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METODOLOGÍA PARA ASIGNACIÓN DE TURNOS EN UNA DROGUERÍA DISPENSADORA

DE MEDICAMENTOS E INSUMOS A TRAVES DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

Autor: Yeison Humberto Romero Alfonso

Nota de Aceptación

Certificamos que el presente Trabajo de Grado Satisface, en alcances y calidad, todos los requisitos Que demanda un Trabajo de Grado de Maestría.

_ John Willmer Escobar Velasquez

Director

______________________ ___ _ Álvaro Figueroa Cabrera Daniel Morillo Torres Jurado Jurado

Aprobado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Pontificia Universidad Javeriana Cali, para optar el título de Magister en Ingeniería énfasis Industrial.

_____________________________________ HERNÁN CAMILO ROCHA NIÑO Ph. D. Decano Facultad de Ingeniería y Ciencias

____________________________________

JUAN CARLOS MARTÍNEZ ARIAS Director Posgrados de Ingeniería y Ciencias

Cali y 04-12-2020

Maestría en Ingeniería Facultad de Ingeniería y Ciencias

Calle 18 No. 118-250 Av. Cañasgordas • A.A. Nos 8264 - 26239 • PBX 321 8200 • FAX 555 2180 - 555 2178 • www.puj.edu.co

Acta de Correcciones al Documento de Trabajo de Grado

Santiago de Cali, 04 de Diciembre 2020 Autor: Yeison Humberto Romero Alfonso

Título del Trabajo de Grado: “METODOLOGÍA PARA ASIGNACIÓN DE

TURNOS EN UNA DROGUERÍA DISPENSADORA DE

MEDICAMENTOS E INSUMOS A TRAVES DE UN MODELO DE

SIMULACIÓN”

Director: JOHN WILLMER ESCOBAR VELASQUEZ PhD.

Como indica el artículo 2.13 de las Directrices para Trabajo de Grado de Maestría, he verificado que

el estudiante indicado arriba ha implementado todas las correcciones que los Jurados del Proyecto

de Trabajo de Grado definieron que se efectuaran, como consta en el Acta de Evaluación

correspondiente.

________________________________________

Firma del Director del Trabajo de Grado

Maestría en Ingeniería

Facultad de Ingeniería y Ciencias

FICHA RESUMEN TRABAJO DE GRADO DE MAESTRÍA

TITULO: “Metodología para asignación de turnos en una droguería dispensadora de medicamentos e insumos” 1. ÉNFASIS: Ingeniería Industrial 2. ÁREA DE INVESTIGACIÓN: Profundización 3. ESTUDIANTE: Yeison Humberto Romero Alfonso 4. DIRECCION: Kra 83 A # 46-85 Torre 6 Apto 220 5. TELEFONO: 3102301180 6. PROFESIÓN: Ingeniero de Producción 7. UNIVERSIDAD: Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas 8. EMPRESA: Droguerias y Farmacias Cruz Verde 9. CARGO: Subdirector de Zona 10. CORREO ELECTRÓNICO: [email protected] 11. DIRECTOR: John Wilmer Escobar 12. CO-DIRECTOR(ES): Nicolas Clavijo Buritca 13. GRUPO QUE LO AVALA: ________ 14. OTROS GRUPOS: ________ 9. PALABRAS CLAVE: Asignación de turnos, Teoría de Colas, Optimización, Simulación 10. CÓDIGOS UNESCO CIENCIA Y TECNOLOGÍA: : 1207.12_ 11. FECHA DE INICIO: 01 de 07 de 2019 DURACIÓN ESTIMADA: 6 Meses 12. RESUMEN (máximo una página).

Droguerías y Farmacias Cruz Verde SAS

PBX: (+57-1) 4924860 I Calle 97 No. 13 – 14 I Bogotá, Colombia

Medellin, Octubre 15 del 2020

Señores

Pontificia Universidad Javeriana

Cali

A quien corresponda,

Damos auotorización al señor Yeison Humberto Romero Alfonso con cedula de ciudadanía

1.018.412.858 de la ciudad de Bogotá, para el uso, manipulación y análisis de datos historicos de turnos

del 1 de Enero del 2019 al 30 de Julio del 2019, de la droguería de Roosevelt ubicada en la ciudad de

Cali. Esto con fines netamente academicos en el desarrollo de su tesis del programa de maestría en

ingenieria con enfasis en ingenieria industrial.

Cualquier inquietud con mucho gusto,

David Fernando Moreno Jaramillo

Gerente de Zona

Gerencia de Operaciones

Cel. 317 5738884



Resumen

Esta propuesta abordó la asignación de turnos de una droguería de dispensación de

medicamentos e insumos y comercio retail, a partir del uso de la información con la que cuenta la

compañía. Con esto se cumplen algunas condiciones de servicio establecidas por la compañía,

como un tiempo promedio de espera de los usuarios de máximo 15 minutos. Así mismo minimiza

los costos de operación que genera el número de funcionarios que atienden, optimizando el uso

de los servidores disponibles. La metodología creo un modelo que es principalmente una

simulación de tipo discreta la cual aplico los conceptos de teoría de colas (modelo estocástico, ya

que las llegadas de usuarios tienen un comportamiento aleatorio, así como los tiempos de

atención) y la aplicación de un optimizador multiobjetivo (modelo determinístico) de la

herramienta, necesario debido a que en un grupo de posibilidades se buscó la que mejor impacto

generó en el cumplimiento de los dos objetivos.

Los resultados generaron el mejor escenario que cumple con los objetivos propuestos. Con esto,

primero se genera la programación de turnos por día de la droguería, y segundo la aplicación de

un modelo que es lo suficientemente flexible para adaptarse a los comportamientos que tengan

otras sedes expresados en sus propios datos a través de simulación.

La droguería cuenta con datos históricos los cuales se analizaron para el desarrollo de este

proyecto. Los resultados se aplicaron en un entorno real de operación minimizando el tiempo de

atención y minimizando el número de funcionarios. Se generaron distintos escenarios y se

evaluaron con el optimizador, generando como resultado la mejor opción para cumplir con los dos

objetivos.

Con la aplicación de la metodología, se disminuyeron los tiempos de atención de 23 minutos a 11

minutos, así como los costos de operación, en un 18% logrando el punto de equilibrio entre los

objetivos que se plantearon.



Abstract

This proposal addressed the assignment of shifts of a drug dispensing and input drugstore and

retail commerce, based on the use of the company's information. This meets some service

conditions set by the company, such as an average user wait time of up to 15 minutes. It also

minimizes the operating costs generated by the number of officials serving, optimizing the use of

available servers. The methodology created a model that is mainly a discrete type simulation

which applied the concepts of queue theory (stochastic model, since user arrivals have random

behavior, as well as attention times) and the application of a multi-objective optimizer

(deterministic model) of the tool, necessary because in a group of possibilities was sought the one

that best generated impact on the fulfillment of the two objectives.

The results generated the best scenario that meets the proposed objectives. This first generates

the scheduling of shifts per day of the drugstore, and second the application of a model that is

flexible enough to adapt to the behaviors that other headquarters expressed in their own data

through simulation.

The drugstore has historical data which were analyzed for the development of this project. The

results were applied in a real operating environment minimizing attention time and minimizing the

number of staff. Different scenarios were generated and evaluated with the optimizer, resulting in

the best option to meet the two objectives.

With the application of the methodology, attention times were reduced from 23 minutes to 11

minutes, as well as operating costs, by 18% achieving the balance point between the objectives

that were raised.

METODOLOGÍA PARA ASIGNACIÓN DE TURNOS EN UNA DROGUERÍA

DISPENSADORA DE MEDICAMENTOS E INSUMOS A TRAVES DE UN MODELO

DE SIMULACIÓN

TESIS DE MAESTRIA

YEISON HUMBERTO ROMERO ALFONSO

Director:

JOHN WILLMER ESCOBAR VELASQUEZ PhD.

Codirector:

NICOLAS CLAVIJO BURITICA MSc.

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA

ÉNFASIS EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

SANTIAGO DE CALI

2020

2

CONTENIDO

Introducción ...................................................................................................................................... 10

1. planteamiento del problema .................................................................................................... 12

2. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 13

2.1. Objetivo General ............................................................................................................... 13

2.2. Objetivos Específicos ......................................................................................................... 13

3. Estado del arte .......................................................................................................................... 14

3.1. Revisión de Literatura ....................................................................................................... 14

3.2. Teoría de Colas .................................................................................................................. 15

3.2.1. Proceso de entrada o llegada .................................................................................... 16

3.2.2. Proceso de salida o de servicio ................................................................................. 16

3.3. Simulación ......................................................................................................................... 17

3.4. Optimización ..................................................................................................................... 18

3.5. Relación entre Optimización y Simulación ........................................................................ 19

3.6. Sistema digital de turnos ................................................................................................... 20

3.7. Modelo de operación Cruz Verde ..................................................................................... 21

4. CARACTERIZACIÓN DEL MODELO ACTUAL ................................................................................ 23

4.1. Layout: ............................................................................................................................... 23

4.2. Recursos disponibles ......................................................................................................... 23

4.3. Horario de atención y turnos programables ..................................................................... 24

4.4. Información Histórica de turnos ....................................................................................... 25

3

4.4.1. Tiempo Total ............................................................................................................. 26

4.4.2. Comportamiento de las tasas de llegada .................................................................. 28

4.4.3. Distribuciones de Probabilidad asociadas a las tasas de llegada .............................. 31

4.4.3.1. Distribuciones de Probabilidad asociadas a las tasas de llegada Grupo 1 ............ 31




4.4.4. Comportamiento de las tasas de servicio ................................................................. 44

4.4.4.1. Distribuciones de probabilidad asociadas al servicio denominado Venta ............ 45

4.4.4.2. Distribuciones de probabilidad asociadas al servicio denominado NO PBS ......... 48

4.4.4.3. Distribuciones de probabilidad asociadas al servicio denominado PBS ............... 51

4.5. Datos Modelo de Colas ..................................................................................................... 54

4.5.1. Datos de Entrada ....................................................................................................... 54

4.5.2. Datos de Servicio ....................................................................................................... 55

4.5.3. Resumen Modelo ...................................................................................................... 56

5. modelo de simulaciÓn ............................................................................................................... 58

5.1. Modelado del proceso ...................................................................................................... 59

5.2. Arribos ............................................................................................................................... 60

5.3. Toma de turnos y paso a sala de espera ........................................................................... 63

5.4. Sala de espera y adquisición de servidor .......................................................................... 65

4

5.5. Tipo de atención ................................................................................................................ 67

5.6. Salida del sistema y otras programaciones en el modelo ................................................. 69

5.7. Dashboard del modelo ...................................................................................................... 70

5.7.1. Datos de entrada λ .................................................................................................... 71

5.7.2. Tiempos de Espera Wq .............................................................................................. 73

5.7.3. Tiempos de Servicio Ls y Ws ....................................................................................... 76

5.7.4. Tiempos totales ......................................................................................................... 79

6. EXPERIMENTER Y optimizaciÓn ................................................................................................ 81

6.1. Escenarios .......................................................................................................................... 81

6.1.1. Escenario 1 Actual ..................................................................................................... 81

6.1.2. Escenarios Propuestos .............................................................................................. 82

6.2. Medidas de desempeño .................................................................................................... 84

6.3. Corridas de Experimentos ................................................................................................. 85

6.4. Diseño optimizador ........................................................................................................... 86

6.5. Optimizador ....................................................................................................................... 86

7. Resultados ................................................................................................................................. 89

7.1. Datos de Entrada 𝟏𝝀 ......................................................................................................... 89

7.2. Tiempo de Espera Wq ........................................................................................................ 90

7.3. Tiempos de Servicio .......................................................................................................... 92

7.4. Tiempos Totales y Otros indicadores ................................................................................ 93

5

CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 96

Bibliografía ........................................................................................................................................ 97

ANEXOS ............................................................................................................................................. 99

TABLA DE FIGURAS

Figura 1 Procedimiento a utilizar (Edith Martinez Delgado, 2018) ................................................... 20

Figura 2 Cantidad de turnos por tipo de cliente de enero a Julio 2019. Elaboración propia............ 21

Figura 3 Proceso básico de atención. Elaboración propia ................................................................ 22

Figura 4 Plano de la planta principal de la droguería Cruz Verde Roosevelt. Tomada de la

documentación del punto. ................................................................................................................ 23

Figura 5 Estructura de la droguería, los cargos de subdirector, coordinador y generalista son

regionales. Elaboración ..................................................................................................................... 24

Figura 6 Programación de horarios semanales del punto. Elaboración por parte de los

administradores del punto ................................................................................................................ 25

Figura 7 Comportamiento meses medidos. Elaboración Propia ....................................................... 26

Figura 8 Semana vs. Número de Turnos. Elaboración propia ........................................................... 27

Figura 9 Turnos totales por día ......................................................................................................... 27

Figura 10 Turnos totales generados por hora durante las 31 semanas, se excluye los sábados ya que

su operación son solo las primeras 6 horas. Elaboración propia ...................................................... 28

