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PREUNIVERSITARIO PREUTECH DEPTO. MATEMÁTICA. 3° MEDIOS

MINI ENSAYO Nº 4 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES

(INECUACIONES)

1. Si a < 0 y a > b, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) falsa(s)?

I) a – b < b – a II) a + b < a – b III) a + b < b – a

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III

2. Si 0 < x < 1, entonces ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) x2 < 1 II) 0 > –x2 III) x3 – x2 > 0

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

3. ¿Cuántos números enteros hay en el conjunto solución de la inecuación |x – 2| < 6?

A) 7 B) 8 C) 11 D) 12 E) infinitos

4. ¿En cuál de las siguientes alternativas está representada la solución de la inecuación x

+25

≥ −4

2x3

?

• 35

18

E)

•

–10

33

C)

• 10

9

A)

•

–50

27

B)

•

–10

33

D)

2

PREUNIVERSITARIO PREUTECH. 5. El conjunto solución de la inecuación 5(2x – 1) + 1 ≥ 8(x + 2) es

A) {x ∈ℝ / x ≥ 10} B) {x ∈ℝ / x > 10} C) {x ∈ℝ / x ≤ 10} D) {x ∈ℝ / x ≥ –10} E) {x ∈ℝ / x ≤ –10}

6. Si a < 0 < b < c < d, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) (a – b) – (d – c) < 0

II) + −(b d)+(c a)

a+b > 0

III) − −

−(b d)+(a c)

d a < 0

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III

7. Un hombre tiene 31 años más que su hijo y la suma de sus edades es a lo más 65

años. ¿Cuál es la máxima edad del hijo?

A) 16 años B) 17 años C) 18 años D) 21 años E) 34 años

8. El intervalo que es conjunto solución de la inecuación −x 2

3 ≤

−x 3

4 es

A) [–1, 1] B) ]–∞, 1] C) ]–∞, –1] D) [–1, +∞[ E) [1, +∞[

9. El conjunto solución de la inecuación x

3 – 2x ≤

x

6 – 1 es el conjunto de los números

reales x tales que

A) x ≤ 6

11

B) x ≥ 6

11

C) x ≥ 6

13

D) x ≤ –6

13

E) ℝ 10. ¿Qué opción representa a todos los números que se encuentran a más de 5 unidades del 0 y a menos de 16 unidades del 10?

A) ]–5, 26[ B) ] –6, 26[ C) ] –6, 26] D) ]–6, –5] ∪ [5, 26[ E) ]–6, –5[ ∪ ]5, 26[

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PREUNIVERSITARIO PREUTECH. 11. La gráfica representa el conjunto solución de la

inecuación

A) 3(x + 1) ≤ x – 4 B) 5x + 2 ≤ 2(x + 1)

C) x + 2 ≤ −4x 1

3

D) 2 – −3x 1

4 ≤ 4 + x

E) 2x – 5 ≤ x + 7

12. ¿Cuál es el conjunto solución para el sistema de inecuaciones ≤

≥

−+

x 3 4

x 3 4 ?

A) [1, 7] B) ]–∞, 1] ∪ [7, +∞[ C) ]–∞, 7] ∪ [7, +∞[ D) [7, +∞[ E) ]1, 7[

13. ¿Cuál(es) de lo(s) siguiente(s) números no pertenece(n) al conjunto solución de la

inecuación −4x 1

3 + 4 <

−7x 1

2 + 2?

I) 0 II) 10

III) 3

2

A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III

14. Una mezcla de 3 kg. de cemento con 5 kg. de arena vale 550 pesos, en tanto que

otra de 2 kg. de cemento con 6 kg. de arena vale $ 500 pesos. ¿Cuánto vale una mezcla de 5 kg. de cemento con 6 kg. de arena?

A) $ 975 B) $ 950 C) $ 920 D) $ 850 E) $ 800

15. Rodrigo tiene dos hijos. Él tiene 30 años más que su hijo mayor. Se puede calcular la

edad de Rodrigo, si se conoce:

(1) La suma de las edades de sus hijos. (2) La diferencia de las edades de sus hijos.

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) se requiere información adicional

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