memoria de calculo pte

1.1.- NORMAS DE DISEO

1.2. DISEO PUENTE DE HP DE DOS TRAMOS DE UNA VIA DE LONG. TOTAL 60 . m

1.2.1. GENERALIDADES

1.2.1.1- CARGAS CONSIDERADASLas cargas consideradas son el peso propio del hormign armado .

24 kN/m3

Separacin entre ejes: 4,3 - 9,10 m.Carga por eje delantero: 36 kN.

Carga por eje trasero: 144 kN.Luz del puente: 30.0 m.

Luz calculo del puente: 29.4 m.Ancho de calzada: 4.0 m.

1.2.1.2.- CARACTERSTICAS RESISTENTES DE LOS MATERIALESEl hormign y el acero de construccin deben cumplir las siguientes especificaciones:

f'c = 21 MPa (Losa y Complementos)fy = 413 MPa ( Acero Normal)

1.2.2.DISEO DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE.

1.2.2.1. CALCULO Y DISEO DE PASAMANOS

Se realizara una verificacin considerando solo el eje gravitacionalSeccin cuadrada ( asumida): 12.5x15 cm.

Separacin entre postes: 1.99 m.Carga viva: 0.75 kN/m.

Peso propio: 0.45 kN/m.

Mayorando cargas:qu = 2.21 kN/m.

Suponiendo la baranda simplemente apoyada:

1.10 kN-m.

2.20 kN.

Refuerzo por flexin:b pas.ha = 150 mm.

rrecub . = 20 mm.

d = 101 mm.= 8 mm.

El diseo estructural del puente se realiza en base a los reglamentos AASHTO-1996 (AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AN TRANSPORTATION OFFICIALS) para puentes.

La carga viva esta constituida por el CAMIN TIPO HS-20, que posee las caractersticas siguientes

= AH3/ mKg

==8

2lqMu

==2lqVu

).(. CV671CM31qu +=

La estructura propuesta consiste en un puente de hormign armado de un tramo de 30 m. , teniendo una longitud total de 60 m total . de una via con un ancho de calzada de 4.0 m. y esta conformado por: vigas postensadas, losa, bordillo, aceras, postes y pasamanos para la superestructura. El estribo es de hormign ciclopeo vaciado en sitio que compone la infraestructura.

2

Probando con : 2 8 rea: 100.53 cm.

15.51 mm.

3.48 kN-m. > 1.1 kN-m. ok

VERIFICACIN POR CORTANTE

11571.00 N.

Vc= 9835.35 N. > 2202.2 N. ok

Por lo tanto se usara como refuerzo mnimo: E 6 c/15

1.2.2.1.2. POSTES DE LOS PASAMANOS

Momentos respecto al punto "O"M=2P1h1+2P2h2+2P3b1+2P4b1

P1= 0.75 kN/m.P2= 0.75 kN/m. M = 1.87 kN-m.P3= 0.75 kN/m.P4= 0.75 kN/m. Mu = 1.3(1.67M)h1= 0.821 m. Mu = 4.06 kN-m.h2= 0.376 m. V=2*P1+2*P2b1= 0.025 m. V = 3.0 kN.

Vu =1.31.67V Vu = 6.5 kN.

Refuerzo por flexinrec = 25 mm.

d = 163 mm.b = 200 mm. = 12 mm.

Proban 2 12 As = 226.19 mm.

26.2 mm.

11.90 kN-m. > 4 kN-m. CORRECTO

Utilizar : 2 12

verificacin por cortante

24.90 kN.

Vc = 21.16 kN. > 6.5 kN. CORRECTO

r lo tanto el refuerzo mnimo ser: E 6 c/15

==bcf850

fyAsa

.

== )(2a

dfAsMu y

== dbw6

cfVc

==

bffA

ac

ys

85.0

== )2

( adfAM ysu

== dbfV wcc 6

3

1.2.2.1.3. ACERA PEATONAL

Peso propio pasamanos de HA

P = 0.45 kN/m.

Peso propio postes

P = 0.6912 kN/m.

Carga distribuida pasamanos y postes

0.797 kN/m.

Momento por carga muerta respecto al punto "O"Longitud de la losa B: 470 mm.

Asumimos un espesor de e: 150 mm.

Mcm = 0.77 kN-m.

Momento por carga viva respecto al punto "O"

qa = 4.15 kN/m.Pasamanos = 1.50 kN/m.

Postes = 2.25 kN/m.

Mcv = 3.38 kN-m.

Momento por impacto

Mi = 1.01 kN-m.

Momento mayorado

Mu = 1,3 * (Mcm + 1,67 * (Mcv + Mi))Mu = 10.54 kN-m.

Refuerzo por flexine = 150 mm.

rec = 25 mm.d = 120 mm.b = 1000 mm.

Probando con: 10 c/20 rea: 393 mm.

9.09

15.92 kN-m. > 10.54 kN-m. CORRECTO

==bcf

fyAsa**85.0

*

== )2

(*** adfyAsMu

eparacion

postespasamanosp S

PPP +=

cvi MM = 30.0

4

Acero minimo por agrietamiento:

=f'c = 21 N/mm.b = 1000 mm.h = 120 mm.

Mcr =

Mcr = 8.31 kN-m.

Mu = 9.98 kN-m.

Asmin = 229 mm. < As = 392.70 mm.

dist = 10 c/34

Acero de distribucin Lc = 4.70 m.

0.25 < 0,5 ok

Asdist = 0,5*As = 196.35 mm.

Asdist = 10 c/40

1.2.2.1.4. BORDILLOMomento torsor por carga muerta

TD = 1.32 kN-m.

Momento torsor por carga viva

TL = 4.75 Kg-m.

Momento torsor por impacto

Ti = 0.30*TlTi =

Momento torsor mayorado

15.11 kN-m.

Refuerzo por torsor

bw = 200 mm. Pcp = 1300 mm.h = 450 mm. Acp = 90000 mm.

rec = 25 mm. Ph = 1100 mm. = 10 mm. Aoh = 60000 mm.d = 425 mm.

La torsin se ignora si:

1.42 Kg-m.

2.887 N/mm.

8314625 N-mm.

==Lc

D 552.0

{ } =++= )(*67.1*3.1 iLD TTTTu

cp

cp

PAcfTu

2

12`

cf630fr '. =( )6

frhb21M2

cr= .

cru MM = 2.1

5

15.11 < 2.02 requiere refuerzo

Refuerzo transversal (estribos)

0.0469

Si tomamos: S = 16 At = 7.505 10 c/ 16

Calculo del refuerzo longitudinal

515.99 mm.

Refuerzo mnimo Longitudinal

30.88 cm2 < 516.0 mm. ok

= 12 mm.

Usar : 5 12 As = 565.5 mm.

Refuerzo mnimo por flexin

287.80 mm.

Usar : 3 12

1.2.2.2. CALCULOY DISEO DE LA LOSA DE CALZADA

1.2.2.2.1. SECCIN TRANSVERSAL DEL PUENTEPara encontrar la fraccin de carga de las vigas exteriores se recurre al siguiente arreglo del tren de cargas.

De la geometra del puente:

cpP12

yfAoTu

SAt

***2 =

=SAt

== htL PSAA

ht

y

cpcL PS

Af

AfA

= `5min

=minLA

== dbf

A wy

S4.1

min

).().( 42asP60asPsfe +++= s3a2s2

fe+=

2s

2a =s

1sf e

+=

6

Para dos o mas fajas de trafico la fraccin de carga para la viga anterior ser:

En caso de requerirse una distribucin de carga uniforme en cada viga se tendr:

Por tanto se tiene:

s = 2.87 m.

Por tanto se adoptara una separacin de vigas de: s = 2.40 m.

1.2.2.2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSASegn la tabla 8,9,2 (AASHTO-1996), la viga tendr un canto mnimo de:

H = 1.470 m.

Se asumira la Viga : H = 1.55 m.

Segn la misma tabla para la losa se tiene:

s = 7.87 pies

emin = 0.18 m. e = 0.18 m.

1.2.2.2.3. DISEO DE LA LOSA INTERIOR

Carga muerta cr = 20 mm. :Espesor capa de rodadura

Ppl= 4.32 kN/m. : Peso de losaPcr= 0.44 kN/m. :Peso capa de rodadura

Wd= 4.76 kN/m.

Momento por carga muerta

2.33 kN-m.

Momento por carga viva

s4690fi = .

fife =

577030

10se .min +=

==9

sWM

2d

d

20L

H

e

s4690s

1s =+ . 01ss4690 2 =.

7

De acuerdo al articulo 3,24,3,1 (AASHTO,1996) bt = 0.60 m.t = 0.18 m.

Lc = s-bt+bt/2 = 2.10 m.

Lc = s-bt+t = 1.98 m.Lc = 2.10 m.

P= 72.0 kN.

Ml = 16.01 kN-m.Momento por impacto

I= 0.37 I = 0.3

Mi = 0.3*M1Mi= 4.80 kN-m.

Momento mayorado

Mu= 48.22 kN-m.Refuerzo por flexin

b= 1000 mm.recubrimiento= 25 mm.

d= 149 mm.

As = 939 mm.12c/ 12

Adoptando: 12c/ 12 Area= 942 mm.

Armadura de distribucinSegn AASHTO,1996 :3,24,10,2

D= 0.79 D=0,67

As= 631.46 Adoptando: 10c/ 12Area= 654 mm.

Refuerzo por temperatura y contraccin (AASHTO-8,20,1)Acero minimo por agrietamiento:

=f'c = 21 N/mmb = 1000.0 mm.d = 149.0 mm.

Mcr =

Mcr = 12.82 kN-m.

Mu = 15.38 kN-m.

Asmin = 284 mm. < As = 942 mm.

2.887 N/mm.

12818958 N-mm.

P759

610L800M cL += .

..

3.038

15 += LI

[ ])(.. iLDu MM671M31M ++=

==

bffA

ac

ys

85.0

== )2

( adfAM ysu

670s

221D .

. =

cf630fr '. =( )6

frhb21M2

cr= .

cru MM = 2.1

8

Asdist 10 c/27 Area= 291 mm.

1.2.2.2.1. DISEO DE LA LOSA EXTERIORPeso propio:

A1=150*470= 70500 mm.A2 = 200*450= 90000 mm.A3 = 200*500= 100000 mm.

Peso postes + pasamanos =Capa de rodadura =

A1 =A2 =A3 =

x = 0.50 m.

Momento por carga muerta en "O"

MD = 5.34 kN-m.

Momento por la carga viva en "O"

X = 0.195 m.E = 1.30 m.

P= 72.0 kN.

Mcv = 10.83 kN-m.

Impacto = 0.30

Mcv+i = 14.08 kN-m.Momento por choque

MCH = 2.6 kN-m.

Momento Mayorado

Hipotesis de carga:

1.- Mu = 43.22 kN-m.

2.- Mu = 6.95 kN-m.

3.- Mu = 28.67 kN-m.

Mu = 43.22 kN-m. As = 834.4 cm.

Adoptando: 12c/ 13 Area= 87.0 cm.

Utilizar: 12c/ 12

2.40 kN/m.

1.50 kN/m.0.34 kN/m.

1.69 kN/m.2.16 kN/m.

( )[ ]CHiCVD MMMMu ++= +67.13.1

14.1*8.0 += XE

EXPMcv *=

( )[ ]CHiCVD MMMMu ++= +3.1[ ]DMMu 3.1=

9

1.2.2.4. CALCULO Y DISEO DEL DIAFRAGMA

El diafragma solo se disea al peso propio. Y tiene una altura de 2/3 de la vigaEl diafragma se considera como una VIGA DE RIGIDEZ INFINITA SOBRE APOYOS ELSTICOSpor tanto la lnea de influencia que se da para una viga con dos apoyos es:

El momento mximo se dar en el tramo central cuando:X = 0.0 m.S = 2.40 m.

Numero de diafragmas= 4sd = 9.80 m.

El diafragma tendr:h= 121 mm.b= 200 mm.

peso= 0.58 KN. d= 86 mm.

