TTULO DEL ARTCULO, EN NEGRILLA, LETRAS MAYSCULAS, CENTRADO, 33mm (8 LNEAS) POR DEBAJO DE LA PARTE SUPERIOR DEL REA DE TEXTO, MXIMO 10 PALABRAS, ANCHO DE 130mm

Metodologa para la Obtencin de Modelos Semifsicos de Base Fenomenolgica aplicada a un sistema de electrodilisis inversa capacitiva CRED

Sara Vallejo Castao

National University of Colombia. Medelln. Cra. 80 x Cl. 65. Barrio Robledo.svallejoc@unal.edu.co

Abstract: A dynamic model is proposed for the process of Capacitive Reverse Electrodialysis using a modeling methodology. The results of the model are showed and discussed.

Keywords: CRED, Capacitive Reverse Electrodialysis, Alternative Energy, Blue Energy, Sustainable development.

1.INTRODUCCIN

La generacin de energa a partir de la unin de agua de ro con agua de mar, conocida como energa azul, mediante el proceso de electrodilisis inversa capacitiva (CRED por su sigla en ingls) tiene un gran potencial de aplicacin, pues supera las mayores limitaciones actuales de las teconologas de generacin de energa azul, disminuyedo los fuertes impactos ambientales negativos de utilizar reactivos qumicos peligrosos en sistemas redox usados para electrodilisis inversa (RED por su sigla en ingls) y aumenta sustancialmente la potencia generada por los sistemas de mezcla capacitiva (CAPMIX) (Vermaas et al., 2013). El sistema CRED, propuesto por Vermaas en el 2013, combina de manera sinrgica los desarrollos previos en las tecnologas de mezcla capacitiva y electrodilisis inversa

Al ser un sistema en el que la generacin de energa est controlada por procesos de carga y descarga de un capacitor, es fundamental conocer su comportamiento dinmico, para obtener posteriormente un diseo en que se optimice la potencia y generacin de energa minimizando el costo y prdidas energticas del equipo. De esta manera, con el propsito de adquirir conocimiento sobre los fenmenos del proceso, se decide construir un modelo semifsico de base fenomenolgica (MSBF) utilizando la metodologa de diseo propuesta por lvarez et al., quienes plantean generar la estructura general del modelo a partir de principios de conservacin de materia y energa y complementarla con otras ecuaciones que pueden hacer referencia a concidiciones cinticas o a fenmenos de transporte en el proceso, como las leyes de gradiente (Alvarez, Lamanna, Vega, & Revollar, 2009).

En esta investigacin se desarrolla la metodologa para la construccin de MSBF aplicada a un sistema CRED que permite adquirir las primeras nociones del comportamiento dinmico del sistema. Es importante tener en cuenta que se hacen suposiciones fuertes para la obtencin del modelo y a pesar de ser muy bsico, busca preservar la estructura de los principios de conservacin, disminuyendo su capacidad predictiva.

Cada uno de los pasos sugerido por la metodologa se desarrollar en cada una de las secciones del artculo

2.DESCRIPCIN VERBAL Y DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO.

El sistema generador de energa funciona a travs del proceso de electrodilisis inversa capacitiva (CRED Capacitive Reverse Electrodialysis) (Vermaas et al., 2013), esta tecnologa permite convertir la disminucin en la energa libre de Gibbs que se da al mezclar dos soluciones con diferente concentracin de sal en energa elctrica, realizando un control sobre el mezclado de las mismas. Para realizar el mezclado de una forma termodinmicamente reversible, dos flujos de agua con diferente concentracin de sal; uno diluido, con concentracin de sal menor a 1 g/L (semejante al agua de ro) y otro concentrado con concentracin mayor a 30 g/L (semejante al agua de mar) (Veerman, 2010); entran al sistema por dos mangueras principales y se distribuyen alternndose para generar el gradiente de concentracin a travs de un sistema de membranas de intercambio aninico y catinico (AEM y CEM respectivamente). Gracias al gradiente de salinidad generado en la celda, se produce un movimiento de iones selectivo desde los compartimientos con solucin concentrada hacia los compartimientos con solucin diluida, as los iones Na+ se transportan a travs de las membranas de intercambio catinico (CEM) en una direccin, mientras los iones Cl- se mueven en la direccin contraria a travs de membranas de intercambio aninico (AEM), de esta manera se logra direccionar el flujo de iones generando movimiento neto de los mismos, lo que se traduce en corriente inica (Figura 1).

