METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES DE PRECIOS

DE ALQUILER DE VIVIENDA RESIDENCIAL

David Rey Blanco

Chief Data Officer - idealista

Plaza de las Cortes 2, 5a Planta (Madrid)

Julio González Arias

Universidad Nacional de Educación a Distancia

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Senda del Rey, 11 28040 - Madrid

Juan Antonio Vicente Virseda

Universidad Nacional de Educación a Distancia

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Senda del Rey, 11 28040 - Madrid

Área Temática: Sector Público

Palabras clave: Índices de precio de la vivienda, Política pública, Modelos de Precios

Hedónicos, Submercados de vivienda

178f

Metodología para la construcción de índices de precios de alquiler de

Vivienda Residencial

Resumen

El precio de la vivienda se ha medido tradicionalmente a partir del registro de transacciones de compraventa. A partir de ellos, el INE elabora el índice IPV, sin embargo no existe un índice equivalente para el alquiler, esencial dado el auge de la vivienda en alquiler. Nuestro proyecto desarrolla un índice de precios de la vivienda desagregado por características del inmueble y geografía con actualización mensual; combina técnicas econométricas clásicas con aprendizaje automático usando fuentes oficiales y datos abiertos. Finalmente, aplicamos el método sobre los datos de la Comunidad de Madrid en el periodo 2011 a 2019.

Metodología para la construcción de índices de precios de alquiler de Vivienda Residencial

Introducción

Históricamente el estudio de la evolución de los precios de la vivienda se ha realizado sobre índices de precio de compraventa. Sin embargo, no existen apenas registros públicos que reflejen de forma exhaustiva el precio del alquiler. Cuestión no menor dado que a lo largo de las dos últimas décadas la proporción de personas que viven en alquiler con respecto a la vivienda en propiedad es cada vez mayor; en convergencia a la gran mayoría de los países europeos de nuestro entorno. El momento clave de la aceleración de este fenómeno ha sido el inicio de la última gran crisis inmobiliaria en España, a finales de la segunda mitad de la primera década del siglo XXI. Como consecuencia, los principales actores del mercado inmobiliario y la administración tienen un creciente interés en disponer de más información detallada y actualizada de la actividad del mercado inmobiliario. Se necesita un detalle y temporal geográfico profundo para poder estudiar el impacto objetivo de fenómenos como el del alquiler vacacional o la gentrificación en los precios de la vivienda. Los índices de precios inmobiliarios, en particular los de propiedades residenciales, juegan un papel importante en muchas áreas de la economía y las finanzas. La medida precisa y frecuente del comportamiento del mercado inmobiliario de es esencial, tal y como podemos ver en (Case and Quigley 2008) el número de interacciones que existen entre los mercados financieros y el de la vivienda son numerosas, y las fluctuaciones del precio de la vivienda tiene un impacto real en los ingresos y riqueza de los ciudadanos. Son un instrumento muy útil para determinar el valor de un componente importante de la riqueza real, como un indicador de los riesgos de estabilidad financiera derivados de las variaciones de los precios de las propiedades residenciales, o para controlar la evolución de la inflación. Sin embargo, las características específicas de la propiedad residencial dificultan la recopilación de datos primarios y el cálculo de índices. Esta cuestión se agrava de forma supranacional cuando la disparidad de datos en diferentes países a nivel de transacción dificultan disponer de criterios comunes entre países como apunta (Diewert 2009).

De manera más general, los índices de precios de la vivienda proporcionan un instrumento útil para el control de la economía, la política fiscal del gobierno, la política monetaria del banco central y la regulación de los mercados financieros. Es probable que los bancos centrales, deseen prestar más atención a los precios de los activos (especialmente para la vivienda) en el futuro al establecer la política monetaria con la esperanza de evitar los efectos desestabilizadores de los auges y las caídas. Esto se puede hacer de varias formas que van desde la adopción de precios de los activos y objetivos de inflación de precios al consumidor hasta modificar la forma en que se calcula el costo de los servicios de vivienda ocupada por el propietario en el índice de precios al consumidor (IPC). De manera más detallada (Fenwick 2013) identifica una serie de potenciales usos para este índice:

● Como indicador macroeconómico general (de inflación) ● Como insumo en la medición de la inflación de precios al consumidor ● Como elemento en el cálculo de la riqueza (real) de los hogares ● Como entrada directa en un análisis de la exposición del prestamista hipotecario al riesgo de

impagos

● Otros usos asociados con fenómenos del mercado inmobiliario que tiene un efecto en la gestión de la política monetaria y económica de los estados, o comunitario para el caso europeo.

Las burbujas de precios inmobiliarios (y los colapsos posteriores) se han relacionados con las crisis financieras y, por lo tanto, es importante medir estas burbujas de precios con precisión y de una manera que sea comparable entre países dado el impacto adverso de los procesos de crecimiento en exceso (Case and Quigley 2008) y anticipar las consecuencias de su reequilibrio. El índice de precios de la vivienda es necesario para diagnosticar de forma temprana los problemas, ya que en muchas ocasiones, estos fenómenos no son explicables solamente con fundamentales como los costes de construcción o precios de alquiler, sino que atiende a fenómenos psicológicos como apunta (Shiller 2007b). Por otro lado, la política de tipos de interés de los bancos centrales pueden alimentar incrementos de precios en el largo plazo (Shiller 2007a). Además, se requieren índices de precios inmobiliarios para la correcta conducción de la política monetaria, de hecho no solamente es necesaria un control continuo de los mercados residenciales sino de los activos inmobiliarios comerciales.

