microeconomÍa i de ese bien para los distintos precios de este bien, manteniendo el precio del otro...
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10/04/2012
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MICROECONOMÍA I
Universidad de Granada
LM6
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La clase de hoy
• Introducimos el segundo bloque teórico del curso:
Demanda
• Estudiamos la Lección 6:
La Demanda del Consumidor I: Estática Comparativa
– Referencias: La lección 6 del temario se corresponde con el tema 7 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 2011).
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TEMA II: LA DEMANDA
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TEMA II: LA DEMANDA
• Del modelo básico de la elección racional del consumidor obtenemos la función de demanda del consumidor para cada unos de los bienes en su cesta de consumo
• A lo largo de este bloque vamos a analizar la demanda de bienes en detalle.
),( 21, 21
xxUMaxxx
mxpxp =+ 2211),,(
),,(
2122
2111
mppxx
mppxx
=
=
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TEMA II: LA DEMANDA
1. Estática Comparativa. [Lección 6]
Cómo afectan a la demanda de un bien cambios en el entorno económico.
2. La Ecuación de Slutsky. [Lección 7]
Cómo una variación en el precio de un bien puede descomponerse en dos efectos: Efecto sustitución y Efecto-renta.
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TEMA I: LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR
3. La demanda de mercado. [Lección 8] Cómo se agregan las demandas individuales para obtener la curva de demanda del mercado en su conjunto.
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Lección 6:
La Demanda del
Consumidor I: Estática
Comparativa
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La Demanda del Consumidor IIndice
6.1 Estática Comparativa
6.2 Variación de la renta
6.2.1 Bienes normales e Inferiores
6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
6.2.3 Ejemplos
6.2.4 Preferencias homotéticas
6.3 Variación del precio
6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda
6.3.3 Ejemplos
6.4 Variación del precio de otros bienes
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La Demanda del Consumidor I6.1 Estática Comparativa
• El consumidor a menudo se enfrenta a situaciones de cambio
en su entorno económico (renta y precios).
• Uno de los objetivos importantes de la microeconomía es predecir cómo reaccionarán los consumidores a este tipo de cambios.
• La teoría de la elección del consumidor nos permite hacerlo como sigue:1. Determinamos la cesta óptima para el consumidor antes de que se
produzca el cambio concreto que estamos analizando.
2. Hallamos la cesta óptima después del cambio.
3. Comparamos ambas cestas.
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La Demanda del Consumidor I6.1 Estática Comparativa
• Este proceso que permite estudiar las respuestas a los cambios en el entorno económico recibe el nombre de estática comparativa:
– Comparativa porque se trata de comparar dos situaciones: el antes y el después de la variación del entorno económico;
– Estática porque no interesan los procesos ajuste que entraña el cambio de una elección por otra, sino sólo la elección final de equilibrio.
• En esta lección vamos a desarrollar un análisis de estática comparativa partiendo del modelo de elección del consumidor.
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• Mantenemos fijos los precios.
• Un incremento de la renta provoca un desplazamiento en paralelo hacia fuera de la restricción presupuestaria (tema 1 – Lección 4).
La Demanda del Consumidor I6.2 Variación en la renta
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• Bienes normales: son aquéllos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando aumenta (disminuye) la renta de los consumidores.
• Bienes inferiores: son aquellos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando disminuye (aumenta) la renta de los consumidores.
La Demanda del Consumidor I6.2.1 Bienes normales e Inferiores
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x2
x1
m aumenta:
• x1 aumenta → x1 es normal
• x2 aumenta → x2 es normal
m1/p1m2/p1
m1/p2
m2/p2
La Demanda del Consumidor I6.2.1 Bienes normales e Inferiores
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x2
x1
m aumenta:
• x1 disminuye → x1 es inferior
• x2 aumenta → x2 es normal
m1/p1m2/p1
m1/p2
m2/p2
La Demanda del Consumidor I6.2.1 Bienes normales e Inferiores
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• La curva de renta-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos.
o Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al desplazar la recta presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x1,x2)
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
16
x2
x1
La curva de oferta-renta
representa la elección
óptima correspondiente a
diferentes niveles de
renta
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
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• La curva de renta-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos.
• La curva de Engel muestra cómo varía la demanda de un bien para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos. Se dibuja sobre el plano (xi,m).
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
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x2
x1
m
x1
Curva de
renta-
consumo
Curva de
Engel para
el bien 1
(normal)
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
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m
x1
Curva de
renta-
consumo
Curva de
Engel para
el bien 1
(inferior)
x2
x1
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
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�Características de la curva de renta-consumo y curva de Engel:
• A lo largo de la curva de renta-consumo las cestas son las óptimas, por tanto RMS= -p1/p2 .
• Las curvas de renta-consumo y de Engel no son únicas. Hay una para cada ratio de precios p1/p2.
• Si para un bien, existe algún ratio p1/p2 para el que su curva de Engel es decreciente, entonces el bien es inferior.
