1UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ING. EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE METODOS NUMERICOS

A.

A.

El curso de métodos numéricos es una alternativa útil para ingeniero en los procesos de investigación, es una necesidad que se puedan manejar modelos matemáticos involucrando una gran cantidad de variables, problema que de forma analítica seria prácticamente imposible solucionarlos. Tal es la razón por la cual el estudio de esta área con equipo adecuado se vuelve indispensable para el futuro ingeniero.

GENERALIDADES

Número de Orden : 33

Código :

Pre - requisito : Calculo II

Número de Horas por Ciclo : 80

Horas Teóricas Semanales : 4

Horas Prácticas Semanales : 1

Duración del Ciclo de Semana : 16

Duración de la Hora Clase : 50 minutos

Unidades Valorativas : 4

Identificación del Ciclo Académico : VIII

DESCRIPCIÓN

INGENIERÍA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION

2UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ING. EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION

Se consideran temas centrales introductorias, errores y aproximaciones, las raíces de ecuaciones, interpolación, y finalmente la integración numérica, estos tópicos son estudiados en cuatro unidades que establecen los principios básicos para cursos avanzados de métodos numéricos

B.

Introducir a los alumnos en los métodos de aproximación consustanciales con la Ingeniería. Los modelos de los procesos físicos y, con mayor motivo, de los procesos tecnológicos con aproximaciones a la realidad y contrastar siempre con ésta los resultados obtenidos, validando así los modelos y acotando los márgenes de error.

Identificar aplicaciones en la Ingeniería y en particular los asociados a las ecuaciones diferenciales de la Física aplicada..

Introducir a los alumnos en el uso de los recursos del cálculo automático, sin los cuales no podrían haberse desarrollado los actuales métodos numéricos.

D.

SINTÉTICO:

UNIDAD I: RAÍCES DE ECUACIONES

UNIDAD II: AJUSTE DE CURVAS

UNIDAD III: DERIVACION E INTEGRACIÓN NUMERICA

ANALÍTICO:

UNIDAD I: RAÍCES DE ECUACIONES

OBJETIVO: Aprenderá a analizar los tipos de errores inherentes a los métodos numéricos, El alumno aprenderá a encontrar raíces de ecuaciones utilizando algoritmos con distintas características de convergencia.

I.1 Serie de TaylorI.2 El residuo en la serie de Taylor I.3 RaícesI.4 Definición de ecuación algebraica y trascendenteI.5 Interpretación geométrica de una raíz real I.6 Ecuaciones algebraicasI.7 Teorema fundamental del álgebraI.8 Tipos de raíces de una ecuación algebraicaI.9 Regla de los signos de Descartes

OBJETIVOS

CONTENIDO

3UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ING. EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION

I.10 Teorema del residuoI.11 División sintética I.12 Métodos

I.13 Método de aproximaciones sucesivasI.14 Método de Newton RaphsonI.14 Método de Newton de segundo orden

UNIDAD III: AJUSTE DE CURVAS

OBJETIVO: El alumno aprenderá a aproximar con funciones continuas, funciones dadas en forma tabular.

III.1 InterpolaciónIII.2 Interpolación de NewtonIII.3 Diferencias finitas adelantadasIII.4 Interpolación de Lagrange III.5 Aproximación funcionalIII.4 Métodos de mínimos cuadradosIII.5 Modelo linealIII.6 Modelo polinomialIII.7 Modelo exponencial

UNIDAD IV: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMERICA

OBJETIVO: El alumno aplicará el método más apropiado para derivar e integrar numéricamente funciones dadas en una tabla y/o que no tiene una antiderivada.

IV.1 Diferenciación numéricaIV.1 Métodos de integraciónIV.2 Regla del trapecioIV.3 Regla de Simpson de 1/3IV.4 Regla de Simpson de 3/8IV.5 Integración de Romberg

C.

Clases teórico-practica donde se deberá dejar la clara la orientación de los temas a la aplicación

ESTRATEGIA METODOLÓGICA Y EVALUATIVA

4UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ING. EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION

en la computación, se deberán introducir los conceptos básicos de los métodos numéricos estableciendo donde y como se aplicara este conocimiento. Es necesaria establecer incursiones relevantes en diversas áreas de la computación donde sea aplicable los métodos numéricos, es decir mantener ejes transversales con otras ramas de importancia dentro de la formación de ingeniero en computación, siendo los métodos numéricos una herramienta relativamente imprescindible en las áreas que competen a la ingeniería, se debe establecer en cada tópico expuesto, cada método de aproximación deberá ir ligado al desarrollo programas, aplicando las técnicas de programación aprendidas en cursos anteriores. En la evaluación particular para el estudiante se le tomara como puntos de evaluación: La discusión de problemas, tareas, participación en clase, elaboración de programas por cada método visto en cada unidad. etc.

D.

1. Burden, R. & Faires,J.D. "Análisis Numérico". Internationel Thomdon Publishing Company. (6ª Ed.). Madrid.1998. 2. Curtis,G. & Wheatley,. "Applied Numerical Analysis". Addison Wesley.1989) 3. Conde,C. & Winter "Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica". Reverté. 1992 4. Kinkaid,D. & Cheney,W. "Análisis Numérico". Addison Wesley Iberoamericana.1994 5. Steven C.Chapra y Raymond P. Canale"Métodos Numéricos para Ingenieros" Ed. Mac Graw Hill 6. J. R. Rice"Numerical Methods, Software and Analysis"Ed. Mac Graw Hill 7. Rodolfo Luthe, Antonio Olivera y Fernando Schutz"Métodos Numéricos" Ed. Limusa

 

BIBLIOGRAFÍA