MEMORIA DE CÁLCULO

CASA - HABITACIÓN

Proyecto: Instalación hidráulica.

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Nota importante: El presente ejemplo de memoria de cálculo corresponde a un sistema por bombeo, a diferencia de los proyectos de clase que son sistemas por gravedad, por lo cual no se debe seguir fielmente este ejemplo, únicamente considerar las secciones aplicables. Asimismo, dado que es un proyecto de hace algunos años, existen nuevas disposiciones en las NTCIH que no se consideran en esta memoria.

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CONTENIDO

Descripción general de la instalación

Reglamentación utilizada

Diseño de la red hidráulica

A. Consumo humano y de servicios

B. Fuente de abastecimiento

C. Cisterna

D. Cálculo hidráulico de la toma domiciliaria

E. Carga dinámica total

F. Potencia del motor de la bomba

G. Distribución

H. Cálculo hidráulico de la succión

I. Cálculo hidráulico de la red principal

J. Croquis de la red hidráulica principal

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DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA INSTALACIÓN

Se trata de una casa-habitación ubicada en _____________________________, cuya área total aproximada de construcción es de 588 m². Cuenta con planta baja, planta alta y sótano, en la planta baja se ubica la sala-comedor, la cocina, un salón de juegos, un medio baño, un despacho-biblioteca y una recámara para invitados con un baño completo, asimismo hay un espejo de agua cerca del jardín. En la planta alta se localizan tres recámaras, cada una con su propio baño completo. El cuarto de servicio también cuenta con un baño completo. El suministro de agua se realiza a los 5½ baños, al fregadero de la cocina, al área de lavado, a los calentadores, al espejo de agua y a los patios y jardines. Puesto que la demanda de agua es considerable, el sistema a utilizar para alimentar la red será por presión haciendo uso de un tanque hidroneumático que suministrará el agua a todos los muebles a la presión adecuada.

REGLAMENTACIÓN UTILIZADA

El diseño de esta instalación se realizó conforme a los lineamientos establecidos en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y en las Normas de Diseño de Ingeniería del Instituto Mexicano del Seguro Social relativas a instalaciones hidráulicas. Asimismo, se siguieron las recomendaciones indicadas en el Manual de Instalaciones Hidráulica, Sanitaria, Gas, Aire comprimido y Vapor del Ing. Sergio Zepeda C.

DISEÑO DE LA RED HIDRÁULICA

El criterio de diseño utilizado es el de velocidad permisible, es decir, se cuida que las velocidades en todas las tuberías se encuentren dentro de los rangos permisibles para evitar el deterioro de las mismas.

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A. CONSUMO HUMANO Y DE SERVICIOS.

I. HabitaciónResidencial

a)       Las necesidades de riego se considerarán por separado a razón de 5 l /m2/día.

B. FUENTE DE ABASTECIMIENTO.Agua potable de red municipal.

C. CISTERNA.C.1. Capacidad de la cisterna.

Número de recámaras: 5Número de personas = (Número de recámaras x 2) +2

Número de personas = 12

Vivienda 12 habJardín 100 m²

Total =

Siguiendo lo que marca para habitación residencial el Reglamento de Construcciones para elDistrito Federal, aplicable también al Estado de México, la dotación mínima correspondiente es:

Tipología Dotación mínima Observaciones

250 lt/m2/día (a,c)

b)       Las necesidades generadas por empleados o trabajadores se considerarán por separado arazón de 100 l /trabajador/día.

c)       En lo referente a la capacidad del almacenamiento de agua para sistemas contra incendiosdeberá observarse lo dispuesto en el artículo 122 de este Reglamento.

Para la estimación de la demanda diaria de agua potable, se requiere calcular el número depersonas que requerirán el servicio, de acuerdo al número de recámaras:

De lo anterior, el volumen demandado mínimo diario de agua potable se muestra en la siguientetabla:

Tipología Dotación mínima Cantidad Volumen diariolt/día

250 lt/hab/día 30005 lt/m²/día 500

3500

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La capacidad de la cisterna para servicios está determinada por:Volumen total serv = 3500 7000 ltsVolumen total serv = 7.0 m3 como mínimo.

