memoria de cálculo de torre

COBRA S.A.C

DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR

MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAS

Jefe de Ingeniería: VICTOR JOSUE JUSCAMAITA ARTEAGA

Cliente COBRA S.A.C

Revisión Hecho Por Descripción Fecha Revisado

A J.GUIMARAY Emitido para coordinación interna. 27/09/2015 V.JUSCAMAITA

B J.GUIMARAY Emitido para aprobación del cliente. 28/19/2015 V.JUSCAMAITA

0 J.GUIMARAY Emitido para Construcción. 01/10/2015 V.JUSCAMAITA

COMENTARIOS:


2

FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0

INDICE

1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO............................................................................................................................................3

2. UBICACIÓN:........................................................................................................................................................................................3

3. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO........................................................................................................................................3

4. ANALISIS DE CARGAS.................................................................................................................................................................... 3

4.1. Análisis de fuerzas gravitatorias............................................................................................................................................3

4.1.1. Carga muerta.................................................................................................................................................................3

4.1.2. Peso de las antenas.....................................................................................................................................................3

4.1.3. Peso propio de la estructura........................................................................................................................................3

4.1.4. Carga viva...................................................................................................................................................................... 4

4.2. Análisis de fuerzas de viento.................................................................................................................................................4

4.2.1. Carga de Viento en la estructura................................................................................................................................4

4.2.2. La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura..................................................................................................4

4.2.3. Factor de ráfaga............................................................................................................................................................5

4.3. Materiales..................................................................................................................................................................................6

4.3.1. Acero Estructural...........................................................................................................................................................6

4.3.2. CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES............................................................................................................6

5. CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL..............................................................................................................................8

5.1. Cargas Permanentes...............................................................................................................................................................8

5.1.1. Peso Propio (D):............................................................................................................................................................8

5.2. Cargas Eventuales...................................................................................................................................................................9

5.2.1. Carga Viva: (L)...............................................................................................................................................................9

5.2.2. Viento (W)....................................................................................................................................................................10

6. Análisis Sísmico............................................................................................................................................................................... 10

Parámetros Sísmicos.........................................................................................................................................................................10

7. COMBINACIONES DE CARGA....................................................................................................................................................11

8. Analisis............................................................................................................................................................................................... 12

8.1. Resultado del analisis...........................................................................................................................................................12

8.1.1. Carga muerta:.............................................................................................................................................................12

8.1.2. Carga viva:...................................................................................................................................................................13

8.1.3. Carga del viento..........................................................................................................................................................14

8.1.4. Resultado de la envolvente......................................................................................................................................16

9. Diseño de los elementos................................................................................................................................................................17

9.1. Verificación de torre..............................................................................................................................................................17

9.2. Verificación de Cimentación................................................................................................................................................18

9.3. Verificación de apoyos (conexión cimentación y torre)...................................................................................................19

10. CONCLUSIONES:........................................................................................................................................................................... 20

11. ANEXO DE DISEÑO ESTRUCTURAL.........................................................................................................................................21


3


MEMORIA DE CÁLCULO

1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO

El objetivo principal del presente informe técnico es el de modelar una torre metálica triangular auto-soportante,

siguiendo adecuadamente las normas y criterios técnicos dados por el cliente o información que se aplique a la

necesidad del proyecto.

El alcance final del estudio es seleccionar los elementos que constituyen la torre.

2. UBICACIÓN:

La estructura de la torre, se encuentra ubicada en COMUNIDAD CAMPESINA INGAHUASI:

DISTRITO: INGAHUASI

PROVINCIA: HUAYTARA

DEPARTAMENTO: HUANCAVELICA

3. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO

Para la realización del presente estudio estructural se ha dispuesto de la siguiente

Información técnica:

- Geometría de la torre según las especificaciones emitidas por el cliente.

- Asignación de datos de entrada como son:

a) Materiales a cada elemento de la estructura.

b) Calculo, distribución y análisis de cargas de la estructura según NORMAS.

c) Análisis de fuerzas aplicadas en antenas según especificaciones técnicas.

