MODELACIÓN INTEGRAL DE MODELACIÓN INTEGRAL DE YACIMIENTOS PETROLEROSYACIMIENTOS PETROLEROS

SEMINARIOS DESEMINARIOS DEMODELACIMODELACIÓÓNN

COMPUTACIONALCOMPUTACIONAL

MARTMARTÍÍN A. DN A. DÍÍAZAZ VIERAVIERA

EE--mail: mail: mdiazvmdiazv@imp.@imp.mxmx

INSTITUTO MEXICANO DEL PETRINSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓÓLEOLEO

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OBJETIVOSOBJETIVOS

Dar una visión general del papel integrador de la Dar una visión general del papel integrador de la modelación matemática y computacional en la modelación matemática y computacional en la caracterización geológicacaracterización geológica--petrofísica y en la petrofísica y en la simulación de los mecanismos de flujo y simulación de los mecanismos de flujo y transporte en los yacimientos petroleros. transporte en los yacimientos petroleros. Hacer una revisión de los diferentes enfoques y Hacer una revisión de los diferentes enfoques y modelos que permiten realizar de manera modelos que permiten realizar de manera sistemática la integración de las diferentes fuentes sistemática la integración de las diferentes fuentes de información para la obtención de modelos de información para la obtención de modelos geológicogeológico--petrofísicos realistas y confiables. petrofísicos realistas y confiables.

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CONTENIDO:CONTENIDO:

IntroducciIntroduccióónnEtapas en la ModelaciEtapas en la Modelacióón de un Yacimiento (MY)n de un Yacimiento (MY)Modelos MatemModelos Matemááticos en la MYticos en la MYProblemas NumProblemas Numééricos y Computacionales en la ricos y Computacionales en la MYMYCaracterizaciCaracterizacióón Integral de Yacimientosn Integral de YacimientosGeoestadGeoestadíística y los Modelos Estocstica y los Modelos Estocáásticos en la sticos en la MYMY

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ModelaciModelacióón de un Yacimienton de un Yacimiento

A A grossogrosso modomodo constaconsta de dos de dos etapasetapas::

CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticatica

SimulaciSimulacióón Numn Numééricarica

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CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticatica

Objetivo:Objetivo:Modelo GeolModelo Geolóógicogico--PetrofPetrofíísicosico

Consiste en:Consiste en:Modelo Geológico: Descripción de los rasgos Modelo Geológico: Descripción de los rasgos geológicosgeológicos--estructurales del yacimiento (fallas, estructurales del yacimiento (fallas, delimitación de unidades geológicas, tipos de delimitación de unidades geológicas, tipos de rocas y su distribución, etc)rocas y su distribución, etc)Modelo Petrofísico: Distribución de las Modelo Petrofísico: Distribución de las propiedades petrofísicas de roca y fluidos propiedades petrofísicas de roca y fluidos (porosidad, permeabilidad, saturación, etc)(porosidad, permeabilidad, saturación, etc)

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SimulaciSimulacióón Numn Numééricarica

Objetivo:Objetivo:Modelo Modelo flujo y transporte flujo y transporte multifmultifáásicossicos en el en el yacimientoyacimiento

Consiste en:Consiste en:Descripción de los rasgos geológicosDescripción de los rasgos geológicos--estructurales del yacimiento (fallas, delimitación estructurales del yacimiento (fallas, delimitación de unidades geológicas, tipos de rocas y su de unidades geológicas, tipos de rocas y su distribución, etc)distribución, etc)Distribución de las propiedades petrofísicas de Distribución de las propiedades petrofísicas de roca y fluidos (porosidad, permeabilidad, roca y fluidos (porosidad, permeabilidad, saturación, etc)saturación, etc)

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Modelos MatemModelos Matemááticosticos

CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticaticaEnfoque ProbabilEnfoque Probabilíístico stico →→ Modelos EstocModelos Estocáásticos:sticos:

•• Geoestadística y Simulaciones EstocásticasGeoestadística y Simulaciones Estocásticas

