memoria de calculos de poleas

7/17/2019 Memoria de Calculos de Poleas

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Memoria de Cálculos



Introducción

Para lograr un buen resultado al momento de diseñar, debemos tener un

respaldo, algo que nos afirme que nuestro diseño no tiene fallas o

imperfecciones que provoquen algún accidente o imprevisto; para ello

hacemos una memoria de cálculo donde se redacta lo que el diseñador

calculó y el criterio que utilizó para seleccionar o diseñar cada pieza.



Cálculos

Debemos diseñar un eje que transmita una potencia de 19 cv a una velocidad

de 750 rpm, su material es acero SAE 1045, con un esfuerzo de corte

admisible de 1040 kg* cm2 , el diámetro de la polea es de 56 cm y su peso de

28 kg , la relación de tensiones es T1/T2 = 3,5

Partimos calculando el momento torsor del eje (Mt):

Mt

Mt

Mt = 1814,37 ≈ 1814,4 Kg*cm

Ahora debemos calcular el valor de las Tensiones en la polea para obtener la

carga total en esta.

Tenemos que : Mt = r(T1-T2)

Damos los valores a la fórmula.

1814,4 = 28 (T1 – T2)

T1 – T2

T1 – T2 = 64,8



Necesitamos el valor de una de las tensiones, y para ello recordemos que la

relación de tensiones en la polea era de T1/T2=3,5, con esta fórmula

obtendremos T1.

Entonces:

T1= T2*3,5

Ahora tenemos el valor de T1 y reemplazamos en la fórmula anterior.

3,5*T2 – T2 = 64,8

Y calculamos :

2,5 T2 = 64,8

T2

T2 = 25,92 ≈ 25,9 Kg

Ahora que tenemos T2 , calculemos T1 reemplazando.

T1 = 3,5 *T2

T1 = 3,5 * 25,9

T1 = 90,65 ≈ 90,7 Kg.

Ya tenemos los valores de las tensiones en la polea, calculemos la carga total

de la polea para poder obtener los valores de las reacciones en los apoyos.

Peso de la polea + T1 + T2

28 + 90,7 + 25,9 = 144,6 Kg



Para obtener las reacciones en los apoyos, debemos realizar una suma de

momentos, podemos hacerla desde el punto A o el B, yo hice el cálculo desde

el punto B.

∑ MB = 0

-RA * 35 + 144,6 * 20 = 0

-RA * 35 = - 2892

RA =

RA = 82,6 Kg

Para obtener RB restamos RA con la carga total.

144,6 – 82,6 = 62 Kg

RB = 62 Kg

Ahora que tenemos las reacciones en los apoyos, podemos realizar el gráfico

de momento. Multiplicamos la distancia de 15 cm por la reacción en A y

obtenemos 1239Kg*cm

M (Kg*cm)

1239

0



Ya que tenemos todos los datos que necesitamos para calcular el diámetro

necesario del eje que utilizaremos, utilizamos la fórmula requerida.

√

10,759

d = 2,2 cm

Obtenemos como resultado un eje de 2,2 cm de diámetro; asique para esta

polea yo decidiré usar un eje de 3 cm de diámetro, ahora revisamos el

catálogo donde nos muestra la medida de la chaveta a utilizar.

Para ejes de 22 a 30 mm de diámetro podemos usar chavetas de 8 x 7 mm, y

ahora debemos calcular el largo de la chaveta, para ello contamos con las

fórmulas de torque.

T = chaveta * r * w * l

T



Realizamos el cálculo de ecuaciones por igualación.

chaveta * r * w * l =

El esfuerzo cortante de la chaveta es el mismo del eje, por lo tanto los

sacamos de la fórmula, luego tenemos que el radio es la mitad del diámetro,

y el w es la cuarta parte del diámetro del eje.

Entonces:

*

* l = 0,75 d

3

= 0,147 *d3

Simplificamos los diámetros.

l = 8 * 0,147 * d

l = 1,176 * d

Ya que tenemos el diámetro , reemplazamos.

L = 1,176 * 22

l = 35,3 mm

El largo de nuestra chaveta es 35,3 mm, por lo tanto es la que utilizaremos

para fijar la polea al eje.

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