Figura 11 Promedio de turnos generados por día. Elaboración propia ............................................ 29

Figura 12 Comportamiento x Hora x día de la semana. Elaboración propia..................................... 29

Figura 13 Promedio de llegada por hora. Elaboración propia. ......................................................... 30

Figura 14 Promedio de llegada definidas por grupo. Elaboración Propia ......................................... 31

Figura 15 Resultado distribuciones Grupo 1. Resultado Stat Fit. ...................................................... 32

6

Figura 16 Función de densidad de probabilidad Pearson 6. Stat Fit ................................................. 33

Figura 17 Gráfico de Dispersión Grupo 1. Stat Fit ............................................................................. 34

Figura 18 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Grupo 1. Stat Fit ......................... 34


Figura 20 Función de densidad de probabilidad Pearson 6 Grupo 2. Stat Fit ................................... 36




Figura 24 Función de densidad de probabilidad Weibull Grupo 3. Stat Fit ...................................... 39




Figura 28 Función de densidad de probabilidad Pearson 6 Grupo 4. Stat Fit ................................... 42



Figura 31 Participación por tipo de atención .................................................................................... 45

Figura 32 Resultado distribuciones Servicio Venta. Resultado Stat Fit. ........................................... 46

Figura 33 Función de densidad de probabilidad servicio Venta ....................................................... 47

Figura 34 Gráfico de Dispersión Servicio Venta. Stat Fit ................................................................... 47

Figura 35 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio Venta. Stat Fit ............... 48

Figura 36 Resultado distribuciones Servicio NO PBS. Resultado Stat Fit. ......................................... 49

Figura 37 Función de densidad de probabilidad servicio NO PBS ..................................................... 50

Figura 38 Gráfico de Dispersión Servicio Venta. Stat Fit ................................................................... 50

Figura 39 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio NO PBS. Stat Fit ............ 51

7

Figura 40 Resultado distribuciones Servicio PBS. Resultado Stat Fit. ............................................... 52

Figura 41 Función de densidad de probabilidad servicio PBS ........................................................... 52

Figura 42 Gráfico de Dispersión Servicio PBS. Stat Fit ...................................................................... 53

Figura 43 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio PBS. Stat Fit .................. 54

Figura 44 Diagrama del proceso. Elaboración propia ....................................................................... 57

Figura 45 Ten Steps of a Typical Sound Simulation Study. Law and Kelton ...................................... 58

Figura 46 Modelo 3D droguería. Elaboración propia en Flexsim ...................................................... 59

Figura 47 Lógica de proceso en Flexsim del sistema de colas de la droguería. ................................ 60

Figura 48 Patient Flows y Arribos. Flexsim ........................................................................................ 61

Figura 49 Ventana de edición de tasas de llegada ............................................................................ 62

Figura 50 Datos de ingreso para la definición de las tasas de llegada. Flexsim ................................ 62

Figura 51 Vista 3D del modelo en proceso........................................................................................ 63

Figura 52 Bloque uno de programación toma de turno. Flexsim ..................................................... 64

Figura 53 Atributos del usuario que se encuentra en sala de espera. Flexsim ................................. 65

Figura 54 Adquisición sala de espera y servidor, tipo de atención. Flexsim ..................................... 66

Figura 55 Tablas de probabilidad tipo de atención, ejemplo turno general. Flexsim ....................... 66

Figura 56 Atributos de un usuario en proceso de atención. Flexsim ................................................ 67

Figura 57 Modelación de los procesos por tipo de atención. Flexsim .............................................. 68

Figura 58 Ejemplo de usuarios con distinto tiempo de atención, imagen superior izquierda tipo de

turno venta, tipo de atención venta, segunda imagen parte derecha tipo de turno general tipo

atención No PBS, imagen inferior tipo de turno general tipo de atención PBS ................................ 69

Figura 59 Salida del sistema. Flexsim ................................................................................................ 70

Figura 60 Tabla de programación de turnos, apertura de 10 horas programadas, pero 9 laboradas.

Flexsim ............................................................................................................................................... 70

8

Figura 61 Comparativo gráfico entre los datos históricos y del modelo........................................... 72

Figura 62 Promedio de entradas de histórico vs Modelo Flexsim. Elaboración propia .................... 73

Figura 63 Histograma tiempo total espera 5 días ............................................................................. 74

Figura 64 Estadística Descriptiva tiempos de Espera. Elaboración propia........................................ 74

Figura 65 Box plot tiempo promedio de Espera modelo Flexsim ..................................................... 75

Figura 66 Tiempos de espera por tipo de turno Flexsim................................................................... 76

Figura 67 Histograma de tiempo de atención total Flexsim ............................................................. 77

Figura 68 promedio de usuarios atendidos x Hora. Flexsim ............................................................. 78

Figura 69 Tiempos de atención por tipo de servicio ......................................................................... 78

Figura 70 Promedio de atención por hora por servicio .................................................................... 79

Figura 71 Tiempo total en el sistema. Flexsim .................................................................................. 80

Figura 72 Promedio de usuarios atendidos por caja por hora. Flexsim ............................................ 80

Figura 73 Programación Turno de apertura 9 horas ......................................................................... 82

Figura 74 Horarios posibles programados en FLexsim ...................................................................... 83

Figura 75 Escenarios contemplados. Flexsim .................................................................................... 84

Figura 76 Pestaña de medidas de desempeño a evaluar Flexsim ..................................................... 85

Figura 77 Pestaña de corridas del modelo. Flexsim. ......................................................................... 85

Figura 78 Modelo de Optimización. Flexsim ..................................................................................... 86

Figura 79 Optimizador. Flexsim ......................................................................................................... 87

Figura 80 Optimizador en proceso .................................................................................................... 88

Figura 81 cálculos por productividad de la droguería. Elaboración propia ...................................... 88

Figura 82 Resultado Optimó Flexsim ................................................................................................ 89

Figura 83 Comparativo datos de entrada. Elaboración Propia ......................................................... 90

Figura 84 Comparativo histograma tiempos de espera, modelo inicial vs modelo Optimo ............. 91

9

Figura 85 Comparativo Box plot tiempos promedio de espera. ....................................................... 91

Figura 86 Comparativo tiempos de espera por tipo de turno .......................................................... 92

Figura 87 Comparativo Tiempos de atención ................................................................................... 92

Figura 88 Box Plot comparativos tiempos de servicio ...................................................................... 93

Figura 89 Box plot comparativo de tiempo total del modelo inicial al modelo Óptimo ................... 94

Figura 90 Datos de rendimiento de los funcionarios por modelo .................................................... 94

Figura 91 Datos financieros por día de operación. Comparativo ..................................................... 95

10

Introducción

El presente trabajo busca abordar un problema de asignación de turnos de personal para una

droguería de dispensación y venta de medicamentos e insumos, donde se quieren minimizar los

costos de operación generados en los mostradores representado en la minimización de auxiliares

de cara al mostrador, y minimización de los tiempos de espera, dos objetivos que van en dirección

contraria, ya que para minimizar los costos se debe tener el menor número de funcionarios posibles,

pero para minimizar los tiempos de espera se deben habilitar más servidores de atención o que

estos operen por más tiempo, lo que lleva aumentar la cantidad de funcionarios.

Para darle un contexto al impacto que genera lograr el equilibrio entre los dos objetivos, es

necesario entender la situación del sistema de salud, el cual, por temas de corrupción y malos

manejos, sufre deficiencias presupuestales que impactan en los servicios, con demoras en las

atenciones, citas médicas que pueden llevar meses, e inoportunidad en los tratamientos y en la

entrega de los medicamentos y/o insumos formulados, entre muchos otros problemas que afronta

el sector. Pensando en aportar desde las droguerías se hace necesario brindar un servicio de calidad,

donde uno de los principales puntos son los tiempos de espera, optimizando el uso de servidores,

pero con el menor costo posible, y con esto lograr ofrecer una experiencia de servicio satisfactoria.

La importancia que tiene para las personas el ser atendidas en el menor tiempo posible es traducida

como una experiencia de buen servicio, lo que conlleva a generar en ellas un afecto y una

fidelización por la compañía, al sentirse atendidas con respeto, esto aumenta las probabilidades no

solo de una relación de dispensación de medicamentos e insumos, sino comercial también, que

acompañado con otros factores se traduce en compra en las tiendas.

El principal aporte de esta propuesta es abordar su solución a través del enfoque de simulación

donde se contempla tres áreas de la ingeniería, por un lado la Teoría de Colas, considerando que se

tiene un modelo estocástico por las variaciones en las tasas de llegada entre usuarios; por otro lado,

la Simulación con la que se modelan los procesos que hacen parte de la atención en la droguería, lo

que permite posteriormente establecer distintos escenarios e integrar la optimización

multiobjetivo, donde se minimice los tiempos de atención, minimizando a su vez los costos de

operación con la minimización de auxiliares disponibles para la atención.

11

En la revisión de literatura se encontraron distintos modelos para solucionar este tipo de problemas,

sin embargo, ninguno relacionado con droguerías de dispensación o entrega de medicamentos.

Por último, la metodología para el desarrollo de la propuesta debe partir del análisis de la

información que se pueda extraer de las bases de datos con las que se cuentan, para poder calcular

las tasas de llegada (λ), con las tasas de servicio (µ) de los servidores disponibles para la atención;

saber la capacidad con la que se cuenta, y definir los parámetros, variables y restricciones para

encontrar las mallas (configuraciones) de turnos óptimas que minimicen los tiempos de espera, y

los costos de operación.

12

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La droguería es una cadena multinacional, en cuyos establecimientos se realiza la dispensación y/o

venta de medicamentos, productos de aseo, belleza, cuidado del bebe e insumos. La organización

lleva más de 28 años operando, lo que permite tener un récord de información con la cual,

estadísticamente, conocer cómo se comporta su operación.

Uno de los problemas más frecuente en el servicio de dispensación de medicamentos, es saber la

cantidad de recursos y el modo en que se debe asignar en los mostradores, con el objetivo de brindar

una experiencia de servicio óptima, con un tiempo promedio de espera inferior a los 15 minutos y

donde el 80% de los usuarios se atiendan antes de los 25 minutos (estos son tiempos esperados en

la compañía, acorde a revisiones cualitativas con otras entidades del sector). Se parte de todo el

esquema de atención según los servicios de salud (Ward, 2016), cumpliendo distintas restricciones

como lo son: cantidad de servidores (equipos disponibles 17), auxiliares disponibles(22), horas

disponibles de atención (12 horas diarias) y de mano de obra, tiempo promedio de atención por

transacciones de PBS (Plan de Beneficios en Salud, 8,9 minutos), no PBS(14.3 minutos) y venta(7.9

minutos), entre otros, incluyendo los costos de esta operación ($ 4.309.759).

La pregunta que se debe responder es: ¿Cuál es la asignación óptima de turnos para una droguería,

que minimice los costos, de acuerdo con los servicios que atiende y cumpliendo un tiempo de espera

mínimo aceptable?

Responder esta pregunta a través de un modelo que permita cambiar valores bases, ayudaría al

administrador de la droguería, en la que se implemente el modelo, programar su recurso de manera

óptima. Adicionalmente, permitiría a nivel gerencial tomar decisiones como: cambios de layout si

los puntos lo requieren para el aumento de servidores, aumento de la planta de personal, o como

medida final apertura de nuevos puntos que soporten la operación. Esto lo convierte también en un

modelo multiobjetivo, porque se busca minimizar los costos (el menor número de funcionarios

operando), y minimizar los tiempos de espera (aumento de funcionarios para cumplir con el

objetivo).

13

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

Diseñar un modelo para la asignación de turnos que minimice el costo de los recursos asignados y

los tiempos de atención, mediante la aplicación de principios de Teoría de Colas, Simulación y

Optimización para cumplir con un tiempo promedio de espera menor o igual a 15 minutos acorde a

lo establecido por la compañía.

2.2. Objetivos Específicos

• Evaluar la información histórica disponible de turnos, mediante métodos estadísticos para

determinar el comportamiento del sistema y definir valores de entrada de los parámetros.

• Diseñar el modelo de simulación que permita la asignación de recursos por hora, y poder

seleccionar el cuadro de turnos que más se adapte al modelo mediante los escenarios con los

que se puede operar.

• Desarrollar la metodología basada en optimización para proceder a su aplicación e identificar

el escenario optimo del modelo.

• Implementar el modelo en la droguería evaluada para ver los resultados en un entorno real

de operación

14

3. ESTADO DEL ARTE

3.1. Revisión de Literatura

El problema que se está abordando involucra obligatoriamente un sistema de colas, con entradas,

salidas y sus componentes aleatorios: una tienda que puede trabajar con un digi-turno (turnero

digital) o con la llegada natural de usuarios, y son atendidos con uno o varios servidores de atención.