SimulaciSimulacióón Numn NumééricaricaEnfoque DeterminEnfoque Determiníísticostico →→ Modelos de Sistemas Continuos:Modelos de Sistemas Continuos:

•• Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Parciales que Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Parciales que describen flujo y transporte en medios porosos describen flujo y transporte en medios porosos

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S w m a trix

S w fra c ture

SIMULACIÓNSIMULACIÓN

FLUJO TRABAJOFLUJO TRABAJO

ESCALAMIENTOESCALAMIENTO

Modelo deModelo deGeológicoGeológico--PetrofísicoPetrofísico

RegistrosRegistros NúcleosNúcleos SísmicaSísmica Modelo GeológicoModelo Geológico

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Modelo GeológicoConceptual

Núcleos

datos datos

Sísmica 3D

Registrosde pozo

datos

Modelo Estructural yEstratigráfico

Modelo deLitofacies

Modelo dePorosidad /Permeabilidad

Escalamiento

Simulación del flujoReproducciónde la historia

de producción

SIMULACIÓN SIMULACIÓN NUMÉRICANUMÉRICA

FLUJO FLUJO DE TRABAJODE TRABAJO

CARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓNESTÁTICAESTÁTICA

Modelo deGeológico-Petrofísico

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PROBLEMA DE ESCALAMIENTOPROBLEMA DE ESCALAMIENTO

Escalamiento Escalamiento de propiedadesde propiedades

101044--101066 CeldasCeldas~100 metros~100 metros

101066 --101088 CeldasCeldas~10 metros~10 metros

Modelo de Modelo de CaracterizaciónCaracterización

EstáticaEstática

Modelo de Modelo de SimulaciónSimulaciónNuméricaNumérica

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MODELACIÓN INTEGRALMODELACIÓN INTEGRAL

(Cosentino, 2000)

Geofísica Petrofísica

Geología

Ingeniería de Yacimientos

Respuesta del Yacimiento

Geofísica

PetrofísicaGeología

Ingeniería de Yacimientos

Respuesta del Yacimiento

Cambio deenfoque

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PROCESO DE PROCESO DE CARACTERIZACICARACTERIZACIÓÓNN

ESTESTÁÁTICATICA

1.1. Modelo GeológicoModelo Geológico

2.2. Modelo PetrofísicoModelo Petrofísico

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MODELO GEOLÓGICOMODELO GEOLÓGICO

Consta de las siguientes etapas:Consta de las siguientes etapas:

1.1. Modelo EstructuralModelo Estructural2.2. Modelo EstratigráficoModelo Estratigráfico3.3. Modelo LitológicoModelo Litológico4.4. Heterogeneidades del YacimientoHeterogeneidades del Yacimiento

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MODELO GEOLÓGICO (1)MODELO GEOLÓGICO (1)

•• Modelo EstructuralModelo Estructural(Arquitectura del Yacimiento)(Arquitectura del Yacimiento)Define el marco geométrico Define el marco geométrico básico de la trampa de básico de la trampa de hidrocarburoshidrocarburos

1.1. Fallas principales: Fallas principales: limitan los limitan los bloques más grandes del bloques más grandes del yacimiento. yacimiento.

2.2. Superficies geológicas:Superficies geológicas:delimitan a las principales delimitan a las principales formaciones geológicas del formaciones geológicas del yacimientoyacimiento

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MODELO GEOLÓGICO (2)MODELO GEOLÓGICO (2)

•• Modelo EstratigráficoModelo Estratigráfico

•• Define las superficies que Define las superficies que delimitan a las principales delimitan a las principales unidades de flujo del unidades de flujo del yacimiento. yacimiento.

