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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERIA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
PROGRAMA DE POSTGRADO DE INGENIERIA DE GAS
METODOLOGIA PARA LA VALIDACIÓN DE PRUEBAS PVT COMPOSICIONAL EN YACIMIENTOS DE GAS CONDENSADO
Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia
Para optar al Grado Académico de
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE GAS
Autor: Ing. Tamara Elena Dávila Mármol
Tutor: Prof. Jorge Barrientos
Maracaibo, abril 2015
Dávila Mármol, Tamara Elena. Metodología para la validación de pruebas PVT composicional en yacimientos de gas condensado (2015) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 112 p. Tutor: Ing. Jorge Barrientos, M.Sc.
RESUMEN Los estudios PVT se llevan a cabo con el propósito de caracterizar los fluidos que hay dentro del yacimiento, son una herramienta de gran ayuda para estimar el comportamiento que experimentan las propiedades físicas y químicas de los fluidos, permiten simular en el laboratorio el agotamiento de presión y los tipos de separación gas-líquido que ocurren durante la producción desde el yacimiento hasta la superficie. El experimento básico de PVT para fluidos de gas condensado y petróleo volátil, es el experimento de agotamiento a volumen constante (CVD), diseñado para proporcionar datos volumétricos y de composición, de yacimientos que producen por agotamiento de la presión. El objetivo principal de este trabajo consiste en el diseño de una metodología para la validación de pruebas PVT composicional en yacimientos de gas condensado y el procedimiento de validación sirve para corregir las principales inconsistencias, específicamente en las constantes de equilibrio proveniente de las pruebas CVD. Es un trabajo del tipo descriptivo-explicativo, el diseño de la investigación es documental-bibliográfica, se realizó en 3 fases empezando desde los tópicos y esquematización de la metodología, pasando por la búsqueda, recopilación y análisis de la información para finalizar en la determinación de la metodología que mejor se ajusta a gas condensado y el en desarrollo de una hoja de cálculo en Microsoft Excel donde se programaran las ecuaciones involucradas. De las mezclas de hidrocarburos analizadas, se presenta un ejemplo de un gas condensado, donde se observa que se pueden corregir pruebas PVT composicionales previo a un proceso de simulación de yacimiento. Palabras clave: PVT composicional, relaciones de equilibrio, Microsoft Excel E-mail del autor: [email protected]
Dávila Mármol, Tamara Elena. Methodology for validation of tests compositional PVT in gas condensate reservoirs (2015) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 115 p. Tutor: Ing. Jorge Barrientos, M.Sc.
ABSTRACT The PVT studies are carried out in order to characterize the fluids in the reservoir, they are a helpful tool to predict the behavior they experience the physical and chemical properties of fluids, this consist in simulate in the laboratory depletion pressure and type of gas-liquid separation occurring during production from the reservoir to the surface. PVT experiment basic for compositional fluid, gas condensate, volatile oil, the experiment is constant volume depletion (CVD), designed to provide volumetric data and composition of fields producing by pressure depletion. The main objective of this work is to design a methodology for the validation of compositional PVT test in gas condensate reservoirs and the validation procedure is to correct the major inconsistencies, specifically from equilibrium ratios of CVD tests. It is a work of descriptive-explanatory type, the research design is documentary-bibliographical, was conducted in 3 phases starting from the topics and outlining the methodology, including the search, collection and analysis of information to end in determining methodology best suited to this type of fluid and developing a spreadsheet in Microsoft Excel where the equations involved were scheduled. Of the hydrocarbon mixtures analyzed, an example of a condensed gas is presented, where it is observed which testing compositional PVT can be corrected before reservoir simulation process Keywords: PVT compositional, equilibrium ratios, Microsoft Excel Author’s e-mail: [email protected]
DEDICATORIA
A Dios, Padre que con su amor ha iluminado mi camino y me ha dado seguridad,
paciencia y serenidad pero sobre todo fortaleza y un el espíritu de lucha para poder
alcanzar mis metas.
A mis Padres y Abuelos, quienes me enseñaron la importancia que tiene el estudio
para los hombres de bien, mostrándome el verdadero valor de las cosas.
A Joel y Milena ya que ambos son un gran tesoro que Dios me ha dado, son fuente de
inspiración y motivación para siempre salir adelante y los amo inmensamente.
A La Universidad del Zulia, por acogerme en su seno y formarme como profesional.
Tamara Elena Dávila Mármol
AGRADECIMIENTO
A Dios, por su gracia, por su sabiduría, por guiar cada paso en mi vida y permitirme
alcanzar todas las metas que me he propuesto conforme a su voluntad.
A mis padres por su apoyo, por su amor incondicional y por estar siempre a mi lado en
todos los pasos importantes de mi vida.
A esposo Joel por estar siempre conmigo tanto en los buenos momentos como en los
momentos difíciles, por ser ese pilar fundamental en mi vida.
A mi hermosa hija Milena quien con su luz ha iluminado mi vida y hace mi camino más
claro.
A mi tutor, Ing. Jorge Barrientos, por orientarme durante la elaboración de esta
investigación, por sus consejos acertados y su disposición en todo momento.
A mis amigas de postgrado, Carla y Delia por acompañarme en esta tarea tan ardua y
a colaborar conmigo en todo momento.
¡A todos mil gracias!
Tamara Elena Dávila Mármol
TABLA DE CONTENIDO RESUMEN ...................................................................................................................... 3
ABSTRACT ..................................................................................................................... 4
DEDICATORIA ................................................................................................................ 5
AGRADECIMIENTO ........................................................................................................ 6
TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................ 7
INDICE DE FIGURAS ................................................................................................... 10
INDICE DE TABLAS ..................................................................................................... 12
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 13
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA ....................................................................................... 16
1.1. Planteamiento y formulación del problema ............................................................. 16
1.2. Justificación y delimitación de la investigación ....................................................... 16
1.3. Objetivos de la investigación .................................................................................. 17
1.3.1. General ........................................................................................................... 17
1.3.2. Específicos ..................................................................................................... 17
1.4. Viabilidad de la investigación .................................................................................. 18
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO ................................................................................. 19
2.1. Antecedentes de la investigación ........................................................................... 19
2.2. Bases teóricas ........................................................................................................ 21
2.2.1. Comportamiento de fases ............................................................................... 21
2.2.2. Caracterización termodinámica de mezclas de hidrocarburos ....................... 22
2.2.3. Diagrama de Presión-Temperatura (P-T) de mezclas de hidrocarburos ........ 22
2.2.4. Condensación retrógrada isotérmica .............................................................. 25
2.2.5. Clasificación de los yacimientos en base a hidrocarburos que contienen ...... 26
2.2.6. Yacimiento de gas condensado ...................................................................... 28
2.2.6.1. Contenido líquido del gas condensado ................................................ 29
2.2.6.2. Presión de rocío retrógrada ................................................................. 32
2.2.6.3. Condensación y vaporización retrógrada ............................................. 33
2.2.7. Yacimientos que tienden a mostrar variaciones composicionales .................. 33
2.2.8. Variación de la composición de mezclas de hidrocarburos con profundidad . 34
2.2.9. Causas de la variación composicional ............................................................ 34
2.2.10. Análisis composicional de la muestra ........................................................... 35
2.2.11. Análisis PVT composicional .......................................................................... 35
2.2.11.1. Descripción de la prueba CCE (Expansión a composición constante) 36
2.2.11.2. Descripción de la prueba CVD (Agotamiento a volumen constante) ... 39
2.2.11.3. Descripción de la prueba de separadores ............................................ 40
2.2.12. Recombinación ............................................................................................. 40
2.2.13. Información obtenible de las pruebas PVT composicional ............................ 41
2.2.14. Cálculo de las constantes de equilibrio (Ki) .................................................. 42
2.2.15. Calculo de fases: Método de Rachford – Rice .............................................. 52
2.2.16. Caracterización de la fracción pesada .......................................................... 55
2.2.17. Validación de las pruebas PVT para gases condensados ............................ 58
2.2.18. Representatividad de las muestras ............................................................... 59
2.2.19. Consistencia de los resultados ..................................................................... 59
2.2.19.1. Recombinación matemática del análisis del separador ....................... 59
2.2.19.2. Balance composicional del experimento CVD ..................................... 61
CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO ................................................................... 69
3.1. Enfoque de la investigación .................................................................................... 69
3.2. Tipo de Investigación. ............................................................................................. 69
3.3. Diseño de la investigación ...................................................................................... 70
3.4. Población y muestra ............................................................................................... 71
3.5. Técnicas de recolección de datos ........................................................................... 72
3.6. Criterios de validación del análisis CVD ................................................................. 72
3.6.1. Métodos de corrección de los datos PVT composicionales ............................ 80
CAPITULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................... 83
4.1. Metodología propuesta para la validación de pruebas PVT composicional en
yacimientos de gas condensado ............................................................................. 83
4.1.1. Chequeo de representatividad de las muestras ............................................. 83
4.1.2. Chequeo de consistencia de los resultados de las pruebas PVT ................... 85
4.1.3. Diferencias entre los datos originales y los corregidos ................................... 97
4.1.4. Gráficos generados ........................................................................................ 98
4.1.5. Cotejo de los resultados del balance molar y criterio de Hoffman del gas
condensado B ............................................................................................... 101
CONCLUSIONES ........................................................................................................ 109
RECOMENDACIONES ............................................................................................... 110
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 111
INDICE DE FIGURAS Figura Página 1 Diagrama de fases generalizada donde se indica el comportamiento
retrógrado en las mezclas de hidrocarburos. 24
2 Diagrama de fases P-T de un fluido de yacimiento 28
3 Yacimientos de gas condensado rico 31
4 Yacimientos de gas condensado pobre 31
5 Condensación del líquido producido por un gas rico y un gas pobre 32
6 Expansión a composición constante para gas condensado 37
7 Comportamiento del volumen en función de la presión para gas condensado 38
8 Comportamiento del líquido condensado en función de la presión (gas condensado) 38
9 Agotamiento a volumen constante para gas condensado 40
10 Variación de la función f con respecto a V 53
11 Esquema de la recombinación matemática de los datos de separador 61
12 Esquematización de la prueba CVD entre las presiones Pj y Pj-1 (Pj-1 >Procío) 68
13 Constantes de equilibrio versus presión para un gas condensado [7] 74
14 Factor de compresibilidad bifásico versus presión para un gas condensado [7] 76
15 Composición del gas versus presión para un gas condensado [7] 77
16 Gráfico de Hoffman – Crump para un gas condensado [7] 79
17 Constantes de equilibrio calculadas con los datos originales de PVT para el gas condensado B 89
18 Criterio de Hoffman – Crump para validación de las constantes de equilibrio (Ki), todos los componentes, gas condensado B 90
19 Criterio de Hoffman – Crump para validación de las constantes de equilibrio (Ki), solo los componentes hidrocarburos, gas condensado B 90
20 Comparación de los diferentes métodos de corrección y selección de la opción más adecuada 91
21 Grafica generada para corregir los valores de Ki. 93
22 Constantes de equilibrio corregidas para el gas condensado B 96
23 Gráfico de Hoffman – Crump corregido para el gas condensado B 97
24 Moles por etapa de expansión versus la presión 100
25 Masa por etapa de expansión versus la presión 100
26 Densidad del gas y del condensado 101
27 Volumen ocupado del gas y del condensado 101
28 Gráfica comparativa de la composición del líquido (Xi) generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B 106
29 Gráfica comparativa de la constante de equilibrio generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B 107
30 Gráfica comparativa entre Hoffman – Crump generado a partir de Microsoft Excel con el obtenido en el programa PVTi, gas condensado B 108
INDICE DE TABLAS Tabla Página 31 Composiciones Típicas de mezclas provenientes de yacimientos de
hidrocarburos [12] 27
32 Parámetros m1 según Stryjek y Vera para Compuestos Puros [6] 51
33 Constantes para la ecuación de Riazi Daubert 56
34 Orden de los componentes según las constantes de equilibrio 75
35 Propiedades físicas de sustancias puras [11] 79
36 Resultados de la recombinación matemática para la muestra del gas condensado B 86
37 Datos preliminares usados en el balance molar 87
38 Composición del líquido (Xi) por etapa de agotamiento 87
39 Constantes de equilibrio (Ki) por etapa de agotamiento 88
40 Cálculos finales por etapa de agotamiento 88
41 Corrección de las constantes de equilibrio (primera etapa de presión) 93
42 Valores de Ki corregidos a 7260lpc 94
43 Calculo de moles de gas a la presión de 7260lpc, para gas condensado B 95
44 Diferencia entre la composición original y la corregida para el gas condensado B 98
45 Gráficos generados por la prueba de validación Balance composicional 99
46 Comparación entre la composición del líquido (Xi) generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B 103
47 Comparación entre la constante de equilibrio generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B 104
48 Comparación entre los valores de Hoffman – Crump generados a partir de Microsoft Excel con los obtenidos en el programa PVTi, pozo SLE-71 105
INTRODUCCIÓN
El gas natural, es uno de los recursos energéticos de mayor importancia a escala
mundial por ser un combustible amigable con el medio ambiente y por ser una fuente de
energía de bajo costo; es por ello que se ha convertido en una necesidad para muchos
países del mundo, aplicar técnicas de avanzada para las áreas de explotación,
producción y procesamiento de dicho hidrocarburo.
El procesamiento del gas natural involucra problemas de baja, mediana y alta
complejidad. Los cuales han motivado a realizar una alta diversidad de estudios de
carácter teórico y experimental. Tal complejidad se debe a la alta gama de
composiciones y condiciones físicas (Presión y temperatura) del fluido presente en los
procesamientos, lo que a menudo, no permite generalizar el estudio e interpretación de
los fenómenos termodinámicos involucrados.
Los experimentos de PVT para gas condensado y petróleo volátil, constan de pruebas
de liberación instantánea (CCE), de liberación diferencial (CVD) y el análisis del
separador.
El experimento de agotamiento a volumen constante (CVD) está diseñado para
proporcionar datos volumétricos y de composición, de yacimientos que producen por
agotamiento de la presión. El número de yacimientos de composición variable se ha
incrementado considerablemente durante las últimas décadas. Estos yacimientos se
encuentran a menudo a temperaturas cercanas a la temperatura crítica de la mezcla de
hidrocarburos que contienen. Estos fluidos se caracterizan por tener cantidades
considerables de hidrocarburos intermedios (C2-C6).
La temperatura y la composición de estos fluidos son las razones para la obtención de
grandes condensaciones retrógradas de los gases y altas concentraciones de petróleo
en volúmenes de líquidos.
Lo más sofisticado en las técnicas de predicción para estos yacimientos que presentan
variaciones composicionales, revela la necesidad de un procedimiento que sea capaz
14
de determinar las constantes de equilibrio Ki, capaz de reproducir el comportamiento
observado de las muestras de fluido en el laboratorio.
Esta metodología presenta una serie de secciones para la validación (comprobación de
consistencia o calidad) de los resultados de PVT composicional. En el presente trabajo
se describirán cada una de ella resaltando la metodología empleada para cada prueba
de validación así como los soportes de la misma.
El objetivo principal de este trabajo consiste en el diseño de una metodología para la
validación de pruebas PVT composicional en yacimientos de gas condensado y el
procedimiento de validación sirve para corregir las principales inconsistencias,
específicamente en las constantes de equilibrio proveniente de las pruebas CVD.
El desarrollo de la presente investigación brindará un mayor conocimiento acerca del
comportamiento de los fluidos de yacimientos de gas condensado y de la data
necesaria para simular este tipo de yacimientos. Por lo tanto, esta investigación podrá
ser un marco referencial para la elaboración de un subsecuente trabajo o proyecto de
investigación relacionado con simulación de yacimientos que presentan significativa
variación en la composición ya que puede aplicarse como un preámbulo necesario para
el ajuste de los parámetros de una ecuación de estado.
Para llevar a cabo esta propuesta, el trabajo está dividido en cuatro capítulos:
En el Capítulo I, se muestra el planteamiento del problema, así como el objetivo general
y los específicos, permitiendo definir la magnitud de este trabajo, igualmente se expone
la justificación, el alcance y las limitaciones que se generaron en el transcurso del
desarrollo del trabajo.
En el Capítulo II, se documentan los aspectos teóricos relacionados a: Conceptos
básicos, características y propiedades de los yacimientos de gas condensado, análisis
PVT del gas condensado, ecuaciones de estado entre otros.
En el Capítulo III, se describe la metodología usada en la elaboración de la presente
investigación.
15
En el Capítulo IV, se da a conocer la metodología propuesta para validar los análisis
PVT en gases condensados, y se presentan los análisis de los resultados obtenidos
para dos yacimientos con análisis PVT composicionales.
Finalmente, se establecen conclusiones y recomendaciones pertinentes.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA 1.1. Planteamiento y formulación del problema
Cuando se analizan pruebas PVT existe un porcentaje de esas pruebas que resultan
ser inútiles debido a que pudiera haber contaminación de los recipientes donde se
toman las muestras, mala toma de la muestra o inestabilidad de la producción a nivel de
toma de muestreo, entre otros problemas. Es por ello que en el análisis PVT debemos
considerar sumamente importante los datos que se están registrando de modo que
éstos sean bastante representativos y de esta manera nos den la seguridad de un
desarrollo apropiado del campo petrolífero o gasífero.
Por esta y otras razones la validación del análisis PVT es de vital importancia para una
adecuada caracterización del yacimiento, ya que los fluidos muestreados y los análisis
realizados deben ser coherentes y representativos, y no tiene que haber errores de
consistencia en los resultados de laboratorio. Este estudio presenta una metodología
para validar los resultados de PVT composicional, obtenidos a partir del experimento
CVD lo cual es un gran paso ganado en el campo de la simulación composicional de un
yacimiento de gas condensado.
1.2. Justificación y delimitación de la investigación
Justificación:
En la actualidad La Universidad de Zulia no tiene una licencia para usar programas
actualizados de validación de PVT composicional, con el fin de desarrollar las
actividades académicas pertinentes en el área del gas, como tampoco cuenta con una
metodología diseñada con este fin. La ventaja fundamental de las hojas de cálculos
consiste en la habilidad de evaluar el comportamiento de un yacimiento de gas
17
condensado, sin necesidad de realizar cálculos manuales, convirtiéndose entonces en
herramientas de validación útil para futuros estudios de simulación de yacimientos.
Delimitación:
Este estudio se realizó en la División de Postgrado de La Universidad del Zulia en un
lapso estimado de veintidós (22) semanas comprendido entre Octubre de 2014 hasta
Marzo 2015.
1.3. Objetivos de la investigación
1.3.1. General
Diseñar una metodología para la validación de pruebas PVT composicional en
yacimientos de gas condensado.
