memoria de calculo barra tendida . se jobo norte . pdvsa

GERENCIA DE PROCESOS DE SUPERFICIEDIVISION CARABOBODISTRITO MORICHAL

- Hoja de Control de Revisión -DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO

PROYECTO: ADECUACIÓN DE LAS SUBESTACIONES ELÉCTRICAS JOBO NORTE Y TEMBLADORFASE: BÁSICA/ INGENIERÍA BÁSICASUPERINTENDENCIA: INGENIERÍADOCUMENTO: MEMORIA DE CÁLCULO BARRA TENDIDA – SUBESTACIÓN ELÉCTRICA JOBO NORTE

DOCUMENTO NºE0938-53124-BE62401

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DISCIPLINA: ELECTRICIDAD FECHA

Nº PROYECTO: E0938 19 06 12

REV FECHA BREVE DESCRIPCIÓN DEL CAMBIOTOTAL

PAG

ELAB./REV. POR

CONSULTORA

REV. POR PDVSA

APROB. POR PDVSA

A 20/06/12 EMISION ORIGINAL 39O.G. / M.O. /

D.M. / I.P.A.B. M.F / L.G

ELABORADO/ REVISADO CONSULTORAPOR:OMAR GRATEROL / MÓNICA ORDAZ / DERWIN MELÉNDEZ / ÍTALO PÉREZ

REVISADO PDVSA POR:ARMANDO BRITO

APROBADO PDVSA POR:MANUEL FUENMAYOR / LUIS GONZALEZ

FIRMA:_____________________________________FIRMA :___________________________________ FIRMA:____________________________________

CARGO: ING. PROYECTO / LIDER DE DISCIPLINA CARGO: LIDER DE PROYECTOCARGO: LÍDER DEL PROYECTO / SUPERINTENDENTE. DE INGENIERÍA


- Documentos Técnicos -DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO

PROYECTO: ADECUACIÓN DE LAS SUBESTACIONES ELÉCTRICAS JOBO NORTE Y TEMBLADORFASE: BÁSICA / INGENIERÍA BÁSICASUPERINTENDENCIA: INGENIERÍA DE PROYECTOSDOCUMENTO: MEMORIA DE CÁLCULO BARRA TENDIDA – SUBESTACIÓN ELÉCTRICA JOBO NORTE


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DISCIPLINA: ELECTRICIDAD FECHA 19-06-12

Nº PROYECTO: E0938 Pág. 2 de 62 / Rev. A

INGENIERÍA BASICA

MEMORIA DE CALCULO BARRA TENDIDA -

SUBESTACIÓN ELÉCTRICA JOBO NORTE

“ADECUACIÓN DE LAS SUBESTACIONES ELÉCTRICAS JOBO

NORTE Y TEMBLADOR”

E0938

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PROYECTO: ADECUACIÓN DE LAS SUBESTACIONES ELÉCTRICAS JOBO NORTE Y TEMBLADORFASE: BÁSICA / INGENIERÍA BÁSICASUPERINTENDENCIA: INGENIERÍA DE PROYECTOSDOCUMENTO: MEMORIA DE CALCULO BARRA TENDIDA – SUBESTACIÓN ELÉCTRICA JOBO NORTE


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ÍNDICE

Pág.

1. OBJETIVO

6

2. ALCANCE 6

3. CODIGOS Y NORMAS APLICABLES 6

4. DESCRIPCION GENERAL DE LA SUBESTACION PROYECTADA 8

4.1. Tipo 8

4.2. Configuración 8

4.3. Líneas de Transmisión de la Subestación Jobo Norte 9

4.4. Salidas para Transformadores de Potencia 9

5. DOCUMENTOS DE REFERENCIA 9

6. CALCULO DE LA CAPACIDAD TERMICO DE LAS BARRAS TUBULARES 10

6.1. Premisas de diseño de las barras de la subestación

10

6.1.1. Datos de temperatura para calculo térmico 12

6.1.2. Validación de los datos de radiación solar 12

6.1.3. Uso de barras de aluminio en lugar de barras de cobre 13

6.2. Datos Preliminares 13

6.3. Procedimiento para el Cálculo Térmico de las Barras de Aluminio 15

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6.4. Procedimiento para el cálculo térmico bajo condiciones de corto circuito de

las barras de aluminio 21

7. CÁLCULOS MECÁNICOS DE BARRAS RIGIDAS 23

7.1. Procedimiento del Calculo Mecánico de las Barras de Aluminio 23

7.2. Procedimiento para el Cálculo de las Propiedades Mecánicas del Aislador

Soporte 34

8. CALCULO DE LA CAPACIDAD AMPERIMETRICA DE LAS BARRAS FLEXIBLES 37

8.1. Conductores en Estudio 38

8.2. Método de Cálculo 39

8.3. Cálculo Térmico conductor de barras flexibles – Uso de programa Excel 39

8.3.1. Calculo de la capacidad térmica del conductor ACAR 102 41

9. CALCULOS MECANICOS DE LAS BARRAS FLEXIBLES 50

9.1. Procedimiento de Calculo y resultados 51

9.1.1. Ecuación de Cambio de estado 51

9.1.2. Estados a considerar

53

9.1.3. Conductores y vanos a evaluar 54

9.1.4. Resolución de la ecuación cambio de estado para las diferentes

hipótesis 54

9.1.5. Resultados de tensión flecha para las diferentes hipótesis 55

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10. ANEXOS

57

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1. OBJETIVO

El objetivo del presente documento es recopilar los cálculos relacionados con el

dimensionamiento de la barra tendida (juegos de barras exteriores), que serán instalados

en las bahías en 115 kV, que integra la Subestación Eléctrica Jobo Norte, propiedad de

PDVSA como parte de la ejecución del Proyecto “Adecuación de las Subestaciones

Eléctricas Jobo Norte y Temblador” ubicadas en las cercanías del campo operacional

Morichal, de PDVSA en el Estado Monagas.

2. ALCANCE

Mostrar la recopilación y análisis de la información relacionada con los procedimientos de

cálculos de las propiedades térmicas y mecánicas necesarios para el dimensionamiento de

las barras tubulares y flexibles asociadas al patio en 115 kV, de la Subestación Eléctrica

Jobo Norte, bajo las condiciones de operación normal y de emergencia a que estará

sometida, de conformidad con lo establecido en las normas referenciadas en este

documento.

3. CODIGOS Y NORMAS APLICABLES

La recopilación de cálculos y la metodología de los mismos, contenidos en este

documento, estarán basadas en las normas y códigos indicados en la TABLA 1. CODIGOS

Y NORMAS APLICABLES, según su más reciente versión.

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TABLA 1. CODIGOS Y NORMAS APLICABLESCOVENIN

1.756-2001 Edificaciones Sismo resistentes- Parte I – Requisitos.

EDELCA

ETGS/PAS001 Consideraciones Antisísmicas.

CADAFE

NSP 240 Guía técnica para el cálculo de juegos de barras

NSE 240 Especificación técnica para conductores desnudos

NSE 241 Especificación técnica para barras conductoras

NSP 401 Especificaciones técnicas para distancias de seguridad

NSP 420 Especificaciones técnicas sobre requerimientos

antisísmicos

American National Standards Institute (ANSI) /Institute Of Electrical Electronics

Engineers Standards (IEEE)

C37.32 1996 High Voltage Air Disconnect switches, interrupter switches,

Bus Support and Accessories Control Voltage Ranges-

Schedules of Preferred Rating. Construction Guide Line and

specifications.

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605 1998 Guide for Design Substation Rigid-Bus Structures

738 2006 Standard for Calculating the Current-Temperature of Bare

Overhead Conductors

4. DESCRIPCION GENERAL DE LA SUBESTACION PROYECTADA

La descripción de la subestación se hará haciendo énfasis en las instalaciones exteriores y

los equipos principales de la subestación, que conforman las bahías en 115 kV, basadas

en el Diagrama Unifilar General, de la subestación Jobo Norte, según el proyecto

planteado ( Ver Plano No. E0938-53124-BE21601).