Hasta hace unos años, el control de la calidad de los índices de precio se había considerado secundario, en el caso de España incluso la ausencia de índice, como es el caso del índice de alquiler hasta su primera versión desarrollada en 2020. Esta situación ha cambiado en los últimos años, en particular con normativas como la europea que exige a las agencias estadísticas de los estados miembros la publicación a través de eurostats un índice de precios de la vivienda trimestral siguiendo una normativa común (que no significa ni que los datos de todos los países sean equivalentes). Además, los hogares en alquiler en España destinan uno de cada cuatro euros que ingresan a pagar la renta, según datos de la OCDE en 2018 (OCDE 2018). Y esta situación se agrava de para el caso de los hogares con menos recursos -los que se encuentran en el quintil más bajo, el 20% con menores ingresos- para los que el gasto en alquiler en España se dispara hasta cerca del 40%. Solo se encuentran tasas de esfuerzo más altas en el segmento de menores ingresos en Chile, Nueva Zelanda, Grecia, Suecia y Estados Unidos.

Nuestro proyecto desarrolla una metodología para la construcción de índices de precios de la vivienda con un alto nivel de desagregación funcional, por características del inmueble y por geografía. Adicionalmente, intenta producir un índice lo más actualizado posible, basado en fuentes abiertas o públicas, reproducible el cualquier geografía, con frecuencia mensual y construido con datos de oferta del mes anterior. Debe asegurar estabilidad temporal, y está ajustado por calidad para evitar sesgos procedentes del dato de oferta. Partimos de los anuncios del portal inmobiliario idealista como población de oferta, que trasladamos al colectivo real: la población de hogares en alquiler. Basándonos en el colectivo de alquiler observado en el censo 2011 y el colectivo de oferta realizamos un proceso de calibración inicial de los elevadores muestrales. Usaremos la encuesta de presupuestos familiares para ajustar los ponderadores a lo largo del tiempo. Posteriormente construimos dos modelos de precios hedónicos para estimar el precio de oferta y de gasto en alquiler más un tercer modelo que establece la relación de estas magnitudes para todos los elementos de la muestra. Dado que los ponderadores y las medidas oficiales de las que disponemos son anuales, se realiza un proceso de desagregación temporal de las series para disponer de series con frecuencia mensual.

Este método ha logrado construir un índice del gasto en alquiler con alto nivel de desagregación a partir de datos de oferta alineados consistente con los datos recogidos por los organismos estadísticos. El alto nivel de desagregación conseguido permite disponer del índice con frecuencia mensual y actualizada, siendo posible actualizar el índice con los datos de oferta del último mes o la última semana Nuestro método reduce además los sesgos habituales de los precios publicados en oferta (portales inmobiliarios) y ofrece una herramienta analítica para estudiar en el tiempo tanto la evolución y la relación de las magnitudes de oferta y alquiler.

Contexto del del mercado del alquiler en España

Aunque actualmente el mercado de la vivienda residencial en España sea principalmente en propiedad esto no ha sido así en el pasado, quizá el evento que desencadenó un cambio de tendencia fue la aprobación de la Ley de Arrendamientos Urbanos en 1964. Esta ley introdujo prórrogas obligatorias de los contratos de arrendamiento, que favorecieron a los inquilinos, les dio a los descendientes de los inquilinos el derecho a asumir sus derechos y obligaciones y también prohibió a los propietarios ajustar sus alquileres de acuerdo con los precios del mercado. La ley impidió efectivamente que España creará el tipo de mercado de alquiler profesional que se encuentra en otros países de Europa. En los últimos años, a consecuencia de una legislación más equilibrada, junto con un clima económico y un mercado laboral que han obstaculizado el acceso a la propiedad de la vivienda, han elevado el número de inquilinos en España. Según datos del INE, el porcentaje de inquilinos en el mercado de la vivienda subió de alrededor del 20% en 2008 al 24% en 2018. Sin embargo, a pesar de este repunte, España sigue estando por detrás de sus homólogos europeos, con un porcentaje medio de hogares que alquilan en torno al 30% para los países de la UE-28 y que supera el 40% en países como Alemania o los Países Bajos. A partir de la última crisis inmobiliaria, esta tendencia se ha revertido. En términos de stock de viviendas en España ha aumentado alrededor de un 20% durante en la primera década del siglo XXI, según datos de INE en (INE - Instituto Nacional de Estadística 2011) de 20.946.554 viviendas en 2001 a 25.208.623 viviendas en 2011. En compraventa entre 1998 y 2007, los precios de la vivienda aumentaron a un ritmo más rápido que la inflación: los precios reales de la vivienda se duplicaron en términos reales evidenciando incrementos anuales de alrededor del 15%. En 2007, pico del boom, el precio medio de la vivienda equivalía a nueve veces el salario bruto anual medio, que era cuatro veces en 1997 (López 2009). Aunque esto no sucede por igual en compraventa como en alquiler durante el período de expansión y, de hecho, la propiedad de la vivienda permitió una mayor especulación sobre los rendimientos futuros. La regulación del alquiler ha sido bastante laxa, con claras consecuencias negativas tras el estallido de la burbuja de los precios de la vivienda en 2007 (Montalvo 2011). Según INE, el número de hogares en alquiler ha aumentado en casi 370.000 desde 2013, lo que equivale a un aumento medio de 73.500 hogares al año. En 2018, sin embargo, la demanda de alquiler comenzó a desacelerarse ligeramente, en parte debido al fuerte crecimiento registrado en los precios de alquiler en los últimos años. El perfil del inquilino no tiene un perfil de edad definido, en los últimos años la opción de alquiler ha crecido de forma más notable entre los jóvenes. Los datos recientes de la encuesta de condiciones de vida indican que el 52,4% de los jóvenes de entre 16 y 29 años alquilaba en 2018, frente al 36,5% en 2008. Esto se debe en gran parte al hecho de que los jóvenes que buscan abandonar el hogar familiar se ven obligados a ingresar al mercado de alquiler porque el estado actual del mercado laboral les impide subir a la escalera de la propiedad. Los indicadores del mercado laboral apuntan a que la crisis financiera golpeó con más fuerza a este segmento de la población y que, aunque la situación ha ido mejorando desde 2014, los jóvenes siguen sintiendo los efectos. Son víctimas de