- Modelación y análisis estructural con un software de cálculo por computador SAP2000.

4. ANALISIS DE CARGAS

4.1. Análisis de fuerzas gravitatorias

4.1.1. Carga muerta

La torre resistirá las cargas producidas por los siguientes elementos:

4.1.2. Peso de las antenas

El peso de las antenas se ha considerado como una carga de 300 kg, en la parte superior de la torre (H=30.0m).

4.1.3. Peso propio de la estructura

El peso propio de la estructura es calculado por el mismo programa, por medio de las longitudes, las

propiedades geométricas y del material asignado a cada elemento.

4.1.4. Carga viva

Se considerarán la carga del personal de montaje, son 2 personas de 100kg cada una. Los mismos que están

ubicados en la parte superior de la torre.


4


4.2. Análisis de fuerzas de viento

Para la determinación de las cargas de viento sobre la estructura, se ha definido los siguientes parámetros:

a) Velocidad del viento = 100Km/h.

4.2.1. Carga de Viento en la estructura

Se definió la carga como distribuida sobre la longitud de cada elemento de la estructura, calculando la presión

del viento. Esta presión se considera uniforme y distribuida en cada tramo.

4.2.2. La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura

La fuerza horizontal (F) que actúa sobre la estructura debido al viento se calcula usando la siguiente ecuación.

Pero la norma específica que dicha fuerza no debe ser mayor 2qzGhAg

Dónde:

Presión de velocidad (qz)

Haciendo las siguientes suposiciones válidas para las velocidades de viento para las cuales se diseña las

estructuras:

El aire es un fluido no viscoso

El aire es un fluido incompresible

Bajo estas consideraciones la presión se puede evaluar bajo el principio de la presión dinámica con la ecuación

Bernoulli.


5


Permite calcular la presión de velocidades teórico, para el caso de las estructuras tipo torre la presión de

velocidad (qz) se multiplica por el coeficiente de exposición (Kz) como lo indican las ecuaciones.

El coeficiente de exposición (kz) contempla la variación de la velocidad del viento con la altura sobre el terreno y

con la rugosidad de este, por lo que está en función de la altura (z) por encima del nivel del terreno hasta el

punto medio de la sección accesorio o guía se calcula como se indica.

4.2.3. Factor de ráfaga

Los efectos de fluctuaciones de la velocidad sobre la carga en la dirección del viento en la estructura, están

contemplados mediante el uso de un factor de efecto de ráfaga Gh. No se incluyen en este los efectos de carga

transversal al viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida a galope, flameo o efectos dinámicos

torsionales.

El factor de ráfaga GH se debe calcular usando las siguientes ecuaciones:

Tabla 1: Cargas de viento distribuida sobre los elementos de la estructura.

Sección diagonales(kg/m) montantes(kg/m) horizontales(kg/m)

tramo 1 1.17 1.95 1.56

tramo 2 1.16 1.9 ---

tramo 3 1.14 1.9 1.52

tramo 4 1.12 1.84 ---


6


tramo 5 1.1 1.84 1.47

tramo 6 1.09 1.78 ---

tramo 7 1.07 1.78 1.42

tramo 8 1.05 1.71 ---

tramo 9 1.02 1.71 1.36

tramo 10 1 1.63 ---

tramo 11 0.98 1.95 1.3

tramo 12 0.95 1.85 ---

4.3. Materiales

4.3.1. Acero Estructural

Los materiales utilizados son los siguientes:

- Perfiles: Acero A36 y ASTM A513

- Pernos ASTM A325

4.3.2. CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES

Acero A36:

Límite de fluencia del acero: 2530 kg/cm2

Peso específico: 7850 kg/m3

Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2

Acero A50:

Límite de fluencia del acero: 3515 kg/cm2

Peso específico: 7850 kg/m3

Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2


7


Figura N° 1 Vista en 3d del modelo.