1.3.2. Específicos
• Identificar los tipos de inconsistencias que aparecen en los análisis PVT
composicionales, obtenidos a partir del experimento CVD.
• Analizar las múltiples metodologías de validación de pruebas PVT
composicionales en términos de consistencia.
• Establecer una metodología para validar los resultados de PVT, obtenidos a partir
del experimento CVD.
• Identificar las técnicas de corrección de las constantes de equilibrio obtenidas a
partir del balance composicional.
• Proponer una metodología para la validación de pruebas PVT composicional en
yacimientos de gas condensado.
18
1.4. Viabilidad de la investigación
Para la realización del presente estudio, se cuenta con la información necesaria,
recursos informáticos, disponibilidad e instalaciones físicas para efectuar los cálculos
que permitan alcanzar los objetivos planteados. Así mismo, se cuenta con la asesoría y
amplia experiencia del tutor en el tema de investigación propuesto.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes de la investigación
Jones, D. y Erbar, J. (1970), en su trabajo titulado “Computer Determination of Data-
Matched Equilibrium Ratios”. Articulo Técnico de Journal of Petroleum Technology,
Atlantic Richfield Co. Dirigieron sus esfuerzos a idear un método para determinar las
constantes de equilibrio (Ki) que den una aproximación razonable del comportamiento
exhibido por análisis de laboratorio convencionales de muestras de campo. La
determinación directa en el laboratorio para proporcionar las constantes de equilibrio es
impracticable debido a la los gastos que conlleva. Existen varias correlaciones para el
propósito de obtener valores K, pero generalmente son basadas en sistemas simples
de los componentes puros y generalmente dan resultados que difieren de la data
experimental de los sistemas reales como las condiciones cercanas a los valores
críticos. Varios técnicas computarizadas están disponibles para calcular valores K
utilizando ecuaciones de estado y otros enfoques, pero ellas, al igual que las
correlaciones, tienen las mismas limitaciones. El método descrito aquí se ha
desarrollado para evitar estas limitaciones y para sustituir el ajuste manual previamente
necesario. Un método empírico fue elegido ya que ningún enfoque teórico riguroso
estaba disponible. El cálculo automático de los datos ajustados de los valores K hace
de este método, fácil de adaptar para su uso en programas de balance de materiales
composicional y en simulaciones numéricas que involucran el comportamiento de fase.
Bashbush J. (1981), en su trabajo titulado: “A Method to Determine K-values From
Laboratory Data and Its Application”. 56th Annual Fall Technical Conference and
Exhibition of the SPE of AIME. En este trabajo se presenta un método simple y práctico
de balance de materiales en el que se calculan las composiciones de líquido, los
valores K y los pesos moleculares de la fracción pesada en el líquido a diferentes
presiones, sobre la base de datos disponibles de pruebas de agotamiento a volumen
20
constante. Se discuten los resultados de dos análisis PVT estudiados junto con las
directrices para evaluar la bondad de los datos experimentales reportados y las formas
de corregir inconsistencias que comúnmente se encuentra en los informes. La tabla de
valores de K corregida, generada con el método se puede utilizar directamente en un
estudio composicional para predecir el comportamiento del yacimiento. Otro uso incluye
la aplicación del método como un preámbulo necesario para el ajuste de los parámetros
de una ecuación de estado.
Samaniego V., Bashbush J., León G., Mazariegos U., Corona B.A. y Castillo P. (2004),
en su trabajo titulado: “On the Validation of PVT Compositional Laboratory
Experiments”. SPE Annual Technical Conference and Exhibition. En el este trabajo se
presentan procedimientos originales para la validación (comprobación de la
consistencia o la calidad) de los resultados de PVT composicional, obtenidos a partir del
experimento CVD. El presente trabajo analiza tres programas desarrollados por
diversos autores para validar los resultados de la prueba CVD de PVT composicional.
Los resultados de este estudio indican claramente que sin un trabajo cuidadoso de
validación de los análisis PVT de gas condensado y petróleo volátil (experimento CVD),
puede llevar en muchos casos a errores muy graves en el análisis del desarrollo de la
regresión que ajuste los parámetros de las ecuaciones de estado, y, en consecuencia,
en los resultados de la simulación de este tipo de yacimientos. La metodología
contempla tres tipos de validación, una manual, una semi – automática y una
automática. De las mezclas de hidrocarburos analizados, se presenta un ejemplo de un
gas condensado, donde se muestra claramente los graves errores pueden ocurrir en los
resultados de la simulación si no se hace un adecuado estudio de validación de los
resultados PVT composicional.
21
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Comportamiento de fases
El comportamiento de fases depende de las condiciones de presión y temperatura, para
las cuales coexisten las diferentes fases de cualquier sustancia. El término fase se
define como el estado de la materia que consta de uno o varios compuestos con
características físicas y químicas relativamente homogéneas. Conforman un sistema de
fases: sólido, líquido, gas y plasma.
Un estado monofásico se caracteriza por tener presente una sola fase y se denomina
homogéneo, mientras un estado bifásico está formado por dos fases y se denomina
mezcla o sistema heterogéneo. En condiciones iniciales del yacimiento, los
hidrocarburos se encuentra bien sea en estado monofásico o estado bifásico.
El estado monofásico puede ser líquido, cuando todo el gas presente está disuelto en el
petróleo. Por otra parte, el estado monofásico puede ser gaseoso. Si dicho estado
contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables como líquidos en la superficie, el
yacimiento se denomina gas condensado. Cuando existe la acumulación en estado
bifásico, al estado gaseoso se denomina capa de gas y al estado líquido subyacente
zona de petróleo.
La materia es aquella que está constituida por una cantidad de elementos
independientes, por lo tanto, el gas natural es un ejemplo de materia que puede
consistir de metano, etano, o de cualquier otra combinación química, y cada uno de
ellos son componentes.
La materia presenta dos propiedades denominadas intensivas y extensivas. Las
propiedades intensivas son aquellas independientes de la cantidad de masa presente
de un sistema, como temperatura, presión y densidad. Las propiedades extensivas son
aquellas que dependen del tamaño o cantidad de masa del sistema, como la masa
total, el peso, volumen total y cantidad de movimiento total.
22
2.2.2. Caracterización termodinámica de mezclas de hidrocarburos
La utilización de criterios termodinámicos de fases, así como también la relación gas-
líquido (petróleo o condensado), gravedad API, composición del fluido, etc., son
fundamentales en el proceso de clasificación y caracterización de los fluidos del
yacimiento. Una forma inequívoca de conocer el estado en que se encuentran las
mezclas de hidrocarburos en el yacimiento, es en base al diagrama de fases P-T
(Presión y Temperatura).
Desafortunadamente la obtención de un diagrama completo de fases es muy laboriosa
y lo que se hace regularmente es caracterizar el yacimiento en base a un estudio PVT
(Presión – Volumen - Temperatura) realizado a la temperatura del yacimiento, o en
forma aproximada, en base a datos de producción como la relación gas - petróleo.
Gravedad API y color del líquido de tanque.
El paso siguiente al descubrimiento de un yacimiento de hidrocarburos es determinar el
estado (gas y/o líquido) en que se encuentra la mezcla en el yacimiento y clasificarlo
utilizando criterios termodinámicos de fases.
2.2.3. Diagrama de Presión-Temperatura (P-T) de mezclas de hidrocarburos
Los cambios de fase de las mezclas de hidrocarburos que se presentan naturalmente
en yacimientos de petróleo y gas (o condensado) se pueden observar a través de un
diagrama Presión-Temperatura (P-T). En dicho diagrama se percibe una región de dos
fases (líquido-gas), que coexisten dentro de una envolvente conocida como domo de
saturación, envolvente de fases o envolvente de saturación, limitada en su margen
izquierdo por la curva de puntos de burbujeo y en su margen derecho por la curva de
puntos de rocío. Ambas curvas convergen en el punto crítico. Las curvas dentro de la
región de dos fases muestran el porcentaje de líquido en el volumen total de
hidrocarburo, para cualquier presión y temperatura. Inicialmente, toda acumulación de
hidrocarburos tiene su propio diagrama de fases que depende sólo de la composición
de la acumulación.
23
En la Figura 1 se muestra el diagrama de fases de una mezcla de diversos
componentes de hidrocarburos, donde se observa la envolvente de fases que resulta de
unir las curvas de burbujeo y de rocío las cuales convergen en el punto crítico.
A continuación se definen el conjunto de factores que forman parte de un diagrama de
fases de mezclas de hidrocarburos:
a) Puntos de burbujeo: Son aquellos puntos donde a una determinada presión y
temperatura la mezcla de hidrocarburo se encuentra en fase líquida en equilibrio con
una cantidad infinitesimal de gas. De la unión de estos puntos resulta la curva de
burbujeo.
b) Puntos de rocío: Son aquellos puntos donde a una determinada presión y
temperatura la mezcla de hidrocarburos se encuentra en fase gaseosa en equilibrio con
una cantidad infinitesimal de líquido. De la unión de estos puntos resulta la curva de
rocío.
c) Punto crítico: Es el valor de presión y temperatura donde las propiedades intensivas
del gas y del líquido son continuas e idénticas.
d) Líneas de isocalidad: Son líneas que unen puntos de igual porcentaje volumétrico de
líquido en la mezcla líquido-gas, y convergen en el punto crítico. Éstas se encuentran
en la región de dos fases indicando los porcentajes de saturación de la fase de líquido
que va disminuyendo hacia la derecha de la gráfica. Por lo tanto, las curvas de burbujeo
y rocío son líneas de 100% y 0% de líquido, respectivamente.
e) Temperatura cricondentérmica: Es la máxima temperatura a la cual existe equilibrio
entre vapor y líquido (a una y a cualquier presión, el sistema se encuentra en fase
gaseosa).
f) Presión cricondembárica: Es la máxima presión a la cual existe el equilibrio entre
vapor y líquido.
24
Figura 1. Diagrama de fases generalizada donde se indica el comportamiento retrógrado en las mezclas de hidrocarburos.
La envolvente de fases divide al diagrama en tres regiones:
• Región I → Fase líquida (estado monofásico): Situada a la izquierda de la
temperatura crítica y fuera de la envolvente.
• Región II → Fase gaseosa (estado monofásico): Situada a la derecha de la
temperatura crítica y fuera de la envolvente.
• Región III → De dos fases (estado bifásico): Situada dentro de la envolvente y
donde se hallan en equilibrio el gas y el líquido.
25
2.2.4. Condensación retrógrada isotérmica
Sucede cuando los fluidos presentan un comportamiento inverso a los fluidos que están
constituidos por componentes puros. Dicha condensación es causada por las fuerzas
que actúan sobre las moléculas de diferente tamaño y depende del balance de esas
fuerzas.
El cambio de presión es el factor dominante sobre el comportamiento de los fluidos en
el yacimiento. De manera que cuando la presión del yacimiento declina y alcanza el
punto de rocío, las fuerzas de atracción disminuyen entre las moléculas, debido a que
las moléculas livianas se separan de las pesadas. Al ocurrir esto, la condensación 13 se
produce porque se hace más efectiva la atracción entre las moléculas de los
componentes pesados.
El comportamiento retrógrado en las mezclas de hidrocarburos se ilustra en la Figura 1
y ocurre cuando dichas mezclas existen a una temperatura entre la crítica (punto C) y la
cricondentérmica. La línea de agotamiento (isoterma ABD) inicia con una presión en el
punto A, donde la mezcla se encuentra en fase gaseosa (estado monofásico),
continuamente la presión disminuye isotérmicamente y alcanza el punto de rocío B.
Desde que la línea cruza la curva de rocío la disminución de la presión conlleva a que
se genere una condensación retrógrada isotérmica, de tal forma que el fluido se separa
en dos fases, gaseosa y líquida. El comportamiento de este fenómeno es inverso al
comportamiento de la condensación isotérmica normal que ocurre cuando la presión
aumenta. Debido a esta condensación, la fase gaseosa disminuirá su contenido de
líquido.
Los puntos de máxima temperatura de las líneas de isocalidad limitan el área rayada
azul que se muestra en la Figura 1, dicha área representa la zona de condensación
retrógrada. En la parte inferior de la zona retrógrada, la presión sigue disminuyendo
generando vaporización del condensado retrógrado hasta que se alcanza nuevamente
la curva de rocío, punto de D.
La isoterma ABD intercepta dos veces la curva de rocío obteniendo dos puntos de
presiones de rocío:
26
a) Presión de rocío retrógrada (punto B): A esta presión la cantidad infinitesimal de
líquido se forma por un cambio de fases de gas a líquido.
b) Presión de rocío normal (punto D): A esta presión ocurre el cambio de fases de
líquido a gas. Para un gas condensado, la presión de rocío normal es menor que 0 lpcm
(vacío).
Una vez alcanzado el punto de rocío por la reducción de presión comienza a variar la
composición del fluido producido, cambia la composición del fluido remanente en el
yacimiento y se desvía la curva de la envolvente. Esta desviación es hacia la derecha,
lo que acentúa aún más la pérdida de líquido retrógrado que se adhiere a las paredes
de los poros de la roca, donde permanece inmóvil debido a las fuerzas capilares que
ejercen sobre los fluidos.
La revaporización ayuda a la recuperación líquida y se hace evidente por la disminución
en las razones gas-petróleo en la superficie. La pérdida neta de líquido retrógrado es
evidentemente mayor para:
• Menores temperaturas en el yacimiento.
• Mayores presiones de abandono.
• Mayor desviación del diagrama de fases hacia la derecha, lo cual es,
naturalmente, una propiedad del sistema de hidrocarburos.
El líquido producido por condensación retrógrada en el yacimiento está compuesto, en
gran parte, de un alto porcentaje de metano y etano, y es mucho mayor que el volumen
de líquido estable que pudiera obtenerse por condensación del fluido del yacimiento a
presión y temperatura atmosféricas.
2.2.5. Clasificación de los yacimientos en base a hidrocarburos que contienen
Los parámetros que se consideran necesarios en esta clasificación son:
• Aquellos medidos en el campo durante las pruebas de producción: presión,
temperatura, gravedad API, relación gas – petróleo, etc.
27
• Aquellos obtenidos en el laboratorio mediante la evaluación de muestras
representativas y simulación del comportamiento de los fluidos mediante la
declinación de presión.
Los yacimientos pueden clasificarse dependiendo del estado inicial en que se encuentre
la mezcla de hidrocarburos, estos pueden ser yacimientos de gas o yacimientos de
líquido o petróleo.
A su vez los yacimientos de líquido pueden ser de petróleo volátil (alto encogimiento) o
petróleo negro (bajo encogimiento). En la Tabla 1 se observan las composiciones
típicas de mezclas provenientes de los distintos tipos de yacimientos.
Tabla 1. Composiciones Típicas de mezclas provenientes de yacimientos de hidrocarburos [12]
Componente Gas Seco Gas Húmedo Gas Condensado
Petróleo Volátil
Petróleo Negro
C1 96.0 90.0 75.0 60.0 48.83
C2 2.0 3.0 7.0 8.0 2.75
C3 1 2.0 4.5 4.0 1.93
iC4 - nC4 0.5 2.0 3.0 4.0 1.60
iC5 - nC5 0.5 1.0 2.0 3.0 1.15
C6 - 0.5 2.5 4.0 1.59
C7+ - 1.5 6.0 17.0 42.15
PM C7+ (lb-lbmol) - 115 125 180 225
RGL - 26000 7000 2000 625
Líquido del tanque (ºAPI) - 60º 55º 50º 34.3º
Color líquido del tanque - Incoloro
Amarillo claroAmarillo claro
Amarillo Amarillo oscuro Negro
28
En este trabajo se considerará solamente la descripción correspondiente a yacimientos
de gas con condensación retrógrada. El lector interesado en la descripción de los otros
tipos de yacimientos puede consultar textos como los de Gonzalo Rojas o William
McCain.
2.2.6. Yacimiento de gas condensado
Un yacimiento de condensado es aquel cuyo fluido produce, a temperatura constante,
condensación de líquido al disminuir la presión. Esta condensación es llamada
“retrógrada” por ocurrir en sentido inverso al proceso normal. Esta condensación ocurre
únicamente en el rango de temperatura comprendido entre el punto crítico (Pc) y la
temperatura cricondentérmica (CT) del fluido en estudio (Figura 2).
Figura 2. Diagrama de fases P-T de un fluido de yacimiento
0%
CT
Pc
YACIMIENTOSDE
CONDENSADOS
TEMPERATURA DE YACIMIENTO
10%20%
50%
70%
90%
PRE
SIO
N D
E Y
AC
IMIE
NTO
A
C
B
YACIMIENTODE GAS
CONDENSADO
10%
20%
50%
70%
100%
29
Los yacimientos de gas condensado se encuentran en fase gaseosa a presiones
mayores a la presión de saturación y su producción es predominantemente gas, del
cual se condensa líquido en los separadores de superficie; de ahí el nombre de
condensado de gas.
Pueden definirse los yacimientos de gas condensado como aquellos que producen
líquidos de color pálido o incoloro, con gravedad API mayores de 45° y RGP en un
intervalo de 5000 a 10000 PCN/BN. Sin embargo, ciertos autores consideran
inapropiado clasificar los pozos y yacimientos según la relación gas – petróleo medida
en superficie, ya que una clasificación adecuada no sólo depende de estos parámetros
sino de la composición de la mezcla de hidrocarburos, la temperatura y la presión en el
yacimiento.
La composición de la mezcla de hidrocarburos de un yacimiento de gas condensado es
todavía predominantemente metano (>60%), como en el caso de los yacimientos de
gas seco y húmedo, aunque la cantidad relativa de hidrocarburos pesados es
considerablemente mayor. Un gas condensado se puede considerar como un gas con
líquido disuelto y dicha mezcla de hidrocarburos se encuentra en fase gaseosa o en el
punto de rocío a las condiciones iniciales de presión y temperatura. La temperatura del
yacimiento se encuentra entre la Temperatura Crítica y la Cricondentérmica.
Las mezclas de hidrocarburos a condiciones cercanas a las críticas son difíciles de
evaluar examinando los datos de producción de campo. Estos fluidos podrían ser
indistinguibles de los petróleos volátiles sin el uso de un análisis de laboratorio.
2.2.6.1. Contenido líquido del gas condensado
El contenido líquido o riqueza de un gas se define como la cantidad de hidrocarburos
líquidos que se puede obtener del gas, desde el propano y de componentes más
pesados. Generalmente se expresa en GPM (galones de líquido por mil pies cúbicos de
gas). En el gas condensado, una fase rica en fracciones pesadas se separa de la
solución, cuando se reduce la presión del yacimiento de gas condensado por debajo de
la presión del punto de rocío, las fracciones pesadas disminuyen en la fase gaseosa.