4.1. Tipo

En 115 kV, tipo intemperie. Operacionalmente se clasifica como tipo NODAL, con

facilidades de conexión entre varias líneas de transmisión.

4.2. Configuración

Barra principal y barra de transferencia o mantenimiento, en 115 kV, con interruptor de

enlace entre las dos barras, con seccionadores adicionales de Bypass, para los

interruptores de línea, y entre el interruptor y la barra de transferencia, en conexión

paralelo a nivel de estos seccionadores. Los interruptores de los transformadores, no

tienen estos seccionadores de Bypass.

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4.3. Líneas de Transmisión de la Subestación Jobo Norte

Las líneas de transmisión en 115 kV, asociadas a esta subestación son las siguientes:

• Morichal-Jobo Norte, distancia estimada 22,15 km, con conductor 700 kcmil,

considerada para protecciones como línea larga (Mayor de 10 km).

• Cerro Negro (S.E. AQC) –Jobo Norte, distancia estimada 48,3 km, con conductor 700

kcmil, considerada para protecciones como línea larga (Mayor de 10 km).

• Temblador PDVSA –Jobo Norte, distancia estimada 16,5 km, con conductor 700

kcmil, considerada para protecciones como línea larga (Mayor de 10 km).

• Una salida incluida como reserva equipada.

4.4. Salidas para Transformadores de Potencia

• Dos (2) salidas para los transformadores de potencia 115/34,5 kV, de 75/100/125

MVA , ONAN/ONAF1/ONAF2

5. DOCUMENTOS DE REFERENCIA

E0938-53114-BE11601 Bases Criterios de Diseño.

E0938-53124-BE21601 Diagrama Unifilar General (Subestación Jobo Norte).

E0938-53124-BE32902 Disposición General de Equipos Planta (Subestación Jobo

Norte)

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6. CALCULO DE LA CAPACIDAD TERMICO DE LAS BARRAS TUBULARES

Para la selección de las barras tubulares, se deberán considerar las siguientes premisas,

de modo que se garantice que las mismas soporten las exigencias de las cargas a las

cuales estarán sometidas en régimen permanente, de emergencia y los esfuerzos de

cortocircuito mediante los cálculos que se desarrollan, según la norma IEEE 605-1998.

6.1. Premisas de diseño de las barras de la subestación

Se refiere a las premisas que aplican a las barras de la subestación, según los términos de

referencia entregados por PDVSA para este proyecto.

• Se empleará conductor AAAC calibre mínimo 1024 kcmil para las barras principales y

barra de transferencia de la subestación, la capacidad amperimétrica de los

conductores será calculado mediante la norma IEEE 738-2006.

• Se empleará barra tubular de cobre para interconexión entre los distintos equipos

(Seccionadores, Transformadores, Interruptores, Compensadores). La capacidad

amperimétrica y selección de soportes serán calculados mediante la norma IEEE

605-1998.

• Los conductores AAAC y barras tubulares de cobre serán dimensionadas para

cumplir con una corriente de 2000 A y 40 kAcc en 115 kV considerando los datos de

entrada indicados en la TABLA NO. 2 DATOS DE ENTRADA PARA

DIMENSIONAMIENTO DE BARRAS Y CONDUCTORES.

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TABLA 2. DATOS DE ENTRADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE BARRAS Y CONDUCTORES

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Propiedades Datos Observaciones

Temperatura de operación normal del conductor o

Barra (°C):75

Temperatura de emergencia del conductor o

Barra(°C):100

Temperatura ambiente (°C) 40

Presión atmosférica (atmósfera) 1

<300m sobre el

nivel del

mar

Emisividad (E) 0,5 Clima tropical

Coeficiente de absorción solar (a) 0,5 Clima tropical

Velocidad del viento (Km/h) 2,2 Clima tropical

Intensidad de radicación solar (S) (w/m2) 1050 Clima tropical





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Nota: Información tomada del documento “Términos de Referencia para Diseño del Proyecto Adecuación de Subestaciones

Jobo Norte y Temblador (Junio 2012)”, entregado por PDVSA.

TABLA 3. DATOS AMBIENTALES TOMADOS DEL DOC. BASES CRITERIOS DE DISEÑO

Temperatura:

Media: 26,8 ºC

Máxima media: 32,7 ºC

Máxima absoluta: 37,1 ºC

Mínima media: 22,2 ºC

Mínima absoluta: 14,9 ºC

Radiación:

Media: 388 cal/cm2 día

Máxima absoluta día: 680 cal/cm2 día

Mínima absoluta día: 40 cal/cm2 día

Nota: Datos tomados, de las condiciones ambientales incluidas en el documento bases y criterios de

diseño.

6.1.1. Datos de temperatura para calculo térmico

Según acuerdo de reunión entre IDS y el grupo del proyecto de PDVSA del

23/07/2012 (Ver ANEXO 1 “MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL

PROYECTO DE PDVSA, DEL 23/07/2012), se acordó usar para los cálculos

térmicos, los datos de temperatura ambientales según norma CADAFE NL-AV-1983,

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según los registros indicados en la tabla 3 de este documento, para el caso normal y

el de emergencia.

6.1.2. Validación de los datos de radiación solar

Según revisión efectuada de acuerdo a la IEEE-738, para la latitud norte de 9º

correspondiente a la zona del proyecto, considerando atmosfera clara, y de acuerdo

con la tabla 4, y la tabla 6, la radiación correspondiente es 1025 W/m2. No obstante

según acuerdo de reunión entre IDS y el grupo del proyecto de PDVSA del

23/07/2012 (Ver ANEXO 1 “MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL

PROYECTO DE PDVSA, DEL 23/07/2012),, se acordó usar los 1050 W/m2 indicados

en los términos de referencia incluidos en la tabla 2 de este documento.

6.1.3. Uso de barras de aluminio en lugar de barras de cobre

Aunque en los términos de referencia, se indica el uso de barras de cobre para las

barras tubulares de las subestaciones, por solicitud del grupo de proyecto de

PDVSA, basado en problemas de corrosión evidenciados en instalaciones existentes,

se acordó el uso de barras de aluminio, tal como quedo registrado en la minuta de la

reunión entre IDS y el grupo de proyectos de PDVSA del 23/07/2012 (Ver ANEXO 1

“MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA, DEL

23/07/2012),.

6.2. Datos Preliminares

Se refiere a datos o información que no fue incluida como premisas por parte de PDVSA,

pero que se requieren para el cálculo, que han sido adoptados por la consultora basada en

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información referencial o deducida preliminarmente, que deben ser confirmados por

PDVSA. A continuación los datos considerados preliminares:

• La máxima corriente cortocircuito trifásica esperada a nivel de 115 kV, de acuerdo a

datos referenciales tomados de estudio de corto circuito desarrollados para proyectos

de la Faja Petrolífera del Orinoco será:

Subestación Jobo Norte

If3F =13,95 kA, If1F =8,4 kA

Los datos anteriores fueron validados y aceptados por PDVSA, para uso en los

cálculos de este proyecto, según acuerdo de reunión entre IDS y el grupo del

proyecto PDVSA del 23/07/2012 (Ver ANEXO 1 “MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS

Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA, DEL 23/07/2012).

• Máxima corriente en las barras de la subestación en 115 kV para operación normal

será 2000 A (398,36 MVA), basados en los términos de referencia entregados por

PDVSA para este proyecto.

• Máxima corriente en las barras de la subestación en 115 kV para operación de

emergencia, para lo cual se adoptó preliminarmente un 25% por encima de la

capacidad normal definida en el punto anterior, lo cual corresponde a 2500 A (497,95

MVA).

