metrado de cargas sobre vigas y columnas
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METRADO DE CARGAS
Suposición: todo está simplemente apoyado
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METRADO DE CARGAS SOBRE VIGAS
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a
tabique
viga chataviga chata
ye/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/ 2011a
tabique
Veamos una franja de 1 m. de aligerado apoyado sobre el primer tramo de la viga a
metrar.
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a - a
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Suponiendo todos los tramos del aligerado simplemente apoyados:
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a - a
WD sobre la viga = F1 + F2 + F3
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F1 = mitad del (aligerado+ p.t.) entre A y B + parte del tabique
F2 = mitad del (aligerado + p.t.) entre B y C
F3 = lo que esta directamente sobre la viga(en este caso sólo p.t.)
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WD = F1 + F2 + F3 =
= (Aligerado: mitad a cada lado) +
Reagrupando tendremos que
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= (Aligerado: mitad a cada lado) +
(P.t.: mitad a cada lado + ancho de viga) +
(Parte del tabique)
Aligeradotabique
h= 0.20 mpt = 100 kg/m2s/c = 250 kg/m2
Tabique :e=0.15mh=2.50mγ= 1.8 tn/m3
viga chata
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Vigas : .25 x .55V chata: .20x.30Columnas: .30 x .60
Ejemplo 1. Metrado de Viga del eje B
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Esquema de Cargas para la viga del eje B
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Wm: (sin peso propio)
Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /m tabique = 0.675 x 3.5 /5.725 = 0.41 ton/m
( t bi l 0 15 2 5 1 8 0 675 t / l)
Metrado del primer tramo de la viga
(peso tabique x ml = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton / ml)
Wm = 2.52 ton/ml
Este valor es el que se usa para un programa de cómputoque tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm (incluyendo el peso propio)
El peso propio de la vigas es:
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El peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml
Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:
Wm total = 2.85 ton/ml
Metrado del segundo tramo de la viga Wm: (sin peso propio)
Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /m
Este valor es el que se usa para un programa de cómputoque tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm incluyendo el peso propioEl peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml
Wm = 2.10 ton/ml
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Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:Wm total = 2.43 ton/ml
P = Ptab + P v.chata = ( 0.675+ 0.2 x 0.3 x 2.4)x 4.65/2 = 1.90 ton
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Área de influencia (Ai) de viga
Metrado de carga viva
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Área de influencia : zona en que toda carga transmite su efecto
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(influye) al elemento que se evalúa.
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Área tributaria (At) de una viga
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Área tributaria : área resultante de la suposición isostática cuando todo el área de influencia está cargada.
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Ai y At se relacionan como:
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Ai = k At
donde k = 2 para la viga del ejemplo
Mientas mayor es el área de influencia de un elemento, menor es la probabilidad de q e se enc entrela probabilidad de que se encuentre íntegramente ocupada con toda la sobrecarga nominal (Lo).
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Por tanto para el metrado del elemento se puede usar el siguiente valor reducido (Lr) ( )
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Wv:
Para el ejemplo:
Lo = 0.25tn/m2
At = 7.125 x (4.65/2+ 5.725/2) = 37m2
Ai = 2 x 37m2 = 74 m2fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.785
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Lr = Lo (0.785) = 0.196 ton/m2
Wv = Lr x (4.65/2+5.725/2) = 1.02 ton/ml
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METRADO DE CARGAS SOBRE COLUMNAS
Efecto de una Carga P ubicada en el Área de
A B
P
Llevando la carga a la Viga: P = P x c / L1
Influencia de una Columna
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Llevando la carga a la Viga: PA = P x c / L1
Y luego a la columna: PB= PA x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2)
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A B
P
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Si el aligerado estuviera en la otra dirección se obtendría la misma expresión.
Tabique 2Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60
Edificio de 7 pisos
viga chata
H piso típico = 2.70m
H 1er piso = 3.4 m
Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2
s/c:
ye/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/ 2011Ejemplo 2: Metrado de Columna central (B-2)
Tabique 1
s/c: Piso Tipico :
250 kg/m2Azotea :
100 kg/m2
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Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2– (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de Aligerado = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
Metrado de Carga MuertaPara azotea:
Pm:
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton
Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
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Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
Pm = 18.51 ton
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Para piso típico:
Pm:
Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
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....
T bi 2
Tabique 1 :Carga total del tabique P: 0.675 x 7.125 = 4.81 ton /mlCG de tab dista de eje de columna :2.20m
Efecto sobre columna : =4.81 x (7.375/2) x 3.775 /(5.975 x 7.375) = 1.51 ton
(Tabique x ml = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton / ml)....
Tabique 2 :Peso total tabique P: 0.675 x 4.65= 3.14 tonCG de tab dista de eje de columna :2.50mEfecto sobre columna :
=3.14 x (4.90/2) x 3.275 / (5.775 x 4.90) = 0.89 ton
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Pm = 20.91 ton
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Para 1er piso
Pm:Aligerado = 9.84 tonPiso Term = 3.55 ton
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton
Tabique 1 := 1.51 ton
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Tabique 2 := 0.89 ton
Pm = 21.31 ton
Área tributaria (At) en una columna de un piso
Metrado de carga viva
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Área de influencia (Ai) de la columna
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k = 4 ?
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Si …en otros códigos
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k = 4 ?