30
Por ende, el volumen de la fase líquida presente depende no sólo de la presión y la
temperatura, sino también de la composición del fluido.
Un gas condensado, dependiendo del porcentaje de líquido, se puede clasificar en:
a) Gas condensado pobre: Es el gas condensado que genera un volumen pequeño
de fase líquida, menos de 561 m3 por millón de m3 [100 bbl por millón de pies3].
b) Gas condensado rico: Es el gas condensado que genera un volumen de líquido
más grande, generalmente superior a 842 m3 por millón de m3 [150 bbl por millón de
pies3]. Entre más rico en componentes pesados (C5+) sea el gas condensado, menor
es la RGC y la gravedad API del condensado. Este condensado torna un color oscuro,
aunque por excepción se conocen condensados negros con gravedad API de 29°.
En los siguientes diagramas se observa claramente el comportamiento del gas
condensado rico y pobre: Un gas rico (Ver Figura 3) a una presión que va disminuyendo
isotérmicamente forma un porcentaje superior de líquido que un gas pobre (Ver Figura
4).
31
Figura 3. Yacimientos de gas condensado rico
Figura 4. Yacimientos de gas condensado pobre
32
En la Figura 5 se observa como el gas condensado rico produce más condensado que
el gas condensado pobre.
Figura 5. Condensación del líquido producido por un gas rico y un gas pobre
2.2.6.2. Presión de rocío retrógrada
La presión de rocío es la presión de equilibrio de un sistema compuesto de líquido y
gas, en el cual el gas ocupa todo el sistema; excepto por una cantidad infinitesimal de
líquido. La importancia del conocimiento de la presión de rocío reside en que a
presiones por debajo de ella comienza a ocurrir condensación retrógrada de líquido.
La presión de rocío depende de la composición de la mezcla y se puede caracterizar
aproximadamente a través de la RGC y de la gravedad API del condensado.
Se ha demostrado experimentalmente que la presión de rocío se ve afectada de la
siguiente manera:
• A medida que incrementa la temperatura, aumenta la presión de rocío.
• A medida que la gravedad API del condensado aumenta, disminuye la Proc.
Cond
ensación
de líq
uido
, %
Presión, lpc
25
20
15
10
5
00 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Gas condensado pobre
Gas condensado rico
33
• A medida que incrementa la relación gas – condensado, disminuye la Proc.
2.2.6.3. Condensación y vaporización retrógrada
Cuando en un yacimiento de gas condensado se produce una reducción isotérmica de
la presión y cae por debajo de la curva de rocío, ocurre condensación de las fracciones
pesadas e intermedias del gas. Estas fracciones se depositan como líquido en los
canales porosos más pequeños de la roca; por lo que no logran fluir ya que no alcanzan
la saturación critica del líquido. El efecto dañino de permitir condensación retrógrada
está dado por el depósito de las fracciones que tienen mayor valor comercial, por lo que
el fluido que se produce se empobrece en tales fracciones.
La declinación de la presión produce una rápida condensación de líquido que alcanza
un máximo. Una vez que se alcanza la condensación retrógrada máxima, ocurre
revaporización del condensado al seguir disminuyendo la presión. Como consecuencia
se produce una disminución de la RGC y un incremento en la gravedad específica del
gas condensado producido. Pero el condensado retrógrado no se revaporiza totalmente
aunque se tengan bajas presiones de agotamiento; esto se debe a que sólo se alcanza
la presión de rocío normal a presiones por debajo de la atmosférica (vacío).
El condensado retrógrado atrapado en un yacimiento sin empuje hidráulico no puede
recuperarse sino por revaporización inyectando gas natural a alta presión.
2.2.7. Yacimientos que tienden a mostrar variaciones composicionales
Los yacimientos que han mostrado importantes cambios de composición con
profundidad poseen ciertas características especiales que a continuación se resumen:
• Yacimientos de gran espesor y/o cambios importantes de profundidad.
• Yacimientos cuasicríticos, de gas condensado y de petróleo volátil. También se
ha observado variaciones composicionales en yacimientos de crudo negro
mediano.
34
• Presencia de pequeñas cantidades de hidrocarburos muy pesados y
particularmente componentes aromáticos en el gas o en el petróleo.
• Presencia de gran cantidad de fracciones intermedias (C2 – C4). Estas
fracciones normalmente ponen la mezcla cerca de su composición crítica.
2.2.8. Variación de la composición de mezclas de hidrocarburos con profundidad
Sage y Lacey en 1939 fueron los primeros en observar experimentalmente la variación
de la composición de una mezcla de hidrocarburos con profundidad. En el laboratorio
este fenómeno se debe casi exclusivamente a las fuerzas gravitacionales. Sólo
recientemente se ha podido observar en algunos yacimientos profundos y de gran
espesor que existe una variación en la composición del crudo con profundidad. Dicha
variación va desde gas condensado en el tope hasta crudo liviano o volátil en la base
de la arena. También desde crudo mediano en la cresta hasta crudo pesado en la base.
Las variaciones composicionales en los yacimientos se deben a las fuerzas de
gravedad y a los cambios de temperatura con profundidad.
Estas variaciones composicionales se deben tener en cuenta en la simulación de los
yacimientos porque de lo contrario se puede cometer errores hasta de un 20% en los
cálculos del volumen de hidrocarburos originales en sitio y en la predicción del petróleo
acumulado.
2.2.9. Causas de la variación composicional
Las fuerzas de gravedad y los cambios de temperatura, debido al gradiente geotérmico,
son las causas principales de la variación composicional de los fluidos en los
yacimientos con apreciables cambios de profundidad. Es bien conocido que los
componentes de una mezcla migran de acuerdo a su masa en un campo gravitacional.
A este fenómeno se le llama barodifusión, que es la difusión de componentes debido a
cambios de presión por efectos gravitacionales.
35
También existe la difusión de componentes debido a los cambios de temperatura con
profundidad, a este fenómeno se le llama termodifusión. Los cambios composicionales
se presentan en columnas de hidrocarburos con variación apreciable de profundidad ya
sea en yacimientos inclinados o yacimientos de gran espesor.
Estudios de simulación realizados por Montel y Gouel muestran que la segregación por
si sola puede explicar la variación composicional de los fluidos en un yacimiento. Para
yacimientos de gas condensado, crudos volátiles y livianos, los gradientes de
composición pueden ser generados por difusión ya que el tiempo de difusión de
especies químicas, con pequeños pesos moleculares, es compatible con el tiempo
probable durante el cual las fuerzas son ejercidas. En estos casos la velocidad del
movimiento de las moléculas es del orden de unos pocos centímetros hasta 10 cm/año.
En el caso de crudos pesados, el tiempo de difusión para la formación de agregados de
asfáltenos es del orden de 107 años.
2.2.10. Análisis composicional de la muestra
En la determinación de las composiciones de las muestras de gas y líquidos se usan las
técnicas de: cromatografía, destilación, destilación simulada por cromatografía y/o
espectrometría de masas.
2.2.11. Análisis PVT composicional
Se define como el estudio de los parámetros básicos como Presión, Volumen y
Temperatura (PVT), que rigen el comportamiento de producción de un yacimiento de
gas condensado volumétrico. Dicho análisis consiste en simular en el laboratorio la
declinación de la presión de un yacimiento volumétrico e isotérmico. Un yacimiento
volumétrico e isotérmico es aquel cuyo volumen y temperatura permanece constante,
respectivamente.
Para que el comportamiento de un yacimiento sea simulado correctamente por medio
de un análisis PVT, fundamentalmente la muestra tiene que ser representativa del fluido
36
original. Se ha demostrado a través del estudio de varios autores que pueden ocurrir
serios errores en la simulación de yacimientos si no se lleva a cabo un adecuado
proceso de validación de los datos PVT. La información de estudios PVT es de suma
importancia en:
• La identificación de los mecanismos de recobro
• El comportamiento de flujo en los pozos
• La simulación composicional de los yacimientos
La validación de dicho análisis consiste en detectar la falta de representatividad de la
muestra y las inconsistencias de los datos.
El estudio PVT para gases condensado retrógrada se encuentra dividido en tres
pruebas:
• Prueba de Expansión a Composición Constante (CCE por sus siglas en inglés).
• Prueba de Agotamiento a Volumen Constante (CVD por sus siglas en inglés).
• Prueba de Separadores
2.2.11.1. Descripción de la prueba CCE (Expansión a composición constante)
En el experimento de expansión a composición constante, se coloca un volumen
conocido de muestra en una celda de alta presión. Se mide la relación presión-volumen
con el objeto de determinar la presión de rocío. Este parámetro se determina por
observación visual a través de una ventana de vidrio o zafiro (material utilizado para
realizar el visor de la celda) posee la celda donde está colocado el fluido bajo estudio.
Normalmente un cambio brusco no existe en la forma de la curva presión-volumen en el
punto de rocío, tal como ocurre en el punto de burbuja para el sistema gas-petróleo.
Esta prueba se realiza a temperatura de yacimiento (constante). La presión se va
disminuyendo dentro de la celda y el volumen aumenta por el desplazamiento de un
pistón que se encuentra debajo de la celda, hasta que se forma la primera gota de
condensado (punto de rocío) y se toma nota de los volúmenes de gas y líquido, esta
37
presión de rocío es reportada por una computadora que está conectada al equipo. El
error de medición es directamente proporcional al volumen muerto (mínima cantidad de
volumen de muestra cuantificable) de la celda, es decir, mientras mayor sea el volumen
muerto mayor es el error en la lectura de presión. La Figura 6 muestra la prueba de
expansión constante para gas condensado.
Figura 6. Expansión a composición constante para gas condensado
En la Figura 7 se presentan los volúmenes de muestra en función de las presiones, en
éste no se observa claramente el punto de rocío como en el caso del petróleo negro,
debido a la compresibilidad. El gas que se encuentra en el yacimiento contiene
compuestos pesados que se condensan con una disminución de presión, pero este
volumen de condensado es mucho menos compresible que el gas, por lo tanto no se
genera un cambio considerable en la curva.
GasGas Gas Gas
Petróleo
Pistón
Gas
Pistón
PistónPistón
Pistón
Petróleo
Se forma la primera gota de liquido
P1>>Psat P2> Psat P3= Psat P4< Psat P5<P4< Psat
V1 V2 V3 V4 V5
38
Figura 7. Comportamiento del volumen en función de la presión para gas condensado
En la Figura 8 se presenta el volumen de líquido condensado producido en función de
la presión, en éste se observa que el punto 2 representa el volumen mínimo medible
(volumen muerto) de la celda, y el punto 1 es la presión de rocío, donde el volumen de
líquido es cero. La curva que une los puntos 1 y 2, es una extrapolación aproximada de
la curva, y puede tener varias direcciones, como se muestra con las curvas punteadas.
Por ello la importancia en la medición del volumen mínimo de líquido condensado que
determina la presión de rocío, por lo tanto, mientras más grande es el volumen muerto
de la celda mayor es el error y viceversa.
Figura 8. Comportamiento del líquido condensado en función de la presión (gas condensado)
39
2.2.11.2. Descripción de la prueba CVD (Agotamiento a volumen constante)
Consiste en una serie de expansiones y desplazamientos a presión constante de la
mezcla recombinada, de tal manera que el volumen de gas más líquido acumulado en
la celda PVT permanece constante al finalizar cada desplazamiento.
En la prueba se carga una celda de alta presión con un volumen conocido de muestra
(gas condensado) representativa del yacimiento, este volumen se expande a un
volumen mayor debido a la disminución depresión a través de un pistón que se
encuentra debajo de la celda. Se espera a que se alcance el equilibrio entre la fase de
gas y la fase de líquido retrógrado que se ha formado, y también para que el líquido
drene hacia el fondo de la celda y solamente se produzcan hidrocarburos gaseosos
desde el tope de la misma. Luego se remueve el gas manteniendo la presión
(constante), hasta que el volumen actual de la celda ahora bifásico retorne al valor
inicial.
El volumen de gas producido es medido y su composición determinada, de la misma
manera se mide el líquido que permanece en la celda, y se calculan los factores de
desviación del gas Z para el gas producido y para los hidrocarburos de la celda. Se
repite el ciclo de expansión a una presión más baja, seguido por la remoción de una
nueva cantidad de gas hasta alcanzar una presión seleccionada. Esta prueba se
muestra en la Figura 9.
40
Figura 9. Agotamiento a volumen constante para gas condensado
2.2.11.3. Descripción de la prueba de separadores
Son pruebas de liberación instantánea que se realizan en un separador en el laboratorio
con el objeto de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P, T) en
superficie sobre el rendimiento de líquido y sus propiedades (e.g., RGC, °API).
La muestra de gas condensado saturada a la presión de rocío es pasada a través de un
separador y luego expandida a presión atmosférica.
Al variar la presión del separador se puede obtener la presión óptima de separación
(i.e., aquella que produce la mayor cantidad de líquido en el tanque, la menor RGC y
mayor gravedad API del condensado).
2.2.12. Recombinación
Las muestras de gas y líquido tomadas del separador de alta presión deben ser
recombinadas a las mismas condiciones de presión y temperatura del separador para
obtener un fluido que sea representativo del yacimiento. Las muestras de fluido
GasGas Gas
Gas
Petróleo
Pistón
Gas
Pistón
PistónPistón
Pistón
Petróleo
Gas
P1=Psat P2< Psat P3< Psat P4< Psat P5<P4< Psat
V1 V2 V3 V4 V5
V1=Vsat V2> Vsat Vsat < V3 < V2 V4=Vsat P5<P4< Psat
PetróleoPetróleo
41
tomadas a diferentes condiciones se deben descartar porque al recombinarlas no
representan el fluido original del yacimiento.
Las muestras están ahora listas para ser recombinadas en la misma relación en que
fueron producidas. Como tenemos muestras de gas del separador de la primera etapa y
líquido del separador de la primera etapa, debemos tener la relación gas – líquido
producido en la misma forma. Si la relación gas – líquido de producción fue medida en
el campo de esta forma entonces podemos proseguir directamente con la
recombinación. Si la relación fue medida en el campo en la forma de gas de separador
primario por barriles de líquido del separador de segunda etapa o por barril de líquido
del tanque de almacenamiento entonces, una prueba de encogimiento de laboratorio
debe ser corrida para simular las condiciones de separación del campo. El
encogimiento obtenido puede ser usado para convertir la relación medida en campo a la
forma necesaria para la recombinación. Una vez que los productos del separador han
sido recombinados, las composiciones pueden ser medidas y comparadas con la
composición calculada. Esto verificará la exactitud de la recombinación física.
2.2.13. Información obtenible de las pruebas PVT composicional
• Análisis composicional de los fluidos separados y del yacimiento incluyendo peso
molecular y densidad de los heptanos y componentes más pesados (o en general del
seudo componente más pesados).
• Comportamiento isotérmico presión – volumen (P-V) a temperatura constante del
yacimiento. Determinación del punto de rocío.
• Agotamiento isovolumétrico e isotérmico de presión del fluido de yacimiento
incluyendo el análisis composicional del gas producido a varias presiones de
agotamiento.
• Determinación del GPM del gas producido a las presiones de agotamiento.
• Variación del porcentaje de condensado retrógrado con presión.
42
• Factores de compresibilidad del gas producido y en tal caso de la mezcla remanente
en la celda PVT (Z2f).
• Factor volumétrico del gas condensado
• Optimización de presiones de separación instantánea gas – líquido.
2.2.14. Cálculo de las constantes de equilibrio (Ki)
Hay un número de métodos para predecir los valores de K. Usando data proveniente de
una prueba PVT se pueden determinar estos valores de forma más certera, sin
embargo existen métodos que calculan valores K de forma explícita o iterativa. Los
métodos explícitos correlacionan valores K con parámetros de componentes (es decir,
las propiedades críticas) o los parámetros de mezcla (es decir, la presión de
convergencia). Los métodos iterativos basados en ecuaciones de estado (EOS)
generalmente se sintonizan con los parámetros de interacción binaria (Habiballah et al.,
1996).
• Métodos explícitos
Wilson (Wilson, 1968) propuso una expresión simplificada en la forma:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+×=
TT
PPK ci
ici
i 1137.5exp ω (1)
Donde
Pci es la presión crítica del componente i (psia),
Tci es la temperatura crítica del componente i (°R)
wi es el factor de acéntrico del componente i,
P es la presión del sistema (psia)
T es la temperatura del sistema (° R).
Esta correlación es válida normalmente a bajas presiones.
43
Whitson y Torp (1983) modificaron la ecuación de Wilson para ajustarla a los efectos de
composición a altas presiones mediante la incorporación de la presión de la
convergencia, Pk (psia), para obtener:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
TT
PP
PPK ci
ici
Aci
i 1137.5exp1
ω (2)
Dónde:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−=7.147.141
kPPA (3)
El concepto de presión de la convergencia, Pk, se basa en la premisa de que si
tenemos una mezcla de hidrocarburos de una determinada composición a una
temperatura constante y aumentamos la presión, entonces los valores de equilibrio para
todos sus componentes convergen hacia un valor común que es la unidad a cierta
presión llamado la presión de convergencia. En el cálculo de los valores K de alta
presión utilizando la correlación Whitson-Torp, se debe ser cuidadoso de no utilizar la
correlación de presiones por encima de la presión de la convergencia.
DePriester (DePriester, 1953) presentó tablas de valor K para hidrocarburos ligeros
frente a la presión y temperatura que son válidos a presiones hasta alrededor de
6000psi o más. McWilliams (McWilliams, 1973) ajustó estas tablas a la siguiente
ecuación polinómica:
Pa
Papaa
Ta
TaLnK pP
PTTT 3
22
132
21 ln +++++= (4)
Dónde T en ºR, P en Lpca y aT1, aT2, aT3, aP1, aP2, aP2 son constantes. McWilliams
ecuación es válida desde 365,7 R a 851,7 R y de 14.69 Lpca a 870,7 Lpca.
44
• Enfoque Φ-Φ (Ecuaciones de estado cúbicas)
Las ecuaciones de estado son ecuaciones algebraicas que relacionan la presión con la
temperatura y el volumen, tanto para sustancias puras como para mezclas de varios
componentes. De manera que son utilizadas para describir y predecir el
comportamiento del estado de fases como sólido, líquido y gaseoso. Ecuaciones tales
como Redlich-Kwong, SRK, y Peng-Robinson y sus modificaciones son las preferidas
por los ingenieros e investigadores, que de hecho son con un fuerte tinte empírico son
preferidas aún a comparación de aquellas con fuertes bases teóricas por su sencillez de
resolución respecto a las teóricas.