• Las barras secundarias, en sus diferentes tramos, solo estarán manejando cargas

similares a las cargas de las líneas de llegada, por lo cual no se requiere su

dimensionamiento para los 2000 A, definidos para las barras principales y de

transferencia de las subestaciones. Se estima que las barras secundarias estarán

manejando un máximo de 50% de la capacidad máxima de la subestación; por lo

cual habiendo definido 2000 A para las barras principal y de transferencia, las barras

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secundarias podrían diseñarse para 1000 A, lo cual incluso supera la capacidad

térmica de las líneas de llegada, con cables ACAR 700 kcmil, cuya capacidad

térmica está estimada en aproximadamente 800 A; no obstante por solicitud de

PDVSA, en reunión entre IDS y PDVSA del 23/07/2012 (Ver ANEXO 1 “MINUTA DE

REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA, DEL 23/07/2012),,

se diseñaran para la misma corriente de las barras principales y de transferencia,

indicadas en los puntos anteriores (2000 A en condiciones normales y 2500 A en

condición de emergencia).

• Se seleccionara preliminarmente para el cálculo de las barras de la subestación

(Conexión entre equipos en 115 kV), una barra tubular de aluminio de 3” de diámetro,

cuyas propiedades están indicadas en tablas 52 y 53 del libro “Technical Data”, libro

de referencia para industria eléctrica, publicada por “Hubbel Power Systems Inc.”

(ANDERSON), incluidas en el ANEXO 2. “PROPIEDADES MECANICAS Y

ELECTRICAS DE LAS BARRAS TUBULARES RÍGIDAS DE ALUMINIO”; no

obstante, de ser necesario, se evaluaran barras de diferentes diámetros, y según los

resultados se selecciona la más adecuada a los requerimientos, tanto para las barras

principal y de transferencia, como para las barras secundarias.

6.3. Procedimiento para el Cálculo Térmico de las Barras de Aluminio

A continuación, en la TABLA 4. METODOLOGIA Y CALCULO TERMICO BARRAS

TUBULARES DE ALUMINIO., se presenta la metodología y como referencia y

documentación, el cálculo para la condición normal de operación (En estado estable).

TABLA 4. METODOLOGÍA Y CALCULO TÉRMICO BARRAS TUBULARES DE ALUMINIO

FORMULAS PARAMETROS RESULTADOS

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Perdidas por Convección Natural del Calor

qC=0,011 x ∆ t 1,25 x I−0,25 x A

(IEEE 605-1998, sección C.3.2.3, Pág. 54)

∆ t=T C−T a

A=π x d x 12

Ta = 32,7 oC

Tc = 75 oC

Δt = 35 oC

d = 3,5”

l = 0,216 ”

A = 131,94 pulg2/pie

qc(Al)= 1,74 w/pie

Transmisión de Calor por Convección Forzada

qC=0,01 x ∆ t xA x d−0,4


Tomados de cálculo anterior qc(Al)= 33,81 w/pie

El valor mayor calculado de las transmisiones de calor por convección natural o forzada, se

considera como el valor definitivo.

Dónde:

qc = Pérdidas por convección natural de calor ( w/pie ).

Δt = Diferencia de temperatura entre Tc y Ta (ºC).

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T = Temperatura ambiental media máxima (ºC) (CADAFE NL-AV- 1983, Sección VI.1.3.3)

Tc = Temperatura del conductor en condiciones normales (ºC)

A = Área de la superficie del conductor ( pulg2/pie )

l = espesor de la pared de la barra tubular ( pulg.) (Ver ANEXO N°2)

d = diámetro exterior del conductor ( pulg ).

Pérdidas por Radiación de Calor

qr=36,9 x 10−12 x∈ x A x (T C4−Ta

4)

(IEEE-605-1998, sección C.3.2.4, Pág. 55)

A=π x d x 12

Ta = 305,7 ºK

Tc = 348 ºK

ε = 0,5 (IEEE 605-1998,

sección C.3.2.4)

qr(Al)= 14,44 w/pie

Dónde: qr = Pérdidas por radiación de calor. (w/pie)

ε = Coeficiente de Emisividad de la superficie del conductor. (IEEE 605-1998, sección C.3.2.4)

A = Área de la superficie exterior del conductor (pulg.2/pie)


Ta = Temperatura ambiental media máxima en condiciones normales (ºK) (Cadafe NL-AV-

1983, sección VI.1.3.3)

Tc = Temperatura máxima del conductor (ºK).

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Incremento de Calor por Insolación.

qS=6,95x 10−3 x∈6 xQS x A9 x K x Sen(θ)

A9=12x d

A9=12x 3,5 = 42 pulg2./pie2

θ=Arc .cos x ¿

θ=Arc .cos x ¿


ε6 = 0,5

A9 = 42 pulg2/pie

θ = 0,282182 rad.

Qs =97,03 w/pie2

(Corresponde a la

radiación solar, de

1050 W/m2, según

Términos de

Referencia

entregados por

PDVSA )

K = 1,15. (IEEE 605-

1998, Tabla C.1)

qs(Al)= 4,54 w/pie

ε6 = Coeficiente de absorción solar (Igual al valor tomado para la Emisividad


Qs = Calor por radiación solar (w/pie2).

A9 = Área o sombra proyectada del conductor ( pulg2 /pies)

K = Factor multiplicador de calor para altas altitudes.

(IEEE 605-1998, Tabla C.1)

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θ = Angulo de incidencia efectiva del sol.

Resistencia.

RT 2=( 8,145 x10−4

C ¿ x A E) x¿

AE=(π x d2

4 )−(π x di24 ) (IEEE 605-1998, sección C.3.2.9, Pág. 61)

α =0,00403 (IEEE

605-1998, sección

C.3.2.9, Pág. 61)

T2=75ºC

C’= 53%

AE =2,228 pulg2

d = 3,5 pulg.

di = 3,068 pulg.

RT2=8,224x10-6Ω/pie

Dónde:

RT2 = Resistencia del conductor a la temperatura normal de operación ( Ω/pies).

α = Coeficiente de temperatura de la resistencia C.C a 20°C (Ω/Ω°C) (Según ASTM B49-78 y

las especificaciones eléctricas REA y IEEE-605-1998, Sección C.3.2.9, pag. 61)

T2 = Temperatura del conductor en condiciones normales. (ºC)

C* = Porcentaje de Conductividad (% IACS)

AE = Área efectiva de la sección transversal del conductor, se excluye parte hueca (pulg2).

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d = Diámetro exterior del conductor (pulg.)

di = Diámetro interior del conductor (pulg.)

Capacidad de la barra

I=√¿¿ qc(Al)= 33,81 w/pie

qr(Al)= 14,44 w/pie

qs(Cu)= 4,54 w/pie

RT2=8,224*10-6 Ω/pie

F = 1,002

I = 2.303 A

Dónde: I = Corriente permitida por el incremento de temperatura (A)

qc = Pérdidas por convección natural de calor. (w/pie )

qr = Pérdidas por radiación de calor. (w/pie )

qs = Incremento de calor por insolación. (w/pie )

F= Coeficiente del efecto piel o pelicular, (RDC/RAC) Ver ANEXO 2.

(Ver IEEE 605-1998, Sección C.6)

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Basado en la metodología indicada en la IEEE-605-1998 y los cálculos anteriores, se

calcularon las corrientes permitidas, las cuales corresponden a la condición normal

basados en una temperatura del conductor de 75 °C, equivalente a la máxima temperatura

adoptada como premisa de diseño definida por PDVSA para operación normal; igualmente

se efectuaron los cálculos para la condición de emergencia, en la cual la máxima

temperatura adoptada fue de 100 °C; también definida por PDVSA.

Como se puede ver en la TABLA 5. RESUMEN DE RESULTADOS DEL CÁLCULO

TÉRMICO DE LAS BARRAS DE ALUMINIO, se presentan los resultados para las dos

condiciones de operación.

TABLA 5. RESUMEN DE RESULTADOS CALCULO TERMICO BARRAS DE ALUMINIO

Barra Seleccionada Parámetro

Calculado

Condición Normal

75ºC

Condición de

Emergencia

100ºC

Barra= 3” Standard 40

IACS 53 %

qc (w/pie ) qc(Al)= 33,81 w/pie 58,51

qr (w/pie ) 14,44 27,46

qs (w/pie ) 4,54 4,54

RT2 (Ω/pie) 8,224*10-6 8,828*10-6

I (A) 2.303 3.034

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En los dos casos, la corriente calculada, cumple con las máximas corrientes esperadas en

condición normal y de emergencia, para la barra principal, de transferencia y secundarias,

por lo cual bajo estas condiciones se ratifica la barra de 3”, de aluminio.

