EJERCICIOS ESTADSTICA GENERALESCUELA: ING. AMBIENTAL ING. SANITARIA DOCENTE: NORABUENA FIGUEROA ROGER PEDRO ______________________________________________ 1. Una empresa grande de equipos deportivos est probando el efecto de dos planes publicitarios sobre las ventas de los ltimos 4 meses. Dadas las ventas que se ven aqu, cul programa de publicidad parece producir el crecimiento promedio ms alto en ventas mensuales? Mes Plan 1 Plan 2 Enero 1657,0 4735,0 Febrero 1998,0 5012,0 Marzo 2267,0 5479,0 Abril 3432,0 5589,0 Los estadsticos del programa de Meals on Wheels (comida sobre ruedas), el cual lleva comidas calientes a enfermos confinados en casa, desean evaluar sus servicios. El nmero de comidas diarias que suministran aparece en la siguiente tabla de frecuencia. Calcular la media, mediana y la moda e interprete. Nmero de comidas Nmero de das por da 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 3. 3 6 5 8 2 3

16 14 12 10 8 6 4 2 07.

Alum nos

Notas

4

6

8

10

12

14

En una encuesta sobre los ingresos anuales en miles de soles de un grupo de familias se obtuvo la siguiente informacin:

[ Li Ls )

fi20

2.

10 30 30 50 50 70 70 - 90 Adems,

20

x = 54

y

f 2 / f 3 = 1 / 5 , calcular el nmero de familias

con ingreso no menos de 50 mil soles. 8. Dada la siguiente distribucin de frecuencias, calcular el valor de n sabiendo que la moda es 60 y pertenece al tercer intervalo.

[ Li Ls )

fi6 n 8 3n 3

16 32 32 48 48 64 64 80 80 - 96

Bill Karl compr 20 acciones a $ 15 cada una, 50 acciones a $20 cada una,100 acciones a $30 cada una y 75 acciones a $35 cada una. Cul es el precio promedio por accin?. Las edades de 50 de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nacin reportadas aparecen en la siguiente tabla de frecuencias. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda. Adems, calcule e interprete: Q1, Q2, D10, D60, P15, P90.

9.

Dada la siguiente distribucin de frecuencias, calcular el valor de n sabiendo que la mediana vale quinto intervalo.

61.6 y

que pertenece al

4.

[ Li Ls )20 30 30 40 40 50 50 60 60 70

fi3 1 2 6 n

Edades 50 y menos de 55 55 y menos de 60 60 y menos de 65 65 y menos de 70 70 y menos de 75 75 y menos de 80 5.

Frecuencias 8 13 15 10 3 1

10. El salario promedio mensual pagado a los trabajadores de una compaa es de 200 dlares. Los salarios promedios mensuales pagados a hombres y mujeres de la compaa son 210 y 150 respectivamente. Determinar el porcentaje de hombres y mujeres que trabajan en la compaa.

11.

Dado el siguiente cuadro estadstico con ancho de clase constante igual a 20. Determine la media de los datos.

[ Li Ls )200)

Xi

f i Fi35 13 4 70

X i fi880 1950 1800

Las ganancias diarias de los establecimientos de un centro comercial se presentan en una tabla de frecuencias con 6 intervalos de clase y se sabe que: la mnima ganancia es de $6, el rango es 36, el promedio de ganancias diarias es $25.14, el 50% de los establecimientos ganan ms de 25.58 dlares diarios, H2=0.15, F2=120, h3=0.25, H5=0.93, f4=304, f2=2f1. Reconstruir la distribucin de todas las frecuencias y hallar la ganancia ms frecuente y la ganancia promedio.

6.

En el curso de Estadstica I; se tiene las notas de los alumnos distribuidas segn el siguiente histograma de frecuencias, entonces la nota promedio del curso es:

12. Una compaa minera tiene 100 trabajadores. Para los nombrados el haber mximo es 450 dlares y el mnimo 60 dlares. Hay un 5% de eventuales (en prueba) que trabajan ad-honorem o perciben compensaciones inferiores a $60. Quince trabajadores nombrados perciben haberes inferiores a $250 y el 85% ganan haberes inferiores a $400. Con esta informacin, calcule las medidas de tendencia central posibles. 13. La siguiente distribucin muestra la produccin diaria de un pozo de petrleo (en barriles) durante n das. Halle la medida de tendencia central ms adecuada y explique por qu su uso.

