modelación matemática de la codigestión anaerobia entre

Modelación matemática de la codigestión anaerobia entre aguas

residuales y lixiviados

Jairo Alonso Zorro Roa

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de ingeniería civil y agrícola

Bogotá, D.C., Colombia

2016

Modelación matemática de la codigestión anaerobia entre aguas

residuales y lixiviados

Jairo Alonso Zorro Roa

Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería – Recursos Hidráulicos

Director:

Ing. Carlos Julio Collazos Chávez

Línea de Investigación:

Tratamiento de aguas residuales y modelación matemática

Facultad de Ingeniería, Departamento de ingeniería civil y agrícola

Bogotá, D.C., Colombia

2016

Dedicatoria

A mi familia: Jairo Enrique Zorro, mi padre,

Hilda Yolanda Roa, mi madre, Carolina Zorro Roa y

Lida Marcela Zorro Roa, hermanas,Selene Riveros,

mi sobrina y Yazmin Galvan, mi esposa.

Agradecimientos

Agradezco principalmente a mi familia por el gran apoyo que siempre me han brindado y

por inculcarme que siempre hay que luchar por los sueños, en especial aquellos en los

que se crece como persona intelectual, emocional y humanamente.

A mi esposa por acompañarme durante todos estos años de estudio, en aquellos

momentos difíciles pero que siempre logramos superar y seguir adelante.

A mi director, Carlos Julio Collazos, por su paciencia y apoyo en la elaboración de este

trabajo.

A mis amigos, Diego Martínez, Oscar Bonilla, Jhon Polanco y Sergio Zea, por brindarme

su apoyo incondicional y hacer de estos años una experiencia de vida.

Resumen y Abstract IX

Resumen

La codigestión, mezcla entre dos o más sustancias, es una alternativa que ha

demostrado resultados satisfactorios en el área del tratamiento de residuos, tanto sólidos

como fluidos. El presente trabajo intenta mostrar como, por medio de herramientas

computacionales, es posible desarrollar o aplicar modelos matemáticos que simulen las

condiciones reales de operación de un reactor anaerobio de mezcla completa.

El modelo aplicado simula la reducción de la materia orgánica (DQO), en términos de

Carga Orgánica Volumétrica (COV), partiendo de datos experimentales obtenidos de la

codigestión entre aguas residuales y lixiviados, variando la proporción de la mezcla en

porcentajes del 10% y 5%. Las variables de entrada y salida del proceso, fueron: flujo de

mezcla agua residual - lixiviado y carga orgánica volumétrica, todas bajo condiciones

dinámicas de operación.

El modelamiento de estos procesos se realizó mediante la idealización de un modelo con

una geometría sencilla (tanque agitado y mezcla completa), y la técnica de resolución

matemática, de las ecuaciones diferenciales, fue la convencional (Runge-Kutta). Se

utilizó un software especializado para la resolución de las ecuaciones del modelo

(Matlab), que utiliza la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias, con

instrucciones de integración de alto nivel (algoritmos de integración). La calibración del

modelo se realizó mediante la metodología de Nash-Sutcliffe, determinando la función

objetivo que presenta el mejor ajuste de modelo.

Resumen y Abstract

Los resultados obtenidos representan las condiciones dinámicas de un reactor biológico,

éstos se ajustaron a los datos experimentales del reactor anaerobio bajo condiciones de

operación en las cuales cargas contaminantes variaban con el tiempo. El modelo

empleado fue capaz de describir el proceso biológico de degradación de la materia

orgánica en términos de carga orgánica volumétrica de un sistema dinámico.

Palabras clave: codigestión anaerobia, lixiviados, modelación, tratamiento de aguas

residuales, carga orgánica volumétrica.

Abstract

Codigestion, mixture of two or more substances, is an alternative that has shown

satisfactory results in the area of waste, both solids and fluids. This paper attempts to

show how, by means of computational tools, it is possible to develop and apply

mathematical models that simulate the actual operating conditions of a complete mix

anaerobic reactor.

The applied model simulates the reduction of organic matter (COD), in terms of

volumetric organic load (VOCs), based on experimental data obtained codigestion

between wastewater and leachates, by varying the mixing ratio in percentages of 10%

and 5%. The input and output variables of the process, were mixed wastewater flow -

leached and volumetric organic load, all under dynamic operating conditions

The modeling of these processes was performed by the idealization of a model with a

simple mathematical technique resolution of differential equations geometry (stirred tank

and complete mixing), and was the conventional (Runge-Kutta). specialized for solving

the model equations (Matlab), which uses the numerical solution of ordinary differential

equations with instructions of high-level integration (integration algorithms) software was

used. Model calibration was performed using the methodology of Nash-Sutcliffe,

determining the objective function which has the best fit model.

Contenido XI

The results represent the dynamic conditions of a biological reactor, they were fitted to

the experimental data of the anaerobic reactor under operating conditions in which

pollutant loads varied over time. The model used was able to describe the biological

process of degradation of organic matter in terms of volumetric organic load of a dynamic

system.

Keywords:

Anaerobic co-digestion, leachates, modeling, wastewater treatment, volumetric organic

load.

Contenido XIII

Contenido

Pág.

1. Antecedentes y justificación ............................................................................. 2.1-9

2. Objetivos ........................................................................................................... 2.1-24

3. Marco teórico .......................................................................................................... 25

4. Antecedentes de modelación matemática de sistemas anaerobios y codigestión anaerobia de lixiviados y aguas residuales ............................................ 75

5. Materiales y reactivos ............................................................................................ 81

6. Implementación del modelo matemático digestor anaerobio ............................. 91

7. Resultados y análisis ........................................................................................... 126

8. Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 145

Contenido XIV

Lista de figuras

Pág. Ilustración 1 Modelo físico lagunas facultativas ......................................................... 2.1-12

Ilustración 2 Modelo físico reactor lodos activados ................................................... 2.1-16

Ilustración 3 Montaje experimental del reactor tipo filtro anaerobio (AFR) ................. 2.1-19

Ilustración 4 Oxidación anaerobia de procesos orgánicos ............................................... 40

Ilustración 5 Configuración del reactor por lote ............................................................... 68

Ilustración 6 Configuración del reactor de mezcla completa ............................................ 71

Ilustración 7 Montaje experimental codigestión anaerobia de lixiviados y aguas

residuales_Tesis Carlos Pizarro ...................................................................................... 81

Ilustración 8 Balance de masa en reactor anaerobio de mezcla completa (modelo a

escala de laboratorio)...................................................................................................... 92

Ilustración 9 Protocolo de modelación Tomado de Bockelmann (1988) citado por

Camacho, 2000. .............................................................................................................. 97

Ilustración 10 Análisis de sensibilidad Reactor 1 (R1) ................................................... 123




Contenido XV

Lista de tablas

Pág. Tabla 1 Caracterización agua residual y lixiviados_trabajo de investigación T. Orta

Velásquez ................................................................................................................ 2.1-13

Tabla 2 Caracterización resultados de la codigestión ............................................... 2.1-14

Tabla 3 Caracterización agua residual y lixiviados_trabajo de investigación Davila y

Granada ................................................................................................................... 2.1-17

Tabla 4 Caracterización resultados de la codigestión ............................................... 2.1-17

Tabla 5 Caracterización lixiviados y aguas residuales_trabajo de investigación J. Gan et

al., (2013) ................................................................................................................. 2.1-20

Tabla 6 Porcentaje de composición física de residuos sólidos ....................................... 26

Tabla 7 Características típicas de los lixiviados ............................................................. 28

Tabla 8 Características de lixiviados .............................................................................. 29

Tabla 9 Clasificación celular de los microorganismos ..................................................... 30

Tabla 10 Sistemas de tratamiento de aguas residuales .................................................. 35

Tabla 11 Tiempo de retención de sólidos sugerido para reactores de tipo anaerobio ..... 52

Tabla 12 Características de los lixiviados por edades .................................................... 54

Tabla 13 Características de lixiviados a nivel mundial .................................................... 54

Tabla 14 Comparación entre tratamientos anaerobio y aerobio ...................................... 57

Tabla 15 Eficiencia de tratamiento reactores UASB brasileros ....................................... 60

Tabla 16 Caracterización de las aguas residuales domesticas Tesis Carlos Pizarro ...... 84

Tabla 17 Análisis estadístico ARD .................................................................................. 84

Tabla 18 Análisis estadístico lixiviados ........................................................................... 85

Tabla 19 Caracterización del inocuo ............................................................................... 85

Tabla 20 Proporciones de mezcla en la codigestión ....................................................... 86

Tabla 21 Tiempos de retención hidráulica utilizados ...................................................... 86

Tabla 22 Resumen datos observados vs simulados Reactor 3 y 4 ................................139

Tabla 23 Resumen datos observados vs simulados Reactor 1 y 2 ................................142

Tabla 24 Resultados experimentales - Seguimiento reactor 1 .......................................162




Introducción

Muchos de los grandes pensadores, a través de la historia, han discutido acerca de la

importancia del agua para la vida en la tierra, e igualmente, corrientes actuales de

científicos y filósofos se han preguntado que a pesar de tener un recurso aparentemente

inagotable, en cantidad, la calidad del mismo se ha visto deteriorada debido a la

contaminación originada por actividades humanas.

Cada vez se conoce que Colombia, a pesar de ser uno de los países con mayor riqueza

de recursos hídricos en el planeta, la calidad del agua de sus fuentes hídricas está

disminuyendo debido a la acción antrópica lo que ha originado un fuerte impacto sobre el

recurso agua al no tomar acciones necesarias al momento de realizar descargas de

contaminantes sobre dicho recurso.

Aún más preocupante es el manejo que se le da a los vertimientos generados en un

relleno sanitario, pues el desconocimiento de tecnologías apropiadas para el tratamiento

de los lixiviados genera deficiencias en el cumplimiento de los objetivos de calidad.

Como un ejemplo se tiene la problemática que ha tenido el relleno sanitario Doña Juana,

el cual, para el año 2012, recibió más de 6000 toneladas de basura por día1 y en el

proceso de degradación de la materia orgánica y de los contaminantes, con la interacción

del agua subsuperficial, forman el subproducto denominado lixiviado, del cual se reporta

una producción de 15.31 litros por segundo2.

1 Elespectador.com. "El futuro del relleno Doña Juana", [en línea]. (2012. Dirección URL: <http://www.elespectador.com/ articulo197414-el-futuro-del-relleno-dona-juana.html>. 2 Comisión de Desarrollo Sostenible de Naciones Unidas Decimoctava sesión (CSD-18).(2010) Panel Tratamiento de Desechos Caso Bogotá - Unidad Administrativa Especial de Servicios Públicos-UAESP.

2 Introducción

El caso anterior representa una fracción importante del tipo de contaminantes que están

ingresando a las fuentes hídricas. En la ciudad de Bogotá, que a pesar de contar con

planta de tratamiento de lixiviados, las autoridades ambientales han determinado que no

se está cumpliendo con los parámetros de vertimientos, es decir, no existe eficiencia en

la remoción de contaminantes3 (Alfred Ballesteros_Director CAR 2015).

Si analizamos la situación de nuestro país, para el año 2014, de los 1102 municipios

existentes solo 8864 disponían los residuos sólidos en 364 rellenos sanitarios que

recibieron un total de 25.532 toneladas de residuos sólidos por día (SSPD 2015),

aproximadamente, con tratamientos que no garantizan la remoción de contaminantes, ya

que, según informa la Contraloría General de La Nación (2013) se incumplen varios

límites impuestos en las plantas de tratamiento de aguas residuales (PTAR), lo que ha

llevado a flexibilizar las normas de vertimientos, lo que representa una problemática de

contaminación que realmente genera un impacto importante en cuanto a vertimientos se

refiere.

Dada la cantidad de lixiviados que se producen actualmente en los rellenos sanitarios de

nuestro país, y teniendo en cuenta los efectos contaminantes que alteran la calidad

fisicoquímica y microbiológica de las corrientes de aguas naturales, nacimientos y pozos

vecinos, se hace necesario el planteamiento de alternativas complementarias a los

procesos de depuración con los que actualmente cuentan los rellenos sanitarios.

Adicionalmente, se conoce que es posible aumentar la eficiencia en la producción de

biogás si en el proceso de depuración se realiza una codigestión5. Considerando lo

anterior, se podría esperar un mejoramiento en el tratamiento de los lixiviados,

optimizando el proceso metabólico dentro del digestor anaerobio, tomando como

cosustrato las aguas residuales urbanas.

Ante la carga de lixiviados que generan los rellenos sanitarios y la posibilidad de utilizar

aguas residuales urbanas como cosustrato para la codigestión anaerobia, se plantea la

3 Eltiempo.com. "Hay mal manejo de residuos en Doña Juana:CAR”, [en línea]. (2015. Dirección URL: < http://www.elespectador.com/ articulo197414-el-futuro-del-relleno-dona-juana.html>. 4 Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios - SSPD. (2015) 5 La codigestión permite el tratamiento de mezclas de residuos para optimizar la producción energetica, facilitando la gestión integral de residuos orgánicos en la zona de aplicación.

Introducción 3

posibilidad de buscar la proporción adecuada de aguas residuales urbanas que se puede

mezclar con los lixiviados dentro del reactor anaerobio.

Lo anterior es posible mediante la modelación matemática, que permite simular las

condiciones reales de operación de las instalaciones, a escala de laboratorio o escala de

campo, con una reducción notable del tiempo y la energía requerida para la obtención de

resultados (Torres et al 2010) [1]. Un modelo matemático, es la representación de un

proceso. Si en un fenómeno microbiológico se conocen los procesos internos y las

relaciones entre ellos, entonces es posible conocer las ecuaciones que lo describan.

En la modelación matemática, el éxito o fracaso, depende de la precisión con la que se

construya esta representación numérica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y

situaciones naturales en forma de variables relacionadas entre sí. Los modelos

matemáticos ofrecen una alternativa económica y segura de evaluar las ideas antes de

ponerlas en práctica, lo cual constituye una herramienta útil al momento de tomar

decisiones en tiempos cortos.

De igual forma, mediante la implementación del modelo anaerobio para el tratamiento de

lixiviados a través de la codigestión, es posible establecer la producción potencial de

biogás a generar, y la composición de esta mezcla de gases en términos de las

fracciones de metano y dióxido de carbono (Totzke 200) [2]. Con esta información podría

evaluarse la posibilidad de implementar una solución diferente a la que se ha venido

aplicando, favoreciendo principalmente la calidad de los cuerpos receptores y

permitiendo el aprovechamiento de los subproductos que genera este proceso de

tratamiento.

Una de las ventajas del uso de los modelos matemáticos es su bajo costo si se compara

con los modelos físicos. Por ejemplo, es mucho más barato y rápido elaborar un modelo

matemático que describa la remoción teórica de materia orgánica y contaminantes que

recrear distintos escenarios en un laboratorio. Es decir, construir reactores a escala y

probar diferentes mezclas de aguas residuales y lixiviados; y esperar cierto tiempo para

poder experimentar y obtener resultados.

A pesar de que la modelación matemática, sin experimentación, arroja cierta

incertidumbre en los resultados, es una herramienta que permite, calibrando

adecuadamente el modelo, tener aproximaciones en cuanto a resultados teóricos del

http://definicion.de/variable/

4 Introducción

comportamiento del modelo bajo ciertas circunstancias, que además reduce tiempos y

costos en la obtención de resultados.

Por lo tanto, es posible concluir que a pesar de obtener únicamente valores teóricos sin

prueba experimental la modelación matemática, debido a su fuerte base teórica (validada

mediante ecuaciones de conservación y energía) bajo la cual se desarrolla, representa

una herramienta poderosa que permite estimar el comportamiento de un fenómeno o

proceso natural con aproximaciones que dependen de los datos que se ingresen al

modelo. Si éstos se encuentran debidamente identificados y calibrados, es posible

obtener resultados que simulen el comportamiento real del prototipo recreado.

Los tratamientos biológicos por naturaleza pueden ser del tipo anaerobio o aerobio. Estos

se diferencian en el tipo de microorganismo que realiza la descomposición de la materia

orgánica. Las bacterias de tipo anaerobio realizan la digestión de los nutrientes o

sustratos bajo condiciones en las cuales no existe oxígeno. Es decir, el medio en el cual

se reproducen y desarrollan se encuentra en ausencia de este elemento, por lo tanto, el

metabolismo de estas bacterias no necesita de oxígeno disuelto para realizar la

descomposición de la materia orgánica. Las bacterias aerobias, por el contrario, sí

requieren del oxígeno para desarrollarse y realizar la digestión de la materia orgánica.

Por otra parte, las bacterias de tipo anaerobio, al descomponer la materia orgánica

generan gas metano, combustible que puede ser utilizado para la generación de energía.

Este combustible se le conoce como biogás.

Los sistemas aerobios, debido a que necesitan oxígeno para la descomposición de la

materia orgánica, son sistemas que demandan de energía externa para hacer funcionar

los generadores de oxígeno, como es el caso de los sopladores, equipos que requieren

de motores eléctricos y por ende de energía eléctrica adicional para la generación de aire

(Oxigeno).

En general, la toma de decisiones al momento de implementar una planta de tratamiento

de aguas residuales, debe ir acompañada de un análisis económico que garantice la

selección de un tratamiento adecuado, manteniendo condiciones de operación óptimas.

Introducción 5

Una comparación razonable de los tipos de tratamiento de aguas residuales,

mencionados anteriormente, permite suponer que un tratamiento de tipo anaerobio,

además de ser un proceso biológico eficaz en cuanto a la remoción de materia orgánica y

con costos de operación menores que otros tratamientos convencionales podría ser

perfectamente aplicable en el caso de los lixiviados, con un gran potencial en cuanto a la

recuperación de energía. Esto, debido principalmente a la generación de biogás como

subproducto del proceso digestivo por parte de los microorganismos. Dicho biogás

permite contar con una fuente de energía alterna para el autoabastecimiento de la planta

de tratamiento, disminuyendo el uso de energía externa (energía eléctrica). Es decir, en

caso de requerir aumentos en la temperatura del tanque reactor, en donde se encuentran

las bacterias, para establecer condiciones óptimas de temperatura, el biogás podría ser

utilizado como combustible, en forma de calor, para dicho propósito.

Adicionalmente, se conoce que es posible aumentar la eficiencia en la producción de

biogás si en el proceso de depuración se realiza una codigestión6 dentro del reactor

anaerobio. Es decir, la eficiencia del tratamiento biológico, bajo condiciones anaerobias,

se mide por la producción de biogás. En otras palabras, si existe generación de gas

metano significa que hay actividad biológica y que efectivamente se está reduciendo a

determinada tasa – por la generación de biogás – la materia orgánica contaminante. Este

aumento de la producción de biogás, de acuerdo con diversos estudios, es debido a la

incorporación de un sustrato adicional (Totzke 2009) [2], diferente a los lixiviados, como

complemento alimenticio de los microorganismos presentes en el digestor biológico, el

cual garantiza una reducción en los efectos de inhibición que producen los lixiviados.

Esta reducción en los efectos tóxicos es posible generarla si como sustrato adicional se

incorpora dentro del tratamiento aguas residuales de origen doméstico. Esto, gracias a la

dilución que se genera y a la capacidad de adaptación de los microorganismos presentes

en estas aguas, mejora las condiciones para la degradación de la materia orgánica

(Torres et al 2010) [3].

La tratabilidad de los lixiviados por medio de una mezcla homogénea entre una

proporción de aguas residuales y otra de lixiviados, resulta una alternativa atractiva para

6 La codigestión permite el tratamiento de mezclas de residuos para optimizar la producción energetica, facilitando la gestión integral de residuos orgánicos en la zona de aplicación.

6 Introducción

mejorar la calidad del efluente final de los rellenos sanitarios. Esto, debido especialmente

a que el sustrato complementario para la codigestión, las aguas residuales urbanas, son

de fácil consecución en las áreas donde se encuentran ubicados los rellenos sanitarios.

Además, la energía (gas metano) que se genere como subproducto del proceso

metabólico anaerobio puede ser utilizada para el consumo de la planta de tratamiento.

De esta manera, se podría plantear una solución integral en el tratamiento de dichos

residuos con menores costos operativos.

Teniendo en cuenta los antecedentes a nivel nacional e internación de codigestión entre

aguas residuales y lixiviados, se plantea la posibilidad de mejorar la tratabilidad de esos

lixiviados si se logra obtener la proporción adecuada de aguas residuales urbanas que se

deben mezclar con estos residuos dentro de un reactor anaerobio. Lo anterior es posible

explorarlo mediante la modelación matemática, que permite simular las condiciones

reales de operación de las instalaciones a escala de laboratorio o escala de campo con

una reducción notable del tiempo y la energía requerida para la obtención de resultados

(Galí et al 2009) [4]. De igual forma, mediante la implementación del modelo es posible

establecer la producción potencial de biogás a generar, y la composición de esta mezcla

de gases en términos de las fracciones de metano y dióxido de carbono (Celandes 2011)

[5]. Con esta información podría evaluarse la posibilidad de implementar una solución

diferente a la que se ha venido aplicando, favoreciendo principalmente la calidad del

cuerpo receptor (río Tunjuelo) y permitiendo el aprovechamiento de los subproductos que

genera este proceso de tratamiento.

Ahora bien, en el presente estudio se pretende implementar un modelo matemático que

represente de forma adecuada el comportamiento de un reactor anaerobio, en cuanto a

reducción de la materia orgánica, ante cargas variables de contaminantes.

El estudio se ha realizado partiendo de los datos experimentales de la codigestión entre

lixiviados y aguas residuales, experimento realizado en la Universidad del Valle por el

Ingeniero Carlos Pizarro en su tesis de maestría.

Adicionalmente se contó con información de referencia de experimentos similares, para

la depuración de lixiviados mediante la codigestión con aguas residuales, con los trabajos

realizados por T. Orta et al en el año 2006, Julio Davila y Felix Granada en el año 2103,

J. Gan et al en el año en el año 2013, entre otros.

Introducción 7

Posteriormente se seleccionaron los datos de carga orgánica volumétrica, tanto a la

entrada del reactor como a la salida del mismo con lo cual se establece la eficiencia del

reactor por la variación de las cargas contaminantes y la reducción de ésta a través del

tiempo.

Para el modelo matemático se utilizaron ecuaciones de balance de masa para un reactor

de mezcla completa (Steven Shapra) y se utilizó como único parámetro la cinética

química de reacción ks (velocidad de reacción_ Martínez et al 2005).

La implementación del modelo se llevó a cabo en el software Matlab, y las ecuaciones,

de tipo EDO7, fueron resueltas mediante la metodología de Rugge-Kutta. La calibración

se hizo mediante la metodológica de Nash-Sutcliffe la cual determina el valor del

parámetro que mejor se ajusta a los resultados experimentales.

El modelo se corrió para las diferentes condiciones de operación, es decir, para

concentraciones distintas tanto de lixiviados como de aguas residuales y se compararon

los datos arrojados por la simulación contra los obtenidos experimentalmente.

La organización de este documento se presentó de la siguiente manera, en el capítulo

tres (3) se desarrolló el marco teórico, donde se presentan los fundamentos del

tratamiento microbiológico de las aguas residuales y las ecuaciones que describen su

comportamiento en la depuración de las aguas residuales. En el capítulo cuatro (4) se

presentan referencias y antecedentes en la implementación de la modelación matemática

para simular procesos de tratamiento y experimentos a nivel nacional e internación de

codigestión de aguas residuales y lixiviados. El capítulo cinco (5) presenta la

caracterización de los sustratos utilizados para la implementación del modelo de

codigestión, en el capítulo seis (6) se establece el modelo matemático y se presentan las

ecuaciones que lo describen, posteriormente, en el capítulo siete (7), se muestran los

resultados obtenidos en las simulaciones y por último, en el capítulo ocho (8) se

describen los principales resultados y las conclusiones.

7 Ecuación Diferencial Ordinaria

1. Antecedentes y justificación

En la depuración biológica de las aguas residuales la calidad del agua resulta en un

factor predominante, pues los microorganismos involucrados deben permanecer bajo

condiciones estables en cuanto al tipo de alimento, temperatura, pH, entre otros factores

que, si no se controlan de forma adecuada, no se garantizan condiciones óptimas para

estabilizar las aguas residuales.

Una de las consecuencias de la baja eficiencia en los tratamientos biológicos, se debe al

tipo de sustrato que sirve de alimento a los microorganismos, ya que estos pueden

contener sustancias de tipo inhibitorio que afecta el crecimiento de la biomasa y también

el metabolismo de éstas, ya que no hay tiempo suficiente para que se realicen

adaptaciones metabólicas de los microorganismos a los compuestos tóxicos,

presentando inconvenientes al momento de degradar la materia orgánica.

Uno de los rellenos sanitarios con mayores retos en cuanto al tratamiento biológico de los

lixiviados, en Colombia, es el relleno sanitario de Doña Juana. Este relleno sanitario, para

el año 2012, manejo más de 6000 toneladas de basura por día8, y se sabe que la

producción de lixiviados es del orden de 15.31 litros por segundo9.

El relleno sanitario Doña Juana se tomó como referencia por manejar los residuos sólidos

de una población de más de 8 millones de habitantes, y teniendo en cuenta los efectos

contaminantes que podrían alterar la calidad fisicoquímica y microbiológica de las

corrientes de aguas naturales, nacimientos y pozos vecinos.

8 Elespectador.com. "El futuro del relleno Doña Juana", [en línea]. (2012. Dirección URL: <http://www.elespectador.com/ articulo197414-el-futuro-del-relleno-dona-juana.html>. [Consulta: 13 mayo 2012]. 9 Comisión de Desarrollo Sostenible de Naciones Unidas Decimoctava sesión (CSD-18).(2010) Panel Tratamiento de Desechos Caso Bogotá - Unidad Administrativa Especial de Servicios Públicos-UAESP.

Si se comparan los diferentes tipos de tratamientos biológicos de aguas residuales, se

podría suponer que un tratamiento de tipo anaerobio, además de ser un proceso

biológico eficaz en cuanto a la remoción de materia orgánica y con costos de operación

menores que otros tratamientos convencionales tendría, en este caso, un gran potencial

en cuanto a la recuperación de energía. Esto, debido principalmente a la generación de

biogás como subproducto del proceso digestivo por parte de los microorganismos. Dicho

biogás permitiría contar con una fuente de energía alterna para el autoabastecimiento de

la planta de tratamiento, disminuyendo el uso de energía externa (energía eléctrica).

No obstante, estudios sobre el particular, y como se mencionó anteriormente, han

concluido que el tratamiento biológico de los lixiviados pierde eficiencia por los altos

contenidos tóxicos que estos contienen, hecho que altera el comportamiento digestivo de

los microorganismos, reduciendo significativamente el proceso de degradación (Torres et

al 2010) [1].

La tratabilidad de los lixiviados por medio de una mezcla homogénea entre una

proporción de aguas residuales y otra de lixiviados, sería una alternativa atractiva para

mejorar la calidad del efluente final de los lixiviados en los rellenos sanitarios debido,

principalmente, a que el sustrato complementario para la codigestión, es decir, las aguas

residuales urbanas de tipo doméstico, son de fácil consecución, pues estas son

recolectadas por los sistemas de alcantarillado existentes en la mayoría de ciudades de

nuestro país. De esta manera, se podría plantear una solución integral en el tratamiento

de dichos residuos con menores costos operativos.