Se descartó una barra de menor calibre, ya que la siguiente de menor diámetro (2,5 pulg.),

no cumple con el mínimo de 2000 A requeridos.

6.4. Procedimiento para el cálculo térmico bajo condiciones de corto circuito de las

barras de aluminio

A continuación, en la TABLA 6. METODOLOGIA Y CALCULO TERMICO BARRAS

TUBULARES DE CU - CONDICIONES DE CORTOCIRCUITO.

Tabla 6. CALCULO TERMICO BARRAS TUBULARES DE ALUMINIO – CONDICIONES DE CORTO CIRCUITO

Formula

ICC=(C x 106 x A E x √ 1tx log10(TC .CC−20+( 15150

G )T C−I−20+(15150

G ) ))/1000

Donde: Parámetros Resultado

ICC = Capacidad de corto circuito

en (kA)

C = 0.144 ICC-3” = 118 kA

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C= Factor Conversión para unidades

del sistema inglés.

AE = Área efectiva de la sección

transversal del Conductor (pulg2)

t = Tiempo promedio de despeje

de la falla (s)

TC.CC= Temperatura límite del

conductor en C.C. (oC )

TC-I = Temperatura del conductor

al inicio del C.C. (oC)

AE =2,2285 pulg2

T = 1 s

TC.CC= 200 oC

TC.I = 75 oC

Por corto circuito, también se ratifica la capacidad de las barras de 3 pulg. de aluminio, las

cuales según el cálculo, superan los 40 kA, de los equipos mayores de la subestación, y

aunque las mismas tienen una capacidad de 118 kA, desde el punto de vista térmico, se

mantendrá como limitante la capacidad de cortocircuito de los equipos mayores de la

subestación.

7. CÁLCULOS MECÁNICOS DE BARRAS RIGIDAS

7.1. Procedimiento del Calculo Mecánico de las Barras de Aluminio

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A continuación, en la TABLA 7. METODOLOGIA Y CALCULO MECANICO BARRAS

TUBULARES DE ALUMINIO., se presenta la metodología y como documentación, el

cálculo para las condiciones de diseño.

TABLA7. METODOLOGIA Y CALCULO MECANICO DE BARRAS TUBULARES DE ALUMINIO DE 3” DE DIAMETRO


Vibración del Conductor

f b=π xK2

C x L2 x √(E x Jm

¿)¿

(IEEE 605-1998, sección 7.1, Pág. 9)

C = 24

L = 10mt = 32,8 pies

E =10*106 lbf/pulg2

J = 3,017

K= 1,0 (Sujeción tipo pin a

los dos lados)

K = 1,22 (Sujeción tipo pin a

un lado y fija al otro)

K = 1,51 (Sujeción fija a los

dos lados)

m=2,621 Lb/pie

fb1 =0,415 Hz

fb2 = 0,617 Hz

fb3 = 0,877 Hz

Dónde:

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C = 24 para las unidades del sistema inglés.

fb = Frecuencia natural del conductor rígido (Hz).

L = Longitud de la barra. ( pies )

K = Factor multiplicador según modo de sujeción (IEEE-605-1998, sección 7.1, pag. 9)

E = Modulo de elasticidad del conductor rígido (lbf/pulg2). (IEEE 605-1998, Tabla 3)

J = Momento de Inercia de la sección transversal del conductor rígido (pulg4). (Ver ANEXO Nº 2)

m = Masa por unidad de longitud (lbf/pies). (Ver ANEXO Nº 2)

Vibración inducida por el viento

f a=C x V /d

(IEEE 605-1998, sección 7.2.2,

Pág. 10)

V = 74,48 h mi

d= 3,5 pulg.

C= 3,26

fa(Al) = 69,37 Hz.

Entonces, 2fb(Al) ≤ fa(Al), por lo cual según (IEEE 605-1998, sección 7.2.2, Pág. 10), no se

requiere amortiguamiento.

Dónde:

C= 3,26 para las unidades del sistema inglés.

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V= Velocidad máxima del viento ( millas/h )

f = Frecuencia máxima de fuerza eólica (Hz).

d = Diámetro del conductor. (pulg.)

Fuerza del Viento sobre el conductor

FW=C x CD x K Z x Gf xV2 x I x (d+2ri)

(IEEE 605-1998, sección 9, Pág. 14)

C= 2,132 x 10-4

CD =1,00

KZ = 1,00

GF =0,85

V= 74,48 millas/h

I = 1,15

d =3,5 pulg.

ri= 0

FW= 4,04 lbf/pie

Dónde:

C= 2,132 x 10-4 para las unidades del sistema inglés.

FW = Fuerza del viento sobre el conductor rígido (lbf/pie )

V= Velocidad máxima del viento ( millas/h )

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CD = Coeficiente de forma(IEEE 605-1998, Tabla 1)

rI = Espesor radial del hielo (en nuestro caso Ir = 0 )

KZ = Factor por altura y exposición(IEEE 605-1998, sección 9.2)

GF =Factor de ráfaga(IEEE 605-1998, sección 9.3)

I = Factor de importancia.(IEEE 605-1998, sección 9.4)

d = Diámetro exterior del conductor (pulg.)

Fuerza debido al Cortocircuito

FSC=1,6 x Γ x I SC2 /(10¿¿ 4 xD)¿

(IEEE 605-1998, sección 10.1, Pág. 16)

ISC-JN = 13.9500 A

Γ = 0,866

D = 132 pulg.

FSC-JN= 204.27 lbf/pie

Dónde: FSC = Fuerza debida al cortocircuito lbf/pie

ISC = Corriente de falla simétrica (A)

Γ = Constante basada en el tipo de falla y la ubicación del conductor.(IEEE 605, Tabla 2)

D = Espacio centro a centro entre conductores de fase (pulg).(IEEEC37.32, Tabla 5)

Consideraciones de esfuerzos sobre el conductor. Fuerza Gravitacional

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FG=FC+FD+F I

(IEEE 605, sección 11.1.2, Pág. 19)

FC = 2,621 (lbf/pie)

FD = 0

FI = 0

FG= 2,621 (lbf/pie)

Donde.

FG = Fuerza Gravitacional total. (lbf/pie)

FD = peso del material del amortiguador (En nuestro caso FD =0). (lbf/pie)

FI = Peso del Hielo (En nuestro caso FI =0). (lbf/pie)

FC = Peso del Conductor. (lbf/pie)

Longitud permitida para una Deflexión Vertical.

Barra Sencilla con sus dos Extremos

Pivoteados

LD=Cx ∛ (384 x E x JY B

5 FG)

Barra Sencilla con sus dos Extremos

Fijos

LD=Cx ∛ (384 x E x JY BFG

)

Un Extremo Pivoteado y un Extremo

C =1,86

YB = 1/150

FG = 2,621 lbf/pie

E =10 x 106

J =3,017

Con dos Extremos

Pivoteados:

LD = 156,53 pulg (3,97 m)

Con sus dos Extremos Fijos:

LD = 267,66 pulg ( 6,79 m)

Un Extremo Pivoteado y un

Extremo Fijo:

LD = 209,83 pulg ( 5,32 m)

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Fijo

LD=Cx ∛ (185x E x JY BFG

)

Donde.

C= 1,86 para unidades del sistema inglés.