8


5. CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL

5.1. Cargas Permanentes

5.1.1. Peso Propio (D):

Peso de los elementos estructurales, y no estructurales entre los que tenemos el peso de la

escalerilla de 20 kg y de las antenas de 300 kg, los cuales no se han modelado.

Figura N° 2 Carga muerta en el modelo (D).


9


5.2. Cargas Eventuales

5.2.1. Carga Viva: (L)

Un total de 300 Kg. aplicados en el extremo superior de la estructura la cual considera el peso de 3

técnicos, de 100 kg cada uno.

Figura N° 3 Carga viva en el modelo (L).


10


5.2.2. Viento (W)

Figura N° 4 Carga de viento 0°, 60°, 90° y 180° en el modelo (W).

6. ANÁLISIS SÍSMICO

Parámetros Sísmicos

El análisis sísmico se desarrolló de acuerdo a las indicaciones de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente

E.030.

La Norma E.030 señala que al realizar el análisis sísmico empleando el método de superposición espectral se

debe considerar como criterio de superposición el ponderado entre la suma de absolutos y la media cuadrática

según se indica en la siguiente ecuación:

Alternativamente se puede utilizar como criterio de superposición la Combinación


11


Cuadrática Completa (CQC). En el presente análisis se utilizó este último criterio.

Para la determinación del espectro de pseudo aceleraciones sísmicas, usamos la relación dada por la Norma

Peruana de Diseño Sismorresistente.

Dónde:

Z : Factor de zona.

U : Factor de Uso o de importancia.

S : Factor del suelo.

C : Coeficiente de amplificación sísmico.

R : Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas.

Para nuestro caso para la estructura:

Z = 0.3 Por ser zona 2 de acuerdo al reglamento.

U = 1.0 tipo C

S = 1.4 Por ser considerado suelo tipo S3 Tp(s) = 0.9

Rx= 6.50 Sistema arriostres excentricos

Ry= 6.50 Sistema arriostres excentricos

C = 2.5 Coeficiente de Amplificación Sísmica.

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Espectro de Aceleraciones ZUSC / R Sx Sy

T

Sa

7. COMBINACIONES DE CARGA

Para obtener las combinaciones de carga que se utilizarán en el análisis de la estructura se debe cumplir con lo

expuesto en las norma:

COMB1: 1.4D

COMB2: 1.2D + 1.6L

COMB3: 1.2D + 0.8W

COMB4: 1.2D +1.3W + 0.5L

COMB5: 0.9D + 1.3W

COMB6: 0.9D - 1.3W

COMB7: 1.2D+E+0.5L

COMB8: 0.9D+E

COMB9: 1.2D+1.6W

COMB10: 0.9D+1.6W

COMB11: D+W


12


COMB12: 1D+0.75W

FINAL : Envolvente (COMB1, COMB2, …, COMB12)

8. ANALISIS

8.1. Resultado del analisis

8.1.1. Carga muerta:

El resultado del analisis de l a carga muerta anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.


13


Figura N° 5 Fuerzas axiales debido a la carga muerta.

8.1.2. Carga viva:

El resultado del analisis de l a carga viva anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.


14


Figura N° 6 Fuerzas axiales debido a la carga viva.

8.1.3. Carga del viento

El resultado del analisis de l a carga de viento anteriormente detallada, se muetsra en las siguientes figuras.


15


Figura N° 7 Fuerzas axiales para viento con azimut 0° Figura N° 8 Fuerzas axiales para viento con azimut 60°


16


Figura N° 9 Fuerzas axiales para viento con azimut 90° Figura N° 10Fuerzas axiales para viento con azimut 180°


17


8.1.4. Resultado de la envolvente

Figura N° 11 Fuerzas axiales debido a la envolvente.


18


8.1.4.1. Verificación de desplazamientos

0.02356m H 30m 0.015H

if 0.015H "Ok" "no cumple" "Ok"

rotacion 4°rotacion 0.045 °

if rotacion 4° "Ok" "no cumple"( ) "Ok"


19


9. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS.