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No en la NTE-020 donde K = 2
Área tributaria de una columna de arios pisos
En último piso: At = 1 x At un_piso
de varios pisos
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...Piso j : Atj = Número de pisos sobre el nivel “j” x Atun_piso
...Primer piso : At1 =Número total de pisos x At un_piso
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Lo = 0.10tn/m2k = 2
Reducción de carga viva azotea:
At7 = 35.5 m2
Ai = k x At = 2 x 35.5 m2 = 71 m2fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.80
Luego:
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Luego:
N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton
Lo = 0.10tn/m2 para azotea y Lo = 0.25tn/m2 para piso 6tok=2
Reducción de carga viva 6to piso:
k 2
At6 = 35.5 x 2 = 71 m2
Ai = k x At = 2 x 71 m2 = 142 m2fr= 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.64
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Luego:
N6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 ton
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Fuerzas normales en Columna B-2
N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 tonN6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 tonN5 = (35.5 x 0.1 +71 x 0.25) 0.57 = 12.14 ton....
NivelN muerta
TonAt
(m²) kAi
(m²) f redN viva
Ton
7 18,51 35,50 2,00 71,00 0,80 2,84
6 39.42 71,00 2,00 142,00 0,64 7.95
5 60.43 106,50 2,00 213,00 0,57 12.14
4 81 24 142 00 2 00 284 00 0 52 15 69
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4 81.24 142,00 2,00 284,00 0,52 15.69
3 102.15 177,50 2,00 355,00 0,50 19.53
2 123.06 213,00 2,00 426,00 0,50 23.96
1 144.37 248,50 2,00 497,00 0,50 28.40
Losa Macizah= 0.15 mpt = 100 kg/m2pt 100 kg/m2s/c = 250 kg/m2
Tabique :e=0.15mh=2.50mγ= 1.8 tn/m3
Vigas : .25 x .55V chata: .20x.30
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Columnas: .30 x .60
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ye/PUCP/Análisis Estructural 2/A Muñoz/ 2011Área tributaria (At) de la viga
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1er tramo
Losa = 0.15 x 2.4 = 0.36 ton/m2p.t. = 0.1 ton/m2Total losa + pt = 0.46 ton/m2
Wm1 = 2.325 x 0.46 = 1.07 ton/mlW 2 2 863 0 46 1 32 t / lWm2 = 2.863 x 0.46 = 1.32 ton/ml
Wtab = 0.675 x 3.5/5.725 = 0.41 ton/ml
Peso propio = 0.33 ton/ml
2do tramo
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Wm3= 1.07 ton/mlWm4 = 2.763 x 0.46 = 1.27 ton/ml
Peso propio = 0.33 ton/ml
P = 2.325 x 0.675 = 1.57 ton
Wv1
CARGA VIVA
Wv2
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Wv: 1er tramo
Lo = 0.25 ton/m2
At = A1 + A2 + área sobre viga= (7 125+2 475) x 2 325/2 + (7 125+1 40) x 2 863/2 += (7.125+2.475) x 2.325/2 + (7.125+1.40) x 2.863/2 +
0.25 x 6.6 = =11.16 + 12.20 + 1.65 = 25.01 m2
Ai = 2 x 25.01 = 50.02 m2fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.90
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Wv1= 0.23 x 2.325 = 0.535 ton/ml
Lr = 0.90 x 0.25 ton/m2 = 0.23 ton/m2
Wv2= 0.23 x 2.863 = 0.658 ton/ml
Wv: 2do tramo
Lo = 0.25 ton/m2
At = A3+ A4 + área sobre vigag= (5.525+0.875) x 2.325/2+ 5.525 x 2.763/2 +
0.25 x 5.525 == 16.45
Ai = 2 x 16.45 = 32.9 m2 < 40 M² entoncesfr = 1
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Wv3= 0.25 x 2.325 = 0.581 ton/ml
Lr = 0.25 ton/m2
Wv4= 0.25 x 2.763 = 0.69 ton/ml
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Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60
Edificio de 7 pisos
H piso típico = 2.70m
H 1er piso = 3.4 m
Losa Macizah= 0.15 mpt = 100 kg/m2
s/c:
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s/c: Piso Típico :
250 kg/m2Azotea :
100 kg/m2
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Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2– (0.4 x 0.6) = 35.5 m2Área de losa = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
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Metrado de Carga MuertaPara azotea:
Pm:
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton
Losa = 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
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Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
Pm = 20.47 ton
Para piso típico:
Pm:
losa = 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton
Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
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....
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…Para tabiques se puede seguir el procedimiento explicado anteriormente ( PB= PA x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2) ) ….
Sin embargo también es aceptable considerar sólo la parte de los tabiques que caen en el área tributaria, es decir:
Ptab1 = 3.563 x 0.675 = = 2.41 ton
Ptab2 = 2.325 x 0.675 = = 1.57 ton
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1.57 ton
Resumiendo Piso típico:
Vi 3 56 t
Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton
Peso propio = 1.56 ton
Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton
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Pm = 24.45 ton
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Para 1er piso:
Vi 3 56 t
Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton
Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton
Peso propio = (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton
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Pm = 24.85 ton
NivelN muerta
Ton
Fuerzas normales por carga Muerta
7 20.47
6 44.92
5 69.37
4 93.82
3 118.27
2 142.72
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1 167.57
*Para carga viva ver ejemplo 2