•• Define la geometría (malla) Define la geometría (malla) interna de las unidades de la interna de las unidades de la formación:formación:-- Capas proporcionalesCapas proporcionales-- Capas paralelas Capas paralelas

proporcionalesproporcionales

paralelasparalelas

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MODELO GEOLÓGICO (3)MODELO GEOLÓGICO (3)

•• Modelo LitológicoModelo Litológico

•• Es construido integrando:Es construido integrando:•• Modelo sedimentológico Modelo sedimentológico

Conceptual (representación Conceptual (representación conceptual del yacimiento)conceptual del yacimiento)

•• Clasificación de Facies Clasificación de Facies (tipos de roca )(tipos de roca )

•• Distribución de FaciesDistribución de Facies

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MODELO GEOLÓGICO (4)MODELO GEOLÓGICO (4)

•• Heterogeneidades del Heterogeneidades del YacimientoYacimiento

•• Características geológicas Características geológicas que van desde pequeña que van desde pequeña hasta gran escala y que hasta gran escala y que tienen un impacto tienen un impacto significativo en el flujo significativo en el flujo de los fluidos (fallas, de los fluidos (fallas, fracturas, vúgulos, etc)fracturas, vúgulos, etc)

vúgulosvúgulos

fracturasfracturas

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MODELO PETROFÍSICOMODELO PETROFÍSICO•• Distribución de las Distribución de las

propiedades petrofísicas propiedades petrofísicas ((porosidad, permeabilidad, porosidad, permeabilidad, saturación, etcsaturación, etc) en el ) en el yacimiento.yacimiento.

•• A cada celda del modelo se le A cada celda del modelo se le asignan los valores de manera asignan los valores de manera que reproduzcan las que reproduzcan las características estadísticas características estadísticas (histograma, variograma, (histograma, variograma, correlación con otra variable) correlación con otra variable) de la propiedad para la facies de la propiedad para la facies asociada con dicha celda. asociada con dicha celda.

Modelo de faciesModelo de facies

Modelo de porosidadModelo de porosidad

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MMéétodos Matemtodos Matemááticosticos

CaracterizaciónCaracterización•• Reconocimiento de PatronesReconocimiento de Patrones•• Estadística MultivariadaEstadística Multivariada•• FractalesFractales

ModelaciónModelación•• GeoestadísticaGeoestadística•• Simulaciones EstocásticasSimulaciones Estocásticas

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GEOESTADGEOESTADÍÍSTICASTICA

¿¿QuQuéé es la Geoestades la Geoestadíística?stica?

Su relaciSu relacióón con otras ramas de la estadn con otras ramas de la estadíísticastica

Aplicaciones tAplicaciones tíípicaspicas

ÁÁreas de aplicacireas de aplicacióónn

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Origen de la GeoestadOrigen de la Geoestadíísticastica

En los aEn los añños 60, os 60, Matheron Matheron acuacuñóñó el tel téérmino rmino de de GeoestadGeoestadíísticastica. . El formalizEl formalizóó y generalizy generalizóó un conjunto de un conjunto de ttéécnicas de regresicnicas de regresióón desarrolladas por D. G. n desarrolladas por D. G. KrigeKrige (1941) que explotaban la (1941) que explotaban la correlacicorrelacióón n espacialespacial para hacer predicciones en la para hacer predicciones en la evaluacievaluacióón de reservas de las minas de oro n de reservas de las minas de oro en Suden Sudááfrica. frica.

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DefiniciDefinicióón de la Geoestadn de la Geoestadíísticastica

•• MatheronMatheron (1962) defini(1962) definióó a la Geoestada la Geoestadíística stica como "la aplicacicomo "la aplicacióón del formalismo de las n del formalismo de las funciones aleatoriasfunciones aleatorias al reconocimiento y al reconocimiento y estimaciestimacióón de fenn de fenóómenos naturales" menos naturales"

•• La geoestadLa geoestadíística es una rama de la stica es una rama de la estadestadíística aplicada que se especializa en el stica aplicada que se especializa en el ananáálisis y la modelacilisis y la modelacióón de la variabilidad n de la variabilidad espacial en ciencias de la tierra.espacial en ciencias de la tierra.