Considerando lo anterior, se podría esperar una mejoría en el tratamiento de los

lixiviados y, adicionalmente, lograr un incremento en la producción de biogás,

optimizando el proceso metabólico dentro del digestor anaerobio, tomando como

cosustrato las aguas residuales urbanas.

En la actualidad, existen estudios que han demostrado que la codigestión de aguas

residuales de tipo urbano y lixiviado de rellenos sanitarios, mejora la tratabilidad de estos

últimos sin efectos adversos sobre los microorganimos presentes dentro del digestor

Antecedentes y justificación 2.1-11

anaerobio. Entre los estudios realizados se encuentra el de Torres et al, en el año 201010,

en cuya experiencia realizó mezclas de lixiviados y aguas residuales dentro de un reactor

anaerobio a escala de laboratorio y determinó que la codigestión con una concentración

de 5% de lixiviados presento una eficiencia mayor en la reducción de la DQO en

comparación con un tratamiento donde solo se utilizó como agua residual el lixiviado.

Otro estudio fue el de T. Orta de Vázquez y colaboradores, quienes establecieron que la

codigestion entre aguas residuales y lixiviados es viable para la reducción de la DQO en

plantas de aguas residuales urbanas, ya que al incorporarse el 10% en gasto de

lixiviados se obtiene una remoción del 71%. Remoción igual o incluso superior a la que

ofrecen tratamientos de tipo aerobio ((Boyle y Ham, 1974; Cook y Foree, 1974; Uloth y

Mavinic, 1977; Robinson y Maris, 1983, Maris et al., 1984).

El trabajo realizado por Vázquez et al, en el año 2006, cuyo título fue: “Alternativa de

tratamiento de lixiviados de rellenos sanitarios en plantas de aguas residuales urbanas”,

consistió en presentar una alternativa para disponer y tratar los lixiviados generados en la

IV etapa del relleno de Bordo Poniente, ubicado en la ciudad de México, el cual recibía,

para el año 2006, 12000 toneladas de residuos sólidos provenientes de la ciudad de

México.

La planta de tratamiento de lixiviados del relleno sanitario Bordo Poniente, consiste en

lagunas facultativas, un tratamiento biológico más de tipo aerobio.

Para dicho trabajo se implementó un modelo a escala con las siguientes características:

10 Impacto de la incorporación de lixiviados en el arranque de reactores anaerobios al tratar aguas residuales domésticas_Patricia Torres - Lozada

Ilustración 1 Modelo físico lagunas facultativas

Fuente: Orta de Vázquez et al (2006)

El almacenamiento del agua residual se realizaba en un tanque con capacidad de 200

litros. Desde allí se distribuía el agua para las lagunas facultativas a escala, una de ellas,

representaba un testigo, donde únicamente se inyectaba agua residual, y la otra en la

cual se realizaba la codigestión entre aguas residuales y lixiviados, cuya inyección se

realizaba mediante la utilización de bombas peristálticas.

En total se implementaron 4 tanques, dos tanques testigo, alimentados únicamente con

aguas residuales de tipo doméstico y 2 tanques en los cuales se realizó la codigestión.

Los porcentajes, de mezcla, de la codigestión, los cuales se realizaron progresivamente

en el tiempo, fueron los siguientes:

Fase de estabilización: La estabilización del reactor se alcanzó a los 51 días: En

ese período se logró el acondicionamiento microbiológico y por ende el


funcionamiento adecuado del sistema ya que se produjeron tasas de reducción de

materia orgánica adecuadas para empezar con la codigestión.

Fase I: se mezcló 3.8% de lixiviado y 96.2% de agua residual doméstica, durante

un tiempo igual a 16 días, hasta el día 76.

Fase II: se mezcló 5.6% de lixiviado y 94.42% de agua residual doméstica. Esta

mezcla se realizó en el día 77 y se hizo durante un tiempo igual a 18 días.

Fase III: se mezcló 10% de lixiviado y 90% de agua residual doméstica. Esta

mezcla se realizó en el día 94 y se hizo durante un tiempo igual a 16 días, es

decir, hasta el día 110.

El inóculo para el modelo consistió en una mezcla de algas y lodo sedimentado.

La toma de muestras, para alimentar los modelos a escala, se realizó cada 48 horas para

el caso de aguas residuales de tipo doméstico y para los lixiviados, se tomaron 12

muestreos puntuales.

La caracterización, tanto para aguas residuales y lixiviados se presenta a continuación

así como los resultados obtenidos en la fase experimental.

Caracterización muestras

Tabla 1 Caracterización agua residual y lixiviados_trabajo de investigación T. Orta Velásquez

Parámetros Unidades Valor

promedio (lixiviados)

Valor promedio (Agua residual)

pH - 7.9 8.0 Temperatura °C 14 19

Turbiedad UNT 233 165 Alcalinidad Mg/L (CaCO3) 14.3 8650

Sólidos totales mg/L 15.6 1530 Sólidos Volátiles mg/L 3000 1090

Sólidos suspendidos totales mg/L 160 110 Sólidos suspendidos

volatiles mg/L 150 50

Parámetros Unidades Valor

promedio (lixiviados)

Valor promedio (Agua residual)

Sólidos disueltos totales mg/L 15520 91000 Nitrógeno amoniacal mg/L 887 50

Nitratos mg/L 112 12 DQO total Mg O2/L 5763 307

DBO5 mg/L 875 45

Fuente: Modificado de Orta de Vazquez et al (2006)

Caracterización resultados de la codigestión

Tabla 2 Caracterización resultados de la codigestión

Parámetros Unidades Fase I Fase II Fase III

pH - 8.6 8.7 8.6 Sólidos disueltos

totales mg/L 1269 1779 2263

Nitratos mg/L 6.5 9.2 14.3 DBO5 mg/L 21 24 22

Fuente: Modificado de Orta de Vazquez et al (2006)

Los resultados anteriormente presentados, demuestran que, en cuanto a la remoción de

materia orgánica, medida mediante el parámetro DBO5, al incorporarse el 10% en caudal

de lixiviados se obtiene una remoción bastante importante registrándose una

concentración de DBO5 a la salida de 22 mg/L, en comparación con la fase I y fase II, en

cuyo caso la incorporación del lixiviado fue menor.

Otro estudio fue el trabajo de investigación realizado por Julio Dávila y Félix Granada, el

cual consistió en establecer la alternativa más eficiente para tratar lixiviados mediante el

uso del sistema de lodos activados.

La hipótesis de la investigación consistió en el tratamiento de lixiviados de Relleno

Sanitario Municipal diluido con agua residual doméstica, para lo cual implementaron un


reactor a escala piloto, usando la tecnología de lodos activados con aireación extendida y

recirculación de lodo.

El modelo físico, a escala de laboratorio, consistió en lo siguiente:

Un tanque de homogenización, llaves de control, reguladores de caudal por rebose,

tanque de recolección de rebose, dos reactores de lodos activados de aireación

prolongada, dos compresoras de aire, dos zonas de sedimentación secundaria, un

tanque de recolección de muestra y una bomba periférica de 1/2 hp.

El sistema de tratamiento estuvo conformado por dos reactores de lodos activados, el

primer reactor (R1), realizó el proceso de tratamiento del sustrato sin la recirculación de

lodos proveniente de la zona de sedimentación, mientras que el segundo reactor (R2), lo

hizo con una recirculación de lodo proveniente de la zona de sedimentación.

El inóculo utilizado para ambos reactores consistió en lodo activado proveniente de la

planta de tratamiento de aguas residuales de Manchay, ubicada en la ciudad de Lima

(Perú).

Los reactores a escala presentaban las siguientes características:

Ilustración 2 Modelo físico reactor lodos activados

Fuente: Tesis de grado Julio Davila Y Felix Granada (2013)

La operación del reactor de lodos activados se realizó durante dos etapas, las cuales se

describen a continuación:

Epata I: Únicamente se incorporó en los reactores (R1 y R2) aguas residuales de

tipo doméstico. La duración en esta etapa fue de 3 semanas en donde se realizó

el análisis de la remoción de la DQO para determinar el periodo de estabilización

del reactor.

Se consideró estable cuando se alcanzaron eficiencias de remoción de la DBO5

del 95%.

Epata II: En esta etapa se inició la incorporación del lixiviado (codigestión), en una

concentración igual al 1%, dicha concentración se mantuvo entre el día 20 y el 40.

Posteriormente las concentraciones de lixiviado se fueron incrementado


progresivamente de la siguiente manera: 1.5% entre los días 41 y 54, 2% entre

los días 55 y 68, 3% entre los días 69 y 82, 4% entre los días 83 y 103, 5% entre

los días 104 y 116, 6% entre los días 117 y 131, 7% entre los días 132 y 138;

finalmente 8% entre los días 139 y 152.

Los incrementos realizados en la concentración del lixiviado se realizaban cada

vez que se estabilizaba el reactor, es decir, cuando la tasa de reacción

presentaba variaciones en la reducción de la DQO inferiores o iguales al 10%

Caracterización muestras

Los resultados que se muestran a continuación corresponden a datos promediados.

Tabla 3 Caracterización agua residual y lixiviados_trabajo de investigación Davila y Granada

Parámetros Unidades Reactor 1 Reactor 2

pH - 7.07 – 8.79 7.09 – 8.64 Temperatura °C 16.65 – 22.85 16.60 – 22.50

Turbiedad UNT 1.23 – 72.30 2.20 – 46.70 Sólidos suspendidos totales mg/L 555 – 1360 584 – 3664

DQO mg/L 184 - 1760 DBO5 mg/L 2.35 – 187 2.10 – 102.26

Fuente: Autor_Datos obtenidos del trabajo de Davila y Granada (2013)

Caracterización resultados de la codigestión

Tabla 4 Caracterización resultados de la codigestión

Parámetros Unidades Reactor 1 Reactor 2

pH - 6.69 – 8.78 6.61 – 8.64 Temperatura °C 16.60 – 22.80 14.60 – 22-1

Turbiedad UNT 0.44 – 1.05 0.54 – 0.67 Sólidos suspendidos totales mg/L 2.35 – 187 321 – 3100

DQO mg/L 33 – 870 31 – 754 DBO5 (% de reducción) mg/L 72.54% - 97.95% 84.04% - 98.03%

Fuente: Autor_Datos obtenidos del trabajo de Davila y Granada (2013)

Otro aporte sobre el particular fue el trabajo de investigación realizado por J. Gan et al.,

que consistió en la codigestión anaerobia de lixiviados producidos durante el composteo

de desechos sólidos urbanos biodegradables diluidos con agua residual municipal, con la

finalidad de evaluar la eficiencia en la reducción de la DQO de los lixiviados al ser

mezclados con aguas residuales de tipo doméstico.

En este trabajo se utilizaron dos tipos de lixiviados, los primeros con un tiempo de

permanencia de 30 días en la planta de composteo (denominados jóvenes F1 y F2) y los

segundos con un tiempo de permanencia de 3 meses (denominado lixiviado añejado o

viejo DE, por sus siglas en ingles).

Las aguas residuales de tipo doméstico (MWW, por sus siglas en inglés) fueron

recogidas del campus universitario de la Universidad Autónoma Metropolitana de

Iztapalapa, México.

El montaje experimental consistió en un modelo de un reactor anaerobio tipo filtro (AFR,

por sus siglas en inglés) empacado con zeolita y su montaje se presenta a continuación:


Ilustración 3 Montaje experimental del reactor tipo filtro anaerobio (AFR)

Fuente: Tomado de J. Gan et al., (2013)

El reactor consistió en un tanque de 13.7 litros, y se utilizó como inocuo lodos anaerobios

producto de una industria de malta, en una cantidad igual a 260 ml.

La operación del reactor consistió en mantener un tiempo de retención hidráulica de 1.5

d. Los lixiviados fueron diluidos con agua residual municipal en concentración igual a 0.4

g DQO/L, para una concentración en la alimentación de 1.8 a 13.1 g DQO/L y

velocidades o tasas de carga orgánica de 1.2 a 8.7 g DQO/L.

La caracterización tanto de los lixiviados jovenetes (FE 1 y FE2) como de los lixiviados

viejos (DE) y del agua residual municipal se presenta a continuación:

Tabla 5 Caracterización lixiviados y aguas residuales_trabajo de investigación J. Gan et al., (2013)

Parámetro (g/L) FE 1 FE2 DE MWW

COD 120 84.35 15.8 0.402

COD disuelta 118 75.13 14.9 0.27

Sólidos Totales 135 79.7 16.2 n.d

Sólidos volátiles totales 128 76.1 15.8 n.d

Sólidos suspendidos totales 15.7 5.62 1.38 0.137

Sólidos suspendidos

volátiles 13 4 0.94 0.115

pH 4.5 4.83 6.55 8.1

FE: Lixiviado fresco. DE: Lixiviado añejo. MWW: Agua residual domestica

Fuente: Modificada J. Gan et al., (2013)

Comparando los lixiviados jóvenes con el lixiviado viejo, se observa que existe una

reducción importante en el contenido de materia orgánica. Esto se debe al tiempo de

permanencia celular ya que existe actividad microbiana que tiende a reducir el contenido

de materia orgánica.

La temperatura de operación del reactor estuvo entre 21 °C, la codigestión se realizó con

concentraciones de lixiviados de 0.4 g DQO/L. La Carga Orgánica Volumétrica se

mantuvo variable, con cargas orgánicas modificadas aumentando la concentración del

agua residual de tipo doméstica en tasas de 1.8 g COD/L, iniciando, durante 15 días,

posteriormente se aumentó a 3.2, 7.1, 10.5 y 13.1 g COD/L. El tiempo de operación total

fue de 113 días.

Las eficiencias de remoción alcanzadas se incrementaron de 79.5 a 91.5% y la

productividad de metano de 0.23 a 1.84 L/L-d, obteniendo 0.48 L CH4 por g DQO

consumido, equivalente a 118 kJ/L de influente alimentado.


Gráfica 1 Resultados de remoción de la Carga Orgánica Volumétrica

Fuente: Tomado de J. Gan et al., (2013)

En general se observa que al aumentar la COD se mantiene una buena reducción de la

materia orgánica, casi constante a pesar del aumento importante en la concentración del

contamínante, lo cual muestra la adaptabilidad de los microorganismos a la variación den

las concentraciones del sustrato.

En conclusión, tal y como se observa, los resultados de la caracterización antes y

después del tratamiento, dependen de las condiciones de operación (tiempos de

residencia celular y estabilización), características de los sustratos (Aguas residuales y

lixiviados), con lo cual la variación en la caracterización del efluente es específica para

cada reactor.

Adicionalmente, en la literatura, hay artículos que muestran la aplicabilidad de modelos

matemáticos, en la simulación del tratamiento de aguas residuales, con resultados

satisfactorios. Entre ellos, el estudio realizado por D.I Page et al en el año 2008, quienes

modelaron un reactor anaerobio mediante la metodología ADM11. Otro estudio fue el

denominado “Modelamiento y simulación de reactores secuenciales discontinuos en un

proceso de digestión anaerobia”, tesis de maestría elaborada por Sebastian Fiotto en el

11 Anaerobic Digestion Model

año 2013, cuyo modelo matemático simula la reducción de la DQO en el tiempo y la

generación de biogás para las mismas condiciones de operación. También se reseña un

estudio realizado como tesis de Doctorado de Freddy Duran, quien efectuó, en el año

2013, la “Modelación matemática del tratamiento anaerobio de aguas residuales urbanas

incluyendo las bacterias sulfatorreductoras. Aplicación a un biorreactor anaerobio de

membranas”, cuyos resultados y proceso demostró que es posible simular las

condiciones de operación dentro de un reactor anaerobio mediante ecuaciones

diferenciales.

Sin duda, la modelación matemática ha sido una herramienta que permite, en menor

tiempo y con menos recursos, simular condiciones reales que, dependiendo del nivel de

complejidad del problema que se pretende recrear, es útil a la hora de tomar decisiones

en las cuales, ya sea por falta de recursos o tiempo, no es posible realizar la

experimentación necesaria.

Por otro lado, en la actualidad se reconoce que los residuos sólidos presentan un

problema en cuanto a la disposición y el tratamiento, y que si no se toman las medidas

necesarias para controlarlos, los impactos ambientales que son de gran magnitud,

inciden directamente sobre la salud pública por afectar el suelo y los recursos hídricos.

De igual manera ocurre con el tratamiento de las aguas residuales, pues no siempre se

garantiza el cumplimiento de los parámetros de disposición final de éstas al cuerpo

receptor como son los ríos y quebradas, entre otros.

Debido a la carga de lixiviados que generan los rellenos sanitarios y a la posibilidad de

utilizar aguas residuales urbanas como cosustrato para la codigestión anaerobia, parece

viable la posibilidad de mejorar la tratabilidad de los lixiviados si se logra obtener la

proporción adecuada de aguas residuales urbanas que se deben mezclar con los

lixiviados en un reactor anaerobio. Lo anterior es posible mediante la modelación

matemática. Esta, permite simular las condiciones reales de operación de las

instalaciones a escala de laboratorio o escala de campo con una reducción notable del

tiempo y la energía requerida para la obtención de resultados [4]. De igual forma,

mediante la implementación del modelo es posible establecer la producción potencial de

biogás a generar. Con esta información podría evaluarse la posibilidad de implementar

una solución diferente a la que se ha venido aplicando, favoreciendo principalmente la

calidad del cuerpo receptor de los lixiviados, como los son las fuentes hídricas cercanas


a los rellenos sanitarios y las aguas subterráneas que se contaminan por la percolación

de los lixiviados a los estratos más profundos del subsuelo contaminando los acuíferos

existentes.

Adicionalmente, existe un problema evidente que se debe resolver por parte de quienes

operan las instalaciones de los rellenos sanitarios en nuestro país en términos de

cumplimiento de los límites establecidos por las entidades reguladoras (CARs). En

realidad, con la tecnología actualmente en funcionamiento parecería que no se cumplen

los criterios de calidad y continuidad, por lo que es necesario pensar en otras alternativas

técnicas y que sean económicamente viables.

2. Objetivos

2.1 General

Aplicar un modelo matemático que permita simular la operación de un digestor anaerobio

cuando se realiza una mezcla, homogenizada, de lixiviados y aguas residuales urbanas.

2.2 Específicos

• Identificar y seleccionar un modelo matemático, e implementarlo en un software

computacional, que pueda ser aplicable a la codigestión de lixiviados y aguas residuales

domésticas.

• Evaluar la remoción teórica de materia orgánica a diferentes concentraciones de

mezcla de aguas residuales urbanas y lixiviados.

• Establecer la proporción más adecuada de lixiviado y agua residual, que mejor

representa el modelo matemático, con relación a los resultados experimentales.

3. Marco teórico

Las aguas residuales pueden tener diferentes orígenes dependiendo de la actividad

asociada al consumo del recurso hídrico. Sin embargo, a nivel urbano o municipal

predominan las de origen doméstico o residencial, con importantes o mínimos aportes de

actividades industriales, dependiendo de las condiciones socioeconómicas de la

localidad.

Uno de los mayores problemas a los que se enfrentan actualmente las grandes ciudades,

está relacionada con el manejo y disposición final de los residuos sólidos. En efecto,

teniendo en cuenta que en épocas recientes, para el año 2013, según cifras del banco

mundial, se producían 3.5 millones de toneladas por día de residuos sólidos (basura) y

que dicho valor va en aumento.

Los países en vía de desarrollo, según el Banco Mundial, que generan residuos con un

alto contenido de materia orgánica, causan contaminación sobre recursos como el suelo

y el agua, debido a que “La composición de la basura es la prueba de que pasamos de

un estilo de vida en donde predominaban los productos orgánicos a uno de productos

industrializados”12. Esto se refleja directamente en la situación económica de una

sociedad, pues los países industrializados han optado por consumir mayor cantidad de

productos cuyos residuos finales no contiene mayores cargas orgánicas al momento de

ser arrojados a los depósitos de basura, únicamente contienen mayores cantidades de

residuos como plásticos, papeles y vidrios (reciclable).

12 Economía Circular y Minería Urbana. Transformando los residuos y subproductos en insumos de nuevos procesos productivos para el desarrollo sustentable_MineríaUrbana.org.

https://mineriaurbana.org/

26 Modelación matemática de la codigestión anaerobia entre aguas residuales y

lixiviados

Lo anterior concuerda con Giraldo, 2001; del Borghi et al., 2003; Fueyo, Gutiérrez y

Berrueta, 2002, quienes concluyeron que los lixiviados, en los países en desarrollo,

contienen mayores concentraciones de demanda biológica de oxígeno (DBO), nitrógeno

amoniacal, metales pesados y sustancias precipitables, comparados con los lixiviados de

los países desarrollados. Todas estas características influyen en la definición del tipo de

tratamiento más adecuado y tienen importantes implicaciones para su operatividad y

rendimiento (Giraldo, 2001; Wang et al., 2009).

En el siguiente cuadro se presenta la composición física, en porcentaje, de los residuos

sólidos en diferentes países, con el fin de establecer qué tipo de desecho se genera en

mayor cantidad:

Tabla 6 Porcentaje de composición física de residuos sólidos

Residuo Colombia13 USA

14

Guayaquil

15

Cúcuta

16

Ipiales

17

Villavicencio

18

Cali

19

Residuos

orgánicos 37 6 59 32 45 49 79.3

Papel y

cartón 23 41 10 16 30 13 6.2

Plásticos 9 10.7 8 11 2 5 2.3

Textiles 4 2.4 2 5 5 2 0.8

Caucho 4 2.5 * * * 5 *

Madera 5 5 5 6 2 3 2.3

Vidrio 8 5.8 2 14 2 12 *

Metales 5 7.9 2 7 3 7 2.9

Otros * 1 10 9 11 4 1.9

Poda 2 2 * * * 6.6

13 PIRS, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Bogotá, 1989. 14 TCHOBANOGLOUS, George. THEISEN, Hillary. ELIASSEN, Rolf. 1994. 15 COLLAZOS P. Héctor, Relleno Sanitario Las Iguanas, 1992. 16 COLLAZOS P. Héctor, Relleno Sanitario Guaymarala, 1991 17 COLLAZOS P. Héctor, Empresas Municipales de Ipiales, 1992. 18 COLLAZOS P. Héctor, Relleno Sanitario, Alcaldía Municipal, 1991. 19 EMSIRVA ESP Oficina de Planeación. 1995

Modelación matemática de la codigestión anaerobia entre aguas residuales y

lixiviados

27

Fuente: estudio de la calidad del lixiviado del relleno sanitario la esmeralda y su respuesta bajo tratamiento

en filtro anaerobio piloto de flujo ascendente _ Patricia Mendoza (UNAL 2004)

En Colombia, aproximadamente, para el año 2015, se generaban 26.528 toneladas

diarias de residuos sólidos (SSPD, 2010), lo cual implica una producción diaria de 0,58

kg/hab/dia20.

La cantidad de residuos sólidos es tan alta, que la solución por la cual han optado la

mayoría de municipios en Colombia, es la disposición de éstos mediante rellenos

sanitarios pues en nuestro país, de los 1122 municipios, 764 (aproximadamente) han

implementado como solución para la disposición final de los residuos sólidos los rellenos

sanitarios, por el bajo costo en su construcción, operación y mantenimiento.

Sin embargo, la falta de operación (Kulikowska & Klimiuk) y de recursos para evitar

impactos ambientales ha llevado a que la implementación de los rellenos sanitarios

genere impactos negativos entre ellos la contaminación del subsuelo, fuentes hídricas y

generación de gases efecto invernadero (Tchobanoglous et al. 1994; USEPA, 2000).

Para el año 2014, el 81% de los municipios del país disponían sus residuos en diferentes

sitios tales como Rellenos Sanitarios, Plantas Integrales (con procesos de reciclaje),

como se muestra en el Gráfico 1. Este porcentaje corresponde a la disposición de 26.528

toneladas por día, mientras que el 19% restante de los municipios continúa disponiendo

6.222 toneladas diarias en sitios de disposición inadecuados, como botaderos a cielo

abierto, con los efectos para la salud pública conocidos por ser fuentes de vectores

transmisores de enfermedades, enterramientos (sin la filtración y el diseño de drenaje

adecuado), descargas en cuerpos de agua y quemas a cielo abierto.

20 Con una población aproximada de 45.51 millones de habitantes. Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE).


lixiviados

Gráfico 1 Sistemas de disposición final de residuos - año 2014

Fuente: Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios - SSPD.

Teniendo claro que el sistema más utilizado en nuestro país para la disposición de los

residuos sólidos es el relleno sanitario se debe tener en cuenta lo siguiente:

Los rellenos sanitarios generan dos clases de subproductos, gas metano o biogás y

lixiviados (Shekdar, 2009).

La composición característica de los lixiviados, la cual depende de la edad del relleno

sanitario, se presenta en el siguiente cuadro de referencia.

Tabla 7 Características típicas de los lixiviados

Constituyente

Vertedero nuevo (mg/L) Vertedero maduro (mg/L)

Rango Típico Típico

Invierno

Típico

Verano Rango

Típico

Invierno

Típico

Verano

DBO 2000-30000 10000 7800 7350 100-200 403 305

COT 1500-20000 6000 ---- ---- 80-160 ---- ----

DQO 3000-60000 18000 14719 13840 100-500 514 1570

SST 200-2000 500 2148 1586 100-400 28.5 72.5


lixiviados

29

Nitrógeno orgánico 10-800 200 1624 80-120 416

Nitrógeno amoniacal 10-800 200 1327 20-40 376

Nitratos 5-40 25 32 25.9 5-10 13.4 11.7

Fosforo total 5-100 30 4.5 5-10 2.3

Ortofosfatos 4-80 20 3.6 4.8 0.04

Alcalinidad 1000-10000 3000 ---- ---- 200-1000 ---- ----

pH 4.5-7.5 6 7.5 7.9 6.6-7.5 7.9 8.32

Fuente: Gestión integral de residuos sólidos. George Tchobanoglous

Para Colombia, específicamente en el relleno sanitario ubicado en el Valle del Cauca,

que recibe los residuos domésticos de 16 municipios, y cuya edad de funcionamiento

genera lixiviados de tipo maduro (con más de 10 años de funcionamiento), y del cual se

extrajeron los lixiviados para realizar los experimentos de Torres et al 2010 y de Carlos

Pizarro 2009, la composición de los lixiviados es la siguiente:

Tabla 8 Características de lixiviados

Variable (mg/l) Lixiviado 1 Lixiviado 2 Lixiviado 3

pH (unidades) 8,33 8,65 8,25 DBO5 - 6.000 7.822 DQO 3.020 8.288 11.769

N- NH3 1.500 1.615 1.194 Fósforo Total 20,80 17,50 22,80

Sólidos Totales 12.560 10.020 18.320 S. Totales Volátiles 4.325 5.630 7.185

S. Suspend. Totales

325 550 635

S. Susp. Volátiles 310 490 584

Fuente: Mitigación de la toxicidad anaerobia de lixiviados mediante mezclas con agua residual doméstica _

Patricia Torres*, Luz Edith Barba, Carlos Pizarro

De las tablas anteriores se puede establecer que el contenido orgánico de los lixiviados,

es bastante alto, superando con creces las características de un agua residual de tipo

doméstico.


lixiviados

3.1 Organismos presentes en las aguas residuales

Los seres vivos en la naturaleza se encuentran presentes en diversas formas y medios.