un elevado empleo temporal (56,3% en 2018), el doble de la población total, representan un porcentaje significativo del desempleo (29,3%), en especial el de larga duración (35,8%), y sus salarios son bajos. En términos de oferta, más del 95% de las propiedades en alquiler son propiedad de propietarios privados, normalmente individuos que poseen una o dos propiedades, en lugar de inversores institucionales. En términos generales, este tipo de arrendador no suele invertir lo suficiente en el mantenimiento de la propiedad. Como resultado, el mercado de alquiler se ha fragmentado profundamente y muchas casas han quedado en mal estado. También es difícil encontrar edificios completos dedicados exclusivamente al mercado de alquiler, ya que la oferta tiende a extenderse a una amplia gama de propiedades diferentes. Este panorama está impidiendo que los inversores institucionales acumulen grandes carteras y los obliga a centrarse en diseñar y desarrollar nuevos proyectos con diferentes formatos. En otros países europeos, es más común encontrar propiedades en alquiler gestionadas por firmas especializadas. En comparación con los propietarios privados, las empresas institucionales garantizan un suministro de mayor calidad y un sistema de gestión más eficiente. Las Socimis están comenzando a desempeñar un papel más destacado en el mercado de alquiler, aumentando su stock de alquiler en un 57% en 2018 y elevando su número total de apartamentos en propiedad a aproximadamente 42.000. El resto de los inversores institucionales que no cotizan en bolsa poseen aproximadamente 100.000 unidades de alquiler. Aunque estas empresas han ampliado sus carteras en los últimos años, su cuota de mercado sigue siendo relativamente baja y está muy lejos de las que poseen los grandes propietarios de propiedades que generan ingresos en Europa. En términos de comportamientos regionales, el mercado del alquiler varía significativamente entre las diferentes regiones de España. Los mercados que atraen a más personas por motivos económicos y laborales, como Madrid y Cataluña, cuentan con mercados de alquiler más fuertes. Los precios de venta en estos mercados también son muy altos e inasequibles para una proporción significativa de la población. En las regiones insulares de España, junto con Ceuta y Melilla, también cuentan con algunos de los mercados de alquiler más grandes del país. Debido en gran parte a que un porcentaje significativo de residentes albergan el deseo de mudarse algún día a la península.

Figura: número de inmuebles publicados en idealista por provincia (indicador de stock) - media en

2020. Fuente: idealista (informe anual 2020)

Trayectoria del mercado del alquiler residencial: periodo 2008 - 2019

Tal y como vemos en el informe desarrollado por el Banco de España (Román et al. 2020), las crisis inmobiliarias a menudo han estado vinculadas a profundas crisis bancarias, como la que tuvo lugar en

España entre 2008 y 2013. Observamos una recuperación del sector inmobiliario, en particular los últimos cinco años de la década de 2010 se caracterizan por un fuerte crecimiento de los precios del alquiler, principalmente debido a diversos factores como vemos en la siguiente figura. Este periodo expansivo ha dado lugar a mayores dificultades en el acceso a la vivienda de ciertos colectivos como son los jóvenes o familias con menores rentas más bajas. Dichos fenómenos se observan de forma más acentuada en las grandes ciudades, lo que plantea un riesgo sistémico en el mercado inmobiliario

y con otros elementos de la economía, dada la interacción entre el sistema inmobiliario y el financiero. Estos desequilibrios se podrían acentuar con la crisis sanitaria del Covid-191, aunque aún es pronto para extraer conclusiones, pero en el segundo semestre de 2020 se comienzan a apreciar cambios en los patrones de búsqueda en los portales inmobiliarios, en particular en lo que se refiere a viviendas nuevas2.