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Objeto de Estudio de la Objeto de Estudio de la GeoestadGeoestadíísticastica

El anEl anáálisis y la prediccilisis y la prediccióón de n de fenfenóómenos en espacio y/o tiempo, tales menos en espacio y/o tiempo, tales como: ley de metales, distribucicomo: ley de metales, distribucióón de n de porosidades, concentraciones de un porosidades, concentraciones de un contaminante, etc.contaminante, etc.

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PropPropóósito de la Geoestadsito de la Geoestadíísticastica

A partir de escasa A partir de escasa información conocida información conocida estimar o predecir el estimar o predecir el valor de una variable valor de una variable en localidades donde en localidades donde no se conoceno se conoce

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RelaciRelacióón con otras Ramas de la n con otras Ramas de la EstadEstadíísticastica

Es una rama de la estadEs una rama de la estadíística espacial o de stica espacial o de fenfenóómenos espacialmente distribuidos.menos espacialmente distribuidos.

Es la Es la ““hermana mayorhermana mayor”” de las Series de de las Series de Tiempo.Tiempo.

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Aplicaciones TAplicaciones Tíípicaspicas

•• DiseDiseñño de muestreoo de muestreo•• Estudio de la variabilidad espacial Estudio de la variabilidad espacial •• EstimaciEstimacióón (interpolacin (interpolacióón)n)•• SimulaciSimulacióón estocn estocáásticastica

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ÁÁreas de Aplicacireas de Aplicacióónn

•• MinerMinerííaa,,•• PetrPetróóleoleo y Gas,y Gas,•• HidrogeologHidrogeologííaa,,•• AgriculturaAgricultura,,•• MedioMedio AmbienteAmbiente,,•• PescaPesca,,•• SaludSalud PPúúblicablica, etc., etc.

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¿¿Por quPor quéé usar Geoestadusar Geoestadíística?stica?Permite integrar las diversas fuentes de Permite integrar las diversas fuentes de informaciinformacióón (geologn (geologíía, na, núúcleos, registros y cleos, registros y ssíísmica) smica) Las herramientas geoestadLas herramientas geoestadíísticas son cada sticas son cada

vez mvez máás empleadas en la modelacis empleadas en la modelacióón de n de yacimientos petroleros debido a la yacimientos petroleros debido a la disponibilidad de cdisponibilidad de cóódigos (software) digos (software) comerciales que de una manera u otra estcomerciales que de una manera u otra estáán n basados en estas tbasados en estas téécnicas. cnicas.

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Enfoques mEnfoques máás exitosos para s exitosos para la caracterizacila caracterizacióón de yacimientosn de yacimientos

Estimaciones conjuntas (Cokriging) Estimaciones conjuntas (Cokriging) Usando imágenes sísmicasUsando imágenes sísmicas

Simulaciones EstocSimulaciones EstocáásticassticasRestringidas por la geologRestringidas por la geologíía (facies).a (facies).

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ESTIMACIESTIMACIÓÓNN

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FunciFuncióónn AleatoriaAleatoria

•• A cada punto del espacio le hacemos A cada punto del espacio le hacemos corresponder una variable aleatoria.corresponder una variable aleatoria.

•• Los valores que toma (las muestras) son Los valores que toma (las muestras) son realizaciones.realizaciones.

•• Tales valores no se consideran Tales valores no se consideran independientes, es decir, existe cierta independientes, es decir, existe cierta dependencia espacial.dependencia espacial.

( )Z x

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EstimadorEstimador KrigingKriging

•• Mejor Mejor →→

•• Estimador Estimador →→

•• Lineal Lineal →→

•• InsesgadoInsesgado →→

*0

1

N

i ii

Z Zλ=

= ∑

{ }*0 0m i n V a r Z Z⎡ ⎤−⎣ ⎦*0Z

*0 0E Z E Z⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦

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¿¿CCóómomo funcionafunciona el Kriging?el Kriging?