9.1. Verificación de torre.

Figura N° 12 Verificación de diseño de

Elementos estructurales.Figura N° 13 5 tramos 6 metros cada uno.

Tabla N°2: Secciones de los perfiles de la torre.

tramo columnas diagonales horizontales material

1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4 L1.5x1.5x3/16 A36

2 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

3 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

9.2. Verificación de Cimentación.

Tramo 5

Tramo 4

Tramo 3

Tramo 2

Tramo 1


20


Figura N° 14 Verificación de elementos estructurales.


21


9.3. Verificación de apoyos (conexión cimentación y torre).

Figura N° 15 Diseño de apoyos de torre.

Figura N° 16 Diseño de apoyos de torre.


22


Maximo esfuero en planchas definidas según tabla anterior es de 35 ksi, valor que es menor al soportado por el

acero A-36.

Tabla N°3: Secciones de los perfiles

tramo Código Elemento Perfil material

Cim

enta

ción

1 Horizontales L 3x3x1/4 A36

2 Transversales L 2.5x2.5x1/4 A36

3 Verticales L 2.5x2.5x1/4 A36

4 Diagonales L 2.5x2.5x3/16 A36

5 Soporte vertical L 3x3x1/4 A36

6 Soporte diagonal L 2.5x2.5x1/4 A36

7 Planchas de apoyo de

la torre.

t=5/8”A36

10. CONCLUSIONES:

1. Los perfiles de la torre que será compuesto para 6 cuerpos.

tramo columnas diagonales horizontales material

1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4 L1.5x1.5x3/16 A36

2 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

3 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36

2. Los perfiles de apoyo de la torre (ver Figura N°14)

tramo Código Elemento Perfil material

Cim

enta

ción

1 Horizontales L 3x3x1/4 A36

2 Transversales L 2.5x2.5x1/4 A36

3 Verticales L 2.5x2.5x1/4 A36

4 Diagonales L 2.5x2.5x3/16 A36

5 Soporte vertical L 3x3x1/4 A36

6 Soporte diagonal L 2.5x2.5x1/4 A36

7 Planchas de apoyo de

la torre.

t=5/8”A36

11. ANEXO DE DISEÑO ESTRUCTURAL

Resultado del Fuerzas.


23


Diseño tramo 1.

Columnas del tramo 1 (L3x3x1/4)

DISENO MIEMBRO EN TENSION

Lx 2m longitud del miembro x-x

Ly 2m longitud del miembro y-y

bf 3in longitud del ala

tw1in

4

espesor del alma

tf1in

4

espesor el ala

rx 0.9242in radio de giro

ry 0.9242in

Ag 1.44in2 area

fy 36ksi fluencia del acero

Fu 58ksi

Pu 5.243kip carga factorizada

FLUENCIA

ROTURA

ESBELTEZ

DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION

Lx 2 m Ly 2 m Ag 1.44 in2 bf 3 in tw 0.25 in tf 0.25 in

rx 0.924 in ry 0.924 in Pu 8.36kip

PANDEO

LOCAL

Pn 0.9 fy Ag 46.656 kip

if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"

Pn 0.75 Fu Ag 62.64 kip


ifLx

rx300 "ok" "no cumple"

"ok"


24


b

tr

elemento esbelto

b

tr

elemento no esbelto

GLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogiro k 1 Lx 2 m Ly 2 m

if kLx

rx 200 "ok" "no cumple"

"ok"

if kLy

ry 200 "ok" "no cumple"

"ok"

CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA

E 29000ksi b bf 0.076 m t tf 6.35 103 m

segun la tabla B4.1ª

b

t12

r 0.45

E

fy 12.772

segun la tabla nota E1.1

E5 (angulo simple en compresion)

a .) cuando

L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

b .) cuando

if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"


