metodología para la selección del contribuyente a fiscalizar
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METODOLOGÍA PARA LA SELECCIÓN DEL CONTRIBUYENTE A FISCALIZAR David González Jiménez Oficina Nacional de Administración Tributaria – ONAT Cuba Segundo Premio XV Concurso de Monografías CIAT/AEAT/IEF
INTRODUCCION.
La auditoría fiscal, como instrumento de control por parte del Estado de las relaciones
económicas que se establecen entre los diferentes sectores de la economía y el Presupuesto
del Estado, comienza nuevamente a jugar un papel importante a los efectos de la
materialización de la recaudación fiscal en Cuba.
Hasta la fecha las acciones fiscales se han venido ejecutando en un proceso de cambios
bruscos en materia legislativa, por lo cual en todo momento las necesidades de control han
estado por encima de la elaboración de instrumentos metodológicos que garanticen una
selección correcta de los Contribuyentes que deben ser fiscalizados.
El conocimiento exacto del cumplimiento de las Obligaciones Tributarias por parte de los
contribuyentes y los niveles de evasión fiscal de los mismos, deben estar en el centro de
toda la actividad fiscal.
Por primera vez ajustándose al Sistema Cubano Tributario, se investiga en nuestro país una
secuencia lógica de procesamiento de información para determinar con mayor eficiencia los
contribuyentes que serán sujetos de Acciones Fiscalizadoras, para ello se procede a la
creación de un Coeficiente de Selección del Contribuyente a fiscalizar a partir de un
sistema de Indices, que caracterizan a los diferentes Contribuyentes, lo que dará a la
Oficina de Administración Tributaria un instrumento que ha de garantizar un aumento
absoluto del dinero en las arcas del Presupuesto del Estado, y debe manifestarse por dos
vías fundamentales:
1. Al conocer con exactitud los evasores fiscales, se podrá ejercer acciones fiscalizadoras
contra ellos, aumentando la eficiencia de las mismas al incrementarse las
Determinaciones de las Deudas Fiscales.
2. El conocimiento de los evasores, aumenta para los Contribuyentes el riesgo de ser
detectados en el acto de evasión, con las penalidades establecidas para tal hecho, lo que
ha de motivar el pago voluntario de los contribuyentes en el tiempo y la cuantía
establecidos.
La existencia de un gran desconocimiento de la Política Tributaria en las Personas Jurídicas
y Naturales residentes en Cuba, unido a la introducción de Capital Extranjero al país, con el
dominio de las técnicas más refinadas de Evasión Fiscal, generan constantes
incumplimientos en las Obligaciones Fiscales y pérdidas millonarias al Presupuesto del
Estado.
La existencia de una Unidad Fiscalizadora por Provincia, con un número reducido de
trabajadores, (según práctica internacional), en presencia de miles de Contribuyentes y con
un plazo establecido por Ley de 5 años para reclamar las Deudas Tributarias, genera la
imposibilidad real en el plazo mencionado de fiscalizar a todos los Contribuyentes.
Con estos elementos nos enfrentamos en la actualidad a la disyuntiva de seleccionar al azar,
en el universo de contribuyentes, aquellos que serán sujetos de Fiscalización o crear una
metodología teórica que nos permita con mayor eficiencia determinar hacia donde se
encaminarán las acciones fiscalizadoras.
¿Es posible crear un Coeficiente que nos permita seleccionar el Contribuyente a fiscalizar
para disminuir las pérdidas millonarias que tiene el Presupuesto del Estado por la Evasión
Fiscal?
Si se definen Parámetros cualitativos que caractericen a los Contribuyentes, entonces estos
pudieran ser transformados en elementos cuantificables con la creación de Indices que
pudieran ser utilizados en la creación de un Coeficiente de Selección de los Contribuyentes
a fiscalizar así como la definición de pronósticos de futuras Determinaciones a partir de los
Indices creados, lo que permitiría alcanzar niveles de eficiencia superiores en la actividad
de auditoría.
El presente trabajo está encaminado a crear una metodología, a través de la cual, nuestra
oficina disponga de los elementos necesarios, para conocer por orden de prioridad qué
contribuyente ha de ser fiscalizado, y cuál es el pronóstico de determinación de deuda fiscal
para la ejecución de la acción fiscalizadora que se realice.
En la Metodología está presente como peldaño fundamental el Elemento Espacial, Nación,
Provincia, Territorio en general, Sector Contribuyente y Tributo, lo que garantiza la
efectividad de la misma al poder ser utilizada al nivel deseado.
La determinación de parámetros de selección, la creación de Indices a partir de estos
parámetros y la síntesis de estos últimos en un Coeficiente que nos permita la correcta
selección y la determinación de los pronósticos de determinación de la deuda tributaria
constituyen el objetivo de este trabajo.
Para darle cumplimiento a estos objetivos se utilizaron métodos tan avanzados como:
• Tormenta de ideas.
• Método Delphi o de Expertos.
• Método de Normalización de valores.
• Métodos Taxonométricos en el ordenamiento de prioridad.
• Métodos matriciales con enfoque multiatributo.
• Métodos de pronosticación y de corrección de pronósticos como el BIAS, MAD y el
MSE combinados con señales de rastreo y desviaciones estándar (AB:POM to
Company Heizer and Render Versión HR 3.16)
• Interactive Data Extraccinon and Analysis for Windows (WinIdea)
El trabajo está compuesto por dos capítulos, tratándose en el primero elementos teóricos del
Sistema Fiscal y se desarrolla la Metodología para la Selección del Contribuyente a
fiscalizar, donde se explican los métodos utilizados y los pasos a seguir para su aplicación
y un segundo capítulo donde se prueba en contribuyentes reales esta metodología.
La prueba se realizó a cuatro Sectores de la Provincia de Matanzas, identificados como S1,
S2, S3 y S4, por la misma razón de discreción tributaria, los contribuyentes utilizados para
la prueba se reflejan como C1, C2 .....Cn.
El trabajo posee además unas conclusiones donde se reflejan los resultados obtenidos y
unido a ellas se realizan recomendaciones vinculadas con el estudio.
CAPITULO 1
NECESIDAD DE UNA METODOLOGIA PARA LA SELECCION DEL CONTRIBUYENTE A FISCALIZAR.
Toda Política Económica, (Política Monetaria, Política Fiscal, Política Cambiaria, etc.)
responde al sistema global del Gobierno por cuanto es el que las idea, las aprueba, las
implanta y evalúa sus resultados, sobre la base del cumplimiento de los objetivos para los
que fueron creadas, pero a su vez, cada Política Económica posee su propio subsistema
puesto en función del objetivo del sistema que las originó.
El análisis de la Política Tributaria trae consigo la apertura de su sistema o lo que es lo
mismo del Sistema Fiscal que la sustenta.
Definir Tributo al que se refiere la Política y Fisco al que se refiere el Sistema, son
elementos de prioridad en dicho análisis.
Entiéndase por Tributo, la prestación pecuniaria que el Estado exige, por imperio de la Ley,
con el objetivo de obtener recursos para el cumplimiento de sus fines.
El Sistema Fiscal es el Sistema de Leyes relativas al Fisco, término que a su vez, significa
etimológicamente el tesoro del Príncipe y por extensión, las finanzas del Estado, y en
nuestros días designa el sistema general antes mencionado de impuestos, tasas y
contribuciones o lo que es lo mismo de todas las recaudaciones públicas.
Adam Smith plasmó las máximas que comprenden todos los tributos en general y que
desde el año 1776 donde las hizo públicas en su obra “ Investigaciones sobre la naturaleza y
causas de las riquezas de las naciones”, han constituido la guía más eficiente para la
elaboración e implantación de las políticas tributarias y de sus sistemas fiscales
correspondientes, en todos los países del mundo y que a continuación enumeramos:
• Los ciudadanos de cualquier Estado deben contribuir al sostenimiento del gobierno en
cuanto sea posible, en proporción a sus respectivas actitudes, es decir en proporción a
los ingresos que disfruten bajo la protección estatal. Los gastos de Gobierno en lo que
concierne a los súbditos de una gran nación, vienen a ser como los gastos de
administración de una gran hacienda con respecto a sus copropietarios, los cuales sin
excepción, están obligados a contribuir en proporción a sus respectivos intereses.
• El impuesto que cada individuo está obligado a pagar debe ser cierto y no arbitrario. El
tiempo de su cobro, la forma de su pago, la cantidad adeudada, todo debe ser claro y
preciso, lo mismo para el contribuyente que para cualquier otra persona, donde ocurra
lo contrario resultará que cualquier persona sujeta a la obligación de contribuir, estará
más o menos sujeta a la férula del recaudador, quien puede muy bien agravar la
situación contributiva en caso de mal querencia, o bien lograr ciertas dádivas, mediante
amenazas. La incertidumbre de la contribución da pábulo al abuso y favorece a la
corrupción de ciertas gentes que son impopulares por la naturaleza misma de sus
cargos, aún cuando no incurran en corrupción y abuso. La certeza de lo que cada
individuo tiene obligación de pagar es cuestión de tanta importancia, a nuestro modo de
ver, que aún una desigualdad considerable en el modo de contribuir, no acarrea un mal
tan grande – según la experiencia de muchas naciones – como la más leve
incertidumbre de lo que se ha de pagar.
• Todo impuesto ha de cobrarse en tiempo y de la manera que sea más cómoda para el
contribuyente.
• Toda contribución debe percibirse de tal forma que haya la menor diferencia posible
entre las sumas que salen del bolsillo del contribuyente y las que se ingresan al tesoro
público. Las confiscaciones y penalidades en que incurren los individuos que pretenden
evadir los impuestos, suelen arruinarlos, eliminando los beneficios que la comunidad
podría retirar del empleo de sus capitales. Un impuesto excesivo constituye un poderoso
estímulo a la evasión por las cuales las penalidades a los contraventores crecen
proporcionalmente a la tentación que la ocasiona. La Ley, contrariamente a los
principios de justicia, suscita, primero la tentación de infringirla y después, castiga a
quien la viola, y por lo común, agrava la penalidad en proporción a las circunstancias
que debieron contribuir a mitigarla, o sea el estado de ánimo propicio a la comisión del
delito.
Estos criterios de Adam Smith describen los elementos principales del Sistema Fiscal que
por tener nexos entre sí lo conforman, pero a su vez estos nexos que son esenciales,
reiterados y expresan una relación de causa y efecto, transforman la simple relación interna
de los elementos del sistema en leyes de obligado cumplimiento. El fenómeno radica en el
hecho de que el no funcionamiento de uno sólo de los elementos del sistema incide o
estremece por los nexos internos a todos los elementos y pone en peligro el funcionamiento
del propio sistema.
La relación de estos elementos que nos muestra las propias exigencias del sistema
pudiéramos representarla de la siguiente forma:
En este sentido para garantizar el sostenimiento del Estado es necesario eliminar por
cualquier vía el Estado de Ánimo a la evasión, y si esta se diera, detectar al evasor, cobrar
la obligación tributaria y penalizar el acto de la evasión en sí.
Obligatoriedad en el sostenimiento del Estado.
Claridad en el tiempo, formay cantidad en el pago.
Estado de ánimo propicio a la evasión.
Comodidad en tiempo y forma para efectuar el pago.