C.2. Dimensiones de la cisterna.

Volumen total serv = 7.00 m3

Las dimensiones propuestas para la cisterna son:

Ancho = 2.2 mLongitud = 2.2 m

Altura = 1.85 m

Se debe tomar en cuenta la siguiente consideración:

C.3. Caudal (gasto).Caudal de la toma municipal.El gasto de la toma domiciliaria es:

= 0.081 l.p.s.

La toma domiciliaria será de tubería de cobre tipo M desde la vía pública hasta la cisterna.

350012 hr x 3600 seg/hr

lt/día x 2 días =

Considerando que la cisterna alojará el volumen de agua para servicios, se tendrá un volumen totalde:

La altura propuesta anterior considera un bordo libre de 0.30 m entre el nivel máximo del agua y la parte inferior de la losa de la cisterna, además de 0.10 m de altura del agua que deben quedar siempre como volumen muerto en la cisterna.

==horas

diarioVolumenQ

12

D. CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA TOMA DOMICILIARIA.

Se considera una carga disponible en la red municipal de 10 m.c.a. (1.0 kg/cm2)

Total =

Conexiones Cantidad Long. Eq. Unitaria Long. Eq. Total

Codo 90° x 1/2" φ 8 0.47 3.76Medidor 5/8" φ 1 0.04 0.04Tuerca Unión 1/2" φ 2 0.32 0.64Válvula de compuerta 1/2" φ 1 0.21 0.21Válvula de flotador 1/2" φ 1 1.85 1.85

6.49

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Para el cálculo de las pérdidas de carga debidas a la fricción, se utilizará la fórmula de Manning:

donde:v = velocidad del flujo en m/seg.n = coeficiente de rugosidad de Manning (adimensional)R = radio hidráulico en m.s = pendiente de fricción.

La velocidad se calcula con la ecuación de continuidad:donde:

v = velocidad del flujo en m/seg.

Q = gasto en m3/seg.

A = área hidráulica en m2.

La pérdida de carga está dada por:donde:

h f = pérdida de carga en m.s = pendiente de fricción.L = longitud en m.

En la tabla siguiente se presenta el cálculo hidráulico:

10.00

I 17.6 6.49401 24.09401 0.081 0.01445 0.49386 0.009 0.0356 0.85852 9.14

E. CARGA DINÁMICA TOTAL.Sistema hidroneumático

La carga dinámica total está dada por:

donde:

h es = carga estática de succión, en m.h ed = carga estática de descarga, en m.h f = pérdida por fricción, en m.h t = carga de trabajo, en m.

Los valores considerados son los siguientes:

Tramo L (m) L. Eq. (m)

L. Total (m)

U.M. Propia

U.M. Desacum. Q (lps) φ (m) V (m/s) n s hf (m) H piez.

(m)

21

321 sR

nv =

AQv =

sLh f =

tlfedes hhhhhH ++++=

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h es = 2.15 mh ed = 7.9 - 0.20 = 7.70 m (Desnivel de descarga entre la bomba y el tinaco).h f = 55.66 mh t = 5.60 m

Por lo tanto, H = 2.15 + 7.70 + 55.66 + 71.11 m

F. POTENCIA DEL MOTOR DE LA BOMBA.

G. DISTRIBUCIÓN.

1 0.753 32 1.54 34 33 3

Cálculo de unidades mueble:

Suma = 65Fuente de agua 3 6 18Lavadora 4 2 8Fregadero 4 1 4Regadera privada 2 5 10W.C. Privado de tanque 3 6 18Lavabo privado 1 7 7

Fuente de agua 0 5.6

Mueble Unidad mueble TotalTotal unitaria Cantidad

Fregadero 3 3.5Lavadora 3 3.5

W.C. Privado de tanque 0 10.5Regadera privada 1.5 8.5

De acuerdo a la demanda de agua que debe satisfacer, se deberá utilizar un tanquehidroneumático con capacidad para 7 baños como mínimo y con una potencia de bomba de 1.5

Lavabo privado 0.75 5.6

MuebleUnidad mueble Presión de

salidaTotal Agua fría Agua caliente

+ 5.60 =

El sistema será por hidroneumático. Para el cálculo del gasto demandado en cada tramo detubería, se utilizará el método de Hunter, es decir, el de unidades mueble, haciendo uso de lasNormas para Diseño de Ingeniería del Instituto Mexicano del Seguro Social relativas aInstalaciones hidráulicas.Los muebles sanitarios a considerar, así como la valorización de unidades mueble y presión desalida de cada uno se presentan a continuación.