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Propiedades del KrigingPropiedades del Kriging

Es un interpolador exactoEs un interpolador exacto

Toma en cuenta la correlaciToma en cuenta la correlacióón espacialn espacial

Mapa de la varianza del errorMapa de la varianza del error

No reproduce la variabilidad espacialNo reproduce la variabilidad espacial

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Ejemplo de KrigingEjemplo de KrigingEstimación de la Porosidad usando información en 55 pozosEstimación de la Porosidad usando información en 55 pozos

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Tipos de KrigingTipos de Kriging

SegSegúún el grado de n el grado de estacionaridadestacionaridad::Kriging SimpleKriging SimpleKriging OrdinarioKriging OrdinarioKriging Universal Kriging Universal

SegSegúún su soporte:n su soporte:Kriging PuntualKriging PuntualKriging de BloqueKriging de Bloque

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CoKrigingCoKriging (Kriging Conjunto)(Kriging Conjunto)

Es la extensiEs la extensióón natural del Kriging al caso n natural del Kriging al caso cuando tenemos mcuando tenemos máás de una funcis de una funcióón n aleatoria. aleatoria.

Utiliza simultUtiliza simultááneamente la correlacineamente la correlacióón n espacial y la correlaciespacial y la correlacióón entre funciones n entre funciones aleatorias.aleatorias.

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CoKrigingCoKriging☺☺Permite mejorar la estimaciPermite mejorar la estimacióón de una n de una

variable (primaria) pobremente muestreada variable (primaria) pobremente muestreada usando otra variable (secundaria) musando otra variable (secundaria) máás s densamente muestreada y correlacionada.densamente muestreada y correlacionada.

El proceso de estimaciEl proceso de estimacióón es mucho mn es mucho máás s complicado comparado con el Krigingcomplicado comparado con el Kriging

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Estimaciones conjuntasEstimaciones conjuntas

Explota la correlaciExplota la correlacióón entre dos o mas n entre dos o mas variables para mejorar su estimacivariables para mejorar su estimacióón.n.Por ejemplo a partir de datos de porosidad Por ejemplo a partir de datos de porosidad en pozos, se puede estimar la porosidad a la en pozos, se puede estimar la porosidad a la escala de yacimiento usando otra propiedad escala de yacimiento usando otra propiedad mmáás densamente muestreada, por ejemplo un s densamente muestreada, por ejemplo un atributo satributo síísmico (impedancia acsmico (impedancia acúústica) que stica) que estestéé correlacionada con la porosidad.correlacionada con la porosidad.

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Ejemplo de Estimaciones Ejemplo de Estimaciones conjuntasconjuntas

Estimación de la Porosidad usando información en 7 pozosEstimación de la Porosidad usando información en 7 pozos

Sin SísmicaSin Sísmica Con SísmicaCon Sísmica

KrigingKriging CoKrigingCoKriging

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SIMULACIONES SIMULACIONES ESTOCESTOCÁÁSTICASSTICAS

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Idea BIdea Báásicasica

Consiste en obtener nuevas Consiste en obtener nuevas realizaciones realizaciones ““artificialesartificiales”” de la de la funcifuncióón aleatoria de manera tal que n aleatoria de manera tal que ééstas reflejen las mismas propiedades stas reflejen las mismas propiedades estadestadíísticas que se esperan que posee la sticas que se esperan que posee la funcifuncióón aleatoria original.n aleatoria original.

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Simulaciones Simulaciones EstocEstocááticasticas

!!!Son todas las !!!Son todas las simulaciones simulaciones

equiprobablesequiprobables¡¡¡¡¡¡

¿¿CuCuáál debemos usar?l debemos usar?

⇒⇒El promedioEl promedio

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Simulaciones CondicionalesSimulaciones Condicionales

Son aquellas simulaciones que respetan los Son aquellas simulaciones que respetan los valores experimentales. valores experimentales. Una simulaciUna simulacióón condicional puede ser n condicional puede ser perfeccionada agregperfeccionada agregáándole todo una suerte ndole todo una suerte de informacide informacióón cualitativa o cuantitativa del n cualitativa o cuantitativa del fenfenóómeno real. meno real. Ejemplo: en el caso de un yacimiento se le Ejemplo: en el caso de un yacimiento se le puede apuede aññadir la geometradir la geometríía de las fallas a de las fallas principales, etc.principales, etc.