LD = Longitud del vano permitido. ( pulg )

E = Modulo de elasticidad del conductor rígido (lbf/pulg2 ). (IEEE 605, Tabla 3)

YB = Deflexión permitida como una fracción de la longitud del vano. ( pulg )

J = Momento de Inercia de la sección transversal del conductor rígido (barra Al 3 pulg). (Ver

ANEXO Nº 2)

FG = Fuerza Gravitacional total. ( lbf/pie )

Esfuerzo en la Estructura del Material Conductor

Sumatoria de las fuerzas sobre

el conductor:

F t=√¿¿¿

FG = 2,621 ( lbf/pie )

FSC-JN=204,27,03 (lbf/pie)

S/E Jobo Norte

FT-JN= 208,3 (lbf/pie)

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θ=Tang−1(FG

FW+FSC)

FW(Al) = 4,04 ( lbf/pie ) ΘJN= 0,2 (o)

Donde

FT = Fuerza total (lbf/pie)

θ = Angulo de la fuerza total.

FG = Fuerza Gravitacional total. (lbf/pie)

FSC = Fuerza debida al cortocircuito (lbf/pie)

FW = Fuerza del viento sobre el conductor rígido (lbf/pie)

Longitud Máxima Permitida para Esfuerzo en la Estructura o Fibras de la Barra.

Barra sencilla o de un solo vano.

Barra Sencilla con dos Extremos

Pivoteados

LS=C x √8 x F A x S /FT

Barra Sencilla con los Extremos

Fijos

LS=C x √12 x F A x S/FT

C = 3,46

FA = 20.500

S = 1,724

FT-JN= 208,3 (lbf/pie)

S/E Jobo Norte

Dos extremos pivoteados:

LS-JN = 127,5 pulg (3,23 m)

Extremos Fijos:

LS-JN = 156,1 pulg (3,96 m)

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Barra Sencilla con un Extremo

Pivoteados y un Extremo Fijo.


(IEEE 605, sección 11.2.3.1, Pág. 23)

Un extremo pivoteado y uno libre:

LS-JN = 127,5 pulg (3,23 m)

Dónde:


LS = Longitud máxima permitida ( pulg )


FA = Esfuerzo máximo permitido ( lbf/pie ). (IEEE 605, Tabla 4)

S = Modulo de sección (pulg3). (Ver ANEXO 2)

Longitud Máxima Permitida para Esfuerzo en la Estructura o Fibras de la Barra.

Barra más de un vano.

Barra de dos vanos


Barra de tres vanos


C = 3,46

FA = 20.500

S = 1,724

FT = 208,3 (lbf/pie)

S/E Jobo Norte

Dos Vanos:

LS-JN = 127,5 pulg (3,23 m)

Tres vanos:

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Barra cuatro vanos.


(IEEE 605, sección 11.2.3.4, Pág. 24)

LS-JN = 142,5pulg (3,61 m)

Cuatro vanos:

LS-JN = 238,5 pulg (6,05 m)

Dónde:


LS = Longitud máxima permitida ( pulg )


FA = Esfuerzo máximo permitido ( lbf/pie ). (IEEE 605, Tabla 4)

S = Modulo de sección (pulg3). (Ver ANEXO 2)

Con base a la metodología antes descrita, y los cálculos presentados; en la TABLA 8.

RESUMEN DE RESULTADOS CALCULOS MECANICOS BARRA DE ALUMINIO, se

muestran los valores de los parámetros calculados, para la condición de diseño de las

barras de la subestación Jobo Norte proyectada en 115/34,5 kV.

TABLA 8. RESUMEN DE RESULTADOS CALCULOS MECANICOS BARRA DE ALUMINIO

BARRA SELECCIONADA Y PARÁMETROS RESULTADOS

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LONGITUD DE DISEÑO Barra Sencilla (Un solo Vano)

Barra Continua (Mas de un vano)

Barra AL = 3” Standard 40

IACS 53%

Longitud estimada de Barra

(L) =10 m = 393,7 pulg.

fb1 = (Hz) Extremos pivoteados

0,415

fb2 = (Hz) Extremos mixtos 0,617fb3 = (Hz) Extremos fijos 0,877fa = (Hz) 69,37FW = (lbf/pie) 4,04FSC-JN = (lbf/pie) 204,27FG = (lbf/pie) 2,621

LD =pulg (m). Extremos pivoteados

156,53 (3,97)

LD = pulg (m). Extremos fijos267,66 ( 6,79)

LD = pulg (m). Extremos mixtos

209,83 ( 5,32)

FT-JN = (lbf/pie) 208,3LS-JN = pulg (m). Extremos pivoteados

127,5 (3,23)127,5 (3,23)

LS-JN = pulg (m).Extremos fijos 156,1 (3,96) 142,5 (3,61)

LS-JN = pulg (m).Extremos mixtos

127,5 (3,23) 238,5 (6,05)

7.2. Procedimiento para el Cálculo de las Propiedades Mecánicas del Aislador

Soporte

A continuación, en la TABLA 9. METODOLOGIA Y CALCULO MECANICO DEL

AISLADOR SOPORTE., se presenta la metodología y documentación, para el cálculo

para la condición de diseño.

TABLA 9. METODOLOGIA Y CALCULO MECANICO DEL AISLADOR SOPORTE

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Consideraciones de Esfuerzos sobre el aislador

Fuerza de Cortocircuito sobre la barra:

FSC−B=LE x FSC

Fuerza Gravitacional:

FGB=LE x FG

Fuerza del Viento Sobre Aisladores:

FWI=C x CD x K Z xGF xV2 x (D i+2 ri ) x H i

Carga total del Cantiléver que actúa sobre el

final del aislador

FT−IS=K3 x (( FGI2 )+( (H i+H F ) x FGBH i

))+K2( (H i+H F )x FSC−B

H i )

LE = 10,6 (pies)

FSC-JN = 204,27

(lbf/pie)

Hi = 54 (pulg)

Hf = 3,125 (pulg)

K3 = 2,5

K2 = 1

GF = 0,85 (IEEE-

605 Sección 9.2 y

9.3)

S/E Jobo Norte

FSC-B-JN = 2.165,3 lbf

FGB = 27,78 lbf

FWI = 514,85 lbf

FT-IS-JN =2.752,83 lbf

FGB = 27,78 lbf

FWI = 514,85 lbf

Dónde:

FSC = Fuerza de cortocircuito unitaria sobre la barra transmitida al aislador soporte. ( lbf/pie )

FSC-B = Fuerza de cortocircuito sobre la barra transmitida al aislador soporte. ( lbf )

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LE = 11/10 L (Longitud efectiva estimada según máxima LS, calculada en sección anterior y

aplicada en disposición de equipos) . (IEEE 605, Tabla 5)

ri = Espesor radial del hielo ( pulg ). En nuestro caso ri = 0

C = 2,132 x 10-4 para unidades inglesas.

CD = Coeficiente de resistencia al aire = 1

KZ = Factor de altura = 1

GF = Factor de ráfaga

V = Velocidad del viento (millas/h)

Di = Diámetro efectivo del aislador (pulg)

Hi = Altura del aislador. ( pulg )

Hf= Altura hasta el punto medio de la barra sobre el aislador (IEEE 605 Fig. 5)

FGB = Peso efectivo sobre la barra, transmitido al aislador soporte. ( lbf )

FGI = Peso del Aislador ( lbf )

FIS = Carga total de resistencia mecánica a la flexión (Cantiléver) que actúa sobre el

final del aislador. ( lbf )

K1= Factor de sobrecarga aplicado a las fuerzas del viento (IEEE 605 sección 12.2)

K3= Factor de sobrecarga aplicado a las fuerzas gravitacionales(IEEE 605 sección 12.2)

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Carga mecánica mínima de

flexión del aislador.

S I≥ FT−IS

FT-IS-JN =2.752,83 lbf La carga mecánica mínima

de flexión disponible o

capacidad del aislador

soporte deberá ser mayor o

igual a

FT-IS-JN =2.752,83 lbf

Dónde:

SI = Carga mecánica mínima de flexión disponible del aislador. ( lbf ).

FT-IS = Carga mecánica total de flexión que actúa al final del aislador. ( lbf ).

Con base a la metodología antes descrita, y los cálculos presentados para la

subestación Jobo Norte, en la TABLA 10. RESUMEN DE CALCULOS MECANICOS

AISLADOR SOPORTE, se muestran los resultados.

