,151 19,256 19,648 20,304 20,821 21,234 21,492 21,69 22,174

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores. Tabla 37. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.

Dovela No 21

Dovela No 22

Dovela No 23

Dovela No 24

Dovela No 25

Dovela No 26

Dovela No 27

Dovela No 28

Dovela No 29

Dovela No 30

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 20 184,2105 30,058 25,17 26,748 26,589 25,601 24,055 22,13 20,407 19,093 19,0793600 3600 32 300 100 20 178,9474 27,14 25,657 26,731 26,487 25,358 23,824 21,905 20,29 19,077 19,0753600 3600 32 300 150 20 173,6842 25,635 26,641 26,713 26,349 25,114 23,596 21,696 20,184 19,062 19,073600 3600 32 300 200 20 168,4211 25,24 26,687 26,699 26,129 21,878 23,337 21,489 20,078 19,047 19,065

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Dovela No

31Dovela No

32Dovela No

33Dovela No

34Dovela No

35Dovela No

36Dovela No

37Dovela No

38Dovela No

39Dovela No

40Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

Cortante max (N)

3600 3600 32 300 50 20 184,2105 19,295 19,683 20,222 20,65 20,996 21,285 21,474 21,623 21,854 23,633600 3600 32 300 100 20 178,9474 19,284 19,651 20,182 20,597 20,938 21,251 21,434 21,591 21,782 23,0553600 3600 32 300 150 20 173,6842 19,275 19,623 20,146 20,547 20,907 21,211 21,394 21,558 21,706 22.3553600 3600 32 300 200 20 168,4211 19,264 19,592 20,109 20,498 20,868 21,168 21,346 21,527 21,628 22,103

Dimensiones de la losa (mm)

Diametro barra (mm)

Dist.embebida

[EMB] (mm)

Dist.borde [Edge](m

m)

No Barras (Ud)

Separacion barras

(mm)

Fuente: Autores. 7.6 RESULTADOS DE LOS ESFUERZOS (MPa) EN LAS BARRAS DE TRANSFERENCIA Se analizaron los esfuerzos en la capa superficial de la losa y en una capa intermedia donde aproximadamente se encontraría la barra. Figura 13. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la carga en el centro de la losa.

Fuente: Autores.

50

Figura 14. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la carga en el centro de la losa.

Fuente: Autores.

Figura 15. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la carga en el centro de la losa.

Fuente: Autores.

51

Figura 16. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la carga en la junta.

Fuente: Autores. Tabla 38. Esfuerzos en dovelas.

CARGA EN LA JUNTA CARGA EN EL CENTRO DE LA LOSA SLAB 7 SLAB 5 SLAB 7 SLAB 5

Esfuerzo a tensión

MPa

Esfuerzo a compresión

MPa

Esfuerzo a tensión

MPa

Esfuerzo a compresión

MPa

Esfuerzo a tensión

MPa

Esfuerzo a compresión

MPa

Esfuerzo a tensión

MPa

Esfuerzo a compresión

MPa 0.112 -0.411 0.074 -0.173 0.138 -0.496 0.0791 -0.18

Fuente: Autores.

52

Figura 17. Diagrama de esfuerzos.

. Fuente: Autores.

53

8. CONCLUSIONES

Se logró evidenciar que el comportamiento estructural de las barras de transferencia está directamente afectado por el número de estas y por la posición de la carga critica.

Para el caso de la carga ubicada sobre las juntas de concreto, se obtuvieron momentos en las dovelas centrales de menor magnitud que las que se encontraban en el borde externo de la losa. Situación que se repite en la hipótesis con la carga en el centro de la losa.

En cuanto los esfuerzos obtenidos para el caso de la carga en el centro de la

losa, aumentando el número de barras de transferencia, la longitud de estas y la distancia desde el borde; eran de menor magnitud que cuando se ubicaba la carga en el centro de las juntas, asegurando de este modo que la transferencia de carga se realiza de modo efectivo con la colocación de dovelas en las uniones de las placas de concreto rígido.

La distribución de momentos y cortantes están directamente relacionados con el

número de barras y la longitud de estas, puesto que a mayor cantidad de dovelas los momentos disminuyen y por ende los cortantes también.

54

BIBLIOGRAFÍA CEMEX. Concreto. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: http://www.cemexmexico.com/Concreto.aspx>. ----------. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20-%20pisos%20industriales.pdf>. ESTACIÓN CASANOVA, Oscar Eduardo y VALVERDE BALTAZAR, David Osmar. Aplicación de la tecnología de pavimento TCP en las calles 56 y 78 de la habilitación urbana paseo del mar. Chimbote: Universidad Nacional del Santa, 2012. 104 p. EVERFE. Software for the 3D Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavements) . [En línea]. Washington. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: http://www.civil.umaine.edu/everfe/>. GARZON VERGARA, Diego. Eficiencia en la transferencia de cargas en juntas tranversales de pavimento rigido reforzado con fibras metálicas. Bogota: Universidad Nacional de Colombia, 2009. 287 p. GRACIA ALARCÓN, Oscar Alberto y QUESADA BOLAÑOS, Gonzalo. Evaluación de una alternativa para la construcción de pisos industriales de gran formato en Colombia. Bogotá: Universidad Javeriana. 76 p. LONDOÑO NARANJO, Cipriano y ALVAREZ PABÓN, Jorge Alberto. Manual de diseño de pavimentos de concreto: para vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. Medellín: Instituto Colombiano de Productores de Cemento, ICPC, 2008. 114 p.