I= 0.22 ok

Impacto: I= 0.22

R= 122.51 kN.

Rv= 149.78 kN.

M= 3.18 kN-m.

Mu= 4.14 kN-m.

As= 143.23 mm.

r min = 0.00153

r max = 0.0160

Asmin= 26.24 mm. = 20 mm.

1 20

Se adopta: 3 20

Armadura de piel:

As = - 674.00 mm. = 10 mm.

10 c/ -22 por cada cara

Se adopta: 10 c/ 20

3.038

15 += LI

( ) ( )2

31 30.4 PssPPRd

d ++=

)76(10.0 dAs

fycf '03.0min =

10

1.2.2.3. CALCULO Y DISEO DE LA VIGA DE HP

1.2.2.3.1 CALCULO DE SOLICITACIONES

PROPIEDADES DE LA SECCIN

Long. del puente L = 30.00 m.Long. calculo del puente L = 29.40 m.Espesor de losa t = 0.18 m.Espaciamiento de vigas S = 2.40 m.Capa de rodadura r = 0.02 m.

Altura : h = 1.55 m.Area de seccion de viga: Aapoyo = 0.8586 m.

Atrans = 0.6444 m.A centro = 0.4302 m.

Ancho de calzada a = 4.00 m.N de Diafragmas intermedias Nd = 2N de Vigas : Nv = 2

CALCULO DE SOLICITACIONES

h = 1.55 m.

1.20 m. 27.5 m.

PESO PROPIO

Seccion a medio tramo : 0.4302*24= 10.32 kN/m.Seccion de los apoyos: =Seccion de transicion: =

MOMENTO:M =

LOSA Y CAPA DE RODADURA

Losa: 0.18*2.2*24=Capa de rodadura: 0.02*2*24 =

10.46 kN/m.

MOMENTO: M =

9.25 kN.1.80 kN.

0.96 kN/m.

1122.28 kN-m.

9.50 kN/m.

1130.58 kN-m.

mKg

. 0,35

.

.

11

DIAFRAGMAS

Diafragmas(2): 0.537*24/2= 6.44 kN.

MOMENTO: M =

BORDILLO, ACERA, POSTE Y BARANDA

Barandado: (0.16*0.2*0.9+0.10*0.15*0.20)*16/30+(2*0.125*0.15*24)/30)*1=Acera: 0.47*0.15*24*1 =Bordillo: (0.20*0.25)*24*1 =

4.35 kN/m.MOMENTO:

M =

CARGA VIVA

a) Momento Isostatico, M De acuerdo a la norma AASHTO se tiene:

b) TEOREMA DE BARR

Msc =

f C = 1.42 S = 2.40 m.a = 0.80 m.

64.42 kN-m.

470.28 kN-m.

1.20 kN/m.

2026.47 kN-m.

1013.24 kN-m.

1.69 kN/m.1.46 kN/m.

1009.06 kN-m.

L

LLPMsc

+

=4

622475.475.104

9 2

SSafC

3)(2 +=

=M

cv

MM2= =vM

12

Fraccin de carga debido a que las vigas son exteriores

Mscfc = ; para una viga

c) CARGA EQUIVALENTE

P =qeq =

Pmom = 80.1 kN/m.Pcorte =

2.1

Meq = (1vias)(1651.27)/(2vigas) = ; para una viga

Por tanto se tiene como momento por carga viva:

Carga por Impacto:

I =22.3 %< 30%

M L+I =

RESUMEN SOLICITACIONES

Peso propio viga: Mpp= 1122.28 kN-m.Losa humeda Mlh= 1177.20 kN-m.Peso diafragma Md = 64.42 kN-m.Carga viva + impacto: Mc+i = 1747.64 kN-m.Bordillo+acera+poste y baranda Msup = 470.28 kN-m.

1429.50 kN-m.

9.34 kN.

1429.50 kN-m.

825.63 kN-m.

1747.64 kN-m.

71.17 kN.

115.65 kN.

1651.27 kN-m.

%3038

15

1.2.2.3.2. DISEO DE LAS VIGAS POSTENSADA L=30 m.

Propiedades de la seccin neta (viga)n 13:= Numero de Puntos i 0 n 1..:= Rango de 0 a n-1 xi

0.2750.2750.090.090.30.3

0.30.3

0.090.090.2750.2750.275

0

:= yi0

0.1650.341.3951.431.551.551.431.3950.340.165

000

:=

1 0 10

0.5

1

1.5

yi

xi

Resumen de Propiedades viga Simple:

A 0.4302= m2 Area de Seccin Neta vigayt h ybar:=yt 0.82= m Distancia c.d.g. de la seccion neta a la fibra superioryb ybar:=yb 0.73= m Distancia c.d.g. de la seccion neta a la fibra inferiorI Ixbar:=I 0.1232= m4 Momento de Inercia de seccion netawt 0.15021= m3 Modulo resistente seccion neta superiorwb 0.1687= m3 Modulo resistente seccion neta inferior

Rendimiento de la seccion

rIA

:= r 0.535= radio de giro

0.5> vale para secciones esbeltas

r2

ytyb

:=rendimiento es: 0.4< secciones pesadas 0.478=

Por tanto el rendimiento de la seccion es optima

14

PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA

El ancho efectivo del patn (be) ser el menor de:L 29.40:= m t 0.18:= m Siendo L la longitud de la viga t el espesor de la losa y S la separac

entre vigas, todo en metros.S 2.4:= m

beL4

:= be 7.35= mN

L4

12 t bt+S

:= N

7.35

2.76

2.4

= m

be 12 t bt+:= be 2.76= mbe S:= be 2.4= mentonces be min N( ):= be 2.40= m

Resistencia a la rotura de la losa:fcL 21:= MPa

Resistencia a la rotura de la viga:fcv 35:= MPa

Factor de Correccin de resistencia:

fcLfcv

:= 0.775=

Area Efectiva de la losa:AL be t:= AL 0.3346= m2

La Inercia de la losa homogenizada ser:

IL be t3

12:= IL 0.0009= m4

Tomando como referencia la linea superior de la losa se optiene los datos de la seccin compuesBrazo = distancia de linea superior de losa al eje neutro del Item

t 0.18:= m espesor de losaItem BrazoLosa yL

t2

:= m yL 0.09= mViga yv yt t+:= m yv 1= mA AL A+:= Ay AL yL A yv+:=A 0.765= m2 Ay 0.46= m3

Io IL I+:= Ay2 AL yL2 A yv2+:=Io 0.124= m4 Ay2 0.433= m4

15

YtAyA

:= Yt 0.602= m Distancia c.d.g. de la seccion compuestas a la fibra super

Yb h t+ Yt:= Yb 1.128= m Distancia c.d.g.de la seccion compuesta a la fibra inferiorEl momento de inercia de la seccin compuesta segn Steiner esta dado por:

It Io Ay2+ Yt2 A:= It 0.27995= m4

Mdulo Resistente de la seccin compuesta:

WbIt

Yb:= Wb 0.2482= m3 Modulo resistente seccion compuesta superior

WtItYt

:= Wt 0.4651= m3 Modulo resistente seccion compuesta inferior

Excentricidad aproximada:e yb 0.1 h:= e 0.575= m

Resumen de Propiedades Seccion Compuesta:

A 0.765= m2 Area de la seccion compuesta.Yt 0.602= m Distancia c.d.g. de la seccion compuestas a la fibra superiorYb 1.128= m Distancia c.d.g.de la seccion compuesta a la fibra inferiorIt 0.27995= m4 Momento de Inercia de seccion compuestaWb 0.2482= m3 Modulo resistente seccion compuesta superiorWt 0.4651= m3 Modulo resistente seccion compuesta inferior

e 0.575= m Excentricidad aproximada: Clculo del preesfuerzo

Resumen de solicitaciones

Mpp 1122.28:= kN m Momento Peso propioMlh 1177.20:= kN m Momento Losa humeda + capa de rodaduraMd 64.42:= KN m Momento de Diafragmas Mvi 1747.64:= KN m Momento Carga viva+ImpactoMsup 470.28:= KN m Momento Postes, barandado, acera y bordillos

Clculo de tensiones para cada casoa) Tensiones por cargas permanentes (pesos propios)

Las tensiones correspondientes a los momentos: Mpp, Mlh y Md, se calculan tomando los mduresistentes de la seccin prefabricada.M1 Mpp Mlh+ Md+:= M1 2363.9= KN m

16

fibra superior:ft1

M1wt

:= Nmm2

ft1 15.737= (+)

fibra inferior:

fb1M1wb

:= fb1 14.009= Nmm2

(-)

b) Tensiones debidas a las cargas vivas y complementosEn este caso la seccin resistente pasa a ser la compuesta por la viga y la losa, por lo tanto debetomarse en cuenta los mdulos resistentes de esta seccin.

M2 Mvi Msup+:= M2 2217.92= N mmfibra superior:

ft2M2Wt

:= ft2 4.768= Nmm2

(+)

fibra inferior:

fb2M2Wb

:= fb2 8.938= Nmm2

(-)

c) Tensiones por pretensinLa fuerza de pretensin inicial necesaria ser calculada para una tensin nula en la fibra inferiortomando en cuenta todas las cargas actuantes.

fbPoA

Po ewb

+ fb1 fb2= siendo fb 0:=

Po A wbfb fb1+ fb2+

wb e A+:=

Por lo tanto:Po 4003.233= kN Caractersticas de los cables de preesfuerzo

Cables de siete alambres

Dimetro nominal 12.7 m

Area nominal del cable Au 98.7:= mm2

Peso por 1000 pies 2333.26 N

17

Resistencia a la rotura fs1 1860:= MpaResistencia a la Fluencia fsy 0.9 fs1:= fsy 1674= N

mm2Esfuerzo de diseo:

1o Posibilidad fs 0.6fs1:= fs 1116= Nmm2

2o Posibilidad fs 0.8 fsy:= fs 1339.2= Nmm2

Usar: fs 1116:= Nmm2

2.3.9.5 Nmero de cables necesarios

AnecPo 1000

fs:= Anec 3587.126= mm2

NcablesAnecAu

:= Ncables 36.344= Usar: Ncables 36:=

Areal Ncables Au:= Areal 3553.2= m2

Nmero y disposicin de vainas

Segn sistema Freyssinet, las caractersticas y dimensiones de los ductos para cables o torones d1/2 plg de 7 alambres, de 8 a 12 torones ext = 65 mm

Segn el reglamento el dimetro interior de las vainas ser por lo menos de 1/4 plg mayor que edimetro del cable, aspecto que se cumple con:

3 vainas de 2 7/8 plg = 73 mm para alojar 36 cables 1/2 plg. grado 270 ksi, 12 en la vaina 1, 12las vainas 2 y 3 contando de abajo hacia arriba.

Momento estticoPosicin de las vainas en el centro de la viga:El recubrimiento mnimo de las vainas no puede ser menor de 5 centmetros por lo que podemomejorar la excentricidad para un mejor funcionamiento de preesfuerzo.

con: Areal 3553.2= mm2 e 0.575= m

18

A1 12 Au:= A1 1184.4= mm2 A2 12 Au:= A2 1184.4= mm2 A3 12 Au:= A3 1184.4= mm2

Areal e A1 yb 237.5( ) A2 yb 162.5( )+ A3 yb 87.5( )+=

yb 729.965= mm

eA1 yb 237.5( ) A2 yb 162.5( )+ A3 yb 87.5( )+

Areal:=

1

2

3

e 567.47= mm

Posicin de las vainas en el apoyo:La separacin mnima entre conos de anclaje debe ser de 30 m. para un buen trabajo del gato

Mo 0=

d 300:=

A1 y A2 d y( ) A3 2d y( )+ A4 3 d y( )+=

y dA2 2 A3+

A1 A2+ A3+:= y 300= m

La fuerza de pretensin inicial necesaria ser entonces:

Po A wbfb fb1+ fb2+

wb e A+:=

Po 4034.517= kN

19

Tensin efectiva de los cables

PcPo

Ncables:= Pc 112.07= kN

TvPc 1000

Au:= Tv 1135.46= N

mm2< fs Ok!