Lo primero es establecer el comportamiento del sistema, encontrando la tasa de llegada 𝜆, con una

tasa de salida µ, y la capacidad de este, para crear el modelo de simulación, esto se logra con la

optimización de los recursos humanos para mejorar en el servicio al cliente (Lantarón-Sánchez,

2016), como lo realizado en un servicio de urgencias, a partir de un modelo de optimización

multiobjetivo, donde se usaron como variables de entrada: el tiempo máximo de espera deseable

en el servicio, el tiempo medio de atención de los pacientes y los datos de afluencia de pacientes

por rangos de tiempo, de tal manera que la salida fuese el menor número de médicos simultáneos

en servicio que garantizara el tiempo de espera máximo esperado de 40 minutos. Aunque muestra

un modelo básico, da un contexto de cómo resolver la pregunta que se planteó en este proyecto.

La integración de técnicas de simulación, regresión y optimización multiobjetivo, a través de la

programación por metas (Martínez Delgado, 2014), es una manera de aplicar herramientas de

ingeniería para el diagnóstico y descripción del caso que se requiere solucionar, donde varias metas

que pueden ir en contravía, se alinean de tal manera que la solución óptima cumpla con los

requerimientos del proyecto, simulando el problema con variables discretas que se pueden cambiar

para ver los resultados y posteriormente mediante el modelo de optimización encontrar la mejor

solución. La información, se recolecta y se analiza estadísticamente para determinar las variables

aleatorias que puede tener el sistema (el autor usa el lenguaje ARENA), se construye el modelo a

simular, se ejecuta el número de veces necesarias (definiendo una cantidad de réplicas moderadas

que cumplan con las condiciones) para estimar el comportamiento del sistema, con estos resultados

se obtiene el polinomio que mejor se ajusta(utilizando una ecuación de regresión lineal),

posteriormente se optimizan las variables controlables, y finalmente se analizan los resultados y se

toman decisiones. El uso de esta metodología en el proyecto permitió obtener de manera lógica

15

datos e información para aplicar en el modelo, iniciando por el análisis de la información,

encontrando valores iniciales de las variables con las que se simulo y se optimizo el modelo.

En un estudio realizado y usando programación lineal entera mixta, para la asignación de turnos de

fisioterapeutas en una área de cuidados intensivos e intermedios en un hospital, se logró satisfacer

la demanda, las condiciones laborales adecuadas, a través de restricciones, lograron definir un

modelo de optimización que cumple con las expectativas, el menor número de funcionarios

cumpliendo tiempos de espera promedios de 40 min (Orejuela, 2014).

Otro de los trabajos identificados en la búsqueda de literatura, lleva a pensar en dividir el problema

planteado en subproblemas, dando un horizonte de trabajo. El primer subproblema, la carga de

trabajo de acuerdo a la llegada de usuarios, el segundo subproblema, la cantidad de funcionarios a

programar, el tercer subproblema, la cantidad de servidores para habilitar por cada hora de

atención, y el cuarto subproblema, cubrir la operación dando los respectivos descansos en un call

center (Türker, 2018), permitió generar un modelo que disminuyó en un 15% los costos

operacionales, algo que puede complementar y/o facilitar la solución del problema de este

proyecto.

Son variados los trabajos que se encuentran en distintos sectores, como son bancos, almacenes,

centros de servicios, hospitales, entre otros, donde se busca optimizar el recurso disponible para

cumplir con una promesa de servicio, y/o minimizar costos de operación, pero no se encontró

literatura específica sobre la solución de este problema en droguerías de dispensación y venta, pero

los aportes teóricos y prácticos facilitan el planteamiento de una solución a través de una

metodología progresiva que se enfoca en una simulación y en cuyos pasos se trabajan conceptos de

teoría de colas, la simulación y la optimización.

3.2. Teoría de Colas

La Teoría de Colas es uno de los temas que pertenecen al área de investigación de operaciones, y

busca el estudio y la aplicación de modelos que optimicen las líneas de espera, que pueden estar

dadas por personas, por productos, la entrada de llamadas, entre muchas otras cosas. Las líneas de

espera como parte de la vida diaria, todos han esperado en colas para comprar una boleta para

entrar a cine, para comprar el pasaje del sistema masivo de transporte, hacer deposito en un banco,

entre muchas otras situaciones, y se sabe que esperar genera siempre molestias (Hillier, 2007).

16

Para aplicar sus conceptos, lo primero que se debe especificar es que existe un proceso de entrada

o llegada y uno de salida o servicio (Winston, 2004).

3.2.1. Proceso de entrada o llegada

El proceso de llegada son los arribos al sistema de clientes, donde se supone que ocurre cada

determinado instante, por lo que al analizar el sistema se puede determinar una tasa de llegada (𝜆),

la cual esta dada por una distribución de probabilidad que rige el tiempo entre llegadas sucesivas.

3.2.2. Proceso de salida o de servicio

El proceso de salida o conocido como el proceso de servicio, se rige por una distribución de

probabilidad (distribución del tiempo de servicio), y es lo que el cliente tarda en su atención. Esta

distribución es totalmente independiente de las tasas de llegada, es decir, que lleguen más o menos

usuarios, no afecta el tiempo de servicio por parte del servidor o servidores.

3.2.3. Terminología y notación

En general se maneja una terminología estándar dada como:

Estado del sistema= Número de clientes en el sistema

Longitud de la cola= Número de clientes que esperan el servicio

N(t)=Número de clientes en el sistema de colas en el tiempo 𝑡(𝑡 ≥ 0).

Pn(t)=Probabilidad de que exactamente n clientes estén en el sistema en el tiempo t, dado el número

en el tiempo 0.

s= número de servidores en el sistema de colas.

𝜌 =𝜆

(𝑠µ)=Factor de utilización para la estación de servicio

Pn= probabilidad de que haya exactamente n clientes en el sistema

L=número esperado de clientes en el Sistema =∑ 𝑛𝑃𝑛′∞𝑛=0

Lq=longitud esperada de la cola (excluye los clientes que están en servicio) = ∑ (𝑛 − 𝑠)𝑃𝑛′∞𝑛=𝑠

w=tiempo de espera en el Sistema (incluye tiempo de servicio) para cada cliente

W= E(w)

wq=tiempo de espera en la cola (excluye el tiempo de Servicio) para cada cliente.

17

Wq=E(wq)

Las relaciones que se pueden dar suponiendo que λn es una constan te λ para toda n, 𝐿 = 𝜆𝑊 esto

es igual a 𝐿𝑞 = 𝜆𝑊𝑞′.

Ahora suponiendo que el tiempo medio de servicio es una constante 𝑉𝜇 para toda 𝑛 ≥ 1, se tendría

lo siguiente: 𝑊 = 𝑊𝑞 +1

𝜇.

De acuerdo a la literatura sobre teoría de colas, existe una notación de los modelos que se define

por seis características, y que se define como la notación Kendall-Lee: la primera es la naturaleza

del proceso de llegada, se utilizan las abreviaturas M(tiempos entre llegadas son variables aleatorias

independientes e idénticamente distribuidas(iid) cuya distribución es exponencial), D (tiempos

entre llegadas son iid y deterministas), 𝐸𝑘(tiempos entre llegadas son Erlangs iid con parámetro de

forma k y GI (tiempos entre llegadas son iid y están regidos por alguna distribución general).

Una segunda característica especifica la naturaleza de los tiempos de servicio, y vienen dados como

M (tiempos de servicio son variables aleatorias iid y su distribución es exponencial), D (tiempos de

servicio son iid y deterministas), 𝐸𝑘(tiempos de servicio son Erlangs iid con parámetro de forma k y

G (tiempos de servicio son iid y están regidos por alguna distribución general).

La tercera característica está dada por la cantidad de servidores en paralelo, la cuarta es la disciplina

de las líneas de espera FCFS (primero en entrar primero en salir), LCFS (El último en entrar el primero

en salir), SIRO (servicio de orden aleatorio) y GD (disciplina general de líneas de espera).

La quinta característica especifica el número máximo de clientes que son admitidos en el sistema

(incluye los que esperan y los que están en servicio). La sexta característica da el tamaño de la

población de donde se extraen los clientes.

3.3. Simulación

La simulación es una técnica que normalmente se usa en las ciencias administrativas, con el fin de

poder analizar y estudiar sistemas complejos, como modelos de colas con distintas tasas de llegada

(por hora), múltiples servidores y distintos tipos de atención. Si bien existen modelos de colas que

se desarrollan de manera analítica buscando soluciones optimas, no todos se pueden hacer bajo

este proceso, debido a la complejidad que representan en el mundo real. El uso de esos procesos

analíticos puede fallar en la búsqueda de las soluciones, esto debido a que se requieren realizar

18

suposiciones que terminan afectando la realidad y generando datos erróneos (Winston,

Investigación de Operaciones cuarta edición, 2005).

Para este proyecto se quiere estudiar las líneas de espera o modelo de colas a través de la

simulación, que al final son técnicas para la investigación, pero no son técnicas de optimización, lo

que permiten es tener medidas de desempeño como el tiempo promedio de espera en el sistema,

los tiempos de servicio con el uso de los servidores. En la simulación se logra estimar las medidas de

desempeño respecto al comportamiento del sistema en el mundo real. Esto brinda ventajas

respecto al modelo tradicional de colas, porque permite modelar situaciones complejas a partir de

su flexibilidad, y no tener inconvenientes por las limitaciones de los modelos de colas.

Al final los modelos de simulación se construyen para entender lo que sucede en un sistema, y a su

vez para experimentar distintos escenarios de solución cambiando algunas variables que son

controlables, aplicando un modelo de optimización es capaz de minimizar o maximizar una función

planteada, generando el escenario cuyas combinaciones de variables dan el resultado óptimo.

Unir la simulación con la optimización permite encontrar la combinación de variables que logren

llegar al resultado más deseado en los datos de salida de un modelo (Charles Harrel, 2004),

generando los distintos escenarios que se dan al cambiar los valores de cada variable.

Como se ha mencionado hay dos tipos de simulación, discreta o continua (Antonio Guasch, 2002),

el primero hace referencia a uno en el que las variables de estado cambian sólo en puntos discretos

o contables del tiempo, por ejemplo lo que sucede en un banco, donde las variables de estado solo

cambian cuando llega un cliente o cuando se termina de atender, y el segundo es uno en el que las

variables de estado cambian de manera continua con el tiempo, como es el caso de un proceso

químico. El estado de un sistema es un conjunto de variables necesario para describir el status del

sistema en algún momento determinado (Winston, Investigación de Operaciones cuarta edición,

2005), para el caso del proyecto se habla de un tipo de simulación discreta, ya que obedece al

servicio de clientes como sucede en un banco.

3.4. Optimización

Hablar de optimización es hablar directamente de la búsqueda de la mejor forma de hacer algo, esto

se logra teniendo una o más funciones, o medidas de desempeño, las cuales se buscan maximizar o

19

minimizar, depende lo que se esté buscando. Un problema de optimización es en general, un

problema de decisión (Alvarado, 2012).

Para poder realizar una optimización se deben contemplar tres elementos:

• Variables de decisión: el primer elemento en la formulación en un problema de optimización

es la definición de variables independientes cuyos cambios alteran los estados del sistema.

Normalmente se recurren a variables que tienen un impacto significativo sobre la función

objetivo.

• Restricciones: son ecuaciones o inecuaciones con relaciones que tiene el sistema. Estas

relaciones se deben a limitaciones, leyes naturales, limitaciones tecnológicas entre otras, y

son llamadas restricciones del sistema. Esas restricciones se pueden construir por

igualdades o desigualdades.

• Función o funciones objetivo: este es también llamado índice de rendimiento o criterio de

elección, y es el elemento que se utiliza para decidir los valores adecuados de las variables

de decisión, que resuelven el problema de optimización. La función objetivo permite

determinar cuáles son los valores más adecuados para las variables de decisión. Estas se

pueden minimizar o se pueden maximizar. En el caso que exista más de una función

objetivo, el modelo se denomina multiobjetivo.

En la realidad se dan problemas donde se requiere una optimización simultanea de más de un

objetivo (Dimo Brockhoff, 2009), y estos pueden ir uno en contravía del otro, por ejemplo el

proyecto busca, minimizar tiempos de atención y a su vez minimizar el número de funcionarios con

los que opera, el llegar a un objetivo va en deterioro del otro, por lo cual se busca el punto óptimo

en el que se logra el equilibrio entre los dos. La manera de solucionar este tipo de problemas se

puede usar distintos métodos como el concepto de eficiencia de Pareto, métodos basados en la

combinación de objetivos, métodos basados en la asignación de variables, etc. Estos métodos se

pueden encontrar en lo que se denomina multi-objective evolutionary algorithm (MOEA) (Carlos A.

Coello Coello, 2002).

3.5. Relación entre Optimización y Simulación

Los modelos de simulación ayudan a entender mejor el comportamiento que tiene un sistema, ya

que al diseñarlo con los datos analizados desde la realidad muestran los procesos y permiten

generar experimentos sobre distintas alternativas que se puedan plantear, prediciendo la salida del

20

sistema o comparando entre sistemas. Normalmente cuando se diseña un modelo de simulación,

se busca tener ajustes óptimos que maximicen o minimicen los indicadores de rendimiento que se

están evaluando. Sin embargo, la simulación no se puede representar como una técnica de

optimización (Taha, 2012), pero la combinación si se puede realizar, para que la optimización busque

diferentes combinaciones entre los valores que se asignan a las variables que se pueden modificar.