En los últimos años la fase expansiva del mercado de la vivienda se ha observado tanto compraventa como en alquiler, como indican (Román et al. 2020), en el índice de precios de la vivienda de compraventa publicado por (INE 2018) y los informes de precios de la oferta publicados por (Idealista/data 2019). La tendencia al alza en los precios ha generado cierta alarma social, principalmente generada a través de los medios, principalmente en aquellos mercados con un mayor crecimiento . Este fenómeno da lugar al planteamiento de distintas propuestas de regulación del mercado del alquiler como veremos en la sección dedicada a una revisión de las propuestas de políticas públicas. El fenómeno de calentamiento del mercado se produce principalmente en las zonas metropolitanas, que históricamente han sido mercados de alta demanda; (Román et al. 2020) identifica una serie de factores que impulsan la demanda de la vivienda en alquiler, consecuencia de un acceso reducido al crédito, que afecta a jóvenes y familias desfavorecidas:

• Deterioro del mercado de trabajo: se observa que los niveles salariales en 2018 no han llegado a recuperarse desde el 2008, la tasa de paro es elevada y una alta temporalidad. Por tanto menor tasa de ahorro, menor acceso al crédito y mayor incertidumbre ante inversiones inmobiliarias. • Mayor prudencia de las entidades financieras por los cambios regulatorios después de la crisis del 2008. • Cambios en la fiscalidad en la compra de vivienda en forma de eliminación fiscales por compra de vivienda e incrementos en el impuesto de bienes inmuebles y transmisiones.

En general, en las zonas de alta demanda la oferta crece de menor forma que la demanda. El fenómeno del alquiler vacacional ha dado lugar a una sustitución del alquiler de largo plazo por el vacacional por la esperanza de obtener mayores réditos por este tipo de alquiler. Existen varios estudios que han analizado el impacto del alquiler vacacional como (Garcia-López et al. 2020) que estudia el caso de Barcelona, que concluye que no es un factor que explique una reducción en la capacidad de pago de la vivienda, focalizado en ciertas áreas de la ciudad y no afecta tanto a los alquileres como a los precios de compraventa. Por último, el mercado de los propietarios de vivienda residencial ha sido tradicionalmente dominado por inversores minoristas, tendencia que se ha ido reduciendo en los

1 https://www.idealista.com/news/especiales/la-vivienda-durante-el-covid 19/2020/04/17/781870-que-pasara-con-la-vivienda-post-covid-19-caidas-de-precios-de

2 https://www.idealista.com/news/inmobiliario/vivienda/2021/03/10/789480-la-obra nueva-resiste-al-covid-aumentan-las-busquedas-y-el-precio-toca-maximos-de-la

últimos años con la entrada de inversores institucionales.

Regulación y desequilibrios en el mercado del alquiler actual

Los desequilibrios y el marco regulatorio del alquiler en España han estado en continua revisión desde 2019 en los ámbitos político y social, quizá por precaución ante un alza inflacionista del precio de la vivienda que pueda causar procesos de expulsión en algunas zonas, principalmente en grandes ciudades. Una cuestión específica del mercado inmobiliario español es la escasez de viviendas de alquiler social, pero en cierta manera el mercado privado es el que toma en parte la función (Pareja-Eastaway and Sánchez-Martínez 2017); papel reforzado desde la última gran crisis inmobiliaria. En muchos casos, el mercado alquilado se considera la última oportunidad para las familias que no pueden comprar. Este rol también ha sido apoyado, directa o indirectamente, por las autoridades públicas que ofrecen ayudas condicionadas a los propietarios que alquilan su vivienda de acuerdo con criterios sociales y a los solicitantes que cumplen un conjunto específico de requisitos que los hacen elegibles en función de su potencial vulnerabilidad. Además, podríamos decir que el mercado de alquiler ha estado abandonado regulatoriamente durante décadas y, además, las leyes introducidas en el siglo pasado no han logrado un éxito considerable en la ampliación de este sector, como apreciamos en las cifras de las secciones anteriores. Dado el enorme potencial que muestra el mercado de alquiler en la oferta de viviendas especialmente en grupos vulnerables, el límite entre lo que constituye la vivienda de alquiler privada y la vivienda de alquiler social es cada vez más difuso. No se trata de competir por los subsidios por el lado de la oferta, ya que el sector de la renta social es muy estrecho. Los riesgos de asumir esta responsabilidad han afectado negativamente al sector del alquiler ya que, además de cubrir una serie de demandas que la propiedad de la vivienda no puede, por definición, satisfacer, el sector del alquiler ha estado proporcionando vivienda a quienes deberían beneficiarse directamente de la vivienda social. El mercado de alquiler privado ha cambiado su papel en el sistema de vivienda español convirtiéndose en un medio para el suministro de vivienda social. No solo por la falta de alternativas por el lado de la demanda, sino también claramente inducido por la intervención pública que incentiva este papel por el sector privado. Además, aunque en principio el mercado de alquiler se ha configurado para proporcionar vivienda permanente, se está dando siendo el mercado que atiende a determinados colectivos. El mayor número de hogares vulnerables en alquiler ha aumentado la cantidad de retrasos (y desahucios) en el sector, reduciendo los incentivos para que los promotores privados o los propietarios inviertan.