De no existir claridad en el tiempo, forma y cantidad que se debe pagar se genera un estado
de dudas y se propicia el Estado de Animo a la evasión, por otra parte se puede tener
claridad en el tiempo, la forma y la cantidad del pago, pero si este es excesivo o no es
cómodo el tiempo y la forma fijada para que se efectúe el mismo, se activa el Estado de
Animo a la evasión cerrándose el ciclo con la ruptura no de la obligación sino con el
sostenimiento del Estado en sí.
La relación pago - cobro como reflejo de la relación voluntariedad – compulsión tiende a
mover la balanza al pago voluntario cuando hay comprensión de todos los elementos que
conforman el sistema y tienden al cobro compulsivo cuando la incertidumbre o el
desconocimiento se apropia de los contribuyentes.
El objetivo de todo Sistema Fiscal es lograr las recaudaciones de forma voluntaria, pero
cualquier perturbación de los elementos del Sistema, estimulan el Estado de Animo a la
evasión, el cual incluso en presencia de la comprensión total del Sistema puede
manifestarse como una vía del Obligado al enriquecimiento ilícito, en ambos casos se hace
necesario el cobro compulsivo, a través de la acción directa de la Oficina Tributaria.
El problema entonces radica en el hecho de conocer que obligado independientemente de
las causas que lo hayan motivado, no ha cumplido con la obligación contraída, de aquí la
necesidad de generar una metodología que nos permita, dentro del universo de los
Contribuyentes, seleccionar aquellos que deben ser objetos de fiscalización, para detectar y
accionar sobre los evasores y crear a la vez el riesgo de ser detectados en cualquier acto de
evasión en el resto de los Contribuyentes.
METODOLOGIA PARA LA SELECCIÓN DEL CONTRIBUYENTE A FISCALIZAR.
PASOS A SEGUIR. METODOS 1. 2. 3. 4.
Selección de parámetros a) Tormentas de Ideas. b) Utilización de Expertos. Método Delphi
Determinación de Indices. a) Transformación del parámetro en elementos cuantificables.
b) Normalizar los valores de los parámetros en el rango de [0,1].
c) Combinar los parámetros para crear los Indices.
Elaboración de Coeficiente de Selección.
a) Métodos Taxonométricos en el ordenamiento de prioridad.
b) Homegenizar la matriz multiatributo, utilizando criterios maximizante y minimizante según los objetivos.
Elaboración de la Tendencia de la Determinación.
a) Sintetizar Indices para crear el Indice de Predeteminación.
b) Con el Indice de Predeterminación generar el pronóstico de la próxima Acción Fiscalizadora.
5. 1.- SELECCION DE PARAMETROS.
Inicialmente en la selección de parámetros se utilizó como técnica la " Tormenta de Ideas",
y en un segundo momento se hizo necesario determinar cual de los criterios dados se han de
utilizar, para ello utilizamos el Método Delphi conocido comúnmente como el Método de
los Expertos.
El objetivo de esta técnica es determinar el peso relativo o preferencia de los parámetros,
surgidos en la Tormenta de Ideas, elaborando una Matriz de comparaciones pareadas por
niveles, resultado de la actividad realizada por los expertos.
****
Corrección del Pronóstico a) El Método BIAS, con uno de los siguientes.
b) MAD – Señal de Rastreo. c) MSE – Desviación Estándar.
****
i.exe
Está basado en la utilización sistemática e interactiva de juicios de opinión de un grupo de
expertos para obtener consenso de opiniones.
Este es uno de los métodos heurísticos más efectivos y de mayor utilización para la toma de
decisiones. Entre sus aplicaciones debemos mencionar lo referente a la determinación de
los factores que están en una decisión no estructurada en la que deben tenerse en cuenta
varios criterios para la toma de decisión (decisiones multicriterios), así como la
ponderación de criterios o en la determinación de su importancia relativa. Además puede
ser aplicada como previsión del comportamiento de variables conocidas o en la
determinación perspectiva de la composición de un sistema.
El problema se representó con un enfoque jerárquico:
Después de concluida la aplicación del Método Delphi se determinó que de la relación
inicial de parámetros surgidos en la Tormenta de Ideas, los más confiables y de mayor
importancia fueron los siguientes:
• Peso del aporte del contribuyente con respecto a su Sector y al Territorio.
• Determinaciones Fiscales realizadas en Acciones Fiscalizadoras anteriores.
Seleccionar el Contribuyente a Fiscalizar con el Objetivo de:
Obtener la Máxima Recaudación
Minimizar la Evasión aumentando el Riesgo
Contribuyente 1 Contribuyente 2 Contribuyente n
P1 P2 . . Pn
P1 P2 . . Pn
P1 P2 . . Pn
Coeficiente de Selección
• Tiempo que el Contribuyente lleva sin ser fiscalizado.
• Prioridad por Objetivo (Intereses Nacionales).
a) Empresa Estatal.
b) Sector que opera en Moneda Libremente Convertible.
c) Sector Agropecuario Privado.
d) Retentoras de Ingresos Personales.
e) Asociaciones no Lucrativas.
2.- Determinación de Indices.
Los Parámetros seleccionados en el paso anterior se nos presentan de diferentes formas, por
lo que se hace necesario homogeneizarlos, transformándolos en elementos cuantificables, y
que los valores que alcancen se mantengan en un mismo rango, factibles de ser medidos,
por cuanto con posterioridad se utilizarán en una Matriz normalizada para determinar el
Coeficiente de Selección.
Combinando los Parámetros los mismos se transforman convirtiéndose en los siguientes
Indices:
Indice de Aporte (IA).
Es un Indice que refleja la relación entre el aporte que realiza el Contribuyente y el aporte
en el mismo tiempo t que realiza el Sector al que pertenece, pudiéndose determinar también
según los intereses con respecto al territorio o alguna otra comparación que se desee
efectuar, y se calcula de la siguiente forma:
SectordelAportenteContribuyedelAporteIA =
El valor máximo que puede obtener este Indice es de 1, y ocurre cuando el Contribuyente
representa a todo el Sector, y el valor mínimo es 0 cuando el “Contribuyente” no realiza
aportes.
Indice de Evasión Comprobada (IEC).
Es un Indice que se sustenta en el Parámetro “Determinaciones Fiscales realizadas en
Fiscalizaciones anteriores” y que será de mayor utilidad en la misma medida en que
poseamos un registro histórico del contribuyente.
TributariaObligaciónaDeterminadDeudaIEC =
Es un Indice muy interesante al relacionar lo que en Auditoría se ha determinado como
deuda con el total de la Obligación Tributaria, su valor es cero cuando no existen
determinaciones, y el IEC alcanza el valor de 1 cuando no se han realizado aportes
ninguno y la Determinación Fiscal realizada coincide con la totalidad de la Obligación
Tributaria.
Indice de Predeterminación (IP)
Este Indice sintetiza a los dos anteriores, los une generando uno de mayor contenido. El
Indice de Aporte puede ser muy elevado y alcanzar hasta el valor de 1, pero si el Indice de
Evasión Comprobada es bajo (puede llegar a ser 0) entonces la recaudación se hace nula.
El IP alcanza su valor máximo cuando el Indice de Aporte y el Indice de Evasión
Comprobada tienen valores de 1, y se hace cero cuando alguno de estos Indices alcanzan
ese valor.
IP = IA * IEC
Multiplicando el IP por el valor absoluto del aporte del contribuyente, podemos obtener, la
posible Determinación de Deuda para la próxima acción fiscalizadora, sirviéndonos
entonces este Indice, como medida posible a utilizar para la selección del Contribuyente a
Fiscalizar, o para generar pronósticos de Contribuyentes seleccionados por otros métodos.
Pronóstico de la Determinación = IP * Valor Absoluto del Aporte del Contribuyente.
Indice de Tiempo Normalizado (ITN).
Desde el punto de vista de Minimizar la evasión por la vía del aumento del riesgo, este
Indice adquiere gran importancia, por cuanto nos caracteriza el tiempo que hace que a los
contribuyentes no se les realiza acciones fiscalizadoras.
Como el tiempo máximo en que prescribe el derecho de la Administración Tributaria a
reclamarle al contribuyente deudas contraídas por él, dictada por la ley en nuestro país es de
5 años, hemos normalizado este índice dividiéndolo entre cinco.
5FiscalizarsinTiempoITN =
Como el tiempo máximo que se puede reclamar es de 5 años, cuando esto ocurra el Indice
alcanza su valor máximo o sea 1, y será cero cuando se haya ejecutado la fiscalización
recientemente, los meses se reflejarán en fracciones de años.
Indice de Prioridad Normalizada (IPN).
Uno de los Parámetros seleccionados fue la clasificación del contribuyente dentro de los
objetivos nacionales. La prioridad por objetivo, se determina, por el propio peso de la
Contribución al Presupuesto Nacional.
Para cuantificar las prioridades y poder normalizar el Indice se le otorgó a cada
clasificación un valor de la siguiente forma:
Empresa Estatal................................. ( 5 )
Sector que opera en MLC................. ( 4 )
Retentoras de Ingresos Personales.... ( 3 )
Sector Agropecuario Privado........... ( 2 )
Asociaciones no Lucrativas............. ( 1 )
5objetivoalasignadoValorIPN =
3.- Elaboración de Coeficientes de Selección.
3.1. Coeficiente de Selección por Indices.
Con los cinco Indices determinados podemos en un primer intento crear un coeficiente
partiendo de la Meta Global (Selección del Contribuyente a Fiscalizar), vinculándolo con
los objetivos del nivel de jerarquía 2, o sea Maximizar la recaudación, o Minimizar por la
vía del aumento del riesgo la evasión.
∑=
=5
151
IIK
A pesar de que este Coeficiente resulta sencillo de calcular y de gran utilidad para la
selección de los contribuyentes a fiscalizar, preferimos dar la opción de otros coeficientes
que aunque más trabajosos de calcular pueden servirnos de vía de comparación con el
anterior y de sustento de la selección.
3.2. Métodos Taxonométricos en el ordenamiento de la prioridad.
Los Métodos Taxonométricos son Métodos Matemáticos de base estadística que
generalmente se emplean para el estudio de un conjunto de elementos o indicadores
funcionalmente heterogéneos con los cuales se necesita identificar determinada
característica que facilite una clasificación u ordenamiento específico.
Estos métodos nos sirven entre otras actividades para:
• Auxiliar a los investigadores en diferentes estudios, como por ejemplo en la
clasificación de contribuyentes a partir de un grupo más o menos numerosos de
indicadores (considerados como variables o factores).
• Determinación de la posición ocupada por los Contribuyentes de un Territorio respecto
a un conjunto de indicadores relacionados con el nivel de cumplimiento de sus
Obligaciones Tributarias.
El Método facilita la homogeneización de las diversas características al reducir el conjunto
de variables a un número a través del cual es posible establecer las correlaciones necesarias
para la clasificación de indicadores contemplados en el análisis.
Facilita además la categorización, no sólo de un grupo de indicadores socio – económicos
sino también de las unidades espaciales.
Aplicación del Método:
• Comienza con la determinación de las unidades espaciales (Territorio, Organismo,
Contribuyente).
• Determinación del conjunto de variables que permitirán describir el fenómeno a partir
del cual se desea clasificar la situación de cada unidad espacial considerada.
• Los datos se conforman en una tabla de doble entrada, donde las filas corresponden a
los indicadores seleccionados y las columnas representan las unidades espaciales que
son objeto de estudio.
nmnjnnn
imijiii
mj
mj
mj
XXXXX
XXXXX
XXXXXXXXXXRRRRi
j
LL
MLMLMMM
LL
MMMMMMM
LL
LL
LL
21
21
2222212
1112111
21
Donde:
RJ – Unidades espaciales objeto de estudio (para j = 1,2,. . ., m)
XI _ Indicadores seleccionados (para i = 1,2, . . ., n)
XIJ _ Valor del indicador i en la unidad espacial j.