La Demanda del Consumidor I6.2.2 Curva de renta-consumo y Curva de Engel
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Sustitutivos Perfectos: u(x1,x2)=x1+x2
Si p1<p2 (sólo consume bien 1)
x2
x1
Curva de
renta-
consumo
m
x1
Curva de
Engel
11
px
mpte =
∂
∂=
La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
22
Complementarios Perfectos: u(x1,x2)=min{x1,x2}
x2
x1
Curva de
renta-
consumo
m
x1
Curva de
Engel
211
ppx
mpte +=
∂
∂=
La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
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Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x2
d
• Primero caracterizamos la curva de renta-consumo: el conjunto de puntos que satisfacen RMS = -p1/p2
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La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
• Para caracterizar la curva Engel del bien x1 usamos la curva de renta-consumo y sustituimos p2x2 = m –p1x1
2 2 1 1 1 1 1 1
d dp x p x m p x p x
c c= ⇒ − =
1 1
c dm p x
c
+=
Variación de la demanda Variación de la renta: Algunos ejemplos
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Curva de
renta-
consumo
Curva de
Engel para el
bien 1
La curva de
renta-consumo
y las curvas de
Engel son
líneas rectas
que pasan por
el origen y
tienen
pendiente
positiva.
Las preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes
normales
1
2 1
2
d px x
c p=
1 1
c dm p x
c
+=
La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
26
x2
x1
m
x2
m
x1
Pendiente
(dp1 )/(cp2 )
Pendiente
(c+d)p1 /c
Pendiente
(c+d)p2 /d
La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
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Ejemplo: ¿Cómo calcular la curva de renta-consumo?
• Función de utilidad U(x1,x2)=(x1+ 2)(x2 - 2).
• Precios de los bienes p1=1 y p2=1.
Dado que a lo largo de la curva de renta-consumo las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2 .
27
La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
Ejemplo (cont.): ¿Cómo calcular la curva de Engel?
La curva Engel del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de la renta. Por tanto, podemos partir de la curva de oferta-renta y sustituir la recta presupuestaria, es decir,
p1x1 + p2x2 = m ⇒x2 = m – x1
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La Demanda del Consumidor I6.2.3 Ejemplos
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Preferencias homotéticas
Cuando aumenta la renta:
• x aumenta más deprisa que m: BIEN DE LUJO
• x aumenta más despacio que m: BIEN NECESARIO
• x aumenta en la misma proporción que m: PREFERENCIAS HOMOTÉTICAS
La Demanda del Consumidor I6.2.4 Preferencias homotéticas
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Definición: Las preferencias de un consumidor son homotéticas si sólo dependen del cociente
entre la cantidad de bien 1 y de bien 2, es decir
(x1,x2) ≻ (y1,y2) ⇒ (tx1,tx2) ≻ (ty1,ty2)
• La curva de renta-consumo es una línea recta que pasa por el origen.
• La curva de Engel también es una línea recta.
La Demanda del Consumidor I6.2.4 Preferencias homotéticas
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• Mantenemos fijo el precio del bien 2 y la renta.
• Una disminución del precio provoca un desplazamiento hacia fuera de la restricción presupuestaria (Tema 1 – Lección 4).
La Demanda del Consumidor I6.3 Variación del precio
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• Bienes ordinarios: son aquellos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando disminuye (aumenta) el precio.
• Bienes Giffen: son aquellos cuyo consumo disminuye (aumenta) cuando disminuye (aumenta) el precio.
La Demanda del Consumidor I6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
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x2
x1m/p1m/p1’
m/p2
p1 disminuye :
• x1 aumenta → x1 es ordinario
• x2 aumenta → x2 es ordinario
La Demanda del Consumidor I6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
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x2
x1m/p1 m/p1’
m/p2
p1 disminuye :
• x1 disminuye → x1 es Giffen
• x2 aumenta → x2 es ordinario
La Demanda del Consumidor I6.3.1 Bienes ordinarios y Giffen
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o La curva de precio-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos.
• Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al pivotar la recta presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x1,x2)
La Demanda del Consumidor I6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda
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La curva de precio-
consumo representa las
elecciones óptimas ante
cambios en p1.
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x2
x1
m/p2
m/p1 m/p1’ m/p1’’
La Demanda del Consumidor I6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda
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• La curva de precio-consumo muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos.
• La curva de demanda muestra cómo varía la demanda de ese bien para los distintos precios de este bien, manteniendo el precio del otro bien y la renta constantes. La curva de demanda de i se dibuja sobre el plano (xi,pi).
La Demanda del Consumidor I6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda
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x2
x1
m/p2
m/p1 m/p1’ m/p1’’
p1
x1
p1
x1 x1’ x1’’
p1’
p1’’
Curva de
precio-
consumo Curva de
demanda
del bien 1
La Demanda del Consumidor I6.3.2 Curva de precio-consumo y Curva de demanda
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� Características de la curva de precio-consumo y de la curva de demanda: • A lo largo de la curva de precio-consumo las cestas son las
óptimas, por tanto RMS= -p1/p2
• A lo largo de la curva de precio-consumo y de demanda, la renta, m, y el precio de los otros bienes son constantes.
