metodología evaluación moderna 2013

7/15/2019 Metodología Evaluación Moderna 2013

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Evaluación Moderna de Inversiones

.



Limitaciones de los modelos de

evaluación (VAN)

• Tasa de descuento, constante en el tiempo y

conocida.

• Importe de la Inversión conocido y situado en

el momento cero.

• Duración finita y conocida, expresada en

periodos anuales.

• Flujos netos de caja conocidos, a obtener al

final de cada periodo. (variables o constantes)



VAN Depende de la Tendencia en la

Tasa de Descuento

• El VAN y el valor del tiempo.

• Selección de la tasa de descuento afecta las

decisiones.

• Wacc o Ko puede ser conveniente para

proyectos medios.

•

Qué tasa de descuento debemos aplicar aproyectos especiales?



Tasa de descuento constante, igual

para todos los periodos

• Se puede utilizar tasas de descuento variables

año por año.

• Un análisis de sensibilidad del VAN ante

cambios en la tasa de descuento, permite:

– En caso de inversiones que generan ahorros de

costos: tamaño inversión inicial, flujos de caja y su

proporción respecto al ahorro de costos. – Valor relativo con respecto a sus oscilaciones:

WACC= 6% y varía 1% (16.67%) frente a un

WACC=15% y varía 1% (6,67%).



Modelo de Flujo de caja

descontado• Tasa de descuento constante.

• Inversión pagada al contado, en el momento cero.

• Proyecto de inversión en activo fijo, sin contemplar su impacto en el nivel de Necesidades de Fondo de

Maniobra.

• Situación de los flujos de caja al final de cada periodo.

• Reinversiones automáticas de los flujos liberados.

• Congruencia entre VAN y TIR

• Alternativas de inversión perfectamente comparables (completas).

• Consideración de proyectos de tipo simple.

• Decisiones de inversión como un hecho aislado, sin continuidad dinámica.

• Evaluación del proyecto como si fuese independiente de otros proyectos evaluados, o de inversiones

existentes en la empresa.

•

Mercado de capitales perfecto.• Utilización de proyectos de Financiación y de Proyectos agregados.

• Otras hipótesis simplificadoras:

– Inexistencia del impacto fiscal, cambios en los niveles de precios, conocimiento perfecto de los flujos

de caja, de la vida del proyecto y la tasa de descuento.

– No consideración de las preferencias personales de riesgo del inversor.



Inversión pagada al contado en el

momento cero

• Elaborar el cronograma de inversiones,

calendario de cobros y pagos del proyecto:

tanto los de inversión como los de operación.

• Se puede calcular el VAN a la fecha de puesta

en marcha: capitalizar a dicho momento los

desembolsos iniciales y descontar los flujos

hasta ese momento. Valor neto a la fecha.

• Mantener como momento cero, una fecha

cercana a la de la viabilidad o decisión.



Pytos e nvers n en act vo o,sin contemplar su impacto en las

NFM• Si NFM fuera positivas: Activo circulante >

Pasivo circulante. Analizar sin/después (sin el

proyecto, conocido) y datos previstos (con el

proyecto).

• Si NFM fueran negativas: Reemplazar tornos

mecanizados por torno con control numérico.

Por ejemplo abrir un nuevo supermercado, noes problema por la negociación con los

proveedores. Un sistema logístico Justo a

tiempo.



Metodología Evaluación Clásica

Limitaciones del uso del Ko

Como se comentó, todo el análisis clásicode evaluación está en funciónprincipalmente del Ko Costo PromedioPonderado de Capital.

Por lo que resulta indispensable analizar suspremisas las mismas que de no cumplirse

podrían invalidar seriamente la validez dela metodología.

¿Cúan Confiable es el modelo del Ko?



Conclusiones de la Metodología EvaluaciónClásica

Limitaciones de la Evaluación Clásica

Muchos analistas financieros cuando utilizan lametodología de evaluación de inversiones clásicano son conscientes de las limitaciones que laspremisas del uso del Ko como tasa de descuento

presenta.Por lo que resulta peligroso tomar decisiones deinversión con tan limitado instrumental

¿Cómo resolver las limitaciones del ModeloClásico?

Ante esta incertidumbre los países con mercadosde capitales desarrollados han implementado unaMetodología que en el presente curso ladenominaremos Evaluación Moderna.