Esto significa que la relación entre las dos técnicas puede darle una salida óptima para el modelo

que se está representando. Con un enfoque simulación-optimización permite tomar mejores

decisiones con la obtención de mejores valores en las variables de entrada o de los factores que se

pueden controlar, estos al final son los que más impacto tienen en la respuesta del sistema

proporcionando las condiciones más optimas en el funcionamiento del mismo (Edith Martinez

Delgado, 2018).

Es importante establecer los pasos que combinan los procesos de simulación-Optimización, en la

Figura 1 se evidencia el método con el que se puede seguir el proceso.

Figura 1 Procedimiento a utilizar (Edith Martinez Delgado, 2018)

3.6. Sistema digital de turnos

El sistema que tiene droguerías y farmacias Cruz Verde para la asignación y seguimiento de turnos

es digital, lo que permite varias cosas:

21

• Programar prioridad por servidor.

• Asignar turno por tipología general o preferencial.

• Tener el histórico de turnos, por hora fecha y hora de llegada.

• Tiempo de llamado

• Tiempo de desplazamiento

• Tiempo de espera

• Tiempo de atención

La muestra la información que se contempló desde Enero hasta julio de 2019, esta viene

segmentada por la cantidad de usuarios en cada turno que se puede tomar:

Figura 2 Cantidad de turnos por tipo de cliente de enero a Julio 2019. Elaboración propia

3.7. Modelo de operación Cruz Verde

El modelo de servicio de Cruz Verde se basa en una atención por tipo de cliente y hora de llegada,

por lo que se contemplan dos tipos de cola: General y Preferencial, cumpliendo con los pasos de la

:

22

Figura 3 Proceso básico de atención. Elaboración propia

LLegada del Usuario

• Entrega de turno x tipo de usurio: General o preferencial

Espera • Se ubica en la sala de espera

Pasa a mostrador

• Se atiende por llamado en el servidor disponible

Sale del Sistema

23

4. CARACTERIZACIÓN DEL MODELO ACTUAL

En este capítulo se establecerá la información general y los datos con los que se modelaría el sistema

de la droguería Cruz Verde Roosevelt, para tener claridad de cómo se opera actualmente y los

problemas que se presentan:

4.1. Layout:

La sucursal tiene dos pisos, en la se muestra la distribución de la primera planta (en una escala

1:100), en la cual se lleva a cabo todo el proceso de servicio, se puede observar que se cuentan con

17 servidores y 60 sillas de espera para la atención de los usuarios.

Figura 4 Plano de la planta principal de la droguería Cruz Verde Roosevelt. Tomada de la documentación del punto.

El ingreso de todo usuario se da por la parte derecha de Figura, donde encuentran a un funcionario

que les realiza la entrega del turno después de validar que cumpla con las condiciones necesarias

para la atención.

4.2. Recursos disponibles

La droguería tiene la siguiente estructura administrativa:

24

Figura 5 Estructura de la droguería, los cargos de subdirector, coordinador y generalista son regionales. Elaboración

De acuerdo con la , la base del punto cuenta con dos administradores, uno comercial y uno

operativo, cada uno cuenta a su vez con 22 y cuatro auxiliares respectivamente, y dos practicantes

también. Para el modelo, se concentrará la atención en los 22 auxiliares de servicio, quienes operan

los 17 servidores del punto.

4.3. Horario de atención y turnos programables

El punto abre de lunes a sábado, los horarios son:

Lunes a viernes: 7 am a 7 pm, horas de trabajo 12.

Horario Sábados: 7 am a 1 pm, horas de trabajo 6.

Los funcionarios deben laborar 48 horas semanales, y sus turnos se pueden flexibilizar con un

máximo de 10 horas y un mínimo de seis horas, esto significa que, si el funcionario laboro el lunes

10 horas, esas dos horas las puede compensar otro día, por ejemplo, el viernes laborando seis horas,

de tal manera que la sumatoria de horas laboradas deben dar 48 en la semana.

Las programaciones actuales del punto son:

Subdirector de Droguería

Coordinador

Administrador Comercial

(1)

Auxiliares Servicio

(22)

Practicantes

(1)

Administrador Operativo

(1)

Auxiliares operativos

(4)

Practicantes

(2)

Generalista de RRHH

25

Figura 6 Programación de horarios semanales del punto. Elaboración por parte de los administradores del punto

Revisando la , la mayor concentración de funcionarios se presenta en la apertura y en el cierre del

punto, donde normalmente se presentan picos de atención.

4.4. Información Histórica de turnos

Retomando lo visto en la sección de Sistema digital de turnos, los datos iniciales se descargaron del

aplicativo que controla la base de información y la programación, se inicia con 108,801 datos de

historia de los siete meses medidos, de acuerdo a la Tabla 1, se discriminan los dos tipos de atención,

tanto preferencial como general, y el comportamiento mensual.

Tabla 1 Datos iniciales, tomado del informe generado por el aplicativo de digiturno

Para realizar un análisis adecuado, se realizaron los siguientes pasos para limpiar la base,

aprovechando la experiencia de los procesos, donde se han identificado errores operativos que

alteran la información:

NUMERO FUNCIONARIOS HORARIO LUNES A VIERNESHORARIO DESAYUNO MIERCOLES

Y SABADOSHORARIO ALMUERZO HORARIO SABADO

NUMERO DE

CAJA

FUNCIONARIO 1 7 A 5 9:10 A 9:20 12:00 A 1:00 7 A 11 AM 1


FUNCIONARIO 3 6:30 A 3:30 AM 9:10 A 9:20 12:00 A 1:00 7 A 11 AM 5







FUNCIONARIO 10 8 A 6 10:00 A 10:10 2:00 A 3:00 7 A 11 AM

FUNCIONARIO 11 8 A 6 9:20 A 9:30 2:00 A 3:00 12 AM A 1 PM

FUNCIONARIO 12 9:00 A 7;30 9:30 A 9:40 1:00 A 2:00 12 AM A 1 PM 2




FUNCIONARIO 16 10:00 A 8:00 9:30 A 9:40 1:00 A 2:00 12 AM A 1 PM 10




Cuenta Tipo de Turno

Mes Caja Rapida General Plan Premium Preferencial Venta Total general

ene 3.715 6.308 313 4.782 1.031 16.149

feb 3.594 5.859 317 4.458 1.034 15.262

mar 3.711 5.948 300 4.518 950 15.427

abr 3.562 5.959 322 4.590 996 15.429

may 3.723 6.355 364 4.822 1.066 16.330

jun 3.270 5.349 286 4.184 957 14.046

jul 3.713 6.320 315 4.783 1.027 16.158

Total general 25.288 42.098 2.217 32.137 7.061 108.801

26

4.4.1. Tiempo Total

El primer paso para descartar datos es filtrar todos aquellos cuyo tiempo total es inferior a 50 seg,

ya que operativamente se ha identificado que una operación dura un min mínimo, por lo que estos

datos hacen parte de pruebas o de errores de turno asignado, retirarlos facilita el análisis estadístico,

así mismo se proceden a retirar todos aquellos cuya duración supere las dos horas en tiempo total,

ya que suelen ser turnos que se dejan abiertos por error, tal cual se ve en la Tabla 2:

Tabla 2 Datos después de eliminar datos menores o iguales a 50 segundos y datos mayores o iguales a dos horas

Los datos graficados en la , muestra el comportamiento de turnos de los 7 meses que se están

evaluando, siendo junio el de menor cantidad de turnos entregados.

Figura 7 Comportamiento meses medidos. Elaboración Propia

Para ver más a profundidad los turnos generados por semana la muestra el comportamiento de

cada semana, donde se puede ver un mayor número de turnos en las primeras ocho semanas del

año

27

Figura 8 Semana vs. Número de Turnos. Elaboración propia

Para el objetivo del trabajo es necesario ir más a fondo, en la , se muestra el comportamiento por

día, donde los martes y los miércoles son los más representativos durante la semana, mientras los

sábados son los de menor número, impactado por que la operación es solo de seis horas, es

necesario también aclarar que el volumen de turnos de algunos días también se debe a que esos

días tuvieron más cantidad en los meses evaluados.

Figura 9 Turnos totales por día

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SABADO

18.55420.835 21.951

18.397 18.392

10.672

Turnos Por Día

Total

28

4.4.2. Comportamiento de las tasas de llegada

En el numeral anterior se revisaron los datos totales, ahora es importante iniciar el análisis del

sistema. Lo primero que se puede observar de acuerdo con la , son algunos comportamientos

puntuales por hora, donde la mayor cantidad de turnos generados se concentran entre las 9 am y

las 11:59 am. Por otro lado, entre las 7 am y las 8:59 am y entre las 12 pm y las 4:59 pm se visualiza

un comportamiento similar de turnos, es como la zona media de la operación, ya en las horas del

mediodía, 12 pm y la 1:59 pm la llegada de usuarios tiende a bajar, y el mínimo de llegadas se da en

la última hora de operación.

Figura 10 Turnos totales generados por hora durante las 31 semanas, se excluye los sábados ya que su operación son

solo las primeras 6 horas. Elaboración propia

Para determinar las tasas de llegada es importante saber el total de cada día que hay en la semana,

para determinar el promedio de turnos que hay por día y a su vez por hora, y lograr entender cómo

se comporta en términos generales el modelo, durante las horas del día:

Tabla 3 Cantidad de días en el informe

29

Después de determinar el número de días, y de identificar el comportamiento diario, se encuentra

un dato en la Tabla 3, se observa como los martes y los miércoles son los días con mayores llegadas

de usuarios, pero al llevar los turnos al promedio por día, se identifica que el día lunes es el día que

más turnos llegan en promedio según se puede revisar en la 1. Esto se debe a que, en los siete meses

analizados, hay menos lunes por los días feriados del país.

Figura 11 Promedio de turnos generados por día. Elaboración propia

Al revisar el comportamiento de acuerdo con la , los turnos tienen una tendencia similar por cada

hora por cada día. Por lo que se podría establecer una misma tasa de llegada en grupos de distintas

horas, e identificar a que distribución se asocia a cada intervalo de tiempo para montar el modelo:

Figura 12 Comportamiento x Hora x día de la semana. Elaboración propia

30

Revisando las tasas de llegada que se presentan por hora de acuerdo con la , se pueden realizar

agrupaciones, para definir un solo λ, y determinar el tipo de distribución que siguen apoyados con

el análisis estadístico del programa Stat Fit.

Las horas que se agruparían son:

Grupo 1: 7 am- 8 am 2 pm- 3pm- 4 pm

Grupo 2: 9 am- 10 am- 11 am

Grupo 3: 12 pm-1 pm- 5 pm

Grupo 4: 6 pm

Figura 13 Promedio de llegada por hora. Elaboración propia.

En la se muestran los promedios de llegada por grupo, a fin de tenerlas como base para el

modelo de colas que se está organizando, así mismo es importante revisar cada grupo a qué tipo de

distribución responde con el fin de tener claridad que llegadas se simulan por hora, para esto se

utiliza el programa que viene integrado con promodel, Start Fit.

31

Figura 14 Promedio de llegada definidas por grupo. Elaboración Propia

4.4.3. Distribuciones de Probabilidad asociadas a las tasas de llegada

Como se mencionó en el literal anterior, para determinar las distribuciones de probabilidad, se usó

el aplicativo de Start Fit. Los datos se analizaron en cuatro bloques, los mismos determinados en los

pasos anteriores siguiendo los comportamientos que se asemejan entre sí.

4.4.3.1. Distribuciones de Probabilidad asociadas a las tasas de llegada

Grupo 1

El grupo 1 corresponde a las horas 7 am- 8 am- 2 pm- 3 pm y 4 pm, se evaluaron 44.680 datos. El

resultado acorde a la Figura 15, identifica las distintas distribuciones a las que el modelo se adapta,

en este caso las pruebas de bondad de ajuste no rechazan las hipótesis de las distribuciones de

Pearson 6, la Weibull, una distribución Gamma e incluso una distribución exponencial.

32

Figura 15 Resultado distribuciones Grupo 1. Resultado Stat Fit.

En la Figura 16 se muestra gráficamente el comportamiento de la función de distribución de

probabilidad que sigue el primer grupo y la cual se escogió para el modelo, una distribución Pearson

tipo 6, la cual parte de una familia de distribuciones probabilísticas continuas (Norman L. Johnson.

Samuel Kotz, 1995).

Esta función viene descrita como,

𝑓(𝑥) = (

𝑥 − 𝑚𝑖𝑛𝛽

)𝑝−1

𝛽 [1 + (𝑥 − 𝑚𝑖𝑛

𝛽)]

𝑝+𝑞

Ecuación 1 Función distribución de probabilidad Pearson tipo VI

De acuerdo a la ecuación 7, se tiene que:

Min= Valor Minimo

Β= Parametro de Escala>0

P= Parametro de forma 1>0

q= Parametro de forma 2>0

33

Figura 16 Función de densidad de probabilidad Pearson 6. Stat Fit

Los valores que componen la distribución se pueden referenciar de la Figura 16. Para comprobar la

independencia de los datos se generó un gráfico de dispersión (Figura 17), el cual lo genera el propio

aplicativo donde se viene realizando el análisis de los datos.