Existe vida en tamaños que se puede distinguir a simple vista y otra que es necesaria

visualizar con ayuda de un microscopio; y pueden existir tanto en el agua como en la

tierra21.

En el agua, los principales organismos que se encuentran se pueden clasificar de

acuerdo con sus características celulares, tal y como se muestra a continuación:

Tabla 9 Clasificación celular de los microorganismos

Grupo Estructura celular Características Miembros

representativos

Eucariotas Eucariotica

(Contienen un

nucleo dentro de

una membrana)

Multicelulares con

diferenciación

amplia de células y

tejido.

Unicelulares o

miceliales con poca

o ninguna diferencia

de tejido

Plantas y Animales

Protistas (algas,

hongos, protozoos)

Eubacterias Procariotica (No

contienen

membrana)

Química celular

similar a los

eucariotas

Bacterias

Arquebacterias Procariotica (No

contienen

membrana)

Química celular

característica

Metanogenas

Halofilas

Termacidófilas

Fuente: Tratamiento de aguas residuales. Romero Rojas, Jairo.

21 Entiéndase como vida en la tierra aquella que se desarrolla en las capas atmosféricas desde la troposfera.


lixiviados

31

Los organismos presentes en las aguas residuales son los responsables de estabilizar la

materia orgánica. Por ello es necesario conocer, desde el punto de vista de la depuración

de las aguas residuales, cuales microorganismos resultan más eficientes.

Para que exista un adecuado tratamiento biológico sobre las aguas residuales, es

necesario que existan condiciones bajo las cuales los microorganismos descompongan la

materia orgánica de manera eficiente. Esto es, a una tasa de depuración que permita

obtener resultados, desde el punto de vista ambiental, adecuados para verter dichas

aguas nuevamente al ecosistema.

Dentro de los tratamientos de tipo biológico, existen los denominados aerobios y

anaerobios, los cuales se caracterizan por el tipo de microrganismos presentes

encargados de la descomposición de la materia orgánica. Para el tratamiento de aerobio,

es necesario que existan organismos que utilicen el oxígeno.

El tratamiento de tipo anaerobio se caracteriza por la ausencia de oxígeno consiste en la

transformación bioquímica de la materia orgánica a través de diferentes grupos de

microorganismos anaerobios (Schobert, 1983), los cuales realizan el metabolismo sin

oxígeno disuelto.

Este último, es una alternativa adecuada para el tratamiento de las aguas residuales de

tipo urbano, en países con condiciones climáticas que no tengan variaciones

significativas durante un año común de operación con condiciones climáticas favorables

que permitan mantener una temperatura que favorezca la reproducción de los

microorganismos y facilite la digestión de la carga orgánica que ingresa a una planta de

tratamiento.

3.2 Tratamiento biológico de las aguas residuales

Se entiende como tratamiento biológico al proceso de estabilización de las aguas

residuales, mediante la degradación de la materia orgánica, por medio de reacciones

bioquímicas que son realizadas por los microorganismos presentes en dichas aguas.


lixiviados

Estos microorganismos utilizan los contaminantes presentes en las aguas residuales,

denominados materia orgánica, para realizar la síntesis celular y como fuente primaria de

energía para realizar su metabolismo.

En medios naturales, ya sean ríos u otros cuerpos de agua con determinada cantidad de

contaminantes, existe el mismo proceso de degradación de la materia orgánica que

ocurre en una Planta de tratamiento. Aquí, bajo un medio controlado, se pueden fijar las

condiciones para garantizar una tasa constante de remoción de materia orgánica, hecho

que no ocurre en la naturaleza a pesar de contar con el mismo principio, es decir, la

depuración de materia orgánica mediante microorganismos.

De acuerdo con Grady (2011), los procesos biológicos se pueden clasificar bajo tres

puntos de vista, aquellos en los que se producen transformaciones biológicas, otros en

los que se realiza la depuración mediante medios bioquímicos y la tercera mediante la

configuración de los biodigestores o reactores biológicos.

3.2.1 Transformaciones biológicas

Hablamos de transformaciones biológicas cuando nos referimos a los procesos en los

cuales es posible, mediante la interacción de las bacterias, trasformar la materia orgánica

para el tratamiento de residuos sólidos y/o aguas residuales. Mediante la reducción del

volumen y el peso del material orgánico, es posible realizar una transformación ya sea

para acondicionar el suelo, producir metano o cualquier otro tipo de aprovechamiento

(Tchobanoglous et al. 1994).

Lo anterior es posible cuando se logra involucrar la cantidad necesaria de nutrientes, en

la dieta de las bacterias, que permita el desarrollo y crecimiento de dichos

microorganismo los cuales facilitarán la biodegradabilidad de los productos orgánicos.


lixiviados

33

3.2.2 Procesos bioquímicos

La digestión anaeróbica es un proceso complejo que requiere condiciones anaeróbicas

estrictas con un potencial de óxido-reducción menor a -200 mV. Depende de la actividad

coordinada de varias familias de microorganismos para transformar la materia orgánica,

principalmente en Dióxido de carbono (CO2) y gas Metano (CH4), (Qasim, 1999).

Las transformaciones de tipo bioquímico que se presentan en los reactores biológicos o

tanques de depuración de la materia orgánica, por medio de microorganismos, se

pueden clasificar en tres tipos, dependiendo del objetivo, en cuanto a la descomposición

o degradación de la materia orgánica:

I. Degradación o descomposición de la materia orgánica soluble. La materia

orgánica soluble es el alimento de los microorganismos Se le considera la fuente

principal de energía de las bacterias, las cuales transforman la materia orgánica

en biomasa. Esta biomasa se elimina del agua mediante procesos de separación

líquido/sólido, es decir, mediante sedimentación simple y filtración.

II. Estabilización de la materia orgánica insoluble. La materia orgánica insoluble

es aquella que al finalizar el proceso de digestión se transforma en sustancias

que no pueden ser digeridas nuevamente porque son resistentes a la actividad

biológica. Las bacterias que estabilizan la materia orgánica insoluble pueden ser

de tipo aerobio o anaerobio. Los productos finales de este tratamiento son dióxido

de carbono, sólidos inorgánicos y residuos orgánicos insolubles.

En un proceso anaerobio, el producto con mayor potencial de aprovechamiento

es el biogás, el cual está formado principalmente por dióxido de carbono y gas

metano.

III. Conversión de la materia inorgánica nitrogenada soluble. En este proceso las

bacterias realizan la eliminación biológica de nitrógeno, principalmente los

microorganismos nitrificantes y desnitrificantes, junto con la eliminación biológica

de fósforo, llevado a cabo por microorganismos acumuladores de polifosfatos.


lixiviados

3.2.3 Medios bioquímicos

El medio en el cual se desarrollan los microorganismos (el hábitat) que depende de la

forma del reactor biológico, se configura de acuerdo con el tipo de aceptor22 de

electrones, mediante la entidad química que es capaz de recibir electrones que les son

transferidos desde otro compuesto.

En este medio se conocen tres principales aceptores de electrones: el oxígeno,

compuestos inorgánicos y compuestos orgánicos. De acuerdo con la configuración del

reactor biológico o tratamiento de aguas residuales que se pretenda implementar, se

distinguen tres medios bioquímicos:

I. Medio aerobio. El medio aerobio resulta de aquella configuración del hábitat de

los microorganismos o reactor biológico en la cual la concentración de oxígeno es

lo suficientemente alta para no generar una velocidad de crecimiento de los

microorganismo o biomasa baja. En la práctica, en plantas de tratamiento de tipo

aerobio, se conoce que el crecimiento de los microorganismos es más eficiente y,

por ende, el rendimiento de los microorganismos (cantidad de biomasa formada

por unidad de contaminante eliminado) es alto.

II. Medio anaerobio. El medio anaerobio es aquel en el cual los microorganismos

no requieren de oxígeno para realizar su metabolismo. En materia de tratamiento

de aguas residuales, el término anaerobio se emplea para los procesos en los

cuales los compuestos orgánicos, los protones y el sulfato son los principales

aceptores de electrones. En la práctica, plantas de tipo anaerobio como reactores

UASB, filtros anaerobios, entre otros, las condiciones de operación determinan

que el crecimiento de la biomasa sea menos eficiente.

22 Un aceptor de electrones es un agente oxidante, que, al aceptar electrones resulta reducido en el proceso. (Wikipedia).

https://es.wikipedia.org/wiki/Agente_oxidante

https://es.wikipedia.org/wiki/Redox


lixiviados

35

III. Medio anóxico. El medio es anóxico cuando en ausencia de oxígeno, el nitrito

y/o el nitrato son los principales aceptores de electrones.

La bioquímica de la digestión anaeróbica incluye cuatro etapas básicas, Hidrólisis,

Acidogénesis, Acetogénesis y Metanogénesis. Sin embargo la etapa limitante en la

digestión anaeróbica es la hidrólisis, y por este motivo en los últimos tiempos se recurrió

a la implementación de pretratamientos de los lodos antes de la digestión. En el capítulo

3.3 se describirá en detalle en qué consiste cada una de las etapas que constituyen el

tratamiento de tipo anaerobio.

3.2.4 Sistemas de tratamiento de aguas residuales

Los sistemas de tratamiento de las aguas residuales se realizan en reactores biológicos o

digestores. Se distinguen o clasifican en función del tipo de soporte donde crecen los

microorganismos. Es decir, el tipo de lecho o lodos que se almacenan dentro del reactor.

Estos pueden ser digestores de lodos en suspensión, en los cuales la biomasa o

microorganismos se encuentran suspendidos en el licor mezclado o agua residual y los

biodigestores de lecho fijo o sólido, donde la biomasa está fija sobre un medio sólido

inerte. En la tabla 10 se presentan los principales sistemas de tratamiento de aguas

residuales, en donde se incluyen los reactores de lecho en suspensión y los de lecho fijo.

Tabla 10 Sistemas de tratamiento de aguas residuales

Biomasa en suspensión Biomasa en lecho fijo

Lodos activados Reactor de lecho fluidizado Reactor aerobio de lecho fijo Filtro percolador Reactor anaerobio Biofísicos Lagunas (facultativas, anaerobias, aerobias, etc)

Fuente: Modificado de Grady et al. 2011

En el capítulo 3.6.1, del presente trabajo, se describe de forma detallada, mediante

ecuaciones matemáticas, en qué consiste la cinética de remoción del sustrato y de qué

manera se configuran los diferentes tipos de reactores en los cuales se realiza el

tratamiento de las aguas residuales.


lixiviados

Conocer el comportamiento de los reactores es la manera más idónea de identificar y

determinar el tipo de digestor que se utilizará para la remoción de contaminantes.

3.2.5 Microorganismos presentes en el tratamiento biológico

En un proceso de descomposición de la materia orgánica de tipo biológico, los

microorganismos que intervienen en éste, se pueden clasificar de acuerdo con el tipo de

o fuente de carbono y dador de electrones que emplean. Se clasifican en autótrofos y

heterótrofos.

También se pueden clasificar dependiendo del aceptor de electrones que utilicen. Bajo

este criterio los organismos pueden ser aerobios, facultativos o anaerobios.

Los aerobios se desarrollan en presencia de oxígeno; los facultativos, además del

oxígeno, pueden usar otros compuestos inorgánicos como aceptores de electrones

(nitrito, nitrato), y los anaerobios, se desarrollan en ausencia del oxígeno y emplean la

materia orgánica, los protones o el sulfato como aceptor de electrones.

El principal grupo de microorganismos que se desarrollan o que están presentes en los

tratamientos biológicos de las aguas residuales pertenecen a los grupos Bacteria y

Arquea, sin embargo, también se encuentran del tipo protozoos y otros.

3.3 Fundamentos del tratamiento anaerobio

Tal y como su nombre lo indica, un tratamiento biológico es aquel en el cual intervienen

microorganismos bacterianos encargados de la estabilización de la materia orgánica y

otras sustancias biodegradables.

La descomposición de la materia orgánica y de las sustancias biodegradables, desde

inicios de la vida en la tierra, siempre se ha generado por la acción de microorganismos.


lixiviados

37

Estos utilizan el sustrato o alimento (materia orgánica y nutrientes) y la transforman en

biomasa y compuestos inorgánicos en su mayoría volátiles como lo son el Dióxido de

Carbono (CO2), el Nitrógeno y el biogás o compuesto orgánico gaseoso (CH4).

En el proceso de digestión anaerobia, intervienen seis etapas las cuales estabilizan la

materia orgánica y finalmente ésta es transformada, en su totalidad, por el agente

microbiológico.

Estas etapas son:

1. Hidrolisis de biopolímeros:

a) Hidrolisis de proteínas

b) Hidrolisis de carbohidratos

c) Hidrolisis de lípidos

2. Fermentación de aminoácidos y azucares.

3. Oxidación anaerobia de ácidos grasos de cadena larga y alcoholes.

4. Oxidación anaerobia de productos intermedios tales como ácidos grasos volátiles

excepto acetato.

5. Conversión de acetato a metano.

6. Conversión de hidrogeno a metano.

3.3.1 Procesos que caracterizan el tratamiento anaerobio

La degradación de la materia orgánica, durante los procesos de digestión de tipo

anaerobia, se basa en las interacciones de diversos grupos de microorganismos. La

actividad metabólica realizada por las bacterias, sobre la materia orgánica, genera, como

ya se mencionó, aumento en la población bacteriana debido a que los nutrientes

(micronutrientes y macronutrientes), contenidos en los sustratos, se solubilizan

permitiendo, bajo condiciones factibles de temperatura y pH, el crecimiento poblacional

de las bacterias, lo que conocemos como biomasa.


lixiviados

La estabilización o degradación de la materia orgánica, mediante acción de los

microorganismos, puede dividirse en cuatro etapas. Estas son la hidrolisis, la

acidogénesis, la acetogénesis y la metanogénesis.

Los cuatro procesos mencionados anteriormente, desde el punto de vista bioquímico y

microbiológico, se pueden agrupar en dos fases principales. Estas son la fase no

metanogénica y la fase metanogénica (McCarty et Rittmann, 2001).

Fase no metanogénica

En esta fase, mediante la acción de enzimas, se desintegran los constituyentes

complejos de la materia orgánica biodegradable en moléculas más simples, que puedan

ser asimiladas por los microorganismos, como son los carbohidratos (polisacáridos), las

proteínas y los lípidos, los cuales posteriormente se transforman en la materia prima para

el desarrollo de los procesos posteriores. En esta primera fase, se realizan dos procesos

de forma simultánea; el primero es la hidrólisis de los carbohidratos, proteínas y lípidos.

Posteriormente se presenta la fermentación (acidogénesis) de los metabolitos generados

durante la hidrolisis. Durante la fermentación se producen los ácidos grasos volátiles y el

dióxido de carbono (CO2). Estos últimos son transformados en acetato mediante un

proceso denominado acetogénesis.

Fase metanogénica

La fase metanogénica finaliza cuando se genera el producto final, el gas metano, el cual

determina la estabilización de la materia orgánica mediante un tratamiento anaerobio.

Esta etapa se caracteriza por la generación de olores ofensivos producidos por el ácido

sulfhídrico (con característico olor a huevo podrido).

La diferencia entre la fase no metanogénica y la fase metanogénica se fundamenta en

que la primera fase puede ser desarrollada en presencia de oxígeno, es decir, no

necesariamente requiere condiciones anaerobias, mientras que la segunda, que

corresponde a la fase metanogénica, solo se puede desarrollar bajo un ambiente de tipo


lixiviados

39

anaeróbico estricto, debido a la toxicidad que desarrolla el oxígeno sobre los

microorganismos metanogénicos. Es allí donde se puede definir que existe un

tratamiento de tipo anaerobio.

La conversión efectiva de la materia orgánica a metano, requiere del metabolismo

combinado y coordinado de diferentes tipos de bacterias anaerobias. Por lo anterior, a

continuación se describe, de acuerdo al siguiente esquema, cada uno de los procesos

que conforman las dos fases con la descripción de las diferentes bacterias que realizan la

estabilización de la materia orgánica.

Figura 1. Sustrato que ingresa a un sistema de tratamiento biológico

Fuente: Autor

Proteinas, carbohidratos y lipidos

Sustrato orgánico

particulado


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Ilustración 4 Oxidación anaerobia de procesos orgánicos

Fuente: Modificado de Grady et al., 2011.

3.3.1.1 Hidrólisis

La hidrólisis consiste en la transformación de la materia orgánica que se encuentra en un

agua residual en compuestos solubles que utilizan los microorganismos como fuente de

energía. Para ello las bacterias convierten la materia orgánica particulada en

macromoléculas tales como proteínas, carbohidratos y lípidos.

H

I

D

R

O

L

I

S

I

S

A

C

I

D

O

G

E

N

E

S

I

S

A

C

E

T

O

G

E

N

E

S

I

S

F

e

r

m

e

n

t

a

c

i

ó

n

Oxidación anaerobia


lixiviados

41

En este proceso las moléculas orgánicas de tipo soluble, que tienen peso y tamaño

considerable, deben ser fraccionadas en moléculas simples, que facilitan su transporte a

través de la membrana celular y puedan ser asimilados por los microorganismos.

Posteriormente, las proteínas, carbohidratos y lípidos son hidrolizadas hasta compuestos

más simples como azúcares, aminoácidos y ácidos grasos de cadena larga.

Para este proceso existe un grupo particular de microorganismos (éste tipo de bacterias

es conformada por muchas especies bacterianas), la mayoría de los cuales son bacterias

anaerobias obligadas. No obstante, pueden resultar también muchas bacterias de tipo

anaerobias facultativas compuestas por estreptococos y otros gérmenes entéricos,

conocidos como microorganismos o bacterias acidogénicas o fermentativas, cuya función

es, mediante reacciones hidroliticas, sintetizar la materia orgánica con las enzimas y

realizar las transformaciones descritas anteriormente, además de la formación de

productos finales tales como ácido acético, mezcla de H2 y CO2, compuestos

monocarbonados, ácidos orgánicos de más de dos átomos de carbono y compuestos

tales como propanol, butanol, etc.

La velocidad de hidrólisis, es decir, la tasa de degradación de la materia para convertirse

en compuestos hidrolíticos, es función del pH, la temperatura, y las características físico

químicas del sustrato de degradar (Elefsiniotis et al., 1996).

La tasa de descomposición o velocidad de degradación de la materia orgánica en esta

primera etapa, es considerada un parámetro que define en si el proceso global de la

hidrolisis, ya que es una etapa limitante del proceso de degradación anaerobia de la

materia orgánica (Eastman & Ferguson, 1981; Pavlostathis & Giraldo-Gómez, 1991;

Teichgräber, 2000; Mahmoud et al., 2004). En otras palabras, la hidrolisis define si el

tratamiento anaerobio se realiza de manera adecuada.

Para carbohidratos que son fácilmente degradables, la hidrólisis se realiza con una tasa

óptima de degradación o velocidad máxima a pH entre 5.5 - 6.5 (Hungate, 1969;

Zoetemeyer et al., 1982).


lixiviados

3.3.1.2 Acidogénesis

En esta etapa del proceso se presenta la fermentación de aminoácidos y azúcares y la

oxidación anaerobia de ácidos grasos de cadena larga. La población bacteriana que

interviene en mayor cantidad son bacterias anaerobias. Sin embargo, algunas son

capaces de utilizar oxígeno, tal es el caso de las bacterias del ácido láctico.

En esta etapa, los aminoácidos y azúcares producidos en la etapa de hidrólisis, son

descompuestos o degradados a productos más simples, entre los cuales se encuentran

los ácidos grasos volátiles de cadena corta (propiónico, butírico, valérico, etc.) junto con

precursores directos del gas metano, del ácido acético y del hidrógeno. En esta etapa del

proceso se genera una pequeña cantidad de nitrógeno el cual se produce mediante

reacciones de deshidrogenación23.

Las reacciones en esta etapa actúan tanto de dadores como de aceptores de electrones,

dando como resultado una mezcla de compuestos oxidados y reducidos, con lo cual la

DQO no cambia significativamente ya que la mayor parte de los electrones presentes en

la materia orgánica original se mantiene en otros compuestos orgánicos. Únicamente la

desabsorción del hidrógeno formado disminuye la DQO.

3.3.1.3 Acetogénesis

En esta etapa las bacterias realizan la transformación del producto de la etapa

acidogénica en sustratos para ser consumidos por las bacterias metanógenas. El

resultado metabólico de dicha transformación es la formación de acetato, gas hidrogeno

(H2) y dióxido de carbono (CO2). A este grupo de bacterias se les conoce como

acetógenas productoras obligadas de hidrógeno (OHPA por sus siglas en inglés).

23 se entiende por deshidrogenación la pérdida de átomos de hidrógeno. (Wikipedia)

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno


lixiviados

43

Para evitar que exista inhibición, en las bacterias acetógenas, por acumulación de

hidrogeno, éstas debe tener una relación simbiótica con las bacterias metanogénicas

hidrogenofílicas, ya que éstas consumen el hidrógeno producido por las primeras.

En la etapa de acetogénesis se distinguen dos tipos de procesos, la oxidación anaerobia

y la homoacetogénesis.

La oxidación anaerobia consiste en la degradación o descomposición de los ácidos

grasos volátiles (AGV), tanto de cadena larga como de cadena corta, para

posteriormente formar ácido acético e hidrógeno.

El hidrógeno que se genera en esta etapa, se produce debido a la reducción de los iones

hidrógeno (H+) que actúan como aceptores de electrones. La producción de hidrógeno,

en esta etapa, es de gran importancia ya que se requiere como precursor para la

formación de metano. Adicionalmente, el consumo de hidrógeno permite que el otro

precursor del metano, el acético, sea el producto mayoritario de la etapa de

acidogénesis. Cuando se tiene gas hidrogeno a altas presiones, por la oxidación

anaerobia de los ácidos grasos, debido a termodinámica dentro del reactor, dichas

presiones pueden resultar inhibitorias y perjudicar el proceso de degradación.

La transformación de hidrógeno en acético recibe el nombre de homoacetogénesis, este

proceso se considera de importancia mínima, ya que las bacterias homoacetogénicas

necesitan una concentración de hidrógeno bastante superior a las bacterias

sulfatorreductoras y a las arqueas metanogénicas.

Por lo tanto, dichas bacterias son una especie no dominante en el proceso y por tal

motivo, no son tenidas en cuenta en la mayoría de los modelos propuestos para

representar los procesos anaerobios (Costello et al., 1991; Siegrist et al., 1993; Münch et

al., 1999; Batstone et al., 2002; Siegrist et al., 2002).


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3.3.1.4 Metanogénesis

Esta etapa consiste en la formación de gas metano a partir del sustrato remanente como

subproducto de la etapa ecetogénica, es decir, a partir del ácido acético y del hidrogeno.

Los microorganimos presentes en esta etapa constituyen un grupo especial de bacterias

de diferentes formas celulares que obtienen energía para el crecimiento y para la

formación de metano. Son un grupo de bacterias estrictamente anaerobias que tienen la

capacidad metabólica común de producir metano. Estos microorganismos se les conocen

como el grupo Archea, diferenciándose del dominio Bacteria.

La reproducción y por lo tanto el crecimiento de este grupo de bacterias ocurre en medios

que contengan amonio y sulfuros o cisteína, como fuentes de nitrógeno y azufre,

respectivamente.

3.3.2 Factores que afectan la digestión anaerobia de las aguas residuales

Para que en los procesos anaerobios se presente un adecuado crecimiento en la

población microbiana y ésta se mantenga constante, es decir, el decaimiento o muerte de

los microorganismos no supere la tasa de natalidad, lo cual constituye el principio

fundamental del proceso o tratamiento biológico, es necesario establecer y conocer qué

tipo de parámetros garantizan dichas condiciones; y de qué manera éstas se deben

controlar.

Los parámetros que se deben tener en cuenta son operacionales y ambientales y son los

que permiten que el sistema de tratamiento se mantenga estabilizado.

En los procesos anaerobios, debido a la lenta dinámica del sistema, esto es, a la alta

sensibilidad que tienen los microorganismos anaerobios a pequeños cambios o

fluctuaciones en parámetros físicos, químicos y biológicos, una desestabilización en la

operación y/o funcionamiento del proceso puede llevar a largos periodos de inactividad


lixiviados

45

microbiológica, es decir, la reducción o degradación de la materia orgánica puede incluso

llegar a detenerse.

A continuación se describen los parámetros que tienen mayor impacto durante los

procesos anaerobios de estabilización de la materia orgánica:

3.3.2.1 Temperatura

Es uno de los parámetros de mayor afectación al proceso de degradación de la materia

orgánica bajo condiciones anaerobias, ya que impacta directamente sobre la velocidad

de degradación de la materia orgánica, es decir, la tasa de consumo del sustrato por

parte de los microorganismos. Lo anterior se debe a que los microorganismos anaerobios

mantienen velocidades de crecimiento, de la población microbiana o biomasa, que

dependen de la temperatura e influyen directamente sobre la cantidad de alimento o

sustrato que consumen. Entonces, cuando existen variaciones en la temperatura, pueden

presentarse bajas tasas de consumo del sustrato, incluso puede llegar a detenerse el

proceso por completo.

Para controlar este parámetro durante el proceso de tratamiento anaerobio de las aguas

residuales es necesario realizar una adecuada agitación lo cual permite obtener una

temperatura homogénea en todos los lodos presentes en el tanque o reactor, evitando

así la estratificación térmica. Estas zonas, aunque presenten cambios leves en la

temperatura, con respecto a las otras zonas aledañas, pueden afectar significativamente

la actividad de los microorganismos.

Los microorganismos anaerobios se adaptan o viven en tres intervalos de temperatura

diferentes, en los que pueden desarrollarse de manera eficiente. Los intervalos de

temperatura para el crecimiento de la población microbiana de tipo anaerobio

sedescriben a continuación.

Rango de temperatura psicrofílico

En este intervalo la biomasa anaerobia se desarrolla a temperaturas inferiores a los 25

ºC, el óptimo está situado sobre los 15 ºC. Presentan una tasa de crecimiento baja.


lixiviados

Rango de temperatura mesofílico

Es el intervalo de funcionamiento más común en la depuración de aguas. En este

intervalo la biomasa anaerobia se desarrolla a temperaturas entre 25 y 45 ºC. Presentan

su óptimo de crecimiento sobre los 38 ºC.

Rango de temperatura termofílico

En este intervalo la biomasa anaerobia se desarrolla a temperaturas comprendidas entre

45 y 65 ºC. Presentan óptimo crecimiento a los 60 ºC. En este rango presentan una tasa

de crecimiento alta.

Existen una serie de ventajas y desventajas en torno a los procesos de tipo anaerobio de

acuerdo con los diferentes rangos de temperatura descritos anteriormente. Así, de

acuerdo con estudios realizados por diferentes investigadores se plantean los siguientes

casos:

El rango o intervalo psicrofílico, debido a la baja tasa de crecimiento, se plantea como

poco viable, ya que necesita o requiere de un elevado tiempo de retención de la biomasa

lo cual se ve reflejado en un alto volumen del reactor (mayores dimensiones en el tanque

para lograr la degradación de la materia orgánica).