En el caso de que los indicadores seleccionados (variables) estén expresado en diferentes
unidades de medida, se hará difícil establecer comparaciones adecuadas entre ellos. Por lo
que se hace necesario homogeneizar esas características, para lo que se siguen los pasos
siguientes:
Primero: Para cada indicador seleccionado se calculará el valor medio y su desviación
estándar correspondiente:
∑=
−=
m
jijX
mX1
)1(1
11
−
−
=∑=
−
m
X
S
m
jiij
i
X (2)
Donde:
iX−
= Valor medio del indicador i (media aritmética de los valores XIJ)
SI = desviación estándar del indicador i
Con estos resultados se estará en condiciones de obtener un índice o valor normalizado
que constituye en esencia el elemento de homogeneización de las diferentes variables
consideradas en el estudio, este índice se calcula del siguiente modo:
i
iijij S
XXt
−
−= (3)
Donde:
tIJ = Valor normalizado del indicador i en la unidad espacial j.
Estos índices permiten conformar una tabla similar a la primera, donde aparecen ahora los
correspondientes valores normalizados (tIJ) para cada unidad espacial.
nmnjnnn
mj
mj
mj
ttttX
ttttXttttXRRRRi
j
LL
MLMLMMM
LL
LL
LL
21
2222212
1112111
21
Una vez llegado este momento, en el cual se han sustituido las características funcionales
correspondiente a cada variable (indicador) por un índice homogeneizador (tIJ), se estará en
condiciones de clasificar las unidades espaciales sobre la base de esos índices. Para ello
bastará calcular el valor medio de los tIJ obtenidos para cada unidad espacial, o sea:
∑==
n
iijj t
nW
1
1(4)
Donde:
WJ = Indice sintético de la unidad espacial j (coeficiente de clasificación).
La magnitud de este coeficiente no tiene rango específico y se moverá entre valores
positivos o negativos. Son esos valores los que se utilizarán para clasificar las unidades
espaciales. El mayor valor (positivo) indicará la posición más favorable dentro del conjunto
de unidades espaciales, respecto a las variables consideradas para el análisis.
Consecuentemente, el menor valor (negativo) permitirá destacar la unidad espacial con
peores condiciones; o sea aquella que ocupa el “ultimo lugar en la clasificación efectuada”.
Normalmente se da el caso de que existe disparidad en la conducta de los indicadores en las
diferentes unidades espaciales, en nuestro caso contribuyentes seleccionados, y que un
indicador tenga una posición ventajosa en un contribuyente mientras que otros indicadores
se comportan de la peor forma, esa disparidad de situaciones es precisamente el motivo por
el cual se requiere aplicar el método, a fin de establecer un criterio de clasificación más
integral en que se considere el efecto conjunto de todos los indicadores, quedando de la
siguiente forma:
Indice / Contrib. A B C
IA Iaa Iab IAc
IEC IECa IECb IECc
IP Ipa Ipb IPc
ITN ITNa ITNb ITNc
IPN IPNa IPNb IPNc
Los índices sintéticos de cada Contribuyente, calculados a partir de las expresiones
anteriores serán:
Indice sintético A B C
Wj Wa Wb Wc
Con esta información se realiza la selección teniendo en cuenta el criterio que se sigue en
dependencia de los objetivos trazados.
Si se está trabajando con criterio maximizante se emplearía la siguiente fórmula:
minXXminXX
Iii
iij −
−=
máx
De trabajar con criterios minimizante, la ecuación a utilizar sería la siguiente:
máx
máxXminX
XXI
i
iij −
−=
Donde X i es el valor que tiene el i-ésimo contribuyente en el j-ésimo indicador, y los X i
min y max, son los valores mínimos y máximos que alcanza el indicador.
4.- Elaboración de la Tendencia de la Determinación Fiscal. (Pronóstico de la
Determinación).
Al aplicársele al grupo de contribuyentes de nuestro interés las matrices con los resultados
de los Indices y sean comparados estos con los Coeficientes de Selección, se decide que
contribuyente será fiscalizado, haciéndose necesario elaborar la tendencia de la
Determinación de Deuda que sigue el contribuyente, o sea el pronóstico de Determinación
para la próxima acción fiscalizadora, para ello como fue explicado ya, se utiliza el Indice de
Predeterminación y el valor absoluto del aporte del contribuyente.
4.1. Pronóstico.
Es un proceso de estimación de un acontecimiento futuro proyectando hacia el futuro datos
del pasado. Los cuales se combinan sistemáticamente en forma predeterminada para hacer
una estimación del futuro.
Son muchas las frases recogidas por la literatura sobre el tema de los pronósticos, el Dr.
Alberto Medina profesor de la Universidad de Matanzas en revisión bibliográfica efectuada
seleccionó los siguientes criterios que abordan la contradicción entre exactitud y necesidad
de las técnicas de pronósticos:
• “los pronósticos siempre están equivocados”
• “es raro que las ventas sean iguales a la cantidad exacta que se pronosticó”
• “lo único exacto de una previsión es que no será exacta al 100%”
• “la mayoría de las previsiones nunca llegan a formalizarse, son adivinaciones o
corazonadas, basadas en la experiencia personal y en el tipo de carácter (optimista o
pesimista) del que las realiza”
• “esperar respuestas de pronósticos veraces en economía es poco realista, sin embargo
algunos ejecutivos esperan esa clase de respuesta y algunas de las personas que hacen
pronósticos son lo suficientemente valientes (o tontas) como para intentarlas”
• “lo delicado y poderoso del instrumento o herramienta científica que se utiliza no da por
sí sólo la validez al resultado obtenido”
• “precisión de una previsión resulta un término ambiguo y difícil de definir”
• “prever el futuro sobre la base del pasado es como conducir un auto en una carretera de
muchas curvas con todos los cristales delanteros y laterales cubiertos y sólo mirando
hacia atrás”
• “los pronósticos comerciales precisos son prácticamente imposibles”
• “el futuro depende de nuestros actos en el presente”
• “de la previsión se espera que no sea exacta por lo que debe ser vigilada y revisada
cuando sea necesario”
• “los pronósticos sólo pueden hacerse cuando se dispone de una historia, y por lo tanto:
¿Qué hacer con productos o negocios nuevos?
Estos criterios son tomados de autores como Companys, Merrill, Schroder, Maynard,
Everett, Riggs etc.
Sin embargo el propio Everett plantea sencillamente: “si bien todos los elementos de la
administración de operaciones son importantes, considero que los pronósticos son uno de
los elementos decisivos en la estructura de las operaciones”
El estudio de los pronósticos es una necesidad imperiosa y a pesar de las contradicciones
enunciadas son innumerables los textos que desde hace años estudian los pronósticos.
Véase a: Smith, Davis, Tintner, Corxton, Mills, Neiswanger, e incontables las empresas que
en su gestión la emplean atendiendo a su gran importancia para la dirección científica, la
planificación de la producción, la determinación del nivel optimo de los inventarios, la
prevención de las producciones defectuosas con la consiguiente elevación de la calidad de
la producción y su influencia en la eficiencia de otras muchas funciones de la gestión de la
producción.
4.2. Métodos de la elaboración de la tendencia a partir de una serie de tiempo.
Autores como Anderson, Calero, Companys, y Freud, clasifican las fluctuaciones de una
serie cronológica o de tiempo en cuatro tipos básicos de variaciones, las cuales
supuestamente y actuando en conjunto explican los cambios en las series durante un
período de tiempo y dan a las series un aspecto irregular, estos son:
• Tendencia
• Componente estacional
• Componente cíclico
• Componente irregular o aleatoria.
A los efectos de nuestro estudio se decide tomar solamente el componente “Tendencia”
desechando los otros componentes.
Existen varios métodos para partiendo de una serie histórica determinar la tendencia del
fenómeno que se estudia y pronosticar el período (t+1) de los que hemos seleccionado el
siguiente:
Método de las Medias Móviles Ponderadas.
Esta es una variación del método de los promedios móviles, en el cual se considera que no
todos los “t” tienen igual influencia en el pronóstico, sino que cuanto más reciente sean
mayor es su influencia. Calero, Adenso Díaz, Schroeder.
Para ello se definen unos pesos α1, α2, α3, ........αt cumpliendo que:
11
=∑=
t
iiα
y α 1≥ α 2 ≥....≥ αt
y entonces será:
Dn+1=α1 ∗ Dn + α 2 ∗ D n −1 +.....α t *D n − t = ∑α t * Dn − t
t≥1, n+1≥ t+1.
5.- Corrección del Pronóstico.
Como habíamos visto en las definiciones del pronóstico “ lo único exacto del mismo es que
no es exacto al 100%” de aquí que se haga necesario realizar correcciones del mismo
constantemente.
El modo básico de actuación consiste en evaluar los errores (Dr − De), también conocido
como residuo, cometidos al realizar las estimaciones de los períodos pasados de los cuales
se tiene datos y analizar posteriormente estas desviaciones. El error debe comportarse, en el
sentido probabilístico, como el error aleatorio asociado con el proceso estocástico.
5.1. Método Sesgo (BIAS).
Otros métodos en el cálculo de los errores obtienen valores absolutos o elevan al cuadrado
el resultado como veremos con posterioridad, esto elimina la posibilidad de conocer si se
están cometiendo errores por exceso o por defecto, es decir, no se diferencia si se está
utilizando un modelo que subestima o sobrestima los valores al realizar el pronóstico,
siendo esta la principal ventaja del método BIAS.
( )
N
DDB
n
ier∑
=
−= 1
Donde De es la estimación realizada y Dr el comportamiento real para el mismo período t, n
es el número de períodos para los cuales es posible conocer o comparar la estimación
realizada con el valor real.
Con los resultados de este método, en dependencia del signo positivo o negativo se puede
conocer si el error es en defecto o exceso.
2.5.2. Método de la Desviación Media Absoluta (MAD).
Halla la media de las desviaciones absolutas de las previsiones respecto a los valores reales.
Esta medida penaliza de igual modo los errores grandes que los pequeños.
N
DDMAD
n
ier∑
=
−= 1
Schroder plantea como un uso del MAD, el hecho de determinar si el pronóstico está
acorde con los valores reales de la serie. Para determinar esto, se calcula una señal de
rastreo.
La señal de rastreo es, por lo tanto, un cálculo de la tendencia en el numerador, entre la
estimación más reciente del MAD.
Cuando la señal de rastreo pasa de ± 6 debe detenerse el método de pronóstico y volver a
observar la tendencia y estimarla de forma más exacta, o cambiar el método por no ser el
adecuado para la serie en cuestión.
MADpronósticodeldesviaciónladeacumuladaSumarastreodeSeñal =
2.5.3. Método de la Desviación Cuadrática Media ( MSE).
Halla la media de las desviaciones entre las previsiones y los valores reales elevados al
cuadrado. De este modo las desviaciones grandes van aumentando su influencia respecto a
las pequeñas, por lo que será mejor aquella técnica que garantice valores menores de MSE.
Este método es aconsejable utilizarlo unido a la determinación de la Desviación Estándar,
lo que permitirá decir si la serie histórica se comporta según una distribución normal.
( )
N
DDMSE
n
ier∑
=
−= 1
2
Desviación Estándar.
