ministerio de educaciÓn umc 22

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

UMC

SUMARIO

Introducción

Estudios internacionales de rendimiento han demostrado que parte delas diferencias en el rendimiento de los estudiantes se deben a diferenciasen las oportunidades que tuvieron estos de estudiar un tema o resolver untipo de problema presente en la prueba aplicada, es decir, a diferencias ensus Oportunidades de Aprendizaje (ODA).

Los resultados de las evaluaciones nacionales de 1998 y 2001 hanmostrado la existencia de diferencias en el rendimiento de los alumnos alinterior del sistema. La evaluación CRECER 98, aplicada en centros educativosurbanos, mostró que los alumnos matriculados en centros educativos noestatales lograban un mejor rendimiento en las pruebas que aquellos decentros educativos estatales en cuarto y sexto grados de primaria y en cuartoy quinto años de secundaria, tanto en el área de matemática como en el áreade lenguaje (UMC y GRADE, 2000). Estas mismas diferencias se encontraronen la Evaluación Nacional de Rendimiento Estudiantil 2001 (EN 2001), lacual incluyó, además, el ámbito rural, en sexto grado de primaria y cuartoaño de secundaria en ambas áreas. Asimismo, esta evaluación mostródiferencias en el rendimiento entre los alumnos matriculados en centroseducativos polidocentes y aquellos de los centros multigrados, a favor de losprimeros (UMC, 2002b).

Las Oportunidades deAprendizaje en lógico-matemática: unestudio para cuartogrado de primaria1

Gloria Zambrano R.2

Noviembre, 2002

Introducción ....................................... 1

1/ El Modelo de Oportunidades de

Aprendizaje .................................. 2

2/ Estudios de Oportunidades de

Aprendizaje en el Perú ................ 3

3/ El Modelo de Oportunidades de

Aprendizaje aplicado al Perú .... 3

4/ Resumen y conclusiones ......... 14

Anexos .............................................. 16

Bibliografía ....................................... 22

Boletín UMCNº 22

Elaborado porUnidad de Medición

de la Calidad Educativa (UMC) .El Boletín forma parte de la serie

denominada Boletín Crecer que se publicócon ese nombre hasta el número 7.

Hecho el Depósito Legal:

Lima, mayo de 2003

Boletín22

1 Este documento forma parte del conjunto de reportes que se han preparado a partir de la EvaluaciónNacional del Rendimiento Estudiantil del 2001 (EN 2001). La autora agradece a José Rodríguez,Martín Benavides y Santiago Cueto por sus valiosos comentarios.

2 Miembro del equipo de análisis de la Unidad de Medición de la Calidad Educativa del Ministeriode Educación.

UMCUnidad de Medición de la Calidad Educativa

2

Este trabajo busca explicarparcialmente3 estas diferencias enel rendimiento a través del análisisde las Oportunidades deAprendizaje que les fueronofrecidas a los alumnos de cuartogrado de primaria en el área delógico-matemática, según si estosse encontraban estudiando en uncentro educativo estatal o noestatal, polidocente o multigrado4 .Para ello se utilizará la informaciónprovista por los docentes de loscentros educativos queparticiparon en la EN 2001 acercadel nivel en que fuerondesarrolladas las competenciasdurante el año.

El documento está organizadoen cuatro secciones. En la primera,se presentan los principales ele-mentos del modelo general deOportunidades de Aprendizaje(ODA) que utilizaremos a lo largodel documento. En la segunda, sepresenta un breve resumen de losestudios de ODA realizados para elPerú y los aportes de este estudio.En el tercero, se desarrolla el mo-delo de ODA para el Perú, anali-zando la extensión del CurrículoIntencional, su nivel de desarrolloy grado de profundidad en las au-las, identificando las principalesrazones por las cuales no se desa-rrollaron totalmente las competen-cias, y la relación entre el rendi-miento de los alumnos y las ODAque les fueron ofrecidas. Finalmen-te, en la sección cuatro, se presen-tan un resumen y las principalesconclusiones del estudio.

Cabe mencionar que este tra-bajo adolece de algunas limitacio-nes relacionadas principalmentecon el hecho de que los profesoresconstituyeron la única fuente deinformación para conocer las com-petencias que fueron desarrolladasen el año y el grado de profundidadcon que fueron desarrolladas,además de no incluir información

cualitativa acerca de la metodolo-gía de aula empleada y de la orga-nización curricular de la escuela.Sin embargo, diversos estudios in-ternacionales han demostrado que,a pesar de estas limitaciones, estosestudios proveen información va-liosa acerca de las ODA.

1. El modelo deOportunidades deAprendizaje

En 1996, con motivo del Ter-cer Estudio Internacional de Ren-dimiento Estudiantil (TIMSS), ungrupo de expertos de la Universi-dad Estatal de Michigan elaboró elmodelo sistémico de ODA máscompleto. Este modelo reconoce laimportancia que juegan los facto-res curriculares, las prácticas pe-dagógicas y las características delos docentes en la provisión de lasODA a los alumnos.

El currículo, al establecer lasmetas curriculares a nivel desistema, enfatiza ciertas ODA almismo tiempo que restringe otras.Por ejemplo, al incluir el currículonacional cierto contenido, incre-menta la posibilidad de que estesea desarrollado en las aulas, ya quese establece como una meta a es-cala nacional; mientras que la ex-clusión de este contenido disminu-ye la posibilidad de que sea desa-rrollado (Schmidt & Cogan, 1996).

En el ámbito del centro educa-tivo, son los docentes quienes, so-bre la base del currículo nacional,definen qué contenidos desarrollary cómo van a ser desarrollados.Estas decisiones de los docentesestán mediadas por sus caracterís-ticas personales y profesionales,como son su nivel de formación,sus años de experiencia y la meto-dología pedagógica utilizada, en-tre otras. De igual forma, sus prácti-

cas pedagógicas en el aula, comoson la organización de la clase, eltiempo dedicado a enseñar cadauno de los contenidos, etc., deter-minan las ODA puestas efectiva-mente a disposición de los alum-nos. Dado que este escenario estáinmerso en uno mayor que es elcentro educativo, las metas propiasdel centro y su organización curri-cular determinarán, a su vez, lasdecisiones de los docentes.