TABLA 10. RESUMEN DE CALCULOS MECANICOS AISLADOR SOPORTE

PARAMETRO RESULTADO (lbf)

FSC-B-JN 2.165,3

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FGB = 27,78

FWI = 514,85

FT-IS-JN 2.752,83

8. CALCULO DE LA CAPACIDAD AMPERIMETRICA DE LAS BARRAS FLEXIBLES

Para las barras flexibles, PDVSA había seleccionado el conductor AAAC 1024kcmil, no

obstante los fabricantes SURAL, SOUTHWIRE, entre otros internacionales, y según sus

catálogos su fabricación estándar solo llega hasta el calibre 927,2 kcmil (Greely), con

capacidad amperimétrica estimada en 908 A, para una temperatura de conductor de 75 oC

y ambiente de 25 oC., en todo caso, para mantenernos dentro del criterio de PDVSA, de

usar conductor AAAC, se evaluara la capacidad amperimétrica del AAAC 927,2 kcmil bajo

las condiciones del proyecto. Se incluirá en la evaluación, el conductor ACAR 1024 kcmil,

el cual si es de fabricación estándar y según los resultados obtenidos se harán los análisis

correspondientes, incluyendo la evaluación de otros conductores hasta definir el conductor

requerido.

Debido a lo antes expuesto, para las barras principal, de transferencia y secundarias, cuya

capacidad normal ha sido establecida en 2000 A, se requieren como mínimo dos (2)

conductores por fase.

8.1. Conductores en Estudio

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Según lo explicado en el punto anterior, el conductor a evaluar será el AAAC 927,2kcmill

(Greely), y el ACAR 1024 kcmil, no obstante para completar las evaluaciones se incluyó el

análisis de otros conductores ACAR, en la TABLA 11. CARACTERISTICAS DE LOS

CONNDUCTORES EN ESTUDIO.

TABLA 11. CARACTERISTICAS DE LOS CONDUCTORES EN ESTUDIO

Descripción Valores UnidadesTipo ACAR ACAR ACAR AAACCalibre 1024 1100 1200 927,2 kcmilTrenzado 1350-H19 – No. Hilos – Diámetro

30 x 0,1664 (4,2) 33 x 0,1724 33x0,1801 ( 4,57) 0 No x pulg.(mm)

Trenzado 6201-TBI – No. Hilos – Diámetro

7 x 0,1664 (4,2) 4 x 0,1724 4x0,1801 (4,57) 37x0,1583(4,02) No x pulg.(mm)

Diámetro Exterior 1,165 (29,59) 1,207 (30,65) 1,261 (32,03) 1,108(28.14) pulg.(mm)Sección Transversal

0,8015 (519) 0,8637 (557,08) 0,9426 (608,0) 0.7282(469.618) pulg2.(mm2)

Peso Unitario 1430,6 1.540 1680,0 1289,4 kg/kmCarga de Ruptura 20.900 20.218 22.600 lbResistencia DC Max. A 20 oC

0,0567 0,0524 0,0480 0,0711 Ohmios/km

Resistencia AC Max, a 75 oC

0,0709 0,0659 0,0605 0,0862 Ohmios/km

Nota: Información tomada de varios catálogos de fabricantes (Alcan, Sural) y del Aluminum conductor Handbook

8.2. Método de Cálculo

Se usará el método de cálculo recomendado por la IEEE-738-2006 y como referencia para

este cálculo, se utilizarán los resultados del programa PLS-CADD.

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A continuación se resume el procedimiento de cálculo integrado de la IEEE-738, el cual es

la base de estos cálculos:

Los cálculos están basados en la siguiente ecuación de equilibrio térmico:

I 2∗Rac(Tc)+qs=qc+qr

I=√qc+qr−qsRac (Tc)

I = Corriente que circula por el conductor a la temperatura (Tc)… (A)

Rac(Tc) = Resistencia AC del conductor a la temperatura (Tc). …(Ohm/Milla)

qs = Potencia absorbida por el conductor por efecto solar ( W/pie cond.)

qc = Potencia disipada por el conductor por convección ( W/pie cond.)

qr = Potencia disipada por el conductor por radiación ( W/pie cond.)

8.3. Cálculo Térmico conductor de barras flexibles – Uso de programa Excel

Los datos de entrada se resumen en la TABLA 12. DATOS DE ENTRADA

CONDUCTORES EN ESTUDIO

TABLA 12. DATOS DE ENTRADA CONDUCTORES EN ESTUDIO

Dato Valor Condición Valor Condición de Unidad

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Normal Emergencia

Potencia Barras Principales (Barras Secundarias)

398,36 (199) 497,95 (248) MVA

Corriente 2000 (1000) 2500 (1250) A

Velocidad del Viento (Condiciones CADAFE NL-AV-1983 Sección VI.1.3)

0,61 (2,194) 0,91 (3,291) m/s (Km/h)

Dirección Predominante de la Línea 0 0 o

Temperatura del aire (Condiciones CADAFE NL-AV-1983 Sección VI.1.3)

32,7 26,8 oC

Altura Sobre el Nivel del Mar 35 35 msnm

Dirección Predominante de la Línea (Azimuth)

90 90 o

Latitud de Ubicación de la Línea 9 9 o

Altitud del Sol a la hora Considerada 75 (11:00 am) 75 (11:00 am) o (hora)

Atmosfera Clara Clara NA

Día del Año con Mayor Incidencia solar

201 201 Días del Año

Temperatura máxima del Conductor 75 100 oC

Datos del Conductor Ver Tabla.9

Radiación Solar Según Términos de Referencia

1050 1050 W/m2

Radiación Solar Máxima Según Condiciones Ambientales

680 680 Cal/cm2-dia

Nota: Como temperatura del aire se usaron como base los datos de condiciones ambientales (Temperatura media máxima y

temperatura media), según norma CADAFE NLAV-1983, punto VI-1.3; y como radiación la indicada en los términos de referencia

entregados por PDVSA. (Ver ANEXO 1 “MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA, DEL

23/07/2012),

8.3.1. Calculo de la capacidad térmica del conductor ACAR 1024 kcmil

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A continuación, en la TABLA 13. CALCULO TERMICO DE CONDUCTOR ACAR

1024 KCMIL., se presenta como referencia y documentación, el cálculo para la

condición normal de operación (En estado estable).

TABLA 13. CALCULO TERMICO DE CONDUCTOR ACAR 1024 kcmil (CONDICIÓN NORMAL)


Perdidas por Convección Natural del Calor

qC=0,283 x ρf 750,5 x d0,75 x(TC−Ta)

1,25

(IEEE 738 - 2006, Formula 5)

Ta = 32,7 oC

Tc = 75 oC

d = 1,165 pulg

ρf75 = 6,72 x 10-2

lb/pie3

qc(Al)= 9,0 w/pie

Transmisión de Calor por Convección Forzada

qC 1=¿

(IEEE 738-2006, Formula A1a)

qC 2=¿

(IEEE 738-2006, Formula A1b)

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Ver formulas fila anterior d = 1,165 pulg

ρf75 = 6,72 x 10-2

VV = 7198 pie/h

(Equivale a 2.194 Km/h según CADAFE NL-AV-1983)

μf 75= 0.04767883 lb/pie-h

(calculado según IEEE 738 formula 12)

kf = 0.00262 W/pie-oC

kángulo = 1 (Para viento a

90 o)

Ta = 32,7 oC

Tc = 75 oC

qc1 = 18,352 w/pie

qc2 = 17,437 w/pie

El valor mayor calculado de las transmisiones de calor por convección natural o forzada, se

considera como el valor definitivo.

Dónde:

qc = Pérdidas por convección natural de calor ( w/pie ).

qc1 y qc2 = Perdidas por convección forzada, para vientos a baja velocidad y para vientos a lata

velocidad.

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Ta = Temperatura ambiental media máxima (ºC) (CADAFE NL-AV- 1983, Sección VI.1.3.3)

(ºC).