Existe otra razón por la cual se prefieren las de base empírica y radica en el
modelamiento de procesos encontrados en la industria del petróleo y de la ingeniería
química, en los cuales es fundamental el tiempo de simulación. Es claro reconocer que
si se utiliza una ecuación de estado cúbica en lugar de una de grado cinco, la reducción
en el tiempo de cálculo es muy considerable.
• Ecuación de estado de Peng-Robinson
Una de las más significativas propuestas en el desarrollo de las ecuaciones de estado
es la de Peng-Robinson (1975), como producto de un estudio global de la ecuación de
estado de Soave-Redlich-Kwong para predecir el comportamiento natural de sistemas
de hidrocarburos. Ahí se demostró la necesidad de una mejora en la ecuación de
estado para predecir las densidades líquidas y las otras propiedades de los fluidos
particularmente cerca de la región crítica.
Peng y Robinson presentaron un modelo corregido y se muestra en la siguiente
expresión:
22 *)(**
bcbVa
bVTRP
−−−
−=
α (5)
Dónde:
P = Presión del sistema, Lpca
45
T = Temperatura del sistema, R
V = Volumen específico, pie3 / lb-mol
R = Constante universal de los gases, 10.73 Lpc pie3 / lb-mol R
a, b, c, α = Parámetros de la ecuación de estado.
Si se analiza “c” es el número entero optimizado para evaluar Zc y b/Vc. Es usualmente
aceptado que Zc tenga un valor de 0,28 y b/Vc un valor aproximado de 0,26. El valor
optimizado de “c” es 2 y da como resultado Zc = 0,307 y b/Vc=0,253. Basándose en
este valor de “c”, Peng y Robinson propusieron la siguiente ecuación de estado:
)()( bVbbVV
abV
RTP−++
−−
=α
(6)
Los parámetros a y b se representan por:
a= Ωa R2 Tc2/ Pc (7)
b= Ωb R Tc / Pc (8)
Dónde:
Tc = Temperatura Crítica, oR
Pc = Presión Crítica, Lpca
Ωa = Constante, 0.45024 adim.
Ωb = Constante, 0.07780 adim.
Esta ecuación utiliza un factor de compresibilidad universal de 0,307 comparado con
0,333 del modelo de S-R-K. Por otra parte, Peng y Robinson también adoptaron la
aproximación de Soave para el cálculo del factor α :
α= (1+m (1-Tr0,5 ))2 (9)
46
Donde, el parámetro m está dado por:
m= 0,3746+1,5423ω -0,2699 ω2 (10)
Dónde:
w = factor acéntrico del componente, adim.
Esta ecuación fue luego modificada por Peng-Robinson (1978) para dar finalmente la
siguiente expresión:
m= 0,379642+1,48503ω -0,1644 ω2+0,016667ω3 (11)
Rearreglando la ecuación de estado propuesta en función del factor de compresibilidad,
se tiene:
Z3 + (B-1) Z2 + (A – 3B2 - 2B) Z – (AB - B2 - B3)=0 (12)
Dónde:
Z = Factor de compresibilidad, adim.
A, B = Parámetros de la ecuación.
Los valores A y B están dados por las siguientes expresiones para compuestos puros:
A = (aα) P / (RT)2 (13)
B = b P / RT (14)
Y las expresiones de A y B para mezclas son las siguientes:
A = (aα)m P / (RT)2 (15)
47
B = bm P / RT (16)
Para su uso en mezclas (aα)m y bm se evalúan de acuerdo a:
(aα)m = Σ Σ (xixj (ai aj α iα j)0,5(1-kij) (17)
bm = Σ (xi bi ) (18)
El parámetro kij es llamado coeficiente de interacción binaria, su determinación de
interacción entre cada uno de los componentes de la mezcla es empírica y se utiliza
para ajustar el modelo matemático para su congruencia con los resultados reales.
Aplicando las correlaciones termodinámicas se tiene la siguiente expresión para la
fugacidad de un componente puro:
ln (f/P)=Z - 1 – ln (Z-B) – ( A /2,82843 B) ln ((Z+2,414 B) / ( Z-0,414B)) (19)
Dónde:
f = Fugacidad, Lpca
P = Presión, Lpca
Z = Factor de compresibilidad, adim.
A,B = Parámetros de la ecuación.
Y para el caso de una mezcla:
ln (Φi)=bi (Z-1)/ bm – ln (Z-B)– A /2,82843 B (2Ψi /Ψ – bi/ bm) ln (( Z+2,414 B)/(Z-0,414 B))
(20)
Dónde:
Φ = Coeficiente de fugacidad
48
Ψ = Parámetro
Este parámetro Ψ, está definido por las siguientes expresiones:
Ψ = Σ Σ (xixj (ai aj α iα j)0,5(1-kij) (21)
Ψi = Σ (xj (ai aj α iα j)0,5(1-kij) (22)
Φi = f i/ xi P (23)
Dónde:
Ψ = Parámetro global
Ψi = Parámetro del componente
Kij = Coeficiente de interacción binaria
Φi = Coeficiente de fugacidad del componente
fi = Fugacidad del componente, Lpca
xi = Fracción molar del componente en la fase
Este método es aplicable tanto para la fase gaseosa como para la fase líquida, usando
la composición de la fase respectiva y calculando los parámetros correspondientes. Si
se trata de una mezcla, se tienen que determinar las composiciones de cada una y
además realizar un cálculo de separación instantánea con ayuda del Método de
Rachford y Rice u otro similar.
Finalmente una vez calculadas las dos fases se puede determinar la constante de
equilibrio Ki, mediante la siguiente expresión:
Ki = ΦiL / Φi
V (24)
49
Dónde:
ΦiL = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase líquida.
ΦiV = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase vapor.
La solución de esta ecuación se realiza por procedimientos iterativos en los cuales se
recalculan los valores de Ki cada vez más exactos, hasta que se cumpla cierta
tolerancia.
Existen varias modificaciones a la ecuación de estado de Peng-Robinson, realizadas
con el objetivo de mejorar su aplicabilidad. A continuación se analizaran algunas
modificaciones que se encuentran en la literatura.
• Ecuación de estado de Peng-Robinson modificada por Peneloux (1982)
Peneloux en 1982, sugirió una transformación del volumen que no afectaba al cálculo
de las presiones de vapor y realizó las siguientes modificaciones con el objetivo de
optimizar los resultados. Sus trabajos están enfocados en el parámetro m, las
correcciones son de uso general y se usan las siguientes correlaciones:
m = 0,37464 + 1,54226ω – 0,26992ω 2 (25)
La correlación del factor alfa es la misma que la definida por Peng- Robinson:
α = (1+m (1-Tr0,5 ))2 (26)
Muchos investigadores han propuesto nuevas funciones alfa, presentando una nueva
dependencia de la temperatura en el parámetro (T), pero con la posibilidad de
transformación de volumen de acuerdo a Peneloux.
50
• Ecuación de estado de Peng-Robinson modificada por Stryjek y Vera (1986)
Estos investigadores proponen unas mejoras en la reproducción de presiones de vapor
de componentes puros utilizados por la ecuación de estado de P-R con la modificación
del parámetro m en un rango de temperatura reducida de 0,70 a 1,0. De esta forma se
define el término m0 en reemplazo de m en ese rango de Tr:
m0 = 0,378893 + 1,4897153 ωi – 0,17131848 ωi2 + 0,0196554 ωi
3 (27)
Para reproducir presiones de vapor para valores de Tr debajo de 0,7 modificaron el
factor m en la ecuación de Peng-Robinson agregando un parámetro ajustable m1
característica de cada componente, la ecuación es la siguiente:
m = m0 + m1 (1 + Tr0,5)(0,7-Tr) (28)
Dónde:
Tr = Temperatura reducida del componente puro
m0 = Modificación de m en el rango de Tr 0,70 a 1,0.
m1 = Parámetro ajustable
Para todos los componentes con temperaturas reducidas por encima de 0,7
recomiendan m1 = 0. Para componentes con temperaturas reducidas por debajo a 0,7
se recomiendan usar los valores empíricos de la Tabla 2:
51
Tabla 2. Parámetros m1 según Stryjek y Vera para Compuestos Puros [6]
Componente m1
Nitrógeno 0,01996
Dióxido de Carbono 0,04285
Agua -0,06635
Metano -0,00159
Etano 0,02669
Propano 0,03136
Butano 0,03443
Pentano 0,03946
Hexano 0,05104
Heptano 0,04648
Octano 0,04464
Nonato 0,04104
Decano 0,04510
Undecano 0,02919
Dodecano 0,05426
Tridecano 0,04157
Tetradecano 0,02686
Pentadecano 0,01892
Hexadecano 0,02665
Heptadecano 0,04048
Octadecano 0,08291
52
2.2.15. Calculo de fases: Método de Rachford – Rice
El Método de Rachford – Rice [1] se aplica en particular en la solución de problemas de
equilibrio en yacimientos y a problemas de separador de etapas múltiples. Las
diferentes ecuaciones para los cálculos de flash, asumiendo un mol de mezcla, por
definición son las siguientes:
1=+ NvNl (29)
1==∑∑ YiXi (30)
NvYiNlXiZi ×+×= (31)
KiYiXi = (32)
Sustituyendo el equilibrio de relación la ecuación 32 en la ecuación 31, y resolviendo
para xi y yi usando la ecuación 29 da como resultado:
( )11 −×+=
KiNvZiXi (33)
( )11 −×+×
=KiNvZiKiYi (34)
Ecuaciones similares también se pueden derivar en términos de Nl, en lugar de Nv.
Para los valores conocidos de Ki, cualquiera de las dos ecuaciones anteriores puede
ser sustituido en la ecuación 30 para determinar el valor de Nv (Nl). Se requiere un
método iterativo para resolver la ecuación resultante. La siguiente ecuación, conocida
como la ecuación de Rachford – Rice, es en general su forma preferida, ya que su valor
monótonamente disminuye con el aumento Nv, tenemos que:
( ) ( )11)1(−×+
−=−= ∑ KiNv
KiZiXiYiNvf (35)
En la ecuación anterior se obtiene una raíz real físicamente para Nv entre 0 y 1,
siempre que,
53
11
>×∑=
n
iZiKi (36)
11
>∑=
n
i KiZi (37)
Dónde:
Nl: Fracción molar de la fase líquida para 1 mol de mezcla inicial.
Nv: Fracción molar de fase de vapor para 1 mol de mezcla inicial.
Zi: Fracción molar del componente i en la mezcla.
Xi: Fracción molar del i-ésima fase de líquido componente
Yi: Fracción molar del componente i en fase de vapor
Ki: Constante de equilibrio de constituyente i-ésimo (valores calculados en el paso
anterior).
Dado que el cálculo del flash es esencialmente un procedimiento iterativo, se requiere
inicialmente asumir un valor para la fracción molar de la fase de vapor en equilibrio (V)
que satisfaga la ecuación anterior. Se recomienda comenzar con un valor de 0.5.
La Figura 10 muestra la variación de f con V:
Figura 10. Variación de la función f con respecto a V
0
+
_
V asumido
V correcto
f
54
El valor de V que satisfaga la ecuación 35 con una tolerancia de 1x10-10, será el valor
con el cual se calculara la composición de líquido, mediante la ecuación 34. El siguiente
valor será calculado como se muestra a continuación:
j
VactualVnuevo ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
21 (38)
Donde el valor de n dependerá del número de iteración en la que se esté trabajando.
1. Se supone siempre Nv = 1/2 para el primer tanteo y se calcula f(Nv).
2. Se prueba si el valor de f(V) está cerca a cero dentro de la exactitud fijada,
generalmente 1 0-5.
3. Si no está dentro de la exactitud fijada, se ve si el valor es positivo o negativo. Si es
positivo, se incrementa V y si es negativo se disminuye V y se repite el paso (1). El
aumento o disminución se hace en una manera fija, tomando la mitad del incremento o
disminución del paso anterior. Este equivale a decir que el aumento o disminución, en
una etapa, j, cualquiera, sería (1/2) j, donde j es un número entero que se inicia en 2, y
se aumenta en la unidad en cada etapa posterior.
4. Una vez que se obtenga el V para el cual f (Nv) esté dentro de la exactitud fijada, se
calcula la composición del gas por la ecuación 34
5. Cuando se inicia un cálculo de fases, es conveniente saber si las condiciones de
separación del sistema corresponden a la región de dos fases, si el sistema está en el
punto de burbujeo, de rocío o si está en la región de una sola fase. La región de dos
fases, es la zona encerrada por las curvas de punto de rocío y de burbujeo, es un
diagrama de PT del sistema, donde el líquido y el vapor coexisten en equilibrio.
Los puntos dentro de la región tienen que cumplir con las siguientes condiciones:
a) Si ΣZi/Ki y ΣZi*Ki, son (ambos) mayores que la unidad, el sistema está en dos fases.
b) Si ΣZi*Ki es menor que la unidad, el sistema es todo líquido.
c) Si ΣZi/Ki es menor que la unidad, el sistema es todo vapor (gas).
55
Por otra parte, en las regiones fuera de la envolvente, la fase líquida se identifica
teniendo en cuenta que ∑Zi*Ki debe ser menor que 1 y la fase gaseosa teniendo en
cuenta que ∑Zi/Ki debe ser menor que 1.
2.2.16. Caracterización de la fracción pesada
El análisis composicional de una muestra de crudo usualmente se realiza definiendo los
hidrocarburos puros (C1-C6), los no-hidrocarburos (CO2, N2, H2S) y agrupando los
componentes más pesados que el C7 en una fracción conocida como C7+. Debido a
que la precisión de las ecuaciones de estado depende del número de cortes y
caracterización de la fracción pesada, esta fracción es dividida en un número limitado
de cortes, donde cada uno de estos es tratado como un componente
(pseudocomponente) [15].
Las fracciones del petróleo no definidas son los componentes pesados que juntos son
identificados como la fracción extra, conocida como la fracción C7+. Se emplean
análisis por destilación y cromatografía para la caracterización de la fracción pesada y
sus cortes. Se estiman propiedades tales como la densidad, el peso molecular y la
temperatura de ebullición de cada corte [9,15].
Dependiendo de los datos disponibles de la fracción C7+, tres aproximaciones son
comúnmente usadas para generar las propiedades físicas de los componentes que
constituyen esta fracción (también conocidos como pseudocomponentes): correlaciones
generalizadas, correlaciones basadas sobre la determinación de PNA (parafínicos,
nafténicos y aromáticos) y correlaciones graficas [15].
En este trabajo se aplican correlaciones generalizadas para obtener las propiedades
críticas y el factor acéntrico de los componentes de esta fracción, las cuales son
empleadas en la ecuación de Hoffman – Crum. Entre las correlaciones utilizadas en la
industria del petróleo, a continuación se explicaran las más usadas de las que existen
en la literatura [6].
56
• Correlación de Riazi – Dauber
En 1987, Riazi y Daubert propusieron una correlación de dos parámetros para predecir
las propiedades físicas de los componentes que integran la fracción pesada del crudo.
Los parámetros a correlacionar son el peso molecular y la gravedad especifica. A
continuación se muestra su ecuación:
( ) ( ) ( )[ ]iiiiiii PMfePMdPMaTb γγγ ××+×+××××= exp3 (39)
Dónde:
Tbi = Temperatura de ebullición del componente i, R
PMi = Peso molecular del componente i, lb/lbmol
γi = Gravedad específica del componente i, lb/lbmol
a, b, c, d, e, f = Constantes de la ecuación de Riazi – Daubert
Tabla 3. Constantes para la ecuación de Riazi Daubert
Propiedad Constantes
a b c d e f
Tb (ºR) 6.77857 0.401673 -1.58262 0.00377409 2.984036 -0.00425288
Tc (ºR) 544.4 0.2998 1.0555 -0.00013478 -0.61641 0
Pc (Lpca) 45203 -0.8063 1.6015 -0.0018078 -0.3084 0
El rango de aplicación de la siguiente ecuación es para asfáltenos y aromáticos con
pesos moleculares en rango de 70 a 300 y temperatura de ebullición entre 80 y 650ºF.
• Correlación de Kessler – Lee
En 1976, Kesler y Lee propusieron un conjunto de ecuaciones para estimar la
temperatura crítica, presión crítica y factor acéntrico de los componentes de la fracción
pesada del crudo. Los parámetros a correlacionar son la gravedad específica y la
temperatura de ebullición. A continuación se muestran esas ecuaciones.
57
Para la presión critica expresada en Lpca está dada por la siguiente ecuación:
)10)98(10)765(10)432(exp( 3102
272
32 i
iiiiiii TbAATbAAATbAAAAAoPc ××+−××+++××++−+= −−−
γγγγγγ (40)
Los coeficientes de la ecuación son:
A0= 8.3634 A1= 0.0566
A2 = 0.24244 A3 = 2.2898
A4 = 0.11857 A5 = 1.4685
A6 = 3.648 A7 = 0.47227
A8 = 0.42019 A9 = 1.6977
La temperatura crítica expresada en ºR es estimada de la siguiente ecuación:
iiiii Tb
TbTc510)26238.34669.0()1174.04244.0(8117.341 ××−+××++×+= γγγ (41)
Las ecuaciones
)10)98(10)765(10)432(exp( 3102
272
32 i
iiiiiii TbAATbAAATbAAAAAoPc ××+−××+++××++−+= −−−
γγγγγγ (40 y
iiiii Tb
TbTc510)26238.34669.0()1174.04244.0(8117.341 ××−+××++×+= γγγ (41 producen
valores de propiedades críticas muy cercanas a los publicados en el API Techinical
Data Book.
El factor acéntrico está definido por el factor de caracterización de Watson (K) y la
temperatura de ebullición reducida (θ).
58
γ
31
TbK = (42)
TcTb
=θ (43)
Para θ > 0.8:
θθω KKK 01063.0408.1359.8007465.01352.0904.7 2 −++−+−= (44)
Para θ < 0.8:
( )
( ) 6
6
43577.04721.136875.152518.15
169347.028862.109648.692714.57.14
θθθ
θθθω
+−−
−++−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
=Ln
LnPLn c
(45)
Las propiedades seudo críticas están calculadas en base a una temperatura normal de
ebullición. En algunos informes PVT esta temperatura se encuentra reportada de lo
contrario puede ser determinada utilizando la ecuación propuesta por Whitson [4], donde
PM y γ son el peso molecular y la gravedad especifica del C7+ respectivamente.
315427.015178.0 )*55579.4( γ×= PMTb (46)
2.2.17. Validación de las pruebas PVT para gases condensados
A continuación se presenta la metodología utilizada para la validación de las pruebas
PVT para gases condensados que se encuentra actualmente en la literatura.