Finalmente, una vez puestas adisposición de los alumnos, las ca-racterísticas familiares y persona-les de estos determinarán que lasODA se conviertan en conocimien-tos y habilidades.

Bajo este modelo, el presenteestudio se aproximará a las ODA enel área de lógico-matemática ofre-cidas a los alumnos de cuarto deprimaria de los centros educativosque participaron en la EvaluaciónNacional de Rendimiento Estudiantil2001 (EN 2001), mediante el análisisdel currículo en sus tres dimensiones(Schmidt & Cogan, 1996).

l El Currículo Intencional: Esta-blecido por las autoridades na-cionales o regionales, define lasmetas de aprendizaje del siste-ma educativo y los lineamien-tos establecidos para alcanzardichas metas.

l El Currículo Implementado: Sonaquellas metas del CurrículoIntencional que los docentesdesarrollan efectivamente en lasaulas, es decir, “...el conjuntode capacidades puestas a dis-posición de los alumnos a tra-vés de prácticas y actividadesrealizadas en el aula” (Galindo2002; p.16). Esto incluye no solola cantidad de contenidos desa-rrollados, sino también el nivelde profundidad con que se tra-taron los contenidos.

Oportunidades deAprendizaje

3 Para ver un modelo explicativo más completo, la UMC viene desarrollando un modelo de factores asociados que busca explicar estas diferencias en elrendimiento de los estudiantes.

4 Se define como centro educativo multigrado a aquel centro donde un profesor enseña a más de un grado. El ejemplo extremo es el centro educativounidocente, donde solo hay un docente el cual enseña a todos los grados ofrecidos por el centro educativo. Por otro lado, un centro educativo polidocentees aquel que cuenta con, al menos, un profesor para cada grado.

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Nº 22Boletín

l El Currículo Aprendido: Se re-fiere al aprendizaje efectivo delos alumnos medido a través depruebas de aprendizaje.

2. Estudios deOportunidades deAprendizaje en el Perú

Es reciente y escasa la investi-gación acerca de las Oportunida-des de Aprendizaje en el Perú. Elprimer estudio de ODA para el Perúfue realizado por Galindo (2002),sobre la base de una encuesta apli-cada a 527 profesores de lógico-matemática de cuarto grado de pri-maria en escuelas polidocentes ur-banas, información que fue recogi-da durante la evaluación nacionalCRECER 98. Este estudio analizó elnivel de cobertura curricular de lascapacidades evaluadas en la prue-ba. Se encontró que un gran por-centaje de los docentes no llegabaa desarrollar todas las capacidades,siendo este porcentaje mayor en loscentros educativos estatales que enlos no estatales. Además, se encon-tró que existía una relación positi-va entre el nivel de cobertura curri-cular y el rendimiento promedio delos alumnos en la prueba CRECER98, ya que aquellos alumnos quefueron expuestos a un mayor nú-mero de contenidos obtenían me-jores resultados. Estos resultadosevidenciaron la existencia de dife-rencias en las ODA de los alumnosal interior del sistema.

Recientemente, Cueto et. al.(2002) realizaron un estudio deODA en el área de lógico-matemá-tica para sexto grado de primariaen 22 centros educativos del de-partamento de Lima que participa-ron en la EN 2001. Este estudio nosolo analizó el nivel de cobertura

del currículo, sino también la pro-fundidad con que fueron tratadoslos temas. Para ello se utilizó, ade-más de la información recogida enla EN 2001, la información de loscuadernos de trabajo y cuadernosde los alumnos de la sección eva-luada. Se encontró que el nivelsocioeconómico promedio de losestudiantes de un aula estaba rela-cionado positivamente con el nivelde cobertura del currículo y el gra-do de profundidad con que se tra-taban los temas, lo que evidencia-ba que la enseñanza de la matemá-tica “...en vez de atenuar las des-igualdades iniciales entre grupos deestudiantes tiende a acentuarlas”(Cueto, et.al., 2002; p. 30).

El presente trabajo estudia lasODA de los estudiantes en el ámbi-to nacional, aproximándose a lasdiferencias urbano-rurales5 a tra-vés del análisis de los centros edu-cativos polidocentes y multigrados.Para efectos de este estudio, nosaproximaremos a las ODA no soloa través del nivel en que los conte-nidos fueron brindados a los alum-nos, sino también a través del gradode profundidad con que fuerondesarrollados. Para ello, se utiliza-rá la información brindada por 614docentes de lógico-matemática decuarto grado de primaria a escalanacional, información que fuerecogida mediante encuestadurante la EN 2001. Sobre la basede esta información se buscaráresponder las siguientes preguntas:(i)¿cuán extendido es el uso delCurrículo Intencional en los cen-tros educativos del país?, (ii)¿cuáles el nivel y grado de desarrollo deeste en las aulas?, (iii)¿cuáles sonlas competencias y capacidadesmenos desarrolladas?, (iv)¿cuálesson las principales razones por lasque los docentes no desarrollarontotalmente las competencias?, y(v)¿cómo se relaciona el nivel de

rendimiento de los alumnos con lasOportunidades de Aprendizaje queles fueron ofrecidas?

3. El modelo deOportunidades deAprendizaje aplicado alPerú

3.1. El Currículo Intencional.Extensión en su uso.

En el caso peruano, el Currícu-lo Intencional está determinado porla Estructura curricular básica deprimaria (ECB), establecida por elMinisterio de Educación.

La estructura curricular de pri-maria vigente en el ámbito nacio-nal fue introducida gradualmentepor ciclos6 desde 1997. Este cam-bio significó una variación en elenfoque de enseñanza más que enlos contenidos; se pasó de un enfo-que tradicional conductista quegiraba en torno de la labor del do-cente, a un nuevo enfoque dondeel alumno es el principal actor desu aprendizaje y no un simple me-morista.

Las competencias7 y capacida-des de cada ciclo están definidasen los programas curriculares delmismo. Por ejemplo, para tercer ycuarto grados de primaria, las com-petencias y capacidades están de-finidas en el Programa curricular delsegundo ciclo.

El Programa curricular de segun-do ciclo se comenzó a introducirde manera experimental a partir de19978 , su uso se generalizó en todoel país en el año 19989 . Durante elperiodo de generalización, existie-ron dos programas curriculares, elprograma curricular de 1998 y elprograma curricular de 1999-2000,que ajustaba el programa anterior,no existiendo grandes diferencias



5 Según información del censo escolar del 2001, el 76% de los centros educativos en zonas urbanas es polidocente, mientras que el 90% de los centroseducativos en zonas rurales es multigrado.