En el análisis es necesario revisar las hipótesis para garantizar que estas si se cumplan, y que la

información inicial del modelo realmente se asemeja a la realidad que se vive, la Figura 18 muestra

el resultado de las corridas de los datos, en los tres escenarios las hipótesis no son rechazadas, por

lo cual la función de distribución de probabilidad para este grupo de datos se podrá usar sin

inconvenientes en el modelo de colas, a su vez se encuentran los datos de la estadística descriptiva

para tener la información completa del modelo.

34

Figura 17 Gráfico de Dispersión Grupo 1. Stat Fit

Figura 18 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Grupo 1. Stat Fit

35


Grupo 2

El grupo 2 corresponde a las horas 9 am- 10 am y 11 am, se evaluaron 36.477 datos. El resultado

acorde a la Figura 19, identifica las distintas distribuciones a las que el modelo se adapta, en este

caso las pruebas de bondad de ajuste no rechazan las hipótesis de las distribuciones de Pearson 6,

la Weibull, una distribución Gamma e incluso una distribución exponencial


Al igual que el comportamiento del anterior grupo, este tomara la misma distribución afectada

únicamente por valores distintos de valor mínimo, parámetro, y tipos de forma. En la Figura 20 se

muestra el comportamiento de los datos y la función de densidad de la probabilidad, dado como se

ha mencionado con una Pearson 6.

36

Figura 20 Función de densidad de probabilidad Pearson 6 Grupo 2. Stat Fit










37



38


Grupo 3

El grupo 3 corresponde a las horas 12 pm- 13 pm y 17 pm, se evaluaron 22.463 datos. El resultado

acorde a la Figura 23, identifica las distintas distribuciones a las que el modelo se adapta, en este

caso las pruebas de bondad de ajuste no rechazan las hipótesis de las distribuciones de Weibull,

Pearson 6, y una distribución Gamma, a diferencia de los anteriores resultados, para este grupo se

cambia la función de distribución de probabilidad.


En la Figura 24 se muestra gráficamente el comportamiento de la función de distribución de

probabilidad que sigue el tercer grupo y la cual se escogió para el modelo, una distribución Weibull,

es continua y está delimitada por el lado inferior. Esta proporciona un límite para los valores

extremos, también es conocida como la distribución de Frechet. Esta distribución nació en la

modelación de resistencia de materiales, pero también se usa para temas como la velocidad del

viento, la intensidad de la lluvia, problemas relacionados con la salud, sistemas migratorios entre

otros (Martin L. Shooman, 1986).

39

Esta función viene descrita como,

𝑓(𝑥) =𝛼

𝛽(

𝑥 − 𝑚𝑖𝑛

𝛽)

𝛼−1

𝑒𝑥𝑝 [− ([𝑥 − 𝑚𝑖𝑛]

𝛽)

𝛼

]

Ecuación 2 Función distribución de probabilidad Weibull

De acuerdo a la ecuación 8, se tiene que:

Min= Valor minimo

α=Parametro de forma>0

β=Parametro de escala>0

Figura 24 Función de densidad de probabilidad Weibull Grupo 3. Stat Fit






el resultado de las corridas de los datos, en los tres escenarios las hipótesis en varios escenarios no

40

son rechazadas, por lo cual la función de distribución de probabilidad para este grupo de datos se

podrá usar sin inconvenientes en el modelo de colas, a su vez se encuentran los datos de la

estadística descriptiva para tener la información completa del modelo.


41



Grupo 4

El grupo 4 corresponde a las 6 pm, se evaluaron 5.180 datos. El resultado acorde a la Figura 27,

identifica las distintas distribuciones a las que el modelo se adapta, en este caso las pruebas de

bondad de ajuste no rechazan las hipótesis de las distribuciones de Pearson 6, la Weibull y una

distribución Gamma.

Al igual que el comportamiento del grupo 1 y 2, este tomara la misma distribución afectada

únicamente por valores distintos de valor mínimo, parámetro, y tipos de forma. En la Figura 28 se

muestra el comportamiento de los datos y la función de densidad de la probabilidad, dado como se

ha mencionado con una Pearson 6.

42


Figura 28 Función de densidad de probabilidad Pearson 6 Grupo 4. Stat Fit




43








44


En terminos generales, los tiempos de llegada para el modelo de colas se trabajo en cuatro grupos

divididos por el comportamiento en ciertas horas del día. Tres de los cuatro grupos dieron como

resultado una función de distribución Pearson tipo 6, y el restante como una Weibull. Finalizado el

análisis de los datos de los tiempos de llegada, el siguiente paso es establecer los tiempos de

servicio.

4.4.4. Comportamiento de las tasas de servicio

En los anteriores numerales se viene trabajando en la entrada de los usuarios al modelo, ahora es

necesario establecer el comportamiento del servicio, para ello lo primero que se debe mencionar

es la existencia de tres servicios generales, tal cual como se refleja en la Figura 31, los cuales tienen

un comportamiento distinto por los tiempos de atención, estos servicios son:

• Venta

• Dispensación PBS

• Dispensación NO PBS

45

Para entender el comportamiento se revisó cada uno, esto con el fin de tener claridad las funciones

de distribución que cumplen. Si bien el modelo lo componen otras condiciones, se analizará cada

parte de manera independiente.

Figura 31 Participación por tipo de atención

4.4.4.1. Distribuciones de probabilidad asociadas al servicio denominado

Venta

Una parte de los usuarios que llegan a la droguería, van con el fin de realizar una compra, ya sea de

algún medicamento, algún insumo o alguno de los productos que se tienen dispuestos en la sala de

ventas. En este caso el 6.49% de los usuarios adquieren este servicio como se evidencio en la Figura

31. Para saber el comportamiento se tomaron los datos de los siete meses que se están analizando,

en este servicio se realizaron 7.061 registros los cuales al analizarlos con Stat Fit se generaron los

siguientes resultados:

66,32%

27,19%

6,49%

Total

PBS

NO PBS

Venta

46

Figura 32 Resultado distribuciones Servicio Venta. Resultado Stat Fit.

De acuerdo con la Figura 32, la distribución que sigue el servicio de venta es una distribución

Weibull, los parámetros para el modelo ya se encuentran determinados, en la Figura 33 se tiene el

grafico de dicha distribución.

La función de la distribución Weibull se detalló en la sección 4.4.3.3, y aplicaría en el actual servicio

que se está analizando.

En la Figura 34 se contempla un gráfico de dispersión donde se evidencia la independencia de los

datos, con el fin de garantizar un correcto análisis de datos. La hipótesis vista desde los tres ajustes

de bondad no se rechaza, por lo cual se acepta esta distribución como comportamiento cercano a

la realidad en la atención de los usuarios tal cual se evidencia en la Figura 35.

47

Figura 33 Función de densidad de probabilidad servicio Venta

Figura 34 Gráfico de Dispersión Servicio Venta. Stat Fit

48

Figura 35 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio Venta. Stat Fit


NO PBS

Como se mencionó inicialmente, otro de los servicios que presta la droguería es la dispensación de

insumos y medicamentos, estos son aquellos que un médico envía formulados posterior a una cita

médica, y corresponden a los productos necesarios para llevar a cabo un tratamiento.

Estos medicamentos o insumos se dividen en dos tipos, el primero son los que están incluidos en el

PBS (Plan de Beneficios de Salud), y que son los que el sistema nacional de salud de alguna manera

subsidia. El segundo tipo de medicamentos son los NO PBS, quiere decir los que no están incluidos,

pero que por su necesario uso en algún tratamiento son autorizados para entregar también.

En este apartado se va a analizar los tiempos de atención del segundo tipo de medicamentos, para

lo cual se tomaron 29.580 registros. La Figura 36 muestra los resultados obtenidos desde el

aplicativo con los ajustes de bondad, donde las distribuciones que más se acercan a lo que pasa en

la realidad del proceso, siendo Weibull la primera, seguido de una Erlang, una exponencial, una

Gamma e incluso una Pearson 6, las cuales las hipótesis no se rechazan.

49

Figura 36 Resultado distribuciones Servicio NO PBS. Resultado Stat Fit.

Para el modelo se va a usar la distribución Weibull, los datos que se incluirán se determinara desde

la Figura 36, en el caso de la Figura 37 muestra el comportamiento de la distribución bajo un

histograma de los datos y la línea de tendencia. En la sección 4.4.3.3 se detalla las características de

esta distribución.

En la Figura 38 se tiene un gráfico de dispersión de los datos donde se evidencia un comportamiento

de independencia de los datos. Tienen un comportamiento positivo.

Por último, la Figura 39 se encuentran los resultados de las pruebas de bondad de ajuste, donde en

los tres casos no se rechazan las hipótesis, lo que permite garantizar que el uso de la distribución va

a reflejar la realidad del modelo.

50

Figura 37 Función de densidad de probabilidad servicio NO PBS

Figura 38 Gráfico de Dispersión Servicio Venta. Stat Fit

51

Figura 39 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio NO PBS. Stat Fit


PBS

Por último, el servicio restante que se tiene es la atención PBS, de la cual se habló en la anterior

sección, para este caso se analizaron 72.160 datos, y de acuerdo con los resultados obtenidos desde

Stat Fit, la distribución que se asemeja más a los datos históricos es una Weibull, seguido de una

Gamma, una exponencial, una Pearson 6 e incluso una distribución Erlang, las cuales sus pruebas de

bondad de ajuste son aceptadas.

La Figura 40 muestra el histograma de los datos y el comportamiento de la función de distribución

de probabilidad Weibull, la cual se usará como base en el modelo de colas, que permitirá identificar

el comportamiento de lo que sucede en la droguería con la simulación y así mismo poder optimizar

el modelo que permita minimizar tiempos de espera y minimizar el número de auxiliares para

reducir a su vez costos de operación.

52

Figura 40 Resultado distribuciones Servicio PBS. Resultado Stat Fit.

Figura 41 Función de densidad de probabilidad servicio PBS

En la Figura 42, se muestra el grafico de dispersión de los datos que se vienen analizando, mostrando

el comportamiento de los datos, la independencia de estos, y ratificando su adecuado uso en la

distribución a la que se acerca para describir el modelo de colas.

53

Figura 42 Gráfico de Dispersión Servicio PBS. Stat Fit

En la Figura 43, se detallan los resultados de las tres pruebas de bondad de ajuste, donde se

evidencia el no rechazo de las hipótesis, lo cual permite continuar con la distribución elegida, como

la que modele lo que sucede en la atención que se brinda al usuario cuando está en el servicio de

PBS.

54

Figura 43 Pruebas de Bondad de Ajuste y estadística descriptiva Servicio PBS. Stat Fit

4.5. Datos Modelo de Colas

Para finalizar el capítulo del modelo de colas, se van a abordar los datos obtenidos y se organizaran

acorde a las condiciones que cumplen para formar el modelo de colas. En el caso que se viene

evaluando la droguería se tiene entonces:

4.5.1. Datos de Entrada

Como se pudo determinar en las secciones anteriores, la droguería tiene un tiempo de operación

diaria de 12 horas, que inician sobre las 7 am y finalizan sobre las 7 pm o el momento en el que se

retire el último usuario. Durante las horas de operación existen distintos comportamientos, como

se vio en la sección 4.4.2., por lo cual se agruparon esas horas según ese comportamiento, es así

como el modelo tiene cuatro grupos de horas, cada grupo tiene un comportamiento distinto en sus

tasas de llegada tal cual como se evidencia en la tabla 4:

Tabla 4 Distribuciones por hora

Grupo Distribución Parámetros

Grupo 1 (7,8,14,15 y 16) Pearson 6 min= 1.54e-0.005 β= 38.2 р=1.01 q=38.4

Grupo 2 (9, 10 y 11) Pearson 6 min= 8.8e-0.006 β= 27.9 р=0.995 q=34.4

Grupo 3 (12,13 y 17) Weibull min=0 α=0.991 β=1.21

Grupo 4 (18) Pearson 6 min= 0 β= 23.2 р=1.01 q=15.3

55

De acuerdo con cada hora ya se tiene definido como son las tasas de llegada, sin embargo, al ingresar

cada usuario que ingresa debe tomar un turno, para el modelo existen cinco tipos de turno, y tres

tipos de atención distinto, en la tabla 5 se describen los distintos tipos de turno con las

probabilidades de ocurrencia de acuerdo con la información histórica y los tipos de atención

también con sus probabilidades de ocurrencia.