Metodología Evaluación Moderna

La Evaluación Moderna de Proyectos de Inversión

consta de las siguientes partes :A: Flujos del ProyectoFlujodel Proyecto PuroFlujo de Financiamiento

Flujo AjustadoB: Tasa de Descuento

Tasa Ri utilizando el modelo MAPACC: Criterios de Evaluación

El Van PuroEl Van de la DeudaEl Van AjustadoLa Tasa Interna de Retorno Pura y Ajustada.




Evaluación Moderna y El Modelo MAPAC

El Modelo de Asignación de los Precios de Activos de Capital(MAPAC o CAPM) surge a raíz de la teoría del Portafolio deinversiones, que intenta explicar el riesgo de una inversiónmediante la existencia de una relación directamenteproporcional entre riesgo y rentabilidad.

La teoría del Portafolio centra su análisis en relacionar elriesgo de una cartera de inversiones del mercado, medidopor la desviación estándar de dicha cartera, y larentabilidad esperada de la nueva inversión en evaluación

La principal ventaja de este modelo es que permitirá evaluarla rentabilidad de una nueva inversión considerando suriesgo específico.



CAPM: una base para incorporar

riesgo en las tasas de descuento

• Elaboración del Modelo CAPM

– Supuestos sobre la percepción del riesgo del

inversor.

– Características del riesgo y sus componentes.

– Principio de diversificación.

– Beta: una medida formal de riesgo.

– La relación entre riesgo y retorno esperado en elmodelo CAPM

• Usar CAPM para evaluar proyectos

• Comparación de teoría de utilidad y CAPM



Motivación para CAPM: Inversores

prefieren Menos riesgo.

• Considere dos inversiones:

– Depositar $ 10 a una tasa interes de 5 % anual.

– Comprar una acción por $ 10 con probabilidad

50% de venderla en $12 o $9 un año más tarde.

• Cuál es más atractivo para inversores aversos l

riesgo?.

– Retorno esperado cta ahorros= 5 %

– RE para acción (0.5%*(12+9)-10)/10*100%=5%

• Para retornos iguales los inversore prefieren..




Flujos de Caja

Flujo del Proyecto Puro

Es el flujo similar al flujo de caja económico y

permite medir la rentabilidad del proyectoasumiendo que toda la inversión seríafinanciada con recursos de los accionistas.

El Flujo del proyecto Puro sirve para evaluar larentabilidad de la inversión de acuerdo al riesgoespecífico del nuevo proyecto.




Flujos de CajaFlujo de FinanciaciónEn este flujo de financiación , lo que se busca esaislar el efecto de los beneficios tributarios por

financiar parte de la inversión total del proyectocon Deuda.El supuesto ímplicito es que el proyecto a travésdel flujo puro generará excedentes de utilidad queestan afectos al pago de impuesto a la renta.

La forma simplificada de calcular el flujo definanciación es calcular los intereses de la Deuda ymultiplicarlos por la tasa marginal del impuesto ala renta.

Ahorro Fiscal Intereses = Intereses x Impto. Renta




Flujos de Caja

Flujo Ajustado

Este flujo es el resultado de adicionar al flujopuro del proyecto el flujo de financiación.

Flujo Ajustado= Flujo Puro + Flujo FinanciacEl flujo ajustado mide la rentabilidad integral de

la inversión:

a) la rentabilidad específica del proyectob) la ganancia adicional por financiar la

inversión con una parte de Deuda




Tasa de Descuento Ri

Para evaluar la rentabilidad del proyecto puro, debemosutilizar una tasa que refleje el riesgo específico quegenerará la nueva inversión para los accionistas.

La tasa a utilizar sera Ri = Rentabilidad de la Inversión

La forma de calcular Ri es con el modelo MAPAC .Ri = Rf + β (Rm –Rf) donde:

Ri = Rentabilidad de la Inversión a evaluar

Rf = Tasa libre de riesgo (Activo libre de riesgo Bono delTesoro)

β = Coeficiente que mide el riego de la inversión

Rm = Rentabilidad del Mercado (Rentabilidad histórica del

mercado Bursátil p.ej. Bolsa de Valores)



Metodologia Evaluación ModernaTasa de Descuento Ri

Al utilizar la evaluación moderna, el problema para elevaluador surge cuando debe estimar el Betacorrespondiente a la inversión que está evaluando.

Algunos financistas sostienen que pueden usarse Betas delos sectores económicos donde se va a invertir y a partirde ellos, determinar la tasa relevante Ri .

Los parámetros de la Tasa libre de riesgo y Retorno

Esperado del Mercado son objetivos y observables.




