medidores deformacion por resistencia galgas extensiometricas

5/28/2018 Medidores Deformacion Por Resistencia Galgas Extensiometricas

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Scientia et Technica Ao XIII, No 34, Mayo de 2007. Universidad Tecnolgica de Pereira. ISSN 0122-1701 7

Fecha de Recepcin: 31 Agosto de 2006

Fecha de Aceptacin: 28 Febrero de 2007

MEDIDORES DE DEFORMACION POR RESISTENCIA: GALGAS EXTENSIOMTRICAS

RESUMEN

Este documento describe el principio de funcionamiento de untransductor para la medicin de fuerza basado en la deformacin

causada por esfuerzos mecnicos: Las galgas extensiomtricas. Adems

se establecen las formas de acondicionamiento, usando diferentesconfiguraciones del circuito denominado puente de Wheatstone. Como

aplicacin se presentan los resultados de una balanza bsica construida

con una viga en voladizo a la cual se le han instalado 4 galgas

extensiomtricas.

PALABRAS CLAVES: transductor, fuerza, galgas extensiomtricas,acondicionamiento, puente Wheatstone, balanza.

ABSTRACT

This document describes the operations principle of a transducer forforce-measurement based on deformation caused by mechanic stress:

The extensiometric gauges. Also some forms of signal conditioningusing different configurations of the denominated Wheatstone Bridge

Circuit are presented. As an application of the results, a basic scale

constructed with a beam in projection has been modified installing 4strain gauges.

KEYWORDS: transducer, strain gauges, force, preparation,Wheatstone bridge, synchronous demodulation, balance, conditioned.

EDWIN JHOVANY ALZATERODRGUEZQumico Industrial.Profesor Auxiliar

Universidad Tecnolgica de Pereira.

[email protected]

JOSE WILLIAM MONTESOCAMPOIngeniero MecnicoProfesor Auxiliar

Universidad Tecnolgica de Pereira.

[email protected]

CARLOS ARMANDO SILVAORTEGAIngeniero MecnicoProfesor Auxiliar

Universidad Tecnolgica de [email protected]

1. INTRODUCCIN

En 1856 Lord Kelvin descubri que al aplicar una fuerza

sobre un hilo conductor o un semiconductor se presentauna variacin en su resistencia elctrica. Este principio

permite realizar mediciones de fuerzas muy tenues que

provoquen pequeas deformaciones en el conductor.

La utilidad de este principio se manifiesta en laconstruccin de las galgas extensiomtricos. Estos

dispositivos son transductores pasivos, que aplicados

sobre un espcimen, permiten medir la fuerza ejercida

sobre l a partir de la deformacin resultante. As, fuerzasde compresin, traccin o torsin, aplicadas sobre

materiales elsticos, generan deformaciones que son

transmitidas a la galga, respondiendo sta con unavariacin de su propia resistencia elctrica.

Las galgas se utilizan ampliamente en diversas

aplicaciones a nivel industrial, de investigacin en

ingeniera y en todos los campos donde se requieranmediciones precisas de fuerza. Esas mediciones pueden

ser de tres tipos:

Estticas: las referidas a soportes y estructurasresistentes sometidas a cargas fijas.

Mixtas: cuando se realizan sobre soportes yestructuras sometidas a la accin de cargas de

variacin rpida.

Dinmicas: realizadas sobre acciones de variacinrpida: fenmenos de vibracin. impacto, etc.

2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Su principio de funcionamiento se basa en el efectopiezorresistivo de metales y semiconductores, segn el

cual, su resistividad vara en funcin de la deformacin a

la que estn sometidos, el material de que esta hecho y el

diseo adoptado. [2]Si se considera un hilo metlico de longitud l, seccin

transversal A y resistividad , su resistencia elctrica R

es:

A

lR = (1)

Si se le somete a un esfuerzo en direccin longitudinal,cada una de las tres magnitudes que intervienen en el

valor de R cambia, por tanto el cambio de R se puede

expresar como:


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( )2

ldAlddlAdR

+= (2)

El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerzaF

a una pieza unidimensional (siempre y cuando no se

supere su lmite elstico, Figura 1), est dado por la leyde Hooke. [1]

l

dlEEA

F

=== (3)

donde E es modulo de elasticidad del material,

denominado mdulo de Young, es el esfuerzo uniaxialy es la deformacin unitaria.

Figura 1. Relacin entre esfuerzos y deformaciones.