Para considerar válidos los resultados del análisis PVT estos deben ser representativos
y consistentes, y entonces podrán ser utilizados en estudios integrados de yacimientos
de gas condensado. Si un análisis PVT es consistente pero no representativo todavía
puede tener la utilidad de ser usado en la elaboración de correlaciones y en ajustes de
ecuaciones de estados [12].
59
2.2.18. Representatividad de las muestras
Consiste en chequear si la muestra de gas condensado es representativa del fluido
original existente en el yacimiento. Con este fin se debe comprobar que:
• La prueba fue realizada en un proceso isotérmico, es decir, la temperatura
utilizada al realizar la prueba en el laboratorio debe ser igual a la del yacimiento ó
a la profundidad (punto medio del intervalo productor) donde se tomó la muestra.
• La relación gas condensado de la muestra recombinada (PCN/BN) debe ser
similar a la inicial de las primeras pruebas de producción del yacimiento o de la
zona donde se tomó la muestra.
• La prueba CCE debe mostrar punto de rocío, si muestra punto de burbujeo, el
yacimiento es de petróleo volátil o la muestra estaba contaminada con líquido y no
es representativa.
• El pozo produjo estabilizadamente antes de la toma de la muestra.
• La presión y la temperatura del separador debieron permanecer constantes
durante la toma de las muestras de gas y líquido.
2.2.19. Consistencia de los resultados
Consiste en analizar la calidad de los resultados reportados en el estudio PVT, es decir,
se verifican los resultados experimentales de las pruebas con el fin que no hayan tenido
errores en la medición o que los errores cometidos se encuentren dentro de los límites
aceptables. A continuación se presentan las diferentes metodologías empleadas para
determinar la calidad o consistencia de los resultados de un reporte PVT.
2.2.19.1. Recombinación matemática del análisis del separador
La composición tanto de líquido y gas tiene que ser recombinada matemáticamente a
condiciones de presión y temperatura de yacimiento, por medio de un balance molar de
60
las muestras de gas y líquido tomadas en el separador a una presión y temperatura (P y
T). Por lo tanto partiendo de un balance molar por fase tenemos:
lggc NNN += (47)
ligigcmat NXNYNZi ×+×=× (48)
4.379sep
g
RGCN = (49)
l
l
l
sepl PMPM
Nγρ ×
==350
(50)
∑=
×=n
iiil PMXPM
1
(51)
Haciendo un balance molar por componente:
lg
ligimat NN
NXNYZi
+
×+×= (52)
Dónde:
RGC sep = relación gas-condensado, PCN/Bl sep.
ρlsep = densidad del líquido de separador a Psep y Tsep, lbm/Bl sep.
Ng = moles de gas por barriles de separador, lbmol/Bl sep.
Nl = moles de líquido por barriles de separador, lbmol/Bl sep.
PMl = peso molecular del líquido del separador, lbm/lbmol.
γl: Densidad del líquido del separador, gr/cc.
Zimat = composición del gas condensado calculada, fracción molar.
Xi = composición del líquido del separador, fracción molar.
Yi = composición del gas del separador, fracción molar.
61
Al calcular los valores de la fracción molar del gas condensado (Zi) matemáticamente, y
compararse con los datos experimentales, se estima que el porcentaje de error debe
ser menor del 2%, para los componentes desde el C1 al C6, y menor del 5% en el C7+,
para que el fluido experimental represente bien el fluido del yacimiento[13].
2100exp
exp% ≤×
−=
Cn
CnCn
ZmatZZ
Error (53)
2100exp
exp%
7
77 ≤×−
=+
++
C
CC
ZmatZZ
Error (54)
Figura 11. Esquema de la recombinación matemática de los datos de separador
2.2.19.2. Balance composicional del experimento CVD
Los pasos para la realización del balance composicional se muestran a continuación
Paso 1: Determinar los moles totales y volumen de la celda
Se asumen que los moles iníciales de muestra correspondiente a la primera etapa son
1lbmol. Con esto se obtiene el volumen inicial de la celda Vcelda (pie3) aplicando la ley
de los gases reales:
Separador Tanque
X
Y
62
rocio
tgcelda P
NTZRV
×××= (55)
Nt: Los moles totales (se tomaran como 1 lbmol)
Pr: Es la Presión de rocío en lpca
Zg: Es el factor de desviación del gas (adimensional)
T: Temperatura de la prueba en ºR
R: 10.73 Lpca*pie3/lbmol*ºR
Paso 2: Calcular los moles remanentes
Los moles remanente en la celda (N_remanente) por cada etapa y son obtenidos como
una función de la cantidad de moles recuperados por etapa de agotamiento. Los moles
recuperados es un porcentaje de los moles totales.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
1001 )(
)(jsrecuperado
tjremanente
NgNN (56)
N_remanente: Moles calculados (lbmol)
Ng_recuperados: Son cargados en la prueba como Moles recuperados (%)
Nt: Moles asumidos inicialmente (1 lbmol)
j: j-enésima etapa de presión
Paso 3: Moles de gas, moles de líquido y factor de desviación de dos fases
a) El número de moles del gas(Ng) es calculado aplicando la ley de los gases reales
para cada etapa:
TZRVgP
Ngj
jj
××
×= (57)
63
Ng: Su unidad es lbmol.
T: Temperatura de la prueba es introducida en ºF debe ser convertida a ºR
(ºR=ºF+460).
R: 10.73 Lpca*pie3/lbmol*ºR
El volumen de la fase gaseosa (Vg) es la diferencia entre el volumen inicial de la celda
(V_celda) y el volumen ocupado por el líquido (Vl) a la correspondiente presión y las
unidades de estos volúmenes es pie3.
jceldaj VlVVg −= (58)
El volumen de líquido será igual al volumen de la celda por el porcentaje de líquido
obtenido en la prueba, %Vl (en los informes es llamado Saturación de líquido y viene
expresado en %).
100% celdaj
j
VVlVl
×= (59)
b) El número de moles de líquido (Nl) es la diferencia entre los moles remanentes
calculados en el paso 2, y los moles de gas por etapa, obtenidos anteriormente en este
paso.
jjremanentesj NgNNl −= )( (60)
c) El factor de desviación de dos fases (Z2f) comúnmente reportado en el análisis PVT
para condensados es calculado como se muestra:
TNgRVP
fZj
celdajj ××
×=2 (61)
T: Temperatura de la prueba es introducida en ºF debe ser convertida a ºR
(ºR=ºF+460).
P: Presión de cada etapa j es introducida en lpcm debe ser convertida a lpca
(lpca=lpcm+14.7).
Z2f: factor de desviación de dos fases adimensional
64
R: 10.73 lpca*pie3/lbmol*ºR
Estos valores deben ser comparados con los experimentales y el porcentaje de error no
debe ser mayor al 0.1%.
Paso 4: Moles retirados
El número de moles retirados en cada etapa de agotamiento es obtenido como una
función del porcentaje de moles recuperados en dos etapas sucesivas.
NtNgN
Ng jsrecuperadojremanentes
retirados *100
)1()(
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −= − (62)
Paso 5: Fracción molar de la fase liquida (Xi)
Un balance de materiales para cada uno de los componentes genera la siguiente
ecuación:
( )j
jjretiradojjjjji Nl
YiNNgXiNlYiNgX
×+−×+×= −−−− )()1()1()1()1( (63)
Aplicando para la etapa siguiente a la presión de roció tenemos que:
1=j : Valores a la presión posterior a la presión de roció
01 =−j : Valores a la presión de roció
NtNg j =− )1(
lbmolNl j 0)1( =−
i : I-enésimo componente
( )1
)1(10
NlYiNNgYiNt
X jretiradoj
×+−×= (64)
Paso 6: Extrapolación de curvas para obtener la fracción molar de líquido (Xi) de la
primera gota de líquido (primera etapa)
65
Una vez que todas las Xi han sido calculadas es conveniente extrapolar las curvas para
obtener los valores de Xi correspondientes a la presión de saturación (Pb o Pr).La suma
de las concentraciones molares de la primera gota de líquido debe ser exactamente 1.
( ) jjjjj
jij XiPP
PPXiXj
Xi +−×−
−= −
+
+− 1
1
11 (65)
:1−j Corresponde a los valores a la presión de roció
:j Valores a la etapa siguiente de la presión de roció
Paso 7: Constante de Equilibrio (Ki)
La constante de equilibrio de cada componente (Ki) a la correspondiente presión es
obtenida dividiendo la fracción molar de cada componente en la fase de vapor
(reportada en el análisis PVT) entre la fracción molar de cada componente en la fase
liquida calculada en el paso anterior.
jXiYiKi ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= (66)
Los pasos 2 al 6 son aplicados repetidamente para cada etapa de presión para las
cuales el análisis de gas producido este disponible y los pasos 5 y 6 son aplicados a
todos los componentes en cada etapa.
Paso 8: Calculo del peso molecular del Cn+ en el líquido
El peso molecular y el número de moles del fluido a la presión de roció son conocidos
(paso 1). Para ello es posible calcular la masa original en la celda.
Esta masa es fraccionada en fase vapor y líquido, con el peso molecular de la fase de
vapor medido en la prueba. Luego es posible calcular el peso molecular y la masa de la
fase de vapor.
La masa de la fase liquida es obtenida restando la masa de la fase de vapor a la masa
total en la celda al comienzo de la correspondiente etapa de agotamiento. Finalmente,
66
con la composición (paso 5), numero de moles (paso 3), y la masa de la fase liquida en
la celda conocida, es posible calcular ambos, el peso molecular del líquido, y el peso
molecular de la fracción del C7+ en el líquido.
La masa original en la celda (m_inicial), se calcula como sigue:
PMNm ti ×= (67)
iniciam : Masa inicial (lb)
Nt: El número de moles del fluido (Nt) a la presión de saturación se obtuvo en el paso 1.
PM: Peso molecular de la mezcla (lb/lbmol) se obtiene mediante la regla de Kay:
∑=
×=n
iii PMYPM
1
(68)
Esta masa se fracciona en fase vapor y líquido.
jjj gVgmg ρ×= (69)
j
jj ZT
PPMg
××
×=
73.10ρ (70)
:jmg Masa del gas por etapa
:jVg Volumen de gas por etapa
La masa de la fase liquida es obtenida restando la masa de la fase de vapor a la masa
total en la celda al inicio de la correspondiente etapa de agotamiento.
11 mgmml inicial −= (71)
11 mgmtml j −= (72)
)( jprodinicialj mgmmt −= (73)
)()()( jjsrecuperadojprod PMgNgmg ×= (74)
67
iPMYiPMgn
ijj ∑
=
×=1
)( (75)
jml : Masa de líquido por etapa
jmt : Masa total por etapa
jmg : Masa del gas por etapa
)( jprodmg : Masa del gas producida o recuperada
jPMg : Peso molecular del gas por etapa
jPM : Peso molecular del componente i (no varía, ver Tabla 5)
Con la composición del líquido del paso 5 (Xi), el número de moles de líquido del paso 3
(Nl), y la masa de la fase liquida en la celda (ml), es posible calcular el peso molecular
del líquido, y el peso molecular de la fracción del C7+ en el líquido.
j
jj Nl
mlPMl = (76)
∑=
+++−+− ×+×=n
iCCCiCij PMXPMXPMl
177)7()7( (77)
∑=
+−+−++ ×−=×n
iCiCijCC PMXPMlPMX
1)7()7(77 (78)
+
=+−+−
+
∑ ×−=
7
1)7()7(
7C
n
iCiCij
C X
PMXPMlPM (79)
Luego se calcula la densidad del gas y del líquido mediante las siguientes ecuaciones:
TRZgPPMg
gj
jjj ××
×=ρ (80)
j
jj Vl
mll =ρ (81)
68
Figura 12. Esquematización de la prueba CVD entre las presiones Pj y Pj-1 (Pj-1 >Procío)
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO 3.1. Enfoque de la investigación
A lo largo de la Historia de la Ciencia han surgido diversas corrientes de pensamiento
tales como el Empirismo, el Materialismo Dialéctico, el Positivismo, la Fenomenología y
el Estructuralismo, las cuales han originado diferentes rutas en la búsqueda del
conocimiento. Sin embargo, y debido a las diferentes premisas que las sustentan,
desde la segunda mitad del siglo XX tales corrientes se han polarizado en dos enfoques
principales; el enfoque cuantitativo y el enfoque cualitativo de la investigación.
Según Hernández y colaboradores (2003) “el enfoque cualitativo utiliza la recolección y
el análisis de datos para contestar peguntas de investigación y probar hipótesis
establecidas previamente, y confía en la medición numérica, el conteo y frecuentemente
en el uso de la estadística para establecer con exactitud patrones de comportamiento
en una población”. Por tanto se considera que esta investigación corresponde al
enfoque cuantitativo, ya que su propósito principal es el diseño de una metodología
para la validación de pruebas PVT composicional en yacimientos de gas condensado, y
para ello es necesario la recolección de data, en nuestro caso informes PVT
composicionales, para su posterior análisis, con lo cual se validará la metodología en
cuestión.
3.2. Tipo de Investigación.
Según Hernández y colaboradores (2003) determinar el tipo de investigación es muy
importante, pues del tipo de estudio depende la estrategia de investigación. El diseño,
los datos que se recolectan, la manera de obtenerlos, el muestreo y otros componentes
del proceso de investigación son distintos para cada tipo de investigación.
70
Para este trabajo de investigación se consideró la clasificación de los tipos de
investigación propuesta por Dankhe (1989) quien los divide en: exploratorios,
descriptivos, correlacionales y explicativos; y se concluye que el tipo de investigación de
este proyecto es descriptiva – explicativa. Descriptiva porque busca especificar las
propiedades y las características y evalúa y recolecta datos sobre diversos aspectos,
dimensiones o componentes del fenómeno a investigar. Y es explicativa porque
pretende definir por qué ocurre uno o más fenómenos, las condiciones en las que este
fenómeno se presenta y las variables con las que se puede relacionar.
3.3. Diseño de la investigación
El Trabajo Especial de Grado fue desarrollado mediante una metodología de carácter
documental y bibliográfico, ya que la información utilizada en la elaboración del trabajo
se basa en materiales impresos, libros, audiovisuales y electrónicos. De manera que los
usuarios a los que va dirigido el mismo dispongan de toda la información necesaria para
resolver el problema planteado en el capítulo I.
El desarrollo de la misma se cumplió con el procedimiento siguiente:
Fase Preliminar:
• Selección del tema de estudio y redacción del proyecto de trabajo pertinente al
tema de investigación.
• Proceso de aprobación del título y tema seleccionado por parte de las autoridades
universitarias.
• Definición de las principales características del método.
• Determinación de las condiciones de aplicación del método.
• Definición de los casos de estudio.
• Revisión de fuentes bibliográficas mediante la ubicación, discriminación, selección
y revisión de fuentes documentales para el sustento teórico de la investigación.
71
Fase de Aplicación:
• Selección de data y método de análisis.
• Realización de un balance de materiales composicional para calcular las
constantes de equilibrio a través de los datos de la prueba CVD.
• Corrección de las relaciones de equilibrio que presenten inconsistencias utilizando
la gráfica del Log Ki contra la temperatura de ebullición normal.
• Realización de un cálculo instantáneo con las relaciones de equilibrio corregidas y
con la composición de la alimentación para calcular la composición de la fase
liquida y gaseosa corregidas.
• Recopilación y ordenamiento de resultados.
Fase Análisis:
• Los datos obtenidos se interpretaron, analizaron y validaron, alcanzándose
posteriormente las respectivas conclusiones y recomendaciones.
Preparación del informe de investigación:
• Redacción de tesis.
La naturaleza de la presente investigación es del tipo descriptiva – explicativa;
considerando que se describirá el método de cálculo de constates de equilibrio al igual
que los modelos para validar los datos PVT composicional, estableciendo su impacto e
influencia en la simulación de yacimientos composicionales; con un diseño de la
investigación del tipo no experimental y transeccional descriptivo, puesto que indaga la
incidencia y los valores con que se manifiestan una o más variables.
3.4. Población y muestra
La población o universo según Bavaresco (1997) puede entenderse como “el conjunto
total de unidades de observación que se consideran en el estudio”, en un sentido más
amplio, puede definirse según Jany citado por Bernal (2000) como “la totalidad de
elementos o individuos que tienen ciertas características similares y sobre las cuales se
72
desea hacer inferencia”, por lo cual para esta investigación la población está formada
por los análisis PVT de yacimientos de gas condensado.
Según Bavaresco (1997) la muestra se define como “un subconjunto de la población,
con la que se está trabajando”, de manera más detallada, la muestra puede entenderse
como “la parte de la población que se selecciona, y de la cual realmente se obtiene la
información para el desarrollo del estudio y sobre la cual se efectuarán la medición y la
observación de las variables objeto de estudio”, según Bernal (2000). En aquellos
casos en los que la población sea numerosa y difícil de conocer, debe considerarse el
análisis de la muestra que no es más que una porción del universo con ciertas
características que permite hacer inferencia de los resultados en la población. Por lo
tanto, para esta investigación la muestra está representada por dos (2) análisis PVT
efectuados a un dos (2) pozos que pertenecen a distintos yacimientos gas condensado,
ya que con éstas muestras se efectuaron los cálculos que validan la metodología
diseñada.
3.5. Técnicas de recolección de datos
Arias (1999) indica que las técnicas de recolección de datos son las distintas formas o
maneras de obtener la información, por ejemplo: la observación directa, la encuesta en
sus dos modalidades (entrevista o cuestionario), el análisis documental, el análisis de
contenido, entre otras.
En este estudio, la información requerida para alcanzar los objetivos planteados fue
recolectada mediante las técnicas de análisis documental, análisis de contenido y
asesorías con especialistas en diversas disciplinas.
3.6. Criterios de validación del análisis CVD
1. Criterio de las constantes de equilibrio K
Consiste en graficar los valores obtenidos de los logaritmos de las constantes de
equilibrio K vs Presión. Según Bashbush (1981), el método más confiable de verificar la
73
consistencia de los resultados de un ensayo PVT composicional está relacionado con
las constantes de equilibrio K. La constante o relación de equilibrio se define con la
ecuación 66.
Las constantes de equilibrio pueden ser estimadas utilizando correlaciones disponibles
en la literatura, aunque si es posible, es preferible determinarlas experimentalmente.
Durante el proceso CVD, el gas se extrae durante cada etapa, luego se realiza un
análisis para así determinar su composición (Yi). Seguidamente se aplica un balance
molar para determinar la composición del líquido condensado en cada etapa (Xi), y
finalmente determinar los valores de Ki.
Al estimar los valores de K para cada componente en la mezcla Bashbush propone
construir un gráfico con los valores obtenidos de Ki versus la presión, con el fin de
verificar la consistencia de los resultados experimentales. Por ende, se considerará que
los datos con consistentes si se cumplen las siguientes condiciones en el gráfico:
• Las curvas resultantes para cada componente de la mezcla deben tener una
tendencia paralela, es decir, tendencias similares sin cruzarse entre sí.