Los procesos anaerobios en el rango o intervalo mesofílico, debido a que no requieren

temperaturas del agua residual demasiado elevadas y que son posibles de conseguir en

determinadas zonas geográficas son mucho más extendidos frente a los procesos

termofílicos,

Finalmente, en el intervalo termofílico se consigue un mayor rendimiento en la

degradación de la materia orgánica, especialmente en las fases de hidrólisis y

metanogénesis y, como consecuencia, se obtienen mayores tasas de producción de

biogás (Zabranska et al., 2000; Gavala et al., 2003). Además, debido a la alta tasa de

crecimiento microbiano, se reduce el tiempo de retención y, por tanto, el volumen del

reactor. Sin embargo, una de las desventajas de estos procesos se vincula con


lixiviados

47

problemas de estabilidad relacionados con la acumulación de ácidos grasos volátiles o

amonio y amoniaco que son los principales causantes de la inhibición de los

microorganismos, principalmente a elevadas temperaturas.

También se ha podido establecer que un aumento en la temperatura disminuye la

solubilidad de los gases. Es decir, se presenta mayor acumulación de éstos, mayor

generación de biogás, favoreciendo así la transferencia líquido-gas. Además, una mayor

temperatura incrementa la solubilidad de las sales orgánicas, por lo que el sustrato

orgánico está más disponible para los microorganismos.

En conclusión, la temperatura tiene un importante efecto en las propiedades físico

químicas de los componentes del sustrato de las aguas residuales. También influye en la

tasa de crecimiento y en el metabolismo de los microorganismos, y marca la dinámica del

crecimiento y decaimiento de la población en el reactor anaeróbico.

Las bacterias Metanogénicas acetoclásticas son el grupo más sensible al incremento de

la temperatura.

En los reactores o digestores biológicos, la temperatura produce efectos sobre la presión

parcial de Hidrógeno, alterando la cinética del crecimiento de la población bacteriana.

Desde el punto de vista de la termodinámica, las reacciones endotérmicas24 como la

transformación de propionato en acetato resultan mucho más favorables cuando se

realizan a altas temperaturas. Caso contrario, como en reacciones exotérmicas25, donde

la Metanogénesis hidrogenoclástica resulta desfavorable a altas temperaturas.

Por lo anterior, es importante mantener estable la temperatura dentro del reactor

anaerobio, ya que las variaciones súbitas en éste impactan negativamente en el

crecimiento bacteriano, especialmente en las Metanogénicas, (Rehm et al., 2000).

24 Se denomina reacción endotérmica a cualquier reacción química que absorbe energía. (Wikipedia). 25 Se denomina reacción exotérmica a cualquier reacción química que desprenda energía, ya sea como luz o calor. (Wilipedia).

https://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_t%C3%A9rmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Calor


lixiviados

3.3.2.2 pH

Los micro organismos o bacterias anaerobias poseen una alta sensibilidad cuando se

presentan variaciones de pH, encontrándose un nivel de actividad óptimo en torno a la

neutralidad, es decir, pH en rangos de 6.5 a 7.5. El descenso del pH en los reactores de

tipo anaerobio es uno de los problemas más comunes y se origina normalmente en

reactores cuya agua residual contiene poca alcalinidad como consecuencia de

desequilibrios entre la producción y el consumo de ácidos grasos volátiles (AGV), lo que

conlleva a la acumulación de éstos dentro del reactor.

Otra consecuencia del descenso del pH consiste en que los microorganismos de tipo

arqueas metanogénicas acetotróficas y las bacterias sulfatorreductoras heterótrofas

comienzan a disminuir su actividad o tasa de consumo del sustrato, generando un

aumento significativo en la concentración de ácidos. Si se mantienen por tiempos

prolongados dichos descensos del pH, el resultado final es un cese total de la actividad

microbiana, proceso que se conoce como acidificación del reactor (Soto et al., 1993).

La eficiencia en los procesos anaerobios, se puede controlar manteniendo regulados los

valores en la relación ácidos grasos volátiles/alcalinidad en rangos inferiores a 0.25.

Cuando se presentan valores de esta relación por encima de 0.3 indican que existen

problemas y deben tomarse acciones correctivas, mientras que valores por encima de

0.8 indican una inhibición de la población metanogénica y la acidificación del sistema

(Ferrer & Seco, 2007).

Los microorganismos anaerobios presentes en el reactor tienen un rango óptimo de pH.

Las bacterias Metanogénicas son extremadamente sensibles a la variación del pH,

siendo el rango óptimo 6,5 a 7,2. Los microorganismos fermentativos son poco sensibles

a las variaciones de pH y pueden sobrevivir en un amplio rango que va de 4 a 8,5. A

bajos valores de pH se producen Ácido acético y butírico mientras que a valores altos de

pH se producen Ácido ácético y propiónico. (Turovskiy et al., 2006).


lixiviados

49

Cuando se generan los ácidos grasos volátiles, en el proceso anaerobio, se tienden a

disminuir el pH del medio. Las bacterias metanogénicas mantienen contralada esta

disminución ya que producen alcalinidad al generar dióxido de carbono, amonio y

bicarbonato.

3.3.2.3 Sustancias toxicas e inhibidores del proceso biológico

Tal y como ocurre con todos los sistemas biológicos existentes sobre la tierra, en donde

existen sustancias y compuestos que ocasionan daños directamente sobre un

organismo, en los sistemas anaerobios ocurre lo mismo. Es decir, son sensibles a la

acción inhibitoria debida a la presencia de determinados compuestos. Estos compuestos

pueden formar parte del agua residual o ser generados por la propia actividad metabólica

de los microorganismos.

Las sustancias o compuestos inhibitorios provocan un descenso en la velocidad o tasa

de crecimiento y por ende en la reducción de la materia orgánica que se lleva a cabo en

los reactores biológicos.

Si en un agua residual existe una concentración de un compuesto inhibidor, en una

cantidad tal que pueda causar la muerte de la población microbiana y detener

completamente el proceso de degradación o descomposición de la materia orgánica, a

este compuesto o sustancia se le denomina tóxico.

De acuerdo con Martí (2007) “No existe una clara distinción entre tóxicos e inhibidores,

aunque de forma general se considera que cuando la concentración de una sustancia

inhibidora aumenta se produce la toxicidad. Además, la aclimatación de la biomasa a un

determinado compuesto puede eliminar el efecto inhibitorio de éste, por lo que es difícil

hablar de valores absolutos en cuanto a concentraciones tóxicas de compuestos”

Lo anterior es evidencia de que en los procesos biológicos se presentan organismos

capaces de adaptarse a los compuesto inhibitorios lo cual conlleva a determinar qué tipo

de sustancias actúan favorablemente sobre los microorganismos para que éstos sean

capaces de tolerar aquellos compuestos que resultan tóxicos o inhibitorios.


lixiviados

En el tratamiento anaerobio de las aguas residuales existe un gran número de sustancias

inhibidoras, de las cuales, las de mayor importancia que se pueden mencionar son:

oxígeno, cationes, metales pesados, ácido sulfhídrico, sulfato, amoniaco, ácidos grasos,

etc. Sustancias que hacen parte del mismo proceso de descomposición anaerobio tal y

como se describió anteriormente, por lo cual se deben identificar los parámetros y los

rangos dentro de los cuales los microorganismos se adaptan a las sustancias inhibitorias

y en qué momento el proceso se vuelve más eficiente a la hora de reducir la materia

orgánica o compuestos contaminantes en las aguas residuales.

3.3.2.4 Nutrientes

En todo sistema de tipo biológico, los nutrientes son esenciales para mantener las

actividades relacionadas con el crecimiento. Igualmente, en los procesos anaerobios, no

puede faltar el suministro de dichos nutrientes. Sin embargo, debido al bajo rendimiento

de crecimiento que caracteriza a los microorganismos anaerobios, los requisitos

nutricionales son también bajos. De acuerdo con Martí (2007) relaciones

Carbono/Nitrógeno de 15-30/1 y Carbono/Fosforo de 75-113/1 proporcionan un correcto

crecimiento de los microorganismos.

Igualmente, como en toda dieta que requiere cualquier organismo viviente, se necesitan

minerales tales como azufre, potasio, sodio, calcio, hierro y magnesio, indispensables

para el desarrollo bacteriano.

En ese sentido, las aguas residuales urbanas, no presentan problemas de nutrientes, ya

que suelen estar incorporados en el desecho por lo que el tratamiento biológico de tipo

anaerobio no representa ningún inconveniente por ausencia de estos. Sin embargo, todo

en exceso o en ausencia resulta perjudicial por lo que se debe conocer claramente las

necesidades nutricionales de las bacterias y determinar los rangos óptimos de operación

del sistema anaerobio.


lixiviados

51

3.3.2.5 Tiempo de retención celular

El tiempo de retención celular o tiempo de retención de sólidos se define como el tiempo

medio de permanencia de los sólidos en un reactor biológico, es decir, el volumen de

sólidos o que deben permanecer por determinado tiempo para que existe una adecuada

remoción de la materia orgánica.

Como todos los microorganismos no presentan las mismas reacciones ante las aguas

residuales que les sirven como alimento, es necesario garantizar que el tiempo de

retención celular sea el adecuado para asegurar el crecimiento de los distintos tipos de

organismos que constituyen la biomasa.

Un elevado tiempo de retención celular (TRC) es indispensable para el crecimiento de la

biomasa anaerobia debido a que presenta menores velocidades de crecimiento, en

comparación con la biomasa aerobia o facultativa.

Dependiendo el grado de reducción de sólidos suspendidos que se desee alcanzar en un

sistema anaerobio, es importante conocer los TRC óptimos y garantizar que se

mantengan en funcionamiento, pues la falta de mantenimiento en los reactores

anaerobios ocasiona disminución de los tiempos de retención celular y como

consecuencia de ello se obtiene poca eficiencia en la remoción de la materia orgánica.

Para los tratamientos de tipo anaerobio se han establecido tiempos de retención celular

que van entre 15 y 20 días, para remociones de materia orgánica que van del 60 a 70%;

mientras que si se desea alcanzar una digestión más completa y un lodo totalmente

estabilizado, el TRC debe establecerse entre 20 y 25 días.

Una forma de evitar la baja eficiencia en la remoción de la materia orgánica es realizando

una purga de lodos adecuada, evitando que se pierdan fracciones importantes de la

población de bacterias, la cual debe ser compensada mediante el crecimiento bacteriano

para mantener constante la concentración de microorganismos y prevenir la falla del

proceso por el lavado de la biomasa activa.


lixiviados

McCarty (1964) estableció el tiempo de retención de sólidos mínimo para que el proceso

de digestión anaeróbica sea viable y no se produzca el lavado de la biomasa activa,

según la temperatura de operación del digestor. En la tabla 11 se presentan los valores

indicados por dicho autor.

Tabla 11 Tiempo de retención de sólidos sugerido para reactores de tipo anaerobio

Temperatura de operación (°C)

HRT mínimo (días) HRT óptimo (días)

18 11 28 24 8 20 30 6 14 35 4 10 40 4 10

Fuente: Mc Carty (1964)

3.3.2.6 Agitación

En los tratamientos biológicos, debido a la configuración de los reactores, es importante

que las aguas residuales se mantengan homogenizadas para evitar la generación de

zonas muertas, entre otros factores porque reducen la eficiencia del tratamiento, por lo

que una adecuada agitación de los reactores anaerobios es esencial para garantizar el

proceso de degradación de la materia orgánica.

Con una correcta agitación del licor mezcla se consiguen las siguientes ventajas:

a) Hace posible el contacto entre la biomasa y el sustrato, evitando la presencia de

gradientes de concentración, b) se garantiza la no formación de estratificación térmica ya

que se mantiene la temperatura constante por la acción de la termodinámica, c) se

genera menor resistencia para la adecuada salida de los gases d) se reduce la formación

de espumas y costras de sólidos en la superficie de agua al igual que la sedimentación

de material particulado.


lixiviados

53

3.4 Los lixiviados

3.4.1 Generalidades

Se conoce como lixiviado a aquel fluido que se genera por la descomposición de los

residuos sólidos y que al entrar en contacto con el agua adquiere características

particulares.

Debido a que se originan, principalmente, en los botaderos de basura, los lixiviados

contienen compuestos, en su mayoría de origen orgánico lo cual, en primera instancia,

permite intuir en un tratamiento de origen biológico para la degradación de los mismos.

Los desechos cuando presentan altos contenidos de material orgánico y alta relación

DBO5/DQO, son suceptibles de tratamiento biológico. Sin embargo, los altos niveles de

nitrógeno y otros compuestos pueden ser inhibitorios o tóxicos para el proceso mismo [1].

Establecer de qué manera los compuestos químicos y físicos que se hallan en los

lixiviados, afectan en los procesos biológicos, permite determinar la magnitud y tipo de

inhibición o daño que causan los compuestos sobre la actividad microbiológica

encargada de la transformación y estabilización final de los residuos sólidos, la cual se

puede verificar con la producción y/o generación de metano. Esta generación del

subproducto gaseoso se determina comparando la Actividad Metanogénica Específica

(AME).

La composición de los lixiviados varía dependiendo de factores tales como el grado de

compactación de los residuos sólidos, la composición físico química de éstos, de acuerdo

con la ubicación geográfica en donde afecta directamente el clima y la hidrología, pues la

cantidad de precipitación afecta directamenteinfluye en la cantidad de lixiviado que se

genera. Igualmente, la edad del relleno es un factor que termina la calidad de lixiviado

(Fueyo et al., 2003; Wang et al., 2003). De acuerdo con Tchobanoglous et al. (1996) el

momento en que se realiza el muestreo del lixiviado condiciona las características

fisicoquímicas de éste. Por eso, los resultados varían dependiendo de la época del año

en que se realice la toma de muestras y de la antigüedad del relleno. Para este último


lixiviados

aspecto, menciona que existen dos tipos de lixiviado de acuerdo con la antigüedad del

relleno sanitario, es decir, existen lixiviados nuevos (relleno de menos de 2 años) y

lixiviados maduros (relleno de más de 10 años), cada uno de éstos con características

particulares que son resultado de la dinámica de estabilización de los residuos sólidos.

Renou et al. (2008) identifica tres tipos de lixiviado (reciente, intermedio y antiguo) como

se presenta en la siguiente tabla.

Tabla 12 Características de los lixiviados por edades

CARACTERÍSTICA RECIENTE INTERMEDIO ANTIGUO

Edad (años) <5 5-10 >10 pH (unidades) 6,5 6.5-7 >7.5 DQO (mg/l) >10000 4000-1000 <4000 DBO5/DQO 0,5-1,0 0.1-0.5 <0.1 NH3 (mg/l) <400 <400 Compuestos Orgánicos 80% AGV´s 5–30%AGV´s Ac. Humicos y Fulvicos Metales Pesados Baja-Media Baja Biodegradabilidad Importante Media Baja

Fuente: Alvarez-Vazquez et al. (2004) y Renou et al. (2008)

En la tabla 13 se presentan algunas referencias en cuanto a la composición y

características fisicoquímicas de los lixiviados:

Tabla 13 Características de lixiviados a nivel mundial

Parámetro

VALORES EN mg/L

PRESIDENTE

(1)

CALI

(2)

PALMIRA

(3)

PEREIRA

(4)

BOGOTÁ

(5)

BRASIL

(6)

URUGUAY

(7)

E.U.A

(8)

EUROPA

(9)

Orgánico

DQO 1200-13500*

2600-67000

4200-7700*

30500-

62700

112*

34400

5400-

11800

8300-

10200*

12000-

21120

10000-

10600*

23800-

73000

3400-

36500

100-

500**

300-

60000

500-

4500*

6000-

60000

DBO 465-13100*

1200-45900

300-3400

25300-4600 - 400-460

6300-7800

10345-

18306

4100-4650

15800-

35800

3400-

16800

100-

200*

2000-

30000

20-550

4000-

40000

Inorgánicos

Magnesio 250-330*

188-3000 - 27.12** 72-142 - 252-820 -

50-

200*50-

1500

40-350*

50-1150


lixiviados

55

Parámetro

VALORES EN mg/L

PRESIDENTE

(1)

CALI

(2)

PALMIRA

(3)

PEREIRA

(4)

BOGOTÁ

(5)

BRASIL

(6)

URUGUAY

(7)

E.U.A

(8)

EUROPA

(9)

Amonio 770-2000*

194-2400

578-

1935*597-

1093

0** 160-383 896-952*

1344-1960 412-1900 525-1835

20-40*

10-800 740

Hierro 3.5-83*

0.16-26 11.42-14.93

12.85**

73.6 5.84-8.88 - 340-1100 19-111

20-200*

50-

1200

3-280*

20-2100

Manganeso - 1.46 - - - 2.7-6.5 0.72-8.7 - 0.03-45

pH 7.1-8.0*

5.6-7.9 7-9-8.5

6.8**

7.4 7.8-8-4 7.4-8.3 6.8-7 7.4-8.7 6.6-7.5 7.5-9

Alcalinidad 8800-16600*

1800-13600 11700

71.05**

2040

6760-

8960

7000-8000*

12500-

14500

2600-

5150*7070-

15000

-

200-

1000*

1000-

10000

-

Metales

pesados

Cadmio <0.03 <0.04-

0.1484

<0.001**

0.057 - - 0.004-0.35 - - 0.05

Cromo 0.1-0.9 0.37-0.96 <0.003**

0.591 0.52-0.66 - 0.05-0.65 1.3-5 - 0.28

Plomo <0.7 0.09-0.099 <0.01**

<0.01 - - 0.2-0.8 0.35-2.7 - 0.09

Níquel 0.15-0.94 0.288 <0.005*

<0.005 0.11-0.21 - 0.1-1.2 - - 0.17

Zinc 0.1-2.15 0.15-0.524 0.109**

5.505 0.6-0.8 -

0.09-0.8*

0.32-21.5 1.5-10.1 -

0.03-4*

0.1-120

Notas: (1): BUGASEO (2007); (2): CVC (2003), Torres et al. (2005), Martínez y Sánchez

(2003) y Garzón y Vélez (2005); (3): Torres et al. (1997); (4): Chavarro et al. (2006); (5):

Collazos y Vega (2006); (6): Clareto y Campos (1994); (7): Borzacconi et al. (1996); (8):

Tchobanoglous et al. (1996); (9): Kjeldsen et al. (2002); * Corresponde a Lixiviado Viejo o

de Estado Metanogénico; ** Corresponde a Muestreo en Periodo de Invierno.

Fuente: Modificado Pizarro (2010)

De la tabla anterior se deduce la importancia de conocer las condiciones de operación de

un relleno sanitario para establecer si se trata de un lixiviado joven o maduro y qué

factores climáticos se presentan en la zona, pues los rangos de variación de los

parámetros son muy amplios dependiendo de las condiciones ya mencionadas.


lixiviados

Igualmente, se puede evidenciar que tanto en USA como en Europa, el parámetro DBO

es mucho menor que en los otros sitios, ubicados en países en vía de desarrollo. Esto

prueba una vez más que existe mayor contenido de materia orgánica en los lixiviados de

los países en vía de desarrollo.

3.4.2 Tratabilidad de los lixiviados

La tratabilidad de los lixiviados depende de las características fisicoquímicas y de la

composición de éstos, tal y como se señaló anteriormente. Influye por lo tanto la

procedencia de los residuos sólidos (contenido de materia orgánica).

Una vez establecido e identificado el tipo de lixiviado a depurar, se procede a revisar las

tecnologías que pueden ser utilizadas en el tratamiento del mismo. Entre estas

tecnologías se dispone de tratamientos biológicos, tratamientos fisicoquímicos,

tratamientos de tipo natural como los humedales y recirculación de lixiviados. En este

caso, el tratamiento consiste en recolectar el lixiviado después de un proceso primario y

devolverlo al relleno con menos carga orgánica. Todos los procesos anteriores han sido

desarrollados hace algunos años con el propósito de reducir la toxicidad y cumplir con los

estándares ambientales de descarga y disposición final de las aguas residuales

provenientes de vertederos de basura (Kurniawan et al., 2005).

Dadas las altas cargas de materia orgánica presente en los lixiviados, la alternativa más

conveniente para su tratamiento es mediante procesos biológicos, pues las demás

alternativas se utilizan como subprocesos de la línea de tratamiento ya que no logran alta

reducción del contenido orgánico de los lixiviados. En el caso de los tratamientos

fisicoquímicos, se utilizan ya sea como pretratamiento, postratamiento o tratamiento

específico de compuestos como el nitrógeno amoniacal (Renou et al., 2008).

En este sentido, el tratamiento de tipo biológico reduce el contenido de materia orgánica

presente en el lixiviado a partir de procesos de anabolismo (incremento de masa celular)

y de catabolismo (gasto de energía para el mantenimiento celular).


lixiviados

57

Tal y como se ha venido mencionando con anterioridad, el tratamiento de tipo biológico

se puede dar por tres vías: aerobia, anaerobia y anóxica, siendo el catabolismo el

mecanismo predominante por la vía anaerobia.

Dado que la vía anóxica se utiliza específicamente para reducción de los subproductos

como nitritos y nitratos, a partir de este momento únicamente se describirán los procesos

aerobio y anaerobio ya que se centran en la reducción de la materia orgánica.

En la tabla 14 se presenta una comparación descriptiva, en cuanto a eficiencias, de los

tratamientos aerobios y anaerobios.

Es de resaltar que los tratamientos de tipo anaerobio, en comparación con los aerobios,

permiten la recuperación de energía y genera menores cantidades de lodo. Sin embargo,

la velocidad de asimilación del sustrato o tasas de reacción son mucho más bajas que las

de los procesos aerobios, situación que se puede optimizar con el aprovechamiento del

metano producido para el calentamiento del bioreactor a temperaturas de 30-35ºC que

favorece este tipo de procesos (Renou et al., 2008).

Tabla 14 Comparación entre tratamientos anaerobio y aerobio

CARACTERÍSTICA ANAEROBIO AEROBIO

Eficiencia de remoción de

la materia orgánica

Alta Alta

Calidad del efluente Moderada Excelente

Carga orgánica Alta Moderada

Producción de lodos Baja Alta

Requerimientos de

nutrientes

Bajo Alto

Requerimientos de

alcalinidad

Alto para ciertos residuos Bajo

Requerimientos de energía Bajo a moderado Alto

Sensibilidad a la

temperatura

Alta Baja


lixiviados

CARACTERÍSTICA ANAEROBIO AEROBIO

Tiempo de arranque 2-4 meses 2-4 semanas

Olores Potenciales problemas de

olores

Menos oportunidad para

olores

Recuperación bioenergética

y nutrientes

Si No

Modo de tratamiento Puede requerir

postratamiento

Completo

Fuente: Modificado de Pizarro (2010), adaptado de Chan et al., 2009

Si analizamos la tabla anterior desde el punto de vista de la eficiencia de remoción de la

materia orgánica el tratamiento de tipo aerobio presenta mejores resultados y con una

calidad del efluente excelente lo cual, ante la legislación ambiental, resulta mucho mejor.

Sin embargo, se deben tener en cuenta aspectos como mantenimiento y consumo de

energía, lo cual implica menor inversión económica. Por ello, el tratamiento anaerobio

resultaría más favorable, en especial en comunidades con escasos recursos energéticos

que requieren de efluentes que cumplan con estándares de calidad aceptable a bajo

costo. Además, la recuperación de energía que se genera mediante el aprovechamiento

del biogás representa alternativas de sostenibilidad que cada vez se necesitan con más

urgencia.

3.4.3 La codigestión

Se conoce como codigestión a la digestión o proceso de digestión conjunta entre dos o

más sustratos (materia orgánica) de diferente procedencia u origen.

Esta técnica permite compensar las falencias nutricionales que puede tener uno de los

sustratos utilizados como mezcla.

Históricamente la codigestión de residuos es una práctica común a nivel mundial; en

especial para la recuperación de energía y aprovechamiento de ésta. Entre las

investigaciones que se han desarrollado se mencionan las de Magbanua et al. (2000)


lixiviados

59

quienes hicieron codigestión anaerobia de residuos de cerdo y aves de corral; Agdag and

Sponza (2004) evaluaron la codigestión de lodos industriales con residuos sólidos

municipales; Lin et al. (1998) evaluaron la codigestión anaerobia de lodos de tanque

séptico con Lixiviados en reactor CSTR y Lin et al. (1999) evaluaron la codigestión

anaerobia en reactor UASB de lixiviado con lodos de tanque séptico. Todos estos

experimentos, en donde se incorporaron diferentes clases de sustratos, se realizaron por

facilidad económica al evitar nuevas construcciones y por nivelación de nutrientes en

exceso o en déficit en alguno de los residuos.

En países como Dinamarca, que es uno de los lugares donde han utilizado a escala

industrial la codigestión, han puesto de manifiesto los grandes beneficios de la mezcla o

tratamiento conjunto de diferentes tipos de residuos orgánicos, incluyendo lodos

biológicos. En el año 2000, éste país contaba con alrededor de 30 plantas de producción

de biogás.

La incorporación de lixiviados al tratamiento de aguas residuales domésticas - ARD se ha

efectuado a nivel mundial en diferentes escalas; tanto con procesos aerobios (Kelly,

1987; Booth et al., 1996; Diamadopoulos et al., 1997; Ceçen & Aktas, 2001; Ceçen &

Cakiroglu, 2001; del Borghi et al., 2003; Ceçen & Aktas, 2004; Chaudhari et al., 2008;

Pelivanoski et al., 2009), como mediante digestión anaerobia (Facchin et al., 2000; Silva

et al., 2002; Sousa et al., 2002; Yangin et al., 2002; Fueyo et al., 2002 y Fueyo et al.,

2003).

Para el caso específico de los lixiviados existen diversos estudios que indican que la

codigestión de estos sustratos con lodos de una Planta depuradora, particularmente de

aquellos generados en tratamiento de tipo biológico (anaerobio y aerobio) es factible ya

que, a determinadas concentraciones, aumenta la producción de biogás y reduce el

contenido en sólidos volátiles. Adicional a esto, no supone un aumento en la

concentración de metales pesados del lodo resultante (Hombach et al., 2003).

Con base en lo anterior y teniendo en cuenta aspectos específicos de nuestro país como

desarrollo económico y condiciones climáticas, es fácil inferir que la utilización de


lixiviados

tratamientos anaerobios representa una alternativa viable por razones de mantenimiento

y de aprovechamiento de energía.

3.4.4 Tratamiento anaerobio de los lixiviados

Investigadores como Iza (1991) recomiendan para el tratamiento de los lixiviados,

procesos de tipo anaerobio, mediante el uso de reactores UASB al igual que filtros

anaerobios y reactores de película fija de flujo estacionario descendente. Existen

experiencias de tratamiento anaerobio de lixiviados a diferentes escalas (Chian and

Dewalle, 1976; Agudelo, 1996; Berrueta y Castrillon, 1997; Borzacconi et al., 1998; Inanç

et al., 2000; Kennedy and Lentz, 2000; Agdag and Sponza, 2005; Torres et al., 2005;

Collazos y Vega, 2006; y Calli et al. 2006), en las cuales se reportan eficiencias de

reducción de DQO entre 60 y 97% con Tiempos de Retención Hidráulico (TRH) entre 12

y 58 horas y con Carga Orgánica Volumétrica (COV) que van desde 1 hasta 32

KgDQO/m3.día;

En cuanto a la eficiencia del tratamiento de los lixiviados utilizando reactores tipo UASB,

de algunos de los estudios mencionados anteriormente se reportan algunos valores los

cuales corresponden a la fase de mejor desempeño en términos de reducción de DQO

en cada estudio. Adicionalmente se resumen las condiciones operativas que fueron

aplicadas durante estas fases óptimas.

