modelación hidraúlica bidimensional y tridimensional
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Modelación Hidráulica
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga
Hans Paul Sánchez TuerosUniversitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTechCentre Internacional de Mètodes Numèrics en [email protected]
Escuela de Formación
Profesional de Ingeniería Civil
UNSCH – AYACUCHO – PERÚ.
Modelación Hidráulica
Introducción
¿Qué es una modelación hidráulica?
Reproducir matemáticamente el comportamiento del flujo, ayudándonos de métodos o técnicas numéricas, para resolver las ecuaciones que tratan de representar el fenómeno físico
El modelo Iber
Introducción
Tramos largos de ríos o canales
Estuarios, tramos cortos de ríos o Llanuras de inundación
Flujo local, vertederos o pilas de puentes
¿Qué tipos de modelación podemos hacer?
Según los datos que tengamos y la precisión que deseemos podemos englobar las modelaciones en tres tipos: 1D, 2D o 3D. Se pueden considerar también la fórmula de Manning
Delimitación de zonas inundables
Diseño de encauzamientos y obras de protección
Restauración de ríos
Planes de emergencia en roturas de presa
Optimización del funcionamiento de obras hidráulicas
Dinámica fluvial
Evaluación y la gestión del riesgo de inundación
Diseño de obras hidráulicas
Flujo en estuarios o desembocaduras
Drenaje urbano
Para que sirve una Modelación hidráulica
Publicada por el irlandés Robert Manning 1889
Formula de Manning
6
Formula de Manning
Modelación unidimensional
Ecuaciones del problema 1D
𝑧1 + 𝑦1 + 𝛼1 ∙𝑣12
2𝑔= 𝑧2 + 𝑦2 + 𝛼2 ∙
𝑣22
2𝑔+ ∆𝐻
Conservación o Balance de energía (Trinomio de Bernoulli
1738), entre dos secciones
Resuelve con el método Paso a Paso
Daniel Bernoulli
Modelación unidimensional
Ecuaciones del problema 1D
𝑧1 + 𝑦1 + 𝛼1 ∙𝑣12
2𝑔= 𝑧2 + 𝑦2 + 𝛼2 ∙
𝑣22
2𝑔+ ∆𝐻
Si el régimen fuera variable Saint Venant 1D
En situaciones de régimen no
gradualmente variado resuelve
ecuaciones empíricas o la ecuación de
la cantidad de movimiento
1D
•Movimiento en la dirección del eje
•Nivel constante en una sección
•Velocidad uniforme
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Modelación unidimensional
Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant
Ecuaciones de Saint-Venant
yx
2 2x y b,xbx x x x
t t
2 2y x y y b,y y yb
t t
qqh0
t x y
q q τzq q U Uhg gh ν h ν h
t x h 2 y h x ρ x x y y
q q q q τ U Uzhg gh ν h ν h
t x h y h 2 y ρ x x y y
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
IntroducciónModelación bidimensional
Llobregat 1982
Río Júcar 1982
Riera de Les Arenes
1962
Modelación bidimensional
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Cab
al (m
3/s)
Temps (s)
T = 500 anys
T = 100 anys
T = 10 anys
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Capacidad de arrastre
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
Modelación bidimensional
𝛁 ∙ 𝒗 = 0
−𝛁𝑝 + 𝜇∆𝒗 + 𝜌𝒃 = 𝜌𝑑𝒗
𝑑𝑡
Ec. Con. Masa
Ec. Navier-Stokes
George Gabriel StokesClaude-Louis Henri Navier
Los modelos 3D utiliza las ecuaciones generales del Flujo
Modelación Tridimensional
No necesita Cd, resuelve las ecuaciones más generales
¡Disipación de energía más realista!
No podemos usar el coeficiente de Manning
Ahora la disipación de energía se divide en 2 partes
3D
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Tridimensional
Modelación Hidráulica
Hans Paul Sánchez TuerosUniversitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTechCentre Internacional de Mètodes Numèrics en [email protected]