Tasa de Descuento i

El flujo de financiamiento que permite adicionarlos beneficios tributarios por el uso de Deuda,utizarán como tasa de descuento a “ i ” que

representa al costo efectivo de la Deuda.La tasa i está dada por el costo real de lospréstamos, incluyendo todos los costos

adicionales a la tasa nominal de la Deuda comoson portes y comisiones complementarias que secobrán en el Sistema Financiero.




Criterios de EvaluaciónEl Valor Actual Neto Puro

Está dado por el Valor Actual, calculadoutilizando el Flujo Puro de la Inversión y tomandocomo tasa de descuento a Ri .El Van Puro permite medir la rentabilidad de lainversión de acuerdo a su riesgo específico y

tomando en cuenta que el proyecto sólo utiliza lafuente de financiamiento de los dueños.

El Van Puro > 0 nos indica que la inversión esrentable.




Criterios de Evaluación

El Valor Actual Neto de la DeudaEl VAN de la Deuda se obtiene de utilizar el

flujo de financiamiento, que muestra losahorros fiscales de los intereses, utilizandola tasa de descuento “ i ” .

Este criterio de evaluación nos indica cúal esla ganancia adicional que obtendrían losaccionistas si financian parte de lainversión mediante Deuda.



Metodologia Evaluación Moderna

Criterios de Evaluación

El Valor Actual Neto Ajustado

El VAN ajustado mide la rentabilidad

Integral de la inversión:a) Rentabilidad del Proyecto Puro y

b) Rentabilidad del Financiamiento

VAN Ajustado= VAN Puro + VAN Deuda



Metodología Evaluación ModernaCriterios de Evaluación

La Tasa Interna de RetornoEn forma complementaria podemos calcular la

TIR Pura que se obtiene directamente del flujo

de caja puroTIR Pura > Ri nos indica que la inversión esrentable

También podemos calcular la TIR Ajustada delflujo de caja ajustado .

TIR Ajustada > Ri nos confirmará larentabilidad total de la inversión.



Metodología Evaluación ModernaCriterios de Evaluación

Tasa Promedio vs Modelo MAPACEs común observar que las empresas utilizan una tasa dedescuento para evaluar sus proyectos de inversiónindependiente del nivel de riesgos que estas inversionespuedan tener . Al evaluar las inversiones utilizan el costo

de capital de la empresa que podría no representar elcosto de oportunidad de un nuevo proyecto.

El uso del modelo MAPAC resuelve tales imprecisiones.También debemos mencionar que algunos analistas al

hacer la evaluación calculan el Ko , utilizando como costode capital propio el Ri del modelo MAPAC.Descuentan el flujo Puro con un Ko , utilizando el modeloMAPAC.




A continuación desarrollaremos algunosconceptos relacionados con:

- El modelo MAPAC

- Fórmulas para Calcular los Betas

- Estimación de Betas por Actividades.



Beta Medida

β del RiesgoModerno

Beta: Coeficiente β = Sirve para calcular el

Riesgo no diversificable o riesgo de mercado

“indica el modo que reacciona el precio de un

valor ante las fuerzas del mercado”

Cuanto más sensible sea el precio de un valor

a los cambios en el mercado, mayor será el β

de ese valor, mayor riesgo en la inversiónFórmula: Relacionar el retorno histórico de

un valor con el retorno histórico de mercado

Retorno del Mercado: Retorno Promedio de

todas (o gran parte) de Acciones del índicemixto Stándar & Poor’s 500 de USA

Inversión C= β = 0.80 (Menr. Pend) - Riesgo

Inversión D = β = 1.30 ( May. Pend) + Riesgo



MAPAC Usodel β

Estimación

Rentabilidad

WF Sharp y John Linter diseñan

Modelo relación formal entre

nociones de riesgo y retorno pormedio de β.

“Modelo Asignación precio del

Activo de Capital” MAPAC

Retorno

Requerido

de inversión

Tasa Libre

de Riesgoβ de

Inversión

Retorno

mercado

Tasa

libre

Riesgo

= + x -

Ri = RL + βi x (RM – RL)



Beta Medida

β del RiesgoModerno

Regla el β del Mercado = 1

β > 1 Riesgo mayor; Retorno Esperado Mayor

β = 1 Riesgo de Mercado

β < 1 Riesgo menor (Menos sensible Riesgo)

Normalmente β son positivos, siguen misma

dirección del mercado:

Ejemplo

-Se Prevé mercado, (Bolsa Valores) Δ 10% en

rentabilidad-Un valor con β = 1.50,

ofrecerá un retorno = 15% “alta Volátil”

-Un valor con β =0.50, ofrecerá un

retorno = 5% “menos sensible”



donde:

Ri = Retorno requerido inversión i, de acuerdo consu riesgo medido por β

Rf = Tasa libre de riesgo que obtendría inversiónsin riesgo = 6%

βi = coeficiente β o índice no diversificable deinversión i = 1.25

Rm = Retorno de mercado, promedio valores engeneral p. ej. Stándar & Poor’s = 10%

Ej. Calcular Ri = 6% + [1.25 x (10%-6%)]

Ri = 11%



SUPUESTOS DEL CAPM



• .