Determinacin de prdidas de preesfuerzo

Prdidas por friccin de los cablesLas prdidas de friccin en los miembros postensados aparecen por el cambio de angular en locables plegados y por la excentricidad de los ductos. Las prdidas por fricin se basarn en loscoefientes experimentales K y , para el clculo de las prdidas por friccin se tiene:To Tv ek L +=Para cables de alambre y ducto en contacto directo con el hormign se tiene los siguientes valok 0.004922:= 0.25:=k = Coeficiente de friccin en tramos rectos o coeficiente de curvatura secundaria por metro delongitud.

= Coeficiente de friccin por curvatura.To = Tensin del cable en el extremo del gato

Tv = Tensin del cable en un punto cualquiera x

L = Longitud del cable desde el gato hasta el punto x = Variacin total angular de la trayectoria del cable en radianes, desde el extremo del gato hapunto x.

Ecuacin de la parbola:

X2 L2Ye

1+= donde: e 0.567= m

Derivando la ecuacin se tiene:

2XdXL2 dY

4e=

dYdX

8eX

L2= tan ( )=

Para X=L/2

tan ( ) 4eL

= atan 4 eL

:= 0.077= rad

20

Tesado un lado

kL2

+ 0.092= To Tv 1 k L2

+ +:= To 1239.487=

FR To Tv:= FR 104.027= Nmm2

%FRFR 100

Tv:= %FR 9.162= %

Prdidas por hundimiento en los anclajes

Los hundimientos (h), en los clsicos anclajes Freyssinet para cables 12/5 y 12/7 son de 4 a 6 mrespectivamente.En general:

a) Los cables largos se tesan de dos lados y no existe prdida th a medio cable.b) Los cables cortos se tesan de un lado y existe un valor de th a medio cable.

Es 191590:= Nmm2

XEs 6 L 1000

2FR

:= X 12745= mm menor a L 10002

14700= mm

th2 Es 6

X2 FR:= th 27.667=

%thth 100

Tv:= %th 2.437=

Acortamiento elstico del Concreto (ES)

ES 0.5EsEci

fcir=

Ppi 0.63fs11000

Areal:= Ppi 4163.64= kN

fcpiPpiA

Ppi e2

I+:= fcpi 20563.715= kN/m2

fgMpp e

I:= fg 5170.209= kN/m2

21

fcir fcpi fg:= fcir 15393.506= kN/m2

Es 191590:= Nmm2

fc 24.5:= N/mm2

Ec 24001.5 0.043 fcv:= Ec 29910.202= N/mm2

ES 0.5EsEc

fcir:= ES 49.302= N/mm2

%ESESTv

100:= %ES 4.342= %

Contraccin del Concreto (SH)

SH 0.8 117.18 1.033 RH( )= N/mm2RH 85:= % La humedad relativa media anual de PojoSH 0.8 117.18 1.033 RH( ):= SH 23.5= N/mm2

%SHSHTv

100:= %SH 2.07= %

Fluencia del Concreto (CRc)

Para miembros pretensados y postensados

CRc 12 fcir 7 fcds=

fcds MlheI

Md eI

+:= fcds 5719.994= kN/m2CRc 12 fcir 7 fcds:= CRc 144.682= N/mm2%CRc

CRcTv

100:= %CRc 12.74= %

Relajacin de los cables (CRs)

CRs 137.9 0.3 FR 0.4 ES 0.2 SH CRc+( ):=CRs 53.335= N/mm2

%CRsCRsTv

100:= %CRs 4.697= %

Prdidas totales

Segn la norma AASTHO(art. 9.16.2.2) una estimacin total de prdidas de 227.36 N/mm2puede usarse, este valor no toma en cuenta la prdida por friccin.

22

En nuestro caso: SH ES+ CRc+ CRs+:= 270.82= N/m m2muy cercano al recomendado y por lo tanto usamos el valor calculado.

fs SH ES+ CRc+ CRs+ FR+ th+:= fs 347.18= N/mm2%fs %SH %ES+ %CRc+ %CRs+ %FR+ %th+:= %fs 30.58= %

%fsfsTv

100:= %fs 30.58= %Preesfuerzo Final

Pf Tv 1%fs

100+

:= Pf 1482.64=N

mm2= 0.78 fs1

P2 = Fuerza de presfuezo final despus de todas las prdidas:

P2 Po:=P2 4034.517= kN

Verificacin para t=0

fc 35:= Mpafci 0.8 fc:= fci 28= Mpa

(-)mxima traccin permisible: 0.79 fci 4.18= Nmm2

(+)Mxima compresin permisible: 0.55 fci 15.4= Nmm2

Fibra superior:

fctPA

Pewt

Mppwt

+:= fct 0.184= fct 0.79 fci< CorrectoNmm2

Fibra Inferior:

fcbPA

Pe

wb+ Mpp

wb:= fcb 23.312= N

mm2fcb 0.55fci> Incorrecto

Debido al sobretensin que se produce en la fibra inferior (compresin) se opta por preesforzar dos etapas. El primer preesfuerzo aplicado a la viga se lo realizar en las vainas 1 y 2; este preesdebe ser capaz de resistir el peso propio de la viga;losa y diafragmas dejando un segundo preesfpara resistir las demas cargas.P3 = Fuerza de preesfuerzo en la 1o etapa.

P3Pf

100020 Au:=

P3 2926.729= kN

La excentricidad de las dos vainas es:e1 492.5:= mme2 567.5:= mm

e0e1 e2+

2:= e0 530= mm

24

1o PREESFUERZOVerificacin para t = 0

fibra superior:

fctP3A

P3e0wt

Mppwt

+:= fct 3.948= Nmm2

(+) fct 0.79 fci< Correcto

Fibra Inferior:

fcbP3A

P3e0wb

+ Mppwb

:= fcb 9.345= Nmm2

(+) fcb < 0.55fci 15.4= Correcto

2o PREESFUERZOVerificacin para t = Intermedio

En esta etapa se considera la prdia de friccin y acortamiento elstico (no existe prdida porhundimiento de anclaje a medio tramo) en las vainas 1 y 2 y se aade el preesfuerzo en la vain. Para esto calculamos la nueva fuerza P4

P4 Pn 24 Au Pf 12 Au+:= P4 4793911.85= N

fibra superior:

fctP4A

P4ewt

M1wt

+:= fct 8.771= Nmm2

(+) Correcto

Fibra Inferior:

fcbP4A

P4e

wb+ M1

wb:= fcb 13.257= N

mm2(+) fcb 0.55fci< Correcto

Verificacin para t = oo

mxima traccin permisible: 1.6 fc 9.466= kNm2

(-)

Mxima compresin permisible: 0.45 fc 15.75= kNm2

(+)

M3 M1 Mpp:= M3 1241620000= N mmM2 2217920000= N mmMpp 1122280000= N mm

fibra superior:

25

fctP2A

P2ewt

Mppwt

+ M3Wt

+ M2Wt

+:= fct 9.046= Nmm2

(+) fct 0.45fc< Correcto

Fibra Inferior:

fcbP2A

P2e

wb+ Mpp

wb M3

Wb M2

Wb:= fcb 2.355= N

mm2(+) fcb 1.6 fc> Correcto

Verificacin de la losa

fctlosa fct:= 0.775= fctlosa 7.007=

XEs 6 L 1000

2FR1

:= X 12925.413= mm menor a L 10002

14700= mm

th12 Es 6

X2 FR:= th1 30.181=

%th1th 100

Tv:= %th1 2.437=

Tensin para el gato de la vaina 1 es:

T1 Tv FR1+:= T1 1236.607= N/mm2 = 0.79 fs1

Alargamiento:

L1 18 e1

23 L2

+

L:= L1 29.422=

L1L1 1000 T1

Es:= L1 189.9= mm

Vaina 2Prdida por friccin:

X2 L2Ye

1+=

donde: e2 567.5= mDerivando la ecuacin se tiene:

2XdXL2 dY

4e=

dYdX

8eX

L2= tan ( )=

Para X=L/2

tan ( ) 4eL

= atan 4e2

1000

L

:= 0.077= rad

Tesado por un lado

kL2

+ 0.092= To Tv 1 k L2

+ +:= To 1239.489=

FR2 To Tv:= FR2 104.028= Nmm2

27

%FR2FR2 100

Tv:= %FR2 9.162= %

XEs 6 L 1000

2FR2

:= X 12745.14= mm menor a L 1002

1470= m

th22 Es 6

X2 FR2:= th2 27.668=

%th2th 100

Tv:= %th2 2.437=


T2 Tv FR2+:= T2 1239.489= N/mm2 = 0.79fs1Alargamiento:

L2 18 e2

23 L2

+

L:= L2 29.429=

L2L 1000 T2

Es:= L2 190.203= mm

Vaina 3

Prdida por friccin:

X2 L2Ye

1+=

donde: e3 642.5:= mm

Derivando la ecuacin se tiene:

2XdXL2 dY

4e=

dYdX

8eX

L2= tan ( )=

Para X=L/2

tan ( ) 4eL

= atan 4e3

1000

L

:= 0.087= radTesado por ambos lados

28

kL2

+ 0.094= To Tv 1 k L2

+ +:= To 1242.366=

FR3 To Tv:= FR3 106.906= kNm2

%FR3FR3 100

Tv:= %FR3 9.415= %

XEs 0.6 L 100

2

FR3:= X 1257.247= mm menor a L 1000

214700= mm

th32 Es 6

X2 FR3:= th3 1614.851=

%th3th 100

Tv:= %th3 2.437=


T3 Tv FR3+:= T3 1242.366= N/mm2 = 0.79fs1

Alargamiento:

L3 18 e3

23 L2

+

L:= L3 29.437=

L3L3 1000 T3

Es:= L3 190.887= mm

Verificacin de los momentos

Momento ltimo Actuante

MD Mpp Mlh+ Md+ Msup+:= MD 2834.18= kN mML Mvi:= ML 1747.64= kN mMua 1.3 MD 1.67 ML+( ):= Mua 7479= kN m

Segn norma AASHTO (art. 9.17.4), se tiene:

b be 1000:= b 1859.032= mm

29

d yt e+ t+:= d 1567.5= mm

Arealb d:= 0.00122=

fsy 1674= Nmm2

fsu1 fsy 1 0.5 fsyfc

:= fsu1 1625.19=N

mm2

Momento ltimo Resistente

t1 1.4 d fsyfc:= t1 127.982= mm t 180= mm t1 t Ok!

Mximo porcentaje de acero de preesfuerzo

La norma AASHTO en su artculo 19.8.1 seala que los miembros de hormign pretensado sedisearn de manera que el acero entre en fluencia mientras se acerca su capacidad ltima, el nla armadura ser tal que:

fsu1fc

0.3< fsu1fc

0.057= 0.057 0.3 Vs 53.102= kN

Segn ACI (11.5.5.3) AASHTO (9.20.3.3) el rea mnima de refuerzo por cortante para elemenpresforzados y no preesforzados se deber calcular por medio de:

Avmin 0.35b Sfy

:= Avmin 22.5= mm2

ACI (115.5.4) Para elementos preesforzados que tengan una fuerza de preesfuerzo efectiva nomenor del 40 % de la resistencia a la tensin del acero de refuerzo por flexin, el rea del acerorefuerzo por cortante no debe ser menor que el menor valor de Avmin dado por la ecuacin anty la siguiente:Aps = rea del acero preesforzado en la zona de tensin, m2fpu = resistencia especificada a la tensin de los cables de preesfuerzo, kN/m2

Aps Ncables Au:= Aps 3553.2= m2fpu fs1:= fpu 1860= kN

m2

AvminAps fpu S

80 fy ddb

:= Avmin 59.038= m2

USAR e10C/30 estribos U

Para la mitad del tramo:

VsVu3

Vc:= Vs 244.52= kN

34

por lo tanto disponer de armadura mnima.