2
)(1
2
−
−=
∑=
n
DDn
ier
σ
La norma es el Uso del MAD o el MSE, junto con BIAS para conocer su tendencia. Lo
ideal sería que todos dieran cero, lo cual no quiere decir que la estimación para el futuro sea
excelente, sino que se adapta muy bien a los datos del pasado. Se recomienda acompañar al
modo MAD con la Señal de Rastreo y al MSE con la Determinación de la desviación
Estándar.
CAPITULO 2
UTILIZACION PRACTICA DE LA METODOLOGIA DE LA SELECCIÓN DEL CONTRIBUYENTE A FISCALIZAR EN LA PROVINCIA DE MATANZAS.
En el Capítulo 1, fueron descritos la mayor parte de los pasos de la metodología para la
selección de contribuyentes a Fiscalizar. Teniendo en cuenta esta meta global se llegó a un
segundo nivel en el Arbol de Jerarquía, vinculado con dos objetivos claves en la selección:
• Maximizar la recaudación, por la vía de las Determinaciones Fiscales.
• Minimizar la evasión, por la vía del aumento del riesgo de ser detectado en el proceso
de Evasión Fiscal.
Con estos objetivos trazados y siguiendo la metodología se llegaron a los siguientes
resultados:
2.1- Parámetros seleccionados vinculados con la Meta Global.
Los Expertos consideraron que de todos los parámetros con que se inició el trabajo, solo
aportaban verdaderamente elementos valiosos al análisis que se realiza los siguiente:
• Peso del aporte del contribuyente con respecto a su Sector o al Territorio.
• Determinaciones Fiscales realizadas en Acciones Fiscalizadoras anteriores.
• Tiempo que el Contribuyente lleva sin ser auditado.
i.exe
• Prioridad por Objetivo.
El peso del aporte del contribuyente con respecto a su Territorio o Sector, refleja lo que
históricamente en el ámbito de la Administración Tributaria se ha tratado como
clasificación de Grandes, Medianos y Pequeños contribuyentes, por la magnitud de su
aporte al Presupuesto del Estado, y que varía según el territorio, pudiendo ser la misma
magnitud del aporte considerado pequeña en un territorio y grande en otro.
Con este parámetro, sólo transformamos criterios cualitativos en elementos cuantificables,
sin desechar y esto es de suma importancia, la clasificación de grandes, medianos y
pequeños contribuyente.
Trabajar con el criterio de que si el contribuyente cumple sus Obligaciones Tributarias de
forma efectiva o no, se convierte en un elemento de mucha importancia a la hora de decidir
en un período dado si se fiscaliza o no, y este criterio se puede alcanzar a través del
parámetro Determinaciones Fiscales realizadas en fiscalizaciones anteriores.
No debe perderse de vista, que todo el proceso posee una alta dosis de subjetivismo y que
un error detectado y señalado hoy, no obligatoriamente ha de existir mañana, y que el
personal técnico que laboró hoy cumpliendo adecuadamente sus Obligaciones con el Fisco,
puede, no estar mañana en la Entidad, de aquí que nuevamente aparezca el criterio, a
nuestro modo de ver de suma importancia, de la Serie Histórica, que mientras mayor sea
más nos acercaremos a la realidad.
En ocasiones la distancia que separa al contribuyente de la Oficina, o el poco peso del
aporte del contribuyente dentro de su organismo, genera que empiece a distanciarse los
períodos entre una y otra fiscalización a la Entidad, en ocasiones incluso sin que se le halla
efectuado nunca una acción de esta índole, comenzando a ganar seguidores el parámetro del
tiempo que el contribuyente lleva sin ser fiscalizado, para cumplir el Objetivo de
Minimizar la Evasión.
Por cuanto la selección se realiza con el objetivo del cumplimiento de los planes trazados
se hace necesario tener presente la Prioridad por Objetivo fijado por intereses nacionales,
que además corresponde a la magnitud de aportes que realizan estos contribuyentes a Nivel
Nacional, de aquí la importancia de este parámetro.
3.2 Cálculo de los Indices.
Para la ejecución práctica de todos los contenidos de la metodología se utilizaron cuatro
Sectores en el territorio de Matanzas de los cuales se posee un amplio registro histórico,
que abarca desde el año 1997 hasta la actualidad, y que por razones de discreción de la
Administración Tributaria identificamos con las siglas S1, S2, S3 y S4. De igual forma
cada uno de los contribuyentes de cada Sector son identificados con las siglas C1, C2,.., Cn.
Toda la información se recoge en los Anexos 1, 2, 3, y 4 .
Los resultados por Sectores son los siguientes.
Sector S1
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S.
C1 0.01 0.0628036 0.000425808 0.2 1 0.25
C2 0.02 0.1738714 0.002948858 0.2 1 0.28
C3 0.94 0.0108344 0.010136021 0.2 1 0.43
C4 0.02 0.0282996 0.000669003 0.4 1 0.29
Total del Sector 0.98 0.0150958 0.014837937 0.45
Sector S2.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S.
C1 0.148100 0.0256394 0.00379719 0.4 1 0.31
C2 0.096400 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.26
C3 0.054000 0.0487250 0.00263115 0.2 1 0.26
C4 0.182100 0.0384627 0.00700406 0.2 1 0.28
C5 0.069900 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.25
C6 0.000600 0.0000000 0.00000000 1 1 0.40
Total del Sector 0.551100 0.0213578 0.01177030 0.39
Sector S3.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S.
C1 0.330950 0.2318497 0.07673067 0.8 1 0.49
C2 0.008900 0.6290532 0.00559857 0.4 1 0.41
C3 0.003430 0.0000000 0.00000000 1 1 0.40
C4 0.205900 0.0138074 0.00284294 0.1 1 0.26
C5 0.044030 0.0092488 0.00040723 0.2 1 0.25
C6 0.015750 0.0086254 0.00013585 0.2 1 0.24
Total del Sector 0.608960 0.0394917 0.02404889 0.44
Sector S4.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S.
C1 0.041680 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.25
C2 0.872920 0.7571683 0.66094473 0.2 1 0.70
Total del Sector 0.914600 0.0000000 0.00000000 0.42
La primera observación de los resultados que podemos realizar es que dentro de los Indices
algunos poseen mayor importancia que otros en dependencia de los objetivos que se
persigan.
Si el objetivo nuestro es aumentar la recaudación, los Indices que adquieren mayor
importancia, son los de Aporte, Evasión Comprobada y de Predeterminación, quedando en
segundo y tercer plano los de Tiempo Normalizado y de Prioridad Nacional.
De ser el Objetivo el aumento del riesgo, entonces adquiere mayor importancia, sin olvidar
los otros el Indice de Tiempo Normalizado.
Podemos observar además que cuando el análisis de selección se ejecuta teniendo presente
el elemento espacial Sector, el Indice de Prioridad Nacional por ser igual en todos los
contribuyentes pierde su significado no así cuando el elemento espacial es otro donde se
combinen contribuyentes de diferentes Sectores, digamos el Territorio.
Después de calcular el Coeficiente de Selección por el método más sencillo de la sumatoria
de los Indices y según su magnitud nos queda para el Sector S1 lo siguiente:
Contribuyente C3.
Coeficiente de Selección = 0.43
Es el mayor Coeficiente dentro del Sector, el análisis de los Indices nos muestra que su
Indice de Aporte es de 0.94 siendo el mayor dentro del Sector, con un Indice de Evasión
Comprobada de 0.01 el menor, esta combinación por el peso del aporte genera el Indice de
Predeterminación mayor del Organismo, en presencia de Indices de Tiempo Normalizado
similar para tres de los Contribuyentes y el Indice de Prioridad Nacional igual para todos.
Lo determinante para la selección de este contribuyente fue el Indice de Aporte por cuanto
representa casi la totalidad del aporte del Sector al que pertenece. Este Indice fue el que
determinó la magnitud mayor del Coeficiente.
Analicemos el Contribuyente C4 dentro del mismo Sector con un Coeficiente de Selección
de 0.29 y que ocupa el segundo lugar.
El Indice de Aporte está al mismo nivel que el resto de los contribuyentes, el Indice de
Evasión Comprobada es el menor después de excluir al C3, el Indice de Prioridad Nacional
es el mismo, pero el Indice de Tiempo Normalizado es el mayor, y es precisamente este
Indice el que en la selección otorga la prioridad 2 a este contribuyente.
Resulta interesante sin hacer distinción de objetivos ver como en un caso, la prioridad la
otorga el peso del aporte convertido en Indice de Aporte y en el otro la otorga el tiempo en
que no se fiscaliza al contribuyente, ahora convertido en Indice de Tiempo Normalizado.
En el Sector S2 se presenta una situación totalmente diferente:
El Contribuyente C6 posee el Coeficiente de Selección más alto dentro del Organismo con
un valor de 0.40, detallemos cuales son los Indices que determinan estos resultados:
El Indice de Aporte es él más bajo del Organismo, prácticamente insignificante con un
valor de 0.0006, el Indice de Evasión Comprobada es 0 y por tanto también el de
Predeterminación, sin embargo con tres Indices casi en 0, el Coeficiente es el más alto y
esto se debe al hecho de que posee el Indice de Tiempo Normalizado más alto de los
tratados hasta el momento e igual a 1, que significa que hace 5 años que el contribuyente no
se fiscaliza.
Una conclusión podemos extraer de este ejemplo, si el objetivo que perseguimos es el de
las grandes determinaciones, con este contribuyente a pesar del valor del Coeficiente no lo
vamos a lograr, de lo contrario sí el objetivo es minimizar la evasión por la vía del aumento
del riesgo de ser detectado, entonces el coeficiente cumple su misión.
Si desechamos el Indice de Tiempo Normalizado, porque nuestro objetivo es aumentar las
Determinaciones Administrativas, en el sentido de otorgarle un valor 0 a este Indice por
cuanto la variable pierde toda su importancia o parte de ella en nuestro análisis entonces los
coeficientes en su magnitud varían totalmente quedando de la siguiente forma:
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S.
C1 0.148100 0.0256394 0.00379719 0 1 0.24
C2 0.096400 0.0000000 0.00000000 0 1 0.22
C3 0.054000 0.0487250 0.00263115 0 1 0.22
C4 0.182100 0.0384627 0.00700406 0 1 0.25
C5 0.069900 0.0000000 0.00000000 0 1 0.21
C6 0.000600 0.0000000 0.00000000 0 1 0.20
Total del Sector 0.551100 0.0213578 0.01177030
El Contribuyente C6 que poseía el Coeficiente de Selección más alto cuando incluíamos el
Indice de Tiempo Normalizado, pasó de hecho a ser el de menor Coeficiente (0.20) cuando
lo desechamos, el Contribuyente C1 que poseía el Segundo Coeficiente más alto descendió
al tercer lugar y el Contribuyente C4 que estaba en tercer lugar ocupa ahora el lugar de
máxima prioridad.
Ahora los resultados adquieren una lógica mucho más clara, más sólida, y los resultados se
corresponden con la experiencia que se posee en el departamento de Fiscalización
Provincial sobre este Sector.
Lo que nos indica no sólo la posibilidad sino también la necesidad de otorgarle prioridades
a las variables en dependencia de los objetivos que se persigan, este criterio es de suma
importancia y no se puede perder de vista, porque cuando se trabaje con un grupo grande de
contribuyentes puede tergiversarse lo que expresa el Coeficiente de Selección.
