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NOMBRES Y APELLIDOS:

GRADO: 4to AULA: PROFESOR : John Carlos Vásquez Huamán

ASIGNATURA : ÁLGEBRA NIVEL: Secundaria SEDE : Superior FECHA: / 03 / 2013

MISCELÁNEA DE VERANO 1

01.- Señalar verdadero (V) o falso (F)

I. x 2 3 x3 .3− −− −− −− − = 3

II. 3 2 2( 2 ) .2 = 32

III. 24(3 3)++++ = 24 243 3++++

IV. 12 12 12(3.2) 3 .2==== ¿Cuántas son verdaderas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 02.- Señalar verdadero (V) o falso (F)

I. 33 64

2 729

−−−− ====

…………… ( )

II. 0

2 3 1 2+ =+ =+ =+ = …………… ( )

III. (((( ))))0 5033 2 1 0− =− =− =− = …………… ( )

IV. 3

416 8==== ¿Cuántas son falsas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 03.- Calcular el valor de:

21 2 5 83 2 1 1 1

2 5 3 23

− − − −− − − −− − − −− − − − + + + −+ + + −+ + + −+ + + −

a) 526 b) 14 c) 12 d) 38/3 e) 15 04.- Simplificar:

E = 3 6 3

4 2 980 .21 .35

15 .30 .14

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7

05.- Reducir:

n 4 n 1 n 2n n n2 . 4 . 8+ ++ ++ ++ + −−−−

; n ≥≥≥≥ 2 ∧∧∧∧ n ∈∈∈∈ Z a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 06.- Para: xy ≠≠≠≠ 0 Reducir:

y xy x y x x y

x y

" xy " veces " xy " veces

x .y y x(x ) (y ) y. .

x xxx.....xxx .yyy......yyyx y

−−−− ��������������������

��������������������

a) 1 b) x2 c) xy d) y e) x2y 07.- El valor de “n” si:

n12

1n n

)x(

x

xP

−−−−

==== ; Es de 4to Grado.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

08.- Si: G.A. = 45 ; Además: 3

2

GR

GR

)y(

)x( ====

P(x) = abx2a-bya-2b Halle el coeficiente del monomio:

a) 8 b) 18 c) 30 d) -36 e) 40 09.- En el polinomio: P(x; y) ≡≡≡≡ 2xn+3ym-2z6-n + xn+2ym+3 el G.A. = 16 y G.R.(x) – GR(y) = 5.Calcular el valor de: 2m + n + 1

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

10.- Dado el polinomio: P(x; y) = xa-2yb+5 + 2xa-3yb + 7xa-1yb+6 Donde: G.A. = 17 ∧∧∧∧ G.R.(x) = 4 Calcular: (a - b)2 a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 e) 16

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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11.- Calcular los valores de m y n para que el polinomio sea completo y n > p.

P(x) = (2 + n)xm+3 + 5x2 + xp-m + 2xn

a) -2 ; 3 b) 2; 3 c) 0; 2 d) 1; 2 e) 3; 4

12.- Si el polinomio se anula para más de 2 valores asignados a su variable. P(x) = (ab + ac - 3)x2 + (ac + bc - 6)x + (ab + bc - 9) Hallar: N = abc(a + b)(a + c)(b + c) a) 160 b) 163 c) 161 d) 162 e) 164

13.- Si F(x) es completo y ordenado. Hallar: “a + n” si tiene (2n + 8) términos.

F(x) = xn-3 + xn-2 + xn-1 + … + xa+4

a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 14.- En la siguiente división por Horner: Hallar la suma de "a + b + c + d" a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 12 15.- Si la división:

5 3 2

2

x 2x 13x mx n

x 3x 3

+ − − ++ − − ++ − − ++ − − +− +− +− +− +

Es exacta, hallar "m + n". a) 9 b) -9 c) 12 d) -12 e) 21 16.- Según este esquema de Horner:

Encontrar el valor de "a + b + c+ d + n".

a) ( 121 2)++++ b) ( 2 1)++++ c) ( 144 1)−−−−

d) 3 25 e) 1 17.- Hallar el cociente al dividir:

4 3 22x 3x x 2x 6

x 2

+ − − −+ − − −+ − − −+ − − −++++

a) 2x3 + x2 + x – 4 b) 2x3 – x2 + x – 4 c) 2x3 + x2 - 4 d) 2x3 + x2 – x + 4 e) N.A. 18.- Hallar el resto al dividir:

4 32x 3x x 1

2x 1

− + +− + +− + +− + +−−−−

a) 5/4 b) 2 c) 2x3+4x2+2x+2 d) 3 e) N.A. 19.- Calcular el resto de:

2 n 2

2

(x 5x 9) [x(x 5)] 2

x 5x 8

+ + + + +

+ +

a) 66 b) 62 c) 64 d) 8 e) 67 20.- Hallar el resto, al dividir:

n n 1 n 2nx (n 1)x (n 3)x 3n 16

x 1

− −+ − + − − +−

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 21.- Hallar el resto en:

2 55 2 4

2

(x x 3) (x x 2) 7

x x 4

+ − + + − +

+ −

a) 10 b) 17 c) 19 d) 23 e) 24 22.- Hallar “m” si el resto de:

5 3 2x 3x 10x 7x m

x 2

− + − +−

es 40.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 2 e) 3