USAR e10C/25 estribos U Conectores de Corte

En la construccin mixta, el esfuerzo cortante entre las porciones precoladas y coladas en else calcula basndose en la teora elstica ordinaria, a travs de la frmula:

V QIb

=

donde:V = esfuerzo cortante total aplicado despus de que ha sido colada la porcin en el lugar;Q = momento esttico del rea de la seccin transversal de la porcin colada en el lugar con real eje centroidal de la seccin compuesta;I = momento de inercia de la seccin compuesta; yb = ancho del rea de contacto entre las porciones precoladas y coladas en el lugar.

Para los cuartos exterioresV Vu1:= V 619.229= kNb 63.5:= m

I It:= I 0.28= m4

Q 250 19 48.677 192

+:= Q 214052.625= m

3

V QI b:= 7456070.838=

kN

m2

Se utilizarn los siguientes valores para la resistencia a la ruptura por adherencia en las superficontacto:

Cuando se llenan los requisitos mnimos de amarre del acero de (*) 75 lb/plg2 (5.27 kN/m2)Cuando se llenan los requisitos mnimos de amarre del acero de (*) y la superficie de contacto hace rugosa artificialmente, 150 lb/plg2 (10.5 kN/m2)

Cuando los amarres de acero en exceso de llos requisitos de (*) se proporcionan y la superficiecontacto del elemento precolado se hace rugosa artificialmente, 225 lb/plg2 (1.548 N/mm2).(*) Todo el refuerzo del alma se extender dentro de cubiertas coladas en el lugar. El espaciamde los amarres verticales no ser mayor a cuatro veces el espesor mnimo de cualquiera de loselementos compuestos y, en ningn caso, mayor a 24 plg (60.96 m). El rea total de los amarreverticales no ser menor que el rea de dos varillas del numero 3 (10 mm) espaciadas a 12 plg(30.48).

Por tanto para la tercera condicin la resistencia llega a ser ampliamente favorable por lo que s

35

deber extender los estribos U calculados anteriromente.

USAR e10c/25 continuamos con la separacin de estribos anteriormente calculados

Para los cuartos interiores

V Vu2:= V 435.215= kNb 180:= mmI It 1000000000000:= I 279954735089.02= mm4

Q be t Yb t2

+:= Q 407619584.829= mm

3

V 1000 Q

I b:= 3.52=N

mm2

Por tanto para la tercera condicin la resistencia llega a ser ampliamente favorable por lo que sdeber extender los estribos U calculados anteriromente.USAR e10c/25

Trayectoria de los cables

La ecuacin general es:

A

B

Y

C

X

Y2

L2Ya 2 Yb Yc+( ) X2 1L 3 Ya 4 Yb+ Yc( ) X+ Ya+=

VAINA 1A ( 0 , 0.969 )

Y 4.682 10 3 X2 11.704 10 2 X 0.969+=B ( 12.50 , 0.2375 )

C ( 25.00 , 0.969 )

36

VAINA 2A ( 0 ,0 .669 )B ( 12.50 , 0.1625 ) Y 3.242 10 3 X2 8.104 10 2 X 0.669+=C ( 25.00 , 0.669 )

VAINA 3A ( 0 , 0.369 )

Y 1.802 10 3 X2 4.504 10 2 X 0.369+=B ( 12.50 , 0.875 )C (25.00 , 0.369 )

A continuacin se presenta las coordenas correspondientes a las vainas, ques son redondeadas ados decimales.

Progresivacada 1.0 m. Vaina 1 Vaina 2 Vaina 3

m. cm cm cm0.00 96.90 66.90 36.900.15 95.14 65.69 36.231.00 85.66 59.12 32.582.00 75.36 51.99 28.613.00 66.00 45.51 25.014.00 57.57 39.67 21.775.00 50.08 34.48 18.886.00 43.53 29.95 16.367.00 37.91 26.06 14.208.00 33.23 22.81 12.409.00 29.48 20.22 10.9610.00 26.68 18.28 9.8811.00 24.80 16.98 9.1612.00 23.87 16.33 8.8012.50 23.75 16.25 8.7513.00 23.87 16.33 8.8014.00 24.80 16.98 9.1615.00 26.68 18.28 9.8816.00 29.48 20.22 10.9617.00 33.23 22.81 12.4018.00 37.91 26.06 14.2019.00 43.53 29.95 16.3620.00 50.08 34.48 18.8821.00 57.57 39.67 21.7722.00 66.00 45.51 25.0123.00 75.36 51.99 28.6124.00 85.66 59.12 32.5824.85 95.15 65.69 36.2325.00 96.90 66.90 36.90

Ordenada (cm.)

37

Determinacin de FlechasEl clculo de las deflexiones debidas a las cargas externas es similar al de las vigas no preesforMientras el concreto no se agriete, la viga puede tratarse como un cuerpo homogeneo y se le apla teora elstica usual para el clculo de deflexiones.

Deflexin Admisible

L 29400= mm L1000

:= 29.4= mm

Se pueden considerar dos etapas principales de deformacin, en las que se considera la deformoriginada por las cargas actuantes en el proceso de tesado de los cables y la que se produce posterior a las prdidas de preesfuezo y cargas adicionales.

Primera Etapa

Deflexin InicialTomese el concreto como un cuerpo libre y sustituyase los cables 1 y 2 con fuerzas que actuanel concreto.La carga uniforme que acta a lo largo de la viga ser:

w8 F e

L2=

Los cables 1 y 2 tendrn una excentricidad e0e0 530= mmF Pn 24 Au:= F 3037874.17= Nw

8 F e0L2

:= w 14.9= Nmm

Mediante la frmula de deflexin:

5 w L4

384 Ec I=

donde:Ec = mdulo de elasticidad del concretoI = momento de inercia de a seccin

Ec 29910.202= Nmm2

I 279954735089= mm4

por tanto la deflexin originada por la fuerza de preesfuerzo ser:

p15 w L4

384 Ec I:= p1 17.31= mm hacia arriba

38

Adems, habr dos cargas excentricas actuando en los extremos de la viga y cada una producieun momento M:

MF2

403 F2

0+:= M 612131644.51= N mm

Los momento en los extremos producen una deflexin que vale:

mM L28 Ec I:= m 7.898= mm hacia abajo

El peso propio de la viga es:

qpp 10.6= Nmm

El peso propio de la viga produce una flecha igual a:

g5 qpp L4384 Ec I:= g 12.315= mm hacia abajo

Por tanto la deflexin total inicial ser:ini1 p1 m g:= ini1 3= mm hacia arriba

Segunda EtapaDeformacin InicialTomese el concreto como un cuerpo libre y sustituyase los cables 1, 2 y 3 con fuerzas que actusobre el concreto.

F Pn Ncables Au:= F 4556811.25= Nw

8 F eL2

:= w 23.933= Nmm

La deflexin originada por la fuerza de preesfuerzo ser:

p25 w L4

384 Ec I:= p2 27.8= mm hacia arriba

deflexin originada por preesfuerzo, peso propio y se elimina el momento en los extremos.

ini2 p2 g:= ini2 15.49= mm hacia arriba

Deformacin secundariaTomando el preesfuerzo efectivo se calcula:

w8 P2 e

L2:= w 21.19= N

mm

39

pe5 w L4

384 Ec I:= pe 24.6= mm hacia arriba

deflexin originada por peso de la losa+capa de rodadura:

w 17.08:= kNm

lh5 w L4

384 Ec I:= lh 19.84= mm hacia abajo

deflexin originada por peso de los diafragmas

Pd 12.88:= kN

d23 Pd L3648 Ec I:= d 1.387= mm hacia abajo

deflexin originada por peso del bordillo, acera poste y baranda:

wsup 4.35:= kNm

sup5 wsup L4

384 Ec I:= sup 5.05= mm hacia abajo

deflexin originada por peso de los diafragmas

sec2 pe lh d sup:= sec2 2= mm hacia arribaDeformacin finalfinal sec2:= final 2= mm hacia arriba

40

RESUMEN DE ESFUERZOS

Esfuerzo admisible a Traccion 4.67 N/mm2Esfuerzo admisible a Compresion -19.25 N/mm2admisible 30 mm

Inf. (N/mm2) Sup. (N/mm2) (mm)

Peso Propio viga 6.65 -7.47 -19.41Pretensado -20.17 -0.39 52.11

-13.52 -7.87 32.69Peso Propio losa+capa rodadura 4.74 2.53 -19.16

-8.78 -5.34 13.53Diafragma 0.26 0.14 -1.072

-8.52 -5.20 12.46Bordillo+acera+poste y baranda 1.89 1.01 -7.97

-6.63 -4.19 4.49PERDIDAS Diferidas(40%) 1.60 0.03

-5.03 -4.15 4.49Carga viva + impacto: 7.04 -3.76 -24.95

2.01 -7.91 -20.46PERDIDAS Diferidas(60%) 2.39 0.05

4.40 -7.86 -20.46

TENSIONESESTADOS DE CARGAS

Bloques finales de anclaje

La zona de anclaje es geomtricamente definido como el volmen de concreto atravs del cualfuerza de pretensin concentrada en el aparato de anclaje propaga tranversalmente a una distribde esfuerzo lineal atravs de toda la seccin transversal.

Los bloques extremos tendrn el rea suficiente para permitir el espaciamiento del acero depreesfuerzo. Preferiblemente, sern tan anchos como el patn mas angosto de la viga. Tendrn longitud de por lo menos igual a las tres cuartas partes del peralte de la viga y en ningn caso 2(60.96m).

En los miembros postensados se colocar una malla espaciada cercanamente, tanto las barrasverticales como horizontales, cerca de la cara del prisma (bloque) extremo para resistir elreventamiento y se colocar un refuerzo espaciado cercanamente, tanto vertical comohorizontalmente, a travs de la longitud del prisma.

Para la mayora de los casos se ha demostrado suficiente suministrar acero para una tensintransversal total de 0.03F (Y Guyon). Para el postensado, este acero se coloca tan cerca delextremo como sea posible. Se pueden utilizar mallas de alambre o varillas de acero.

Para soportar la tensin en la zona de desgarramiento se pueden usar estribos o acero en espiraPara el refuerzo local bajo el anclaje se adoptan espirales de 9.53 mm (3/8plg) con un paso de mm (11/2plg)

La determinacin de las tensiones cerca a los anclajes es un problema dificil pra el cual un mt

41

aproximado de clculo como el de Morsch puede ser utilizado.