Cuando el hilo se estira en direccin axial, el rea de la

seccin transversal disminuye, ya que la masa total debe

conservarse. La razn de la deformacin lateral a la

deformacin axial tambin es una propiedad del material,

esta propiedad se llama razn de Poisson y se definecomo:

ldl

DdD= (4)

donde D es el dimetro del hilo y es denominado

coeficiente de Poisson. Su valor est entre 0 y 0.5, en

trminos de la razn de Poisson tendremos:

[ ]

d

l

dl

R

dR++= 21 (5)

Los cambios en la resistencia se originan por lamodificacin de la geometra en la longitud o el rea y elcambio en la resistividad. La dependencia de la

resistividad en deformacin mecnica se expresa en

trminos del coeficiente de piezoresistencia 1 definido

por la siguiente expresin:

ldl

d

E

11=

(6)

Por lo tanto el cambio en la resistencia es:

Eldl

RdR 121 ++= (7)

El cambio en resistencia de un medidor de deformacin

por lo general se expresa en trminos de un parmetro

determinado por el fabricante empricamente llamadofactor de galga, GF expresado como:

RRGF = (8)

Relacionando las ecuaciones (7) y (8) se observa que el

factor de galga depende de la razn de Poisson para elmaterial del medidor y su piezorresistividad.

3. CARACTERISTICAS

La construccin tpica de un medidor de deformacin

metlico Figura 2, muestra un patrn de hoja metlica

que se forma por el procedimiento de fotograbado de una

pelcula que previamente ha sido montada en una baseplstica de resina flexible.

Un medidor tpico tiene un factor de calibracin entre 2.0y 2.2, una resistencia sin deformacin de 120 +1 ,

una linealidad dentro de + 0.3%, la deformacin

mxima por tensin de + 2x10-2, una deformacinmxima por compresin de -1x10-2 y una temperatura

mxima de operacin de 150 oC. El cambio en la

resistencia a la deformacin mxima por tensin es

R=+4.8 y R= -2.4 a la deformacin mxima por

compresin. Se especifica una corriente mxima decalibracin de 15mA a 100mA, segn el rea con el fin

de evitar efectos de autocalentamiento. [3]

Figura 2. Parmetros de una galga impresa. 1 ancho del soporte;2 ancho de la galga; 3 longitud del soporte; 4 extremosensanchados; 5 longitud activa; 6 longitud total de la galga; 7marcas de alineacin.

La variedad de aplicaciones requiere diseos especiales y

tcnicas de montaje apropiadas, incluyendo variacionesde diseo en el material de soporte, configuracin de

rejilla, tcnicas de pegado y resistencia elctrica total del

medidor


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El proceso de instalacin de las galgas consiste en su

fijacin sobre el espcimen de prueba de forma que lasisostticas de la estructura atraviesen la parte activa de la

banda extensiomtrica. Previamente, la superficie

receptora habr sido tratada convenientemente a fin deobtener la mxima eficacia del adhesivo (Figura 3).

Figura 3. Montaje de una galga extensiomtrica.

Existen dos tipos de galgas bsicos:

De hilo conductor o lmina conductora: el sensorest constituido bsicamente por una base muy

delgada no conductora y muy flexible, sobre la cualva adherido un hilo metlico muy fino con

terminales adecuados en sus extremos.

Semiconductor: Los cristales de silicio son elmaterial bsico, se cortan en secciones muy delgadas

para formar medidores muy pequeos, presentan

resistencia ms alta, fatiga de vida ms larga y

menor histresis con respecto a los medidores

metlicos. Sin embargo, la salida del medidor de

deformacin del semiconductor es no lineal con ladeformacin, y la sensibilidad de deformacin

puede ser muy dependiente de la temperatura.

4. ACONDICIONAMIENTO

Las mediciones de carga requieren detectar cambios muy

pequeos de resistencia, el circuito de puente Wheatstone

se usa predominantemente. La forma habitual de obtener

una seal elctrica como resultado de una medidaempleando un puente de Wheatstone, es mediante el

mtodo de deflexin. En ste mtodo, se mide la

diferencia de voltaje entre ambas ramas o la corriente atravs de un detector dispuesto en el brazo central.

Existen tres tipos de montajes bsicos: con una, dos y

cuatro galgas. El uso de mltiples medidores permitecompensar los efectos no deseados, como componentes

de temperatura y deformaciones especificas.

En el circuito puente de la Figura 4, las cuatro

resistencias representan medidores de deformacin

activos, la salida Vd esta dada por: [4]

+

+=

43

3

21

1

RR

R

RR

RVVd (9)

Figura 4. Puente de medida con una galga

Suponemos que inicialmente los medidores de

deformacin estn en estado de cero deformacin, si sesometen a deformaciones tal que las resistencias cambian

a dRi, e i= 1, 2, 3 y 4, el cambio de voltaje de salida ser:

=

=

=

4

1

i

i

i

i

dd dR

R

VdV (10)

Evaluando las derivadas parciales obtenemos:

( ) ( )

++

+=

2

43

3443

2

21

2112

RRdRRdRR

RRdRRdRRVdVd (11)

Suponiendo ii RdR


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4

GF

V

Vd = (14)

As las deformaciones iguales en los brazos opuestos se

suman, mientras que las deformaciones iguales en brazos

adyacentes se cancelan, el primer efecto se utiliza paraaumentar la sensibilidad del medidor y el segundo para

compensar efectos indeseados tal como el de temperaturaver Figura 5.