1. Los inversionistas son adversos al riesgo ytienden a maximizar la utilidad esperada de

su riqueza al final del período.2. Existe información perfecta, toman

decisiones basados en un conjunto deoportunidades idénticas.

3. Existe un activo libre de riesgo de maneraque los inversionistas puedan pedir prestadoo prestar cantidades ilimitadas a la tasa librede riesgo.



• .

1. Las cantidades de los activos son fijas.También, todos los activos son negociables

y perfectamente divisibles2. No existen imperfecciones en el mercado

como impuestos, regulaciones orestricciones para vender en corto o al

descubierto (que no se poseen).



Fórmulas para calcular β

Método 1

β = Covarianza (Ri , Rm)Varianza (Rm)

La teoría financiera determina que losBetas son iguales a la relación de laCovarianza entre la rentabilidad de lainversión “i” y la rentabilidad del

mercado/ Varianza de la rentabilidad delmercado.



Fórmulas para Calcular β Método 2

β = Σ MK – n M KΣ M2 – n M2

Donde:M = (Rm - Rf)K = (Rj - Rf)n = Número de años

M = Promedio aritmético de MK = Promedio aritmético de KRm= Rentabilidad del mercadoRf = Tasa libre de riesgo

Rj = Rentabilidad de la empresa



Fórmulas para calcular β

Método 3 El modelo lineal

Consiste en realizar una regresión del modelolineal que relaciona Rj (rentabilidad de la

empresa en función de la variable independienteRm (rentabilidad del mercado)

Rj = f (Rm) Rj = a +β (Rm)

Luego se hace una representación gráfica y el β

está dado por la pendiente de la línea rectacalculada en el modelo.

O sea la pendiente mide el riesgo de la inversión.



El índice de volatilidad Beta es la

pendiente que resulta de regresionar

series de tiempo de retornos de unactivo financiero (variable dependiente)

con los retornos del mercado (variable

independiente). Se utiliza como

variables proxy del retorno del mercado

un índice de bolsa que represente el

comportamiento, y por ende la

rentabilidad de la misma. Se pondríancalcular los Betas utilizando los dos

índices que publica la BVL, el general y

el selectivo.



¿Qué es el β?

Es la sensibilidad de un títuloindividual respecto a losmovimientos del mercado

β >1 Amplifica los movimientosdel mercado

0 <β <1 Se mueve en dirección delmercado.



APLICACIONES DEL MAPAC



Veamos un ejemplo

Considérese los

siguientes antecedenteshistóricos para estimar el

beta y la tasa de costo decapital social

Cálculo del β



Cálculo de la tasa de descuento

Datos

D=70% ; C=30%kd=7% ; t=15%

Rm=20% ; Rf=4%



Fórmula 2 para el cálculo del β

β = Σ MK-n MKΣ M2 - nM2

Donde:

M = (Rm - Rf)K = ( Rj - Rf)

n = Número de años

M = Promedio de M

K = Promedio de K

Rj = Tasa de rentabilidad de la empresa.



CÁLCULO DEL BETA

a ño R j(% ) R m (% ) R f (% )

1988 -1 1 4

1989 1 7 41990 3 12 4

1991 7 14 4

1992 9 17 41993 11 19 4



CÁLCULO DEL BETA

M =R m -R f K =R j-R f

-3 -5

3 -38 -1

10 3

13 515 7



Cálculo del β

MK M K M2

15 9

-9 9

-8 64

30 100

65 169

105 225

198 7.67 1 576



Cálculo del β

Con la información anterior y utilizando la fórmula:

β = Σ MK-n MK

Σ M2 - nM2

β= 198 - 6 (7.67) (1) = 151.98

576 - 6 (7.67)2 223.02

El resultado del β = 0.68



Cálculo del β Método Gráfico

Otra Forma de calcular el β es mediante el modelo delínea recta:

Y = a + bX

donde Y = Rentabilidad de la inversión

X = Rentabilidad del mercadob = β de la inversión

si aplicamos este modelo en un gráfico obtenemos:

y = - 4.2179 +0.6806x

Luego comprobamos que el β es igual a 0.68



Método Gráfico β del MAPAC

CAPM y = 0.6806x - 4.2179

R2

= 0.9237

-10

-5

0

5

10

-5 0 5 10 15 20

M

K Serie1

Lineal

(Serie1



Veamos otro ejemplo:

Considérense los siguientes antecedentes históricospara estimar el beta de la empresa Gloria Cía.

