método de gauss jordan
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Metodo De Gauss JordanTRANSCRIPT
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• El Método de Gauss Jordán o también llamado
eliminación de Gauss Jordán, es un método
por el cual pueden resolverse sistemas de
ecuaciones lineales con n números de variables,
encontrar matrices y matrices inversas, en este
caso desarrollaremos la primera aplicación
mencionada.
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• Este método, que constituye una variación delmétodo de eliminación de Gauss, permiteresolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas,con 8 o 10 dígitos significativos en lasoperaciones aritméticas de la computadora.Este procedimiento se distingue del métodoGaussiano en que cuando se elimina unaincógnita, se elimina de todas las ecuacionesrestantes, es decir, las que preceden a laecuación pivote así como de las que la siguen.
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EJEMPLO 1
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• Pasándola a la forma matricial:
• Intercambio el primer renglón y el tercer renglón.
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• Restando dos veces el renglón 1 al renglón 3.
• Restando tres veces el renglón 2 al renglón 3.
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• Multiplicando el renglón 3- por (1/13).
• Restando 2 veces el renglón 3 al 2, y restando 3 veces el
renglón 3 al renglón 1.
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• Suma el renglon1 mas el renglón 2.
• Los que nos da la solución del sistema por este método.
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• Las ventajas y desventajas de la eliminación gaussiana se
aplican también al método de Gauss-Jordán. Aunque los
métodos de Gauss-Jordan y de eliminación de Gauss pueden
parecer casi idénticos, el primero requiere aproximadamente
50% menos operaciones. Por lo tanto, la eliminación gaussiana
es el método simple por excelencia en la obtención de
soluciones exactas a las ecuaciones lineales simultáneas. Una
de las principales razones para incluir el método de Gauss-
Jordan, es la de proporcionar un método directo para obtener la
matriz inversa.
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BIBLIOGRAFIA
• http://cbi.azc.uam.mx/archivos/varios/ProblemarioW.pdf
• http://www.mitecnologico.com/Main/MetodoDeGauss
• http://www.fing.edu.uy/~nmoller/2004/parte1.pdf
• http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf
• http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-con-sistemas.htm