Tabla 15 Eficiencia de tratamiento reactores UASB brasileros

PARÁMETRO Borzaconi et al.

(1998)

Kennedy

and Lentz

(2000)

Agadad and

Sponza

(2005)

Torres et al.

(2005)

Collazos y

Vega (2006)

Calli et al.

(2006)

PH 7.4-8.7 6.9-9,0 7.0-7.3 7.9.8.5 7.4-8.3

DQO (mg/L) 3400-36500 4800-9649 20000 3576-59350 12000-21120 12350-

47800

DBO (mg/L) 3400-16800 10345-18206

Nitrogeno (mg/L) 525-1835 679 1400-2240 1500-2680

Fosforo (mg/L) 6.0-51 <0.5-27 22-26

% Reducción DQO 80 % 81% 79% 85% 70% 70-90%

Carga orgánica

volumétrica

(kgDQO/m3/día)

7.0-8.5 6.4-13.1 16 15-32 15-20 7.5-25


lixiviados

61

PARÁMETRO Borzaconi et al.

(1998)

Kennedy

and Lentz

(2000)

Agadad and

Sponza

(2005)

Torres et al.

(2005)

Collazos y

Vega (2006)

Calli et al.

(2006)

TRH (h) 18 24 24


En la tabla anterior se observa que a nivel mundial, lo lixiviados presentan una menor

cantidad de fosforo. También, a pesar de las grandes variaciones entre los rangos

presentados por la DQO, se puede establecer que la reducción de este parámetro se

mantiene casi constante en los diferentes estudios. Lo mismo sucede para el tiempo de

retención celular, pues el rango óptimo de operación de éste se encuentra entre las 18 y

24 horas.

3.5 Modelación matemática en tratamientos biológicos

Dada la elevada complejidad de los procesos biológicos que tienen lugar en una planta

de tratamiento de aguas residuales (PTAR), junto con el comportamiento altamente

dinámico, resulta necesaria la implementación de modelos matemáticos que permitan

simular de manera acertada el comportamiento del tratamiento de aguas residuales.

Estos modelos sirven para describir el comportamiento actual y previsible de un proceso

mediante unas bases teóricas bien establecidas.

Dentro de las aplicaciones que se tiene al desarrollar modelos matemáticos que están

directamente relacionados con la estructura, complejidad y el tipo de resultados que se

desea obtener, existen modelos de tipo investigativo, cuyo principal objetivo es la

comprobación de aplicaciones de nuevos sistemas y la explicación de los procesos

observados. Es decir, la simulación de experimentos desarrollados a escala de

laboratorio.

También se tienen aplicaciones para el diseño de la plantas de tratamiento de aguas

residuales (PTAR) en las cuales se pueden controlar los parámetros de diseño y

establecer la configuración más apropiada al momento de construir esa planta.


lixiviados

Una vez se ha construido la planta de tratamiento, otra forma de utilización de los

modelos matemáticos consiste en el diagnóstico, junto con la posibilidad de verificar la

operación y el control de éstas. Es decir, se pueden implementar sistemas de control que

lleven el tratamiento al punto óptimo de funcionamiento ya que se conocen parámetros

de entrada tales como tiempos de retención hidráulica.

Los modelos matemáticos que han sido empleados para la simulación de los sistemas de

tratamiento de aguas residuales mediante procesos biológicos se clasifican en tres tipos,

que son:

Modelos de tipo experimental26: este grupo de modelos se basa en los resultados sin

tener en cuenta el proceso interno del tratamiento biológico. Es decir, se ingresan al

modelo unas entradas y como resultado de este modelo se generan unas salidas. Los

modelos empíricos ajustan los datos disponibles del proceso a una función que

reproduce los resultados del sistema real obtenidos experimentalmente. Se necesita un

número de parámetros reducido, haciendo muy sencilla la etapa de calibración y

tratamiento matemático. El uso de los modelos empíricos está limitado al intervalo de

condiciones utilizado para su definición, presentándose problemas a la hora de reproducir

situaciones diferentes a las utilizadas en la calibración, motivo por el cual los modelos

empíricos no se utilizan para el diseño de procesos.

Modelos de tipo mecanicista27: describen físicamente todos los procesos: físicos,

químicos y biológicos mediante ecuaciones de balance, cinética de las reacciones, etc. lo

que implica un conocimiento profundo de los procesos y requiere un elevado número de

parámetros que necesitan ser calibrados.

Modelos de tipo semiempíricos28: son modelos simplificados, donde los parámetros

que intervienen incluyen el efecto simultáneo de diversos fenómenos de difícil

cuantificación individual. Aunque tienen menos parámetros que los mecanicistas el rango

de valores que pueden presentar es más amplio.

26 DURÁN, FREDDY., Modelación matematica del tratamiento anaerobio de aguas residuales urbanas incluyendo las bacterias sulfatorreductoras. (Tesis Doctoral) 27 Idem 28 Idem


lixiviados

63

Cuando se requiere implementar modelos para realizar el diseño y operación de las

plantas de tratamiento de aguas residuales se utilizan los de tipo mecanicistas o

semiempíricos, donde las variables de estado involucradas en el proceso, al ser

resueltas, permiten determinar la trayectoria seguida por estas variables en el tiempo.

Esto es, el comportamiento de determinada variable a través de un intervalo de tiempo

establecido.

Este tipo de modelos se fundamenta en la combinación de ecuaciones que implican

conservación de materia y energía con las ecuaciones de velocidad de los procesos

implicados los cuales, dependiendo del caso estudiado, pueden ser físicos, químicos y/o

biológicos.

La forma en que se desarrolla una variable de estado en función del tiempo queda

definida generalmente por una ecuación diferencial ordinaria de la siguiente manera:

𝑑𝑥

𝑑𝑡= 𝑓(𝑥, 𝑢, 𝑡, 𝜃) (𝑒𝑐. 1)

Donde:

f: Hace referencia a la estructura matemática del modelo.

x: Representa cada una de las variables de estado implicadas en el sistema.

u: Está referido a las entradas del sistema.

t: Es el tiempo.

θ: Es el conjunto de parámetros del modelo.

Las ecuaciones matemáticas utilizadas para la modelación de los procesos biológicos

que relacionan las entradas y salidas contienen tres tipos de constituyentes: variables,

constantes y parámetros. Las primeras son aquellas que se definen como entradas y

salidas. Es decir, se tiene un contaminante a determinada concentración y se espera

obtener la reducción de dicho contaminante, junto con las ‘variables’ de estado, mientras

que la diferencia entre constantes y parámetros es menos evidente, pues se consideran

como constantes aquellos parámetros que nunca cambian su valor en todas las posibles


lixiviados

aplicaciones del modelo. Parámetros son, por lo tanto, los constituyentes del modelo

cuyo valor puede cambiar según las características del sistema donde se aplica, de

manera que su determinación para cada caso particular es imprescindible (Jiménez,

2010).

Con base en lo anterior, se identifica claramente que para el presente trabajo, se

pretende aplicar un modelo de tipo experimental, ya que lo que se busca es obtener

resultados sin tener en cuenta el proceso interno del tratamiento biológico.

3.5.1 Cinética química y configuración de Reactores

3.5.1.1 Cinética química

La cinética química en los procesos biológicos de la degradación de la materia orgánica

hace referencia a la velocidad o tasa de reacción. Así, la cinética permite conocer la

variación de las sustancias implicadas (llámense sustratos o contaminantes) en función

del tiempo.

Para el efecto de la composición de la velocidad de reacción, existen diferentes tipos de

reacciones (como en el caso de la DBO).

La ecuación que define el tipo de reacción es la siguiente:

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡= 𝐾𝐶𝑛

𝐴 (𝑒𝑐. 2)

Donde:

CA: concentración del reactante o DBO

K: Constante de reacción u oxidación

t: Tiempo

n = Orden de reacción


lixiviados

65

Para reacciones de orden cero (n=0) del tipo siguiente,

A → B, con lo cual, aplicando la ecuación anterior se tendrá:

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡= 𝐾𝐶0

𝐴 (𝑒𝑐. 3)

Y al simplificar,

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡= 𝐾 (𝑒𝑐. 4)

Ecuación que al integrarse desde una concentración inicial CA0 hasta una CA y

reordenando términos, se obtiene la ecuación de una recta (y=mx + b) quedando de la

siguiente manera:

𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0 − 𝐾𝑡 (𝑒𝑐. 5)

Para reacciones de primer orden (n=1) tales como,

A → B, con lo cual, aplicando la ecuación anterior se tendrá:

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡= 𝐾1𝐶1

𝐴 (𝑒𝑐. 6)

Que al integrar se obtiene:

−𝑙𝑛𝐶𝐴

𝐶𝐴0= 𝐾1𝑡 (𝑒𝑐. 7)

Para reacciones de segundo orden (n=1) tales como,

A + A → P, con lo cual, aplicando la ecuación anterior se tendrá:


lixiviados

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡= 𝐾𝐶2

𝐴 (𝑒𝑐. 8)

Que al integrar se obtiene:

1

𝐶𝐴= 𝐾𝑡 +

1

𝐶𝐴0 (𝑒𝑐. 9)

Para reacciones de orden variable, las cuales son más comunes en los procesos de tipo

biológico, tenemos:

−𝑟𝐴 =𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡=

𝐾1𝐶𝐴

1 + 𝐾2𝐶𝐴= (𝑒𝑐. 10)

De la ecuación anterior, si tenemos concentraciones altas de K2CA>>1, el termino del

denominador se aproxima a K2CA, resultando en una cinética de orden 0.

Por el contrario, si tenemos bajas concentraciones de K2CA<<1, el termino del

denominador se aproxima a 1, con lo cual obtenemos una cinética de primer orden.

Por las razones anteriores, a la ecuación ec.10 se le denomina cinética de orden

variable.

Para determinar las constantes de reacción es necesario contar con datos

experimentales, de lo contrario, se debe calibrar dicho parámetro e intentar obtener los

resultados de degradación de la materia orgánica.

Nota: A manera de ejemplo, se anexa un cálculo de K, elaborado en Matlab, en donde se

aprecian los valores que puede obtener dicho parámetro.


lixiviados

67

3.5.1.2 Configuración de los reactores

Para determinar el tipo de modelo matemático a implementar, para describir y o simular

el tratamiento biológico, es necesario analizar los tipos de digestores y o reactores que

se encargaran de recibir la carga contaminante y alojar los microorganismos que

estabilizaran dicha carga.

El desarrollo de las reacciones biológicas se lleva a cabo en elementos con

configuraciones geométricas que permiten, en un tiempo de retención dado, realizar

desintegración de la materia orgánica presente en las aguas residuales. Dichos

elementos se denominan reactores biológicos o digestores.

A continuación se describen los diferentes tipos de reactores para la digestión biológica

de la materia orgánica presente en las aguas residuales.

Balance de materia o masa en reactores por lote (Tandas)

De manera general, el balance de masa en las diferentes configuraciones de los

reactores se puede presentar de la siguiente manera:

𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 = 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴 − 𝑆𝐴𝐿𝐸 ± 𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 (𝑒𝑐. 11)

Nota: La ecuación ec.11, se presentará en detalle en el Capítulo 6, con su

correspondiente demostración para obtener el modelo matemático que será

utilizado para la representación del reactor a escala de laboratorio.

Se observa que la reacción puede ser tanto positiva o negativa. Esto es debido a que sí

se está removiendo un contaminante, lo que indica que este desaparece del sistema;

caso contrario, en el cual si el signo es positivo este se presenta cuando el contaminante

entra al sistema. Este es el caso de los microorganismos que crecen debido al consumo

del sustrato o materia orgánica.


lixiviados

Entonces, dentro del reactor por lote, al no existir entradas y salidas, se tendrá:

𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 = ±𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 (𝑒𝑐. 12)

Nombrando al contaminante o sustrato como S, matemáticamente la ecuación se

transforma en:

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = −𝑉𝑑𝑆

𝑑𝑡 (𝑒𝑐. 13)

Ilustración 5 Configuración del reactor por lote

Fuente: Modificado de Martinez y Rodriguez (2005)

Donde:

V: volumen del reactor

-ds/dt: variación del sustrato en el reactor con respecto al tiempo, lleva signo negativo ya

que el sustrato será consumido.

Con lo cual, físicamente se establece:

Convección = QoSo, que también equivale a QoSe = 0


lixiviados

69

Con:

Qo: Caudal de entrada y salida

So: Concentración del sustrato a la entrada

Se: Concentración del sustrato a la salida

Reacción = -rs (el signo negativo es porque se consume por la reacción y depende del

tipo de cinética)

Sustituyendo los términos en la ecuación ec 12, tenemos:

−𝑉𝑑𝑆

𝑑𝑡= −𝑉𝑟𝑠 (𝑒𝑐. 14)

Eliminando el volumen a ambos lados de la ecuación

−𝑑𝑆

𝑑𝑡= −𝑟𝑠 (𝑒𝑐. 15)

Resolviendo la ecuación por integración se obtiene:

− ∫𝑑𝑆

−𝑟𝑠

𝑆𝑒

𝑆0

= ∫ 𝑑𝑡 (𝑒𝑐. 16)𝑡

0

La ecuación general para el tiempo de reacción en un reactor por lote es:

− ∫𝑑𝑆

−𝑟𝑠

𝑆𝑒

𝑆0

= 𝑡 (𝑒𝑐. 17)

Cuando se desarrolla una cinética de orden cero, aplicando la ecuación anterior, es decir,

-rs = K, se tiene

− ∫𝑑𝑆

𝐾

𝑆𝑒

𝑆0

= 𝑡 (𝑒𝑐. 18)


lixiviados

El resultado de la ecuación anterior es:

𝑡 =𝑆0 − 𝑆𝑒

𝐾 (𝑒𝑐. 19)

Para una cinética de primer orden, donde: -rs=KSe se obtiene:

− ∫𝑑𝑆

𝐾𝑆

𝑆𝑒

𝑆0

= 𝑡 (𝑒𝑐. 20)

Y si integramos:

𝑡 =𝑙

𝐾𝑙𝑛

𝑆0

𝑆𝑒 (𝑒𝑐. 21)

Y finalmente, para orden variable se tiene:

−𝑟𝑠 =𝐾1𝑆

1 + 𝐾2𝑆 (𝑒𝑐. 22)

Por lo tanto, sustituyendo en la ecuación ec. 11,

− ∫𝑑𝑆

𝐾1𝑆1 + 𝐾2𝑆

𝑆𝑒

𝑆0

= 𝑡 (𝑒𝑐. 23)

Resolviendo por integrales,

𝑡 =𝑙

𝐾1𝑙𝑛

𝑆0

𝑆𝑒+

𝐾2

𝐾1 (𝑒𝑐. 24)

Lo expuesto anteriormente se utiliza para determinar el tiempo de reacción dependiendo

el tipo de cinética que se utilice. Es decir, se puede establecer el tiempo de retención que

se requiere para que el sustrato inicial se reduzca a un sustrato final establecido ya sea


lixiviados

71

para cumplir con la normativa ambiental o dependiendo del uso que se le quiera dar, todo

esto para un reactor por lote.

Balance de materia o masa en reactores de mezcla completa

Para el caso del reactor por mezcla completa, a diferencia de un reactor por lote, si se

tiene entrada y salida de reactivos por convección. Una de las suposiciones realizadas en

este tipo de reactores es que inmediatamente entra el sustrato al reactor, éste se

homogeniza29 y la concentración es igual en cualquier parte del mismo.

𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 = 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴 − 𝑆𝐴𝐿𝐸 ± 𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 (𝑒𝑐. 25)

El anterior balance se establece matemáticamente de la siguiente manera:

Ilustración 6 Configuración del reactor de mezcla completa

Fuente: Modificado de Martinez y Rodriguez (2005)

29 Como se ha mencionado anteriormente, es posible lograr una hogenización adecuada si existe agitación de las aguas residuales.


lixiviados

El balance de materia o masa, representado matemáticamente se indica así:

−𝑉𝑑𝑆

𝑑𝑡= 𝑄0𝑆0 − 𝑄0𝑆𝑒 − 𝑉𝑟𝑠 (𝑒𝑐. 26)

Para este tipo de reactores podemos tener condiciones estacionarias y no estacionarias,

es decir, si existe cambio en el volumen del reactor o si éste se mantiene constante en el

tiempo.

Por lo anterior, a continuación se presentan las ecuaciones tanto para flujo estacionario

como para flujo no estacionario.

Flujo estacionario

𝑄0𝑆0 = 𝑄0𝑆𝑒 − 𝑉𝑟𝑠 (𝑒𝑐. 27)

Si deseamos establecer el tiempo de retención para lograr reducir los contaminantes

desde una concentración inicial So hasta una concentración en el efluente de Se, la

ecuación ec. 27nos queda de la siguiente forma:

𝑇ℎ =𝑉

𝑄0=

𝑆0 − 𝑆𝑒

−𝑟𝑠 (𝑒𝑐. 28)

Con lo cual, para una reacción de orden 0, donde -rs=K,

𝑇ℎ =𝑉

𝑄0=

𝑆0 − 𝑆𝑒

𝐾 (𝑒𝑐. 29)

Para una cinética de primer orden, donde -rs=KSe,

𝑇ℎ =𝑆0 − 𝑆𝑒

𝐾𝑆𝑒 (𝑒𝑐. 30)

Y por último, para una cinética de orden variable, se tiene


lixiviados

73

𝑇ℎ =(𝑆0 − 𝑆𝑒)(1 + 𝐾2𝑆𝑒)

𝐾1𝑆𝑒 (𝑒𝑐. 31)

Flujo no estacionario

El flujo estacionario es en realidad la forma real de funcionamiento de los reactores, pues

no existe una variación del volumen que se está tratando en una planta de tratamiento de

aguas residuales con respecto al tiempo.

La ecuación que se utiliza para representar un reactor de mezcla completa con flujo no

estacionario es la siguiente:

𝑉𝑑𝑆𝑒

𝑑𝑡= 𝑄0𝑆0 − 𝑄0𝑆𝑒 − 𝑉

𝐾1𝑆𝑒

1 + 𝐾2𝑆𝑒 (𝑒𝑐. 32)

Reordenando términos, podemos establecer lo siguiente:

𝑑𝑆𝑒

𝑑𝑡=

𝑄0

𝑉𝑆0 −

𝑄0

𝑉𝑆𝑒 −

𝐾1𝑆𝑒

1 + 𝐾2𝑆𝑒 (𝑒𝑐. 33)

La anterior ecuación, para reacciones de orden variable, es una ecuación diferencial no

lineal, la cual puede resolverse mediante el método de Runge-Kutta.

Por lo tanto, el cambio del sustrato a la salida del reactor en función del tiempo se define

como:

𝑑𝑆𝑒

𝑑𝑡= 𝑓(𝑆𝑒) (𝑒𝑐. 34)

La solución numérica de la ecuación anterior, mediante el método de Runge-Kutta es:

(𝑆𝑒) 𝑛+1 = (𝑆𝑒) 𝑛 +1

6(𝐾0 + 2𝐾1 + 2𝐾2 + 2𝐾3) (𝑒𝑐. 35)


lixiviados

Donde:

𝐾0 = ∆𝑡 ∗ (𝑆𝑒) 𝑛 (𝑒𝑐. 36)

𝐾1 = ∆𝑡 ∗ 𝑓 ((𝑆𝑒) 𝑛 +𝐾0

2) (𝑒𝑐. 37)

𝐾2 = ∆𝑡 ∗ 𝑓 ((𝑆𝑒) 𝑛 +𝐾1

2) (𝑒𝑐. 38)

𝐾3 = ∆𝑡 ∗ 𝑓((𝑆𝑒) 𝑛 + 𝐾2) (𝑒𝑐. 39)

Teniendo en cuenta lo anterior, para realizar de una forma correcta la modelación

matemática de determinado sistema de tratamiento, ya sea aerobio o anaerobio, es

importante conocer las condiciones reales de operación y con ello establecer si se utiliza

flujo estacionario o no estacionario y el tipo de reactor ya sea por lote o de mezcla

completa.


lixiviados

75

4. Antecedentes de modelación matemática de sistemas anaerobios y codigestión anaerobia de lixiviados y aguas residuales

Como antecedentes, tanto para la implementación del modelo matemático como para la

caracterización de las aguas residuales y los lixiviados, y su correspondiente

experimentación mediante codigestión por mezclas en diferentes proporciones, se

utilizaron las siguientes referencias:

4.1 Modelación matemática de sistemas anaerobios30

La modelación matemática de bioprocesos anaerobios comenzó en la década de los 70.

Estos primeros modelos se desarrollaron por la necesidad de diseñar y operar de manera

eficiente los sistemas de tipo anaerobio.

En 1969 (Graef y Andrews), desarrollaron un modelo en el cual solo tenían en cuenta a

los organismos metanogénicos acetoclásticos. Allí, la etapa limitante del proceso era la

conversión de ácidos grasos en biogás.

Para este modelo se utilizó como cinética química de remoción de la materia orgánica, la

cinética de Monod en donde se considera la inhibición de los microorganismos mediante

la siguiente ecuación:

μ =μmax

1 +KsS +

IKi

(ec. 40)

30 Tomado de DURÁN, FREDDY., Modelación matematica del tratamiento anaerobio de aguas residuales urbanas incluyendo las bacterias sulfatorreductoras. (Tesis Doctoral)


lixiviados

Donde µ representa la tasa de crecimiento microbiológico o de biomasa específico, µmax

es la tasa máxima de crecimiento especifico; Ks es la velocidad media constante de

consumo de sustrato; S es la concentración de sustrato limitante para el crecimiento

bacteriano; I es la concentración de la sustancia inhibidora y Ki es la constante de

inhibición.

Otros modelos anaerobios que utilizaron la cinética de Monod fueron los siguientes:

Hill y Barth (1977) [5], consideraron también la inhibición en la hidrólisis, la acidogénesis

y la inhibición por amoniaco.

Kleinstreuer y Poweigha (1982) [6], tuvieron en cuenta la hidrólisis de sólidos

biodegradables, la acetogénesis y metanogénesis, como dependientes del pH y de la

temperatura.

Moletta et al., (1986) [7], incluyeron también un paso acidogénico, que forma acetato

desde la glucosa, y, son inhibidos por el ácido acético no disociado.

Smith et al., (1988) [8], desarrollaron un modelo en el que se asume una fase de

hidrólisis lenta y una rápida. También implica la acidogénesisde productos solubles

intermedios y la metanogénesis.

Hill (1982) desarrollo un modelo especialmente para describir la digestión de estiércol y

residuos de animales. Se asumen cinco etapas que pueden ser inhibidas por la

concentración de ácidos grasos totales. Participan en el proceso las siguientes

poblaciones de microorganismos: acidogénicos, hidrogenogénicos, homoacetogénicos,

metanogénicos hidrogenotróficos y acetometanogénicos [9].

Mosey (1983) considera a la presión parcial de hidrógeno como el parámetro regulador

clave de la digestión anaerobia de glucosa. Esta presión parcial de hidrógeno influye

sobre el potencial redox de la fase líquida. El modelo tiene en cuenta 4 poblaciones de

microorganismos: formadores de ácidos, acetogénicos, metanogénicos acetoclásticos y

metanogénicos hidrogenotróficos. [10]


lixiviados

77

Costello et al. (1991) propusieron un modelo matemático para sistemas de tratamiento

anaerobio basado en el modelo desarrollado por Mosey (1983) para la formación de

ácidos volátiles de cadena corta a partir de glucosa en el proceso de digestión anaerobia.

En 1993 Siegrist y colaboradores desarrollaron un modelo que describe la digestión

anaerobia en condiciones mesofílicas (Siegrist et al., 1993). El modelo se basa en el

esquema de reacciones propuesto por Gujer & Zehnder (1983).

Dicho modelo considera cinco grupos de microorganismos, cada uno de los cuales

consume un sustrato diferente: bacterias acidogénicas que degradan aminoácidos y

azúcares, bacterias acetogénicas que consumen ácidos grasos, bacterias acetogénicas

que degradan ácido propiónico, arqueas metanogénicas acetotróficas y arqueas

metanogénicas hidrogenotróficas.

Angelidaki (1993) Este modelo considera las fases de hidrólisis, acidogénesis,

acetogénesis y metanogénesis. Se tienen en cuenta los microorganismos acidogénicos y

los acetogénicos [10].

Se asumen las siguientes inhibiciones: inhibición por amoniaco libre de la

metanogénesis, por ácido acético de la acetogénesis y por AGV total de la acidogénesis.

La tasa máxima de crecimiento específico de los microorganismos y el grado de

ionización del amoniaco se suponen dependientes de la temperatura y el pH.

En 1999 se publicó un modelo matemático que permite representar la producción de

ácidos grasos volátiles en prefermentadores utilizando un número reducido de variables

(Münch et al., 1999). La estructura y estequiometría de las reacciones son análogas al

modelo propuesto por Negri et al. (1993) y describe los efectos de los principales

parámetros de diseño y operación sobre la velocidad de producción de AGV.

En septiembre del 2001 se presentó en el 9º congreso sobre digestión anaerobia

celebrado en Amberes (Bélgica) un modelo matemático para representar este proceso,


lixiviados

que fue publicado posteriormente con el nombre de Anaerobic Digestion Model No. 1

(ADM1) (Batstone et al., 2002).

Las referencias anteriormente mostradas, presentan modelos complejos que analizan, en

detalle, el proceso biológico que ocurre dentro del reactor, es decir, describen el

comportamiento de los microorganismos y la función de cada uno de las diferentes

etapas del tratamiento anaerobio.

Para el presente trabajo, cuyo objetivo principal es conocer la remoción de la materia

orgánica (DQO), en términos de la Carga Orgánica Volumétrica, se utilizará el modelo

más sencillo posible: aquel que requiera el menor número de parámetros pero que

igualmente, permita obtener resultados satisfactorios, y cuya modelación se aproxime a

los datos experimentales, sin tener en cuenta el proceso biológico que ocurre dentro del

digestor.

El Modelo ADM1, IWA (2002) Fue desarrollado con el propósito de servir como modelo

genérico del proceso de digestión anaerobia, con los beneficios que esto supone [3],

entre otros:

Incrementa la aplicación del modelo en el diseño, operación y optimización de

plantas a gran escala.

Más trabajo de desarrollo sobre la optimización y control del proceso, focalizado

en la implementación directa en plantas a gran escala.

Bases comunes para un posterior desarrollo y estudios de validación del modelo

para hacer más comparables y compatibles los resultados.

Asistencia en la transferencia de tecnología de investigación a industria. Este

modelo considera que durante la digestión anaerobia ocurren procesos de

conversión de dos tipos: biquímicos y fisicoquímicos [3].


lixiviados

79

En conclusión, de acuerdo con lo presentado anteriormente, los modelos de digestión

anaerobio, a medida que se cuenta con la tecnología adecuada, se vuelven más

complejos ya que se pueden ingresar mayor número de variables y condiciones de

operación. Igualmente, permiten obtener mejores resultados ya que se tienen en cuenta

los procesos que ocurren a nivel de microorganismos. Esto es, el cómo y por qué se

descomponen determinados compuestos.