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MMéétodos de Simulacitodos de SimulacióónnMMéétodotodo Cond.Cond. GaussianoGaussiano Malla Malla

RegularRegularMatricialMatricial SiSi SiSi NoNoEspectralEspectral No No SiSi NoNoBandas RotantesBandas Rotantes No No SiSi NoNoSecuencial GaussianoSecuencial Gaussiano SiSi SiSi NoNoSecuencial IndicadorSecuencial Indicador SiSi NoNo NoNoGaussiano TruncadoGaussiano Truncado SiSi SiSi NoNoRecocido SimuladoRecocido Simulado SiSi NoNo SiSi

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¿¿Por quPor quéé usar Simulaciones Estocusar Simulaciones Estocáásticas?sticas?

InformaciInformacióón n en 2 pozosen 2 pozos

InformaciInformacióón n en 3 pozosen 3 pozos

¡¡¡¡¡¡Manejar la Incertidumbre!!!Manejar la Incertidumbre!!!

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Simulaciones EstocSimulaciones EstocáásticassticasPrimero:Primero: Modelado de facies Modelado de facies 1.1. basado en celdas basado en celdas 2.2. basado en objetos basado en objetos

Luego:Luego: Modelado de propiedades petrofModelado de propiedades petrofíísicassicas1.1. PorosidadPorosidad2.2. PermeabilidadPermeabilidad3.3. SaturaciSaturacióónn

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Métodos de simulaciónMétodos de simulación

Según la geometría:Según la geometría:

Basadas en celdas (Basadas en celdas (pixelespixeles))

Basadas en objetos Basadas en objetos (simulaciones (simulaciones booleanasbooleanas))

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Simulaciones Basadas en CeldasSimulaciones Basadas en Celdas

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Simulaciones basadas en ObjetosSimulaciones basadas en Objetos

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¿¿Por quPor quéé modelar las facies modelar las facies primero?primero?

Las facies son importantes en la modelaciLas facies son importantes en la modelacióón de n de yacimientos ya que las propiedades petrofyacimientos ya que las propiedades petrofíísicas sicas de interde interéés ests estáán altamente correlacionadas con el n altamente correlacionadas con el tipo de facies. tipo de facies. El conocimiento de la distribuciEl conocimiento de la distribucióón de las facies n de las facies restringe el rango de variabilidad de la porosidad restringe el rango de variabilidad de la porosidad y la permeabilidad. y la permeabilidad. Mas aMas aúún, las funciones de saturacin, las funciones de saturacióón dependen n dependen de las facies incluso cuando las distribuciones de de las facies incluso cuando las distribuciones de la porosidad y la permeabilidad no dependan de la porosidad y la permeabilidad no dependan de ééstas.stas.

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¿¿QuQuéé clase de modelo de clase de modelo de simulacisimulacióón elegir?n elegir?

•• Basado en Celdas: Basado en Celdas: Cuando no existen Cuando no existen geometrgeometríías geolas geolóógicas de las facies claras, es gicas de las facies claras, es decir, cuando las facies son decir, cuando las facies son diagendiagenééticamenteticamentecontroladas o donde las facies depositacionales controladas o donde las facies depositacionales originales tienen patrones de variacioriginales tienen patrones de variacióón n complejos. complejos.

•• Basado en Objetos:Basado en Objetos: Cuando las facies aparentan Cuando las facies aparentan seguir patrones geomseguir patrones geoméétricos claros, tales como tricos claros, tales como canales abandonados rellenos de arenas o dunas canales abandonados rellenos de arenas o dunas litificadaslitificadas, etc., etc.