• Si la curva de demanda de un bien tiene pendiente negativa (positiva) entonces el bien es ordinario (Giffen).
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Sustitutivos Perfectos: u(x1,x2)=x1+x2
x2
x1
Curva de
precio-
consumo
p1
x1
Curva de
demanda
p*2
m/p1=m/p*2
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Complementarios Perfectos: u(x1,x2)=min{x1,x2}
x2
x1
Curva de
precio-
consumo
p1
x1
Curva de
demanda
0)(
2
21
<+
−=pp
mpte
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x2
d
• Primero caracterizamos la curva de precio-consumo del bien 1. Dado que a lo largo de esta curva las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2 .
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x2
d
• Podemos considerar que en la elección óptima se gasta toda la renta: p1x1 = m - p2x2
Con preferencias Cobb-Douglas,
cuando varía p1 la cantidad
demandada del bien 2 es constante.
Al dibujar la curva de oferta-precio
tendrá forma de línea plana
La curva de
precio-consumo
cuando varía p1
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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x2
x1
Preferencias Cobb-
Douglas: Cambios en
p1 (p2) no afectan a x2
(x1)
m/p2
m/p1 m/p1’ m/p1’’
2
2
d mx
c d p=
+
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Cobb-Douglas: u(x1,x2)= x1c x2
d
• Para caracterizar la curva de demanda del bien x1 usamos las dos características de la elección óptima:
a) RMS= -p1/p2 y b) p1x1 = m - p2x2
Curva de
demanda del
bien 1
Con preferencias Cobb-Douglas, la
demanda de los bienes x1 y x2
tienen forma de hipérbola
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Curva de
demanda
del bien 1
Con
preferencias
Cobb-Douglas,
la demanda de
los bienes x1 y
x2 tienen forma
de hipérbola
Las preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes
ordinarios
1
1
c mx
c d p=
+
Curva de
demanda
del bien 22
2
d mx
c d p=
+
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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x2
x1
m/p2
m/p1 m/p1’ m/p1’’
p1
x1
p1
x1 x1’ x1’’
p1’
p1’’
Curva de
precio-
consumo
cuando
varia p1
Curva de
demanda
del bien 1
con forma
de
hipérbola
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calcular la curva de oferta-precio?
• Función de utilidad U(x1,x2)= x12 x2
3
Dado que a lo largo de la curva de oferta-precio las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p1/p2 .
3
1 1 2 2
2 2
2 1 2 1
2 2
3 3
UM x x xRMS
UM x x x= − = − = −
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La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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Cómo la elección óptima implica que se gasta toda la renta, podemos tener en cuenta que p1x1 = m - p2x2
2 12 2 1 1
1 2
22 3
3
x px p x p
x p= ⇒ =
2 2 2 2 2
2
32 3( - )
5
mx p m x p x
p= ⇒ =
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La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
Ejemplo (cont.): ¿Cómo calcular la curva de demanda?
La curva de demanda del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de su precio (manteniendo fijos m y p2). Por tanto, podemos partir de la condición RMS= -p1/p2 y sustituir p1x1 + p2x2 = m
2 12 2 1 1
1 2
22 3
3
x px p x p
x p= ⇒ =
1 1 1 1 1
1
22( - ) 3
5
mm x p x p x
p= ⇒ =
50
La Demanda del Consumidor I6.3.3 Ejemplos
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• Si la demanda del bien 1 aumenta (disminuye) cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es sustitutivo del 2:
• Si la demanda del bien 1 disminuye (aumenta) cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es complementario del 2:
1
2
0x
p
∆<
∆
1
2
0x
p
∆>
∆
La Demanda del Consumidor I6.4 Variación del precio de otros bienes
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• Ejemplo : Felipe se alimenta de donuts y de bocadillos de jamón. Su función de demanda de donuts es: Qd = m - 30Pd + 20Pbj
– Si sube el precio de los bocadillos de jamón, sube la demanda de donuts ⇒ los donuts son sustitutivos de los bocadillos de jamón.
– No tenemos datos sobre la demanda de bocadillos de jamón ⇒ no sabemos si los bocadillos de jamón son sustitutivos o complementarios de los donuts
La Demanda del Consumidor I6.4 Variación del precio de otros bienes
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Curva de
demanda
del bien 1
Con
preferencias
Cobb-Douglas,
la demanda del
bien x1 no
depende de p2 y
la de x2 no
depende de p1
Los bienes representados por preferencias Cobb-Douglas
no son ni sustitutivos ni complementarios: son
independientes
1
1
c mx
c d p=
+
Curva de
demanda
del bien 22
2
d mx
c d p=
+
La Demanda del Consumidor I6.4 Variación del precio de otros bienes