6 El nivel primario está dividido en tres ciclos, cada uno con una duración de dos años. Cada uno de los ciclos comprende dos grados, por ejemplo, elsegundo ciclo de primaria comprende el tercer y cuarto grados de primaria.

7 Se entiende por competencia “...como un saber hacer, es decir, como un conjunto de capacidades complejas, que permiten a las personas actuar coneficiencia en los distintos ámbitos de su vida cotidiana y resolver allí situaciones problemáticas reales” (DINEIP, 2002; p.18).

8 R.M. 124-97-ED.9 R.M. 201-98-ED.


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en las capacidades establecidas enambos10 .

Dado este cambio curricular enlos últimos años, en esta secciónse analizará la extensión en la cualestá siendo utilizada la ECB vigen-te. Para realizar dicho análisis, seutilizará la información de la en-cuesta de docentes aplicada a losprofesores de lógico-matemáticade cuarto grado de primaria querespondieron el cuestionario deODA11 en la EN 2001. En esta en-cuesta se establecieron cinco al-ternativas de respuesta ante la pre-gunta de cuál era la ECB queestaban utilizando en ese año: (i)Utiliza la ECB vigente, es decir laque contiene el programa

curricular de 1999-2000, (ii)Utiliza la ECB de 1998, es decir laque contiene el programa curricu-lar de 1998 , (iii) Utiliza una es-tructura curricular anterior a la de1998, (iv) Utiliza otra estructuracurricular, es decir una estructuracurricular alternativa a la del Mi-nisterio de Educación, y (v) No usaninguna ECB.

El Cuadro 1 muestra losresultados obtenidos en la encuestadel 2001. En el cuadro se observaque un gran porcentaje (alrededordel 93%) de los docentesencuestados a escala nacionalmanifiestan utilizar la estructuracurricular vigente, siendo esteporcentaje significativamente12

mayor en los centros educativosestatales (95%) que en los noestatales (87%).

El uso de la ECB vigente resultótambién ser extenso en los centroseducativos polidocentes y multi-grados. Entre los polidocentes, tan-to en los centros educativos estata-les como en los no estatales, se en-cuentra un gran porcentaje de do-centes que usan la ECB vigente,siendo este porcentaje mayor en loscentros educativos polidocentes es-tatales (95%) que en los no estata-les (86%)13 ; mientras que el uso dela ECB anterior a la de 1998 es sig-nificativamente14 mayor en los cen-tros polidocentes no estatales(7.5%).

Al comparar los resultados entrelos centros educativos multigradosy polidocentes estatales, no seencontraron diferencias significa-

tivas15 . Sin embargo, sí se encon-traron diferencias estadísticamentesignificativas16 en el uso de la ECBvigente y el uso de la estructura

curricular anterior a la vigente entrelos docentes de los centroseducativos multigrados y polido-centes no estatales (ver Cuadro 2).

10 En comparación con el programa curricular de 1998, el Programa curricular de segundo ciclo de 1999-2000 contiene dos capacidades más en elaspecto Organización del espacio- Iniciación a la geometría.

11 En total, de los 614 profesores de lógico-matemática de cuarto grado que respondieron el cuestionario de ODA en la EN 2001, 603 respondieron elcuestionario de docentes.

12 Al 95% de confianza.13 Diferencia significativa al 95% de confianza.14 Al 95% de confianza.15 Al 95% de confianza.16 Al 95% de confianza.

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Nº 22Boletín

En resumen, si bien el uso de laECB vigente es amplio entre losdocentes de la muestra a escalanacional, son los docentes de loscentros educativos estatales, tantopolidocentes como multigrados,los que con mayor frecuencia lautilizan. Este resultado podría de-berse a que la obligatoriedad deluso del programa se establecióprimero en los centros estatales,mientras que para los no estatalesesta se estableció dos años des-pués (año 2000). A esto se le po-dría añadir el posible efecto pro-ducido por los programas de ca-pacitación del Ministerio de Edu-cación que fomentaron el uso delnuevo programa en los centroseducativos estatales, y el hecho deque por ser estos centros adminis-trados y supervisados por el Esta-do, implementen de manera másrápida las normas anunciadas poreste.

3.2. Currículo Implementado

Para recoger información acer-ca de la implementación del currí-culo en el aula, se preguntó a los

docentes de cuarto de primaria porel nivel de cobertura y grado deprofundidad con que fueron desa-rrolladas cada una de las compe-tencias de lógico-matemática defi-nidas en el programa curricular delsegundo ciclo de primaria, a travésde la encuesta de ODA.

Sobre la base de esa informa-ción, esta sección analiza el nivelde cobertura de las competenciasestablecidas en el Currículo Inten-cional tratando de identificar aque-llas competencias menos desarro-lladas, las principales razones porlas que no fueron desarrolladas yuna aproximación al grado de pro-fundidad con que fueron desarro-lladas algunas capacidades.

3.2.1. Cobertura delCurrículo Intencional

3.2.1.1.Cobertura delconjunto de lascompetencias en elciclo17

El área de lógico-matemática delsegundo ciclo comprende las si-guientes siete competencias (DI-NEIP,2002):

l Competencia 1: Organizacióndel espacio. Iniciación a la geo-metría-I. Establece y comunicarelaciones espaciales, las inter-preta y representa con precisiónen el plano, usando sistemas dereferencia. Realiza movimien-tos y transformaciones de figu-ras geométricas en el plano conprecisión y creatividad.

l Competencia 2: Organizacióndel espacio. Iniciación a la geo-metría-II. Identifica característi-cas de los objetos del entornoen función a las formas geomé-tricas y establece relacionesentre ellos. Nombra, describe yconstruye algunas figuras y só-lidos geométricos que se rela-cionan con objetos de su medioy aprecia su funcionalidad en lavida diaria.

l Competencia 3: Conocimientode los números y numeración.Registra, interpreta, produce ycomunica información cuantita-tiva correspondiente a situacio-nes de su entorno con númerosnaturales hasta de cuatro cifras,apreciando la utilidad de losnúmeros en la vida diaria.

l Competencia 4: Conocimientode las operaciones con números

17 Si bien diversos estudios como Cueto et.al. (2002) han mostrado que un porcentaje considerable de docentes desarrolla en las aulas temas que no estánen el currículo, el análisis de esta sección solo considerará las competencias establecidas en el Programa curricular de segundo ciclo.