Fuentes de información utilizadas

Utilizamos seis fuentes de datos para construir un rango de índices de accesibilidad para HPM en la zona metropolitana de Madrid (Comunidad de Madrid) (Eurostats 2020). Con 829,84 habitantes / km2 y 6,6 millones de habitantes, es una zona densamente poblada del centro de España. Se encuentra entre los mercados inmobiliarios más activos de Europa. Nuestros conjuntos de datos cubren los principales aspectos del mercado de la vivienda: propiedades en el mercado, usos del suelo, características del vecindario, red de transporte y oferta turística.

Hemos utilizado una muestra mensual detallada de anuncios del portal idealista desde 2011 a 2019, esta muestra está acotada a inmuebles de uso residencial en alquiler dentro de la Comunidad de Madrid. Los registros de la base de datos difieren ligeramente en el caso de vivienda unifamiliar y plurifamiliar, no obstante se ha seleccionado un conjunto de atributos suficiente para realizar los

procesos de calibrado y modelo hedónico que nos permita disponer de un diseño de registro relativamente similar para los dos tipos. Las diferencias entre los dos tipos son menores como veremos en la definición de los atributos.

Dado que los datos del portal idealista proceden de particulares y agencias, se ha realizado un ejercicio de eliminación de errores, valores atípicos y deduplicación (esta cuestión es importante dado que trabajaremos con inmuebles no con anuncios). Se han enriquecido de la información utilizando numerosas fuentes públicas como el catastro, Open Street Maps y el padrón contínuo, entre otras. Un aspecto clave en el proceso es el enriquecimiento de características catastrales de los anuncios del portal, a través de un cruce espacial y por dirección. Imputamos a cada inmueble en oferta superficie útil, año de construcción, calidad constructiva y otros aspectos morfológicos de la finca. Todos estas variables son necesarias para poder ligar correctamente el conjunto de oferta de la población en alquiler de los registros oficiales.

Figura: Atributos de anuncios de idealista y datos registrados en catastro. Fuente: idealista, dirección

general del catastro

Junto a la fuentes anteriores se han utilizado una explotación de microdatos de alquiler a nivel de sección censal procedentes del censo de población y viviendas desarrollado por el INE en 2011. Por otro lado, se ha utilizado la información de gasto en alquiler de la encuesta de presupuestos familiares también desarrollada por el INE, y que se utilizará para proyectar la evolución de los precios de alquiler a partir de 2011.

Para los futuros índices, dividimos nuestro conjunto de datos en un total de 312 zonas de las cuales tomamos los 134 barrios de Madrid capital y un total 178 de agrupaciones de municipios, producto de la unión de todos aquellos municipios contiguos con las mismas características urbanas e inmobiliarias.

Figura: Zonificación de los índices de precios. Fuente: elaboración interna

Marco teórico

Los índices de precios y cantidades son herramientas muy útiles en econometría, permiten sintetizar gran cantidad de información en un pequeño conjunto de indicadores. Desde el inicio del siglo XIX se han desarrollado una gran cantidad de índices, los más utilizados son Laspeyres, Paasche, Fisher, cuyos nombres se corresponden con los nombres de los propios autores. La definición clásica de número índice tal y como lo define (Edgeworth 1925) como: “Un número que a través de sus variaciones indica los aumentos o disminuciones de una magnitud no susceptible de medirse con exactitud”. Un número índice se define como un estadístico que mide la variación relativa, en el tiempo o en el espacio, de una magnitud simple o compleja. Estas magnitudes hacen referencia en el campo económico a precios, cantidades o valores. En adelante se discutirán únicamente índices temporales de precios, siendo la mayor parte de los resultados generalizables a los otros casos. El formato más sencillo de índice es un índice de precios simple obtenido a través del cociente entre los precios entre dos periodos, siendo el denominador el periodo base (Díaz 1997). Este índice se suele expresar en base 1 o base 100, donde el valor de la base se corresponde expresan al nivel de precios en el periodo base. Su expresión matemática es

Donde pt es el precio en un periodo dado t y p0 el el precio en el periodo base en . Aunque las magnitudes a medir en general suelen ser complejas como en el caso del índice de precio de la vivienda, un sólo índice debe sintetizar el precio de un elemento altamente heterogéneo como es la vivienda. Un índice de precios complejo plantea dos cuestiones clave: el criterio de agregación y el criterio de ponderación a utilizar. El criterio de agregación atiende a determinar la forma en la que se sintetizan los valores de las varias variables (como los precios de los distintos precios que componen una cesta de productos en el índice de precios al consumo) en una sola magnitud (como el poder adquisitivo o nivel general de precios). La agregación se realiza a través de promediar estos valores con alguna técnica como puede ser una media aritmética o una geométrica ponderada, entre otras. Por otro lado, el criterio de ponderación consiste en atribuir un determinado peso a cada una de las variables (precios) que se promedian, es decir dándoles la importancia relativa con respecto al grupo al que pertenecen, la opción más simple sería dar el mismo peso a todos los elementos que componen

el índice. Los índices más habituales usados para el índice de precios de la vivienda son Laspeyres, Paasche y Fischer. Índice de Laspeyres IL, es una media aritmética de índices de precios simples cuyas ponderaciones son el valor de las transacciones pit o cantidades realizadas en el período base qi0. Es posiblemente el índice más usado por las agencias nacionales de estadística, debido a las dificultades para obtener datos sobre cantidades o gastos del período actual. Su método de cálculo es:

Índice de Paasche IP , es también una media aritmética de índices simples, aunque usa como coeficiente de ponderación el valor de las transacciones efectuadas en el período actual calculado a precios del período base. El índice de Paasche es una media agregativa de precios ponderados por las cantidades del período actual:

Por otro lado Irving Fisher propone el denominado índice ideal de Fisher calculado como la media geométrica de los índices de precios de Laspeyres y Paasche:

Todos los índices anteriores se calculan sobre un periodo base, que en hemos definido como t0. De forma alternativa se pueden calcular como función del dato del periodo precedente, estos índices se denominan encadenados y se pueden aplicar tanto a índices de cantidades Laspeyres como de precios Paasche, por ejemplo podemos definir el índice de Laspeyres de forma alternativa como:

En el ámbito puramente de los índices de la vivienda tomando como referencia a (Hill 2013) podemos definir una taxonomía de índice de precios, podríamos dividirlo en dos clases principales, los métodos tradicionales que son ventas repetidas o basadas en medianas y las basadas en hedónicos. Las primeras son métodos sencillos de calcular pero adolecen de una serie de problemas que vienen mitigados por los métodos considerados como hedónicos permite limitar las fuentes de sesgo aunque no los eliminan completamente como indica (Diewert 2009) Los métodos de construcción de índices de precio hedónicos de la vivienda más habituales son los siguientes:

● Precios repetidos, principalmente atribuido a Shiller (Case and Shiller 1987), y se basa en construir el índice sobre los precios de venta de los inmuebles a lo largo del tiempo. ● Revisión de precios, el método de revisión de precios es actualmente el método más hedónico ampliamente utilizado para la computación el HPI en Europa. ● Dummy de tiempo rotativo (RTD), donde el índice de precios son los coeficientes de variables dummy de tiempo de un modelo de regresión lineal. ● Medianas estratificadas (o mix-adjusted median), en el que el los precios se construyen como una media ponderada de medianas de los distintos estratos de la muestra. ● Ratio entre Tasación y Precio de venta (SPAR), donde el índice se construye en base a la evolución en el tiempo entre la relación de los precios de tasación y de venta. ● Método de imputación hedónica, donde el control de calidad del índice se construye a partir de un modelo de precios hedónicos.

Planteamiento metodológico

La metodología desarrollada parte del dato idealista como un dato observado sobre la población de oferta que debemos tratar para poder trasladar a la población de hogares en alquiler. Sin embargo esta fuente refleja una parte importante de la oferta pero no necesariamente la base poblacional de individuos en alquiler. Sin embargo sí que disponemos del dato de esta población, a la que nos referiremos como el colectivo a partir de la información detallada del censo de población y vivienda de INE correspondiente al año 2011, a nivel de sección censal. El primer paso del proceso consiste en asignar el peso poblacional del colectivo de oferta en el colectivo real (familias o personas en alquiler). El segundo reto es que no disponemos del evolutivo del colectivo real con este nivel de precisión, aunque si disponemos de una medida desde el punto de vista del consumo reflejada en la encuesta de presupuestos familiares. Aunque en este caso no tan desagregada geográficamente. Los pesos poblacionales requieren un tratamiento para evitar dos fenómenos:

● Falta de respuesta. Los efectos se producen en la medida en que ésta afecte de manera desigual en los distintos grupos de que consta la población. ● Tendencia a sobrerrepresentar a determinados colectivos, debido al desfase temporal entre el momento actual y el recogido en el marco de referencia.

Para mitigar ambos sesgos, realizamos un proceso de re-ponderación a través de un proceso de calibración, que consiste en corregir los pesos o factores de elevación originales deducidos del diseño de la encuesta de forma que se llegue a unos factores finales tales que, al aplicarlos, la estimación de las variables para las que se dispone de información de la fuente externa fiable (datos de referencia para la re-ponderación) coincidan con los datos de dicha fuente. La re-ponderación de los factores de elevación deducidos del diseño de la muestra, es una práctica habitual en la Unión Europea. En el caso de la Encuesta de Fuerza de Trabajo (la EPA europea), se prevé como mejora técnica deseable a implantar una vez que se disponga de la información necesaria (Reglamento del Consejo 577/1998, relativo a la organización de una encuesta muestral sobre la población activa en la comunidad, en su artículo 3, apartado 5).

Figura: Diagrama de trabajo del proceso de construcción del índice. Fuente: elaboración interna

La calibración se sustenta en la división en varios estratos según variables comunes en la muestra y en los datos de valores agregados que usamos para calibrar la ponderación. Estos atributos son: número de habitaciones, superficie útil, tipo de municipio, antigüedad, anejos y ascensor. Para los años 2011 a 2019 realizamos una doble calibración, la primera en base al censo y después un ajuste del censo en base a la evolución del gasto a través de la encuesta de presupuestos familiares. En este caso buscamos calibramos los pesos originales del censo usando los atributos comunes de la encuesta e idealista, que son similares a los del censo: renta media por persona de la zona, tipo de zona, nivel adquisitivo medio de los hogares, tipo de edificio, densidad de población, número de habitaciones y tamaño del municipio. Con los poblacionales definitivos se construyen varios modelos hedónicos que se enlazan en cascada. El primero estima el precio del alquiler según la encuesta de población activa, el segundo lo hace sobre los precios en oferta y finalmente construimos un tercer modelo que nos estima la relación entre ambas magnitudes.