25


L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 2 m rx 0.023 m k 1

sea :

kL

r

L

rx85.198

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

130.198

Fe 2 E

2 16.884 ksi

pandeo elástico :

Fcr 0.877 Fe 14.808 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 19.191 kip

Diagonales del tramo 1 (L2.5x2.5x1/4)

DISENO MIEMBRO EN TENSION

Lx 2.5m longitud del miembro x-x

Ly 2.5m longitud del miembro y-y

bf 2.5in longitud del ala

tw1in

4

espesor del alma

tf1in

4

espesor el ala

rx 0.7695in radio de giro

ry 0.7695in

Ag 1.1875in2 area


Fu 58ksi

Pu 2.54kip carga factorizada

if 4.71E

fy

"pandeo inelastico" "pandeo elastico"

"pandeo elastico"



26


FLUENCIA

ROTURA

ESBELTEZ

rx 0.02 m

ifLx


"ok"


Lx 2.5 m Ly 2.5 m Ag 1.188 in2 bf 2.5 in tw 0.25 in

tf 0.25 in rx 0.769 in ry 0.769 in Pu 3.35kipPANDEO

LOCAL

b

tr

elemento esbelto

b

tr

elemento no esbelto

GLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogiro k 1 Lx 2.5 m Ly 2.5 m


E 29000ksi b bf 0.064 m t tf 6.35 103 m

Pn 0.9 fy Ag 38.475 kip


Pn 0.75 Fu Ag 51.656 kip


if kLx


"ok" if kLy


"ok"


27


según la tabla B4.1ª

b

t10

r 0.45

E

fy 12.772

según la tabla nota E1.1

E5 (ángulo simple en compresión)

a .) cuando

L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

b .) cuando

L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 2.5 m rx 0.02 m k 1

sea :

kL

r

L

rx127.908

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

172.908

Fe 2 E

2 9.573 ksi


if 4.71E

fy


"pandeo inelastico"


28


pandeo inelástico

Fcr 0.658

fy

Fefy 7.46 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 7.973 kip

Horizontales del tramo 1 (L1.5x1.5x3/16)

DISENO MIEMBRO EN TRACCION

Lx 1.5m longitud del miembro x-x

Ly 1.5m longitud del miembro y-y

bf 1.5in longitud del ala

tw3in

16

espesor del alma

tf3in

16

espesor el ala

rx .457in radio de giro

ry .457in

Ag .527in2 area


Fu 58ksi

Pu 0.24kipFLUENCIA

Pn 0.9 fy Ag 17.075 kip


ROTURA

Pn 0.75 Fu Ag 22.925 kip


ESBELTEZ

ifLx


"ok"


Lx 1.5 m Ly 1.5 m Ag 0.527 in

2 bf 1.5 in tw 0.187 in

tf 0.187 in rx 0.457 in ry 0.457 in Pu 0.22kip



29


PANDEO

LOCAL

b

tr

elemento esbelto

b

tr

elemento no esbelto

GLOBAL

kL

r

longitudefectiva

radiogiro

k 1 Lx 1.5 m Ly 1.5 m

if kLx


"ok"

if kLy


"ok"


E 29000ksi b bf 0.038 m t tf 4.762 103 m

segun la tabla B4.1ª

b

t8

r 0.45

E

fy 12.772


segun la tabla nota E1.1

E5 (ángulo simple en compresión)

a .) cuando


30


L

rx75

kL

r60 0.8

L

rx

b .) cuando

L

rx75

kL

r45

L

rx 200

L Lx 1.5 m rx 0.012 m k 1

sea :

kL

r

L

rx129.223

ifL

rx75 60 0.8

L

rx if 45

L

rx 200 45

L

rx 200

174.223

if 4.71E

fy


"pandeo inelastico"

Fe 2 E

2 9.429 ksi

pandeo elastico :

Fcr 0.877 Fe 8.27 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 3.922 kip