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H. CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA SUCCIÓN.Para el cálculo de los diámetros de la tubería, se considerará que ésta es de cobre rígido tipo "M".

El diámetro interior de la tubería de succión de cobre rígido tipo "M" se muestra a continuación:

71.11

Suc 3.05 20.44 23.49 65 3.570 0.038786 3.02 0.009 0.357657 9.19 61.92 0.25 61.67

I. CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA RED.Para el cálculo de los diámetros de la tubería, se considerará que ésta es de cobre rígido tipo "M".

61.92

1 22.94 48.60 71.54 65 3.570 0.038786 3.02 0.009 0.357657 25.59 36.34 5.85 30.492 19.03 21.23 40.26 23.25 2.334 0.038786 1.98 0.009 0.152874 6.15 30.18 2.40 27.783 5.06 2.14 7.20 18.75 2.154 0.032791 2.55 0.009 0.318779 2.30 27.89 2.40 25.494 1.26 0.70 1.96 18 2.120 0.032791 2.51 0.009 0.308795 0.61 27.28 2.40 24.885 5.18 17.92 23.10 17.25 2.086 0.032791 2.47 0.009 0.29897 6.91 20.38 -0.15 20.536 1.56 2.10 3.66 14.25 1.960 0.032791 2.32 0.009 0.263943 0.97 19.41 -0.15 19.567 6.15 0.93 7.08 6 1.560 0.026797 2.77 0.009 0.490729 3.47 15.94 -0.15 16.098 17.32 3.73 21.05 3 1.510 0.026797 2.68 0.009 0.459776 9.68 6.26 0.45 5.81

h f = 55.66

H disp. (m)s hf (m) H piez. (m) H est. (m)Q (lps) φ (m) V (m/s) n

A continuación se presenta la tabla del cálculo hidráulico del sistema de distribución haciendo uso del método de Hunter(unidades mueble) para la trayectoria de la línea principal, utilizando las Normas para Diseño de Ingeniería del InstitutoMexicano del Seguro Social relativas a Instalaciones.

Tramo L (m)L. Eq.

(m)L. Total

(m)U.M.

PropiaU.M.

Desacum.

H piez. (m) H est. (m) H disp. (m)V (m/s) n s hf (m)U.M. Propia

U.M. Desacum. Q (lps) φ (m)

38 mm (1 1/2") 0.0387858

A continuación se presenta la tabla del cálculo hidráulico de la succión haciendo uso del método de Hunter (unidadesmueble), utilizando las Normas para Diseño de Ingeniería del Instituto Mexicano del Seguro Social relativas aInstalaciones.

Tramo L (m)L. Eq.

(m)L. Total

(m)

Diámetro nominal Diámetro interior (m)

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J. CROQUIS DE LA RED HIDRÁULICA PRINCIPAL

El croquis anterior muestra el recorrido de la línea principal para abastecer al mueble más alejado y que presenta mayores pérdidas, con lo cual se garantiza que todos los muebles serán abastecidos adecuadamente. Nota 1: aunque no aparece en el croquis por cuestiones de espacio, el tramo 1 también incluye la succión desde la cisterna hasta el tinaco. Nota 2: se deberán observar los detalles A, F, G y de Succión contenidos en los planos de Instalación Hidráulica, para considerar las conexiones y las válvulas de seccionamiento de cada tramo que influyen en las pérdidas por fricción. No se incluyen en el croquis anterior por cuestiones de tamaño.

Figura 1. Trayectoria de la línea hidráulica principal