Figura 1. Direccionamiento de iones intercalando compartimientos y membranas. Tomado y modificado de (Vermaas et al., 2013). La distribucin del flujo se genera haciendo orificios en las membranas y en los marcos separadores, que cuando se alinean para formar los compartimientos, permiten distribuir los 2 flujos entrantes al equipo, en muchos flujos de menor volumen (Gilstrap, 2013) (Figura 2). La unidad bsica de funcionamiento consiste en una celda que est conformada por una CEM, un compartimiento por el que fluye solucin diluida, una AEM y otro compartimiento por el que pasa solucin concentrada, el equipo se conforma por decenas de estas celdas en serie dispuestas de manera vertical, para que los flujos entren por la parte superior y salgan por la inferior en corriente paralela o contracorriente.

Figura 2. Esquema detallado del mdulo CRED. Tomado y modificado de (Gilstrap, 2013).

Gracias a la corriente inica que se genera dentro del equipo, se produce un campo elctrico, del cual se puede obtener energa, mediante el posicionamiento de dos placas de Carbn Activado (CA) de alta porosidad, en los extremos del arreglo de membranas en compartimientos cerrados, que actan como un supercapacitor, las placas estan separadas del circuito inico nicamente por las membranas ms externas del arreglo, las cuales permiten el intercambio de iones Na+ (Figura 3) o de Cl=.

Figura 3. Esquema generador CRED. Tomado de (Vermaas, 2013)Dentro de los compartimientos se encuentra una solucin de salmuera concentrada inmvil (no entra ni sale del sistema) en contacto con CA de alta porosidad; en la superficie de contacto entre el electrolito y la matriz de Carbn se da un fenmeno superficial conocido como Capa Elctrica Doble (EDL por su sigla en ingls), que consiste en la acumulacin de cargas de signos opuestos en las superficies de ambas fases. Gracias al gran rea superficial presente en el Carbn Activado que permite la acumulacin de muchos iones en la superficie de contacto entre el electrolito y los microporos del CA, el efecto de capacitancia es superior al de los capacitores elctricos comunes y por esto se conocen como supercapacitores (Figura 4). La corriente en el circuito externo se produce por el movimiento de electrones hacia la superficie del CA generado por la capa elctrica doble para mantener la electroneutralidad en el sistema.

Figura 4. Esquema de la Capa elctrica doble. Tomado de (Biesheuvel & Bazant, 2010)Cuando el Carbn Activado se satura, se realiza un intercambio de los flujos de agua, es decir, la salmuera concentrada comienza a pasar por el compartimiento por donde antes pasaba la salmuera diluida y viceversa, de esta manera la direccin de flujo de los iones se intercambia y el proceso en los capacitores se invierte; en el capacitor en el que se estaban acumulando iones negativos se comienzan a acumular iones positivos y el carbn activado que estaba acumulando iones positivos comienza a tener un exceso de iones negativos en la fase lquida. Del lado del slido tambin se observa el mismo efecto, los electrones se transportan en la direccin contraria para contrarrestar el exceso de carga superficial en la fase lquida, lo que implica paso de corriente elctrica por un circuito externo, que se traduce en generacin de energa. De esta manera, intercambiando permanentemente las aguas, se dan los ciclos de generacin de energa (Figura 5).

Figura 5. Funcionamiento de un sistema CRED. Tomado y modificado de (Vermaas, 2013)

3.NIVEL DE DETALLE DEL MODELO.

El modelo pretende contestar la pregunta: Cmo es el perfil de concentracin de sal a travs de los compartimientos y cul es el comportamiento de la concentracin a la salida del sistema CRED ante cambios en los flujos de entrada? Adems, al ser un sistema en el que la generacin de energa se da por ciclos de carga y descarga de un capacitor, otro de los propsitos del modelo es conocer el comportamiento dinmico de la corriente y la potencia en un solo ciclo de carga del supercapacitor.