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Modelado de propiedades Modelado de propiedades petrofpetrofíísicassicas

Los valores de las propiedades petrofLos valores de las propiedades petrofíísicas sicas son asignados dentro de cada facies de son asignados dentro de cada facies de manera que reproduzcan las caractermanera que reproduzcan las caracteríísticas sticas estadestadíísticas representativas (histograma, sticas representativas (histograma, variograma, correlacivariograma, correlacióón con otra variable) n con otra variable) de la propiedad para dicha facies.de la propiedad para dicha facies.Esto se puede hacer usando simulaciones Esto se puede hacer usando simulaciones geoestadgeoestadíísticas. sticas.

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Modelado de la PorosidadModelado de la Porosidad

Se emplea un mSe emplea un méétodo de simulacitodo de simulacióón n estocestocáástica usualmente de tipo Gaussiano stica usualmente de tipo Gaussiano

Se puede emplear atributos sSe puede emplear atributos síísmicos smicos (impedancia ac(impedancia acúústica) como variable stica) como variable secundaria.secundaria.

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Modelado de la PorosidadModelado de la Porosidad

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Modelado de la PermeabilidadModelado de la Permeabilidad

Se emplea un mSe emplea un méétodo de simulacitodo de simulacióón n estocestocáástica usualmente de tipo Gaussiano stica usualmente de tipo Gaussiano (Simulaci(Simulacióón Gaussiana Truncada o n Gaussiana Truncada o Indicador).Indicador).Se puede emplear la porosidad Se puede emplear la porosidad (previamente simulada) como variable (previamente simulada) como variable secundaria.secundaria.

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EstimaciEstimacióón n vs vs

SimulaciSimulacióónn

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El Kriging produce un suavizado de las El Kriging produce un suavizado de las dispersiones (variabilidades) reales.dispersiones (variabilidades) reales.

28/01/2005 59

Mientras que las simulaciones reproducen la Mientras que las simulaciones reproducen la variabilidad espacial de los valores realesvariabilidad espacial de los valores reales..

28/01/2005 60

Los estimadores no reproducen las Los estimadores no reproducen las propiedades estadpropiedades estadíísticas de la FA.sticas de la FA.

28/01/2005 61

Mientras que la simulaciMientras que la simulacióón reproduce las n reproduce las propiedades estadpropiedades estadíísticas de la FA.sticas de la FA.

28/01/2005 62

Cuando se cuenta con Cuando se cuenta con ““mucha informacimucha informacióónn””pueden ser equivalentes o complementariospueden ser equivalentes o complementarios

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Ventajas y DesventajasVentajas y Desventajas

EstimacionesEstimacionesDependen fuertemente nDependen fuertemente núúmero de puntos y mero de puntos y de su distribucide su distribucióón espacialn espacial☺☺ No requieren de mucho esfuerzo de No requieren de mucho esfuerzo de

computocomputoSimulacionesSimulacionesNo dependen tan fuertemente del nNo dependen tan fuertemente del núúmero mero de puntos y de su distribucide puntos y de su distribucióón espacialn espacial☺☺ Son mSon máás demandantes s demandantes computacionalmentecomputacionalmente

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Dificultades PrDificultades Práácticascticas

InformaciInformacióón insuficiente y/o no n insuficiente y/o no representativa.representativa.Cambio de escala: de nCambio de escala: de núúcleos a celda del cleos a celda del modelo.modelo.Como toda disciplina estadComo toda disciplina estadíística depende stica depende considerablemente de decisiones considerablemente de decisiones subjetivas del experto.subjetivas del experto.

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Oportunidades de DesarrolloOportunidades de Desarrollo

GeoestadGeoestadíística de mstica de múúltiples puntosltiples puntosUso de datos dinUso de datos dináámicos: pruebas de pozo, micos: pruebas de pozo, historia de produccihistoria de produccióón, y sn, y síísmica 4smica 4--D.D.Modelación estocástica de las Modelación estocástica de las heterogeneidades (fracturas, heterogeneidades (fracturas, vúgulosvúgulos))Desarrollo de software específicoDesarrollo de software específico

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Software DisponibleSoftware Disponible

GeoestadGeoestadíística de propstica de propóósito generalsito generalGSLIBGSLIBISATISISATIS

CaracterizaciCaracterizacióón de Yacimientosn de YacimientosHERESIM 3DHERESIM 3DPETRELPETREL

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Referencias importantes:Referencias importantes:

•• ConsentinoConsentino L., L., Integrated Reservoir StudiesIntegrated Reservoir Studies, , TECHNIP, 2001.TECHNIP, 2001.