Años Rj(%) Rm(%) Rf(%)1999 -1 9 6

2000 4 8 6

2001 7 11 62002 9 18 6

2003 12 15 6

Cálculo del β



con esta información se puede desarrollar la siguiente tabla

para incorporar las variables expresadas en la ecuación:

K =0.002

M =0.062

Año Rj Rm Rf K M M2

MK

1989 -0.01 0.09 0.06 -0.07 0.03 0.0009 -0.0021

1990 0.04 0.08 0.06 -0.02 0.02 0.0004 -0.00041991 0.07 0.11 0.06 0.01 0.05 0.0025 0.0005

1992 0.09 0.18 0.06 0.03 0.12 0.0144 0.0036

1993 0.12 0.15 0.06 0.06 0.09 0.0081 0.0054

0.01 0.31 0.0263 0.007

Cálculo del β



de acuerdo con esto, el beta de Gloria Cía es:β = ΣMK-n MK

ΣM2 - nM2

β = 0.007 – (5)(0.062) (0.002)

0.263 - (5) (0.062)2

β = 0.00638 = 0.90

0.00708

Cálculo del β



Cálculo del β Método Gráfico

y =- 0.0479 + 0.9011x

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Serie1

Beta

Rm Rj

0.09 -0.01

0.08 0.040.11 0.07

0.18 0.09

0.15 0.12

con el método gráfico el β = 90

Nos da el mismo resultado que con el método

anterior.



Estimaciones de Betas por Industria

Menores a0.8 de 0.8 a 0.9 de 0.9 a 1.0 de 1.0 a 1.1 de 1.1 a 1.2 Mayores a 1.2

Tabacos

Vinos y

Licores Ing Mecánica

Contratistas de

Ing Eléctricas

Materiales de

Construcción

Astilleros Diarios Mineria Ventas al Detalle Farmacéuticas

Contratistas de

Construcción

Combustibl

es

Juegos y

Juguetes Motores Alimento

Equipos de

Oficina Electrónica

Navieras Quimicos Alimentos

Manufactureras

Varias

Entretenimiento

s Radio

Seguros Papeles Bancos

Bancos

Corporativos Televisión

Mineria Textiles

Fondos de

inversión Bienes Raíces Seguros de Vida

Financieros

Varios Cervecería

Tabla Estimación β por I ndustria



Estimación de Betas por Empresas

Menores a 0.8 de 0.8 a 0.9

de 0.9 a

1.0 de 1.0 a 1.1 de 1.1 a 1.2 Mayores a 1.2

Exxon 0.06

McDonnell-

Douglas 0.80 AT&T 0.96

Ford Motor

Co. 1.03

Dow

Chemical 1.16 Apple Computer 1.22

Eastman

Kodak 0.78 Enersis 0.81

Polaro

id 0.96 McDonald's 1.06

General

Electric 1.12 Boeing 1.30

Chilectra 0.69

Washington

Post 0.84 Copec 0.98 CTC 1.11 Hewlett-Packard 1.30

Cancha y

Toro 0.25 Nike, Inc. 1.58

Sizzler

Restaurants 1.34

Delta 1.31

Tabla Estimación de β por Empresas



CONCLUSIONES MODELO

MAPAC



CONCLUSIONES

El MAPAC es un método eficiente si seutiliza en mercados eficientes, el resto desupuestos no afectan sensiblemente la

teoría. La aplicación del MAPAC depende de la

eficiencia del mercado de referencia.

En un mercado eficiente como el americano,

el método del MAPAC se aproximaaceptablemente.



CONCLUSIONES

Si un inversionista americano desea invertir en el Perú, su mercado de referencia es elamericano, por lo que el MAPAC le sirvepara calcular su tasa de descuento, solo que

deberá ajustarlo por el riesgo país (Estimadopor la diferencia entre los bonos Brady y losBonos del Tesoro Americano).

Si un inversionista peruano invierte en el

mercado americano, este será su mercadode referencia, por lo que el MAPAC esválido.

metodología evaluación moderna 2013

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