La hiptesis de modelado es que la mezcla de las aguas se da a travs de un flujo de iones selectivo por las membranas de intercambio inico, lo que quiere decir que los fluidos no entran en contacto, sino que sus concentraciones y por ende su potencial qumico, se equilibra mediante el paso de iones de sodio por las CEM y cloro por las AEM (J. Veerman, Saakes, Metz, & Harmsen, 2011). La concentracin de sal en las soluciones cambia en sentido vertical, es decir en el sentido de flujo de las aguas, mientras que el transporte de iones se da en sentido horizontal, perpendicular al flujo. Debido a que se tiene un arreglo intercalado, los iones positivos se transportan en una direccin y los negativos en la direccin contraria, este flujo inico genera un campo elctrico, equivalente a la suma del potencial qumico a travs de cada membrana, el cual es causado por la diferencia de concentracin en las dos caras de las membranas.

El potencial elctrico generado y el flujo continuo de iones hacia los compartimientos externos que contienen las placas de carbn activado, causan una acumulacin de iones en la superficie de contacto entre el electrolito y el CA, este fenmeno superficial se conoce como Capa Elctrica Doble y consiste en la acumulacin de cargas de signos opuestos en las superficies de ambas fases, esto quiere decir que la superficie de contacto se comporta como un capacitor, donde por el lado de la solucin se estn acumulando cargas de un signo y por el lado del metal se acumulan cargas del signo contrario; el libre movimiento de estas ltimas a travs de un circuito externo, es la traduccin de todos los fenmenos que ocurren dentro del sistema en energa elctrica.

Se supone que el flujo de salmuera dentro de los compartimientos es laminar. Se toma un coeficiente de difusin de sal a travs de las membranas que contiene todas las limitaciones de transporte. En la escala macro se estudiar el comportamiento global del sistema, es decir, la corriente elctrica total entregada por el sistema CRED vista como un circuito RC, donde se hace una analoga del sistema de membranas, como resistencia elctrica (Joost Veerman, 2010) y la EDL que se forma en la interface de CA-Electrolito, como un capacitor elctrico. Los balances de masa se realizan sobre un diferencial de volumen del compartimiento, que corresonde a una dcima parte del compartimiento.

4.SISTEMAS DE PROCESO

Como se desea conocer el perfil de concentracin a travs de los compartimientos por los que fluye salmuera diluida y concentrada, se eligen dos sistemas de proceso: El sistema de proceso 1 (SPI) corresponde a un compartimiento con salmuera concentrada, y el sistema de proceso 2 (SPII) a un compartimiento con salmuera diluida. La generacin de energa y los procesos de carga de los capacitores estn fuera del sistema.

En la Figura 6 se presenta el diagrama de bloques correspondiente al proceso que se modela. Las lneas delgadas (corrientes 3, 4 y 7) corresponden a transferencia de iones a travs de las membranas y las lneas gruesas (corrientes 1, 2, 5 y 6) representan flujo de solucin salina concentrada o diluida a travs de los compartimientos.

Figura 6. Diagrama de bloques del modelo CRED

5.PRINCIPIO DE CONSERVACIN SOBRE CADA UNO DE LOS SISTEMAS DE PROCESO (EDBs)

5.1.SPI: Compartimiento de flujo de salmuera concentrada

Compartimiento por el que fluye salmuera con concentracin semejante al agua de mar.

5.1.1. Balances de masa:

Total

(1)

Donde representa flujo volumtrico (m3/s) y densidad de la salmuera (Kg/m3). Las corrientes 3 y 4 son corrientes inicas, por esto no representan un cambio significativo de masa en el sistema, por lo tanto el balance de masa total es trivial.

Por componente

Cloro (Cl-)

(2)

Donde N es el flujo molar, que se describe como el volumen diferencial de compartimiento por la concentracin en el mismo

(3)

(4)

(5)

Donde C es concentracin (Kmol/m3[=] mol/L ) y Vd corresponde al Volumen diferencial del compartimiento, que depende del nmero de diferenciales que se tomen para analizar el sistema.

Sodio (Na+)

(6)

(7)

(8)

(9)

Agua (A)

(10)

Donde indica la densidad del agua y el peso molecular del agua.

Balance de Energa

(11)

5.2.SPII: Compartimiento de flujo de salmuera diluida.

5.2.1. Balances de masa

Total

(12)

A pesar de que la fuente de iones que esta entrando al SPII proviene la corriente 7, podemos decir que ambas son equivalentes, pues indican el paso de Cl- a travs de una membrana de intercambio aninico desde un compartimiento con solucin concentrada hasta uno con solucin diluida. Por esto se denominar genricamente 4 a la corriente que pasa a travs de membranas de intercambio aninico y 3 a la corriente que pasa a travs de membranas de intercambio catinico, pues los flujos son equivalentes en magnitud y direccin.