4.2 Codigestion entre aguas residuales y lixiviados

La codigestión entre aguas residuales y lixiviados inició como alternativa para mejorar la

tratabilidad de los lixiviados ya que éstos, al utilizar tratamiento biológico para la

descomposición de la materia orgánica, presentaban problemas de inhibición por la alta

toxicidad de los compuestos presentes. Por ello, los microorganismos encargados de la

descomposición biológica de la materia orgánica reducían su eficiencia hasta el punto de

no realizar la digestión adecuada por la alta toxicidad presente en los lixiviados generada,

principalmente, por un alto contenido de nitrógeno, sales disueltas y metales pesados;

así como por la posible deficiencia de fósforo, dadas las pocas cantidades presentes en

ellos (Borzaconni et al., 1998; Renou et al., 2008).

Lo anterior ha llevado a la utilización de alternativas para reducir la toxicidad de los

lixiviados. Por eso, en el tratamiento de lixiviados se recomienda controlar la

homogeneización de caudales afluentes, a fin de minimizar su variación y las cargas

orgánicas (CCME, 2006). Se sugiere realizar mezclas de agua con cargas orgánicas que

equilibren los altos niveles tóxicos y en cierta forma se genere una dilución para una

mejor tratabilidad.

De acuerdo con (del Borghi et al., 2003) “De este modo, el tratamiento de lixiviados

incorporados a sistemas de tratamiento anaerobio de ARD se ha convertido en una

práctica extendida a países donde se ha mostrado adecuada para el tratamiento de las

ARD, pues es una alternativa viable y eficiente, con mayor simplicidad operacional y


lixiviados

menores costos de implementación, operación y mantenimiento, en la cual la

degradación de la materia orgánica presente en el lixiviado se ve favorecida por la

dilución y capacidad de adaptación del proceso biológico”.

Algunos reportes bibliográficos indican que lixiviados con una DQO de 10,000 mg/L

pueden ser tratados en una proporción lixiviado-agua residual del 5% en volumen sin

causar efectos negativos en los procesos de tratamiento y en la calidad del efluente

(Qasin y Chiang, 1994). En otro estudio, los lixiviados con una DQO de 37,667 mg/L y

DBO5 de 13,821 mg/L, fueron incorporados y tratados en un sistema de lodos activados

en una relación lixiviado-agua residual del 1.5% (v/v) sin causar efectos negativos,

logrando con ello una alta eficiencia en la remoción de materia orgánica biodegradable y

nitrógeno amoniacal (Orta et al; 1999).

En 2010, Patricia Torres, realizó un estudio acerca del “Impacto de la incorporación de

lixiviados en el arranque de reactores anaerobios al tratar aguas residuales domésticas”

en el cual pretende demostrar, basada en estudios anteriores (Barba et al., 2010; Torres

et al., 2010) que la tratabilidad de lixiviados mediante mezclas conjuntas con aguas

residuales domésticas, es una alternativa viable para implementar en los tratamientos de

tipo biológico.

Para determinar las características de los sustratos a utilizar en el modelo matemático, se

tomaron los experimentos realizados por el ingeniero Carlos Alexander Pizarro Loaiza en

su tesis de maestría titulada “Influencia de la incorporación de lixiviado de relleno

sanitario sobre el tratamiento anaerobio de agua residual doméstica”, tesis realizada en

el año 2010.


lixiviados

81

5. Materiales y reactivos

Tal y como se mencionó anteriormente, los datos experimentales utilizados para la

modelación matemática en el presente trabajo, corresponden a los obtenidos por el

ingeniero Carlos Alexander Pizarro Loaiza. Caracterización de los sustratos

5.1 Estudio analizado: Influencia de la incorporación de lixiviado de relleno sanitario sobre el tratamiento anaerobio de agua residual doméstica”, (Pizarro, 2010).

En montaje experimental realizado por Carlos Pizarro se evaluaron cuatro reactores

UASB con igual configuración geométrica tal y como se muestra en el siguiente

esquema:

Ilustración 7 Montaje experimental codigestión anaerobia de lixiviados y aguas residuales_Tesis Carlos Pizarro

Fuente: Tomado de Influencia de la incorporación de lixiviado de relleno sanitario sobre el tratamiento

anaerobio de agua residual doméstica”, (Pizarro, 2010).


lixiviados

El reactor UASB se construyó en acrílico transparente y contó con una capacidad total de

6 litros (incluyendo zona de reacción y zona de sedimentación). Su descripción, en

cuanto a funcionamiento y componentes, es la siguiente:

Distribución de flujo a la entrada con forma cónica con un volumen de 0,3 L.

Zona de reacción de forma cilíndrica, volumen de 3 L y 5 puntos de muestreo de

lodos con diámetro de 9 mm ubicados cada 70mm.

Zona de sedimentación con forma de cono truncado en parte inferior y cilíndrica

en la descarga superficial; diámetro inferior de 100mm conectado a la zona de

reacción; diámetro superior (en la descarga de efluente) de 300mm; volumen de

2,7 L y separador SGL (Sólido-Gas-Líquido).

El reactor UASB y sus diferentes elementos, construidos a escala de laboratorio,

consistieron de: un tanque de almacenamiento de 30 litros, el cual contendría el sustrato

(aguas residuales y lixiviados), este sustrato se preparaba diariamente. Para que el

sustrato pudiera pasar a través de la biomasa, la cual se encontraba en el reactor con

capacidad de 3 litros, y que ésta pudiera alimentarse del sustrato, el líquido era

succionado desde el tanque de almacenamiento por una bomba peristáltica de velocidad

variable, la cual impulsaba el agua a través de la biomasa hasta la zona de

sedimentación, venciendo la presión del biogás. Una vez el nivel del sustrato (o lámina

de agua del sustrato) se encontraba en la zona de sedimentación, en la capacidad

máxima, el sustrato se vertía mediante un vertedero de rebose y éste, el sustrato, era

recolectado en un recipiente.


lixiviados

83

5.1.1.1 Caracterización de los sustratos

La caracterización de los sustratos en las aguas residuales y en los lixiviados fue la

siguiente:

SUSTRATOS

Los sustratos o composición de las aguas residuales de tipo domestico se obtuvieron de

la planta de tratamiento de aguas residuales (PTAR) Aguas del Caney, ubicada en el

barrio del mismo nombre en el municipio de Santiago de Cali en el departamento del

Valle del Cauca.

La PTAR recibe únicamente aguas residuales del centro poblado por lo que se garantiza

que no exista presencia de aguas residuales de tipo industrial.

El punto de muestreo se realizaba después del cribado de la PTAR, por lo que se

mantenían las condiciones en cuanto a las características orgánicas de las mismas por

no haber tenido ningún tipo de tratamiento biológico o contacto con éste tipo de

procesos.

Las muestras eran tomadas con una frecuencia de dos veces por semana, y

posteriormente eran almacenadas bajo condiciones adecuadas (cuarto frio).

Dado que la composición de las aguas residuales varia en el tiempo, éstas son

recolectadas y almacenadas, y al momento de ser vertidas en el reactor UASB

experimental, se homogenizaba su contenido.

Debe quedar claro que antes de realizar la operación de los reactores UASB, existe una

fase inicial de arranque en la cual se debe estabilizar el reactor mediante el control del

inóculo o lodos de arranque.

Es por lo anterior, que se describirá la composición y caracterización tanto de las aguas

residuales como del inóculo.


lixiviados

Caracterización aguas residuales de tipo domestico

Tabla 16 Caracterización de las aguas residuales domesticas Tesis Carlos Pizarro

VARIABLE UNIDAD MUESTRA 1 MUESTRA 2

pH Unidades 6,95 7,58 DBO5 mg O2 /l 235 198 DQO mg O2 /l 598 406 DQO f mg O2 /l 421 30

Relación DBO5/DQO

adimensional 0,39 0,49

Sólidos Suspendidos

Totales Suspendidos 350 290

Sólidos Suspendidos

Volátiles Suspendidos 285 254

Sólidos Totales Totales 460 420 Sólidos Totales

Volátiles Totales 342 306


Análisis estadístico de la caracterización aguas residuales de tipo domestico

durante los ensayos

Tabla 17 Análisis estadístico ARD

VARIABLE UNIDAD MÍNIMO MÁXIMO PROMEDIO DESV. ESTD.

N. MUEST.

pH Unidades 6,95 8,23 50 DBO5 mg O2 /L 135 420 222 63 6

DQO mg O2 /L 272 668 441 106 50

DBO5/DQO adimensional 0,39 0,71 0,49 0,07 50

Sólidos

Suspendidos

Totales

mg/L 100 485 287 110 50



lixiviados

85

Análisis estadístico de la caracterización de los lixiviados

Tabla 18 Análisis estadístico lixiviados

VARIABLE UNIDAD MÍNIMO MÁXIMO PROMEDIO DESV. ESTD.

N. MUEST.

pH Unidades 8,00 8,65 12 DBO5 mg O2 /L 6000 9500 7364 1370 9

DQO mg O2 /L 8076 16701 10864 2515 12

DBO5/DQO adimensional 0,57 0,74 0,67 0,05 9

Sólidos

Suspendidos

Totales

mg/L 155 855 556 227 12


Caracterización del inóculo del reactor

Tabla 19 Caracterización del inocuo

Variable Unidad Valor Valor de referencia

ST g ST/L 45,9 STV g SVT/L 20,1 Lodo ARD digeridas: 15 – 401

STV/ST - 0,44 >0,452

Sedimentabilidad m/h 0,5

Lodo Disperso: 0,05-0,203

Lodo Floculento: 23

Estabilidad mL CH4/ gSSV.d 48 <501

AME g DQO-CH4/g

SSV.d 0,31

Lodo ARD digeridas: 0,02 - 0,201

Lodo de Reactor Anaerobio: 0,4-

1,51

Referencias: 1Field (1994); 2Espitia et al. (1998); 3Field et al. (1995).



lixiviados

5.1.1.2 Operación y desempeño de los reactores

La operación de los reactores consistió en variaciones tanto en el tiempo de residencia

hidráulico (TRH) como en la Carga Orgánica Volumétrica (COV).

En los cuatro reactores implementados, a escala de laboratorio, se incorporó la siguiente

composición de sustratos:

Tabla 20 Proporciones de mezcla en la codigestión

Reactor Tipo de sustrato

Lixiviado Agua residual domestica

1 0% 100%

2 5% 95%

3 10% 90%

4 100 % 0%


El tiempo de retención hidráulico (TRH) varió de acuerdo con la información consignada

en la tabla 21.

Esta variación de los tiempos se aplicó cada vez que se observaba estabilidad en el

desempeño del reactor, cuando la tasa de remoción de la materia orgánica se mantenía

constante.

Tabla 21 Tiempos de retención hidráulica utilizados

REACTOR SUSTRATO TRH

1 ARD 24 15 10 8

2 95% ARD-5% Lixiviado 24 20 16 12 10 8

3 90% ARD-10% Lixiviado 24 20 16 14 12

4 Lixiviado 60 50 45 40 35



lixiviados

87

En conclusión, los 3 reactores (R1, R2 y R3) fueron operados variando la COV

(incrementos sucesivos); mientras que en el reactor R4 (100% lixiviado) no se varió la

aplicación de la carga orgánica.

Igualmente, se variaron los tiempos de retención hidráulica (TRH) el cual se bajó desde

24 horas hasta 8 horas para los 3 primeros reactores y de 60 horas hasta 35 horas para

el reactor número 4.

5.2 Resultados experimentales de la Codigestión entre aguas residuales y lixiviados

Para el presente trabajo se tomó como documento base, para la modelación matemática,

los resultados obtenidos por el ingeniero Carlos Pizarro, en su tesis de maestría titulada

“Influencia de la incorporación de lixiviado de relleno sanitario sobre el tratamiento

anaerobio de agua residual doméstica”, ya que la experimentación realizada, a escala de

laboratorio, registró en detalle el comportamiento de los reactores en cuanto a la

descomposición de la materia orgánica a través del tiempo, para diferentes mezclas entre

aguas residuales y lixiviados, variando la concentración de estas lo cual está acorde con

los objetivos presentados en el presente trabajo.

En el anexo B se presentan los resultados obtenidos en la tesis mencionada,

presentando los resultados para el día del muestreo de: Carga Orgánica Volumétrica

Aplicada (COV), Sustrato a la entrada (So), Sustrato a la salida (Se) y porcentaje de

remoción (%DQO).

De los datos obtenidos (ver anexo B) se extrajo únicamente aquella información

relacionada con el valor de carga orgánica a la entrada como a la salida, ya que de lo

contrario no se podría establecer, para las condiciones de entrada en el modelo

matemático, que sucedió en los días en que no existía registro de información.

Los registros completos del seguimiento de los reactores, pueden ser consultados en el

documento “INFLUENCIA DE LA INCORPORACIÓN DE LIXIVIADO DE RELLENO


lixiviados

SANITARIO SOBRE EL TRATAMIENTO ANAEROBIO DE AGUA RESIDUAL

DOMÉSTICA”, Tesis de grado del Ing. Carlos Pizarro.

La variación de la COV, y la reducción de la misma (en términos de DQO aplicada y

removida) se observan en las siguientes graficas:

Gráfica 2 Desempeño del reactor R1 - 100% ARD

Fuente: Tomado de Pizarro (2010)


lixiviados

89

Gráfica 3 Desempeño del reactor R2 - 5% lixiviado y 95 % ARD


Gráfica 4 Desempeño del reactor R3 - 10% lixiviado y 90 % ARD



lixiviados

Gráfica 5 Desempeño del reactor R4 - 100% lixiviado


“De acuerdo (Monroy et al., 2000), las COV aplicadas en el reactor 1 (R1) son típicas de

reactor UASB que tratan aguas residuales de tipo doméstico, y de acuerdo con Silva et

al. (2002), Sousa et al. (2002) y Yangin et al. (2002), las COV aplicadas en los reactores

2 y 3 (R2 y R3) están acordes con estudios previos de tratamiento anaerobio en

codigestión de aguas residuales y lixiviados”31.

De las gráficas se deduce la gran variación que existe en la aplicación de las cargas

orgánicas, hecho que puede afectar significativamente los resultados de la modelación.

Igualmente, se evidencia que a pesar de los incrementos en la Carga Orgánica

Volumétrica, siempre existió un incremento importante en el porcentaje de reducción del

sustrato, hecho que deja claro la adaptabilidad de los microorganismos para la

codigestión.

31 Texto (modificado) tomado de Pizarro (2010).


lixiviados

91

6. Implementación del modelo matemático digestor anaerobio

La representación matemática del proceso biológico para la descomposición de la

materia orgánica obedece a la aplicación de ecuaciones clásicas que describen los

procesos involucrados en el tratamiento de aguas residuales (ecuaciones basadas en el

principio de conservación de la masa).

Tal y como se estableció en el capítulo 3, los modelos analizados fueron los siguientes:

Modelos de tipo experimental

Modelos de tipo mecanicista

Modelos de tipo semiempíricos

El balance de masa o conservación de la masa, para el caso analizado, se realizará en

un tanque de mezcla completa o reactor de mezcla completa (también conocido como

digestor: ver capítulo 3).

El criterio de selección del modelo como tanque de mezcla completa se fundamente en lo

siguiente:

El modelo escogido para representar los resultados experimentales de la codigestión

anaerobia entre aguas residuales y lixiviados, tal y como se mencionó en el capítulo

anterior, se fundamenta en el tipo de operación de éste. Es un reactor bajo condiciones

de carga orgánica volumétrica variable en el tiempo, bajo un volumen constante del

reactor. Allí, el sustrato que ingresa al reactor varia, en su concentración, a medida que

se obtiene estabilización en la reducción de la materia orgánica con lo cual se aumentan

las cargas contaminantes hasta establecer tiempos de retención óptimos para las

diferentes concentraciones. Igualmente, por la geometría y los sistemas hidráulicos para

la inyección del agua se garantizaba que el sustrato se mantuviera homogenizado con

los lixiviados, lo que implica un tanque perfectamente mezclado.


lixiviados

Esquemáticamente el balance de masa dentro de un reactor, para el caso de estudio,

equivale a la siguiente representación:

Ilustración 8 Balance de masa en reactor anaerobio de mezcla completa (modelo a escala de laboratorio)

Fuente: Autor

La reacción obedece a la cinética química, representa la tasa de degradación de la

materia orgánica y ésta se puede obtener mediante la determinación del parámetro k, tal

y como se describió en el capítulo 4.

El balance de masa de la ilustración 8 queda representado por la ecuación ec.25, la cual

se presentó anteriormente (Capitulo 3) y es la siguiente:

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 [𝑊(𝑡)] − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 [𝑄𝑐] ± 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛[𝑘] (𝑒𝑐. 40)


lixiviados

93

De la anterior ilustración se puede establecer lo siguiente:

De acuerdo con Chapra32 (1997) “Un sistema completamente mezclado, o reactor de

tanque continuamente agitado, es uno de los sistemas más sencillos que se pueden

utilizar para modelar cuerpos de agua¨33. Este tipo de modelos es apropiado para un

agua en la cual los contenidos (contaminantes) se mezclaron suficientemente bien como

para ser distribuida de manera uniforme (homogénea).

De acuerdo con lo anterior, el balance de masa escogido es adecuado y suficiente para

representar la forma en que la materia orgánica contaminante es descompuesta o

reducida a través del tiempo.

La ecuación ec.40, se describe de la siguiente forma:

Acumulación

La acumulación representa el cambio de la masa (M) en el sistema para un tiempo (t)

dado.

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ∆𝑀

∆𝑡 (𝑒𝑐. 41)

Donde la masa (M), en relación con la concentración (contaminante) se define como:

𝑐 = 𝑀

𝑉 (𝑒𝑐. 42)

Dónde:

V: volumen del reactor o sistema

32 Chapra, S. C. (1997). Surface water-quality modeling. Long Grove: Waveland Press, Inc. 33 Entiéndase como cuerpos de agua, para análisis de calidad, aquellos sistemas donde fluye agua con contenidos de contaminantes.


lixiviados

La ecuación ec.42 puede ser resuelta así:

𝑀 = 𝑉 × 𝑐 (𝑒𝑐. 43)

Por lo tanto, reescribiendo la ecuación ec.41, obtenemos:

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ∆𝑉𝑐

∆𝑡 (𝑒𝑐. 44)

Teniendo en cuenta que el volumen del reactor o tanque es constante, podemos retirar el

término V fuera de la diferencia, con lo cual podremos reescribir la ecuación ec.46 así:.

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉∆𝑐

∆𝑡 (𝑒𝑐. 45)

Finalmente, Δt se puede hacer muy pequeña, con lo cual la ec.45 se transforma en:

𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡 (𝑒𝑐. 46)

La ecuación ec.46 representa la variación del contamínate, en un tiempo dado, para un

volumen de reactor definido. Tal y como se presenta en las ecuaciones ec.13 y ec.26.

Carga [W(t)]

La carga representa el caudal multiplicado por un contaminante, para este caso, por la

materia orgánica representada por la DQO.

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑊(𝑡) = 𝑄𝑐𝑖𝑛 (𝑒𝑐. 47)

Donde:

Q: Caudal o flujo volumétrico que alimenta al sistema o tanque.

cin: Concentración promedio del flujo contamínate.


lixiviados

95

Flujo de salida (Qc)]

El flujo de salida representa el caudal multiplicado por la concentración del contaminante.

Este último ha sido reducido por la reacción cinética que se produce en el reactor (carga).

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑄𝑐 (𝑒𝑐. 48)

Finalmente, tenemos a:

Reacción [k]

La reacción o tasa de reacción cinética, la cual representa la velocidad con la cual se

descompone o degrada la materia orgánica dentro de un reactor, es comúnmente

representada por:

𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑘𝑀 (𝑒𝑐. 49)

La reacción es directamente proporcional a la masa (M) dentro del sistema.

En términos de la concentración del contaminante, la ec.49, tomando la ecuación ec.43,

se puede escribir así:

𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑘𝑉𝑐 (𝑒𝑐. 50)

Balance total

Matemáticamente, la ecuación que describe el modelo del reactor a escala de

laboratorio, teniendo en cuenta que se varían las cargas contaminantes, en un proceso

dinámico (no estacionario), es:

𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡= 𝑊(𝑡) − 𝑄𝑐 − 𝑘𝑉𝑐 (𝑒𝑐. 51)


lixiviados

Para este caso únicamente se tiene un parámetro, el cual es k (tasa de reacción o

velocidad de reacción), que deberá ser calibrado para intentar reproducir los resultados

experimentales de la degradación de la materia orgánica (reducción de la DQO en el

tiempo).

6.1 Software de simulación

Para el desarrollo del presente modelo se escogió el software de simulación matemática

Matlab, el cual se encuentra disponible en los equipos de la Universidad Nacional de

Colombia.

Matlab es un sistema de programación y cálculo basado en la manipulación de matrices.

El nombre mismo del sistema o paquete de cómputo proviene de la abreviación Matriz

Laboratory o Laboratorio de Matrices.

Este software computacional se basa en considerar a los objetos (tanto matemáticos

como gráficos) como matrices de forma que se puedan usar el álgebra matricial y otras

propiedades para ahorrar tiempo de cómputo.

6.2 Protocolo de modelación

El protocolo de modelación consiste en una metodología que sirve para determinar qué

variables, parámetros y argumentos de tipo lógico se requieren para la implementación

del modelo.

En otras palabras, es un procedimiento que permite desarrollar de manera adecuada un

modelo matemático.

A continuación se presenta el algoritmo general para establecer un protocolo de

modelación.


lixiviados

97

Ilustración 9 Protocolo de modelación Tomado de Bockelmann (1988) citado por Camacho, 2000.

El Anterior procedimiento se utilizó para la elaboración del modelo matemático que

simula la codigestión entre aguas residuales y lixiviados.


lixiviados

6.3 Calibración de los modelos matemáticos de tratamiento de aguas residuales

El modelo propuesto requirió del manejo de los siguientes términos:

Variables de ingreso: Se trata de series de datos (en el tiempo) con las cuales,

por medio de ecuaciones, se intenta predecir otra variable o resultado (salida).

Este tipo de variables se asumen como independientes.

Parámetros: Se trata de parámetros que han sido asumidos como constantes,

los cuales requieren de calibración para ajustar los datos simulados a los

observados. Para este caso de trata de la tasa de reducción de la materia

orgánica o cinética química.

Para establecer si un modelo ha descrito de manera adecuada los resultados obtenidos,

es necesario tener en cuenta si se trata de un modelo exacto o preciso.

Con base en lo anterior, se tiene que la exactitud es la cercanía, de los resultados del

modelo, entre los valores simulados y observados.

Los modelos que se consideran exactos no arrojan los mismos resultados, es decir, el

dato simulado nunca es el mismo pero siempre se encuentra dentro de un rango

alrededor de la media observada.

Un modelo que se considera preciso genera una tendencia similar a los resultados

observados pero estos resultados no son necesariamente cercanos a la media

observada.

Para que un modelo se ajuste a los objetivos propuestos, es decir, represente las

condiciones de operación de los reactores a escala de laboratorio, es necesario realizar

la correspondiente calibración.


lixiviados

99

El proceso de calibración consiste en identificar qué valores asignados a los parámetros

se ajustan de manera óptima a la serie de datos observados.

La bondad de ajuste del modelo se determina mediante la denominada función objetivo.

Para calibrar un modelo se puede recurrir a los siguientes métodos:

Prueba y error: Este método requiere de un ajuste manual de los parámetros

utilizados y se fundamente en el criterio del modelador y de su conocimiento

acerca del fenómeno que se está simulando. Es un método subjetivo y de

solución lenta.

Automática: Consiste en utilizar técnicas numéricas para optimizar los valores

que se le asignan a los parámetros. Es un método objetivo y de solución rápida.

La calibración del modelo se inicia mediante la definición de la función objetivo, la cual

permite estimar la incertidumbre de los datos que se han simulado respecto a los

observados.

La función objetivo es una medida de la bondad de ajuste del modelo. Dentro de estas

funciones se encuentran error de balance de masas, coeficiente de correlación, eficiencia

de Nash-Sutcliffe, etc.

Para la calibración del modelo propuesto se utilizó como función objetivo el coeficiente de

determinación R2 de Nash-Sutcliffe, 1970, el cual calcula los datos observados y

modelados de la carga orgánica volumétrica (COV en términos de DQO).

El coeficiente de Nash-Sutcliffe se calcula de la siguiente manera:

1 − 𝑅2 = 1 −𝜎𝑚

𝜎𝑜= 1 −

∑ (𝑂𝑏𝑠𝑖 − 𝑚𝑜𝑑𝑖)2𝑛𝑖=1

∑ (𝑂𝑏𝑠𝑖 − 𝑜𝑏𝑠̅̅ ̅̅ ̅)2𝑛

𝑖=1

(𝑒𝑐. 52)

Donde:

σm2: Varianza de los residuos


lixiviados

σo2: Varianza de los datos observados.

obsi: i esimo dato de concentración observada

modi: i esimo dato de concentración modelada.

obs: dato promedio de concentración observada.

6.3.1 Método de calibración de Nash-Sutcliffe, 197034

Descripción

La eficiencia de Nash-Sutcliffe entre datos simulados (sim) y datos observados (obs), con

el tratamiento de los valores perdidos, estimando valores aleatorios que presentan una

mejor respuesta del modelo. El código en lenguaje de programación, con el cual se

implementó la rutina en Matlab se puede consultar en

https://www.rforge.net/doc/packages/hydroGOF/NSE.html.

En resumen, la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) es una estadística normalizada que

determina la magnitud relativa de la varianza residual ( "noise") en comparación con la

variación de datos de medida ( "información") (Nash y Sutcliffe, 1970).

NSE indica qué tan bien se ajustan los datos observados frente a los datos simulados en

intervalos de 1:1

La eficiencia de Nash-Sutcliffe van desde -Inf a 1. En esencia, entre más cercano a 1,

más preciso será el modelo.

NSE = 1, corresponde a una combinación perfecta de modelado a los datos

observados.

34 Tomado de https://www.rforge.net/doc/packages/hydroGOF/NSE.html.


lixiviados

101

NSE = 0, indica que las predicciones del modelo son tan precisos como la media

de los datos observados,

-Inf <NSE <0, indica que la media observada es mejor predictor que el modelo.

Nota: los datos observados y simulados tienen que tener la misma longitud / dimensión.

6.3.2 Obtención de la constante cinética química o de reacción a partir de datos experimentales.

Tal y como se mencionó en el capítulo 3.5.1.1 (cinética química), a continuación

se presentan los resultados de la simulación para obtención del parámetro k.

Para determinar la constante cinética de reacción (k), se prueban diferentes

modelos con la finalidad de encontrar cuál de éstos se ajusta a los datos

experimentales. Se prueba para cinética de orden cero, cinética de primer orden y

cinética de orden variable.