TP2

tan ( )= P2

d4

d14

d2

=

TP4

d d1d

=

P4

1d1d

=

siendo:

d1/d = Factor de concentracin de carga. (0.53)P = Fuerza total de preesfuerzo por cable.d1 = ancho del cono de anclaje (16 m)d = ancho de distribucin (30 m)con: P2 4034516.71= N

PP23

:= P 1344838.9= N

TP4

1 0.53( ):= T 158018.57= N

fy 420= kNmm2

AsTfy

:= As 376.23= mm2

USAR 5 ESTRIBOS EN U 10 mm

El area requerida de acero de refuerzo en la parilla ser:

As0.03 P2

fy:= As 288.18= cm2

USAR 12c/10 Horizontal y Verticalmente

42

DATOS PARA LA FICHA DE TESADO

Se usara el sistema freyssinet con tendones 101/2" - 270kCarga minima de rotura 1836.2 kN/tendon

Area del tendon At 987:= mm2fs1 1860= kN

m2Tension minima de rotura:

Tension de trabajo admisible: fsu 1884.5= kNm2

Tension temporal maxima: 0.76 fs1 1413.6=

Fuerza final de tesado: P2 4034516.71= N

Tension de trabajo en CL: P2Ncables Au 1135.46=

N

mm2

OEFICIENTES ADOPTADOS

k 0.004922:= 0.25:=Gato freyssinet (USA) TIPO L : Area de piston: Ap 34900:= mm2

Coeficiente de friccin: C 1.07:=Es 191590=

Hundimiento del cono: hc 6:= mmColocacion de marcas a 20 cm del anclaje con presion inicial de 50

Presion de cua en anclaje activo 6500 Psi

Humedad Relativa Ambiente de 57

43

FICHA DE TESADO

DESCRIPCION TENDON 1 TENDON 2 TENDON 3

Tension Inicial T1 1236.607= T2 1239.489= T3 1242.366=

Tension Final req Pf 1135.46= Pf 1135.46= Pf 1135.46=

T1 1236.607= T2 1239.489= T3 1242.366=Tension gato kNm2

Presin Manometro Pm1 37420.294= Pm2 37507.491= Pm3 37594.553=N

mm2

Elongacin total L1 190= mm L2 190= mm L3 190.89= mm

44

PROYECTO:

PUENTE VEHICULAR RIO COLORADO

MEMORIA DE CALCULO

ESTRIBO TIPO I (H=3.25M)

45

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO

CARACTERISTICAS DEL PROYECTO:Longitud total del puente: LT = 30.00 m.Longitud de calculo: LC = 29.40 m.Ancho de la calzada: LCALZ = 4.00 m.Nmero de carriles de trfico: NCARR = 1Cantidad de vigas longitudinales: NVIGAS = 2Cantidad de diafragmas: NDIAF = 4Camin Tipo (AASHTO 96): HS 20-44Carga por eje: P = 144 kNCarga para cortante: PQ = 116 kNCarga para momento: PM = 80 kNCarga distribuida de carril: q = 9.34 kN/mCargas de viento en la superestructura

Transversal: WT = 2.45 kPaLongitudinal: WL = 0.60 kPa

Cargas de viento en la carga viva Transversal: WT = 1.50 kN/mLongitudinal: WL = 0.60 kN/m

Peso unitario Hormign Armado: PUNIT = 24 kN/mPeso unitario capa de rodadura: PUNIT = 22 kN/m

CARGA MUERTA:

LONG. AREA VOL.[m] [m] [m] UNIT TOTAL

Losa, bordillo y acera 30.00 1.06 31.78 1 24.00 763Superficie de rodadura 30.00 0.08 2.40 1 22.00 53Postes 0.20 0.13 0.03 32 24.00 21Barandas 30.00 0.02 0.56 4 24.00 54Vigas prefabricada (apoyos) 1.38 0.86 1.18 4 24.00 113Vigas prefabricada (central) 27.25 0.43 11.72 2 24.00 563Diafragmas (apoyos) 0.20 2.29 0.46 2 24.00 22Diafragmas (centrales) 0.20 2.68 0.54 2 24.00 26

TOTAL: 1614

Carga muerta por estribo: D = 807 kNCarga muerta por apoyo: D = 403 kN

CARGA VIVA:Carga viva por estribo: L = 328 kNCarga viva por apoyo: L = 164 kN

HOJA DE CALCULO

ELEMENTO CANT. PESO [kN]

CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA

46


HOJA DE CALCULO

CARGA POR IMPACTO:Coeficiente de impacto: i 0.23Carga de impacto por estribo: I = 74 kNCarga de impacto por apoyo: I = 37 kN

FUERZA LONGITUDINAL (FRENADO):Altura total vigas + losa: h = 1.79 mBrazo de palanca de la fuerza longitudinal: H = 3.62 m

No 1 8.86 1.09No 2 8.86 1.09No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 17.73 2.18

VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA:Superficie total expuesta en elevacin: A = 69.58 mDistancia entre los apoyos y el punto de aplicacin: y = 1.21 mSeparacin entre vigas longitudinales: S = 2.40 m

No 1 10.44 0.43No 2 10.44 0.43No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 20.87 0.86

VIENTO EN LA CARGA VIVA:Altura total vigas + losa: h = 1.79 mBrazo de palanca del punto de aplicacin: H = 3.62 mSeparacin entre vigas longitudinales: S = 2.40 m

No 1 4.50 0.55No 2 4.50 0.55No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 9.00 1.11

APOYOSCARGA [kN]

APOYOSVertical

ESTRUCTURA

ESTR

IBO

ESTR

IBO

Horizontal

ESTRUCTURA

CARGAS [kN]

Horizontal Vertical

ESTR

IBO

Horizontal VerticalAPOYOSESTRUCTURA

CARGA [kN]

47

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO

1. CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA Carga muerta por apoyo: DL = 403.46 kNCarga viva por apoyo (s / impacto): LL = 232.45 kNFuerza de frenado por apoyo (horizontal): LF = 8.86 kNViento en la superestructura por apoyo (horizontal): W = 10.44 kNViento en la carga viva por apoyo (horizontal): WL = 4.50 kN

2. NEOPRENO COMPUESTOPROPIEDADES DEL MATERIAL

Dureza del elastomero: SHORE A - 60Mdulo de Corte: G = 0.93 MPaPunto de fluencia del acero: Fy = 250 MPa

DIMENSIONES APARATO DE APOYOLado paralelo al trafico: L = 250 mm.Lado transversal al trafico: W = 400 mm.Area del apoyo de neopreno: A = 100000 mmEspesor capas internas neopreno: hri = 10 mm.Espesor capas externas neopreno: hrc = 5 mm.Espesor chapas de acero: hrs = 1 mm.Capas internas neopreno: n = 5Espesor total del apoyo neopreno: hrt = 66 mm.

3. DIMENSIONES EN PLANTAFACTORES DE FORMA

Factor de forma capas internas: Si = 7.69Factor de forma capas externas (de cobertura): Sc = 15.38

REVISION POR COMPRESIONCarga Total (DL + LL): TL = 635.91 kNEsfuerzo de compresin promedio por carga total: TL = 6.36 MPaEsfuerzo de compresin por carga viva: LL = 2.32 MPaEsfuerzo admisible por compresin: ADM = 6.89 MPaEsfuerzos admisibles de compresin (G*Si): ADM = 7.15 MPaRevisin por esfuerzo de compresin: TL < ADM BIEN

REVISION DE DEFORMACION POR COMPRESIONDeformacin instantanea por compresin: INST = 0.040Deformacin de compresin por carga viva: LL = 0.016Factor de deformacin a largo plazo (creep): Cd = 35 %Espesor total de capas de neopreno: hrn = 60 mmAcortamiento instantaneo por compresin: INST = 2.4 mmAcortamiento por efectos de largo plazo: CREEP = 0.84 mmAcortamiento total por compresin: TOTAL = 3.24 mmAcortamiento por carga viva: LL = 0.96 mmRevisin de acortamiento por carga viva: LL < 3mm BIENRevisin de acortamiento de capas individuales: INST < 0.07 BIEN

HOJA DE CALCULO

APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO

48

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO

HOJA DE CALCULO

4. DIMENSIONES EN ELEVACIONMOVIMIENTOS HORIZONTALES SUPERESTRUCTURA

Desplazamiento horizontal total: s = 30 mmEspesor mnimo del neopreno: 2s = 60 mmRevisin del espesor mnimo: hrn > 2s BIEN

ACCION DE CARGAS RAPIDASCarga horizontal total: HTL = 23.80 kNDistorsin por movimientos y cargas rpidas: = 0.628Revisin de la distorsin total: < 0.70 BIEN

ROTACION DE VIGAS EN LOS APOYOSRotacin mxima de la viga en los apoyos: sx = 0.016 rad.Nmero de capas iguales a hri: n = 6.00Compresin promedio mnima: MIN = 5.96 MPaRevisin por levantamiento: TL > MIN BIEN

5. VERIFICACIONESESTABILIDAD

Espesor mximo por estabilidad: L/3 = 83 mmEspesor total del aparato de apoyo: hrt = 66 mmRevisin de la estabilidad: hrt < L/3 BIEN

ESPESOR DE LAS CHAPAS DE ACEROAltura mxima de las capas de neopreno: hmax = 10 mmEspesor mnimo de las chapas de acero: hs = 0.76 mmRevisin del espesor de la chapa de acero: hrs > hs BIEN

49

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: DISEO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO

DIMENSIONESL1 = 0.70 m H1 = 1.88 mL2 = 0.30 m H2 = 0.73 mL3 = 0.60 m H3 = 0.65 mL4 = 1.00 m H4 = 2.60 mL5 = 0.40 m H5 = 3.25 mL6 = 2.00 m L = 5.50 m *L7 = 0.35 m L = 1.60 m **

* Longitud Zapata** Longitud Alero

PESO PROPIO Y MOMENTONo. AREA DIST. PESO M

m m kN/m kN kN-m1 0.56 1.45 24.00 74 -1082 0.73 1.10 24.00 96 -1053 1.30 1.00 24.00 172 -1724 1.04 1.80 19.00 109 -196

Pant. 1.31 0.95 24.00 19 -18Alero 1.87 24.00 63 -118

= 532 -716

CARGAS DEL ESTRIBO

HOJA DE CALCULO

ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO

50


HOJA DE CALCULO

CARGAS DEL ALERO

SUELO DE FUNDACION MATERIAL DE RELLENO = 20 kN/m = 19 kN/m = 28 ' = 30 c = 0 kPa Ka = 0.33

Kp = 2.77 1 = 6.33 kN/m2 = 55.40 kN/m

PRESIONES LATERALES EMPUJES LATERALESP1 = 3.80 kPa E1 = 67.97 kNP2 = 20.60 kPa E2 = 184.19 kNP3 = 16.48 kPa E3 = 27.40 kN

E4 = 59.42 kN

DISTANCIAS DIST. CARGA MD1 = 5.05 m m kN kN-mD2 = 2.73 m Empuje relleno E'1 1.72 95 164D3 = 1.63 m Empuje carga viva E'2 1.19 244 290D4 = 1.08 m Carga muerta D 0.95 807 -767D5 = 1.95 m Carga viva L 0.95 328 -312D6 = 1.52 m Carga por frenado LF 5.05 18 90

Viento superestructura W 2.73 21 57 Viento carga viva WL 5.05 9 45

CARGAS Y MOMENTOS

51


HOJA DE CALCULO

COMBINACIONES DE CARGA ESTADOS DE SERVICIO

Grupo I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100 Grupo II 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 125 Grupo III 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.30 1.00 1.00 125

COMBINACIONES DE CARGA EN ESTADOS ULTIMOS

Grupo I 1.30 1.30 2.17 1.69 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 Grupo II 1.30 1.30 0.00 1.69 1.69 0.00 1.30 0.00 0.00 Grupo III 1.30 1.30 1.30 1.69 1.69 0.00 0.39 1.30 1.30

RESULTANTES (ESTADO DE SERVICIO) RESULTANTES (ESTADOS ULTIMOS)P H M P H M

kN kN kN-m kN kN kN-m Grupo I 1667 339 -1341 Grupo I 2453 573 -1837 Grupo II 1339 360 -972 Grupo II 1741 600 -1086 Grupo III 1667 372 -1188 Grupo III 2168 616 -1368

ESTABILIDAD CONTRA VOLTEO ESTABILIDAD CONTRA DESLIZAMIENTOMa Mr Ha Hr

Kn-m kN-m kN kN Grupo I 454 -1794 3.95 Grupo I 339 563 1.66 Grupo II 511 -1853 3.63 Grupo II 360 566 1.57 Grupo III 606 -2243 3.70 Grupo III 372 704 1.89

CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION

Qadm = 250 kPa ( Capacidad de soporte admisible del suelo )B = 2.00 m. ( Base de la zapata corrida )

emin = 0.33 m. ( Excentricidad mxima sin levantamiento )

e q1 q2m kN / m kN / m

Grupo I 0.20 240.68 62.47 BIEN Grupo II 0.27 221.90 21.58 BIEN Grupo III 0.29 282.17 20.98 BIEN

%W WL LFCOMBINACIONES Pp D L E'1 E'2 E'3

WL LFCOMBINACIONES Pp D

COMBINACIONES COMBINACIONES

ESTADOS DE CARGA FS ESTADOS DE CARGA FS

E'2 E'3

OBS.