Para el Sector S3 se destacan dos momentos:
Primero los Contribuyentes C1 y C2 con Coeficientes de Selección de 0.49 y 0.41 ocupan
los lugares de prioridad, relacionado con el mayor Indice de Aporte de todos los
contribuyentes para C1 y con el mayor Indice de Evasión Comprobada para C2.
Segundo los Contribuyentes C4, C5 y C6 poseen los menores Coeficientes de Selección en
los rangos de 0.24 a 0.26 resultado de poseer los Indices de Tiempo Normalizado menor de
todo el Sector.
Por sus características a estos Contribuyentes (C1, C2 y C3) se les fiscaliza todos los años,
aumentando el riesgo de ser detectado en evasiones fiscales, lo que ha generado un efecto
positivo y esperado, la disminución del Indice de Evasión Fiscal, manifestándose una
relación de causa- efecto entre la presencia fiscalizadora y la disminución de la evasión
fiscal.
Para el Sector S4 con sólo dos contribuyentes, resulta la selección muy fácil, poseyendo el
Contribuyente C2 toda la prioridad al aportar el 87% de todo el Sector (IA=0.87) y tener el
Indice de Evasión Comprobada de 0.75.
Si la selección de contribuyentes a fiscaliza se realiza para Sectores, quedaría las
prioridades de la siguiente forma:
• S1 con un Coeficiente de Selección de 0.45.
• S3 con un Coeficiente de Selección de 0.44.
• S4 con un Coeficiente de Selección de 0.42.
• S2 con un Coeficiente de Selección de 0.39.
Si la selección de los Contribuyentes se realiza de forma individual e independiente del
Sector a que pertenecen entonces las prioridades serían así:
• Contribuyente C2 del Sector S4.
• Contribuyente C1 del Sector S3.
• Contribuyente C3 del Sector S1.
• Contribuyente C2 del Sector S3.
Reservándose los últimos lugares en cuanto a prioridad para:
• Contribuyente C1 del Sector S4, Contribuyente C5 del Sector S3, el C5 del Sector S2 y
el C1 del Sector S1.
3.3 UTILIZACION DE LOS METODOS TAXONOMETRICOS Se nos presenta la situación de que los indicadores funcionalmente son heterogéneos, en el
sentido de que algunos reflejan medidas monetarias, otros medidas de tiempo y otro
indicador reflejan sencillamente una prioridad, de aquí la necesidad de aplicarle a los
Indices analizados el Método Taxonométrico en el Ordenamiento de la Prioridad que nos
facilite una clasificación que nos permita identificar determinada característica, en nuestro
caso que Contribuye reúne los mayores requisitos para ser Fiscalizado.
Siguiendo la Metodología explicada en el Capítulo 1, después de determinado las Unidades
Espaciales, en nuestro estudio C1, C2, .. Cn, y las variables que nos permiten describir el
fenómeno, para nosotros los Indices, se calculó el Valor Medio y su Desviación Standard,
quedando conformado de la siguiente forma:
Sector S1 Indices Naturales Contribuyentes I.A I.E.C. I.P I.T.N. I.P.N
. C.S
C1 0.01 0.0628036 0.00042581 0.2 1 0.25 C2 0.02 0.1738714 0.00294886 0.2 1 0.28 C3 0.94 0.0108344 0.01013602 0.2 1 0.43 C4 0.02 0.0282996 0.00066900 0.4 1 0.29 Media 0.25 0.07 0.00354492 0.25 1 0.31 Desv.Stándar. 0.39830724 0.06339589 0.00393057 0.08660254 0 0.0691961
Sector S2 Indices Naturales Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N
. C.S.
C1 0.1481 0.02563938 0.00379719 0.4 1 0.3155073C2 0.0964 0 0 0.2 1 0.25928C3 0.054 0.04872499 0.00263115 0.2 1 0.2610712C4 0.1821 0.03846269 0.00700406 0.2 1 0.2855133C5 0.0699 0 0 0.2 1 0.25398C6 0.0006 0 0 1 1 0.40012Media 0.09185 0.01880451 0.00223873 0.36666667 1 0.2959119Desv. Estándar 0.06568229 0.02185966 0.00283996 0.3204164 0 0.0559740
Sector S3 Indices Naturales Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N
. C.S.
C1 0.33095 0.23184974 0.07673067 0.8 1 0.4879060C2 0.0089 0.62905315 0.00559857 0.4 1 0.4087103C3 0.00343 0 0 1 1 0.400686C4 0.2059 0.01380736 0.00284294 0.1 1 0.2645100C5 0.04403 0.00924883 0.00040723 0.2 1 0.2507372C6 0.01575 0.00862545 0.00013585 0.2 1 0.2449022Media 0.10149333 0.14876409 0.01428588 0.45 1 0.3429086Desv. Estándar 0.13593749 0.25180478 0.03066819 0.36742346 0 0.1028975
Sector S4 Indices Naturales Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N
. C.S.
C1 0.04168 0 0 0.2 1 0.248336C2 0.87292 0.75716834 0.66094738 0.2 1 0.6982071Media 0.4573 0.37858417 0.33047369 0.2 1 0.4732715Desv. Estándar 0.58777544 0.53539887 0.46736038 0 0 0.3181069
Después de estos resultados estamos en condiciones de obtener un Indice o Valor
Normalizado que en esencia constituye el elemento de homogenización de los diferentes
Indices objetos de estudio.
Indices Normalizados
Sector S1 Contribuyentes I.A I.E.C. I.P I.T.N. C.S C1 -0.59399368 -0.0969881 -0.793551 -0.577350 -0.515470C2 -0.56898342 1.65498342 -0.151649 -0.577350 0.0892500C3 1.73196052 -0.9167447 1.6768795 -0.577350 0.4786862C4 -0.56898342 -0.6412505 -0.731678 1.7320508 -0.052465
Indices Normalizados
Sector S2 Contribuyentes I.A I.E.C. I.P I.T.N. C.S C1 0.93813400 0.34251393 0.6011363 0.1139605 0.4989362C2 0.07588462 -0.9423436 -0.863536 -0.569802 -0.574949C3 -0.63125994 1.49939388 0.1513650 -0.569802 0.1124240C4 1.50518388 0.98512312 1.8381074 -0.569802 0.9396529C5 -0.36608073 -0.9423436 -0.863536 -0.569802 -0.685440C6 -1.52186182 -0.9423436 -0.863536 2.1652509 -0.290622
Indices Normalizados
Sector S3 Contribuyentes I.A I.E.C. I.P I.T.N. C.S C1 1.84906444 0.36145353 2.2304821 1.0434983 1.3711246C2 -0.74615849 2.08943742 -0.310304 -0.149071 0.2209758C3 -0.79023820 -0.6471794 -0.510281 1.6397831 -0.076978C4 0.84135561 -0.5871120 -0.408733 -1.043498 -0.299497C5 -0.46306524 -0.6069437 -0.495735 -0.745355 -0.577775C6 -0.69095813 -0.6096557 -0.505428 -0.745355 -0.637849
Indices Normalizados
Sector S4 Contribuyentes I.A I.E.C. I.P I.T.N. C.S C1 -1 -1 -1 -1C2 1 1 1 1 Realizando una comparación de los resultados obtenidos después de aplicado los Métodos
Taxonométricos, con los obtenidos anteriormente, podemos notar que el valor medio
obtenido para cada unidad espacial o lo que le hemos denominado Coeficiente de Selección
sólo varió en el Sector S2, donde la mayor prioridad la tenía el C6 y ahora la tiene el C4,
manteniéndose en los rangos de mayor y de menor Coeficiente las mismas Unidades
Espaciales.
Ante lo poco significativo de la variación, para este ejemplo que se ha tomado en el estudio,
podemos deducir que ambos métodos son válidos, no así cuando en los análisis se
incorporen mayor cantidad de variables heterogéneas.
Los mayores valores por Sectores, que serían los de mayor prioridad para la ejecución de
las auditorías, serían entonces: C3 del S1, C4 del S2, C1 del S3 y C2 del S4 y los de menor
prioridad que es el mayor número negativo estarían dados por C1 del S1, C5 del S2, C6 del
S3 y C1 del S4.
Si aplicamos el Criterio Maximizante a los resultados obtenidos, entonces de forma clara
aparecen el lugar de prioridad que ocupa cada Contribuyente, los resultados mostrados en
gráficos nos dan mayor claridad.
3.4 APLICACION DEL CRITERIO MAXIMIZANTE EN LA SELECCION.
COEFICIENTE DE SELECCIÓN A PARTIR DE INDICES NORMALIZADOS CON CRITERIO MAXIMIZANTE Sector S1 Contribuyentes C.S Max C1 -0.51547084 0C2 0.08925002 0.60827494C3 0.47868627 1C4 -0.05246545 0.46572658
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Max
Contribuyentes
C1C2C3C4
COEFICIENTE DE SELECCIÓN A PARTIR DE INDICES NORMALIZADOS CON CRITERIO MAXIMIZANTE Sector S2 Contribuyentes C.S Max C1 0.4989 0.7288C2 -0.5749 0.068C3 0.1124 0.491C4 0.9397 1C5 -0.6854 0C6 -0.2906 0.243
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Max.
Contribuyentes
C1C2C3C4C5C6
COEFICIENTE DE SELECCIÓN A PARTIR DE INDICES NORMALIZADOS CON CRITERIO MAXIMIZANTE Sector S3 Contribuyentes C.S Max C1 1.3711 1C2 0.221 0.4275C3 -0.077 0.2792C4 -0.2995 0.1684C5 -0.5778 0.0299C6 -0.6378 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Max.
Contribuyentes
C1C2C3C4C5C6
COEFICIENTE DE SELECCIÓN A PARTIR DE INDICES NORMALIZADOS CON CRITERIO MAXIMIZANTE Sector S4 Contribuyentes C.S Max C1 -1 0C2 1 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Max
Contribuyentes
C1C2
3.5 ELABORACION DE LA TENDENCIA DE LA DETERMINACION FISCAL.
Para la elaboración de la Tendencia de la Determinación se utilizó la siguiente información.