Tc = Temperatura máxima del conductor en condiciones normales (ºC)


ρf75 = Densidad del aire a la temperatura de 75 oC (lb/pie3)

VV = Velocidad del viento (pie/h)

μf 75= Viscosidad dinámica del aire a la temperatura de 75 oC (lb/pie-h)

kf = Conductividad térmica del aire a la temperatura de 75 oC (W/pie-oC)

k ángulo = Constante de incidencia del viento para un ángulo de 90 o

Pérdidas por Radiación de Calor

qr=0,138x d xϵ x (TC+273)/100¿¿4−(T a+273)/100¿¿4

qr=0,138 x d x ϵ x ((Tc + 273)/100)4-((Ta +

273)/100)4)

(IEEE-738-2006, Formula A5)

Ta = 32,7 ºC

Tc = 75 ºC

ε = 0,5

qr = 4,769 w/pie

Dónde: qr = Pérdidas por radiación de calor. (w/pie)

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ε = Coeficiente de Emisividad de la superficie del conductor. (Tomado de términos de referencia

entregados por PDVSA)

Ta = Temperatura ambiental media máxima en condiciones normales (ºC) (Cadafe NL-AV-

1983, sección VI.1.3.3)

Tc = Temperatura máxima del conductor en condiciones normales (ºC).

Incremento de Calor por Insolación.

qs=α xQ S x A¿ x K x Senθ

A9=d /12

θ=Arc .cos .(cos (HC ) cos . (ZC−Z1 ))


ε6 = 0,5

A9 = 0,097 pie2/pie

HC-11AM = 75 o

ZC-11AM = 132,8 o

Z1 = 0 o

θ = 0,606 rad.

Qs =97,598 w/pie2 (Corresponde

a la radiación solar de 1050

W/m2, según datos de entrada,

incluidos en el documento

términos de referencia, entregado

por PDVSA para el proyecto, y

según lo acordado en reunión

qs(Al)= 3,88 w/pie

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con personal del proyecto el

23/07/12 Ver Anexo 1 )

K = 1,03 (Extrapolado tabla A.5 IEEE-

738)

= Coeficiente de absorción solar (Igual al valor tomado para la Emisividad


Qs = Calor por radiación solar (w/pie2).

A9 = Área proyectada del conductor ( pie2 /pie)

K = Factor multiplicador de calor por altitud del sitio.

(IEEE 738-1998, Tabla A.5)

= Angulo de incidencia efectiva del sol

HC-11AM = Altura del Sol para la ubicación de la subestación

ZC-11AM = Azimut del Sol para la ubicación de la subestación

Z1 = Azimut de la dirección predominante de la línea para Jobo Norte

Resistencia.

RAC (Tc )=¿


Nota: Para 75 oC se tomaron los valores de resistencia que

dan los catálogos consultados, solo se efectuó la conversión

α =3,93 x 10-3

Tc=75ºC

RAC(Tc)=2,16x10-5 Ω/pie

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a las unidades correspondientes. Para el caso de 100 oC, o

de emergencia, se calculó la resistencia según la formula.

Dónde:

RAC(TC) = Resistencia del conductor a la temperatura normal de operación ( Ω/pies).

TC = Temperatura del conductor en condiciones normales. (ºC)

Calculo de la capacidad térmica del conductor en estado estable (I)

I=√(q¿¿C+qr−qs)/R AC(TC)¿

(Ver IEEE 738-2006, Sección 3.4.1 formula 1b)

qc(Al)= 18,35

w/pie

qr(Al)= 4,76

w/pie

qs(Al)= 3,88

w/pie

RT2=2,16*10-5

Ω/pie

I = 943,7 A

Dónde: I = Corriente permitida por el incremento de temperatura (A)

qc = Pérdidas por convección natural de calor. (w/pie )

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qr = Pérdidas por radiación de calor. (w/pie )

qs = Incremento de calor por insolación. (w/pie )

RAC(TC) = Resistencia del conductor a la temperatura normal de operación ( Ω/pies).

TC = Temperatura del conductor en condiciones normales. (ºC)

(Ver IEEE 738-2006, Sección 3.4.1 formula 1b)

Calculo de la capacidad térmica del conductor para la condición de corto

circuito (ICC)

ICC=C x106 x A x √ 1tx log10¿¿¿

Ver IEEE-605 – 1998, Sección 5.22, pag. 8.

Ver formulas fila anterior C= 0,144

A = 0,8015 pulg.2

t = 1 seg.

Tf = 200 oC

Ti = 75 oC

G = 59,55 % Tomado del Aluminun

conductor Handbook

ICC = 44 KA

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Tabla 3.5, pag. 3-8.

Dónde: ICC = Capacidad térmica del conductor en condición de corto circuito (A)

C = 0,144 en unidades inglesas

A = Sección del conductor (pulg.2)

t = Tiempo de duración de la falla o tiempo de operación de protecciones (seg.)

Tf = Temperatura final del conductor en condiciones de falla. (ºC)

Ti = Temperatura inicial del conductor antes de la falla (ºC)

G = % de conductividad según IACS

Como se puede ver según estos resultados, de acuerdo a los cálculos presentados

para las condiciones de temperatura indicadas (Según norma CADAFE NLAV-1983 y

la radiación térmica solar de 1050 W/m2), se descarta el uso del conductor ACAR

1024 kcmil, ya que el mismo no tiene capacidad para los 1000 A requeridos en

condiciones normales por cada conductor, para todas las barras. Por capacidad de

cortocircuito no existen limitaciones.

Dado lo anterior, se efectuaron las evaluaciones de los otros conductores indicados

en la TABLA 11 de este documento.

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Con igual procedimiento se completó la evaluación para la condición de emergencia,

para la cual solo cambia la temperatura y la velocidad del viento. A continuación en la

TABLA 14. RESUMEN DE RESULTADOS DE CÁLCULO TÉRMICO DE

CONDUCTORES FLEXIBLES.

TABLA 14. RESUMEN DE RESULTADOS DE CALCULO TERMICO DE CONDUCTORES FLEXIBLES

Resultados calculo térmico Observaciones

Condición

Normal

(A)

Condición

Emergencia

(A)

Capacidad de

Corto circuito

(kA)

ACAR 1024

kcmil

943,7 2.814,1 44 No Cumple

ACAR 1100

kcmil

981,7 2.904,2 48 No Cumple

ACAR 1200

kcmil

1.036,7 3.053,6 52 Si cumple. Conductor

Seleccionado

AAAC 927,2

kcmil

838,9 2.712,0 40 No Cumple

Según los resultados anteriores, se concluye lo siguiente:

Se descartan los conductores ACAR 1024 KCMIL, ACAR 1100 kcmil y el AAAC

927,2 kcmil, los cuales como se puede ver no cumplen con los 1000 A, requeridos

por cada conductor.

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El conductor seleccionado es el ACAR 1200; para el cual se efectuaran los

siguientes cálculos mecánicos correspondientes.

9. CALCULOS MECANICOS DE LAS BARRAS FLEXIBLES

Para efectuar el cálculo mecánico de los conductores a usar en la barras de la

subestación, es necesario conocer cuáles son las fuerzas que actúan sobre los

conductores. Además del peso propio, se deben considerar las siguientes fuerzas, según

las diferentes hipótesis que se establecen más adelante. Las premisas que regirán este

cálculo son las siguientes:

• Acción del Viento. Se considerará un viento de 120 kilómetros-hora, como viento

máximo. Se supondrá el viento horizontal actuando perpendicularmente a las

superficies sobre las que incide.

• Acción del Hielo. No aplica.

• Acción de la Temperatura. Según condiciones ambientales y temperatura máxima del

conductor para flecha máxima.

Además, las normas CADAFE 158-88, establecen una serie de condiciones que deben

evaluarse para estos cálculos; entre ellas:

Flecha máxima permisible, a la temperatura máxima del conductor 70 oC, con viento nulo,

la cual no debe exceder:

2% del vano, para vanos menores a 50 m.

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3% del vano para vanos entre 51 y 80 m.