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naturales-I. Resuelve y crea pro-blemas matemáticos utilizandola adición, sustracción , multi-plicación y división de núme-ros naturales.

l Competencia 5: Conocimientode las operaciones con númerosnaturales-II. Resuelve y creaproblemas matemáticos paracuya solución se requiere de laadición y sustracción de frac-ciones y números decimales.

l Competencia 6: Medición. Re-suelve y crea problemas rela-cionados con unidades de me-dida de longitud, masa, superfi-cie y tiempo.

l Competencia 7: Organizaciónde datos. Iniciación a la estadís-tica.Según la estructura curricular

vigente, estas competencias se de-ben desarrollar a lo largo de todo elciclo, pudiendo realizarse algunaso todas las capacidades de las com-petencias en uno de los dos gradoso en ambos. Por ello, para conocerel nivel de cobertura de las compe-tencias en el ciclo, se le preguntó aldocente de cuarto de primaria nosolo por el nivel en que desarrollólas competencias en ese grado, sinotambién por aquellas que se desa-rrollaron el grado anterior (tercergrado). Sobre la base de esta infor-mación se elaboraron cuatro nive-les de cobertura posibles: (i) Desa-rrollada completamente en el ciclo,

es decir, que los docentes llegarona cubrir todas las capacidades de lacompetencia en el ciclo, (ii) Desa-rrollada parcialmente en los dosgrados, es decir, que en ambos gra-dos se enseñaron algunas capaci-dades de la competencia. Dado queno se recogió información acercade qué capacidades se enseñaronen cada grado, no se podría con-cluir sobre la base de esta categoríasi se llegaron o no a desarrollar todaslas capacidades de la competenciaen el ciclo, (iii) Desarrollada par-cialmente en un grado, es decir, quesolo en uno de los dos grados sedesarrollaron algunas de las capa-cidades de las competencia, (iv) Nose trabajó en el ciclo, es decir, quedurante todo el ciclo no se enseñóninguna de las capacidades de lacompetencia.

El Cuadro 3 muestra el porcen-taje de las competencias del áreade lógico-matemática según elnivel en que fueron desarrolladaspor los docentes. Es decir, el nivelen que las competencias del áreade lógico-matemática fueron pues-tas a disposición de los alumnos decuarto grado de primaria en loscentros educativos evaluados.

En el cuadro se observa que entoda la muestra, en promedio, soloun 38% de las siete competenciasde lógico-matemática fue desarro-llado totalmente, mientras que un7% de las competencias no fue de-

sarrollado y un 19% fue desarrolla-do parcialmente en un grado. Estasituación parece evidenciar la exis-tencia de una brecha entre el Currí-culo Intencional y el Implementado.

Se encuentra también que unporcentaje considerable de compe-tencias (37%) fue desarrollado par-cialmente en los dos grados. Sinembargo, dado que no disponemosde información acerca de qué capa-cidades fueron desarrolladas en cadagrado, este resultado solo nos da unaidea de que los contenidos fueronexpuestos a los alumnos, sin conocerel nivel de desarrollo de estos.

Esta brecha entre el CurrículoIntencional y el Implementado esmayor en los centros estatales queen los no estatales. Así, mientrasque en promedio más de la mitadde las competencias del área fue-ron desarrolladas en su totalidadpor los docentes de los centros noestatales (55%), solo cerca de unatercera parte lo fueron en los cen-tros estatales (34%)18 .

Se encuentra también que elporcentaje de competencias desa-rrolladas parcialmente en los dosgrados es significativamente19 ma-yor en los centros educativos esta-tales en comparación con los noestatales. Sin embargo, como seexplicó en párrafos anteriores, espoco lo que podemos decir acercade este resultado en materia decobertura.

18 Diferencias significativas al 95% de confianza.19 Al 95% de confianza.

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El Cuadro 4 muestra los resul-tados encontrados en los centrosmultigrados y polidocentes esta-tales y no estatales. En el cuadrose observa que solo el 27% de lascompetencias es desarrollado to-talmente en los centrosmultigrados, porcentaje que es sig-nificativamente20 menor que aquelencontrado en los centrospolidocentes estatales (39%) y casila mitad de aquel observado en loscentros polidocentes no estatales(55%).

Al mismo tiempo, el porcenta-je de competencias que no se de-sarrollaron en los centros multi-grados (11%) es el doble21 deaquellos encontrados en los cen-

tros educativos polidocentes, tan-to estatales (5.3%) como no esta-tales (4.6%). Resultados que pa-recen evidenciar que en los cen-tros multigrados se ofrecen me-nores Oportunidades de Apren-dizaje en comparación con loscentros polidocentes, tanto esta-tales como no estatales.

De igual manera, al compararlos resultados de los centros edu-cativos polidocentes no estatalescon los estatales, se encuentra queel porcentaje de competencias to-talmente desarrolladas es mayor enlos centros educativos polidocen-tes no estatales que en los estata-les22 . No se encuentran diferenciassignificativas23 entre los porcenta-

jes de las competencias no desa-rrolladas.

Estos resultados muestran seriasdiferencias en las ODA al interiordel sistema, donde aquellos alum-nos matriculados en centros multi-grados tienen menores ODA, segui-dos por aquellos matriculados encentros polidocentes estatales. Es-tas diferencias resultan ser más pre-ocupantes si tomamos en cuentaque son estos centros los que atien-den a una población con menoresrecursos (ver Anexo 1), ya que evi-denciaría que el sistema educativoen vez de disminuir la brecha so-cial existente tiende a mantenerlaal ofrecer menores ODA a los alum-nos con mayores desventajas.

3.2.1.2. Cobertura de cada una de las competencias

Los Cuadros 5 y 6 muestran elporcentaje de docentes según elnivel en que desarrollaron las com-petencias. Dado que es poco lo quepodemos concluir acerca de aque-llos docentes que desarrollaronparcialmente las competencias, lasconclusiones presentadas a conti-nuación se basan en los porcentajesde docentes que desarrollaron to-talmente la competencia y aquellosque no desarrollaron ninguna capa-cidad de la competencia.