• Las curvas deben presentar un comportamiento suave, es decir, sin saltos (picos).
• Si la mezcla de gases incluye nitrógeno (N2), dicho componente resultará la curva
más alta dentro del gráfico, debido a los valores altos de K que se obtienen en cada
etapa de agotamiento. Luego le seguirá la curva del metano (C1) y la del dióxido de
carbono (CO2). Seguidamente la del etano (C2) o la del sulfuro de hidrógeno (H2S)
(dependiendo de la composición del fluido y de la temperatura del yacimiento). Por
debajo de estas curvas, los componentes restantes resultarán curvas que seguirán un
orden dependiendo a sus pesos moleculares. Los valores de K para el iso-butano e iso-
pentano siempre serán mayores que los correspondientes al n-butano y n-pentano
respectivamente.
74
Figura 13. Constantes de equilibrio versus presión para un gas condensado [7]
En resumen, la siguiente Tabla 4 presenta el orden que los valores de K debe seguir en
las curvas de log Ki versus presión.
0,01
0,10
1,00
10,00
0 1600 3200 4800 6400 8000
Constantes de eq
uilib
rio (K
i)
P (lpc)
N2
H2S
CO2
C1
C2
C3
IC4
NC4
IC5
NC5
C6
C7+
75
Tabla 4. Orden de los componentes según las constantes de equilibrio
Orden Componente Abreviatura 1 Nitrógeno N2 2 Metano C1
3 Dióxido de Carbono CO2
4 Etano C2 5 Hidrógeno sulfuro H2S 6 Propano C3 7 Iso-butano iC4 8 Butano nC4 9 Iso-pentano iC5
10 Pentano nC5 11 Hexano C6 12 Heptano C7 13 Octano C8 14 Nonano C9 15 Decano C10 16 Undecano C11 17 Dodecano C12 18 Cn y más pesados Cn+
2. Criterio de factor de compresibilidad bifásico Z2f
Consiste en calcular el valor de Z2f y compararlo con el valor de Z2f obtenido
experimentalmente. El factor de compresibilidad bifásico (Z2f) es un seudo factor de
compresibilidad de una mezcla gas-líquido considerando que el líquido se comporta
como un gas. En los reportes PVT para gases condensados retrógrados deben incluir el
valor del factor de compresibilidad bifásico para las diferentes etapas del proceso CVD.
Los valores experimentales no deben ser diferentes a los valores calculados en más de
una unidad en el tercer decimal; aunque, si esta condición se satisface, no es una
76
prueba concluyente de la consistencia de los datos [14]. Para calcular el factor de
compresibilidad bifásica se utiliza la ecuación 61.
Figura 14. Factor de compresibilidad bifásico versus presión para un gas condensado [7]
3. Criterio en base a la Composición del Gas
Consiste en graficar las composiciones del gas producido durante cada etapa del
proceso CVD versus la presión, con el fin de verificar de una manera fácil y rápida la
consistencia de la data experimental. Este método no es tan concluyente como es el
método que se basa en los factores de equilibrio, K. Por ende, este método puede ser
usado como una verificación para tener una idea acerca del grado de consistencia. Las
curvas resultantes del gráfico deben presentar continuidad; por otra parte, la presencia
de saltos en las curvas son indicativo de errores en las mediciones experimentales.
En la Figura 15 se observa un gráfico indicando la composición del gas vs presión,
utilizando los datos presentados en la Referencia 7.
0,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
0 1600 3200 4800 6400 8000
Z Bifasico
P (lpc)
Factor de Compresibilidad
Z2fexp
Z2fmat
77
Figura 15. Composición del gas versus presión para un gas condensado [7]
4. Criterio en base a la composición del líquido retrógrado
Consiste en graficar la composición del líquido retrógrado vs presión. Al igual que en el
criterio basado en la composición del gas, los saltos en las curvas indican errores
experimentales en el estudio PVT.
5. Criterio de Hoffman – Crump
El procedimiento de Hoffman – Crump [2] para validación de constantes de equilibrio (Ki),
consiste en graficar el log (P* Ki) vs. Fi (constante de caracterización del componente i).
Se cumplir que los componentes puros en cada condición de presión y temperatura
debe ajustarse en una tendencia lineal que las líneas no se crucen entre cada
agotamiento de presión, y que muestre un punto de convergencia. Para los compuestos
no hidrocarbonados, tales como nitrógeno y dióxido de carbono, y grupos de
componentes que contienen fracciones inusualmente altos de compuestos aromáticos o
naftenos, se espera una desviación razonable de la línea recta [9].
0,100
1,000
10,000
100,000
0 1600 3200 4800 6400 8000
Compo
sición
del gas (Y
i)
P (lpc)
N2
H2S
CO2
C1
C2
C3
IC4
NC4
IC5
NC5
C6
78
vsFiPKiLog )( ×
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −×=
TTbibiFi 11 (82)
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
−=
TciTbi
LogPciLogbi 11)7.14()( (83)
Donde,
Ki: Yi/Xi, constante de equilibrio del componente i.
Yi: Fracción molar del componente i en la fase gaseosa.
Xi: Fracción molar del componente i en la fase líquida.
Pci: Presión crítica del componente i, lpca
Tbi: Temperatura de ebullición normal del componente i, ºR.
Tci: Temperatura crítica del componente i, ºR.
T: Temperatura del yacimiento, ºR.
Fi: Factor de Hoffman (adimensional)
En la Tabla 5 se presentan las propiedades físicas de sustancias puras tomadas de la
GPSA [11]. En la Figura 16 se observa un gráfico de Hoffman – Crump, utilizando los
datos presentados en la referencia 7.
79
Tabla 5. Propiedades físicas de sustancias puras [11]
Componentes Abreviatura Peso Molecular
Tb (ºF-14,7 lpca)
Presión crítica (lpca)
Temperatura crítica (ºF)
Factor Acéntrico, ω
Nitrógeno N2 28,013 -320,451 492,8 -232,49 0,0372
Metano C1 16,043 -258,73 667 -116,66 0,0108
Dióxido de Carbono CO2 44,01 -109,257 1069,5 87,73 0,2667
Etano C2 30,07 -127,49 707,8 90,07 0,0972
Sulfuro de hidrógeno H2S 34,082 -76,497 1300 212,4 0,0948
Propano C3 44,097 -43,75 615 205,92 0,1515
Isobutano iC4 58,123 10,78 527,9 274,41 0,1852
n-Butano nC4 58,123 31,08 548,8 305,51 0,1981
Isopentano iC5 72,150 82,09 490,4 368,96 0,2286
n-Pentano nC5 72,150 98,92 488,1 385,7 0,2510
Hexano C6 86,177 155,7 439,5 451,8 0,2990
Heptano C7 100,204 209,07 397,4 510,9 0,3483
Octano C8 144,231 258,17 361,1 563,5 0,3977
Nonano C9 128,258 303,4 330,7 610,8 0,4425
Decano C10 142,285 345,4 304,6 652,2 0,4881
Figura 16. Gráfico de Hoffman – Crump para un gas condensado [7]
10
100
1000
10000
100000
‐1,5 ‐1,0 ‐0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
K*P(lpc)
Fi
Hoffman‐Crump
P(Lpc) 6720
P(Lpc) 5800
P(Lpc) 4900
P(Lpc) 4000
P(Lpc) 3100
P(Lpc) 2200
P(Lpc) 1300
P(Lpc) 700
80
3.6.1. Métodos de corrección de los datos PVT composicionales
Existen diferentes metodologías para validación o corrección de las inconsistencias de
los resultados de la prueba CVD [14], a continuación serán explicadas tres de ellas:
a) Corrección manual
Las inconsistencias observadas en el PVT los resultados pueden ser corregidos
manualmente, como se discute, preservando las características reales de la muestra de
los fluidos. Este procedimiento puede ser descrito por los dos pasos siguientes:
Paso 1: La corrección de las inconsistencias principales
En este primer paso las inconsistencias importantes como: constantes de equilibrio
negativos, cruce de las curvas de log Ki versus presión, y desviaciones, son corregidas
a través de cambios en la composición de la fracción molar de componentes específicos
en la fase gaseosa.
Inmediatamente después de realizar estos cambios, la validación consiste en
comprobar si las inconsistencias han sido atendidas.
Paso 2: La suma del porcentaje molar de los componentes del gas es 100%
La suma del porcentaje molar de todos los componentes de una mezcla de
hidrocarburos deberá sumar 100 por ciento, esto es comprobado para cada una de las
presiones de agotamiento consideradas en el experimento.
Algunas reglas generales simples adicionales para el uso adecuado de este
método son los siguientes:
- Se recomienda evitar cambios en el metano, debido a su importante sensibilidad a las
alteraciones de la composición.
- Los cambios necesarios en la composición del gas son para inconsistencias
generalmente encontradas, del orden de décimas o centésimas de un por ciento.
81
b) Corrección semiautomática
Algunos resultados PVT presentan un importante número de inconsistencias, lo que
dificulta su validación manual como se mencionó anteriormente, entre otras causas,
debido al largo tiempo necesario.
Similar a la corrección manual, para esta validación se recomienda el siguiente
procedimiento:
Paso 1: La corrección de las inconsistencias principales
Como se menciona en el paso 1 de la corrección manual, los primeros pasos corrigen
las principales inconsistencias de los datos PVT a través de un enfoque automatizado,
basado en una gráfico de log K versus la temperatura de ebullición Tbi.
Una recta se ajusta a los datos por mínimos cuadrados y el proceso de corrección se
inicia con la comparación de las constantes Ki calculados para los datos PVT originales
en componentes en orden descendente discutido en condición de consistencia 3, en
otras palabras, el primer valor de nitrógeno (KN2) debe ser más grande que el segundo
valor para metano (KC1), y este más grande que el tercero (KCO2), etc.
En caso de una inconsistencia que se mostrará como una desviación, se deberá
cambiar el valor de Ki correspondiente a una línea recta en el valor de X de la
temperatura de ebullición para el componente problemático particular, KIS1. De manera
similar, Kis1 se compara con el original Ki+1, y si Kis1>Ki+1 se selecciona Kis1 como la
constante de equilibrio del componente i; si esta condición no se encontró, Ki+1 se
asigna como K (i+1)sl. Como es fácil de esperar, después de cada uno de estos cambios,
la composición de la fase de gas yisl se calcula utilizando la relación Kisl. Este proceso
se repite para cada una de las presiones consideradas en el experimento.
A través del procedimiento anterior, se corrigen automáticamente todas las
inconsistencias principales de los datos PVT.
82
Paso 2: La suma del porcentaje molar de los componentes del gas es 100%
En cuanto a la opción anterior de corrección manual, la suma igual a 100% se
comprueba de forma manual para cada uno de las presiones de agotamiento del
experimento.
c) Validación Automática
Paso 1: La corrección de las inconsistencias principales
Corrección de las inconsistencias principales. Este primer paso es igual al paso 1 de la
corrección del semi – automático
Paso 2: La suma del porcentaje molar de los componentes del gas es 100%
En este paso se utiliza el algoritmo de Jones y Erbar (1970) [3] orientado a la
determinación de las constantes de equilibrio. Esta técnica hace uso del hecho de que
los logaritmos naturales de las constantes de equilibrio frente a la temperatura de
ebullición normal de los componentes se aproximará a un línea recta. Esta técnica de
ajuste se aplica a la presión punto por punto para los valores de Ki obtenidos en el paso
1 de este procedimiento de corrección.
Una de las características de esta rutina es que toma en cuenta la incertidumbre
asociada en relación con la medición de bajos volúmenes de líquido, especialmente en
presiones de agotamiento superiores a la presión volumen de líquido retrogrado
máximo. Esta rutina utiliza un algoritmo de suavizado usando análisis de pruebas de
pozos, para obtener una curva que se pueda evaluar conjuntamente con la curva
original (por lo general no suavizada), para concluir cuál de ellas representa mejor el
comportamiento del PVT en estudio.
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
El procedimiento para diseñar esta metodología en términos generales consistió en
recopilar y analizar la teoría de validación de datos PVT composicionales propuestas
por diferentes autores, luego se realizó un análisis de los pasos a implantar, que dio
como resultado los módulos y procedimientos que conformarían esta metodología.
Sobre la base de estos procedimientos, las ecuaciones de cálculo fueron llevadas a
Microsoft Excel. La metodología aquí propuesta para de validación de PVT
composicional para un gas condensado se aplicó a la data de dos yacimientos que
contienen este tipo de fluidos, los cuales para fines de este estudio definiremos como:
gas condensado A, gas condensado B.
4.1. Metodología propuesta para la validación de pruebas PVT composicional en
yacimientos de gas condensado
4.1.1. Chequeo de representatividad de las muestras
En primera instancia se realiza un chequeo de la representatividad de las muestras,
siguiendo los siguientes pasos:
Paso 1: Validar la temperatura
Es muy importante que la temperatura del experimento corresponda con la del
yacimiento. Esta puede verificarse con la correlación correspondiente a la del
yacimiento donde fue tomada la muestra, la cual es de la forma:
TsofundidadGTyac temp +∗= Pr (84)
84
La profundidad deberá referirse al punto medio del estrato productor.
Ts: Temperatura de superficie
Tyac: Temperatura de yacimiento.
Gtemp: Gradiente de temperatura
La temperatura de superficie puede variar de un lugar a otro. Para el Lago de
Maracaibo es usual tomar como temperatura de superficie 90°F. El gradiente de
temperatura varía con el yacimiento y la profundidad del horizonte productor. En el lago
se pueden encontrar gradientes entre 0.012 Ipc/pie a 0.016 Ipc/pie.
Si la temperatura del yacimiento difiere ostensiblemente de la reportada en el
experimento, el ensayo experimental no es válido. Una desviación mayor del 10 %
podría invalidar una prueba PVT [12].
Paso 2: Validar las condiciones del separador
En esta paso se verifica si las muestras de gas y líquido fueron tomadas a las mismas
condiciones de presión y temperatura, determinando con esto si la muestra es o no
representativa. Se estima concedido que el error absoluto no sea mayor que el 2 para
considerar que la prueba es representativa.
2)()(% ≤−= sepPsepPError liqgas (85)
2)()(% ≤−= sepTsepTError liqgas (86)
Paso 3: Verificar si las muestras fueron recombinadas en una proporción volumétrica
similar a la relación gas
La relación gas condensado de la muestra recombinada (PCN/BN) debe ser similar a la
inicial de las primeras pruebas de producción del yacimiento o de la zona donde se
tomó la muestra.
85
Paso 4: Verificar que la prueba CCE muestre punto de rocío
En el experimento de expansión a composición constante que arroja la presión de
saturación debe mostrar punto de rocío para yacimientos de gas condensado, de lo
contrario la muestra estaba contaminada con líquido y no es representativa.
4.1.2. Chequeo de consistencia de los resultados de las pruebas PVT
Luego de haber verificado la representatividad de las muestras lo siguiente es realizar
un chequeo de consistencia de los resultados de las pruebas. El chequeo de
consistencia de los resultados de un PVT composicional está dividido en dos (2) como
fue explicado en el capítulo III de este trabajo. A saber son:
• Recombinación matemática del análisis del separador
• Balance composicional del experimento CVD
Paso 1: Recombinación matemáticamente los datos del análisis del separador
Siguiendo lo explicado anteriormente la composición tanto de líquido y gas se
recombinan matemáticamente a condiciones de presión y temperatura de yacimiento.
Esta prueba se realizó a dos muestras de gas condensado disponibles, a continuación
se muestra el resultado de una de ellas:
86
Tabla 6. Resultados de la recombinación matemática para la muestra del gas condensado B
Leyenda:
Paso 2: Balance composicional del experimento CVD
Al realizar el balance molar para cada componente (explicado detalladamente en el
capítulo II) es posible identificar si la prueba CVD es válida, o contiene algún tipo de
errores, aplicando los criterios de validación de dicho experimento. A continuación se
muestran los resultados de este paso para el gas condensado B.
Gas condensado B0,84804583220
Componentes Yi Xi Mi Mi*Xi nl*Xi ng*Yi Zimat Ziexp % de ErrorH2SCO2 0,0804 0,0070 44,010 0,3081 0,0109 0,9712 0,0720 0,0724 0,5687N2 0,0016 0,0015 28,013 0,0420 0,0023 0,0193 0,0016 0,0016 0,7163C1 0,7536 0,0305 16,043 0,4893 0,0477 9,1032 0,6707 0,6748 0,6029C2 0,0848 0,0166 30,070 0,4992 0,0260 1,0244 0,0770 0,0774 0,5372C3 0,0374 0,0199 44,097 0,8775 0,0311 0,4518 0,0354 0,0355 0,2973IC4 0,0089 0,0093 58,123 0,5405 0,0145 0,1075 0,0089 0,0089 ‐0,5151NC4 0,0127 0,0185 58,123 1,0753 0,0289 0,1534 0,0134 0,0133 ‐0,4864IC5 0,0053 0,0157 72,150 1,1328 0,0245 0,0640 0,0065 0,0064 ‐1,4352NC5 0,0044 0,0165 72,150 1,1905 0,0258 0,0532 0,0058 0,0057 ‐1,5207C6 0,0044 0,0487 86,177 4,1968 0,0761 0,0532 0,0095 0,0093 ‐1,9015C7C8C9Ci+ 0,0065 0,8158 220,0000 179,4760 1,2755 0,0785 0,0992 0,0947 ‐4,8014Σ 1,0000 1,0000 M= 189,8280 1,0000 1,0000
ρL@cn (lb/pc) 52,9152ρL@cn (lb/Bl) 296,8000nl (lb mol/ Bl de sep) 1,5635ng (lb mol/ Bl de sep) 12,0796ngc (lb mol/ Bl de sep) 13,6431
¿C6 y menores cumplen? SI
¿Ci+ cumple? SI
¿La prueba es consistente? SI
Peso Molecular del liquido
VALIDACIÓN DE ANALISIS PVT COMPOSICIONALRECOMBINACIÓN MATEMATICA
RGL separador, PCN/B:
Pozo:Densidad de liquido del sep: grs/cc:
Datos
Valores constantes
Valores que se encuentran en la prueba
Valores calculados
Cumple los criterios de validación
87
Tabla 7. Datos preliminares usados en el balance molar
T (ºR) 795
P (Lpc) %Vl (SL)
Volumen
líquido
Volumen de gas
Zg Moles de gas
%Moles recup.
Moles reman.