L E'1

ESTADOS DE CARGA

W

52


HOJA DE CALCULO

CORTANTE EN UNA DIRECCION (PIE)PARAMETROS

f'c = 21 MPa Lo = 0.60 mfy = 413 MPa qp = 15.60 kN/mdv = 0.59 m


Grupo I 0.25 391.03 290.23 Grupo II 0.38 336.74 229.65 Grupo III 0.37 415.09 284.26

Vu VnkN kN

Grupo I 195.25 385.17 BIEN Grupo II 160.79 385.17 BIEN Grupo III 200.68 385.17 BIEN

CORTANTE EN UNA DIRECCION (TALON)

PARAMETROSf'c = 21 MPa Lo = 0.40 m.fy = 413 MPa qp = 65.04 kN/mdv = 0.59 m. qsc = 11.40 kN/m

Vu VnkN kN

Sobrecargas = 1.30 39.75 385.17 BIEN

REFUERZO POR FLEXION (PIE)PARAMETROS

f'c = 21 MPa Lo = 0.60 m.fy = 413 MPa qp = 15.60 kN/md = 0.59 m.


Grupo I 0.25 391.03 290.23 Grupo II 0.38 336.74 229.65 Grupo III 0.37 415.09 284.26

REFUERZO: As = 5.65 cm

OBS.

ESTADOS DE CARGA

ESTADOS DE CARGA OBS.

ESTADOS DE CARGA

ESTADO DE CARGA

53


HOJA DE CALCULO

REFUERZO MINIMO POR AGRIETAMIENTO: Mu MnModulo de ruptura: fr = 2.89 MPa kN-m kN-mMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 244 kN-m Grupo I 62 123 BIENRefuerzo mnimo: As = 11.38 cm Grupo II 51 123 BIENREFUERZO MINIMO POR TEMPERATURA: Grupo III 64 123 BIENBase de la zapata: b = 5500 mmAltura de la zapata: h = 650 mmRefuerzo por tempertura: As = 5.28 cm / m USAR: 12 c/20

DISEO REFUERZO SUPERIOR (TALON)

PARAMETROSf'c = 21 MPa Lo = 0.40 m.fy = 413 MPa qp = 65.04 kN/md = 0.59 m. qsc = 11.40 kN/m


Mu MnkN-m kN-m

Sobrecargas = 1.30 8 123 BIEN

REFUERZO MINIMO POR TEMPERATURA:Base de la zapata: b = 5500 mmAltura de la zapata: h = 650 mmRefuerzo por tempertura: As = 5.28 cm / m USAR: 12 c/20

REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA ( ZAPATA )Base de la zapata: b = 2000 mmAltura de la zapata: h = 650 mmRefuerzo por tempertura: As = 4.45 cm / m USAR: 12 c/25

REFUERZO MINIMO VERTICAL:Base del muro: b = 1000 mmLargo del muro: h = 5500 mmRefuerzo por temperatura: As = 7.68 cm / m USAR: 16 c/25REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 1000 mmAltura del muro: h = 725 mmRefuerzo por temperatura: As = 3.82 cm / m USAR: 12 c/30

OBS.


REFUERZO DE LA SILLETA

ESTADOS DE CARGA

54


HOJA DE CALCULO

DIMENSIONES CARGASL1 = 0.30 m E1 = 1.69 *H1 = 1.88 m E2 = 1.69 *

1 = 6.33 kN / mMATERIALES E1 = 11.16 kN / m

fy = 413 MPa E2 = 7.25 kN / mf'c = 21 MPa * Factores de carga

REFUERZO DEL MUROPeralte efectivo: d = 244 mm.Cortante ltimo: Vu = 31.11 kNCortante resistente: Vn = 157.77 kN BIENMomento ltimo: Mu = 23.30 kN - mMomento mnimo: 1.2 Mcr = 51.97 kN - m

Momento de diseo: Mu = 30.99 kN - mRefuerzo de acero por flexion: As = 3.47 cm USAR: 10 c/20REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 300 mmAltura del muro: h = 1877 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.35 cm / m USAR: 10 c/25

DATOSh= 2.60 m.H= 2.60 m.L= 1.60 m.E= 0.30 m.S= 0.60 m.

W= 6.33 kN/m = 1.69

fy = 413 MPaf'c= 21 MPa

rec = 50 mm* Factor de carga

DISEO DE ALEROS EN VOLADIZO

MURO DE CONTENCION

55


HOJA DE CALCULO

SOLICITACIONESVu = 84.71 kN : Cortante mayorado en la seccin A - AMu = 67.77 kN - m : Momento mayorado en la seccin A - A

VERIFICACION POR CORTANTE = 10 mm.d = 235 mm.

Vn = 395.38 kN > Vu = 85 kN : No requiere refuerzo por cortante

REFUERZO POR FLEXION Mcr = 135.22 kN - m : Momento de agrietamiento

Mu = 135.22 kN - m : Momento de diseoAs = 15.96 cm : Refuerzo calculadoAs = 6.13 cm / m USAR: 12 c/17

REFUERZO POR TEMPERATURA:As = 2.65 cm / m : Refuerzo minimo

REFUERZO MINIMO VERTICAL:Base del muro: b = 300 mmLargo del muro: h = 1600 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.33 cm / m USAR: 10 c/25REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 300 mmAltura del muro: h = 2602 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.44 cm / m USAR: 10 c/25

56

PROYECTO:

PUENTE VEHICULAR RIO COLORADO

MEMORIA DE CALCULO

ESTRIBO TIPO IIH=6.50M

Cochabamba - Bolivia57


CARACTERISTICAS DEL PROYECTO:Longitud total del puente: LT = 30.00 m.Longitud de calculo: LC = 29.40 m.Ancho de la calzada: LCALZ = 4.00 m.Nmero de carriles de trfico: NCARR = 1Cantidad de vigas longitudinales: NVIGAS = 2Cantidad de diafragmas: NDIAF = 4Camin Tipo (AASHTO 96): HS 20-44Carga por eje: P = 144 kNCarga para cortante: PQ = 116 kNCarga para momento: PM = 80 kNCarga distribuida de carril: q = 9.34 kN/mCargas de viento en la superestructura

Transversal: WT = 2.45 kPaLongitudinal: WL = 0.60 kPa

Cargas de viento en la carga viva Transversal: WT = 1.50 kN/mLongitudinal: WL = 0.60 kN/m

Peso unitario Hormign Armado: PUNIT = 24 kN/mPeso unitario capa de rodadura: PUNIT = 22 kN/m

CARGA MUERTA:

LONG. AREA VOL.[m] [m] [m] UNIT TOTAL

Losa, bordillo y acera 30.00 1.06 31.78 1 24.00 763Superficie de rodadura 30.00 0.08 2.40 1 22.00 53Postes 0.20 0.13 0.03 32 24.00 21Barandas 30.00 0.02 0.56 4 24.00 54Vigas prefabricada (apoyos) 1.38 0.86 1.18 4 24.00 113Vigas prefabricada (central) 27.25 0.43 11.72 2 24.00 563Diafragmas (apoyos) 0.20 2.29 0.46 2 24.00 22Diafragmas (centrales) 0.20 2.68 0.54 2 24.00 26

TOTAL: 1614

Carga muerta por pila: D = 1614 kNCarga muerta por estribo: D = 807 kNCarga muerta por apoyo: D = 403 kN

CARGA VIVA:Carga viva por pila: L = 432 kNCarga viva por estribo: L = 328 kNCarga viva por apoyo: L = 164 kN

HOJA DE CALCULO

ELEMENTO CANT. PESO [kN]

CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA

58


HOJA DE CALCULO

CARGA POR IMPACTO:Coeficiente de impacto: i 0.23Carga de impacto por pila: I = 98 kNCarga de impacto por estribo: I = 74 kNCarga de impacto por apoyo: I = 37 kN

FUERZA LONGITUDINAL (FRENADO):Altura total vigas + losa: h = 1.79 mBrazo de palanca de la fuerza longitudinal: H = 3.62 m

No 1 8.86 1.09No 2 8.86 1.09No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 17.73 2.18

VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA:Superficie total expuesta en elevacin: A = 69.58 mDistancia entre los apoyos y el punto de aplicacin: y = 1.21 mSeparacin entre vigas longitudinales: S = 2.40 m

No 1 10.44 0.43No 2 10.44 0.43No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 20.87 0.86

VIENTO EN LA CARGA VIVA:Altura total vigas + losa: h = 1.79 mBrazo de palanca del punto de aplicacin: H = 3.62 mSeparacin entre vigas longitudinales: S = 2.40 m

No 1 4.50 0.55No 2 4.50 0.55No 3 0.00 0.00No 4 0.00 0.00

TOTAL: 9.00 1.11

APOYOSCARGA [kN]

ESTR

IBO

Horizontal VerticalAPOYOSESTRUCTURA

CARGA [kN]

APOYOSVertical

ESTRUCTURA

ESTR

IBO

ESTR

IBO

Horizontal

ESTRUCTURA

CARGAS [kN]

Horizontal Vertical

59


DIMENSIONESL1 = 0.70 m H1 = 1.88 mL2 = 0.30 m H2 = 0.63 mL3 = 1.40 m H3 = 0.30 mL4 = 0.30 m H4 = 3.00 mL5 = 1.20 m H5 = 0.70 mL6 = 0.00 m H6 = 3.40 mL7 = 0.70 m H7 = 3.10 mL8 = 0.00 m H8 = 6.50 mL9 = 1.70 m A = 6.58 m

L10 = 1.20 m X = 0.35 mL11 = 1.70 m L = 6.58 m *L12 = 3.60 m * Largo total zapata

PESO PROPIO Y MOMENTOAREA DIST. PESO M

m m kN/m kN kN-m1 0.56 2.05 24.00 89 -1822 0.19 2.05 24.00 30 -613 0.05 2.00 24.00 7 -144 0.00 1.20 24.00 0 05 2.75 1.55 24.00 434 -6726 0.00 1.90 24.00 0 07 2.52 1.80 24.00 398 -7168 3.50 2.90 19.00 438 -12709 0.47 2.82 19.00 58 -164

10 5.10 2.75 19.00 637 -175211 3.24 0.60 19.00 405 -243

CARGAS DEL ESTRIBO = 2496 -5075

No.

HOJA DE CALCULO

ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO

60


HOJA DE CALCULO


Kp = 3.25 1 = 6.33 kN/m2 = 65.00 kN/m

PRESIONES LATERALES CARGAS Y MOMENTOSP1 = 41.17 kPa DIST. CARGA MP2 = 3.86 kPa m kN kN-mP3 = 0.00 kPa Empuje relleno E1 2.17 880 1907P4 = 156.00 kPa Empuje carga viva E2 3.25 165 537

Empuje pasivo E3 0.00 1232 0DISTANCIAS Carga muerta D 1.55 807 -1251

D1 = 2.17 m Carga viva L 1.55 328 -509D2 = 3.25 m Carga por frenado LF 8.30 18 147D3 = 5.84 m Viento superestructura W 5.84 21 122D4 = 8.30 m Viento carga viva WL 8.30 9 75D5 = 1.00 m ( Socavacin )D6 = 2.40 m ( Prof. efectiva )


Sin superestructura 1.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 100 Grupo I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 100 Grupo II 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 125 Grupo III 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.30 1.00 1.00 125


Sin superestructura 0.98 0.00 0.00 1.69 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 Grupo I 1.30 1.30 2.17 1.69 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 Grupo II 1.30 1.30 0.00 1.69 1.69 0.00 1.30 0.00 0.00 Grupo III 1.30 1.30 1.30 1.69 1.69 0.00 0.39 1.30 1.30

RESULTANTES (ESTADO DE SERVICIO) RESULTANTES (ESTADOS ULTIMOS)P H M P H MkN kN kN-m kN kN kN-m

Sin superestructura 2496 -186 -2631 Sin superestructura 2433 1767 -817 Grupo I 3631 -186 -4390 Grupo I 5006 1767 -5197 Grupo II 3302 -165 -3760 Grupo II 4293 1794 -3934 Grupo III 3631 -153 -4132 Grupo III 4720 1810 -4418

COMBINACIONES

WE2E1

WE1 E2 E3

DESCRIPCION

COMBINACIONES Pp WL LF %D L

LFCOMBINACIONES Pp D L

COMBINACIONES

WLE3

61


HOJA DE CALCULO


Kn-m kN-m kN kN Sin superestructura 2444 -5075 2.08 Sin superestructura 1046 2206 2.11 Grupo I 2444 -6834 2.80 Grupo I 1046 2650 2.53 Grupo II 2566 -7907 3.08 Grupo II 1066 3152 2.96 Grupo III 2703 -8543 3.16 Grupo III 1079 3312 3.07


Qadm = 310 kPa ( Capacidad de soporte admisible del suelo )L = 3.60 m. ( Base de la zapata corrida )



Sin superestructura 0.75 236.32 -25.62 BIEN Grupo I 0.59 304.20 2.34 BIEN Grupo II 0.66 293.15 -14.32 BIEN Grupo III 0.66 322.38 -15.84 BIEN


f'c = 21 MPa Lo = 0.56 mfy = 413 MPa qp = 16.80 kN/mdv = 0.64 m


Sin superestructura 1.46 353.38 275.40 Grupo I 0.76 479.63 396.16 Grupo II 0.88 448.17 365.12 Grupo III 0.86 486.17 396.91

Vu VnkN kN

Sin superestructura 166.89 417.82 BIEN Grupo I 236.05 417.82 BIEN Grupo II 218.55 417.82 BIEN Grupo III 238.09 417.82 BIEN

ESTADOS DE CARGA FS ESTADOS DE CARGA

OBS.