Tabla 5 Tipos de turno con sus probabilidades y Tipos de atención con sus probabilidades. Elaboración propia

4.5.2. Datos de Servicio

En la sección anterior se resumieron los datos de entrada con las cuales funciona el modelo, ahora

se van a definir los datos de servicio. Lo primero que se debe contemplar es que se cuentan con 17

servidores y 20 funcionarios para operar, en resumen, con estas características:

A su vez cada servidor-funcionario puede atender uno de los tres servicios que se mencionaron en

la sección anterior.

Tipo de turno Probabilidad Tipo atención Probabilidad2

Venta 6.49% Venta 100.00%

Caja Rapida 23.24% PBS 70.76%

NO PBS 29.24%

Premium 2.04% PBS 69.60%

NO PBS 30.40%

General 38.69% PBS 70.96%

NO PBS 29.04%

Preferencial 29.54% PBS 71.10%

NO PBS 28.90%

56

Para tener claridad del funcionamiento del modelo, la tabla 6 se tiene para cada servicio la

distribución y los parámetros con los que se realizan los cálculos de acuerdo con lo visto en las

secciones anteriores.

Tabla 6 Distribuciones tiempos de servicio. Elaboración propia

4.5.3. Resumen Modelo

En la Figura 44 se resume de manera gráfica el modelo de colas que se está analizando. De acuerdo

con los datos obtenidos del histórico de 7 meses con el que se contó, el siguiente paso es modelar

la simulación, con el fin de aprovechar también el optimizador que dará las programaciones ideales

que minimicen el tiempo de espera a la vez que se minimice el valor total. Si bien en el inicio del

proyecto se pensó inicialmente en optimizar el modelo, después de recopilar la información, el

camino debe iniciar por el uso de una herramienta como Flexsim, un aplicativo de simulación que

permite montar el modelo con las características descritas para ver un comportamiento actual, y

finalmente abordar el optimizador que viene integrado en dicho aplicativo. En los siguientes

capítulos se abordarán tanto la simulación como la optimización.

Tipo atención Distribución Parametros

Venta Weibull min=0.000505 α=0.984 β=7.87

PBS Weibull min=0.000219 α=0.997 β=8.94

NO PBS Weibull min=1.22e-005 α=1 β=14.3

57

Figura 44 Diagrama del proceso. Elaboración propia

58

5. MODELO DE SIMULACIÓN

Abordando el tipo de simulación del proyecto, esta es finita, donde se tiene un inicio con la apertura

de la droguería y se tiene un fin con el cierre de la misma, siendo un sistema discreto ya que tiene

puntos específicos donde cambia el estado, cuando llega el usuario, cuando se termina de atender

y cuando sale.

Figura 45 Ten Steps of a Typical Sound Simulation Study. Law and Kelton

A continuación, se describirá el proceso detallado del montaje de la simulación que predice la

realidad de la operación de la droguería que se está analizando.

59

Figura 46 Modelo 3D droguería. Elaboración propia en Flexsim

5.1. Modelado del proceso

Continuando con el modelo de simulación, ya en 3D, ahora se debe diseñar la lógica del proceso, y

esta lógica debe ir muy de la mano con los datos que se obtuvieron en el análisis del histórico de

turnos con los que se establecieron las características del modelo de colas del anterior capitulo.

Esta lógica va a permitir que, al momento de correr el modelo, este refleje la realidad que

actualmente pasa en las droguerías, y a su vez la base para correr el optimizador.

Antes de iniciar con el modelado, la Figura 47 muestra la lógica total creada en Flexsim, esta se

desglosará en las siguientes subsecciones, con el fin de dar mayor claridad del desarrollo del

proyecto.

60

Figura 47 Lógica de proceso en Flexsim del sistema de colas de la droguería.

5.2. Arribos

El primer proceso que se modela son las llegadas de los usuarios, para ello se selecciona la opción

de Patient Flows, lo que genera dos pestañas en el modelo, una que incluye los arribos, y otra donde

se diseña el proceso general, tal como se muestra en la Figura 48. Por defecto el sistema genera un

bloque de funciones que facilitan la programación del modelo, al seleccionar dicho bloque en la

parte izquierda de la ventana se tienen las distintas opciones de programación.

61

Figura 48 Patient Flows y Arribos. Flexsim

En el caso de los arribos, lo primero que se programa son las tasas de llegada que se pueden definir

en distintos periodos de tiempo, desde minutos hasta el día completo, tal como se evidencia en la

Figura 49, ya la selección se ajusta de acuerdo con la necesidad del modelo, lo que facilite su análisis

y que muestre la realidad de lo que sucede en la operación.

En el caso del modelo que se está simulando, la unidad que se escogió viene dada en minutos, y se

ingresó la información que se obtuvo del análisis de datos de la sección del modelo de colas. En este

caso se contemplan las distribuciones a las que se ajustaron los datos históricos de los 7 meses.

La Figura 50 muestra el diligenciamiento de dichas tasas de llegadas, y la Figura 51 muestra

visualmente el comportamiento del modelo 3D, con la llegada de usuarios.

62

Figura 49 Ventana de edición de tasas de llegada

Figura 50 Datos de ingreso para la definición de las tasas de llegada. Flexsim

63

Figura 51 Vista 3D del modelo en proceso

5.3. Toma de turnos y paso a sala de espera

Definida la tasa de llegadas, se retoma el flujo de proceso en el cual se tiene claro que los usuarios

llegan y pueden tomar uno de cinco tipos de turnos, estos son:

• Venta

• Caja Rápida

• Premium

• General

• Preferencial

Las probabilidades de tomar estos turnos se pueden ver en la tabla 5. Para la programación en

Flexsim se crea un bloque donde interviene el paso a paso que hacen los usuarios desde que

ingresan a tomar el turno. El primer paso es la toma de una línea de espera para adquirir el digiturno

y adquirir el validador, donde se entrega el turno al que el usuario va a acceder, y donde inician las

mediciones de tiempos de los procesos. La Figura 52 muestra las herramientas de Flexsim con las

que se programa estas funciones. El proceso y las probabilidades se programan a través de tablas

que se cargan en el modelo y en la parte derecha de la pantalla se programan las características y

probabilidades con las que la simulación muestra el comportamiento del proceso. Por ejemplo, en

la imagen derecha de la Figura muestra las probabilidades de tomar alguno de los cinco turnos para

los usuarios que están llegando a la droguería.

64

Figura 52 Bloque uno de programación toma de turno. Flexsim

Una vez el usuario adquiere su turno, libera al validador y el digiturno, se dirige a la sala de espera,

aguardando el momento en el que algún servidor activo se desocupe y lo llame para su respectiva

atención.

Hasta el momento el usuario llega a la sala de espera, donde ya tiene asignado el tipo de turno que

tomo del digiturno, tal como lo muestra la Figura 53, donde el tipo de turno que tomo es el número

5, en este caso un turno preferencial.

Para ampliar los tipos de turno que se numeran y no se describen, esto se describen como:

• Turno 1= Venta

• Turno 2= Caja rápida

• Turno 3= Premium

• Turno 4= General

• Turno 5= Preferencial

65

Figura 53 Atributos del usuario que se encuentra en sala de espera. Flexsim

5.4. Sala de espera y adquisición de servidor

Una vez el usuario sale del digiturno adquiere la sala de espera tal como se evidencio en la Figura

53. La Figura 54 muestra esa parte del proceso, y describe como también el usuario adquiere la caja

y adquiere el cajero, si se encuentran activos y desocupados, pasa a la atención, en este cuadro de

proceso de Flexsim se tienen medidores de tiempo que más adelante permitirán identificar estas

mediciones.

Al momento de adquirir cajero y caja, el primer proceso que se presenta es la definición del tipo de

atención, como para tenerlo claro, el tipo de turno venta, siempre seguirá el tipo de atención venta,

los demás turnos podrán esperar un tipo de atención PBS o NO PBS, que normalmente se acerca a

una proporción 70/30.

66

Figura 54 Adquisición sala de espera y servidor, tipo de atención. Flexsim

Los datos estadísticos se definen de acuerdo con el tipo de turno, y se cargan con tablas que

contienen esas probabilidades, en la Figura 55 se muestran esas tablas cargadas, y se muestra el

ejemplo del tipo de turno general y las probabilidades de atención PBS (número 2) o el turno NO

PBS (número 3). En el caso del tipo de turno venta, el 100% de los usuarios tendrán una atención

Venta (número 1).

Figura 55 Tablas de probabilidad tipo de atención, ejemplo turno general. Flexsim

En la Figura 56 se pueden apreciar las características que un usuario tiene en el momento de

la atención, en este caso, el viene con un tipo de atención 5 (preferencial), se encuentra en la caja

8, es atendido por el auxiliar 18, su tipo de atención es el 3 (NO PBS), el tiempo de atención es de

14.14 minutos, y están adquiriendo medicamentos de la columna 3.

67

Figura 56 Atributos de un usuario en proceso de atención. Flexsim

5.5. Tipo de atención

Aunque el tipo de atención viene definido desde la anterior sección y ya se tiene establecido como

se identifica de acuerdo con las probabilidades que se han cargado, en esta parte se entrara a

detallar cado uno, con las distribuciones que se calcularon en la información base.

La Figura 57 muestra el paso que se sigue a la definición del tipo de atención, es así como en el

modelo, si un usuario tiene el tipo de atención venta, el cajero realizara los procesos que indica la

línea 3, tomando como base la distribución y los tiempos que se calcularon en el capítulo del modelo

de colas. Como esos procesos tienen subprocesos, y la distribución muestra el tiempo total de la

atención, se modelo de tal manera que cada subproceso tenga un porcentaje de la distribución y al

sumar esos porcentajes, su resultado sea el 100% del tiempo.

Para efectos de las mediciones de los servicios, se programaron recolectores de tiempo desde el

inicio hasta el final del proceso, esto permite que los datos de salida se puedan conocer y analizar.

68

Figura 57 Modelación de los procesos por tipo de atención. Flexsim

Para identificar el comportamiento real del modelo, se tomaron tres usuarios por cada canal de

atención, tal como se ve en la Figura 58. En ella se puede identificar como un usuario con un tipo de

turno venta, sigue teniendo una atención de venta. Los otros dos usuarios, a pesar de tener un tipo

de turno general, uno tiene un tipo de atención PBS y el segundo tiene un tipo de atención NO PBS,

lo que indica el correcto funcionamiento del modelo.

En esta parte es importante aclarar que los cajeros pueden atender cualquiera de los tres tipos de

atención, y que los servidores siempre se activan si cumplen la condición de tener tanto el cajero

como la caja habilitados.

69

Figura 58 Ejemplo de usuarios con distinto tiempo de atención, imagen superior izquierda tipo de turno venta, tipo de

atención venta, segunda imagen parte derecha tipo de turno general tipo atención No PBS, imagen inferior tipo de

turno general tipo de atención PBS

5.6. Salida del sistema y otras programaciones en el modelo

La última parte del proceso es la salida del sistema por parte de los usuarios, una vez finalizado su

proceso de atención, también se debe programar el fin junto con los últimos medidores de tiempos

que garantizan la recolección de la información del modelo, la Figura 59 muestra ese proceso. Con

esta parte se muestra la modelación del general del proceso, es importante que para profundizar

en cómo se programa cada una de las tareas se pueda consultar los tutoriales que trae el mismo

aplicativo.

70

Figura 59 Salida del sistema. Flexsim

Ya establecida la generalidad del proceso, la modelación se complementa con algunas condiciones

de operación. Dentro de ellas está el hecho de los turnos que actualmente maneja la droguería, para

ello se usan unas tablas de tiempo como la que se aprecia en la Figura 60, con las cuales se

evidencian los tiempos en los cuales los funcionarios operan, descansan y almuerzan. De acuerdo

con lo que se evidencia en la parte izquierda de la imagen, las dos primeras tablas son el estado

actual de la operación, las siguientes tablas son las posibles programaciones que se pueden llegar a

tener en el modelo, esto con el fin de poder visualizar distintos escenarios y encontrar el modelo

óptimo.

Figura 60 Tabla de programación de turnos, apertura de 10 horas programadas, pero 9 laboradas. Flexsim

5.7. Dashboard del modelo

Uno de los aspectos vitales para la simulación son los datos de salida que se puedan generar durante

las corridas del modelo, es por esto por lo que en el modelado se montaron recolectores de

información, con el fin de lograr una estadística en tiempo real, y a su vez el resumen de un número

71

determinado de simulaciones, para este caso se realizaron 100 réplicas. Ahora se va a mostrar

algunos tableros de datos de acuerdo con lo que se planteó en medir:

5.7.1. Datos de entrada λ

Los datos de entrada se refieren a los usuarios que están ingresando en el modelo, posterior a las

definiciones de las tasas de llegada que se incluyeron en la sección de arribos, para realizar un

comparativo entre lo que se encontró con el análisis de datos inicial, y lo que refleja el modelo de

simulación. La Figura 61 muestra el comportamiento de entrada de usuarios por hora, tanto de los

datos históricos como de los datos que genero el modelo de simulación, en ellos se puede evidenciar

como las horas de la mañana son de mayor movimiento con cierta caída sobre el medio día,

subiendo nuevamente después de las 2 pm, pero cayendo sobre el final del turno de operación.

