METODO DE LA ESQUINA NOROESTE: El mtodo se inicia en la celda de la esquina noroeste (ruta) de la tabla (variable X11).

Paso 1: asigne lo ms posible a la celda seleccionada, y ajuste las cantidades asociadas de oferta y demanda restando la cantidad asignada.Pas 2: tache la columna o fila con oferta o demanda cero para indicar que no se hagan ms asignaciones en esa fila o columna. Si una fila o una columna dan cero al mismo tiempo, tache solo una, y deje una oferta (demanda) cero en la fila (columna) no tachada. Paso 3: si se deja sin tachar exactamente una fila o columna, detngase. De lo contrario, muvase a la celda de la derecha si acaba de tachar una columna, o abajo si acaba de tachar una fila.

EJEMPLO La aplicacin del procedimiento al modelo del ejemplo de la solucin bsica inicial en La tabla. Las flechas muestran el orden de las cantidades asignadas. La solucin bsica inicial es:X11= 5, X12 =10 X22= 5, X23 =15, X24= 5 X34= 10El costo asociado del programa es:Z= 5 x 10 + 10 x 2 + 5 x 7 + 15 x 9 + 5 x 20 + 10 x 18 =$ 520 10

5 2

10 20

11

7

9

5 20

15

5

14

16 18

10

15

25

10 5 15 15 15METODO DE APROXIMACION DE VOGEL (MAV): este mtodo es una versin mejorada del mtodo del costo mnimo por lo general, pero no siempre, produce mejores soluciones iniciales.Paso 1: para cada fila (columna) determine una medida de penalizacin restando el elemento de costo unitario mnimo en la fila (columna) del siguiente elemento del costo mnimo en la misma fila (columna).Paso 2: identifique la fila o columna con la penalizacin mxima, que rompa los empates arbitrariamente. Asigne lo ms posible a la variable del costo unitario mnimo en la fila o columna seleccionada. Ajuste la oferta y la demanda, y tache la fila o columna satisfecha. Si una fila o una columna se satisfacen al mismo tiempo, solo se tacha una de las dos, y a la fila restante (columna) se le asigna una oferta (demandada) cero. Paso 3:a) si exactamente una fila o columna con oferta o demanda cero permanecen sin tachar, detngase.b) Si una fila (columna) con oferta (demanda) permanecen sin tachar, determine las variables bsicas en la fila (columna) mediante el mtodo del costo mnimo.c) Si todas las filas y columnas no tachadas tienen oferta y demanda cero (restante), determine las variables bsicas cero pero el mtodo del costo mnimo.d) De lo contrario vaya al paso 1.EJEMPLO:El mtodo de aproximacin de Vogel se aplica el primer conjunto de personalizaciones. Con la fila 3 tiene la penalizacin mxima (=10) y la celda (3,1) tiene el costo unitario mnimo en esa fila, se asigna la cantidad 5 a X31. Ahora la columna est satisfecha y se debe tachar. Luego se vuelve a calcular nuevas penalizaciones como en la tabla.

10

22011

12

7920

4

141628

15 10 2 = 8Penalizacin en filas

25 9 - 7 = 2

10 14 4 =10 5 15 15 15

10-4 7-2 16-9 18-11 =6 =5 =7 =7Penalizacin por columnas

METODO HUMGARO: Utilizaremos dos ejemplos para presentar la mecnica del nuevo algoritmo. La siguiente seccin proporciona una explicacin del procedimiento basada en el simplex. EJEMPLOLos tres hijos de joe klyne, John, Karen y Terri, desean ganar algn dinero para sus gastos personales. El seor klyne eligi tres tareas para sus hijos: podar csped, pintar la puerta de la cochera y lavar automviles de la familia. Para evitar la competencia anticipada entre los hermanos, les pide que presenten licitaciones individuales (secretas) por lo que se consideren un pago.

Podar pintar lavar 15

109

9

1510

10

128

JohnKarenterry

Aplicacin del mtodo hngaroPaso 1podarPintar lavarFila mini.

John15109P1= 9

Karen

91510P2= 9

terry

10128P3= 8

Paso 2podarPintar Lavar

John6

10

Karen0

61

Terriy2

40

Columna max.Q1=0

Q2=1Q3=0

Paso 3podarPintar Lavar

John6

00

Karen0

51

Terriy2

30

Junto con cada una de las tareas resume las licitaciones recibidas. Los nios representaran la decisin de su padre con respecto a la asignacin de tareas. El problema de asignacin se resolver por el mtodo hngaro