En el Cuadro 5 se observa que,en toda la muestra, un mayor por-

centaje de docentes ha desarrolla-do completamente aquellas compe-tencias relacionadas con los núme-ros naturales (competencias 3, 4 y5, en ese orden); mientras que lascompetencias 7 (Organización dedatos. Iniciación a la estadística) y 2(Organización del espacio. Inicia-ción a la geometría-II), en ese orden,han sido las menos desarrolladas porla mayoría de docentes, no solo porel relativo bajo porcentaje de do-centes que desarrollan totalmenteestas competencias, sino por el re-lativamente alto porcentaje de do-centes que no las desarrollan.

Este mismo esquema es obser-vado en los centros educativos esta-

tales, tanto polidocentes como mul-tigrados, mientras que en los cen-tros educativos no estatales las com-petencias menos desarrolladas porla mayoría de docentes son la 7 y 1,en ese orden (ver Cuadros 5 y 6).

El hecho de que las competen-cias vinculadas a los números natu-rales, como son las competencias 3,4 y 5, sean las más desarrolladas porla mayoría de docentes significaríaque los docentes están priorizandoen las aulas aquellas competenciasmás operativas, las que involucranel desarrollo de un pensamiento me-cánico en los alumnos; mientras queaquellas competencias que impli-can un pensamiento espacial y de

20 Diferencia significativa al 95% de confianza.21 Diferencia significativa al 95% de confianza.22 Diferencias al 95% de confianza.23 Diferencias al 95% de confianza.


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resolución de problemas son desa-rrolladas en un menor grado.

De otro lado, en todas las com-petencias, se observa que el por-centaje de docentes que desarro-llaron totalmente las competenciases significativamente24 mayor enlos centros educativos no estatalesque en los estatales (ver Cuadro5). Posibles explicaciones a estefenómeno podrían estar relaciona-das a diferencias entre amboscentros en la manera como usan eltiempo los docentes, a diferencias

en la duración del año escolar odel horario escolar, o a unadesigual exigencia del currículodadas las características de losdocentes de ambos tipos de centro.Estos temas deberían serestudiados con mayor profundidaden trabajos futuros.

De igual forma, al comparar losresultados entre los centros educa-tivos polidocentes y multigrados, seobserva que los porcentajes dedocentes que desarrollaron total-mente una determinada competen-

cia son significativamente25 supe-riores en los centros polidocentes,incluso en las competencias me-nos desarrolladas, como son lascompetencias 7 y 2 (ver Cuadro 6).Así se vuelven a constatar las des-igualdades al interior del sistemaentre estos dos tipos de centro.

Entre los centros educativospolidocentes también se obser-van estas diferencias26 a favor delos centros polidocentes no esta-tales, excepto en las competen-cias 1 y 3 (ver Cuadro 6).

24 Al 95% de confianza.25 Diferencias al 95% de confianza.26 Al 95% de confianza.


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3.2.2. Grado de profundidadcon que se desarrolla-ron las competencias

Hasta el momento solo se hacubierto el Currículo Implementa-do en relación con las competen-cias. Sin embargo, el grado de pro-fundidad en que las competenciasson ofrecidas a los alumnos tam-bién determina las ODA de estos.

La encuesta de ODA aplicadaen la EN 2001 preguntó a los do-centes de cuarto de primaria acer-ca del grado de profundidad conque fueron desarrolladas algunascapacidades durante ese año27 ,distinguiéndose tres niveles: (i) Demanera exhaustiva, (ii) De mane-ra introductoria y (iii) No se desa-rrolló. Lamentablemente, por pro-blemas de espacio en la encues-

ta, solo se preguntó por 16 capa-cidades pertenecientes a 5 com-petencias. Sin embargo, esta in-formación nos permitirá aproxi-marnos, en alguna medida, al gra-do de desarrollo de estas compe-tencias.

En el Cuadro 7 se observa quelas capacidades de las competen-cias son desarrolladas en diferen-tes grados de profundidad. Así, en

27 Solo para aquellos docentes que desarrollaron total o parcialmente las competencias.

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toda la muestra, la capacidad rela-cionada con desplazamientos en lacompetencia 1 (Organización delespacio. Iniciación a la geometría-I)es desarrollada de manera exhaus-tiva por un mayor porcentaje dedocentes, mientras que la capaci-dad relacionada con transformacio-nes en la misma competencia fuedesarrollada por más del 50% delos docentes de manera introduc-toria.

De otro lado, las capacidadesde la competencia 2 (Organizacióndel espacio. Iniciación a la geome-tría-II) y 5 (Conocimiento de las ope-raciones con números naturales-II)fueron desarrolladas por un granporcentaje de docentes de maneraintroductoria. Igualmente, la ma-yoría de los docentes desarrolló lascapacidades de la competencia 6(Medición) de manera introducto-ria; mientras que la competencia 4(Conocimiento de las operacionescon números naturales-I), que es unade las competencias más desarro-lladas, fue trabajada por la mayoríade docentes de manera exhaustiva.Estos resultados muestran que labrecha entre el CurrículoIntencional y el Implementado nosolo se da en el nivel de coberturasino también en el grado deintensidad con que son desarrolla-das las capacidades de las compe-tencias, apreciándose nuevamenteel énfasis que ponen los docentesen las capacidades operativas,como son las capacidades de lacompetencia 4.

Al analizar los resultados en loscentros educativos estatales y noestatales se encuentra que para lacompetencia 1 (Organización delespacio. Iniciación a la geometría-I), en ambos centros, la capacidadrelacionada con el desplazamien-to es desarrollada de manera ex-haustiva mientras que la capaci-dad relacionada contransformaciones es desarrolladade manera introductoria.Igualmente, las capacidades de la

competencia 4 (Conocimiento delas operaciones con númerosnaturales-I) son desarrolladas enambos tipos de centro de maneraexhaustiva, siendo significativa-mente28 mayor el porcentaje de do-centes que desarrollan exhausti-vamente estas capacidades en loscentros educativos no estatales (verAnexo 2).