Por componente

Cloro (Cl-)

(13)

(14)

(15)

(16)

Sodio (Na+)

(17)

(18)

(19)

(20)

Agua (A)

(21)

Balance de Energa

(22)

5.3.SPIII: Sistema total

Balance de masa total

(23)

Balance de masa por componente

Cloro (Cl-)

(24)

Sodio (Na+)

(25)

Balance de Energa

Balance de energa mecnica

A temperatura, velocidad y altura constante:

(26)

Balance de energa elctrica

We = E*I (27)

6. SELECCIN DE EDB ESCENCIALES Y DEFINICIN DE PARMETROS, VARIABLES Y CONSTANTES.

En cuanto a los balances de masa, las EDB escenciales para describir el sistema son las que describen el cambio de concentracin a travs de los compartimientos. Como , solo se considerarn las EDB que describen el cambio en la concentracin de Cl- en ambos compartimientos (Ecuaciones 5 y 16). Se considerarn todos los balances de energa, pues todos aportan informacin importante al sistema.

Para este caso las variables de inters son , I (Corriente elctrica) y W (Potencia elctrica). Para completar el modelo, los parmetros de inters son las dimensiones de los compartimientos, el tiempo de residencia, resistencia y selectividad de las membranas, el coeficiente de transferencia de masa global, la concentracin de sal en los compartimientos cerrados, los gramos de CA utilizados y el rea superficial de los mismos (Tabla 1).

Tabla 1. Parmetros del modelo

ParmetroDescripcinValor

L [m]Longitud compartimiento0.1

b [m]Ancho compartimiento0.06

[m]Espesor compartimiento concentrado0.0002

[m]Espesor compartimiento diluido0.0002

tc [s]Tiempo de residencia salmuera concentrada2

td [s]Tiempo de residencia salmuera diluida2

Rcem [] *Resistencia CEM0.8 E -4

Raem [] *Resistencia AEM3 E -4

*Selectividad CEM0.98

*Selectividad AEM0.91

Cs [mol/L]Concentracin compartimiento cerrado0.5128

gCA [g]Gramos de carbn activado10

As [m2/g]rea superficial CA1000

Dcl [m2s] **Coeficiente global de difusin de Cl0.13 E-10

* Parmetros de membranas FAD y FKE de FumaTech** Tomado de (Veerman, 2010)

En el modelo hay otros parmetros que se calculan para cada diferencial del compartimiento como la resistencia del compartimiento, la diferencia de potencial, el transporte de Cl a travs de las membranas, entre otros, que son explicados con mayor detalle en la seccin 7.

Las constantes en el modelos son: constante de Faraday, Constante universal de los cases, temperatura y viscosidad dinmica del agua que aparecen en el Anexo 1.

7.ECUACIONES CONSTITUTIVAS PARA EL CLCULO DE LOS PARMETROS

7.1. Ecuaciones complementarias de los balances de masa

El transporte de iones Cl a travs de las membranas est representado por el trmino y corresponde al transporte difusivo dado por la Ley de Fick.

(28)

El flujo volumtrico de salmuera concentrada y diluida se calcula con la ecuacin 29 a y b

(29.a y 29.b)

7.2. Ecuaciones complementarias de los de energa mecnica.

En rgimen laminar, la cada de presin se calcula con la ecuacin 30.a y 30.b

7.3. Ecuaciones complementarias para el balance de energa elctrica

La ecuacin 31 representa el voltaje generado por el sistema como la multiplicacin del voltaje a travs de cada par de membranas, es decir, a travs de cada celda, por el nmero de celdas N.

(31)

(32)

Donde representa la selectividad de las membranas de intercambio inico, los coeficientes de actividad y C las concentraciones de los iones. Es importante resaltar que esta estimacin de voltaje a travs de una celda, no tiene en cuenta los dems iones presentes en el agua de mar, y aunque se encuentren en cantidades muy pequeas, pueden disminuir el valor de voltaje generado.

Para soluciones diluidas (C < 0.1 M) los coeficientes de actividad pueden ser estimados de la teora de Debye-Hckel ( ecuaciones 33 y 34 )

Donde a es el tamao efectivo del ion (pm), es la fuerza inica de la solucin (mol/L) y A y B son constantes, 0.509 y 328 (a 25 C) respectivamente (Morf, 1981).

