métodos numéricos con assembler

Métodos Numéricos en Assembler En el presente documento se describen las herramientas e ideas que hicieron posible la solución de la práctica propuesta para el curso de Arquitectura de Procesadores y Ensambladores. El cual consistía en desarrollar métodos numéricos en el lenguaje de bajo nivel Ensamblador. Se utilizó como herramienta de desarrollo para ASM FASM y los métodos numéricos que se desarrollaron son los siguientes:_ Método de Newton – Raphson Método de Steffensen Método de Müller

2011

Juan Rodríguez 2007-14557

14/03/2011

MACROS

En esta parte se describirá cada uno de los métodos que se utilizaron en el desarrollo de la presente

práctica

imprimir Esta nos sirve para poder mostrar en pantalla lo que nosotros deseemos ya sea un mensaje, como

también un número, se hace uso de la interrupción 21h teniendo en el registro DX el mensaje a imprimir y

en AH 9h

leer Se utiliza para poder leer datos ingresados a través del teclado, utilizando de nuevo la interrupción

21h teniendo en el registro AH 1h y quedando guardado el valor en ascii de lo que leímos en el registro AL.

validar_menu Consiste en un set de instrucciones que básicamente verifican que tecla se presionó en el teclado

para seleccionar una opción a realizar.

menú Con esta se imprime en pantalla las opciones o acciones que puede realizar la aplicación

opción_N esta macros se llama al seleccionar una opción del menú mostrado, y según sea la opción

seleccionada así serán las acciones a realizar por la aplicación.

ingreso_intervalo ó ingreso_iteraciones Estas dos macros como su nombre lo indica permite el ingreso de los datos que se necesitan para

poder realizar el método numérico seleccionado, estos son guardados en variables, para luego poder

utilizar estos datos.

ingreso_polinomio Por medio del teclado se ingresan los coeficientes del polinomio, que van desde X ^5 hasta X^0. De

nuevo estos valores se guardan en variables para luego utilizarlos

derivar Con esta macro se realiza la derivada del polinomio ingresado anteriormente, se hace uso de la

formula siguiente:

coeficiente x exponente = coeficiente

exponente -1 = exponente

mostrar_derivada Con esta opción se despliega la derivada del polinomio ingresado anteriormente en la pantalla.

valuar_funcion Con esta macros se realiza la evaluación del polinomio que se ingresó, el valor por el cual se va a

valuar el polinomio se almacena en la pila en un macros anterior y luego en esta se recupera ese valor para

poder utilizarlo.

printFloat Con esta macros se realiza la impresión de números flotantes en la pantalla, mediante la obtención

primero de la parte entera y luego de la parte flotante con la siguiente formula

obtener_entero = tmp

imprimirNumero (tmp)

imprimirPuntoDecimal

flotante-entero=val

val*10^3=tmp2

obtener_entero= tmp3

imprimirNumero(tmp3)

ImprimirNumero con esta macros se muestran los numero en pantalla, ya que para poder imprimirlos en pantalla se

necesita pasar el código ascii de cada uno de ellos al registro DX, se realiza la suma de 48d a cada digito de

un número y luego pasarlo a DX para que con la macros imprimir se pueda mostrar el numero en la

pantalla.

salir Con esta macros se da por terminada la aplicación

Instrucciones Utilizadas

Etiquetas Estas son utilizadas para separar trozos de código y así poder hacer llamadas o saltos a estas

mismas Ejemplo: menú: [código]

RET Con este nemónico se retorna a la parte del código donde se encontraba luego de hacer una

llamada a una etiqueta.

MOV Con este se realiza copias de datos, o bien de registros dejando el dato o registro del que se copia

intacto y el registro al que se copia con la información del registro o dato anterior. En nuestro caso por

utilizar sintaxis de INTEL el registro o dato del lado izquierdo es el destino y el del lado derecho es del cual

se copia.