RECAUDACION SECTOR S1 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 2911112.31 589729.38 126455.51 226897.39C2 0.00 884420.36 932362.67 578497.12C3 84380041.82 81285995.14 76626437.46 19606254.38C4 2438290.15 2054069.13 2378508.68 3612764.64
DETERMINACION ADMINISTRATIVA ORGANISMO 01 1997 1998 1999 2000 C1 232023.22 0.00 0.00 0.00C2 0.00 0.00 0.00 51086.35C3 37871.79 15000.13 145356.17 7229645.20C4 16014.53 0.00 125087.56 32265.42
C1
0.00
500000.00
1000000.00
1500000.00
2000000.00
2500000.00
3000000.00
3500000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C2
0.00
100000.00
200000.00
300000.00
400000.00
500000.00
600000.00
700000.00
800000.00
900000.00
1000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C3
0.00
10000000.00
20000000.00
30000000.00
40000000.00
50000000.00
60000000.00
70000000.00
80000000.00
90000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C4
0.00
500000.00
1000000.00
1500000.00
2000000.00
2500000.00
3000000.00
3500000.00
4000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
RECAUDACION Sector S2 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 546835.91 827022.17 811649.25 258058.05 C2 449857.56 538302.84 413077.58 314344.75 C3 457224.10 301905.00 209204.93 217461.64 C4 1045562.98 1016236.14 1341167.56 2251676.92 C5 231501.34 390308.68 674073.21 851291.93 C6 666.72 3530.58 1695.10 8256.43
DETERMINACION SECTOR S2 1997 1998 1999 2000 C1 0.00 0.00 47806.25 255307.39 C2 21340.93 0.00 10760.04 437.52 C3 10347.45 9109.37 15538.46 966.64 C4 208481.16 0.00 439029.17 0.00 C5 404122.72 0.00 352.50 0.00
C1
0.00100000.00200000.00300000.00400000.00500000.00600000.00700000.00800000.00900000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C2
0.00
100000.00
200000.00
300000.00
400000.00
500000.00
600000.00
1 2 3 4
RECAUDACIONDETERMINACION
C3
0.00
100000.00
200000.00
300000.00
400000.00
500000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C4
0.00
500000.00
1000000.00
1500000.00
2000000.00
2500000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C5
0.00100000.00200000.00300000.00400000.00500000.00600000.00700000.00800000.00900000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C6
0.00
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
5000.00
6000.00
7000.00
8000.00
9000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACION
RECAUDACION SECTOR S3 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 19105346.18 16981835.02 18409086.37 11814541.78C2 6209833.72 456775.22 595513.78 404706.36C3 0.00 176042.04 201301.20 81265.97C4 14105602.10 10565295.57 14142034.27 14503567.88C5 1780822.40 2259708.89 2376210.26 2132871.93C6 705424.83 808602.33 895691.99 425016.97
DETERMINACION SECTOR S3 1997 1998 1999 2000C1 32158.12 0.00 0.00 0.00C2 0.00 10471.25 0.00 0.00C4 88.07 0.00 23892.04 0.00C5 44834.61 105118.41 0.00 31289.55
C1
0.00
5000000.00
10000000.00
15000000.00
20000000.00
25000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C2
0.00
1000000.00
2000000.00
3000000.00
4000000.00
5000000.00
6000000.00
7000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C3
0.00
50000.00
100000.00
150000.00
200000.00
250000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACION
C4
0.00
2000000.00
4000000.00
6000000.00
8000000.00
10000000.00
12000000.00
14000000.00
16000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C5
0.00
500000.00
1000000.00
1500000.00
2000000.00
2500000.00
1 2 3 4
RECAUDACIONDETERMINACION
C6
0.00100000.00200000.00300000.00400000.00500000.00600000.00700000.00800000.00900000.00
1000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACION
RECAUDACION SECTOR S4 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 122205.52 110073.63 96897.25 64897.66 C2 2028101.09 2304797.55 8752717.90 3087869.56
DETERMINACION
SECTOR S4 1997 1998 1999 2000 C1 0.00 20633.46 0.00 0.00 C2 14628.18 0.00 1531322.95 0.00
Dos momentos fundamentales se deben destacar de la correlación Recaudación -
Determinación Administrativa. En la gran mayoría de los Contribuyentes, cuando
disminuye la Recaudación se manifiesta un aumento de Determinaciones realizadas por la
vía de la Fiscalización, en menor medida, en algunos Contribuyentes se manifiesta una
relación directamente proporcional.
Debe destacarse además que no siempre las Determinaciones en cero, significan que no se
hayan detectado Evasión Fiscal, sino que no se ha realizado acciones fiscalizadoras y por
tal razón aparece en cero la Determinación.
A partir de esta información analicemos la conducta de los Indices de Aporte, Evasión y
Predeterminación.
C1
0.00
20000.00
40000.00
60000.00
80000.00
100000.00
120000.00
140000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
C2
0.00
1000000.00
2000000.00
3000000.00
4000000.00
5000000.00
6000000.00
7000000.00
8000000.00
9000000.00
10000000.00
1997 1998 1999 2000
RECAUDACIONDETERMINACION
RECAUDACION SECTOR S1 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 2911112.31 589729.38 126455.51 226897.39C2 0.00 884420.36 932362.67 578497.12C3 84380041.82 81285995.14 76626437.46 19606254.38C4 2438290.15 2054069.13 2378508.68 3612764.64
INDICE DE APORTE
AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000
C1 0.03 0.01 0.00 0.01C2 0.00 0.01 0.01 0.02C3 0.94 0.96 0.96 0.82C4 0.03 0.02 0.03 0.15
DETERMINACION SECTOR S1 1997 1998 1999 2000 C1 232023.22 0.00 0.00 0.00C2 0.00 0.00 0.00 51086.35C3 37871.79 15000.13 145356.17 7229645.20C4 16014.53 0.00 125087.56 32265.42
INDICE DE EVASION
1997 1998 1999 2000
C1 0.079703 0.000000 0.000000 0.000000C2 0.000000 0.000000 0.000000 0.088309C3 0.000449 0.000185 0.001897 0.368742C4 0.006568 0.000000 0.052591 0.008931
INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 0.002586 0.000000 0.000000 0.000000C2 0.000000 0.000000 0.000000 0.002126C3 0.000422 0.000177 0.001816 0.300929C4 0.000178 0.000000 0.001562 0.001343
RECAUDACION S2 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 546835.91 827022.17 811649.25 258058.05C2 449857.56 538302.84 413077.58 314344.75C3 457224.10 301905.00 209204.93 217461.64C4 1045562.98 1016236.14 1341167.56 2251676.92C5 231501.34 390308.68 674073.21 851291.93C6 666.72 3530.58 1695.10 8256.43
INDICE DE APORTE AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 0.2001853 0.26874881 0.2352015 0.06615025C2 0.16468354 0.17492669 0.11970253 0.0805787C3 0.16738028 0.09810693 0.06062386 0.05574382C4 0.38275896 0.33023571 0.38864648 0.57719178C5 0.08474785 0.12683456 0.19533442 0.21821901C6 0.00024407 0.0011473 0.00049121 0.00211644
DETERMINACION S2 1997 1998 1999 2000C1 0.00 0.00 47806.25 255307.39C2 21340.93 0.00 10760.04 437.52C3 10347.45 9109.37 15538.46 966.64C4 208481.16 0.00 439029.17 0.00C5 404122.72 0.00 352.50 0.00
INDICE DE EVASION 1997 1998 1999 2000 C1 0 0 0.05890013 0.98934093C2 0.04743931 0 0.02604847 0.00139185C3 0.02263102 0.03017297 0.07427387 0.00444511C4 0.19939608 0 0.32734849 0C5 1.74566039 0 0.00052294 0
INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 0 0.0138534 0.06544515C2 0.00781247 0 0.00311807 0.00011215C3 0.00378799 0.00296018 0.00450277 0.00024779C4 0.07632064 0 0.12722284 0C5 0.14794096 0 0.00010215 0
RECAUDACION S3 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 19105346.18 16981835.0 18409086.37 11814541.7C2 6209833.72 456775.22 595513.78 404706.36C3 0.00 176042.04 201301.20 81265.97C4 14105602.10 10565295.5 14142034.27 14503567.8C5 1780822.40 2259708.89 2376210.26 2132871.93C6 705424.83 808602.33 895691.99 425016.97
INDICE DE APORTE AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 0.45589837 0.54344900 0.50270802 0.40237564C2 0.14818120 0.01461762 0.01626205 0.01378335C3 0.00000000 0.00563366 0.00549705 0.00276773C4 0.33659275 0.33810829 0.38618506 0.49395757C5 0.04249460 0.07231471 0.06488861 0.07264063C6 0.01683309 0.02587672 0.02445920 0.01447508
DETERMINACION S3 1997 1998 1999 2000C1 32158.12 0.00 0.00 0.00C2 0.00 10471.25 0.00 0.00C3 0.00 0.00 0.00 0.00C4 88.07 0.00 23892.04 0.00C5 44834.61 105118.41 0.00 31289.55C6 0.00 0.00 0.00 0.00
INDICE DE EVASION 1997 1998 1999 2000 C1 0.00168320 0.00000000 0.00000000 0.00000000C2 0.00000000 0.02292430 0.00000000 0.00000000C3 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000C4 0.00000624 0.00000000 0.00168943 0.00000000C5 0.02517635 0.04651856 0.00000000 0.01467015C6 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 0.000767368 0.00000000 0.000000000 0.00000000C2 0.000000000 0.00033509 0.000000000 0.00000000C3 0.000000000 0.00000000 0.000000000 0.00000000C4 0.000002102 0.00000000 0.000652434 0.00000000C5 0.001069859 0.00336397 0.000000000 0.00106564C6 0.000000000 0.00000000 0.000000000 0.00000000
RECAUDACION SECTOR S4 AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 122205.52 110073.63 96897.25 64897.66C2 2028101.09 2304797.55 8752717.90 3087869.56
INDICE DE APORTE AÑO 1997 AÑO 1998 AÑO 1999 AÑO 2000 C1 0.05683167 0.04558157 0.01094932 0.02058435C2 0.94316833 0.95441843 0.98905068 0.97941565
DETERMINACION SECTOR S4 1997 1998 1999 2000C1 0.00 20633.46 0.00 0.00C2 14628.18 0.00 1531322.95 0.00
INDICE DE EVASION 1997 1998 1999 2000 C1 0 0.18745144 0 0C2 0.00721275 0 0.17495399 0
INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 0.00854433 0 0C2 0.00680283 0 0.17303837 0
Las Series Históricas calculadas para los años, reflejados en las tablas, nos da la posibilidad
de fijar la tendencia de los Indices de Predeterminación, que son aquellos que después de
haber sido designados por los Coeficientes de Selección, el Contribuyente que se debe
auditar nos dará la magnitud de la Determinación que se realizará en la fiscalización.
Se podrá notar que para algunos Contribuyentes, en señalados momentos el Indice es cero,
motivado, como antes se había reflejado por el hecho, de no habérsele realizado acciones
fiscalizadoras en ese año.
Esta Tendencia la Podemos reflejar de la siguiente forma.
SECTOR S1 INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 0.00258581 0.00000000 0.00000000 0.00000000C2 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00212643C3 0.00042207 0.00017686 0.00181551 0.30092910C4 0.00017848 0.00000000 0.00156235 0.00134303
Con el objetivo de poder graficarlo y se perciban las diferencias multiplicamos los datos por 1000
INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 2.58580917 0.00000000 0.00000000 0.00000000C2 0.00000000 0.00000000 0.00000000 2.12643484C3 0.42206647 0.17685868 1.81550507 300.929102C4 0.17847575 0.00000000 1.56234922 1.34302633
TENDENCIA
0.00000000
50.00000000
100.00000000
150.00000000
200.00000000
250.00000000
300.00000000
350.00000000
1997 1998 1999 2000
C1C2C3C4
SECTOR S2 INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 0 0.013853 0.065445C2 0.007812 0 0.003118 0.000112C3 0.003788 0.00296 0.004503 0.000248C4 0.076321 0 0.127223 0C5 0.147941 0 0.000102 0
Con el objetivo de poder graficarlo y se perciban las diferencias multiplicamos los datos por 1000
INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 0 13.8534 65.44515C2 7.812473 0 3.118068 0.112153C3 3.787987 2.960177 4.502769 0.247787C4 76.32064 0 127.2228 0C5 147.941 0 0.102148 0
TENDENCIA
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1997 1998 1999 2000
C1C2C3C4C5
SECTOR S3 INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 0.000767368 0.000000000 0.000000000 0.000000000C2 0.000000000 0.000335099 0.000000000 0.000000000C3 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000C4 0.000002102 0.000000000 0.000652434 0.000000000C5 0.001069859 0.003363977 0.000000000 0.001065649C6 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000
Con el objetivo de poder graficarlo y se perciban las diferencias multiplicamos los datos por 1000
INDICE DE PREDETERMINAC.