Sin embargo, mientras que enlos centros estatales las capacida-des de la competencia 5 (Conoci-miento de las operaciones con nú-meros naturales-II) son desarrolla-das por la mayoría de docentes demanera introductoria, en los cen-tros educativos no estatales se de-sarrollan de manera exhaustiva.Una figura parecida se observa enla competencia 6 (Medición), lacual ha sido desarrollada de mane-ra exhaustiva por la mayor parte delos docentes de los centros no esta-tales; mientras que en los centrosestatales se desarrollan la mayoríade las capacidades de manera in-troductoria.

De otro lado, al analizar los re-sultados entre los centros multigra-dos y polidocentes se encuentraque, en ambos tipos de centro, lascapacidades de las competencias5 y 6 son, en su mayoría o en sutotalidad, desarrolladas de maneraintroductoria. Igualmente, las ca-pacidades de la competencia 4 sondesarrolladas por la mayoría dedocentes de manera exhaustiva enambos tipos de centro, siendo esteporcentaje mayor29 en los centrospolidocentes que en los multigra-dos. Cabe resaltar que en la capa-cidad relacionada con polígonos,en la competencia 2, y en la capa-cidad relacionada a problemascontextualizados de lacompetencia 5 se encontrarondiferencias significativas30 en elporcentaje de docentes que nodesarrollaron dichas capacidades,siendo mayor este porcentaje enlos centros educativos multigrados.Igualmente, en la mayoría de

capacidades se encontraron dife-rencias en el porcentaje dedocentes que desarrollaron lascapacidades de manera exhausti-va, siendo significativamente ma-yor este porcentaje en los centroseducativos polidocentes en com-paración con los multigrados (verAnexo 3).

Estos resultados evidencian di-ferencias en el grado de profundi-dad con que las ODA son ofrecidasa los alumnos en los diferentes cen-tros educativos. Nuevamente aque-llos docentes de centros que atien-den a alumnos con relativamentemayor estatus socioeconómico,como son los centros no estatales,desarrollan de forma más exhausti-va algunas capacidades.

3.2.3. Principales razones porlas que las competen-cias no fueron desarro-lladas totalmente

De un total de nueve razonespropuestas en la encuesta de ODAen la EN 2001, los docentes, en sugran mayoría,31 coincidieron enque las principales razones por lascuales no fueron desarrolladas to-talmente las competencias son: (i)las competencias van a ser desa-rrolladas en grados posteriores, (ii)la falta de material disponible parael estudiante, (iii) la falta de tiempopara trabajar las competencias, y(iv) que estas van a ser desarrolla-das antes de que acabe el año es-colar, en ese orden y para todas lascompetencias, excepto en la com-petencia 7 donde la falta de tiempoes más importante que la falta dematerial (ver Cuadro 8). Cabe notarque las razones que resultaron serlas más importantes no involucranuna responsabilidad directa deldocente, resultado que posible-mente se debe al hecho de queestos fueron los principalesinformantes de la encuesta deODA.

28 Al 95% de confianza.29 Al 95% de confianza.30 Al 95% de confianza.31 Más del 40% de los docentes.


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ne que en el ciclo siguiente debe-rían de ser desarrolladas tanto lascapacidades faltantes de segundociclo como aquellas correspon-dientes al tercer ciclo. Dada estamayor carga para los docentes detercer ciclo, estos podrían optar porpriorizar las competencias de eseciclo, por lo que las competenciasde segundo ciclo quedarían incon-clusas. Este resultado es principal-mente preocupante en el caso delas competencias menos desarro-lladas en el ciclo, como son la com-petencias 2 y 7, debido a que estopodría implicar que sus contenidosen gran medida no son brindados alos alumnos durante su permanen-cia en la escuela.

Además de la primera razón, ytal vez explicándola, la falta de tiem-po es otra razón importante por laque los docentes de los centros edu-cativos no estatales no desarrolla-ron totalmente las competencias;mientras que en los centros educa-tivos estatales, tanto multigradoscomo polidocentes, esta razón esla tercera más importante en la ma-yoría de las competencias (verAnexo 4). Este resultado podríadeberse a que posiblemente losdocentes no estén articulando la en-señanza de las competencias porlo que les tomaría más tiempo de-sarrollar cada una de ellas. Sinembargo, también debería de lle-var a reflexionar acerca de la ex-tensión del currículo en cuanto alnúmero de competencias y capa-cidades.

De otro lado, a diferencia delos no estatales, los centros edu-cativos multigrados señalan quemás importante que la falta detiempo es la falta de material paralos alumnos, excepto en la com-petencia 1. Igualmente, en lospolidocentes estatales, la falta dematerial es la segunda razón másrelevante, si no la más relevante,en la mayoría de las competen-cias excepto en las competencias6 y 7 (ver Anexo 4).

Debido a los relativamente es-casos recursos con que cuenta elsector público, es de esperar que lafalta de materiales para los alum-nos sea una limitación más im-

Como se observa en el Cuadro8, en la mayoría de las competen-cias, un gran porcentaje de docen-tes coincide en señalar que las com-petencias que fueron parcialmentetrabajadas o no trabajadas “van a

ser desarrolladas en los grados pos-teriores”. Dado que el cuarto gradoes el último del segundo ciclo, elhecho de que los docentes mani-fiesten que los contenidos van a serdesarrollados posteriormente supo-

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portante para los docentes de loscentros educativos estatales quepara los docentes de los centros noestatales.

Por otro lado, este resultadoevidencia la necesidad de dispo-ner materiales para el logro de lasmetas curriculares por parte de losdocentes, lo cual podría estar rela-cionado con el hecho de que sonlos docentes de los centros estata-les los que con mayor frecuenciaorganizan las clases sobre la basede trabajo en grupos (Ames, 2001;Espinosa, 2002) para los cuales uti-lizan materiales como papelógra-fos, plumones, etc.

Asimismo, cabe resaltar quedesde 1998, el Ministerio de Edu-cación ha venido proporcionandocuadernos de trabajo para losalumnos de los centros educativosestatales de primaria a escalanacional. Sin embargo, estudiosrecientes han encontrado que estematerial ha sido utilizadolimitadamente debido a ladificultad de los docentes paraincorporarlos en sus prácticas deaula y a problemas vinculados a lapertinencia de los mismos (Ames,2001; Cueto et.al., 2002). Por loque la falta de materiales no seríasolo un problema de escasez, sinotambién un problema de uso y per-tinencia del material entregado.