Diseño de conexión en el tramo 1


31


Diseño de la conexión del perfil L2.5x2.5x1/4

conexión atornilladas ángulos

datos

L 0.45m longitud del miembro en tension

Pu 1520kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo

d 1in

2

diametro del tornillo

fy 2530kg

cm2

Fu 4080kg

cm2

Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,

comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,

determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grande

o demasiado pequeño

A ) RESISTENCIA POR CORTANTE

La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor de

resistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia

está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el área

nominal del tornillo

Las resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en

los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera

categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse

como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo

un tornillo A325-X.

tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia

la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:


32


d 0.5 in A

d2

41.267cm

2

Fv 3375kg

cm2

esfuerzo nominal

B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO

Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo

aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de

fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren

acciones de cortante y de aplastamiento.

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser

mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas

factorizadas es

No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremos

superficies clase A y para un tornillo A325

μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezca

según las pruebas.

0.33

TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTE

TENSADOS

En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos a

Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg

Rstr 1.13 Tm Ns


33


cortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sin

embargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.

Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiere

una tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,

llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de la

resistencia mínima por tensión del tornillo.

tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*

para :

d 0.5 in

Tm 5430kg

cm2

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser

mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es

ϕ = 1.0 para agujeros estándar

ϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado corto

ϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la carga

ϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.

Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)

1 Ns 1

La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base a

esta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque la

resistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).

Por consiguiente, el número de tornillos es,

Rstr 1.13 Tm Ns

Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg


34


NtPu

min Rstr Rn1( )0.621

Se emplearán 2 tornillos A325

Nt 2

de la sección J3.3 del AISC, la separación mínima es:

Smin 2.667d 33.871mm

entonces la separación será:

S 50mm

de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:

d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm

C ) DISENO POR TENSION

area total


35


Ag_tPu

0.9 fy

Ag_t

Pu

0.9 fy0.553cm

2

area neta efectiva requerida es

Ae_tPu

0.75 Fu

Ae_t

Pu

0.75Fu0.411 cm

2

el radio minimo es:

rminL

3000.15cm

ensayando con L 2.5x2.5x1/4"

b 2.5in t 0.25in r 0.7695in

c b t 2.25 in

Ag t b c( ) 7.661cm2

xb

2c t

2 b c( )18.214mm

L S 0.05m

para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm

h d 3mm 15.7mm An Ag h t 6.664cm2

if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok"

if r rmin "ok" "no cumple" "ok"


36


como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:

AnAe_requerida

U

U 1

x

L 0.9

U if 1x

L 0.9 1

x

L 0.9

0.636

Ae U An 4.237cm2

D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO

Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es la

misma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo

Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de

h d 1.6mm 0.014m

para Lc<2d

Rn 1.2 Lc t Fu( )

para Lc>2d

if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"


37


Rn 2.4 d t Fu( )

para el agujero mas cercano al borde del miembro

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm

para otros agujeros del miembro

Lc S h 35.7mm

la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:

Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg

para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm

para otros agujeros de la placa de nudo

Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm


E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE

Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distancia

usual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura

Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg


if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"

Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg


Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg



38


las áreas de cortante para el miembro son:

h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 63.5 mm

Agv Le S( ) t 6.35cm2

como existe 1.5 diametros de agujero

Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2

las areas de tension del miembro son:

Agt b Le( ) t 0.857cm2


Ant Agt 0.5 h t 0.359cm2

la ecuacion J4-3a del AISC da

0.75

Fu Ant 1.464 103 kg

la ecuacion J4-3b del AISC da

0.6 Fu Anv 1.188 104 kg

Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 8.327 103 kg

Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.054 104 kg


39


la resistencia por bloque de cortante es entonces:

las areas de cortante para placa de nudo

t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm

Agv Le S( ) t1 9.5 cm2


Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2

las areas de tension para la placa de nudo son:

Agt b Le( ) t1 1.282cm2


Ant Agt 0.5 h t1 0.537cm2


0.75

Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.054 104 kg


Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.246 104 kg


40


Fu Ant 2.19 103 kg


0.6 Fu Anv 1.778 104 kg



Diseño conexión en la base (L3x3x1/4)

conexion atornilladas angulos

datos

L 1.57m longitud del miembro en tension

Pu 2377kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo

d 1in

2

diámetro del tornillo

Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.577 104 kg



41


fy 2530kg

cm2

Fu 4080kg

cm2

Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,

comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,

determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grande

o demasiado pequeño

A ) RESISTENCIA POR CORTANTE

La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor de

resistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta

resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el área

nominal del tornillo

Las resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas

en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera

categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede

denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de

corte, por ejemplo un tornillo A325-X.

tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia

la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:

d 0.5 in A

d2

41.267cm

2

Fv 3375kg

cm2

esfuerzo nominal

B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO

Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo

Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg


42


aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza

de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren

acciones de cortante y de aplastamiento.

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser

mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas

factorizadas es

Rstr 1.13 Tm Ns

No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremos

superficies clase A y para un tornillo A325

μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezca

según las pruebas.

0.33

TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTE

TENSADOS

En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos a

cortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sin

embargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.

Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiere

una tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,

llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de la

resistencia mínima por tensión del tornillo.

tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*


43


para :

d 0.5 in

Tm 5430kg

cm2

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser

mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es

ϕ = 1.0 para agujeros estándar

ϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado corto

ϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la carga

ϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.

Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)

1 Ns 1

La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base a

esta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque la

resistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).

Por consiguiente, el número de tornillos es,

NtPu

min Rstr Rn1( )0.888

Se emplearán 2 tornillos A325

Nt 2

Rstr 1.13 Tm Ns

Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg


44


de la seccion J3.3 del AISC, la separacion minima es:

Smin 2.667d 33.871mm

entonces la separacion sera: S 50mm

de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:

d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm

C ) DISENO POR TENSION

area total

Ag_tPu

0.9 fy

Ag_t

Pu

0.9 fy0.79cm

2

area neta efectiva requerida es


45


Ae_tPu

0.75 Fu

Ae_t

Pu

0.75Fu0.588cm

2

el radio minimo es:

rminL

3000.523cm

ensayando con L 3x3x1/4"

b 3in t 0.25in r 0.9242in c b t 2.75 in

Ag t b c( ) 9.274cm2

xb

2c t

2 b c( )21.397mm

L S 0.05m

para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm

h d 3mm 15.7mm

An Ag h t 8.277cm2

como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:

AnAe_requerida

U

U 1

x

L 0.9

if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok" if r rmin "ok" "no cumple" "ok"


46


U if 1x

L 0.9 1

x

L 0.9

0.572 Ae U An 4.735cm

2

D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO

Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es la

misma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo

Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de

h d 1.6mm 0.014m

para Lc<2d

Rn 1.2 Lc t Fu( )

para Lc>2d

Rn 2.4 d t Fu( )

para el agujero mas cercano al borde del miembro

if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"


47


Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm

para otros agujeros del miembro

Lc S h 35.7mm


para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo

Lc Leh

2 42.85mm

2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm

para otros agujeros de la placa de nudo

Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm




Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg




Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg



48


E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE

Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distancia

usual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura

las areas de cortante para el miembro son:

h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 76.2 mm

Agv Le S( ) t 6.35cm2


Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2

las areas de tension del miembro son:

Agt b Le( ) t 1.664cm2


Ant Agt 0.5 h t 1.165cm2


0.75


49


Fu Ant 4.754 103 kg


0.6 Fu Anv 1.188 104 kg


las areas de cortante para placa de nudo

t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm

Agv Le S( ) t1 9.5 cm2


Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2

las areas de tension para la placa de nudo son:

Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.08 104 kg

Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.207 104 kg




50


Agt b Le( ) t1 2.489cm2


Ant Agt 0.5 h t1 1.743cm2


0.75

Fu Ant 7.112 103 kg


0.6 Fu Anv 1.778 104 kg



Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.615 104 kg

Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.806 104 kg


memoria de cálculo de torre

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