1997 1998 1999 2000
C1 0.767368162 0.000000000 0.000000000 0.000000000C2 0.000000000 0.335098668 0.000000000 0.000000000C3 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000C4 0.002101557 0.000000000 0.652434347 0.000000000C5 1.069858943 3.363976526 0.000000000 1.065648833C6 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000
TENDENCIA
0.0000000000.5000000001.0000000001.5000000002.0000000002.5000000003.0000000003.5000000004.000000000
1997 1998 1999 2000
C1C2C3C4C5Serie6
SECTOR S4 INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 0.008544 0 0C2 0.006803 0 0.173038 0
Con el objetivo de poder graficarlo y se perciban las diferencias multiplicamos los datos por 1000
INDICE DE PREDETERMINACION
1997 1998 1999 2000
C1 0 8.544332 0 0C2 6.802835 0 173.0384 0
Se puede observar si se realiza una comparación entre la magnitud de la tendencia con los
Coeficientes de Selección que no siempre coinciden los mayores valores de la Tendencia
con los mayores valores de los Coeficientes de Selección, ya que en la Tendencia de la
Predeterminación no se tiene en cuenta variables que fueron utilizadas en la Determinación
del Coeficiente de Selección, por cuanto este paso se refiere cuanto se le determinará a los
ya seleccionados.
TENDENCIA
020406080
100120140160180200
1 2 3 4
C1C2
3.6 PRONOSTICO DE LA DETERMINACION.
Hasta este momento se ha visto el comportamiento histórico del Indice de
Predeterminación desde el año 1997 hasta el 2000, ¿como se comportará para los años
venideros este Indice?, constituye uno de los elementos principales del estudio realizado.
Para ello se utilizó el Método de las Medias Móviles Ponderadas, y para la Corrección del
mismo se utilizaron el Método Sesgo (BIAS), Método de la Desviación Media Absoluta
(MAD) y el Método de la Desviación Cuadrática Media (MSE), todos de forma
automatizada empleando para ello el Software AB: POM to Company Heizer and Render
Versión HR 3.16.
Los Resultados que se presentan en la siguientes Tablas, proceden de los Anexos del 5 al
19, donde se muestra toda la información procesada.
El Pronóstico fue realizado para el período t + 1, que según nuestras Series Históricas
corresponde al año 2001.
En aquellos casos en que el valor de los últimos t eran igual a cero por no haberse
fiscalizado, se hizo un corrimiento de los valores para garantizar que los Indices de
Predeterminación que poseíamos fueran tenido en cuenta y procesados por el Sistema
empleado.
Para una mejor comprensión de los resultados obtenidos, junto a las tablas, se dan en forma
de Gráficos los resultados.
PRONOSTICO DE INDICE DE DETERMINACION SECTOR S1 CONTRIBUYENTE PRONOSTICO C1 2.5858 C2 2.1264 C3 150.6476 C4 1.0620
020406080
100120140160
CONTRIBUYENTES
PRONOSTICO O1
C1C2C3C4
SECTOR S2 CONTRIBUYENTE PRONOSTICO C1 36.1859 C2 0.8355 C3 1.9896 C4 101.7713 C5 74.021
0
20
40
60
80
100
120
CONTRIBUYENTE
PRONOSTICO O2
C1C2C3C4C5
PRONOSTICO DE INDICE DE DETERMINACION SECTOR S3
CONTRIBUYENTE PRONOSTICO C1 0.5755 C2 0.2513 C4 0.4898 C5 1.6402
CO
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
CONTRIBUYENTES
PRONOSTICO O3
C1C2C4C5
SECTOR S4 CONTRIBUYENTE PRONOSTICO C1 7.6889 C2 131.4792
CO
020406080
100120140
CONTRIBUYENTE
PRONOSTICO O4
C1C2
Después de haber calculado los Pronósticos de los Indices de Predeterminación y realizada
la corrección de los mismos para el tiempo t +1, y lo comparamos con los Coeficientes de
Selección a partir de Indices Normalizados con Criterio Maximizante, podemos señalar la
coincidencia existente para los Sectores S1, S2 y S4 en cuanto a los Contribuyentes por una
vía seleccionados con los Contribuyentes que generan el mayor Indice de Predeterminación
según Pronóstico, en el Sector S3 varían los Contribuyentes, por Coeficiente era el
Contribuyente C1 y el mayor Pronóstico es para el Contribuyente C4, esto es el resultado
de que al C1 no se le fiscaliza hace tiempo, por lo que en la Selección se fijan como
prioridad uno aunque no sea precisamente el Contribuyente al que más se le va Determinar
en la fiscalización, conjugándose dos factores de suma importancia que dan respuesta al
objetivo fundamental del estudio realizado, por una parte maximizar la Recaudación por la
vía de las Determinaciones de Auditoría, y por otra minimizar la evasión con el aumento
del riesgo de ser detectado en el acto de evasión, con el cobro forzoso de la obligación
contraída y los recargos y sanciones a que diera lugar la infracción cometida.
CONCLUSIONES.
Homogeneizar una metodología para la selección de los Contribuyentes a fiscalizar,
partiendo de determinados parámetros hasta llegar al Coeficiente de Selección, constituyó
el objetivo de este trabajo, en el que las pruebas realizadas nos permitió llegar a las
siguientes conclusiones:
1.- La Selección de los Contribuyentes ha de realizarse sobre la base de dos objetivos bien
marcados:
♠ Maximizar la recaudación.
♠ Minimizar la evasión por la vía del aumento del riesgo.
2.- Los parámetros de mayor peso a tener en cuenta para la selección de los Contribuyentes
a fiscalizar determinados por el método de Tormentas de Ideas y el Método Delphi son los
siguientes:
♠ Peso del aporte del Contribuyente con respecto a su Sector y al Territorio.
♠ Determinaciones Fiscales realizadas en acciones anteriores.
♠ Tiempo que el Contribuyente lleva sin ser fiscalizado.
♠ Prioridad por objetivo.
3.- Al procesar los parámetros se obtuvo determinados Indices de destacado valor para la
selección de los Contribuyentes:
♠ Indice de Aporte.
♠ Indice de Evasión Comprobada.
♠ Indice de Predeterminación.
♠ Indice de Tiempo Normalizado.
♠ Indice de Prioridad Normalizado.
4.- Combinando los Indices antes mencionados se obtuvo el Coeficiente de Selección,
piedra angular de todo el trabajo.
La aplicación de estos Indices y el Coeficiente en cuatro Sectores de la Provincia Matanzas
nos mostró:
♠ La magnitud del Coeficiente depende de los valores de los Indices.
♠ Para los cuatro Sectores tratados los Contribuyentes de mayor prioridad para la
selección obtuvieron valores del Coeficiente entre 0,39 y 0,49 excepción de un
Contribuyente que obtuvo un Coeficiente de 0,70.
♠ Dentro de los Indices su importancia depende del objetivo que se persiga, si es
aumentar la recaudación los de mayor importancia serán los de Aporte, Evasión
Comprobada y de Predeterminación, si el objetivo es el aumento del riesgo, entonces
sin olvidar los anteriores el de tiempo normalizado es fundamental.
♠ El Indice de Prioridad Normalizado adquiere su mayor importancia cuando el elemento
espacial es el Territorio y se comparan varios Sectores.
5.- La posibilidad de pronosticar los Indices de Predeterminación, nos brinda el camino de
acercarnos a las futuras Determinaciones Fiscales, elemento que permite en grado sumo
elevar la eficiencia de este tipo de trabajo, al poder comparar, antes de iniciarse el mismo,
los resultados que se obtendrán con el costo implícito de la tarea.
6.- La Metodología en su concepción global, es de factible utilización para cualquier nivel
de administración tributaria, constituyendo el basamento para la confección de los planes
de fiscalización.
7.- Se recomienda incorporar nuevas variables, ya sean de fuentes internas de la Oficina de
las que se poseen las Bases de Datos, o de fuentes externas que incorporen nuevos
elementos al estudio realizado.
ANEXO No 1 INFORMACION PARA LA SELECCIÓN DE CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR.
SECTOR: S1 APORTE TOTAL DEL SECTOR: $ 86886573.90
Aporte en el Años sin Determinación Pagos efectuados Valor Asign.
CONTRIBUYENTE. año anterior Fiscalizar última Fiscal. en el período de Fiscal. s/ Prioridad C1 589091 1 38205.00 570120.00 5C2 1473596 1 307541.63 1461246.28 5C3 81285865 1 860414.98 78554632.98 5C4 2053998 2 61200.00 2101372.87 5Total del Sector 85402550 1267361.61 82687372.13 5
CALCULO DE LOS INDICES PARA LA SELECCIÓN DE LOS CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S C1 0.01 0.0628036 0.000425808 0.2 1 0.25 C2 0.02 0.1738714 0.002948858 0.2 1 0.28 C3 0.94 0.0108344 0.010136021 0.2 1 0.43 C4 0.02 0.0282996 0.000669003 0.4 1 0.29 Total del Sector. 0.98 0.0150958 0.014837937 0.25 1 0.45
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45
C1 C2 C3 C4
SELECCION O1
COEFICIENTE
ANEXO No 2 INFORMACION PARA LA SELECCIÓN DE CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR. SECTOR S2 APORTE TOTAL DEL SECTOR: $5580610.14
Aporte en el Años sin Determinación Pagos efectuados Valor Asignado
CONTRIBUYENTE. año anterior Fiscalizar última Fiscaliz. en el período de Fiscal. s/ Prioridad C1 826488.36 2 13639.12 518320.63 5C2 537970.81 1 0.00 502138.22 5C3 301352.94 1 15558.40 303752.05 5C4 1016229.10 1 18716.39 467895.23 5C5 390084.64 1 0.00 400128.22 5C6 3348.36 5 0.00 3240.00 5Total del Sector 3075474.21 47913.91 2195474.35
CALCULO DE LOS INDICES PARA LA SELECCIÓN DE LOS CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S. C1 0.148100 0.0256394 0.00379719 0.4 1 0.315507 C2 0.096400 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.259280 C3 0.054000 0.0487250 0.00263115 0.2 1 0.261071 C4 0.182100 0.0384627 0.00700406 0.2 1 0.285513 C5 0.069900 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.253980 C6 0.000600 0.0000000 0.00000000 1 1 0.400120 Total del Sector. 0.551100 0.0213578 0.01177030 0.4 1 0.390179
0.0000000.0500000.1000000.1500000.2000000.2500000.3000000.3500000.4000000.450000
C1 C2 C3 C4 C5 C6
SELECCION O2
COEFICIENTE
ANEXO No 3 INFORMACION PARA LA SELECCIÓN DE CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR. SECTOR S3 APORTE TOTAL DEL ORGANISMO: $51312185.75
Aporte en el Años sin Determinación Pagos efectuados Valor Asignado
CONTRIBUYENTE. año anterior Fiscalizar última Fiscaliz. en el período de Fiscal. s/ Prioridad C1 16981767.87 4 400000.34 1325256.45 5C2 456678.45 2 76592.65 45165.98 5C3 176000.79 5 0.00 0.00 5C4 10565179.04 0.5 23892.04 1706491.90 5C5 2259275.53 1 14440.35 1546876.17 5C6 808166.92 1 6864.70 789001.35 5Total del Sector. 31247068.60 521790.08 5412791.85
CALCULO DE LOS INDICES PARA LA SELECCIÓN DE LOS CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S. C1 0.330950 0.2318497 0.07673067 0.8 1 0.487906 C2 0.008900 0.6290532 0.00559857 0.4 1 0.408710 C3 0.003430 0.0000000 0.00000000 1 1 0.400686 C4 0.205900 0.0138074 0.00284294 0.1 1 0.264510 C5 0.044030 0.0092488 0.00040723 0.2 1 0.250737 C6 0.015750 0.0086254 0.00013585 0.2 1 0.244902 Total del Sector. 0.608960 0.0879236 0.05354198 0.5 1 0.440085
0.000000
0.100000
0.200000
0.300000
0.400000
0.500000
C1 C2 C3 C4 C5 C6
SELECCION O3
COEFICIENTE
ANEXO No 4 INFORMACION PARA LA SELECCIÓN DE CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR. SECTOR S4 APORTE TOTAL DEL ORGANISMO: $ 2640330.66
Aporte en el Años sin Determinación Pagos efectuados Valor Asignado
CONTRIBUYENTE. año anterior Fiscalizar última Fiscaliz. en el período de Fiscal. s/ Prioridad C1 110048.98 1 0.00 12500.23 5C2 2304797.43 1 1531322.95 491111.00 5Total del Sector. 2414846.41 503611.23
CALCULO DE LOS INDICES PARA LA SELECCIÓN DE LOS CONTRIBUYENTES A FISCALIZAR.
