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28/09/2009 MT_TEMA2_1
Tema 2 Conceptos fundamentales de señales y
sistemas
Ingeniería Informática
Medios de Transmisión (MT)
Curso 2009-10
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28/09/2009 MT_TEMA2_2
Concepto de señal
• Señal: cualquier magnitud física que varía con el tiempo, espacio o cualquier variable independiente y que contiene información acerca de un fenómeno físico.
• Matemáticamente, las señales se representan por funciones de una o más variables independientes.
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28/09/2009 MT_TEMA2_3
Ejemplo de función de una variable
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28/09/2009 MT_TEMA2_4
Ejemplo de señal contínua
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28/09/2009 MT_TEMA2_5
Ejemplo de función de dos variables
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Ejemplo de señal bidimensional (imagen)
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Ejemplo de función de dos variables
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Concepto de sistema
• Sistema: transformación de una señal en otra.
Sistema Señal de entrada
Señal de salida
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28/09/2009 MT_TEMA2_9
Ejemplo de sistema electromecánico
Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 18, Ed. John Wiley & Sons, 2000.
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Ejemplo de sistema mecánico
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Ejemplo de sistema eléctrico
Fuente: B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, p. 78, Ed. Berkeley Cambridge Press, 1998.
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Señales continuas y discretas
• Señal continua o analógica: función de una variable independiente continua que toma valores sobre la recta real. Se representan por x(t). – t ≡ magnitud continua (número real)
– x≡magnitud continua (número real)
• Señal discreta: función de una variable discreta que sólo toma valores enteros. Se representan por x[n]. – n ≡ magnitud discreta (número entero)
– x≡magnitud continua (número real)
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28/09/2009 MT_TEMA2_13
Representación gráfica de señales
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 5, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Ejemplo de señal discreta
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 4, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Ejemplo de señal aleatoria contínua
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Ejemplo de señal aleatoria discreta
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Ejemplo de señal aleatoria discreta
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Concepto de señal par e impar
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 13, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Ejemplos de señales periódicas
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Función sinc
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Señal exponencial real
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 15, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Señal exponencial compleja
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Relación entre la frecuencia fundamental
y el periodo de una señal sinusoidal
ω1< ω2< ω3
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 18, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Señal exponencial compleja no amortiguada
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Señal sinusoidal
amortiguada
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 21, Ed. Prentice-Hall, 1997.
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Concepto de sistema
• Sistema: cualquier proceso a través del cual unas señales se transforman en otras.
sistema Señal entrada
Señal salida
• Un sistema se define especificando la relación entre la señal de entrada y la de salida. Por ejemplo,
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Sistemas contínuos y discretos
• Sistema contínuo: una señal contínua se transforma en otra señal contínua.
x(t) y(t)= T[x(t)]
• Ejemplo 1:
• Ejemplo 2:
• Ejemplo 3:
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28/09/2009 MT_TEMA2_28
Sistemas contínuos y discretos
• Sistema discreto: una señal discreta se transforma en otra señal discreta.
x(n) y(n)= T[x(n)]
• Ejemplo 1:
• Ejemplo 2:
• Ejemplo 3:
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28/09/2009 MT_TEMA2_29
Interconexión de sistemas
• Serie: la salida del primer sistema es la entrada del segundo.
Sistema 1 Sistema 2
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Interconexión de sistemas
• Paralelo: la entrada es la misma para los dos sistemas y las salidas se suman.
Sistema 1
Sistema 2
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Interconexión de sistemas
• Realimentación: la salida del primer sistema se realimenta hacia la entrada a través del segundo.
Sistema 1
Sistema 2
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28/09/2009 MT_TEMA2_32
Ejemplo de interconexión de
sistemas con realimentación
Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 10, Ed. Prentice-Hall, 1997.