Ejemplo: MOV AX, DX MOV [val],DX MOV EAX,[val2]

CALL Con este se hace llamadas a etiquetas, o bien saltos de código.

CMP Realiza una comparación entre registros y/o datos, cambiando los valores de las flags del

procesador dependiendo del resultado. Con estas flags luego se pueden realizar saltos comparativos.

Saltos Condicionales JNE con este salto luego de utilizar CMP significa que se ira a la etiqueta si NO son iguales los datos

a comparar

JE con este salto luego de utilizar CMP significa que se ira a la etiqueta si SON iguales los datos a

comparar.

Existen muchos saltos condicionales mas pero estos fueron los utilizados para la solución de la práctica.

SUB Realiza una resta de los datos o registros que se ponen en el nemónico.

DIV Realiza una división del registro que se pone en el nemónico por el valor que se encuentra

guardado en el registro AX y el resultado se guarda en AX.

MUL Realiza una multiplicación del registro que se pone en el nemónico por el valor que se encuentra

guardado en el registro AX y el resultado se guarda en AX.

PUSH Ingresa un valor a la pila del programa

POP Recupera un valor de la pila del programa y la guarda en el registro destino

FPU Coprocesador con el cual se pueden realizar operaciones aritméticas, trigonométricas, logarítmicas;

ya sea signadas o no, con números reales o con números enteros.

FLD Ingresa un valor real a la pila del FPU, este debe de ser de tipo REAL10

FILD Ingresa un valor entero a la pila del FPU, este debe de ser de tipo REAL10

FADD Realiza la suma de valores reales de la pila del FPU, puede ir con uno o dos parámetros, las

variaciones son las siguientes

FADD st0,st1 // realiza la suma de st0 y st1 y el resultado se guarda en st0

FADD [val] // realiza una suma de la variable val y el valor de st0 y guarda el valor en st0

FADDP Realiza la suma de valores reales de la pila del FPU, y hace pop ósea descarta el valor de st0 de la

pila del FPU

FMUL Realiza la multiplicación de valores reales de la pila del FPU, puede ir con uno o dos parámetros, las

variaciones son las siguientes

FADD st0,st1 // realiza la multiplicación de st0 y st1 y el resultado se guarda en st0

FADD [val] // realiza una multiplicación de la variable val y el valor de st0 y guarda el valor en st0

FMULP Realiza la multiplicación de valores reales de la pila del FPU, y hace pop ósea descarta el valor de

st0 de la pila del FPU

FSTP Obtiene un número real de la pila del FPU en este caso sería siempre st0 es decir la parte alta de la

pila, y lo guarda en la variable de destino tipo REAL10

FSTP [val]

FIST Obtiene un número entero de la pila del FPU en este caso sería siempre st0 es decir la parte alta de

la pila, y lo guarda en la variable de destino tipo REAL10

FIST [val]

Co digo Fuente Documentado

use16

ORG 100h ; usa codigo de 16 bits

CALL menu

imprimir:

MOV AH, 9h

INT 21h

RET

; termina imprimir

leer:

MOV AH, 1

INT 21h

RET

; termina leer

validar_menu:

MOV AH, 1

INT 21h

MOV [skey],AL

CMP [skey], 49 ; opcion del menu #1

JE opcion1


JE opcion2


JE opcion3


JE opcion4


JE salir

RET

skey db ? ; variable donde se guarda lo

leido por el teclado

; termina la parte de validar_menu

menu: ; imprime el menu y espera a que se

pulse una opcion para dirigirse a ella

MOV DX, msg ; pongo lo que se quiere

imprimir en DX

CALL imprimir

CALL validar_menu ; validara la opcion

ingresada en el menu

; termina la parte que muestra el menu

opcion1:

CALL ingreso_intervalo

CALL ingreso_iteraciones

CALL ingreso_polinomio

CALL derivar

CALL mostrar_derivada

CALL metodo_newton

CALL menu

; termina opcion1

opcion2:

CALL ingreso_intervalo

CALL ingreso_iteraciones

CALL ingreso_polinomio

CALL derivar

CALL mostrar_derivada

;CALL metodo_steffensen

CALL menu

; termina opcion2

CALL menu

opcion3:

;CALL ingreso_polinomio

;CALL derivar

;CALL menu

; termina opcion3

CALL menu

opcion4:

; CALL ingreso_polinomio

;CALL derivar

;CALL menu

; termina opcion 4

CALL menu

ingreso_intervalo:

MOV DX, msg_d

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [int_d],AL

MOV DX,msg_i

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [int_i],AL

RET

msg_d db 10,13, 'Ingrese la parte derecha del

intervalo: $'

msg_i db 10,13,'Ingrese la parte izquierda del

intervalo: $'

ingreso_iteraciones:

MOV DX, msg_iter

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [iter],AL

RET

msg_iter db 10,13,'Ingrese el Numero de

Iteraciones: $'

ingreso_polinomio: ;con esta etiqueta se

realiza el ingreso del polinomio que servira

para realizar los calculos y la respectiva

grafica

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX, mp5

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot5],AL

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX, mp4

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot4],AL

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX, mp3

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot3],AL

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX,mp2

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot2],AL

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX,mp1

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot1],AL

MOV DX,nl

CALL imprimir

MOV DX,mp0

CALL imprimir

CALL leer

SUB AL,48

MOV [pot0],AL

RET

mp5 db "X^5 $"

mp4 db "X^4 $"

mp3 db "X^3 $"

mp2 db "X^2 $"

mp1 db "X^1 $"

mp0 db "X^0 $"

; termina la parte de ingreso de polinomio

metodo_newton:

PUSH 2d

CALL valuar_funcion

RET

xn dw 0

xn1 dw 0

derivar: ;esta etiqueta es la que realiza la

derivada de la funcion

MOV BL,[pot5]

MOV BH,0h

MOV AX,[val5]

MUL BX

MOV [p_der4],AX

MOV BL,[pot4]

MOV BH,0h

MOV AX,[val4]

MUL BX

MOV [p_der3],AX

MOV BL,[pot3]

MOV BH,0h

MOV AX,[val3]

MUL BX

MOV [p_der2],AX

MOV BL,[pot2]

MOV BH,0h

MOV AX,[val2]

MUL BX

MOV [p_der1],AX

MOV BL,[pot1]

MOV BH,0h

MOV AX,[val1]

MUL BX

MOV [p_der0],AX

RET

; TERMINA DERIVAR

valuar_funcion:

POP [valor_funcion]; obtenemos el valor

para valuar la funcion

MOV AL,[pot0]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu0]

MOV AL,[pot1]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu1]

MOV AL,[pot2]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu2]

MOV AL,[pot3]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu3]

MOV AL,[pot4]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu4]

MOV AL,[pot5]

MOVZX EAX,AL

MOV [t2],EAX

FLD [tmp]

FILD [t2]

FADDP st1,st0

FSTP [valu5]

FLD [valu0]

FILD dword[valor_funcion]

FMULP st1,st0

FSTP [valu0]

FLD [valu1]


FMULP st1,st0

FSTP [valu1]

FLD [valu2]


FMULP st1,st0

FSTP [valu2]

FLD [valu3]


FMULP st1,st0

FSTP [valu3]

FLD [valu4]


FMULP st1,st0

FSTP [valu4]

FLD [valu5]


FMULP st1,st0

FSTP [valu5]

FLD [valu0]

FLD [valu1]

FADDP st1,st0

FLD [valu2]

FADDP st1,st0

FLD [valu3]

FADDP st1,st0

FLD [valu4]

FADDP st1,st0

FLD [valu5]

FADDP st1,st0

FSTP [valor_funcion]

MOV EAX,[valor_funcion]

MOV [float],EAX

CALL printFloat

RET

tmp dd 0.0001

valor_funcion dd ?