FS

OBS.

ESTADOS DE CARGA

ESTADOS DE CARGA

ESTADOS DE CARGA

62


HOJA DE CALCULO


PARAMETROSf'c = 21 MPa Lo = 1.70 m.fy = 413 MPa qp = 127.00 kN/mdv = 0.64 m. qsc = 11.40 kN/m

Vu VnkN kN





Sin superestructura 1.46 353.38 186.27 Grupo I 0.76 479.63 300.76 Grupo II 0.88 448.17 270.22 Grupo III 0.86 486.17 294.89


Mu MnkN-m kN-m

Sin superestructura 203 304 BIEN Grupo I 291 304 BIEN Grupo II 268 304 BIEN Grupo III 292 304 BIEN

REFUERZO MINIMO:Modulo de ruptura: fr = 2.89 MPaMomento de agrietamiento: 1.2 Mcr = 283 kN-mRefuerzo mnimo: As = 12.16 cm USAR: 20 c/24

ESTADOS DE CARGA

ESTADO DE CARGA OBS.

ESTADOS DE CARGA

OBS.

63


HOJA DE CALCULO




Mu MnkN-m kN-m



REFUERZO TRANSVERSAL POR AGRIETAMIENTO ( ZAPATA )Base de la zapata: b = 3600 mmAltura de la zapata: h = 700 mmRefuerzo por agrietamiento: As = 5.32 cm / mEn fundaciones no hay cambios de temperatura, por tanto sera suficiente: USAR: 12 c/20

DISEO DEL MURO EN VOLADIZOREFUERZO MINIMO VERTICAL:Base del muro: b = 700 mmLargo del muro: h = 5500 mmRefuerzo por temperatura: As = 5.64 cm / m USAR: 12 c/20REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 700 mmAltura del muro: h = 3923 mmRefuerzo por temperatura: As = 5.39 cm / m USAR: 12 c/20

PARAMETROS DE CALCULOfy = 413 MPa eq = 6.33 kN/mf'c = 21 MPa p2 = 3.86 kN/m

rec = 50 mm = 20 mm


64


HOJA DE CALCULO

Z SECC d p1 E1 E2 Vu Vn Mu As Mnm mm mm kN/m kN kN kN kN kN-m mm kN-m0.00 300 244 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 355 0 10 c/201.88 300 244 11.89 11.16 7.25 37.63 159.29 23 355 32 10 c/202.00 700 640 12.67 12.67 7.73 40.98 417.82 49 1121 261 20 c/282.10 700 640 13.30 13.97 8.11 43.83 417.82 53 1121 261 20 c/282.20 700 640 13.93 15.33 8.50 46.78 417.82 58 1121 261 20 c/282.30 700 640 14.57 16.75 8.89 49.85 417.82 63 1121 261 20 c/282.40 700 640 15.20 18.24 9.27 53.01 417.82 68 1121 261 20 c/282.50 700 640 15.83 19.79 9.66 56.29 417.82 73 1121 261 20 c/282.60 700 640 16.47 21.41 10.04 59.67 417.82 79 1121 261 20 c/282.70 700 640 17.10 23.09 10.43 63.16 417.82 85 1121 261 20 c/282.80 700 640 17.73 24.83 10.82 66.76 417.82 92 1121 261 20 c/282.90 700 640 18.37 26.63 11.20 70.46 417.82 99 1121 261 20 c/283.00 700 640 19.00 28.50 11.59 74.27 417.82 106 1121 261 20 c/283.10 700 640 19.63 30.43 11.98 78.19 417.82 113 1121 261 20 c/283.20 700 640 20.27 32.43 12.36 82.21 417.82 121 1121 261 20 c/283.30 700 640 20.90 34.49 12.75 86.34 417.82 130 1121 261 20 c/283.40 700 640 21.53 36.61 13.14 90.58 417.82 139 1121 261 20 c/283.50 700 640 22.17 38.79 13.52 94.93 417.82 148 1121 261 20 c/283.60 700 640 22.80 41.04 13.91 99.38 417.82 158 1121 261 20 c/283.70 700 640 23.43 43.35 14.29 103.94 417.82 168 1121 261 20 c/283.80 700 640 24.07 45.73 14.68 108.61 417.82 178 1121 261 20 c/283.90 700 640 24.70 48.17 15.07 113.38 417.82 190 1121 261 20 c/284.00 700 640 25.33 50.67 15.45 118.26 417.82 201 1121 261 20 c/284.10 700 640 25.97 53.23 15.84 123.25 417.82 213 1121 261 20 c/284.20 700 640 26.60 55.86 16.23 128.34 417.82 226 1121 261 20 c/284.30 700 640 27.23 58.55 16.61 133.55 417.82 239 1121 261 20 c/284.40 700 640 27.87 61.31 17.00 138.85 417.82 253 1121 261 20 c/284.50 700 640 28.50 64.13 17.39 144.27 417.82 267 2242 512 20 c/144.60 700 640 29.13 67.01 17.77 149.79 417.82 281 2242 512 20 c/144.70 700 640 29.77 69.95 18.16 155.42 417.82 297 2242 512 20 c/144.80 700 640 30.40 72.96 18.54 161.16 417.82 312 2242 512 20 c/144.90 700 640 31.03 76.03 18.93 167.00 417.82 329 2242 512 20 c/145.00 700 640 31.67 79.17 19.32 172.95 417.82 346 2242 512 20 c/145.10 700 640 32.30 82.37 19.70 179.01 417.82 363 2242 512 20 c/145.20 700 640 32.93 85.63 20.09 185.18 417.82 382 2242 512 20 c/145.30 700 640 33.57 88.95 20.48 191.45 417.82 401 2242 512 20 c/145.40 700 640 34.20 92.34 20.86 197.83 417.82 420 2242 512 20 c/145.50 700 640 34.83 95.79 21.25 204.32 417.82 440 2242 512 20 c/145.60 700 640 35.47 99.31 21.63 210.91 417.82 461 2242 512 20 c/145.70 700 640 36.10 102.89 22.02 217.61 417.82 482 2242 512 20 c/145.80 700 640 36.73 106.53 22.41 224.42 417.82 504 2242 512 20 c/14

DIS

E

O P

OR

CO

RTA

NTE

Y F

LEX

ION

REFUERZO

65


HOJA DE CALCULO

DIMENSIONES CARGASL1 = 0.30 m E1 = 1.69 *H1 = 1.88 m E2 = 1.69 *

1 = 6.33 kN / mMATERIALES E1 = 11.16 kN / m

fy = 413 MPa E2 = 7.25 kN / mf'c = 21 MPa * Factores de carga

REFUERZO DEL MUROPeralte efectivo: d = 244 mm.Cortante ltimo: Vu = 31.11 kNCortante resistente: Vn = 157.77 kN BIENMomento ltimo: Mu = 23.30 kN - mMomento mnimo: 1.2 Mcr = 51.97 kN - m

Momento de diseo: Mu = 30.99 kN - mRefuerzo de acero por flexion: As = 3.47 cm USAR: 10 c/20REFUERZO MINIMO HORIZONTAL:Base del muro: b = 300 mmAltura del muro: h = 1877 mmRefuerzo por temperatura: As = 2.35 cm / m USAR: 10 c/25

MURO DE CONTENCION

66

CORTANTES [kN]

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 100 200 300 400 500Z

[m

]

Vu Vn

67

MOMENTOS [kN-m]

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 100 200 300 400 500 600 700Z

[m

]

Mu Mn

68

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: DISEO DEL ALERO ( CORTE B-B )

DIMENSIONESL1 = 0.30 m. H1 = 0.00 m.L2 = 1.20 m. H2 = 5.80 m.L3 = 0.00 m. H3 = 0.70 m.L4 = 0.40 m. H4 = 3.40 m.L5 = 1.60 m. H5 = 3.10 m.L6 = 1.20 m. H6 = 6.50 m.L7 = 2.00 m. A = 1.00 m.L8 = 3.50 m. = 0


m m kN/m kN kN-m1 0.00 1.20 24.00 0 02 1.74 1.35 24.00 42 -563 1.16 1.63 24.00 28 -454 2.45 1.75 24.00 59 -1035 0.00 2.83 19.00 0 06 10.44 2.60 19.00 198 -5157 3.24 0.60 19.00 62 -37

= 388 -757

CARGAS SOBRE EL ALERO

ALERO DE HORMIGON ARMADO

HOJA DE CALCULO

69


HOJA DE CALCULO


Kp = 3.25 1 = 6.33 kN/m2 = 65.00 kN/m

PRESIONES LATERALES CARGAS Y MOMENTOSP1 = 41.17 kPa DIST. CARGA MP2 = 3.86 kPa m kN kN-mP3 = 0.00 kPa Empuje relleno E1 2.17 134 290P4 = 156.00 kPa Empuje sobrecarga viva E2 3.25 25 82

Empuje suelo E3 0.00 187 0DISTANCIAS Carga vertical V1 3.50 0 0

D1 = 2.17 m. Sobrecarga viva vertical V2 3.50 0 0D2 = 3.25 m.D3 = 1.00 m. ( Socavacin )D4 = 2.40 m. ( Prof. efectiva )


Grupo I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100


Grupo I (Momento mximo) 0.98 0.98 0.98 1.69 1.69 0.00Grupo I (Carga mxima) 1.30 1.30 1.30 1.69 1.69 0.00


kN kN kN-m kN kN kN-mGrupo I 388 -28 -385 Grupo I (Momento mximo) 379 269 -110

Grupo I (Carga mxima) 505 269 -356

COMBINACIONES

E2E1COMBINACIONES

DESCRIPCION

E3 %Pp V1 V2


E2Pp V1 V2 E1 E3

70


HOJA DE CALCULO


Kn-m kN-m kN kNGrupo I 371 -757 2.04 Grupo I 159 339 2.13





Grupo I 0.76 255.13 -33.23 BIEN




Momento mximo 1.46 378.85 292.23Carga mxima 1.05 402.63 319.94

Vu VnkN kN

Momento mximo 178.73 417.82 BIENCarga mxima 193.15 417.82 BIEN

ESTADOS DE CARGA FS


ESTADOS DE CARGA


FSESTADOS DE CARGA

71


HOJA DE CALCULO



Vu VnkN kN







Mu MnkN-m kN-m

Momento mximo 216 292 BIENCarga mxima 236 292 BIEN




ESTADOS DE CARGA

72


HOJA DE CALCULO




Mu MnkN-m kN-m



REFUERZO TRANSVERSAL POR AGRIETAMIENTO ( ZAPATA )Base de la zapata: b = 3500 mmAltura de la zapata: h = 700 mmRefuerzo por agrietamiento: As = 5.30 cm / mPor razones practicas usar: USAR: 12 c/20