Otra razón que también resul-tó ser importante, es el desarrollode las competencias antes deltérmino del año. Sin embargo,dado que la encuesta se realizó enuna fecha muy cercana al final delaño escolar, es posible que amuchos de estos docentes no leshaya alcanzado el tiempo paracompletar las competencias. Porlo que la falta de tiempo resultaríaser nuevamente un factor impor-tante por el cual las competencias

no fueron totalmente desarrolla-das.

Si bien las demás razones pro-puestas en la encuesta no fueronseñaladas por la mayoría de docen-tes, es importante mencionar que,para cada competencia, alrededorde un 20% de los docentes declaraque le falta preparación para desa-rrollarla totalmente, y que entre un16 y 28 por ciento, declara que lascompetencias son muy difíciles paralos alumnos; mientras que entre un8 y 14 por ciento considera no im-portante una determinada compe-tencia. Estos resultados son presen-tados en el Anexo 5.

3.3. Currículo Aprendido

Esta sección se aproxima alCurrículo Aprendido a través delanálisis del rendimiento de losalumnos según las Oportunidadesde Aprendizaje que les fueron brin-dadas. La hipótesis es que a mayorgrado de desarrollo de una compe-tencia, mayor la probabilidad deque los alumnos alcancen unmayor rendimiento en dichacompetencia32 .

Como variable de rendimientose utilizará la tasa de acierto de losalumnos evaluados en la EN 2001.Esta tasa se define como el porcen-taje de ítemes de la competenciacorrectamente contestados por losalumnos en la prueba de lógico-matemática.

Como se puede apreciar en elCuadro 9, en la mayoría de las com-petencias, los alumnos cuyos do-centes manifiestan haber realizadocompletamente las competenciasobtienen un rendimiento promediomayor que aquellos cuyos profeso-res no desarrollaron o desarrolla-ron parcialmente las competencias,excepto en los centros educativos

no estatales donde estas diferenciasno son estadísticamente significa-tivas.

Otro resultado interesante quese desprende del cuadro son lasdiferencias en el rendimiento pro-medio de los alumnos según el tipode centro donde estudian y lasODA que les fueron ofrecidas. Seobserva que aun habiéndose de-sarrollado totalmente lascompetencias tanto en los centroseducativos estatales y no estatales,los alumnos de los centroseducativos no estatales lograron unmayor rendimiento en esacompetencia. De igual manera, losalumnos de los centros educativosmultigrados obtienen resultadosmás bajos que aquellos de centroseducativos polidocentes. Tambiénse observa que, en la mayoría delas competencias, los alumnos delos centros estatales cuyosdocentes desarrollaron totalmen-te las competencias obtienen unresultado menor que aquellosalumnos de centros no estatalescuyos docentes desarrollaron par-cialmente las competencias o nolas desarrollaron. Se presenta elmismo resultado entre los alumnosde los centros polidocentes y mul-tigrados con una ventaja significa-tiva en el rendimiento de los pri-meros.

Si bien estos resultados podríanestar parcialmente explicados porlas diferencias en el grado de inten-sidad con que fueron desarrolladaslas competencias en cada uno delos centros, existen otros factoresque, como habíamos mencionadoal inicio del estudio, podrían estarexplicando también estos resulta-dos, como, por ejemplo, el nivelsocioeconómico de los alumnos,las características de los docentes,etc.

32 Si bien el hecho de que los contenidos sean ofrecidos a los alumnos es una condición necesaria para que estos alcancen un mayor rendimiento en laspruebas, no es una condición suficiente, ya que en este resultado influyen otros factores vinculados a las características de los alumnos, de los docentes, dela escuela y del sistema en general.


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4. Resumen y conclusiones

El presente estudio ha analiza-do las diferencias en las Oportuni-dades de Aprendizaje (ODA) en ló-gico-matemática de los alumnos decuarto de primaria que participa-ron en la Evaluación Nacional deRendimiento Estudiantil 2001 (En

2001). Esto ha permitido responderlas siguientes preguntas: (i) ¿cuánextendido es el uso del currículoen los centros educativos del país?,(ii) ¿cuál es el nivel de cobertura ygrado de profundidad con que sedesarrolló el Currículo Intencionalen las aulas?, (iii) ¿cuáles son lascompetencias y capacidades me-nos desarrolladas?, (iv) ¿cuáles sonlas principales razones por las que

los docentes no desarrollan total-mente las competencias?, y (v)¿cómo afecta el nivel de desarrollode las competencias al nivel de ren-dimiento de los alumnos? Asimis-mo, se compararon las ODA de losalumnos entre los centros educati-vos estatales y no estatales, y entrelos centros educativos polidocen-tes y los multigrados. En lo que si-gue se resumen los resultados del

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estudio y se plantean algunas con-clusiones.l En relación a la extensión en el

uso del currículo, se encontróque la mayoría de docentes de lamuestra utiliza la nueva estruc-tura curricular. No obstante, sonlos docentes de los centros edu-cativos estatales, tanto multigra-dos como polidocentes, los quecon mayor frecuencia lo hacen.

l Con respecto al nivel de cober-tura del Currículo Intencional,en promedio, solo un 38% deltotal de las competencias sontotalmente desarrolladas en elciclo.Al comparar los resultados se-gún gestión del centro se encon-tró que, mientras en los centrosno estatales más de la mitad delas competencias son totalmen-te desarrolladas (55%), en loscentros educativos estatales solocerca de la tercera parte lo fue-ron (34%).De igual forma, al comparar losresultados según tipo de centro,se encontró que el porcentajede competencias totalmentedesarrolladas en los centrosmultigrados es de 27%, porcen-taje significativamente menorque el encontrado en los cen-tros educativos polidocentes(43.4%).

l Al analizar el nivel de coberturade cada competencia, se encon-tró que en todos los centroseducativos, las competenciasmás desarrolladas fueron aque-llas relacionadas con los núme-ros naturales (competencias 3,4 y 5, en ese orden), posible-mente debido a que los núme-ros naturales constituyen el ejefundamental para enseñar lamatemática o tal vez porque sonlas competencias tradicional-mente enseñadas. Las menosdesarrolladas en los centros es-tatales fueron las competencias7 y 2 (Organización de datos yOrganización del espacio-II), enese orden, y las competencias 7y 1 (Organización de datos yOrganización del espacio-I), enese orden, en los centros no es-tatales.