Figura: Esquema de ensamblado del modelo hedónico del precio de la vivienda. Fuente:

elaboración interna

Dado que las variables utilizadas para modelar son limitadas, como paso final se construirá un modelo adicional con todas las variables del inmueble para corregir el sesgo del modelo generado.

Es un modelo basado en Random Forest capaz de capturar tanto las interacciones de los atributos estructurales de la vivienda como los efectos de la localización. Para ellos se crea un modelo ensamblado que combina la utilidad de la localización y otro basado en atributos y características del mercado. Usamos modelos de aprendizaje automático, basados en árboles de regresión por su mayor capacidad de capturar las no-linealidades y adaptación a relaciones entre variables versus modelos de regresión lineal. El modelo Random Forest (Breiman 2001), combina la idea de bagging y la selección aleatoria de atributos para construir una colección de árboles de decisión, en el que el valor promedio de distintos modelos de árboles dan lugar al resultado estimado. Dentro de los distintos algoritmos de aprendizaje automático decidimos usar random forest por su menor propensión al sobreajuste.

Como elemento original de la investigación introducimos en el modelo las características de la demanda de las zonas (nivel medio de visitas a la ficha del anuncio y número de mensajes enviados al propietario). Este modelo incorpora las interacciones del tiempo como dummies de tiempo:

Para el modelo de utilidad de la ubicación se ha desarrollado un algoritmo de generación automática de características de accesibilidad en base a información catastral y de openstreetmaps, usando modelos gravitatorios en base a los tiempos de desplazamiento a pie y en transporte privado. Un modelo de precios hedónico reconoce que un bien heterogéneo puede describirse mediante una serie de atributos. Por lo tanto, un bien es esencialmente un conjunto de características, por lo que el valor del bien puede ser determinado por el desempeño agregado de las características que generan utilidad (Rosen 1974). Para una vivienda, la ubicación determina tener una serie de ventajas o desventajas por lo que genera algunas utilidades o desutilidades que afectan el precio de venta de la propiedad. Este enfoque proviene originalmente de (Court 1939), aunque se hizo más popular en la década de 1960 (Griliches 1961). Los primeros enfoques para introducir el lugar como parte de los modelos hedónicos, (Kain and Quigley 1970) incluyeron las características estructurales de la unidad de vivienda, las características del vecindario y la distancia al centro de negocios (CBD).

Figura: Representación de los atributos de accesibilidad en la ciudad de Madrid. Fuente:

elaboración interna La bondad del ajuste de los modelos de estimación de precios la estimamos con diferentes medidas, bien los errores absolutos en la predicción (MAE, MedAE), en porcentaje (MAPE o MedAPE) o como el coeficiente de determinación R².

Figura: Métricas de evaluación de la precisión de los modelos hedónicos. Fuente: elaboración

interna

Los datos obtenidos por el modelo de oferta final ofrecen valores de R² superiores al 0,8 en particular para el caso de viviendas unifamiliares estos valores están por encima del 0,9. En términos de error en porcentaje, los modelos no superan el 10% de error en porcentaje.

Figura: Métricas de error del modelo hedónico en oferta. Fuente: elaboración interna

El modelo de conversión entre precio de oferta y precio de alquiler ofrece unos niveles de ajuste elevados (R²) por encima del 80%, en el caso del 2011 la capacidad de explicabilidad de la varianza del modelo 88.4% para vivienda unifamiliares y de un 86.4% para plurifamiliares. Como observamos en la siguiente figura el ajuste se deteriora para superficies a los 300 metros útiles en ambas tipologías.

Figura: Ajuste del modelo GAM precio de alquiler con precio de oferta para cada nivel de

superficie en metros. Fuente: elaboración interna

El índice inicial de alquiler en un primer paso se genera con frecuencia anual, sin embargo el objetivo del método es disponer de un índice con frecuencia mensual. Para ello usaremos como serie

indicadora la evolución de precios en oferta y una serie de algoritmos candidatos de desagregación temporal, tanto paramétricos como no paramétricos: Denton, Causey-Trager, Cholette-Dagun y Chow-Lin. El método selecciona usando un criterio de máxima verosimilitud la serie desagregada que ofrezca un comportamiento más estable: se cumple la relación de agregación, los movimientos a corto plazo de la serie indicadora se deben preservar en la serie de serie generada, no se deben observar cambios bruscos en los cambios de año y no deben existir cambios bruscos al inicio y fin de la serie.