Moles de
líquido Moles
ret. Z2fmat
7260 0.0 0.0000 1.5631 1.3330 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.3330
6300 22.8 0.3564 1.2067 1.1820 0.7557 6.0330 0.9397 0.1839 0.0603 1.2314
5200 27.6 0.4314 1.1317 1.0650 0.6496 15.5600 0.8444 0.1948 0.0953 1.1316
4100 28.6 0.4470 1.1160 0.9840 0.5471 27.6130 0.7239 0.1768 0.1205 1.0416
3000 28.7 0.4486 1.1145 0.9470 0.4159 42.7710 0.5723 0.1564 0.1516 0.9653
2000 26.6 0.4158 1.1473 0.9540 0.2840 58.4540 0.4155 0.1314 0.1568 0.8886
1200 25.3 0.3955 1.1676 0.9710 0.1712 72.1510 0.2785 0.1073 0.1370 0.7992
700 23.8 0.3720 1.1911 0.9810 0.1017 81.0740 0.1893 0.0875 0.0892 0.6920
Tabla 8. Composición del líquido (Xi) por etapa de agotamiento
Componentes Xi
7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 0.0019 0.0016 0.0012 0.0008 0.0007 0.0008 0.0009 0.000908
C1 0.6342 0.5710 0.4986 0.4213 0.3552 0.2857 0.2082 0.1214
CO2 0.0717 0.0711 0.0704 0.0660 0.0606 0.0511 0.0389 0.0269
C2 0.0759 0.0747 0.0734 0.0717 0.0639 0.0554 0.0422 0.0243
C3 0.0375 0.0377 0.0379 0.0390 0.0396 0.0371 0.0317 0.0232
IC4 0.0094 0.0107 0.0121 0.0129 0.0131 0.0131 0.0121 0.0109
NC4 0.0133 0.0164 0.0200 0.0224 0.0235 0.0234 0.0232 0.0224
IC5 0.0071 0.0077 0.0084 0.0090 0.0095 0.0098 0.0096 0.0092
NC5 0.0060 0.0066 0.0073 0.0079 0.0082 0.0085 0.0080 0.0070
C6 0.0094 0.0106 0.0121 0.0139 0.0154 0.0175 0.0191 0.0203
C7+ 0.1336 0.1919 0.2586 0.3351 0.4103 0.4976 0.6062 0.7335
Σ 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
88
Tabla 9. Constantes de equilibrio (Ki) por etapa de agotamiento
Componentes Ki
7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 0.8274 1.0000 1.3961 2.2761 2.7308 2.1852 1.8657 1.6512
C1 1.0640 1.2228 1.4421 1.7410 2.0848 2.5880 3.5102 5.9016
CO2 1.0104 1.0229 1.0356 1.1215 1.2412 1.5107 2.0412 2.9957
C2 1.0196 1.0436 1.0683 1.0969 1.2605 1.4834 2.0073 3.6374
C3 0.9462 0.9279 0.9197 0.8894 0.8767 0.9610 1.1882 1.7683
IC4 0.9422 0.7963 0.6704 0.6218 0.6165 0.6418 0.7500 0.9213
NC4 1.0034 0.7680 0.5795 0.5003 0.4812 0.5118 0.5615 0.6432
IC5 0.8960 0.7890 0.7020 0.6418 0.6131 0.6008 0.6594 0.7395
NC5 0.9543 0.8349 0.7269 0.6606 0.6326 0.6266 0.7106 0.9121
C6 0.9919 0.8466 0.7126 0.5885 0.5192 0.4461 0.4190 0.4240
C7+ 0.7088 0.3794 0.2073 0.1161 0.0702 0.0490 0.0391 0.0348
Tabla 10. Cálculos finales por etapa de agotamiento
P (Lpc)
Moles totales PMg Densidad
del Gas Masa
producida PML Masa total
Moles de líquido
Densidad del líquido
PMC7+ (en liq)
PMC7+ (equil.)
7260 1.000 41.065 26.272 0.000 0.0000 41.065 0.000 0.0000 0.00000 213.000
6300 0.940 33.967 21.273 2.049 72.560 39.016 0.184 37.450 275.287 214.799
5200 0.844 29.349 16.847 4.567 89.488 36.499 0.195 40.412 272.467 222.013
4100 0.724 26.821 13.148 7.406 107.396 33.659 0.177 42.470 266.805 231.965
3000 0.572 25.444 9.496 10.883 125.335 30.183 0.156 43.691 264.624 242.976
2000 0.415 24.979 6.184 14.601 147.379 26.464 0.131 46.585 265.920 252.128
1200 0.278 25.092 3.680 18.104 174.0201 22.962 0.107 47.198 266.185 257.479
700 0.189 25.636 2.189 20.784 201.904 20.282 0.088 47.509 262.021 255.718
Paso 3: Gráficos diagnósticos Después de haber ejecutado el balance composicional a partir de los datos de la prueba
CVD se bebe proceder a utilizar gráficos de diagnóstico (Constantes de equilibrio y
Hoffman – Crump) para verificar si existen cruces en los valores de Ki. A continuación
se muestran estas gráficas para el gas condensado B.
89
Como se explicó anteriormente la condición más importante y sensible para la
consistencia de los datos experimentales es la gráfica de los valores de logaritmo de K
versus la presión, las curvas deben seguir una tendencia como paralela sin cruces o
desviaciones entre ellas. Este tipo de error se puede observar en la Figura 17.
Figura 17. Constantes de equilibrio calculadas con los datos originales de PVT para el gas condensado B Las curvas del grafico de Hoffman – Crump deben seguir una tendencia lineal y
converger a un punto común cuando se trata de componentes hidrocarburos. Existen
dos formas de presentar el gráfico, con todos los componentes de la mezcla
(hidrocarburos más impurezas) o solo con los componentes hidrocarburos, en ambos
casos las curvas deben ser aproximadamente paralelas sin cruces o desviaciones entre
ellas. Las propiedades del C7+ fueron calculadas con la correlación de Kessler y Lee.
0.01
0.10
1.00
10.00
0 1600 3200 4800 6400 8000
Constantes de eq
uilib
rio (K
i)
P (lpc)
CO2
N2
C1
C2
C3
IC4
NC4
IC5
NC5
C6
C7+
90
Figura 18. Criterio de Hoffman – Crump para validación de las constantes de equilibrio (Ki), todos los
componentes, gas condensado B
Figura 19. Criterio de Hoffman – Crump para validación de las constantes de equilibrio (Ki), solo los componentes hidrocarburos, gas condensado B
10
100
1000
10000
‐1.5 ‐1.0 ‐0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
K*P(lpc
)
Fi
Hoffman‐Crump
P(Lpc) 7260
P(Lpc) 6300
P(Lpc) 5200
P(Lpc) 4100
P(Lpc) 3000
P(Lpc) 2000
P(Lpc) 1200
P(Lpc) 700
10
100
1000
10000
‐1.5 ‐1.0 ‐0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
K*P(lpc)
Fi
Hoffman‐Crump
P(Lpc) 7260
P(Lpc) 6300
P(Lpc) 5200
P(Lpc) 4100
P(Lpc) 3000
P(Lpc) 2000
P(Lpc) 1200
P(Lpc) 700
91
Como se observa en estas figuras no se está adaptando a una tendencia lineal y para
algunas presiones las líneas se crucen entre ellas. Para los compuestos no
hidrocarbonados, tales como nitrógeno y dióxido de carbono se espera una desviación
razonable de la línea recta sin embargo en la Figura 18 se aprecia una alta desviación
lo que es indicativo que la prueba no es consistente.
Paso 4: Corrección de las inconsistencias encontradas en los resultados de la prueba
CVD
Si existen cruces se debe proceder a hacer las correcciones pertinentes. De los
métodos utilizados para corregir la data PVT composicional que se encuentran
actualmente en la literatura el este trabajo se aplicará la corrección semiautomática. El
la Figura 20 se muestra un cuadro comparativo realizado con las diferentes técnicas de
corrección de los datos provenientes de las pruebas CVD. Vemos que la corrección
semiautomática representa una condición de validación intermedia comparada con la
automática y la manual.
Figura 20. Comparación de los diferentes métodos de corrección y selección de la opción más
adecuada
Método de corrección
Costo computacional
Interacción con gráficos diagnósticos
Velocidad de procesamiento Precisión
Manual Bajo Alta (6) Baja Baja
Semi-automático Media Baja (1) Media Media
Automático Alto Nula (0) Alta Alta
Condición ideal
Condición intermedia
Condición no ideal
92
Paso 4.1: Corrección de las inconsistencias principales
Se modifica la composición de la fracción molar de los componentes de la fase de gas
(Yi) que presentan inconsistencia. Para esto se construye un gráfico Log (Ki) vs. Tbi.
Se realiza una regresión lineal para ajustar los datos. En el eje x se graficara la
temperatura de ebullición y en el eje y el Log (Ki). Como se mencionó en el marco
teórico no se recomienda hacer modificaciones al metano por lo tanto se procede a
emplear una metodología que trabaje con todas las fracciones molares y exceptuando
el valor de la fracción molar del metano para que no se altere. Se procede como se
muestra a continuación:
Eje x: Tbi – TbC1
Eje y: ILog (Ki) – Log (KC1)I
El valor absoluto cambiara la tendencia de la recta a una de pendiente positiva. La
misma se hará coincidir con el cero (0) para eliminar el término independiente de la
ecuación para simplificar los cálculos.
Como se explicó anteriormente el proceso de corrección se inicia con la comparación
de las constantes Ki calculados para los datos PVT originales en componentes en orden
descendente discutido en condición de consistencia cinco (5). El primer valor de KN2 de
nitrógeno debe ser más grande que el segundo valor (KC1) para metano, y este más
grande que el tercero KCO2, etc., en caso de una inconsistencia que se mostrará como
una desviación, y el programa va a cambiar el valor de Ki correspondiente a una línea
recta para el componente problemático particular, Ki.
Los valores de K se calcularan haciendo uso de la ecuación generada pero con la
pendiente inversa (-m) para regresar a la tendencia original. Con la temperatura de
ebullición se puede controlar el orden de los valores de Ki, el problema se presenta con
el valor de Ki para el CO2 y el C2 ya que sus temperaturas no siguen el orden correcto
(la del CO2 es mayor que la del C2). En este caso el KCO2 debe ser mayor al KC2 como
se puede observará en la Tabla 4. Un ejemplo se muestra en la Figura 21 y parte de los
93
cálculos de esta metodología en Tabla 11 y los resultados de los Ki corregidos en la
Tabla 12.
Tabla 11. Corrección de las constantes de equilibrio (primera etapa de presión)
Componentes P(psi) 7260
Tbi (ºR) Ki viejo Tbi-TbC1 Abs[log(Ki)-log(KC1)]
N2 139.650 0.82744 -61.560 0.10922
C1 201.210 1.06404 0.000 0.00000
CO2 350.790 1.01037 149.580 0.02248
C2 332.610 1.01958 131.400 0.01854
C3 416.310 0.94623 215.100 0.05096
IC4 470.670 0.94220 269.460 0.05281
NC4 491.190 1.00344 289.980 0.02547
IC5 542.130 0.89596 340.920 0.07467
NC5 556.890 0.95430 355.680 0.04727
C6 607.020 0.99192 405.810 0.03048
C7+ 1007.766 0.70883 806.556 0.17642
Figura 21. Grafica generada para corregir los valores de Ki.
94
Tabla 12. Valores de Ki corregidos a 7260lpc
Comp. Tb (ºR) K viejos K regresión K corregido N2 139.650 0.82744 1.08414 1.08414 C1 201.210 1.06404 1.06404 1.06404
CO2 350.790 1.01037 1.02239 1.02239 C2 332.610 1.01958 1.01675 1.01675 C3 416.310 0.94623 0.99671 0.99671
IC4 470.670 0.94220 0.98038 0.98038 NC4 491.190 1.00344 0.97428 0.97428 IC5 542.130 0.89596 0.95932 0.95932
NC5 556.890 0.95430 0.95502 0.95502 C6 607.020 0.99192 0.94058 0.94058
C7+ 1007.766 0.70883 0.83273 0.70883
Paso 4.2: Suma del porcentaje molar de los componentes del gas es 100%
Después de obtener las constantes de equilibrio corregidas se procede a realizar un
cálculo de flash utilizando el método de Rachford – Rice [1] explicado en el marco
teórico. Este cálculo garantizará que la suma del porcentaje molar de los componentes
del gas es sea igual a la unidad (1). En este paso también se exceptuara la fracción
molar del metano.
La Tabla 13 muestra un ejemplo de estos cálculos para cinco (5) iteraciones.
Para no cambiar la fracción del metano se utiliza un factor multiplicador (m). Luego se
normaliza la composición del gas mediante la siguiente ecuación:
∑=
−
−= n
iCi
C
YY
Ym
11
11 (87)
mYnormY ii ×= (88)
Luego se calcula la composición de líquido (Xi) haciendo uso de la ecuación 32. Dicha
composición también se normaliza mediante la siguiente ecuación:
95
∑=
= n
ii
ii
X
XnormX
1
(89)
Para que la suma de la fracción molar de todos los componentes sea 1 se normalizan
las fracciones molares de líquido y vapor para cada componente.
Luego se calculan las constantes de equilibrio nuevas (Ki nuevas) con la ecuación 66 y
el porcentaje de error de estas con respecto a las calculadas se determinó usando con
la ecuación 90 y estuvo en el orden de 7,35xE-07 a 2,63xE-03.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 1
viejas
nuevas
KiKiEc (90)
Tabla 13. Calculo de moles de gas a la presión de 7260lpc, para gas condensado B
Paso 5: Gráficos corregidos
La Figura 22 muestra los valores de las constantes de equilibrio corregidas para el gas
condensado B. Se observa que las curvas resultantes tienen una tendencia paralela, es
P (lpc) 7260
Cálculo de Fases de vapor (V) por el método de RACHFORD Y RICE0.5 0.75 0.875 0.9375 0.96875
COMP Zi Ki Xi=Zi/Ki Yi=Zi*Ki 1 2 3 4 5N2 0.0016 1.084135 0.001476 0.001735 0.000129 0.000127 0.000125 0.000125 0.000124C1 0.6748 1.064041 0.634186 0.718015 0.041874 0.041234 0.040922 0.040767 0.040691CO2 0.0724 1.022388 0.070815 0.074021 0.001603 0.001594 0.001590 0.001588 0.001586C2 0.0774 1.016755 0.076125 0.078697 0.001286 0.001281 0.001278 0.001277 0.001276C3 0.0355 0.996709 0.035617 0.035383 ‐0.000117 ‐0.000117 ‐0.000117 ‐0.000117 ‐0.000117i‐C4 0.0089 0.980379 0.009078 0.008725 ‐0.000176 ‐0.000177 ‐0.000178 ‐0.000178 ‐0.000178n‐C4 0.0133 0.974284 0.013651 0.012958 ‐0.000346 ‐0.000349 ‐0.000350 ‐0.000350 ‐0.000351i‐C5 0.0064 0.959317 0.006671 0.006140 ‐0.000266 ‐0.000269 ‐0.000270 ‐0.000271 ‐0.000271n‐C5 0.0057 0.955024 0.005968 0.005444 ‐0.000262 ‐0.000265 ‐0.000267 ‐0.000268 ‐0.000268n‐C6 0.0093 0.940584 0.009887 0.008747 ‐0.000569 ‐0.000578 ‐0.000583 ‐0.000585 ‐0.000586C7+ 0.0947 0.708831 0.133600 0.067126 ‐0.032272 ‐0.035278 ‐0.037000 ‐0.037927 ‐0.038407
A 1.00000 0.99708 1.01699 1.0883E‐02 7.2030E‐03 5.1501E‐03 4.0607E‐03 3.4989E‐03
SINO
¿Zi*Ki>1? HAY SÓLO UNA FASE: LA FASE GASEOSA¿Zi/Ki>1?
96
decir, tendencias similares sin cruzarse entre sí y son curvas suaves, es decir, sin saltos
(picos).
Figura 22. Constantes de equilibrio corregidas para el gas condensado B
0,01
0,10
1,00
10,00
0 1600 3200 4800 6400 8000
Ki
P (psi)
Ki vs P
C1
N2
C2
CO2
C3
IC4
NC4
IC5
NC5
C6
C7+
97
Figura 23. Gráfico de Hoffman – Crump corregido para el gas condensado B
Como se puede apreciar en la Figura 23, en el gráfico de Hoffman – Crump los
componentes puros en cada condición de presión y temperatura se ajustan a una
tendencia lineal, las líneas no se crucen entre cada agotamiento de presión y muestran
un punto de convergencia.
4.1.3. Diferencias entre los datos originales y los corregidos
La Tabla 14 que contienen las diferencias entre las composiciones originales y las
corregidas a través del método propuesto. Como se explicó anteriormente en la
metodología aquí propuesta se evitó efectuar cambios en el metano, debido a su
importante sensibilidad a las alteraciones de la composición. La diferencia se calculó
usando la siguiente expresión:
nuevavieja YiYiDif −= (91)
10
100
1000
10000
‐1,5 ‐1,0 ‐0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
K*P(lpc)
Fi
Hoffman‐Crump
P(Lpc) 7260
P(Lpc) 6300
P(Lpc) 5200
P(Lpc) 4100
P(Lpc) 3000
P(Lpc) 2000
P(Lpc) 1200
P(Lpc) 700
98
Tabla 14. Diferencia entre la composición original y la corregida para el gas condensado B
Se observa que los cambios efectuados en la composición del gas son en el orden de
décimas o centésimas de un por ciento, se encuentran en entre 0 y 0.018% lo cual se
encuentra en el rango permitido para que los datos puedan usarse con confianza.
También se puede apreciar que a medida que disminuye la presión en la prueba, se
hace necesario corregir en mayor orden los valores, esto se debe a que la celda PVT
está construida para manejar altas presiones y a presiones muy bajas (en orden de
1000 Lpc) no da buenos resultados.
4.1.4. Gráficos generados
Las instrucciones para la generación de los gráficos se presentan en la Tabla 15
mientras que el orden de los gráficos se puede apreciar a continuación.