Las variables utilizadas para establecer la cinética química (k) son el tiempo (t), el

cual puede estar en horas o días, y el contaminante a la salida (DQO en el

efluente).


lixiviados

Gráfica 6 Prueba para cinética de orden cero_datos experimentales

Fuente: Autor

Por la variación de cargas contaminantes, tratándose de un experimento con cargas

orgánicas volumétricas variables, a simple vista se observa que no existe una tendencia

de tipo orden cero, ya que ésta se consigue cuando la gráfica se ajusta a una recta

(Martínez et al 2005).


lixiviados

103

Gráfica 7 Prueba para cinética de primer orden_datos experimentales

Fuente: Autor

Para el caso de cinética de primer orden, se observa que los datos experimentales

tampoco presentan un ajuste lineal a dicho modelo (Martínez et al 2005).


lixiviados

Gráfica 8 Prueba para cinética de orden variable_datos experimentales

Fuente: Autor

La cinética de orden variable muestra la mejor tendencia a un ajuste lineal, sin embargo,

es muy grande la variación de los datos experimentales por lo tanto no existe ajuste para

cinética de orden variable.

Como el modelo de cinética, tanto para orden cero, primer orden y orden variable, no se

ajusta a los datos experimentales, se tomarán únicamente los datos que presenten una

reducción constante. Es decir, aquellos datos que, dentro de un periodo de tiempo dado,

presenten una reducción cuasi lineal de la DQO.


lixiviados

105

Gráfica 9 Prueba para cinética de orden cero_datos experimentales cuasi uniformes

Fuente: Autor

Para el caso anterior se tomaron únicamente ocho (8) datos experimentales, los cuales

presentaron una reducción de la DQO sin cambios bruscos considerables. Sin embargo,

los resultados tampoco se ajustan a una cinética de orden cero.


lixiviados

Gráfica 10 Prueba para cinética de primer orden_datos experimentales cuasi uniformes

Fuente: Autor

Igual que para la cinética de orden cero, la prueba de cinética de primer orden presenta

un mejor resultado pero aun así no se ajusta a la ecuación de primer orden.


lixiviados

107

Gráfica 11 Prueba para cinética de orden variable_datos experimentales cuasi uniformes

Fuente: Autor

La ecuación para cinética de orden variable presenta el mejor ajuste lineal, sin embargo,

la variación de los datos continúa siendo dispersa.

Los resultados obtenidos, para ocho (8) datos experimentales, presentaron las siguientes

constantes:

k1 = -0.0060

k2 = -0.0072


lixiviados

Teniendo en cuenta que los datos, aun siendo seleccionados, no se ajustan a ningún tipo

de cinética, se procedió a tomar datos experimentales con reducción de la DQO más

constante, cinco (5) datos, durante un periodo de tiempo consecutivo, con lo cual se

obtuvieron los siguientes resultados:

Gráfica 12 Prueba para cinética de orden cero_datos experimentales uniformes

Fuente: Autor

La grafica muestra que para orden cero, aun no existe una tendencia lineal.


lixiviados

109

Gráfica 13 Prueba para cinética de primer orden_datos experimentales uniformes

Fuente: Autor

Para cinética de primer orden únicamente (4) cuatro, de los cinco (5) datos

seleccionados, muestran una tendencia lineal, sin embargo, cuatro (4) datos son

insuficientes para establecer la velocidad de reacción de un experimento donde se

registraron más de 200 datos.


lixiviados

Gráfica 14 Prueba para cinética de orden variable_datos experimentales uniformes

Fuente: Autor

Los resultados, con cinco (5) datos experimentales, presentaron las siguientes

constantes:

k1 = -0.0141

k2 = -0.0108

De lo expuesto se concluye que la tasa de reducción entre más constante sea, la

constante k presenta una valor más aproximado al presentado en la literatura, rangos

entre 0.05 a 15 d-1 (Martínez et al 2005; Fueyo et al 2003; Bailey 1986; Ramalho 1991).


lixiviados

111

Por lo anterior, se evidencia que para modelos dinámicos, es necesario realizar la

calibración del parámetro k ya que el ajuste a los valores experimentales requiere de un

valor que experimentalmente no se puede determinar. Para modelos dinámicos (carga

orgánica volumétrica variable), no se puede determinar, mediante datos experimentales,

la constante cinética de reacción.

6.4 Aplicación del modelo

Anteriormente se presentó la ecuación que representa el balance de masa en el reactor,

con lo cual se busca aplicar los resultados obtenidos en la etapa de experimentación

(Tesis Carlos Pizarro) y establecer si el modelo matemático representa apropiadamente

los datos experimentales.

La ecuación general se estableció así:

𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡= 𝑊(𝑡) − 𝑄𝑐 − 𝑘𝑉𝑐 (𝑒𝑐. 51)

Con lo cual, para dar alcance al objetivo general de este trabajo final de maestría “Aplicar

un modelo matemático que permita simular la operación de un digestor anaerobio cuando

se realiza una mezcla, homogenizada, de lixiviados y aguas residuales urbanas” se

requiere de la aplicación de la ecuación ec.51.

Para lograr el objetivo planteado, se debe implementar, en lenguaje matemático, un

modelo que represente la remoción de la materia orgánica ante variaciones de Carga

Orgánica Volumétrica, un modelo dinámico.

Por las razones expuestas anteriormente, a continuación se presenta el desarrollo

del modelo con lo cual se alcanza el siguiente objetivo específico:


lixiviados

Identificar y seleccionar un modelo matemático, e implementarlo en

un software computacional, que pueda ser aplicable a la codigestión

de lixiviados y aguas residuales domésticas.

6.4.1 Formulación del modelo

Para la formulación del modelo matemático se estableció el siguiente procedimiento:

1. Establecer el balance de masa dentro del reactor.

2. Condiciones de frontera y definición de variables.

3. Establecer la eficiencia del modelo.

4. Calibración y modelación.

A continuación se describe cada una de las rutinas elaboradas en Matlab.

Variables observadas

Experimentalmente se midieron las siguientes variables:

DQO: sustrato o materia orgánica, tanto a la entrada (So) como a la salida (Se=Cobs).

Tr: tiempo de retención hidráulica.

De acuerdo con el modelo planteado, el balance de masa se realizó para variaciones de

la carga orgánica volumétrica, por lo tanto, conociendo el volumen del reactor, podemos

obtener las siguientes variables:

Volumen del reactor = 3L


lixiviados

113

𝑄 =𝑉

𝑡 (𝑒𝑐. 53)

Como tenemos los datos de tiempo de retención hidráulica, podemos determinar el

caudal para los diferentes tiempos.

La carga orgánica volumétrica se define como:

𝐶𝑂𝑉 = 𝑄 × 𝑆 (𝑒𝑐. 54)

Con la ecuación anterior podemos determinar tanto la carga orgánica volumétrica a la

entrada como a la salida.

De acuerdo con lo anterior, los datos conocidos para alimentar el modelo son:

Qin: Caudales a la entrada (m3/día).

Tr: Tiempo de retención hidráulico (días).

Win: Carga orgánica volumétrica a la entrada (mg/m3).

Cobs: Concentración a la salida del reactor (Se), DQO resultante (mg/m3).

Las variables mencionadas anteriormente se encuentran en el archivo denominado

data (se entrega como anexo). Cada una de ellas corresponde a dos columnas, la

primera corresponde al tiempo y la segunda al valor de la variable.

Como los datos experimentales no cuentan con información diaria, (existen periodos en

los cuales no se tomaron datos de DQO) es necesario implementar, en el modelo, una

rutina para completar dichos datos ya que la modelación matemática realiza operaciones

o cálculos en intervalos definidos (días, horas, minutos, etc.). Para ello se crea una


lixiviados

subrutina en la cual se interpolan los datos para estimar aquellos que faltaron, dicha

subrutina se presenta en el numeral Reactor.

6.4.1.1 BALANCE DE MASA

Para establecer el balance de masa dentro del reactor se definió una función

massbalance, mediante la herramienta function, la cual se describe a continuación:

function dc = massbalance1(t,c,Win,Tr,Q,kd)

En donde:

Function: Palabra reserva, es decir, código de Matlab para establecer que se ha creado

una función.

dc: Parámetro de salida, es la variable que almacena el resultado de la función.

massbalance: Nombre de la función.

(t,c,Win,Tr,Q,kd): Parámetros de entrada

t: Tiempo de residencia hidráulico.

c: Concentración (Variable que determina la ecuación diferencial).

Win: Carga a la entrada, corresponde a los datos observados de DQO multiplicados por

el caudal.


lixiviados

115

Una vez definidas tanto las variables de entrada como las de salida, para el balance de

masa, se procede a definir las variables de la ecuación de conservación de masa de la

siguiente manera:

W=interp1(Win(:,1),Win(:,2),t);

T=interp1(Tr(:,1),Tr(:,2),t);

Q=interp1(Q(:,1),Q(:,2),t);

El comando interp, realiza la interpolación de los datos faltantes de concentración del

contaminante, pero para ello requiere que los datos, en el tiempo se encuentren

completos, día a día, para lo cual se crea la subrutina que se menciona en Reactor.

Conociendo el tiempo de retención hidráulico y el caudal podemos definir el volumen del

reactor como sigue:

V=T*Q;

Con lo cual la ecuación del balance de masa, de acuerdo con la ecuación ec. 52 se

define como:

dc = W./V-(1/T).*c-kd*c;

La rutina, completa, para el balance de masa es la siguiente:


W=interp1(Win(:,1),Win(:,2),t); T=interp1(Tr(:,1),Tr(:,2),t); Q=interp1(Q(:,1),Q(:,2),t);

V=T*Q;

dc = W./V-(1/T).*c-kd*c; % Se multiplica por 1000 para pasar de Kg a g

6.4.1.2 REACTOR


lixiviados

El código denominado reactor se establece con el fin de establecer las condiciones de

frontera y el método de solución de la ecuación de balance de masa. Se implementa la

solución de la ecuación bajo la metodología de Runge-Kutta, para lo cual se presenta la

siguiente rutina.

function [t,cout,qout] = reactor1(Win1,Q1,Tr1,kd,DT)

Se define la function reactor con las variables de entrada Win1,Q1,Tr1,kd,DT y la

respuesta de dicha función con t, cout y qout.

Donde:

Win1: Carga orgánica volumétrica a la entrada, resultado de una variable temporal.

Q1: Caudal a la entrada, resultado de una variable temporal.

Tr1: Tiempo de retención hidráulico, resultado de una variable temporal.

Kd: Constante de reacción

DT: Tiempo de modelación (días).

Como se mencionó anteriormente, los datos faltantes se deben crear mediante

interpolación y creación de variables temporales, definidas a continuación:

t1=(Win1(1,1):DT:Win1(end,1))';

Wtemp=interp1(Win1(:,1),Win1(:,2),t1);

Qtemp=interp1(Q1(:,1),Q1(:,2),t1);

Trtemp=interp1(Tr1(:,1),Tr1(:,2),t1);

Las variables temporales se crean una vez el modelo se corre, es decir, mediante la

lectura de los datos de entrada (data) se crean las variables temporales de la siguiente

manera:


lixiviados

117

Win=[t1, Wtemp]; % Carga en kg/d

Q=[t1, Qtemp]; % Caudal en m3/d

Tr=[t1, Trtemp]; % Tiempo de retención d

Lo anterior obedece a un proceso de simulación estilo cadena, en donde las variables de

ingreso interactúan con variables temporales para construir los datos faltantes.

Posteriormente se procede a definir las condiciones de frontera y el método de solución

de la ecuación (Runge-Kutta) de balance de masa así:

Tspan=t1; % Tiempo en d

Co=Win(1,2)/Q(1,2); % Condici?n inicial como primer valor de

concentraci?n a la entrada

options = odeset('RelTol',1e-3,'AbsTol',1e-4);

[t,cout]=ode15s(@(t,cout)massbalance1(t,cout,Win,Tr,Q,kd),Tspan,Co,optio

ns);

qout=Q(:,2);

El código anterior indica lo siguiente:

La simulación del modelo tendrá una duración igual a t1, es decir, irá desde un tiempo

igual a cero hasta un tiempo final en intervalos que se han almacenado en t1 que

corresponden a un día de duración.

La concentración inicial será igual al primer valor de la segunda columna de la variable

Win (primera columna valor de t1, segunda columna valor de Win) dividida por el valor de

Q (primer valor segunda columna).

Como resultado de la función reactor o salida final se tendrán los datos de concentración

a la salida cout equivalentes a la corrida para cada concentración desarrollada en dc en

los intervalos de tiempo creados t.


lixiviados

La rutina completa para el reactor es la siguiente:


t1=(Win1(1,1):DT:Win1(end,1))'; Wtemp=interp1(Win1(:,1),Win1(:,2),t1); Qtemp=interp1(Q1(:,1),Q1(:,2),t1); Trtemp=interp1(Tr1(:,1),Tr1(:,2),t1);

Win=[t1, Wtemp]; % Carga en kg/d Q=[t1, Qtemp]; % Caudal en m3/d Tr=[t1, Trtemp]; % Tiempo de retencion d

Tspan=t1; % Tiempo en d Co=Win(1,2)/Q(1,2); % Condici?n inicial como primer valor de


options = odeset('RelTol',1e-3,'AbsTol',1e-4); [t,cout]=ode15s(@(t,cout)massbalance1(t,cout,Win,Tr,Q,kd),Tspan,Co,optio

ns); qout=Q(:,2);

6.4.1.3 EFICIENCIA (PARÁMETRO ÓPTIMO)

Esta rutina corresponde a la búsqueda del parámetro óptimo mediante la determinación

del coeficiente de correlación R2, que para este caso se realizó mediante el método de

Nash-Sutcliffe (1970). La rutina que se presenta a continuación fue realizada por Luis

Camacho, corresponde a la transcripción del método de Nash-Sutcliffe, presentado en el

capítulo de calibración (capitulo 6.2) en código Matlab.

% Calculation of model efficiency % Nash-Sutcliffe J.Hydrol. Vol 10: 282-290. 1970 % %Luis Camacho 06/04/98 % % function [R2, iflag] = efficien(qobs, qcalc);

function [R2, iflag] = efficien1(qobs, qcalc)

M= length (qobs); N= length (qcalc); if N-M ~=0 iflag = 1; R2 = 0;


lixiviados

119

disp('Error: use same length of observed and calculated data'); else om = mean(qobs); Fo2 = 0; F2 = 0; for J= 1:M Fo2 = Fo2+ (qobs(J)-om).^2; F2 = F2+ (qcalc(J)-qobs(J)).^2; end R2 = (Fo2-F2)/Fo2; iflag = 0; end

6.4.1.4 MODELO

Finalmente se tendrá la rutina para el modelo, el cual se desarrolló de la siguiente

manera:

% Programa para la calibración del modelo de reactor anaerobio clc, clear all close all warning('off')

Estos comandos indican que se borraran los datos que se modelen cada vez que se

ingresa un código (rutina de limpieza).

%% Calibraci?n load data1 DT= 1; % d

NSIM=100;

kd_lim = [0 15]; kd_cal = kd_lim(1)+rand(NSIM,1)*(kd_lim(2)-kd_lim(1));

h = waitbar(0,'Espere por favor...');

for i=1:NSIM kdx=kd_cal(i); [t,cout,Q] = reactor1(Win,Qin,Tr,kdx,DT); csim=interp1(t,cout,cobs(:,1)); FO(i) = 1-efficien1(cobs(:,2), csim); waitbar(i/NSIM) end

close(h)


lixiviados

FO_best=min(FO); kd_best=kd_cal(FO==FO_best);

La rutina de calibración, tal y como se mencionó en el numeral 6.2, obedece al dato de kd

con la mejor aproximación a los datos observados. En la cual se realizan 100 iteraciones

teniendo en cuenta la rutina de eficiencia (efficien) de Nash-Sutcliffe.

Como paso final se realiza la simulación del modelo para lo cual se ordena leer los datos

de entrada y correr la rutina denominada reactor.

%% Simulaci?n load data1 kd= kd_best; % d-1 DT= 1; % d

[t,cout,Q] = reactor1(Win,Qin,Tr,kd,DT);

Para graficar los resultados se le indica al programa que realice la operación cout x Q

con lo cual se obtiene la Carga Orgánica a la salida y los grafica junto con los datos

observados cuya operación es Qin x cobs (multiplicación de las segundas columnas dato

a dato).

plot(t,cout.*Q) hold on plot(cobs(:,1),Qin(:,2).*cobs(:,2),'k.','MarkerSize',12) legend('COV salida simulado','COV salida observado') xlabel('Tiempo [d]') ylabel('COV [g/d]') xlim([-Inf Inf])

El código completo para el modelo es el siguiente:

% Programa para la calibración del modelo de reactor anaerobio clc, clear all close all warning('off')


NSIM=100;


lixiviados

121




close(h)


%% Simulación load data1 kd= kd_best; % d-1 DT= 1; % d



Como se realizaron cuatro modelos, éstos se diferencian por las siglas de terminación de

la rutina, es decir, se conocen de la siguiente manera:

Reactor 1 = modelo

Reactor 2 = modelo1

Reactor 3 = modelo2

Reactor 4 = modelo3

Lo anterior da alcance al primer objetivo específico.


lixiviados

6.5 Análisis de sensibilidad

Como es estableció anteriormente, se utilizó como coeficiente de determinación la

función objetivo de Nash-Sutcliffe.

Dicha función está representada en el modelo como efficien (efficien 1, efficien2 y

efficien3, dependiendo del reactor analizado).

Para determinar cómo pueden afectar, en los resultados de un modelo (simulación), las

variaciones al cambiar los valores de un parámetro, se utiliza el análisis de sensibilidad.

Dicho análisis tiene las siguientes ventajas:

1. Es una herramienta que facilita comprender lo que muestra el modelo (la lógica de

éste). Advierte por qué funciona o no correctamente.

En modelos como el presentado en este trabajo, en los cuales interviene un único

parámetro, resulta obvio que la variación del mismo afecta los resultados de la

simulación. Sin embargo, en modelos complejos no resulta sencillo afectar la simulación

con la variación de cualquier parámetro, por lo que el análisis de sensibilidad resulta de

mucha utilidad.

En caso de tener más de un parámetro, el análisis de sensibilidad permite conocer el

grado de esfuerzo que debe presentarse en su medición.

2. Permite detectar si el modelo es parsimonioso.

Para determinar cómo pueden afectar, en los resultados de un modelo (simulación), las

variaciones al cambiar los valores de un parámetro, se utiliza el análisis de sensibilidad.


lixiviados

123

El término que finalmente se analiza es 1 – r2, el cual está representado en el modelo

como FO (Función Objetivo).

Con base en lo anterior, a continuación se presenta el análisis de sensibilidad para la

simulación en los 4 reactores.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD REACTOR 1 (R1)

Ilustración 10 Análisis de sensibilidad Reactor 1 (R1)

Para este reactor, el coeficiente de determinación da un valor de 1.5577 y que

corresponde a un valor de la constante de reacción de 5.0303.

De la gráfica se observa que el parámetro es perfectamente identificable, por lo tanto, es

un parámetro sensible.

1.557759573

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16

FO

Kd

Comportamiento funcion objetivo R1


lixiviados







1.896390968

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16

FO

Kd


1.316649429

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

FO

Kd



lixiviados

125







6.5.1 Conclusiones del análisis de sensibilidad

A partir de los resultados obtenidos y representados gráficamente, a continuación se

presenta el análisis de éstos.

De las gráficas obtenidas a partir del coeficiente de determinación y el parámetro

calibrado Kd (constante de reacción) se establece que el parámetro es

perfectamente identificable y a su vez sensible.

Se puede establecer claramente un parámetro óptimo para el ajuste del modelo.

El parámetro resulto ser más sensible para el Reactor 3 R3

1.237014025

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16

FO

Kd



lixiviados

7. Resultados y análisis

El objetivo que se buscaba era “Evaluar la remoción teórica de materia orgánica a

diferentes concentraciones de mezclas de agua residual y lixiviados”, con lo cual, a

continuación, se presentan los resultados del modelo en cuanto a la remoción de la

materia orgánica.

La remoción teórica de la materia orgánica se estableció de la siguiente manera:

Remoción para el reactor 1 (R1) con 100% de agua residual.

Remoción para el reactor 1 (R2) con 5% de lixiviado y 95% de agua residual.

Remoción para el reactor 1 (R3) con 10% de lixiviado y 90% de agua residual.

Remoción para el reactor 1 (R4) con 100% de lixiviado.


lixiviados

127

7.1 RESULTADOS PARA EL REACTOR R1

Gráfica 15 Resultados modelación para el reactor 1 R1

Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor

La constante k, para el reactor 1, en esta simulación fue de 5.0568

En general el modelo representa adecuadamente los datos experimentales ya que la

aplicación de la carga orgánica se mantuvo constante, sin embargo, aproximadamente

para el día 175 no existe una adecuada representación del modelo. Esto, debido a que

los datos observados de carga orgánica a la salida presentan una reducción bastante alta

que si analizamos la aplicación de la carga orgánica presentada en el capítulo 5.2 ésta

mantiene un crecimiento bastante alto el cual debería mantener la tendencia de

reducción que presenta el modelo. Sin embargo posiblemente la operación del reactor,

ajustes de pH entre otros, aumentaron la eficiencia de reducción del reactor para ese

periodo.


lixiviados

129



Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor


Se observa un ajuste bastante favorable del modelo con respecto a los datos

observados. Sin embargo, para los primeros 50 días no se presenta una tendencia clara,

debido a las condiciones de variabilidad súbita de la aplicación de la carga orgánica,

pues se evidencia que no existió estabilización del reactor. Lo mismo ocurre a partir del

día 180.

Por lo anterior, a continuación se presentan los resultados únicamente del reactor 2 para

los días 50 al 183, tiempo en el cual se presentó un mejor ajuste.


lixiviados

131

Gráfica 19 Resultados modelación para el reactor 2 R2_Condiciones más estables

Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor


La grafica anterior muestra que el modelo simula con gran aproximación los datos

experimentales cuando se mantienen estables las concentraciones de carga orgánica.

Sin embargo, como se mencionó anteriormente, los cambios repentinos en la aplicación

de la carga orgánica no son bien simulados por el modelo.


lixiviados

133



Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor


Se evidencia que el modelo realiza una simulación adecuada, la cual se establece como

un modelo de tipo preciso, pues la tendencia de los datos simulados coincide con la

tendencia de los datos observados. Sin embargo, los valores no se ajustan totalmente.

Lo anterior, debido a que para este reactor no se alcanzó una estabilidad, por lo cual la

variación de la carga orgánica estuvo muy variable.

Dentro del rango de días 75 al 140, la simulación se ajustó bastante a los datos

observados. Por ello, a continuación se presenta la modelación para ese rango.


lixiviados

135


Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor


Efectivamente, la operación del reactor incide directamente sobre los resultados de la

simulación. Es decir, cuando se presenta estabilidad en la aplicación de las cargas

orgánicas, el modelo responde más eficientemente


lixiviados

137



Fuente: Autor


lixiviados


Fuente: Autor


Para esta simulación se evidencia claramente que el modelo no representa los datos

observados, principalmente, por la variación de la calidad del lixiviado.

Lo anterior también evidencia que una buena respuesta o representación del modelo

hacia los datos experimentales depende también de las condiciones o características del

sustrato que se utiliza expresada en contenido de DQO, lo cual afecta el comportamiento

del balance de masa en el reactor y por lo tanto la respuesta del modelo no es la

adecuada.


lixiviados

139

En conclusión se pudo establecer que bajo las condiciones de operación efectuadas a los

4 reactores, el modelo aplicado representa mejor al reactor 2 R2, con lo cual se da

alcance al siguiente objetivo específico: “Establecer la proporción más adecuada de

lixiviado y agua residual, que mejor representa el modelo matemático, con relación a los

resultados experimentales”.