Produccin Menos de 206 206 214 214 222 222 230 230 238 Ms de 238

Porcentaje 20 % 25% 18% 15% 13% 9%

14.6, 16.9, 32.2, 18.2, 13.1. 23.8, 18.3, 15.5, 18.8, 22.7, 14.0. Si en la ciudad hay 5,000 familias, cuntos metros cbicos de agua se requieren mensualmente si el consumo promedio por familia permanece igual?. 23. El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es S/400. Se proponen dos alternativas de aumento: a) S/. 75 a cada uno, b) 15% de su sueldo ms 10 soles a cada uno. Si la empresa dispone a lo ms de S/. 94,000 para pagar sueldos, cul alternativa es ms conveniente?. 24. Al calcular la meda de 125 datos, result 42. Un chequeo posterior mostr que en lugar del valor 12.4 se introdujo 124. Corregir la media. 25. De una central telefnica salieron 70 llamadas de menos de 3 minutos promediando 2.3 minutos, 40 llamadas de menos de 10 minutos pero no menos de 3 minutos, promediando 6.4 minutos, y 10 llamadas de al menos 10 minutos promediando 15 minutos. Calcular la duracin promedio de todas las llamadas. 26. Cuatro fbricas A, B, C y D, producen un mismo objeto. La fbrica B produce el doble de C, la D 10% menos que la C y la A el 60% menos que la B. Los costos de produccin (en dlares) por unidad de estas fbricas son respectivamente: 0.2, 0.3, 0,2, y 0.5. Calcular el precio medio de venta si se quiere ganar el 20% por unidad. 27. El sueldo medio de los obreros de una fbrica es de $286. a) Que porcentajes de hombres y mujeres trabajan en la fbrica si sus sueldos medios respectivos son $300 y $260?. b) Si el 60% de los obreros tienen menos de 30 aos y percibe el 20% del total de los sueldos, cunto es el sueldo medio de los obreros de al menos 30 aos? 28. En una empresa donde el sueldo medio es de $400 se incrementa un personal igual al 25% del ya existente con un sueldo medio igual al 60% de los antiguos. Si 3 meses ms tarde se incrementan cada sueldo en 20%, ms 30$, cunto es el nuevo salario medio?. 29. Al tabular las calificaciones de un examen se obtuvieron las siguientes notas: 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y las frecuencias del numero de alumnos respectivas: 1, 1, 1, 1, 1, 6, 8, 16, 18, 20, 2. Cunto es la media, la mediana y la moda de las notas?, qu valor escogera como el promedio?. 30. Los sueldos en una empresa varan de $300 a $800 distribuidos en forma simtrica en 5 intervalos de igual amplitud, con el 15%, 20%, y 30% de casos en el primer, segundo y tercer intervalo respectivamente. Calcule los diferentes indicadores de tendencia central.

14. Un grupo de 200 estudiantes con estatura inedia de 60.96 pulg. se divide en dos grupos, un grupo con una estatura media de 63.4 pulg. y el otro con 57.3 pulg. Cuntos estudiantes hay en cada grupo?. 15. En una clase hay 35 estudiantes varones con una edad media de 17. 5 aos y 15 estudiantes mujeres las que en promedio son 12% ms Jvenes. Cul es la edad media de la clase?. 16. Las temperaturas registradas en una ciudad, en grados Fahrenheit (F), fueron: 51, 60, 58, 62, 57, 49, 52, 62, 61 y 63. Determinar la Media en grados centgrados (C) sabiendo que: C=(5/9)(F-32). 17. De una muestra de tamao tres se sabe: la suma de los cubos de las tres observaciones es 1971, la media aritmtica es 7 y la mediana es 6. Calcular el valor de cada una de las observaciones. 18. Cien estudiantes divididos en cuatro grupos A, B, C y D dan un examen y obtienen un promedio general de 72 (calificacin centesimal). Los puntajes medios de los grupos A, B, C son 75, 62 , 80, respectivamente. Los registros del grupo D se extraviaron; pero se sabe que en el grupo A estn el 40% del total de alumnos, en el grupo B un cuarto del total, en el grupo C haban 15 alumnos ms que en el grupo D. Determinar el promedio del grupo D. 19. En una empresa el sueldo promedio por trabajador es de 360 dlares mensuales, los trabajadores manuales constituyen el 40% del total y reciben el del monto dela planilla, cunto recibe en promedio cada trabajador manual?. 20. Los costos de fabricacin, en soles, de diez objetos son los siguientes: 9.35, 9.46, 9.20, 9.80, 9.77, 9.00, 9.99, 9.36, 9.50, 9.60, si el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricacin menos 5 soles, calcular la utilidad media por objeto. 21. De las edades de cuatro personas, se sabe que la media es igual a 24 aos, la mediana es 23 y la moda es 22. Encuentre las edades de las cuatro personas. 22. Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se escogen 15 familias de la ciudad, resultando los siguientes consumos en metros cbicos; 11.2, 21.5, 16.4, 19.7,