Figura 5. Arreglo de puente para compensar temperatura.

En la Tabla 1, se aprecian diferentes arreglos demedidores con la correspondiente compensacin.

Tabla 1. Arreglos de puentes y su compensacin.

5. CONSTANTE DEL PUENTE k

Se define como la razn de la salida del puente real a la

salida de un solo medidor que detecta la deformacin

cuando las otras resistencias permanecen fijas,

ecuaciones (13) y (14), para valores de 1


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opuestas y deforman en compresin, lo cual hace que el

signo se invierta y sume sus salidas, de esta forma lasensibilidad se cuadruplica con respecto a la sensibilidad

de un solo medidor.

Para obtener la relacin lineal entre la masa y el voltaje

de salida (con el puente alimentado con corriente directa)

se obtuvieron diferentes medidas de voltaje con

diferentes masas conocidas, colocadas sobre el extremode la viga, Tabla 2.

Masa (g) Voltaje (V)

0,0 0,720

147,5 1,394

200,0 1,658

295,0 2,032

400,0 2,543

547,5 3,192

Tabla 2. Datos del voltaje en funcin de la masa.

La grfica de la Figura 8 muestra la relacin lineal y laecuacin que se us para el programa en MATLAB.

LINEALIZACION DE LA BALANZA

y = 0,0045x +0,7288

R2= 0,9996

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 100 200 300 400 500 600

Masa (g)

Voltaje(V)

Figura 8. Relacin entre el voltaje de salida del puente y lamasa sobre la viga.

A travs del software de MATLAB, se cre un programapara adquirir los datos desde una tarjeta apropiada, que

permite visualizar el valor de la masa y el voltaje

generado, tambin se puede determinar el error con elque se mide una masa patrn ubicada sobre la viga

Figuras 9 y 10.

Figura 9. Presentacin de la balanza en MATLAB.

Figura 10. Pesaje de una masa patrn.

7. CONCLUSIONES

Las galgas extensiomtricas permiten obtener, mediante

el adecuado acondicionamiento de la seal resultante, unalectura directa de la deformacin longitudinal producida

en un punto de la superficie de un material dado, en el

cual se ha adherido la galga.

El hecho de instalar dos galgas idnticas en brazos

adyacentes elimina los efectos de temperatura en la

galga medidora. Como es conocido, la temperatura afecta

a la resistencia elctrica, de forma que si se usa slo una

galga medidora, la resistencia elctrica de la mismadepender de la temperatura ambiente y su efecto habr

que descontarlo de la medida. Disponiendo de dos galgas,

si se mide la diferencia de resistencia entre ambas, ya sedescuenta con ello el efecto de la temperatura.

El acondicionamiento de la seal obtenida del puente,generalmente suele hacerse mediante amplificadores

operacionales y de instrumentacin.

Comercialmente las encontramos integradas en

transductores completos, aunque tambin se puededisponer de ellas individualmente.

Debido a la utilizacin de ms de una galga medidora seconsigue aumentar la sensibilidad del circuito puente.

Esto permite que para una misma deformacin tengamos

una mayor seal de salida con una tensin de

alimentacin dada.


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Para realizar mediciones en dispositivos como la balanza,es necesario tener en cuenta que la fuerza ejercida por las

masas a medir depende del punto donde se ubican, por

tanto, debe garantizarse la ubicacin de las masassiempre en el mismo punto. Adems pueden presentarse

deformaciones en otras direcciones sobre la galga, que

generarn errores en las mediciones.

8. BIBLIOGRAFA

[1] Pallas Areny, Ramn. Sensores y Acondicionadores

de Seal. Marcombo, S.A. Barcelona, 2001.

[2] Ferrero, Jose Maria. Guijarro, E. Instrumentacin

Electronica. Sensores. Espaa, servicio depublicaciones UPV, 1994.

[3] Bentley P. Jhon, Sistemas de Medicin Principios y

Aplicaciones. CECSA, Mxico, 1993.

[4] Figliola-Beasley, Mediciones Mecnicas Teora yDiseo, Alfaomega Grupo Editor, Mxico, 2003.

[5] Khazan, Alexander. Transducers and their elements.USA, Pearson Education, 1994.

medidores deformacion por resistencia galgas extensiometricas

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