Sin embargo, tanto para la solucin concentrada como para la mezcla de salida el coeficiente de actividad se debe calcular usando un modelo que no presente desviaciones del comportamiento real tan altas como el de Debye Huckel. Una aproximacin ms adecuada para el calculo de coeficientes de actividad en soluciones concentradas (C > 0.1 M) es el modelo de Pitzer (Pitzer & Mayorga, 1973), que para electrolitos simtricos puede simplificarse de las ecuaciones 35 a 38.

(35)

(36)

(37) (38)

En donde I es la fuerza inica de la solucin, es el coeficiente de Debye-Hckel para la funcin osmtica (0.392 para agua a 25 C), los valores de y b son 2 y 1.2 respectivamente y los valores de y varan dependiendo del electrolito usado.

Utilizando este modelo con concentraciones de 17.1 g/L y 30 g/L para agua de ro y agua de mar respectivamente y suponiendo que las membranas son ideales ( =1), se obtiene que para una celda compuesta por una membrana de intercambio aninico, una membrana de intercambio catinico, un compartimiento de agua de ro y un compartimiento de agua de mar, se genera un voltaje de 0.1643 V.

Para hallar la corriente de carga en un capacitor se usa la ecuacin 39 (Bard, Faulkner, Swain, & Robey, n.d.)

(39) Donde Ri es la resistencia total del sistema de membranas (Ecuacin 40) y la esta dada por la suma de las resistencias de cada celda (Ecuacin 41)

(40)

(41)

La resistencia de los compartimientos de solucin diluida y concentrada se calculan con 42.

La Capacitancia diferencial Cd se calcula con la ecuacin 43 (Bard et al., n.d.). Vlida para soluciones diluidas y electrolitos 1 a 1.

(43)

Donde z es la valencia del ion y es la Concentracin de sal en el compartimiento cerrado con capacitores. La ecuacin 43 entrega la capacitancia diferencial en F/cm2. Como la ecuacin de corriente necesita el valor de capacitancia total, la capacitancia entregada por la ecuacin 43 se multiplica por el rea superficial del CA suponiendo un peso de CA. Se debe tener en cuenta que al realizar el clculo de esta manera se estn despreciando todos los efectos de resistencia asociados a la difusin de iones a travs de los microporos del capacitor y en vez de eso, se est suponiendo uno elctrico ideal del cual se tiene el valor de capacitancia que depende de la concentracin del electrolito y la diferencia de potencial.

8.VERIFICACIN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL MODELO

Los grados de libertad de un sistema son el nmero de ecuaciones menos el nmero de incgnitas. El Anexo 2 muestra una tabla con el anlisis de los grados de libertad de cada sistema. El resultado es que los sistemas son solubles con base de clculo con 2 grados de libertad, que son el tiempo de residencia de los flujos de salmuera concentrada y diluida.

9.SOLUCIN DEL MODELO COMPUTACIONAL

El modelo computacional fue resuelto con MatLab usando el mtodo numrico de Euler. Los resultados del modelo se muestran en la seccin 10 para su anlisis y validacin.

10.VALIDACIN DEL MODELO PARA DIFERENTES CONDICIONES Y EVALUACIN DE SU DESEMPENO

10.1. Perfil de Concentracin en los compartimientosLas Figuras 7 y 8 muestra los resultados del modelo en cuanto al cambio en la concentracin a travs de los compartimientos con flujo en contracorriente y en corriente paralela respectivamente

Figura 7. Perfiles de concentracin con flujo en contracorriente

Figura 8 Cambio en la concentracin con flujo en paraleloAl realizar cambios en el tiempo de residencia no se dan cambios en los perfiles de concentracin, este insensibilidad del perfil de concentracin a los cambios puede ser atribuida a el bajo coeficiente de difusin de Cl a travs de las membranas. Lo anterior concuerda con la literatura (Figura 9)

Figura 9. Resultados del modelo para RED de Veerman, 2010

10.2. Dinmica de la corriente

Los resultados de corriente solo se pueden evaluar cualitativamente con la forma de las curvas, debido a que solo se ha publicado un artculo con resultados experimentales de un sistema CRED y en este los experimentos fueron hechos a corriente constante para evaluar otros parmetros, por lo anterior, los resultados de la Figura 10, que muestran el comportamiento dinmico de la corriente ante un salto en el potencial, se comparan con la Figura 11, que indica cualitativamente este mismo comportamiento. En la Figura 10 las diferentes lneas indican cambios en la corriente a travs de cada una de las segmentaciones hechas en el compartimiento.