•• Christian Christian LantuejoulLantuejoul, , Geostatistical Simulation: Geostatistical Simulation: Models and AlgorithmsModels and Algorithms, Springer , Springer VerlagVerlag, 2002. , 2002.

•• Deutsch Clayton, Deutsch Clayton, Geostatistical Reservoir Geostatistical Reservoir ModelingModeling, Oxford University Press, 2002. , Oxford University Press, 2002.

•• DubruleDubrule Olivier, Olivier, GeostatisticsGeostatistics for Seismic Data for Seismic Data Integration in Earth ModelsIntegration in Earth Models, EAGE, 2002., EAGE, 2002.

•• Mohan Mohan KelkarKelkar and and GodofredoGodofredo PérezPérez, , Applied Applied GeostatisticsGeostatistics for Reservoir Characterizationfor Reservoir Characterization, SPE, , SPE, 2002.2002.

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!!!Muchas Gracias!!!Muchas Gracias¡¡¡¡¡¡

Y...Y...Bienvenidos Bienvenidos

Intercambio y ColaboraciIntercambio y Colaboracióónn

OBJETIVOS CONTENIDO: Modelación de un Yacimiento Caracterización EstáticaSimulación NuméricaModelos MatemáticosFLUJO TRABAJOFLUJO �DE TRABAJO PROBLEMA DE ESCALAMIENTO MODELACIÓN INTEGRAL PROCESO DE CARACTERIZACIÓN ESTÁTICAMODELO GEOLÓGICOMODELO GEOLÓGICO (1)MODELO GEOLÓGICO (2)MODELO GEOLÓGICO (3)MODELO GEOLÓGICO (4)MODELO PETROFÍSICOMétodos MatemáticosGEOESTADÍSTICAOrigen de la Geoestadística Definición de la Geoestadística Objeto de Estudio de la GeoestadísticaPropósito de la GeoestadísticaRelación con otras Ramas de la EstadísticaAplicaciones TípicasÁreas de Aplicación¿Por qué usar Geoestadística?Enfoques más exitosos para �la caracterización de yacimientosESTIMACIÓN Función AleatoriaEstimador Kriging¿Cómo funciona el Kriging?Propiedades del KrigingEjemplo de KrigingTipos de KrigingCoKriging (Kriging Conjunto) CoKrigingEstimaciones conjuntasEjemplo de Estimaciones conjuntasSIMULACIONES ESTOCÁSTICASIdea BásicaSimulaciones EstocáticasSimulaciones CondicionalesMétodos de Simulación¿Por qué usar Simulaciones Estocásticas?Simulaciones EstocásticasMétodos de simulaciónSimulaciones Basadas en CeldasSimulaciones basadas en Objetos¿Por qué modelar las facies primero?¿Qué clase de modelo de �simulación elegir?Modelado de propiedades petrofísicasModelado de la PorosidadModelado de la PorosidadModelado de la PermeabilidadEstimación �vs �SimulaciónEl Kriging produce un suavizado de las dispersiones (variabilidades) reales.Mientras que las simulaciones reproducen la variabilidad espacial de los valores reales.Los estimadores no reproducen las propiedades estadísticas de la FA.Mientras que la simulación reproduce las propiedades estadísticas de la FA.Cuando se cuenta con “mucha información” pueden ser equivalentes o complementarios Ventajas y DesventajasDificultades PrácticasOportunidades de DesarrolloSoftware DisponibleReferencias importantes:!!!Muchas Gracias¡¡¡��Y...�Bienvenidos �Intercambio y Colaboración