Este comparativo muestra de alguna manera como el modelo planteado se adapta a lo que se quiere

modelar y optimizar

72

Figura 61 Comparativo gráfico entre los datos históricos y del modelo

La siguiente Figura 62 muestra como es el comportamiento de los turnos de entrada de los datos

históricos que se analizaron vs los datos que genero el modelo después de 100 corridas, mostrando

el comportamiento similar y la cercanía que tienen los datos para la búsqueda de optimización de

tiempos de espera y de funcionarios.

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

7 a. m. 8 a. m. 9 a. m. 10 a. m. 11 a. m. 12 p. m. 1 p. m. 2 p. m. 3 p. m. 4 p. m. 5 p. m. 6 p. m. 7 p. m.

Histórico

Total

73

5.7.2. Tiempos de Espera Wq

Los tiempos de espera son de vital importancia para el modelo, en estos se va a realizar parte de la

optimización, minimizando la espera en sala. La Figura 63 muestra una de las opciones de datos que

genera el modelo en un total de 100 corridas. Estos datos refieren el tiempo total de espera y su

comportamiento, si bien hay un alto volumen de usuarios que esperan menos de 11 minutos, el

29,6 %, hay un 12.5 % que espera entre 11 y 20 minutos, un 29.5% entre 20 y 30 minutos, un 30 y

40 min un 20% y más tiempo un 8.1%.

Figura 62 Promedio de entradas de histórico vs Modelo Flexsim. Elaboración propia

74

Figura 63 Histograma tiempo total espera 5 días

La Figura 64 muestra la estadística descriptiva de los resultados que genero la simulación, donde el

tiempo promedio de espera se encuentra en los 21.739 minutos, algo cercano a la realidad de lo

que sucede en el modelo real.

Figura 64 Estadística Descriptiva tiempos de Espera. Elaboración propia

La Figura 65 muestra un boxplot con el tiempo promedio de espera, otra forma de ver el

comportamiento de los usuarios dentro del sistema desde el momento en que toman su respectivo

turno y el momento donde inicia el servicio, de acuerdo a la política que se establece de niveles de

servicio en la droguería, el superar los 15 minutos de espera afectan la sensación cómoda del usuario

75

y si bien el modelo no mide ese costo de espera, que puede quedar para un nuevo estudio, es claro

que si puede afectar los resultados comerciales ya que un usuario que se sienta mal atendido es

alguien que no va acceder a la compra de productos de la droguería. Algo muy importante de este

modelo radica en que muestra una oportunidad de mejora en los tiempos de espera.

Figura 65 Box plot tiempo promedio de Espera modelo Flexsim

Si ben se tiene un tiempo total de espera, es importante recordar que se tienen 5 tipos de turnos,

la Figura 66, muestra un box plot con el comportamiento de cada turno, donde los tiempos de

espera para atender un turno preferencial y la caja rápida son los más elevados, mientras que un

turno premium tiene una atención más oportuna.

76

Figura 66 Tiempos de espera por tipo de turno Flexsim

5.7.3. Tiempos de Servicio Ls y Ws

En los dashboard del modelo uno de los temas a medir son los tiempos de servicio, estos como se

evidencio en la primer parte del proyecto, muestran el tiempo que un usuario permanece en un

servidor. Para recordar, la droguería cuenta con un total de 17 servidores con 22 auxiliares para

atenderlos, y dependiendo de la hora del día así mismo se puede contar con X número de servidores.

Acorde a la información del escenario actual, se tiene claro que se apertura el punto con nueve

auxiliares, lo que indica nueve servidores en atención, hasta las 9 am, donde ingresan los otros

nueve auxiliares restantes, y hasta el mediodía función 17 servidores, en esta hora inician las horas

de almuerzo, por lo que hasta las 3 pm, se cuentan en promedio con nueve servidores, llegando

nuevamente a los 17 de 3 pm a 5 pm, y cerrando nuevamente con nueve servidores, hasta las 7 pm

que es la hora en la que el modelo termina.

Algo más que se debe recordar es que existen tres tipos de servicio, la venta, dispensación PBS y

dispensación NO PBS, cada uno tiene unos tiempos de servicio establecidos.

La Figura 67 muestra el comportamiento del número de usuarios atendidos vs el tiempo del servicio.

Un 39% de usuarios se atienden por debajo de siete minutos, un 30% entre siete y 14 minutos, un

25% entre 14 y 21 minutos, y por encima de 21 minutos se atiende un 5.84% de los usuarios. Estos

últimos suelen ser usuarios que llegan con alto volumen de medicamentos e insumos formulados.

77

Figura 67 Histograma de tiempo de atención total Flexsim

La Figura 68 muestra el comportamiento a medida que transcurre el día de cómo se comporta la

cantidad de usuarios atendidos, mostrando el comportamiento más alto entre las 9 am y las 3 pm,

horas donde se encuentra la mayor cantidad de funcionarios disponibles para atender.

Como se mencionó, si bien se tiene un tiempo total de atención, existen tres tipos de servicio, la

Figura 69 muestra el comportamiento de cada una de las atenciones en el modelo siendo la

dispensación PBS la que en promedio de siete minutos se atiende más ágilmente, sin embargo, con

casos que demoran por el volumen de medicamentos a entregar. Seguido esta la venta la cual puede

tardar cerca de ocho minutos, esto explicado en la asesoría que se le da al usuario sobre los

medicamentos e insumos que se les están entregando. Y por último se tiene el NO PBS, usuarios

que tienen el promedio de atención más por el tipo de medicamento o insumo que se debe entregar.

78

Figura 68 promedio de usuarios atendidos x Hora. Flexsim

Figura 69 Tiempos de atención por tipo de servicio

Para finalizar, la Figura 70 contiene el promedio de usuarios que se atienden por hora por tipo de

servicio, la venta se atiende cerca de 4.33 usuarios por hora, en el caso de las dispensaciones PBS

son cerca de 39.1 usuarios y en el caso de la dispensación NO PBS, son cerca de 15.87 usuarios por

hora, esto refleja los μ que se atienden por hora.

79

Figura 70 Promedio de atención por hora por servicio

5.7.4. Tiempos totales

Para finalizar esta sección y en la línea que viene tanto el sistema de colas como la representación

en la simulación, se debe mostrar los resultados del comportamiento total del modelo, para ello se

crearon dashboard que lo reflejan.

La Figura 71 refleja los datos generales del sistema en cuanto al promedio total que un usuario

permanece en la droguería. En este caso un usuario se demora en promedio 33 minutos, entre la

llegada a la droguería, el tiempo de espera, la atención y salida. Lo máximo que se ha demorado un

usuario son 80 minutos y su estadía ha sido mínimo de 2 minutos.

Por último, la Figura 72 destaca el promedio de atenciones promedio por hora por caja, terminado

el proceso muestran un comportamiento similar. Respecto a estos resultados se identifica una

capacidad suficiente en la operación al reflejar un promedio por debajo al de un número de usuarios

que se atienden por hora que pueden llegar a 4. Un primer aspecto es tener el suficiente personal

para mantener todas las horas del día la totalidad de cajas abiertas.

80

Figura 71 Tiempo total en el sistema. Flexsim

Figura 72 Promedio de usuarios atendidos por caja por hora. Flexsim

81

6. EXPERIMENTER Y OPTIMIZACIÓN

El aplicativo tiene integrado un moduló de experimentos, con el cual se pueden crear escenarios y

hallar el óptimo, a través de una herramienta contenida dentro del programa. Lo primero que se

debe tener claro es que este proyecto busca una optimización multiobjetivo con estos objetivos:

• Minimizar el tiempo de espera de los usuarios en la sala de espera.

• Minimizar el costo de la operación del mostrador, que se puede reflejar también en

minimizar el número de cajeros. Esto ya que en este estudio no se tiene contemplada la

inclusión de costos adicionales como los de espera.

6.1. Escenarios

Lo primero que se identifica en el problema son las posibilidades de horarios con los que se puede

realizar la operación, y con los cuales se cumplen algunas de las restricciones que se han planteado

desde el inicio del proyecto. El tener claro que se tiene un modelo de simulación de tipo finito,

porque tiene una hora de inicio (hora de apertura 7 am) y una hora de fin (hora de cierre del local 7

pm), muestra que se cuentan con 12 horas de operación. En esas 12 horas de operación se pueden

establecer distintos horarios de trabajo, el que se apliquen de distintas maneras van creando los

distintos escenarios que se pueden contemplar.

6.1.1. Escenario 1 Actual

El primer escenario es el escenario actual, con el que la droguería maneja su operación. Este horario

contempla un turno de apertura y un turno de cierre, cada uno de ellos con 9 horas de programación

más una hora de almuerzo.

Este escenario contempla un grupo de los auxiliares, 11 de los 22, realicen el primer turno

ingresando desde las 7 am, y terminando su turno sobre las 5 pm. El turno de cierre contempla el

ingreso sobre las 9 am, hasta las 7 pm o salida del último usuario del establecimiento con los 11

auxiliares restantes. Este horario garantiza el cumplimiento de horas laborables en la droguería. La

Figura 73 muestra cómo se realiza la programación de los horarios de trabajo de apertura y cierre.

Esto garantiza el cubrimiento de la operación en cada uno de los turnos.

La programación incluye los funcionarios que tiene cada turno. Estas programaciones definen en el

modelo los servidores que pueden llegar a estar activos de acuerdo con el turno que se realice. En

82

este caso 9 servidores de 7 am a 9 am, los 17 servidores de 10 am a 12 pm, entre 1pm y 3 pm 9

servidores por hora, de 3 pm a 5 pm, 17 servidores, y de 5 pm a 7 pm 9 servidores.

Figura 73 Programación Turno de apertura 9 horas

6.1.2. Escenarios Propuestos

Para definir los siguientes escenarios, lo primero es contemplar el resto de los horarios que se

pueden tener en cuenta para la creación que nace de la conjugación de estos.

En total se tiene 6 horarios incluidos los iniciales:

• Horario 1: Apertura 9 horas con una hora de almuerzo 7 am- 5 pm

• Horario 2: Cierre 9 horas con una hora de almuerzo 9 am- 7 pm

• Horario 3: Intermedio 9 horas con una hora de almuerzo 8 am- 6 pm

83

• Horario 4: Intermedio 8 horas sin hora de almuerzo 9 am a 5 pm

• Horario 5: Apertura 8 Horas 7 am a 3 pm

• Horario 6: Cierre 8 Horas 12 pm a 7 pm

Figura 74 Horarios posibles programados en FLexsim

Ya con los horarios que se pueden realizar se definen 11 escenarios posibles, distintos al actual, con

el cual el experimenter va a correr el modelo de optimización. Lo primero que se debe tener claro

es que los escenarios y la optimización deben tener una variable que permita mover el resultado,

esta es con la cantidad de auxiliares que se deben tener, por eso se crea un grupo denominado

cajeros adicionales, cuya función es mover la cantidad de auxiliares con los que el modelo trabaja.

Para eso una restricción del modelo es que cualquier turno de auxiliares de apertura o de cierre

debe contener mínimo 5 personas, este número sale de la experiencia del grupo administrativo de

la droguería.

La Figura 75 muestra las distintas configuraciones que se pueden contemplar para correr la

simulación. El primer renglón muestra el grupo de cajeros adicionales base con los que se corre el

modelo, que para todo el modelo iniciara en 10.

84

Las siguientes líneas muestran cada uno de los horarios, en el caso de cada escenario, las celdas

donde se contempla el número uno, significa que ese turno esta activo, y si está en cero, ese turno

no se activa para dicho escenario.

El primer escenario que es el actual, define una apertura y un cierre de turnos de 9 horas, el segundo

escenario contempla los turnos anteriores más un turno intermedio de 9 horas, el tercer escenario

contempla los turnos del modelo actual más un intermedio de 8 horas, continuando el cuarto

escenario contempla los turnos iniciales más los dos turnos intermedios. El quinto escenario

contempla turnos de apertura y cierre de 8 horas más un turno intermedio de 9 horas. El sexto

escenario toma aperturas y cierres de 8 horas más un intermedio de 8 horas. El séptimo escenario

contempla los turnos de apertura y cierre de 8 horas más los dos turnos intermedios. El octavo

escenario contempla un turno de 9 horas de apertura, un cierre con turno de 8 horas y un

intermedio de 9 horas. Para el noveno escenario se contempla una apertura de nueve horas más un

cierre de 8 horas y los dos turnos intermedios. En el caso del décimo escenario contempla un turno

de apertura de 8 horas, un turno de cierre de 9 horas y un intermedio de nueve horas. El onceavo

escenario contempla una apertura de 8 horas un cierre de 9 horas y los dos turnos intermedios y

por último el escenario doce contempla una apertura de 9 horas, un cierre de 8 horas y los dos

turnos intermedios.