PARAMETROS DE CALCULOfy = 413 MPa = 0 f'c= 21 MPa eq = 6.33 kN/m

rec = 50 mm p2 = 3.86 kN/m = 20 mm. = 1.69 ( Coeficiente de mayoracin de cargas )


73


HOJA DE CALCULO

DISEO POR CORTANTE Y FLEXION

Z SECC d p1 E1 E2 Vu Vn Mu As Mnm mm mm kN/m kN kN kN kN kN-m mm kN-m0.00 300 240 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 1046 0 20 c/300.20 314 254 1.27 0.13 0.77 1.52 165.69 0 1046 94 20 c/300.40 328 268 2.53 0.51 1.55 3.47 174.69 1 1046 99 20 c/300.60 341 281 3.80 1.14 2.32 5.84 183.69 2 1046 105 20 c/300.80 355 295 5.07 2.03 3.09 8.65 192.70 3 1046 110 20 c/301.00 369 309 6.33 3.17 3.86 11.88 201.70 5 1046 115 20 c/301.20 383 323 7.60 4.56 4.64 15.54 210.71 8 1046 121 20 c/301.40 397 337 8.87 6.21 5.41 19.63 219.71 11 1046 126 20 c/301.60 410 350 10.13 8.11 6.18 24.15 228.72 16 1046 132 20 c/301.80 424 364 11.40 10.26 6.95 29.09 237.72 21 1046 137 20 c/302.00 438 378 12.67 12.67 7.73 34.46 246.73 27 1046 142 20 c/302.20 452 392 13.93 15.33 8.50 40.27 255.73 35 1046 148 20 c/302.40 466 406 15.20 18.24 9.27 46.50 264.74 43 1046 153 20 c/302.60 479 419 16.47 21.41 10.04 53.15 273.74 53 1046 158 20 c/302.80 493 433 17.73 24.83 10.82 60.24 282.75 65 1046 164 20 c/303.00 507 447 19.00 28.50 11.59 67.75 291.75 78 1046 169 20 c/303.20 521 461 20.27 32.43 12.36 75.69 300.76 92 1046 174 20 c/303.40 534 474 21.53 36.61 13.14 84.06 309.76 108 1046 180 20 c/303.60 548 488 22.80 41.04 13.91 92.86 318.76 126 1046 185 20 c/303.80 562 502 24.07 45.73 14.68 102.09 327.77 145 1046 190 20 c/304.00 576 516 25.33 50.67 15.45 111.74 336.77 166 1046 196 20 c/304.20 590 530 26.60 55.86 16.23 121.83 345.78 190 1046 201 20 c/304.40 603 543 27.87 61.31 17.00 132.34 354.78 215 2093 404 20 c/154.60 617 557 29.13 67.01 17.77 143.27 363.79 243 2093 415 20 c/154.80 631 571 30.40 72.96 18.54 154.64 372.79 272 2093 425 20 c/155.00 645 585 31.67 79.17 19.32 166.44 381.80 305 2093 436 20 c/155.20 659 599 32.93 85.63 20.09 178.66 390.80 339 2093 447 20 c/155.40 672 612 34.20 92.34 20.86 191.31 399.81 376 2093 458 20 c/155.60 686 626 35.47 99.31 21.63 204.39 408.81 416 2093 468 20 c/155.80 700 640 36.73 106.53 22.41 217.90 417.82 458 2093 479 20 c/15

REFUERZO

74


HOJA DE CALCULO

CORTANTES [kN]

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500

Z [m

]

Vu Vn

75


HOJA DE CALCULO

MOMENTOS [kN-m]

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600

Z [m

]

Mu Mn

76

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: DISEO DEL ALERO ( CORTE C-C )



m m kN/m kN kN-m1 0.00 0.90 24.00 0 02 1.20 1.05 24.00 29 -303 0.60 1.30 24.00 14 -194 1.56 1.30 24.00 37 -495 0.24 2.13 19.00 5 -106 5.00 1.97 19.00 95 -1877 2.52 0.45 19.00 48 -22

= 228 -316


HOJA DE CALCULO


77


HOJA DE CALCULO


Kp = 3.25 1 = 6.98 kN/m2 = 65.00 kN/m


Empuje suelo E3 0.00 187 0DISTANCIAS Carga vertical V1 2.60 21 -54

D1 = 1.65 m. Sobrecarga viva vertical V2 2.60 5 -13D2 = 2.47 m.D3 = 1.00 m. ( Socavacin )D4 = 2.40 m. ( Prof. efectiva )


Grupo I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100






E3

COMBINACIONES

E2

V1 V2 E1

E1V1 V2

COMBINACIONES

DESCRIPCION

E3 %Pp

COMBINACIONES Pp

COMBINACIONES

E2

78


HOJA DE CALCULO







Grupo I 0.53 216.61 -21.28 BIEN





Vu VnkN kN


ESTADOS DE CARGA FS


ESTADOS DE CARGA FS


ESTADOS DE CARGA

79


HOJA DE CALCULO



Vu VnkN kN







Mu MnkN-m kN-m




ESTADOS DE CARGA


80


HOJA DE CALCULO




Mu MnkN-m kN-m








81


HOJA DE CALCULO


Z SECC d p1 E1 E2 Vu Vn Mu As Mnm mm mm kN/m kN kN kN kN kN-m mm kN-m0.00 300 240 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 785 0 20 c/400.20 315 255 1.40 0.14 0.83 1.62 166.47 0 785 72 20 c/400.40 330 270 2.79 0.54 1.65 3.71 176.27 1 785 76 20 c/400.60 345 285 4.19 1.22 2.48 6.25 186.06 2 785 81 20 c/400.80 360 300 5.58 2.17 3.30 9.24 195.85 3 785 85 20 c/401.00 375 315 6.98 3.38 4.13 12.70 205.64 5 785 89 20 c/401.20 390 330 8.37 4.87 4.95 16.61 215.44 8 785 94 20 c/401.40 405 345 9.77 6.63 5.78 20.98 225.23 12 785 98 20 c/401.60 420 360 11.16 8.66 6.61 25.81 235.02 17 785 102 20 c/401.80 435 375 12.56 10.97 7.43 31.09 244.81 22 785 107 20 c/402.00 450 390 13.95 13.54 8.26 36.83 254.61 29 785 111 20 c/402.20 465 405 15.35 16.38 9.08 43.03 264.40 37 785 116 20 c/402.40 480 420 16.74 19.49 9.91 49.69 274.19 46 785 120 20 c/402.60 495 435 18.14 22.88 10.73 56.81 283.98 57 785 124 20 c/402.80 510 450 19.53 26.53 11.56 64.38 293.78 69 785 129 20 c/403.00 525 465 20.93 30.46 12.39 72.41 303.57 83 785 133 20 c/403.20 540 480 22.32 34.66 13.21 80.90 313.36 98 785 137 20 c/403.40 555 495 23.72 39.12 14.04 89.84 323.15 115 785 142 20 c/403.60 570 510 25.11 43.86 14.86 99.24 332.95 134 785 146 20 c/403.80 585 525 26.51 48.87 15.69 109.10 342.74 155 785 151 20 c/404.00 600 540 27.90 54.15 16.52 119.42 352.53 178 1570 305 20 c/204.20 615 555 29.30 59.70 17.34 130.20 362.32 203 1570 313 20 c/204.40 630 570 30.69 65.52 18.17 141.43 372.12 230 1570 322 20 c/204.00 600 540 27.90 54.15 16.52 119.42 352.53 178 1570 305 20 c/20

REFUERZO

82


HOJA DE CALCULO

CORTANTES [kN]

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400

Z [m

]

Vu Vn

83


HOJA DE CALCULO

MOMENTOS [kN-m]

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400

Z [m

]

Mu Mn

84

PROYECTO: PUENTE VEHICULAR RIO COLORADODESCRIPCION: DISEO DEL ALERO ( MEDIO )



m m kN/m kN kN-m1 0.00 1.05 24.00 0 02 1.47 1.20 24.00 35 -423 0.86 1.47 24.00 21 -304 1.98 1.53 24.00 48 -735 0.36 2.48 19.00 7 -176 7.47 2.28 19.00 142 -3247 2.89 0.53 19.00 55 -29

= 307 -515


HOJA DE CALCULO


85


HOJA DE CALCULO


Kp = 3.25 1 = 6.98 kN/m2 = 65.00 kN/m


Empuje suelo E3 0.00 187 0DISTANCIAS Carga vertical V1 3.05 30 -92

D1 = 1.99 m. Sobrecarga viva vertical V2 3.05 6 -19D2 = 2.99 m.D3 = 1.00 m. ( Socavacin )D4 = 2.40 m. ( Prof. efectiva )


Grupo I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100






%

DESCRIPCION

COMBINACIONES Pp V1 V2 E1 E2 E3

COMBINACIONES Pp V1


E2 E3V2 E1

86


HOJA DE CALCULO







Grupo I 0.62 249.36 -24.19 BIEN





Vu VnkN kN


ESTADOS DE CARGA FS ESTADOS DE CARGA FS


ESTADOS DE CARGA


87


HOJA DE CALCULO



Vu VnkN kN







Mu MnkN-m kN-m



ESTADOS DE CARGA



88


HOJA DE CALCULO




Mu MnkN-m kN-m








89


HOJA DE CALCULO


Z SECC d p1 E1 E2 Vu Vn Mu As Mnm mm mm kN/m kN kN kN kN kN-m mm kN-m0.00 300 240 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 785 0 20 c/400.20 314 254 1.40 0.14 0.83 1.62 166.01 0 785 72 20 c/400.40 329 269 2.79 0.54 1.65 3.71 175.33 1 785 76 20 c/400.60 343 283 4.19 1.22 2.48 6.25 184.66 2 785 80 20 c/400.80 357 297 5.58 2.17 3.30 9.24 193.99 3 785 84 20 c/401.00 371 311 6.98 3.38 4.13 12.70 203.31 5 785 88 20 c/401.20 386 326 8.37 4.87 4.95 16.61 212.64 8 785 92 20 c/401.40 400 340 9.77 6.63 5.78 20.98 221.96 12 785 97 20 c/401.60 414 354 11.16 8.66 6.61 25.81 231.29 17 785 101 20 c/401.80 429 369 12.56 10.97 7.43 31.09 240.62 22 785 105 20 c/402.00 443 383 13.95 13.54 8.26 36.83 249.94 29 785 109 20 c/402.20 457 397 15.35 16.38 9.08 43.03 259.27 37 785 113 20 c/402.40 471 411 16.74 19.49 9.91 49.69 268.60 46 785 117 20 c/402.60 486 426 18.14 22.88 10.73 56.81 277.92 57 785 122 20 c/402.80 500 440 19.53 26.53 11.56 64.38 287.25 69 785 126 20 c/403.00 514 454 20.93 30.46 12.39 72.41 296.57 83 785 130 20 c/403.20 529 469 22.32 34.66 13.21 80.90 305.90 98 785 134 20 c/403.40 543 483 23.72 39.12 14.04 89.84 315.23 115 785 138 20 c/403.60 557 497 25.11 43.86 14.86 99.24 324.55 134 785 142 20 c/403.80 571 511 26.51 48.87 15.69 109.10 333.88 155 1570 288 20 c/204.00 586 526 27.90 54.15 16.52 119.42 343.21 178 1570 296 20 c/204.20 600 540 29.30 59.70 17.34 130.20 352.53 203 1570 305 20 c/204.40 614 554 30.69 65.52 18.17 141.43 361.86 230 1570 313 20 c/204.60 629 569 32.09 71.61 18.99 153.12 371.18 259 1570 321 20 c/204.80 643 583 33.48 77.97 19.82 165.27 380.51 291 1570 330 20 c/204.90 650 590 34.18 81.26 20.23 171.51 385.17 308 1570 334 20 c/20

REFUERZO

90


HOJA DE CALCULO

CORTANTES [kN]

0

1

memoria de calculo pte

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