5% del vano para vanos mayores de 80 m.

Tensión máxima permisible debe ser menor al 80% de la tensión de diseño del pórtico.

9.1. Procedimiento de Calculo y resultados

Este cálculo tiene como objetivo determinar la flecha y tensiones para los conductores

flexibles de las barras de la subestación, para lo cual se aplicara la ecuación de la

catenaria junto con la ecuación de cambio de estado, partiendo de un estado básico,

mediante el cual se ajustan los valores de tensión que permitan mantenerse dentro de las

limitantes de flecha indicados en el punto anterior, considerando las variaciones de las

condiciones de carga por acción del viento y de los cambios de temperatura. También se

evaluara el efecto del peso de los diferentes elementos para definir su impacto en la flecha

y las tensiones. El procedimiento consiste en aplicar las formulas generales que se indican

en los siguientes puntos.

9.1.1. Ecuación de Cambio de estado

A continuación se presenta la forma genérica de la ecuación de cambio de estado,

mediante la cual partiendo de un estado conocido inicial (Estado 1), se puede

determinar la condición final (estado 2), en la cual el valor incógnita es la tensión final

o del estado 2 (T2).

La ecuación del cambio de condiciones tiene la forma siguiente:

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BATxT )(2

CONDICION INICIAL (1) CONDICION FINAL (2)

t2

t1

T2

T1

P2

P1 Incógnita

Temp Tens. Peso Tot…





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Donde A y B son parámetros y T es la tensión a determinar en cada una de las

hipótesis:

Dónde:

T1 = Tensión del estado inicial (Kg)

T2 = Tensión del estado Final (Kg)

a = Vano (m)

P1 = Peso del conductor estado inicial (Kg)

P2 = Peso del conductor estado final (Kg)

α = Coeficiente de expansión térmica (oC-1)

t1 = Temperatura estado inicial (oC)

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24))

24((

22

2

21

121

22

22

2

SEPaSEt

SE

Tt

T

PaTT

n

TT R1





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t2 = Temperatura estado final (oC)

S = Sección efectiva del conductor (mm2)

E = Coeficiente de elasticidad del material del conductor (Kg/mm2)

El cálculo de la tensión inicial se efectúa según la siguiente formula.

Generalmente, como máximo, la tensión de partida corresponde al 50% de la

tensión de rotura del cable (TR), por lo cual (n), que es el factor de reducción tendrá

un valor mínimo de 2.

Nótese que: la “Tensión Máxima” en el conductor impone el tipo de apoyo que lo ha

de soportar (más o menos robusto) y la “Flecha Máxima” la altura de dicho apoyo,

con el objeto de que la distancia al suelo sea siempre igual o mayor que la que

prescriben ls normas.

9.1.2. Estados a considerar

Los estados a considerar para las evaluaciones son los indicados en la TABLA 15.

HIPOTESIS PARA CÁLCULO MECANICO DE BARRAS FLEXIBLES.:

TABLA15. HIPÓTESIS PARA CALCULO MECÁNICO DE BARRAS FLEXIBLESHipótesis Temperatura Viento

Numero Característica Identificación Valor oC Identificación Valor

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Km/h

1 Tracción

Máxima

Mínima

Ambiental

14,9 Máximo 120

2 Flecha Máxima Máxima del

Conductor

75 Nulo 0

3 Media Ambiental 26,8 Máximo 120

4 Esfuerzo de

todos los días

(EDS)

Media máxima 32,7 Nulo 0

9.1.3. Conductores y vanos a evaluar

Los conductores a evaluar serán el ACAR 1200 kcmil, seleccionado para las barras

internas de la subestación; también se evaluara el conductor de llegada de línea,

para definir las tensiones sobre el pórtico de llegada, por lo cual los conductores a

evaluar son:

ACAR 1200 kcmil

ACAR 700 kcmil, para la llegada de línea

Los vanos a evaluar, son los vanos considerados representativos, según los planos

disposición de equipos:

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Llegada de línea = 50 m

Barras principales y secundarias = 50 m y 33 m.

9.1.4. Resolución de la ecuación cambio de estado para las diferentes

hipótesis

La solución de la ecuación de cambio de estado, que como ya vimos es una

ecuación de tercer grado, cuya solución exige de muchos cálculos iterativos, por lo

cual siempre se efectúa con programas específicos para el cálculo, no obstante para

facilitar su análisis, se efectuó según hoja de cálculo Excel, obteniendo la solución

(Tx) para cada caso, mediante la igualación a cero de la igualdad planteada en la

ecuación de estado.

Para el cálculo de la flecha, se utilizó la ecuación de la parábola, la cual se indica a

continuación:

f x=a2 x Pu/8T x

dónde:

fx = Flecha para la hipótesis x (m)

a = Vano (m)

Pu = Peso unitario del conductor (Kg/m)

Tx = Tensión del conductor para la hipótesis x (Kg)

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En el ANEXO 3 “CALCULO MECANICO PARA EL CONDUCTOR ACAR 1200 kcmil,

PARA UN VANO DE 50 M”

9.1.5. Resultados de tensión flecha para las diferentes hipótesis

A Continuación en las tablas 16 a 18, se presentan los resultados de flecha y

tensiones obtenidas, para los diferentes conductores y vanos en estudio.

TABLA 16. RESULTADOS FLECHA Y TENSIÓN ACAR 700 kcmil – 50 mHIPÓTESIS 1 HIPÓTESIS 2 HIPÓTESIS 3 HIPÓTESIS 4

TENSION (Kg) 2.683.8 1.610 2.082 426,82

FLECHA (m) 0,22 0,19 0,29 0,71

FLECHA (% vano) 0,45 0,38 0,58 1,43

FLECHA MAXIMA

CON EL EFECTO

DE LA CADENA

Y HERRAJES

m 0,93

% 1,86

TABLA 17. RESULTADOS FLECHA Y TENSION ACAR 1200 kcmil - 50 mHIPÓTESIS 1 HIPÓTESIS 2 HIPÓTESIS 3 HIPÓTESIS 4

TENSION (Kg) 4.109,09 2.361,33 3.080,57 679,14

FLECHA (m) 0,21 0,22 0,28 0,77

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FLECHA (% vano) 0,42 0,44 0,56 1,55

FLECHA MAXIMA

CON EL EFECTO

DE LA CADENA

Y HERRAJES

m 0,95

% 1,90

TABLA 14. RESULTADOS FLECHAS Y TENSIONES ACAR 1.200 kcmil - 33 mHIPÓTESIS 1 HIPÓTESIS 2 HIPÓTESIS 3 HIPÓTESIS 4

TENSION (Kg) 4.314,55 2.546,19 3.194,34 496,44

FLECHA (m) 0,087 0,090 0,12 0,46

FLECHA (% vano) 0,263 0,272 0,36 1,40

FLECHA MAXIMA

CON EL EFECTO

DE LA CADENA

Y HERRAJES

m 0,66

% 1,99

Basado en las condiciones establecidas en la norma CADAFE NL-AV 1983, y según

los resultados presentados en este documento, usar dos (2) conductores ACAR 1200

para para las barras principal, de transferencia y secundarias.

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10. ANEXOS

ANEXO 1. “1 “MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA,

DEL 23/07/2012”

ANEXO 2. “PROPIEDADES DE LAS BARRAS TUBULARES RÍGIDAS DE ALUMINIO”

ANEXO 3 “CALCULO MECANICO PARA EL CONDUCTOR ACAR 1200 kcmil, PARA UN

VANO DE 50 M”

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ANEXO 1.

“MINUTA DE REUNIÓN ENTRE IDS Y GRUPO DEL PROYECTO DE PDVSA, DEL

23/07/2012”

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ANEXO 2

“PROPIEDADES DE LAS BARRAS TUBULARES RÍGIDAS DE ALUMINIO”

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ANEXO 3

“CALCULO MECANICO PARA EL CONDUCTOR ACAR 1200 kcmil, PARA UN VANO DE

50 M”

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memoria de calculo barra tendida . se jobo norte . pdvsa

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