l El hecho de que las competen-cias vinculadas a los númerosnaturales, como son las compe-tencias 3, 4 y 5, sean las másdesarrolladas por la mayoría dedocentes significaría que losdocentes están priorizando enlas aulas aquellas competenciasmás operativas que involucranel desarrollo de un pensamien-to mecánico en los alumnos;mientras que aquellas compe-tencias que implican un pensa-miento espacial y de resoluciónde problemas son desarrolladasen un menor grado.

l En este ámbito, se encontrónuevamente que en todas lascompetencias, el porcentaje dedocentes que desarrollaroncompletamente las competen-cias era mayor en los centrospolidocentes que en los multi-grados, aun en las competen-cias más desarrolladas. La mis-ma figura se ha encontrado alcomparar los resultados de loscentros estatales con los no es-tatales, ya que los centros no es-tatales mostraban desarrollarcompletamente todas las com-petencias en una mayor medi-da.

l En relación al nivel de profundi-dad en que se desarrollaron lascompetencias, se encontró quela competencia 4, una de lascompetencias más desarrolla-das, es trabajada en todas las ca-pacidades preguntadas de ma-nera exhaustiva, hecho que seaprecia tanto en los centrospolidocentes estatales como enlos no estatales, y en menor gradoen los centros multigrados.De otro lado, se encontró quelos docentes de los centros edu-cativos no estatales desarrollanun mayor número de capacida-des de manera exhaustiva encomparación con los estatales.Entre los centros educativosmultigrados y polidocentes, seencontró que en un gran por-centaje de capacidades existíandiferencias significativas entreel porcentaje de docentes quedesarrollaron las capacidadesde manera exhaustiva, siendo

significativamente mayor esteporcentaje en los centros edu-cativos polidocentes.

l Entre las razones de por qué nose llegaron a desarrollar total-mente las competencias, se tie-ne entre las más importantes eldesarrollo de las competenciasen grados posteriores, la falta dematerial para los alumnos, la faltade tiempo y el desarrollo de lascompetencias antes de acabar elaño. Si bien la mayoría dedocentes coincide en afirmar quelas competencias van a serdesarrolladas en grados posterio-res, la falta de tiempo y la falta demateriales juegan también un rolimportante en el incumplimien-to de las metas. La primera razónes la más importante en loscentros no estatales; y la segunda,en los centros estatales.

l Con respecto al efecto de lasODA sobre el rendimiento, seencontró que el nivel de cober-tura del currículo tiene una in-fluencia en el rendimiento delos alumnos. Por lo que lograruna mejora en el rendimientode los alumnos del sistema pa-saría por asegurar las ODA delos alumnos. Para ello es nece-sario identificar los problemasque limitan la implementacióndel Currículo Intencional.Sobre la base de los resultadosexpuestos concluimos que elsistema educativo brinda de for-ma diferenciada Oportunidadesde Aprendizaje a los alumnos.Aquellos alumnos de menoresrecursos que acceden a los cen-tros educativos del Estadoreciben menores ODA no solorespecto de la cobertura, sinotambién en el grado de intensi-dad de los temas tratados. To-mando en cuenta que estas di-ferencias en las ODA probable-mente sean uno de los factoresque expliquen las diferencias enlos niveles de rendimiento ob-tenidos por los alumnos en laEN 200133 , se concluye enton-ces que la desigual implemen-tación del currículo parecemantener o aumentar la brechasocial en educación.

33 Hipótesis que se está analizando como parte del modelo general de factores asociados al rendimiento.


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ANEXOS

Anexo 1

Anexo 2a

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Anexo 2b


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Anexo 3a

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Anexo 3b


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Anexo 4

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Anexo 5


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Boletínes dedicados a analizar los ítemes de las pruebasde primaria:

BOLETÍN CRECER 1Algunos aspectos de la formación docente en el PerúBOLETÍN CRECER 2¿Te gustan las clases de matemática? ¿Y las de lenguaje?BOLETÍN CRECER 3Las tareas escolaresBOLETÍN CRECER 4La escuela y las expectativas de las madres y los padresBOLETÍN CRECER 5/6Resultados de las pruebas de matemática y lenguaje.¿Que aprendimos a partir de la Evaluación CRECER 1998?BOLETÍN CRECER 7Resultados de las pruebas de ciencias sociales y ciencias naturales.Evaluación nacional de 1998BOLETÍN UMC 8Efecto de la escuela en el rendimiento en lógico-matemática encuarto grado de primariaBOLETÍN UMC 9En Perú en el primer estudio internacional comparativo de laUNESCO sobre lenguaje, matemática y factores asociados entercer y cuarto gradoBOLETÍN UMC 10Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de lógico-matemática en cuarto grado de primariaBOLETÍN UMC 11Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de comunicación integral en cuarto grado de primariaBOLETÍN UMC 12Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Producción de textos en cuarto grado de primariaBOLETÍN UMC 13Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de lógico-matemática en sexto grado de primariaBOLETÍN UMC 14Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de comunicación integral en sexto grado de primariaBOLETÍN UMC 15Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Producción de textos en sexto grado de primariaBOLETÍN UMC 15Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Producción de textos en sexto grado de primariaBOLETÍN UMC 16Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de matemática en cuarto grado de secudariaBOLETÍN UMC 17Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de comunicación en cuarto grado de secundariaBOLETÍN UMC 18Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de matemática en quinto grado de secundariaBOLETÍN UMC 19Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998.Resultados de comunicación en quinto grado de secundariaBOLETÍN UMC 20Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998Producción de textos en quinto grado de secundariaBOLETÍN UMC 21El Programa Internacional para la Evaluación de Estudios de laOCDE (PISA) y la participación del PerúBOLETÍN UMC 22Las Oportunidades de Aprendizaje en lógico-matemática: unestudio para cuarto grado de primariaBOLETÍN UMC 23Trabajo en equipos dentro del aulaBOLETÍN UMC 24Acuerdo entre el profesorado y la Construcción del ProyectoEducativo en centros educativos polidocentes completosBOLETÍN UMC 25La gestión de la dirección en centros educativos polidocentescompletos

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