Contribuyentes I.A. I.E.C. I.P. I.T.N. I.P.N. C.S. C1 0.041680 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.25 C2 0.872920 0.7571683 0.66094738 0.2 1 0.70 Total del Sector. 0.914600 0.0000000 0.00000000 0.2 1 0.42
0.000.100.200.300.400.500.600.70
C1 C2
SELECCION O4
COEFICIENTE
ANEXO 5.
PRONOSTICO.
+--------------------------------Forecasting-------------------- Solution ¦Number of past data periods (2-99) 4 +------------------------------------------------------------------------------ +-----------------------------PRONOSTICO O1 C1--------------------------------- ¦Method-->Weighted moving averages ¦n pds--> 4 ¦Weights-> 0.00 0.00 0.00 1.00 ¦ INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 ¦1997 2.5858 ¦1998 0.00 ¦1999 0.00 ¦2000 0.00 ¦TOTALS 2.5858 0.00 0.00 0.00 ¦AVERAGE 0.64645 0.00 0.00 0.00 ¦ (Bias) (MAD) (MSE) ¦ Next period forecast= 2.5858 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ -----------------------------PRONOSTICO O1 C1--------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = 0.000 MAD = 0.000 MSE = 0.000 Forecast for next period = 2.5858
ANEXO 6
+--------------------------------Forecasting-------------------- Solution + ¦Number of past data periods (2-99) 4 ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +-----------------------------PRONOSTICO O1 C2---------------------------------+ ¦Method-->Weighted moving averages ¦n pds--> 3 ¦Weights-> 1.00 0.00 0.00 ¦ Demand(y) Forecast Error |Error| Error^2 ¦1997 0.00 ¦1998 0.00 ¦1999 0.00 ¦2000 2.12643 0.00 2.12643 2.12643 4.52 ¦TOTALS 2.12643 2.12643 2.12643 4.52 ¦AVERAGE .531608 2.12643 2.12643 4.52 ¦ (Bias) (MAD) (MSE) ¦ Next period forecast= 2.12643 +--------------------------------Forecasting-------------------- Solution + ¦Number of past data periods (2-99) 4 ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +-----------------------------PRONOSTICO O1 C2---------------------------------+ ¦ ¦ Forecasting Summary Table ¦ ¦ Method used: Weighted moving averages ¦ ¦ Bias = 2.12643 ¦ ¦ MAD = 2.12643 ¦ ¦ MSE = 4.521705 ¦ ¦ Forecast for next period = 2.12643
ANEXO 7
+--------------------------------Forecasting-------------------- Solution + ¦Number of past data periods (2-99) 4 +------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------- PRONOSTICO O1 C3 --------------------------------+ ¦Method-->Weighted moving averages ¦n pds--> 3 ¦Weights-> 0.50 0.25 0.25 ¦ INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 ¦1997 0.42206 ¦1998 0.17685 ¦1999 1.8155 ¦2000 300.299 1.05748 299.242 299.242 89545.5 ¦TOTALS 302.713 299.242 299.242 89545.5 ¦AVERAGE 75.6784 299.242 299.242 89545.5 ¦ (Bias) (MAD) (MSE) ¦ Next period forecast= 150.648 +--------------------------------Forecasting-------------------- Solution + ¦Number of past data periods (2-99) 4 +------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------- PRONOSTICO O1 C3 --------------------------------+ ¦ ¦ Forecasting Summary Table ¦ ¦ Method used: Weighted moving averages ¦ ¦ Bias = 299.2415 ¦ ¦ MAD = 299.2415 ¦ ¦ MSE = 89545.500 ¦ ¦ Forecast for next period = 150.6476
ANEXO 8 +--------------------------------Forecasting-------------------- Solution + ¦Number of past data periods (2-99) 4 +------------------------------------------------------------------------------+
+---------------------------- PRONOSTICO O1 C4 --------------------------------+ ¦Method-->Weighted moving averages ¦n pds--> 3 ¦Weights-> 0.50 0.25 0.25 ¦ INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 ¦1997 0.17847 ¦1998 0.00 ¦1999 1.56234 ¦2000 1.34302 .825787 .517232 .517232 .267529 ¦TOTALS 3.08383 .517232 .517232 .267529 ¦AVERAGE .770957 .517232 .517232 .267529 ¦ (Bias) (MAD) (MSE) ¦ Next period forecast= 1.06209 +--------------------------------Forecasting-------------------- Solution ¦Number of past data periods (2-99) 4 +------------------------------------------------------------------------------ +---------------------------- PRONOSTICO O1 C4 -------------------------------- ¦ ¦ Forecasting Summary Table ¦ ¦ Method used: Weighted moving averages ¦ ¦ Bias = 0.5172325 ¦ ¦ MAD = 0.5172325 ¦ ¦ MSE = 0.2675294 ¦ ¦ Forecast for next period = 1.062095 ¦
ANEXO 9.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O2 C1 ------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.50 0.25 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 0.00 1999 13.8534 2000 65.4451 6.9267 58.5184 58.5184 3424.40 TOTALS 79.2985 58.5184 58.5184 3424.40 AVERAGE 19.8246 58.5184 58.5184 3424.40 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 36.1859 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O2 C1 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = 58.5184 MAD = 58.5184 MSE = 3424.403 Forecast for next period = 36.1859
ANEXO 10.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O2 C2 ------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.50 0.25 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 7.81247 1998 0.00 1999 3.11806 2000 0.11215 3.51215 -3.40 3.40000 11.5600 TOTALS 11.0427 -3.40 3.40000 11.5600 AVERAGE 2.76067 -3.40 3.40000 11.5600 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 0.83559 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O2 C2 ------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -3.399997 MAD = 3.399997 MSE = 11.55998 Forecast for next period = .83559
ANEXO 11.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O2 C3 ------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.50 0.25 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 3.78798 1998 2.96017 1999 4.50276 2000 0.24778 3.93842 -3.6906 3.69064 13.6208 TOTALS 11.50 -3.6906 3.69064 13.6208 AVERAGE 2.87467 -3.6906 3.69064 13.6208 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 1.98962 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O2 C3 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -3.690637 MAD = 3.690637 MSE = 13.6208 Forecast for next period = 1.989623
ANEXO 12.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- -----------------------------PRONOSTICO O2 C4-------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.50 0.50 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 76.3206 1999 127.222 2000 0.00 38.1603 -38.16 38.1603 1456.21 TOTALS 203.543 -38.16 38.1603 1456.21 AVERAGE 50.8857 -38.16 38.1603 1456.21 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 101.771 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ -----------------------------PRONOSTICO O2 C4--------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -38.1603 MAD = 38.1603 MSE = 1456.209 Forecast for next period = 101.7713
ANEXO 13.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O2 C5 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.50 0.50 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 147.94 1999 0.10214 2000 0.00 73.97 -73.97 73.97 5471.56 TOTALS 148.042 -73.97 73.97 5471.56 AVERAGE 37.0105 -73.97 73.97 5471.56 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 74.02 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O2 C5 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -73.970 MAD = 73.970 MSE = 5471.561 Forecast for next period = 74.02107
ANEXO 14.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C1 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.25 0.75 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 0.76736 1999 0.00 2000 0.00 0.19184 -.19184 0.19184 0.03680 TOTALS 0.76736 -.19184 0.19184 0.03680 AVERAGE 0.19184 -.19184 0.19184 0.03680 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 0.57552 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O3 C1 ------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -0.19184 MAD = 0.19184 MSE = 0.0368026 Forecast for next period = .57552
ANEXO 15.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C2 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.25 0.75 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 0.33509 1999 0.00 2000 0.00 .083773 -.08377 .083773 0.00702 TOTALS 0.33509 -.08377 .083773 0.00702 AVERAGE .083773 -.08377 .083773 0.00702 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= .251318 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C2 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -.0837725 MAD = 0.0837725 MSE = 0.0070178 Forecast for next period = .2513175
ANEXO 16.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C4 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.75 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 0.0021 1999 0.65243 2000 0.00 .001575 -.00157 .001575 0.00 TOTALS 0.65453 -.00157 .001575 0.00 AVERAGE .163632 -.00157 .001575 0.00 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= .489847 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C4 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -0.001575 MAD = 0.001575 MSE = 0.000 Forecast for next period = .4898475
ANEXO 17.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ----------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- PRONOSTICO O3 C5 ------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.75 0.00 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 1.06985 1998 3.36397 1999 0.00 2000 1.06564 .267462 .798177 .798177 .637087 TOTALS 5.49946 .798177 .798177 .637087 AVERAGE 1.37486 .798177 .798177 .637087 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 1.64022 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O3 C5 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = 0.7981775 MAD = 0.7981775 MSE = 0.6370873 Forecast for next period = 1.640223
ANEXO18.
--------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O4 C1 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.10 0.90 0.00 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 0.00 1999 8.54331 2000 0.00 .854331 -.85433 .854331 .729881 TOTALS 8.54331 -.85433 .854331 .729881 AVERAGE 2.13583 -.85433 .854331 .729881 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 7.69 Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O4 C1 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -0.854331 MAD = 0.854331 MSE = 0.7298815 Forecast for next period = 7.688979
ANEXO 19.
Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O4 C2 -------------------------------- Method-->Weighted moving averages n pds--> 3 Weights-> 0.00 0.75 0.25 INDICE(y) Forecast Error |Error| Error^2 1997 0.00 1998 6.80283 1999 173.038 2000 0.00 5.10212 -5.1021 5.10212 26.0317 TOTALS 179.84 -5.1021 5.10212 26.0317 AVERAGE 44.9602 -5.1021 5.10212 26.0317 (Bias) (MAD) (MSE) Next period forecast= 131.479 --------------------------------Forecasting-------------------- Solution Number of past data periods (2-99) 4 ------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------- PRONOSTICO O4 C2 -------------------------------- Forecasting Summary Table Method used: Weighted moving averages Bias = -5.102123 MAD = 5.102123 MSE = 26.03166 Forecast for next period = 131.4792
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