Diferencia en Xi7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700 700
N2 0,0000 0,0062 0,0019 0,0031 0,0001 0,0107 0,0231 0,0364 0,0107C1 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,1195CO2 0,0000 0,0090 0,0058 0,0260 0,0093 0,0127 0,0235 0,1409 1,2649C2 0,0000 0,0659 0,0971 0,0596 0,0852 0,0916 0,0647 0,1110 0,2499C3 0,0000 0,0136 0,0231 0,0238 0,0054 0,0017 0,0286 0,1524 0,3422IC4 0,0000 0,0167 0,0333 0,0349 0,0345 0,0246 0,0023 0,0386 0,1991NC4 0,0000 0,0291 0,0872 0,1095 0,1106 0,0703 0,0372 0,0189 0,3959IC5 0,0000 0,0029 0,0062 0,0115 0,0108 0,0076 0,0130 0,0185 0,1252NC5 0,0000 0,0064 0,0150 0,0208 0,0218 0,0205 0,0292 0,0585 0,2277C6 0,0000 0,0258 0,0482 0,0468 0,0379 0,0037 0,0290 0,0393 0,4046C7+ 0,0000 0,0660 0,0614 0,0473 0,0144 0,0323 0,0719 0,1813 0,9503
ComponentesDiferencia en Yi
99
Tabla 15. Gráficos generados por la prueba de validación Balance composicional
Gráfico Descripción
Composición del gas Es obtenida de los datos de entrada. En el eje x presión y en el eje y Yi en escala logarítmica
Composición del condensado Es obtenida con el balance composicional. En el eje x presión y en el eje y Xi en escala logarítmica
Constante de equilibrio (K) Es obtenida con el balance composicional. En el eje x presión y en el eje y Ki en escala logarítmica.
Gráfico Hoffman-Crump En el eje x Hoffman F (factor adimensional de Hoffman), el eje y en escala logarítmica se graficara la constante de equilibrio por la presión (Ki*P).
Factor de compresibilidad bifásico Es obtenida con la ecuación de los gases reales
Factor de compresibilidad del gas Es suministrada en la prueba de liberación instantánea y diferencial. Los valores de ambas pruebas deben generar el gráfico. En el eje x la presión y en el eje y Zg.
Moles acumulados por etapa de expansión
En este gráfico en el eje x la presión y en el eje y los moles, del gas, del condensado y los totales. La unidad de los moles debe ser lbmol.
Masa acumulada por etapa de expansión En este gráfico en el eje x la presión y en el eje y la masa, del gas producido, del condensado y la total. La unidad de la masa debe ser lb.
Volumen ocupado por el gas y el condensado
En el eje x la presión y en el eje y el volumen, tanto del gas como del líquido o condensado. La unidad del volumen es pie3.
Densidad del gas y el condensado En el eje x la presión y en el eje y la densidad, tanto del gas como del líquido o condensado. La unidad de la densidad debe ser lb/pie3
Moles de líquido experimental vrs calculado
En el eje x la presión y en el eje y los moles de líquido tanto el experimental como el calculado a través del cálculo flash. La unidad de los moles es lbmol
Se presenta una muestra de todas las gráficas a continuación, tomadas del análisis del
gas condensado B. (Figura 24 al Figura 27).
100
Figura 24. Moles por etapa de expansión versus la presión
Figura 25. Masa por etapa de expansión versus la presión
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 1600 3200 4800 6400 8000
Moles (lbm
ol)
P (Lpc)
Moles totales
Moles de líquido
Moles recuperados
0
10
20
30
40
50
0 1600 3200 4800 6400 8000
Masa (lb
)
P (Lpc)
Masa total
Masa del líquido
Masa producida
101
Figura 26. Densidad del gas y del condensado
Figura 27. Volumen ocupado del gas y del condensado
4.1.5. Cotejo de los resultados del balance molar y criterio de Hoffman del gas
condensado B
Una manera particular de corroborar si el programa elaborado en Microsoft Excel puede
competir con los simuladores comerciales como el PVTi, es confrontando los resultados
0
10
20
30
40
50
0 1600 3200 4800 6400 8000
Den
sida
d de
l Fluido (lb
/pie3)
P (Lpc)
Densidad del Gas
Densidad del líquido
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 1600 3200 4800 6400 8000
Volum
en (pie
3 )
P (Lpc)
Volumen de líquido
Volumen de gas
102
obtenidos en cada uno, es por ello que a continuación se presentaran unas series de
tabas y gráficas en las cuales se observa que tan aproximado es nuestra metodología
de validación de PVT composicional respecto al que utiliza el PVTi, el cual su rutina es
de total desconocimiento.
Cabe recalcar que se utilizaron las mismas correlaciones para caracterizar el C7+ y se
compararan los resultados de los cálculos comunes para ambos programas. Solo el
balance composicional y el gráfico de Hoffman, ambos son criterios de validación pero
no toman en cuenta la metodología aquí propuesta para corrección de datos.
Para realizar esta validación se tomó como base los datos del análisis PVT gas
condensado B. El porcentaje de error fue calculado usando la siguiente expresión:
PVTi
ExcelPVTi
VariableVariableVariable
Error−×
=100
% (92)
103
Tabla 16. Comparación entre la composición del líquido (Xi) generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B
Composición del líquido Xi (PVTi) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 - 0.0016 0.0012 0.0008 0.0007 0.0008 0.0009 0.0009 C1 - 0.5710 0.4986 0.4213 0.3552 0.2857 0.2082 0.1214
CO2 - 0.0711 0.0704 0.0660 0.0606 0.0511 0.0389 0.0269 C2 - 0.0747 0.0734 0.0717 0.0639 0.0554 0.0422 0.0243 C3 - 0.0377 0.0379 0.0390 0.0396 0.0371 0.0317 0.0232 IC4 - 0.0107 0.0121 0.0129 0.0131 0.0131 0.0121 0.0109 NC4 - 0.0164 0.0200 0.0224 0.0235 0.0234 0.0232 0.0224 IC5 - 0.0077 0.0084 0.0090 0.0095 0.0098 0.0096 0.0092 NC5 - 0.0066 0.0073 0.0079 0.0082 0.0085 0.0080 0.0070 C6 - 0.0106 0.0121 0.0139 0.0154 0.0175 0.0191 0.0203
C7+ - 0.1919 0.2586 0.3350 0.4103 0.4975 0.6062 0.7335
Composición del líquido Xi (Excel) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 0.0013 0.0016 0.0012 0.0008 0.0007 0.0008 0.0009 0.0009 C1 0.6342 0.5710 0.4986 0.4213 0.3552 0.2857 0.2082 0.1214
CO2 0.0717 0.0711 0.0704 0.0660 0.0606 0.0511 0.0389 0.0269 C2 0.0759 0.0747 0.0734 0.0717 0.0639 0.0554 0.0422 0.0243 C3 0.0375 0.0377 0.0379 0.0390 0.0396 0.0371 0.0317 0.0232 IC4 0.0094 0.0107 0.0121 0.0129 0.0131 0.0131 0.0121 0.0109 NC4 0.0133 0.0164 0.0200 0.0224 0.0235 0.0234 0.0232 0.0224 IC5 0.0071 0.0077 0.0084 0.0090 0.0095 0.0098 0.0096 0.0092 NC5 0.0060 0.0066 0.0073 0.0079 0.0082 0.0085 0.0080 0.0070 C6 0.0094 0.0106 0.0121 0.0139 0.0154 0.0175 0.0191 0.0203
C7+ 0.1336 0.1919 0.2586 0.3351 0.4103 0.4976 0.6062 0.7335
Porcentaje de error (%) (PVTi - Excel) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 - 0.00000 0.00003 0.00018 0.00039 0.00040 0.00042 0.00043 C1 - 0.00001 0.00003 0.00011 0.00025 0.00054 0.00121 0.00316
CO2 - 0.00000 0.00000 0.00002 0.00005 0.00017 0.00050 0.00128 C2 - 0.00000 0.00001 0.00001 0.00006 0.00016 0.00048 0.00169 C3 - 0.00000 0.00001 0.00002 0.00002 0.00001 0.00009 0.00048 IC4 - 0.00001 0.00003 0.00005 0.00009 0.00012 0.00013 0.00005 NC4 - 0.00001 0.00003 0.00008 0.00012 0.00017 0.00021 0.00024 IC5 - 0.00001 0.00003 0.00005 0.00009 0.00014 0.00017 0.00017 NC5 - 0.00000 0.00003 0.00005 0.00009 0.00013 0.00014 0.00006 C6 - 0.00000 0.00003 0.00006 0.00011 0.00019 0.00028 0.00037
C7+ - 0.00003 0.00007 0.00012 0.00021 0.00032 0.00046 0.00062
104
Tabla 17. Comparación entre la constante de equilibrio generada a partir de Microsoft Excel con la
obtenida en el programa PVTi, gas condensado B
Constante de equilibrio Ki (PVTi) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 - 1.0000 1.3961 2.2761 2.7308 2.1852 1.8657 1.6512 C1 - 1.2228 1.4421 1.7410 2.0848 2.5880 3.5101 5.9014
CO2 - 1.0229 1.0356 1.1215 1.2412 1.5107 2.0412 2.9957 C2 - 1.0436 1.0683 1.0969 1.2605 1.4834 2.0073 3.6373 C3 - 0.9279 0.9197 0.8894 0.8767 0.9610 1.1882 1.7683 IC4 - 0.7963 0.6704 0.6218 0.6165 0.6418 0.7500 0.9213 NC4 - 0.7680 0.5795 0.5003 0.4812 0.5118 0.5615 0.6432 IC5 - 0.7890 0.7020 0.6418 0.6131 0.6008 0.6594 0.7395 NC5 - 0.8349 0.7269 0.6606 0.6326 0.6266 0.7106 0.9121 C6 - 0.8466 0.7126 0.5885 0.5192 0.4461 0.4190 0.4240
C7+ - 0.3794 0.2073 0.1161 0.0702 0.0490 0.0391 0.0348
Constante de equilibrioKi (Excel) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 1.2308 1.0000 1.3961 2.2761 2.7308 2.1852 1.8657 1.6512 C1 1.0640 1.2228 1.4421 1.7410 2.0848 2.5880 3.5102 5.9016
CO2 1.0104 1.0229 1.0356 1.1215 1.2412 1.5107 2.0412 2.9957 C2 1.0196 1.0436 1.0683 1.0969 1.2605 1.4834 2.0073 3.6374 C3 0.9462 0.9279 0.9197 0.8894 0.8767 0.9610 1.1882 1.7683 IC4 0.9422 0.7963 0.6704 0.6218 0.6165 0.6418 0.7500 0.9213 NC4 1.0034 0.7680 0.5795 0.5003 0.4812 0.5118 0.5615 0.6432 IC5 0.8960 0.7890 0.7020 0.6418 0.6131 0.6008 0.6594 0.7395 NC5 0.9543 0.8349 0.7269 0.6606 0.6326 0.6266 0.7106 0.9121 C6 0.9919 0.8466 0.7126 0.5885 0.5192 0.4461 0.4190 0.4240
C7+ 0.7088 0.3794 0.2073 0.1161 0.0702 0.0490 0.0391 0.0348
Porcentaje de error (%) (PVTi - Excel) Presión(lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
N2 - 0.00000 0.00003 0.00019 0.00040 0.00041 0.00043 0.00043 C1 - 0.00001 0.00004 0.00011 0.00025 0.00054 0.00121 0.00317
CO2 - 0.00001 0.00000 0.00001 0.00006 0.00018 0.00050 0.00129 C2 - 0.00000 0.00001 0.00002 0.00007 0.00017 0.00048 0.00169 C3 - 0.00000 0.00001 0.00002 0.00003 0.00001 0.00009 0.00049 IC4 - 0.00001 0.00002 0.00005 0.00009 0.00012 0.00012 0.00005 NC4 - 0.00000 0.00003 0.00006 0.00011 0.00017 0.00021 0.00024 IC5 - 0.00001 0.00003 0.00005 0.00009 0.00014 0.00016 0.00017 NC5 - 0.00001 0.00002 0.00005 0.00008 0.00012 0.00014 0.00006 C6 - 0.00000 0.00002 0.00005 0.00010 0.00018 0.00028 0.00037
C7+ - 0.00003 0.00006 0.00013 0.00020 0.00032 0.00046 0.00062
105
Tabla 18. Comparación entre los valores de Hoffman – Crump generados a partir de Microsoft Excel con los obtenidos en el programa PVTi, pozo SLE-71
Hoffman - Crump (PVTi) Presión (lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
Componente Hoffman F K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) N2 - - - - - - - - - C1 2.988 - 7787.78 7577.33 7207.01 6306.75 5206.51 4216.41 4098.98
CO2 - - - - - - - - - C2 2.475 - 6646.77 5612.83 4540.82 3812.97 2984.22 2411.16 2526.43 C3 2.061 - 5909.81 4832.10 3681.79 2652.22 1933.29 1427.23 1228.24 IC4 1.766 - 5071.35 3522.38 2573.91 1864.98 1291.11 900.86 639.92 NC4 1.677 - 4891.43 3044.96 2071.15 1455.72 1029.62 674.46 446.79 IC5 1.401 - 5025.19 3688.47 2656.64 1854.67 1208.76 792.13 513.62 NC5 1.335 - 5317.55 3819.29 2734.50 1913.51 1260.53 853.61 633.50 C6 1.037 - 5391.71 3743.93 2436.18 1570.69 897.46 503.32 294.50
C7+ -1.397 - 2416.58 1088.96 480.62 212.32 98.66 46.97 24.15
Hoffman - Crump (Excel) Presión (lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
Componente Hoffman F K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) N2 3.256 6007.23 6300.00 7259.77 9332.16 8192.38 4370.39 2238.90 1155.83 C1 2.989 7724.94 7703.66 7499.14 7138.00 6254.51 5175.97 4212.22 4131.09
CO2 2.885 7335.29 6444.58 5385.01 4597.96 3723.66 3021.45 2449.40 2097.00 C2 2.476 7402.14 6574.97 5554.91 4497.34 3781.38 2966.71 2408.74 2546.18 C3 2.061 6869.66 5845.97 4782.23 3646.53 2630.24 1921.94 1425.79 1237.83 IC4 1.766 6840.39 5016.56 3486.03 2549.26 1849.53 1283.53 899.96 644.91 NC4 1.677 7284.97 4838.58 3013.53 2051.32 1443.65 1023.58 673.78 450.27 IC5 1.401 6504.70 4970.91 3650.40 2631.19 1839.30 1201.66 791.33 517.63 NC5 1.335 6928.20 5260.11 3779.87 2708.31 1897.66 1253.13 852.75 638.44 C6 1.037 7201.31 5333.47 3705.30 2412.85 1557.67 892.19 502.81 296.80
C7+ -1.394 5146.11 2390.47 1077.72 476.02 210.56 98.08 46.92 24.34
Porcentaje de error (%) (PVTi - Excel) Presión (lpc) 7260 6300 5200 4100 3000 2000 1200 700
Componente Hoffman F K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) K*P (lpc) N2 - - - - - - - - - C1 0.0477 - 1.0803 1.0319 0.9575 0.8283 0.5865 0.0994 0.7833
CO2 - - - - - - - - - C2 0.0113 - 1.0803 1.0320 0.9576 0.8285 0.5869 0.1001 0.7818 C3 0.0009 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8286 0.5871 0.1005 0.7806 IC4 0.0039 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8286 0.5872 0.1007 0.7801 NC4 0.0060 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8287 0.5872 0.1008 0.7799 IC5 0.0093 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8286 0.5872 0.1007 0.7799 NC5 0.0105 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8286 0.5872 0.1007 0.7801 C6 0.0137 - 1.0803 1.0320 0.9577 0.8287 0.5873 0.1008 0.7797
C7+ 0.1963 - 1.0803 1.0320 0.9578 0.8288 0.5874 0.1010 0.7795
106
Cabe destacar que para la primera presión (presión de rocío) PVTi no realiza calculos,
por lo cual estos no pueden ser comparados.
A continuación en la Figura 28 a la Figura 30 se presentan los resultados antes
espuestos de manera grafica donde superponen la gráficas generadas por ambos
programas, en la cual se podrá realizar los respectivos análisis. Las curvas continuas
corresponden a las curvas generada por PVTi, mientras que las curvas discontinuas
corresponden a las curvas generadas a partir Microsoft Excel.
Figura 28. Gráfica comparativa de la composición del líquido (Xi) generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B
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Figura 29. Gráfica comparativa de la constante de equilibrio generada a partir de Microsoft Excel con la obtenida en el programa PVTi, gas condensado B
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Figura 30. Gráfica comparativa entre Hoffman – Crump generado a partir de Microsoft Excel con el obtenido en el programa PVTi, gas condensado B
Después de haber de comparado detalladamente los resultados arrojados por Excel y
PVTi se puede observar que en todos los casos, la composición de líquido, las
constantes de equilibrio y los valores Hoffman- Crump, obtenidos de ambas
aplicaciones cotejaron perfectamente y el porcentaje de error (%) entre ambos cálculos
es muy bajo, para la composición de líquido entre 0 y 0.003%, para las constantes de
equilibrio 0 y 0.003% y para el criterio de Hoffman- Crump entre 0.1 y 1%; por lo cual se
concluye que la metodología seguida por el programa en Excel es correcta ya que
programa PVTi de ECLIPSE está respaldado por años de experiencia valiosa.
CONCLUSIONES
• La metodología diseñada, demostró ser una herramienta útil y de uso sencillo para
probar la consistencia de pruebas PVT en yacimientos de gas condensado.
• La muestra estudiada del gas condensado B cumplió con los criterios de
representatividad.
• Se determinó que el PVT del gas condensado B no era consistente según lo
especificado por el de balance molar y criterio de Hoffman.
• Se presentaron los pasos principales de un proceso práctico de corrección de los
resultados de las pruebas de laboratorio CVD de PVT composicional. Estos ahorran
muchas horas de esfuerzo que lleva tratar de realizar un análisis de regresión de EDE
en base a data inconsistente.
• Se observa que los cambios efectuados en la composición del gas se encuentran
en entre 0 y 0.018 lo cual se encuentra en el rango permitido para que los datos puedan
usarse con confianza.
• Se compararon los resultados del balance molar y criterio de Hoffman del gas
condensado B obtenidos mediante el uso de Excel con los calculados a través del
módulo de Eclipse, PVTi, y de ambos cotejaron perfectamente y el porcentaje de error entre ambos cálculos es muy bajo, para la composición de líquido entre 0 y 0.003%,
para las constantes de equilibrio 0 y 0.003% y para el criterio de Hoffman- Crump entre
0.1 y 1%
RECOMENDACIONES
• El personal encargado para realizar las pruebas a los de fluidos de yacimientos de
gas condensado, debe ser de especial capacitación técnica, debido a que estos fluidos
tienen un comportamiento de fases complejo, que requiere una preparación previa para
realizar un adecuado muestreo y pruebas PVT a los mismos y minimizar errores en los
análisis.
• Aplicar esta metodología para evaluar la validez de la pruebas PVT en yacimientos
de gas condensado.
• Realizar una metodología similar para evaluar la validez de otros análisis PVT
composicionales, como provenientes de los yacimientos de petróleo volátil.
• Usar análisis PVT no consistente pero corregido por esta metodología, en la
elaboración de correlaciones y en ajustes de ecuaciones de estados.
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