MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

MLG_4Prof. José Juan Aliaga

Prof. Miguel Laguna

Prof. Javier Pérez

Prof. Jaime Rúa

Prof. Santiago Poveda

RESOLUCIÓN

• Conjunto de operaciones que hay que realizar para obtener la solución

• SECUENCIA DE TRABAJO– Figura de análisis– Búsqueda del procedimiento de solución– Ejecutar el procedimiento

FIGURA DE ANÁLISIS

Es una figura que ayuda a analizar y resolver el problema considerando:

• Se construye partiendo del supuesto de que es la solución

• Se indican los datos

• Se observan las relaciones métricas, proyectivas, etc, entre los elementos de la figura y los elementos auxiliares oportunos

Pueden resultar de ayuda:• Analogías con otros problemas• Métodos generales de resolución (método reductivo o

analítico, método del problema recíproco, método de intersección de los lugares geométricos, método de las transformaciones geométricas, método algebraico)

• Traducción de un problema geométrico a algebraico• Repaso de propiedades teóricas• Prescindir de uno de los datos del problema

BÚSQUEDA DEL PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN

DISCUSIÓN• Ver cuántas soluciones hay• Si todas as soluciones son aceptables desde el punto

de vista del enunciado del problema y elegir la más idónea

• Cómo serían esas soluciones si se variasen los datos del problema

• Si el camino recorrido en la resolución sugiere algún método aplicable a otros

• Comprobar si hay un método mas sencillo• Comparación conceptual de los distintos

procedimientos de resolución

COMPROBACIÓN

• Poner de manifiesto que la solución obtenida satisface las condiciones del enunciado

Definición de la esfera central y los cilindros exteriores

Unión de la esfera con los cilindros exteriores

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

Taladro interior horizontal

Taladro interior vertical

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

Cuerpo de válvula

ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

El sistema de bisagra del capó de un coche consiste en dos tirantes planos con sus extremos A y B fijos a la carrocería, mientras A’ y B’ se fijan a un perfil en L rígidamente unido al capó. En los puntos A, B, A’ y B’, las piezas unidas giran entre sí, con planos de giro paralelos al único de simetría del coche. Obtener la posición de los extremos A’ y B’ cuando la tapa forma 60º con la posición inicial.

• CAPÓ DE AUTOMÓVIL

Incógnitas: 4 puntos x 2 = 8 coordenadas donde se ha considerado la coincidencia de puntos en las articulaciones. Si no se asumiese de partida esa coincidencia serían 6 x 2 = 12 coordenadas

Ecuaciones: 9 ecuaciones

•Sólidos rígidos de 3 barras (ecuaciones de circunferencias) – 3 ecuaciones

•2 Puntos fijos en coordenadas X, Y – 4 ecuaciones

•Relación de puntos X, Y por inclinación de capó – 2 ecuaciones

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

• CAPÓ DE AUTOMÓVIL

Resolución numérica:

Parámetros: 3 barras x 4 = 12

Restricciones: 3 sólidos rígidos = 3

2 rótulas apoyo x 2 = 4

2 rótulas capó x 2 = 4

Grados de libertad = 12 – 11 = 1 gl

El grado de libertad del mecanismo

se fija con el dato de apertura de 60º

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

• CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución gráfica:

1. Posición de los puntos A’ y B’ están en circunferencias con centros A y B, respectivamente

2. Traslación al punto A de la distancia A’B’ a 60º respecto a la horizontal

3. Circunferencia con centro en punto B’ trasladado y radio AA’

4. Determinación de puntos según los lugares geométricos dados por el enunciado