valu5 dd 0

valu4 dd 0

t2 dd ?

valu3 dd 0

valu2 dd 0

valu1 dd 0

valu0 dd 0

valuar_derivada:

RET

valor_derivada dw 0

mostrar_derivada: ; con esta opcion se muestra

l

MOV DX,msg_der

CALL imprimir

MOV DX, nl

CALL imprimir

MOV DX, sm

CALL imprimir

MOV AX,[p_der4]

CALL ImprimirNumero

MOV DX,mp4

CALL imprimir

MOV DX,sm

CALL imprimir

MOV AX,[p_der3]

CALL ImprimirNumero

MOV DX, mp3

CALL imprimir

MOV DX,sm

CALL imprimir

MOV AX,[p_der2]

CALL ImprimirNumero

MOV DX,mp2

CALL imprimir

MOV DX,sm

CALL imprimir

MOV AX, [p_der1]

CALL ImprimirNumero

MOV DX,mp1

CALL imprimir

MOV DX,sm

CALL imprimir

MOV AX,[p_der0]

CALL ImprimirNumero

MOV DX,mp0

CALL imprimir

MOV DX,nl

CALL imprimir

RET

; TEMRINA MOSTRAR DERIVADA

printFloat: ; esta parte imprime un numero

flotante completo con punto y parte decimal

FLDCW [cw] ; cargando la palabra de

control para que trunque los numeros en lugar

de aproximarlos

FLD [float];ingreso el numero de la var

a en la stack FPU

FIST[val] ; extraigo la parte entera

del st0

MOV AX,[val]; imprimo la parte entera

CALL ImprimirNumero

MOV DX,250 ;ascii para el punto

decimal

MOV AH,02

INT 21h

FILD [val] ;st0

FSUB st1,st0 ; resto el valor entero,

para que me queden solo los decimales

FISTP [val]; eliminando de la pila el

valor ingresado

FMUL dword [valDec]; multiplico por

1000 para que me devuelba 3 decimales

FIST [val]; con esto tengo ya la parte

decimal lista para imprimir en consola

MOV AX,[val] ; mando a imprimir la

parte decimal

CALL ImprimirNumero

RET

;TERMINA PRINTFLOAT

ImprimirNumero:; esta parte del codigo imprime

el numero en pantalla, se le envia al registro

eax para que lo imprima

XOR CX,CX

MOV BX, 10d

rep1:

XOR DX,DX

DIV BX

PUSH DX

INC CX

CMP AX,0

JNZ rep1

MOV ah, 02

rep2:

POP DX

ADD DX, 48

INT 21h

DEC CX

JNZ rep2

RET

; TERMINA

;esta etiqueta es la de salida, para poder

finalizar la ejecucion del programa

salir:

INT 20h

pot0 db 0

pot1 db 0

pot2 db 0

pot3 db 0

pot4 db 0

pot5 db 0

p_der0 dw 0

p_der1 dw 0

p_der2 dw 0

p_der3 dw 0

p_der4 dw 0

val5 dw 5

val4 dw 4

val3 dw 3

val2 dw 2

val1 dw 1

msg db 10,13,'Bienvenido al menu escoja una

Opcion: ',10,13,10,13,' 1. Metodo de Newton -

Raphson ',10,13,' 2. Metodo de Steffensen

',10,13,' 3. Metodo de Muller ',10,13,' 4.

Graficar Funciones',10,13,' 5.

Salir',10,13,'$'

msg_der db 10,13,'La Derivada del Polinomio

Ingresado Es: $',10,13

float dd 22.35

valDec dd 1000.00 ;por esto multiplico la pate

flotante para mostrarla

val dw ? ;aca guardo los numeros para

imprimir

cw dw 0ffffh ; palabra de control para FP

nl db 10,13,'$'

sm db '+$'

int_d db 0

int_i db 0

iter db 0

métodos numéricos con assembler

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