7.5 Resumen resultados datos observados vs simulados

A continuación se presenta el resumen de los datos observados vs datos simulados para

los cuatro (4) reactores:

REACTORES R3 Y R4

Tabla 22 Resumen datos observados vs simulados Reactor 3 y 4

REACTOR 4 (R4) REACTOR 3 (R3)

TIEMPO (días)

COV OBSERVADA (g/día)

COV SIMULADA (g/día)

TIEMPO (días)



0 8277 1110.0 0 832 1234.5

4 9425 2176.5 2 832 116.7

10 9281 1828.2 5 742 93.4

16 7942 1432.2 7 804 115.7

17 7511 1302.0 11 876 118.0

24 9377 1326.3 12 809 108.1

31 7559 1156.5 14 646 90.9

33 5645 962.7 19 871 103.8

44 5598 1207.4 21 876 102.5

45 5239 1210.5 24 847 123.8

46 5741 1297.6 26 751 97.6

47 4497 1100.6 28 789 100.5

51 8372 1222.0 33 598 108.7

52 8372 1447.7 35 986 123.2

53 6172 1363.7 42 809 158.5

58 5789 1479.3 48 660 123.3

59 4689 1364.0 50 770 128.1

64 6889 1232.7 53 536 140.9

65 4976 1428.7 55 876 193.1


lixiviados


TIEMPO (días)



TIEMPO (días)



66 5550 1530.1 57 632 195.6

67 4641 1502.2 60 445 168.4

70 4306 1496.2 62 780 167.1

72 4545 1309.0 64 1110 142.9

73 4784 1430.2 66 765 162.0

79 6289 1570.2 68 957 170.8

81 6220 1765.6 70 804 247.5

86 4713 1605.2 72 919 225.1

88 3549 1838.1 74 632 174.8

91 5056 1623.5 76 540 173.6

93 5193 1788.9 78 882 212.2

96 3823 1831.1 80 451 208.9

98 3480 2200.8 82 485 163.0

100 4302 2271.6 84 519 167.6

102 4028 2499.4 87 773 221.3

105 6426 2477.3 89 745 227.1

107 6631 2534.2 91 725 230.4

112 5193 2043.2 94 588 220.2

115 4576 2031.9 96 1416 339.6

118 4576 2072.4 98 1025 347.4

121 4508 2077.0 101 1036 337.4

122 4645 1999.6 103 1444 363.3

124 4439 1999.0 105 1033 315.4

133 3617 2484.5 108 1102 329.6

136 3686 2489.2 110 1019 332.2

138 3549 2487.4 112 851 314.1

140 3480 2463.7 115 604 318.7

147 4782 2484.1 117 759 252.0

149 3480 2604.5 119 725 227.8

151 3343 2622.7 122 745 210.1

155 3412 2573.2 126 786 261.8

157 3226 2566.5 129 828 293.1

164 3120 1704.2 131 841 253.2

166 3173 1375.5 133 800 245.4

168 1525 1455.4 138 828 441.9

171 1448 1475.5 140 841 414.1

173 1220 1514.7 143 684 282.8


lixiviados

141


TIEMPO (días)



TIEMPO (días)



178 1334 1604.4 145 554 271.3

180 1067 1634.5 147 656 275.3

185 1105 1545.7 152 539 292.2

187 1067 1550.6 157 687 215.2

189 1067 1563.7 159 692 183.6

193 1512 1316.8 161 681 173.1

195 1467 1389.3 164 587 193.0

201 2525 1549.7 166 534 162.3

209 2104 1759.8 168 365 160.3

214 1916 1759.4 171 385 225.7

216 3486 1809.7 173 286 215.4

220 2739 1842.5 175 271 222.2

222 2769 1834.4 178 297 214.5

227 2650 1832.5 180 278 212.6

182 267 215.5

185 278 203.3

187 263 195.3

189 240 187.1

193 340 192.5

195 322 184.4

200 549 211.1

202 543 211.0

207 534 205.4

209 519 205.9

214 519 205.3

216 540 242.3

218 459 245.4

220 459 243.9

222 444 240.9

224 444 236.8

227 429 236.2

De las tablas anteriores se observa que para estos dos reactores, R4 con 100% de

lixiviado y R3 con 90% agua residual y 10% lixiviado el modelo no presenta un buen

ajuste, en especial en los valores de cargas altas, es decir, no representa los picos que

toma el reactor ya que en la mayoría de cosos sobre estima su valor.


lixiviados

REACTORES R2 Y R1

Tabla 23 Resumen datos observados vs simulados Reactor 1 y 2


TIEMPO (días)



TIEMPO (días)



0 794 860.0 0 232 430.0

2 794 481.8 2 232 31.8

5 383 586.4 3 160 21.8

7 574 530.0 5 153 23.6

11 388 458.1 11 112 21.2

17 603 435.5 14 242 28.8

19 632 491.3 17 167 39.4

21 785 499.4 19 239 43.6

24 809 508.7 21 287 48.8

26 569 468.9 24 304 51.4

28 502 566.2 26 163 53.0

31 459 469.7 28 203 87.5

33 431 382.6 31 160 50.5

35 569 424.0 33 203 54.5

37 536 526.5 35 172 58.2

38 474 488.1 38 167 96.7

42 344 392.5 42 141 65.7

44 179 304.6 44 167 68.0

47 311 372.6 47 144 70.8

49 311 385.3 49 122 56.4

52 318 605.0 52 177 114.1

55 499 481.7 55 299 118.1

57 313 493.2 57 184 113.7

58 333 451.3 59 215 107.9

60 309 402.4 61 203 106.1

62 299 467.3 66 158 111.1

65 349 516.1 69 165 107.7

67 366 504.3 72 189 109.2

69 352 494.1 74 187 99.7

72 328 597.4 77 171 103.7

74 347 673.4 80 136 102.1

77 452 736.1 82 140 88.9

80 366 757.8 84 366 91.7


lixiviados

143


TIEMPO (días)



TIEMPO (días)



82 469 769.1 87 277 90.2

84 513 798.1 89 290 112.4

87 499 680.3 91 260 79.3

89 482 655.8 94 201 89.6

91 558 655.2 96 208 111.3

94 465 722.0 98 205 114.6

96 503 671.5 101 201 102.1

98 585 890.8 103 147 72.3

101 784 1001.8 105 140 69.0

103 654 978.6 108 129 70.8

105 729 829.5 110 123 60.5

108 383 747.4 112 88 57.1

110 551 754.0 115 88 74.5

112 431 778.2 117 106 78.0

115 578 942.8 119 123 74.9

117 489 946.6 122 88 52.8

119 451 823.3 126 99 54.7

122 397 692.2 129 106 79.6

126 472 851.0 131 123 78.1

129 465 922.3 133 112 73.7

131 482 902.2 138 243 116.5

133 534 901.5 140 208 118.5

138 619 1229.8 143 157 96.8

140 654 1240.8 145 95 69.1

143 380 823.3 147 71 62.2

145 534 812.6 152 182 85.6

147 517 945.1 157 156 58.0

152 425 923.1 159 156 53.8

157 473 810.5 161 143 51.5

159 433 623.1 164 196 87.8

161 385 579.6 166 182 88.8

164 354 671.4 168 122 86.3

166 233 583.4 171 88 114.8

168 238 542.5 173 76 117.5

171 404 723.4 180 88 116.8

173 377 779.5 187 95 103.8

175 328 805.8 194 145 78.4


lixiviados


TIEMPO (días)



TIEMPO (días)



178 286 784.2 201 151 73.1

180 259 776.5 208 110 71.0

182 145 769.6 212 107 78.1

185 164 749.0 217 181 103.0

187 183 727.2 222 154 104.4

189 179 701.7 227 124 100.2

193 343 713.8 230 175 89.1

195 325 723.6 232 274 127.9

200 250 716.8 233 175 80.8

202 235 710.2 235 181 76.3

207 241 700.4 237 172 78.4

209 229 706.4 239 181 84.0

214 220 698.2 241 223 89.2

216 280 802.2 243 169 93.7

218 274 796.0 245 199 89.6

220 271 800.6 247 178 95.6

222 752 804.6 249 151 93.7

224 316 774.6 251 175 95.2

227 295 747.6

230 474 918.4

232 480 955.5

233 250 889.5

235 247 702.4

237 349 934.3

239 498 1277.0

241 286 1148.7

243 286 858.5

245 328 1049.6

247 268 966.6

249 301 1242.9

251 316 1278.4

De la tabla se establece que los reactores R1 y R2 presentan el mejor ajuste o

representación del modelo, sin embargo en determinados días, por la variación de cargas

contaminantes, el modelo no es capaz de simular y representar dichas variaciones.


lixiviados

145

8. Conclusiones y recomendaciones

8.1 Conclusiones

La proporción de lixiviado y agua residual que mejor representó el modelo matemático,

con relación a los resultados experimentales, fue una mezcla de 95% agua residual y 5%

lixiviado, simulada en reactor 2 R2. Aquí se presentó el mejor ajuste y a su vez coincide

con los resultados operacionales establecidos por Carlos Pizarro en la fase de

experimentación.

Cuando se estabilizó el reactor, y los valores de Carga Orgánica se mantuvieron

constantes, el modelo presentó resultados coherentes con la ecuación de balance de

masa. Esto quiere decir, que es adecuado para simular la reducción de la materia

orgánica en condiciones estacionarias, sin variaciones fuertes en la carga contaminante.

Igualmente, este modelo mostró un grado razonable de predicción en la simulación,

utilizando un número reducido de parámetros para el ajuste del mismo.

El análisis de sensibilidad mostró que el parámetro Kd (Constante de reacción) presenta

alta sensibilidad y es identificable.

Se confirmó la utilidad del software computacional para el desarrollo y simulación de los

modelos matemáticos, ya que permiten resolver ecuaciones diferenciales que de otro

modo tardarían demasiado tiempo en ser resueltas por métodos manuales (calculadora y

solución numérica).

8.2 Recomendaciones

La capacidad predictiva de un modelo depende directamente de la calibración del mismo,

por lo tanto, para este trabajo se presentaron las siguientes dificultades.


lixiviados

Poca información de campo para verificar que la constante de reacción cinética,

determinada experimentalmente, estuviera dentro de un rango que se pudiera

comparar con la calibrada matemáticamente, es decir, con la información de

campo no fue posible encontrar la tasa de reacción cinética, por lo tanto no se

pudo verificar si la utilizada en el modelo se aproximaba a la experimental.

Usar únicamente un parámetro de calibración: teniendo en cuenta la sensibilidad

paramétrica y la dispersión presentada en el modelo para un único parámetro, la

calibración no fue la más óptima, por lo tanto, para modelos de calidad del agua

posiblemente la ecuación multiparamétrica de Monod puede representar mejor la

condición real.

Como recomendación para posteriores trabajos, se sugiere realizar un seguimiento

paralelo del modelo físico y del modelo matemático de manera simultánea a través de

mediciones directas sobre el prototipo o modelo físico con el propósito de que los

resultados de los modelos se ajusten adecuadamente al comportamiento que presenta el

reactor a escala.


lixiviados

147

Bibliografía

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2008.


lixiviados

149

A. Anexo: Modelos implementados en Matlab

REACTOR 1 (R1)

BALANCE DE MASA

function dc = massbalance(t,c,Win,Tr,Q,kd)


V=T*Q;


REACTOR

function [t,cout,qout] = reactor(Win1,Q1,Tr1,kd,DT)


Win=[t1, Wtemp]; % Carga en kg/d Q=[t1, Qtemp]; % Caudal en m3/d Tr=[t1, Trtemp]; % Tiempo de retenci?n d



options = odeset('RelTol',1e-3,'AbsTol',1e-4); [t,cout]= ode15s(@(t,cout)

massbalance(t,cout,Win,Tr,Q,kd),Tspan,Co,options); qout=Q(:,2);

EFFICIEN


function [R2, iflag] = efficien(qobs, qcalc)

M= length (qobs); N= length (qcalc); if N-M ~=0 iflag = 1;


lixiviados

R2 = 0; disp('Error: use same length of observed and calculated data'); else om = mean(qobs); Fo2 = 0; F2 = 0; for J= 1:M Fo2 = Fo2+ (qobs(J)-om).^2; F2 = F2+ (qcalc(J)-qobs(J)).^2; end R2 = (Fo2-F2)/Fo2; iflag = 0; end

MODELO

% Programa para la caliraci?n del modelo de reactor anaerobio clc, clear all close all warning('off')

%% Calibraci?n load data DT= 1; % d

NSIM=100;



for i=1:NSIM kdx=kd_cal(i); [t,cout,Q] = reactor(Win,Qin,Tr,kdx,DT); csim=interp1(t,cout,cobs(:,1)); FO(i) = 1-efficien(cobs(:,2), csim); waitbar(i/NSIM) end

close(h)


%% Simulaci?n load data kd= kd_best; % d-1 DT= 1; % d


lixiviados

153

[t,cout,Q] = reactor(Win,Qin,Tr,kd,DT);


REACTOR 2 (R2)

BALANCE DE MASA



V=T*Q;


REACTOR



Win=[t1, Wtemp]; % Carga en kg/d Q=[t1, Qtemp]; % Caudal en m3/d Tr=[t1, Trtemp]; % Tiempo de retencion d




massbalance1(t,cout,Win,Tr,Q,kd),Tspan,Co,options); qout=Q(:,2);


lixiviados

EFFICIEN



M= length (qobs); N= length (qcalc); if N-M ~=0 iflag = 1; R2 = 0; disp('Error: use same length of observed and calculated data'); else om = mean(qobs); Fo2 = 0; F2 = 0; for J= 1:M Fo2 = Fo2+ (qobs(J)-om).^2; F2 = F2+ (qcalc(J)-qobs(J)).^2; end R2 = (Fo2-F2)/Fo2; iflag = 0; end

MODELO



NSIM=100;



for i=1:NSIM


lixiviados

155

kdx=kd_cal(i); [t,cout,Q] = reactor1(Win,Qin,Tr,kdx,DT); csim=interp1(t,cout,cobs(:,1)); FO(i) = 1-efficien1(cobs(:,2), csim); waitbar(i/NSIM) end

close(h)





REACTOR 3 (R3)

BALANCE DE MASA



V=T*Q;


REACTOR


t1=(Win1(1,1):DT:Win1(end,1))'; Wtemp=interp1(Win1(:,1),Win1(:,2),t1); Qtemp=interp1(Q1(:,1),Q1(:,2),t1);


lixiviados

Trtemp=interp1(Tr1(:,1),Tr1(:,2),t1);






EFFICIEN



M= length (qobs); N= length (qcalc); if N-M ~=0 iflag = 1; R2 = 0; disp('Error: use same length of observed and calculated data'); else om = mean(qobs); Fo2 = 0; F2 = 0; for J= 1:M Fo2 = Fo2+ (qobs(J)-om).^2; F2 = F2+ (qcalc(J)-qobs(J)).^2; end R2 = (Fo2-F2)/Fo2; iflag = 0; end

MODELO

% Programa para la caliraci?n del modelo de reactor anaerobio clc, clear all close all


lixiviados

157

warning('off')


NSIM=100;




close(h)





REACTOR 4 (R4)

BALANCE DE MASA


W=interp1(Win(:,1),Win(:,2),t); T=interp1(Tr(:,1),Tr(:,2),t);


lixiviados

Q=interp1(Q(:,1),Q(:,2),t);

V=T*Q;


REACTOR








EFFICIEN



M= length (qobs); N= length (qcalc); if N-M ~=0 iflag = 1; R2 = 0; disp('Error: use same length of observed and calculated data'); else om = mean(qobs); Fo2 = 0;


lixiviados

159

F2 = 0; for J= 1:M Fo2 = Fo2+ (qobs(J)-om).^2; F2 = F2+ (qcalc(J)-qobs(J)).^2; end R2 = (Fo2-F2)/Fo2; iflag = 0; end



NSIM=100;




close(h)




plot(t,cout.*Q) hold on plot(cobs(:,1),Qin(:,2).*cobs(:,2),'k.','MarkerSize',12) legend('COV salida simulado','COV salida observado') xlabel('Tiempo [d]')


lixiviados

ylabel('COV [g/d]') xlim([-Inf Inf])


lixiviados

161

B. Anexo: Resultados experimentales – Seguimiento a los reactores


lixiviados

Seguimiento reactor 1 (100 % Agua residual)

Tabla 24 Resultados experimentales - Seguimiento reactor 1

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH (días) So (mg/L) Se (mg/L) %DQO

0 0.99 0.41 426 232 46

2 0.99 0.41 426 232 46

3 0.99 0.28 282 160 43

5 1.02 0.33 337 153 55

11 1.02 0.29 299 112 62

14 1.02 0.66 409 242 41

17 0.63 0.56 354 167 53

19 0.52 0.64 333 239 28

21 0.52 0.72 373 287 0

24 0.51 0.75 383 304 21

26 0.42 0.8 335 163 51

28 0.42 1.34 560 203 64

31 0.42 0.75 313 160 49

33 0.35 0.84 297 203 31

35 0.33 0.9 301 172 43

38 0.34 1.54 517 167 68

42 0.33 1.01 337 141 58

44 0.33 1.05 352 167 52

47 0.32 1.12 359 144 60

49 0.38 0.85 323 122 62

52 0.33 1.79 598 177 70

55 0.34 1.87 627 299 52

57 0.33 1.77 588 184 69

59 0.33 1.68 555 215 61

61 0.35 1.66 576 203 65

66 0.33 1.72 574 158 73

69 0.33 1.66 555 165 70

72 0.34 1.73 581 189 67

74 0.34 1.57 526 187 65

77 0.33 1.62 537 171 68

80 0.32 1.62 517 136 74

82 0.34 1.37 469 140 70

84 0.33 1.43 475 366 70

87 0.33 1.4 465 277 71


lixiviados

163

DÍA COV


89 0.33 1.76 585 290 68

91 0.33 1.21 403 260 69

94 0.32 1.42 455 201 65

96 0.32 1.77 568 208 63

98 0.32 1.81 582 205 65

101 0.32 1.61 517 201 61

103 0.32 1.13 362 147 60

105 0.33 1.08 356 140 61

108 0.32 1.12 359 129 64

110 0.32 0.96 304 123 60

112 0.33 0.89 294 88 70

115 0.32 1.18 380 88 77

117 0.32 1.24 397 106 73

119 0.33 1.17 386 123 68

122 0.34 0.82 277 88 68

126 0.32 0.86 277 99 64

129 0.33 1.25 414 106 75

131 0.33 1.22 403 123 70

133 0.33 1.15 380 112 70

138 0.33 1.82 606 243 60

140 0.33 1.85 612 208 66

143 0.33 1.5 499 157 69

145 0.33 1.06 352 95 73

147 0.34 0.98 328 71 78

152 0.34 1.36 457 182 60

157 0.33 0.9 298 156 0

159 0.33 0.83 277 156 0

161 0.34 0.81 272 143 0

164 0.33 1.38 459 196 57

166 0.33 1.38 459 182 60

168 0.33 1.34 446 122 73

171 0.34 1.8 613 88 86

173 0.35 1.86 640 76 88

180 0.34 1.82 621 88 86

187 0.35 1.62 564 95 83

194 0.34 1.21 414 145 65

201 0.35 1.14 396 151 62


lixiviados

DÍA COV


208 0.35 1.11 385 110 72

212 0.34 1.22 414 107 74

217 0.33 1.6 534 181 66

222 0.33 1.62 540 154 71

227 0.33 1.56 519 124 76

230 0.33 1.38 459 175 62

232 0.33 2.01 668 274 59

233 0.33 1.2 399 175 56

235 0.33 1.18 393 181 54

237 0.33 1.22 405 172 58

239 0.33 1.31 435 181 58

241 0.33 1.39 462 223 52

243 0.33 1.46 486 169 65

245 0.33 1.39 462 199 57

247 0.33 1.49 495 178 64

249 0.33 1.45 483 151 69

251 0.33 1.48 492 175 64

Fuente: Modificado de Pizarro (2010)

Seguimiento reactor 2 (5 % lixiviados y 95 % agua residual)


DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH

(días) So (mg/L) Se (mg/L) %DQO

0 1.00 0 861 794 8

2 1.00 0 861 794 8

5 1.00 1.11 1115 383 66

7 1.00 0.91 914 574 37

11 1.00 0.82 823 388 53

17 0.83 0.87 727 603 17

19 0.83 1.03 861 632 27

21 0.83 1 837 785 6

24 0.83 1.03 861 809 6

26 0.83 0.92 765 569 26

28 0.83 1.22 1014 502 50


lixiviados

165

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


31 0.83 0.9 746 459 38

33 0.68 0.81 574 431 25

35 0.73 1.03 703 569 19

37 0.68 1.24 861 536 38

38 0.70 1.04 708 474 33

42 0.68 0.9 603 344 43

44 0.70 0.62 445 179 60

47 0.70 0.87 612 311 49

49 0.70 0.87 603 311 48

52 0.70 1.46 1014 318 69

55 0.69 1.17 718 499 31

57 0.66 1.13 773 313 59

58 0.65 0.97 643 333 48

60 0.73 0.94 632 309 51

62 0.68 1.1 761 299 61

65 0.70 1.12 832 349 58

67 0.70 1.19 785 366 53

69 0.55 1.1 725 352 51

72 0.52 1.77 880 328 63

74 0.52 1.9 990 347 65

77 0.49 2.03 1043 452 57

80 0.49 2.18 1067 366 66

82 0.51 2.18 1095 469 57

84 0.50 2.29 1136 513 55

87 0.50 1.87 937 499 47

89 0.50 1.85 923 482 48

91 0.50 1.85 923 558 40

94 0.50 2.07 1033 465 55

96 0.50 1.86 930 503 46

98 0.50 2.66 1328 585 56

101 0.50 2.86 1430 784 45

103 0.50 2.75 1376 654 52

105 0.50 2.29 1136 729 36

108 0.48 2.11 1033 383 63

110 0.51 2.11 1074 551 49

112 0.50 2.19 1102 431 61

115 0.50 2.81 1376 578 58


lixiviados

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


117 0.51 2.64 1341 489 64

119 0.50 2.26 1136 451 60

122 0.50 1.97 965 397 59

126 0.48 2.48 1218 472 61

129 0.49 2.73 1307 465 64

131 0.51 2.6 1273 482 62

133 0.49 2.49 1266 534 58

138 0.50 3.6 1787 619 65

140 0.49 3.57 1752 654 63

143 0.42 2.14 1047 380 64

145 0.42 2.64 1102 534 52

147 0.42 3.14 1307 517 60

152 0.42 2.98 1240 425 66

157 0.42 2.6 1082 473 56

159 0.42 1.9 792 433 45

161 0.41 1.86 776 385 50

164 0.42 2.2 919 354 61

166 0.42 1.82 760 233 69

168 0.42 1.74 723 238 67

171 0.42 2.41 1006 404 60

173 0.42 2.54 1059 377 64

175 0.42 2.61 1090 328 70

178 0.42 2.52 1051 286 73

180 0.42 2.51 1044 259 75

182 0.42 2.49 1036 145 86

185 0.42 2.41 1006 164 84

187 0.42 2.34 975 183 81

189 0.42 2.25 937 179 81

193 0.34 2.67 918 343 63

195 0.34 2.75 930 325 65

200 0.34 2.73 918 250 73

202 0.33 2.72 901 235 74

207 0.33 2.67 889 241 73

209 0.33 2.7 901 229 75

214 0.34 2.66 895 220 75

216 0.34 3.12 1050 280 73

218 0.33 3.02 1008 274 73


lixiviados

167

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


220 0.33 3.06 1020 271 73

222 0.33 3.08 1026 752 27

224 0.33 2.91 978 316 68

227 0.33 2.85 948 295 69

230 0.33 3.57 1190 474 60

232 0.33 3.66 1220 480 61

233 0.33 3.3 1101 250 77

235 0.33 2.58 861 247 71

237 0.33 3.71 1235 349 72

239 0.33 5.05 1683 498 70

241 0.33 4.29 1429 286 80

243 0.33 3.12 1041 286 73

245 0.33 4.15 1385 328 76

247 0.33 3.62 1205 268 78

249 0.33 4.92 1639 301 82

251 0.33 4.87 1624 316 81


Seguimiento reactor 3 (10 % lixiviados y 90 % agua residual)


DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


0 1.04 1.19 1244 832 33

2 1.04 1.19 1244 832 33

5 1.10 0.92 1014 742 33

7 0.99 1.18 1172 804 27

11 1.04 1.21 1258 876 31

12 1.04 0 1139 809 30

14 1.10 0.9 986 646 29

19 1.07 1.05 1124 871 34

21 0.89 8.3 947 876 23

24 0.97 8.25 1244 847 8

26 0.90 1.06 885 751 32

28 0.83 1.04 871 789 15


lixiviados

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


33 0.83 1.08 940 598 9

35 0.79 1.28 1024 986 36

42 0.70 1.59 1182 809 4

48 0.72 1.35 940 660 32

50 0.72 1.37 983 770 30

53 0.70 1.5 1062 536 22

55 0.65 2.03 1363 876 50

57 0.70 2.3 1454 632 36

60 0.66 1.75 1177 445 57

62 0.67 1.77 1206 780 62

64 0.68 1.51 1029 1110 35

66 0.66 1.71 1148 765 0

68 0.68 1.82 1244 957 33

70 0.70 2.73 1866 804 23

72 0.68 2.27 1629 919 57

74 0.70 1.9 1277 632 44

76 0.68 1.85 1263 540 51

78 0.70 2.29 1591 882 57

80 0.70 2.29 1567 451 45

82 0.65 1.66 1118 485 71

84 0.68 1.76 1221 519 57

87 0.56 2.49 1365 773 57

89 0.55 2.54 1376 745 43

91 0.52 2.58 1344 725 46

94 0.55 2.52 1344 588 46

96 0.55 4.06 2115 1416 56

98 0.55 3.82 2125 1025 33

101 0.53 3.55 1971 1036 52

103 0.53 4 2135 1444 47

105 0.62 3.35 2084 1033 32

108 0.61 3.57 2187 1102 50

110 0.62 3.62 2217 1019 50

112 0.64 3.38 2166 851 54

115 0.61 3.4 2115 604 61

117 0.62 2.7 1652 759 71

119 0.63 2.31 1529 725 54

122 0.64 2.29 1447 745 53


lixiviados

169

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


126 0.62 2.82 1755 786 48

129 0.62 3.2 1961 828 55

131 0.64 2.71 1734 841 58

133 0.63 2.62 1652 800 52

138 0.64 4.9 3091 828 52

140 0.63 4.34 2783 841 73

143 0.63 2.98 1878 684 70

145 0.63 2.85 1827 554 64

147 0.63 2.94 1858 656 70

152 0.64 3.21 2027 539 65

157 0.64 2.31 1481 687 73

159 0.64 1.96 1259 692 54

161 0.63 1.79 1164 681 45

164 0.62 2.01 1291 587 41

166 0.65 1.74 1117 534 55

168 0.64 1.73 1109 365 52

171 0.61 2.39 1509 385 67

173 0.62 2.3 1429 286 74

175 0.60 2.39 1463 271 80

178 0.60 2.29 1406 297 82

180 0.60 2.31 1394 278 79

182 0.61 2.33 1429 267 80

185 0.62 2.2 1349 278 81

187 0.61 2.11 1291 263 79

189 0.61 2.04 1234 240 80

193 0.61 2.11 1277 340 81

195 0.61 1.99 1217 322 73

200 0.50 2.37 1187 549 74

202 0.50 2.35 1182 543 54

207 0.50 2.33 1158 534 54

209 0.50 2.35 1164 519 54

214 0.50 2.33 1158 519 0

216 0.50 2.78 1378 540 55

218 0.50 2.8 1387 459 61

220 0.50 2.78 1378 459 67

222 0.50 2.74 1360 444 67

224 0.50 2.69 1333 444 67


lixiviados

DÍA COV

(KgDQO/m3*día) TRH


227 0.50 2.69 1333 429 67


Seguimiento reactor 4 (100 % Lixiviado)


DÍA COV


0 1.88 5.92 11099 8277 25

4 1.79 7.18 13013 9425 28

10 2.46 5.54 13587 9281 32

16 2.46 4.31 10573 7942 25

17 2.46 3.81 9329 7511 19

24 2.46 4.06 9951 9377 6

31 2.33 3.64 8420 7559 10

33 2.63 2.76 7176 5645 21

44 2.46 2.53 9090 5598 38

45 2.33 3.78 8827 5239 41

46 2.08 4.13 8612 5741 33

47 2.79 3.12 8707 4497 48

51 2.79 3.85 10741 8372 22

52 2.08 4.82 10047 8372 17

53 2.33 4.03 9401 6172 34

58 2.21 4.83 10669 5789 46

59 2.46 3.97 9760 4689 52

64 2.33 3.85 8994 6889 23

65 2.33 4.78 11147 4976 55

66 2.33 4.84 11291 5550 51

67 2.33 4.66 10884 4641 57

70 2.33 4.72 11004 4306 61

72 2.46 3.85 9473 4545 52

73 2.33 4.72 11004 4784 57

79 2.08 4.82 10047 6289 37

81 2.08 5.14 11563 6220 46

86 2.21 5.14 11358 4713 59


lixiviados

171

88 1.88 5.14 11426 3549 69

91 2.33 5.01 11700 5056 57

93 2.08 5.62 11700 5193 56

96 2.08 5.62 11700 3823 67

98 2.00 7.22 14440 3480 76

100 2.00 7.22 14440 4302 70

102 2.08 7.82 16290 4028 75

105 1.79 8.12 14543 6426 56

107 1.88 8.21 15399 6631 57

112 1.79 6.61 11837 5193 56

115 1.79 6.68 11974 4576 62

118 1.79 6.84 12248 4576 63

121 1.79 6.84 12248 4508 63

122 1.79 0 11563 4645 60

124 1.88 6.46 12111 4439 63

133 1.88 8.07 15125 3617 76

136 1.79 0 14646 3686 75

138 1.88 0 15057 3549 76

140 1.88 7.92 14851 3480 77

147 1.88 7.99 14988 4782 68

149 1.88 7.99 15878.5 3480 78

151 2.00 8.35 16701 3343 80

155 1.79 8.44 15125 3412 77

157 1.79 8.44 15125 3226 79

164 1.67 5.48 9134 3120 66

166 1.67 4.34 7238 3173 56

168 1.58 4.91 7772 1525 80

171 1.67 4.85 8076 1448 82

173 1.58 5.05 8000 1220 85

178 1.58 5.34 8457 1334 84

180 1.58 5.44 8610 1067 88

185 1.58 5.1 8076 1105 86

187 1.58 5.15 8153 1067 87

189 1.58 5.2 8229 1067 87

193 1.67 4.26 7093 1512 79

195 1.58 4.67 7391 1467 80

201 1.38 5.38 7391 2525 66

209 1.38 6.1 8388 2104 75

214 1.38 6.06 8329 1916 77


lixiviados

216 1.38 6.27 8628 3486 60

220 1.38 6.36 8747 2739 69

222 1.38 6.32 8687 2769 68

227 1.38 6.32 8687 2650 69



lixiviados

173

modelación matemática de la codigestión anaerobia entre

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