Figura 10. Dinmica de la corriente ante un escaln en el potencial. Resultados del modelo.

Figura 11. Dinmica de la corriente ante un escaln en el potencial para la carga de un capacitor. Tomado de (Bard et al., n.d.).

Cualitativamente se puede ver una gran similitud entre las curvas, donde se observa un pico mximo de corriente al inicio del proceso de carga del capacitor y una disminucin exponencial en la corriente a medida que el capacitor se satura.

10.2. Dinmica de la potencia

Los resultados del modelo para 30 celdas se muestran en la Figura 12. Al igual que la Figura 10, las diferentes lneas indican el cambio en la potencia a travs del compartimiento, mientras que el eje x muestra la dinmica de la potencia en el tiempo.

Figura 12. Dinmica de la potencia en un ciclo de carga del capacitor. Resultados del modeloAunque los resultados no son comparables, pues los experimentos llevados a cabo en el artculo son a corriente constante, y el modelo busca estudiar el proceso de carga del capacitor, la Figura 13 muestra los resultados obtenidos en el artculo de Vermaas et al. y se observa que para 30 celdas, la densidad de potencia promedio esta entre 0.6 y 1 W/m2, hecho que concuerda con los resultados del modelo.

En cuanto a los tiempos de duracin de los ciclos de carga y descarga se destaca que en el artculo proponen ciclos carga de 10 minutos de duracin, el modelo, en 200 segundos muestra que no es viable obtener energa en ese punto. La diferencia en estos tiempos puede deberse a que el modelo no considera la resistencia a la transferencia de masa en los capacitores, lo que hace que los tiempos de los ciclos se acorten sustancialmente.

11.CONCLUSIONES

Se logra construir un modelo que cualitativamente predice el comportamiento del equipo pero es necesario ser ms dellado y preciso con el modelo. Adems, no existen pruebas experimentales que validen los resultados del modelo, por esto, la validacin se hace de forma muy cualitativa

12.BIBLIOGRAFA

Alvarez, H., Lamanna, R., Vega, P., & Revollar, S. (2009). Metodologa para la Obtencin de Modelos Semifsicos de Base Fenomenolgica Aplicada a una Sulfitadora de Jugo de Caa de Azcar. Revista Iberoamericana de Automtica E Informtica Industrial RIAI, 6(3), 1020. doi:10.1016/S1697-7912(09)70260-2Bard, A. J., Faulkner, L. R., Swain, E., & Robey, C. (n.d.). Fundamentals and Applications.Biesheuvel, P. M., & Bazant, M. Z. (2010). Nonlinear dynamics of capacitive charging and desalination by porous electrodes. Physical Review E, 81(3), 031502. doi:10.1103/PhysRevE.81.031502Gilstrap, M. C. (2013). RENEWABLE ELECTRICITY GENERATION FROM SALINITY GRADIENTS USING REVERSE ELECTRODIALYSIS RENEWABLE ELECTRICITY GENERATION FROM SALINITY.Morf, W. E. (1981). The Principles of Ion-Selective Electrodes and of Membrane Transport (Studies in Analytical Chemistry) (p. 446). Elsevier Science Ltd. Retrieved from http://www.amazon.com/Principles-Ion-Selective-Electrodes-Transport-Analytical/dp/0444997490Pitzer, K. S., & Mayorga, G. (1973). Thermodynamics of electrolytes. II. Activity and osmotic coefficients for strong electrolytes with one or both ions univalent. The Journal of Physical Chemistry, 77(19), 23002308. Retrieved from http://medcontent.metapress.com/index/A65RM03P4874243N.pdfVeerman, J. (2010). reverse electro-dialysis. Design and optimization by modeling and experimentation (p. 225). Retrieved from http://dissertations.ub.rug.nl/FILES/faculties/science/2010/j.veerman/13complete.pdfVermaas, D. a., Bajracharya, S., Sales, B. B., Saakes, M., Hamelers, B., & Nijmeijer, K. (2013). Clean energy generation using capacitive electrodes in reverse electrodialysis. Energy & Environmental Science, 6(2), 643. doi:10.1039/c2ee23562e