Como partida disponemos de las series originales que como vemos en la figura no respeta la restricción de la media:

Figura: Serie temporal de precios del alquiler y de oferta con frecuencia mensual (series sin

conciliar) - Barrio Pacífico (Madrid). Fuente: elaboración interna

El proceso de selección de la serie desagregada temporalmente que garantice las condiciones de validez ofrece una verosimilitud a los distintos algoritmos para que el proceso seleccione el método más adecuado (verosímil) para cada una de las series generadas:

Figura: Series temporales candidatas de precio de alquiler desagregadas temporalmente, en línea punteada gruesa la serie seleccionada. Fuente: elaboración interna

Finalmente construimos una serie de índices de precios encadenados de Laspeyres desagregable por varias dimensiones: Madrid o provincia, tamaño del municipio, número de habitaciones, barrio o municipio. Finalmente construiremos el índice combinando una serie de siete factores valores según se muestra en la siguiente tabla que se podrían combinar con el número total de zonas como vemos en la tabla siguiente:

Factor Descripción Valores posibles

ZONA Submercados zonales 312 zonas: 134 Barrios + 178 municipios

TIPOCASA (6 valores)

Tipo de vivienda Chalé o casa grande

Casa media

Casa económica o alojamiento

Chalé o casa grande

Casa media

Casa económica o alojamiento

NHABIT (4 valores)

Número de dormitorios

1 o 2 habitaciones

3 habitaciones

4 habitaciones

5 o más habitaciones

TAMAMU (6 valores)

Tamaño del municipio Municipio de 100.000 habitantes o más

Municipio de 100.000 habitantes o más

Municipio con 50.000 o más y menos 100.000

habitantes

Municipio con 20.000 o más y menos de 50.000

habitantes

Municipio con 10.000 o más y menos de 20.000

habitantes

Municipio con menos de 10.000 habitantes

ANNOCON (4 valores)

Año de construcción Hace menos de 25 años

Hace 25 ó más años

Hace menos de 25 años

Hace 25 ó más años

TIPOEDIF (7 valores)

Tipo de edificio Vivienda unifamiliar adosada o pareada

Con menos de 10 viviendas

Con 10 ó más viviendas

Vivienda unifamiliar independiente

Vivienda unifamiliar adosada o pareada

Con menos de 10 viviendas

Con 10 ó más viviendas

ZONARES (8 valores)

Tipo de zona residencial

Urbana de lujo

Urbana alta

Urbana media

Urbana inferior

Urbana de lujo

Urbana alta

Urbana media

Urbana inferior

DENSI (4 valores)

Densidad de población

Zona densamente poblada

Zona densamente poblada

Zona intermedia

Zona diseminada

HASBOXROOM (2 valores)

Tiene trastero Si / No

HASPARKINGSPACE (2 valores)

Tiene garaje Si / No

HASSWIMMINGPOOL (2 valores)

Tiene piscina Si / No

HASAIRCONDITIONING (2 valores)

Tiene aire acondicionado

Si / No

SUTC (4 valores)

Superficie útil de la vivienda (en m²)

Menos de 60

De 61 a 75

De 76 a 90

Más de 90

Tabla: Factores sobre los que se ha construido el índice de precios. Fuente: elaboración interna

Los factores se pueden combinar de manera que podamos construir el índice del precio de la vivienda para un barrio de Madrid para inmuebles de menos de 60 m², con aire acondicionado, sin garaje pero con trastero.

Discusión y conclusiones

Este método proporciona un índice de gasto del alquiler alineado con los datos recogidos por los organismos estadísticos, que a su vez permite un alto nivel de desagregación y con alta frecuencia (mensual) y reciente (este proceso actualizará la información de forma mensual o semanal). Nuestro método reduce además los sesgos habituales de los precios publicados en oferta (portales inmobiliarios) y ofrece una herramienta analítica para estudiar en el tiempo tanto la evolución y la relación de las magnitudes de oferta y alquiler.

Constatamos que los índices de precios calculados guardan coherencia con las series oficiales y permiten analizar de una forma mínima sesgada el comportamiento de los mercados de compra y de alquiler. Tanto en su versión anual como su versión desagregada, vemos cómo el índice de precios de oferta actúa como indicador adelantado de la del alquiler. Hasta 2014 con una ligera caída, mientras que a partir de mitad de 2016 con incrementos en el precio del alquiler.

Figura: Índice de precios de la vivienda en alquiler con frecuencia mensual - Barrio Opañel

(Madrid). Fuente elaboración interna

En los análisis preliminares hemos podido relacionar de forma positiva la velocidad de

incorporación de los cambios de oferta en el alquiler con indicadores de demanda como el

número de contactos al mes en la web por inmueble.

Figura: Índice de precios de la vivienda en alquiler con frecuencia anual - Barrio Opañel (Madrid).

Fuente elaboración interna

No obstante, el método adolece de la debilidad de que los registros utilizados para modelizar los precios de alquiler están muy agregados lo que dificultan una evaluación empírica en detalle de las medidas desagregadas, a pesar de que las métricas de ajuste y error garanticen la fiabilidad del método.

Próximos pasos

Como continuación a este trabajo, pretendemos continuar con un indicador a nivel nacional, enriqueciendo las fuentes de información de la oferta. Se profundizará en la desagregación infra municipal y en la estimación de la relación de los precios de oferta y de gasto, y su relación con el ciclo económico y las características de cada zona. Esto dará lugar a la posibilidad de segmentar el espacio en submercados de la vivienda de alquiler por criterios morfológicos y de mercado.

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