Figura 75 Escenarios contemplados. Flexsim

6.2. Medidas de desempeño

EL siguiente paso del experimenter de Flexsim contempla las medidas de desempeño principales

que se quieren medir cuando se ponga el modelo a correr en cada uno de los escenarios. Como la

principal parte del proceso que se quiere medir es el tiempo de espera, se contempla hacer

seguimiento a los histogramas que muestren el tiempo promedio de espera, el máximo tiempo de

espera, el mínimo tiempo de espera, y un box plot del tiempo promedio de espera, por último, se

contempla el promedio del análisis financiero.

85

Figura 76 Pestaña de medidas de desempeño a evaluar Flexsim

6.3. Corridas de Experimentos

Una vez se han establecido los escenarios y las medidas de desempeño, el siguiente paso es correr

el experimento, donde el aplicativo permite seleccionar el número de veces que se quiere correr el

modelo por cada escenario. Para el caso que se está estudiando y por la capacidad del equipo, se

programan 100 corridas por cada escenario, esto involucra que se realizan 1200 corridas totales

para el modelo. Datos adicionales del modelo incluyen el inicio y fin de la simulación, tiempo de

corrida. La Figura 77 muestra la forma en como avanza la simulación y las corridas de cada escenario.

Figura 77 Pestaña de corridas del modelo. Flexsim.

Una vez finalizado el experimento los resultados se pueden exportar tal cual como se revisaron en

el capítulo anterior.

86

6.4. Diseño optimizador

Una vez se corrieron los experimentos sé diseño el modelo de optimización, haciendo uso de la

herramienta integrada de Flexsim, donde se definen inicialmente las variables (los cajeros

adicionales y los distintos horarios con los que el modelo puede funcionar). También se agregan las

restricciones, dentro de ellas se tienen varias que ya están incluidas en el diseño base del modelo,

como lo son la programación de los horarios que ya se encuentran previamente definidos. El número

finito de servidores y el número finito de auxiliares, también la restricción de horas de operación

también está programada en el modelo, esto conlleva a que la única restricción que está pendiente

por modelar es la que el promedio de espera debe estar por debajo de los 15 minutos.

Por último, se marcan los objetivos que se van a optimizar, en este caso minimizar el tiempo

promedio de espera, y minimizar el número de cajeros, para esto se toma el grupo que se denominó

cajeros adicionales. La Figura 78 muestra la forma en cómo se programa el modelo en el aplicativo.

Figura 78 Modelo de Optimización. Flexsim

6.5. Optimizador

Ya programado el modelo de optimización se programa el optimizador del aplicativo, en este caso

tal como muestra la Figura 79, con un nivel de confianza del 95% con un número mínimo de 5

corridas y máximo de 10.

87

Figura 79 Optimizador. Flexsim

El optimizador del aplicativo realiza varias corridas para identificar los resultados óptimos del

modelo, la solución que se busca es la que cumpla con las condiciones que se le establecieron

inicialmente al modelo. La Figura 80 muestra las distintas imágenes que muestra el programa

durante su proceso de corridas. Al finalizar muestra los resultados de los distintos escenarios, en

ellos se tiene en cuenta el proceso que se lleva a cabo en la droguería. Es importante resaltar que

para este proyecto se buscan dos objetivos, el primero es minimizar el tiempo de espera de los

usuarios en las droguerías, pero al mismo tiempo minimizar el gasto, reflejado en la reducción de

funcionarios que operen el punto. Algo muy importan es que el tiempo promedio de espera debe

ser inferior a 15 minutos. En los resultados iniciales el tiempo promedio de espera estuvo sobre los

23 minutos, con una operación de 22 auxiliares, en el modelo se definieron 12 auxiliares que son

fijos para la operación, y 10 adicionales con los que se puede interactuar. El dato de cajeros fijos

nace de datos de productividad internos de la droguería, los cuales, por experiencia, un auxiliar

puede llegar a digitar hasta 1.800 transacciones al mes, la Figura 81 muestra el cálculo de esas

productividades y la necesidad que expresa el modelo.

88

Figura 80 Optimizador en proceso

Figura 81 cálculos por productividad de la droguería. Elaboración propia

Personal necesario para cubrir malla mejor escenario 12

Personal necesario para cubrir malla con cajas Actual 12

Simulador de numero de cajas a ocupar por hora , funciona bajo una combiancion entre la tasa de llegada

y numero de transacciones por hora y dia, el cual permite indicar el numero de cajas necasario a ocupar en la

sucursal.

21

25

34

26

46

21 22

29

43 4346

52

4643 42

49

36 3734

28

2221

24

15

4 4 6 47

4 4 5 7 7 7 8 7 7 7 8 6 6 6 5 4 4 4 3

4 4

6

4

7

4 4

5

7 7 7

8

7 7 7

8

6 6 6

5

4 4 4

3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Cajas ideal a ocupar

Transacciones x hora Cajas a ocupar, según cajas acctual Cajas Necesarias ideal

89

7. RESULTADOS

Una vez se ejecuta el optimizador, este genera resultados de los distintos escenarios, la Figura 82,

indica que el escenario 7 es el escenario óptimo para el modelo.

Figura 82 Resultado Optimó Flexsim

El escenario 7 contempla solo dos turnos, el de apertura con 9 auxiliares y un cierre con 8 auxiliares,

realizando turnos de 9 horas.

Los nuevos resultados y el comparativo junto al modelo inicial se detalla a continuación:

7.1. Datos de Entrada 𝟏

𝝀

Los datos de entrada tal cual lo muestra la Figura 83 tienen un comportamiento relativamente

similar por lo cual se mantienen las tasas de llegada que se calcularon de los datos históricos

90

Figura 83 Comparativo datos de entrada. Elaboración Propia

7.2. Tiempo de Espera Wq

Los tiempos de espera es uno de los indicadores principales para analizar del modelo, el comparativo

debe mostrar si la optimización cumple con las condiciones que se requieren. Un primer

acercamiento es lo que muestra el comparativo de histogramas entre el modelo inicial y el óptimo,

en este se puede observar cómo los datos se concentran en tiempos menores de atención, lo que

de entrada es indicio de mejorar ese tiempo que los usuarios deben esperar en la sala de la

droguería.

91

Figura 84 Comparativo histograma tiempos de espera, modelo inicial vs modelo Optimo

Para llegar a una conclusión más certera del cumplimiento de este primer objetivo de minimizar los

tiempos de espera, se puede revisar en la estadística descriptiva del box plot, la Figura 85, en la cual

se pueden apreciar varios datos interesantes. El primero y más importante, es que, con el modelo

optimizado, el tiempo promedio pasa de 23.18 minutos a 11.61 minutos, esto cumple la restricción

de no superar los 15 minutos. También se puede apreciar que el tiempo máximo del modelo inicial

llego a los 66 minutos, tiempo mayor a la hora, con el modelo óptimo ese tiempo es de 50 minutos,

mostrando no solo que el promedio de tiempos es mejor, si no que el tiempo máximo que el usuario

debe esperar se baja en cerca del 25%.

Figura 85 Comparativo Box plot tiempos promedio de espera.

Modelo Inicial Modelo Optimo

92

En el capítulo de simulación se mostraron los tiempos de espera por tipo de turno, ahora en la Figura

86 se compara con el modelo optimo, donde los totales tienden a bajar, pero entre si siguen siendo

tiempos similares, con una baja mayor en los tiempos de espera de la caja rápida. Los promedios

también muestran una baja lo que confirma las garantías del nuevo modelo.

Figura 86 Comparativo tiempos de espera por tipo de turno

7.3. Tiempos de Servicio

Los tiempos de servicio entre los dos modelos no tienen mucha variación, en especial porque en

esta parte del proceso se mantienen las mismas condiciones, siguen manejando los tres tipos de

servicio, venta, dispensación PBS y NO PBS. La Figura 87 muestra este comparativo

Figura 87 Comparativo Tiempos de atención

Para ver más claramente el comportamiento similar entre los dos modelos, en la Figura 88, se ven

los datos comparativos, donde el tiempo promedio de atención esta sobre los 10.8 minutos, con



93

esto se puede inferir que las distribuciones aplicadas en el modelo, y que se calcularon desde el

modelo de colas aplican para seguir el modelo

Figura 88 Box Plot comparativos tiempos de servicio

7.4. Tiempos Totales y Otros indicadores

Por último, otro dato comparativo entre los dos modelos, el inicial y el óptimo, tiene que ver con los

tiempos totales. Si bien se vio en la sección anterior, los tiempos de servicio son iguales, los

resultados en cuanto al tiempo total si varia, principalmente afectado por el tiempo de espera, en

el que se optimizo el resultado a través de nuevos escenarios. El tiempo promedio total pasaría de

32.29 minutos a 23.42 minutos en el modelo óptimo. Esto garantiza que se cumplan con las

promesas de servicio de la droguería. Este dato comparativo se evidencia en la Figura 89.


94

Figura 89 Box plot comparativo de tiempo total del modelo inicial al modelo Óptimo

Otro aspecto de vital importancia a evaluar es el segundo objetivo, posterior a minimizar los tiempos

de espera se planteaba la minimización del número de auxiliares con los que se opera, esto

impactando directamente el costo de operación.

En este sentido es de aclarar que el modelo inicial operaba con 22 auxiliares, con la optimización del

modelo, el número de funcionarios bajo a 18 auxiliares, que distribuidos en otros turnos impacto

tanto en el tiempo, como en la propia utilización de estos. La Figura 90 muestra como el modelo

optimo aprovecha más el tiempo de trabajo de los funcionarios que se programan, permitiendo ser

más eficientes en el proceso de servicio y disminuyendo tiempos muertos en la planta de la

droguería.

Figura 90 Datos de rendimiento de los funcionarios por modelo



95

Vista la optimización en términos de dinero, el modelo se calculó por día de operación directamente

desde Flexsim. Esto muestra una disminución de $856.426 pesos, cerca del 19.87% del costo en la

operación de la droguería, según la Figura 91. Este desempeño se logra por un mejor

aprovechamiento del recurso disponible a través de la optimización del modelo.

Figura 91 Datos financieros por día de operación. Comparativo


96

CONCLUSIONES

• Se pudo desarrollar una metodología para la asignación de turnos que minimiza los costos

de los recursos asignados y los tiempos de atención, aplicando los conceptos y principios de

la teoría de colas, simulación y la misma optimización, a través de distintos escenarios bajo

los cuales trabajan las droguerías.

• La revisión y análisis de los datos históricos a través de métodos estadísticos estableció la

realidad que se vive en las droguerías, donde se pueden evidenciar a simple vista problemas

que hacen que el rendimiento de estas no sea optimo, se depende mucho de las definiciones

que el administrador tenga en la operación, pocas veces basado en datos y mas por intuición

o experiencia, lo que conlleva a generar tiempos muertos, ineficiencias operativas y un mal

servicio, es por esta razón que el llevar a cabo este estudio permitió tener un panorama más

amplio de lo que sucede, al contar con una herramienta como Flexsim para visualizar el

comportamiento del día a día de la droguería.

• Se diseño un modelo de simulación con aplicaciones en la vida real de la operación de la

droguería, queda como sugerencia para próximos estudios la revisión de las

estacionalidades en periodos de tiempos más extensos de meses e incluso de años.

• Los resultados indican que la forma optima de operar la droguería se da con la reducción en

un 18.18% la planta de mostrador, que en costo es también disminuir en un 19%,

minimizando el tiempo en cerca de 11 minutos, mostrando así que redistribuyendo turnos

basado en la información con la que se cuenta se pueden cumplir los objetivos. Esto no

necesariamente involucra despidos de personal, esto involucra poner en otras operaciones

que no hicieron parte del estudio esas personas como el caso de control de inventario, o el

traslado a otras sedes con las que cuenta la compañía.

• La experiencia de este proceso es enriquecedora, porque se puede ampliar el espectro de

conocimiento, al ver que hay distintas herramientas para lograr óptimos resultados en las

operaciones de cualquier entidad que preste servicios como lo es el Retail.

97

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99

ANEXOS

1. TURNOS

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO

FUNCIONARIO 1 7 AM- 5 PM 12 PM- 1 PM 1 7 AM- 10 PM









FUNCIONARIO 19 7 AM- 5 PM 12 PM- 1 PM 7 AM- 10 PM


TURNO 1

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO












TURNO 2

100

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO

FUNCIONARIO 1 7 AM- 3 PM 1 7 AM- 3 PM









FUNCIONARIO 19 7 AM- 3 PM 7 AM- 3 PM


TURNO 3

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO

FUNCIONARIO 10 12 PM- 7 PM 10 7 AM- 3 PM








FUNCIONARIO 18 12 PM- 7 PM 7 AM- 3 PM



TURNO 4

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO



TURNO 5

101

2. ESCENARIOS

a. Escenario 2

b. Escenario 3

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO




TURNO 6

NUMERO

FUNCIONARIOSHORARIO

HORARIO

ALMUERZO

NUMERO DE

CAJASABADO




TURNO 7

102

c. Escenario 4

d. Escenario 5

103

e. Escenario 6

f. Escenario 8

104

g. Escenario 9

h. Escenario 10

105

i. Escenario 11

j. Escenario 12

metodologÍa para asignaciÓn de turnos en u na drog …

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